Auksinis santykis žmogaus anatomijoje. Fibonačio aukso santykis

Žmogus pagal formą išskiria jį supančius objektus. Susidomėjimą bet kokio objekto forma gali lemti gyvybinė būtinybė arba tai gali sukelti formos grožis. Forma, pagrįsta simetrijos ir aukso santykio deriniu, prisideda prie geriausio vizualinio suvokimo ir grožio bei harmonijos jausmo. Visuma visada susideda iš dalių, skirtingų dydžių dalys yra tam tikru santykiu viena su kita ir su visuma. Auksinio santykio principas yra aukščiausias visumos ir jos dalių struktūrinio ir funkcinio tobulumo pasireiškimas mene, moksle, technologijoje ir gamtoje.
Išsiaiškinkime, kas yra bendra tarp senovės Egipto piramidžių, Leonardo da Vinci paveikslo „Mona Liza“, saulėgrąžų, sraigių, kankorėžis o vyro pirštai?
Atsakymą į šį klausimą slepia nuostabūs skaičiai, kuriuos atrado viduramžių italų matematikas Leonardas Pizas, geriau žinomas Fibonačio vardu (g. Apie 1170 m. - mirė po 1228 m.) turi būti vadinamas garsiojo matematiko vardu.) Fibonačio skaičiai yra tai, kad kiekvienas šios sekos skaičius gaunamas iš dviejų ankstesnių skaičių sumos.
Skaičiai, sudarantys seką 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... vadinami „Fibonači“ skaičiai “, o pati seka yra Fibonačio seka. Tai XIII amžiaus italų matematiko Fibonačio garbei.
Fibonačio skaičiuose yra vienas labai įdomi savybė... Padalijus bet kurį sekos skaičių iš skaičiaus, esančio priešais jį eilutėje, rezultatas visada bus svyruojantis neracionali vertė 1.61803398875 ... ir vėl didėja, tada

jį pasiekęs.
(Pastaba: neracionalus skaičius, t. Y. Skaičius, kurio dešimtainis vaizdas yra begalinis, o ne periodinis)
Be to, po 13 -osios sekos šis padalijimo rezultatas tampa pastovus neribotą laiką. Būtent šis viduramžių pastovus padalijimo numeris buvo vadinamas Dieviška proporcija, ir šiais laikais jis vadinamas aukso santykiu, aukso viduriu arba auksine proporcija.
Neatsitiktinai aukso pjūvio vertė dažniausiai žymima graikiška raide F (phi) - tai daroma Fidijaus garbei.

Taigi, aukso santykis = 1: 1,618

233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
Auksinis santykis- proporcijų santykis, kai visuma savo didesnę dalį apdoroja tiek pat, kiek didelę ir mažesnę. (Jei visumą žymime kaip C, daugumą A, mažiau nei B, tada aukso santykio taisyklė veikia kaip santykis C: A = A: B.) Auksinės taisyklės autorius- Pitagoras - laikomas tobulu tokiu kūnu, kuriame atstumas nuo karūnos iki juosmens buvo susijęs su bendru kūno ilgiu kaip 1: 3. Kūno svorio ir tūrio nukrypimai nuo idealių normų pirmiausia priklauso nuo skeleto struktūros. Svarbu, kad kūnas būtų proporcingas.
Kurdami savo kūrinius, graikų meistrai (Phidias, Miron, Praxitel ir kiti) naudojo šį auksinio santykio principą. Auksinės struktūros dalies centras Žmogaus kūnas buvo tiksliai bambos vietoje.
KANONAI
„Canon“ - idealių žmogaus kūno proporcijų sistemą - sukūrė senovės graikų skulptorius Polikletas V amžiuje prieš Kristų. Skulptorius nusprendė tiksliai nustatyti žmogaus kūno proporcijas, vadovaudamasis savo idėjomis apie idealą. Štai jo skaičiavimų rezultatai: galva - 1/7 viso ūgio, veidas ir ranka - 1/10, pėda -1/6. Tačiau net jo amžininkams Polikleto figūros atrodė pernelyg masyvios, „kvadratinės“. Nepaisant to, kanonai tapo norma senovėje ir, šiek tiek pasikeitus, Renesanso ir klasicizmo menininkams. Praktiškai Polikitosito kanoną jis įkūnijo Doriforo statuloje („Ietis“). Jaunystės statula kupina pasitikėjimo; kūno dalių pusiausvyra personifikuoja fizinės jėgos galią. Platūs pečiai beveik lygus kūno ūgiui, pusė kūno aukščio nukrenta ant gaktos suliejimo, galvos aukštis aštuonis kartus išilgai kūno aukščio, o „auksinio santykio“ centras nukrenta bamba.
Tūkstančius metų žmonės bandė rasti matematinius modelius pagal žmogaus kūno proporcijas. Ilgą laiką atskiros žmogaus kūno dalys buvo visų matavimų pagrindas, tai buvo natūralūs ilgio vienetai. Taigi senovės egiptiečiai turėjo tris ilgio vienetus: alkūnę (466 mm), lygią septyniems delnams (66,5 mm), delną, savo ruožtu, prilygo keturiems pirštams. Ilgis Graikijoje ir Romoje buvo pėda.
Pagrindiniai ilgio matai Rusijoje buvo permatymai ir alkūnės. Be to, buvo naudojamas colis - jungties ilgis nykštys, atstumas - atstumas tarp nykščio ir rodomojo piršto (jų smūgiai), delnas - rankos plotis.

Žmogaus kūnas ir auksinis santykis
Menininkai, mokslininkai, mados dizaineriai, dizaineriai skaičiavimus, piešinius ar eskizus atlieka remdamiesi aukso santykio santykiu. Jie naudoja žmogaus kūno matavimus, taip pat sukurtus pagal auksinio santykio principą. Leonardo Da Vinci ir Le Corbusier, prieš kurdami savo šedevrus, paėmė žmogaus kūno parametrus, sukurtus pagal aukso santykio dėsnį.
Labiausiai pagrindine knyga visų šiuolaikinių architektų, E. Neuferto informacinėje knygoje „Pastatų projektavimas“ pateikiami pagrindiniai žmogaus kūno parametrų skaičiavimai, kuriuose yra auksinė proporcija.
Proporcijos skirtingos dalys mūsų kūnas yra skaičius, labai artimas auksiniam santykiui. Jei šios proporcijos sutampa su aukso santykio formule, tada žmogaus išvaizda ar kūnas laikomi puikiai sulankstytais. Aukso mato žmogaus kūne apskaičiavimo principą galima pavaizduoti kaip diagramą
M / m = 1,618
Būdinga tai, kad vyrų ir moterų kūno dalių dydžiai labai skiriasi, tačiau šių dalių santykiai daugeliu atvejų atitinka tų pačių sveikųjų skaičių santykius.
Pirmasis aukso santykio žmogaus kūno struktūroje pavyzdys:
Jei bambos tašką laikysime žmogaus kūno centru, o atstumą tarp žmogaus pėdų ir bambos taško - matavimo vienetu, tai žmogaus ūgis prilygs 1,618.
Be to, yra dar kelios pagrindinės auksinės mūsų kūno proporcijos:
atstumas nuo pirštų galiukų iki riešo ir nuo riešo iki alkūnės yra 1: 1.618
atstumas nuo pečių lygio iki galvos vainiko ir galvos dydžio yra 1: 1,618
atstumas nuo bambos taško iki galvos vainiko ir nuo pečių lygio iki galvos vainiko yra 1: 1,618
bambos taško atstumas iki kelių ir nuo kelių iki pėdų yra 1: 1,618
atstumas nuo smakro galiuko iki viršutinės lūpos galiuko ir nuo viršutinės lūpos iki šnervių yra 1: 1,618
atstumas nuo smakro galiuko iki viršutinės antakių linijos ir nuo viršutinės antakių linijos iki vainiko yra 1: 1,618
atstumas nuo smakro galiuko iki viršutinės antakių linijos ir nuo viršutinės antakių linijos iki vainiko yra 1: 1,61
Auksinis žmogaus veido bruožų santykis kaip tobulo grožio kriterijus.
Žmogaus veido bruožų struktūroje taip pat yra daug pavyzdžių, kurie savo verte priartėja prie auksinio santykio formulės. Tačiau neskubėkite iškart po valdovo matuoti visų žmonių veidų. Kadangi tikslus aukso santykio atitikimas, pasak mokslininkų ir meno žmonių, menininkų ir skulptorių, egzistuoja tik tobulo grožio žmonėse. Tiesą sakant, tikslus aukso pjūvio buvimas žmogaus veide yra grožio idealas žmogaus akiai.
Pavyzdžiui, jei sudedame dviejų priekinių viršutinių dantų plotį ir padalijame šią sumą iš dantų aukščio, tada, gavus Aukso santykio skaičių, galima teigti, kad šių dantų struktūra yra ideali.
Įjungta žmogaus veidas yra ir kitų auksinio santykio taisyklės įsikūnijimų. Štai keletas šių santykių:
Veido aukštis / veido plotis,
Centrinis lūpų sandūros taškas prie nosies pagrindo / nosies ilgis.
Veido aukštis / atstumas nuo smakro galiuko iki lūpų sandūros centro taško
Burnos plotis / nosies plotis,
Nosies plotis / atstumas tarp šnervių,
Atstumas tarp vyzdžių / atstumas tarp antakių.

Žmogaus ranka
Kiekvienas mūsų rankos pirštas susideda iš trijų falangų.
Pirmųjų dviejų piršto falangų suma viso piršto ilgio atžvilgiu suteikia aukso skaičių. Pakanka tik dabar priartinti delną prie savęs ir atidžiai pažvelgti smiliumi ir iš karto joje rasite aukso santykio formulę (išskyrus nykštį).
Be to, vidurinio ir mažojo pirštų santykis taip pat yra lygus aukso pjūviui.
Žmogus turi 2 rankas, kiekvienos rankos pirštus sudaro 3 falangos (išskyrus nykštį). Kiekviena ranka turi 5 pirštus, tai yra iš viso 10, tačiau, išskyrus du dvifazius nykščius, pagal auksinio santykio principą sukuriami tik 8 pirštai. Kadangi visi šie skaičiai 2, 3, 5 ir 8 yra Fibonačio sekos skaičiai.
Drabužių proporcijos.
Svarbiausios harmoningo įvaizdžio kūrimo priemonės yra proporcijos (menininkams ir architektams jos yra nepaprastai svarbios). Harmoningos proporcijos grindžiamos tam tikrais matematiniais santykiais. Tai vienintelė priemonė, kuria galima „išmatuoti“ grožį. Auksinis santykis yra labiausiai garsus pavyzdys harmoninga proporcija. Naudodami aukso santykio principą, galite sukurti tobulesnes kostiumo kompozicijos proporcijas ir užmegzti organišką ryšį tarp visumos ir jo dalių.
Tačiau drabužių proporcijos praranda bet kokią prasmę, jei jie nėra susieti su asmeniu. Todėl kostiumo detalių santykį lemia figūros savybės, jo paties proporcijos. Žmogaus kūne taip pat yra matematinių santykių tarp atskirų jo dalių. Jei imti kaip modulį, t.y. įprastas vienetas, galvos aukštį, tada (anot romėnų architekto ir inžinieriaus Vitruvijaus I a. pr. Kr., traktato „Dešimt knygų apie architektūrą“ autoriaus) aštuoni moduliai tilps į proporcingą suaugusio žmogaus figūrą: nuo karūna iki smakro; nuo smakro iki krūtinės lygio; nuo krūtinės iki juosmens; nuo juosmens iki kirkšnies linijos; nuo kirkšnies linijos iki šlaunies vidurio; nuo šlaunies vidurio iki kelio; nuo kelio iki blauzdos vidurio; nuo blauzdos iki grindų. Supaprastinta proporcija kalba apie keturių figūros dalių lygybę: nuo galvos vainiko iki krūtinės linijos (išilgai pažastų); nuo krūtinės iki klubų; nuo klubų iki kelio vidurio; nuo kelio iki grindų.
Baigta suknelė yra siuvama ant idealios, standartinės sulankstytos figūros Tikras gyvenimas ne visi giriasi. Tačiau žmogus gali pasirinkti drabužius taip, kad atrodytų harmoningai.
Apranga atlieka svarbų vaidmenį proporcijose.
Drabužių proporcijos yra kostiumo dalių proporcijos tarpusavyje ir palyginus su žmogaus figūra. Lyginamasis liemenės ir sijono ilgis, plotis, apimtis, rankovės, apykaklė, galvos apdangalas, detalės turi įtakos kostiumo figūros vizualiniam suvokimui, protiniam jo proporcingumo įvertinimui. Gražiausi, tobuliausi, „teisingiausi“ yra tie santykiai, kurie artimi natūralioms žmogaus figūros proporcijoms. Yra žinoma, kad galvos aukštis į aukštį „telpa“ maždaug 8 kartus, o juosmens linija padalija figūrą maždaug 3: 5 santykiu.
Labiausiai proporcinga asmens figūra laikoma ta, kurioje šios proporcijos taip pat kartojasi (atskirų dalių santykis). Tas pats pasakytina apie kostiumą.
Prie kostiumo galima naudoti tiek natūralias proporcijas, tiek sąmoningai pažeistas. Čia neįmanoma išsamiai išsiaiškinti skirtingi variantai, nes tam reikia rimtai išstudijuoti kompozicijos dėsnius. Reikia prisiminti, kad natūralios proporcijos paprastai yra „naudingos“ bet kuriai figūrai; tuo pačiu metu trūkumus papildomai galima „ištaisyti“ šiek tiek judant, „žiūrint“ montuojant tą ar tą liniją (pavyzdžiui, galite šiek tiek pervertinti arba nuvertinti juosmenį, susiaurinti ar išplėsti pečius, pakeisti suknelės ilgis, rankovės, apykaklės dydis, kišenės, diržas).
Atrodo, kad drabužių kūrimas daugeliu atžvilgių turi kažką bendro su architektūra - abu šie menai yra skirti tiesioginiam kontaktui su žmogumi, kyla iš natūralių jo proporcijų; pagaliau kostiumas kartu su žmogumi beveik nuolat apsuptas pastatų ir vidinių erdvių. O pastatai, savo ruožtu, yra natūralios gamtos, miesto architektūrinėje aplinkoje. Todėl, į skirtingų epochų atspindi architektūra ir kostiumas meno stilius jau laikas; a liaudies kostiumas tarsi sugeria ir šimtmečius saugo visa, kas geriausia, tobula, „amžina“.
Kostiumo svoris, jo akivaizdus „sunkumas“ ar „lengvumas“ priklauso nuo to skirtingų priežasčių... Kuo daugiau „sukrautos“ linijos, detalės, papuošalai, tuo masyvesnė figūra; bet kai nėra „nieko nereikalingo“, net natūraliai monumentali figūra bus laisvesnė, tarsi lengvesnė. Esant fiziškai vienodam tūriui, medžiagos yra tankios, tamsios, reljefinės, šiurkščios atrodo masyvesnės nei lengvos, lengvos, skaidrios, lygios, blizgios. Tuo pačiu metu šviesūs tonai „padidina“ garsumą, „sumažina“ sunkumą, tamsūs tonai - priešingai. Taigi praktinė išvada: antsvorio turinčių žmonių neturėtumėte bijoti šviesių medžiagų, tačiau geriau jas įdėti į viršutinę figūros dalį, prie veido.

Auksinis santykis yra segmento padalijimas į nevienodas dalis, o visas segmentas (A) reiškia didesnę dalį (B), kaip šis dauguma(B) reiškia mažesnę dalį (C), arba A: B = B: C., arba C: B = B: A.

Segmentai aukso santykis koreliuoja tarpusavyje per begalinį neracionalų skaičių Ф = 0,618 ... Jei C tada imk kaip vienetą A= 0,382. Skaičiai 0,618 ir 0,382 yra Fibonačio sekos, pagal kurią pagrindinis, koeficientai geometrinės figūros.

Žmogaus kaulai išlaikomi proporcingai arti auksinio santykio. Ir kuo proporcijos artimesnės aukso santykio formulei, tuo idealiau atrodo žmogaus išvaizda.

Jei atstumas tarp žmogaus pėdų ir bambos taško = 1, tai žmogaus ūgis = 1,618.

Atstumas nuo pečių lygio iki galvos vainiko ir galvos dydžio yra 1: 1,618.

Atstumas nuo bambos taško iki galvos vainiko ir nuo pečių lygio iki galvos vainiko yra 1: 1,618.

Atstumas nuo bambos taško iki kelių ir nuo kelių iki pėdų yra 1: 1,618.

Atstumas nuo smakro galiuko iki viršutinės lūpos galiuko ir nuo viršutinės lūpos iki šnervių yra 1: 1,618.

Atstumas nuo smakro galiuko iki viršutinės antakių linijos ir nuo viršutinės antakių linijos iki vainiko yra 1: 1,618.

Kiti proporcingi santykiai:

Veido aukštis / veido plotis; vidurinis lūpų sandūros taškas prie nosies pagrindo / nosies ilgis; veido aukštis / atstumas nuo smakro galiuko iki lūpų sandūros centro taško; burnos plotis / nosies plotis; nosies plotis / atstumas tarp šnervių; atstumas tarp vyzdžių / atstumas tarp antakių.

Tikslus aukso pjūvio buvimas žmogaus veide yra grožio idealas žmogaus akiai.

Auksinio santykio formulė matoma žiūrint į rodomąjį pirštą. Kiekvienas rankos pirštas susideda iš trijų falangų. Pirmųjų dviejų piršto falangų suma viso piršto ilgio atžvilgiu = aukso santykis (išskyrus nykštį). Santykis vidurinis pirštas/ mažasis pirštas = aukso santykis.

Žmogus turi 2 rankas, kiekvienos rankos pirštus sudaro 3 falangos (išskyrus nykštį). Kiekviena ranka turi 5 pirštus, tai yra tik 10, tačiau, išskyrus du dvifazius nykščius, pagal aukso santykio principą sukuriami tik 8 pirštai (skaičiai 2, 3, 5 ir 8 yra Fibonačio sekos skaičiai) ).

Jau viduramžiais žmogaus kūno dalių matai buvo naudojami kaip standartai. Statant katedras Prancūzijoje, buvo naudojamas prietaisas, susidedantis iš 5 strypų, vaizduojančių delno ilgį, didelius ir mažus atstumus, pėdas ir alkūnes. Visi šie ilgiai buvo mažesnio ilgio vieneto, kuris buvo vadinamas, kartotiniai linija ir buvo lygus 1/12 colio, t.y. apie 2,5 mm. Jei išversite šiuos skaičius į metrinę sistemą, pamatysite, kad kiekiai linijos yra skaičiai iš Fibonačio serijos. Kiekvieno ir ankstesnio santykis yra lygus Ф, o tai dar labiau stebina, nes šie vienetai atitinka savavališkas žmogaus kūno dalis.

Žmogaus kūnas ir aukso santykis ...
Auksinis santykis (auksinis santykis, padalijimas kraštutiniais ir vidutinis santykis) - dviejų verčių santykis, lygus jų sumos ir didesnės iš šių verčių santykiui. Apytikslė aukso pjūvio vertė yra 1,6180339887.
Visi žmogaus kaulai yra išlaikomi pagal auksinį santykį.

Įvairių mūsų kūno dalių proporcijos sudaro labai artimą auksiniam skaičiui. Jei šios proporcijos sutampa su aukso santykio formule, tada žmogaus išvaizda ar kūnas laikomi puikiai sulankstytais.
Jei bambos tašką laikome žmogaus kūno centru, o atstumą tarp žmogaus pėdų ir bambos taško - matavimo vienetu, tai žmogaus ūgis prilygsta 1,618.
Atstumas nuo pečių lygio iki galvos vainiko ir galvos dydžio yra 1: 1,618
Atstumas nuo bambos taško iki galvos vainiko ir nuo pečių lygio iki galvos vainiko yra 1: 1,618
Bambos taško atstumas iki kelių ir nuo kelių iki pėdų yra 1: 1,618
Atstumas nuo smakro galiuko iki viršutinės lūpos galiuko ir nuo viršutinės lūpos iki šnervių yra 1: 1,618
Tiesą sakant, tikslus aukso pjūvio buvimas žmogaus veide yra grožio idealas žmogaus akiai.

Atstumas nuo smakro galiuko iki viršutinės antakių linijos ir nuo viršutinės antakių linijos iki vainiko yra 1: 1,618
Veido aukštis / veido plotis
Centrinis lūpų sandūros taškas prie nosies pagrindo / nosies ilgis.
Veido aukštis / atstumas nuo smakro galiuko iki lūpų sandūros centro taško

Burnos plotis / nosies plotis
Nosies plotis / atstumas tarp šnervių
Mokinio atstumas / antakių atstumas
Pakanka tik dabar priartinti delną prie savęs ir atidžiai pažvelgti į rodomąjį pirštą, ir iškart rasite jame auksinio santykio formulę.
Kiekvienas mūsų rankos pirštas susideda iš trijų falangų. Pirmųjų dviejų pirštų falangų suma viso piršto ilgio atžvilgiu suteikia aukso pjūvio skaičių (išskyrus nykštį).
Be to, vidurinio ir mažojo pirštų santykis taip pat yra lygus aukso pjūviui.
Žmogus turi 2 rankas, kiekvienos rankos pirštus sudaro 3 falangos (išskyrus nykštį). Kiekviena ranka turi 5 pirštus, tai yra iš viso 10, tačiau, išskyrus du dvifazius nykščius, pagal auksinio santykio principą sukuriami tik 8 pirštai. Kadangi visi šie skaičiai 2, 3, 5 ir 8 yra Fibonačio sekos skaičiai.
Taip pat reikėtų pažymėti, kad daugumai žmonių atstumas tarp atskirų rankų galų yra lygus ūgiui.
Bronchų, sudarančių žmogaus plaučius, ypatumas slypi jų asimetrijoje. Bronchus sudaro du pagrindiniai kvėpavimo takai, iš kurių vienas (kairėje) yra ilgesnis, o kitas (dešinysis) trumpesnis.
Nustatyta, kad ši asimetrija tęsiasi bronchų šakose, visuose mažesniuose kvėpavimo takuose.
Be to, trumpųjų ir ilgųjų bronchų ilgio santykis taip pat sudaro auksinį santykį ir yra lygus 1: 1,618.
Žmogaus vidinėje ausyje yra organas Cochlea („sraigė“), kuris atlieka garso vibracijos perdavimo funkciją. Ši kaulinė struktūra užpildyta skysčiu ir taip pat sukurta sraigės pavidalu, turinti stabilią logaritminę spiralės formą = 73 43 '.
Kraujo spaudimas keičiasi, kai širdis veikia. Didžiausią vertę jis pasiekia kairiajame širdies skilvelyje suspaudimo metu (sistolė). Arterijose širdies skilvelių sistolės metu jaunų žmonių kraujospūdis pasiekia didžiausią vertę, lygią 115-125 mm Hg. sveikas žmogus... Širdies raumens atsipalaidavimo metu (diastolė) slėgis sumažėja iki 70-80 mm Hg. Didžiausio (sistolinio) ir minimalaus (diastolinio) slėgio santykis yra vidutiniškai 1,6, tai yra artimas auksiniam santykiui.
Jei vidutinį kraujospūdį aortoje laikysime vienetu, tai sistolinis kraujospūdis aortoje yra 0,382, o diastolinis - 0,618, tai yra, jų santykis atitinka aukso santykį. Tai reiškia, kad širdies darbas, susijęs su laiko ciklais ir kraujospūdžio pokyčiais, yra optimizuojamas pagal tą patį principą - auksinio santykio dėsnį.
Visatoje visos žmonijai žinomos galaktikos ir visi jose esantys kūnai egzistuoja spiralės pavidalu, atitinkančiu auksinio santykio formulę.

Kokia yra ideali figūra? Į šį klausimą sunku atsakyti, nes šios sąvokos apibrėžimas nuolat kinta priklausomai nuo pageidavimų ir eros. Tačiau svarbiausias sėkmės, patrauklumo ir žavesio rodiklis visais laikais buvo ir išlieka proporcingumas.

Idealūs parametrai įvairaus amžiaus

Bet kuri karta, žmonės, žmogus gali turėti savo nuomonę apie tai, kas yra idealios proporcijos vyro ir moters kūnai. Paleolito laikais, kaip žinote, buvo laikoma gražia moteriška figūra turinčių daugiau nei hipertrofuotų formų - tai liudija archeologiniai radiniai.

Tobulos proporcijos moters kūnas senovėje jie prisiėmė mažą krūtinę, lieknas kojas, plačius klubus. Viduramžiais grožio kanonai buvo neišreikštas juosmuo ir klubai, bet tuo pačiu ir suapvalintas pilvas. Renesanso epochos mados įkarštyje buvo kreivos formos. Ir taip tęsėsi iki klasicizmo eros.

Tik XX amžius pakeitė idėją, kokios turėtų būti idealios žmogaus kūno proporcijos. Dabar madinga turėti merginą plonas skrandis ir lieknos kojos, o vyras turi raumeningą figūrą.

Polikleto kanonai

Idealių proporcijų sistemą sukūrė senovės graikų skulptorius Polikletas V amžiuje prieš Kristų. Skulptorius užsibrėžė tikslą tiksliai nustatyti vyro kūno proporcijas pagal jo idėjas apie idealą.

Jo skaičiavimų rezultatai yra tokie: galva turi būti 1/7 viso aukščio, ranka ir veidas - 1/10 dalies, o pėda - 1/6.

Tačiau Polykleitos amžininkams tokios figūros atrodė pernelyg masyvios, „kvadratinės“. Tačiau šie kanonai tapo norma senovėje, taip pat Renesanso ir klasicizmo menininkams (su tam tikrais pakeitimais). Praktiškai Polikletas „Spearman“ statuloje įkūnijo sukurtas idealias žmogaus kūno proporcijas. Jaunuolio skulptūra įkūnija pasitikėjimą, kūno dalių pusiausvyra demonstruoja fizinės jėgos galią.

Da Vinčio „Vitruvijos žmogus“

Puiku italų dailininkas o skulptorius 1490 m garsus piešinys vadinamas „Vitruvijos žmogumi“. Jis vaizduoja žmogaus figūrą dviem pozicijomis, kurios yra viena ant kitos:

1. Išskėstomis rankomis ir kojomis. Ši pozicija įrašyta apskritime.
2. Sujungę kojas ir ištiesę rankas. Ši pozicija įrašyta kvadratu.

Remiantis da Vinčio logika, tik idealios žmogaus kūno proporcijos leidžia į apskritimą ir kvadratą įrašyti figūras nurodytose vietose.

Vitruvijaus proporcingumo teorija

Da Vinčio piešinyje įkūnytos idealios kūno proporcijos buvo kitos romėnų mokslininko ir architekto Marko Vitruvijaus Pollio proporcingumo teorijos pagrindas. Vėliau teorija paplito architektūroje ir vaizduojamieji menai... Anot jos, idealiai proporcingam kūnui būdingi šie santykiai:

• rankų ilgis yra lygus žmogaus ūgiui;
• atstumas nuo smakro iki plaukų linijos yra 1/10 žmogaus ūgio;
• nuo vainiko iki spenelių ir nuo pirštų galiukų iki alkūnės - 1/4 aukščio;
• nuo karūnos iki smakro ir nuo pažasties iki alkūnės - 1/8 aukščio;
• didžiausias pečių plotis yra 1/4 aukščio;
• rankos ilgis - 2/5 žmogaus ūgio;
• ausų ilgis, atstumas nuo nosies iki smakro, nuo antakių iki linijos - 1/3 veido ilgio.

Auksinio santykio koncepcija

Vitruvijaus proporcingumo teorija atsirado daug vėliau nei auksinio santykio teorija. Manoma, kad daiktai, kuriuose yra auksinis santykis, yra harmoningiausi. Egipto Cheopso piramidė, Partenonas Atėnuose, katedra Paryžiaus Dievo Motinos katedra, Leonardo da Vinci paveikslai " Paskutinė vakarienė“,„ Mona Lisa “, Botticelli kūrinys„ Venera “, Rafaelio paveikslas„ Atėnų mokykla “buvo sukurti šiuo principu.

Aukso santykio sąvoką pirmą kartą pateikė senovės graikų filosofas Pitagoras. Šias žinias jis galėjo pasiskolinti iš babiloniečių ir egiptiečių. Tada ši sąvoka naudojama Euklido „principuose“.

Leonardo da Vinci įvedė terminą „auksinis skyrius“ į kasdienį gyvenimą. Po jo daugelis menininkų sąmoningai taikė šį principą savo paveiksluose.

Auksinė simetrijos taisyklė

Matematiniu požiūriu auksinis santykis yra proporcingai padalijant segmentą į nevienodas dalis, o visas segmentas nurodo didžiąją dalį kaip didžiausią dalį į mažesnę, tai yra, mažesnis segmentas reiškia didesnį , nes didesnis segmentas reiškia viską.

Jei visumą žymėsime C, didžiąją jos dalį - A, o mažesnę - B, aukso santykio taisyklė atrodys kaip santykis C: A = A: B. Pagrindinės geometrinės figūros yra pagrįstos šia idealia proporcija .

Aptariama taisyklė vėliau tapo akademiniu kanonu. Jis naudojamas organizmų genetinėse struktūrose, cheminių junginių struktūroje, erdvėje ir planetų sistemose. Tokie modeliai egzistuoja viso žmogaus kūno struktūroje ir ypač atskiruose organuose, taip pat bioritmuose ir regos suvokimo bei smegenų veikloje.

Zeisingo „Estetinis tyrimas“

1855 metais vokiečių profesorius Zeising paskelbė savo darbą, kuriame, remdamasis maždaug dviejų tūkstančių kūnų matavimo rezultatais, padarė išvadą, kad figūros padalijimas pagal bambos tašką yra svarbiausias aukso santykio rodiklis. Idealios vyro kūno proporcijos svyruoja vidutiniame 13: 8 = 1,625 santykyje ir priartėja prie auksinio santykio nei moters figūros proporcijos, kur vidurkis išreiškiamas santykiu 8: 5 = 1,6.

Tokie rodikliai skaičiuojami kitoms kūno dalims: peties ir dilbio, pirštų ir plaštakos ir pan.

90-60-90-grožio idealas?

Visuomenėje idealios žmogaus kūno proporcijos yra peržiūrimos maždaug kas penkiolika metų. Per šį laikotarpį dėl pagreičio grožio suvokimas labai pasikeičia.

Todėl idealios moters kūno proporcijos visai nėra žinomos 90-60-90. Šie rodikliai netinka visiems. Juk kiekviena mergina turi savo kūno tipą, kuris yra paveldimas.

Idealios moters kūno proporcijos

Mūsų šalyje dabar daugelis žmonių laikosi idealo kūno sudėjimo standartų, kuriuos XIX amžiaus pabaigoje parengė daktaras A. K. Anokhinas. Pasak jų, moters kūno proporcijos yra idealios, jei 1 cm moters ūgio sudaro:

• 0,18-0,2 cm kaklo apimtis;
• 0,18-0,2 cm pečių apimtis;
• 0,21-0,23 cm blauzdos apimtis;
• 0,32-0,36 cm šlaunies apimtis;
• 0,5-0,55 cm krūtinė (ne krūtinė);
• 0,35-0,40 cm juosmens apimtis;
• 0,54-0,62 cm dubens apimties.

Padauginkite savo ūgį (centimetrais) iš aukščiau pateiktų skaičių. Tada atlikite atitinkamus kūno dalių matavimus. Remiantis rezultatais, paaiškės, kaip laikotės taisyklių.

Vyrų kūno proporcijos

Daugelis veislių turi šiuolaikinis atstovavimas apie idealią vyro figūrą. Tiesą sakant, idealių kūno proporcijų visiems vyrams negalima įvardyti vienu metu. Egzistuoja subjektyvios nuomonės ir yra realybė, kurią sukuria statistika ir mokslas. Ir objektyvūs įrodymai rodo, kad idealus žmogaus kūno sudėjimas nepakitęs tūkstantmečius. Moters požiūriu, patraukliausias yra V formos liemuo, kuris užtikrino sėkmę visuomenėje jo savininkui visuose amžiuose.

Šiuo metu galite apskaičiuoti idealias kūno proporcijas Skirtingi keliai: Naudojant McCallum formulę, Brocko metodą arba Wilkeso koeficientą. Pavyzdžiui, McCallum kalba apie būtinybę turėti vienodo ilgio liemenį ir kojas. Ir dydis krūtinė, jo nuomone, turėtų viršyti dubens dydį (maždaug nuo 10 iki 9). Krūtinė ir juosmuo turi būti proporcingai nuo 4 iki 3, o rankos, išskėstos, turi būti vyro ūgio. Tie patys parametrai vienu metu buvo nustatyti „Vitruvijos žmogaus“ reiškinyje.

Dėl vyro tobulas ūgis Manoma, kad 180-185 centimetrai. Svorį kaip nuorodą vargu ar verta paminėti, svarbiau jį susieti su kūno proporcijomis ir ūgiu. Iš tiesų, net ir turint optimalų svorį, laisva figūra nesuteiks sėkmės jo savininkui.

Žmogaus kūnas ir auksinis santykis.

Menininkai, mokslininkai, mados dizaineriai, dizaineriai skaičiavimus, piešinius ar eskizus atlieka remdamiesi aukso santykio santykiu. Jie naudoja žmogaus kūno matavimus, taip pat sukurtus pagal auksinio santykio principą. Leonardo Da Vinci ir Le Corbusier, prieš kurdami savo šedevrus, paėmė žmogaus kūno parametrus, sukurtus pagal aukso santykio dėsnį.

Svarbiausioje visų šiuolaikinių architektų knygoje, E. Neuferto žinyne „Pastatų projektavimas“ pateikiami pagrindiniai žmogaus kūno parametrų skaičiavimai, kuriuose yra auksinė proporcija.

Įvairių mūsų kūno dalių proporcijos sudaro labai artimą auksiniam skaičiui. Jei šios proporcijos sutampa su aukso santykio formule, tada žmogaus išvaizda ar kūnas laikomi puikiai sulankstytais. Aukso mato žmogaus kūne apskaičiavimo principą galima pavaizduoti kaip diagramą:

M / m = 1,618

Pirmasis aukso santykio žmogaus kūno struktūroje pavyzdys:
Jei bambos tašką laikome žmogaus kūno centru, o atstumą tarp žmogaus pėdų ir bambos taško - matavimo vienetu, tai žmogaus ūgis prilygsta 1,618.

Be to, yra dar kelios pagrindinės auksinės mūsų kūno proporcijos:

* atstumas nuo pirštų galiukų iki riešo iki alkūnės yra 1: 1,618;

* atstumas nuo pečių lygio iki galvos vainiko ir galvos dydžio yra 1: 1,618;

* atstumas nuo bambos taško iki galvos vainiko ir nuo pečių lygio iki galvos vainiko yra 1: 1,618;

* bambos taško atstumas iki kelių ir nuo kelių iki pėdų yra 1: 1,618;

* atstumas nuo smakro galiuko iki viršutinės lūpos galiuko ir nuo viršutinės lūpos iki šnervių yra 1: 1,618;

* atstumas nuo smakro galiuko iki viršutinės antakių linijos ir nuo viršutinės antakių linijos iki vainiko yra 1: 1,618;

* atstumas nuo smakro galiuko iki viršutinės antakių linijos ir nuo viršutinės antakių linijos iki vainiko yra 1: 1,618:

Auksinis žmogaus veido bruožų santykis kaip tobulo grožio kriterijus.

Žmogaus veido bruožų struktūroje taip pat yra daug pavyzdžių, kurie savo verte priartėja prie auksinio santykio formulės. Tačiau neskubėkite iškart po valdovo matuoti visų žmonių veidų. Kadangi tikslus aukso santykio atitikimas, pasak mokslininkų ir meno žmonių, menininkų ir skulptorių, egzistuoja tik tobulo grožio žmonėse. Tiesą sakant, tikslus aukso pjūvio buvimas žmogaus veide yra grožio idealas žmogaus akiai.

Pavyzdžiui, jei sudedame dviejų priekinių viršutinių dantų plotį ir padalijame šią sumą iš dantų aukščio, tada, gavus Aukso santykio skaičių, galima teigti, kad šių dantų struktūra yra ideali.

Žmogaus veide yra ir kitų auksinio santykio taisyklės įsikūnijimų. Štai keletas šių santykių:

* Veido aukštis / veido plotis;

* Centrinis lūpų sandūros taškas prie nosies pagrindo / nosies ilgis;

* Veido aukštis / atstumas nuo smakro galiuko iki lūpų sandūros centro taško;

* Burnos plotis / nosies plotis;

* Nosies plotis / atstumas tarp šnervių;

* Atstumas tarp vyzdžių / atstumas tarp antakių.

Žmogaus ranka.

Pakanka tik dabar priartinti delną prie savęs ir atidžiai pažvelgti į rodomąjį pirštą, ir iškart rasite jame auksinio santykio formulę. Kiekvienas mūsų rankos pirštas susideda iš trijų falangų.

* Pirmųjų dviejų piršto falangų suma viso piršto ilgio atžvilgiu ir pateikia aukso pjūvio skaičių (išskyrus nykštį);

* Be to, vidurinio ir mažojo piršto santykis taip pat yra lygus auksiniam pjūviui;

* Žmogus turi 2 rankas, kiekvienos rankos pirštus sudaro 3 falangos (išskyrus nykštį). Kiekviena ranka turi 5 pirštus, tai yra iš viso 10, tačiau, išskyrus du dvifazius nykščius, pagal auksinio santykio principą sukuriami tik 8 pirštai. Kadangi visi šie skaičiai 2, 3, 5 ir 8 yra Fibonačio sekos skaičiai:

Auksinė proporcija žmogaus plaučių struktūroje.

Amerikiečių fizikas B. D. Westas ir daktaras A. L. Goldbergeris, atlikdamas fizinius ir anatominius tyrimus, nustatė, kad auksinis santykis egzistuoja ir žmogaus plaučių struktūroje.

Bronchų, sudarančių žmogaus plaučius, ypatumas slypi jų asimetrijoje. Bronchus sudaro du pagrindiniai kvėpavimo takai, iš kurių vienas (kairėje) yra ilgesnis, o kitas (dešinysis) trumpesnis.

* Nustatyta, kad ši asimetrija tęsiasi bronchų šakose, visuose mažesniuose kvėpavimo takuose. Be to, trumpųjų ir ilgųjų bronchų ilgio santykis taip pat sudaro auksinį santykį ir yra lygus 1: 1,618.

Auksinio stačiakampio keturkampio ir spiralės sandara.

Auksinis santykis yra toks proporcingas segmento padalijimas į nevienodas dalis, kuriame visas segmentas nurodo didesnę dalį tiek, kiek pati didesnė dalis reiškia mažesnę; arba kitaip tariant, mažesnis segmentas yra susijęs su didesniu, kaip didesnis su viskuo.

Geometrijoje stačiakampis su tokiu kraštinių santykiu buvo vadinamas auksiniu stačiakampiu. Jo ilgosios pusės lyginamos su trumpomis pusėmis santykiu 1,168: 1.

Auksinis stačiakampis taip pat turi daug nuostabių savybių. Auksinis stačiakampis turi daug neįprastų savybių. Nupjovę kvadratą nuo auksinio stačiakampio, kurio kraštinė lygi mažesnei stačiakampio pusei, vėl gauname mažesnį auksinį stačiakampį. Šį procesą galima tęsti neribotą laiką. Toliau iškirpdami kvadratus, gausime vis mažesnius auksinius stačiakampius. Be to, jie bus išdėstyti palei logaritminę spiralę esminis v matematiniai modeliai gamtos objektai (pavyzdžiui, sraigių kriauklės).

Spiralinis polius yra pradinio stačiakampio įstrižainių ir pirmojo pjaunamo vertikalaus pjūvio sankirtoje. Be to, visų vėlesnių mažėjančių auksinių stačiakampių įstrižainės yra ant šių įstrižainių. Žinoma, yra ir auksinis trikampis.

Anglų dizaineris ir estetikas Williamas Charltonas teigė, kad žmonėms spiralinės formos atrodo malonios akiai ir jas naudoja tūkstantmečius, paaiškindamos tai taip:

„Mums patinka spiralės išvaizda, nes vizualiai galime ją lengvai pamatyti“.