Tikslas. Mokykite vaikus, kad geometrines figūras iš tam tikro lazdų, naudojant prijungimo prie vieno skaičiaus priėmimo, kaip pagrindu, kita. Medžiaga. Vaikų švietimo žaidimai, pamokos, amatai

20.03.2019

Taip pat perskaitykite

Kaip rusai yra prekiaujama Sotheby aukcione aukciono namuose Sotheby Sotheby s

Biografija Haruki Murakov Haruki Murakami dėmesio

Dainininkė Jėh: "Vaikams reikia tėvo

Antoine Saint Exuvery: biografija

Goya francisco goya dažų paveikslai

1. Pavyzdys. \\ T

Tikslas. Mokykite vaikus geometriniai skaičiai. \\ T Nuo tam tikro skaičiaus lazdų, naudojant prijungimo prie vieno figūros priėmimo, kaip pagrindu, kita.

Medžiaga: Vaikams prie stalų, skaičiavimo lazdos, lenta, kreida šioje ir kitą profesiją.

Progresas. 1. Mokytojas siūlo vaikus skaičiuoti 5 lazdas, patikrinti ir įdėti juos priešais juos. Tada sako: "Pasakyk man, kiek lazdų reikia padaryti trikampį, kiekviena pusė bus lygi vienai laivai. Kiek lazdų reikia sudaryti du tokius trikampius? lygūs trikampiai. Pagalvokite, kaip tai galima padaryti ir sudaryti. "

Po daugumos vaikų įvykdo užduotį, pedagogas prašo jiems pasakyti, kaip padaryti 2 lygius 5 lazdelių trikampius. Atkreipia dėmesį į vaikinus atlikti užduotį įvairiais būdais. Vykdymo metodai turi būti eskizuoti. Su paaiškinimu naudoti išraišką "Pridedamas prie vieno trikampio kito apačios" (kairėn ir kt.) Ir paaiškinant problemos sprendimą naudoti išraišką "Pridedamas prie vieno trikampio, naudojant tik 2 lazdas".

2. Padarykite 2 lygius 7 lazdelių kvadratus (mokytojas iš anksto paaiškina, kokią geometrinę formą galima sudaryti iš 4 lazdelių). Jis suteikia užduoties: skaičiuoti 7 lazdos ir pagalvokite apie tai, kaip makšties 2 lygios aikštėje ant stalo.

Užbaigus užduotį, apsvarstykite skirtingi metodai Vaizdas į vieną kvadratą, mokytojas juos vertina ant lentos.

Klausimai analizei: "Kaip buvo 2 lygūs kvadratai 7 lazdos sudarė? Ką tai padarė pirmiausia? Kiek lazdos sudarė 1 kvadratinį? Iš kiek lazdų pritvirtintas prie jo antrą aikštę? Kiek reikia lazdeles Sudarykite 2 lygius kvadratus? "

2. PAVYZDYS. \\ T

Tikslas. Pateikti skaičius pagal priedą. Pamatyti ir parodyti naują, atsiradusių iš figūros sudarymo; Naudokite išraišką: "Pridedamas prie vieno skaičiaus", pagalvokite apie praktinius veiksmus.

^ Pro Progress. Pedagogas kviečia vaikus prisiminti, kurie skaičiai jie sudarė naudojant priedo priėmimą. Praneša apie tai, ką jie darys šiandien - išmokti padaryti naujus, sudėtingesnius figūras. Suteikia užduotis:

Baigęs užduotį, mokytojas siūlo visiems vaikams atlikti 3 trikampius iš eilės, kad naujasis skaičius yra keturkampis (2 pav.). Ši sprendimų versija yra eskizuojama su kreida ant lentos. Pedagogas prašo parodyti 3 atskirus trikampius, keturkampį ir trikampį (2 figūras), keturkampį.

Fig. 2 Duomenų iš trikampių skaičiai

2. Iš 9 lazdų gaminti 4 lygius trikampius. Pagalvokite apie tai, kaip tai galima padaryti, pasakyti, tada atlikti užduotį.

Po to mokytojas kviečia vaikus parengti figūras ant lentos ir pasakyti apie užduoties nustatymą.

Analizės klausimai: "Kaip buvo 4 lygūs 9 lazdų trikampiai? Kuris iš trikampių buvo pirmasis? Kokie skaičiai pasirodė kaip rezultatas ir kiek?"

Mokytojas, nurodydamas vaikų atsakymus, sako: "Galima pradėti formuoti figūrą nuo bet kurio trikampio, o tada į jį pridėti kitą dešinėje arba kairėje, ant viršaus arba apačios."

3. Pavyzdys. \\ T

Tikslas. Vaikų naudojimas nepriklausomoje paieškoje būdų, kaip pateikti skaičiavimus, remiantis preliminariu tirpalo srautu.

^ Pro Progress. Mokytojas nustato vaikus klausimus: "Iš kiek lazdų gali būti kvadratu, kurių kiekviena iš jų yra lygi vienai lazdelėms? 2 kvadratai? (Iš 8 ir 7). Kaip jūs būsite 2 kvadratai 7 lazdos? "

Kadangi mokytojas yra įvykdytas, jis sukelia kelis vaikus, kad jie būtų rodomi lentoje ir pasakykite kompiliavimo seką. Jis siūlo visiems vaikams padaryti figūrą nuo 3 lygių kvadratų, esančių iš eilės, horizontaliai. Valdyboje pritraukia tą patį ir sako: "Pažvelkite į lentą. Čia paimta, kaip išspręsti šią užduotį įvairiais būdais. Galite pridėti prie vieno kvadrato kito, o tada trečiasis. (Parodos.) Ir tada galite Padarykite 8 lazdelių stačiakampį, tada padalinkite jį į 3 lygius kvadratus su 2 lazdelėmis. " (Rodo.) Tada klausia klausimų: "Kokie skaičiai pasirodė ir kiek? Kiek stačiakampių tai daro? Rasti ir parodyti juos".

2. Nuo 5 lazdelių, kad būtų sukurta kvadratinė ir 2 lygūs trikampiai. Pirmiausia pasakykite ir tada užpildykite.

Atliekant šią užduotį, vaikai linkę padaryti klaidą: 2 formos trikampiai su asimiliuotu metodu - priedu, todėl kumelė. Todėl pedagogas atkreipia vaikinų dėmesį į užduoties sąlygą, būtinybę kurti kvadratą, siūlo pirmaujančius klausimus: "Kiek lazdų reikia kurti kvadratinį? Nes jūs turite lazdeles? Ar įmanoma atkreipti iki 1 trikampio į kitą? Kaip tai padaryti? Koks skaičius turėtų būti pradėtas? " Baigęs užduotį, vaikai paaiškina, kaip jie padarė: būtina padaryti kvadratą ir padalinti jį su 1 lazdele iki 2 lygių trikampių.

4. Pavyzdys. \\ T

Tikslas. Pasinaudokite vaikais gebėjimu išreikšti tariamą sprendimą atspėti.

^ Pro Progress. 1. Nuo 9 lazdų padaryti kvadratinį ir 4 trikampius. Pagalvokite ir pasakykite, kaip padaryti. (Kelios vaikai išreiškia prielaidas.)

Jei vaikai trukdo, mokytojas pataria: "Atminkite, kaip kvadratas ir 2 trikampiai buvo pagaminti iš 5 lazdų. Pagalvokite ir atspėti, kaip galite atlikti užduotį. Tas, kuris pirmą kartą nusprendžia užduoties, sakai gautą skaičių lentoje."

Atlikus atsakymą, mokytojas siūlo visiems vaikams atlikti tuos pačius duomenis (3 pav.).

Fig. 3 trikampių skaičiavimai

Analizės klausimai: "Kokias geometrines formas pasirodė? Kiek trikampių, aikščių, keturkampių? Kaip tu esi? Kaip patogiai, greičiau?"

2. Nuo 10 lazdelių, kad būtų galima padaryti 2 kvadratai - mažas ir didelis.

3. 9 lazdų, kad 5 trikampiai.

Jei būtina, vykdant antrąją ir trečiąsias užduotis, pedagogas pateikia pagrindinius klausimus, patarimų: "Pirma apsvarstyti, tada kompensuoti. Nedarykite klaidų, atrodo naujas judėjimas sprendimai. Ar trikampių dydžio problema? Tai yra lydymo uždaviniai, būtina išsiaiškinti, atspėti, kaip išspręsti problemą. "

Taigi, pradiniame vaikų mokymo laikotarpiu 5 metus, išspręsti paprastas užduotis į lydyklą, jie savarankiškai praktiškai veikia lazdelėmis, ieško sprendimo. Siekiant plėtoti gebėjimą planuoti minties eigą turėtų būti pasiūlyta vaikams išreikšti preliminarias argumentus ar sujungti juos su praktiniais pavyzdžiais, paaiškinti būdą ir sprendimo kelią.

Pirmosios grupės užduotims yra kelios sprendimo būdų. Sužinojęs, kad skaičiavimų prijungimo metodas, atsižvelgiant į bendrąsias šalis, vaikai yra labai lengvai ir greitai suteikia 2-3 sprendimų parinktis. Kiekvienas skaičius skiriasi nuo ankstesnės erdvinės padėties. Tuo pačiu metu vaikai įsisavina nurodytų skaičių metodą, padalijant gautą geometrinę formą į kelis (keturkampis arba kvadratas už trikampį, stačiakampį - 3 kvadratus).

Sprendimas su vaikais 5-6 metų sudėtingesnių figūrų atstatymo užduočių turėtų būti pradėtos su tais, kuriuose norint pakeisti figūrą, būtina pašalinti tam tikrą lazdų kiekį ir paprasčiausią - į lazdas.

Siekiant ieškoti vaikų, sprendžiančių antrosios ir trečiosios grupės užduotis procesas yra daug sudėtingesnis nei pirmoji grupė. Norėdami tai padaryti, jums reikia prisiminti ir suvokti transformacijos pobūdį ir rezultatus (kurie skaičiai turėtų dirbti ir kiek) ir nuolat per priimdama jį su tariamais ar jau įgyvendintais pakeitimais paieškų. Sprendžiant, būtina atlikti vizualinę ir psichinę užduočių analizę, gebėjimas pateikti galimus figūros pokyčius.

Taigi, sprendžiant problemas, vaikai turi įsisavinti tokias psichikos operatyvines analizės operacijas, dėl kurių gali būti atstovaujama psichiškai skirtingų transformacijų, patikrinkite juos, tada sriegdami neteisingą, paiešką ir išbandyti naujus tirpalo smūgius. Mokymas turėtų būti siekiama formuoti vaikus gebėjimą galvoti apie judesius psichiškai, visiškai ar iš dalies išspręsti užduotį, apriboti praktinius pavyzdžius.

Kokioje sekoje turėtume pasiūlyti vaikams 5-6 metų užduotis antrą ir trečiąsias grupes?

Paveiksle, sudarytas iš 5 kvadratų, pašalinkite 4 lazdas, paliekant vieną stačiakampį (4 pav.).

Fig. Keturi

Paveiksle, sudarytas iš 6 kvadratų, nuimkite 2 lazdas, kad būtų palikta 4 lygūs kvadratai (5 pav.).

Fig. Penki

Sukurkite 6 lazdelių namą, tada perkeliant 2 lazdas, kad jis išstumtų žymės langelį (6 pav.).

Fig. 6.

Šiame paveiksle, skydai 2 lazdos, kad jis pasirodytų 3, lygūs trikampiai (7 pav.).

Fig. 7.

Paveiksle, sudarytas iš 5 kvadratų, išimkite 3 lazdeles, kad išliktumėte 3 tų pačių kvadratų (8 pav.).

Fig. aštuoni

Paveiksle, sudarytas iš 4 kvadratų, išimkite 2 lazdas, kad išliktumėte 2 nevienodos kvadratų (9 pav.).

Fig. Devyni

5 kvadratų figūroje pašalinkite 4 lazdas, kad yra 2 nevienodos kvadratų (10 pav.).

Fig. 10.

5 kvadratų paveiksle išimkite 4 lazdeles, kad išliktumėte 3 kvadratai (11 pav.).

Fig. vienuolika

4 kvadratų figūroje, perkeliant 2 lazdas, kad paaiškėjo 5 kvadratai (12 pav.).

Fig. 12.

5 kvadratų figūroje, pašalinkite 4 lazdas, kad būtų palikta 3 kvadratai (13 pav.).

Fig. 13.

Dėl šių ir kitų panašių problemų dėl lydyklos, tai būdinga, kad tirpalui reikalingas transformavimas sukelia kvadratų skaičių, iš kurių sudarytas tam tikras skaičius (2, 5 užduotys ir kt.), Jų pasikeitimas Dydis (6, 7 uždavinys), pavyzdžiui, modifikuojami skaičiai, kvadratų konvertavimas į stačiakampį 1 užduotyje.

Profesijų metu vadovo tikslui paieškos veikla Vaikai pedagogas naudoja įvairius metodus, kurie prisideda prie jų teigiamo požiūrio į ilgalaikę patvarią paiešką, bet tuo pačiu metu greitas reagavimas, atsisakymas iš parengto paieškų būdo. Vaikų interesus palaiko noras pasiekti sėkmę, už kurį turėtų būti turtas poreikis, minties darbas.
^

Vienos formos transformacija į kitą. Keičiant kvadratų skaičių paveiksle.

1. Pavyzdys. \\ T

Tikslas. Vaikų naudojimas gebėjimu išspręsti problemas pagal tikslinius praktinius pavyzdžius ir galvoti apie sprendimą.

Medžiaga: Apskaitos lazdos vaikams, pedagogo - vaizduojamos grafiškai užduotys (apie tai ir šias klases).

^ Pro Progress. 1. Mokytojas parodo lentelę su juo pavaizduotu skaičiumi, siūlo tą patį (4 pav.) Iš lazdų. Mano, kad su vaikais, nustato kvadratų skaičių. Tada sako: "Tai yra užduotis. Klausykitės, ką daryti, kad išspręstumėte. Būtina atspėti, kurios 4 lazdos pašalinti vieną stačiakampį. Pirma, pagalvokite apie tai, kaip tai galima padaryti, ir tada nuimkite lazdas."

Pasibaigus užduočiai, mokytojas vadina vieną vaiką į valdybą, jis parodo ir pasakoja, kaip jį išspręsti. Mokytojas patvirtina vaikų bandymus veikti savarankiškai.

2. 6 kvadratų dana. Būtina pašalinti 2 lazdeles, kad būtų 4 iš to paties kvadrato (5 pav.).

Po vaikų parengimo pagal tokį figūrą yra analizė Dėl klausimų: "Kiek kvadratų figūra? Kaip tu esi? Pagal kurį kai kurie iš kvadratų formų, jums reikia pašalinti juos nedelsiant sumažėjo?"

Vaikai savarankiškai išsprendžia užduotį. Pedaguotojas sunkumų padeda jiems, sutelkiant dėmesį į paiešką. teisingi būdai.

2. PAVYZDYS. \\ T

Tikslas. Pasinaudokite vaikais gebėjimu atlikti tikslinius pavyzdžius, apribokite praktinių mėginių skaičių, apmąstydami paieškos insultą, atspėti.

^ Pro Progress. 1. Dana skaičius iš 5 kvadratų. Būtina pašalinti 3 lazdas, paliekant 3 kvadratus (8 pav.). Pedagogas nustato klausimus, skatina vaikus išspręsti šią problemą: "Kiek kvadratų figūra? Kiek turėtų būti pašalinta? kad kvadratai turi mažiau - 3? "

Vaikai pradeda veikti. Pedagogas primena, kad reikia išbraukti sprendimo sprendimo insultą. Sunkumo atveju jis primena užduoties sąlygą, ji siūlo nekartoti bandomųjų veiksmų, kurie nesukelia teisingo sprendimo.

Vienas iš vaikų, kurie išsprendė užduotį tarp pirmųjų, eskizų ir paaiškina sprendimą valdyboje.

2. Dana figūra nuo 4 lygių kvadratų. Būtina pašalinti 2 lazdeles, kad gautumėte 2 nevienodas kvadratus (9 pav.).

Klausimai, skirti analizuoti pavyzdį figūra: "Kiek kvadratų? Ar galite įrodyti, kad jie yra lygūs? Pagalvokite, kaip išspręsti užduotį".

Tuo mokytojo pasiūlymu vienas vaikas paaiškina užduoties problemą.

3. Pavyzdys. \\ T

Tikslas. Išreikškite sprendimų paieškos insultinį smūgį, patikrinkite jį per tikslines paieškos sistemas.

^ Klasių eiga. 1. Pateikiamas 5 vienodo kvadratų skaičius; Būtina pašalinti 4 lazdeles, kad taptumėte 3 lygiais kvadratais (13 pav.).

Pedagogas, nurodydamas vaikus, sako: "Apsvarstykite figūrą, manau, kaip išspręsti užduotį, kuri iš lazdų gali būti pašalinta, kad pakeistumėte šį skaičių. Pirma, pasakykite man ir tada nuimkite lazdas."

Pedagogas klausia kai kurių vaikų (bet taip, kad jų istorijos negirdi kitų vaikinų), kviečia visus išspręsti šią problemą. Vaikai paaiškina užduoties sprendimą valdyboje, kad istorijos metu būtų galima pateikti eskizus.

2. 4 kvadratų skaičius pateikiamas: būtina perkelti 2 lazdas, kad gautumėte 5 vienodas kvadratas (12 pav.).

Pedagogas po figūrų formavimo ir užduoties analizė sako vaikams, kad jie, prieš perkeliant lazdas, maniau, ar šis veiksmas lemia kvadratų skaičiaus padidėjimą, jie aprašė, kaip jie galvoja išspręsti užduotį. Per sprendimą tikrinant, mokytojas pabrėžia, kad galima išspręsti problemą įvairiais būdais.

Studijuodami klasėse, vaikai 5-6 metai aktyviai įtraukiami ne tik praktiniame sprendimo sprendime, bet ir psichiniame. Tai patvirtina jų pareiškimai, argumentai apie kelius. Taigi, vaikams buvo suteikta 5 kvadratų figūra; Būtina pašalinti 4 lazdas taip, kad yra 3 tos pačios aikštės (14 pav.). Atsakymas į mokytojo klausimą apie tai, kaip užduotis bus išspręsta, kai atsakymas: "Aš paimsiu šias lazdas (A, B ir K) ir tai (c). Ką tada paaiškėja? (Mąstymas.) Ne, aš nežinau Kaip. " Kiti ginčijasi: "Manau, kad būtina pašalinti 2 kampinius lazdas (E, G) ir kažkur kitur pamatyti." "Aš manau. Aš pažvelgiau ir atspėjote: jei jie bus pašalinti (rodo g, d, ir h), tada bus 3 kvadratai: vienas, du, trys."

Fig. keturiolika

Užduočių vykdymo metu vaikai įsisavina gebėjimus, pagrįstus paieškos proceso nuoroda (užduočių analizė), kad galėtų manyti, kad jis būtų patikrintas beveik naujų būdų paieškoje, pateisinkite juos.

Vaikams mokyti į nepriklausomą užduoties analizę, tirpalo paiešką, gebėjimą atspėti, patartina naudoti įvairius metodiniai metodai, instrukcijos dėl paieškos požiūrio į problemos sprendimo poreikį: "Pirma, pagalvokite apie tai, kaip nuspręsite užduotį ir pasakykite apie tai. Patikrinkite savo prielaidą, perkeliant lazdas arba netgi paliesdami juos. Jei manote, kad turėtumėte galvoti apie tai Kaip išspręsti užduotį - ir ne pakartoti savo klaidų. Turime atidžiai apsvarstyti figūrą ir atspėti, kaip išspręsti problemą. " Vertinimas, teisingumo ar klaidos patvirtinimas: "Jūs teisingai pašalinote šią lazdą, pagalvokite apie tai, kaip išspręsti užduotį", ir kitas skatina vaikinų veiklą, padėti jiems rasti tinkamą sprendimą.

^ Dirbant su 7-ųjų gyvenimo metų vaikais Užbaigti figūrų konvertavimo užduočių pobūdį. Jie išsprendžiami derinant praktinius ir psichinius mėginius arba tik dėl psichikos veiksmų - proto, su pagrindimu, išraiška sprendimo kalboje.

6-7 metų užduočių vykdymo seka konvertuoti figūras.

Įdėkite 1 lazdelę taip, kad namas būtų apverstas kita kryptimi (15 pav.).

Fig. penkiolika. \\ t

Paveiksle, sudarytas iš 9 kvadratų, pašalinkite 4 lazdeles, kad išliktumėte 5 kvadratai (16 pav.).

Fig. šešiolika metų

6 kvadratų figūroje nuimkite 3 lazdas, kad 4 kvadratiniai liekanos (17 pav.).

Fig. 17.

Paveiksle, panašus į raktą, perkeliant 4 lazdas, kad gautumėte 3 kvadratus (18 pav.).

Fig. aštuoniolika

6 kvadratų paveiksle, nuimkite 2 lazdas, kad 4 lygūs kvadratiniai liekanos (19 pav.).

Fig. devyniolika

Paveiksle, vaizduojančiame rodyklę, perkeliant 4 lazdas, kad būtų gaunami 4 trikampiai (20 pav.).

Fig. dvidešimt

5 kvadratų skaičiumi, perkeliant 3 lazdas, kad taptų 4 kvadratais (21 pav.).

Fig. 21.

Paveiksle perjungta 3 lazdos, kad būtų gaunami 4 lygūs trikampiai (22 pav.).

Fig. 22.

Paveiksle, sudarytas iš 4 kvadratų, perkeliant 3 lazdas, kad jis pasirodytų 3 tos pačios aikštės (2 pav.).

Fig. 23.

Uždarykite 4 lazdas, kad 4 lygūs trikampiai būtų gaunami iš kirvio (24 pav.).

Fig.24.

Paveiksle, panaši į žibintą, perkeliant 4 lazdas, kad gautumėte keturkampį, kurį sudaro 4 lygūs trikampiai (25 pav.).

Fig. 25.

Perjungimas 2 lazdos taip, kad šis skaičius; Panašus į karvę, pažvelgė į kitą pusę (26 pav.).

Fig. 26.

Koks mažiausias lazdų skaičius turėtų būti perkeliamas į šiukšles iš SOVKKA? (27 pav.)

Fig. 27.

Į

Mokyklos grupės mokymo vaikai parengiamieji sprendžiant problemas dėl lyderės prisideda prie tolesnio jų psichinės veiklos vystymosi, gebėjimas planuoti paieškų pažangą

12 skyrius jau paminėjo Polyminino ir jos kūrėjas S. Golombe. Skelbėjant straipsnį apie Polymino žurnalo "Mokslo Amerikos A957" puslapiuose), žaidimas tapo neįprastai populiarios matematinės pramogos. Buvo atrasta šimtai naujų užduočių ir keistų polimerino konfigūracijų. Apie juos ir ten bus čia.

Prisiminkite, kad skaičiai Šachmatų lenta Galite apimti penkis gretimus ląsteles, sudarančias prijungtą plotą, vadinami "Pentamino". Yra dvylika tokių rodiklių. Jei šie skaičiai yra išdėstyti kaip parodyta Fig. 234, tampa aišku, kad kiekvienas formos skaičius panašus į lotynų laišką, todėl įsiminti figūrų formą ir pavadinimus (kiekvienas skaičius, kurį mes vadinsime tam tikru laišku), kad žinotų lotynišką abėcėlės (t, u, V, W, x, y, z) ir žodis filipino.

Fig. 234.

12 skyrius (žr. 71 pav.) Buvo parodyta, kad nuo dvylikos pentamino elementų su bendra 60 kvadratų plote pridėta keturių dydžių stačiakampiai: 3x20, 4x15, 5x12 ir 6x10. Tie patys 12 figūrų galima įdėti į šachmatų dydį 8x8, o keturių papildomų ląstelių kvadratas (valdybos sritis yra 64 kvadratai) gali būti bet kurioje lentos vietoje.

Bet pentamino elementas gali trigubai su kai devynių figūrų pagal iš likusių (suprantama, kad figūra kaip pasirinktas vienas bus sulenktas iš šių devynių pentamino, bet tris kartus didesnis ir ilgiau). Nuo dvylikos pentamino vis tiek galite sukurti du 5x6 stačiakampius. Paskutinė užduotis vadinama superpozicijos užduotimi, nes pastatyti skaičiai gali būti taikomi vieni kitiems. Golomba man pasakė penkias naujas užduotis už superpoziciją, kuri pirmą kartą paskelbta šioje knygoje. Jei skaitytojas vis dar nesupranta viso pentamino žavesio, jis turi nukirpti iš kartono pentamino elementų rinkinio ir nutraukti savo galvą per kai kurias toliau pateiktas užduotis.

Visuose galvosūkiuose pentamino elementai gali būti įdėti į lėktuvą bet kurioje pusėje.

1. Blizzard dvylika pentamino į tris grupes iš keturių elementų kiekvienoje. Tada suraskite skaičių 20 kvadratų, kurie gali būti sulankstyti iš kiekvienos grupės elementų. Vienas iš galimi sprendimai pavaizduota Fig. 235.

Fig. 235.

2. Pertrauka dvylika pentamino į tris grupes iš keturių elementų. Kiekviena grupė yra padalinta iš pusės ir rasti tokį figūrą (kiekvienai savo grupei), kuri turi 10 kvadratų plotą, kuris gali būti sulankstytas iš abiejų elementų porų atskirai.

Vienas tirpalas rodomas Fig. 236. Ar galite sugalvoti kitus sprendimus bent viename iš jų, skaičiai neturėjo skylių?

Fig. 236.

3. Prieskoniai dvylika pentamino į tris grupes iš keturių elementų. Kiekvienai grupei pridėkite "Monomino" (vieną kvadratą) ir statyti 3x7 stačiakampį. Kaip tai padaryti, parodyta Fig. 237.

Fig. 237.

Sprendimas yra vienintelis su vienu rezervavimu: pirmame stačiakampyje, monomino ir elementų Y. Pentamino gali būti įjungtas be keitimo bendra forma Ir plotas, sudarytas iš vieno prijungto skaičiaus.

Įrodyti sprendimo unikalumą taip.

Visų pirma, mes dėmesį, kad Fig. 238 Elementas x turi būti naudojamas kaip pora su elementu U. Nei elementas, nei W elementas yra tinkamas, kad būtų užbaigtas stačiakampio konstrukcija.

Fig. 238.

Jei elementas X yra papildytas elementu u, tada tame pačiame 3x7 stačiakampyje, elementai f ir w gali būti naudojamas. Todėl elementai x ir u elementai bus naudojami iš trijų stačiakampių dydžio 3 x 7 viename, antrajame bus elementas w (bet ne u), o trečiasis yra elementas f (bet ne u). Jei einate per viską galimos galimybės Stačiakampiai ir palyginkite juos (tai užtrunka nuo jūsų gana daug laiko), paaiškėja, kad apskaičiuotas sprendimas (žr. 237 pav.) Yra vienintelis.

4. Skleiskite dvylika pentamino į keturias grupes iš trijų elementų kiekvienoje. Rasti tokį daugiakampio plotą 15 kvadratų, kurie gali būti sulankstyti nuo trijų elementų kiekvienos grupės.

Šio galvosūkio sprendimas nežinomas; Kita vertus, niekas dar neįrodyta, kad užduotis yra netirpi.

5. Raskite minimalų dydį ant šachmatų lentos, kurioje bet kuris iš dvylikos pentamino elementų.

Minimalus tokios srities plotas yra lygus devyniems kvadratams, o žinomi tik du jo formos (239 pav.).

Fig. 239.

Kiekvienas pav. 239 atitinka sąlygas; Įrodyti, pakanka pastebėti, kad bet koks pentamino elementas tinka ant jo. Įrodymas, kad kvadratų skaičius negali būti mažesnis nei devyni, atliekami taip.

Jei figūra buvo tinkama, turinti mažiau nei devyni kvadratai, tada elementai I, X ir V gali būti uždaryti ne daugiau kaip aštuoni kvadratai. Tuo pačiu metu I ir X elementai buvo trys bendri kvadratai. (Priešingu atveju, tai būtų būtina devyni kvadratai, arba, kurie būtų pernelyg prabanga, ilgiausias tiesioginis sudarytas iš šešių kvadratų.) Jis gali būti pasiektas tik dviem skirtingais būdais (240 pav.), Tačiau kitais atvejais jums reikia Taip pat devintoji aikštė, kad tilptų elementą U.

Fig. 240.

Taigi trūksta aštuonių kvadratų, o iš pirmiau pateiktų pavyzdžių matyti, kad pakanka devynių kvadratų.

Su kompiuterių atsiradimu, užduotis su "Pentamino" pradėjo juos ištirti. 12 SKYRIUS jau paminėjo, kaip Scott yra suteikta su kompiuterio pagalba nustatė visus rengiant iš dvylika pentamino šachmatų baidarnių po 8x8 su kvadratine skylė keturiose ląstelėse centre. Nustatyta 65 iš esmės skirtingi sprendimai (du sprendimai, atsirandantys su vienu iš skirtingo posūkio ar atspindžio yra laikomi tuo pačiu). K. B. Heiselgrove, Matematika iš Mančesterio universiteto, išvardytų su kompiuterio pagalba visos galimos stačiakampio parinktys su 6x10 dydžiu, sulankstytu nuo dvylikos pentamino. Jis rado 2389 skirtingus sprendimus, neskaitant jų vieni kitų posūkių ir atspindžių! Be to, jis patikrino "Scott" parengtą programą, skirtą šachmatai 8x8.

Smulkūs galvosūkiai gaunami iš penamino. Fig. 241 ir pavaizdavo 64 ląstelių piramidę, kuri gali būti sulankstyti nuo dvylikos pentamino ir kvadratinių tetamino elementų 2x2.

Tai neįprastai sunku surinkti iš dvylikos pentamino kryžiaus parodyta Fig. 241, b. Už pav. 241, sprendimai dar nerandami (niekas jį sulenkė, bet taip pat neįtikėtina pastato neįtikėtina). Net ir tuo atveju, kai skylė iš vienintelės iškirptų kitoje vietoje, sprendimai taip pat nerandami. Fig. 241, G yra figūra, kuri yra arčiausiai formos iki ankstesnio. Matyt, taip pat neišsprendžiamas "Herbert Taylor" dėlionė, parodyta Fig. 241, D; Tiesa, iki šiol niekas nesugebėjo įrodyti, kad sprendimai nėra.

Laimei, ne visos neišspręstos užduotys yra apgaubtos nežinomo tamsoje. Taigi, T. M. Robinson įrodė, kad, pavyzdžiui, paveikslas, kuris yra pavaizduotas Fig. 241, E, neįmanoma sulenkti nuo dvylikos pentamino.

Fig. 241.

Iš kraštų jis yra ribotas iki 22 kvadratų, ir jei atidžiai išnagrinėjate pentamino elementus ir užrašykite, kiek kiekvieno elemento kvadratų gali būti sulankstomo figūros krašte, tada į visus elementus, šis skaičius bus lygus 21, tai yra mažesnė už būtiną. Šis argumentų metodas dažniausiai naudojamas galvosūkiuose apie zigzago tipo saugyklų sulankstymą. (Ant popieriaus ar kartono, jums reikia atkreipti stačiakampį su pjuvenų kraštu ir supjaustykite jį į bet kokio formos gabalus. Sumaišykite gabalus ir bandykite sulankstyti originalų stačiakampį.) Paprastai išskiria vidines ir išorės dalis. pirmiausia pabandykite sulenkti galvosūkio kraštus.

Polyminino, užima keturis kvadratų šachmatų lentos, vadinami Tetramino. Skirtingai nei penkios iš įvairių elementų pentamino, stačiakampis negali būti sulankstytas. Norėdami įrodyti, kad ekranas būtų spalvotas 20 kvadratų kanalo tvarka - yra tik du iš jų: 4x5 ir 2x10 (242 pav.).

Fig. 242.

Keturi iš penkių tetamino elementų gali būti padengta dviem juodais ir dviem baltais kvadratais (243 pav.) Ir penktasis, T formos elementas visada apima tris tos pačios spalvos kvadratus ir vieną.

Fig. 243.

Todėl visi penki skaičiai tetamino kartu užima plotą, kurį sudaro nelyginis kiekvienos spalvos kvadratų skaičius ir abu stačiakampiai apie tai tai yra kalbaJuose yra 10 kvadratų kiekvienos spalvos, tai yra lygus kvadratų skaičius.

Kita vertus, jei vartojate keletą skirtingi elementai Pentamino, tada bet kuris iš jų kartu su penkiais tetamino sudaro rinkinį, iš kurio galite sukurti kvadratinį dydį 5x5. Du tokių pastatų pavyzdžiai parodyta Fig. 244.

Fig. 244.

Atsiranda palūkanos klausia: Kiek skirtingų pentamino galima naudoti šiam tikslui?

R. JOUTHT Oregono universiteto Aspiratorius pasiūlė domino užduotį (poliminico iš dviejų kvadratų), visiškai skirtingai nuo iššūkių, kuriuos vis dar darome. Ar yra toks stačiakampis, sulankstytas iš domino kaulų, kuriame neįmanoma atlikti vertikalios ar horizontalios tiesios, sujungiant priešingą pusę? Stačiakampyje, parodytu pav. 245, pavyzdžiui, tokia linija atliekama tarp viršutinės ir apatinės bazės. Jei įsivaizduojate, kad vietoj domino, plytos, tokios linijos egzistavimas ("siūlės") nurodys trapią klojimą.

Fig. 245.

Taigi "Jouthata" užduotis patenka į klausimą, kaip įdėti stačiakampius plytas, kad statybai nepriskirtų.

Mes tęsime atitinkamus stačiakampius būsimuose "patvariuose" stačiakampiuose. Daugelis, laikydami šią užduotį, netrukus atsisakys, įsitikinusi, kad ji yra netirpi; Tiesą sakant, yra begalinis jo sprendimų rinkinys.

Siūlau skaitytojui ranką "Domino" rinkinį (daugiau nei pakankamai paimti įprastą 28 kaulų rinkinį) ir bandykite nustatyti mažiausių "patvarių" stačiakampių dydį, kuris gali būti sulankstytas nuo jų.

Kadangi šis skyrius pasirodė moksliniuose amerikiečiuose, polimerino ir "patvarus" stačiakampių metu įvyko dideli pokyčiai. 1965 m. Buvo paskelbta Golombo "Polyminino" knyga, kurioje buvo atliktas išsamus dalyko tyrimas.

Paaiškėjo, kad Taylor miesto dėlionė (241 pav., E) ir dantytų kvadratų (241 pav., C) yra netirpūs; Tačiau, nes nei vienas už kitą figūrą dar nebuvo nustatyta, kad trumpas ir elegantiškas įrodymas, kad jos pastato neįmanoma.

Galite pridėti dantytos aikštės, kurioje monomino (skylė) yra ant krašto, šalia kampo arba kampe. Rasta šešiolika skirtingų paskutinio tipo sprendimų. Tačiau dar nėra žinoma, ar monomiškai ginti kampą toliau nei viena ląstelė.

Patton, daug metų užsiima "patvarus" stačiakampiai, sudarytus iš domino, atsiuntė man naujų įdomių užduočių. Kas yra, pavyzdžiui, minimalūs matmenys "Patvarus" stačiakampis, kuriame tas pats domino kaulų skaičius yra vertikaliai ir horizontaliai? Galbūt skaitytojas nori rasti save sprendimą, todėl aš tik pateikiu atsakymą: 5x8 stačiakampio dydis.

Iš Domino "Patvarus" kvadratų sulankstymas, galite sugalvoti daug žaidimų, kurie, kiek aš žinau, ne visai netirtas.

Pavyzdžiui, priešininkai įdėti į Domino į kvadratinį šachmatų lentoje. Laimi tą, kuris pirmą kartą sukuria vertikalią ir horizontalią liniją "Stiprumo praradimas" arba atvirkščiai: tas, kuris pirmą kartą stato tokias linijas praranda.

Atsakymai

Fig. 246 ir 247 rodomi, kaip sulenkti piramidę ir kryžių.

Fig. 246. Kaip sulenkti piramidę.

Fig. 247. Kaip pastatyti kryžių.

Abu sprendimai nėra vienintelis.

Norėdami nustatyti, kuris elementas Pentamino turėtų būti pridėta prie penkių tetamino, kad visų šešių skaičių kvadratas būtų galima pastatyti 5x5 dydį, visi pentamino elementai, išskyrus elementus I, T, X ir V.

Mažiausias "patvarus" stačiakampis, kuris gali būti sulankstytas iš domino, turi 5x6 dydį. Du iš esmės skirtingi sprendimai pavaizduoti Fig. 248.

Fig. 248. Atsakymai į "Patvarus" stačiakampių užduotį.

Tai lengva įrodyti, kad minimalus plotis "patvarus" stačiakampio turi būti daugiau nei keturi. (Atvejai, kai stačiakampio plotis yra 2, 3 ir 4, geriausia apsvarstyti atskirai.) Kadangi kvadratinis 5x5 dydis susideda iš nelyginio kvadratų skaičiaus, o nuo domino pastatytos ploto plotas yra Visada net, tada minimalūs matmenys stačiakampio yra 5x6.

5x6 stačiakampis gali būti padidintas iki šachmatų (8x8) dydžių, ir jis vis tiek bus "patvarus". Tokios konstrukcijos pavyzdys pavaizduotas Fig. 249.

Fig. 249. Patvarus stačiakampis ant 8x8 ląstelių šachmatų.

Nenuostabu, tačiau nėra "patvarus" 6x6 stačiakampių. Šis faktas turi nuostabų įrodymą.

Įsivaizduokite, kad 6x6 stačiakampis yra visiškai padengtas domino. Už tai jums reikia 18 domino kaulų (pusė srities) ir padalinti stačiakampį ant ląstelių, jums reikės 10 eilučių (penki vertikali ir penki horizontalūs). Stačiakampis bus "patvarus", jei tiesiai iš formavimo tinklelio kerta bent vieną domino.

Pradedant įrodymas, pirmiausia parodysime, kad bet kuriame "patvarus" stačiakampis Kiekvienas tiesioginių akių ribų kerta lygį domino elementų skaičių. Apsvarstykite bet kokį vertikalų tiesioginį tinklelį. Vietovė į kairę nuo jo yra net (tai yra, ji taip pat išreiškiama lygiu vieno kvadratų skaičiumi): 6, 12, 18, 24 arba 30. Tie domino, kurie yra visiškai į kairę nuo šio tiesaus, turėtų būti užima lygų plotą, nes kiekvienas elementas domino apima du kvadratus. Domino, kuris yra supjaustytas pagal šį tiesų, taip pat užima net plotą nuo jo, nes ši sritis yra lygi dviejų lygų skaičiaus skirtumui (visa teritorija į kairę nuo tiesaus ir tęstinio domino ploto, kuris taip pat yra kairėje). Bet kadangi supjaustyti domino trunka tik vieną kvadratą į kairę nuo pasirinktos tiesios linijos, domino elementų skaičius tiesiogiai turėtų būti net. 6x6 kvadrato tinklelį sudaro devynios tiesios linijos. Už stačiakampį, kad būtų "patvarus", kiekvienas tiesioginis turėtų kirsti bent du domino.

"Domino" negali kirsti daugiau nei vienos tinklelio linijos, todėl tinklelis mažina mažiausiai 12 domino. Ir kvadratinėje 6x6 tik 18 domino!

Panašiai galima parodyti, kad 6x8 stačiakampis bus "patvarus" tik tuo atveju, jei kiekvienas akių ribų segmentas kerta tiksliai dvi domino. Toks stačiakampis yra pavaizduotas Fig. 250.

Fig. 250. Patvarus stačiakampis 6x8.

Labai apskritai. \\ T Rezultatas gali būti suformuluotas taip: nuo domino galite sulenkti "patvarus" stačiakampį, jei jos plotas yra lygus, o ilgis ir plotis yra daugiau nei keturi; Išimtis yra kvadratinė 6x6. Tiesą sakant, norėdami sulenkti didesnį stačiakampį, turite kreiptis į 5x6 ir 6x8 stačiakampius ir ilgio ar pločio ilgį į du vienetus.

Paprasčiausias būdas paaiškinti, kaip tai daroma, su Fig. 251.

Fig. 251. Bendras sprendimas dėl "patvarios" stačiakampio kūrimo problemos.

Norėdami prailginti horizontalios krypties figūrą, du vienetai turi būti įdėti į vieną domino šalia kiekvieno domino, gulėti horizontaliai, ir visi vertikalūs domino turi būti ištrauktas į naujų sienų, paslėpti atleistą horizontalią domino.

Galbūt skaitytojui bus įdomu apsvarstyti tyrimas kaip plytų elementus. Visų pirma kyla klausimas: kas yra mažiausias aspektas "Patvarus" stačiakampis, kuris gali būti sulankstytas nuo dviejų ar daugiau. "Straight Trimino" (t. Y. stačiakampiai 1x3)?

Pastabos:

Krainik M. Matematinė rekreacija. - 1942, p. 184.

Golomb S. Poliyminino. - m.: Mir, 1975 m.

Psichoanalitiniai bandymai 6 kvadratai internete apie laimės psichologo dienoraštį. Labiausiai išsamus ir platus psichoanalitinis jūsų brėžinių interpretavimas. Dorizinate 6 brėžiniai ir gaukite psichologinis dekodavimas Bandymas.

Psichoanalitiniai bandymai

Koks yra 6 kvadratų psichoanalitinis bandymas skiriasi nuo psichologinio?

Tai praktiškai nesiskiria, nes psichologijos praktika yra tiesioginis psichoanalizės paveldėtojas.

Tinkamas psichologinių ir psichologinių bandymų surinkimas internete jau buvo surinktas dėl to, kad laimės psichologo dienoraštyje.

Psichologiniai tyrimai internete www.syt

Šiandien laimės psichologas bus papildytas tikruoju bandymu, pagrįstais psichoanalizei.

Psichoanalizė, psichiatrija, psichologija ar psichoterapija?

Apsvarstykite trumpai vystymąsi psichologinis bandymas Istorinėje fundamentinių mokslų vystymosi sekoje.

Psichologas, psichoanalistas, psichoterapeutas ir psichiatras - kas renkasi?

Pirma, psichiatras Sigmund Freudo psichiatras įkūrė psichiatrijos psichiatrijos mokyklą, tada medicinos psichologijos filialas buvo paimta iš psichoanalizės - psichoterapija ir psichologinio mokslo filialas.

Psichologas Jis veikia su žmogaus siela, jis nesukuria diagnozių ir nenumato narkotikų, psichologas dirba dvasinėje ir asmeninėje normoje. Tačiau jis gali atlikti psichoterapinį poveikį ir taikyti psichoanalitinius metodus savo darbe. - ne medicinos psichologas.
Psychoanalyst psichologas Darbai pagal psichoanalizės metodą, jis analizuoja psichikos, svajonių, tapatybės kliento.
Psichoanalijos gydytojas Galbūt pridėkite prie psichoanalizės medicinos metodai, kieta hipnozė ir fizinės procedūros.
Psichoterapeutas - Tai gydytojas, kuris praėjo psichologinį ar psichoanalitinį mokymą.
Psichiatras - gydytojas, kuris dirba su psichiškai sergančiais žmonėmis ir klientais su įvairiomis patologijomis ir asmenybės sutrikimais. Jis veikia Nonero.

Šiandien mes susipažinsime su psichoanalitiniu - ir analizuoti kai kuriuos mūsų asmenybės ir požiūrio bruožus į kai kurias mūsų gyvenimo sritis.

Psychoanalytic Test 6 kvadratai internete

Priešais jus 6 paveiksle, kiekvienoje iš jų yra nebaigtas piešinys - ir jis gali būti baigtas bet kokiu būdu.

Prieš pradėdami vykdyti šio bandymo instrukcijas, sutiksime dėl kai kurių aiškinimo aspektų.

Kiekvienos kvadrato apačioje - tai yra esminis planas ir viršuje - Tai dvasinis planas yra.
Kairėje trečdaliu kvadrato - praeityje, viduryje - pateikti I. dešinė trečioji aikštė - ateitis.
Jei nuotraukose baigėte objektus - pavyzdžiui, gyvūną, kai kuriuos ženklus - pažvelkite į internetą simbolinę reikšmę Šie objektai.
Pavadinkite kiekvieną figūrą - tai duos papildoma informacija Apie kvadrato temą, net jei piešinys yra simbolinis - vis dar stenkitės jį pavadinti.
Tiek, kiek. \\ T pagrindinė analizė, kurią atliksite sau - Ši informacija gali suteikti jums daug niuansų.

Klausimai apie 6 kvadratų bandymo analizę galima pateikti pastabose šiame straipsnyje.

Testo psichoanalitinio testo 7 kvadratų instrukcijos:

Instrukcija: Dorisite nuosekliai (dešinysis kairėn ir viršaus į apačią - nuo kairiojo viršutinio aikštės su tašku) piešimas kiekviename iš 6 kvadratų.

Greitai, be mąstymo ir nesistenkite atspėti, kas turėtų būti sudaryta ir kaip ji bus iššifruota.

Psichoanalitiniuose bandymuose nėra bandomosios medžiagos aiškinimo ir vertinimo.

Dekodavimo bandymas 6 kvadratai

Kiekvieno iš 6 kvadratų brėžinių santrauka, kuri yra skirta tik stumti jus savo įžvalgoje - savęs atradimas.

1 kvadratinių tikslų tikslai

Šioje aikštėje įvedėte piešinį rodo, koks simbolis turi jūsų tikslus.

Jei centre atlikote liniją centre ar keliose eilutėse - žr., Kuri kryptimi vaizdas yra nukreiptas, kiek iš šių linijų.
Kai taškas tampa figūros centre, gal dabar jūs turite, kurį sekate. Jei taškas yra bet kokio tvarinio akis, tada jūs tikrai įsivaizduojate, ko norite.

Jei šalia yra daug kitų taškų, tuomet turite daug tikslų ir negalite pasirinkti pagrindinio.

Kvadratinis numeris 2 konformizmas

Jūsų brėžinys antroje aikštėje nurodo, kiek esate iš kitų žmonių ar kitų žmonių idėjų.

Jei atkreipėte kitą banguotą liniją ar daugiau, esate priklausomi nuo kitų nuomonių.
Jei turite nepriklausomą objektą - valtį, lėktuvą ar kažką kitą, - esate linkę į nepriklausomą sprendimų priėmimą.

Savo paveikslėlyje pateikiamas objektas praneša, kaip konservatyvi ar kūrybinga asmenybė.

3-asis numeris

3 pav. Kvadratas rodo savo požiūrį į šeimą ir namus.

Maža aikštė paveikslėlyje rodo šeimos principus, ir visa kita yra išorinio pasaulio.
Kur turite daugiau elementų, jūsų dėmesys bus išsiųstas.

Jei nedidelis kvadratas tapo langu, o likusi erdvė yra kambarys, tai reiškia, kad šeima yra už jus - viskas, ir likusi pasaulis yra tik fonas.

Kvadratinis numeris 4 Kompiuteriai

4 pav. "Square" leidžia jums įvertinti savo - gebėjimą bendrauti ir rasti abipusė kalba su kitais žmonėmis.

Jei prisijungėte dvi eilutes - esate draugiškas žmogus. Jei linijos tapo viena visuma - upė arba brangu, tai reiškia, kad bendravimas su žmonėmis yra pagrįstas jūsų gyvenimu.

Jei nuotraukoje pasirodė nauji objektai - iššifruokite savo simbolinę vertę - tai duos platesnį supratimą apie savo sugebėjimus bendrauti.

Kvadratinis numeris 5 mąstymas

Šiame paveikslėlyje tikriname: betoną ar abstraktus galvodami.

Jei atkreipėte kažką realaus - vaisių, žmogaus, mašinos, - jūs. Tai reiškia, kad esate draugai su logika ir galite padaryti sėkminga karjera Vadybininkas arba finansininkas.
Atkreipė nesuprantamą apskritimų, garbanų ir taškų modelį? Manote, kad kūrybingi. Tapyba ir teatro scena užkariauta!

Vėlgi atkreipkite dėmesį simbolinės vertės Patraukni objektai ir jų vieta aikštėje.

Kvadratinis numeris 6 Meilė

Šiame paveikslėlyje jūs suprasite savo požiūrį į sąveiką su priešinga lytimi.

Ši nuotrauka yra aiškinama beveik kaip sapnai. Jei sujungėte dvi eilutes į kažką aukšto - turite uždraustas mintis. Degiklis - jums trūksta aistros. Arba, pavyzdžiui, dangoraižis su "Windows" - esate partnerio pasirinkime. Jei tai yra medžiai, jums reikia šilumos ir romantikos.

6 kvadrato piešinys rodo jūsų poziciją ir ar draugiškai.

DĖMESIO: Pažymėkite kvadratą, kuris sukėlė didžiausią sunkumą arba kai jis nepadarė nieko protingo.

Galbūt piešimo viename iš kvadratų, jūs patyrėte tam tikrą jausmą: Sveikata, dirginimas, aistra, švelnumas arba kažkas - rašyti komentarus ir aš pasakysiu, kaip jis gali būti interpretuojamas.

Pavyzdys iššifruoti bandymas 6 kvadratų brėžiniai

Trumpai trumpai einame per psichoanalitinio testo iššifravimą, galbūt tai padarys šiek tiek lengva įvertinti ir analizuoti savo brėžinius.

Užpildytos tešlos 6 kvadratų pavyzdys

Nedelsiant atlikti rezervaciją - brėžinių dekodavimas nėra baigtas - nes internetinis formatas neleidžia jums pasukti aplink stirį ir giliai į.

1 kvadratinis numeris. Daugelis linijų kerta centro tašką - dabar asmuo gali būti dabar, esant dabartinėms ir probleminėms užduotims, kurias žmogaus energija yra daug, tarsi jis patektų į žiniatinklį (vaizdas primena vorą) . Nors, galbūt pats žmogus, pamatysite krekingo žemę (dykumą) - tada mes kalbėsime apie savo vienatvę ir nuniokojimą, ar saulė - nuotaika yra netoli apatijos ir nuovargio. Ir visa tai susiję su tikslų pasiekimu, svajonių vykdymu ir kasdienių užduočių sprendimu.
1 kvadratinis numeris. Asmuo yra labiau priklausomas, atitinka. Ir B. dvasinis planas Jis turi įtakos kelios idėjos vienu metu ir atrodo gana supainioti, bet jis palieka dirvą nuo jo kojų. Jis iškelia įprastinių atvejų kvapą, kuriame taip pat yra daug trūkumų.
3 kvadratinis numeris. Žmogus tiesiog ieško išėjimų sukurti šeimą, statyti savo namus. Šaltumas ir vienatvė. Yra praeities poveikis, kuris neleidžia jai steigti aiškias ribas, be to, santykiuose su kandidatu, galima, kad atsiranda dviejų vertybių sistemų konfliktas.

4 kvadratinis numeris. Komunikate yra kokių nors problemų, bandymas susieti savo praeitį ir ateitį. Ir nėra aiškaus plano bendravimo su kitais žmonėmis - kai kreivė išryškins. Siauras elgesio repertuaras reikalauja tolesnio komunikacinių įgūdžių ugdymo.
5 kvadratinis numeris. Mąstymo betonas, nors ir šaknis kūrybiniai gebėjimai Yra, bet jie nėra visiškai išvystyti. Vėlgi pasirodo tema "Spider" - norėčiau išsamiau išsamiai ištirti šį simbolį.
Manoma, kad tai yra voras yra simbolis Taip pat likimas simbolis Tie, kurie asmeniškai sukuria savo likimą.
Voras - senovės simbolis Kūrimas, kūrybiškumas ir sunkus darbas.
Tačiau su šia medžiaga būtų gerai - pavyzdžiui, dienoraščio autoriui.
Kvadratinis numeris 6. Vyras praeityje trūksta meilės, o ne, priešingai - praeities santykių atmintis šildo. Šiuo metu vyksta. \\ T meilė Front. Tuščia. Nesvarbu, ar vėliava "pagalba" yra paskelbta, arba asmuo laukia pavasario nuryti, kuris atneš gerų naujienų. Yra artimiausioje ateityje noras sujungti savo širdį su kitu.

Pasiūlymas bandyti 6 kvadratus nuo psichologo laimės

Džiaugiuosi galėdamas atsakyti į klausimus ir prašymus kiekvienose pastabose šiame bandyme.

Jeigu nori užsakyti visą šio bandymo analizęAtsižvelgiant į dabartinę situaciją ar problemą - užsisakykite paslaugą 3 mėnesių prenumeratą su psichologu (su 950 rublių nuolaida) ir gauti dekodavimą 6 kvadratų su premija - kaip dovana šiai paslaugai * .

* Skaičius pilnos analizės Tešla yra ribota, nes užtrunka daug laiko!

Psichologo dienoraštis laimės yra vieta, kur jūsų svajonės imtis galios.

Psichoanalitiniai bandymai praėjo 6 kvadratai? Pasidalinkite savo rezultatais komentarai - Jūsų įvertinimas yra labai įdomus.

Psichologinis testas Internete iš psichologo laimės. Įvadas į Socionics. Trumpai psichologinė nuotrauka 16 asmenybės tipų. Nustatykite savo testą [...]

Iš galvosūkių įvairovės, labiausiai priimtina vyresniems ikimokyklinis amžius(5-7 metai) galvosūkiai su lazdelėmis (galite naudoti rungtynes \u200b\u200bbe sieros). Jie vadinami kvapo uždaviniais geometrinis charakterisKadangi sprendimo metu, kaip taisyklė, yra pervedimas, kai kurie skaičiai kitiems, o ne tik jų kiekio pokyčiai. Ikimokyklinio amžiaus amžiuje naudojami paprastiausios galvosūkiai. Organizuoti darbą su vaikais, būtina turėti tradicinių skaičiavimo lazdų rinkinius, kad iš jų būtų sudarytos vizualiai atstovaujamos dėlionės užduotys. Be to, lentelės su grafiniais skaičiais yra grafiškai vaizduojami ant jų, kuriems taikoma transformacija. Ant atgal Lentelės nurodytos, kokios transformacijos turi būti padaryta ir kuris skaičius turėtų pasirodyti kaip rezultatas.

Smelting užduotys skiriasi sudėtingumo laipsniu, konversijos pobūdis (transfigacija). Jie negali būti išspręsta anksčiau išmoko būdu. Kiekvienos naujos užduoties sprendimo metu vaikas yra įtrauktas į aktyvią sprendimo būdo paiešką, siekdami galutinio tikslo, reikalingo modifikuoti arba sukurti erdvinį figūrą.

Vaikams, 5-7 metų, lydymo užduotys gali būti sujungtos į 3 grupes (pagal atstatymo metodas, sudėtingumo laipsnis).

Už tam tikrą lazdų kiekio preparato paruošimo užduotys: padaryti 2 vienodas 7 lazdelių kvadratas, 2 lygūs 5 lazdelių trikampiai.

Užduotys keičiant skaičius sprendžiant, kuris turi būti pašalintas nustatytas lazdų skaičius.

Užteptų užduotys, kurių sprendimas sudaro lazdų perkėlimas modifikavimui, nurodyto skaičiaus transformavimui.

Mokymosi mokymosi, kaip išspręsti, mišinio užduotys pateikiamos nurodytose sekoje, pradedant su paprastesniu, kad vaikai įgytus įgūdžius ir įgūdžius paruoštų sudėtingesniems veiksmams. Organizuojant šį darbą, pedagogas pateikia tikslą - mokyti vaikus priimti savarankišką problemų sprendimą, nesuteikiant jokių paruošti metodai, metodai, tirpalo pavyzdžiai.

Tokia nepriklausoma paieška sprendžiant paprasčiausias pirmosios grupės uždavinius, vaikai yra pasirengę dėl kasdienio darbo. Už tai pakanka toliau naudotis geometriniais figūromis (kvadratais, stačiakampiais, trikampiais) iš skaičiavimo lazdų.

Geometrinių figūrų rengimas

(Parengiamieji žaidimų pratimai vaikams 5 metus)

Tikslas. Pratimai vaikams gaminti geometrines figūras lentelės plokštumoje, analizuojant ir egzaminuojant savo vizualiniu taktu.

Medžiaga: skaičiavimo lazdelės 5 cm ilgio (15-20 vienetų vienam vaikui), 2 storos siūlai 25-30 cm ilgio.

Progresas. Pedagogas kviečia vaikus skambinti garsiomis geometrinėmis formomis. Po sąrašo ataskaitų tikslas: "Figūros ant stalo ir kalbėsime apie juos." Suteikia užduotis:

1. Sukurkite mažo dydžio kvadratą ir trikampį.

Analizės klausimai: "Kiek lazdų reikia sudaryti kvadratinį trikampį? Kodėl? Parodykite šalims, kampus, skaičius."

2. Sukurkite mažus ir didelius kvadratus.

Analizės klausimai: "nuo to, kiek lazdelių sudaro kiekviena didelės kvadrato pusė? Visa aikštė? Kodėl yra kairioji, dešinė, viršutinė ir apatinė aikštės pusių yra sudaryta iš tos pačios lazdos?"

Galite pateikti užduotį didelio ir mažo trikampio kompiliacijai. Panašiai atliekama užduoties analizė.

3. Sukurkite stačiakampį, viršutinę ir apatinę pusę, kurios bus lygios 3 lazdoms ir kairėje ir dešinėje --2.

Po analizės, vaikai siūlomi sudaryti bet kokį keturkampį ir įrodyti užduoties teisingumą.

4. Sukurkite iš sriegių nuosekliai skaičiai: apskritimo ir ovalios, didelės ir mažos kvadratai, trikampiai, stačiakampiai ir keturkampiai. Mažieji skaičiai sudaro dvigubai sulankstyti.

Skaičių analizė atliekama pagal schemą: "Palyginti ir pasakykite man, kaip jie skiriasi nuo skaičiai. Įrodyti, kad šis skaičius yra teisingas."

Paaiškinti vaikų idėjas apie geometrinius figūras; Jų pagrindinės savybės (kampų ir partijų skaičius), preparato pratimas padės įvertinti pirmosios grupės galvosūkių sprendimo būdus. Jie siūlomi vaikams tam tikra seka:

Sukurkite 2 lygius 5 lazdelių trikampius.

Sukurkite 2 lygius kvadratus 7 lazdelių.

Sukurkite 3 lygius 7 lazdelių trikampius.

Padarykite 4 lygius 9 lazdelių trikampius.

Sukurkite 3 vienodas 10 lazdelių kvadratas.

Iš 5 lazdelių, padarykite kvadratą ir 2 lygius trikampius.

Iš 9 lazdelių, padarykite kvadratą ir 4 trikampius.

Nuo 10 lazdelių, kad būtų galima padaryti 2 kvadratus: didelį ir mažą (mažą aikštę sudaro 2 lazdos dideliuose).

Iš 9 lazdų, tai yra 5 trikampiai (4 mažos trikampiai, gautos kaip 1 pastato forma).

Nuo 9 lazdų, kad būtų galima padaryti 2 kvadratus ir 4 lygius trikampius (iš 7 lazdų yra 2 kvadratai ir suskirstyti į trikampius su 2 lazdelėmis).

Siekiant išspręsti šias užduotis, jums reikia turėti išankstinio pastato metodą, pritvirtindami vieną skaičių į kitą. Pirmą kartą, gaunant tokią užduotį, vaikai bando padaryti 2 atskirus trikampius, aikštę. Po daugelio nesėkmingų bandymų jie pripažįsta, kad reikia pridėti prie vieno trikampio, kitos kvadrato, kuriai pakanka 2, 3 lazdos.

Kadangi patirties patirtis, gauta sprendžiant tokias problemas su "bandymų ir klaidų" pagal neteisingų mėginių skaičių, praktiniai veiksmai pradeda mažėti. Remiantis tuo, pedagogas, išlaikant didybę, lošimo pobūdį pratimo, siunčia vaikinus nukreipti į tikslinius mėginius, kurie prieš bent jau elementarią mąstymą tam tikrą sprendimo būdą. Sprendime rasti sprendimą, vaikinai atkreipia dėmesį į tai, kad prieš atsakydami, būtina galvoti apie tai, kaip tai galima padaryti. Pakanka laikyti 3-4 klases, kokiu būdu vaikai įvaldyti būdus, kaip pritvirtinti prie vieno skaičiaus, kad vienas ar kelios pusės yra įprastos.

Pavyzdžiai (5-6 metų vaikams)

Skaičiai iš trikampių ir kvadratų

Tikslas. Mokykite vaikus, kad geometrines figūras iš tam tikro lazdų, naudojant prijungimo prie vieno skaičiaus priėmimo, kaip pagrindu, kita.

Medžiaga: vaikai ant lentelių skaičiavimo lazdos, lenta, kreida šioje ir kitose profesijose.

Progresas. 1. Mokytojas siūlo vaikus skaičiuoti 5 lazdas, patikrinti ir įdėti juos priešais juos. Tada sako: "Pasakyk man, kiek lazdų reikia padaryti trikampį, kiekviena pusė bus lygi vienai lazdelėms. Kiek lazdų reikia paruošti du tokius trikampius? Turite tik 5 lazdas, bet iš jų turi būti 2 lygūs trikampiai. Pagalvokite, kaip 2 tai gali būti padaryta ir sudaro. "

Baigę užduotį, laikoma įvairių būdų, kaip pritvirtinti prie vienos kitos aikštės, mokytojas juos verčia ant lentos.

Analizės klausimai: "Kaip buvo 2 lygūs kvadratai 7 lazdos? Ką tai padarė pirmiausia? Kiek lazdos sudarė 1 kvadratinį? Sudarykite 2 lygius kvadratus? "

Tikslas. Pateikti skaičius pagal priedą. Pamatyti ir parodyti naują, atsiradusių iš figūros sudarymo; Naudokite išraišką: "Pridedamas prie vieno skaičiaus", pagalvokite apie praktinius veiksmus.

Progresas. Pedagogas kviečia vaikus prisiminti, kurie skaičiai jie sudarė naudojant priedo priėmimą. Praneša apie tai, ką jie darys šiandien - išmokti padaryti naujus, sudėtingesnius figūras. Suteikia užduotis:

Fig. 2 Duomenų iš trikampių skaičiai

2. Iš 9 lazdų gaminti 4 lygius trikampius. Pagalvokite apie tai, kaip tai galima padaryti, pasakyti, tada atlikti užduotį.

Po to mokytojas kviečia vaikus parengti figūras ant lentos ir pasakyti apie užduoties nustatymą.

Analizės klausimai: "Kaip buvo 4 lygūs 9 lazdų trikampiai? Kuris iš trikampių buvo pirmasis? Kokie skaičiai pasirodė kaip rezultatas ir kiek?"

Mokytojas, nurodydamas vaikų atsakymus, sako: "Galima pradėti formuoti figūrą nuo bet kurio trikampio, o tada į jį pridėti kitą dešinėje arba kairėje, ant viršaus arba apačios."

Tikslas. Vaikų naudojimas nepriklausomoje paieškoje būdų, kaip pateikti skaičiavimus, remiantis preliminariu tirpalo srautu.

Progresas. Mokytojas nustato vaikus klausimus: "Iš kiek lazdų gali būti kvadratu, kurių kiekviena iš jų yra lygi vienai lazdelėms? 2 kvadratai? (Iš 8 ir 7). Kaip jūs būsite 2 kvadratai "

2. Nuo 5 lazdelių, kad būtų sukurta kvadratinė ir 2 lygūs trikampiai. Pirmiausia pasakykite ir tada užpildykite.

Tikslas. Pasinaudokite vaikais gebėjimu išreikšti tariamą sprendimą atspėti.

Progresas. 1. Nuo 9 lazdų padaryti kvadratinį ir 4 trikampius. Pagalvokite ir pasakykite, kaip padaryti. (Kelios vaikai išreiškia prielaidas.)

Jei vaikai trukdo, mokytojas pataria: "Atminkite, kaip kvadratas ir 2 trikampiai buvo pagaminti iš 5 lazdų. Pagalvokite ir atspėkite, kaip galite atlikti užduotį.

Atlikus atsakymą, mokytojas siūlo visiems vaikams atlikti tuos pačius duomenis (3 pav.).

Fig. 3 trikampių skaičiavimai

Analizės klausimai: "Kokios geometrinės formos pasirodė? Kiek trikampių, kvadratų, keturkampių? Kaip tu esi? Kaip patogiai, greičiau?"

2. Nuo 10 lazdelių, kad būtų galima padaryti 2 kvadratai - mažas ir didelis.

3. 9 lazdų, kad 5 trikampiai.

Jei reikia, vykdant antrąją ir trečiąsias užduotis, pedagogas pateikia pagrindinius klausimus, patarimus: "Pirmiausia galvoja, tada pakartokite klaidų, ieškokite naujo sprendimo sprendimo. Yra dydžio problema Iš trikampių? Tai yra lydymo užduotys, jums reikia išsiaiškinti, atspėti, kaip išspręsti užduotį. "

Kokioje sekoje turėtume pasiūlyti vaikams 5-6 metų užduotis antrą ir trečiąsias grupes?

Paveiksle, sudarytas iš 5 kvadratų, pašalinkite 4 lazdas, paliekant vieną stačiakampį (4 pav.).

Paveiksle, sudarytas iš 6 kvadratų, nuimkite 2 lazdas, kad būtų palikta 4 lygūs kvadratai (5 pav.).

Sukurkite 6 lazdelių namą, tada perkeliant 2 lazdas, kad jis išstumtų žymės langelį (6 pav.).

Šiame paveiksle, apsaugoti 2 lazdos, kad gautumėte 3, vienodas trikampis (7 pav.)

Paveiksle, sudarytas iš 5 kvadratų, išimkite 3 lazdeles, kad išliktumėte 3 tų pačių kvadratų (8 pav.).

Paveiksle, sudarytas iš 4 kvadratų, išimkite 2 lazdas, kad išliktumėte 2 nevienodos kvadratų (9 pav.).

5 kvadratų figūroje pašalinkite 4 lazdas, kad yra 2 nevienodos kvadratų (10 pav.).

5 kvadratų paveiksle išimkite 4 lazdeles, kad išliktumėte 3 kvadratai (11 pav.).

4 kvadratų figūroje, perkeliant 2 lazdas, kad paaiškėjo 5 kvadratai (12 pav.).

5 kvadratų figūroje, pašalinkite 4 lazdas, kad būtų palikta 3 kvadratai (13 pav.).

Okupacijos metu, siekiant valdyti vaikų paieškos veiklą, pedagogas naudoja įvairius metodus, kurie prisideda prie jų teigiamo požiūrio į ilgalaikę nuolatinę paiešką, tačiau tuo pačiu metu greita reakcija, atsisakymas iš parengtos paieškos kelias. Vaikų interesus palaiko noras pasiekti sėkmę, už kurį turėtų būti turtas poreikis, minties darbas.

Vienos formos transformacija į kitą. Keičiant kvadratų skaičių paveiksle.

Tikslas. Vaikų naudojimas gebėjimu išspręsti problemas pagal tikslinius praktinius pavyzdžius ir galvoti apie sprendimą.

Medžiaga: Apskaitos lazdos vaikams, pedagogo - pavaizduotos grafiškai užduotys (apie tai ir šias klases).

Progresas. 1. Mokytojas parodo lentelę su juo pavaizduotu skaičiumi, siūlo tą patį (4 pav.) Iš lazdų. Mano, kad su vaikais, nustato kvadratų skaičių. Tada sako: "Tai yra užduotis. Klausykitės, ką daryti, kad išspręstumėte. Būtina atspėti, kurios 4 lazdos pašalinti vieną stačiakampį. Pirma, pagalvokite apie tai, kaip tai galima padaryti, ir tada nuimkite lazdas."

Pasibaigus užduočiai, mokytojas vadina vieną vaiką į valdybą, jis parodo ir pasakoja, kaip jį išspręsti. Mokytojas patvirtina vaikų bandymus veikti savarankiškai.

2. 6 kvadratų dana. Būtina pašalinti 2 lazdeles, kad būtų 4 iš to paties kvadrato (5 pav.).

Kurdami vaikus tokio skaičiaus mėginyje yra klausimų analizė: "Kiek kvadratų skaičius yra? Kaip tu esi?, Pagal kurį kai kurie iš kvadratų formavimo lazdos turėtų būti pašalintos, kad būtų galima nedelsiant sumažinti jų skaičių ? "

Vaikai savarankiškai išsprendžia užduotį. Pedagatorius sunkumų atveju padeda jiems orientuoti į teisingus būdus.

Tikslas. Pasinaudokite vaikais gebėjimu atlikti tikslinius pavyzdžius, apribokite praktinių mėginių skaičių, apmąstydami paieškos insultą, atspėti.

Progresas. 1. Dana skaičius iš 5 kvadratų. Būtina pašalinti 3 lazdas, paliekant 3 kvadratus (8 pav.). Pedagogas nustato klausimus, skatina vaikus išspręsti šią problemą: "Kiek kvadratų figūra? Kiek turėtų būti pašalinta? Kiek lazdų reikia pašalinti? Ši užduotis ant lydymo turėtų būti atspėti, kokios 3 lazdos turi būti pašalintos kad kvadratai turi mažiau - 3? "

Vienas iš vaikų, kurie išsprendė užduotį tarp pirmųjų, eskizų ir paaiškina sprendimą valdyboje.

2. Dana figūra nuo 4 lygių kvadratų. Būtina pašalinti 2 lazdeles, kad gautumėte 2 nevienodas kvadratus (9 pav.).

Klausimai, skirti analizuoti pavyzdį figūra: "Kiek kvadratų? Ar galite įrodyti, kad jie yra lygūs? Pagalvokite, kaip išspręsti užduotį".

Tuo mokytojo pasiūlymu vienas vaikas paaiškina užduoties problemą.

Tikslas. Išreikškite sprendimų paieškos insultinį smūgį, patikrinkite jį per tikslines paieškos sistemas.

Kelionės kursas. 1. Pateikiamas 5 vienodo kvadratų skaičius; Būtina pašalinti 4 lazdeles, kad taptumėte 3 lygiais kvadratais (13 pav.).

2. 4 kvadratų skaičius pateikiamas: būtina perkelti 2 lazdas, kad gautumėte 5 vienodas kvadratas (12 pav.).

Mokymosi vaikams savarankiškai analizuoti užduotį, rasti sprendimą, gebėjimas atspėti įvairių metodologinių metodų naudojimą, instrukcijas dėl paieškos požiūris į problemos sprendimą: "Pirma, pagalvokite apie tai, kaip nuspręsite užduotį ir pasakykite Apie tai. Patikrinkite savo prielaidą, perkeliant lazdas ar net neliesdami jų. Jei manote, kad jis yra klaidingas, turite sugalvoti, kaip išspręsti problemą kitaip, o ne pakartoti savo klaidų. Turime atidžiai apsvarstyti figūrą ir Atspėk, kaip išspręsti užduotį. " Vertinimas, teisingumo ar klaidos patvirtinimas: "Jūs teisingai pašalinote šią lazdą, pagalvokite apie tai, kaip išspręsti užduotį", ir kitas skatina vaikinų veiklą, padėti jiems rasti tinkamą sprendimą.

Dirbant su 7-ojo gyvenimo metų vaikais, skaičiaus konvertavimo užduočių pobūdis yra sudėtingas. Jie išsprendžiami derinant praktinius ir psichinius mėginius arba tik dėl psichikos veiksmų - proto, su pagrindimu, išraiška sprendimo kalboje.

6-7 metų užduočių vykdymo seka konvertuoti figūras.

Įdėkite 1 lazdelę taip, kad namas būtų apverstas kita kryptimi (15 pav.).

Paveiksle, sudarytas iš 9 kvadratų, pašalinkite 4 lazdeles, kad išliktumėte 5 kvadratai (16 pav.).

6 kvadratų figūroje nuimkite 3 lazdas, kad 4 kvadratiniai liekanos (17 pav.).

Paveiksle, panašus į raktą, perkeliant 4 lazdas, kad gautumėte 3 kvadratus (18 pav.).

6 kvadratų paveiksle, nuimkite 2 lazdas, kad 4 lygūs kvadratiniai liekanos (19 pav.).

Paveiksle, vaizduojančiame rodyklę, perkeliant 4 lazdas, kad būtų gaunami 4 trikampiai (20 pav.).

5 kvadratų skaičiumi, perkeliant 3 lazdas, kad taptų 4 kvadratais (21 pav.).

Fig. 21 paveiksle, perkeliant 3 lazdas, kad jis pasirodytų 4 lygūs trikampiai

Paveiksle, sudarytas iš 4 kvadratų, perkeliant 3 lazdas, kad jis pasirodytų 3 tos pačios aikštės (2 pav.).

Uždarykite 4 lazdas, kad 4 lygūs trikampiai būtų gaunami iš kirvio (24 pav.).

Paveiksle, panaši į žibintą, perkeliant 4 lazdas, kad gautumėte keturkampį, kurį sudaro 4 lygūs trikampiai (25 pav.).

Perjungimas 2 lazdos taip, kad šis skaičius; Panašus į karvę, pažvelgė į kitą pusę (26 pav.).

Koks mažiausias lazdų skaičius turėtų būti perkeliamas į šiukšles iš SOVKKA? (27 pav.)

Grupės parengiamojoje mokykloje vaiko mokymasis išspręsti už mišinio užduotis prisideda prie tolesnio jų psichikos veiklos plėtros, gebėjimas planuoti paieškų eigą.

Pavyzdžiai (vaikams 6-7 metų)

Konvertuoti figūras

Tikslas. Vaikų naudojimas gebėjtyje atlikti tikslinius protinio ir praktinio plano paieškos veiksmus, dalinį protinį problemos sprendimą.

Progresas. Pedagogas praneša vaikams: "Šiandien išspręsime naują, daugiau sudėtingos užduotys ant mišinio. Išimkite iš lazdų čia tokio paveikslo (šou) ir pasakykite man, kokie geometriniai skaičiai susideda. "

1. 6 kvadratų dana. Būtina pašalinti 2 lazdeles, kad išliktumėte 4 kvadratai (19 pav.).

Mokytojas padeda vaikams ieškant būdų, kaip išspręsti: "Pagalvokite, kurios lazdos turi būti pašalintos taip, kad kvadratai taptų mažiau. Negalima skubėti perkelti lazdas, pirmiausia galvoti apie tai, kaip išspręsti užduotį. Jei skaičiaus skaičius skaičiuojamas skaičius.

Problema yra tikrinama valdyboje.

2. Dana figūra, panaši į rodyklę. Būtina perkelti 4 lazdas, kad gautumėte 4 trikampius (20 pav.).

Analizuojant ir paaiškinus užduoties sąlygas, pedagogas klausia, kas jau atspėjo, kaip ją išspręsti. Apie pedagogo nurodymus kai kurie vaikai išreiškia tariamą sprendimą, kad kiti negirtų. Pedagogas kviečia juos praktiškai patikrinti spėjimus. Ragina veiksmus, kuriais siekiama spręsti užduotį, argumentais, pabrėžia, kad ši užduotis turi keletą sprendimų, kurie eskizai ant lentos.

Tikslas. PLANAS PASTABA Pilnas arba dalinis sprendimas sprendimas, atstovauti pokyčius, kurie atsiras paveiksle dėl transformacijos rezultatas, siūloma pasiūlyti.

Progresas. Paveiksle, panašus į lempą, perkeliant 3 lazdas, kad jis taptų 4 lygiomis trikampiais (22 pav.).

Klausimai analizei: "Kaip manote, ką lazdos ir kur perkelti? Kas pasikeis dėl to?"

Pedagogas kviečia vaikus išreikšti savo prielaidas ir išspręsti užduotį.

Jei neteisinga paieškos paieška (kaip parodyta 28 pav.), Pedagogas paaiškina, kad sprendžiant kai kuriuos galvosūkius, geometrines figūras (trikampiai, kvadratai) gali būti viena iš kitos.

Tikslas. Mokykite vaikus išspręsti problemas remiantis psichine analize, paskiriant hipotezę (prielaidas) ir jį patikrinti.

Medžiaga: magnetinė plokštė su figūra.

Progresas. Žibinto figūra, perkeliant 4 lazdas, kad būtų gautas keturkampis, sudarytas iš 4 lygių trikampių (24 pav.).

Pedagogas sako vaikams: "Jūs išsprendėte daug užduočių parengti lazdų figūrą. Ši užduotis nebus iš lazdų. Žiūrėti lentoje, kur ši užduotis yra padaryta, ir pabandykite jį išspręsti." Tada klausia klausimų: "Kiek lazdelių susideda iš žibintuvėlės? Kiek lazdelių reikia apsaugoti, kad kitas skaičius turėtų būti? Kokio skaičiaus turėtų būti? Apsvarstykite šį keturkampį (rodo paveikslo viršų) . Kokie yra skaičiai? Kaip galite padaryti tokį skaičių? "

Toliau vaikai kviečiami patikrinti sprendimą ant magnetinės plokštės, kurią jie laiko ištikimi. Neteisingi keliai nėra tikrinami praktiškai; Tokiais atvejais pedagogas skatina naujo sprendimo paiešką.

Mokyklos parengiamuoju mokymuisi, kuriems sistemingai mokosi, tikslingai analizuoti lyderės užduotis ir aptikti paprastus racionalius būdus, kaip juos išspręsti. Taigi, konversijos užduotyje 4 lygūs trikampiai (parodyta 29 pav.), Vaikai protingai paaiškina galimus transformacijas. Pavyzdžiui, jie priežasties: "Aš taip transliuoju lazdos: tai (a) čia, tai (B ir C) taip pat yra žemyn gauti trikampius, bet tai (g) ... Aš galvoju apie tai Norėdami įdėti jį ... žemyn galite arba čia, ir 4 trikampiai turėtų gauti (29 pav., B) ", aš manau, kad išspręsti šią problemą: 3 lazdos (s, ir k) įdėti jį į viršų, Jis pasirodo 3 trikampiai, ir tai (g) "Galų gale, tai nėra reikalinga čia - aš įdėti į viršų, jis bus išjungti 4 trikampius, mes apskaitomi" (29 pav., C).

Mokymosi metu vaikų sprendimų paieška yra sumažinta, mėginių pobūdis pasikeičia, galvodamas apie sprendimą pradeda užimti didėjančią vietą. Todėl tam tikru etapu siūloma užduotis, vaikai galėjo nuspręsti, analizuoti jį tik remiantis grafinis vaizdas. Praktinis skaičiavimų kūrimas ir modifikavimas čia pateikiamas patikrinimo priemonė.

Kaip reguliariai organizuoja klasių mokytojas, pratimai sprendžiant dėlionės užduotis, vaikai įgyja gebėjimą kreiptis į kiekvieną nestandartinė užduotis Kūrybiškai, nuo ieškant naujo sprendimo dėl sprendimo, o ne jau jau žinomų naudojimo. Paieškos veiksmo pobūdis palaipsniui keičiasi: nuo praktinių ("pavyzdžių ir klaidų") - nukreipti praktiniais veiksmais (numatomam transformavimui) ir nuo jų - psichiniams mėginiams, įgyvendinant sprendimo kelią.

Sprendžiant dėlionės problemas su pedagogo pagalba (remiantis daliniais patarimais, pirmaujančių klausimų naudojimas, dalinio sprendimo patvirtinimas), vaikai pereina prie visiškai nepriklausomo užduočių sprendimo.

Vaikai 6-7 metai gali sugalvoti elementarių užduotis mišiniui (galvosūkiai su lazdelėmis). Dėl to mokytojas turi būti surengtas su vaikais pokalbį apie tai, kaip tokios užduotys susidaro su tuo, kad jie yra nustatyti (bet kokiu skaičiumi), kurį reikia atlikti (keisti paveikslą, sumažinti arba padidinti kvadratų, trikampių skaičių, trikampių skaičių stačiakampiai).

Galvosūkiai su lazdelėmis, kurias išrado vaikai:

Šaudyti 6 lazdos, kad rezervuaras būtų iš laivo (30 pav., A). (Renat M., 6 metai 10 mėnesių)

Paveiksle perjungta 3 lazdos, kad gautumėte aitvarą (30 pav., B). (Lena M., 7 metai.)

5 lazdų perkėlimas, kad gautumėte televizorių (30 pav., B) iš vazos.

Rodyti 1 lazdelę, kad paaiškėjo 5 lygūs kvadratai (30 pav., D).

Perkelkite 3 lazdas taip, kad gaunami 4 lygūs trikampiai (30 pav., E). (Ilya M., 4 metai 7 mėnesiai).

Galvosūkiai su lazdelėmis

Šios užduotys yra labai paprastos, kiekvienoje iš jų reikia transformuoti figūras, perkeliant lazdeles. Jie išrado vaikus pagal analogiją su šiais iššūkiais, kuriuos jie anksčiau buvo išspręsta, tačiau, žinoma, yra daugiau rodiklis aukštas lygis Plėtra erdvinio atstovavimo, mąstymo.

Vaikai gali pateikti galimus erdvinius, kokybinius pokyčius ne tik atliekant pasiūlytą užduotį, bet ir savarankiškai. Visa tai liudija apie mišinių ir intelekto kūrimą. Tokiu atveju mišinys turėtų būti suprantamas kaip gebėjimas greitai nustatyti ryšius tarp užduoties dalių, išsiųsti teisingą IT paieškos sprendimą, pašalinant klaidų kelią, pašalinti nereikšmingus užduoties elementus.

Tik remdamasi problemos sąlygų analize, nepriklausomos paieškos kaip psichikos operacijų įsisavinimas (apibendrinimas, palyginimas, analizė ir kt.) Įsigalioja lydymo ir nepriklausomos išvados.

Kai vaikai yra įvaldę, užduotys sprendimai keičia veiksmų ir motyvavimo santykį jų sprendimo metu. Mokymo pradžioje vaikai su sunkumais pateisina savo nesąmoningus praktinius veiksmus, todėl paieškos procesas yra daugiausia iš kai kurių praktinių pavyzdžių. Žodinė sprendimo išraiška atsispindi komentarus: "Tai užtruks", "čia aš įdėsiu", "taip reikia" ir kitiems. Pagal pratimų įtaką vaikai pradeda vyrauja argumentais, veiksmai tampa Tinkamesnis, jų skaičius yra sumažintas. Argumentavimo personažas ir vaidmuo keičiasi: nuo argumentavimo praktinių veiksmų procese - su motyvavimu, kuris prieš šiuos veiksmus (prielaidų paskyrimas, sprendimo hipotezė). Be to, keičiasi argumentavimo kokybė, kuri pridedama prie praktinių veiksmų. Vaikai 6-7 metai teigė sprendimą, įrodyti, kad kursuose yra teisingumas ar klaida, remiantis uždaviniais ir tikslu. Jie įsisavina gebėjimą prisiimti sprendimą ir jį patikrinti be praktinių veiksmų, t. Y. Psichikos veiksmų procese rasti tinkamą problemos sprendimą.

Geometrinių geometrinių geometrinių pobūdžio problemos yra iš dalies įtrauktos tiesiai į klasių turinį formuojant pradines matematines idėjas vyresnysis ir parengiamosios mokyklos grupėse, siekiant padidinti vaikystę, plėtrą loginis mąstymas, Plėtoti gebėjimą atspėti, lydyti ir žvalgybos, kuris yra svarbus asmeniui už gyvenimą, darbo veikla. Tuo pačiu metu griežta seka turėtų būti laikomasi pačių užduočių komplikacijoje, jų vaikų paieškos organizavimo reikalavimai. - Užduočių analizė, paieškos veiklos pobūdis, mąstymo ir sprendimų nepriklausomumo pasireiškimo lygis, nurodomas ir sudėtingesnis veiksmų ir argumentų derinys.

"Pentamino" yra vienas iš populiariausių pasaulio galvosūkių, populiarumo viršūnė sumažėjo 60-ųjų pabaigoje. Žaidimas buvo išsamiai aprašytas žurnale "Mokslas ir gyvenimas". Vaikai ir suaugusieji gali žaisti šiame dėlionės.

Pantomino patentuotas Saliamono vilkas Golombas Baltimorės, matematikos ir inžinieriaus, universiteto profesoriaus Pietų Kalifornijos gyventojas. Žaidimą sudaro plokštieji skaičiaiKiekvienas iš jų susideda iš penkių vienodų kvadratų, kuriuos sujungia šalys, taigi pavadinimas. Taip pat yra tetramino galvosūkių versija, kurią sudaro keturi kvadratai, iš šio žaidimo ir buvo žinomas tetris.

Pentamino elementai

Žaidimo rinkinys "Pentamino" susideda iš 12 skaičių. Nurodomas kiekvienas skaičius lotynų raidėkurio forma primena. Sprendžiant užduotis ir galvosūkius, skaičiai gali būti susukti ir apsukti, todėl, kai žaidžiate, padarykite elementus su savo rankomis.

Populiariausi galvosūkiai

Pentamino žaidimai ir žaislai

Dabar internetinėse parduotuvėse galite rasti žaidimų ir galvosūkių, pagamintų remiantis "Pentamino" elementų pagrindu.

Pentamino tai daro patys

Siūlome padaryti tankių kartono ar plastiko žaidimo elementus ir pridėti su spalvotais popieriumi ar lipniu plėvele. Žemiau yra galimybė padaryti kartoną.

Mes atkreipiame kiekvieną kieto kartono ar plastiko elementą. Geriau piešti, kiekvienas elementas atskirai, be sulankstymo į stačiakampį - bus lengviau supjaustyti.

Išpjaukite pirmąjį figūrą "U", mes patikrinkite matmenis. Be to, iškirpkite visus kitus elementus, patikrinkite, ar jie ramiai įžengė į elementą "u" su savo išgaubtais dalimis. Iškirpti, jei jums reikia per daug. Nuotraukos rodo elementus su kvadratinio modulio 2,5 x 2,5 centimetrų dydžio.

Mes tiekiame galutinį kartono elementą ant sulankstytos spalvoto popieriaus pusės ir iš karto ištraukite dvi spalvų duomenis. Geresni spalvų elementai šiek tiek mažiau nei kartono ir klijuojami geriau, o kraštai nebus paaukoti nuo dažno naudojimo.

Klijai spalvotas popierius Abiejose pusėse į kartoną.

Rasime langelį, jei norite saugoti dalis, kur mes taip pat pridėti schemas ir užduotis į žaidimą. Schemos gali būti atspausdintos svetainėje, ir jūs galite piešti ir spalvoti tetrad lape į ląstelę.