Bogdanovo belsky žodžiu sąskaitos sprendimo paveikslėlis. Pamoka - ekskursija tapyba n.p

Kai atėjau į Trettakovką su kita grupė, žinoma, tai žinau privalomas sąrašas paveikslai, kuriais jūs negalite praeiti. Aš laikau viską į galvą. Nuo pradžios iki pabaigos šios nuotraukos yra pastatytos vienoje eilutėje, turi pasakyti mūsų tapybos istoriją. Su visa tai, kad tai nėra nedidelė mūsų dalis nacionalinis turtas ir dvasinė kultūra. Tai yra visi paveikslai, todėl kalbėti, pirmoji tvarka, kuri negali būti dažna be istorijos nebūtų klaidinga. Tačiau taip pat yra tokie, kokie nebūtų privalomi ekranui. Ir mano pasirinkimas čia priklauso tik nuo manęs. Nuo mano vietos į grupę nuo nuotaikos ir laisvo laiko buvimo.

Na, čia, dailininko Bogdano tapyba "žodžiu" - Belsky tik sielai. Ir aš negaliu praeiti. Ir kaip eiti per, nes aš iš anksto žinau, kad mūsų užsienio draugų dėmesys yra iš šios nuotraukos tokiu mastu, kad tiesiog neįmanoma sustabdyti. Na, ne juos priversti priversti.

Kodėl? Šis menininkas nėra iš garsiausių rusų dailininkų. Jo vardas žino daugiausia specialistų - meno istorikų. Tačiau ši nuotrauka privers šalys. Ir užsieniečio dėmesys pritrauks ne mažiau.

Čia mes stovime ir ilgą laiką mes manome viską, net ir labiausiai mažos dalys. \\ T. Ir aš suprantu, kad čia nereikia paaiškinti. Be to, aš jaučiuosi kaip mano žodžiai, aš netgi negaliu užkirsti kelią matomo suvokimui. Na, tarsi aš pradėjau pateikti komentarus tuo metu, kai mano ausis nori mėgautis melodija, kuri užfiksuoja mus.

Ir vis dėlto dar reikia paaiškinimų. Netgi būtina. Ką matome? Ir mes matome vienuolikos kaimų berniukai į protinį procesą ieškodami atsako į matematinę lygtį, parašyta valdyboje savo gudrus mokytojas.

Pagalvokite! Kiek šio garso! Mąstymas sandraugai su sunkumais sukūrė žmogų. Geriausias šio pranešimo liudijimas mums parodė savo mąstytoją. Bet kai žiūriu į tai garsus skulptūraIr aš pamačiau jos originalą Rodna muziejuje Paryžiuje, tada man ji sukelia tam tikrą keistą jausmą. Ir, keista, yra baimės jausmas ir net siaubingas. Kai kurie gyvūnų galia pučia nuo šio kūrinio psichikos streso, nustatyto muziejaus kieme. Ir aš nesistengiau nuostabus atradimasKas pasiruošia mus savo skausmingu mąstymu prakaitu, kuris sėdi ant tvarinio uolos. Pavyzdžiui, atidarymas atominės bomboskelia grėsmę sunaikinti žmoniją kartu su šiuo mąstytoju. Ir mes jau žinome, kad šis gyvūnas ateis į baisios bombos išradimą, kuris gali ištrinti viską gyvai žemėje.

Bet berniukų menininkas Bogdanas - Belsky, ne visai paniekina mane. Kita vertus. Aš žiūriu į juos ir jaustis, kaip šilta užuojauta jiems gimsta mano sieloje. Noriu šypsotis. Ir džiaugsmas jausmas, kuris įsitraukia į mano širdį nuo liečiamojo scenos. Psichikos paieška, išreikšta šių berniukų veiduose, man ir rūpesčiai. Ir taip pat galvoja apie ir dabar.

Vaizdas buvo parašytas 1895 m. Ir prieš kelerius metus 1887 m. Buvo priimtas liūdnai apvalus.

Iki šio apskrito, kurį patvirtino imperatorius Alexander III ir gavo ironišką pavadinimą "apie Kukhigan vaikų" įmonėje, buvo nustatyta studijų institucijoms, kad būtų galima tik užtikrinti vaikus gimnazijoje ir deformacijoje, ty "tik tokie vaikai, kurie yra asmenų, kurie atstovauja pakankamą kelią tinkamai per juos prie namų priežiūrą ir teikiant jiems būtiną priežiūrą mokymo veikla Įranga. Mano Dievas, koks nuostabus raštinės skiemenis.

Ir toliau apskrito, tai buvo paaiškinta, kad "su pastoviu laikymosi, gimnazijos taisyklės ir deformacija bus išleistas nuo Kucher, upės, virėjų, batus, mažų parduotuvių ir tokių žmonių gavimo.

Kaip šitas! Ir dabar pažvelgti į šiuos jaunus greitus nesąmoningų protus ratuose ir pasakykite man, yra daug galimybių tapti "pagrįstų ir puikių".

Nors gal kas nors pasisekė. Nes jis pasisekė su visais su mokytoju. Jis buvo žinomas. Jis taip pat buvo Dievo mokytojas. Sergejus Aleksandrovičius Rachinsky jį pavadino. Šiandien tai yra beveik ir nežino. Jis taip nusipelnė visą savo gyvenimą pasilikti mūsų atmintyje. Pažvelkite į jį labiau. Taigi jis sėdi apsuptas savo lapo mokinių.

Jis buvo botanika, matematikas, taip pat Maskvos universiteto profesorius. Tačiau pagrindinis dalykas, jis buvo mokytojas ne tik profesija, bet ir per savo dvasinį sandėlį, skambindami. Ir mylėjo vaikai.

Pasilieję mokslininkai, jis grįžo į savo gimtąją kaimą Tatevo. Jis pastatė šią mokyklą, kurią matome paveikslėlyje. Taip ir su šeimininku kaimiškiems vaikams. Nes pasakykime tiesą, jis paėmė jį į mokyklą ne visi. Jis pats pasirinko ne kaip liūto Tolstoy pavyzdį, kuris paėmė visus aplinkinius vaikus į savo mokyklą.

Rachinsky sukūrė savo techniką už burnos sąskaitą, kuri, žinoma, galėtų išmokti mokytis. Tik mėgstamiausi. Jis norėjo dirbti su pasirinkta medžiaga. Ir ieškojo norimo rezultato. Taigi leiskite jam nenuostabu, kad tokia sudėtinga užduotis yra išspręsta vaikams ratų ir marškinių už išleidimo.

Ir menininkas Bogdanovas - Belsky ir pats perdavė šią mokyklą. Ir galėjo pamiršti savo pirmąjį mokytoją. Ne, aš negalėjau. Ir ši nuotrauka yra duoklė jūsų mėgstamiausio mokytojo atmintyje. Ir Rachinsky mokė šioje mokykloje ne tik matematikos, bet ir kartu su kitų objektų tapyba ir piešimo. Jis pirmą kartą pastebėjo berniuką prie tapybos. Jis nukreipė jį toliau studijuoti šį dalyką ne kažkur, bet Trinity-Sergiev Lavra, piktogramos dažytos seminare. Ir tada - daugiau. Jaunas vyras toliau suvokė tapybos meną vienodai žinomoje Maskvoje tapybos mokykloje, dreniru ir architektūra, kuri yra mėsos gatvėje. Ir kokie mokytojai turėjo! Polenovas, Makovskis, Spinter. Ir tada taip pat pakartokite. Viena iš nuotraukų jaunas menininkas "Ateities inok" nusipirkau Empress Maria Fedorovna pati.

Tai yra, jis davė jam Sergejus Aleksandrovichą į gyvenimą. Ir kaip galėčiau padėkoti savo mokytojui, kurį jau ėmėsi menininkas? Bet tik tai labai nuotrauka. Tai yra didžiausias dalykas, kurį jis galėjo padaryti. Ir teisingai. Dėkojame jam ir mes taip pat turime šiandien matomą vaizdą nuostabus žmogus, Mokytojai Rachinsky.

Pasisekė, žinoma, berniukas. Tiesiog neįtikėtinai pasisekė. Na, kas jis buvo? Sūnus Bathers! O ką jis galėjo turėti ateitį, jis nepasiekė į garsiojo mokytojo mokyklą.

Mokytojas parašė matematinę lygtį lentoje. Jūs galite lengvai pastebėti. Ir perrašykite. Ir pabandykite išspręsti. Kartą mano grupėje buvo matematikos mokytojas. Jis kruopščiai perrašė į popieriaus lapą į nešiojamąjį kompiuterį ir pradėjo nuspręsti. Ir nusprendė. Mažiausiai penkias minutes praleido mažiausiai penkias minutes. Pabandykite ir jūs. Ir aš net ne. Nes mokykloje neturėjau tokio mokytojo. Taip, manau, kad jei tai būtų net, aš nepavyks. Na, ne matematikas aš esu. Ir iki šios dienos.

Ir aš jau supratau jau penktą klasę. Leiskite ir aš vis dar buvau labai mažas, bet tada supratau, kad visi šie skliausteliai ir stokeriai nebūtų tinkami man gyvenime. Negalima išeiti į šoną. Ir bet kokiu būdu šie Tsiferki siela nesijaudino. Priešingai, tik pasipiktinęs. Ir aš neturiu sielos iki šios dienos.

Aš nesąmoningai radau savo prakaitą sprendžiant visus šiuos diquses su visais blogais ženkleliais ir netgi žalingais. Ir jie nesukėlė nieko kito, išskyrus tylų ir neišsakytą neapykantą. Ir kai atėjo visi kosinimai su liečiais, atėjo visa tamsa. Buvau parodyta, kad visa ši šiukšlių algebrai tik mane sumušė iš naudingų ir įspūdingų dalykų pasaulyje. Pavyzdžiui, iš geografijos, astronomijos, piešimo ir literatūros.

Taip, aš nežinojau, nes kas yra katėtai ir sinai. Tačiau šiuo atveju nėra kančių ir apgailestauju. Šių žinių nebuvimas, gerai, neturėjo įtakos visiems mano jau ir ne mažai gyvenimui. Man šiandien yra paslaptis, nes elektronai veikia su neįtikėtinu greičiu geležies vielos viduje baisiuose atstumu, sukuriant elektrinę srovę. Taip, ir tai ne viskas. Kai kuriose mažose sekundės dalyse jie staiga gali sustoti ir paleisti atgal. Na, leiskite jiems paleisti, manau. Kam tai yra įdomu, todėl leiskite jam tai padaryti.

Bet klausimas yra ne tai. Ir klausimas buvo tas, kad aš net nesupratau tuose mažais metais, kodėl jis buvo kankinti man, ką siela visiškai atmetė. Ir aš buvau teisus šiais savo skausmingomis abejonėmis.

Vėliau, kai aš pats tapau mokytoju, aš rasiu atsakymą į viską. Ir paaiškinimas yra tas, kad yra tokia lenta, toks žinių lygis, kad valstybinė mokykla turėtų padėti taip, kad šalis nebūtų atsilieka nuo kitų vystymosi, vyksta apie dvejopus kaip man.

Norėdami rasti deimantų ar aukso grūdų, jums reikia perdirbti tonų tuščios veislės. Jis vadinamas atleidimu, nereikalingas, tuščias. Bet be šios nereikalingos veislės ir deimantų su aukso grūdais, jau nekalbant apie grynuolius, taip pat neranda. Na, todėl aš ir man patinka ir buvo tai labai reikalaujama veislė, kuri tik reikia augti reikalinga šalis matematikai ir net matematikos adderkind. Bet kaip aš galėčiau žinoti apie tai su visa savo prakaitu išspręsti lygtį, kad geras mokytojas rašė mums ant lentos. Tai yra, aš prisidėjau prie realių matematikų gimimo su savo miltais ir nesilenikų kompleksais. Ir iš šios akivaizdios tiesos nepaliks.

Taigi tai buvo, todėl visada bus. Ir tai yra žinoma man šiandien. Nes aš esu ne tik vertėjas, bet ir prancūzų mokytojas. Aš mokau ir gana tiksliai žinau, kad iš mano studentų, ir kiekvienoje grupėje jie yra apie 12, kalba žinos du trys studentas. Likusi yra sucks. Arba dulkių veislė, jei norite. Dėl įvairių priežasčių.

Jūs esate paveikslėlyje, kurį matote vienuolika entuziastingų berniukų su degančiomis akimis. Bet tai yra nuotrauka. Ir gyvenime visai nėra. Ir tai pasakys jums mokytojui.

Priežastys yra skirtingos, kodėl gi ne. Turi būti suprantama, aš duosiu šį pavyzdį. Mama ateina pas mane ir klausia, kiek laiko reikia mokyti savo berniuką prancūzų kalba. Aš nežinau, ką jai atsakyti. Tai yra, žinoma, žinoma. Bet aš nežinau, kaip atsakyti, nepažeidžiant tvirtinančios motinos. Ir man reikia atsakyti į šiuos dalykus:

16 valandų kalba yra tik televizoriuje. Aš nežinau susidomėjimo laipsnio ir motyvuojant savo berniuką. Nėra motyvacijos - ir su savo brangiu dieta bent trys dėstytojų profesoriai nebus. Ir tada yra toks dar vienas svarbus dalykaskaip sugebėjimai. Ir kai kurie iš šių gebėjimų yra, tačiau visai nėra kitų. Taigi genai, Dievas ar kažkas, kas man nežinoma. Čia, pavyzdžiui, mergaitė nori mokytis bALLOOM DANCINGIr Dievas nesuteikė jai ritmo jausmo, be plastikų, taip pat apie siaubą, atitinkantį figūrą (gerai, riebalai tapo ar pasvirusi). Ir taip noriu. Ką darysite čia, jei pati yra pati gamta. Ir taip bet kokiame versle. Ir taip pat mokytis kalbos.

Bet čia, tačiau šioje vietoje noriu įdėti didelę kablelį sau. Ne taip paprasta. Motyvacija yra kilnojamasis dalykas. Šiandien tai nėra ir rytoj pasirodė. Tai atsitiko man. Mano pirmasis prancūzų kalbos mokytojas, brangus Rosa Naumovna, tarsi sužeistas, mokymasis, kad tai buvo jos dalykas būtų mano gyvenimo klausimas.

*****
Bet grįžkite į mokytoją Rachinsky. Aš prisipažinsiu, kad jo portretas yra suinteresuotas nepaprastai daugiau nei menininko asmenybė. Jis buvo gimęs bajoras, o ne vargšas. Jis turėjo savo turtą. Jis turėjo galvos galvą. Galų gale, tai buvo tas, kuris pirmą kartą perdavė Charles Darvino "rūšies kilmę" į rusų kalbą. Nors čia yra keista, mane ištiko. Jis buvo giliai religinis žmogus. Ir tuo pačiu metu jo absoliučiai bjaurus siela į savo žinomą materialistinę teoriją

Jis gyveno Maskvoje mažame Dmitrovka ir buvo susipažinęs su daugeliu Įžymūs žmonės. Pavyzdžiui, su liūto stora. Ir tai buvo Tolstoy, kuris padarė jį į populiarios švietimo atveju. Jo jaunystėje Tolstoy mėgsta Jean Jacques Rousseau idėjas, puikus apšvieta buvo jo stabas. Tai, pavyzdžiui, parašė nuostabų pedagoginį darbą "Emil ar apie auklėjimą". Aš ir ne tik perskaitykite, bet tai parašiau kursinis darbas Institute. Tiesa pasakyti, Rousseau, kaip man atrodė, įdėti idėjas šiame darbe gerai daugiau nei originalas. Ir labai storas sužavėjo tokia mintis apie didelį apšvietimą ir filosofą:

"Viskas išeina iš kūrėjo rankų, viskas degenerates asmens rankose. Jis verčia vieną dirvožemį, kad maitintų augalus, gydomi kitame, vienas medis vaisiai yra kitiems vaisiams. Jis sumaišo ir painioja klimatą, elementus, sezonus. Jis ragina savo šunį, jo arklys, jo vergas. Jis užversta viską, viskas iškraipo, myli gėdą, baisią. Jis nenori nieko pamatyti, kaip gamta sukurta - neįtraukiant asmeniui: ir jis turi ištraukti žmogų, kaip žirgą žaidėjui, jums reikia perdaryti savo kelią, kaip jis apiplėšė medį savo sode "

Ir metų šlaito, Tolstoy ir bandė įgyvendinti pirmiau minėtą nuostabią mintį. Jis parašė vadovėlius ir naudą. Paskelbė garsaus "ABC" rašė ir vaikų istorijas. Kas nežino garsaus philipperio ar istorijos apie kaulą.
*****

Kaip ir Rachinsky, tai, kas vadinama, susitiko dvi giminingos sielos. Taip, kad įkvėpė Tolstoy idėjų, Rachinsky paliko Maskvą ir grįžo į savo šeimos kaimą Tatevo. Ir pastatytas pagal pavyzdį Įžymūs rašytojas Už savo pinigų mokyklą ir nakvynės namus talentingiems kaimiškiems vaikams. Ir tada jis tapo bažnyčios ideologu - parapijos mokykloje šalyse.

Tai čia yra jo veikla dėl visuomenės apšvietimo Niva buvo pastebėtas pačiame viršuje. Čia perskaitykite, ką pergalingas imperatorius Alexander III rašo apie jį:

"Atsimenate prisiminti, kaip prieš kelerius metus pranešiau jums apie Sergejus Rachinsky, atskleistą asmenį, paliekantį Maskvos universiteto profesorių, nuėjo gyventi savo turtuose, tolimiausiame" Smolensk "belskio apskrities dykumoje Provincija ir gyvena Nėra nė vieno daugiau nei 14 metų, dirbdami ryte iki nakties žmonių naudai. Jis kvėpavo naujas gyvenimas Visos kartos valstiečių ... tapo tikrai naudos, įkūrimo ir vadovavimo, su 4 kunigų pagalba, 5 liaudies mokyklų, kurios dabar yra pavyzdys visai žemei. Tai nuostabus žmogus. Viskas, ką jis turi, ir visos jo turto priemonės, jis suteikia denara šiuo klausimu, apribodamas savo poreikius į paskutinį laipsnį "

Bet ką pats Nikolajus rašo Sergejaus Rachinskio vardu:

"Mokyklos, kurios yra pagrįstos ir vadovaujamos, kurią sudaro tarp Bažnyčios parapijos, tapo ta pačia auklėjamais skaičiais, mokyklų mokyklų, blaivumo ir gero moralės dvasia ir gyvenamuoju modeliu visoms tokioms institucijoms. Mano artimi mano širdies kelia susirūpinimą dėl liaudies švietimo, kurį vertas tarnauti, ragina mane nuoširdžiai suvokti savo dėkingumą. Buvimas jums palankų Nikolay "

Apibendrinant, naršydamas, aš noriu pridėti prie dviejų pirmiau minėtų garsiakalbių apie keletą žodžių iš savęs. Šie žodžiai bus apie mokytoją.

Pasaulyje yra daug profesijų. Visi gyvenantys žemėje yra užimta, kad išplėstų jų egzistavimą. Ir visų pirma, surasti sau kažką maisto. Ir herbivore ir mėsėdžių gyvūnai. Ir didelis ir mažiausias. Viskas! Ir žmogus. Tačiau asmuo turi tokio plutriškumo galimybes. Klasių parinkimas yra priimtas. Tai yra, klasių, kurias asmuo sukėlė norint uždirbti pinigus dėl duonos, gyvenimui.

Tačiau iš visų šių klasių yra nereikšminga procentas tų profesijų, kurios gali suteikti visišką pasitenkinimą sielai. Absoliuti dauguma visų kitų reikalų yra sumažinta iki įprastos, kasdien kartojimo tos pačios. Tie patys psichinės ir fizinės tvarkos veiksmai. Net ir vadinamuoju kūrybinės profesijos. Aš net neskambinsiu. Be menkiausios galimybės dvasinis augimas. Stampuy vienas ir tas pats riešutas visą gyvenimą. Arba važiuojant tuose patys bėgiai tiesiai ir vaizdinė prasme Prieš reikalingos darbo patirties kondortojavimą. Ir jie čia negali nieko daryti. Tai yra mūsų žmogaus visata. Jis yra išdėstytas gyvenime, kuris gali.

Bet aš kartoju, kai profesijos, kuriose visas gyvenimas ir visas gyvenimo dalykas yra pagrįstas tik protiniais poreikiais. Vienas iš jų yra mokytojas. Nuo. didelės raidės. Žinau, apie ką kalbu. Nuo pat savęs šioje temoje ilgai metų. Mokytojas yra tiek žemės kryžius, ir skambutis, miltai ir džiaugsmas. Be to, nėra mokytojo. Ir yra pakankamai, net ir tarp tų, kurie yra darbo knyga Stulpelyje profesija yra parašyta - mokytojas.

Ir įrodyti savo teisę būti mokytoju reikia kiekvieną dieną, su labai antra, kai jūs kirto klasės ribą. Ir tai kartais taip sunku. Jums nereikia galvoti, kad tik laimingos jūsų gyvenimo akimirkos laukia už šios ribos. Ir taip pat nebūtina tikėtis, kad sutiksite mažų liaudies liaudies visus, tikėdamasis, kad esate pasiruošę investuoti į savo galvas ir sielas. Kad visa kieta erdvė gyvena angelai panašūs, disemboduoti cherubai. Šie cherubai žino, kaip kartais užkasti. Taip, ir kaip skauda. Ši gedimas, jums reikia išmesti iš galvos. Priešingai, būtina prisiminti, kad šiame ryškiai su didžiuliais langais laukiate negailestingų gyvūnų, kurie vis dar turi sunkus kelias Tapti žmogumi. Ir tai buvo mokytojas, kuris turi laikyti juos palei šį kelią.

Aš aiškiai prisimenu vieną tokį "cherub", kai pirmą kartą atsirado stažuotės per pirmą kartą. Buvau įspėtas. Yra vienas berniukas. Nėra labai paprasta. Ir Dievas padės jums susidoroti su juo.

Koks laikas praėjo, bet aš vis dar prisimenu jį. Jei tik todėl, kad jis turėjo keistą pavardė. Nojus. Tai yra, aš žinojau, kad Noakas buvo Kinijos liaudies išlaisvinimo armija. Bet čia ... nuėjau ir iškart apskaičiavo šį subingalvį. Šis šeštasis greideris, sėdėjęs ant paskutinio stalo, su mano reiškiniu įdėjo vieną iš kojų ant stalo. Visi atsistojo. Išskyrus jį. Supratau, kad šis NAK norėjo nedelsiant paskelbti tokiu būdu ir visi kiti apie tai, kas čia turėjo savininką.

Sėdėkite, vaikai: "Aš pasakiau. Visi atsisėdo ir pradėjo laukti, kol tęsis su palūkanomis. Noahka kojos išliko viskas toje pačioje padėtyje. Aš kreipiausi į jį, nežinau, ką aš darau ir ką pasakyti.

Ką jūs taip yra visa pamoka ir jūs sėdėsite? Labai nepatogiai laikoma! - Aš pasakiau, kad jausmas, kaip neapykantos banga šiai pajamoms didėja, nutraukė mano pirmąją pamoką gyvenime.

Jis neatsakė nieko, pasuko ir padarė apatinę lūpą judėti į priekį visišką panieką man. Ir net spat į lango pusėje. Ir tada aš ne galvoju apie tai, ką aš darau, aš paėmiau apykaklę ir smūgį po asilas nulaužė jį nuo koridoriaus klasės. Na, jaunas vis dar buvo karštas. Klasėje buvo ypatinga tyla. Tarsi jis būtų visiškai tuščias. Visi pažvelgė į mane. "Suteikiant" - kažkas šnabždėjo garsiai. Beviltiška mintis mirė galvos: "Viskas, mokykloje, aš neturiu nieko daugiau daryti! Pabaiga!" Ir labai neteisingai. Tai buvo tik mano mokyklos ikiteisminio kelio pradžia.

Laimingų didžiausių džiaugsmingų akimirkų ir žiauriųjų nusivylimų būdai. Tuo pačiu metu prisimenu kitą mokytoją. Melnikovas iš filmo "Leiskite gyventi iki pirmadienio". Buvo diena ir valandą, kai jis buvo pakartotinai giliai Depressuha. Ir tai buvo nuo to, kas! "Mes pamatysime čia pagrįstą, gerą amžiną, bet Belen auga - Thistle", - vieną dieną jis pasakė širdyse. Ir aš norėjau palikti mokyklą. Visada! Ir nebuvo. Nes jei esate tikras mokytojas, tai yra jums amžinai. Nes jūs suprantate, kad bet kurioje kitoje įmonėje nebebus rasti sau. Negalima išreikšti save visiškai. Jis paėmė - Terpi. Didžioji pareiga ir didelė garbė būti mokytoju. Ir tai buvo būtent tai, kad Sergejus Aleksandrovičius Rachinsky tai suprato, kas jis pats turėjo gerą valią už visą savo gyvenimą iš juodos lentos.

P.S. Jei vis dar bandėte išspręsti šią lygtį ant lentos, tada teisingas atsakymas bus 2.

Įžymūs rusų menininkas Nikolajus Petrovich Bogdanov-Belsky parašė unikalų ir neįtikėtiną gyvenimo istorija 1895 m. Darbas vadinamas "burnos sąskaita" ir pilna versija "Žodinis skaičiavimas. Į liaudies mokykla S. A. Rakinsky. "

Nikolai Bogdanov-Belsky. Žodinis skaičiavimas. Liaudies mokykloje S. A. Rachinsky

Vaizdą parašyta naftos ant drobės, ji vaizduoja kaimo mokyklą XIX a. Aritmetinės pamokos metu. Moksleiviai nusprendžia įdomiu ir sudėtingas pavyzdys. Jie yra giliai apgalvoti ir ieškoti ištikimas sprendimas. Kažkas galvoja lentoje, kažkas stovi nuošalyje ir bando palyginti žinias, kurios padės išspręsti šią problemą. Vaikai yra visiškai absorbuojami ieškant atsakymo į klausimą, jie nori įrodyti sau ir pasauliui, kad jie gali tai padaryti.

Netoliese yra mokytojas, kurio prototipas yra pats Rachinskis - garsus botanikas ir matematikas. Nenuostabu, kad vaizdas buvo apdovanotas tokiu pavadinimu, tai yra Maskvos universiteto profesoriaus garbei. Ant Canvease vaizdavo 11 vaikų žmonių ir tik vienas berniukas tyliai šnabžda į mokytoją į ausį, galbūt teisingą atsakymą.

Paveikslėlyje rodoma paprasta rusų klasė, vaikai, apsirengę valstiečių drabužiais: lakštai, kelnės ir marškiniai. Visa tai labai harmoningai ir glaustai telpa į sklypą, nesilaiko pasaulio su paprastų Rusijos žmonių žiniomis.

Šilo spalvų schema atlieka Rusijos žmonių gerumą ir paprastumą, nėra pavydo ir melagingumo, nėra jokio blogio ir neapykantos, skirtingų šeimų vaikai su skirtingais susirinktais susirinko, kad būtų priimtas vienintelis tinkamas sprendimas. Tai labai trūksta mūsų Šiuolaikinis gyvenimasKai žmonės yra įpratę gyventi gana skirtingai, ne tikėdami, su kitų nuomonėmis.

Nikolajus Petrovichas savo mokytojui skyrė didelį matematikos genijus, kuris gerai žinojo ir gerbė. Dabar nuotrauka yra Maskvoje Trettakov galerija, Būtinai pažvelkite į Didžiojo meistro plunksną.

opisanie-kartin.com.

Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (1868 m. Gruodžio 8 d., D. Shiki, Belsky County, Smolensko provincija, Rusija - 1945 m. Vasario 19 d., Berlynas, Vokietija) - Rusijos mobilusis menininkas, Akademikas tapybos pirmininkas Queenji Company.

Paveiksle rodoma kaimiško mokykla XIX a. Pabaigos aritmetikos pamokos metu, kai sprendžiant frakciją proto pabaigoje. Mokytojas - tikras žmogus, Sergejus Aleksandrovich Rachinsky. (1833-1902), Botanikas ir matematikas, Maskvos universiteto profesorius.

1872 m. Rachinsky sugrįžo į savo gimtąją kaimą Tatevo, kur jis sukūrė mokyklą su valstiečių gyventoju, sukūrė unikalų mokymosi techniką Žodinė sąskaitaPateikdami kaimiškus vaikus savo įgūdžius ir matematinio mąstymo pagrindus. Epizodas iš mokyklos gyvenimo su kūrybine atmosfera, kuri karaliavo pamokose, ir skirta jo darbui Bogdanov-Belsky, praeityje studentas Rachinsky.

Ant lentos, pavyzdys yra parašyta, kad mokiniai turi būti išspręsta:

Paveikslėlyje parodyta užduotis negalėjo būti pasiūlyta studentams pradinė mokykla: Vienos klasės ir dviejų klasių pirminės liaudies mokyklų programoje nebuvo numatyta studijuoti laipsnio sąvoką. Tačiau Rachinsky nesilaikė tipiško mokymo kursai; Jis buvo įsitikinęs puikių matematinių gebėjimų daugelio valstiečių vaikų ir manė, kad galima žymiai apsunkinti matematikos programą.

Rachinskio problemos sprendimas

Pirmasis būdas išspręsti

Siekiant išspręsti šią išraišką, yra keletas būdų. Jei mokykloje mokėte skaičių iki 20 ar iki 25, tada greičiausiai nesukels daug sunkumų. Ši išraiška yra: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) padalinta iš 365, kuri galiausiai transformuojama į privataus 730 ir 365, kuris yra lygus: 2. išspręsti tokio pavyzdį, galite naudoti priežiūros įgūdžius ir gebėjimas nepamiršti keliems tarpiniams atsakymams.

Antrasis sprendimo būdas

Jei mokykloje nenaudojate iki 20 numerių kvadratų verčių, tada gali būti naudinga paprastas metodas, pagrįstas nuorodos numerio naudojimu. Šis metodas leidžia jums tiesiog ir greitai padauginti du visus numerius, mažesnius 20. Metodas yra labai paprastas, jums reikia pridėti antrą vienetą į pirmąjį numerį, padauginkite šią sumą iki 10, tada pridėkite vienetų gabalą. Pavyzdžiui: 11 * 11 \u003d (11 + 1) * 10 + 1 * 1 \u003d 121. Likę kvadratai taip pat yra:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Tada, radęs visus kvadratus, užduotis gali būti išspręsta taip pat, kaip parodyta pirmame metode.

Trečiasis būdas išspręsti

Kitas būdas panaudoti dalinio skaitiklio supaprastinimą, remiantis skirtumo sumos sumos sumos formulės naudojimu. Jei bandysite išreikšti kvadratus daliniame numeratoriaus numeriu 12, tada mes gauname šią išraišką. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Jei žinote sumos sumos ir skirtumo kvadrato kvadratą, tada jūs suprasite, kaip ši išraiška gali lengvai sukelti mintis: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2, kuris yra 5 * 144 + 10 \u003d 730. Siekiant padauginti iki 5, pakanka tiesiog suskirstyti šį numerį 2 ir padauginkite iki 10, kuris yra 720. Tada ši išraiška yra padalinta iš 365 ir mes gauname: 2.

Ketvirtas sprendimas

Taip pat ši užduotis gali būti išspręsta per 1 sekundę, jei žinote Rachinskio seką.

Rachinsky seka sąskaitose

Norėdami išspręsti garsų Rachinsky užduotį, taip pat galite naudoti papildomas žinias apie kvadratų sumos įstatymus. Mes kalbame Tai yra apie tuos sumas, vadinamus Rachinsky sekas. Taigi matematiškai galima įrodyti, kad šios kvadratų sumos yra lygios:

3 2 +4 2 \u003d 5 2 (abi sumos yra 25)

10 2 +11 2 +12 2 \u003d 13 2 +14 2 (suma 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 \u003d 25 2 +26 2 27 2 (kuris yra 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 \u003d 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (kuris yra 7230)

Norint rasti bet kokią kitą Rachinskio seką, pakanka paprasčiausiai padaryti tokio tipo lygtį (atkreipkite dėmesį, kad visada tokios sekos iki su sumuojamų kvadratų sumos iki kairiojo kiekio):

n. 2 + (n.+1) 2 = (n.+2) 2

Ši lygtis ateina iki kvadratinė lygtis lengvai išspręsta. Šiuo atveju "N" yra 3, kuris atitinka pirmosios Rachinskio seką, aprašytą aukščiau (3 2 +4 2 \u003d 5 2).

Taigi, garsaus Rachinskio pavyzdys sprendimas, tai įmanoma omenyje dar greičiau nei buvo aprašyta šiame straipsnyje, tik žinant antrąją Rachinskio seką, būtent:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Kaip rezultatas, Bogdan-Belsky nuotraukos lygtis yra forma (365 + 365) / 365, kuri yra neabejotinai lygi dviem.

Be to, Rachinskio seka gali būti naudinga ir išspręsti kitas užduotis iš Collection "1001 uždavinys psichikos sąskaita" Sergejus Rachinsky.

Evgeny Bujanov

Daugelis matė paveikslėlį "žodinė sąskaita žmonių mokykloje". XIX a. Pabaiga, liaudies mokykla, baimė, protingas mokytojas, prastai apsirengęs vaikai, 9-10 metų, bando nuspręsti su entuziazmu nuspręsti dėl užduočių, parašytos lentoje. Pirmasis nusprendė pasakyti mokytojo atsakymą į ausį, šnabždesį, kad kiti nepraranda susidomėjimo.

Dabar pažvelkime į problemą: (10 kvadratinių + 11 kvadratiniame + 12 kvadratiniame + 13 kvadratiniame + 14 kvadratiniame kampe) / 365 \u003d ???

Heck! Heck! Heck! Mūsų vaikai 9 metų amžiaus neišspręs tokios užduoties, bet kuriuo atveju proto! Kodėl chumas ir basomis ruscitiniai vaikai medinėje mokykloje iš vienos patalpos mokė taip gerai, ir mūsų vaikai moko taip blogai?!

Neskubėkite. Arti nuotraukos. Jums neatrodo, kad mokytojas atrodo pernelyg protingas, kažkaip profesoriuje ir apsirengęs aiškiu skundu? Kodėl mokykloje klasėje tokia didelė lubų ir apiplėšimo orkaitė su baltomis plytelėmis? Ar kaimo mokyklos ir mokytojai atrodė?

Žinoma, jie atrodė neteisingi. Vaizdas vadinamas "žodžiu sąskaita" Liaudies mokykloje S.A. Rachinsky ". Sergejus Rachensky - profesorius Botanistai Maskvos universitetas, asmuo, turintis tam tikrų vyriausybės ryšius (pavyzdžiui, "Victoryossev" sinodo "Ober-prokurorui" draugą), žemės savininkui - gyvenimo viduryje, nuvyko į savo turtą (Tatevo Smolensko provincijoje) ir pradėjo ten (žinoma, savo sąskaitos) eksperimentinės liaudies mokykloje.

Mokykla buvo viena klasė, kuri nereiškia, kad vienerius metus mokoma. Tokioje mokykloje jie mokė 3-4 metus (ir dvejų metų mokyklose - 4-5 metus, per trejus - 6 metus). Žodis vienos klasės reiškia, kad trejų metų studijų vaikai sudaro vieną klasę, o vienas mokytojas su jais susijęs su visais vienoje pamokoje. Tai buvo gana sudėtinga: nors vienerių metų studijų vaikai atliko rašytinį pratimą, antrųjų metų vaikai atsakė į valdyboje, trečiųjų metų vaikai skaito vadovėlį ir kt., O mokytojas pakaitomis atkreipė dėmesį į kiekvieną grupę.

Rachinskio pedagoginė teorija buvo labai originali, ir tai kažkaip skiriasi vienas su kitu. Pirma, švietimo pagrindas žmonėms Rachensky apsvarstė bažnyčios-slavų kalbos mokymą ir Dievo įstatymą, o ne tiek daug paaiškinimų, atitinkančių maldų įsiminimą. Rachinsky tvirtai tikėjo, kad jis žinojo tam tikra suma Malda vaikui tikrai augs labai moralinis žmogus, o bažnyčios-slavų kalbos garsai jau pagerins moralinį poveikį.

Antra, Rachinsky tikėjo, kad valstiečiai yra naudingi ir reikia greitai apsvarstyti proto. Mokymas matematinė teorija Rachinsky buvo suinteresuotas mažai, bet labai gerai įdėjo žodinę sąskaitą savo mokykloje. Mokiniai tvirtai ir greitai atsakė į tai, kiek praeinančių iš rublio turėtų būti skiriamas tas, kuris perka 6 3/4 svarų morkų 8 1/2 cento už svarą. Paveiksle parodyta aikštės konstrukcija buvo sunkiausia matematinė operacija, kurią studijavo jo mokykloje.

Galiausiai, Rachinsky buvo labai praktinio mokymo rusų kalbos rėmėjas - iš studentų nereikėjo jokių rašybos įgūdžių, nei geros rašysenos, teorinės gramatikos ne mokė juos ne visiems. Svarbiausia buvo išmokti skaityti ir rašyti, tegul mazgas ir ne pernelyg teisingai, tačiau aišku, kad valstietis gali būti naudinga kasdieniame gyvenime: paprastos raidės, peticijos ir kt. Vis dar yra Rachinskio mokykla, kai kuriame vadove Darbas buvo mokomas, vaikų sang chorui, ir apie šį išsilavinimą ir baigėsi.

Rachinsky buvo tikras entuziastas. Mokykla tapo jo gyvenimu. Vaikai Rachinsky gyveno nakvynės namuose ir buvo organizuojami komunoje: jie atliko visą darbą dėl pačių ekonominės priežiūros ir pačių mokyklų. Rachinsky, kuris neturėjo šeimos, praleido visą laiką su vaikais anksti rytą Iki vėlyvo vakaro, ir kadangi jis buvo labai malonus, kilnus ir nuoširdžiai susietas su vaikais, jo įtaka studentams buvo didžiulis. Beje, pirmasis nuspręsdamas vaiko užduotį Rachinsky davė Gingerbread (žodiniame žodžio prasme, jis neturėjo plakti).

Mes patys mokyklos pamokos užimtas 5-6 mėnesius per metus, o likusį laiką Rachinsky individualiai užsiėmęs vyresnio amžiaus vaikams, ruošiant juos įvesti įvairius švietimo įstaigas kitame etape; Pradinė liaudies mokykla nebuvo tiesiogiai susijusi su kita Švietimo įstaigos Ir po jos buvo neįmanoma tęsti mokymosi be tolesnio paruošimo. Rachinsky norėjo pamatyti labiausiai pažangiausias iš savo mokinių mokytojų pradinės mokyklos ir kunigų, todėl jis paruošti vaikus daugiausia dvasinės ir mokytojų seminarijos. Taip pat buvo reikšmingos išimtys - pirmiausia tai yra paveikslo autorius, Nikolajus Bogdanov-Belsky, kuris Rachinsky padėjo patekti į Maskvos tapybos, baisų ir architektūros mokyklą. Bet, keista, švino valstiečių vaikai kamieno take išsilavinusį asmenį - gimnazija / universitetas / viešoji tarnyba - Rachinsky nenorėjo.

Rachinsky parašė populiarius pedagoginius straipsnius ir toliau mėgautis tam tikra įtaką sostinės intelektinėje apskritimuose. Svarbiausia buvo susipažinti su "Ultravyoli" pergalingu. Pagal tam tikrą Rachinskio idėjų įtaką dvasiniam departamentui nusprendė, kad nebūtų prasmės iš Zemskaya mokyklos - vaikų liberalai nebūtų mokomi - ir vidurio - 1890 m. Pradėjo kurti savo nepriklausomą bažnyčios tinklą parapijos mokyklos.

Kai kurios parapijos mokyklos buvo panašios į Rachinskio mokyklą - jose buvo daug bažnyčios-slavų kalbos ir maldos, o kiti daiktai buvo atitinkamai sumažėti. Bet, deja, jie nebuvo perkelti į TATEV mokyklos privalumus. Kunigai mokyklos verslas Nebuvo suinteresuoti mažai, valdomų mokyklų iš lazdos, ne mokė save šiose mokyklose, o mokytojai pasamdė labiausiai trečią kartą, ir jie sumokėjo jiems pastebimai mažesniu nei Zemsky mokyklose. Parapijos mokyklos valstiečiai buvo nevilubilizuoti, nes jie suprato, kad ten buvo beveik nebuvo mokoma ten, jie nebuvo suinteresuoti maldas. Beje, tai buvo Bažnyčios mokyklos mokytojas, kuris atėjo iš dvasinio turto parlamento, pasirodė esąs viena iš revoliučiausių profesionalių to laiko grupių, ir tai buvo per juos, kad socialistinė propaganda buvo aktyviai įsiskverbusi į kaimas.

Dabar matome, kad tai yra bendras dalykas - bet kuris autoriaus pedagogika, skirta giliai dalyvavimui ir mokytojo entuziazmui, iš karto pasieks masinį reprodukciją, patenka į nesusijusių ir vangių žmonių rankas. Bet tuo metu tai buvo didelis bummer. Bažnyčios parapijos mokyklos iki 1900 m. Kas buvo apie trečdalį pradinių liaudies mokyklų, buvo prieinami visiems. Kada, pradedant 1907, valstybė pradėjo siųsti pradinis ugdymas Didesnis pinigų, nebuvo abejonių dėl subsidijos išlaidų bažnyčios mokykloms per Dūmos, beveik visos priemonės paliko žemę.

Dažnesnė Zemskaya mokykla buvo labai skirta nuo Rachinsko mokyklos. Norėdami pradėti, žemė laikė Dievo įstatymą visiškai nenaudingas. Nebuvo neįmanoma atsisakyti savo mokymo, dėl politinių priežasčių, todėl Zemstvo, kaip jie galėtų jį nužudyti. Dievo įstatymas mokė parapijos kunigą, kuris šiek tiek sumokėjo ir nesumokėjo jam su atitinkamais rezultatais.

Matematika Zemstvo mokykloje buvo mokoma blogiau nei Rachinsky ir mažesniu kiekiu. Kursas baigėsi operacijomis su paprastomis frakcijomis ir neformali priemonėmis priemonių. Prieš pratimą, mokymas nepasiekė, kad eilinio pradinės mokyklos studentai paprasčiausiai nesuprato paveikslėlyje nurodytos užduoties.

Švietimas rusų kalba Zemskaya mokykla bandė kreiptis į pasaulio studijas, per vadinamąjį aiškinamąjį skaitymą. Technika sudarė tą diktavimą teksto tekstas Rusijos, mokytojas taip pat papildomai paaiškino moksleiviams, kaip nurodyta pačiame tekste. Tokia paliatyviai, rusų kalbos pamokos, taip pat pavertė geografija, aplinkosaugos studijų, ty tai yra, visi tie, kurie besivystantys daiktai, kurie nerado vietos per trumpą klasės mokyklos mokyklą.

Taigi, mūsų nuotrauka vaizduoja ne tipišką, bet unikali mokykla. Tai paminklas Sergejui Rachinskui, unikalus asmuo ir mokytojas, paskutinis konservatorių ir patriotų kohortos atstovas, į kurį ji vis dar buvo neįmanoma atributuoti Žinoma išraiška "Patriotizmas yra paskutinis Scounrel prieglobstis". Masinės liaudies mokykla buvo ekonomiškai prastesnė, matematikos kursai buvo trumpesni ir lengviau, o mokymas yra silpnesnis. Ir, žinoma, įprastinės pradinės mokyklos studentai negalėjo nuspręsti, bet ir suprasti paveikslėlyje pateiktą užduotį.

Beje, kaip moksleiviai išsprendžia užduotį lentoje? Tik tiesioginis, ant kaktos: padauginkite nuo 10 iki 10, prisiminkite rezultatus, padauginkite nuo 11 iki 11, sulenkite abu rezultatus ir pan. Rachinsky tikėjo, kad valstietis neįvyksta rašytiniais priedais, todėl jis mokė tik Žodiniai priėmimai. \\ T Sąskaitos, mažinant visus aritmetinius ir algebrinius transformacijas, kurioms reikalingi skaičiavimai ant popieriaus.

P.S. Dėl kokios nors priežasties paveikslėlyje rodoma vienas berniukų, o visose medžiagose galima matyti, kad Rachinsky studijavo abiejų lyčių vaikus. Ką reiškia, kad negalėjau išsiaiškinti.

Ši nuotrauka vadinama "burnos sąskaita" Rachinskio mokykloje "ir nudažė tą patį berniuką, kuris stovi į vaizdą į priekį.
Jis augo, baigė šios bažnyčios parapijos mokyklos Rachinskio mokyklą (beje, draugas K.P. Pobyostsev, bažnyčios parapijos mokyklų ideologas) ir tapo žinomu menininku.
Ar žinote apie tai, kam?

P.S. Beje, ar nuspręsite su problema?))

"Žodinis skaičiavimas. S. A. Rachinskio mokykloje "Dailininko N. P. Bogdanov-Belsky parašyta 1985 m.

Ant drobės matome burnos sąskaitos pamoką kaimiškame mokykla XIX. amžiuje. Mokytojas - veidas yra gana tikras, istorinis. Tai matematikas ir botanika, Maskvos universiteto profesorius Sergejus Aleksandrovich Rachinsky. Amžius į milicijos idėjas 1872 m. Rachinsky atvyko iš Maskvos į savo gimtąją kaimą Tatevo ir sukūrė mokyklą su kaimišku vaikų nakvyne. Be to, jis sukūrė savo mokymo metodiką į aiškinimą. Beje, menininkas Bogdanovas-Belsky ir pats buvo Rachinskio studentas. Atkreipkite dėmesį į valdyboje parašytą užduotį.

Ar galite nuspręsti? Bandyti.

O Radijos mokykla Rachinskykas vis dar yra xIX. Šimtmetis įkvėpė kaimiškus vaikinus žodžiu sąskaitos įgūdžius ir matematinio mąstymo pagrindus. Pastabos iliustracijose - "Bogdanov-Belsky" paveikslų atkūrimas pavaizduotas frakcijos proto sprendimo procesas 102 + 112 + 122 + 132 + 142365. Skaitytojai buvo paprašyti rasti paprasčiausią ir racionalų atsakymo paieškos metodą.

Pavyzdžiui, buvo suteikta skaičiavimo galimybė, kurioje buvo pasiūlyta supaprastinti išraiškos numeratorių, kuris taip suskirsto į terminus:

102 + 112 + 122 + 132 + 142 \u003d 102 + 122 + 142 + 112 + 132 \u003d 4 (52 + 62 + 72) +112+ (11 + 2) 2 \u003d 4 (25 + 36 + 49) + 121 + 121 + 44 + 4 \u003d 4 × 110 + 242 + 48 \u003d 440 + 290 \u003d 730.

Pažymėtina, kad šis sprendimas buvo rastas "sąžiningu" - omenyje ir aklai, vaikščiojant su šuo į Grove netoli Maskvos.

Už pasiūlymą siųsti savo sprendimus daugiau nei dvidešimt skaitytojų atsakė. Iš jų šiek tiek mažiau nei pusė yra siūloma atstovauti skaitiklį

102+ (10 + 1) 2+ (10 + 2) 2+ (10 + 3) 2+ (10 + 4) 2 \u003d 5 × 102 + 20 + 40 + 60 + 80 + 1 + 4 + 9 + 16.

Tai yra M. grafikas Lubarsky (Penkino); A. Glutsky (Krasnokamensko Maskvos regionas); A. Simonov (Berdsk); V. Orlovas (Lipeckas); Kudrinas (Rechita, Baltarusijos Respublika); V. Zolotukhin (Serpukhov Maskvos regionas); Yu. Letnofulova, 10-osios klasės (Ulyanovsk) studentas; O. Chizhova (Kronstadt).

Dar racionalesnis, pateiktos sąlygos (12-2) 2+ (12-1) 2 + 122 + (12 + 1) 2 (12 + 2) 2 buvo pateikti, kai darbai ± 2 už 1, 2 ir 12 yra abipusiai sunaikinta ,. Zlokazovas; M. Lyechanova, Jekaterinburgas; Schneider, Maskva; I. Gornostajevas; I. Andreev-Egorovas, Severobay Kalskas; V. Zolukhin, Serpukhov Maskvos regionas.

READER V. IDIATULLIN siūlo savo kelią transformuoti sumas:

102 + 112 + 122 \u003d 100 + 200 + 112-102 + 122-102 \u003d 300 + 1 × 21 + 2 × 22 \u003d 321 + 44 \u003d 365;

132 + 142 \u003d 200 + 132-102 + 142-102 \u003d 200 + 3 × 23 + 4 × 24 \u003d 269 + 94 \u003d 365.

D. Kopylov (Sankt Peterburgas) primena vieną iš žymiausių matematinių radinių S. A. Rachinsky: Yra penki iš eilės natūralūs numeriai, kurių pirmųjų trijų kvadratų suma yra lygi paskutinių dviejų kvadratų sumai. Šie skaičiai rodomi ant lentos. Ir jei Rachinskio studentai žinojo pirmojo penkiolikos - dvidešimt skaičiaus kvadratus, užduotis buvo sumažinta iki trijų skaitmenų skaičių. Pavyzdžiui: 132 + 142 \u003d 169 + 196 \u003d 169 + (200-4). Šimtai, dešimtys ir vienetai yra atskirai atskirai, ir jis lieka tik apskaičiuoti: 69-4 \u003d 65.

J. užduotis. Novikovas, Z. Grigoryanas (Kuznetsko Penzos regionas), V. Maslovas (Znamenskas, Astrakhano regionas), N. Lakhovas (Sankt Peterburgas), S. Cherkasovas (P. Tetkino Kursko regionas) ir L. Zhevakin (Maskva), kuri taip pat pasiūlė frakciją, apskaičiuotą taip pat:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. ShamShurin (Borovichi Novgorodo regionas) taikomas skaičiuojant kvadratų skaičių A2I \u003d (AI-1 + 1) 2, labai supaprastinant skaičiavimus, pavyzdžiui: 132 \u003d (12 + 1) 2 \u003d 144 + 24 + 1 .

Skaitytojas V. Parshin (Maskva) bandė taikyti greito statybos taisyklę į antrąjį lygį nuo knygos E. Ignativ "Smekalki karalystėje", atrado joje klaidą, paskatino jo lygtį ir taikė ją išspręsti problemą . Į apskritai. \\ T A2 \u003d (A - N) (A + N) + N2, kur n yra mažesnis nei a. Tada
112 \u003d 10 × 12 + 12,
122 \u003d 10 × 14 + 22,
132 \u003d 10 × 16 + 32
Tada komponentai yra grupuojami racionaliai, todėl galų gale numeratorius užima 700 + 30 formą.

Inžinierius A. Trofimovas (P. Ibresi, Chuvashia) pagamino labai Įdomi analizė skaitinė seka skaitiklyje ir transformavo jį į aritmetinis progresavimas View.

X1 + x2 + ... + xn, kurxi \u003d ai + 1-ai.

Ši progresija yra teisinga

Xn \u003d 2n + 1, i well2n + 1 \u003d A2N + 2N + 1,

Iš kur kilo lygybė

A2n + k \u003d a2n + 2nk + n2

Tai leidžia jums suskaičiuoti dviejų trijų skaitmenų skaičių ir gali būti taikoma išspręsti Rachinsky problemą.

Galiausiai, teisingas atsakymas buvo įmanoma gauti pagal įvertinimus, o ne tikslius skaičiavimus. A. Polyshkin (Lipeckas) pažymi, kad, nors skaičiuojamų skaičių seka nėra linijinė, galite imtis vidutinio skaičiaus kvadratu penkis kartus - 12, suapvalinta: 144 × 500150 × 5 \u003d 750. 750: 365≈2. Kadangi yra aišku, kad žodinė sąskaita turi veikti sveikuose skaičiuose, šis atsakymas tikriausiai yra ištikimas. Jis buvo gautas per 15 sekundžių! Tačiau jis vis tiek gali būti patikrintas papildomai, todėl įvertinkite "apačią" ir "viršų":

102 × 5 \u003d 500,500: 365\u003e 1
142 × 5 \u003d 196 × 5<200×5=1000,1000:365<3.

Daugiau nei 1, bet mažiau kaip 3, todėl - 2. tiksliai tas pats vertinimas atliktas V. Yudas (Maskva).

Pastabų autorius "sakė prognozavimas" G. Poloznev (Berdsko Novosibirskrio regionas) teisingai pastebėjo, kad skaitiklis turi būti neabejotinai "Kathedenger", ty lygus 365, 730, 1095 ir tt Vertinant dalinių sumų dydį unikaliai rodo antrąjį numeris.

Sunku pasakyti, kuris iš siūlomų skaičiavimo būdų yra paprasta: kiekvienas pasirenka savo matematinio mąstymo savybes.

Išsamesnės informacijos ieškokite: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (mokslas ir gyvenimas, burnos sąskaita)

Šiame paveikslėlyje taip pat vaizduojama Rachinsky ir autorius.

Darbas kaimo mokykloje Sergejus Aleksandrovich Rachinsky atnešė į žmones: Bogdanova I. L. L. - infektinis, medicinos mokslų daktaras, atitinkamas AMN TSRS narys;
Vasilyeva Aleksandras Petrovich (1868 m. Rugsėjo 6 d. - 1918 m. Rugsėjo 5 d.) - Archpariest, karališkosios šeimos konfigūracija, Shepherd-blaivus, patriot monarchistas;
SYANKA NIKOLAI MIKHAILOVICH (1906 m. Gruodžio 10 d. - 1991 m. Rugsėjo 4 d.) - techninių mokslų gydytojai (1956), profesorius (1966 m.). RSFSR mokslo ir technologijų figūra. 1941 m. - pavaduotojas. Gl. Dizaineris bako pastate, 1948-61 - pradžia. OKB Kirovsky Z-De. 1961-1991 m. - pavaduotojas. Ankstesnis Valstybė K-OSR už atominės energijos, Stalino laureato ir valstybės naudojimui. įmokos (1943, 1951, 1953, 1967); Ir daugelis kitų.

S.A. Rachinsky (1833-1902), senovės kilmės šeimos atstovas gimė ir mirė Belskio apskrities Tatevo kaime, ir buvo atitinkamas Imperial Sankt Peterburgo mokslų akademijos korespondento narys, skirtas Rusijos kaimo mokyklos kūrimas. Praėjusių metų gegužės mėn. 180 metų nuo šio išskirtinio rusų žmogaus gimimo, tikrasis bhaktas (yra iniciatyva dėl savo kanonizacijos kaip Šventosios Rusijos stačiatikių bažnyčios), nenuilstančio ploviklio, kaimo mokytojo pamiršo ir a įspūdingas mąstytojas, iš kurio ln Tolstojus išmoko statyti kaimo mokyklą, p. Čaikovsky gavo liaudies dainų įrašus ir V.V. Rozanovas buvo dvasiškai nurodytas raštu.

Beje, minėtos pirmiau minėtos nuotraukos autorius Nikolajus Bogdanovo (Belsky-pseudonimas, nes dailininkas gimė Šiki Belskio Smolensko provincijos kaime), išėjo iš vargšų ir buvo tik Sergejaus Aleksandrovicho studentas, kuris sukūrė Apie tris dešimtis kaimo kaimo mokyklų ir savo priemonėmis padėjo profesionaliai suvokti ryškiausius studentus, kurie tapo ne tik kaimo mokytojams (apie keturiasdešimt asmenį!) Arba profesionaliai menininkų (trys mokiniai, įskaitant Bogdanova), bet taip pat pasakykime, Lawpower of Royal Vaikai, kaip Sankt Peterburgo absolventas dvasinės akademijos Archpariest Alexander Vasilyev arba Monk Trinity-Sergiye Lavra, kaip tit (Nikonov).

Rachinsky buvo pastatytas Rusijos kaimų ne tik mokyklose, bet ir ligoninėse, Belskio apskrities valstiečiai nebuvo skirtingi kaip "tėvo gimtoji". Rachinsko pastangos Rusijoje buvo atkurta blaivumo draugija, vienijantis iki 1900-ųjų dešimčių tūkstančių žmonių visoje imperijoje pradžioje. Dabar ši problema yra dar labiau atnaujinta, ji buvo įtraukta į ją dabar ir narkomanija. Džiaugiasi, kad blaivaus apšvietos kelias vėl pakilo, kad Rusijoje pasirodo Rachinsko blaivumo draugija, o tai nėra "Alanonas" (Amerikos anoniminių alkoholikų draugija, panaši į sektą ir, deja, nutekėjusi mums dešimtojo dešimtmečio pradžioje). Prisiminkite tuo pačiu metu, kad iki spalio perversmo 1917, Rusija buvo viena iš labiausiai dievų šalių Europoje, gaunant "palp medžius" tik Norvegija.

Profesorius S.A. Rachinsky.

* * *

Rašytojas V. Rozanovas pastebėjo, kad Rachinskio Tatev mokykla tapo patronuojančia mokykla, iš kurios "visos naujos ir naujos bičių skrenda ir nauja vieta kuria senų klausimą ir tikėjimą. Ir šis tikėjimas ir byla buvo ta, kad Rusijos dėstytojai bhaktų pažvelgė į mokytoją kaip Šventąją misiją, Didžiosios ministerijos į kilnius tikslus kėlimo dvasingumo žmonėms. "

* * *

"Ar jums pavyko susitikti šiuolaikiniame idėjos gyvenime Rachinsky?" - Aš paklausiu Irinos Ushakovo ir ji kalba apie asmenį, kuris padalino Liaudies mokytojo Rachinsky likimą: ir jo gyvenimo nuteisimą ir po revoliucinį pasėlį. 1990-aisiais, kai tik pradėjo studijuoti Rachinsky veiklą, I. Ushakovas dažnai susitiko su Tatev mokyklos mokytoju Alexandra Arkadevna Ivanova ir įrašė savo prisiminimus. Tėvas A.A. Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929), buvo mėgstamiausias Rachinskio studentas. Jis yra pavaizduotas ant Bogdanov-Belsky tapyba "Paciento mokytojas" (1897) ir, atrodo, mes matome jį prie stalo paveikslėlyje "Sekmadienio rodmenys kaimo mokykloje"; Teisėje, vadovaujant suverenių portretu, vaizduojame Rachinsky ir aš galvoju apie. Aleksandras Vasilyev.

N.P. Bogdanov-Belsky. Sekmadienio rodmenys kaimo mokykloje, 1895 m

1920 m., Kai meldėsi žmonės, kartu su pagundomis, Ruschil kartu su barriquish dvarais ir visais gerais bajorų dvarimais, Rachinskio pavadinimai buvo panaikinti, Tatev šventykla virto remonto dirbtuvėmis, dvaras buvo apiplėštas . Visi mokytojai, Rachinsky mokiniai, yra išsiųsti iš mokyklos.

Yra namo dvaro rachi (2011 m. Nuotrauka)

* * *

Knygoje "S.A. Rachinsky ir jo mokykla ", paskelbta Jordanville 1956 m. (Mūsų emigrantai išlaikė šią atmintį, skirtingai nuo JAV), pasakoja apie požiūrį į šventą sinodo kp kaimo šviesos rachi orber-prokurorą. Victoryossva, kuris 1880 m. Kovo 10 d. Jis parašė Jesarevičiaus paveldėtojui Didžiajam princui Alexander Alexandrovichui (skaityti, tarsi apie mūsų dienas): "Peterburgo įspūdžiai yra labai sunkūs ir nepataisomi. Gyventi šį kartą ir pamatyti kiekviename žmonių, neturinčių tiesioginės veiklos, be aiškios minties ir kietas sprendimas, susijęs su mažais jūsų I interesais, panardinami į jūsų ambicijų, tikslaus pinigų ir malonumo ir tuščiosios eigos pokalbių intrigu. Geras įspūdžius tik iš Rusijos viduje, nuo kažkur iš kaimo, nuo dykumos. Vis dar yra pavasario spyruoklė, kuri kvėpuoja net šviežumą: nuo ten, o ne iš čia mūsų išgelbėjimo.

Yra žmonių su Rusijos siela, kuris daro gerą aktą su tikėjimu ir viltimi ... vis dar yra malonus bent vienas iš tokių ... mano Sergejaus Rachinsky, tikrai geras ir sąžiningas žmogus. Jis buvo botaniko profesorius Maskvos universitete, bet kai jis buvo pavargęs nuo iškeltos tiesios ir intrigos tarp profesorių, jis paliko paslaugą ir apsigyveno savo kaime, toli nuo visų geležinkelių ... jis tikrai tapo visos vietovės laboratorija Ir Dievas atsiuntė jam žmones "nuo kunigų ir savininkų, kurie dirba su juo ... nėra plepėti, bet klausimas ir tikras jausmas."

Tą pačią dieną Zesarevičiaus paveldėtojas atsakė į Viktorumą: "... Kaip pavydi žmonės, kurie gali gyventi dykumoje ir atnešti tikrą naudą ir būti toli nuo visų miesto gyvenimo, bet ypač Sankt Peterburgas. Esu įsitikinęs, kad Rusijoje yra daug panašių žmonių, tačiau jie negirdi apie juos, ir jie tyliai dirba be frazių ir pasigirti ... "

N.P. Bogdanov-Belsky. 1897 m. Mokyklos duryse

* * *

N.P. Bogdanov-Belsky. Žodinis skaičiavimas. Liaudies mokykloje S.A. Rachinsky, 1895 m

* * *

"Gegužės žmogus" Sergejus Rachinsky praėjo nuo 1902 m. Gegužės 2 d. (Pagal meną). Dešimtys kunigų ir mokytojų, dvasinių seminarų rektorių, rašytojų, mokslininkai atvyko į savo laidojimą. Dešimtmetį, daugiau nei dešimt knygų buvo parašyta apie revoliuciją apie gyvenimą ir veiklą Rachinsky, jo mokyklos patirtis buvo naudojama Anglijoje ir Japonijoje.

Žinoma, kiekvienas, kuris mokėsi mokykloje (ypač sovietiniais laikais), prisimena nuotrauką iš vadovėlio "Matematikos", kuriame moksleiviai bando išspręsti lentos parašytą pavyzdį. Prisiminė? Esu tikras, kad taip.

Ne taip dažnai nuspaudė mus tuo metu Norint suaktyvinti mūsų dėmesį ir įdėti meilę temai. Dažniausiai patvirtintas pasireiškimas: "Turite išmokti!" , "Tai yra jūsų darbas", ir tt

Bet kas nors (ir suaugusiuoju, su sąmoningumu, taip kalbėti, požiūris) netyčia kyla: "Kodėl turėčiau mokytis? Kodėl man reikia? ".

Ir čia galite eiti bent dviem būdais. Pirmasis yra paaiškinti erzinančiam jaunai savo naudos sukūrimui. Ir tuoj pat paaiškėja, kad tai yra aklavietė. Šiuolaikinės moksleiviai neturi jokių patarimų ir vertybių, kad bandytumėte "ašarų nagus", įtempia ir paneigia save kažką. Aš nesakau, kad tokių vaikų nėra. Pakankamai, ir tarp mano studentų tokių "sąmoningi elementai". Bet dažniausiai, dabar išmokti arba po lazda, arba po rankovių. Ir ji gaudyklės.

Bet visais laikais, ir dabar ypač, prieš mokymosi mokinių motyvacijos klausimas buvo. Ir šis straipsnis turi tikslą pažadinti susidomėjimą matematika su tokiais metodais kaip žodinė sąskaita.

"Kaip tai gali būti padaryta?", - paklausiate.

"Labai paprasta", - atsakau.

Tiesiog pažvelkite į Rusijos menininko paveikslėlį N. P. Bogdanova-Belsky « Žodinis skaičiavimas. S. A. Rachinskio žmonių mokykloje. "

Pažiūrėkite, kas yra pavaizduota ant jo. Tai yra XIX a. Ir tikrasis, nepagrįstas menininkas. Ir paveikslėlyje - kaip tikras žmogus, Rachinsky Sergejus Alexandrovich (1833 - 1902), kilnus kilmės. Pavadinimas negali būti pažįstamas daugumai. Nepaisant to, žinoma asmenybė mokytojų apskritimuose tuo metu. Jis buvo Maskvos universiteto profesorius, dr Botany, geras rašytojas, atitinkamas Imperial Sankt Peterburgo mokslų akademijos ir kitų narys.

"Merit S.A. Khachinsky" yra pakankamas: pradedant tai, kad 1872 m. Jis sukūrė mokyklą su valstiečių vaikais, jis pats mokė ten tapybą ir piešimo ir iškėlė daug žinomų asmenybių, sukūrė pirmąjį vadovėlį "Psichikos sąskaita" Rusijoje. Tačiau vertingiausias matematikos mokytojams yra tas, kad jis sukūrė unikalią mokymo metodiką į aiškinimą.

Jo žinoma frazė: "Mes nesulauksime lauko už pieštuko ir popieriaus. Būtina nuspręsti psichiškai "save kalba už save. Ir čia jūs neginčijsite.

Rachinsky pranešė imperatoriui Alexander III taip:

"Atsimenate prisiminti, kaip prieš kelerius metus aš pranešiau jums apie Sergejus Rachinsky, išsiliejęs asmuo, paliekantis profesoriaus Maskvos universitete, nuėjo gyventi savo turtuose, labiausiai tolimoje Belskio provincijos Belskio apskrities miško dykumoje Ir gyvena ten nėra nė vieno daugiau nei 14 metų, dirbdamas ryte iki nakties žmonių naudai. Jis įkvėpė labai naują gyvenimą į visą valstiečių kartos ... jis tapo tikrai naudos, įkūrimo ir vadovavimo, su 4 kunigų, 5 liaudies mokyklų, kurios dabar yra mėginys visai žemei pagalba. Tai nuostabus žmogus. Viskas, ką jis turi, ir visos jų turto priemonės, jis suteikia denara šiuo klausimu, apribojo jo poreikius į paskutinį laipsnį "

Ir atsakant iš Nikolajus II, Didžiojo metzenato pedagogo šlovėje buvo skambėjo imperiniai žodžiai:

"Mokyklos, kurios yra pagrįstos ir vadovaujamos ... tapo ... darbo mokykla, blaivumas ir geras moralė ir gyvas modelis visoms tokioms institucijoms. Mano artimi mano širdies kelia susirūpinimą dėl liaudies švietimo, kurį vertas tarnauti, ragina mane nuoširdžiai suvokti savo dėkingumą. Buvimas jums palankų Nikolay "

Taigi, kaip parodyta paveikslėlyje, sukelia jūsų dėmesį, bent tai, kad vaikai yra vaizduojami ant jo. Taip, ne tik žlugo ar vejasi šuns, žaisti su paslėpti ir paslėpti ir rūpintis obuoliais kaimyno sode (kiek panašių sklypų mes žinome nuo tapybos)?

Paveikslėlis "Žodinė sąskaita. Liaudies mokykloje S.A. Rachinsky "

Dailininko drobėje N. P. Bogdanova-Belsky Epizodas buvo išleistas iš mokyklos gyvenimo su kūrybine atmosfera, kuri karaliavo matematikos pamokos, paprašė mokytojų Tatev mokyklos Rachinsky.

Valdyboje buvo parašyta ne vienetų iš pirmo žvilgsnio skaičiavimo pavyzdys:

Bet kaip jis buvo suinteresuotas vaikais, kurie surinko lentoje!

Kažkas apgalvojo vieni, kas nors su klasės draugais aptaria jo idėjas, kažkas pasitraukė į mokytoją, tariamai prašydamas paramos ir šnabždant savo atsakymą į jo atsakymą ("Ką daryti, jei vaikinai manau?")

Ir tai atrodytų, ji neveiks ... ir gerai. Tai tik pavyzdys. "Pagalvokite ...", - kaip jis sako herojus iš karikatūros "nepakeliamųjų pamokų šalyje."

Ir dar moksleiviai mano, kad sutepkite. Ir mokytojas sėdėjo kampe kaip už stebėtojo ir ... nei. Ir norėčiau, būtų galima pasakyti, tiesiog nukreipti idėją teisinga kryptimi. Tačiau pavyzdys pateikiamas: išsiaiškinti, neskubėkite ir nepateikite teisingo atsakymo. Ir svarbiausia - daryti visas psichines operacijas žodžiu.

Esu tikras: pasiūlyti šiuolaikinius vaikinus tokiu pavyzdžiu, dauguma jų nedelsdami gausite skaičiuoklių portfelius. Jie išmoko galvoti apie mūsų modernius moksleivių įtampą. Ir kas nebūtų buvę tingus (ar atėjo į "ramentus už smegenis"), jis greičiausiai apsvarstys šį pavyzdį "į kaktą", t.y. Atliks nuosekliai rašytinius veiksmus. Ir taip sudėtingas "gyvenimas".

Bet viskas yra daug lengviau ir įdomesnė. Matyti:

Žiūrėkite, viskas yra paprasta. Ir jei žinote kai kurių numerių turtą, kad trijų iš eilės numerių kvadratų suma yra lygi ateinančių dviejų iš eilės numerių kvadratų už juos sumą, tai buvo įmanoma daryti be šių skaičiavimų.

"Ši užduotis taip pat yra gera, kad tai yra ne tik smegenų griuvės, bet ir daug plataus masto, Coma apibendrinimas", - sakė S.A. Khachinsky.

Ir. \\ T Rachinsky užduotys taip pat turi. Bet vėliau parašysiu apie tai.

Taigi, pagrindinis simbolis šiandien buvo nuotrauka "". Neseniai, 195 metų, garsioji pamoka matematikos, kuris praleido valstiečių mokykloje Oleninskio apskrityje Smolensko provincijoje Sergejus Aleksandrovich Rachinsky valstiečių mokykloje. Tai buvo tas, kuris išvyko iš universiteto departamento tapti kaimo mokytoju. Ir dėka jam, Rusija gavo daug neįvykdytų kultūros ir meno skaičiaus, tarp kurių buvo Tretjakovas, Nikolay Stepanovich Ir paveikslo autorius šiame straipsnyje - Nikolajus Petrovich Bogdanovas - Belsky.

Kokia įtaka buvo formuojant šių dviejų legendinių asmenybių S. A. Rachinsky, mes apsvarstysime kitą straipsnį. Ir tuo pačiu metu mes paliesime aktualią temą apie mokytojo asmenybės įtaką jaunesnėje kartoje.

Bet jei jus domina susipažinti su S.A. Rachinskio ir nuotraukos "žodžiu sąskaitos tapatybe. Liaudies mokykloje S.A. Rachinsky "menininkas N.P. Bogdanov-Belsky, paspauskite mygtukus žemiau ir dalinkitės šiomis žiniomis su draugais.