बच्चों में रूप, ज्यामितीय आकृतियों के बारे में विचारों का निर्माण पूर्वस्कूली उम्र

पूर्वस्कूली बच्चों के मानसिक विकास में गणितीय विकास को महत्वपूर्ण स्थान दिया जाता है। सामग्री, संगठन गणितीय विकासप्रीस्कूलर, एकाउंटिंग उम्र की विशेषताएंबच्चों द्वारा व्यावहारिक क्रियाओं, गणितीय कनेक्शन और पैटर्न के विकास में, गणितीय क्षमताओं के विकास में निरंतरता गणितीय अभ्यावेदन के निर्माण में प्रमुख सिद्धांत हैं।

पूर्वस्कूली बच्चों का गणितीय विकास अनैच्छिक रूप से होता है दिनचर्या या रोज़मर्रा की ज़िंदगी(मुख्य रूप से संयुक्त गतिविधियाँवयस्कों के साथ बच्चे, एक दूसरे के साथ संचार में), और प्राथमिक गणितीय अवधारणाओं के निर्माण पर कक्षा में लक्षित प्रशिक्षण के माध्यम से। यह बच्चों का प्रारंभिक गणितीय ज्ञान और कौशल है जिसे गणितीय विकास का मुख्य साधन माना जाना चाहिए।

गणितीय विकास की प्रक्रिया में, बच्चे वस्तुओं के आकार और ज्यामितीय आकृतियों के बारे में विचार बनाते हैं। फॉर्म के बारे में पहले विचार पूर्वस्कूली उम्र में निम्नलिखित क्रम में रखे गए हैं: स्वयं रूपों के बीच अंतर, रूपों के नामों के बीच का अंतर, और उसके बाद ही - स्वतंत्र नामकरण।

पूर्वस्कूली बच्चों में आकार और ज्यामितीय आकृतियों की धारणा की विशेषताएं।

आसपास की वस्तुओं के गुणों में से एक उनका आकार है। वस्तुओं के रूप को ज्यामितीय आकृतियों में एक सामान्यीकृत प्रतिबिंब प्राप्त हुआ। ज्यामितीय आंकड़े वे मानक हैं, जिनके उपयोग से व्यक्ति वस्तुओं और उनके भागों के आकार को निर्धारित करता है।

बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों और उनके गुणों से परिचित कराने की समस्या पर दो पहलुओं पर विचार किया जाना चाहिए: पहला, ज्यामितीय आकृतियों के आकार की संवेदी धारणा के संदर्भ में और उन्हें आसपास की वस्तुओं के आकार के ज्ञान में मानकों के रूप में उपयोग करना; दूसरे, उनके निर्माण में उनकी संरचना, गुण, बुनियादी कनेक्शन और पैटर्न की विशेषताओं को जानने के अर्थ में, अर्थात वास्तव में ज्यामितीय सामग्री.

किसी वस्तु के रूप की प्राथमिक महारत उसके साथ क्रियाओं में की जाती है। वस्तु का रूप, जैसे, वस्तु से अलग नहीं माना जाता है, यह इसकी अभिन्न विशेषता है। किसी वस्तु के समोच्च को ट्रेस करने की विशिष्ट दृश्य प्रतिक्रियाएं जीवन के दूसरे वर्ष के अंत में दिखाई देती हैं और व्यावहारिक क्रियाओं से पहले शुरू होती हैं।

एल ए वेंगर के प्रायोगिक आंकड़ों से पता चला है कि भेद करने की क्षमता ज्यामितीय आंकड़े 3-4 महीने के बच्चे हैं। नए आंकड़े पर फोकस करना इसका सबूत है।

पहले से ही जीवन के दूसरे वर्ष में, बच्चे स्वतंत्र रूप से ऐसे जोड़े के मॉडल के अनुसार एक आकृति चुनते हैं: एक वर्ग और एक अर्धवृत्त, एक आयत और एक त्रिकोण। लेकिन बच्चे एक आयत और एक वर्ग, एक वर्ग और एक त्रिभुज में अंतर केवल 2.5 साल बाद ही कर पाते हैं। अधिक जटिल रूप के आंकड़ों के मॉडल के अनुसार चयन लगभग 4-5 वर्षों के मोड़ पर उपलब्ध होता है, और एक जटिल आकृति का पुनरुत्पादन जीवन के पांचवें और छठे वर्ष के अलग-अलग बच्चों द्वारा किया जाता है।

सबसे पहले, बच्चे अज्ञात ज्यामितीय आकृतियों को साधारण वस्तुओं के रूप में देखते हैं, उन्हें इन वस्तुओं के नाम से पुकारते हैं:

सिलेंडर-ग्लास, कॉलम,
अंडाकार अंडकोष,
त्रिभुज-पाल या छत,

आयत-खिड़की, आदि।
वयस्कों के शिक्षण प्रभाव के तहत, ज्यामितीय आकृतियों की धारणा को धीरे-धीरे फिर से बनाया जा रहा है। बच्चे अब वस्तुओं के साथ उनकी पहचान नहीं करते हैं, बल्कि केवल उनकी तुलना करते हैं: एक सिलेंडर एक गिलास की तरह है, एक त्रिकोण छत की तरह है, आदि। और, अंत में, बच्चे ज्यामितीय आकृतियों को मानकों के रूप में समझने लगते हैं, जिसकी सहायता से ज्ञान का ज्ञान होता है। किसी वस्तु की संरचना, उसका आकार और आकार न केवल इस या उस रूप को देखने की प्रक्रिया में, बल्कि सक्रिय स्पर्श के माध्यम से, इसे दृष्टि के नियंत्रण में महसूस करने और इसे एक शब्द के साथ नामित करने की प्रक्रिया में किया जाता है।

सभी विश्लेषकों का संयुक्त कार्य वस्तुओं के आकार की अधिक सटीक धारणा में योगदान देता है। किसी वस्तु को बेहतर ढंग से जानने के लिए, बच्चे उसे अपने हाथों से छूते हैं, उठाते हैं, घुमाते हैं; इसके अलावा, देखने और महसूस करने वाली वस्तु के आकार और डिजाइन के आधार पर अलग-अलग होते हैं। इसलिए, किसी वस्तु की धारणा और उसके रूप के निर्धारण में मुख्य भूमिका एक शब्द द्वारा बाद के पदनाम के साथ दृश्य और मोटर-स्पर्श विश्लेषक द्वारा एक साथ की गई परीक्षा द्वारा निभाई जाती है।

हालांकि, प्रीस्कूलर के बीच, वस्तुओं के आकार की जांच का स्तर बहुत कम है; सबसे अधिक बार वे एक सरसरी दृश्य धारणा तक सीमित होते हैं और इसलिए उन आंकड़ों को अलग नहीं करते हैं जो समानता में करीब हैं (एक अंडाकार और एक चक्र, एक आयत और एक वर्ग, विभिन्न त्रिकोण)।

आंकड़ों की जांच न केवल उनकी समग्र धारणा प्रदान करती है, बल्कि आपको उनकी विशेषताओं (चरित्र, रेखाओं की दिशा और उनके संयोजन, गठित कोनों और चोटियों) को महसूस करने की अनुमति देती है, बच्चा छवि को पूरी तरह से अलग करना सीखता है और इसकी किसी भी आकृति में भागों। इससे भविष्य में बच्चे का ध्यान आकृति के सार्थक विश्लेषण पर केंद्रित करना संभव हो जाता है, होशपूर्वक उसमें प्रकाश डाला जाता है संरचनात्मक तत्व(पक्ष, कोने, कोने)।

किसी आकृति की किसी वस्तु के आकार से तुलना करने से बच्चों को यह समझने में मदद मिलती है कि विभिन्न वस्तुओं या उनके भागों की तुलना ज्यामितीय आकृतियों से की जा सकती है। तो, धीरे-धीरे ज्यामितीय आकृति वस्तुओं के आकार को निर्धारित करने के लिए मानक बन जाती है।

सीखने के निम्नलिखित चरणों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है। 3-4 साल के बच्चों को पढ़ाने के पहले चरण का कार्य वस्तुओं के आकार और ज्यामितीय आकृतियों की संवेदी धारणा है। 5-6 वर्ष की आयु के बच्चों को पढ़ाने का दूसरा चरण ज्यामितीय आकृतियों के बारे में प्रणालीगत ज्ञान के निर्माण और उनकी प्रारंभिक तकनीकों और "ज्यामितीय सोच" के तरीकों के विकास के लिए समर्पित होना चाहिए।

विकास में " ज्यामितीय ज्ञान» बच्चों के पास कई विभिन्न स्तर. पहले स्तर को इस तथ्य की विशेषता है कि यह आंकड़ा बच्चों द्वारा समग्र रूप से माना जाता है, बच्चा अभी भी नहीं जानता है कि इसमें अलग-अलग तत्वों को कैसे अलग किया जाए, आंकड़ों के बीच समानता और अंतर को नोटिस नहीं किया जाता है, उनमें से प्रत्येक को अलग से मानता है। दूसरे स्तर पर, बच्चा पहले से ही आंकड़े में तत्वों को अलग करता है और उनके बीच और व्यक्तिगत आंकड़ों के बीच संबंध स्थापित करता है, लेकिन अभी तक आंकड़ों के बीच समानता का एहसास नहीं करता है। तीसरे स्तर पर, बच्चा गुणों और आंकड़ों की संरचना के बीच संबंध स्थापित करने में सक्षम होता है, गुणों के बीच संबंध स्वयं।

एक स्तर से दूसरे स्तर पर संक्रमण सहज नहीं है, किसी व्यक्ति के जैविक विकास के समानांतर चल रहा है और उम्र पर निर्भर करता है। यह उद्देश्यपूर्ण सीखने के प्रभाव में आगे बढ़ता है, जो संक्रमण को और अधिक तेज करने में मदद करता है उच्च स्तर. प्रशिक्षण के अभाव में विकास बाधित होता है। अतः शिक्षा को इस प्रकार व्यवस्थित किया जाना चाहिए कि ज्यामितीय आकृतियों के ज्ञान को आत्मसात करने के संबंध में बच्चों में प्राथमिक ज्यामितीय सोच भी विकसित हो।

वी मध्य समूहके बारे में विचार थोक निकाय- एक गेंद, एक घन, एक बेलन और समतल आकृतियों के बारे में विचार - एक वृत्त, एक वर्ग, एक त्रिभुज स्थिर होते हैं। बच्चे स्पर्श-मोटर और दृश्य विश्लेषण का उपयोग करके आंकड़ों की विशेष विशेषताओं को उजागर करना सीखते हैं। साथ ही, बच्चे आयत से परिचित होते हैं, इसकी तुलना अन्य आकृतियों से करते हैं।

वी वरिष्ठ समूहएक वृत्त और एक आयत के साथ तुलना के आधार पर बच्चों को अंडाकार से परिचित कराया जाता है। बच्चे आकृतियों का विश्लेषण और तुलना करने में कौशल विकसित करते हैं। बच्चे तत्काल पर्यावरण में उसी की वस्तुओं को खोजना सीखते हैं और अलगआकार.

प्रारंभिक स्कूल समूह में, बहुभुज की अवधारणा पेश की जाती है। बच्चे ज्यामितीय आकृतियों को बनाना सीखते हैं। प्रसिद्ध हस्तियों के बारे में विचार निश्चित हैं।

पूर्वस्कूली बच्चों में आकार और ज्यामितीय आकृतियों के बारे में विचारों के गठन के तरीके

कार्यक्रम कार्यों को लागू करने के लिए उपदेशात्मक सामग्रीदूसरे कनिष्ठ समूह में, सरलतम सपाट ज्यामितीय आकृतियों (वृत्त, वर्ग) के मॉडल का उपयोग किया जाता है भिन्न रंगऔर आकार। इस अवधि के दौरान, बच्चों की धारणा को समृद्ध करना, विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों के बारे में उनके विचारों को जमा करना, उन्हें सही नाम देना महत्वपूर्ण है।

प्राथमिक भूमिका बच्चों को दृष्टि के नियंत्रण में और उनके नामों को आत्मसात करने के लिए एक स्पर्श-मोटर तरीके से आंकड़ों की जांच करने के तरीके सिखाने के लिए दी जाती है। अंत में, शब्दों के साथ आकृतियों को पहचानने और लेबल करने के लिए दो या तीन अभ्यास किए जाते हैं ("मैं अपने दाहिने हाथ में क्या रखता हूं, और मेरे बाएं में क्या?"; "भालू को एक चक्र दें, और अजमोद को एक वर्ग दें"; " एक वर्ग को शीर्ष पट्टी पर रखें, और नीचे कई वृत्त", आदि)। बाद के पाठों में, ज्यामितीय आकृतियों को अलग करने और सही ढंग से नाम देने की बच्चों की क्षमता को मजबूत करने के लिए अभ्यास की एक प्रणाली का आयोजन किया जाता है।

जीवन के पांचवें वर्ष के बच्चों में, सबसे पहले, एक सर्कल और एक वर्ग, और फिर एक त्रिकोण को अलग करने और सही ढंग से नाम देने की क्षमता को समेकित करना आवश्यक है। इस उद्देश्य के लिए, खेल अभ्यास किए जाते हैं जिसमें बच्चे विभिन्न रंगों और आकारों के समूह बनाते हैं। रंग, आकार बदल जाता है, लेकिन रूप के संकेत अपरिवर्तित रहते हैं। यह आंकड़ों के बारे में सामान्यीकृत ज्ञान के निर्माण में योगदान देता है।

बच्चों को पहले से ज्ञात लोगों के साथ तुलना करके नए ज्यामितीय आकृतियों से परिचित कराया जाता है: एक वर्ग के साथ एक आयत, एक वृत्त के साथ एक गेंद, और फिर एक घन के साथ, एक वर्ग के साथ एक घन, और फिर एक गेंद के साथ, एक आयत के साथ एक सिलेंडर और एक चक्र, और फिर एक गेंद और एक घन के साथ।

बड़े समूह के बच्चों को पढ़ाने का मुख्य कार्य ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान की प्रणाली को मजबूत करना है। बच्चों को उनके ज्ञात आंकड़े दिए जाते हैं, और उन्हें अपने हाथों से एक वर्ग और एक वृत्त, एक आयत और एक अंडाकार की सीमाओं की जांच करने और यह सोचने की पेशकश की जाती है कि ये आंकड़े एक दूसरे से कैसे भिन्न हैं और उनमें क्या समान है। वे स्थापित करते हैं कि वर्ग और आयत में कोने होते हैं, जबकि वृत्त और अंडाकार में नहीं होते हैं। किंडरगार्टन में शिक्षा और प्रशिक्षण का कार्यक्रम पुराने प्रीस्कूलरों को चतुर्भुजों से परिचित कराने का प्रावधान करता है। ऐसा करने के लिए, बच्चों को चार कोनों के साथ बहुत सारी आकृतियाँ दिखाई जाती हैं और उन्हें इस समूह के लिए अपने दम पर एक नाम देने के लिए कहा जाता है।

एक महत्वपूर्ण कार्य बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों के साथ वस्तुओं के आकार की तुलना वस्तु के रूप के मानकों के रूप में करना सिखाना है। बच्चे को यह देखने की क्षमता विकसित करने की आवश्यकता है कि कौन सी ज्यामितीय आकृति या उनमें से कौन सा संयोजन किसी वस्तु के आकार से मेल खाता है। यह आसपास की दुनिया की वस्तुओं की अधिक पूर्ण, उद्देश्यपूर्ण पहचान और ड्राइंग, मॉडलिंग और तालियों में उनके पुनरुत्पादन में योगदान देता है। ज्यामितीय आकृतियों में अच्छी तरह से महारत हासिल करने के बाद, बच्चा हमेशा वस्तुओं की परीक्षा में सफलतापूर्वक मुकाबला करता है, उनमें से प्रत्येक में विवरण के सामान्य, मूल आकार और आकार को उजागर करता है।

प्रारंभिक समूह में ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान का विस्तार, गहन और व्यवस्थित किया जाता है। स्कूल की तैयारी करने वाले समूह के कार्यों में से एक बच्चों को बहुभुज से परिचित कराना है, इसकी विशेषताएं: कोने, भुजाएँ, कोण। इस समस्या को हल करने से बच्चे सामान्यीकरण कर सकेंगे: सभी आंकड़े जिनमें तीन या अधिक कोने, कोने, भुजाएँ हैं, बहुभुज के समूह से संबंधित हैं।

"ज्यामितीय आकार" खंड में डिडक्टिक गेम्स

1)केवल एक संपत्ति

उद्देश्य: ज्यामितीय आकृतियों के गुणों के ज्ञान को समेकित करना, वांछित आकृति का शीघ्रता से चयन करने की क्षमता विकसित करना, उसका वर्णन करना।

सामग्री: चार रंगों (लाल, नीला, पीला और सफेद) में ज्यामितीय आकृतियों (वृत्त, वर्ग, त्रिभुज और आयत) का एक सेट, छोटा आकार. एक ही सेट में संकेतित रंगों के सूचीबद्ध आंकड़ों की समान संख्या शामिल है, लेकिन आकार में बड़ा है। कुल मिलाकर, खेल के लिए (प्रति प्रतिभागी) आपको चार प्रकार और चार रंगों के 16 छोटे ज्यामितीय आकार और समान संख्या में बड़े आकार की आवश्यकता होती है।

खेल प्रगति: दो खेलने वाले बच्चों के पास आंकड़ों का एक पूरा सेट है। एक (जो खेल शुरू करता है) मेज पर कोई टुकड़ा रखता है। दूसरे खिलाड़ी को उसके बगल में एक टुकड़ा रखना चाहिए जो उससे केवल एक ही तरीके से अलग हो। इसलिए, यदि पहला खिलाड़ी एक बड़ा पीला त्रिकोण डालता है, तो दूसरा एक बड़ा पीला वर्ग या एक बड़ा नीला त्रिकोण आदि डालता है। एक चाल को गलत माना जाता है यदि दूसरा खिलाड़ी एक ऐसी आकृति रखता है जो उससे एक से अधिक भिन्न नहीं होती है। संकेत। इस मामले में, टुकड़ा खिलाड़ी से लिया जाता है। जो पहले बिना टुकड़ों के रह जाता है वह हार जाता है। (विकल्प संभव हैं)।

खेल एक डोमिनोज़ की तरह बनाया गया है। खेल के दौरान, खिलाड़ियों को रंग, आकार, टुकड़ों के आकार में खुद को जल्दी से उन्मुख करने की आवश्यकता होती है, इसलिए तर्क के विकास, सोच और कार्यों की वैधता पर प्रभाव पड़ता है।

2) टूटी हुई कार

उद्देश्य: चित्रित विषय में उल्लंघनों को नोटिस करना सिखाना।

सामग्री: ज्यामितीय आकृतियों से बनी एक मशीन जिसमें एक टुकड़ा गायब है।

खेल की प्रगति: एक मशीन एक फलालैनोग्राफ पर बनाई गई है, जिसमें ज्यामितीय आकार होते हैं। फिर एक को छोड़कर सभी बच्चे - नेता, दूर हो जाते हैं। मेजबान मशीन के किसी भी हिस्से को हटा देता है। जो दूसरों के सामने यह कहेगा कि क्या हो गया है और उसका रूप क्या है, वह नेता बन जाता है। यदि बच्चे आसानी से कार्य का सामना कर सकते हैं, तो आप एक ही समय में दो भागों को हटा सकते हैं।

3) और कौन देखेगा

उद्देश्य: ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान को समेकित करना।

सामग्री: फलालैनग्राफ, ज्यामितीय आकार।

खेल की प्रगति: विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों को फलालैनोग्राफ पर बेतरतीब ढंग से रखा जाता है। प्रीस्कूलर उन्हें देखते हैं और याद करते हैं। नेता तीन तक गिनता है और आंकड़े बंद कर देता है। बच्चों को यथासंभव अधिक से अधिक ज्यामितीय आकृतियों को नाम देने की पेशकश की जाती है जो फलालैनग्राफ पर थे। जो अधिक अंक याद रखता है और नाम देता है वह जीतता है। खेल जारी रखते हुए, मेजबान टुकड़ों की संख्या बदलता है।

निष्कर्ष

ज्यामितीय आकृतियों, उनके गुणों और संबंधों का ज्ञान बच्चों के क्षितिज का विस्तार करता है, उन्हें आसपास की वस्तुओं के आकार को अधिक सटीक और बहुमुखी रूप से समझने की अनुमति देता है, जो उनकी उत्पादक गतिविधियों (उदाहरण के लिए, ड्राइंग, मॉडलिंग) को सकारात्मक रूप से प्रभावित करता है।

ज्यामितीय सोच और स्थानिक अभ्यावेदन के विकास में बहुत महत्व के आंकड़े को बदलने की क्रियाएं हैं (दो त्रिकोणों से एक वर्ग बनाएं या पांच छड़ियों से दो त्रिकोण जोड़ें)।

इन सभी प्रकार के अभ्यासों में स्थानिक प्रतिनिधित्व और बच्चों की ज्यामितीय सोच की शुरुआत विकसित होती है, मुख्य, आवश्यक को देखने, विश्लेषण करने, सामान्य करने, उजागर करने और साथ ही उद्देश्यपूर्णता, दृढ़ता जैसे व्यक्तित्व लक्षणों को सामने लाने की उनकी क्षमता का निर्माण होता है।

तो, पूर्वस्कूली उम्र में, ज्यामितीय आकृतियों के रूपों के अवधारणात्मक और बौद्धिक व्यवस्थितकरण में महारत हासिल है। आंकड़ों के संज्ञान में अवधारणात्मक गतिविधि बौद्धिक व्यवस्थितकरण के विकास से आगे है।

ग्रन्थसूची

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• परिचय
• 1. पूर्वस्कूली बच्चों में रूप के बारे में विचारों का गठन
• 1.1 वस्तुओं के आकार और ज्यामितीय आकृतियों के बारे में बच्चों की धारणा की विशेषताएं
• 1.2 "फॉर्म" खंड में कार्यक्रम की सामग्री का विश्लेषण
• 1.3 पूर्वस्कूली बच्चों में रूप के बारे में विचारों के विकास पर काम करने के तरीके
• 2. बच्चों में रूप के बारे में विचारों के विकास पर कार्य का विश्लेषण प्रारंभिक अवस्था
• निष्कर्ष
• ग्रन्थसूची

परिचय

वी आधुनिक समाजयुवा पीढ़ी की शिक्षा, पालन-पोषण और विकास पर अधिक से अधिक ध्यान दिया जाता है। विशेष भूमिकाशिक्षा में पूर्वस्कूली शिक्षाशास्त्र के अंतर्गत आता है। यह पूर्वस्कूली बचपन में है, सामाजिक रूप से संगठित और उत्तेजित गतिविधि की प्रक्रिया में, कि गठन दिमागी प्रक्रिया, व्यक्तिगत गुण विकसित होते हैं (P.P. Blonsky, L.S. Vygotsky, A.N. Leontiev, D.B. Elkonin, आदि)।

स्कूल में सीखने के लिए तत्परता का गठन सभी के लिए एक महत्वपूर्ण कार्य है शैक्षिक कार्यप्रीस्कूलर के उद्देश्य से उनके व्यापक विकास- शारीरिक, मानसिक, नैतिक, सौंदर्यवादी। स्कूल में सबसे कठिन विषयों में से एक गणित है।

गणित विकास के महान अवसर प्रदान करता है ज्ञान सम्बन्धी कौशल, जो भविष्य में गणितीय सोच के निर्माण का आधार हैं, और इस तरह की सोच का निर्माण भविष्य में गणितीय सामग्री के सफल आत्मसात की गारंटी है।

जब तक वे स्कूल में प्रवेश करते हैं, तब तक बच्चों को इसके बारे में पता चल जाना चाहिए था चौड़ा घेराबहुलता और संख्या, आकार और आकार के बारे में परस्पर ज्ञान, अंतरिक्ष और समय में नेविगेट करना सीखें।

पूर्वस्कूली बच्चों का गणितीय विकास मुख्य रूप से सामूहिक गणित कक्षाओं में उद्देश्यपूर्ण सीखने के प्रभाव में किया जाता है। इस कार्य के समानांतर बच्चों के साथ दैनिक जीवन में तथा अन्य गतिविधियों में भी कार्य किया जाता है।

में से एक महत्वपूर्ण गुणआस-पास की वस्तुओं का रूप है: इसे ज्यामितीय आकृतियों में एक सामान्यीकृत प्रतिबिंब प्राप्त हुआ। दूसरे शब्दों में, ज्यामितीय आंकड़े ऐसे मानक हैं जिनके साथ आप वस्तुओं या उनके भागों के आकार का निर्धारण कर सकते हैं।

पूर्वस्कूली उम्र में, आकार (सर्कल, अंडाकार, वर्ग, आयत, त्रिकोण, बहुभुज), आकार (लंबी - छोटी, उच्च - निम्न, मोटी - पतली, आदि), रंग (प्राथमिक रंग) के मुख्य मानकों से परिचित होता है। स्पेक्ट्रम की, सफेद, काली ) व्यावहारिक की प्रक्रिया में और गेमिंग गतिविधि. संवेदी साधनों का उपयोग - पिरामिड इन्सर्ट, " मेलबॉक्स”, "सेजेन बोर्ड्स", "लॉजिक क्यूब" और अन्य सभी कार्यों की दक्षता में काफी वृद्धि करते हैं।

नामित गुणों को हाइलाइट करना आरंभिक चरणपरिचितों, जब बच्चों के पास अभी तक आम तौर पर स्वीकृत संदर्भ विचार नहीं होते हैं, तो एक दूसरे के साथ वस्तुओं के सहसंबंध से गुजरते हैं। विकास के उच्च स्तर पर, आकार, आकार, रंग की मान्यता प्राप्त मानकों के साथ वस्तुओं के गुणों को सहसंबंधित करने की प्रक्रिया में प्राप्त की जाती है।

इस काम का उद्देश्य प्रीस्कूलर में किसी वस्तु के रूप के बारे में विचारों के गठन की विशेषताओं का अध्ययन करना है।

1. पूर्वस्कूली बच्चों में रूप के बारे में विचारों का गठन

1.1 वस्तुओं के आकार और ज्यामितीय आकृतियों के बारे में बच्चों की धारणा की विशेषताएं

आसपास की वस्तुओं के गुणों में से एक उनका आकार है। वस्तुओं के रूप को ज्यामितीय आकृतियों में एक सामान्यीकृत प्रतिबिंब प्राप्त हुआ। ज्यामितीय आंकड़े वे मानक हैं, जिनके उपयोग से व्यक्ति वस्तुओं और उनके भागों के आकार को निर्धारित करता है।

ज्यामितीय आकृतियों और उनके गुणों से बच्चों को परिचित कराने की समस्या पर दो पहलुओं पर विचार किया जाना चाहिए: ज्यामितीय आकृतियों के आकार की संवेदी धारणा के संदर्भ में और उन्हें आसपास की वस्तुओं के आकार के ज्ञान में मानकों के रूप में उपयोग करने के साथ-साथ अर्थ में भी। उनकी संरचना, गुणों, उनके निर्माण में मुख्य कनेक्शन और पैटर्न की विशेषताओं को जानने के लिए, अर्थात। उचित ज्यामितीय सामग्री। संवेदी शिक्षा - उद्देश्यपूर्ण शैक्षणिक प्रभाव जो संवेदी अनुभूति के गठन और संवेदनाओं और धारणा के सुधार को सुनिश्चित करते हैं। कोज़लोवा एस.ए. पूर्वस्कूली शिक्षाशास्त्र / एस.ए. कोज़लोवा, टी.ए. कुलिकोवा। - एम .: अकादमी, 2007. - पी.142।

यह जानने के लिए कि बच्चों को क्या और कैसे पढ़ाना है विभिन्न चरणोंउनका विकास, सबसे पहले, किसी भी वस्तु के रूप में बच्चों की संवेदी धारणा की विशेषताओं का विश्लेषण करना आवश्यक है, जिसमें आंकड़े भी शामिल हैं, और फिर आगे के विकास के तरीके ज्यामितीय निरूपणऔर प्राथमिक ज्यामितीय सोच और, आगे, कैसे रूप की संवेदी धारणा से इसकी तार्किक जागरूकता में संक्रमण किया जाता है।

किसी वस्तु के रूप की प्राथमिक महारत उसके साथ क्रियाओं में की जाती है। वस्तु का रूप, जैसे, वस्तु से अलग नहीं माना जाता है, यह इसकी अभिन्न विशेषता है।

किसी वस्तु के समोच्च को ट्रेस करने की विशिष्ट दृश्य प्रतिक्रियाएं जीवन के दूसरे वर्ष के अंत में दिखाई देती हैं और व्यावहारिक क्रियाओं से पहले शुरू होती हैं। विभिन्न चरणों में वस्तुओं वाले बच्चों की क्रियाएं भिन्न होती हैं।

Toddlers, सबसे पहले, वस्तु को अपने हाथों से पकड़ने के लिए और उसमें हेरफेर करना शुरू करते हैं। 2.5 वर्ष की आयु के बच्चे, अभिनय करने से पहले, कुछ विस्तार से नेत्रहीन और स्पर्श-मोटर रूप से वस्तुओं से परिचित हो जाते हैं। रूप (अवधारणात्मक क्रियाओं) के बोध में विशेष रुचि होती है। हालांकि, व्यावहारिक कार्रवाई का महत्व सर्वोपरि है।

किसी वस्तु के रूप की संवेदी धारणा को न केवल देखने, उसकी अन्य विशेषताओं के साथ-साथ रूपों को पहचानने के लिए निर्देशित किया जाना चाहिए, बल्कि इसे अन्य चीजों में भी देखने के लिए, वस्तु से रूप को अमूर्त करके, सक्षम होने के लिए निर्देशित किया जाना चाहिए। वस्तुओं के आकार और उसके सामान्यीकरण की यह धारणा बच्चों द्वारा मानकों के ज्ञान से सुगम होती है - ज्यामितीय आकार।इसलिए, संवेदी विकास का कार्य मानक (एक या किसी अन्य ज्यामितीय आकृति) के अनुसार, विभिन्न वस्तुओं के आकार को पहचानने की क्षमता के बच्चे में गठन है।

पहले से ही जीवन के दूसरे वर्ष में, बच्चे स्वतंत्र रूप से ऐसे जोड़े से मॉडल के अनुसार एक आकृति चुनते हैं: एक वर्ग और एक अर्धवृत्त, एक आयत और एक त्रिकोण। लेकिन बच्चे एक आयत और एक वर्ग, एक वर्ग और एक त्रिभुज में अंतर केवल 2.5 साल बाद ही कर पाते हैं। अधिक जटिल रूप के आंकड़ों के मॉडल के अनुसार चयन लगभग 4-5 वर्षों के मोड़ पर उपलब्ध होता है, और एक जटिल आकृति का पुनरुत्पादन जीवन के पांचवें और छठे वर्ष के अलग-अलग बच्चों द्वारा किया जाता है। सबसे पहले, बच्चे अज्ञात ज्यामितीय आकृतियों को साधारण वस्तुओं के रूप में देखते हैं, उन्हें इन वस्तुओं के नाम से पुकारते हैं:

सिलेंडर - गिलास, स्तंभ, अंडाकार - अंडकोष,

एक त्रिभुज - एक पाल या एक छत, एक आयत - एक खिड़की, आदि।

वयस्कों के शिक्षण प्रभाव के तहत, ज्यामितीय आकृतियों की धारणा को धीरे-धीरे फिर से बनाया जा रहा है। पुराने पूर्वस्कूली उम्र के बच्चे अब उन्हें वस्तुओं से नहीं पहचानते हैं, लेकिन केवल उनकी तुलना करते हैं: एक सिलेंडर एक गिलास की तरह होता है, एक त्रिकोण छत की तरह होता है, आदि। और, अंत में, ज्यामितीय आंकड़े बच्चों द्वारा मानकों के रूप में माने जाने लगे हैं, जिनकी मदद से किसी वस्तु की संरचना, उसके आकार और आकार का ज्ञान न केवल एक या दूसरे रूप को दृष्टि से समझने की प्रक्रिया में किया जाता है, लेकिन सक्रिय स्पर्श के माध्यम से, इसे एक शब्द के साथ दृष्टि और पदनाम के नियंत्रण में महसूस करना।

किसी वस्तु को बेहतर ढंग से जानने के लिए, बच्चे उसे अपने हाथों से छूते हैं, उठाते हैं, घुमाते हैं; इसके अलावा, देखने और महसूस करने वाली वस्तु के आकार और डिजाइन के आधार पर अलग-अलग होते हैं। इसलिए, किसी वस्तु की धारणा और उसके रूप को निर्धारित करने में मुख्य भूमिका दृश्य और मोटर-स्पर्श विश्लेषक द्वारा एक साथ की गई परीक्षा द्वारा निभाई जाती है, इसके बाद एक शब्द के साथ पदनाम होता है। हालांकि, प्रीस्कूलर के बीच, वस्तुओं के आकार की जांच का स्तर बहुत कम है; सबसे अधिक बार वे एक सरसरी दृश्य धारणा तक सीमित होते हैं और इसलिए उन आंकड़ों को अलग नहीं करते हैं जो समानता में करीब हैं (एक अंडाकार और एक चक्र, एक आयत और एक वर्ग, विभिन्न त्रिकोण)।

बच्चों की अवधारणात्मक गतिविधि में, स्पर्श-मोटर और दृश्य तकनीक धीरे-धीरे रूप को पहचानने का मुख्य तरीका बन जाती है। आंकड़ों की जांच न केवल उनकी समग्र धारणा प्रदान करती है, बल्कि आपको उनकी विशेषताओं (चरित्र, रेखाओं की दिशा और उनके संयोजन, गठित कोनों और चोटियों) को महसूस करने की अनुमति देती है, बच्चा छवि को पूरी तरह से अलग करना सीखता है और इसकी किसी भी आकृति में भागों। यह भविष्य में बच्चे के ध्यान को आकृति के सार्थक विश्लेषण पर केंद्रित करना संभव बनाता है, इसमें संरचनात्मक तत्वों (पक्षों, कोनों, कोने) को जानबूझकर उजागर करता है। बच्चे पहले से ही होशपूर्वक स्थिरता, अस्थिरता आदि जैसे गुणों को समझने लगे हैं, यह समझने के लिए कि कोने, कोने आदि कैसे बनते हैं। वॉल्यूमेट्रिक की तुलना करना और सपाट आंकड़े, बच्चे पहले से ही उनके बीच एक समानता पाते हैं ("एक घन में वर्ग होते हैं", "एक बार में आयत होते हैं, एक सिलेंडर में वृत्त होते हैं", आदि)।

किसी आकृति की किसी वस्तु के आकार से तुलना करने से बच्चों को यह समझने में मदद मिलती है कि विभिन्न वस्तुओं या उनके भागों की तुलना ज्यामितीय आकृतियों से की जा सकती है। तो, धीरे-धीरे ज्यामितीय आकृति वस्तुओं के आकार को निर्धारित करने के लिए मानक बन जाती है।

वरिष्ठ पूर्वस्कूली उम्र में, वस्तु के रूप के बारे में विचारों में सुधार और जटिलता होती है। वयस्कों की मदद से, वह सीखता है कि एक ही रूप कोणों के आकार, पक्षों के अनुपात में भिन्न हो सकता है, जिससे वक्रता और सीधा रूपों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है।

अंतरिक्ष में वस्तुओं के आकार, आकार और सापेक्ष स्थिति के बारे में पहले विचार, बच्चे खेल और व्यावहारिक गतिविधियों की प्रक्रिया में जमा होते हैं, वे वस्तुओं में हेरफेर करते हैं, उनकी जांच करते हैं, उन्हें महसूस करते हैं, आकर्षित करते हैं, मूर्तिकला करते हैं, डिजाइन करते हैं और धीरे-धीरे अन्य गुणों के बीच उनके रूप को अलग करते हैं।

6-7 वर्ष की आयु तक, कई प्रीस्कूलर उन वस्तुओं को सही ढंग से दिखाते हैं जिनमें गेंद, घन, वृत्त, वर्ग, त्रिभुज, आयत का आकार होता है। हालाँकि, इन अवधारणाओं के सामान्यीकरण का स्तर अभी भी कम है: बच्चे किसी वस्तु के परिचित रूप को नहीं पहचान सकते हैं यदि वस्तु स्वयं उनके अनुभव में सामने नहीं आई है। बच्चा आकृतियों के पक्षों या कोणों के असामान्य अनुपात से भ्रमित होता है: विमान पर सामान्य व्यवस्था से अलग और यहां तक ​​​​कि बहुत बड़े या बहुत छोटे आकार के आंकड़े। आकृतियों के नामों को अक्सर मिश्रित किया जाता है या वस्तुओं के नामों से बदल दिया जाता है।

इसलिए, शिक्षा के पहले चरण (3-4 वर्ष के बच्चे) का कार्य वस्तुओं के आकार और ज्यामितीय आकृतियों की संवेदी धारणा है। 5-6 वर्ष की आयु के बच्चों को पढ़ाने का दूसरा चरण ज्यामितीय आकृतियों के बारे में प्रणालीगत ज्ञान के निर्माण और उनकी प्रारंभिक तकनीकों और "ज्यामितीय सोच" के तरीकों के विकास के लिए समर्पित होना चाहिए। पूर्वस्कूली उम्र में भी "ज्यामितीय सोच" विकसित करना काफी संभव है।

बच्चों में "ज्यामितीय ज्ञान" के विकास में कई अलग-अलग स्तर हैं।

पहले स्तर को इस तथ्य की विशेषता है कि यह आंकड़ा बच्चों द्वारा समग्र रूप से माना जाता है, बच्चा अभी भी नहीं जानता है कि इसमें अलग-अलग तत्वों को कैसे अलग किया जाए, आंकड़ों के बीच समानता और अंतर को नोटिस नहीं किया जाता है, उनमें से प्रत्येक को अलग से मानता है।

दूसरे स्तर पर, बच्चा पहले से ही आकृति में तत्वों की पहचान करता है और उनके बीच और व्यक्तिगत आंकड़ों के बीच संबंध स्थापित करता है, लेकिन अभी तक आंकड़ों के बीच समानता का एहसास नहीं करता है।

तीसरे स्तर पर, बच्चा गुणों और आंकड़ों की संरचना के बीच संबंध स्थापित करने में सक्षम होता है, गुणों के बीच संबंध स्वयं। एक स्तर से दूसरे स्तर पर संक्रमण सहज नहीं है, किसी व्यक्ति के जैविक विकास के समानांतर चल रहा है और उम्र पर निर्भर करता है। यह उद्देश्यपूर्ण सीखने के प्रभाव में आगे बढ़ता है, जो संक्रमण को उच्च स्तर तक ले जाने में मदद करता है। प्रशिक्षण के अभाव में विकास बाधित होता है। अतः शिक्षा को इस प्रकार व्यवस्थित किया जाना चाहिए कि ज्यामितीय आकृतियों के ज्ञान को आत्मसात करने के संबंध में बच्चों में प्राथमिक ज्यामितीय सोच भी विकसित हो। स्टोलियर ए.ए. पूर्वस्कूली बच्चों / ए.ए. स्टोलियर में प्राथमिक गणितीय अभ्यावेदन का गठन। - एम .: ज्ञानोदय, 1988। - S.233।

बच्चे भुजाओं की संख्या, कोणों और आकृतियों के नामों के बीच संबंध भी सीखते हैं ("त्रिभुज को ऐसा इसलिए कहा जाता है क्योंकि इसमें तीन कोने होते हैं"; "आयत को इसलिए कहा जाता है क्योंकि इसमें सभी समकोण होते हैं")। कोणों की गिनती करते हुए, बच्चे सही ढंग से आंकड़ों का नाम देते हैं: "यह एक षट्भुज है, यह एक पंचकोण है, एक बहुभुज है, क्योंकि इसमें कई कोण हैं - 3, 4, 5, 6, 8 और अधिक, तो यह पहले से ही एक वृत्त जैसा दिखता है। ।"

एक शब्द के साथ आंकड़ों को नामित करने के सिद्धांत को आत्मसात करना बच्चों में किसी भी नए आंकड़े के लिए एक सामान्य दृष्टिकोण बनाता है, इसे आंकड़ों के एक निश्चित समूह के लिए विशेषता देने की क्षमता। बच्चों के ज्ञान को व्यवस्थित किया जाता है, वे सामान्य के साथ विशेष को सहसंबंधित करने में सक्षम होते हैं। यह सब प्रीस्कूलर की तार्किक सोच को विकसित करता है, आगे के ज्ञान में रुचि पैदा करता है, और दिमाग की गतिशीलता सुनिश्चित करता है।

ज्यामितीय आकृतियों, उनके गुणों और संबंधों का ज्ञान बच्चों के क्षितिज का विस्तार करता है, उन्हें आसपास की वस्तुओं के आकार को अधिक सटीक और बहुमुखी रूप से समझने की अनुमति देता है, जो उनकी उत्पादक गतिविधियों (उदाहरण के लिए, ड्राइंग, मॉडलिंग) को सकारात्मक रूप से प्रभावित करता है।

ज्यामितीय सोच और स्थानिक अभ्यावेदन के विकास में बहुत महत्व के आंकड़े को बदलने की क्रियाएं हैं (दो त्रिकोणों से एक वर्ग बनाएं या पांच छड़ियों से दो त्रिकोण जोड़ें)। इन सभी प्रकार के अभ्यास बच्चों में स्थानिक प्रतिनिधित्व और ज्यामितीय सोच के मूल सिद्धांतों को विकसित करते हैं, निरीक्षण करने, विश्लेषण करने, सामान्यीकरण करने, मुख्य, आवश्यक को उजागर करने और साथ ही उद्देश्यपूर्णता, दृढ़ता जैसे व्यक्तित्व लक्षणों को सामने लाने की उनकी क्षमता बनाते हैं।

तो, पूर्वस्कूली उम्र में, ज्यामितीय आकृतियों के रूपों के अवधारणात्मक और बौद्धिक व्यवस्थितकरण में महारत हासिल है।

आंकड़ों के संज्ञान में अवधारणात्मक गतिविधि बौद्धिक व्यवस्थितकरण के विकास से आगे है। बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों के सरलतम गुणों के ज्ञान के साथ-साथ कुछ प्रकार की ज्यामितीय आकृतियों के बीच संबंधों की समझ प्राप्त होती है।

1.2 "फॉर्म" खंड में कार्यक्रम की सामग्री का विश्लेषण

प्रीस्कूलर के लिए प्राथमिक गणितीय अवधारणाओं के विकास के लिए कार्यक्रम पर आधारित है अनिवार्य न्यूनतमराज्य मानक के संघीय घटक की सामग्री।

विकास कार्य फॉर्म के बारे में विचारपरिस्थितियों में बाल विहारप्राथमिक गणितीय अभ्यावेदन के गठन के लिए कार्यक्रम के ढांचे के भीतर कार्यान्वित किया जाता है। आकार, अन्य गणितीय अवधारणाओं की तरह, आसपास की वस्तुओं का एक महत्वपूर्ण गुण है; इसे ज्यामितीय आकृतियों में एक सामान्यीकृत प्रतिबिंब प्राप्त हुआ। वे।, ज्यामितीय आंकड़े- ये ऐसे मानक हैं जिनके द्वारा आप वस्तुओं या उनके भागों के आकार का निर्धारण कर सकते हैं।

संतान कनिष्ठ समूहअपनी उम्र के लिए सबसे महत्वपूर्ण गतिविधियों में लगे हुए हैं - खेलना, डिजाइन करना, ड्राइंग करना। बहुत ध्यान देनासंवेदी वर्गों को दिया जाता है, जिसमें बच्चे, उपदेशात्मक खेल खेल रहे होते हैं, रंग, आकार और आकार जैसी आसपास की वस्तुओं के ऐसे गुणों में स्पष्ट रूप से महारत हासिल करते हैं। कार्यक्रम एक पूर्व-संख्यात्मक सीखने की अवधि तक सीमित है, जो न केवल गिनती सीखने के लिए प्रचारित है व्यक्तिगत आइटमलेकिन माप गतिविधियों के लिए भी। पहले से ही इस समूह में, बच्चों को वस्तुओं के आकार से परिचित कराया जाना शुरू हो जाता है, उन्हें स्थानिक दिशाओं में अंतर करना और समय पर नेविगेट करना सिखाया जाता है।

वी मध्य समूहबच्चे डिजाइनिंग, ड्राइंग में संलग्न रहना जारी रखते हैं और उपन्यास, लेकिन साथ ही अधिक हल करें चुनौतीपूर्ण कार्य. गणित में नए प्रकार के वर्ग हैं। मध्य समूह के कार्यक्रम में अंकों के शब्दों की सहायता से गिनने पर मुख्य ध्यान दिया जाता है, वहीं इस समूह के कार्यक्रम के महत्वपूर्ण भाग "मूल्य", " प्रपत्र» «अंतरिक्ष में अभिविन्यास», «समय में अभिविन्यास»। यह परिकल्पना की गई है कि शिक्षक जारी है, कुछ हद तक विस्तार और जटिल है, दूसरे जूनियर समूह में काम शुरू हुआ। कार्यक्रम के बारे में बच्चों के विचारों को विकसित करने के लिए कार्य करता है ज्यामितीय आकार- बच्चों को जीवन की वस्तुओं में ज्यामितीय आकार देखने में सक्षम होना चाहिए।

वरिष्ठ और में तैयारी समूहगणित में कक्षाएं अब संकीर्ण रूप से व्यावहारिक प्रकृति की नहीं हैं, बल्कि एक सामान्य विकासात्मक प्रकृति की हैं।

वी वरिष्ठ समूहपिछले एक की तुलना में वस्तुओं को समूहीकृत करने में अभ्यास की जटिलता निम्नलिखित में व्यक्त की गई है: तुलना किए गए आंकड़ों और आंकड़ों के प्रकारों की संख्या में वृद्धि; ऐसे मॉडल का उपयोग करें जो बड़ी संख्या में विशेषताओं (रंग, आकार, सामग्री) में भिन्न हों; एक ही मॉडल के अनुसार समूहीकृत कर रहे हैं विभिन्न विशेषताएं: आकार, रंग, आकार; समूहीकरण अभ्यासों को क्रमिक गणना सिखाने के साथ जोड़ा जाता है, इकाइयों से संख्याओं की संरचना और संख्याओं के बीच संबंधों के अध्ययन के साथ। शिक्षक बच्चों को यह अनुमान लगाने के लिए प्रोत्साहित करता है कि आंकड़ों को कैसे समूहित किया जा सकता है, कितने समूह होंगे। अनुमान लगाने के बाद, वे आंकड़ों को समूहित करते हैं। ज्यामितीय आकृतियों की सापेक्ष स्थिति को स्थापित करने के अभ्यासों पर बहुत ध्यान दिया जाता है, क्योंकि वे ज्यामितीय निरूपण के विकास के लिए आवश्यक हैं।

कार्यक्रम पूर्वस्कूली समूहमें अध्ययन की गई सामग्री के बच्चों द्वारा अनिवार्य आत्मसात के लिए प्रदान करता है पिछले समूह, और अर्जित ज्ञान, कौशल और क्षमताओं को ध्यान में रखते हुए बनाया गया है। एक जोड़ एक समूह खाते का परिचय है (दो या तीन मदों के समूह की गणना करना और इन समूहों में मदों की कुल संख्या का नामकरण करना)। बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों से परिचित कराते हुए, उन्हें उन्हें संशोधित करना सिखाया जाता है (उदाहरण के लिए, कई त्रिभुजों से एक चतुर्भुज बनाना)।

तैयारी समूह में शैक्षणिक वर्ष के लिए कार्यक्रम की सामग्री:

- ज्ञात ज्यामितीय आकृतियों, उनके तत्वों (शीर्षों, कोणों, भुजाओं) और उनके कुछ गुणों के ज्ञान को स्पष्ट करें।

एक बहुभुज, एक सीधी रेखा, एक सीधी रेखा खंड की कल्पना कीजिए।

आंकड़ों को उनकी स्थानिक स्थिति की परवाह किए बिना पहचानना सीखें, चित्रित करें, एक विमान पर व्यवस्थित करें, आकार के अनुसार व्यवस्थित करें, वर्गीकृत करें, रंग, आकार, आकार के अनुसार समूह करें।

भागों से आकृतियाँ बनाना सीखें और उन्हें भागों में तोड़ें, आकृति के अनुसार डिज़ाइन करें मौखिक विवरणऔर उनके विशिष्ट गुणों की गणना; अपने स्वयं के डिजाइन के अनुसार आंकड़ों से विषयगत रचनाएं बनाएं।

समग्र रूप से वस्तुओं के आकार और उनके अलग-अलग हिस्सों का विश्लेषण करें; विवरण, प्रस्तुति के अनुसार, समोच्च नमूनों के अनुसार अलग-अलग हिस्सों से जटिल आकार की वस्तुओं को फिर से बनाना।

कार्यक्रम को अनुभागों में अंतःविषय लिंक को ध्यान में रखते हुए संकलित किया गया है:

"डिजाइन, मैनुअल श्रम" - ज्यामितीय निकायों से परिचित हों, उनकी जांच करें, उन्हें विभिन्न स्थितियों (सामने, किनारे, शीर्ष दृश्य) में स्केच करें, एक योजना के साथ काम करना सीखें, कागज की एक शीट पर नेविगेट करें।

"दृश्य गतिविधि" - वस्तुओं की एक दूसरे से तुलना करने, वस्तुओं को चित्रित करने, उनके आकार, आकार को बताने की क्षमता विकसित करना।

"खेल", जहां कक्षा में अर्जित ज्ञान और कौशल का उपयोग बच्चों द्वारा खेल गतिविधियों में किया जाता है।

5-6 वर्ष की आयु के बच्चों के लिए शैक्षणिक वर्ष के कार्यक्रम की सामग्री:

ज्यामितीय आकृतियों के ज्ञान को समेकित करने के लिए: वृत्त, वर्ग, त्रिभुज, आयत, अंडाकार।

आसपास की वस्तुओं के आकार में ज्यामितीय आकृतियों को देखने की क्षमता को समेकित करना।

एक ज्यामितीय आकृति का परिचय दें - एक समलम्ब।

एक आकृति को दूसरी आकृति में बदलना सीखें (फोल्ड करके, काटकर, लाठी से बिछाकर)।

एक पिंजरे में एक नोटबुक पेश करें।

एक पिंजरे में एक नोटबुक में ज्यामितीय आकृतियाँ बनाना सीखें।

एक पिंजरे में एक नोटबुक में ज्यामितीय आकृतियों से वस्तुओं के प्रतीकात्मक चित्र बनाना सीखें।

गिनती की छड़ियों से ज्यामितीय आकृतियों को बनाना सीखें: वृत्त, वर्ग, त्रिभुज, आयत, अंडाकार, समलम्ब।

लाठी (घर, नाव, क्रिसमस ट्री) गिनने से वस्तुओं के प्रतीकात्मक चित्र बनाना सीखें।

ज्यामितीय आकृतियों के ज्ञान को समेकित करने के लिए: वृत्त, वर्ग, त्रिभुज, अंडाकार, आयत।

परिचय कराना ज्यामितीय निकाय: गोला, घन, बेलन।

एक विचार बनाने के लिए कि आंकड़े हो सकते हैं विभिन्न आकार.

ज्यामितीय आकृतियों को आसपास की वस्तुओं, वस्तुओं के प्रतीकात्मक चित्रों के रूप में देखना सीखें।

यह कार्यक्रम बच्चों को संवेदी मानकों से परिचित कराता है, जो 5 . सहित प्रत्येक संपत्ति की मुख्य किस्मों के नमूने हैं ज्यामितीय आकार. प्रशिक्षण का प्रारंभिक चरण बच्चों को संवेदी मानकों से परिचित कराना है। मुख्य नमूनों से परिचित होने पर, बच्चे एक-दूसरे के साथ विभिन्न मानकों की तुलना करते हैं, वही चुनते हैं, उनके नाम याद रखते हैं। फिर आत्मसात मानकों का अधिक सूक्ष्म अंतर होता है: ज्यामितीय आकृतियों के रूपों से परिचित होना, अनुपात में भिन्न, व्यक्तिगत पैरामीटरमात्रा। यह सब ज्यामितीय आकृतियों के समूहन को आत्मसात करना संभव बनाता है। कार्यक्रम प्रति सप्ताह दो सत्रों के लिए डिज़ाइन किया गया है, प्रत्येक 15-20 मिनट तक चलेगा। सभी वर्गों को इस तरह से संरचित किया गया है कि मानकों के बारे में विचार हैं आवश्यक शर्तबच्चों के लिए मजेदार और व्यावहारिक कार्य करना।

ऐसा है सामान्य और बहुत का एक संक्षिप्त विवरणफार्म के बारे में विचारों सहित किंडरगार्टन में प्राथमिक गणितीय अवधारणाओं के विकास के लिए कार्यक्रम।

1.3 पूर्वस्कूली बच्चों में रूप के बारे में विचारों के विकास पर काम करने के तरीके

बच्चों को वस्तुओं के आकार से परिचित कराना सबसे अच्छा तरीकासंयुक्त होने पर होता है विभिन्न तरीकेऔर शिक्षण विधियों।

उपयोग किया जाता है दृश्यविधियाँ और तकनीकें: "एक ही आकृति को देखें और खोजें", "आकृति कैसी दिखती है", आदि। व्यापक रूप से शिक्षण में उपयोग किया जाता है व्यावहारिकतरीके और तकनीक: "ढूंढें, लाएं, दिखाएं ... ले आउट करें, ड्रा करें, एक पैटर्न बनाएं", आदि। दृश्य और व्यावहारिक के साथ, मौखिकतरीके और तकनीक: "इसे क्या कहा जाता है, वे कैसे भिन्न होते हैं, वे कैसे समान होते हैं; वर्णन करना, बताना...

रूप के बारे में विचारों के विकास पर काम समानांतर में किया जाता है और वस्तुओं के आकार की तुलना में अभ्यास के साथ, गिनती के शिक्षण के साथ व्यवस्थित रूप से जुड़ा हुआ है। इस कार्य और विभिन्न प्रकार के प्रशिक्षण के बीच संबंध स्थापित करना बहुत महत्वपूर्ण है दृश्य गतिविधि, चूंकि किसी वस्तु (ड्रा, मोल्ड, कंस्ट्रक्शन) को फिर से बनाने की आवश्यकता के लिए उसके रूप की स्पष्ट, विच्छेदित धारणा की आवश्यकता होती है।

गिनती सिखाकर, शिक्षक एक साथ बच्चों के आंकड़ों के विचार को पुष्ट करता है। वह बच्चों को मॉडल की रूपरेखा का पता लगाने, इसे महसूस करने, निर्दिष्ट आकार के मॉडल का चयन करने के लिए आमंत्रित करता है (चुनें, कहें, सभी वर्ग)। बच्चे विभिन्न प्रकार के या एक ही प्रकार के, लेकिन विभिन्न रंगों या आकारों के आंकड़ों की संख्या की तुलना करते हैं। ("कौन सा अधिक है: वर्ग या त्रिकोण? बड़े या छोटे त्रिकोण?" आदि)। पहले से ही परिचित लोगों के साथ या एक दूसरे के साथ मॉडल की तुलना करके बच्चों को नए ज्यामितीय आकृतियों से परिचित कराया जाता है: एक वर्ग के साथ एक आयत, एक घन के साथ एक गेंद, एक घन के साथ एक सिलेंडर और एक गेंद। सबसे पहले, उनकी तुलना जोड़े में की जाती है, और फिर आंकड़ों के समूहों की तुलना की जाती है, उदाहरण के लिए, त्रिकोण के साथ वर्ग, आदि। आंकड़ों की परीक्षा और तुलना एक निश्चित क्रम में की जाती है: “यह क्या है? क्या रंग? कौन सा आकार? वे किससे बने हुए हैं? क्या अंतर है? वे कैसे समान हैं? मेटलिना एल.एस. किंडरगार्टन में गणित: एक किंडरगार्टन शिक्षक के लिए एक गाइड / एल.एस. मेटलिना। - एम .: ज्ञानोदय, 1984। - 255 पी।

प्रश्नों का एक निश्चित क्रम बच्चों को लगातार आंकड़ों की जांच और जांच करना, सजातीय विशेषताओं के अनुसार तुलना करना, आवश्यक गुणों को उजागर करना और गैर-आवश्यक गुणों (रंग, आकार, सामग्री, अंतरिक्ष में स्थिति) से सार निकालना सिखाता है। आंकड़ों के मॉडल के साथ बच्चों के विभिन्न कार्यों को व्यवस्थित करना महत्वपूर्ण है, क्योंकि उनके बारे में विचारों का स्तर रूप को समझने के अनुभव की समृद्धि से निर्धारित होता है।

मॉडलों की स्पर्श-मोटर परीक्षा का बहुत महत्व है। हाथ को आंख के काम से जोड़ने से रूप की धारणा में सुधार होता है। बच्चे अपनी उंगलियों से मॉडल को महसूस करते हैं, इसके समोच्च को घेरते हैं। शिक्षक उन्हें आकृति के समोच्च के साथ उंगली की गति का पालन करने के लिए प्रोत्साहित करते हैं: "देखो उंगली कैसे चलती है!" मॉडल की रूपरेखा उसकी सतह पर हाथ चलाकर पूरी की जाती है। मॉडल के साथ अभिनय करते हुए, बच्चे उन्हें रोल करने की कोशिश करते हैं, उन्हें अंदर डालते हैं विभिन्न पदऔर उनकी स्थिरता या अस्थिरता को प्रकट करते हैं। एक आकृति का दूसरे पर परस्पर थोपना - एक वृत्त और एक वर्ग, एक वर्ग और एक आयत, एक वर्ग और एक त्रिकोण - आपको प्रत्येक प्रकार के आंकड़ों की विशेषताओं को अधिक स्पष्ट रूप से समझने, उनके तत्वों को उजागर करने की अनुमति देता है।

आकार और अन्य गुणों के अनुसार आकृतियों को समूहबद्ध करने में, आरोही और अवरोही क्रम में आकृतियों को रखने में बहुत लाभ होता है। मध्य समूह में, कक्षा के बाहर अलग-अलग आंकड़ों में बच्चों के अभ्यास के लिए, खेल अभ्यास और उपदेशात्मक खेल "क्या चला गया?" व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। या "क्या बदल गया है?" बच्चे कहते हैं कि उन्होंने कौन सा आंकड़ा छिपाया या बदला। खेल "वंडरफुल बैग" में आयोजित किया जाता है विभिन्न विकल्प. बच्चे आकृतियों को पहचानते हैं, उन्हें नेत्रहीन कथित पैटर्न के अनुसार स्पर्श करके ढूंढते हैं, या, इसके विपरीत, नेत्रहीन रूप से कथित पैटर्न के अनुसार आंकड़े ढूंढते हैं। खेल "अपना घर खोजें", "हवाई जहाज" आपको रूप की धारणा में स्थिरता (स्थिरता) विकसित करने की अनुमति देता है। इन खेलों में घर, हवाई क्षेत्र चौकोर, डोरियों से बने त्रिकोण आदि होते हैं। इन खेलों को दोबारा खेलते समय ऐसे घरों और हवाई क्षेत्रों के आकार को बढ़ाने की सलाह दी जाती है। व्यक्तिगत अभ्यास के लिए, खेल "एक जोड़ी खोजें", "कार्ड के लिए आंकड़े चुनें", आदि का उपयोग किया जाता है। बच्चे आंकड़ों के रंग और समोच्च छवियों को सहसंबंधित करते हैं, उपयुक्त रूपों का चयन करते हैं।

एन.ए. सकुलिना ने बच्चों को वस्तुओं की जांच करने के लिए सिखाने के लिए एक कार्यप्रणाली मॉडल का प्रस्ताव दिया, जो कि उनकी मुख्य विशेषता के रूप में परिभाषित किया गया है, यह भेद करता है: किंडरगार्टन / एड में संवेदी शिक्षा का सिद्धांत और अभ्यास। एपी उसोवा, एनपी सकुलिना। - एम .: ज्ञानोदय, 1965. - 188 पी।

विषय की समग्र धारणा;

किसी वस्तु का विश्लेषण - विशिष्ट आवश्यक विशेषताओं को अलग करना, किसी वस्तु के अलग-अलग हिस्सों (गोल, चौकोर, त्रिकोणीय, लंबा, गोल ...) के आकार का निर्धारण करना, इस भाग की तुलना एक ज्यामितीय आकृति से करना जो आकार में निकटतम है;

मोटर-स्पर्शीय रूप की अनुभूति - एक साथ उच्चारण के साथ चक्कर लगाना, यानी किसी वस्तु की परीक्षा;

फिर से विषय की एक समग्र धारणा;

दिए गए आकार या भागों से एक मॉडल बनाना।

बच्चों को पढ़ाने के लिए इस योजना के आधार पर, एक विशिष्ट पद्धति विकसित की गई थी - ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान के गठन में एक क्रम (3.ई। लेबेडेवा, एल.ए. वेंजर, एल.आई. सिसुएवा, वी.वी. कोलेचको, आर.एल. नेपोम्नाशचया): शचरबकोवा ईआई सिद्धांत और विधियों के प्रीस्कूलर का गणितीय विकास: प्रोक। भत्ता / ई। आई। शचरबकोवा। - वोरोनिश: एनपीओ "मोडेक" पब्लिशिंग हाउस, 2005. - पी.143-148।

एक ज्यामितीय आकृति का प्रदर्शन और उसका नामकरण।

विशिष्ट व्यावहारिक क्रियाओं के माध्यम से एक ज्यामितीय आकृति का परीक्षण।

एक ही ज्यामितीय आकृतियों के कई और दिखा रहा है, लेकिन रंग और आकार में भिन्न है। ज्यामितीय आकृतियों की तुलना। इसी समय, बच्चों का ध्यान आकृति के आकार और रंग से रूप की स्वतंत्रता की ओर आकर्षित होता है।

आकार में समान वस्तुओं के साथ ज्यामितीय आकृतियों की तुलना; आसपास की वस्तुओं में से उन वस्तुओं का पता लगाना जो इस आकृति के आकार के करीब हैं।

एक मानक के रूप में एक ज्यामितीय आकृति का उपयोग करके एक दूसरे के साथ आकार में वस्तुओं की तुलना।

परिचित ज्यामितीय आकृतियों की तुलना, सामान्य गुणों और अंतरों की पहचान (अंडाकार और वृत्त, वर्ग और आयत, आदि)।

ज्यामितीय आकृतियों के गुणों को मापना, तराशना, रेखाचित्र बनाना, बिछाना, भवन बनाना आदि।

बच्चों को वस्तुओं के आकार की जांच करने के लिए बुनियादी कदम सीखना चाहिए। एक ज्यामितीय आकृति की जांच विशिष्ट व्यावहारिक क्रियाओं (समोच्च के चारों ओर चक्कर) के माध्यम से की जाती है। सर्वेक्षण का एक महत्वपूर्ण तत्व उन आंकड़ों की तुलना है जो आकार और आकार में भिन्न हैं। जब बच्चे समान आकार की वस्तुओं के साथ ज्यामितीय आकृतियों की तुलना करना सीख जाते हैं, तो उन्हें ड्राइंग, मॉडलिंग, एप्लिकेशन और डिज़ाइन में ज्यामितीय आकृतियों के गुणों को समेकित करने का अवसर प्रदान करना आवश्यक है।

बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों (कोणों, भुजाओं, आधारों, आदि) के तत्वों को सही ढंग से दिखाना सिखाया जाना चाहिए। कोनों की पुनर्गणना करते समय, बच्चे को केवल कोने के शीर्ष पर इंगित करना चाहिए। शिक्षक यह नहीं समझाता कि एक शीर्ष क्या है, लेकिन उस बिंदु को दिखाता है जहाँ दोनों पक्ष मिलते हैं। पक्षों को दिखाते हुए, बच्चे को अपनी उंगलियों को पूरे खंड के साथ चलाना चाहिए - कोने के एक शीर्ष से दूसरे कोने तक। विमान के हिस्से के रूप में कोण को दो अंगुलियों - अंगूठे और तर्जनी के साथ एक साथ दिखाया गया है। वी त्रि-आयामी आंकड़ेबच्चे पक्षों और आधारों को पहचानते हैं और नाम देते हैं।

प्रत्येक आयु वर्ग में, ज्यामितीय आकृतियों से परिचित होने की विधि की अपनी विशेषताएं होती हैं। हां अंदर दूसरा जूनियर समूहबच्चे गेंद और घन के बीच अंतर करना सीखते हैं; जोड़ीदार तुलना की तकनीक का उपयोग करके सर्कल और स्क्वायर: एक गेंद और एक घन, एक घन और एक बार - एक ईंट; सर्कल और स्क्वायर; गेंद और सर्कल; घन और वर्ग। इस मामले में, वस्तु को बाएं हाथ में रखा जाना चाहिए, और तर्जनी दायाँ हाथइसके चारों ओर चक्कर लगाओ।

ज्यामितीय आकृतियों को प्रदर्शित करने के लिए विभिन्न आकारों और रंगों की आकृतियों का उपयोग करना आवश्यक है। बच्चे गेंद और घन को देखते हैं और तुलना करते हैं, इन वस्तुओं (आंकड़ों) में सामान्य और अलग-अलग चीजें पाते हैं। बच्चों को एक प्रश्न को संबोधित करते समय, शिक्षक उनका ध्यान आकृतियों की विशेषताओं की ओर आकर्षित करता है: "यह क्या है?", "गेंद किस रंग की हैं?", "कौन सा छोटा है?" शिक्षक के निर्देश पर, एक बच्चा एक छोटी गेंद उठाता है, और दूसरा - एक बड़ी। बच्चे गेंदों को एक सर्कल में पास करते हैं: एक छोटी गेंद एक बड़ी गेंद को पकड़ लेती है। फिर आंदोलन की दिशा बदल जाती है। इस तरह के खेलों की प्रक्रिया में, बच्चे गेंद की विशेषताओं को स्पष्ट करते हैं - यह गोल है, इसमें कोई कोना नहीं है, इसे लुढ़काया जा सकता है। बच्चे गेंदों की तुलना करते हैं अलग - अलग रंगऔर आकार। इस प्रकार, शिक्षक उन्हें इस निष्कर्ष पर ले जाता है कि रूप वस्तु के रंग और आकार पर निर्भर नहीं करता है।

इसी प्रकार, घन के बारे में बच्चों के ज्ञान को स्पष्ट और सामान्यीकृत किया जाता है। बच्चे क्यूब को अपने हाथों में लेते हैं, इसे रोल करने की कोशिश करते हैं। वह रोल नहीं करता है। घन में कोने और भुजाएँ (चेहरे) हैं, यह मेज, फर्श पर स्थिर रूप से खड़ा है। क्यूब्स से आप एक क्यूब को दूसरे पर रखकर घर, कॉलम बना सकते हैं। सबसे द्वारा महत्वपूर्ण बिंदुजब बच्चों को रूप से परिचित कराया जाता है, तो रूप की दृश्य और स्पर्श-मोटर धारणा होती है, विभिन्न प्रकार की व्यावहारिक क्रियाएं जो उसकी संवेदी क्षमताओं को विकसित करती हैं। बच्चों को किसी वस्तु के आकार से परिचित कराने के काम के आयोजन में, आकृति के प्रदर्शन (प्रदर्शन) के साथ-साथ इसकी जांच करने के तरीकों द्वारा एक महत्वपूर्ण स्थान पर कब्जा कर लिया जाता है। शिक्षक बच्चों को सिखाता है, किसी वस्तु की जांच करते समय, वस्तु को अपने बाएं हाथ में पकड़ना, उसे दाहिने हाथ की तर्जनी से समोच्च के चारों ओर ट्रेस करना।

किसी वस्तु के आकार की जांच करने और उपयुक्त विचारों को जमा करने में बच्चों के कौशल को विकसित करने के लिए विभिन्न आयोजन किए जाते हैं।

इसलिए, नाम को आत्मसात करने और व्यक्तिगत ज्यामितीय आकृतियों की मुख्य विशेषताओं को स्पष्ट करने के लिए, शिक्षक खेलों का आयोजन करता है: "ज्यामितीय आकृति का नाम", "मैजिक बैग", "डोमिनोज़ आंकड़े", आदि। खेल "मैजिक बैग" में, शिक्षक बच्चों को स्पर्श द्वारा आकार चुनना, नमूने के अनुसार खोजना सिखाता है। बच्चों से परिचित ज्यामितीय आंकड़े मेज पर रखे जाते हैं, और वही बैग में तब्दील हो जाते हैं। सबसे पहले, मेज पर रखी ज्यामितीय आकृतियों की ओर ध्यान आकर्षित किया जाता है। बच्चे उनका नाम लेते हैं। फिर, शिक्षक के निर्देश पर, बच्चा मेज पर रखे बैग में से एक को ढूंढता है और उसे दिखाता है। यदि बच्चा कार्य पूरा नहीं कर सकता है, तो शिक्षक एक बार फिर से आकृति की जांच करने के तरीकों को याद करता है: अपने दाहिने हाथ से वह धीरे-धीरे किनारे (समोच्च) के चारों ओर चक्कर लगाता है (आप अपने बाएं हाथ से भी मदद कर सकते हैं)। जब खेल दोहराया जाता है, तो ज्यामितीय आकृतियों की संख्या बढ़ जाती है। खेलों में "एक ही आकार की वस्तु खोजें", "बैग में क्या है?", "ज्यामितीय लोट्टो", बच्चे ज्यामितीय पैटर्न के अनुसार वस्तुओं को खोजने का अभ्यास करते हैं।

ऐसे कार्य कठिन होते हैं, लेकिन आमतौर पर बच्चों के लिए सुलभ होते हैं। वे वस्तुओं के आकार को समझते समय पर्यावरण का विश्लेषण करने, अमूर्त करने की अपनी क्षमता विकसित करते हैं। बच्चा, अपने सामने दीवार पर लटके हुए प्रिंट को देखकर, चित्र के कथानक से विचलित हो जाता है, और केवल फ्रेम (वर्ग) के आकार पर प्रकाश डालता है।

अपने खाली समय में, इस के बच्चे आयु वर्गवे विभाजित चित्रों, मोज़ाइक, निर्माण सामग्री के साथ खेल पसंद करते हैं।

बच्चों को पढ़ाने की पद्धति में मध्य समूहविशिष्ट ज्यामितीय आकृतियों की अधिक विस्तृत परीक्षा है। बच्चा यह देखने की क्षमता विकसित करता है कि कौन सी ज्यामितीय आकृति या उनमें से कौन सा संयोजन किसी वस्तु के आकार से मेल खाता है।

सबसे पहले, बच्चे समान आकार की वस्तुओं के साथ ज्यामितीय आकृतियों के मिलान का अभ्यास करते हैं। वे वस्तुओं को आंकड़ों के मॉडल से मिलाते हैं। इस प्रकार, ज्यामितीय आकृतियों के मॉडल को अन्य वस्तुओं से अलग करना, उन्हें नमूनों का अर्थ देना संभव है। खेल अभ्यास किए जाते हैं: "एक ही आकार की वस्तु खोजें", "मैं क्या कहूंगा", आदि। बच्चों को नए ज्यामितीय आकृतियों से परिचित कराया जाता है, जो उनके मॉडल की तुलना पहले से परिचित या एक दूसरे के साथ करते हैं: एक के साथ एक आयत वर्ग, घन या गेंद वाला एक बेलन।

ज्यामितीय पैटर्न वाली वस्तुओं की प्रत्यक्ष तुलना से, बच्चे अपने आकार के मौखिक विवरण के लिए, सामान्यीकरण की ओर बढ़ते हैं। आंकड़ों को देखने और तुलना करने का क्रम इस प्रकार हो सकता है: यह क्या है? क्या रंग? क्या आकार (ओं)? वे किससे बने हुए हैं? क्या अंतर है? वे कैसे समान हैं? अभ्यास के लिए, सबसे पहले वे एक साधारण रूप की वस्तुओं का चयन करते हैं जिनमें विवरण नहीं होता है। एक ही प्रकार की वस्तुओं (विभिन्न आकृतियों - झंडे, बोर्ड, आदि), और विभिन्न प्रकार (वर्ग स्कार्फ, आयताकार स्कार्फ, स्कार्फ, त्रिकोणीय टाई) का उपयोग करने की सलाह दी जाती है। बच्चे संकेतित रूप की वस्तुओं का चयन करते हैं (4-5 टुकड़ों में से), संबंधित रूप की वस्तुओं को दर्शाने वाले चित्रों का चयन करें; मेज पर खींची गई वस्तुओं के आकार का नाम बताइए।

बाद में, उन्हें कमरे में कुछ स्थानों में निर्दिष्ट आकार की वस्तुओं को खोजने की पेशकश की जाती है ("देखें कि क्या शेल्फ पर एक सिलेंडर के समान वस्तुएं हैं"), खेल "समूह कक्ष के माध्यम से यात्रा", "खोजें क्या है" का संचालन करें छुपे हुए"।

वस्तुओं की स्पर्श-मोटर परीक्षा की तकनीकों का लगातार उपयोग किया जाता है। बच्चे वस्तुओं के समोच्च का पता लगाते हैं, उन्हें महसूस करते हैं। उदाहरण के लिए, आप ऐसे प्रश्न पूछ सकते हैं: “आपने कैसे अनुमान लगाया कि दुपट्टा त्रिकोणीय है और प्लेट गोल है? वस्तुएं समान कैसे हैं? बच्चे फॉर्म के आधार पर सामान्यीकरण करते हैं। वर्ष के अंत में, उन्हें 2-5 भागों (टम्बलर, कार, आदि) से बनी वस्तुओं के आकार का वर्णन करने के लिए कहा जाता है।

मुख्य तकनीकें हो सकती हैं: वस्तुओं के साथ व्यावहारिक क्रियाएं (रोल, पुट); थोपना और लागू करना; समोच्च, तालमेल; समूहीकरण और क्रम में अभ्यास - उपदेशात्मक खेल, ज्यामितीय आकृतियों की विशेषताओं में महारत हासिल करने के लिए अभ्यास; ज्यामितीय पैटर्न के साथ वस्तुओं के आकार की तुलना; जटिल आकार विश्लेषण। बच्चों को अपने कार्यों का एक विस्तृत मौखिक पदनाम प्रदान करने की आवश्यकता होती है (2-4 भागों से युक्त वस्तु के आकार का वर्णन करें: एक गिलास, एक कार, आदि)।

L.A. Venger, L.I. Sysueva, T.V. Vasilyeva ने जीवन के पांचवें वर्ष के बच्चों को वस्तुओं के आकार और ज्यामितीय आकृतियों, कार्यों से परिचित कराने के क्षेत्र में 3 प्रकार के कार्य विकसित किए:

ज्यामितीय आकृतियों को आत्मसात करने पर;

रूपों की तुलना करने के लिए वास्तविक वस्तुएंज्यामितीय आकृतियों के साथ;

समग्र रूप के स्थानिक विश्लेषण पर।

पुराने समूह में, ज्यामितीय आकृति की परीक्षा और भी विस्तृत और विस्तृत हो जाती है। तकनीक का एक महत्वपूर्ण तत्व सशर्त माप द्वारा माप है। ज्यामितीय आकृतियों के बारे में विचारों और अवधारणाओं के निर्माण पर कार्य ज्यामितीय आकृतियों की तुलना और विरोध पर आधारित है। मॉडलों की पहले जोड़ियों में तुलना की जाती है, फिर प्रत्येक प्रकार के 3-4 अंकों का एक साथ मिलान किया जाता है, उदाहरण के लिए, चतुर्भुज।

ज्यामितीय आकृतियों की छवि और पुनर्निर्माण पर काम विशेष महत्व का है: लाठी, कागज के स्ट्रिप्स से बाहर रखना। ज्यामितीय आकृतियों की आवश्यक विशेषताओं की पहचान के आधार पर, बच्चों को "चतुर्भुज" की सामान्य अवधारणा के लिए प्रेरित किया जाता है। नतीजतन, बच्चे अर्जित ज्ञान को में स्थानांतरित करने की क्षमता हासिल करते हैं अपरिचित स्थिति, उनका उपयोग करें स्वतंत्र गतिविधि, डिजाइन कक्षाओं में।

पुराने प्रीस्कूलर एक जटिल पैटर्न को उसके घटक तत्वों में विभाजित करना सीखते हैं, उनके आकार और स्थानिक स्थिति को नाम देते हैं, एक या दो प्रकार के ज्यामितीय आकृतियों से जटिल आकार का एक पैटर्न बनाते हैं, आकार (आकार) में भिन्न होते हैं। जीवन के छठे वर्ष के समूह में ज्यामितीय ज्ञान के गठन की पद्धति मौलिक रूप से नहीं बदलती है। हालाँकि, परीक्षा अधिक विस्तृत और विस्तृत हो जाती है। ज्ञात ज्यामितीय आकृतियों की व्यावहारिक और प्रत्यक्ष तुलना, अधिरोपण और अनुप्रयोग के साथ, एक सशर्त माप द्वारा माप व्यापक रूप से एक पद्धति तकनीक के रूप में उपयोग किया जाता है।

ज्यामितीय आकृतियों के बारे में विचारों और अवधारणाओं के निर्माण पर सभी कार्य उनके मॉडलों की तुलना और तुलना पर आधारित होते हैं। इसलिए, बच्चों को एक आयत से परिचित कराते हुए, उन्हें कई आयतें दिखाई जाती हैं, जो आकार में भिन्न होती हैं, जो से बनी होती हैं विभिन्न सामग्री(कागज, कार्डबोर्ड, प्लास्टिक)। "बच्चों, इन आंकड़ों को देखो। ये आयताकार हैं। इसी समय, इस तथ्य पर ध्यान आकर्षित किया जाता है कि आकार आकार पर निर्भर नहीं करता है। बच्चों को लेने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है बायां हाथआकृति, और दाहिने हाथ की तर्जनी के साथ समोच्च को सर्कल करें। बच्चे इस आकृति की विशेषताओं की पहचान करते हैं: पक्ष जोड़े में समान होते हैं, कोण भी समान होते हैं। एक को दूसरे के ऊपर रखकर, झुककर इसे चेक करें। भुजाओं और कोणों की संख्या गिनें। फिर वे आयत की तुलना वर्ग से करते हैं, इन आंकड़ों में समानता और अंतर पाते हैं: वर्ग और आयत में चार कोने और चार भुजाएँ होती हैं, सभी कोने एक दूसरे के बराबर होते हैं। हालाँकि, एक आयत एक वर्ग से इस मायने में भिन्न होता है कि एक वर्ग की सभी भुजाएँ समान होती हैं, जबकि एक आयत की केवल विपरीत भुजाएँ जोड़े में समान होती हैं। इस समूह में ज्यामितीय आकृतियों की छवि पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए; गिनती की छड़ियों, कागज की पट्टियों से बिछाना। यह काम प्रदर्शन (शिक्षक की मेज के पास) और हैंडआउट्स दोनों के साथ किया जाता है। एक कक्षा में, शिक्षक एक फलालैनलोग्राफ पर धारियों का एक आयत बिछाता है। "बच्चों, इस आकृति का नाम क्या है? एक आयत में कितनी भुजाएँ होती हैं? कितने कोने? बच्चे एक आयत की भुजाओं, कोनों, शीर्षों को दिखाते हैं। फिर शिक्षक पूछता है: "एक आयत से कैसे और क्या आकृतियाँ प्राप्त की जा सकती हैं (छोटे आयत, वर्ग, त्रिभुज बनाएँ)?" इस मामले में, कागज के अतिरिक्त स्ट्रिप्स का उपयोग किया जाता है। बच्चे परिणामी आंकड़ों में भुजाओं को गिनते हैं। ज्यामितीय आकृतियों की आवश्यक विशेषताओं की पहचान के आधार पर, बच्चों को "चतुर्भुज" की सामान्यीकृत अवधारणा के लिए प्रेरित किया जाता है।

एक वर्ग और एक आयत की आपस में तुलना करते हुए, बच्चे यह स्थापित करते हैं कि इन सभी आकृतियों में चार भुजाएँ और चार कोने हैं। पक्षों और कोणों की यह संख्या एक सामान्य विशेषता है जो "चतुर्भुज" की अवधारणा की परिभाषा को रेखांकित करती है। इसके बाद, बच्चे विभिन्न आकृतियों के चतुर्भुजों की तुलना करते हैं। बच्चे पक्षों और कोणों की समानता के बारे में आश्वस्त होते हैं जब एक को दूसरे पर आरोपित किया जाता है

पूर्वस्कूली उम्र में, बच्चे अर्जित ज्ञान को पहले से अपरिचित स्थिति में स्थानांतरित करने की क्षमता विकसित करते हैं, इस ज्ञान का स्वतंत्र गतिविधियों में उपयोग करने के लिए।

प्रपत्र के साथ परिचित, एक नियम के रूप में, गणित में पाठ के साथ-साथ डिजाइन, दृश्य गतिविधि के एक हिस्से पर कब्जा कर लेता है। कक्षाओं के दौरान, एक समोच्च के साथ सुपरइम्पोज़िंग, आवेदन, ड्राइंग, छायांकन और माप का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। बच्चों ने सपाट ज्यामितीय आकृतियों को काट दिया, प्लास्टिसिन, मिट्टी से बड़े पैमाने पर ढाला गया। ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, परिष्कृत किया जाता है, ललित कला और डिजाइन के लिए कक्षा में समेकित किया जाता है।

सबसे पहले, सभी एक साथ क्रमिक रूप से नमूने पर विचार करें, यह स्थापित करें कि प्रत्येक भाग किन भागों (आंकड़ों) से बना है। इसी क्रम में बच्चे अलंकार बनाते हैं। शिक्षक दो या तीन आभूषण दिखाता है और बच्चों को उनमें से किसी एक को चुनने के लिए आमंत्रित करता है, इसकी सावधानीपूर्वक जांच करके, उसी आभूषण को बिछाएं। वॉल्यूमेट्रिक आकृतियों (सिलेंडर, क्यूब) में, बच्चे पक्षों और आधारों को पहचानते हैं और नाम देते हैं। साथ ही, उन्हें कई अंगुलियों से या पूरी हथेली से दिखाया जा सकता है। बच्चे व्यावहारिक क्रियाएं करते हैं, ज्यामितीय आकृतियों में हेरफेर करते हैं, उन्हें नया स्वरूप देते हैं। सीखने की प्रक्रिया में, बच्चों का "गणितीय" भाषण समृद्ध होता है।

यह काम बच्चों को लेखन के तत्वों को सिखाने से निकटता से संबंधित है: कोशिकाओं का पता लगाना, वृत्त, अंडाकार, सीधी और तिरछी रेखाएँ खींचना। बच्चे चेकर्ड नोटबुक से परिचित होते हैं, विचार करें कि नोटबुक में पृष्ठ कैसे पंक्तिबद्ध हैं। शिक्षक बच्चों को कक्षों को खोजने और घेरने के लिए आमंत्रित करता है विभिन्न भागपृष्ठ: ऊपर, नीचे, बाएँ, दाएँ, मध्य; दो (तीन) कोशिकाओं में उनके बीच अंतराल के साथ एक सेल आकार में सात वर्ग बनाएं। साथ ही, वह दिखाता है विभिन्न तरीकेकार्य पूरा करना: पदनाम प्रारंभिक समोच्चडॉट्स, बाएं से दाएं और ऊपर से नीचे तक रेखाएं खींचना।

भविष्य के स्कूली बच्चों को बहुभुजों को अलग करना और नाम देना सिखाया जाता है (त्रिकोण, चतुर्भुज, पंचकोण बच्चों को विभाजित करने में कौशल हासिल करने की अनुमति देता है) जटिल पैटर्नघटक तत्वों में, साथ ही विभिन्न आकारों के एक या दो प्रकार के ज्यामितीय आकृतियों से जटिल आकार के चित्र बनाएं। तो, कक्षाओं में से एक के दौरान, बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों के मॉडल के एक सेट के साथ लिफाफे दिए जाते हैं। शिक्षक षट्भुज वर्गों से बने "रोबोट" के अनुप्रयोग को दिखाता है), नाम दिखाता है और उनके तत्वों (भुजाओं, कोनों, कोने) को दिखाता है, ज्यामितीय आकृतियों को भागों में विभाजित करता है, एक दूसरे के साथ तुलना करता है, आकार और आकार के आधार पर वर्गीकृत करता है। कार्य का उद्देश्य मुख्य रूप से इस ज्ञान की गुणवत्ता में सुधार करना है: पूर्णता, जागरूकता।

ज्यामितीय सामग्री का व्यापक रूप से कक्षाओं के दौरान प्रदर्शन और हैंडआउट के रूप में संख्यात्मक अवधारणाओं के निर्माण में, पूरे को भागों में विभाजित करने आदि में उपयोग किया जाता है।

इस प्रकार, पूर्वस्कूली उम्र के दौरान, बच्चों को सरल और जटिल आकारवस्तुओं, एक निश्चित अनुक्रम का पालन: पहले आवंटित सामान्य रूपरेखाऔर मुख्य भाग, फिर आकार, स्थानिक स्थिति, अन्य भागों के सापेक्ष आकार का निर्धारण करें।

उन्हें न केवल समानताएं, बल्कि एक परिचित ज्यामितीय आकृति से किसी वस्तु के आकार में अंतर को नोटिस करना सिखाया जाना चाहिए। यह है बहुत महत्वबच्चों की दृश्य और अन्य प्रकार की स्वतंत्र गतिविधियों में सुधार करना।

ज्यामितीय आकृति पूर्वस्कूली शिक्षाप्रद

2. छोटे बच्चों में रूप के बारे में विचारों के विकास पर कार्य का विश्लेषण

वी संज्ञानात्मक विकासकम उम्र का बच्चा, पहली गणितीय सफलता एक महत्वपूर्ण स्थान रखती है। बच्चों में गठन तीन साल की उम्रवस्तुओं के बाहरी गुणों के बारे में विचार: उनका आकार, रंग, आकार, अंतरिक्ष में स्थिति - उनके आसपास की दुनिया की पूरी धारणा के लिए आवश्यक है। अनुभूति आसपास की दुनिया की वस्तुओं और घटनाओं की धारणा से शुरू होती है। इस प्रकार, एक तरफ बच्चे के संवेदी विकास का स्वतंत्र महत्व है, क्योंकि यह पर्यावरण की स्पष्ट समझ प्रदान करता है, दूसरी ओर, यह बच्चे के समग्र मानसिक विकास की नींव बनाता है, जो असंभव है। पूर्ण धारणा पर भरोसा किए बिना। संवेदी मानकों को आम तौर पर वस्तुओं के बाहरी गुणों के नमूने स्वीकार किए जाते हैं। तो, रूप के मानक ज्यामितीय आंकड़े हैं, आकार के मानक आकार के संदर्भ में वस्तुओं का अनुपात हैं और इसके व्यक्तिगत मापदंडों के संदर्भ में, सशर्त और अंततः, मीट्रिक उपायों की एक प्रणाली है।

युवा समूह में संवेदी शिक्षा के कार्यक्रम में एक सामान्य का गठन शामिल है संवेदी क्षमता, मध्यस्थता के सबसे प्राथमिक रूप की क्षमता के रूप में समझा जाता है - संवेदी मानकों का उपयोग।

कार्यक्रम के लक्ष्य और उद्देश्य:

1. मूल्यांकन, विनियमन के लिए मानदंड चुनें संज्ञानात्मक प्रक्रियाओंकम उम्र के बच्चे।

2. संवेदी-गणितीय अभ्यावेदन को लागू करने की प्रक्रिया में बच्चों के व्यवहार के अनुरूप नैदानिक ​​​​विधियों का चयन और अनुकूलन करें।

3. व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के तरीकों की खोज को प्रोत्साहित और समर्थन करें।

4. बच्चों का ध्यान आसपास की वस्तुओं के गुण और अनुपात, उनके आकार, नाम और मात्रा की ओर आकर्षित करें।

5. बच्चों के संवेदी और गणितीय विकास के उद्देश्य से बच्चों के लिए विभिन्न, दिलचस्प गतिविधियों का संगठन।

इस कार्यक्रम में, बच्चों को संवेदी मानकों से परिचित कराया जाता है, जो प्रत्येक संपत्ति की मुख्य किस्मों के नमूने होते हैं: 5, फिर स्पेक्ट्रम के 7 रंग, 5 ज्यामितीय आकार, आकार के 3 उन्नयन।

प्रशिक्षण का प्रारंभिक चरण बच्चों को संवेदी मानकों से परिचित कराना है। मुख्य नमूनों से परिचित होने पर, बच्चे एक-दूसरे के साथ विभिन्न मानकों की तुलना करते हैं, वही चुनते हैं, उनके नाम याद रखते हैं। फिर आत्मसात मानकों का अधिक सूक्ष्म अंतर होता है: रंगों के रंगों से परिचित होना; ज्यामितीय आकृतियों के रूप, विभिन्न अनुपात, व्यक्तिगत आकार के पैरामीटर। प्रत्येक संपत्ति की किस्मों के बारे में स्पष्ट विचार हैं। यह सब गुणों की किस्मों के बीच सिस्टम कनेक्शन और निर्भरता को आत्मसात करना संभव बनाता है: स्पेक्ट्रम में रंगों की व्यवस्था, उनके मिश्रण के परिणाम, हल्के रंगों का क्रम, परिमाण में वृद्धि और कमी का क्रम, का समूहन ज्यामितीय आकार।

कार्यक्रम प्रति सप्ताह दो सत्रों के लिए डिज़ाइन किया गया है, प्रत्येक 15-20 मिनट तक चलेगा।

छोटे बच्चों के संवेदी-गणितीय विकास के लिए पाठ्यचर्या

		मात्रा	अवधि
		प्रति सप्ताह 1 बार
	उपदेशात्मक खेल और व्यायाम	दिन में 2 बार
	व्यक्तिगत काम	दैनिक
	स्वतंत्र संज्ञानात्मक गतिविधिएक विशेष रूप से संगठित विकासात्मक वातावरण में बच्चे।	मोड और कार्य योजना के अनुसार	शिक्षक के विवेक पर
	प्रायोगिक खेल	महीने में 4 बार	10-15 मिनट
	मनोरंजन	प्रति तिमाही 1 बार	15-20 मिनट

कार्यक्रम की सामग्री संज्ञानात्मक संवेदी-गणितीय सामग्री की कक्षाओं के संचालन की एक प्रणाली है, एक प्रणाली उपदेशात्मक खेल, दिन के मोड में उनकी योजना।

सितंबर
	बच्चों को रंग से वस्तुओं का मिलान करना सिखाएं; "गोल" की अवधारणा का परिचय दें। वस्तुओं की लंबाई का अंदाजा लगाना।	कागज की चादरें, उन पर धारियों के साथ, लाल और पीला रंग. वस्तुओं की छवि में तीन चित्र लाल और पीले फूल, प्रत्येक बच्चे के लिए एक लाल या पीला गुब्बारा: लाल और पीले रंग के दो डिब्बे
	बच्चों को वर्ग में पेश करें; लाल, नीले, हरे रंग को अलग करने और नाम देने की क्षमता को मजबूत करने के लिए; किसी वस्तु को थोपकर कागज पर उसके समोच्च के साथ सहसंबंधित करना सीखें।	बच्चों की संख्या के अनुसार घोंसले के शिकार गुड़िया। 6 सेमी व्यास वाले लाल वृत्त की आकृति के साथ कागज की चादरें, हरा वर्ग 6:6, नीला आयत 6:3, वृत्त, वर्ग, आयत कागज से कटे हुए, आकार और रंग के अनुरूप, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है साफ चादरेंकागज, हरी पेंसिल
	बच्चों को एक निश्चित आकार की आकृति को सहसंबंधित करना सिखाने के लिए (एक ही आकार की वस्तु के साथ एक वृत्त - एक गेंद); वास्तविक स्थान में और कागज़ की शीट पर नेविगेट करना सीखें; पूर्वसर्ग "y" और "चालू" के साथ व्याकरणिक निर्माण करें; बड़े, छोटे की अवधारणाओं का नेतृत्व करने के लिए।	3:3 हरे वर्ग की रूपरेखा के साथ कागज की चौकोर शीट, 3 सेमी व्यास वाली लाल और पीली गेंद का एक पैटर्न, प्रत्येक बच्चे के लिए घोंसले के शिकार गुड़िया और एक छोटा भालू।
	एक नमूने से चयन करके प्राथमिक रंगों को अलग करने में व्यायाम करें; रंग को दर्शाने वाले शब्दों के माध्यम से शब्दावली को सक्रिय करें।	फलालैनग्राफ, कागज की संकीर्ण पट्टियाँ या विभिन्न रंगों के कार्डबोर्ड 15:0.5; एक ही रंग के छह वृत्त व्यास 10cm/. प्रत्येक बच्चे के लिए धागे और गेंदें
उपदेशात्मक खेल और व्यायाम
	पतझड़ के पत्तों की एक टोकरी बनाएँ	"एक", "कई", "बड़ा", "छोटा" की अवधारणाओं को समेकित करने के लिए
	खिलौने का दौरा
	रिबन प्राप्त करें	रंग ठीक करें (पीला, लाल, हरा)। ठीक मोटर कौशल विकसित करें
	कुछ कहने के लिए खोजें
	यह आंकड़ा कैसा दिखता है?
	बारिश से छिपना	प्राथमिक रंगों के ज्ञान को मजबूत करें
	स्पर्श द्वारा वस्तु को पहचानें	वस्तुओं (वर्ग, क्रैग) को चतुराई से खोजने की क्षमता।
	हमारे मेहमान आ गए हैं	तात्कालिक वातावरण में वस्तुओं के आकार के बारे में ज्ञान को समेकित करना
	मोतियों को इकट्ठा करो।	फूलों का नाम और मोतियों का आकार निश्चित करें।
	यह आंकड़ा कैसा दिखता है?	पर्यावरण में उपयुक्त आकार की वस्तुओं को खोजें (वृत्त-सूर्य, वर्ग-रूमाल, आदि)
	खिलौने का दौरा	तात्कालिक वातावरण में वस्तुओं के आकार के बारे में ज्ञान को समेकित करना
	शरद ऋतु के पत्तें	"एक", "कई" की अवधारणाओं को सुदृढ़ करें।
	बच्चों में सबसे सरल तकनीकों का निर्माण जारी रखें जिनके साथ आप यह स्थापित कर सकते हैं कि सजातीय वस्तुएं समान हैं या रंग में भिन्न हैं: "एक", "कई" विचारों को ठीक करें।	दो बड़ी चादरप्रत्येक बच्चे के लिए सफेद, हरा कागज, गोंद, ब्रश, एक पीला और हरा मग।
	बच्चों को सरलतम तरकीबें सिखाने के लिए जिसके साथ आप यह स्थापित कर सकते हैं कि सजातीय वस्तुएं समान हैं या रंग में भिन्न हैं: एक गोल आकार के बारे में विचारों को समेकित करना।	लाल और पीले रंग की टोपियों वाली दो गुड़िया, प्रत्येक बच्चे के लिए एक लाल और एक पीला गुब्बारा, लाल और पीले रंग के बक्सों में। फलालैनग्राफ, गोल वस्तुओं को दर्शाने वाले 5-7 चित्र, भिन्न आकार की वस्तुओं को दर्शाने वाले 3-4 चित्र।
	बच्चों को आकार में वस्तुओं को एक दूसरे के ऊपर सुपरइम्पोज़ करके तुलना करना और एक ही आकार की दो वस्तुओं को खोजना सिखाना, अर्थात। एक आँख विकसित करना; आकृति "ईंट" का परिचय दें। प्रस्तावित आकृतियों के मॉडल के अनुसार छवि को मोड़ना सीखें।	प्रत्येक बच्चे के लिए और शिक्षक के लिए तीन हरी और तीन पीली ईंटें, एक हरी और एक पीली गेंद: श्वेत पत्र की पट्टियां, 6 सेमी व्यास वाले बड़े वृत्त और 4 सेमी व्यास वाला एक छोटा वृत्त, दो हलकों को काटकर कागज़ नीले रंग का, कागज पर आकृति के आकार के अनुरूप।
	इस विचार को सुदृढ़ करें कि विभिन्न वस्तुओं का आकार समान हो सकता है। पढ़ाना जारी रखें, आकार में वस्तुओं की तुलना करें: परिचय संतरा: एक वृत्त, एक वर्ग, एक आयत के बीच अंतर करना सीखें	फलालैनग्राफ, गोल वस्तुओं को दर्शाने वाले 5-6 चित्र: हरे रंग की धारियों के साथ नीले कागज की चादरें, प्रत्येक बच्चे के लिए शीट के एक तिहाई हिस्से पर।
उपदेशात्मक खेल और व्यायाम
	अधिक कम	वस्तुओं के आकार में अंतर करना सीखना जारी रखें।
	अपनी बेंच पर बैठो	दिए गए पैटर्न के अनुसार आकृतियों को व्यवस्थित करें।
	स्पर्श द्वारा वस्तु को पहचानें	किसी वस्तु के आकार को निर्धारित करने की क्षमता।
	रंगीन लालटेन	रंग नाम ठीक करें गोल आकार
	इकट्ठा करो, पिरामिड को अलग करो
	जैसा दिखता है वैसा।	गोल आकार (सेब, गोभी, टमाटर, चेरी, आदि) के बीच अंतर करना सीखें।
	तस्वीर लीजिए	विकसित करना रचनात्मक सोच. दो भागों से पूरा बनाना सीखें।
	आकार के अनुसार चुनें	दी गई वस्तुओं को आकार के अनुसार खोजें और मिलाएँ।
	कुछ कहने के लिए खोजें	वस्तुओं और उनके आकार के ज्ञान को समेकित करना। पर्यावरण में उपयुक्त आकार की वस्तुओं का पता लगाएं।
	ज्यामितीय ईयरबड	इन्सर्ट के फ्रेम के अनुसार आकृतियों को व्यवस्थित करें।
	इकट्ठा करो, पिरामिड को अलग करो	आकार, रंगों के ज्ञान को समेकित करना। ठीक मोटर कौशल विकसित करें।
	हमारे मेहमान आ गए हैं	तात्कालिक वातावरण में वस्तुओं के आकार के बारे में ज्ञान को समेकित करना
	बच्चों को घन और प्रिज्म से घर बनाना सिखाना; त्रिकोण का परिचय दें; अन्य आँकड़ों को थोपकर और संयोजित करके आँकड़ों को रखने की क्षमता को समेकित करना। मनोवैज्ञानिक विशेषताएंपूर्वस्कूली उम्र के बच्चों द्वारा वस्तुओं के आकार की धारणा। पहेली को हल करने के लिए प्रीस्कूलर को पढ़ाना। प्रयोगात्मक का संगठन प्रयोगिक कामपुराने प्रीस्कूलर में वस्तुओं के आकार के बारे में विचारों के विकास की समस्या पर। थीसिस, जोड़ा 08/13/2011 पूर्वस्कूली उम्र के बच्चों द्वारा ज्यामितीय आकृतियों की धारणा की मनोवैज्ञानिक विशेषताएं। प्रीस्कूलर को उनके साथ परिचित करते समय गणितीय मनोरंजन का मूल्य। वस्तुओं के आकार के बारे में विचारों के विकास में पहेली कार्यों की संभावनाओं का खुलासा करना। थीसिस, जोड़ा गया 10/24/2014 वस्तुओं की स्थानिक व्यवस्था की कम उम्र के बच्चों द्वारा धारणा की विशेषताएं। उपदेशात्मक खेलों और अभ्यासों की सहायता से बच्चों में स्थान के बारे में विचारों का निर्माण। शारीरिक शिक्षा कक्षाओं में प्रीस्कूलर उन्मुखीकरण पढ़ाना। टर्म पेपर, जोड़ा गया 01/14/2014 पूर्वस्कूली बच्चों की मनोवैज्ञानिक और शैक्षणिक विशेषताएं। खेल स्थितियों की भूमिका और उपदेशात्मक अभ्यासऔर प्राथमिक पूर्वस्कूली उम्र के बच्चों में सांस्कृतिक और स्वच्छ कौशल के गठन की प्रक्रिया में उनका आवेदन। खेल के नियमों का मुख्य उद्देश्य। थीसिस, जोड़ा गया 07/17/2016 पूर्वस्कूली बच्चों में संवेदी संस्कृति की शिक्षा की विशेषताएं। संवेदी संस्कृति के निर्माण में उपदेशात्मक खेलों और खेल अभ्यासों की भूमिका। छोटे बच्चों के साथ खेल, व्यायाम और गतिविधियों के संचालन के लिए सिद्धांत और शर्तें। टर्म पेपर, जोड़ा गया 01/08/2011 पूर्वस्कूली बच्चों में प्राथमिक गणितीय अभ्यावेदन के गठन के लिए कार्यप्रणाली का विश्लेषण। वस्तुओं के द्रव्यमान और इस मूल्य में महारत हासिल करने के चरणों के बारे में बच्चों की धारणा की ख़ासियत का अध्ययन। किसी वस्तु के भार और द्रव्यमान के बीच मुख्य अंतरों का विवरण। सार, जोड़ा गया 12/12/2011 पूर्वस्कूली उम्र के बच्चों द्वारा शब्दों के सामान्यीकरण को आत्मसात करने की विशेषताएं। बच्चों को सामान्य शब्दों से परिचित कराने के साधन के रूप में उपदेशात्मक खेल की सामग्री का प्रकटीकरण। डिडक्टिक गेम्स के माध्यम से बच्चों के भाषण के विकास पर प्रायोगिक कार्य करना। टर्म पेपर, जोड़ा गया 06/23/2015 पूर्वस्कूली बच्चों में रचनात्मकता के विकास पर विभिन्न प्रकार की कलाओं का प्रभाव। प्रायोगिक अध्ययनकला के कार्यों के वरिष्ठ पूर्वस्कूली उम्र के बच्चों द्वारा धारणा का स्तर। बच्चों को स्थिर जीवन और चित्रण से परिचित कराने की तकनीक। टर्म पेपर, जोड़ा गया 01/06/2011 विश्लेषण शैक्षणिक साहित्यऔर समस्या पर सिस्टम देशभक्ति शिक्षाविद्यालय से पहले के बच्चे। पूर्वस्कूली बच्चों में प्रकृति के बारे में विचारों के गठन की विशेषताएं। प्राकृतिक स्मारकों के बारे में विचारों के निर्माण के लिए शर्तें।

बच्चों में रूप के बारे में विचारों के विकास को सुनिश्चित करने वाला कार्य 3-4 पाठों में मुख्य भाग के साथ-साथ अन्य 10-12 पाठों में एक छोटा भाग (4 से 8 मिनट तक) के लिए समर्पित है।
गणित की कक्षाओं में, बच्चों को उन आकृतियों के मॉडल के बीच अंतर करना सिखाया जाता है जो आकार में करीब होते हैं (एक वृत्त और एक अंडाकार से घिरी हुई आकृति), कथित आंकड़ों का एक प्रारंभिक विश्लेषण करने के लिए, उनके कुछ गुणों का वर्णन करने और उनका वर्णन करने के लिए। बच्चों से मिलवाया जाता है विभिन्न प्रकार केत्रिकोण, अंडाकार आकार के आंकड़े, उन्हें आकार में परिवर्तन देखना, समान आंकड़े ढूंढना सिखाया जाता है। बच्चों को वस्तुओं के आकार की लगातार जांच करना और उनका वर्णन करना, ज्यामितीय पैटर्न के साथ इसकी समानता और इसके अंतर का पता लगाना सिखाया जाता है।
फॉर्म के बारे में विचार न केवल कक्षा में विकसित होते हैं। उपदेशात्मक खेलों का उपयोग आवश्यक है। इस काम की प्रणाली में डिडक्टिक गेम्स व्यवस्थित रूप से शामिल हैं। वे न केवल फॉर्म के बारे में बच्चों के विचारों को स्पष्ट और समेकित करने की अनुमति देते हैं, बल्कि उन्हें समृद्ध भी करते हैं।
दृश्य सामग्री का व्यापक उपयोग ज्यामितीय आकृतियों के बारे में सामान्यीकृत विचारों के निर्माण में योगदान देता है। पुराने समूह में, प्रत्येक आकृति बच्चों को अलग-अलग रंगों, विभिन्न आकारों और के साथ के मॉडल के रूप में प्रस्तुत की जाती है अलग अनुपातविभिन्न सामग्रियों (कागज, कार्डबोर्ड, प्लाईवुड, प्लास्टिसिन, आदि) से बने पक्ष। करने के लिए टेबल और कार्ड का उपयोग करें व्यक्तिगत काम, जिसमें एक ही प्रकार के आंकड़ों के चित्र या विभिन्न प्रकारविभिन्न स्थानिक स्थितियों में स्थित है। सभी कार्य ज्यामितीय आकृतियों के मॉडलों की तुलना और विरोध के आधार पर बनाए गए हैं। दरारों के बीच समानता और अंतर के संकेतों की पहचान करने के लिए, उनके मॉडल की तुलना पहले जोड़े (एक वृत्त और एक अंडाकार आकृति, एक वर्ग और एक आयत) में की जाती है, फिर प्रत्येक प्रकार के 3 से 5 आंकड़ों की एक ही बार में तुलना की जाती है।
बच्चों को एक प्रकार के आंकड़ों के वेरिएंट से परिचित कराने के लिए, इस प्रकार के आंकड़ों के 5 वेरिएंट तक की तुलना की जाती है: विभिन्न पहलू अनुपात वाले आयत और त्रिकोण, एक अंडाकार से बंधे हुए आंकड़े, कुल्हाड़ियों के विभिन्न अनुपातों के साथ। बच्चों को समान आंकड़े मिलते हैं (खेल अभ्यास "एक जोड़ी खोजें", "लॉक की चाबी उठाएं")। प्रत्येक ज्यामितीय आकृतियों के चारित्रिक गुणों का पता इसके 4-5 मॉडलों की तुलना करके लगाया जाता है, जो रंग, आकार, सामग्री में भिन्न होते हैं।
वी कनिष्ठ समूहबच्चों के साथ आंकड़ों के मॉडल की जांच करते समय, शिक्षक ने एक निश्चित योजना का पालन किया। प्रश्न पूछे गए: “यह क्या है? क्या रंग? कौन सा आकार? वे किससे बने हुए हैं? अब, आंकड़ों के मॉडल पर विचार करते समय, प्रश्न पूछे जाते हैं जो बच्चों को आंकड़ों के तत्वों को उजागर करने, उनके बीच संबंध स्थापित करने के लिए प्रोत्साहित करते हैं। उदाहरण के लिए, एक आयत की जाँच करते समय, शिक्षक पूछता है: “आयत में क्या है? कितने पक्ष (कोने)? भुजाओं के आकार के बारे में आप क्या कह सकते हैं?
मॉडल के विचार और तुलना का एक निश्चित क्रम बच्चों में ज्यामितीय आकृतियों के आकार को लगातार पहचानने, उनकी सजातीय विशेषताओं की तुलना करने, आवश्यक विशेषताओं (भागों की उपस्थिति, उनकी संख्या, आकार अनुपात) और गैर-आवश्यक से सार को उजागर करने की क्षमता विकसित करने का कार्य करता है। वाले (रंग, आकार, सामग्री, आदि)।
बच्चों को आगमनात्मक सोच का पहला कौशल प्राप्त होता है। कई तथ्यों के आधार पर, वे सबसे सरल निष्कर्ष निकालते हैं: एक लाल वर्ग की भुजाएँ समान होती हैं, नीला वर्ग समान होता है, हरा वर्ग भी समान होता है, जिसका अर्थ है कि किसी भी वर्ग की भुजाएँ समान होती हैं।
वर्ग मॉडल (रंग) की एक विशेष विशेषता की भिन्नता ने एक वर्ग की एक सामान्य विशेषता की पहचान करना संभव बना दिया - इसके पक्षों की समानता। आंकड़ों की तुलना करते हुए, शिक्षक बच्चों को अधिकतम पहल और स्वतंत्रता प्रदान करता है।
जीवन के छठे वर्ष के बच्चों के लिए, मॉडल की स्पर्श-मोटर परीक्षा का उपयोग अभी भी महत्वपूर्ण है। शिक्षक बच्चों को एक उंगली से आकृति के समोच्च का पता लगाने के लिए याद दिलाता है और उन्हें समोच्च के साथ उंगली या सूचक की गति का पालन करने के लिए आमंत्रित करता है। एक दूसरे से आंकड़ों के बीच अंतर के संकेतों की पहचान करने के लिए, वे ओवरले तकनीकों और अनुप्रयोगों का उपयोग करना जारी रखते हैं। बच्चे आंकड़ों के तत्वों को गिनते हैं, एक ही प्रकार के, लेकिन विभिन्न रंगों या आकारों के, साथ ही एक वर्ग और एक त्रिभुज, एक आयत और एक की भुजाओं और कोनों की संख्या की तुलना करते हैं, पक्षों और कोनों की संख्या की तुलना करते हैं। त्रिकोण।
ध्यान दें। उनमें तत्वों को प्रदर्शित करने के लिए सही कौशल का निर्माण शुरू से ही महत्वपूर्ण है। शीर्ष बिंदु है। बच्चों को चाहिए कि वे अपनी उंगली या पॉइंटर को किनारों के जंक्शन बिंदु पर रखें। एक बहुभुज की भुजाएँ खंड हैं। उन्हें दिखाते हुए, बच्चे को अपनी उंगली को पूरे खंड के साथ एक शीर्ष से दूसरे शीर्ष पर चलाना चाहिए। कोण समतल का वह भाग है जो एक बिंदु (शीर्ष) से ​​निकलने वाली दो किरणों (भुजाओं) के बीच घिरा होता है। कोण दिखाते हुए, शिक्षक इसके एक तरफ एक पॉइंटर लगाता है और इसे तब तक घुमाता है जब तक कि यह दूसरी तरफ से मेल नहीं खाता। बच्चे अपना हाथ एक तरफ से दूसरी तरफ घुमाकर कोण दिखाते हैं।
आंकड़ों के बारे में विचारों को समेकित करने के लिए, मध्य समूह में उपयोग की जाने वाली तकनीकों के साथ-साथ नई तकनीकों का भी उपयोग किया जाता है। तो, बच्चे आकृति को बराबर भागों में बांटते हैं विभिन्न तरीके, भागों से पूरे आंकड़े बनाएं। कुछ आकृतियों से वे अन्य बनाते हैं, अलग-अलग लंबाई, मूर्तियों की छड़ियों से अलग-अलग पहलू अनुपात के साथ एक ही आकार के आंकड़े बनाते हैं स्थानिक आंकड़े(घन, गेंद, सिलेंडर) प्लास्टिसिन से।
पुराने समूह में, पिछले एक की तुलना में वस्तुओं को समूहबद्ध करने में अभ्यास की जटिलता इस प्रकार व्यक्त की जाती है: तुलना किए गए आंकड़ों और आंकड़ों के प्रकारों की संख्या में वृद्धि; ऐसे मॉडल का उपयोग करें जो बड़ी संख्या में विशेषताओं (रंग, आकार, सामग्री) में भिन्न हों; एक ही मॉडल को विभिन्न मानदंडों के अनुसार समूहीकृत किया जाता है: आकार, रंग, आकार; समूहीकरण अभ्यासों को क्रमिक गणना सिखाने के साथ जोड़ा जाता है, इकाइयों से संख्याओं की संरचना और संख्याओं के बीच संबंधों के अध्ययन के साथ। शिक्षक बच्चों को यह अनुमान लगाने के लिए प्रोत्साहित करता है कि आंकड़ों को कैसे समूहित किया जा सकता है, कितने समूह होंगे। अनुमान लगाने के बाद, वे आंकड़ों को समूहित करते हैं।
ज्यामितीय आकृतियों की सापेक्ष स्थिति को स्थापित करने के अभ्यासों पर बहुत ध्यान दिया जाता है, क्योंकि वे ज्यामितीय निरूपण के विकास के लिए आवश्यक हैं। पहले, बच्चों को 3 अंकों की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करने के लिए कहा जाता है, और बाद में - 4-5। ज्यामितीय आकृतियों से बने एक पैटर्न पर विचार एक निश्चित क्रम में किया जाता है: पहले वे केंद्र में (बीच में) स्थित आकृति को कहते हैं, फिर - ऊपर और नीचे, बाएँ और दाएँ, क्रमशः, ऊपरी बाएँ में और दाएं कोने, निचले बाएँ और दाएँ कोने में (बाद के मामले में, E. I. Tikheeva द्वारा अनुशंसित 5 अलग-अलग ज्यामितीय आकृतियों वाले कार्ड का उपयोग करें)।
बच्चों को न केवल लगातार आंकड़ों की पहचान करना और उनके स्थान का वर्णन करना सीखना चाहिए, बल्कि मॉडल और विवरण के अनुसार एक पैटर्न खोजना भी सीखना चाहिए। बाद में, वे एक नेत्रहीन पैटर्न के अनुसार और शिक्षक द्वारा निर्देशित के अनुसार, ज्यामितीय आकृतियों से बने एक पैटर्न को पुन: पेश करना सीखते हैं।
आंकड़ों की सापेक्ष स्थिति को स्थापित करने में अभ्यास अक्सर डिडक्टिक गेम्स ("क्या बदल गया है?", "एक ही पैटर्न खोजें!", "एक जोड़ी खोजें!") के रूप में किया जाता है। बच्चे धीरे-धीरे एक जटिल पैटर्न को उसके घटक तत्वों में विभाजित करने, उनके आकार और स्थानिक स्थिति को नाम देने का कौशल हासिल कर लेते हैं।
कई भागों से मिलकर वस्तुओं के रूप की विश्लेषणात्मक धारणा के विकास के लिए पूर्वापेक्षाएँ बनाई गई हैं।
वस्तुओं के आकार का विश्लेषण और विवरण। शुरू से ही बहुत महत्वपूर्ण स्कूल वर्षज्यामितीय पैटर्न के साथ आकार में वस्तुओं को सहसंबंधित करने के लिए बच्चों की क्षमता को समेकित करने के लिए, 1-3 से अधिक भागों वाली वस्तुओं के आकार का वर्णन करने के लिए (उनका आकार ज्यामितीय पैटर्न के करीब है)। बच्चे चित्र में खींची गई वस्तुओं के आकार का निर्धारण करते हैं, जिसे एप्लिकेशन द्वारा दर्शाया जाता है। कक्षा में, इन अभ्यासों में 3-5 मिनट लगते हैं। शिक्षक बच्चों को "ज्यामितीय लोट्टो", "सेवन इन ए रो", "डोमिनोज़" खेलों का उपयोग करके कक्षा के बाहर खेलने के लिए आमंत्रित करता है।
भविष्य में, इस प्रकार के अभ्यास जटिल होते हैं: लोगों को सभी से मिलकर वस्तुओं के आकार को निर्धारित करने के लिए कहा जाता है अधिकभागों। यह वस्तुओं के आकार का विश्लेषण और वर्णन करने की क्षमता में महारत हासिल करने में योगदान देता है। कक्षा के बाहर इस काम पर बहुत ध्यान दिया जाता है। उपदेशात्मक खेलों की प्रक्रिया में ("विवरण द्वारा खोजें!", "कौन सी झोपड़ी?", "कौन अधिक देखेगा?", " फूलों की दुकान"), बच्चे न केवल उन वस्तुओं के आकार का विश्लेषण करना सीखते हैं जो डिजाइन में जटिल हैं, बल्कि खेलते समय, इसे फिर से बनाने के लिए ("हम पेट्रुस्का बनाते हैं", "त्वरित लेआउट फॉर्म", आदि)।

एल.एस. मेटलिना, "किंडरगार्टन में गणित", किंडरगार्टन शिक्षक के लिए एक मैनुअल, एम।, 1984

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