Obraz decyzji konta doustnego Bogdanowa Belsky. Lekcja - Wycieczka przez malowanie N.P

Kiedy przychodzę do Tretyakovki inna grupaoczywiście to wiem lista obowiązkowa obrazy, których nie możesz przejść. Trzymam wszystko w mojej głowie. Od początku do końca zdjęcia są budowane w jednej linii muszą powiedzieć historię naszego malarstwa. Z całym faktem, że nie jest mała częścią naszego nieruchomość krajowa. i kultura duchowa. Są to wszystkie obrazy, więc mówią, pierwsze zamówienie, które nie mogą być częste bez historii nie być wadliwe. Ale są też takie, jak nie byłoby to obowiązkowe. A mój wybór tutaj zależy tylko ode mnie. Z mojej lokalizacji do grupy, od nastroju, a także obecność wolnego czasu.

Cóż, tutaj, malarstwo "konto ustne" artysty Bogdan - Belsky wyłącznie dla duszy. I nie mogę go obejść. I jak przejść, ponieważ wiem z góry, że uwaga naszych zagranicznych przyjaciół jest z tego obrazu w takim stopniu, że po prostu niemożliwe jest zatrzymać. Cóż, nie dogonić ich siłą.

Dlaczego? Ten artysta nie jest z najbardziej znanych rosyjskich malarzy. Jego imię zna głównie specjalistów - historyków sztuki. Ale to obraz będzie jednak powstrzyma kogokolwiek. A uwaga obcego przyciąga nie mniej.

Tutaj stoimy, i przez długi czas weźmy we wszystkim, nawet najbardziej małe części. I rozumiem, że nie muszę tu wyjaśnić. Co więcej, czuję się jak moje słowa, które mogę nawet zapobiec postrzeganiu widzianej. Cóż, jakbym zaczął dawać komentarze na raz, kiedy moje ucho chce cieszyć się melodią, która nas przechwytuje.

I mimo to niektóre wyjaśnienia nadal potrzebują. Nawet konieczne. Co widzimy? I widzimy jedenaście Chłopców wsi zanurzony w proces mentalny w poszukiwaniu odpowiedzi na równanie matematyczne, napisane na pokładzie przez ich przebiegłego nauczyciela.

Myśleć! Ile w tym dźwięku! Myśl w Commonwealth z trudnościami stworzył mężczyznę. Najlepszym świadectwem tego ujawnił nam Rodnith przez ich myśliciela. Ale kiedy na to patrzę słynna rzeźbaI widziałem jej oryginał w Muzeum Rodna w Paryżu, wtedy we mnie daje początek dziwnych uczuć. I wystarczająco dziwnie, to uczucie strachu, a nawet horror. Niektóre rodzaje mocy zwierząt wieje z stresu psychicznego o tym stworzeniu ustawionym na dziedzińcu Muzeum. I nieświadomie widzę wspaniałe odkrycieKto przygotowuje nas w bolesnym myślach, siedzi na skale stworzenia. Na przykład otwarcie bbby atomowe, groźne, aby zniszczyć ludzkość wraz z tym myślicielem. I już wiemy, że ta osoba zwierzęca przyjdzie do wynalazku strasznej bomby, która może usunąć wszystko przy życiu na ziemi.

Ale chłopcy artysta Bogdan - Belsky, nie przestraszają mnie. Przeciwnie. Patrzę na nich i czuję, jak ciepłe sympatia dla nich rodzi się w mojej duszy. Chcę się uśmiechnąć. A radość czuje, która przykleja się do mojego serca od kontemplacji wzruszającej sceny. Wyszukiwanie psychiczne, wyrażone na twarzach tych chłopców, podziwia mnie i martwi. A także myśli o tym i teraz.

Obraz został napisany w 1895 roku. I kilka lat wcześniej w 1887 r., Przyjęto niesłyszącą kołową.

Przez ten kołowy, zatwierdzony przez cesarza Aleksandra III i otrzymał ironiczną nazwę "Na Kukhigan Dzieci" w Spółce, został przepisany do organów badawczych, aby umożliwić tylko zabezpieczone dzieci w gimnazjum i ugięciu, czyli: "Tylko takie dzieci, które są opieka nad osobami, które reprezentują wystarczającą drogę do prawidłowego nadchodzącego nadzoru w domu i zapewnienie im niezbędnych działania szkoleniowe budynków". Mój Boże, co za wspaniałą sylabę papeterią.

Dalej w okrągłym, wyjaśniono, że "ze stałym przestrzeganiem tego są zasady gimnazjum i ugięcie zostaną zwolnione z otrzymania Kuchera, Lakierów, kucharzy, łonowych, małych sklepikarzy i takich ludzi.

Lubię to! A teraz spójrz na te młode szybkie umysły bzdury w okrążeniach i powiedz mi, istnieje wiele szans na "rozsądne i świetne".

Chociaż może ktoś ma szczęście. Ponieważ miał szczęście ze wszystkimi z nauczycielem. Był sławny. I był także nauczycielem od Boga. Sergey Alexandrovich Rachinsky zadzwonił do niego. Dziś jest prawie i nie wiem. I tak zasłużył na całe życie, aby pozostać w naszej pamięci. Spójrz na niego dokładniej. Więc siedzi, otoczony uczniami lapet.

Był botaniką, matematyką, a także profesorem Uniwersytetu Moskwy. Ale główną rzeczą był nauczycielką nie tylko zawodową, ale także przez jego magazyn duchowy, dzwoniąc. I kochane dzieci.

Dotknął uczonych, wrócił do swojej rodzinnej wioski Tatevo. I zbudował tę szkołę, którą widzimy na zdjęciu. Tak, a z hosteliem dla rustykalnych dzieci. Ponieważ powiedzmy prawdę, zabrał go do szkoły, nie wszystko. Sam wybrał nie jako przykład Lwa Tołstoju, który zabrał wszystkie otaczające dzieci do swojej szkoły.

Rachinsky stworzył własną technikę konta doustnego, co oczywiście może się nie uczyć. Tylko ulubione. Chciał pracować z wybranym materiałem. I szukał pożądanego wyniku. Niech tego nie zaskoczy, że takie złożone zadanie jest rozwiązane przez dzieci w okrążeniach i koszule do wydania.

A artysta Bogdanov - Belsky i sam minęli tę szkołę. I czy mógł zapomnieć swojego pierwszego nauczyciela. Nie, nie mógłbym. A to obraz jest hołdem dla pamięci swojego ulubionego nauczyciela. A Rachinsky nauczał w tej szkole nie tylko matematykę, ale wciąż z innymi malowaniem i rysowaniem obiektów. I po raz pierwszy zauważył chłopca do malowania. I skierował go do kontynuowania studiowania tego tematu nie gdzieś, ale w Trinity-Sergiev Lavra w warsztacie malowane ikonami. A potem - więcej. Młody człowiek nadal rozumiem sztukę malarstwa w równie znanej Moskwie School of Malarstwo, Daleki i Architektury, która znajduje się na ulicy mięsa. A którzy miał nauczyciele! Polenov, Makovsky, Spinters. A następnie także repin. Jeden z zdjęć młody artysta "Przyszłość Inok" kupiła Empress Maria Fedorowiena sama.

Oznacza to, że dał mu Siergiej Aleksandrovich puewemer do życia. I jak mogę podziękować moim nauczycielowi już wykonany przez artystę? Ale tylko to bardzo zdjęcie. To największa rzecz, którą mógł zrobić. I prawidłowo. Dzięki nim i mieliśmy również dzisiaj widoczny obraz tego wspaniały człowiek, nauczyciele Rachinsky.

Lucky, oczywiście chłopiec. Po prostu niesamowicie szczęście. Cóż, kim był? Syn otwarcia Kąpiący się! A co może mieć przyszłość, nie dotarł do szkoły słynnego nauczyciela.

Nauczyciel napisał równanie matematyczne na pokładzie. Możesz go łatwo rozpoznać. I przepisaj. I spróbuj rozwiązać. Raz w mojej grupie był nauczycielem matematyki. Pilnie przepisał równanie na kartkę papieru w notebooku i zaczął decydować. I zdecydował. I spędził co najmniej pięć minut przez co najmniej pięć minut. Spróbuj. I nawet go nie weźmiemy. Bo w szkole nie miałem takiego nauczyciela. Tak, myślę, że jeśli tak było, nie udało mi się. Cóż, a nie matematyk. I do dziś.

I zrozumiałem to już w piątej klasie. Pozwól i ja nadal byliśmy bardzo mali, ale potem zdałem sobie sprawę, że wszystkie te nawiasy i stokers nie były dla mnie odpowiednie dla mnie w życiu. Nie wychodzę na bok. W jakikolwiek sposób dusza Tsiferki nie martwiła się. Wręcz przeciwnie, tylko oburzony. I tego dnia nie mam duszy.

Potem nieświadomie znalazłem mój pot w rozwiązywaniu tych tych diqusów z różnego rodzaju złymi odznakami, a nawet szkodliwymi. I nie powodowali niczego innego niż cicha i niewypowiedziana nienawiść. A kiedy przyszedł wszelkiego rodzaju cosines z styczkami, to pełna ciemność przyszła. Wykazano mi, że wszystkie te śmieci algebraiczne przełamało mnie tylko z bardziej przydatnych i fascynujących rzeczy na świecie. Na przykład z geografii, astronomii, rysowania i literatury.

Tak, nie nauczyłem się od tego, co to jest Canangers i Sines. Ale w tej okazji nie ma cierpienia i żalu. Brak tej wiedzy, ale nie wpłynęła na wszystkie moje już, a nie małe życie. Dla mnie dzisiaj jest tajemnica, ponieważ elektrony biegają z niesamowitą prędkością wewnątrz przewodu żelaznego na strasznych odległościach, tworząc prąd elektryczny. Tak, a to nie wszystko. W jakimś małym ułamku sekundy nagle mogą się zatrzymać i biegać z powrotem. Cóż, niech biegną, myślę. Do kogo jest interesujący, więc pozwól mu to zrobić.

Ale pytanie nie jest w tym celu. A pytanie brzmiało, że nawet nie zrozumiałem w tych małych latach, dlaczego to udowodnienie mnie, co całkowicie odrzuciła dusza. I miałem rację w tych bolesnych wątpliwościach.

Później, kiedy sam został nauczycielem, znalazłem odpowiedź na wszystko. A wyjaśnieniem jest to, że istnieje taka deska, taki poziom wiedzy, że szkoła publiczna powinna leżeć, aby kraj nie pozostaje w tyle w swoim rozwoju od innych, chodzącymi o podwójnych takich jak ja.

Aby znaleźć diament lub ziarno złota, musisz recyklować tony pustej rasy. Nazywa się zwolnieniem, niepotrzebnym, pustym. Ale bez tego niepotrzebnej rasy i diamentu ze złotymi ziarnami, nie wspominając o bryłkach, również nie znaleźć. Cóż, więc ja i ja lubiliśmy i byli ta bardzo zażądana rasa, która musiała tylko rosnąć wymagany kraj Matematycy, a nawet matematyka Adderkind. Ale jak mogłem wiedzieć o tym z całym moim potem, aby rozwiązać równanie, że dobry nauczyciel napisał do nas na planszy. Oznacza to, że przyczyniłem się do narodzin prawdziwych matematyków z mąką i kompleksami niższości. A z tej oczywistej prawdy nie odejdzie.

Tak było, więc zawsze będzie tak. I znany jest dla mnie dzisiaj. Ponieważ jestem nie tylko tłumaczem, ale także francuskim nauczycielem. Uczam i dość dokładnie wiem, że od moich uczniów, aw każdej grupie mają około 12 lat, język będzie wiedzieć dwóch wielu osób. Reszta jest do bani. Lub rasa zrzutu, jeśli chcesz. Z różnych powodów.

Jesteś na zdjęciu, który widzisz jedenaście entuzjastycznych chłopców z płonącymi oczami. Ale to jest zdjęcie. I w życiu wcale nie jest. I to powie ci dowolny nauczyciel.

Przyczyny są różne, dlaczego nie. Aby rozumieć, dam następujący przykład. Mama przychodzi do mnie i pyta, ile czasu muszę nauczyć jej chłopca francuski. Nie wiem, co jej odpowiedzieć. Oczywiście, że wiem. Ale nie wiem, jak odpowiedzieć, nie obrażać asertywnej matki. I muszę odpowiedzieć na następujące informacje:

Język na 16 godzin jest tylko w telewizji. Nie znam stopnia zainteresowania i motywowanie twojego chłopca. Nie ma motywacji - i doszło do drogiej diety co najmniej trzech profesorów nauczycieli, nic nie przyjdzie. A potem jest taki inny ważna rzeczjako umiejętności. A niektóre z tych zdolności są, ale wcale nie ma innych. Więc Geny, Bóg lub ktoś ktoś nieznany zdecydował mi się. Tutaj, na przykład dziewczyna chce się uczyć taniec w sali balowejI Bóg nie dał jej uczucia rytmu, bez tworzyw sztucznych, ani prawie o horror odpowiadający postać (cóż, tłuszcz stał się lub pochylony). I więc chcę. Co tu zrobisz, jeśli sama natura się skończyła. I tak w każdym biznesie. I także w nauce języka.

Ale tutaj jednak w tym miejscu chcę umieścić wielki przecinek do siebie. Nie takie proste. Motywacja jest ruchoma rzeczą. Dziś nie jest i pojawił się jutro. Tak się ze mną stało. Mój pierwszy nauczyciel języka francuskiego, drogi Rosa Naumovna, jakby mocno znaleźli się, ucząc się, że to jej temat byłby sprawą mojego życia.

*****
Ale wróć do nauczyciela Rachinsky. Przyznaję, że jego portret jest zainteresowany niezmierą bardziej niż osobowością artysty. Był urodzonym szlachcicem, a nie biednym człowiekiem. Miał własną posiadłość. I miał głowę głową. W końcu był on przeniesiony po raz pierwszy "pochodzenia gatunku" Karola Darwin w Rosji. Chociaż tutaj jest dziwne, uderzyło mnie o fakt. Był głęboko religijny mężczyzna. A jednocześnie przetłumaczył jego absolutnie obrzydliwą duszę do jego słynnej teorii materialistycznej

Mieszkał w Moskwie w małej Dmitrovce i był znany z wielu sławni ludzie. Na przykład, z lewym lwa. I to była Tołstoja, która uczyniła go w przypadku edukacji popularnej. W młodości, Tołstoy lubił idee Jean Jacquesa Rousseau, wielki oświecą był jego idol. To, na przykład, napisał wspaniałą pracę pedagogiczną "Emil lub o wychowaniu". I i nie tylko go przeczytaj, ale napisałem na nim zajęcia W Instytucie. To prawda, aby powiedzieć, Rousseau, jak mi się mi wydawało, przedstawił pomysły w tej pracy, więcej niż oryginał. A bardzo gruby zafascynowało następującą myśl o wielkim oświeceniu i filozofie:

"Wszystko wychodzi z rąk Stwórcy, wszystko degeneruje w rękach osoby. Zmusza jedną glebę, by nakarmić rośliny, traktowane z drugiej strony, jedno owocowe owoce charakteryzującej się z drugiej strony. Mieszka i myli klimaty, elementy, pory roku. Wzywa psa, konia, niewolnik. On odwraca wszystko, wszystko zniekształca, uwielbia hańbę, potworność. Nie chce niczego widzieć, jak stworzona natura - nie wyklucza osoby: i musi wyciągnąć mężczyznę, jak konia dla gracza, musisz przerobić na swój własny sposób, gdy obrabował drzewo w swoim ogrodzie "

Na zboczu lat, Tołstoj i próbował wdrożyć wyżej wymienioną myśl niezwykłą myśl. Napisał podręczniki i korzyści. Opublikowany przez słynnego "ABC" napisane i historie dla dzieci. Kto nie zna słynnego Philippera ani historii o kości.
*****

Jeśli chodzi o Rachinsky, to to, co się nazywa, spotkały się dwie pokrewne dusze. Tak, aby inspirowany pomysłami Tołstoju, Rachinsky opuścił Moskwa i wrócił do swojej rodzinnej wioski Tatevo. I zbudowany zgodnie z przykładem sławny pisarz Dla szkoły pieniężnej i hostelu dla utalentowanych rustykalnych dzieci. A potem stał się ideologiem Kościoła - szkoły parafialnej w krajach.

To tutaj jego działalność na Niva publicznego oświecenia została zauważona na samym szczycie. Tutaj przeczytaj, co zwycięski cesarz Aleksander III pisze o nim:

"Będziesz pamiętać, aby pamiętać, jak kilka lat temu zgłosiłem ci o Sergei Rachinsky, objawionej osobie, która opuszcza profesurę na Uniwersytecie Moskwie, poszedł do życia w swojej posiadłości, w najbardziej odległej pustyni lasów Belsky Hrabstwo Smoleńska Województwo i życie nie ma jednego od ponad 14 lat, pracując rano do nocy na korzyść ludzi. W ogóle odetchnął nowe życie Do całej generacji chłopów ... stał się prawdziwie dobroczyńcem, założył i prowadzącym, z pomocą 4 kapłanów, 5 szkół ludowych, które są teraz próbką dla całej ziemi. To wspaniała osoba. Wszystko, co ma, i wszystkie środki jego majątku, daje groszowi w tej sprawie, ograniczając jego potrzeby do ostatniego stopnia "

Ale to, co sam Nicholas pisze w imieniu Siergieja Rachinsky:

"Szkoły oparte na i prowadzone, składające się do parafii kościelnej, stały się przedszkole w tym samym duchu wykształconych figur, szkół szkolnych, trzeźwości i dobrych moralności i żywym modelem dla wszystkich takich instytucji. Moje blisko mojego serca jest troską o edukację ludową, którą jesteś godny serwowania, zachęca mnie do zidentyfikowania cię szczery Moje uznanie. Pobyt dla ciebie korzystny Nikolay "

Podsumowując, biorąc odwagę, chcę dodać do oświadczeń dwóch wyżej wymienionych głośników kilka słów od siebie. Te słowa będą o nauczycielu.

Na świecie jest wiele zawodów. Wszyscy mieszkający na ziemi jest zajęty rozszerzenie ich istnienia. A przede wszystkim, aby znaleźć sobie coś dla jedzenia. I zwierzęta roślinożerne i mięsożerne. I wielkie i najmniejsze. Wszystko! I też mężczyzna. Ale osoba ma możliwości takiego wielu. Wybór zajęć jest enomenowany. To jest klasę, że osoba wzbudziła, aby zarobić pieniądze na chleb, na całe życie.

Ale ze wszystkich tych klas istnieje nieznaczny odsetek tych zawodów, które mogą dać pełną satysfakcję dla duszy. Bezwzględna większość innych rzeczy jest zredukowana do rutynowej, dziennej powtórzenia tego samego. Te same działania porządku psychicznego i fizycznego. Nawet w tzw kreatywne zawody. Nawet nie zadzwonię. Bez najmniejszej szans na duchowy wzrost. Stampuy jeden i ta sama nakrętka całe życie. Lub jazda na tych samych szynach w bezpośrednim sens figuratywny Przed potwierdzeniem niezbędnego doświadczenia zawodowego. I nie mogą nic tu robić. To nasz ludzki wszechświat. Jest zorganizowany w życiu, który może.

Ale powtarzam, niektóre zawody, w których wszystkie życie i całą rzeczą życia opiera się wyłącznie na potrzebach psychicznych. Jeden z nich jest nauczycielem. Z duże litery. Wiem, o czym mówię. Od samego siebie w tym temacie długie lata. Nauczyciel jest zarówno krzyżem ziemi, jak i mąki i mąki i radość razem. Bez tego nie ma nauczyciela. I jest wystarczająco, nawet wśród tych, którzy w książka pracy W kolumnie zawód jest napisany - nauczyciel.

I udowodnić swoje prawo do bycia potrzebą nauczyciela każdego dnia, z drugim, gdy przekroczyłeś próg klasy. I jest to czasami tak trudne. Nie musisz myśleć, że czekają tylko szczęśliwe chwile twojego życia za tym progiem. I nie jest to również konieczne liczyć na fakt, że spotka się małym ludowym ludowym wszystkim w oczekiwaniu na wiedzę, że jesteś gotów zainwestować w ich głowy i dusze. Że cała chłodna przestrzeń zamieszkana jest przez podobny do anioła, rozpoznane cheruby. Te cheruby wiedzą, jak chwili gryźć. Tak i jak boli. Ta wina, musisz wyrzucić moją głowę. Wręcz przeciwnie, konieczne jest, aby pamiętać, że w tym jasnym z ogromnymi oknami, poczekasz na bezwzględne zwierzęta, które nadal mają trudny sposób Stać się człowiekiem. I to był nauczyciel, który musi je trzymać wzdłuż tej ścieżki.

Wyraźnie pamiętam jeden taki "Cherube", kiedy podczas stażu po raz pierwszy pojawił się w klasie. Byłem ostrzeżony. Jest tam jeden chłopiec. Niezbyt proste. I Boże, aby pomóc Ci radzić sobie z nim.

O której godzinie minęło, ale wciąż go pamiętam. Gdyby tylko dlatego, że miał dziwne nazwisko. Noah. Oznacza to, że wiedziałem, że Noak był Armą Wyzwolenia Ludowej w Chinach. Ale tutaj ... poszedłem i natychmiast obliczył ten dupek. Ten szósty równiarka, który siedział na ostatnim biurku, z moim zjawiskiem umieść jedną ze swoich nóg na stole. Wszyscy wstali. Z wyjątkiem go. Zdałem sobie sprawę, że ten NAK chciał natychmiast zadeklarować ten sposób i wszyscy inni o tym, kto tu mieli właściciel.

Usiądź, dzieci, - powiedziałem. Wszystko usiedło i zaczęły czekać na kontynuację z zainteresowaniem. Noga Noahka pozostała wszystkim w tej samej pozycji. Podszedłem do niego, nie wiedząc, co robię i co powiedzieć.

Czym jesteś całą lekcją i będziesz siedział? Bardzo niewygodna postawa! - Powiedziałem, czując, jak fala nienawiści do tego dochodu rośnie we mnie, usunięta, aby złamać moją pierwszą lekcję w życiu.

Odpowiedział na nic, odwrócił się i sprawiła, że \u200b\u200bdolna warga porusza się do przodu w pełnej pogardzie dla mnie. A nawet spluną z boku okna. A potem nie myślę o tym, co robię, chwyciłem kołnierz i kopnięcie pod dupkiem kłączył go z klasy w korytarzu. Cóż, młody był jeszcze gorący. W klasie była niezwykła cisza. Jakby był całkowicie pusty. Wszyscy na mnie spojrzeli. "W dawaniu" - ktoś szepnął głośno. Desperacka myśl błysnęła w głowie: "Wszystko, w szkole nie mam nic więcej do zrobienia! Koniec!" I mocno źle. Było to dopiero początek drogi wstępnej próby mojej szkoły.

Sposoby szczęśliwego szczytowego radosnych chwil i brutalnych rozczarowań. W tym samym czasie pamiętam innego nauczyciela. Melnikov z filmu "Żyjmy w poniedziałek". Było dzień i godzinę, kiedy został postgradowany głęboką depresyjką. I to było z tego, co! "Zobaczymy tutaj rozsądne, dobre wieczne, ale belen rośnie - ostu", powiedział w sercach pewnego dnia. I chciałem opuścić szkołę. Zawsze! I nie poszedł. Bo jeśli jesteś prawdziwym nauczycielem, to dla ciebie jest dla ciebie na zawsze. Ponieważ rozumiesz, że w jakiejkolwiek innej firmie nie znajdziesz już siebie. Nie wyrażaj się w całości. Wziął - Terpi. Wielki obowiązek i wysoki zaszczyt być nauczycielem. I był dokładnie taki, że Sergey Alexandrovich Rachinsky to zrozumiał, kto sam miał woli całe swoje życie z czarnej tablicy.

P.S. Jeśli nadal próbowałeś rozwiązać to równanie na tablicy, właściwa odpowiedź będzie 2.

Słynny rosyjski artysta Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky napisał wyjątkowy i niesamowity historia życia W 1895 roku. Praca nazywa się "kontem doustnym", aw in pełna wersja "Liczenie słowne. W szkoła ludowa S. A. Rakinsky. "

Nikolai Bogdanov-Belsky. Werbalne liczenie. W szkole ludowej S. A. Rachinsky

Obraz jest napisany przez olej na płótnie, przedstawia wiejską szkołę XIX wieku podczas lekcji arytmetycznej. Uczniowie decydują ciekawe i złożony przykład. Są w głębokiej troskliwości i wyszukiwania wierne rozwiązanie. Ktoś myśli na pokładzie, ktoś stoi na boiskach i próbuje porównać wiedzę, która pomoże w rozwiązaniu problemu. Dzieci są całkowicie wchłaniane przez poszukiwanie odpowiedzi na pytanie, chcą udowodnić sami i świat, że mogą to zrobić.

W pobliżu jest nauczyciel, prototyp, którego sam Rachinsky jest - słynny botanik i matematyk. Nic dziwnego, że zdjęcie otrzymało taką nazwę, jest na cześć profesora Uniwersytetu Moskwy. Na kancie przedstawiono 11 osób dzieci i tylko jednego chłopca cicho szepcze do nauczyciela w uchu, prawdopodobnie poprawna odpowiedź.

Zdjęcie przedstawia prostą klasę rosyjską, dzieci ubrane w ubrania chłopskie: laptopy, spodnie i koszule. Wszystko to bardzo harmonijnie i zwięźle pasuje do fabuły, niedokrwistycznie niosąc świat do wiedzy z prostych rosyjskich ludzi.

Ciepły schemat kolorów przenosi dobroć i prostotę rosyjskich ludzi, nie ma zazdrości i fałszu, nie ma zła i nienawiści, dzieci z różnych rodzin z różnymi wystarczającymi zebranymi razem na przyjęcie jedynej właściwej decyzji. To bardzo brakuje w naszym nowoczesne życiegdzie ludzie są przyzwyczajeni do życia zupełnie inaczej, nie wierząc, z opiniami innych.

Nikolai Petrovich poświęcił obrazowi swojemu nauczycielowi, wielkim geniuszem matematyki, który dobrze znał i szanował. Teraz obraz jest w Moskwie Galeria Tretyakow., Pamiętaj, aby spojrzeć na pióro Wielkiego Mistrza.

opisanie-kartin.com.

Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (8 grudnia 1868, D. Shiki, Belsky County, Prowincja Smoleńska, Rosja - 1945 r., Berlin, Niemcy) - Rosyjski artysta mobilny, akademik malarstwa, prezes firmy Queenji.

Zdjęcie przedstawia rustykalną szkołę końca XIX wieku podczas lekcji arytmetycznego podczas rozwiązywania frakcji w umyśle. Nauczyciel - prawdziwy mężczyzna, Sergey Aleksandrovich Rachinsky. (1833-1902), botanik i matematyk, profesor Uniwersytetu Moskwy.

W 1872 r. Rachinsky wrócił do swojej rodzinnej wioski Tatevo, gdzie stworzył szkołę z hostelem dla chłopskich dzieci, rozwinęło wyjątkową technikę uczenia się konto doustneUmieszczając rustykalne dzieci jego umiejętności i podstawy myślenia matematycznego. Epizod z życia szkoły z kreatywną atmosferą, która panowała w lekcjech i poświęcona jego pracą Bogdanov-Belsky w przeszłości Rachinsky.

Na tablicy, przykład jest napisany, że uczniowie muszą zostać rozwiązane:

Zadanie pokazane na zdjęciu nie można zaproponować standardowi studentom szkoła Podstawowa: W programie jednoznacznych i dwóch klasowych szkół ludowych, nie przewiduje się studiować koncepcję stopnia. Jednak Rachinsky nie podążył za typową kurs treningowy; Był przekonany w doskonałych umiejętnościach matematycznych najbardziej chłopskich dzieci i uznał, że możliwe jest znacząco komplikować programu w matematyce.

Rozwiązywanie problemu Rachinsky'ego

Pierwszy sposób na rozwiązanie

Aby rozwiązać ten wyraz, jest kilka sposobów. Jeśli w szkole nauczyłeś kwadratów liczb do 20 lub do 25 lat, najprawdopodobniej nie spowoduje trudności. Wyrażenie to jest: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) podzielone przez 365, która ostatecznie przekształca się w prywatny 730 i 365, który jest równy: 2. Aby rozwiązać przykład tego sposobu korzystania z umiejętności opieki i umiejętność pamiętać o kilku pośrednich odpowiedziach.

Drugim sposobem rozwiązywania

Jeśli w szkole nie nauczyłeś wartości kwadratów liczb do 20, może być przydatne proste metodę opartą na użyciu numeru referencyjnego. Ta metoda umożliwia po prostu i szybkie pomnożyć dwie liczby, mniejsze 20. Metoda jest bardzo prosta, musisz dodać drugą jednostkę do pierwszej liczby, pomnóż tę ilość o 10, a następnie dodać kawałek jednostek. Na przykład: 11 * 11 \u003d (11 + 1) * 10 + 1 * 1 \u003d 121. Pozostałe kwadraty są również:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Następnie, znalazłem wszystkie kwadraty, zadanie można rozwiązać w ten sam sposób, jak pokazano w pierwszej metodzie.

Trzeci sposób rozwiązania

Innym sposobem wykorzystania uproszczenia frakcyjnego numeratora, w oparciu o wykorzystanie formuły sumy sumy i kwadratowej różnicy. Jeśli spróbujesz wyrazić kwadraty w frakcyjnym numerycznym numerze 12, a następnie otrzymujemy następujące wyrażenie. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Jeśli znasz kwadrat sumy sumy i placu różnicy, zrozumiesz, jak to wyrażenie może łatwo doprowadzić do umysłu: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2, co jest 5 * 144 + 10 \u003d 730. Aby pomnożyć na 5, wystarczy po prostu podzielić tę liczbę 2 i pomnożyć o 10, co wynosi 720. Następnie wyrażenie jest podzielone przez 365 i otrzymujemy: 2.

Czwarta rozwiązanie

Również to zadanie można rozwiązać w 1 sekundzie, jeśli znasz sekwencję Rachinsky.

Sekwencja Rachinsky na uwadze

Aby rozwiązać słynne zadanie Rachinsky, możesz również wykorzystać dodatkową wiedzę na temat ustawodawstw sumy kwadratów. Rozmawiamy Chodzi o te kwoty zwane sekwencjami Rachinsky. Tak matematycznie można udowodnić, że następujące kwadraty są równe:

3 2 +4 2 \u003d 5 2 (Oba kwoty są 25)

10 2 +11 2 +12 2 \u003d 13 2 +14 2 (ilość równa się 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 \u003d 25 2 +26 2 +27 2 (co ma 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 \u003d 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (co wynosi 7230)

Aby znaleźć inną sekwencję Rachinsky, wystarczy po prostu dokonać równania następującego typu (zauważ, że zawsze w takiej sekwencji na prawo od ilości sumowalnych kwadratów na stałe niż w lewo):

n. 2 + (n.+1) 2 = (n.+2) 2

To równanie sprowadza się do równanie kwadratowe i łatwo rozwiązać. W tym przypadku "N" to 3, co odpowiada pierwszej kolejności Rachinsky, opisanej powyżej (3 2 +4 2 \u003d 5 2).

Tak więc, rozwiązanie słynnego przykładu Rachinsky, możliwe jest, aby pamiętać, nawet szybciej niż opisano w tym artykule, tylko znając drugą sekwencję Rachinsky, a mianowicie:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

W rezultacie równanie z obrazu Bogdan-Belsky przyjmuje formę (365 + 365) / 365, która jest niewątpliwie równa dwóm.

Ponadto, sekwencja Rachinsky'ego może podarować i rozwiązać inne zadania z kolekcji "Zadanie 1001 do konta mentalnego" Sergey Rachinsky.

Evgeny Bujanov.

Wielu widziało obraz "Doustne konto w szkole ludowej". Koniec XIX wieku, szkoła ludowa, deska, inteligentny nauczyciel, słabo ubrany dzieci, 9-10 lat, starają się zdecydować z entuzjazmem, aby zdecydować o zadaniu napisanym na Zarządzie. Pierwszy postanowił opowiedzieć odpowiedzi nauczyciela na ucho, szept, aby inni nie stracili zainteresowania.

Teraz spójrzmy na problem: (10 na placu + 11 na placu + 12 na placu + 13 na placu + 14 na kwadracie) / 365 \u003d ???

Heck! Heck! Heck! Nasze dzieci w wieku 9 lat nie będą rozwiązywać takiego zadania w każdym przypadku w umyśle! Dlaczego chumas i boso rustykalne dzieci w drewnianej szkole z jednego pokoju nauczały tak dobrze, a nasze dzieci uczą się tak bardzo?!

Nie spiesz się, by się swobodnie. Blisko obrazu. Nie wydaje ci się, że nauczyciel wygląda zbyt inteligentny, jakoś w profesji, i ubrany z wyraźną skargą? Dlaczego w klasie szkolnej taki wysoki sufit i szalisty piekarnik z białymi kafelkami? Czy szkoły i nauczyciele wyglądali tak?

Oczywiście wyglądali źle. Obraz nazywa się "kontem doustnym w szkole Ludowej S.a. Rachinsky". Sergey Rachensky - profesor Botaniści Moskiewski Uniwersytet, osoba z pewnymi połączeniami rządowymi (na przykład przyjaciel Ober-Prokurator Synodu w Victoryossev), właściciel właścicielowi - w środku życia rzucił wszystkie rzeczy, poszedł do jego posiadłości (Tatevo W prowincji Smoleńskiej) i zaczął tam (oczywiście na koncie) eksperymentalna szkoła ludowa.

Szkoła była jedną klasą, która nie znaczyła, że \u200b\u200bjeden rok jest w nim nauczany. W takiej szkole nauczali 3-4 lata (w szkołach dwuletnich - 4-5 lat, w ciągu trzech lat - 6 lat). Słowo jedna klasa oznaczała, że \u200b\u200bdzieci trzech lat badań tworzą jedną klasę, a jeden nauczyciel zajmuje się nimi ze wszystkimi w jednej lekcji. Było dość trudne: podczas gdy dzieci jednego roku studiów wykonywały jakieś pisemne ćwiczenia, drugiego roku dzieci odpowiedziały na pokładzie, dzieci trzeciego roku czytały podręcznik itp., A nauczyciel przemian zwrócił uwagę na każdą grupę.

Teoria pedagogiczna Rachinsky była bardzo oryginalna i była jakoś różna ze sobą. Po pierwsze, podstawa edukacji dla osób Rachensky uważała za szkolenie języka kościoła-słowiańskiego i prawa Boga, a nie tak wiele objaśniające, jak zgodne z zapamiętaniem modlitw. Rachinsky mocno wierzył, że wiedział określona ilość Modlitwa Dziecko z pewnością rosną o wysoce moralnej osobie, a dźwięki języka kościoła-słowiańskiego będzie już poprawiają wpływu moralnego.

Po drugie, Rachinsky wierzył, że chłopi są przydatni i muszą być szybko rozważane w umyśle. Nauczanie teoria matematyczna Rachinsky był zainteresowany małym, ale bardzo dobrze umieścił konto ustne w swojej szkole. Uczniowie mocno i szybko odpowiedział na to, ile przekazywania z rubla należy podać tym, który kupuje 6 3/4 funtów marchwi na 8 1/2 grosza na funt. Budowa placu pokazanego na zdjęciu była najtrudniejszą obsługą matematyczną studiowaną w jego szkole.

Wreszcie, Rachinsky był zwolennikiem bardzo praktycznych nauczania języka rosyjskiego - od studentów nie potrzebowali żadnych umiejętności pisowni, ani dobrej pisma, gramatyki teoretycznej w ogóle ich nie nauczyło. Najważniejsze było dowiedzieć się, jak czytać i pisać, pozwól węzełowi i niezbyt poprawnie, ale jasne jest, że chłop może być przydatny w życiu codziennym: proste litery, petycje itp. Nadal w szkole Rachinsky, niektóre podręcznik Nauczono pracę, dzieci sang chóru, a na tej wszystkich edukacji i zakończył się.

Rachinsky był prawdziwym entuzjastą. Szkoła stała się jego życiem. Dzieci w Rachinsky mieszkali w hostelu i zostały zorganizowane w gminie: wykonali całą pracę nad konserwacją gospodarczą samych siebie i samych szkół. Rachinsky, który nie miał rodziny, spędził cały czas z dziećmi wcześnie rano Do późna wieczorem, a ponieważ był bardzo miły, szlachetny i szczerze przywiązany do dzieci, jego wpływ na uczniów był ogromny. Nawiasem mówiąc, pierwszy decydujący o zadaniu dziecka Rachinsky dał piernikowi (w dosłownym znaczeniu tego słowa, nie miał bata).

My sami lekcje szkolne zajmował 5-6 miesięcy rocznie, a w pozostałej części Rachinsky indywidualnie zaangażowała się u starszych dzieci, przygotowując je do wejścia do różnych instytucji edukacyjnych następnego kroku; Początkowa szkoła ludowa nie była bezpośrednio związana z innymi instytucje edukacyjne A po niej niemożliwe było kontynuowanie nauki bez dalszego przygotowania. Rachinsky chciał zobaczyć najbardziej zaawansowanych od swoich nauczycieli uczniów szkoły podstawowej i kapłanów, więc przygotował dzieci głównie w seminarium duchowe i nauczycieli. Były też znaczące wyjątki - przede wszystkim jest to autor malarstwa, Nikolai Bogdanov-Belsky, który Rachinsky pomógł dotrzeć do Moskwy School of Malarstwa, przerażające i architektury. Ale dziwnie wystarczająco dużo, chłopskie dzieci w ścieżce pnia wykształcona osoba - Gymnasium / uniwersytet / służba publiczna - Rachinsky nie chciał.

Rachinsky napisał popularne artykuły pedagogiczne i nadal cieszyć się pewnym wpływem w kręgach intelektualnych stolicy. Najważniejsze było zapoznanie się z zwycięskim ultravyoli. Pod pewnym wpływem idei Rachinsky, Departament Duchowy zdecydował, że nie byłoby sensu ze szkoły Zemskaya - liberałowie dzieci nie byłyby nauczane - aw połowy 1890 r. Zaczął rozwijać własną niezależną sieć Kościoła Szkoły parafialne.

Niektóre szkoły parafialne były podobne do szkoły Rachinsky - było wiele języków kościoła-słowiańskiej i modlitwy w nich, a reszta przedmiotów została odpowiednio zmniejszona. Ale niestety nie zostały przeniesione do zalet szkoły Tatev. Kapłani. biznes szkolny Nie był zainteresowany małymi, zarządzanymi szkołami z pod patykiem, nie uczyły się w tych szkołach, a nauczyciele zatrudnili najbardziej trzecim razie i zapłacili im za wyraźnie mniej niż w szkołach Zemsky. Chłopi w szkole parafialnej byli nevilubilized, ponieważ zdali sobie sprawę, że prawie nie nauczył się tam pomocny, nie byli zainteresowani modlitwami. Nawiasem mówiąc, był to nauczyciel szkoły kościelnej, która pochodziła z parlamentu duchowego posiadłości, okazała się jedną z najbardziej zrewolucjonizowanych grup zawodowych w tym czasie i było przez nich, że propaganda socjalistyczna została aktywnie wnikana wioska.

Teraz widzimy, że jest to wspólna rzecz - każda pedagogika autora, przeznaczona do głębokiego zaangażowania i entuzjazmu nauczyciela, natychmiast dotrze do masy reprodukcji, wpadając w ręce bezinteresownych i powolnych ludzi. Ale na ten czas był to duży bummer. Szkoły Kościoła-parafialne, do 1900 roku, którzy byli około jednej trzeciej początkowców szkół ludowych, byli ujednolicani wszystkim. Kiedy począwszy od 1907 r. Państwo zaczęło wysyłać wykształcenie podstawowe Większe pieniądze, nie było wątpliwości co do spędzenia dotacji na szkołom kościelnym przez Dumę, prawie wszystkie środki opuściły ziemię.

Bardziej wspólna szkoła Zemskaya była bardzo różna od szkoły Rachinsky. Na początku ziemia uznała ustawę Boga całkowicie bezużytecznego. Niemożliwe było porzucenie jego nauczania, ze względów politycznych, więc Zemstvo, jak mogli go zabić. Prawo Boga nauczył kapłana parafialnego, który zapłacił trochę i nie zwracał mu uwagi, z odpowiednimi wynikami.

Matematyka w szkole Zemstvo uczyła gorzej niż Rachinsky i w mniejszej objętości. Kurs zakończył się operacjami z prostymi frakcjami i nieprzemetrycznym systemem środków. Przed ćwiczeniem szkolenie nie dotarło, aby uczniowie zwykłej szkoły podstawowej po prostu nie zrozumieją zadania pokazanego na zdjęciu.

Edukacja do języka rosyjskiego Szkoła Zemskaya próbowała zamienić się w światowe studia, dzięki tak zwanym czytaniu wyjaśniającym. Technika składała się z tego dyktowania tekst tekstowy. W języku rosyjskim nauczyciel dodatkowo wyjaśnił uczniom, jak stwierdzono w samym tekstu. Taka paliatywnie, lekcje języka rosyjskiego przekształciły się również w geografię, badania środowiskowe, czyli, czyli wszystkie te rozwijające się przedmioty, które nie znaleźli miejsca w krótkim roku szkoły klasowej.

Więc nasze zdjęcie przedstawiające nie typowe, ale unikalna szkoła. Jest to pomnik Siergieja Rachinsky, wyjątkowej osoby i nauczyciela, ostatniego przedstawiciela kohorta konserwatystów i patriotów, do których nadal nie można przypisać słynny wyraz "Patriotyzm jest ostatnim schronieniem łajdowania". Masowa szkoła ludowa była w postawie gospodarczym, aby była znacznie biedniejsza, kurs matematyki był krótszy i łatwiejszy, a nauczanie jest słabsze. I oczywiście uczniowie zwykłej szkoły podstawowej mogli nie tylko zdecydować, ale także zrozumieć zadanie reprodukowane na zdjęciu.

Przy okazji, w jaki sposób uczniowie rozwiążą zadanie na tablicy? Direct, na czole: pomnóż 10 do 10, pamiętaj o wyniku, pomnóż od 11 do 11, składać obie wyniki, i tak dalej. Rachinsky wierzył, że chłopski nie dzieje się w ręku akcesoriów, więc nauczał tylko doustne przyjęcia Konta, obniżając wszystkie transformacje arytmetyczne i algebraiczne wymagające obliczeń na papierze.

Str.s. Z jakiegoś powodu obraz przedstawia jednego chłopców, podczas gdy na wszystkich materiałach widać, że Rachinsky studiował dzieci obu płci. Oznacza to, że nie mogłem tego zrozumieć.

To zdjęcie nazywa się "kontem doustnym w szkole Rachinsky", i namalował ją tym samym chłopcem, który stoi na obrazku na pierwszym planie.
Uprawił się, ukończył tę kościelną szkołę Rachinsky (przy okazji, przyjacielu K.P. Pobonyostsev, ideolog szkoły parafialne) i stał się znanym artystą.
Czy wiesz o kim?

Str.s. Przy okazji, czy zdecydowałeś się na problem?))

"Liczenie słowne. W Szkole Ludowej S. A. Rachinsky, "Malowanie przez artystę N. P. Bogdanov-Belsky napisane w 1985 roku.

Na płótnie widzimy lekcję konta doustnego w rustykalnym szkoła XIX. stulecie. Nauczyciel - twarz jest dość prawdziwy, historyczny. Jest to matematyka i botanika, profesor Moscow University Sergey Aleksandrovich Rachinsky. Wiek do idei mililitariów w 1872 r. Rachinsky przybył z Moskwy do swojej rodzinnej wioski Tatevo i stworzył szkołę z hostelem dla rustykalnych dzieci. Ponadto rozwinął własną metodologię dydaktyczną do interpretacji. Nawiasem mówiąc, artysta Bogdanov-Belsky i sam był studentem Rachinsky'ego. Zwróć uwagę na zadanie napisane na tablicy.

Czy możesz zdecydować? Próbować.

O Szkoła radiana Rachinskykto wciąż jest w późny XIX. Wiek zaszczepili rustykalne faceci, umiejętności konta doustnego i podstawy matematycznego myślenia. Na ilustracje do noty - reprodukcja obrazów Bogdanov-Belsky przedstawia proces rozwiązywania umyśle ułamka 102 + 112 + 122 + 132 + 142365. Czytelnicy zostali poproszeni o znalezienie najprostszej i racjonalnej metody znalezienia odpowiedzi.

Jako przykład podano opcja obliczeniowa, w której zaproponowano uproszczenie licznika wyrażenia, co zatem pogrupowało go do terminów:

102 + 112 + 122 + 132 + 142 \u003d 102 + 122 + 142 + 112 + 132 \u003d 4 (52 + 62 + 72) +112 + (11 + 2) 2 \u003d 4 (25 + 36 + 49) + 121 + 121 + 44 + 4 \u003d 4 × 110 + 242 + 48 \u003d 440 + 290 \u003d 730.

Należy zauważyć, że niniejsza decyzja została znaleziona "uczciwy" - na uwadze i ślepo, podczas chodzenia z psem w gaju w pobliżu Moskwy.

Wniosek o przesłanie rozwiązań odpowiada ponad dwudziestu czytelników. Z nich, nieco mniej niż połowa jest oferowana do reprezentowania licznika w formie

102+ (10 + 1) 2+ (10 + 2) 2+ (10 + 3) 2+ (10 + 4) 2 \u003d 5 × 102 + 20 + 40 + 60 + 80 + 1 + 4 + 9 + 16.

To jest M. Wykres Lubarsky (Pushkino); A. Glutsky (region Moskwa Krasnokamensk); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (Lipetsk); Kudrin (Rechitsa, Republika Białorusi); V. Zolotukhin (region Moskwa Serpukhov); Yu. Letnofullova, student z 10 klasy (Ulyanovsk); O. Chizhova (Kronstadt).

Nawet bardziej racjonalnie przedstawiono terminy (12-2) 2+ (12-1) 2 + 122 (12 + 1) 2+ (12 + 2) 2, gdy prace ± 2 na 1, 2 i 12 są wzajemnie zniszczony,. Złokazowa; M. Lyechava, Yekaterinburg; Schneider, Moskwa; I. Gornostayev; I. Andreev-Egorov, Severobay Kalsk; V. Zolukhin, Serpukhov Moskwa region.

Czytnik V. Idiatiatullin oferuje swoją drogę do przekształcenia sum:

102 + 112 + 122 \u003d 100 + 200 + 112-102 + 122-102 \u003d 300 + 1 × 21 + 2 × 22 \u003d 321 + 44 \u003d 365;

132 + 142 \u003d 200 + 132-102 + 142-102 \u003d 200 + 3 × 23 + 4 × 24 \u003d 269 + 94 \u003d 365.

D. Kopylov (St. Petersburg) przypomina jeden z najbardziej znanych znalezisk matematycznych S. A. Rachinsky: Istnieje pięć kolejnych liczb naturalnych, suma kwadratów pierwszych trzech jest równa sumie kwadratów ostatnich dwóch. Numery te są wyświetlane na tablicy. A jeśli uczniowie Rachinsky znaleźli kwadraty pierwszych piętnastu - dwadzieścia liczb, zadanie zostało zredukowane do dodawania trzech cyfrowych numerów. Na przykład: 132 + 142 \u003d 169 + 196 \u003d 169 + (200-4). Setki, dziesiątki i jednostki są oddzielone oddzielnie i pozostaje tylko do obliczenia: 69-4 \u003d 65.

Zadanie Yu Novikov, Z. Grigoran (region Kuznetsk Penza), V. Maslov (Znamensk, Region Astrakhan), N. Lakhov (Petersburg), S. Cherkasov (P. Tetkino Kursk Region.) I L. Zhevakin (Moskwa), która również zaproponowała frakcję obliczoną w ten sam sposób:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. Shamshurin (region Borovichi Novgorod) zastosowany do obliczania kwadratów liczb powracający wzór typu A2I \u003d (AI-1 + 1) 2, wysoce uproszczenie obliczeń, na przykład: 132 \u003d (12 + 1) 2 \u003d 144 + 24 + 1 .

Czytelnik V. Parshin (Moskwa) próbował zastosować zasadę szybkiej konstrukcji do drugiego stopnia z książki E. Ignateja "w Królestwie Smekalki", odkrył w nim błąd, poprowadził w nim równanie i zastosował go do rozwiązania problemu . W generał A2 \u003d (A - N) (A + N) + N2, gdzie N jest dowolną liczbą mniejszą niż a. Następnie
112 \u003d 10 × 12 + 12,
122 \u003d 10 × 14 + 22,
132 \u003d 10 × 16 + 32
Itd., Następnie składniki są zgrupowane racjonalnie, więc cyfrowo w końcu ma formularz 700 + 30.

Inżynier A. Trofimov (P. Ibresi, Chuvashia) produkowane bardzo ciekawa analiza sekwencja numeryczna w liczbie i przekształciła ją progresja arytmetyczna Widok

X1 + X2 + ... + XN, gdziexi \u003d AI + 1-AI.

Ten progresja jest sprawiedliwym zatwierdzeniem

XN \u003d 2N + 1, I Well2n + 1 \u003d A2N + 2N + 1,

Skąd pochodzą równość

A2N + K \u003d A2N + 2NK + N2

Pozwala liczyć w kwadraty umysłu o dwóch-trzy cyfrowych liczbach i można je zastosować do rozwiązania problemu Rachinsky.

Wreszcie, prawidłowa odpowiedź była możliwa do uzyskania przez szacunków, a nie dokładnych obliczeń. A. Polyszkin (Lipetsk) zauważa, że \u200b\u200bchociaż sekwencja kwadratów liczb nie jest liniowa, możesz wziąć kwadrat średniej liczby pięć razy - 12, zaokrąglony go: 144 × 5≈150 × 5 \u003d 750. 750: 365≈2. Ponieważ jasne jest, że konto ustne musi działać na całkowitach, ta odpowiedź jest prawdopodobnie wierna. Uzyskano w ciągu 15 sekund! Ale nadal może być dodatkowo sprawdzane, dokonując oszacowania "dno" i "top":

102 × 5 \u003d 500 500: 365\u003e 1
142 × 5 \u003d 196 × 5<200×5=1000,1000:365<3.

Więcej niż 1, ale mniej niż 3, dlatego - 2. Dokładnie taka sama ocena prowadzona V. Yudas (Moskwa).

Autor notatek "wspomniana przewidywanie" G. Poloznev (region Berdsk Nowosybirsk) słusznie zauważył, że cyfry musi z pewnością być kathedenger, czyli równa 365, 730, 1095 itp. Oceniając wielkość kwot częściowych jednoznacznie wskazuje na sekundę numer.

Trudno powiedzieć, która z proponowanych metod obliczeń jest prosta: wszyscy wybierają własne w cechach własnego myślenia matematycznego.

Szczegółowe informacje można znaleźć na stronie: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (nauka i życie, konto doustne)

Na tym zdjęciu jest również przedstawione Rachinsky i Autor.

Praca w szkole wiejskiej Sergey Aleksandrovich Rachinsky wniesiony do ludzi: Bogdanova I. L. - Infecticalist, lekarz nauk medycznych, odpowiadającego członkiem AMN ZSRR;
Vasilyeva Alexander Petrovich (6 września 1868 - 5 września 1918) - Archapiest, wyznawca rodziny królewskiej, pasterz-trzeźwy, monarchista patriot;
Syanka Nikolai Michailovich (10 grudnia 1906 - 4 września 1991) - Lekarze Nauk Technicznych (1956), profesor (1966), upadły. Figura nauki i technologii RSFSR. W 1941 r. - Zastępca. Glos Projektant na budynku zbiornika, 1948-61 - początek. Okb w Kirovsky Z-de. W 1961-91 - Zastępca. Poprzedni Stan K-OSR do stosowania energii atomowej, laureata i stanu Stalina. składki (1943, 1951, 1953, 1967); I wiele innych.

S.a. Rachinsky (1833-1902), przedstawiciel starożytnej szlachetnej rodziny, urodził się i zmarł w miejscowości Tatevo Hrabstwa Belsky i był odpowiedni członek korespondent Cesarskiej Akademii Petersburskiej Akademii Nauk poświęconych tworzenie rosyjskiej szkoły wiejskiej. W maju ubiegłego roku, 180 lat od narodzin tego wyjątkowego człowieka rosyjskiego, prawdziwy bhakta (istnieje inicjatywa na jej kanonizację jako świętego rosyjskiego kościoła prawosławnego), niestrudzonego detergentu, zapomnianego przez nas przez nauczyciela wiejskiego i uderzający myśliciel, z którego Ln Tołstoj nauczył się budować szkołę wiejską, P.I. Tchaikovsky otrzymał rekordy piosenek ludowych i V.v. Rozanov był duchowo instruowany na piśmie.

Nawiasem mówiąc, autor obrazu wspomnianego powyżej Nikolai Bogdanova (Belsky-Pseudonima, ponieważ malarz urodził się we wsi Shiki Belsky County of Smoleńską) wyszedł z biednych i był tylko studentem Siergieja Alexandrovicha, który stworzył Około trzech tuzina obszarów wiejskich przez trzydzieści lat szkół i ich własne środki pomogły profesjonalnie zrealizować najbardziej żywi uczniów, którzy stały się nie tylko nauczycielami wiejskich (o czterdziestej osobie!) lub profesjonalnie artystów (trzech uczniów, w tym Bogdanova), ale także powiedzmy, a także powiedzmy Prawa Królewskiego Dzieci, jako absolwent Petersburga Duchowa Akademia Archapiest Aleksander Vasilyev lub Monka Trinity-Sergiye Lavra, jak Tit (Nikonov).

Rachinsky został zbudowany w wioskach rosyjskich nie tylko szkołach, ale także szpitali, chłopi z hrabstwa Belsky nie byli inni jako "ojciec jego ojczystego". Wysiłki Rachinsky w Rosji zostały odtworzone przez Towarzystwo Tubylcze, jednoczącą na początku XX wieku dziesiątki tysięcy ludzi w całym imperium. Teraz ten problem jest jeszcze bardziej zaktualizowany, był już zaangażowany w nim i uzależnienie od narkotyków. Służyła, że \u200b\u200bścieżka trzeźwego podawania oświecenia ponownie odebrała, że \u200b\u200bTowarzystwo trzeźwości Rachinsky pojawia się ponownie w Rosji, a to nie jest jakiś "Alanon" (Amerykańskie Towarzystwo Anonimowych Alkoholików, przypominających sekty i, niestety, wyciekł do nas na początku lat 90.). Przypomnijmy jednocześnie, że przed październikiem 1917 r. Rosja była jednym z najbardziej nie śpiewających krajów Europy, przynosząc "drzewa palpa" tylko Norwegia.

Profesor S.a. Rachinsky.

* * *

Pisarz V. Rozanov zauważył, że szkoła Tatev Rachinsky stała się szkołą dominującą, z której "wszystkie nowe i nowe pszczoły odlatują, a w nowym miejscu tworzą materię i wiarę starego. A ta wiara i sprawa, że \u200b\u200brosyjscy nauczyciele bhaktów spojrzeli na nauczyciela jako świętą misję, do Wielkiej Ministerstwa szlachetnych celów podnoszenia duchowości w ludziach ".

* * *

"Udajesz się spotkać w nowoczesnym życiu dziedzicami pomysłów Rachinsky?" - Pytam Irina Ushakova, a ona mówi o osobie, która podzieliła losy nauczyciela Ludowego Rachinsky: i jego żywotność skazania, a plonowanie post-rewolucyjne. W latach 90., kiedy dopiero zaczyna studiować działalność Rachinsky, I. Ushakow często spotkał się z nauczycielem szkoły Tatev Alexandra Arkadevna Ivanova i nagrał jej wspomnienia. Ojciec A.a. Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929), był ulubionym studentem Rachinsky'ego. Przedstawiono na obrazie Bogdanov-Belsky "Nauczyciela pacjenta" (1897) i wydaje się, widzimy go przy stole w obrazie "Niedziela odczytów w szkole wiejskiej"; Po prawej stronie, pod portretem suwerenu, przedstawiony Rachinsky i myślę o tym. Aleksander Vasiew.

N.P. Bogdanov-Belsky. Niedziela odczytów w szkole wiejskiej, 1895

W latach dwudziestych, kiedy modlił się ludzie, wraz z kusiami, Ruschil wraz z dworkami barków i wszystkich dobrych dyspensacji Szlachetnych, nazwiska Rachinsky zostały zbezczeszczone, świątynia w Tatev zamieniła się w sklep naprawczy, dwornik był splądrowany . Wszyscy nauczyciele, uczniowie Rachinsky, są wyrzucani ze szkoły.

Odpoczywa w domu w Manor Rachi (zdjęcie 2011)

* * *

W książce "S.a. Rachinsky i jego szkoła ", opublikowane w Jordanville w 1956 r. (Nasze emigrantów zachowali tę pamięć, w przeciwieństwie do nas), mówią o stosunku do wiejskiego oświerzaczego Rachi Ober-Prokurtora Sacred Synod KP. Victoryosseva, który w dniu 10 marca 1880 napisał do dziedziczki Jesevicha do Wielkiego Prince Alexander Alexandrovich (czytaj, jak o naszych dniach): "Wrażenia Petersburga są bardzo ciężkie i nieodwracalne. Żyć w tym czasie i zobacz na każdym kroku ludzi bez bezpośredniej czynności, bez wyraźnej myśli i solidnego rozwiązania zaangażowanego w niewielkie zainteresowania i, zanurzone w intrygie twojej ambicji, dokładnych pieniędzy i przyjemności oraz bezczynności, - tylko Obsługuj duszę ... Dobre wrażenia przychodzą tylko z wnętrza Rosji, skądś z wioski, od pustyni. Nadal jest wiosna wiosna, która oddycha nawet świeżości: stamtąd, a nie stąd naszego zbawienia.

Są ludzie z rosyjską duszą, którzy robią dobry czyn z wiarą i nadzieją ... wciąż, nadal jest satysfakcjonujący co najmniej jeden taki ... Przyjaciel mojego Siergiej Rachinsky, naprawdę dobrej i uczciwej osoby. Był prof. I Bóg posłał mu ludzi "z kapłanów i właścicieli, którzy z nim pracują ... nie ma chattera, ale sprawy i prawdziwe uczucie".

Tego samego dnia dziedzic do Zesarewicza odpowiedział na zwycięstwo: "... jak zazdroszisz ludziom, którzy mogą żyć na pustyni i przynieść prawdziwą korzyść i być daleko od wszystkich obrzydliwości życia miasta, ale zwłaszcza Petersburga. Jestem pewien, że istnieje wielu podobnych ludzi w Rosji, ale nie słyszą o nich, a oni pracują cicho, bez fraz i oszczędności ... "

N.P. Bogdanov-Belsky. Przy drzwiach szkoły 1897

* * *

N.P. Bogdanov-Belsky. Werbalne liczenie. W szkole ludowej S.a. Rachinsky, 1895.

* * *

"May Man" Sergey Rachinsky przeszedł od życia 2 maja 1902 r. (Zgodnie z art.). Dziesiątki kapłanów i nauczycieli, rektorów seminariach duchowych, pisarzy, naukowcy przyszli do pogrzebu. Przez dekadę, więcej niż kilkanaście książek zostało napisane o rewolucji o życiu i działalności Rachinsky, doświadczenie jego szkoły zostało wykorzystane w Anglii iw Japonii.

Z pewnością wszyscy, którzy studiowali w szkole (zwłaszcza w czasach radzieckich) pamięta obraz z podręcznika "Matematyka", w których uczniowie próbują rozwiązać przykład napisany na tablicy. Pamiętany? Jestem pewien, że tak.

Nie tak często nas wtedy ściągnął Aby aktywować naszą uwagę i zaszczepić miłość do tematu. Najbardziej zatwierdzona manifestacja: "Musisz się nauczyć!" : "To jest twoja praca", itd.

Ale każdy (i u dorosłych, z bardziej świadomym, więc mówić, podejście) odbędzie się mimowolnie: "Dlaczego miałbym się uczyć? Po co mi to? ".

I tutaj możesz iść co najmniej dwa sposoby. Pierwszym jest wyjaśnienie irytujące młode stworzenie jego korzyści z ćwiczenia. I natychmiast staje się jasne, że jest to martwy koniec. Nowoczesne uczennice nie mają wskazówek i wartości, aby spróbować i "łzać pazury", odcedzić i odmówić sobie w czymś. Nie mówię, że w ogóle nie ma takich dzieci. Wystarczająco dużo, a wśród moich uczniów takich "świadome elementy" wiele. Ale głównie, teraz ucz się albo pod patykiem, albo po rękawach. I żałosy.

Ale przez cały czas, a teraz szczególnie, przed pytaniem o motywację uczniów na uczenie się. A ten artykuł ma cel obudzić zainteresowanie matematyką z takimi technikami jako konta doustne.

"Jak to może być zrobione?" - Pytasz.

"Bardzo proste", mówię w odpowiedzi.

Wystarczy spojrzeć na zdjęcie rosyjskiego artysty N. P. Bogdanova-Belsky « Werbalne liczenie. W Szkole Ludowej S. A. Rachinsky'ego.

Zobacz, co jest przedstawione na nim. Jest to szkoła wsi XIX wieku. I prawdziwy, nieuzasadniony artysta. A na zdjęciu - jako prawdziwa osoba, Rachinsky Sergey Alexandrovich (1833 - 1902), Noble Origin. Nazwa może nie znać większości. Niemniej jednak słynna osobowość w kręgach nauczycieli w tym czasie. Był profesorem na Uniwersytecie w Moskwie, dr Botaniku, dobrym pisarzu, odpowiedniemu członkowi Cesarskiej Akademii Nauk Petersburskich i innych.

Merit S.a. Khachinsky wystarczy: zaczynając od faktu, że w 1872 r. Stworzył szkołę z hostelem dla chłopskich dzieci, on sam nauczył się tam malować i rysować i wychowywać wiele znanych osobistości, stworzył pierwszy podręcznik na "koncie mentalnym" w Rosji. Ale najcenniejsze dla nauczycieli matematyki jest to, że rozwinął unikalną metodologię dydaktyczną do interpretacji.

Jego słynne fraza: "Nie pokonamy pola za ołówkiem i papierem. Konieczne jest zdecydowanie mentalnie "sama mówi sama. I tutaj nie kłóciłeś się.

Rachinsky zgłosił się do cesarza Aleksandra III:

"Zapamiętasz pamiętać, jak kilka lat temu zgłosiłem ci o Sergei Rachinsky, rozlewnej osobie, która opuszcza profesurę na Uniwersytecie Moskwie, poszedł do życia w swojej posiadłości, w najbardziej odległej pustyni lasów Belsky Hrabstwo Smoleńska i mieszka nie ma nikogo od ponad 14 lat, pracując rano do nocy na korzyść ludzi. Oddychał bardzo nowe życie w całą pokolenie chłopów ... Stał się prawdziwie dobroczyńcem, założył i prowadzącym, przy pomocy 4 kapłanów, 5 szkół ludowych, które są teraz próbką dla całej ziemi. To wspaniała osoba. Wszystko, co ma, i wszystkie środki ich majątku, daje groszowi w tej sprawie, ograniczając jego potrzeby w ostatnim stopniu "

W odpowiedzi od Nicholas II pojawiły się imperialne słowa w chwale wielkiego METZENATE-Pedagogi:

"Szkoły, na których opierają się i prowadziły ... stały się ... School of Labor, trzeźwość i dobrych moralności i żywy model dla wszystkich takich instytucji. Moje blisko mojego serca jest troską o edukację ludową, którą jesteś godny serwowania, zachęca mnie do zidentyfikowania cię szczery Moje uznanie. Pobyt dla ciebie korzystny Nikolay "

Tak więc, jak pokazano na zdjęciu, powodując swoją uwagę, przynajmniej fakt, że dzieci są na nim przedstawione. Tak, nie tylko Frolic lub gonić psa, bawiąc się z ukrywaniem i ukrywaniem jabłek w sąsiednim ogrodzie (ilu podobnych działek, które znamy z malarstwa)?

Obraz "konto ustne. W szkole ludowej S.a. Rachinsky "

Na płótnie artysty N. P. Bogdanova-Belsky Odcinek został odprowadzany z życia szkoły z twórczą atmosferą, która panowała w lekcjach matematyki, zapytana przez nauczycieli szkoły Tatev Rachinsky.

Na pokładzie było napisane nieszczery na pierwszy rzut oka Przykład obliczeniowy:

Ale jak był zainteresowany facetami, którzy zebrali się w zarządzie!

Ktoś w samych próbach, ktoś z grupą kolegów z klasy omawia swoje pomysły, ktoś ciągnął do nauczyciela, rzekomo prośba o wsparcie i szepcząc jego odpowiedź na jego odpowiedź ("Co jeśli faceci pomyślali wtedy?")

I wydaje się, że nie będzie działać ... i dobrze. To tylko przykład. "Pomyśl ...", - jak mówi bohater z kreskówki "w kraju nieznośnych lekcji".

A jednak uczniowie myślą, myślą. A nauczyciel siedziała w rogu jako obserwator zewnętrzny i ... ani. I chciałbym, byłoby możliwe, aby powiedzieć, kierować pomysł we właściwym kierunku. Ale przykład otrzymuje: dowiedzieć się, nie spiesz się i podaj prawidłową odpowiedź. A co najważniejsze - do ustylania wszystkich operacji psychicznych.

Jestem pewien: Zaproponuj współczesnych facetów, takim przykładem, większość z nich zostanie natychmiast udarniona w portfolio dla kalkulatorów. Nauczyli się myśleć nasze nowoczesne szkolne szczep. A kto by nie był leniwy (ani w ręku nie okazał się "kulami dla mózgu"), najprawdopodobniej rozważył ten przykład "w czole", tj. Wykonywałby konsekwentnie pisemne działania. A tym samym skomplikowane "życie".

Ale wszystko jest znacznie łatwiejsze i ciekawe. Widzieć:

Zobacz, wszystko jest proste. A jeśli znasz właściwość niektórych liczb, które suma kwadratów trzech kolejnych liczb jest równa sumie kwadratów kolejnych dwóch kolejnych liczb za nimi, to było możliwe, aby wykonać bez tych obliczeń.

"To zadanie jest również dobre, że to nie tylko uderzenie mózgu, ale także dla wielu daleko idących, uogólnień śpiączki", powiedział S.a. Khachinsky.

I Rachinsky zadania mają również zadania. Ale piszę o tym później.

Tak więc główny bohater był dziś obrazem "". Ostatnio, 195 lat, najsłynniejsza lekcja matematyki, która spędziła w chłopskiej szkole Olenińskich powiatu Smoleńska Siergiej Aleksandrovich Rachinsky w szkole chłopskiej. To był, kto opuścił Departament Uniwersytecki, aby został nauczycielem wiejskim. I dzięki, Rosja otrzymała wiele wybitnych postaci kultury i sztuki, wśród których były Tretyakov, Nikolay Stepanovich I autor obrazu w tym artykule Pictures Nikolai Petrovich Bogdanov - Belsky.

Jaki wpływ na tworzenie tych dwóch legendarnych osobowości S. A. Rachinsky, rozważymy w następnym artykule. A jednocześnie dotkniemy miejscowym temacie o wpływie osobowości nauczyciela na młodszym pokoleniu.

Ale jeśli byłeś zainteresowany, aby zapoznać się z tożsamością S.a. Rachinsky i obrazu "Konto doustne. W Szkole Ludowej S.a. Rachinsky'ego "Artysta N.P. Bogdanov-Belsky, naciśnij przyciski poniżej i udostępnij tę wiedzę znajomym.