Ar kada nors girdėjote, kad matematika vadina "visų mokslų karalienę"? Ar sutinkate su šiuo pareiškimu? Nors matematika lieka jums už nuobodu užduočių rinkinį vadovėlyje, jūs vargu ar jaustis grožis, universalumas ir net humoro šio mokslo.

Tačiau yra tokių matematikos temų, kurios padeda įdomu stebėjimu dėl paprastų dalykų ir reiškinių. Ir net bandykite įsiskverbti į mūsų visatos sukūrimo paslapties užuolaidą. Pasaulyje yra įdomūs modeliai, kurie gali būti aprašyti naudojant matematiką.

Mes pristatome jums fibonacci numerius

Fibonacci numeriai Vadinamas skaitmeninės sekos elementais. Jame kiekvienas iš eilės gaunamas dviejų ankstesnių numerių apibendrinimas.

Pavyzdys seka: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 377, 610, 987 ...

Galite tai parašyti:

F 0 \u003d 0, F1 \u003d 1, F n \u003d f n-1 + f n-2, n ≥ 2

Galite pradėti keletą fibonaccių skaičių ir su neigiamomis vertėmis. n.. Tokiu atveju šioje byloje seka yra dvipusis (t. Y. apima neigiamus ir teigiamus numerius) ir abiem kryptimis.

Tokios sekos pavyzdys: -55, -34, -21, -13, -8, 5, 3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 , 34, 55.

Šiuo atveju formulė atrodo taip:

F n \u003d f n + 1 - f n + 2 Arba kitaip galite: F -n \u003d (-1) n + 1 fn.

Ką mes dabar žinome pagal pavadinimą "Fibonacci" pavadinimas buvo žinomas seniems Indijos matematikams, kol jie pradėjo naudoti Europoje. Ir su šiuo pavadinimu paprastai yra vienas kietas istorinis anekdotas. Pradėkime nuo to, kad pats Fibonacci pats niekada pašaukė Fibonacci - Šis pavadinimas pradėjo kreiptis į Leonardo į Pisansky tik po kelių šimtmečių po jo mirties. Bet eikime apie viską, kas tvarkinga.

Leonardo Piza, jis fibonacci

Prekybininko sūnus, kuris tapo matematiku, o vėliau gavo palikuonių pripažinimą kaip pirmoji pagrindinė viduramžių matematika. Ne mažiau kaip dėl Fibonaccio (kurie, tada mes neprisimsime, dar nebūtų vadinami). Kuris XIII amžiuje jis aprašė savo darbe "Liber Abaci" ("Abaca knyga", 1202 metų).

Kelionės kartu su Tėvu į rytus, Leonardo studijavo matematiką iš arabų mokytojų (ir jie šiuo metu buvo šiuo klausimu, ir daugelyje kitų mokslų, vienas geriausių specialistų). Antikos matematikų ir senovės Indijos projektai, skaityti arabų vertimuose.

Kadangi ji turėtų būti suvokiama, visi skaityti ir prijungti savo tyčinį proto, Fibonacci parašė keletą mokslinių traktatų matematikos, įskaitant pirmiau minėta "knyga Abaka". Be jos sukurtos:

• "Praktikos geometrija" ("geometrijos praktika", 1220);
• "FLOS" ("Gėlė", 1225 - kubinių lygčių tyrimas);
• "Liber Quadraterum" ("Kvadratų knyga", 1225 metų - neribotos kvadratinių lygčių tikslai).

Buvo didelis matematinių turnyrų mylėtojas, todėl jo traktuoja daug dėmesio skiriama įvairių matematinių problemų analizei.

Leonardo gyvenimas tebėra labai maža biografinė informacija. Kaip Fibonacci vardas, pagal kurį jis atvyko į matematikos istoriją, ji konsoliduota tik XIX a.

Fibonacci ir jo užduotys

Po Fibonacci, išliko daug užduočių, kurios buvo labai populiarios tarp matematikų ir vėlesniais šimtmečiais. Mes apsvarstysime triušių užduotį, sprendžiant fibonaccis numerius.

Triušiai yra ne tik vertingi kailiai

Fibonacci paklausė tokių sąlygų: yra naujagimių triušių (vyrų ir moterų) tokios įdomios veislės pora, kurią jie reguliariai (nuo antrojo mėnesio) gamina palikuonys - visada viena nauja triušių pora. Be to, kaip jūs galite atspėti, vyrų ir moterų.

Šie sąlyginiai triušiai dedami į uždarą erdvę ir suderinti su entuziazmu. Taip pat nustatyta, kad nė vienas triušis miršta nuo paslaptingos triušienos ligos.

Būtina apskaičiuoti, kiek triušių mes gauname per metus.

• 1 mėnesio pradžioje mes turime 1 porą triušių. Mėnesio pabaigoje.
• Antrąjį mėnesį jau turime 2 poras triušių (pora - tėvai + 1 pora yra jų palikuonys).
• Trečią mėnesį: pirmoji pora sukelia naują porą, antroji pora patenka. Iš viso - 3 poros triušių.
• Ketvirtasis mėnuo: pirmoji pora sukuria naują porą, antroji pora laiko nepraranda ir taip pat sukelia naują porą, trečioji pora yra tik sujungta. Iš viso - 5 poros triušių.

Triušių skaičius B. n.- Mėnesis \u003d triušių porų skaičius nuo ankstesnio mėnesio + naujagimių porų (jie yra tiek, kiek triušių poros buvo 2 mėnesiai iki dabartinio momento). Ir visa tai aprašyta formulė, kurią jau lėmė aukščiau: F n \u003d f n-1 + f n-2.

Taigi, mes gauname pasikartojantį (paaiškinimas rekursijos - žemiau) skaitmeninė seka. Kurioje kiekvienas kitas skaičius yra lygus ankstesnių dviejų sumai:

1. 1 + 1 = 2
2. 2 + 1 = 3
3. 3 + 2 = 5
4. 5 + 3 = 8
5. 8 + 5 = 13
6. 13 + 8 = 21
7. 21 + 13 = 34
8. 34 + 21 = 55
9. 55 + 34 = 89
10. 89 + 55 = 144
11. 144 + 89 = 233
12. 233+ 144 = 377 <…>

Tęskite ilgą seką: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987<…>. Bet kadangi mes paprašėme konkretaus laikotarpio - metus, mes esame suinteresuoti rezultatais, gautais 12 "Eiti". Tie. 13-oji seka Narys: 377.

Atsakymas į užduotį: 377 triušiai bus gaunami laikantis visų nurodytų sąlygų.

Viena iš Fibonacci numerių sekos savybių yra labai smalsu. Jei paimsite dvi iš eilės poras iš eilės ir padalijate didesnį skaičių į mažesnius rezultatus palaipsniui požiūrį auksinis skerspjūvis. \\ T (Skaitykite apie tai išsamiau galite toliau straipsnyje).

Kalbėti su matematikos kalba "Santykių riba a n + 1iki N.lygus auksiniam sekcijai ".

Daugiau užduočių dėl numerių teorijos

1. Raskite numerį, kurį galima suskirstyti į 7. Be to, jei jis yra padalintas į 2, 3, 4, 5, 6, vienetas bus liekana.
2. Rasti kvadratinį numerį. Apie jį žinoma, kad jei pridėsite 5 arba išimsite 5, kvadratinis numeris vėl bus.

Atsakymai į šias užduotis, kurias siūlome ieškoti savęs. Galite palikti savo parinktis į šio straipsnio komentarus. Ir tada mes jums pasakysime, ar jūsų skaičiavimai buvo teisingi.

Rekorsijos paaiškinimas

Rekursija - Apibrėžimas, aprašymas, objekto ar proceso įvaizdis, kuriame šis objektas yra pateiktas ar procesas. Tie. Tiesą sakant, objektas ar procesas yra savaime.

Rekursija plačiai naudojama matematikos ir kompiuterių moksle ir net meno ir masinės kultūros.

Fibonacci numeriai nustatomi naudojant pasikartojantį santykį. Už numerius n\u003e 2 n-e numeris lygus (N - 1) + (N - 2).

Auksinio skyriaus paaiškinimas

Auksinis skerspjūvis. \\ T - visumos pasiskirstymas (pvz., segmentas) tokiems dalims, kurie koreliuoja pagal šį principą: dauguma yra susijęs su mažesniu tuo pačiu kaip ir visa vertė (pvz., dviejų segmentų suma).

Pirmąjį auksinio skyriaus paminėjimą galima rasti Euklidėjoje jo pradžioje (maždaug 300 metų BC). Atsižvelgiant į teisingą stačiakampį.

Mūsų įprasta terminas 1835 m. Įdiegta Vokietijos matematiko Martino omo apyvarta.

Jei Auksinė dalis yra aprašyta maždaug, tai yra proporcingas padalijimas į dvi nevienodas dalis: apie 62% ir 38%. Skaitmenine išraiška, aukso skerspjūvis yra numeris 1,6180339887 .

Auksinis skerspjūvis yra praktiškas naudojimas vizualiuose menuose (Leonardo da Vinčio paveikslai ir kiti renesanso dailininkai), architektūra, kinas ("Potemkin's Armadapole" S. Ezenšteinas) ir kitos sritys. Ilgą laiką buvo manoma, kad Auksinis skerspjūvis yra estetinė dalis. Ši nuomonė šiandien yra populiari. Nors, atsižvelgiant į mokslinių tyrimų rezultatus, vizualiai dauguma žmonių nesuvokia tokios proporcingai sėkmingiausiam variantui ir laikomi pernelyg ilgesniais (neproporcingais).

• Ilgis supjaustymas nuo. = 1, bet = 0,618, b. = 0,382.
• Požiūris nuo. iki bet = 1, 618.
• Požiūris nuo.iki b. = 2,618

Ir dabar grįžkite į fibonacci numerius. Paimkite du narius šalia vienas kito iš savo sekos. Mes padalijame didesnį skaičių į mažesnį ir gauti maždaug 1,618. Ir dabar mes naudojame tą patį numerį ir kitą eilutės narį (i.e. dar daugiau) - jų santykis yra 0,618 pradžioje.

Čia yra pavyzdys: 144, 233, 377.

233/144 \u003d 1.618 ir 233/377 \u003d 0,618

Beje, jei bandote daryti tą patį eksperimentą su numeriais nuo sekos pradžios (pavyzdžiui, 2, 3, 5), nieko nebus. Beveik. Auksinė sekcija taisyklė yra beveik nesuderinama su seka. Bet kai jis juda palei eilutę ir didinant numerius yra tobula.

Ir norint apskaičiuoti visą fibonacci numerių skaičių, pakanka žinoti tris sekos narius, vaikščiojant vieni su kitais. Galite įsitikinti, kad pats!

Auksinis stačiakampis ir spiralės fibonacci

Kitas smalsus lygiagrečiai tarp Fibonacci ir "Golden" skyriaus numerių leidžia jums atlikti vadinamąjį "auksinį stačiakampį": jos šalys yra susijusios su 1,618 k 1. Bet mes jau žinome, kad skaičius 1,618, tiesa?

Pavyzdžiui, paimkite du iš eilės narius Fibonacci serijos - 8 ir 13 - ir mes statyti stačiakampį su šiais parametrais: plotis \u003d 8, ilgis \u003d 13.

Ir tada mes sulaužome didelį stačiakampį mažesniam. Privaloma sąlyga: stačiakampių pusių ilgis turi atitikti fibonacci numerius. Tie. Didesnio stačiakampio pusės ilgis turi būti lygus dviejų mažesnių stačiakampių pusių sumai.

Taigi, kaip tai daroma šiame paveikslėlyje (patogumui, skaičiai pasirašo lotyniškomis raidėmis).

Beje, galima statyti stačiakampius atvirkštine tvarka. Tie. Pradėkite pastatą nuo kvadratų su šone 1. kuri, vadovaujama išreikštų principais, baigiami skaičiai su fibonacci skaičiumi. Teoriškai galima tęsti, jei galite be galo - galų gale, fibonacci eilutė yra oficialiai begalinė.

Jei derinate sklandų liniją iš stačiakampių, gautų paveiksle, mes gauname logaritminį spiralę. Atvirkščiai, jo privatus įvykis yra Fibonacci spiral. Ypač būdinga tai, kad ji neturi sienų ir nesikeičia formas.

Tokia spiralė dažnai randama gamtoje. MOLLUSC lukštai yra vienas ryškiausių pavyzdžių. Be to, kai kurios galaktikos, kurias galima matyti iš žemės, turi spiralinę formą. Jei atkreipsite dėmesį į orų prognozes televizijoje, jis galėjo pastebėti, kad ciklonai turi panašią spiralinę formą šaudant juos iš palydovų.

Smalsu, kad DNR Helix paklūstų aukso sekcijos taisyklę - atitinkamą modelį galima gauti savo lenkimų intervalais.

Tokie nuostabūs "sutapimai" negali sutrikdyti protus ir nesukuria pokalbių apie tam tikrą vienintelį algoritmą, kuris priklauso nuo visų visatos gyvenimo reiškinių. Dabar jūs suprantate, kodėl šis straipsnis tai vadinamas? Ir durys, kokie nuostabūs pasauliai gali atverti matematiką?

Fibonacci numeriai laukinėje gamtoje

Fibonacci numerių ir auksinio skyriaus santykiai rodo, kad mintis apie įdomių įstatymų. Taigi smalsu, kad yra pagunda bandyti rasti tokių fibonacci sekų gamtoje panaši į numerius ir net ir istorinių įvykių metu. Ir gamta tikrai suteikia tokių prielaidų priežastį. Bet ar viskas mūsų gyvenime galima paaiškinti ir aprašyti su matematika?

Laukinės gamtos pavyzdžiai, kuriuos galima apibūdinti naudojant "Fibonacci" seką:

• lapų (ir filialų) ordinas augaluose - atstumai tarp jų yra santykiai su fibonacci skaičiais (Philloaxis);

• saulėgrąžų sėklų (sėklų sėklos yra dvi eilės spiralų susukti skirtingomis kryptimis: viena eilutė pagal laikrodžio rodyklę, kita - prieš);

• pušies kūgių vieta;
• gėlių žiedlapiai;
• ananasų ląstelės;
• fingertilinių ilgių santykis su žmogaus ranka (maždaug) ir kt.

Kombinatoriaus užduotys

Fibonacci numeriai yra plačiai naudojami sprendžiant problemas dėl derinių.

Kombinatoriai. \\ T - tai yra matematikos dalis, kuri užsiima tam tikro nurodyto elementų pasirinkimu iš paskirto rinkinio, sąrašo ir kt.

Apsvarstykite, kokie uždaviniai yra susiję su aukštosios mokyklos lygiu (šaltinis - http://www.prblems.ru/).

1 užduočių numeris:

Lesha pakyla laiptais iš 10 žingsnių. Vienu metu jis šokinėja vienu žingsniu ar dviem veiksmais. Kiek būdų yra Lesha gali pakilti laiptais?

Būdų, kaip Lesha gali lipti laiptais nuo laiptų n. Žingsniai, denotacija n.Taigi tai reiškia a 1. = 1, a 2. \u003d 2 (galų gale, Lesha šokinėja arba vienas ar du žingsniai).

Taip pat nustatyta, kad lesha šokinėja ant laiptų n \u003e. 2 Žingsniai. Tarkime, pirmą kartą jis šoktelėjo į du veiksmus. Taigi, pagal užduotį jis turi šokinėti n - 2. Laiptai. Tada kilimo būdų skaičius apibūdinamas kaip a n-2. Ir jei mes manome, kad pirmą kartą Lesha šoktelėjo tik vieną žingsnį, tada būdų, kaip baigti kilimą mes aprašome, kaip n-1.

Iš čia mes gauname tokią lygybę: n \u003d a n-1 + a n-2 (Atrodo pažįstamas, ar tai yra?).

Kai žinome a 1.ir. \\ T A 2.ir nepamirškite, kad žingsniai pagal 10 užduotį, apskaičiuotą visiems n.: 3. = 3, 4. = 5, 5. = 8, 6. = 13, 7. = 21, a 8. = 34, 9. = 55, 10. = 89.

Atsakymas: 89 būdai.

Užduotis numeris 2:

Reikia rasti žodžių kiekį 10 raidžių ilgio, kuris susideda tik raidžių "A" ir "B" ir neturėtų būti dviejų raidžių "B" iš eilės.

Žymi. \\ T n. Žodžių skaičius n.laiškai, sudarantys tik raides "A" ir "B" ir neturi dviejų raidžių "B" iš eilės. Tai reiškia a 1.= 2, a 2.= 3.

Sekoje a 1., a 2., <…>, n.mes išreiškiame kiekvieną kitą narį per ankstesnius. Todėl ilgio žodžių skaičius n.laiškai, kuriuose taip pat nėra dvigubų raidžių "B" ir prasideda raide "A", tai n-1. Ir jei žodis yra ilgas n.laiškai prasideda raide "B", logiška, kad kitas tokio žodžio laiškas yra "A" (galų gale, du "B" negali būti užduoties sąlyga). Todėl ilgio žodžių skaičius n.laiškai šiuo atveju žymi kaip a n-2. Ir pirmaisiais, ir antraisiais atvejais jis gali sekti bet kokį žodį (ilgai n - 1.ir. \\ T N - 2. Raidės, atitinkamai) be dvigubų "B".

Mes galėjome pateisinti, kodėl n \u003d a n-1 + a n-2.

Apskaičiuokite dabar 3.= a 2.+ a 1.= 3 + 2 = 5, 4.= 3.+ a 2.= 5 + 3 = 8, <…>, 10.= 9.+ a 8.\u003d 144. Ir mes pažįstame mums fibonacci seką.

Atsakymas: 144.

3 užduočių numeris:

Įsivaizduokite, kad yra juosta, sulaužyta į ląsteles. Jis eina į dešinę ir ilgą laiką trunka neribotą laiką. Dėl pirmosios juostos ląstelės, įdėkite žolę. Nes kokia juostos ląstelės gali judėti tik į dešinę: arba vieną ląstelę arba du. Kiek metodų, kuriuos žolė gali paragauti nuo juostos pradžios iki n.Ląstelės?

Žymi būdų, kaip perkelti žolę į juostelę, skaičių n.Ląstelė n.. Tokiu atveju a 1. = a 2. \u003d 1. Taip pat n + 1.Cage Grasshopper gali gauti arba iš n.Ląstelė, arba šokinėja. Iš čia a n + 1 = a n - 1 + n.. Nuo. n. = F n - 1.

Atsakymas: F n - 1.

Jūs galite ir padaryti tokias užduotis save ir bandyti išspręsti juos matematikos pamokose su klasės draugais.

Fibonacci numeriai masinėje kultūroje

Žinoma, toks neįprastas reiškinys, pvz., Fibonacci numeriai, negali pritraukti dėmesio. Vis dar yra šiam griežtai patikrintam kažkam patraukliam ir net paslaptingam modeliui. Nenuostabu, kad fibonacci seka yra kažkaip "apšviesta" daugelyje šiuolaikinės įvairių žanrų masinės kultūros kūrinių.

Mes jums pasakysime apie kai kuriuos iš jų. Ir bandote ieškoti sau. Jei radote, dalinkitės su mumis komentaruose - mes taip pat esame smalsūs!

• "Fibonacci" numeriai vadinami bestseleriu "Dan Brown" "Da Vinci" kodo ":" Fibonacci "seka tarnauja kaip kodas, su kuriuo pagrindiniai knygos simboliai atidaro saugumą.
• 2009 m. Amerikos filme "NOBODY" viename iš epizodų, namų adresas yra dalis Fibonacci sekos - 12358. Be to, kitame epizode, pagrindinis veikėjas turėtų paskambinti telefono numerį, kuris yra Iš esmės tas pats, bet šiek tiek iškreiptas (per didelis skaitmuo po 5 paveikslo) seka: 123-581-1321.
• 2012 m. TV serijos "Bendravimas", pagrindinis veikėjas, berniukas, kenčiantis nuo autizmo, gali atskirti pasaulio įvykių įvykius. Įskaitant fibonacci numerius. Ir valdyti šiuos įvykius taip pat per numerius.
• "Java" žaidimų kūrėjai mobiliesiems telefonams Doom RPG dedamas į vieną iš slaptų durų lygių. Kodo atidarymas yra fibonacci seka.
• 2012 m. Rusijos roko grupė "blužnies" išleido konceptualų albumą "iliuzija". Aštuntas kelias vadinamas fibonacci. Aleksandro Vasileevos lyderio eilutėse, fibonacci numerių seka. Kiekvienai iš devynių narių iš eilės sudaro atitinkamą eilučių skaičių (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21):

0 Palietė kelią

1 Uždarė vieną bendrą

1 Pakliuvom viena mova

2 Visi, gauti daiktus

Visi, gauti daiktus

3 Klauskite verdančio vandens

Traukinys eina į upę

Traukinys eina į taiga<…>.

• limerikas (trumpas eilėraštis tam tikros formos - paprastai tai yra penkios linijos, su konkrečiu rimo schemą, komiksu į turinį, kuriame pirmoji ir paskutinė eilutė kartojama arba iš dalies dubliuoti vienas kito) James Lyndon taip pat naudoja nuorodą į fibonacci seką kaip humoristinis motyvas:

Tankus maistas fibonacci.

Tik už jų naudai nebuvo skirtingas.

Pasvertos žmonos, atsižvelgiant į molve,

Kiekvienas - kaip ankstesni du.

Apibendėkime

Tikimės, kad šiandien galite jums pasakyti daug įdomių ir naudingų. Jūs, pavyzdžiui, dabar galite ieškoti spiralinio fibonacci į aplinką. Staiga bus galima išspręsti "gyvenimo paslaptį, visatą ir apskritai".

Naudokite fibonacci numerių formulę sprendžiant užduotis deriniai. Galite pasikliauti šiame straipsnyje aprašytais pavyzdžiais.

blog.set, su visišku arba daliniu kopijavimo medžiagos nuoroda į pradinį šaltinį reikalingas.

Visatoje vis dar yra daug neišspręstų paslapčių, kai kurie mokslininkai jau galėjo nustatyti ir apibūdinti. Fibonacci numeriai ir auksinis skyrius sudaro aplinkinį pasaulį, kuriant savo formą ir optimalų vizualinį suvokimą asmuo, su kuriuo jis gali jausti grožį ir harmoniją.

Auksinis skerspjūvis. \\ T

Goldeno skyriaus dydžio nustatymo principas yra viso pasaulio ir jo dalių tobulumas savo struktūroje ir funkcijomis, jo pasireiškimas gali būti vertinamas gamtoje, mene ir technikoje. Aukso proporcijos mokymas buvo nustatytas kaip senovės mokslininkų tyrimų rezultatas.

Jis grindžiamas segmentų padalinių proporcijų ir santykių teorija, kurią padarė kita senovės filosofas ir matematikas Pythagorea. Jis įrodė, kad suskirstydamas segmentą į dvi dalis: X (mažesnis) ir Y (didesnis), didesnio iki mažesnio santykis bus lygus jų sumos santykiui (bendras segmentas):

Todėl gaunama lygtis: x 2 - x - 1 \u003d 0,kuris išspręstas kaip x \u003d (1 ± √5) / 2.

Jei manome, kad santykis yra 1 / x, jis yra lygus 1,618…

Iš senovės mąstytojų aukso proporcingai naudojimo įrodymai pateikiami Evkrida "pradžioje" knygoje, parašyta 3. BC, kuris taikė šią taisyklę statyti dešinę 5-kanonus. Pitagoreanuose šis skaičius laikomas šventu, nes jis tuo pačiu metu simetriškas ir asimetrinis. Pentagrama simbolizavo gyvenimą ir sveikatą.

Fibonacci numeriai

Garsus knyga Liber Abaci matematika iš Italijos Leonardo Pisansky, kuris vėliau tapo žinomas kaip Fibonacci, pamatė šviesą 1202 metais, mokslininkas pirmiausia vadovauja numerių modelis, iš kurių kiekvienas skaičius yra 2 ankstesnių numerių suma . Fibonacci numerių seka yra tokia:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 ir kt.

Be to, mokslininkas vadovavo keletą modelių:

• Bet koks skaičius iš serijos, padalintas iš vėlesnių, bus lygus vertei, kuria siekiama 0,618. Be to, pirmasis "Fibonacci" numeriai nesuteikia tokio numerio, bet kaip paaiškėja nuo sekos pradžios, šis santykis bus vis tikslesnis.
• Jei padalinsite numerį nuo skaičiaus iki ankstesnio, rezultatas skubės iki 1,618.
• Vienas numeris, padalytas iš kito, bus rodoma vertė, kuria siekiama 0,382.

Auksinio skyriaus komunikacijos ir modelių naudojimas, Fibonacci (0,618) skaičius gali būti nustatytas ne tik matematikos, bet ir gamtoje, istorijoje, architektūroje ir statyboje bei daugelyje kitų mokslų.

Spiraliniai archimedai ir auksinis stačiakampis

Spiralės, labai dažni gamtoje, buvo tiriami Archimema, kuris net atnešė savo lygtį. "Helix" forma grindžiama Auksinės dalies įstatymais. Kai jis yra verpimo, ilgis gaunamas, į kurį gali būti taikomos fibonacci proporcijos ir numeriai, didinant žingsnį tolygiai.

Lygiagrečiai tarp fibonacci ir auksinio skyriaus numeriai gali būti vertinami ir kuriant "auksinį stačiakampį", kuriame šalys yra proporcingos kaip 1,618: 1. Jis pastatytas judant iš didesnio stačiakampio iki mažų, kad šalių ilgis bus lygus numeriams iš eilės. Pastatas jį galima padaryti atvirkštine tvarka, pradedant nuo kvadrato "1". Sujungus šio stačiakampio kampus į savo sankirtos centre, gaunamas fibonacci helix arba logaritminis.

Gold proporcijų taikymo istorija

Daugelis senovės Egipto architektūros paminklai yra padidėję naudojant auksines proporcijas: garsiausius heops ir kitų peyramidus. Senovės Graikijos architektai juos plačiai naudojo, kai pastatydami architektūrinius įrenginius, pvz. Pavyzdžiui, tokios proporcijos buvo taikomos per senovės šventyklą parfenono, (Atėnai) ir kitų objektų, kurie tapo šedevrų senovės architektūros, parodydama harmoniją, remiantis matematiniais modeliais.

Vėlesniame amžiuje susidomėjimas aukso skerspjūvio debesų, o modeliai buvo pamiršta, bet vėl atnaujintas renesanso eroje, kartu su Franciscan Monk L. Pacheli di Borgo "dieviškosios dalies" (1509) knyga. Buvo iliustracijos Leonardo da Vinci, kuri užtikrino naują pavadinimą "Golden Skyrius". Taip pat buvo moksliškai įrodyta 12 auksinės proporcingos proporcijos savybės, o autorius papasakojo apie tai, kaip ji pasireiškia gamtoje, mene ir pavadino jį "Statybos taikos ir gamtos principu".

Vitruko žmogus Leonardo.

Brėžinys, kuris Leonardo da Vinci iliustravo Vitruvia knygą 1492, vaizduoja asmens figūrą 2 pozicijas su savo rankomis, išsiskyrė į šonus. Šis skaičius užrašytas apskritime ir kvadrato. Šis brėžinys yra laikoma, kad yra kanoninės žmogaus kūno (vyrų) proporcijos, aprašytas Leonardo, remiantis jų tyrimą Romos architekto Vitruvia traktuoja.

Kūno centras kaip arkliniųjų taškų nuo rankų ir kojų pabaigos yra bambos, rankų ilgis yra lygus asmens augimui, maksimalus pečių plotis \u003d 1/8 augimas, atstumas nuo atstumo krūtinės viršuje iki plaukų \u003d 1/7, nuo krūtinės viršaus iki galvos viršaus \u003d 1/6 ir tt

Nuo tada brėžinys naudojamas kaip simbolis, rodantis vidinį žmogaus kūno simetriją.

Terminas "Auksinis skyrius" Leonardo naudojo proporcingus santykius žmogaus figūra. Pavyzdžiui, atstumas nuo diržo iki kojų kojų koreliuoja į tą patį atstumą nuo bambos į Macushk, taip pat augimą iki pirmojo ilgio (nuo diržo). Šie skaičiavimai yra panašiai kaip segmentų santykis apskaičiuojant aukso proporciją ir linkęs 1 618.

Visi šie harmoningi proporcijos dažnai naudoja menininkai sukurti gražius ir įspūdingus darbus.

Auksinės sekcijos tyrimai 16-19 šimtmečių

Naudojant "Golden" skyrių ir fibonacci, mokslinių tyrimų darbo su proporcijomis tęsiasi ne iki vieno amžiaus. Kartu su Leonardo da Vinci, Vokietijos menininkas Albrecht Durer taip pat sukūrė teisingų žmogaus kūno proporcijų teorijos kūrimą. Dėl to jie net sukūrė specialų cirką.

16 amžiuje Iš Fibonacci ir auksinės dalies numeris buvo skirta astronomomo I. Keplerio, kuris pirmą kartą taikė šias botanikos taisykles.

Naujasis "atradimas" laukė auksinio skerspjūvio 19 V. Paskelbus Vokietijos mokslininko profesoriaus Tseyzigos "estetinį tyrimą". Jis pastatyta šias proporcijas į Absolut ir paskelbė, kad jie buvo universalūs visiems gamtos reiškiniams. Jie atliko daug žmonių studijas, o apie jų kūno proporcijas (apie 2 tūkst.), Remiantis rezultatais, dėl kurių išvados buvo pateiktos apie statistinius patvirtintus modelius įvairių kūno dalių santykiuose: pečių ilgiai, dilbiai, šepečiai , pirštai ir kt.

Meno objektai buvo tiriami (vazos, architektūros konstrukcijos), muzikiniai tonai, dydžiai rašant eilėraščius - visa tai tsezigas per segmentus ir numerius, jis taip pat pristatė terminą "matematinė estetika". Gavęs rezultatus, paaiškėjo, kad buvo gauta iš Fibonacci serija.

Fibonacci numeris ir auksinis skerspjūvis gamtoje

Be augmenijos ir gyvūnų pasaulyje yra tendencija formuoti simetrijos forma, kuri yra stebima augimo ir judėjimo kryptimi. Sprendimas dėl simetriškų dalių, kuriose laikomasi aukso proporcijų - toks modelis būdingas daugeliui augalų ir gyvūnų.

Gamta aplink mus galima apibūdinti naudojant fibonacci numerius, pavyzdžiui:

• bet kokių augalų lapų ar šakų vieta, taip pat atstumas koreliuoja su 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ir žemiau;
• saulėgrąžų sėklos (scenos ant kūgių, ananasų ląstelės), esančios dvi eilių susukti spiralės skirtingomis kryptimis;
• uodegos ilgio ir viso deidinto kūno santykis;
• kiaušinio forma, jei laikote liniją sąlyginai per plačią jos dalį;
• pirštų dydžio santykis su asmens ranka.

Ir, žinoma, įdomiausios formos yra spiralės spiraliniai sraigės, modelius internete, vėjo judėjimas viduje uragano viduje, dvigubo spiralės DNR ir galaktikų struktūra - jie visi yra fibonacci numerių seka.

Naudojant Auksinį skerspjūvį meno

Mokslininkai, užsiimantys auksinio skyriaus naudojimo pavyzdžiais, išsamiai su įvairiais architektūriniais objektais ir dažymo darbais. Žinomi garsūs skulptūriniai darbai, kurių kūrėjai laikėsi aukso proporcijų, - Zeuso olimpinės, Apollo Belvedere ir

Vienas iš Leonardo da Vinci kūrinių yra "Mona Lisa portretas" - daugelį metų tai yra mokslininkų studijų objektas. Jie nustatė, kad viso darbo sudėtis susideda iš "auksinių trikampių", kartu su teisingu penkiakampiu žvaigždute. Visi Da Vinci darbai yra įrodymai, kaip giliai jo žinios yra asmens struktūros ir proporcijos, kad jis sugebėjo sugauti neįtikėtinai paslaptingai šypseną Joconda.

Auksinė dalis architektūroje

Pavyzdžiui, mokslininkai tyrinėjo architektūros, sukurtų pagal Auksinės dalies taisykles: Egipto piramidės, Pantheon, Parfenon, Notre Dame de Paris katedra, Vasilijos palaimintos bažnyčios ir kt.

PARTHENON yra vienas gražiausių senovės Graikijos pastatų (5 a. BC) - turi 8 stulpelius ir 17 skirtingose \u200b\u200bpusėse, jo aukščio santykis su šalių ilgiu yra 0,618. Pasikeitimai ant jo fasadų buvo pagaminti pagal "Golden Skyrius" (nuotrauka žemiau).

Vienas iš mokslininkų, kurie sugalvojo ir sėkmingai taikė modulinės sistemos proporcijų architektūrinių objektų (vadinamasis "Modulor") tobulinimas buvo prancūzų architektas "Le CorBusier". Modulis grindžiamas matavimo sistema, susijusi su sąlyginiu padaliniu į žmogaus kūno dalis.

Rusijos architektas M. kazokai, pastatyti keli gyvenamieji pastatai Maskvoje, taip pat Senato pastatas Kremliuose ir Golitsyn ligoninėje (dabar 1 klinikinis pavadinimas. Ni Pirogov), - buvo vienas iš architektų, kurie buvo naudojami projektuojant ir statybos įstatymai apie auksinį skyrių.

Proporcijų taikymas dizainas

Į drabužių dizainas, visi mados dizaineriai rengia naujus vaizdus ir modelius, atsižvelgiant į žmogaus kūno proporcijas ir aukso skyriaus taisykles, nors nuo gamtos ne visi žmonės turi puikias proporcijas.

Planuojant kraštovaizdžio dizainą ir sukuriant birių parko kompozicijas su augalais (medžiai ir krūmai), fontanai ir nedideli architektūriniai objektai taip pat gali būti taikomi "dieviškųjų proporcijų" modelius. Galų gale, parko sudėtis turėtų būti sutelkta į įspūdį į lankytoją, kuris gali laisvai naršyti ir rasti sudėtinį centrą.

Visi parko elementai yra tokiuose santykiuose, kad su geometrine struktūra, interpretacija, apšvietimas ir šviesa, padaryti harmonijos ir tobulumo įspūdį asmeniui.

Goldeno skyriaus taikymas kibernetuose ir technikoje

Auksinės sekcijos ir fibonacci numerių modeliai taip pat pasireiškia energijos perėjimuose, procesuose, atsirandančiuose su pagrindinėmis dalelėmis, kurios sudaro cheminius junginius kosmoso sistemose DNR genų struktūroje.

Panašūs procesai atsiranda žmogaus organizme, pasireiškia savo gyvenimo bioritmuose, organų veiksmuose, pavyzdžiui, smegenys ar vizija.

Gold proporcijų algoritmai ir dėsningumai yra plačiai naudojami šiuolaikiniame kibernetikoje ir kompiuterių moksle. Viena iš paprastų užduočių, kurios yra skiriamos pradedantiesiems programuotojams išspręsti, yra rašyti formulę ir nustatyti fibonacci numerių sumą į tam tikrą skaičių naudojant programavimo kalbas.

Šiuolaikiniai aukso proporcingai teorijos tyrimai

Nuo 20-ojo amžiaus vidurio, susidomėjimas problemomis ir įtaka aukso proporcijų į žmogaus gyvenimą didėja, ir iš daugelio įvairių profesijų mokslininkų: matematikai, etninių grupių tyrėjai, biologai, filosofai, medicinos darbuotojai, ekonomistai , muzikantai ir kt.

JAV, Fibonacci ketvirčio žurnalas pradeda būti paskelbtas nuo 1970, kur darbas šia tema yra paskelbta. Pasaulyje pasirodo, kuriame apibendrintos aukso sekcijos taisyklės ir daugybė fibonacci yra naudojami įvairiose žinių šakose. Pavyzdžiui, už kodavimo informaciją, cheminius tyrimus, biologinius ir kt.

Visa tai patvirtina senovės ir modernių mokslininkų išvadas, kad auksinė daugiašalio dalis yra susijusi su pagrindiniais mokslo klausimais ir pasireiškia daugelio pasaulio kūrinių ir reiškinių simetrija.

Šventas geometrija. "Harmony Prokopenko Iolaant" energijos kodai

Numeris "fi" \u003d 1,618

Numeris "fi" \u003d 1,618

Norėdami prijungti dvi dalis su trečiuoju tobulu būdu, proporcingai juos atnešė į vieną sveiką skaičių. Tuo pačiu metu viena visumos dalis turėtų būti traktuojama kaip visuma.

FI skaičius laikomas gražiausiu skaičiumi pasaulyje, viso gyvenimo pagrindo pagrindu. Viena iš šventų senovės Egipto vietų savo pavadinime yra dai. Šis skaičius turi daug pavadinimų, manoma, kad žmonija yra daugiau nei 2500 metų.

Pirmą kartą šio numerio paminėjimas randamas senovės graikų matematikos EUCLIDA "pradžioje" (apie 300 metų BC). Ten šis numeris naudojamas statyti įprastą penkiakampį, kuris yra pagrįstas idealiu "Platoniško kūno" - Dodecahedron, tobulos visatos simbolis.

Fi - trazano numerio numeris ir yra išreikštas begalinės dešimtainio frakcijos. Leonardo Piza, šiuolaikinis Leonardo da Vinci, daugiau žinomas kaip Fibonacci, tai vadinamas "dieviškuoju proporcingu". Vėliau "Fi" pastovus buvo įkurtas "Auksinis skyrius". Terminas "Auksinis skyrius" buvo pristatytas 1835 m. Martino Ohm.

"FI" dalis Dorifera ieties statuloje

Fibonacci eilutė (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ir kt.) Senovėje buvo laikomas unikaliu visatos įstatymų raktu. Galite rasti privatų tarp dviejų kitų skaičių ir kreiptis į "FI", bet tai neįmanoma pasiekti.

Nuolatinis pastovus "FI" buvo naudojamas statant Heops Peyramidą, taip pat sukurti Bas-reljefą, buities reikmenis ir papuošalai iš Tutankhamono kapo. "Auksinio skyriaus" dalis naudojama visur iki šios dienos menininkų, skulptorių, architektų ir net choreografų ir muzikantų darbuose.

Prancūzijos architektas "Le CorBusier" rado "fi" pastovumo reikšmę nuo Abidoso šventyklos, faraono Ramsių, Graikijos parfenono fasado reljefas. Auksinės proporcijos taip pat paslėptos senovės Romos miesto Pompei apskritime. "FI" dalis taip pat yra žmogaus kūno architektūroje. (Išsamesnės informacijos ieškokite skyriuje "Golden Skyrius".)

Nuo knygos gyvenimo skaičiaus. Fate kodas. Perskaitykite šią knygą, jei gimėte 3, 12, 21 arba 30 Autorius Hardy Titania.

Nuo knygos gyvenimo skaičiaus. Fate kodas. Perskaitykite šią knygą, jei gimėte 4, 13, 22 arba 31 d Autorius Hardy Titania.

Dienos skaičius Jei gimtadienis yra dviejų skaitmenų skaičius, sulenkite jo numerius, kad būtų galima atlikti aiškų skaičių. Gimininis lygis - 22-oji: 2 + 2 \u003d 4.Dime - 13-asis skaičius: 1 + 3 \u003d

Nuo knygos gyvenimo skaičiaus. Fate kodas. Skaitykite šią knygą, jei gimėte 5, 14 ar 23 d Autorius Hardy Titania.

Dienos skaičius Jei gimtadienis yra dviejų skaitmenų skaičius, sulenkite savo numerius, kad gautumėte vienareikšmišką skaičių. Pavyzdžiai Gimtadienis - vasario 14 d.: 1 + 4 \u003d 5. Gimdymas - rugpjūčio 23 d.: 2 + 3 \u003d

Iš pavadinta knygos paslapties Autorius Zgur Maria Pavlovna.

Vardo pavadinimas ir skaičius (likimas) su numerių pagalba, galite apibrėžti savo vardo šifrą, kad jį susietumėte su skaičiumi, kuris reiškia gimimo kodą, pažvelgti į savo charakterį ir likimą ir išmokti "kaip mylimas žmogus" suderinamumas su aplinkiniais žmonėmis versle, šeima,

Nuo Sibiro gydytojo knygos sklypo. Išleiskite 09. Autorius Stepanova Natalia Ivanovna.

Trijų numerių skaičius yra nuostabus, neįprastai stiprus skaičius, nes jis žymi Šventąją Trejybę (Tėvas, sūnų ir Šventosios Dvasios). Tai yra šventumo skaičius, tikrojo tikėjimo, stiprių ir nesuvokiamųjų skaičius. Tai yra tai, ką trejetas skiria iš visų kitų numerių. Kiek trejeto poveikis yra

Nuo knygos jogos ir seksualinės praktikos Autorius Douglas Nik.

Nuo knygos švento geometrijos. Harmonijos energijos kodai Autorius Prokopenko iolaanta.

Numeris "FI" \u003d 1.618, kad būtų galima prijungti dvi dalis su trečiuoju tobulu būdu, yra būtina proporcija, kuri juos pagimdė į vieną sveiką skaičių. Tuo pačiu metu viena visumos dalis turėtų būti traktuojama kaip visuma. Platonas FI skaičius laikomas gražiausiu skaičiumi

Iš knygos yra skaitmeninis gimimo kodas ir jo įtaka likimui. Kaip apskaičiuoti sėkmę Autorius Mikheeva Irina Firsovna.

Numeris 12 ant žemės kanalo numerio 12 turi kaip trigubas (12 \u003d 1 + 2 \u003d 3), geltona spalva, bet tai yra trečiasis skaitmuo naujos realybės, jo dvigubo ženklo. Troika yra jo daiga Įvairovė, trikampis, nekintamumo ir nepakankamo ženklo ženklas. Psichologinis planas yra kietumo ženklas ir

Iš knygos Kaip paskambinti vaikui būti laimingam Autorius Stephanie sesuo

Numeris 13 ant žemės kanalo 13, kaip keturių, turi žalią spalvą - garso lygį ir informaciją. Tai yra ketvirtas skaitmuo naujos realybės, jo dvigubo ženklo. 13 dydis suteikia 4 paveiksle, ketvirtąjį tikrovės tašką. Natūralu supratimas yra gėlė, laukianti apdulkinimo

Nuo knygos amžinojo horoskopo autorius Kuchin Vladimiras

Numeris 14 ant žemės kanalo numeris 14 yra pasireiškia naujos, dar įvaldę mūsų civilizacijos pirmojo intelektinio lygio dangiškosios mėlynos spalvos. Codenal skaitmeninis ženklas 14 žmonių gimė paskutinę metų dieną. Šie žmonės yra ne.

Nuo autoriaus knygos

Numeris 11 dėl kosmoso kanalo numerio 11 sukelia dviejų pasaulių energiją: pasireiškė ir nesuspausta. Ir tai yra saulė, atsispindi vandenyje, dvi saulės: danguje ir vandenyje, du vienetai. Tai yra žaidimo ženklas, kūrybiškumo ženklas. Šio ženklo žmogus - veidrodis

Nuo autoriaus knygos

12 SKAIČIŲ NUMERIO NUMERIO NUMERIO NUMERIO ENERGIJOS PRISTATYMAS IR PAVADINIMO LAIKYMO SVEIKATOS IR PALYTI NAUJOJE REALITY, kuri apima tris pagrindines gyvenimo sąvokas: praeitį, dabartį ir ateitį. 6 yra vienetas - ženklas - lyderis ir du - savininko ženklas

Nuo autoriaus knygos

13 dėl Spacijos kanalo Nr. 13 Energijos pasireiškia visų keturių šviesos, mobilumo, visuomenės pusių vėjo energija. Simmetiškai energija 13 atrodo kaip ta pati vėjas pakilo kaip ir 4 numeriuose , bet be ribojančios vietos.

Nuo autoriaus knygos

14 numeris ant kosmoso kanalo numerio 14 yra erdvės pasiuntinys. "Royal" numeris 13 nėra paskutinis mūsų civilizacijos vystymosi lygiuose. Yra dar viena diena per metus, kai misionieriai yra iš labai kosmoso, šie žmonės neturi aiškaus kūno kodo (žemiškojo kanalo), jie neturi

Nuo autoriaus knygos

Pirmas žingsnis. Apskaičiuokite gimimo skaičių arba asmenybės skaičių Gimimo numeris atskleidžia natūralias asmens charakteristikas, kaip jau kalbant, lieka nepakitusi gyvenimui. Jei tik kalbame apie 11 ir 22 numerius, kurie gali būti "supaprastinti" iki 2 iki 4

Nuo autoriaus knygos

5. Bor Bor dažnai pasisekė gimimo metu, ir jis paveldi tam tikrą kapitalą "gamyklos" ir "Steamboats". Galbūt jis nesivargina paveldėjimo ir duos jį savo įpėdiniams. Jo asmeninės pageidavimai yra neapibrėžti - ar jis myli harmoniją ir jaučiasi ar myli galią ir

Phi fi arba lotynų raidžių skaičius yra numeris, kuris reiškia viską gražioje visatoje. Kas yra šis neįprastas skaičius, ir kokie kiti pavadinimai yra?

Kodėl šis skaičius vadinamas auksiniu skerspjūviu?

Senovės Graikijoje buvo vienas skulptorius Fidi, kuris turėjo nuostabų talentą. Kiekvienas žavėjo savo skulptūras ir bandė išspręsti, kaip šis kūrėjas sugebėjo atlikti tikrą meno kūrinį. Vėliau tapo žinoma, kad kiekvienoje jos skulptūroje "Fidi" laikosi tam tikros skaičiaus proporcijose.

Tada paaiškėjo, kad ne tik šis kūrėjas naudojamas jo mene yra ypatingas skaičius. Rafaelio dailininko, Rusijos dailininko Shishkin meno kūriniuose, Numerio lizdas Beethoveno, Chopin ir Tchaikovskio muzikiniuose darbuose. Garsus "Jokonda" Leonardo da Vinci taip pat yra šis numeris. Jis taip pat vadinamas auksiniu skerspjūviu.

Fibonacci numeriai Nuostabus modelis [Skaičių fi ir auksinė sekcija]

Numerio 1.618034 paslaptis - svarbiausias skaičius pasaulyje

Auksinis skerspjūvis. \\ T

Remiantis matematiniais standartais, FI skaičius yra 1,618, jis gavo Fibonacci tyrėją. Šis mokslininkas dėl savo tyrimų atsirado dėl to, kad visi skaičiai turi aiškią seką. Kiekvienas kitas narys pradedant nuo trečiojo numerio turi dviejų praeities narių dydį. Ir privatūs du gretimi skaičiai yra kuo arčiau kaip 1,618 skaičiaus, ty iki pat fi.

Auksinė dalis ir žmogaus kūno proporcijos

Tikriausiai kiekvienas pamatė garsų vaizdą apie Leonardo da Vinci, kur yra nubrėžtas žmogaus kūnas. Tai yra su šia žinoma schema, Leonardo įrodė, kad žmogaus kūnas yra sukurtas pagal Auksinio skyriaus principą. Žmogaus kūno proporcijos visada suteikia tai, kad labai grožio fi.

Jei pageidaujama, tokia teorija gali būti lengvai tikrinama praktikoje. Būtina matuoti su centimetro ilgiu nuo peties iki ilgiausio piršto galo ir tada padalinti jį ant alkūnės ilgio iki to paties piršto galo. Nuostabi, bet todėl gausite tik 1,618! Labai grožio. Tai nėra vienintelis pavyzdys. Išmatuokite atstumą nuo klubo viršaus, padalinkite jį ant kelio iki grindų, gausite tą pačią vertę. Taigi tai yra lengva įrodyti, kad asmuo visiškai susideda iš dieviškosios dalies.

Be to, ant žmogaus kūno, lengva aptikti aukso skerspjūvio ženklą. Tai mūsų bambukas. Įdomu pažymėti, kad vyrų kūno matavimai yra šiek tiek artimesni už brangių skaičių. Tai yra maždaug 1,625. Moterų proporcijos labiau tinka 1.6.

Pyramid Secrets.

Jau daugelį metų žmonės bandė atidaryti piramidės piramidę Gizoje. Tačiau šį kartą piramidė domisi žmonija ne kaip kripta, bet kaip unikalus skaitmeninių vertybių derinys. Šį piramidę buvo pastatyta kapitonas, turintis nuostabų išradingumą, jis nesigaikė darbo ir laiko šiam darbui. Geriausi architektai, kurie sugebėjo rasti buvo įdėti į jos kūrimą. Ilgi modernūs mokslininkai sumaišyti kaip senovės egiptiečiai, kurie neturėjo parašytų parašytų, sugebėjo sugalvoti tokį sudėtingą geometro matematinį raktą. Po ilgų nusižengimų paaiškėjo, kad šiuo atveju tai nepadarė be auksinio skyriaus ir skaičiaus. Tiesiog šiame principe šis piramidė yra pagrįsta. Kai kurie šiuolaikiniai mokslininkai mano, kad per šį darbą senovės egiptiečiai bandė perduoti gamtos grožio paslaptį ir harmoniją savo amžininkų.

Ne tik Gizoje yra pastatytos piramidės, taip pat pastatytos piramidės, esančios Meksikoje, taip pat yra pastatytos. Štai kodėl šiuolaikiniai mokslininkai pateikia išvadą, kad šių teritorijų piramidės buvo pastatytos žmonių, turinčių bendrų šaknų.

Skaičius erdvėje

Astronomas iš Vokietijos "Titius" XVIII a. Pastebėjo, kad atstumas tarp visos saulės sistemos planetų yra keletas fibonacci skaitmenų. Tai nebūtų nieko stebina, jei tokia tvarkingumas nesilaikė konfrontacijos su vienu įstatymu. Faktas yra tai, kad tarp Marso ir Jupiterio planetos nėra astronomų. Tačiau po šio modelio panaikinimo jie kruopščiai ištyrė šią galaktikos sritį ir rado daug asteroidų. Deja, toks svarbus atradimas įvyko, kai pats tius jau praėjo.

Dabar astronomijoje, su skaitiniais santykiais, Fibonacci atstovauti galaktikų struktūrą. Šis faktas rodo šių skaitmenų santykių savarankiškumą pasireiškimo sąlygomis, taip įrodo jų universalumą.

Gamtos gamtos pavyzdžiai

Štai įdomūs pavyzdžiai apie pačios prigimties skaičių:

• Jei paimsite bičių bites, perskaičiuoti jame bičių berniukų ir bičių mergaičių skaičių, tada berniukai padalintų mergaitėms, tada kiekvieną kartą gausite 1 618.
• Saulės saulėgrąžose yra spiralės principas, prieš laikrodžio rodyklės kryptį. Kiekvieno helix skersmuo saulėgrąžose yra lygus kitam spiralei 1,618.
• Tas pats principas su spiralėmis veikia ant sraigės apvalkalo.
• Jei kiekvienas augalas yra paimtas į dangų, tada galima pažymėti, kad maža daiga daro didelį trūkčioti, tada sustabdyti ir išlaisvinti vieno lapo, kuris bus šiek tiek trumpesnis nei pirmasis daigai. Tada vėl mesti, bet su mažiau galia. Jei visa tai verčiama į matematinę vertę, pirmasis metimas bus lygus 100, antrasis 62, trečiasis 38 vienetai, ketvirta 24, ir pan. Tai reiškia, kad augantys jūrininkai sumažinami tuo pačiu auksinio skyriaus principu.
• Vivoric driežas. Tokiu nuostabiu tvariniu, kaip driežas, netgi galite pastebėti dievišką proporciją neginkluotoje išvaizdoje. Šio gyvūno uodegos ilgio santykis yra lygus likusiam šio kūrinio kūno ilgiui, nes 62 reiškia 38.

Remiantis visais šiais pavyzdžiais, iš tikrųjų yra daug daugiau mokslininkų, kad augalų ir gyvūnų pasaulio pasaulyje yra simetrija, palyginti su augimu ir judėjimu. Auksinis skerspjūvis pasireiškia čia statmenai augimo krypčiai.

Auksinė sekcija ir chaoso teorija

Kai kurie mokslininkai pastebėjo, kad viskas pasaulyje yra chaotiška. Ir kiti apibendrino, kad net chaosas, kuriam taikomas visas pasaulis, galite rasti savo konkrečius modelius. Tie patys modeliai taip pat išreiškiami fibonacci skaičiuotomis vertėmis. Kiekviename gamtos reiškinyje yra jo auksinis skaičiaus santykis. Šia prasme gamta negali konkuruoti su sausu ir nuobodu geometrija.

Geometrija su visais tikslumu ir konstruktyvumu negali apibūdinti debesies, medžio ar kalno formos. Debesis negali būti atstovaujama sferos, kalnų kūgio, pajūrio negali rasti jo išraiškos geometriniu apskritimo. Šio mokslo negalima išreikšti medžio žievės, nes jis nėra lygus, o užtrauktukas niekada nebebus tiesia linija. Natūralūs reiškiniai yra ne tik aukštesni ir visiškai nauja sudėtingumo lygis. Gamtoje pateikiami skalės rinkiniai, skirtingi objektų ilgiai, todėl jie gali uždaryti nesuskaičiuojamą poreikių kiekį. Toks skalių ir matavimų rinkinys yra fractal pavadinimas. Su fractals, kad mokslininkai nepalieka bandymų padaryti objektų, kurie nėra prieinama linijinė geometrija aprašymą. Tai yra fractal geometrija. Kiekvienas asmuo taip pat yra fractal.

Taip pat įdomu, kad fi skaičius turi begalinį gamtą, tai reiškia, kad mes galime be galo padaryti naujų atradimų visatoje ir patys.

1,6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

Fibonacci numeriai ir aukso sekcija Jie sudaro aplinkinio pasaulio pagrindą, kuriant savo formą ir optimalų asmens suvokimą, kurio pagalba gali jausti grožį ir harmoniją.

Goldeno skyriaus dydžio nustatymo principas yra viso pasaulio ir jo dalių tobulumas savo struktūroje ir funkcijomis, jo pasireiškimas gali būti vertinamas gamtoje, mene ir technikoje. Aukso proporcijos mokymas buvo nustatytas kaip senovės mokslininkų tyrimų rezultatas.

Iš senovės mąstytojų aukso proporcingai naudojimo įrodymai pateikiami Evkrida "pradžioje" knygoje, parašyta 3. BC, kuris taikė šią taisyklę statyti dešinę 5-kanonus. Pitagoreanuose šis skaičius laikomas šventu, nes jis tuo pačiu metu simetriškas ir asimetrinis. Pentagrama simbolizavo gyvenimą ir sveikatą.

Fibonacci numeriai

Garsus knyga Liber Abaci matematika iš Italijos Leonardo Pisansky, kuris vėliau tapo žinomas kaip Fibonacci, pamatė šviesą 1202 metais, mokslininkas pirmiausia vadovauja numerių modelis, iš kurių kiekvienas skaičius yra 2 ankstesnių numerių suma . Fibonacci numerių seka yra tokia:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 ir kt.

Be to, mokslininkas vadovavo keletą modelių:

Bet koks skaičius iš serijos, padalintas iš vėlesnių, bus lygus vertei, kuria siekiama 0,618. Be to, pirmasis "Fibonacci" numeriai nesuteikia tokio numerio, bet kaip paaiškėja nuo sekos pradžios, šis santykis bus vis tikslesnis.

Jei padalinsite numerį nuo skaičiaus iki ankstesnio, rezultatas skubės iki 1,618.

Vienas numeris, padalytas iš kito, bus rodoma vertė, kuria siekiama 0,382.

Auksinio skyriaus komunikacijos ir modelių naudojimas, Fibonacci (0,618) skaičius gali būti nustatytas ne tik matematikos, bet ir gamtoje, istorijoje, architektūroje ir statyboje bei daugelyje kitų mokslų.

Praktiniais tikslais, apribota iki apytikslio vertės φ \u003d 1,618 arba φ \u003d 1.62. Caponuojamos vertės procentine dalimi, auksinis skerspjūvis dalijasi bet kokia verte, palyginti su 62% ir 38%.

Istoriškai, segmento segmento padalijimas su dviem dalimis (mažesnis segmentas AU ir didesnio segmento saulės) buvo vadinamas istoriškai aukso skerspjūvio (mažesnis segmento garsiakalbio ir didesnio segmento) kad segmentų ilgiams jis buvo teisingas AC / BC \u003d BC / AV. Kalbėdamas su paprastais žodžiais, auksinė segmento dalis yra išskirta į dvi nevienodas dalis, kad mažesnė dalis būtų didesnė, tokia didesnė visam segmentui. Vėliau ši koncepcija buvo paskirstyta savavališkoms vertėms.

Taip pat vadinamas numeris φ Auksinis numeris.

"Golden Cross" skyriuje yra daug nuostabių savybių, tačiau jam priskiriama daugelis išgalvomų savybių.

Dabar informacija:

CP apibrėžimas yra segmento padalijimas į dvi dalis tokiu ryšiu, kuriame dauguma yra susijęs su mažesniu, kaip jų sumą (visą segmentą) iki didesnio.

Tai yra, jei mes paimsime visą segmentą 1, tada segmentas bus 0,618, segmentas B yra 0,382. Taigi, jei vartojate struktūrą, pavyzdžiui, šventyklą, pastatytą pagal CP principą, tada, kai jis yra aukštis, sakome 10 metrų, būgno aukštis su kupolu bus lygi 3,82 cm, ir aukštis konstrukcijos struktūra bus 6, 18 cm (yra aišku, kad skaičiuoti sklandžiai už aiškumą)

O ką apie ryšį tarp ZS ir Fibonacci?

Fibonacci sekos numeriai:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

Skaičių modelis yra tas, kad kiekvienas vėlesnis skaičius yra lygus dviejų ankstesnių numerių sumai.
0 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 \u003d 21 ir tt,

ir gretimų skaičių santykiai yra artėja prie ZS santykis.
Taigi, 21: 34 \u003d 0,617 ir 34: 55 \u003d 0,618.

Tai yra, CC pagrindas yra fibonacci sekų skaičius.

Manoma, kad terminas "Auksinis skyrius" pristatė Leonardo da Vinci, kuris sakė: "Tegul niekas, be matematiko, nesivargins skaityti savo darbą" ir parodė žmogaus kūno proporcijas savo garsaus paveikslėlio "Vitruko žmogus. " "Jei mes esame žmogaus figūra - geriausia visatos sukūrimas - diržas į diržą ir vieną tada, tada atstumas nuo diržo iki kojų, tada ši vertė bus nukreipta į atstumą nuo to paties diržo į Macushkiną , kaip visą žmogaus augimą iki diržo ilgio iki kojų. "

Aiškiai imituojami keli fibonacci numeriai (įvykdomi) spiralės forma.

Ir gamtos spiraliniai ZS atrodo taip:

Tuo pačiu metu spiralė yra stebima visur (gamtoje ir ne tik):

Daugelyje augalų sėklos yra spiralės
- voras pynkite internetą spirale
- uragano spiraliniai posūkiai
- išsigandęs šiaurinių elnių pulkas veikia aplink spiralę.
- DNK molekulė yra susukta su dvigubu spiralu. DNR molekulė yra dvi vertikaliai susieti spiralės 34 gyvūnai ir 21 angų plotis. Skaičiai 21 ir 34 sekite vieni kitus Fibonacci seka.
- embrionas vystosi spiralės forma
- spiralės "sraigės vidinėje ausyje"
- vanduo patenka į nusausintą spiralę
- Spiralinė dinamika rodo žmogaus asmenybės ir jo vertybių kūrimą.
- Ir, žinoma, pati galaktika turi spiralinę formą

Tokiu būdu galima teigti, kad pati gamta yra grindžiama Auksinio skyriaus principu, nes ši dalis yra harmoningai suvokiama žmogaus akimi. Jam nereikia "pataisų" ar papildomų pasaulio vaizdo.

Filmas. Dievo numeris. Neginčijamas Dievo įrodymas; Dievo numeris. Neginčijamas Dievo įrodymas.

Aukso proporcijos DNR molekulės struktūroje

Visa informacija apie gyvų būtybių fiziologinius bruožus yra saugomi mikroskopinėje DNR molekulėje, kurios struktūra taip pat yra auksinės dalies įstatymas. DNR molekulę sudaro dvi vertikaliai susukti spiralės. Kiekvieno iš šių spiralių ilgis yra 34 angos, plotis 21 angstromas. (1 Angstrom - vienas "Velomillion Centimeter" dalis).

21 ir 34 yra numeriai, po vienas kito seka Fibonacci numerių seka, ty DNR molekulės logaritminio spiralės ilgio ir pločio santykis turi Auksinio 1 skirsnio formulę: 1,618

Auksinis skyrius Micromirovo struktūroje

Geometrinės formos neapsiriboja trikampiu, kvadratu, penkiu arba šešiakampiu. Jei prijungsite šiuos duomenis kitaip tarpusavyje, mes gausime naujas trimates geometrines figūras. Šios pavyzdžiai yra tokie skaičiai kaip kubas arba piramidė. Tačiau, be jų, yra ir kitų trijų dimensijų skaičiai, su kuriais mes neturėjome susitikti kasdieniame gyvenime, ir kurių pavadinimai girdime gali būti pirmą kartą. Tarp tokių trijų dimensijų skaičiai gali būti vadinamas "Tetraedron" (dešinysis keturių pusių skaičius), Octaedron, Dodecahedron, Ikosahedron ir kt. Dodecahedronas susideda iš 13 pentagonų, Ikosahedron nuo 20 trikampių. Matematika atkreipia dėmesį į tai, kad šie skaičiai yra matematiškai labai lengvai transformuojami, o jų transformacija vyksta pagal Auksinio skyriaus logaritminės spiralės formulę.

"Microworld" visur yra paplitęs trimatės logaritminės formos, pastatytos ant aukso proporcijų. Pavyzdžiui, daugelis virusų turi trijų dimensijų geometrinę formą Ikosahedron. Galbūt labiausiai žinoma iš šių virusų yra adeno virusas. Adeno viruso baltymų apvalkalas susidaro nuo 252 baltymų ląstelių, esančių konkrečioje sekoje. Kiekviename "Ikosahedron" kampe 12 vienetų baltymų ląstelių yra pentagono prizmės forma ir iš šių kampų yra shi panašios struktūros.

Pirmą kartą auksinis skerspjūvis virusų struktūroje buvo nustatyta 1950 m. Mokslininkai iš Londono Birkbek kolegijos A. Klug ir D.Kaspar. 13 Pirmoji logaritminė forma atskleidė polio virusą. Šio viruso forma pasirodė esanti panaši į Rhino 14 viruso formą.

Kyla klausimas, kaip virusai yra tokie sudėtingi trimatės formos, kurio įrenginys turi auksinį skerspjūvį, kuris net mūsų žmogaus protas yra gana sunkus? Šių virusų formų atradėjas, virologas A. Klug suteikia tokį komentarą:

"Dr. Kaspar ir aš parodiau, kad už sferinį apvalkalą viruso, optimali forma yra iš Ikoshedron formos formos simetrija. Tokia tvarka sumažina privalomų elementų skaičių. Dauguma geodezinių pusrutulinių kubelių pilniau yra pastatytas ant panašaus geometrinio principo. 14 Tokių kubelių įrengimas reikalauja labai tikslios ir išsamios paaiškinimo sistemos. Kadangi be sąmonės virusų patys stato sudėtingą elastingų, lanksčių baltymų ląstelių plokščių apvalkalą. "