कार्य का समाधान, हाथ लेने के बिना एक लिफाफा कैसे आकर्षित करें। हाथ लेने के बिना हाथों या रस्सी ड्राइंग कॉम्प्लेक्स ज्यामितीय चित्रों को तोड़ना न करें

अनुदेश

यह माना जाता है कि निर्दिष्ट आंकड़े में सीधे या घुमावदार सेगमेंट से जुड़े अंक होते हैं। नतीजतन, इस तरह के प्रत्येक बिंदु पर यह एक निश्चित खंड को परिवर्तित करता है। इस तरह के आंकड़े ग्राफ को कॉल करने के लिए प्रथागत हैं।

यदि कुछ भी खंड बिंदु पर अभिसरण होते हैं, तो इस बिंदु को स्वयं को भी एक वर्टेक्स कहा जाता है। यदि सेगमेंट की संख्या विषम है, तो चोटी को विषम कहा जाता है। उदाहरण के लिए, जिस वर्ग को दोनों किया जाता है, उसके पास विकर्णों के चौराहे के बिंदु पर चार विषम शिखर और एक भी होता है।

सेगमेंट में परिभाषा दो अंत, और इसलिए, यह हमेशा दो कोने को जोड़ता है। इसलिए, ग्राफ के सभी शिखर के लिए सभी आने वाले सेगमेंट को उत्तेजित करने के बाद, केवल एक संख्या भी प्राप्त करना संभव है। इसलिए, जो भी गिनती, अजीब चोटियों में हमेशा एक संख्या (शून्य सहित) होगी।

ग्राफ जिसमें कोई अजीब शिखर नहीं है, आप हमेशा कागज़ से हाथ उठाए बिना आकर्षित कर सकते हैं। उसी समय, यह शुरू करने के लिए उस शीर्ष की तरह नहीं है।

यदि विषम शिखर केवल दो हैं, तो ऐसा ग्राफ भी यूनिकर्सलिन है। पथ विषम शिखर में से एक में शुरू होना चाहिए, और उनमें से दूसरे में समाप्त हो जाएगा।

वह आंकड़ा जिसमें विषम शिखर चार या अधिक अद्वितीय नहीं हैं, और पुनरावृत्ति के बिना, यह इसे आकर्षित करने में सक्षम नहीं होगा। उदाहरण के लिए, आयोजित विकर्णों के साथ एक ही वर्ग यूनिकर्सलिन नहीं है, क्योंकि इसमें चार विषम शिखर हैं। लेकिन एक विकर्ण या "लिफाफा" वाला वर्ग एक विकर्ण और एक "ढक्कन" वाला एक वर्ग है - आप एक पंक्ति खींच सकते हैं।

कार्य को हल करने के लिए, आपको कल्पना करनी चाहिए कि प्रत्येक आयोजित रेखा आकृति से गायब हो जाती है - दूसरी बार इसे पारित नहीं किया जा सकता है। नतीजतन, एकीकृत आकृति को दर्शाते हुए, आपको यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि काम का शेष भाग गैर-अंतःस्थापित भागों पर विघटित नहीं होता है। यदि ऐसा होता है, तो मामले को अंत तक लाएं काम नहीं करेगा।

स्रोत:

• एक बंद लिफाफा हाथ लेने के बिना कैसे आकर्षित करें?

वर्ग एक समतुल्य और आयताकार चतुर्भुज है। इसे आकर्षित करना बहुत आसान है। पिंजरे में नोटबुक पर पहले कसरत शुरू करें। एक साधारण पेंसिल की मदद से और अंक से एक अदृश्य वर्ग की मदद से, कागज से कागज को खींचने के बिना एक वर्ग को कैसे आकर्षित किया जाए।

आपको चाहिये होगा

• - सरल पेंसिल;
• - एक पिंजरे में पत्ता;
• - ए 4 शीट;
• - रेखा।

अनुदेश

हम पिंजरे में शुरू करने के लिए लेते हैं, यह एक वर्ग खींचने के लिए आरामदायक है। बाएं किनारे से और लगभग 3 सेमी से ऊपर की दरें, बिंदु डाल दें। उससे, ठीक से, 5 गिनती, एक और बिंदु डाल दिया।
फिर, इन बिंदुओं से लाइन के नीचे, हम एक और 5 कोशिकाओं को पूरा करते हैं जो 2 और अंक डालते हैं। यह एक अदृश्य वर्ग निकला। और एक पेंसिल की मदद से बड़े करीने से 1,2,3 कनेक्ट होता है। 2.5 सेमी स्क्वायर स्क्वायर क्वाड।

आप 3 सेमी के साथ सामान्य, ए 4 प्रारूप पर एक वर्ग कर सकते हैं। एक शीट को लंबवत रखें। शीर्ष किनारे से 10 सेमी पेपर लौटें। एक सीधी रेखा में अंक डालने के लिए लाइन का उपयोग करें। एक शासक को बाएं किनारे पर संलग्न करें ताकि रेखा और कागज के किनारों को संयोग हो, यह वर्ग की सही छवि के लिए आवश्यक है। किनारे से लगभग 5 सेमी (क्षेत्र के लिए) निचोड़। पहला बिंदु डाल दिया। बाईं ओर, 3 सेमी के बाद एक और बिंदु - दूसरा। फिर लाइन को 90 डिग्री से घुमाएं। रेखा की शुरुआत कागज के ऊपरी किनारे के साथ मेल खाती होगी, और पहले बिंदु से, 3 सेमी मापें, तीसरा बिंदु डालें। 3 सेमी की दूरी पर, 3 सेमी की दूरी पर लाइन को दूसरे बिंदु पर और उससे नीचे ले जाएं। अब अच्छी तरह से चिकनी रेखाएं चित्र से पेंसिल लेने के बिना सभी बिंदुओं को जोड़ती हैं।

समकालीन बच्चों को कुछ ले जाना मुश्किल है। वे कार्टून देखना और कंप्यूटर गेम खेलने के लिए प्यार करते हैं। लेकिन स्मार्ट माता-पिता हमेशा अपने बच्चे को दिलचस्पाने में सक्षम होते हैं। उदाहरण के लिए, वे हाथ लेने के बिना एक लिफाफा खींचने के लिए एक रास्ता खोजने के लिए पेशकश कर सकते हैं। नीचे इस कार्य की कुछ चाल के बारे में पढ़ें।

व्यायाम

तार्किक कार्यों के साथ बच्चे को पीड़ित करने से पहले, आपको इसके साथ प्रारंभिक कार्य करने की आवश्यकता है। इसकी आवश्यकता क्यों है? ताकि बच्चा मुख्लेवल न हो, जब यह हाथ लेने के बिना एक लिफाफा खींचने के सवाल पर अपने सिर को तोड़ना शुरू कर देता है। आखिरकार, इस कार्य में सबसे दिलचस्प बात यह है कि रेखा को बिंदु से बिंदु तक लगातार जाना चाहिए।

कसरत के रूप में क्या कार्यों का सुझाव दिया जा सकता है? बेशक, पहला यह आठ होना चाहिए। इस आकृति और तनाव को हटा देता है, और मस्तिष्क साफ करता है, और हाथ की गाड़ियों। सामान्य रूप से, उपयोगी व्यायाम। उसके बाद, आप गोलाकार रूपों को चित्रित करने के लिए स्थानांतरित कर सकते हैं। यह कर्ल या कोई अन्य मल हो सकता है, मुख्य बात यह है कि बच्चे को चित्रित करने की प्रक्रिया में पेंसिल को तोड़ने और एक चिकनी रेखा के साथ चित्रित नहीं किया गया था।

एक बंद लिफाफा कैसे आकर्षित करें

कई माता-पिता ने खुद को बच्चे को ऐसे कार्य की पेशकश करने के लिए एक घंटे पहले नहीं बिताया। आप भी कोशिश कर सकते हैं। लेकिन हम तुरंत गायब हो सकते हैं - ऐसा कार्य करने के लिए, मुझे थोड़ा नहीं लगता है, यह बस असंभव है। इसलिए, हम आपको इस तरह से बताएंगे कि आपके और आपके बच्चे को सामान्य तर्क के ढांचे से परे जब यह समझने के लिए एक बंद लिफाफे को आकर्षित किया जाए।

हम कागज की एक शीट लेते हैं और उस से किनारे को मोड़ते हैं। इसे वापस भरें। अब हमारा काम बंद लिफाफे के शीर्ष किनारे को मोड़ लाइन पर खींचना है। इसे समझना आसान बनाने के लिए, आयताकार के सिरों पर अंक डाल दें। उन्हें ऊपरी बाएं कोने से शुरू करने की संख्या। यहां नंबर एक और आगे दक्षिणावर्त खड़ा होगा। संख्या 4 से 1 तक, हम लाइन करते हैं, अब 1 सी 2 कनेक्ट करते हैं और अब एक विकर्ण को आकर्षित करते हैं। 4 से 3 तक हम एक सीधी रेखा ड्राइव करते हैं, और फिर फिर से 1 से विकर्ण।

अब सबसे दिलचस्प है। हम अपनी शीट के किनारे को चलाते हैं और एक ज़िगज़ैग को चित्रित करते हैं जो हमारे लिफाफे की टोपी बनाता है। यह 1 से 2 तक होगा। यह 2 और 3 सीधी रेखा को जोड़ने के लिए बनी हुई है - और पहेली हल हो गई है। शीट का एक हिस्सा वापस दाखिल करना। पहेली, हाथ लेने के बिना एक लिफाफा कैसे आकर्षित करें, आप न केवल बच्चों, बल्कि दोस्तों या सहयोगियों के लिए भी पेशकश कर सकते हैं।

एक खुला लिफाफा कैसे आकर्षित करें

जो लोग पिछले पैराग्राफ को ध्यान से पढ़ते हैं और विवरण पर अपनी ड्राइंग बनाई गई हैं, पहले ही समझ चुके हैं कि ऊपर समायोजित प्रश्न का उत्तर कैसे दिया जाए। आखिरकार, पहेली का निर्णय, हाथों को दूर किए बिना एक खुली लिफाफा कैसे आकर्षित करें, पिछले अनुच्छेद में लिखित के समान होगा। केवल यहां आपको शीट के हिस्सों को मोड़ने और फ्लेक्स करने की आवश्यकता नहीं है। सभी छवि एक ही योजना द्वारा एक पंक्ति द्वारा की जाएगी।

लेकिन अगर आप दोहराना नहीं चाहते हैं, तो हम एक और तरीका प्रदान करते हैं जिसके परिणामस्वरूप एक ही परिणाम होगा। दूसरे तरीके से हाथ खींचने के बिना एक लिफाफा कैसे आकर्षित करें? शुरू करने के लिए, हम पिछले पैराग्राफ में बार-बार पॉइंट्स के साथ एक आयताकार खींचते हैं। संख्या 4 से 2 तक, हम एक विकर्ण ड्राइव करते हैं, 2 से 3 तक - एक सीधी रेखा, और 3 से 1 - फिर से विकर्ण। इसके बाद आपको एक कोने को आकर्षित करने की आवश्यकता है। 1 से 2 तक एक ज़िगज़ैग खींचें, जो लिफाफे के शीर्ष को इंगित करता है। 2 से, हम 1 सीधी रेखा पर वापस आते हैं और हमारे निर्माण को वैकल्पिक रूप से 1 से 4 और 4 से 3 तक सीधे खर्च करते हैं।

ऐसे कार्यों की आवश्यकता क्यों है

ये न केवल बच्चों के लिए, बल्कि वयस्कों के लिए किया जाना चाहिए। उनके लिए धन्यवाद, मानव मस्तिष्क तनावग्रस्त है और काम शुरू कर रहा है। यदि आपको हर दिन इसी तरह के कार्य में प्रदर्शन करने के लिए खुद को करना है, तो एक महीने के बाद यह ध्यान देना संभव होगा कि महत्वपूर्ण परिस्थितियों में समाधान तेजी से उत्पन्न होते हैं और बलों को कम खर्च किया जाता है। स्कूली बच्चों को तर्क के लिए कार्यों का अध्ययन करने के लिए विशेष रूप से उपयोगी होते हैं। इस प्रकार, वे रचनात्मकता को प्रशिक्षित करते हैं और मानक दृष्टिकोण मानक मुद्दों को नहीं सीखते हैं।

हम जापानी एनिमेटर और इलस्ट्रेटर काज़ुहिको ओकुशिता से प्रेरित थे।

कलाकार पेपर से पेंसिल लेने के बिना चित्र बनाता है। बहुत उपयोगी सबक! काल्पनिक, सोच, शेड्यूल को हॉप करता है और हाथ को प्रशिक्षित करता है।

लेरा रुक नहीं सका))

बच्चों की कल्पना नींद नहीं आती है! यह इसकी अशांत गतिविधि का पूरा परिणाम नहीं है) लेकिन शार्क ने मुझे मारा! हाथ लेने के बिना, बेटी द्वारा सबकुछ खींचा जाता है।

और फिर हम हाथ फाड़ने के बिना ड्राइंग की विधि के साथ आए।

इस तरह के ड्राइंग के लिए, आपको इसकी आवश्यकता होगी: पीवीए गोंद - बहुत, धागे - कोई भी मोटी, शीट ए 3, पेंट्स और ब्रश।

सबसे पहले, हम गोंद को एक आरामदायक कंटेनर में डालते हैं, गोंद धागे में छोड़ देते हैं - यह पीवीए में काफी भिगोना चाहिए।

फिर इसे इस तरह से प्राप्त करें।

या ऐसा))

ग्लूइंग हाथों के साथ खेलने के लिए बहुत दिलचस्प है)

और कागज की चादर पर धागा डालें। हम एक पैटर्न बनाते हैं। यदि आपका धागा बाधित है, तो आपको पुराने के अंत तक एक नया रखना होगा। लेकिन सिद्धांत रूप में, किसी भी क्रम में यह संभव है।

और उस मामले को पसंद किया तो हाथ से सूखी गोंद को आसान)) कब्जे बहुत बहुमुखी है)))))

और अब पेंट जोड़ें!

एगोर इतना दूर ले जाया गया, जो उंगलियों के साथ भी चित्रित किया गया था।

मुझे लगता है कि हर किसी को इस ड्राइंग को पसंद करना चाहिए! दिखाओ कि आपके साथ क्या हुआ!

4 अगस्त, 2014 को "डूडल्स" द्वारा तैयार किए गए पोर्ट्रेट

मलेशिया विन्स लोवे (विन्स लो) के कलाकार पेपर पर एक कलम के साथ हस्तियों के चित्रों को खींचता है, "शीट से हाथ लेने के बिना" - कुछ के अनुसार। इलस्ट्रेटर अविश्वसनीय सटीकता के साथ हॉलीवुड सितारों, गायकों, वैज्ञानिकों और किन्नरोव के व्यक्तियों और भावनाओं के अभिव्यक्तियों को व्यक्त करने में सक्षम था। Winx लोवे ने विन्स लोवे की अपनी श्रृंखला कहा - "चेहरे"।

कट के तहत एक नौकरी होगी जिसे मजबूत वृद्धि के साथ माना जा सकता है, तो आप समझेंगे कि इस रचनात्मकता की असामान्यता और सार क्या है।

फोटो 3।

सुगंधनीय

Ceboribritis के मूल पोर्ट्रेट बनाने का विचार उनसे सहज रूप से पैदा हुआ था: शुरुआत में, कई, कई, नोटबुक में चित्रों के स्केच बनाने के लिए प्यार करते थे। यह देखते हुए कि परिणाम काफी प्रभावशाली है, विन्स कम असामान्य कार्यों की एक पूरी श्रृंखला बनाने का फैसला किया।

फोटो 2।


कलाकार बताता है कि आकृति में दिखाए गए व्यक्ति की आत्मा और चरित्र को स्थानांतरित करना उनके लिए बेहद महत्वपूर्ण है। अपनी क्षमताओं पर संदेह नहीं है, उन्होंने "स्ट्रोक" पेंटिंग की निपुणता को मास्टर करने का फैसला किया। बेशक, आधुनिक कला में यह दिशा नई नहीं है, मान्यता प्राप्त स्वामी के बीच, आपको ताकाहाशी और पियरे इमानुअल देय के नाम याद रखना चाहिए, "डूडल" ड्राइंग, साथ ही एक इलस्ट्रेटर-एमेटर रेडिट, जो एक सतत लाइन के साथ चित्र बनाता है । हालांकि, विन्स कम मोनोक्रोम पोर्टराइटिस में एक पूरी तरह से विशेष आला लेने में कामयाब रहे।

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अक्सर डूडल को एक ठोस छेड़छाड़ के रूप में माना जाता है, अर्थहीन रेखाएं जिन्हें पृष्ठ महारत हासिल किया जा सकता है। हालांकि, विन्स लो जानता है कि इस अराजकता को कलात्मक छवियों को कैसे व्यवस्थित किया जाए। उनके यथार्थवादी चित्र भावनात्मक और अभिव्यक्तिपूर्ण हैं, कलाकार कुशलतापूर्वक प्रकाश और छाया के खेल का उपयोग करता है, चेहरे की विशेषताओं को विस्तार से आकर्षित करता है। अनुपयुक्त, पहली नज़र में, एक तस्वीर बनाने का दृष्टिकोण आपको विन्स लो के उत्कृष्ट परिणाम प्राप्त करने की अनुमति देता है।

यहां एक महान आवर्धन के साथ एक और है। चित्र पर क्लिक करें।

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और दूसरा …

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I. समस्या की स्थिति निर्धारित करना।

शायद, हर कोई बचपन से याद करता है, निम्नलिखित कार्य बहुत लोकप्रिय था: पेपर से पेंसिल को छोड़ने के बिना और एक लाइन को दो बार पकड़े बिना, "ओपन लिफाफा" बनाएं:

"ओपन लिफाफा" आकर्षित करने का प्रयास करें।
जैसा कि आप देखते हैं, कुछ यह निकलता है, और कुछ नहीं है। ये क्यों हो रहा है? क्या हुआ? और इसकी आवश्यकता क्यों है? इन सवालों के जवाब देने के लिए, मैं आपको एक ऐतिहासिक तथ्य बताऊंगा।

कोनिग्सबर्ग सिटी (द्वितीय विश्व युद्ध के बाद, उन्हें कैलिनिंग्रैड कहा जाता है) प्रेस्टोल नदी पर खड़ा है। वहां कोई 7 पुलों नहीं थे, जो तट और दो द्वीपों को खुद के बीच जोड़ते थे। शहर के निवासियों ने देखा कि वे सभी सात पुलों में पैदल नहीं ले सकते थे, जो उनमें से प्रत्येक को एक बार पारित कर चुके थे। तो एक पहेली थी: "क्या सभी सात कोनिग्सबर्ग पुलों को बिल्कुल एक बार जाना संभव है और अपने मूल स्थान पर लौट आए?"।

कोशिश करें और आप, शायद कोई काम करेगा।

1735 में, यह कार्य लियोनार्ड यूलर के लिए जाना जाता था। यूलर ने पाया कि ऐसा कोई रास्ता नहीं है, यानी, यह साबित हुआ कि यह कार्य अघुलनशील है। बेशक, यूलर ने न केवल कोनिग्सबर्ग पुलों का कार्य किया, बल्कि इसी तरह के कार्यों की एक पूरी कक्षा का समाधान किया जिसके लिए समाधान विधि विकसित हुई। यह ध्यान दिया जा सकता है कि यह कार्य नक्शे पर मार्ग पर रखना है, पेपर से पेंसिल को बंद किए बिना, सभी सात पुलों को बाईपास करना और शुरुआती बिंदु पर वापस आना। इसलिए, यूलर ने अंक और रेखाओं से पुल मानचित्र आरेख के बजाय विचार करना शुरू किया, पुलों, द्वीपों और किनारे फेंकने, गणितीय अवधारणाओं के रूप में नहीं। यही वह मिला:

ए, बी - द्वीप, एम, एन - तट, और सात वक्र - सात पुलों।

अब यह कार्य चित्र में समोच्च के चारों ओर घूमना है ताकि प्रत्येक वक्र बिल्कुल एक बार किया जा सके।
आजकल, अंक और रेखाओं से ऐसी योजनाएं ग्राफ को कॉल करना शुरू कर दी गई, अंक को ग्राफ के शिखर, और ग्राफ के किनारों की रेखाएं कहा जाता है। ग्राफ के प्रत्येक शीर्ष में कई लाइनों को अभिसरण करता है। यदि लाइनों की संख्या भी है, तो चोटी भी है यदि शिखर की संख्या विषम है, तो शीर्ष विषम है।

हम अपने कार्य की अशक्तता को साबित करते हैं।
जैसा कि हम देखते हैं, हमारे कॉलम में सभी शिखर विषम हैं। शुरू करने के लिए, हम साबित करते हैं कि यदि ग्राफ की गिनती विषम बिंदु से नहीं होती है, तो यह निश्चित रूप से इस बिंदु पर समाप्त हो जाएगी

उदाहरण के लिए तीन पंक्तियों के साथ एक शीर्ष पर विचार करें। अगर हम एक ही पंक्ति में आए, तो वे दूसरे पर आए, और तीसरे पर, वे फिर से लौट आए। अब कहीं नहीं जाने के लिए (कोई और पसलियों नहीं है)। हमारे काम में, हमने कहा कि सभी बिंदु अजीब हैं, इसका मतलब है, उनमें से एक से बाहर आ रहा है, हमें तीन अन्य विषम बिंदुओं में एक बार खत्म करना होगा, जो नहीं हो सकते हैं।
यूलर के लिए, कोई भी इस बात को ध्यान में नहीं आया कि गणित से संबंधित सर्किट बाईपास के साथ पुलों और अन्य पहेली के बारे में एक पहेली। यूलर के विश्लेषण के विश्लेषण "गणित के नए क्षेत्र का पहला अंकुर है, आज टोपोलॉजी के रूप में जाना जाता है।"

टोपोलॉजी - गणित के इस खंड के ऐसे गुणों का अध्ययन करने वाले आंकड़ों के ऐसे गुणों का अध्ययन करते हुए जो ब्रेकिंग और ग्लूइंग के बिना उत्पादित विकृतियों के दौरान नहीं बदलते हैं।
उदाहरण के लिए, टोपोलॉजी पॉइंट ऑफ व्यू, सर्कल, एलिप्स, स्क्वायर और त्रिभुज के समान गुण होते हैं और वही आंकड़े होते हैं, क्योंकि आप एक दूसरे को विकृत कर सकते हैं, लेकिन अंगूठी उनके लिए लागू नहीं होती है, क्योंकि विकृत करने के लिए सर्कल में, एक ग्लूइंग की आवश्यकता होती है।

द्वितीय। ड्राइंग ग्राफ के संकेत।

1. यदि कॉलम में कोई विषम बिंदु नहीं है, तो इसे किसी भी स्थान से शुरू होने वाले पेपर से पेंसिल लेने के बिना एक स्ट्रोक द्वारा खींचा जा सकता है।
2. यदि कॉलम में दो विषम कोने हैं, तो इसे पेपर से पेंसिल तोड़ने के बिना एक स्ट्रोक द्वारा खींचा जा सकता है, और आपको एक विषम बिंदु में शुरू करना शुरू करना होगा, और दूसरे को समाप्त करना होगा।
3. यदि कॉलम में दो विषम बिंदुओं से अधिक है, तो इसे एक पेंसिल मार्ग के साथ आकर्षित करना असंभव है।

आइए हम अपने खुले लिफाफे कार्य पर लौटें। यहां तक \u200b\u200bकि और विषम बिंदुओं की संख्या की गणना करें: 2 विषम और 3, इसका मतलब है कि यह आंकड़ा एक स्ट्रोक से खींचा जा सकता है, और आपको एक अजीब बिंदु पर शुरू करने की आवश्यकता है। कोशिश करो, अब हर कोई होता है?

प्राप्त ज्ञान को सुरक्षित करें। निर्धारित करें कि कौन से आंकड़े बनाए जा सकते हैं, और जो नहीं हो सकता है।

ए) सभी बिंदु भी हैं, इसलिए इस आंकड़े को किसी भी स्थान से शुरू किया जा सकता है, उदाहरण के लिए:

बी) इस आंकड़े में दो विषम बिंदु हैं, इसलिए इसे एक अजीब बिंदु से शुरू होने वाले कागज से पेंसिल के बिना बनाया जा सकता है।
सी) इस आंकड़े में चार विषम बिंदु, इसलिए इसे बनाया नहीं जा सकता है।
डी) यहां सभी बिंदु भी हैं, इसलिए इसे किसी भी स्थान से शुरू किया जा सकता है।

जांचें कि आपने नया ज्ञान कैसे सीखा।

तृतीय। व्यक्तिगत कार्यों के साथ कार्ड पर स्वतंत्र कार्य।

कार्य: जांचें कि क्या आप सभी पुलों के माध्यम से पैदल चल सकते हैं, उनमें से प्रत्येक के लिए बिल्कुल एक बार गुजर रहे हैं। और यदि आप कर सकते हैं, तो रास्ता खींचो।

Iv। कक्षाओं के परिणाम।