Μαθηματικό παιχνίδι για να διπλώσει το σχήμα των τριγώνων. Tanggram: Σχέδια και αριθμοί

Τα ίσα σχήματα διπλωμένα χρησιμοποιούν τόσο μπλε τρίγωνα όσο και τρίγωνα άλλων χρωμάτων. Βοηθήστε μαύρες γραμμές είναι μικρές. Μπλε αριθμοί και αριθμοί άλλων χρωμάτων παραγγέλλονται, που στέκονται δίπλα στο άλλο. Τα στοιχεία της ίσης περιοχής βρίσκονται δίπλα στο άλλο και τα περιβάλλουν με ένα σύνορο κορδέλας, διαχωρίζοντας έτσι από άλλες μορφές. Οι κατάλληλες κορδέλες είναι σε καλάθια σε συρτάρια με δομικά τρίγωνα. Με τη μετακίνηση και την ανατροπή των στοιχείων για την εύρεση άλλων μορφών. από όλα τα τρίγωνα για να προσθέσετε αυθαίρετα γεωμετρικά σχήματα. διπλώστε το γεωμετρικό σχήμα είναι δυνατό μεγαλύτερη περιοχή. Είναι δυνατόν να σχηματιστεί μικρότερη ποσότητα τετραγών. Μάθημα με τρίγωνα παρέχουν άφθονες ευκαιρίες γνώσης λόγω των πολυάριθμων αλληλεξάρτησης μεμονωμένων αριθμών μεταξύ τους.

Σχέδιο, χρωματισμό, στοιχεία κοπής. εξορθολογισμός των αριθμών που έχουν ισότιμη περιοχή. εξορθολογώντας τα στοιχεία που έχουν το ίδιο χρώμα και σχήμα. Τα χρωματιστά τρίγωνα τοποθετούνται στο επόμενο τραπέζι, το μπλε βρίσκεται στο χαλί. Το παιδί αφήνει την ετικέτα δίπλα σε λίγο μπλε τρίγωνο και φέρνει το κατάλληλο χρώμα τριγώνου.

Στοματικό μάθημα. Τα ονόματα των αριθμών έδωσαν ήδη σε ασκήσεις με ένα γεωμετρικό στήθος, αφού οι αριθμοί του υλικού τα δομικά τρίγωνα αποτελούνται πάντοτε από δύο ή περισσότερα μέρη. Εφαρμογή:

Είναι γνωστό Συλλογικό παιχνίδι Με άλλα καθήκοντα, για παράδειγμα: "Βλέπω τι βλέπετε. Είναι τριγωνικό, είναι τετράγωνο, είναι ορθογώνιο"; Το παιδί επιλέγει ένα τετράπλευρο και ψάχνει για ένα κομμάτι παρόμοιου σχήματος στο περιβάλλον του, για παράδειγμα, παίρνει ένα ορθογώνιο και βρίσκει την ορθογώνια επιφάνεια του τραπεζιού. Επίπεδη φιγούρα Με τη βοήθεια των κορδέλων σπάει στα τρίγωνα.

Το παιδί καταλαβαίνει ότι το ορθογώνιο μπορεί να αποτελείται από δύο τρίγωνα. Τέτοιες ασκήσεις πρέπει να πραγματοποιηθούν με αριθμούς από όλα τα άλλα κουτιά. Τριγωνικό κουτί. Πώς να συνεργαστείτε με το υλικό. Τα τρίγωνα βρίσκονται στο χαλί. Ο δάσκαλος βάζει ένα γκρίζο ισόπλευρο τρίγωνο μπροστά από το παιδί που προσφέρει ένα παιδί από τα υπόλοιπα τρίγωνα για να επιλέξει εκείνους που είναι οι ίδιοι με χρώμα και σχήμα και διπλώστε τους μεταξύ τους. Ο δάσκαλος παίρνει δύο πράσινα τρίγωνα και τα διπλώνει με μαύρες γραμμές μεταξύ τους. Στη συνέχεια έρχεται με τον ίδιο τρόπο με κίτρινα και κόκκινα τρίγωνα. Το παιδί μαθαίνει πώς να οικοδομήσει ένα ισόπλευρο τρίγωνο από ορθογώνια, ανόητα και ισόπλευρα τρίγωνα. Τέλος, βάζει ένα γκρίζο τρίγωνο για κάθε ένα από τα χτισμένα τρίγωνα και δείχνει ότι είναι όλοι ίσοι. Έλεγχος σφάλματος. Μαύρες γραμμές και γκρι ισόπλευρο τρίγωνο. Περαιτέρω ασκήσεις:

Φορές από όλα τα τρίγωνα ένα μεγάλο ισόπλευρο τρίγωνο. Διπλώστε άλλα μεγάλα σχήματα, όπως ένα τραπεζοειδές, ρόμβο, παραλληλόγραμμος. Το σύνθετο τρίγωνο έβαλε χρώμα και περιστρέφεται, αφαιρώντας τότε εναλλάξ μικρά τρίγωνα, εκ των οποίων συνίσταται. Διεξάγετε ένα μολύβι κάθε φορά κατά μήκος των απελευθερωμένων πλευρών. Τα προκύπτοντα τρίγωνα κομμένα. Γκρι ισόπλευρος κύκλος τριγώνου και κοπεί. Ξεχωριστά μέρη, για παράδειγμα, κόκκινα τρίγωνα, κύκλο και κομμένα. Να πειραματιστούν μαζί τους και να βρουν αριθμούς που έχουν ίσες περιοχές, αλλά διαφορετική μορφή. Μεγάλο εξαγωνικό κουτί.

Πώς να συνεργαστείτε με το υλικό. Όλα τα τρίγωνα βρίσκονται στο τραπέζι. Ο δάσκαλος βάζει ένα μεγάλο κίτρινο τρίγωνο μπροστά από ένα παιδί. Ξοδεύει σε μαύρες γραμμές και ζητά από το παιδί να προσκολληθεί σε ένα μεγάλο τρίγωνο άλλα κίτρινα τρίγωνα, αντίστοιχα, μαύρες γραμμές. Αποδεικνύεται ένα εξάγωνο. Τότε ο δάσκαλος αφαιρεί ένα μεγάλο κίτρινο τρίγωνο. Το παιδί βάζει τον ελεύθερο χώρο άλλα κίτρινα τρίγωνα. Τα κόκκινα τρίγωνα διπλώνονται μεταξύ τους. Αποδεικνύεται ένα ρόμβο. Το παιδί προσπαθεί να το επιβάλει σε ένα εξάγωνο με διάφορους τρόπους. Στη συνέχεια, το παιδί βάζει ο ένας στον άλλο με γκρίζα τρίγωνα, έτσι ώστε να αποδείξει το παραλληλόγραμμο. Μπορεί να συγκριθεί με ένα ρόμβο και ένα εξάγωνο. Δημιουργία εξάγωνου τριγώνων και ρόμβων. Έλεγχος σφάλματος. Μαύρες γραμμές και σύγκριση με σύνθετα στοιχεία. Περαιτέρω ασκήσεις:

Διπλώστε μεγάλες μορφές, όπως ένα τρίγωνο, ένα τραπεζοειδές. συνδυασμούς με αριθμούς από ένα τριγωνικό κουτί. Με τη βοήθεια της στροφής και της επικάλυψης ο ένας τον άλλον, να βρει σχήματα που έχουν ίσες περιοχές, αλλά διαφορετικά σχήματα. Μικρό εξαγωνικό κουτί

Πώς να συνεργαστείτε με το υλικό. Τα τρίγωνα βρίσκονται στο χαλί. Το παιδί τα ταξινομεί σε χρώμα και σχήμα. Ο δάσκαλος βάζει το κίτρινο τρίγωνο στη μέση του χαλιού. Προσφέρει να επισυνάψει τρία κόκκινα τρίγωνα σε αυτό το τρίγωνο. Έτσι αποδεικνύεται το εξάγωνο. Τότε ο δάσκαλος αφαιρεί το κίτρινο τρίγωνο. Το απελευθερωμένο μέρος το παιδί γεμίζει με άλλα κόκκινα τρίγωνα. Τότε ο δάσκαλος προτείνει το παιδί να διπλώσει τα γκρίζα τρίγωνα μεταξύ τους. Το παιδί συγκρίνει δύο εξάγωνα. Τέλος, το παιδί αναδιπλώνεται μεταξύ τους με πράσινα τρίγωνα σε μαύρες γραμμές, ώστε να είναι το τραπεζοειδές. Το παιδί έχει γεύση με όλους τους τρόπους για να επιβάλουν αυτό το τραπέζι σε κόκκινο και γκρι εξάγωνα. Από τα ισόπλευρα κόκκινα τρίγωνα, ένα παιδί είναι ένας ρόμβος και με διάφορους τρόπους το επιβάλλει σε κόκκινα και γκρίζα εξάγωνα. Έλεγχος σφάλματος. Μαύρες γραμμές και σύγκριση με σύνθετα εξάγωνα. Περαιτέρω ασκήσεις: - συνδυασμοί με όλα τα πλαίσια. Make up Περισσότερο σύκα την ίδια μορφή, για παράδειγμα, εξάγωνα, τετράγωνα, ορθογώνια. Κτίριο εξάγωνα από τρίγωνα, τραπεζοειδές. 3.4.4. Γεωμετρικοί φορείς Υλικό: Καλάθι, μαντήλι, 9 μπλε γεωμετρικά σώματα: μπάλα, ελλειψοειδής, αυγό, κύλινδρος, πυραμίδα, κώνος, παραλληλεπίπεδο, κύβος, τριγωνικό πρίσμα. Κουτί με σανίδες με τη μορφή βάσεων του αναφερόμενου γεωμετρικού Τηλ: 3 τετράγωνα, 2 κύκλους, 2 ορθογώνια, 1 ισόπλευρο τρίγωνο 1 ισοσκελές τρίγωνο. Άμεσος στόχος: Σημείωση Γεωμετρικοί φορείς και τους Χαρακτηριστικά. Έμμεσος στόχος: Προετοιμασία για στερεομετρία. Ηλικία: περίπου τρία χρόνια. Πώς να συνεργαστείτε με το υλικό. Ο δάσκαλος επιλέγει διάφορα σώματα, όπως μια μπάλα, κώνος, κύβος. Τους γυρίζει στα χέρια του και προσπαθεί σαφώς να δείξει τις διαφορές μεταξύ τους, κυλίνδρων και να τους ανατινάξει. Πρέπει να δώσετε προσοχή στις καμπύλες και επίπεδες επιφάνειες. Σταδιακά, όλα τα σώματα περιλαμβάνονται στην άσκηση. Έλεγχος σφάλματος συμβαίνει όταν εργάζεστε στο υλικό. Στοματικό μάθημα. Roll - κλίση. Συνιστάται να δαπανήσετε αυτό το στόμα από προφορικές ασκήσεις. Περαιτέρω ασκήσεις:

Τα σώματα βρίσκονται σε ένα καλυμμένο καλάθι. Το παιδί βάζει το χέρι του σε αυτήν, αισθάνεται οποιοδήποτε σώμα, λέει ότι οδηγεί αυτό το σώμα ή ανατρέπονται, και το βγάζει. Το παιδί κλείνει τα μάτια του. Ο δάσκαλος του δίνει οποιοδήποτε σώμα. Το παιδί τον αισθάνεται και επιστρέφει στον δάσκαλο που το βάζει μεταξύ άλλων. Το παιδί ανοίγει τα μάτια του και πρέπει τώρα να αισθάνεται ένα σώμα χωρίς να αισθάνεται ξανά. Το παιδί σχηματίζει ένα σύνολο (ομαδικό) σώμα που οδηγούν μόνο, τα οποία μπορούν να σταθούν που μπορούν να σταθούν και να οδηγήσουν. Το παιχνίδι στο οποίο διευκρινίζονται οι ιδέες σχετικά με τα σύνολα. Χωρίζοντας πολλά!

Εφαρμογή:

Το παιδί ψάχνει για αντικείμενα από το περιβάλλον τους, το οποίο οδηγεί ή ανατρέπει, και τα ρέει σύμφωνα με αυτές τις ιδιότητες. Σε δύο χαλάκια βρίσκεται κάθε φορά ένα γεωμετρικό σώμα. Το παιδί ψάχνει για ένα κομμάτι παρόμοιου σχήματος: για παράδειγμα, μια μπάλα μοιάζει με μια μπάλα, ένα χάντρα, ένα μπερδεμένο νήμα? Στον κύβο - ένας κύβος για παιδιά, κάποιο κουτί.

Πώς να συνεργαστείτε με το υλικό. Για την εισαγωγή σκόνης, έχοντας μια μορφή βάσεων γεωμετρικών σωμάτων, ο δάσκαλος παίρνει ένα πιάτο του συρταριού και βγάζει από το τραπέζι. Επιλέγει οποιοδήποτε γεωμετρικό σώμα, συγκρίνει την κατώτερη βάση του με skimming και επιλέγει την κατάλληλη πλάκα. Με τον ίδιο τρόπο, έρχεται με όλα τα άλλα γεωμετρικά σώματα. Τρεις σανίδες παραμένουν περιττές, δεδομένου ότι ένα γεωμετρικό σώμα μπορεί να έχει διαφορετικές βάσεις. Στη συνέχεια, θα πρέπει να βρίσκονται επιπλέον κοντά στα αντίστοιχα όργανα. Έλεγχος σφάλματος. Ένα πιάτο, επαναλαμβάνοντας τη μορφή βάσης βάσης και οι αντίστοιχες βάσεις των σωμάτων πρέπει να συμπίπτουν. Στοματικό μάθημα. Τα ονόματα διαφόρων σωμάτων αναφέρονται σε ένα μάθημα τριών βημάτων. Ξεκινήστε με διάσημα σώματα, για παράδειγμα, από μια μπάλα, κύβος. Περαιτέρω ασκήσεις:

βάλτε μια βάση όλα τα σώματα που αντιστοιχούν σε αυτό. Βρείτε μια ποικιλία σωμάτων με μια ορθογώνια βάση ή μια πλάγια όψη. Το παιχνίδι στο οποίο διευκρινίζονται οι ιδέες σχετικά με τα σύνολα. Βρείτε ένα σώμα με ορθογώνια και τετράγωνα πλευρικά πρόσωπα. να οικοδομήσουμε μια σειρά από όλα τα tel έτσι ώστε δύο στέκεται κοντά τα όργανα είχαν κάτι κοινό. Τα σώματα διανέμουν τα παιδιά. Ένα παιδί εκφράζει τα ονόματά τους, άλλα παιδιά φέρνουν σώματα. Σώμα, τα ονόματα των οποίων είναι γνωστά στο παιδί, τοποθετούνται στο καλάθι και καλύπτονται με ένα μαντήλι. Το παιδί αισθάνεται το σώμα του, το καλεί και βγάζει από το καλάθι. Καλέστε το σώμα και βρείτε το σε ένα κλειστό καλάθι.

Εφαρμογή. Δύο χαλιά. Καθένα έχει ένα γεωμετρικό σώμα, για παράδειγμα, κύλινδρο και κύβο. Το παιδί επιλέγει παρόμοιους φορείς από τα υλικά Montessori και τα εξορθολογούν. Το παιδί ανακαλύπτει ότι οι γεωμετρικοί φορείς συχνά βρίσκονται σε υλικά Montessori. 3.5. Υλικά διάστικων δομικών επιφανειών και υλικών 3.5.1. Πληκτρολόγιο (grungy - λεία) Υλικό: (24 cm x 12 cm), το οποίο χωρίζεται σε 2 τετράγωνα. Ένα τετράγωνο είναι ομαλά επισημασμένο, το άλλο καλύπτεται με ακατέργαστο χαρτί. (24 cm x 12 cm), το οποίο χωρίζεται σε 9 ίσες λωρίδες. Εναλλακτικά υποστηρίζονται ή καλύπτονται με τραχύ χαρτί. Άμεσος στόχος: Την ανάπτυξη της αφής. Μάθετε διάφορες επιφάνειες ποιότητας. Έμμεσος στόχος: Ανάπτυξη της μικρής κινητικότητας, προετοιμασία για την επιστολή. Ηλικία: περίπου τρία χρόνια. Πώς να συνεργαστείτε με το υλικό. Ο δάσκαλος παίρνει το πρώτο συμβούλιο. Δείχνει πώς τα δάχτυλα ενός χεριού με έναν χαλαρό καρπό αργά και εύκολα τελειώσει κάτω πρώτα, στη συνέχεια σε μια διαφορετική επιφάνεια. Μήπως αρκετές φορές. Το παιδί επαναλαμβάνει την άσκηση. Ο δάσκαλος τότε παίρνει το δεύτερο συμβούλιο, και πάλι εύκολα αφορά την επιφάνεια, αλλά τώρα μόνο το δείκτη και τα μεσαία δάχτυλα, αφού το χάσμα είναι πολύ στενό. Αρχίζει με μια άκρη του σκάφους και στη συνέχεια περνά από ένα σε ένα άλλο κενό. Η ευαισθησία των άκρων των δακτύλων μπορεί να ενισχυθεί με το πλύσιμο των χεριών σε ζεστό νερό. Αγγίζοντας να είναι εύκολο, σαν να ζευγαρώνετε τα δάχτυλα πάνω από την επιφάνεια. Έλεγχοι σφαλμάτων: Διαφορετικές ιδιότητες τραχιές και ομαλές επιφάνειες. Περαιτέρω ασκήσεις. Αγγίξτε πρώτα σε όλα τα τραχιά, στη συνέχεια σε όλες τις ομαλές επιφάνειες. Στοματικό μάθημα. Τραχύ - λεία. Ο δάσκαλος κλείνει τα μάτια του, αγγίζει τα δάχτυλα της τραχιάς επιφάνειας και λέει: "τραχύ". Καλύτερη συγκέντρωση αφής. Στη συνέχεια αναφέρεται σε μια λεία επιφάνεια και λέει: "ομαλή". Το κάνει αρκετές φορές και ενθαρρύνει την επανάληψη του παιδιού (1ο βήμα). "Δείξε μου ένα τραχύ, δείξτε μου ομαλό!" (2ο βήμα). Ο δάσκαλος ζητά από το παιδί: "Τι πινελιά αυτής της επιφάνειας;" Το παιδί απαντά: "τραχύ". "Τι αγγίξτε μια άλλη επιφάνεια;" - "ομαλή" (3ο βήμα). Εφαρμογή. Ο δάσκαλος προσφέρει ένα παιδί: "Βρείτε κάτι τραχύ στο δωμάτιο!"; "Βρείτε κάτι ομαλό!" 3.5.2. Διοικητικό Συμβούλιο (μεγάλο - μικρό) Υλικό: Κουτί με 10 σανίδες (10 cm x 9 cm), τα οποία αποθηκεύονται με ποικιλίες ακατέργαστου χαρτιού 5. Είναι τα ίδια σε ζεύγη. Άμεσος στόχος:Η ανάπτυξη του Trunding, μάθετε διαφορετικές ακατέργαστες επιφάνειες ποιότητας. Έμμεσος στόχος:Ανάπτυξη της μικρής κινητικότητας. Ηλικία:περίπου τρία χρόνια. Πώς να συνεργαστείτε με το υλικό. Ο δάσκαλος βάζει και τις δύο σειρές ξεχωριστά στο τραπέζι. Επιλέγει από μια σειρά ένα σημάδι, δεσμεύει, στη συνέχεια, αναζητήθηκε αισθάνοντας ένα κατάλληλο σημάδι σε άλλη σειρά και το τοποθετεί κοντά. Έτσι έρχεται με όλα τα άλλα σημάδια. Στη συνέχεια προσφέρει ένα παιδί για να επαναλάβει την άσκηση. Για το μη εκπαιδευμένο παιδί, ο αριθμός του ατμού μπορεί να μειωθεί. Αυτή η άσκηση μωρών κάνει με ανοικτά μάτια Πολύ γρήγορα, καθώς κάθε ζευγάρι είναι διαφορετικό από το άλλο και στο χρώμα. Με την περαιτέρω εργασία, ο δάσκαλος παίρνει μια σειρά από σανίδες και τα αναμιγνύει. Τώρα ψάχνει για ένα διοικητικό συμβούλιο με την πιο cool επιφάνεια και το βάζει στην άκρη. Από τις υπόλοιπες σανίδες, επιλέγει και πάλι το διοικητικό συμβούλιο με την πιο cool επιφάνεια και το βάζει δίπλα στο πρώτο. Έτσι, η άσκηση συνεχίζεται μέχρι μια ομοιόμορφη σειρά. Έλεγχοι σφαλμάτων: Μέσω επαναπροσδιορισμού αγγίζοντας και οπτικά. Περαιτέρω ασκήσεις: Η αποφοίτηση αρχίζει όχι με αντιθέσεις, αλλά στη μέση μιας σειράς. Στοματικό μάθημα. Είναι αφιερωμένος Τις ακόλουθες έννοιες: Μεγάλο - μικρό, μεγάλο - μεγαλύτερο - το μεγαλύτερο, μικρό - μικρότερο είναι το μικρότερο, μεγαλύτερο από το - μικρότερο από. Εφαρμογή. Ο δάσκαλος παίρνει το διοικητικό συμβούλιο, δείχνει το παιδί της και προσφέρει: "Βρείτε κάτι μεγαλύτερο!"; "Βρείτε κάτι μικρότερο!" (Προπαρασκευαστική Τετάρτη!) 3.5.3. Υφασμάτινο κουτί Υλικό: Στο κουτί υπάρχουν πολλά τεμάχια υφασμάτων, τα ίδια σε ζεύγη. Διαφέρουν στην ποιότητα του υφάσματος, στο χρώμα ή στο σχέδιο. Με δεμένα μάτια. Άμεσος στόχος: Την ανάπτυξη της αφής. Έμμεσος στόχος: Ανάπτυξη της μικρής κινητικότητας. Ηλικία: περίπου τρία χρόνια. Πώς να συνεργαστείτε με το υλικό. Ο δάσκαλος παίρνει κομμάτια υφασμάτων από το κουτί και τα βάζει στο τραπέζι, σε ζεύγη παραγγέλης. Βάζει δύο ζευγάρια μπροστά από ένα παιδί πολύ διαφορετικό από το ένα από το άλλο των υφασμάτων, παίρνει τα κομμάτια εναλλάξ στο χέρι του και αισθάνεται το μεγάλο τους και Δάχτυλα δείκτη. Προσφέρει το παιδί να κάνει το ίδιο. Τώρα αναμιγνύει κομμάτια, δίνει ένα από αυτά στα χέρια ενός παιδιού, το παιδί πρέπει να τον αισθάνεται και να επιλέξει το ίδιο μεταξύ των άλλων τεμαχίων. Σταδιακά, ένα ζεύγος εμφανίζονται ένα μετά το άλλο. Τα υφάσματα μπορούν επίσης να διακριθούν οπτικά. Το παιδί πρέπει να ασκεί γρήγορα Κλειστά μάτια. Αυτό οδηγεί σε μια καλύτερη συγκέντρωση στην ανταπόκριση. Έλεγχοι σφαλμάτων: Μέσω μιας επαναπροσαρμογής των τεμαχίων ιστών με ένα άγγιγμα και οπτικά. Περαιτέρω ασκήσεις: - Το παιδί προτείνεται να διπλώσει μαζί τα ζεύγη υφασμάτων, παρόμοια με την αφή. - Το παιδί απορροφά τα υφάσματα από τον τύπο του κλωστοϋφαντουργικού τους. Στοματικό μάθημα: Ομαλή ύφασμα - ακατέργαστο ύφασμα, άκαμπτο ύφασμα - μαλακό ύφασμα, παχύ ύφασμα - λεπτό ύφασμα, χονδροειδής κλωστοϋφαντουργία - απαλή κλωστοϋφαντουργία, χαλαρό ύφασμα - ανθεκτικό κλωστοϋφαντουργία. Αυτές οι έννοιες αναφέρονται σε ένα μάθημα τριών βημάτων. Δίκτυα υλικά όπως μετάξι, μαλλί, βαμβάκι και τεχνητές ίνες. Εφαρμογή:

Το παιδί διερευνά τις ιδιότητες των υφασμάτων, από τις οποίες τα ρούχα του είναι ραμμένα (λεία - ακατέργαστη, παχιά - λεπτή κ.λπ.). Το παιδί ελέγχει, από το οποίο το υλικό είναι ραμμένο τα ρούχα του. Το παιδί προσπαθεί να καθορίσει τις ιδιότητες άλλων κλωστοϋφαντουργικών πραγμάτων στο δωμάτιο.

3.6. Υλικά για διαφορές βάρους 3.6.2. Βαριά πινακίδες Υλικό. Στο συρτάρι με τρία ράφια υπάρχουν 3 σειρά τραπεζιών σε μέγεθος 6 cm x 6 cm. Κάθε σειρά είναι κατασκευασμένη από ένα δέντρο μιας φυλής εκτός από τις φυλές των άλλων δύο επεισοδίων. Επομένως, έχουν διαφορετικό βάρος και Διαφορετικό χρώμα. Άμεσος στόχος: Ανάπτυξη σοβαρότητας. Ηλικία: περίπου τρία χρόνια. Πώς να συνεργαστείτε με το υλικό. Ο δάσκαλος επιλέγει από την ευκολότερη και σοβαρότερη σειρά μερικούς περιορισμένους αριθμούς δισκίων και τους βάζει με μια στοίβα στο τραπέζι. Τώρα δείχνει το παιδί πώς μπορείτε να ζυγίζετε τα σημάδια. Τραβάει το χέρι λίγο προς τα εμπρός. Το χέρι δεν μπορεί να αγγίξει το σώμα και το τραπέζι. Βάζει μία από τις πλάκες στα μη ισορροπημένα δάκτυλα, και το χέρι και το βούρτσα μετακινείται εύκολα προς τα πάνω και προς τα κάτω. Τότε ο δάσκαλος το κάνει ένα άλλο χέρι. Οι πλάκες πρέπει να είναι πολύ προσεκτικοί για να τοποθετηθούν στις άκρες των δακτύλων, διαφορετικά χάνεται η αίσθηση της βαρύτητας. Τώρα το παιδί παίρνει κάθε χέρι στο πιάτο. Τους ζυγίζει και συγκρίνει το βάρος. Αρχικά συμβαίνει με τα ανοιχτά μάτια. Στην πραγματικότητα, η άσκηση πραγματοποιείται με τα μάτια κλειστά. Λόγω της διαφοράς στις φυλές των δέντρων, ένα παιδί μπορεί να διακρίνει τα σημάδια και οπτικά. Ο δάσκαλος ζητά από το παιδί αν παρατήρησε τη διαφορά. "Υπήρχαν ενδείξεις εξίσου βαρύ;"; "Ήταν ένα βαρύτερο;" Προσφέρει ένα παιδί όλα τα σημάδια της ίδιας βαρύτητας να διπλώσουν μαζί. Στη συνέχεια, ενθαρρύνει το παιδί να ζυγίζει και να εξορθολογίσει τα δύο παρακάτω σημάδια. Έτσι συνεχίζεται μέχρι να ταξινομηθούν όλες οι πινακίδες. Τώρα το παιδί μπορεί να ασκήσει με δύο Πλήρης σειρά. Έλεγχοι σφαλμάτων: Μέσω της επαναπροσαρμογής των πλακών με ζύγιση και οπτικά. Περαιτέρω ασκήσεις

Ο δάσκαλος δείχνει το παιδί πώς μπορείτε να ζυγίζετε ταυτόχρονα διάφορα δισκία. Κάθε φορά που το παιδί συγκρίνεται με ίσο αριθμό πλακών από κάθε σειρά. Η διαφορά στο βάρος είναι ισχυρότερη και πιο σαφώς αισθητή. Το παιδί ασκεί με δύο σειρές, οι οποίες έχουν μικρότερη διαφορά, για παράδειγμα, με τη σειρά 1st και 2-F; με τη σειρά 2η και 3η? - Τραγουδώντας τη μέση σειρά. Ο δάσκαλος παίρνει ένα σημάδι από αυτό και συγκρίνει όλες τις άλλες πινακίδες μαζί του. Αναπτήρας που βάζει στη μία πλευρά, βαρύτερη - από την άλλη, και ίσο κατά βάρος - στη μέση.

Στοματικό μάθημα. Δυνατο φως. Ο δάσκαλος παίρνει έναν από τους πνεύμονες και ένα από τα βαριά τραπέζια, ζυγίζει τα άκρα των δακτύλων και λέει: "Αυτό είναι το φως αυτών των δύο δισκίων, και αυτό είναι βαρύ". Δίνει τα σημάδια ενός παιδιού και προτείνει να τους ζυγίσει. Τότε λέει: "Ποια είναι η ετικέτα;"; "Ποιο είναι το θάλαμο βαρύ;" Μπορείτε να επαναλάβετε με δύο άλλες ονομασίες της δεύτερης σειράς. Ο δάσκαλος δείχνει το πιάτο και ρωτάει: "Ποιο είναι το σημάδι; Ποια είναι η ίδια πλάκα;" Το παιδί καλεί τις ιδιότητες του βαρέως φωτισμού. Τώρα το παιδί συγκρίνει τη μέση σειρά από οποιοδήποτε άλλο και ανακαλύπτει, εκατό έννοιες είναι βαριές μόνο σε σχέση με αυτό. Βαρύ είναι βαρύτερο - το πιο δύσκολο. Ο δάσκαλος βάζει στα χέρια ενός παιδιού βαρύ και εύκολων πινακίδων και ζητά να πω ποια πλάκα είναι βαριά. Στη συνέχεια αντικαθιστά ένα μικρό σημάδι σε ένα κάπως βαρύτερο και ρωτά το παιδί: "Τι είναι βαρύτερο τώρα;" Είναι σημαντικό η άσκηση να πραγματοποιηθεί με διαφορετικό αριθμό δισκίων της ίδιας σειράς. Βάζει στο χέρι πολλά βαριά δισκία ταυτόχρονα και ρωτάει: "Ποιο είναι το πιο δύσκολο πράγμα τώρα;" Το κάνει κάθε φορά με διάφορες στοίβες βαριά δισκία, ενώ το παιδί δεν θα πλοηγηθεί με σιγουριά στις έννοιες του βαρέων βαρών είναι βαρύτερο. Εύκολη - πιο εύκολη - η ευκολότερη. Ο δάσκαλος βάζει ένα παιδί στο χέρι ένα ορισμένο ποσό - Περίπου 6 θαλάμους βαριά και ελαφριά σειρά και προσφορές μέσω ζύγισης για να καθορίσει ποια φώτα είναι ελαφριά. Στη συνέχεια αφαιρεί βαριά πινακίδες και βάζει περίπου 3 ελαφρύς θάλαμοι στο χέρι του αντί για αυτούς. Ρωτάει: "Τι είναι πιο εύκολο;" Στη συνέχεια, βάζει ένα μόνο ελαφρύ σημάδι στο χέρι και προσφέρει για να καθορίσει μέσω ζύγισης, η οποία είναι η πιο εύκολη. Επαναλαμβάνει παρόμοιες ενέργειες έως ότου το παιδί αισθάνεται όπως οι έννοιες ελαφρύ - ευκολότερο - Το πιο εύκολο.Εφαρμογή: - Το παιδί φέρνει μερικά στοιχεία και τα βάζει στο τραπέζι. Επιλέγει ένα από αυτά και συγκρίνει το βάρος του με το βάρος άλλων αντικειμένων. Τους ρέει σύμφωνα με τις έννοιες ευκολότερες - σκληρότερες - το ίδιο βαρύτητα. Αυτές οι ασκήσεις μπορούν να πραγματοποιηθούν με βάρη. - Το παιδί εξορθολογίζει τα αντικείμενα, τα οικοδόμηση τους στη σειρά. Βάρος βάρους σε ορισμένες μειώσεις ή αυξήσεις. - Τα παιδιά ζυγίζουν και καθορίζουν τι είναι ευκολότερο, σκληρότερο ή ίσο βάρος. Ταυτόχρονα, το παιδί κατανοεί σαφώς τη σχετικότητα των εννοιών φως - βαρύ. Το παιδί ζυγίζει στις κλιμακώσεις μεμονωμένες πλάκες και συγκρίνει το βάρος τους. Την ίδια στιγμή, τα βάζει σε διαφορετικές κλίμακες. - Το παιδί ζυγίζει τα σημάδια χρησιμοποιώντας βάρος. Συγκρίνει το βάρος των μεμονωμένων δισκίων. Αν ίσως καταγράφει το βάρος τους. - το παιδί βάζει τις κλίμακες ταυτόχρονα αρκετές πλάκες. - Το παιδί προσπαθεί να εξισορροπήσει τον ορισμένο αριθμό των σημείων μιας σειράς από τα σημάδια άλλης σειράς. 3.7. Υλικά διάκρισης θορύβου και ήχων 3.7.1. Θορυβώδη κουτιά Υλικό. Αποτελείται από δύο κουτιά 6 κουτιών σε κάθε μία. Η κλίμακα θορύβου των κιβωτίων καλύπτει τους θορύβους από ήσυχο έως δυνατός. Από τη μία πλευρά, αυτά τα κουτιά έχουν ένα κόκκινο ή μπλε καπάκι. Είναι γεμάτα Διάφορα υλικά Και με μια κούνημα, κάνουν διαφορετικούς θορύβους. Κάθε κουτί με ένα κόκκινο καπάκι είναι πανομοιότυπο με κάποιο κουτί με μπλε καπάκι. Άμεσος στόχος: Αντίληψη και διαφοροποίηση των διαφορών θορύβου. Έμμεσος στόχος: Εκπαίδευση Motoiki, την ανάπτυξη της ακουστικής μνήμης, προετοιμασία για την αντίληψη της μουσικής. Κατά τη διάρκεια αυτής της προετοιμασίας, πρέπει να δώσετε προσοχή σε διάφορους θορύβους στον περιβάλλοντα κόσμο. Ηλικία: περίπου τρία χρόνια. Πώς να συνεργαστείτε με το υλικό. Τα πλαίσια μιας σειράς αφαιρούνται από το συρτάρι και τοποθετούνται στο τραπέζι. Ο δάσκαλος παίρνει το κουτί, το κουνάει πάνω και κάτω και ακούει προσεκτικά το θόρυβο. Έτσι το παιδί εκπαιδεύεται από την τεχνική της διάσεισης. Κατά την επανάληψη, κλείνει τα μάτια του. Το ενδιαφέρον του παιδιού θα προσελκύσει τη δράση. Τώρα ο δάσκαλος παίρνει τα κουτιά από ένα άλλο κουτί. Κουτιά με κόκκινα καπάκια που τοποθετούνται στη μία πλευρά του τραπεζιού, μια σειρά με μπλε καλύμματα - από την άλλη πλευρά. Έτσι επιτυγχάνεται υψηλότερη συγκέντρωση. Παίρνει ένα κουτί από κάθε σειρά. Μέσω μιας εναλλακτικής διάσκεψης τους συγκρίνει μεταξύ τους. Εκτελέστε την εργασία. Εάν οι θόρυβοι και των δύο κουτιών δεν ταιριάζουν, βάζει το ίδιο κουτί κάπως μακριά από τα υπόλοιπα. Η άσκηση επαναλαμβάνεται με άλλα κιβώτια της ίδιας σειράς. Αυτό συνεχίζεται μέχρι να βρεθεί το κουτί με τον ίδιο θόρυβο. Βάζει μερικά επιλεγμένα έτσι κιβώτια στη μέση μεταξύ των δύο σειρών. Ο δάσκαλος συνεχίζεται μέχρι να συνδυαστούν όλα τα κιβώτια. Ο δάσκαλος ενθαρρύνει το παιδί να επαναλάβει την άσκηση, αναμιγνύει κιβώτια και στη συνέχεια προσφέρει ένα παιδί να δουλέψει, ενώ τον παρακολουθεί προσεκτικά. Η ίδρυση της τελικής κατάστασης είναι η φύση του κινήτρου. Με ένα γεμάτο παιδί, η άσκηση περιορίζεται σε δύο, τρία ή τέσσερα ζεύγη. Έλεγχοι σφαλμάτων: Ακουστική ή σήμανση στο κάτω μέρος των κουτιών. Περαιτέρω ασκήσεις: - Σημειώστε ένα κουτί. Το παιδί επιλέγει από μια άλλη σειρά ένα κιβώτιο με τον ίδιο θόρυβο. "Το παιδί βάζει μια σειρά κουτιών σε δύο διαφορετικά τραπέζια, παίρνει ένα κουτί, το κουνάει και βάζει λίγο μακριά από τη σειρά. Με τη βοήθεια της μνήμης ακοής, βρίσκει ένα κατάλληλο πλαίσιο στον άλλο πίνακα και βελτιώνει τους. Αυτό το παιχνίδι μπορεί επίσης να γίνει ως παιχνίδι συνεργατών μεταξύ τους. - Ένα κιβώτιο μιας σειράς διανέμονται σε έξι παιδιά. Ο δάσκαλος κουνάει οποιοδήποτε κουτί από άλλη σειρά. Ένα παιδί που κρατά ένα κουτί με τον ίδιο θόρυβο την φέρνει στον δάσκαλο. - Όλα τα 12 κουτιά διανέμονται. Κάθε παιδί ακούει το θόρυβο του κουτιού του. Προσπαθεί να βρει ένα παιδί που έχει επίσης ένα θόρυβο κουτί. - Ο δάσκαλος επιλέγει από οποιαδήποτε σειρά ένα κουτί με τον πιο ήσυχο, δυνατό και ενδιάμεσο θόρυβο. Τους βάζει ο ένας στον άλλο στο τραπέζι. Βλέποντας ξεχωριστό ήχο και συγκρίνοντας τους θορύβους, καταδεικνύει την ταξινόμηση του όγκου. Οι ακόλουθες ασκήσεις είναι ασκήσεις για την κατάρτιση σειρών. Πρώτα απ 'όλα, ψάχνει για το πιο δυνατά, τότε ο πιο ήσυχος θόρυβος και καθορίζει τον μέσο όρο, συγκρίνοντάς το με δύο πρώτους θορύβους. Η σταθερή σύγκριση είναι σημαντική για την κατανόηση της εργασίας. Αποτρέπει την καθαρά μηχανική παραγγελία. Ο δάσκαλος ελέγχει ξανά, εμποδίζει ξανά τα κιβώτια και προσφέρει το παιδί να επαναλάβει την εμφάνιση. Εάν το παιδί έχει μάθει να ταξινομεί 3 κουτιά, τότε μπορείτε να εισάγετε το υπόλοιπο ένα μετά το άλλο. Κάθε νέο κουτί συγκρίνεται με όλα τα ήδη διαβαθμισμένα κιβώτια και κανονίζουν σε σχέση με αυτά. Ο αριθμός των κιβωτίων για την ταξινόμηση καθορίζεται ανάλογα με τις ικανότητες και το ενδιαφέρον του παιδιού. - Διαβάθμιση άλλης σειράς και συγκρίνοντάς την με την πρώτη σειρά. Μάθημα τριών σταδίων. 1ο στάδιο. "Δώστε μου ένα κουτί με ένα ήσυχο θόρυβο!" 2ο στάδιο. "Δώστε μου ένα κουτί με δυνατά θόρυβο!" Πριν από την απάντηση, το παιδί ελέγχει τον θόρυβο των κουτιών, και πάλι κουνώντας τους. "Τι είναι αυτός ο θόρυβος; Ποιος είναι ο θόρυβος;" 3ο στάδιο. Ο δάσκαλος επιλέγει ένα άλλο ζευγάρι και λέει: "Δώστε μου από αυτά τα δύο κιβώτια με δυνατά θόρυβο". Από εδώ το παιδί πρέπει να μάθει τη σχετικότητα των εννοιών δυνατά - ήσυχα. Βάζει τα κουτιά δίπλα στο άλλο απέναντι από όλους τους άλλους και επαναλαμβάνει την άσκηση. Δυνατά - πιο δυνατά - το πιο δυνατά. Ήσυχο - πιο ήσυχο - το πιο ήσυχο. Ο δάσκαλος επιλέγει κουτιά με τρεις δυνατούς θορύβους. Συγκρίνει το πιο ήσυχο από αυτά με οποιονδήποτε θόρυβο που είναι σαφώς πιο ήσυχο (το τελευταίο επιλέγεται από τα τρία υπόλοιπα κουτιά). Κουνάει και τα δύο κουτιά με τη σειρά τους και λέει: "Αυτό δυνατά!" (1ο στάδιο). Αφήνει ένα κουτί με έναν πιο ήσυχο θόρυβο στο πλάι. Τώρα συγκρίνει το πρώτο κουτί με τα υπόλοιπα δύο και λέει: "Αυτό πιο δυνατά, αυτό το πιο δυνατοί πράγμα!" Το δεύτερο και το τρίτο στάδιο του μαθήματος μπορεί να εφαρμοστεί μόνο για την αύξηση των εντύπων. Προχωρούν από την κύρια μορφή, η οποία εκφράζει την έννοια δυνατά σε σύγκριση με το προηγούμενο κουτί με ελαφρώς εξαιρετικό όγκο. Μπορείτε να καλέσετε μόνο άλλους θορύβους μέσω μιας σύγκρισης με τον πρώτο θόρυβο. Με τον ίδιο τρόπο, οι έννοιες εισάγονται: ένα ήσυχο - πιο ήσυχο - το πιο ήσυχο. Πιο δυνατά από το πιο ήσυχο από ό, τι. Ο δάσκαλος επιλέγει τρία κουτιά. Συγκρίνει τον μέσο θόρυβο με δύο άλλους θορύβους. Λέει: "αυτό πιο δυνατά από αυτό, αυτό το πιο ήσυχο από αυτό." Έλεγχοι σφαλμάτων:

Δεξιά πολύγωνα με βαθιά αρχαιότητα θεωρήθηκαν σύμβολο ομορφιάς και τελειότητας. Από όλα τα πολύγωνα με ένα δεδομένο τμήμα των μερών, το σωστό πολύγωνο είναι το πιο ευχάριστο για τα μάτια, στα οποία όλα τα κόμματα είναι ίσα και ίσα με όλες τις γωνίες. Ένα από αυτά τα πολύγωνα είναι ένα τετράγωνο ή με άλλα λόγια, η πλατεία είναι το σωστό τετράγωνο.
Μπορείτε να ορίσετε ένα τετράγωνο με διάφορους τρόπους: Η πλατεία είναι ένα ορθογώνιο που έχει τα πάντα Τα μέρη είναι ίσα Και η πλατεία είναι ένας ρόμβος που έχει τα πάντα Δεξιά γωνίες.

Του Σχολικό μάθημα Η γεωμετρία είναι γνωστή:
1 τετράγωνο όλες οι πλευρές είναι ίσες,
2 Όλες οι γωνίες είναι άμεσες,
3 είναι διαγώνια ίσα, αμοιβαία κάθετα προς το σημείο διασταύρωσης διαιρούνται κατά το ήμισυ και οι γωνίες της πλατείας θα χωριστούν στο μισό.
Το 4 τετράγωνο έχει μια συμμετρία που την δίνει την απλότητα και την γνωστή τελειότητα της μορφής: το τετράγωνο χρησιμεύει ως σημείο αναφοράς κατά τη μέτρηση των περιοχών όλων των μορφών.
Αυτό είναι ένα μικρό μέρος του τι μπορεί να αποκαλυφθεί σε αυτό το θέμα, επειδή πολλά ενδιαφέροντα πράγματα είναι γνωστά στα σύγχρονα μαθηματικά και Χρήσιμες ιδιότητες Τετράγωνο. Επομένως Αυτή η αφηρημένη είναι ένα:
1 Διαβάστε περισσότερα για να εξερευνήσετε τις ιδιότητες της πλατείας,
2 Εξετάστε τις γεωμετρικές μεθόδους Τετράγωνο κοπής,
3 δικαιολογούν τις δυνατότητες μετασχηματισμού αριθμών χρησιμοποιώντας μια τετράγωνη κοπή,
4 Βρείτε διάφορες επιλογές κατασκευών που μπορούν να αναπαραχθούν χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο φύλλο χαρτιού και να προσδιορίσετε τα οφέλη σε μια τέτοια μορφή κατασκευών.
Κατά τη μελέτη αυτού του θέματος, τα άρθρα χρησιμοποιήθηκαν από βιβλία και περιοδικά σε μεμονωμένα θέματα μελανιού.
V. F. Kagan "για τη μετατροπή της πολυεδρικής". Αυτό το βιβλίο παρέχει απόδειξη του θεώρημα F. Baliai στο παράδειγμα ενός τετραγώνου.
Στο βιβλίο "Amazing Square" B.A. Kordemsky και N.V. Ο Rusamez ανέφερε λεπτομερώς τις αποδείξεις ορισμένων ιδιοτήτων της πλατείας, το παράδειγμα της "τέλειας πλατείας" και της λύσης ενός προβλήματος για την κοπή της πλατείας του Αραβικού Μαθηματικού του X-αιώνα από τον Abul Vefoy.
Στο βιβλίο I. Lehman "συναρπαστικά μαθηματικά" συλλέχθηκαν αρκετές δεκάδες καθήκοντα, μεταξύ των οποίων υπάρχουν και εκείνοι των οποίων η ηλικία υπολογίζεται από χιλιάδες χρόνια. Από αυτό το βιβλίο στα αφηρημένα χρησιμοποιημένα καθήκοντα για την τετραγωνική κοπή.
Βιβλία ya.i. Ο Perelman ανήκει στον αριθμό των πιο προσιτών από βιβλία που είναι αφιερωμένα Διασκεδαστικό Μαθηματικά. Στο βιβλίο "Ψυχαγωγική γεωμετρία", το ζήτημα των αριθμών με τη μεγαλύτερη περιοχή με μια δεδομένη περίμετρο ή με τη μικρότερη περίμετρο κάτω από αυτόν τον τομέα είναι δημοφιλές.
Για μια πλήρη προβολή της κατασκευής με τη χρήση τετραγωνικής πλατείας ενός φύλλου χαρτιού, ένα βιβλίο i.n. Χρησιμοποιήθηκε. Sergeeva "Propy Mathematics".

Κεφάλαιο Ι. 1.1 Υπέροχες πλατείες ιδιότητες
Η πλατεία έχει δύο πρακτικές ιδιότητες:
Η περίμετρος της πλατείας είναι μικρότερη από την περίμετρο οποιουδήποτε ορθογωνίου ισορροπίας,
Τετράγωνη περιοχή Περισσότερα περιοχή οποιουδήποτε ορθογωνίου με την ίδια περίμετρο.

Εικ.
Στο βιβλίο του "εκπληκτική πλατεία" B.A. Cordemsky και n.v. Ο Rusemen περιγράφει λεπτομερώς τις αποδείξεις αυτών των ιδιοτήτων.
Για να αποδείξει την πρώτη ιδιότητα, η περίμετρος της πλατείας ABSD, με μια πλευρά του Χ, της περιοχής αυτής (εικ. 1), συγκρίθηκε με οποιοδήποτε ορθογώνιο, με μεγαλύτερη πλευρά του y, την ίδια περιοχή. Προφανώς, το y περισσότερο x, Στη συνέχεια η άλλη πλευρά Z είναι σίγουρα μικρότερη από x. Σύμφωνα με το σχέδιο, είναι σαφές ότι το συνολικό τμήμα του AVEK και για ένα τετράγωνο και για ένα ορθογώνιο. Δύο ισομετρικά ορθογώνια AKFG και KESD παραμένουν, δηλ. AG.FG \u003d DC.KD. Αλλά από τη FGKD ή το Y-X\u003e X-Z. Ως εκ τούτου y + z\u003e 2x και 2y + 2z\u003e 4x, δηλαδή η περίμετρος οποιουδήποτε ορθογωνίου είναι ίση με την πλατεία, περισσότερη περίμετρο της πλατείας. Ως εκ τούτου, ανάμεσα σε όλα τα ισομετρικά ορθογώνια, η πλατεία έχει τη μικρότερη περίμετρο.
Για να αποδείξετε τη δεύτερη ιδιοκτησία, οι συγγραφείς του βιβλίου χρησιμοποίησαν τη μέθοδο όταν τα αντίστροφα θεωρήματα αποδείχθηκαν - από το αντίθετο.
Πλατεία, η περίμετρος του οποίου είναι p, και η περιοχή είναι Q. Υπάρχει ένα ορθογώνιο, η περίμετρος του οποίου είναι επίσης ίση με p, και η περιοχή Q\u003e Q. Στη συνέχεια, οι συγγραφείς έχτισαν μια νέα πλατεία, ισούται με αυτό το ορθογώνιο, δηλαδή, με μια περιοχή, επίσης ίσο με το Q και, ως εκ τούτου, περισσότερο από την περιοχή αυτής της πλατείας. Αλλά σύμφωνα με το προηγούμενο θεώρημα, η περίμετρος της νέας πλατείας P, αυτές οι ιδιότητες μπορούν να θεωρηθούν πρακτικές επειδή μπορούν να χρησιμοποιηθούν στο Καταστάσεις ζωής. Για παράδειγμα, αν χρειαστεί να παγώσετε το φράκτη, το φράκτη ή τη μάσκα της γης Οριζόμενος τετράγωνος Έτσι ώστε το μήκος του φράκτη να είναι όσο το δυνατόν πιο μικρό, και η περιφραγμένη περιοχή πρέπει να είναι ορθογώνια, αλλά με οποιονδήποτε λόγο διαστάσεων. Μεταφράζεται στην ακριβή, μαθηματική γλώσσα σημαίνει: ποια από τα ορθογώνια αυτής της περιοχής έχει τη μικρότερη περίμετρο;
Στο βιβλίο "Ψυχαγωγική γεωμετρία" ya.i. Ο Perelman λαμβάνει παραδείγματα και τα δημοφιλώς περιγράφει ερωτήσεις σχετικά με τα στοιχεία με τη μεγαλύτερη περιοχή με μια δεδομένη περίμετρο ή με τη μικρότερη περίμετρο κάτω από αυτή την περιοχή.

1,2 τετράγωνο στην πλατεία
Ένα τετράγωνο εγγεγραμμένο σε ένα τετράγωνο, υπάρχουν ορισμένα χαρακτηριστικά.
αλλά) σι) σε)
Σύκο. 2.
Εάν συνδυάσετε τη μέση των πλευρών της πλατείας AVSD (εικ. 2, α) τμήματα, τότε η νέα πλατεία EFKL θα αποδειχθεί, η έκταση του οποίου είναι η μισή περιοχή αυτού του τετράγωνου ABSD.
Εάν κόψετε τα τέσσερα ορθογώνια τρίγωνα που βρίσκονται στις γωνίες της πλατείας AVD. Το ποσό της περιοχής τους είναι επίσης μισό τετράγωνο της πλατείας ABSD. Εάν πάρετε την τετραγωνική περιοχή του AVD ανά μονάδα, τότε το άθροισμα των περιοχών των τομογραφιών των τριγώνων είναι ίσο με το γεγονός.
Εάν στο υπόλοιπο τετράγωνο του ERKL με τον ίδιο τρόπο το τετράγωνο Α Β C D (Εικ. 2, B) και αποκόπτεται και πάλι τις τέσσερις τριγωνικές γωνιές. Το άθροισμα των τεμαχισμένων τριγώνων θα είναι τετράγωνο τετράγωνο
EFKL και, σημαίνει ј τετράγωνο τετράγωνο ABSD. Επαναλαμβάνοντας αυτή την τεχνική (Εικ. 2, C), λαμβάνεται άλλα τέσσερα από τα τρίγωνα, το άθροισμα των τετραγώνων των οποίων θα είναι ⅛ τετράγωνο τετράγωνο absd.
Εφαρμόζοντας αυτή την τεχνική οποιοσδήποτε αριθμός φορές, όλα τα νέα τέταρτα ορθογώνια τρίγωνα θα ληφθούν, τα οποία και πάλι μπορείτε να τοποθετήσετε το αρχικό τετράγωνο. Τα ποσά του τέταρτου τριγώνων αντιπροσωπεύουν την ατελείωτη σειρά αριθμών
Ѕ, ј ,⅛…

1.3 τέλεια τετραγωνογραφία
Αυτό το περίεργο έργο δεν λύθηκε για μεγάλο χρονικό διάστημα, και πολλές σκέφτηκαν ότι ήταν αδύνατο να το λύσουμε.
Με το περιεχόμενο, αυτό είναι το καθήκον να καταρτίσουν ένα τετράγωνο αρκετών τετραγώνων, αλλά αυτή τη φορά χωρίς να τα κόψετε σε μέρη και να περιπλέξει από μια άλλη απαίτηση έτσι ώστε τα μέρη των τετραγώνων να εκφράζονται από μη επαναλαμβανόμενους ολόκληρους αριθμούς. Ο αριθμός των τετραγωνικών δεδομένων είναι αδιάφορα.



Εικ. 3.
Η διαίρεση της πλατείας στον τελικό αριθμό τετραγώνων που δεν επιβάλλεται ο ένας στον άλλο, δεν είναι δύο από τα οποία δεν είναι ίσα, ονομάζεται τέλεια τετράγωνη τεράστωση και η πλατεία από μη επαναλαμβανόμενα τετράγωνα - τέλεια πλατεία
Ορισμένα μαθηματικά πρότειναν ότι η τέλεια κτακίδα της πλατείας είναι αδύνατη. Ένας από αυτούς τους μαθηματικούς ήταν η πόλη του Steinghause, ο οποίος ισχυρίστηκε στο βιβλίο του "μαθηματικό καλειδοσκόπιο", το οποίο είναι "άγνωστο, είναι δυνατόν να σπάσουμε την πλατεία σε τετράγωνα μη εξευγενισμού".
Δεδομένου ότι επιτρέπεται μόνο από τους μαθηματικούς, αλλά δεν αποδείχθηκε, η αναζήτηση της απόφασης συνεχίστηκε και λίγο περισσότερο από δέκα χρόνια πριν, τα τετράγωνα που αποτελούνται από μη επαναλαμβανόμενα τετράγωνα εμφανίστηκαν σε ξένα μαθηματικά περιοδικά. Στο βιβλίο του "εκπληκτική πλατεία" Cordemsky B.A. και rusev n.v. Παρουσίασε ένα τετράγωνο που αποτελείται από 26 άνισες τετράγωνες (Εικ. 3). (Στοιχεία που έγιναν στο σχήμα, σημαίνουν τα μήκη των πλευρών των αντίστοιχων τετραγώνων). Το Cordem και το Rusemen γράφουν ότι μπορείτε επίσης να δημιουργήσετε ένα τετράγωνο 28 μη επαναλαμβανόμενων τετραγώνων και ούτω καθεξής.
Δεν υπάρχει αμφιβολία αν το ερώτημα παραμένει ότι το 26 είναι ο χαμηλότερος δυνατός αριθμός τετραγώνων για να καταρτίσει ένα τέλειο τετράγωνο.

Κεφάλαιο ΙΙ. 2.1 Spareance της πλατείας
Η πλατεία είναι πολύ παρόμοια με τον μηχανισμό με καλά γειτονικά μέρη, τα οποία μπορούν να αποσυναρμολογηθούν και από τα ίδια μέρη για τη συλλογή ενός νέου μηχανισμού.
Προκειμένου τα τελικά τμήματα της πλατείας να το κάνουν ξανά ή να κάνουν πολλά άλλα, εκ των προτέρων από τα συγκεκριμένα στοιχεία, δεν χρειάζονται υπολογισμούς και κατασκευές.
Από τα τελικά μέρη της πλατείας, όχι μόνο πολυγώνων μπορούν να διπλωθούν, αλλά και να κάνουν ένα ορθογώνιο ή ισόπλευρο τρίγωνο, το σωστό πεντάγωνο ή εξάγωνο, τρία ή πέντε τετράγωνα κλπ.
Στη γλώσσα γεωμετρίας, αυτό σημαίνει: να βρείτε αυτές τις γεωμετρικές κατασκευές, με τις οποίες κόβεται το τετράγωνο και να αποδείξει ότι το επιθυμητό σχήμα μπορεί να καταρτιστεί από τα ληφθέντα μέρη.
Ένα τέτοιο σκεύασμα μετατρέπει αμέσως κάθε παζλ σε ένα πιο ενδιαφέρον, αλλά και ένα πιο δύσκολο γεωμετρικό πρόβλημα στον "διαχωρισμό" των αριθμών. Την πρωτοτυπία αυτού του είδους καθηκόντων στην ορισμένη αβεβαιότητά τους. Για παράδειγμα, διαμορφώνουμε ένα παζλ από το βιβλίο "συναρπαστικό μαθηματικό" και.lemana ως το ακόλουθο γεωμετρικό πρόβλημα: δείχνουν πώς αυτό το τετράγωνο θα πρέπει να διαιρεθεί με απλές περικοπές, έτσι ώστε η μετάβαση των ληφθέντων μερών να μπορεί να γίνει τρία στερεά τετράγωνα ίσα ο ένας στον άλλον.
Σε αυτό το καθήκον, τίποτα δεν λέγεται για το πώς να κόψετε αυτό το τετράγωνο και πόσα μέρη είναι από εδώ και αβεβαιότητα.
Είναι επιθυμητό ο αριθμός των τομών να είναι μικρότερος, αν και ο αριθμός αυτός είναι άγνωστος εκ των προτέρων και δεν είναι γνωστό αν μπορεί να καθοριστεί με οποιονδήποτε προκαταρκτικό υπολογισμό. Συνήθως, ο αριθμός των τμημάτων εξαρτάται από τον τρόπο διαχωρισμού, δηλαδή από τις γεωμετρικές κατασκευές που εφαρμόστηκαν κατά την επίλυση του προβλήματος.
Σε αναζήτηση του μικρότερου αριθμού διαίρεσης, μπορείτε να εφαρμόσετε μια ποικιλία κατασκευών και έτσι να λάβετε διαφορετικές λύσεις στην ίδια εργασία για τον διαχωρισμό αυτού του σχήματος. Έτσι, κατά την επίλυση αυτού του είδους καθηκόντων, μια ευρεία δυνατότητα εκδήλωσης πόρων και πρωτοβουλίας, ανοίγει η ανάπτυξη της γεωμετρική διαίσθησης.

2.2 Όπως ο Abul Vefa έκανε ένα τετράγωνο τριών ίσων τετραγώνων
Τα καθήκοντα του μετασχηματισμού ενός σχήματος με άλλο τρόπο μετάφρασης των κομμένων τμημάτων ασχολήθηκαν στην αρχαιότητα. Προέκυψαν από τις ανάγκες των ασκούμενων-lesmerov και οικοδόμοι Αρχιτεκτονικές δομές Αρχαία mira. Οι πρακτικές τεχνικές και κανόνες δεν εμφανίστηκαν τεκμηριωμένα στοιχεία και φυσικά, πολλοί από αυτούς ήταν εσφαλμένοι, εσφαλμένοι.
Ένας από τους πιο θαυμάσιους Αραβικούς Μαθηματικούς Abul Vefa, ο οποίος ζούσε τον 10ο αιώνα, λύνονται ορισμένα θέματα που σχετίζονται με τη γεωμετρική μετατροπή των αριθμών. Στη σύνθεση "βιβλίο περίπου Γεωμετρική δημιουργία", Μας πήρα εντελώς, στους καταλόγους των φοιτητών του, ο Abul Vefa γράφει:
"Σε αυτό το βιβλίο θα ασχοληθούμε με την αποσύνθεση των αριθμών. Αυτή η ερώτηση χρειάζεται πολλές πρακτικές και αποτελεί το θέμα των ειδικών τους σημείων. Έρχονται σε τέτοιες ερωτήσεις όταν πρέπει να αποσυνθέσετε τα τετράγωνα έτσι ώστε να ληφθούν μικρότερα τετράγωνα ή όταν απαιτείται ένα μεγάλο τετράγωνο από διάφορα τετράγωνα. Ενόψει αυτού, θα δώσουμε τις βασικές αρχές που σχετίζονται με αυτά τα θέματα, αφού όλες οι μέθοδοι που εφαρμόζονται από τους εργαζόμενους, που δεν βασίζονται σε οποιεσδήποτε αρχές, δεν αξίζουν εμπιστοσύνη και είναι πολύ λανθασμένες. Εν τω μεταξύ, με βάση τέτοιες μεθόδους, παράγουν διάφορες ενέργειες. "
Σε μία από τις συλλογές γεωμετρικών και επαγγελματιών, η Abul Vefe πρότεινε μια εργασία:
Κάνει ένα τετράγωνο από Τρία ίσα τετράγωνα.
Το Abul Vefa Cut Squares I και II διαγώνια και το καθένα από τα μισά τοποθετήθηκε σε τετράγωνο III, όπως φαίνεται στο ΣΧ. τέσσερα.



Εικ.4

Στη συνέχεια συνδέθηκε με τα τμήματα των άμεσων κορυφών E, F, G και N. Το προκύπτον τετρακίνητο Efgan αποδείχθηκε ότι είναι ένα επιθυμητό τετράγωνο.
Η απόδειξη ακολουθείται αμέσως από την ισότητα των προκύπτοντων μικρών τριγώνων HLK, το ECD και το υπόλοιπο των ίδιων γωνιών (HL \u003d ED. HLK και EDK των γωνιών 45 ° C και HKL και EKD είναι ίση).
Η απόφαση, σύμφωνα με τον Abul Vefé, "ακριβώς και ταυτόχρονα ικανοποιεί τους επαγγελματίες".

2.3 Ικανότητα μετασχηματισμού του τετραγώνου
Επίλυση παζλ και προκλήσεις σχετικά με τη μετασχηματισμό της πλατείας σε ένα άλλο ίσο ποσό σε αυτό με κοπή ή αντίθετα οποιοδήποτε πολύγωνο στην πλατεία, καθιερώνει έτσι τη δυνατότητα ενός τέτοιου μετασχηματισμού.
Ερωτήσεις προκύπτουν πόσο μακριά αυτή η ικανότητα της πλατείας κατανέμεται σε άλλο σχήμα χωρίς καμία απώλεια περιοχής.
Είναι δυνατόν να εμποδίσει την πλατεία σε οποιοδήποτε επιθυμητό πολύγωνο της ίδιας περιοχής ή ότι το ίδιο είναι - είναι δυνατόν να εμποδίσει το τετράγωνο σε ένα τετράγωνο ισορροπίας;
Η απάντηση σε αυτές τις ερωτήσεις δίνει το ακόλουθο θεώρημα:
Κάθε πολυγώνιο μπορεί να μετατραπεί σε ένα τετράγωνο ισορροπίας. Αυτό το θεώρημα θεωρείται μόνο για απλά πολυγώνια.
Στο βιβλίο V.F. Kagan "στη μετασχηματισμό της πολυεδρικής" λεπτομερώς η απόδειξη του Θεώρου F. Babian.
Τα κύρια βήματα της απόδειξης του θεωρήματος σχετικά με τη δυνατότητα μετατροπής ενός πολύγωνου σε ένα τετράγωνο για να διατυπώσει με τη μορφή πολλών λειμών:
1. Κάθε πολυγώνιο μπορεί να κοπεί σε έναν ορισμένο αριθμό τριγώνων.
2. Οποιοδήποτε τρίγωνο ισοδυναμεί με ένα συγκεκριμένο παραλληλόγραμμο (δύο πολύγωνα καλούνται ισοδύναμα, εάν ένα από αυτά μπορεί να κοπεί σε τέτοια μέρη που, να διπλωθούν διαφορετικά, δίνουν ένα δεύτερο πολύγωνο.
Έτσι, κάθε ένα από τα τρίγωνα στα οποία ένα πολυγώνιο διάδοση, μπορεί να μετατραπεί σε παραλληλόγραφα.
Περαιτέρω:
3. Κάθε παραλληλόγραμμο μπορεί να μετατραπεί σε τετράγωνο.
4. Εάν τα δύο πολύγωνα των χώρων μπορούν να μετατραπούν στο τρίτο, τότε το πρώτο μπορεί να μετατραπεί στο δεύτερο ("ιδιοκτησία μεταβατικότητας").
Από το Lemmas 2, 3 και 4, το πέμπτο:
5. Κάθε τρίγωνο μπορεί να μετατραπεί σε ίσο τετράγωνο τετράγωνο.
6. Κάθε δύο τετράγωνα μπορεί να μετατραπεί σε ένα.
Μετατρέποντας κάθε δύο τετράγωνα σε ένα, αποδεικνύεται στο τέλος ένα τετράγωνο, το οποίο θα είναι ίσο με τα δεδομένα από αυτό το πολύγωνο.
Αυτή είναι η απόδειξη της δυνατότητας μετατροπής ενός πολύγωνου σε ένα τετράγωνο, το οποίο περιγράφεται στο βιβλίο V.F. Kagan.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ. 3.1 Κτίριο χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο φύλλο χαρτιού

Μεταξύ των πολλών πιθανών ενεργειών με το χαρτί, η λειτουργία της κλάσης του καταλαμβάνει μια ειδική θέση. Ένα από τα πλεονεκτήματα αυτής της επιχείρησης είναι ότι μπορεί να γίνει, χωρίς να μην έχει επιπλέον εργαλεία στο χέρι - ούτε ένας κυβερνήτης ούτε κυκλοφορία ή ακόμη και ένα μολύβι. Με τη βοήθεια των συντομογραφιών, δεν μπορείτε να κάνετε μόνο αστεία ή ενδιαφέροντα παιχνίδια, αλλά και να πάρετε μια οπτική ιδέα πολλών αριθμών στο αεροπλάνο, καθώς και για τις ιδιότητές τους.
Οι πρακτικές ιδιότητες του χαρτιού δημιουργούν ένα είδος γεωμετρίας. Ο ρόλος των γραμμών αυτής της γεωμετρίας θα παίξει τις άκρες του φύλλου και οι πτυχές που σχηματίζονται κατά τη διάρκεια των αρκούδων τους και ο ρόλος των σημείων είναι οι κορυφές των γωνιών του φύλλου και των σημείων διασταύρωσης των πτυχών μεταξύ τους ή με τις άκρες του φύλλου. Αποδεικνύεται ότι οι δυνατότητες της διέλευσης των φύλλων είναι πολύ υψηλές. Το γεγονός ότι περιλαμβάνουν ολόκληρη τη γεωμετρία μιας γραμμής, δεν είναι αμφιβολία, αλλά κάνουν και από μόνα τους τις δυνατότητες του circula, αν και δεν επιτρέπουν άμεσα την περιφέρεια ARC.

α) β)

Εξετάζουμε μερικές από τις ιδιότητες της πλατείας. Η πτυχή της γραμμής που διέρχεται από τις δύο αντίθετες γωνίες της πλατείας, υπάρχει μια διαγώνιος αυτής της πλατείας. Μια άλλη διαγώνια λαμβάνεται με την πορεία του τετραγώνου μέσω ενός άλλου ζεύγους αντίθετων γωνιών, όπως φαίνεται στο Σχ. 5Α (γραμμές μέσα στο τετράγωνο). Κάθε διαγώνιο διαιρεί το τετράγωνο σε δύο συμπίεση όταν το τρίγωνο υπερβαίνει, η κορυφή του οποίου βρίσκεται σε αντίθετες γωνίες της πλατείας. Αυτά τα τρίγωνα είναι σκιασμένα και ορθογώνια, καθώς κάθε ένας από αυτούς έχει άμεση γωνία.
Εάν ανακυκλώνετε ένα τετράγωνο χαρτιού στο μισό, έτσι ώστε η μία πλευρά να συμπίπτει με το αντίθετο σε αυτό. Αποδεικνύεται μια πτυχή που διέρχεται από το κέντρο του τετραγώνου (Σχήμα 5Β). Η γραμμή αυτής της κάμψης έχει τις ακόλουθες ιδιότητες:
1) Είναι κάθετη σε δύο άλλες πλευρές της πλατείας,
2) Διαχωρίζει αυτά τα μέρη στο μισό,
3) Παράλληλα δύο πρώτες πλευρές της πλατείας,
4) ο ίδιος χωρίζεται στο κέντρο της πλατείας στο μισό,
5) Διαχωρίζει την πλατεία σε δύο συμπίεση κατά την εφαρμογή ενός ορθογωνίου, 6) κάθε ένα από αυτά τα ορθογώνια ισομετρικά (δηλ. Είναι ίση με την περιοχή) ένα από τα τρίγωνα στα οποία η πλατεία που μοιράζεται τη διαγώνιο.
Εάν ανακυκλώνετε ξανά το τετράγωνο έτσι ώστε τα δύο άλλα κόμματα να συμπίπτουν, την πτυχή που λαμβάνεται και το τετράγωνο που έγινε νωρίτερα θα χωρίσει την πλατεία σε 4 συμπίεση όταν εφαρμόζεται το τετράγωνο.
Χρησιμοποιώντας αυτές τις ιδιότητες, μπορείτε να εκτελέσετε διάφορες κατασκευές και μετασχηματισμό. Για παράδειγμα, πάρτε το σωστό εξάγωνο. Το Σχήμα 6Α δείχνει ένα δείγμα στολίδι από ισόπλευρα τρίγωνα και εξάγωνα που λαμβάνονται με την κλίση ενός τετραγωνικού φύλλου χαρτιού. Αυτές οι πολλές άλλες κατασκευές περιγράφονται λεπτομερώς στο βιβλίο "Procyia Mathematics" I.N. Sergeeva.



α) β)
Εικ.6.

Μπορείτε να διαιρέσετε το εξάγωνο στα ίσα σωστά εξάγωνα και Εξίσου τρίγωνα, κάνοντας κάμψη πάνω από τα σημεία που τον διαιρεί σε τρία ίσα μέρη. Αποδεικνύεται ένα όμορφο συμμετρικό στολίδι. Επίσης, με τη βοήθεια μιας έγχυσης ενός τετραγωνικού φύλλου χαρτιού, μπορείτε να κατασκευάσετε έναν δίσκο της γωνίας.

Εικ.7.
Θα πρέπει να χαρτί χαρτιού σε απευθείας ήλιο και ΑΒ (όχι στην μπροστινή πλευρά), και στη συνέχεια με την ανωμαλία για να συνδυάσετε την λυγισμένη άκρη του αεροσκάφους με μια προσαρμοσμένη άκρη του AV. Η προκύπτουσα πτυχή του CD και θα είναι ο BISCITION μια γωνία ABC. (Εικ.7)
Με τη χρήση ενός τετραγωνικού φύλλου χαρτιού χαρτιού, μπορείτε να παράγετε αρκετά σύνθετα κτίρια. Για παράδειγμα, παράγουν " Χρυσή διατομή»Μέρη αυτού του τετράγωνου κομμάτι χαρτιού με μόνο gentleburions.
Με την ευκαιρία, η τέχνη του origami βασίστηκε στην πτυχή ενός τετραγωνικού φύλλου χαρτιού - η πτυσσόμενη χαρτί (Σχήμα 8). Αρχαία τέχνη Ήρθε από την Κίνα, από όπου η Ιαπωνία έχει πέσει πνευματικό πλούτο. Η πλατεία δρα ως πρωτότυπος σχεδιαστής. Μεταμορφώνεται απείρως.

Κεφάλαιο ΙV. 4.1 Tangram και άλλα παζλ,
Τετράγωνο συνδεδεμένο.
Ιστορία του παζλ "Tangram":

Παζλ "Tangram" - ένα τετράγωνο, κομμένο σε 7 μέρη των οποίων αποτελούν διάφορες σιλουέτες. Εμφανίστηκε στην Κίνα στο τέλος του δέκατου όγδοου αιώνα (σχέδιο). Η πρώτη εικόνα του (1780) βρέθηκε στην ξυλογραφία του Ιαπωνικού καλλιτέχνη Utamaro, όπου δύο κορίτσια διπλώστε τις φιγούρες "Chi Chao Tu" - το λεγόμενο Tashram στην πατρίδα του (στη μετάφραση - ένα ψυχικό παζλ των επτά μερών " ). Το όνομα μπερδείας εμφανίστηκε στην Ευρώπη. Πιθανότατα συνολικά από τη λέξη "μαύρισμα" (στην καντονέζικη διάλεκτο - κινέζικα) και το συχνά βρήκε την ελληνική ρίζα "gram" (επιστολή). Ωστόσο, οι συγγραφείς πολλών βιβλίων σε διασκεδαστικά μαθηματικά αποδίδονται Στην εφεύρεση του Tangram φέρεται να ζούσε πριν από 4 χιλιάδες χρόνια στην Κίνα, ένας επιστήμονας Tanga. Αυτό σχεδιάστηκε προσεκτικά το μύθο από την αρχή μέχρι το τέλος εφευρέθηκε από τον εφευρετικό συγγραφέα του παζλ Sam Loyad.
Αυτά τα μέρη της πλατείας που αρχικά χρησίμευαν για να αποδείξουν τα στοιχεία, επειδή είναι εύκολο να γίνει πλατεία ορθογωνίου, παραλληλόγραμμων, ένα τραπέζι κλπ. Με την πάροδο του χρόνου, σημειώθηκε ότι μπορεί να γίνει μια ποικιλία στοιχείων σιλουέτες από αυτά τα μέρη (εικ. . 9) Η πιο περίεργη μορφή, χρησιμοποιώντας και τα επτά μέρη της πλατείας για να καταρτίσει κάθε σχήμα. Η εικόνα είναι σχηματικά, αλλά η εικόνα μαντεύεται εύκολα από το κύριο Ιδιαίτερα χαρακτηριστικά Το αντικείμενο, η δομή του, ανάλογα με τον λόγο των μερών και της μορφής. Οι ολοκληρωμένες σιλουέτες είναι αρκετά δύσκολες. Πρώτα πρέπει να βρείτε την ομοιότητα των στοιχείων με αντικείμενα, γράμματα κ.λπ. Τότε μπορείτε να κάνετε τις σιλουέτες των παιχνιδιών, των επίπλων, των μεταφορών, των ζώων.
Έτσι δημιουργήθηκε ένα συναρπαστικό παιχνίδι παζλ "Tangram", το οποίο ήταν ευρέως διαδεδομένο, ειδικά στην πατρίδα του - στην Κίνα. Εκεί, αυτό το παιχνίδι είναι επίσης γνωστό τόσο ευρύ όσο, για παράδειγμα, έχουμε σκάκι. Ακόμη και οι ειδικοί διαγωνισμοί είναι διατεταγμένοι με τον μικρότερο χρόνο.
Σχέδια που αποτελούνται από τμήματα Tangram:

Εικ.9.
Pentamino Αυτό το παιχνίδι εφευρέθηκε στο 50s του εικοστού αιώνα. Αμερικανός μαθηματικός S. golomb. Αποτελείται από την αναδίπλωση διαφόρων μορφών από ένα δεδομένο σύνολο πεντάμινο. Το κιτ περιέχει 12 σχήματα, καθένα από τα οποία αποτελείται από 5 ταυτόσημα τετράγωνα.

συμπέρασμα
Το τετράγωνο είναι ένας ανεξάντλητος αριθμός που χρησιμοποιείται σε πολλές περιοχές και έχει ιδιότητες ενδιαφέρον για όλους όσους επιδιώκουν να επεκτείνουν το πλαίσιο των γεωμετρικών τους αντιπροσωπείων.
Ως αποτέλεσμα της εργασίας, μπορούν να διατυπωθούν διάφορα συμπεράσματα:
1) Η περίμετρος της πλατείας είναι μικρότερη από την περίμετρο οποιουδήποτε ορθογωνίου ισορροπίας.
2) τετράγωνο τετράγωνο πιο τετράγωνο οποιουδήποτε ορθογωνίου με την ίδια περίμετρο.
3) Με τη βοήθεια της κοπής, είναι δυνατόν να μετατραπούν διάφορα πολύγωνα σε ένα τετράγωνο. Έχει βρεθεί ότι οι ασκήσεις στην κοπή της πλατείας και σχεδιασμού των στοιχείων από τα μέρη που ελήφθησαν δεν είναι μόνο χρήσιμες γεωμετρική διασκέδαση, αλλά έχουν ένα πρακτικό νόημα: μπορούν να βοηθήσουν τους μελλοντικούς και πραγματικούς καινοτόμους της παραγωγής, σε ορθολογικά αυστηρά υλικά, στο χρήση του δέρματος, ιστού, ξύλου και t. n., για να τα μετατρέψει σε χρήσιμα πράγματα.
4) Με τη βοήθεια ενός τετραγωνικού φύλλου χαρτιού, μπορείτε να εκτελέσετε διάφορες κατασκευές, χωρίς να μην έχετε εργαλεία στο χέρι - ούτε ένα χάρακα ούτε κυκλοφορία ή ακόμα και ένα μολύβι.
5) Υπάρχουν ψυχαγωγικά παιχνίδια στα οποία χρησιμοποιείται η πλατεία.

Κατάλογος μεταχειρισμένων λογοτεχνίας
1) B.A. Cordemsky, N.V. Rusmen "εκπληκτική πλατεία". Μόσχα-Λένινγκραντ, 1952
2) V.F. Kagan "στη μετασχηματισμό της πολυεδρικής". Γκοστεκσεζδάτ, 1933
3) G. Steinghaus "μαθηματικό καλειδοσκόπιο". Gostekhizdat, 1949
4) Ε.Ι. Ignatiev "στο βασίλειο του smeffle." Μόσχα "Επιστήμη", 1981
5) Z.A. Παιχνίδια Mikhailova " Διασκεδαστικά καθήκοντα Για τα παιδιά προσχολικής ηλικίας. " Μόσχα "Διαφωτισμός", 1990
6) Ι. Lehman "συναρπαστικό μαθηματικό". Μόσχα "Επιστήμη" 1978
7) I.N. Sergeev "Μαθηματικά επαγγελμάτων". Μόσχα "Επιστήμη", 1989
8) "Kvant" 1989. Νο. 5 - σελ. 40.
9) R. Honsberger "Μαθηματικές σταφίδες". Μόσχα "Επιστήμη", 1992
10) ya.i. Pererelman "Live Mathematics". Μόσχα "Επιστήμη", 1977
11) ya.i perelman "ψυχαγωγική γεωμετρία". Μόσχα "AST", 2003

Αξίζει να σημειωθεί ότι η λέξη "tangram" είναι στην πραγματικότητα ένα παλιό Αγγλική λέξηΚαταρτίζεται από δύο μέρη - μαύρισμα - κινέζικα και "γραμμάρια" - στην ελληνική "επιστολή". Στην Κίνα, το παιχνίδι ονομάζεται Chi-Chao-Tu (7 ίντσες).

Η ουσία αυτού του παζλ είναι να διπλώσει από 7 Γεωμετρικά στοιχεία Tangrama διαφόρων σιλουέτες, καθώς και στις υπόκτηση νέων. Φανταστείτε, εκτιμάται ότι υπάρχουν 7.000 διαφορετικοί συνδυασμοί από τα στοιχεία του Tangram. Κατά την επίλυση ενός παζλ, πρέπει να τηρείτε μόνο 2 κανόνες: το πρώτο - είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε και τα 7 στοιχεία του Tangram και το δεύτερο - τα στοιχεία δεν πρέπει να αλληλεπικαλύπτονται μεταξύ τους.

Ποια είναι τα οφέλη του Tangram;

Η πτυσσόμενη σε σχέδια Tangram συμβάλλει στην ανάπτυξη της τελειότητας, της προσοχής, της φαντασίας, λογική σκέψηΒοηθά στη δημιουργία ενός ολόκληρου εξαρτημάτων και θα προβλέψει το αποτέλεσμα των δραστηριοτήτων της, διδάσκει να ακολουθήσει τους κανόνες και να ενεργεί σύμφωνα με τις οδηγίες. Όλες αυτές οι δεξιότητες χρειάζονται για ένα παιδί ενώ σπουδάζουν στο σχολείο και στην ενηλικίωση.

Μπρελόκ: Σχέδια για τους νεότερους φοιτητές

Τα μικρά παιδιά προσφέρονται καλύτερα απλά και Ενδιαφέροντα συστήματα Tanggram, για παράδειγμα σιλουέτες ζώων. Προσφέρουμε να συλλέξουμε μαζί με τα παιδιά μια γάτα, κυπρίνος, καμήλα, αλεπού, γαλοπούλα και πάπια. Παρακαλείστε να σημειώσετε ότι μια εικόνα μπορεί να αλλάξει εντελώς σε εντελώς, να μετακινήσετε αρκετούς αριθμούς και το συναρμολογημένο ζώο αλλάζει τη θέση, δηλαδή, σαν να έρχεται στη ζωή.

Γατούλα

Κυπρίνος και καμήλα

Λερώνω

Πάπια και Τουρκία

Για σενα Λεπτομερής περιγραφή Σχέδια Tangram που απεικονίζουν ένα λαγό.

1. Ο πρώτος αριθμός του λαγού μας θα αρχίσει να συνθέτει από το κεφάλι - την πλατεία. Θα εφαρμόσουμε τα αυτιά στο κεφάλι σας: το τρίγωνο του μεσαίου μεγέθους και το παραλληλόγραμμο. Κάντε ένα κορμό από 2 μεγάλα τρίγωνα, και τα πόδια είναι μικρά.

2. Το λαγουδάκι μας φοβάται κάτι και άλλαξε τη μορφή του: Πατήσα τα αυτιά, διπλωμένα τα πόδια μου. Δημοσιεύουμε από 2 μεγάλα τρόπους Torso, που τους συνδέουν με τη μορφή ενός παραλληλόγραμμου. Στο σώμα για να ενταχθεί στο κεφάλι της πλατείας και στο κεφάλι - αυτιά από το παραλληλόγραμμο. Παραμένει να κάνετε τα πόδια 2 μικρών και 1 μέσης τρίγωνο.

3. Ο λαγός σταμάτησε να φοβάται και αποφάσισε να κοιτάξει από πίσω από τον θάμνο: έβαλε τα αυτιά (παραλληλόγραφα και το μεσαίο τρίγωνο), και είχε επίσης μια ουρά - ένα μικρό τρίγωνο.

Και έτσι η αλεπού μοιάζει με ένα λαγό που αλιεύει.

Σχέδια Tangram για μαθητές γυμνασίου

Το πέντε-γκρέιντερ μπορεί να ληφθεί ήδη με τόλμη για πιο σύνθετα συστήματα Tangram - εικόνες των ανθρώπων σε κίνηση. Επίσης, οι δυνάμεις αυτής της εποχής θα βρουν σίγουρα με περίπλοκες σιλουέτες αριθμών και γραμμάτων.

Το Tangram αναπτύσσει καλά την αφηρημένη σκέψη, οπότε θα είναι χρήσιμο να προσχολική ηλικία που προετοιμάζονται για το σχολείο και.

Μπερδέματα στο σχεδιασμό

Οι ενήλικες δεν μπορούν να παίξουν μόνο tangram με παιδιάΑλλά επίσης προχωρήστε περισσότερο - χρησιμοποιήστε την τεχνική αυτού του παζλ στο σχέδιο. Μπορείτε πρωτότυπο και όμορφα να διακοσμήσετε το εσωτερικό. ράφια με τη μορφή αριθμών Tangram.

Να εφαρμόσετε το πολύ Ενδιαφέρουσες ιδέες, όλα εξαρτώνται από τη φαντασία σας.