Seευδές συμπέρασμα του Μόντε Κάρλο. Λογικά παράδοξα
είναι διαισθητικά προφανές ότι οι ουρές καθυστερούν.
Ωστόσο, αυτό το συμπέρασμα είναι ψευδές.
Αυτό το σφάλμα έχει λάβει το όνομα "αρνητικό φαινόμενο επανάληψης" στην ειδική βιβλιογραφία και συνίσταται στην τάση πρόβλεψης πρόωρου τερματισμού πρόσφατους χρόνουςεξελίξεις. Βασίζεται στην πίστη στην τοπική αντιπροσωπευτικότητα (δηλαδή, στην πεποίθηση ότι μια ακολουθία τυχαίων συμβάντων θα φέρει τα χαρακτηριστικά μιας τυχαίας διαδικασίας ακόμη και όταν είναι σύντομη). Έτσι, σύμφωνα με αυτήν την εσφαλμένη αντίληψη, η γεννήτρια τυχαία γεγονόταΓια παράδειγμα, μια ρίψη νομισμάτων θα πρέπει να οδηγήσει σε αποτελέσματα στα οποία - ακόμη και μετά από σύντομο χρονικό διάστημα - δεν θα υπάρχει σημαντική επικράτηση του ενός ή του άλλου από τα πιθανά αποτελέσματα. Εάν προκύψει μια σειρά από πανομοιότυπα αποτελέσματα, προκύπτει η προσδοκία ότι η τυχαία ακολουθία θα διορθωθεί στο εγγύς μέλλον και η απόκλιση προς τη μία κατεύθυνση θα υπόκειται στην υποχρεωτική εξισορρόπηση της απόκλισης στην άλλη. Ωστόσο, τυχαία δημιουργημένες ακολουθίες, ειδικά αν αποδειχθούν σχετικά σύντομες, αποδεικνύονται εντελώς μη αντιπροσωπευτικές της τυχαίας διαδικασίας που τις δημιουργεί.
Το σφάλμα του παίκτη είναι κάτι περισσότερο από μια απλή αντανάκλαση της συνηθισμένης στατιστικής άγνοιας, όπως μπορεί να παρατηρηθεί στο μυστικότηταακόμη και εξεζητημένοι άνθρωποι στα στατιστικά. Αντικατοπτρίζει δύο όψεις του ανθρώπου. γνωστική λειτουργία: α) ισχυρό και ασυνείδητο κίνητρο των ανθρώπων να βρουν τάξη σε οτιδήποτε παρατηρούν γύρω τους, ακόμα κι αν η ακολουθία των αποτελεσμάτων που παρατηρούν προκύπτει ως αποτέλεσμα μιας τυχαίας διαδικασίας, β) καθολική ανθρώπινη.
Η τάση να αγνοούνται οι υπολογισμένες εκτιμήσεις των πιθανοτήτων υπέρ της διαίσθησης. Ενώ η λογική μπορεί να μας πείσει ότι οι τυχαίες διαδικασίες δεν έχουν έλεγχο στα αποτελέσματά τους, οι διαισθητικές απαντήσεις μας μπορεί να είναι συντριπτικές και συντριπτικές κατά καιρούς. Ο Reed, ο οποίος διερεύνησε τη συγκριτική δύναμη της λογικής και διαισθητικής σκέψης, υποστηρίζει ότι το τελευταίο είναι συχνά πιο καταναγκαστικό από το πρώτο, πιθανώς επειδή τέτοια συμπεράσματα έρχονται στο μυαλό ξαφνικά, επομένως, δεν προσφέρονται για λογική ανάλυση και συχνά συνοδεύονται από μια ισχυρή αίσθηση της αθωότητάς τους. Σε αντίθεση με τη θεμελιώδη αδυναμία παρακολούθησης της διαδικασίας μέσω της οποίας βρίσκονται τέτοιες διαισθητικές «λύσεις», η διαδικασία λογική συλλογιστικήανοιχτό σε ανάλυση και κριτική. Επομένως, οι άνθρωποι κυβερνούν λογική σκέψη, και από τη διαισθητική σκέψη παίρνουν απλά αποτελέσματα, για να γεμίσει το τελευταίο με μια έντονη αίσθηση δικαιοσύνης.
Ο. Και. πιο συνηθισμένο σε μια κατάσταση όπου τα αποτελέσματα δημιουργούνται καθαρά τυχαία. Εάν κάποιος παράγοντας δεξιοτήτων εμπλέκεται στην ανάπτυξη των γεγονότων, παρατηρείται συχνότερα μια θετική επίδραση επάρκεια. Ο παρατηρητής είναι πιο πιθανό να δει ένα σερί επιτυχιών (π.χ., παίκτη μπιλιάρδου) ως απόδειξη της ικανότητάς του και θα χτίσει τις προβλέψεις του για τα μετέπειτα αποτελέσματα σε θετική και όχι αρνητική κατεύθυνση. Ακόμα και η ρίψη των ζαριών μπορεί να οδηγήσει σε μια θετική επίδραση της καινοτομίας στο βαθμό που το άτομο είναι πεπεισμένο ότι η έκβαση του γεγονότος επηρεάζεται κατά κάποιο τρόπο από την «τέχνη» του ρίπτη.
Δείτε επίσης Barnum Effect, Player Behavior, Statistical Inference
η πλάνη του παίκτη) Ο. και., ή παρανόηση του Μόντε Κάρλο, αντικατοπτρίζει μια ευρέως διαδεδομένη παρεξήγηση της τυχαιότητας. Ας υποθέσουμε ότι ένα νόμισμα πετιέται πολλές φορές στη σειρά. Εάν υπάρχουν 10 κεφαλές στη σειρά και το νόμισμα είναι σωστό., για τους περισσότερους ανθρώπους θα φαινόταν διαισθητικά προφανές ότι η εμφάνιση των "ουρών" είναι αργή. η τελευταία φορά του γεγονότος. Βασίζεται στην πεποίθηση της τοπικής αντιπροσωπευτικότητας (δηλαδή, στην πεποίθηση ότι μια ακολουθία τυχαίων συμβάντων θα φέρει τα χαρακτηριστικά ενός τυχαία διαδικασία ακόμη και όταν αποδεικνύεται σύντομη). ένας δημιουργός τυχαίων γεγονότων, για παράδειγμα, μια ρίψη νομισμάτων, θα πρέπει να οδηγήσει σε αποτελέσματα, στα οποία - ακόμη και μετά από σύντομο χρονικό διάστημα yeni - δεν θα υπάρξει σημαντική επικράτηση του ενός ή του άλλου από τα πιθανά αποτελέσματα. Εάν προκύψει μια σειρά από πανομοιότυπα αποτελέσματα, προκύπτει η προσδοκία ότι η τυχαία ακολουθία θα διορθωθεί στο εγγύς μέλλον και η απόκλιση προς τη μία κατεύθυνση θα υπόκειται στην υποχρεωτική εξισορρόπηση της απόκλισης στην άλλη. Ωστόσο, τυχαία δημιουργημένες ακολουθίες, ειδικά αν αποδειχθούν σχετικά σύντομες, αποδεικνύονται εντελώς μη αντιπροσωπευτικές της τυχαίας διαδικασίας που τις δημιουργεί. Το λάθος του παίκτη είναι κάτι περισσότερο από μια απλή αντανάκλαση της συνηθισμένης στατιστικής άγνοιας, όπως φαίνεται στην ιδιωτική ζωή ακόμη και στατιστικά εξελιγμένων ανθρώπων. Αντικατοπτρίζει δύο όψεις του ανθρώπου. γνωστική λειτουργία: α) ισχυρό και ασυνείδητο κίνητρο των ανθρώπων να βρουν τάξη σε οτιδήποτε παρατηρούν γύρω τους, ακόμα κι αν η ακολουθία των αποτελεσμάτων που παρατηρούν προκύπτει ως αποτέλεσμα μιας τυχαίας διαδικασίας, β) καθολική ανθρώπινη. μια τάση να αγνοούνται οι υπολογισμένες εκτιμήσεις των πιθανοτήτων υπέρ της διαίσθησης. Ενώ η λογική μπορεί να μας πείσει ότι οι τυχαίες διαδικασίες δεν έχουν έλεγχο στα αποτελέσματά τους, οι διαισθητικές απαντήσεις μας μπορεί να είναι συντριπτικές και συντριπτικές κατά καιρούς. Ο Reed, ο οποίος διερεύνησε τη συγκριτική δύναμη της λογικής και διαισθητικής σκέψης, υποστηρίζει ότι το τελευταίο είναι συχνά πιο καταναγκαστικό από το πρώτο, πιθανώς επειδή τέτοια συμπεράσματα έρχονται στο μυαλό ξαφνικά, επομένως, δεν προσφέρονται για λογική ανάλυση και συχνά συνοδεύονται από μια ισχυρή αίσθηση της αθωότητάς τους. Σε αντίθεση με τη θεμελιώδη αδυναμία ανίχνευσης της διαδικασίας μέσω της οποίας βρίσκονται αυτές οι διαισθητικές «αποφάσεις», η διαδικασία της λογικής συλλογιστικής είναι ανοιχτή για ανάλυση και κριτική. Επομένως, οι άνθρωποι ελέγχουν τη λογική σκέψη και από τη διαισθητική σκέψη παίρνουν απλά αποτελέσματα, τα οποία γεμίζουν το τελευταίο με μια ισχυρή αίσθηση δικαιοσύνης. Ο. Και. πιο συνηθισμένο σε μια κατάσταση όπου τα αποτελέσματα δημιουργούνται καθαρά τυχαία. Εάν κάποιος παράγοντας δεξιοτήτων εμπλέκεται στην ανάπτυξη των γεγονότων, παρατηρείται συχνότερα μια θετική επίδραση επάρκεια. Ο παρατηρητής είναι πιο πιθανό να δει ένα σερί επιτυχιών (π.χ., παίκτη μπιλιάρδου) ως απόδειξη της ικανότητάς του και θα χτίσει τις προβλέψεις του για τα μετέπειτα αποτελέσματα σε θετική και όχι αρνητική κατεύθυνση. Ακόμα και η ρίψη των ζαριών μπορεί να οδηγήσει σε μια θετική επίδραση της καινοτομίας στο βαθμό που το άτομο είναι πεπεισμένο ότι η έκβαση του γεγονότος επηρεάζεται κατά κάποιο τρόπο από την «τέχνη» του ρίπτη. Βλέπε επίσης Barnum Effect, Player Behavior, Statistical Inference by J. Elcock
Τέλος, τα χέρια και άλλα όργανα έχουν φτάσει στο επόμενο άρθρο.
Γνωρίστε λοιπόν τον επόμενο καλεσμένο στο στούντιο μας - Σφάλμα παίκτη ή ψευδή συμπέρασμα του Μόντε Κάρλο.Ο όρος δεν εφευρέθηκε από εμένα, αν και ακούγεται κάπως παπαρούνα, χωρίς τις περίφημες λέξεις που είναι χαρακτηριστικές για τους μεγάλους άντρες. Αυτή η παραμόρφωση είναι πολύ απλή στην κατανόηση, ωστόσο, κατοικεί παντού, τόσο στη λεπτή γαλαζωπή ουσία του λούμπεν, που κατέληξε στο γράμμα Ε στη μελέτη του αλφαβήτου, όσο και στα πυκνά πυκνά σταφίδες, σοφός με εμπειρία με μια δέσμη γνώσεων για γκριζομάλλη σοφούς. Δείτε τι έχει να πει η Βίκυ για αυτό:
Η πλάνη του παίκτη ή η παρανόηση του Μόντε Κάρλο αντανακλά μια ευρέως διαδεδομένη παρανόηση της τυχαιότητας των γεγονότων. Συνδέεται με το γεγονός ότι, κατά κανόνα, ένα άτομο δεν γνωρίζει σε διαισθητικό επίπεδο το γεγονός ότι η πιθανότητα του επιθυμητού αποτελέσματος δεν εξαρτάται από τα προηγούμενα αποτελέσματα ενός τυχαίου γεγονότος.
Για παράδειγμα, στην περίπτωση που πετάτε ένα νόμισμα πολλές φορές στη σειρά, μπορεί κάλλιστα να συμβεί μια περίπτωση που 9 «ουρές» στη σειρά πέσουν έξω. Εάν το νόμισμα είναι "φυσιολογικό", τότε για πολλούς φαίνεται προφανές ότι την επόμενη φορά που θα το ρίξετε, η πιθανότητα να πάρετε κεφάλια θα είναι μεγαλύτερη: είναι δύσκολο να πιστέψουμε ότι οι "ουρές" μπορούν να ανέβουν δέκα φορές στη σειρά. Ωστόσο, αυτό το συμπέρασμα είναι λανθασμένο. Η πιθανότητα να χτυπήσει τα επόμενα κεφάλια ή ουρές είναι ακόμα 1/2.
Ωστόσο, είναι απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ των εννοιών: η πιθανότητα πτώσης «κεφαλιών» ή «ουρών» σε κάθε συγκεκριμένη περίπτωση και η πιθανότητα πτώσης «ουρών» δέκα φορές στη σειρά. Το τελευταίο θα είναι ίσο. Ωστόσο, η πιθανότητα οποιασδήποτε άλλης σταθερής ακολουθίας "κεφαλιών" και "ουρών" σε 10 ρίψεις νομισμάτων θα είναι η ίδια.
Τι σημαίνει αυτό σε μετάφραση στη γλώσσα εμπορίας μας pihara;
Το απλούστερο και γνωστότερο παράδειγμα είναι το κλασικό flat dogon. Εκείνοι. popan πληρώνει tb2.5 ανεξάρτητα από τον αγώνα σε απόδοση + -2, συγχωνεύεται, διπλασιάζει το στοίχημα σε άλλο αγώνα tb 2.5 με αποδόσεις περίπου δύο, συγχωνεύεται, διπλασιάζει ξανά το ποσοστό κ.λπ. Λοιπόν, ή Martingale, ονομάστε το όπως θέλετε, όχι το νόημα. Και αν του προσφέρετε να ρίξει το σύνολο λιγότερο στην τρίτη ή τέταρτη επανάληψη, πιθανότατα θα θυμώσει με το μεγάλο επιχείρημα "Εσύ, επειδή υπήρχαν ήδη 3 tm, αυτή τη στιγμή η πιθανότητα tb είναι μεγαλύτερη". Και αποδεικνύεται απόλυτα σωστό. Αλλά μόνο στο φανταστικό σύμπαν του, στην πραγματική ζωή, όλα είναι κάπως διαφορετικά. Η πιθανότητα ενός μελλοντικού γεγονότος, αν τα άλλα πράγματα είναι ίσα, δεν εξαρτάται σε καμία περίπτωση από το παρελθόν, τουλάχιστον ένα εκατομμύριο. Αξίωμα.
Στο λογαριασμό ενός εκατομμυρίου. Πρόσφατα μιλήσαμε με έναν Κεντ για αυτό (¡Hola senor Alejandro!). Κάποια στιγμή, ένα άτομο που αντιλαμβάνεται αυτόν τον κόσμο απόλυτα επαρκώς σε μια απλή ερώτηση "Πριν από αυτό, έχουν πέσει ένα εκατομμύριο κεφάλια. Ποια είναι η πιθανότητα να βγει ουρές;" απαντά ελαφρώς, αλλά ακόμα υψηλότερα. Εξαλείψαμε γρήγορα αυτό το σημείο, αλλά η κατάσταση είναι ενδεικτική.
Απομακρύνθηκε από το θέμα. Τι πρέπει λοιπόν να κάνει ένα άτομο που έχει πέσει στο σκυλάκι (του οποίου είμαι σκληρός αντίπαλος); Το πιο σημαντικό είναι να μην σκέφτεστε κόκκινο ή μαύρο, συνολικά πάνω ή κάτω από σύνολο, ψάρι ή κοτόπουλο, τίποτα δεν εξαρτάται από εσάς. Απλά πχνή για οποιοδήποτε αποτέλεσμα και ελπίδα μπροστά στην τηλεόραση, αλλά μάλλον ασχοληθείτε με τον αθλητισμό, το σεξ, το ψάρεμα, τονίστε τα απαραίτητα. Έτσι θα κάψετε λιγότερες θερμίδες από τη «λάθος επιλογή», η οποία, στην πραγματικότητα, δεν υπήρχε. Τώρα τα μαθηματικά (θεοί, τύχη, μαστιούσκα, ονομάστε το όπως θέλετε) έχει γυρίσει το πρόσωπό του ή τον κώλο του προς το μέρος σας και τίποτα δεν μπορεί να γίνει γι 'αυτό. Δεν χρειάζεται να προλάβετε επτά επαναλήψεις του συνόλου περισσότερο, τολμηρά το σύνολο είναι μικρότερο, αυτό δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα σε καμία περίπτωση. Πιο συγκεκριμένα, επηρεάζει μόνο το γεγονός ότι η προσέγγιση θα σας βάλει τελικά στις ωμοπλάτες σας, τα μαθηματικά δεν μπορούν να ξεγελαστούν, το περιθώριο θα κάνει τα πάντα για εσάς. Για πολλά χρόνια παρακολουθούσα τις κορυφές των πιχάρ στο αντλιοστάσιο, μεταξύ των επιτυχημένων σε μεγάλη απόσταση δεν υπήρχε ούτε μια προσέγγιση, αλλά τώρα δεν πρόκειται για αυτό.
Ας πάρουμε ένα άλλο παράδειγμα. Κάποτε μίλησα διαδικτυακά σε συνεδρίες συναλλαγών με έναν γνωστό έμπορο ιππασίας, δεν θα πω το όνομά του. Έτσι, και αυτός πιάστηκε στον ιστό αυτού του γνωστικού σφάλματος. Η σκέψη του προχώρησε σύμφωνα με τις ακόλουθες γραμμές: 3 φορές στη σειρά η αγαπημένη φοράδα ήρθε πρώτη, πράγμα που σημαίνει ότι ο επόμενος αγώνας φάβας πρέπει να τοποθετηθεί. Won - hsn, leim fava στον επόμενο αγώνα με διπλή οργή, μετά τριπλασιάστηκε, κλπ. Και αυτό το "σύστημα" έδωσε κέρδος για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα. Αλλά σε μια άθλια στιγμή συνέβη το αναπόφευκτο: τον κέρδισαν τα μαθηματικά, έφτασε σε ένα τέτοιο ποσό που άφησε τις λεπτές, αν και όχι σταθερές βαθμολογίες μας για μεγάλο χρονικό διάστημα. Δεν μπορούσε να πιστέψει ότι κάτι τέτοιο ήταν δυνατό, του πήρε πολύ χρόνο για να το αποδεχτεί, να το καταλάβει και να το ξανασκεφτεί, έπιασε μια τέτοια κατάθλιψη που ένα μασάζ με αυστραλιανά κοάλα δεν θα τον είχε βοηθήσει εκείνη τη στιγμή. Νομίζω ότι δεν πρόκειται για μεμονωμένη περίπτωση.
Είχα μια περίπτωση όταν εγώ ο ίδιος μπήκα σε αυτό. Θυμάμαι αόριστα τις λεπτομέρειες, η υπόθεση είναι παλιά. Το πρωτάθλημα της Ιταλίας είναι μακροχρόνιο - μια θαμπή παράσταση, catenaccio, οι κληρώσεις είναι συχνοί καλεσμένοι. Σε έναν από τους γύρους δεν υπήρξαν κληρώσεις και ο εύθραυστος εγκέφαλός μου μου λέει ότι η τάση θα επιστρέψει στον επόμενο γύρο. Ηλίθια πήρε ισοπαλίες σε όλους τους αγώνες και ... μέγαποσος, πάλι ούτε μια ισοπαλία. Αλλά είμαι σκληρή πιπεριά, δεν θα με πάρετε τόσο εύκολα, στον επόμενο γύρο παίρνω ξανά τρύπες με διπλό ρυθμό (γεια σας ψευδαίσθηση ελέγχου) - και μόνο μία ισοπαλία σε ολόκληρο τον γύρο. Σύμφωνα με τα κλασικά του είδους, έπρεπε να σπρώξω και να αντισταθώ, καλά, τώρα όλα θα είναι σίγουρα καλά. Αλλά η πραγματικότητα έσκαψε βαθύτερα, ηλίθια μου τελείωσαν τα χρήματα. Θα απαντήσω στην ερώτησή σας: Δεν ξέρω τι συνέβη στον επόμενο γύρο, δεν παρακολούθησα τις περικοπές, νόμιζα ότι θα τρελαθώ αν έβλεπα έναν ωκεανό από το τίποτα. Ένα ακριβό μάθημα, αλλά αποδείχθηκε πολύ χρήσιμο.
Θα κλείσω στις 3 το πρωί. Κάνω έναν γρίφο για την εμπέδωση, την αυτο-ανάλυση και τη βελτίωση της απορρόφησης των παραπάνω. Ποια είναι η πιθανότητα η Μπαρτσελόνα να μην κερδίσει στην έδρα της, ας πούμε, τη Μάλαγα δύο φορές στη σειρά; Κεφ στο ρ1 - 1.2. Και πόσο σύντομα μπορεί να έρθει αυτό; Το πρώτο άτομο που θα απαντήσει σωστά μαζί μου είναι ένας nishyachok, για παράδειγμα, θα γράψω ένα άρθρο για ένα θέμα της επιλογής του.
Συνοπτικά λοιπόν. Μην κοιτάτε τι συνέβη πριν, δεν έχει σημασία. Αν κοιτάξατε, βγάλτε συμπεράσματα, είναι υποκειμενικά. Βγάλτε συμπεράσματα - μην κάνετε προβλέψεις από αυτά, είναι αναξιόπιστα. Παρ 'όλα αυτά, έχτισαν μια πρόβλεψη - να είστε έτοιμοι να την αλλάξετε εύκολα, μην την κολλήσετε ως τη μόνη αληθινή (ένα από τα αγαπημένα μου γνωστικά λάθη, ας το συζητήσουμε άλλη φορά). Αν πιάσατε και δεν μπορείτε να το αφήσετε - πηγαίνετε στο εργοστάσιο, μπείτε σε ταξί, παραδότης πίτσας, επιλέξτε οποιαδήποτε άλλη επιλογή, τα παιχνίδια με πιθανότητες, δυστυχώς, δεν είναι ακόμα για εσάς. Αλλά μην απελπίζεστε, διαβάζετε, εργάζεστε για τον εαυτό σας, βελτιώνετε την κατανόησή σας για τις διαδικασίες που συμβαίνουν στο κεφάλι σας, μαυρίζετε τον εγκέφαλό σας. Έχοντας περάσει τα στρώματα λαδιού και άνθρακα, αργά ή γρήγορα θα τρυπήσετε σε καταστάσεις πνεύματος που δεν είναι τόσο οστεοποιημένες και συμπιεσμένες, και κάποια μέρα, με έναν ορισμένο βαθμό πιθανότητας, θα μπορείτε να πατήσετε ξανά το πόδι σας στο περίτεχνο μονοπάτι από ζύμη που δεν είναι kyle.
Αυτό το επεισόδιο με έναν έξυπνο ιεραπόστολο είναι μία από τις παραφράσεις του παραδόξου των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων Πρωταγόρα και Ευάτλα.
Αλλά κάθε ερευνητής που προσπάθησε να ορίσει αυστηρά όλες τις έννοιες στη θεωρία του αντιμετώπισε ένα παρόμοιο παράδοξο της τυπικής λογικής. Κανείς δεν το έχει πετύχει ακόμα, αφού όλα τελικά κατέληξαν σε μια ταυτολογία του τύπου: «Η κίνηση είναι η κίνηση των σωμάτων στο διάστημα και η κίνηση είναι η κίνηση των σωμάτων στο χώρο».
Μια άλλη εκδοχή αυτού του παραδόξου. Κάποιος έχει διαπράξει ένα έγκλημα που τιμωρείται θανατική ποινή... Στη δίκη, του φαίνεται η τελευταία λέξη... Πρέπει να κάνει μια δήλωση. Αν αποδειχθεί αλήθεια, ο εγκληματίας θα πνιγεί. Εάν είναι ψευδές, ο δράστης θα κρεμαστεί. Ποια δήλωση πρέπει να κάνει για να μπερδέψει εντελώς τον δικαστή; Σκέψου μόνος σου.
Σαστισμένος από αυτό το παράδοξο, ο Πρωταγόρας αφιέρωσε ειδική σύνθεση«Αγωγή σχετικά με την πληρωμή». Δυστυχώς, είναι σαν τα περισσότερα απόπου γράφτηκε από τον Πρωταγόρα δεν μας έφτασε. Ο φιλόσοφος Πρωταγόρας αντιλήφθηκε αμέσως ότι πίσω από αυτό το παράδοξο κρύβεται κάτι ουσιαστικό που αξίζει ιδιαίτερης έρευνας.
Η τυπική λογική βασίζεται στην έννοια της διακριτικότητας του κόσμου, η αρχή της οποίας πρέπει να αναζητηθεί στις διδασκαλίες του Δημόκριτου για τα άτομα και το κενό, και ίσως σε παλαιότερες φιλοσοφικές διδασκαλίες αρχαία Ελλάδα... Δεν σκεφτόμαστε το παράδοξο της τυπικής λογικής όταν λέμε ότι η ταχύτητα είναι ο αριθμός των μέτρων ή χιλιομέτρων που διανύει ένα σώμα ανά δευτερόλεπτο ή ανά λεπτό (η φυσική μας διδάσκει ότι η απόσταση διαιρούμενη με το χρόνο είναι ταχύτητα). Μετράμε την απόσταση σε διακριτές μονάδες (μέτρα, χιλιόμετρα, versts, arshins, κ.λπ.), τον χρόνο - επίσης σε διακριτές μονάδες (λεπτά, δευτερόλεπτα, ώρες κ.λπ.). Έχουμε ένα πρότυπο απόστασης - ένα μέτρο ή άλλο τμήμα, με το οποίο συγκρίνουμε τη διαδρομή. Με το πρότυπο χρόνου (στην πραγματικότητα, επίσης κατά ένα τμήμα), μετράμε το χρόνο. Αλλά η απόσταση και ο χρόνος είναι συνεχείς. Και αν είναι ασυνεχείς (διακριτές), τότε τι υπάρχει στις διασταυρώσεις των διακριτών μερών τους; Άλλο κόσμος; Παράλληλος κόσμος; Υποθέσεις για παράλληλοι κόσμοιείναι λάθος, γιατί βασίζεται στη συλλογιστική σύμφωνα με τους νόμους της τυπικής λογικής, η οποία υποθέτει ότι ο κόσμος είναι διακριτικός. Αλλά αν ήταν διακριτικό, τότε η κίνηση θα ήταν αδύνατη σε αυτό. Αυτό σημαίνει ότι τα πάντα σε έναν τέτοιο κόσμο θα ήταν νεκρά.
Το παράδοξο του ψεύτη."Αυτό που λέω τώρα είναι ψευδές" ή "Αυτή η δήλωση είναι ψευδής". Αυτό το παράδοξο διατυπώθηκε από τον φιλόσοφο της Μεγαρικής σχολής, Ευβουλίδη. Είπε: «Οι Κρητικοί Επιμενίδες ισχυρίστηκαν ότι όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες». . Αν ο Επιμενίδης έχει δίκιο ότι όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες, τότε είναι και ψεύτης. Αν ο Επιμενίδης είναι ψεύτης, τότε λέει ψέματα, ότι όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες. Είναι ψεύτες οι Κρητικοί ή όχι; Είναι σαφές ότι αυτή η συλλογιστική είναι ελαττωματική, αλλά με ποιον τρόπο; |
Στην επιστήμη, αυτό σημαίνει ότι είναι αδύνατο να κατανοήσουμε και να εξηγήσουμε ένα σύστημα βασισμένο στα στοιχεία μόνο αυτού του συστήματος, τις ιδιότητες αυτών των στοιχείων και τις διαδικασίες που συμβαίνουν μέσα σε αυτό το σύστημα. Για να γίνει αυτό, θα πρέπει κανείς να θεωρήσει το σύστημα ως μέρος κάτι μεγαλύτερου - το εξωτερικό περιβάλλον, ένα σύστημα μεγαλύτερης τάξης, του οποίου το σύστημα που μελετάμε είναι μέρος. Διαφορετικά: για να καταλάβεις το ιδιαίτερο, πρέπει να ανέβεις στο γενικότερο.
Αυτό το παράδοξο υποδηλώνει ότι για να χαρακτηριστούν τα στοιχεία ενός συστήματος από τα στοιχεία αυτού του συστήματος, απαιτείται ο αριθμός των στοιχείων σε αυτό το σύστημα να είναι περισσότερο από δύο. Οι θέσεις και οι αντιθέσεις δεν αρκούν για να χαρακτηρίσουν ένα στοιχείο. Εάν μια δήλωση δεν είναι αληθής, τότε δεν σημαίνει ότι είναι ψευδής. Αντίθετα, εάν μια δήλωση δεν είναι ψευδής, τότε αυτό δεν σημαίνει ότι είναι αληθινή. Δεν είναι εύκολο για το μυαλό μας να συμφωνήσει με αυτή τη δήλωση, επειδή χρησιμοποιούμε τυπική εναλλακτική λογική. Και η περίπτωση με τις δηλώσεις του Πλάτωνα και του Σωκράτη υποδηλώνει ότι αυτό είναι δυνατό. Κρίνετε μόνοι σας: μας λένε: "Η μπάλα στο κουτί δεν είναι μαύρη". Αν νομίζουμε ότι είναι λευκό, τότε μπορεί να κάνουμε λάθος, καθώς η μπάλα μπορεί να αποδειχθεί μπλε, κόκκινη ή κίτρινη.
Στα δύο τελευταία παραδείγματα, βλέπουμε ότι τα παράδοξα γεννιούνται από την κατωτερότητα της τυπικής (δυαδικής) λογικής. Ας σκεφτούμε πώς πρέπει να κατασκευαστεί σωστά η φράση: «Η ιστορία διδάσκει έναν άνθρωπο, αλλά δεν μαθαίνει τίποτα από την ιστορία». Μια τέτοια διατύπωση, με τέτοια τελειοποίηση, δεν περιέχει πλέον κανένα παράδοξο. Τα δύο τελευταία παράδοξα δεν είναι αντινομίες · μπορούν να εξαλειφθούν στο πλαίσιο των νόμων της τυπικής λογικής με τη σωστή κατασκευή μιας φράσης.
Ένα παράδοξο από την κατηγορία των αντινομιών - δημιουργείται από ένα λάθος στο συλλογισμό, στην κατασκευή μιας φράσης. Το επόμενο παράδοξο ισχύει και για τις αντινομίες.
Σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να θυμάστε ότι ένα άτομο πρέπει να μάθει να σκέφτεται και όχι απλώς να απομνημονεύει. Η εκμάθηση ως απομνημόνευση δεν έχει μεγάλη αξία. Περίπου το 85-90% αυτών που θυμάται κάποιος όταν σπουδάζει στο σχολείο και στο πανεπιστήμιο, τα ξεχνάει τα πρώτα 3-5 χρόνια. Αλλά αν διδάχθηκε να σκέφτεται, τότε κατέχει αυτήν την ικανότητα σχεδόν σε όλη του τη ζωή. Τι θα συμβεί όμως στους ανθρώπους εάν, κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσης, τους δοθεί η δυνατότητα να απομνημονεύσουν μόνο εκείνο το 10% των πληροφοριών που απομνημονεύουν για μεγάλο χρονικό διάστημα; Δυστυχώς, κανείς δεν έχει δημιουργήσει ποτέ ένα τέτοιο πείραμα. Παρόλο...
Υπήρχε ένας άνδρας στο χωριό μας που τελείωσε μόνο 4 τάξεις σχολείου στις αρχές της δεκαετίας του '30. Αλλά στη δεκαετία του '60 δούλεψε ως επικεφαλής λογιστής σε μια συλλογική φάρμα και αντιμετώπισε το έργο καλύτερα από τον λογιστή που αργότερα τον αντικατέστησε με μια δευτεροβάθμια τεχνική εκπαίδευση.
Αλλά εάν ένα πλοίο ορίζεται ως σύστημα, η ουσία του οποίου καθορίζεται από τις ιδιότητες του στο σύνολό του: βάρος, μετατόπιση, ταχύτητα, απόδοση και άλλα χαρακτηριστικά, τότε ακόμη και όταν όλα τα μέρη αντικατασταθούν με παρόμοια μέρη, το πλοίο παραμένει το ίδιο . Οι ιδιότητες του συνόλου διαφέρουν από τις ιδιότητες των μερών του και δεν ανάγονται στις ιδιότητες αυτών των τμημάτων. Ολόκληρος περισσότερο ποσόμέρη του! Επομένως, ακόμη και στα 50 του χρόνια, ένα άτομο παραμένει ο ίδιος, αν και το 95% των ατόμων του σώματός του έχουν ήδη αντικατασταθεί πολλές φορές κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου από άλλα, και υπάρχουν περισσότερα άτομα στο σώμα του από ό, τι στην ηλικία των 10 ετών χρόνια.
Οπότε δεν είχα απόλυτο δίκιο αρχαίος φιλόσοφος, δηλώνοντας ότι δεν μπορεί κανείς να μπει στον ίδιο ποταμό δύο φορές, αφού το νερό ρέει μέσα του και όλη την ώρα τα μόριά του στο ρεύμα αντικαθίστανται. Σε αυτή την περίπτωση, υποδηλώνεται έμμεσα ότι ο ποταμός είναι το άθροισμα αυτών των μορίων νερού και κανένα άλλο μόριο νερού. Αλλά αυτό δεν είναι έτσι, γιατί αντιλαμβανόμαστε τον ποταμό όχι ως μια συλλογή μορίων νερού, αλλά ως ένα ρεύμα συγκεκριμένου βάθους και πλάτους, με συγκεκριμένο ρυθμό ροής, με μια λέξη, ένας ποταμός είναι δυναμικό σύστημαπαρά το άθροισμα των μερών του.
Συχνά η απάντηση στο ερώτημα της φαλάκρας βρίσκεται σε διαφορετικό επίπεδο από αυτό στο οποίο διατυπώθηκε. Για να απαντήσετε σε μια τέτοια ερώτηση, είναι απαραίτητο να αφήσετε ένα επίπεδο συλλογισμού και αντίληψης σε ένα εντελώς διαφορετικό. Για παράδειγμα, οι δημοσιεύσεις ενός επιστήμονα αναφέρονται 100 φορές το χρόνο και άλλης μία φορά το χρόνο. Το ερώτημα είναι: ποιος από αυτούς είναι λαμπρός επιστήμονας; Μπορεί να υπάρχουν τέσσερις διαφορετικές απαντήσεις σε αυτήν την ερώτηση: 1 - κανένας, 2 - και οι δύο, 3 - η πρώτη, 4 - η δεύτερη. Και οι τέσσερις απαντήσεις σε αυτήν την περίπτωση είναι εξίσου πιθανές, αφού ο αριθμός των παραπομπών, κατ 'αρχήν, δεν μπορεί να είναι σημάδι μεγαλοφυίας. Η σωστή απάντηση σε αυτήν την ερώτηση μπορεί να ληφθεί μόνο μετά από 100 χρόνια ή λίγο λιγότερο.
Το παράδοξο της δημοκρατίας(ψηφοφορία): "Είναι αδύνατο να συνδυαστούν όλες οι απαιτήσεις για το εκλογικό σύστημα σε ένα σύστημα." Εάν πραγματοποιηθεί ίση εκπροσώπηση στο κοινοβούλιο από πολιτείες ή περιοχές, τότε η ισότιμη εκπροσώπηση στο κοινοβούλιο από τους ψηφοφόρους είναι αδύνατη. Υπάρχουν όμως και θρησκευτικά δόγματα κ.λπ. |
Αλλά στην πολιτική, ακόμη και η τυπική λογική δεν εκτιμάται και συχνά παραβιάζεται σκόπιμα για να ξεγελάσει τον εγκέφαλο του εκλογικού σώματος. Στις Ηνωμένες Πολιτείες, οι τεχνολογίες σκόνης εγκεφάλου είναι απλά υπέροχες. Οι εκλογές τους δεν είναι δημοκρατικές, αλλά πλειοψηφικές, αλλά οι Αμερικανοί πιστεύουν ακράδαντα ότι έχουν δημοκρατικό κράτος και είναι έτοιμοι να σπάσουν όποιον θέλει. δημόσιο σύστημασκέφτεται διαφορετικά. Καταφέρνουν να περάσουν την αριστοκρατική μορφή διακυβέρνησης ως δημοκρατική. Είναι δυνατές κατ 'αρχήν δημοκρατικές εκλογές;
Αλλά στην πράξη, το συμπέρασμα του Μόντε Κάρλο μπορεί να είναι ψευδές για έναν άλλο λόγο. Εξάλλου, η προϋπόθεση της ανεξαρτησίας των στοιχειωδών γεγονότων όταν παίζετε ρουλέτα μπορεί να μην πληρούται. Και αν τα στοιχειώδη γεγονότα δεν είναι ανεξάρτητα, αλλά "συνδεδεμένα" μεταξύ τους τόσο με τους γνωστούς σε εμάς τρόπους όσο και μέχρι τώρα άγνωστους ... τότε σε αυτή την περίπτωση είναι καλύτερο να ποντάρετε στο μαύρο και όχι στο κόκκινο.
Μπορεί να αποδειχθεί ότι υπάρχουν άλλοι φορείς ενέργειας και πληροφοριών στο Σύμπαν, και όχι μόνο ταλαντώσεις του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και ροές στοιχειωδών σωματιδίων. Εάν στην ουσία του το Σύμπαν δεν είναι διακριτό (κενό), αλλά συνεχές, τότε αυτό το παράδοξο είναι άσχετο. Στη συνέχεια, κάθε μέρος του Σύμπαντος επηρεάζεται από το υπόλοιπο, τότε κάθε άτομο του σύμπαντος συνδέεται και αλληλεπιδρά με όλα τα άλλα άτομα, ανεξάρτητα από το πόσο μακριά είναι. Αλλά σε ένα άπειρο σύμπαν ατόμων πρέπει να υπάρχει ένας άπειρος αριθμός ... Σταμάτα! Οι εγκέφαλοι αρχίζουν να βράζουν ξανά.
Αυτό το παράδοξο πηγάζει από την παρεξήγησή μας για το τι είναι ώρα. Εάν ο χρόνος είναι η ροή του κόσμου με πολλά κανάλια (όπως συμβαίνει συχνά με ένα ποτάμι), και η ταχύτητα του ρεύματος στα κανάλια είναι διαφορετική, τότε ένα κομμάτι που έχει πέσει σε ένα γρήγορο κανάλι θα πέσει ξανά σε ένα αργό, όταν το γρήγορο κανάλι θα συγχωνευτεί με ένα αργό, στο οποίο επιπλέει ένα άλλο κομμάτι, με το οποίο κάποτε έπλεαν παράλληλα. Τώρα, όμως, ένα φύλλο θα είναι μπροστά από τον «φίλο» του και δεν θα συναντηθεί μαζί της. Για να τους συναντήσει, ο καθυστερημένος "φίλος" πρέπει να μπει σε ένα άλλο γρήγορο κανάλι και αυτό που ακολουθεί - να κολυμπήσει αυτή τη στιγμή σε ένα αργό κανάλι. Αποδεικνύεται ότι ένας δίδυμος αδελφός που πέταξε μακριά με ένα ελαφρύ πλοίο, κατ 'αρχήν, δεν μπορεί να επιστρέψει στο παρελθόν και να συναντηθεί με τον αδελφό του. Η αργή ροή του χρόνου (το υπόγειο πλοίο) τον κράτησε πίσω στη ροή του χρόνου. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, ο αδελφός του όχι μόνο μεγάλωσε, αλλά πήγε στο μέλλον, μαζί με αυτόν όλα που τον περιβάλλουν πήγαν στο μέλλον. Έτσι, ένας αδελφός που έχει μείνει πίσω στο χρόνο δεν θα μπορεί να μπει στο μέλλον κατ 'αρχήν.
Και αν το ποτάμι του χρόνου δεν έχει κανάλι με διαφορετική ταχύτητα, τότε δεν μπορεί να υπάρξει παράδοξο. Maybeσως η θεωρία της σχετικότητας είναι λανθασμένη και ο χρόνος δεν είναι σχετικός, αλλά απόλυτος;
Και δόξα τω Θεώ! Επομένως, ο παππούς δεν απειλείται ότι ο εγγονός του θα έρθει από το μέλλον και θα τον σκοτώσει. Και σήμερα υπάρχουν πολλά τέτοια εγγόνια που καπνίζουν μαριχουάνα.
Το Κεντρικό Γραφείο Κινηματογράφου, Ραδιοτηλεόρασης της Κίνας απαγόρευσε πρόσφατα την προβολή ταινιών ταξιδιού στο χρόνο επειδή «δείχνουν ασέβεια για την ιστορία». Ο κριτικός κινηματογράφου Raymond Zhou Limin εξήγησε τους λόγους της απαγόρευσης από το γεγονός ότι τώρα το ταξίδι στο χρόνο είναι ένα δημοφιλές θέμα στις τηλεοπτικές εκπομπές και ταινίες, αλλά η έννοια τέτοιων έργων, καθώς και η παρουσίασή τους, είναι πολύ αμφισβητήσιμα. «Τα περισσότερα από αυτά είναι εντελώς φανταστικά, δεν ανταποκρίνονται στη λογική και δεν αντιστοιχούν σε ιστορικές πραγματικότητες. Οι παραγωγοί και οι συγγραφείς είναι πολύ επιπόλαιοι με την ιστορία, τη διαστρεβλώνουν και επιβάλλουν αυτήν την εικόνα στο κοινό, και αυτό δεν πρέπει να ενθαρρύνεται », πρόσθεσε. Τέτοια έργα δεν βασίζονται στην επιστήμη, αλλά τη χρησιμοποιούν ως δικαιολογία για να σχολιάσουν τα τρέχοντα γεγονότα.
Πιστεύω ότι οι Κινέζοι χτύπησαν το καρφί στο κεφάλι όταν αντιλήφθηκαν τη βλάβη τέτοιων ταινιών. Ανόητοι άνθρωποι με βλακεία, μεταφέροντάς τους ως επιστημονική φαντασία, επικίνδυνος. Το γεγονός είναι ότι τέτοιες ταινίες κλονίζουν την αίσθηση της πραγματικότητας των ανθρώπων, τα όρια της πραγματικότητας. Και αυτός είναι ένας σίγουρος τρόπος για σχιζοφρένεια.
Ο Salvador Dali μέσω της ζωγραφικής έδειξε το παράλογο των ιδεών μας για το χρόνο. Το τρέχον ρολόι δεν είναι ακόμα η ώρα. Τι είναι ώρα? Αν δεν υπήρχε χρόνος, δεν θα υπήρχε κίνηση. Or ίσως θα ήταν πιο σωστό να το πω αυτό: αν δεν υπήρχε κίνηση, τότε δεν θα υπήρχε χρόνος;. Maybe μήπως ο χρόνος και η κίνηση είναι το ίδιο πράγμα; Όχι, μάλλον, με τη βοήθεια των κατηγοριών χρόνος και χώρος, προσπαθούμε να χαρακτηρίσουμε και να μετρήσουμε την κίνηση. Σε αυτή την περίπτωση, ο χρόνος είναι κάτι σαν το αρσίν του μαλάλαν. Για να ταξιδέψει κανείς στο χρόνο, πρέπει να σταματήσει να είναι ζωντανός (ζωντανός) άνθρωπος και πρέπει να μάθει να κινείται μέσα στο ίδιο το κίνημα.
Δεν υπάρχει χρόνος, υπάρχει κίνηση και η κίνηση είναι χρόνος. Όλα τα παράδοξα που σχετίζονται με το χρόνο προκύπτουν από το γεγονός ότι οι ιδιότητες του χώρου αποδίδονται στο χρόνο. Αλλά ο χώρος είναι κλιμακωτός και ο χρόνος είναι διάνυσμα.
|
Έτσι αλλάζουμε με τον καιρό. Το ταξίδι πίσω στο χρόνο είναι εφικτό μόνο με την προβολή παλιών φωτογραφιών και παλιών ταινιών. Ακόμα και με τη βοήθεια της μνήμης μας. Memoryσως η μνήμη είναι ακριβώς αυτό που μας κάνει οντότητες πέμπτης διάστασης; Πιθανώς, η μνήμη είναι η μόνη δυνατή μηχανή χρόνου που μπορεί να μας ορμήσει στο παρελθόν. Απλά πρέπει να μάθεις να θυμάσαι τα πάντα. Φωτογραφίες από τον ιστότοπο: http://loveopium.ru/page/94 |
Ο Αχιλλέας και η χελώνα:Ο αχίλλειος με το γρήγορο πόδι δεν θα προλάβει ποτέ μια χαλαρή χελώνα αν στην αρχή της κίνησης η χελώνα είναι μπροστά από τον Αχιλλέα, αφού ενώ μετακινείται στο σημείο που ήταν η χελώνα στην αρχή του διαγωνισμού, θα έχει χρόνο να προχωρήσει έστω και λίγο μπροστά. Μέχρι να φτάσει ο Αχιλλέας στο σημείο που ήταν η χελώνα, θα έχει χρόνο να προχωρήσει μια συγκεκριμένη απόσταση μπροστά. Τώρα ο Αχιλλέας θα πρέπει πάλι να τρέξει κάποια απόσταση από το μέρος όπου ήταν η χελώνα, και κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου θα προχωρήσει και πάλι, και ούτω καθεξής - ο αριθμός των σημείων προσέγγισης του Αχιλλέα προς τη χελώνα τείνει στο άπειρο. Αποδεικνύεται ότι ο Αχιλλέας δεν θα προλάβει ποτέ τη χελώνα, αλλά καταλαβαίνουμε ότι στην πραγματικότητα θα προλάβει εύκολα και θα την προσπεράσει. Γιατί συμβαίνει αυτό, τι προκάλεσε αυτό το παράδοξο; Το θέμα είναι ότι η απόσταση δεν είναι μια συλλογή σημείων. Εξάλλου, το σημείο δεν έχει μέγεθος και σε κανένα γεωμετρικό τμήμαο αριθμός των σημείων μπορεί να είναι άπειρος. Για να επισκεφτεί ένα άπειρο αριθμό σημείων, ο Αχιλλέας θα πάρει έναν άπειρο χρόνο. Επομένως, αποδεικνύεται ότι τα διακριτά μαθηματικά και η τυπική λογική είναι ανεφάρμοστα στην πραγματικότητα, και αν είναι εφαρμόσιμα, τότε με μεγάλες επιφυλάξεις. |
Αυτό το παράδοξο συνδέεται με το γεγονός ότι η τυπική λογική λειτουργεί σε έναν διακριτό κόσμο με διακριτά σώματα που αποτελούνται από σημεία και φαινόμενα που αντιπροσωπεύουν επίσης συλλογές σημείων σε τετραδιάστατο χωροχρόνο. Αυτό το παράδοξο δεν είναι τόσο ακίνδυνο. Εδώ και 2,5 χιλιάδες χρόνια, δείχνει στους επιστήμονες το παράλογο της τυπικής λογικής και τους περιορισμούς των μαθηματικών. Αλλά οι επιστήμονες πιστεύουν πεισματικά στην τυπική λογική και στα μαθηματικά και δεν θέλουν να αλλάξουν τίποτα. Αν και ... δειλές προσπάθειες για αλλαγή λογικής έγιναν τόσο στη φιλοσοφία όσο και στα μαθηματικά. |
Ο Αχιλλέας τρέχει πίσω από τη χελώνα. Στην πραγματικότητα, την προλαβαίνει εύκολα, αλλά στη λογική δομή αυτής της διαδικασίας, δεν μπορεί να την προφτάσει. Η εκκίνηση της χελώνας είναι 100 μέτρα. Και οι δύο δρομείς αρχίζουν να κινούνται ταυτόχρονα. Μέχρι να φτάσει ο Αχιλλέας στο σημείο Α, η χελώνα θα μετακινηθεί στο σημείο Β, ο Αχιλλέας θα μειώσει ξανά την απόσταση μεταξύ του και της χελώνας και θα μετακινηθεί στο σημείο Γ. Αλλά αυτή τη στιγμή η χελώνα θα προχωρήσει και θα είναι μπροστά από τον Αχιλλέα στο σημείο Δ Ο Αχιλλέας θα μειώσει ξανά την απόσταση μεταξύ του και της χελώνας και θα είναι στο σημείο Ε. Αλλά σε αυτό το διάστημα η χελώνα θα σέρνεται και πάλι μπροστά και θα βρίσκεται στο σημείο G. Και ούτω καθεξής ad infinitum. Η απόσταση μεταξύ του Αχιλλέα και της χελώνας θα συρρικνωθεί, αλλά δεν θα μπορέσει να την προλάβει. Αυτό το συμπέρασμα προκύπτει από την τυπική λογική. Αντλώντας από τον ιστότοπο: http://nebesa87.livejournal.com/ |
Στα μαθηματικά, μια προσπάθεια να ξεφύγουμε από την αιχμαλωσία της τυπικής λογικής ήταν η δημιουργία διαφορικού και ολοκληρωμένου λογισμού. Και τα δύο προϋποθέτουν μια συνεχή αλλαγή σε μια ορισμένη ποσότητα, ανάλογα με τη συνεχή αλλαγή σε μια άλλη ποσότητα. Τα διαγράμματα ράβδων απεικονίζουν την εξάρτηση από διακριτά φαινόμενα και διαδικασίες και γραφήματα (γραμμές) - συνεχείς διαδικασίες και φαινόμενα. Ωστόσο, η μετάβαση από το διάγραμμα στο γράφημα είναι ένα είδος μυστηρίου - κάτι σαν ιεροσυλία. Άλλωστε, όλα τα πειραματικά δεδομένα (αποτελέσματα συγκεκριμένων μετρήσεων) είναι διακριτά. Και ο ερευνητής παίρνει και σχεδιάζει ένα γράφημα αντί για ένα διάγραμμα. Τι είναι αυτό? Αυστηρά μιλώντας, αυτό συμβαίνει: ένα γράφημα είναι μια μετατροπή ενός διαγράμματος σε ένα γράφημα που προσεγγίζει αυτό το διάγραμμα. Χτίζοντας μια γραφική παράσταση με τη μορφή μιας συμπαγούς γραμμής, κάνουμε μια μετάβαση από τον κόσμο των διακριτών φαινομένων και αντικειμένων στον συνεχή κόσμο. Αυτή είναι μια προσπάθεια να ξεφύγουμε από την τυπική λογική και έτσι να αποφύγουμε τα παράδοξά της.
Στη φιλοσοφία, ήδη τον 19ο αιώνα, οι επιστήμονες συνειδητοποίησαν το ελάττωμα της τυπικής λογικής, μερικοί άρχισαν να προσπαθούν να λύσουν αυτό το πρόβλημα. Μίλησαν φιλικά για τη διαλεκτική, για την τριάδα (Χέγκελ), για μια διαφορετική θεωρία της γνώσης. Οι φιλόσοφοι κατάλαβαν νωρίτερα από τους επιστήμονες ότι η τυπική λογική οδηγεί τη γνώση σε αδιέξοδο. Το αποτέλεσμα της εισαγωγής της διαλεκτικής στην επιστήμη ήταν, για παράδειγμα, το δόγμα της εξέλιξης (ανάπτυξης). Άλλωστε, αν τηρούμε αυστηρά τις θέσεις της τυπικής λογικής, τότε η ανάπτυξη είναι αδύνατη κατ 'αρχήν. Ο προφορμισμός είναι μια αξιολύπητη προσπάθεια της τυπικής λογικής να εξηγήσει την εξέλιξη που λαμβάνει χώρα παντού. Οι προφορμιστές υποστηρίζουν ότι τα πάντα βρίσκονται σε εκκίνηση σε κάποιο πρόγραμμα και η παρατηρούμενη εξέλιξη είναι μόνο η εφαρμογή (ανάπτυξη) αυτού του προγράμματος. Η τυπική γενετική γεννήθηκε από τον προφορμισμό, αλλά δεν μπορούσε παρά να εξηγήσει την ανάπτυξη ενός οργανισμού στην οντογένεση. Αλλά η επίσημη γενετική δεν μπορούσε να εξηγήσει την αλλαγή στα είδη και τη μακροεξέλιξη. Wasταν απαραίτητο να προστεθεί σε αυτήν την αρχική επίσημη γενετική ένα νέο κτίριο, το οποίο αποδείχθηκε ότι ήταν αρκετές τάξεις μεγέθους μεγαλύτερο από το κτίριο της κλασικής γενετικής, μέχρι την άρνηση διακριτών γονιδίων. Αλλά ακόμη και σε αυτήν την τροποποιημένη μορφή, η γενετική ήταν σε θέση να εξηγήσει μόνο τη μικροεξέλιξη και η μακροεξέλιξη ήταν πολύ σκληρή για αυτό. Και οι προσπάθειες που κάνουν οι γενετιστές για να εξηγήσουν τη μακροεξέλιξη δίνουν παράδοξα όπως αυτά που συζητήθηκαν παραπάνω.
Αλλά ακόμη και σήμερα οι θέσεις της τυπικής λογικής είναι πολύ ισχυρές στο μυαλό των επιστημόνων: βιολόγων, βιοφυσικών, γενετιστών, βιοχημικών. Η διαλεκτική δύσκολα ανοίγει το δρόμο της σε αυτήν την επιστήμη.
Ένας σωρός άμμου αποτελείται από 1.000.000 κόκκους άμμου. Εάν πάρετε έναν κόκκο άμμου από αυτό, θα εξακολουθεί να είναι ένας σωρός άμμου. Εάν συνεχίσετε αυτή τη δράση πολλές φορές, αποδεικνύεται ότι 2 κόκκοι άμμου και ακόμη και ένας κόκκος άμμου είναι επίσης ένας σωρός άμμου. Μπορεί να υποστηριχθεί ότι ένας κόκκος άμμου είναι μόνο ένας κόκκος άμμου, αλλά σε αυτή την περίπτωση, παραβιάζεται η αρχή της διασύνδεσης των δηλώσεων και καταλήγουμε ξανά σε ένα παράδοξο. Αυτή η κατάσταση μπορεί να σωθεί μόνο με την εισαγωγή μιας εξαίρεσης για έναν κόκκο άμμου, που δεν είναι σωρός. Αλλά δύο κόκκοι άμμου δύσκολα μπορούν να ονομαστούν σωρός. Με πόσους κόκκους άμμου ξεκινά λοιπόν ένας σωρός; |
Στην πραγματικότητα, αυτό δεν συμβαίνει, αφού στον κόσμο δεν υπάρχουν πανομοιότυπα πράγματα, φαινόμενα, δέσμες σανό, ισοδύναμοι τύποι εκτέλεσης. Ακόμα κι αν τα τσαμπιά σανό είναι ίδια γεύσηκαι το μέγεθος, τότε το ένα από αυτά μπορεί να είναι ελαφρώς μακρύτερα από το άλλο, ή το ένα από τα μάτια του γαϊδάρου μπορεί να είναι πιο διορατικό από το άλλο κ.λπ. Δυστυχώς, η τυπική λογική δεν το λαμβάνει υπόψη, οπότε θα πρέπει να εφαρμόζεται προσεκτικά και όχι σε όλες τις κρίσεις, χωρίς πάντα να το εμπιστευόμαστε.
Οι άνθρωποι στη ζωή και στις δραστηριότητές τους (συμπεριλαμβανομένης της οικονομικής) δεν συμπεριφέρονται καθόλου σαν «ιδανικές» μπάλες θεωρητικά. Εκτός από τα οφέλη, οι άνθρωποι προσπαθούν για σταθερότητα και άνεση ευρεία έννοιααυτή η λέξη. Ο άγνωστος κίνδυνος μπορεί να είναι μικρότερος από τον γνωστό ή περισσότερο από αυτόν. Μπορείτε, φυσικά, να κερδίσετε περισσότερα και να γίνετε πλουσιότεροι. Μπορείς όμως να χάσεις περισσότερα και να χρεοκοπήσεις. Και οι πλούσιοι δίνουν χρήματα σε ανάπτυξη, έχουν κάτι να εκτιμήσουν και δεν θέλουν να καταλήξουν σε άστεγους.
Ας προσπαθήσουμε να κάνουμε υποθέσεις. Λογικό σφάλμασε αυτή την περίπτωση, το χρέος θεωρείται μαζί με αυτό που έχουμε, αυτό που δεν χάσαμε - με ένα μπουκάλι μπύρα. Πράγματι, δανείστηκα 100 + 50 = 150 ρούβλια. Αλλά μείωσα το χρέος μου επιστρέφοντας 30 ρούβλια στη φίλη μου, μετά την οποία της χρωστούσα 70 ρούβλια και χρωστούσα 50 ρούβλια σε έναν φίλο (70 + 50 = 120). Το συνολικό μου χρέος ήταν τώρα 120 ρούβλια. Αλλά αν δώσω ένα μπουκάλι μπύρα αξίας 20 ρούβλια σε έναν φίλο, τότε του χρωστάω μόνο 30 ρούβλια. Μαζί με το χρέος προς τον φίλο μου (70 ρούβλια), το χρέος μου θα είναι 100 ρούβλια. Αλλά αυτό είναι ακριβώς το ποσό που έχασα. |
Η θεωρία των μαύρων τρυπών έχει γίνει πολύ μόδα στην κοσμοφυσική σήμερα. Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, τεράστια αστέρια, στα οποία θερμοπυρηνικά καύσιμα "καίγονται", συρρικνώνονται - καταρρέουν. Ταυτόχρονα, η πυκνότητά τους αυξάνεται τερατώδη - έτσι ώστε τα ηλεκτρόνια να πέφτουν στους πυρήνες και τα ενδοατομικά κενά να καταρρέουν. Ένα τέτοιο υπερπυκνό εξαφανισμένο αστέρι έχει ισχυρή βαρύτητα και απορροφά την ύλη από το διάστημα (σαν ηλεκτρική σκούπα). Επιπλέον, ένα τέτοιο αστέρι νετρονίων γίνεται πυκνότερο και βαρύτερο. Τέλος, η βαρύτητά του γίνεται τόσο ισχυρή που ακόμη και κβάντα φωτός δεν μπορούν να το αφήσουν. Έτσι σχηματίζεται μια μαύρη τρύπα.
Αυτό το παράδοξο επιτρέπει σε κάποιον να αμφιβάλλει φυσική θεωρίαμαύρες τρύπες. Μπορεί να αποδειχθεί ότι δεν είναι τόσο μαύρα. Πιθανότατα, έχουν δομή και επομένως ενέργεια και πληροφορίες. Επιπλέον, οι μαύρες τρύπες δεν μπορούν να απορροφήσουν την ύλη και την ενέργεια επ 'αόριστον. Στο τέλος, αφού «φαράγγισαν», «έσκασαν» και εκτοξεύουν από τον εαυτό τους σωρούς υπερπυκνής ύλης, που γίνονται οι πυρήνες των άστρων και των πλανητών. Δεν είναι τυχαίο ότι οι μαύρες τρύπες βρίσκονται στα κέντρα των γαλαξιών και αυτά τα κέντρα έχουν τη μεγαλύτερη συγκέντρωση άστρων που διαφεύγουν από αυτά τα κέντρα.
Οποιαδήποτε αντίφαση στα θεωρητικά δόγματα της επιστήμης θα πρέπει να ωθήσει τους επιστήμονες να αλλάξουν (να βελτιώσουν) τη θεωρία. Ένας τόσο μεγάλος αριθμός παράδοξων στη λογική, τα μαθηματικά, τη φυσική δείχνει ότι κάθε άλλο παρά καλό είναι σε αυτές τις επιστήμες με θεωρητικές κατασκευές.
Αλλά όλα πάνε καλά μέχρι να συμβεί μια κρίση παραγωγής. Και με μια κρίση παραγωγής στις Ηνωμένες Πολιτείες, το έλλειμμα του ισοζυγίου πληρωμών εξαφανίζεται. Πολλά κεφάλαια έχουν συσσωρευτεί στις τράπεζες, αλλά δεν υπάρχει πουθενά να το επενδύσουμε. Τα κεφάλαια ζουν μόνο εις βάρος του κύκλου εργασιών μέσω της παραγωγής. Όπως λένε: «Μόνο κατά την πτήση ζουν τα αεροπλάνα». Και το κεφάλαιο ζει μόνο στις διαδικασίες παραγωγής και κατανάλωσης. Και χωρίς παραγωγή και κατανάλωση, το κεφάλαιο εξαφανίζεται - μετατρέπεται σε τίποτα (χθες ήταν, και σήμερα δεν είναι), αυτός είναι ο λόγος για το αυξανόμενο έλλειμμα του ισοζυγίου πληρωμών στις Ηνωμένες Πολιτείες - οι αερόσακοι άλλων χωρών στις αμερικανικές τράπεζες έχουν εξαφανίστηκε χωρίς ίχνος. Οι Ηνωμένες Πολιτείες, έχοντας κάνει το δολάριο διεθνές νόμισμα, τοποθετήθηκαν σε βελόνα δολαρίου. Η παγκόσμια οικονομική κρίση επιδεινώνει απότομα την κατάσταση και την υγεία του «εξαρτημένου» δολαρίου. Σε μια προσπάθεια να αποκτήσει την επόμενη «δόση», ο εξαρτημένος κάνει μεγάλες προσπάθειες, γίνεται επιθετικός.
Η Κίνα αναπτύσσεται καλά και στο σοσιαλισμό. Καθόλου γιατί υπάρχει μικρή ιδιωτική ιδιοκτησία, αλλά περισσότερη κρατική περιουσία. Απλώς οι Κινέζοι άρχισαν να καθορίζουν την τιμή των αγαθών με βάση τη ζήτησή τους. Και αυτό είναι δυνατό μόνο σε μια οικονομία αγοράς.
Αλλά ο πληθωρισμός θα οδηγήσει αναπόφευκτα στην απώλεια κεφαλαίου - αποταμιεύσεις που διατηρεί ο πληθυσμός στις τράπεζες. Λένε ότι οι Έλληνες ζούσαν πέρα από τις δυνατότητές τους με το ευρώ, ο ελληνικός προϋπολογισμός ήταν σε μεγάλο έλλειμμα. Αλλά αφού έλαβαν αυτά τα χρήματα με τη μορφή μισθών και παροχών, οι Έλληνες αγόρασαν αγαθά που παράγονταν στη Γερμανία, τη Γαλλία και ως εκ τούτου τόνωσαν την παραγωγή σε αυτές τις χώρες. Η παραγωγή άρχισε να καταρρέει και ο αριθμός των ανέργων αυξήθηκε. Η κρίση επιδεινώθηκε σε χώρες που θεωρούσαν τους εαυτούς τους δωρητές της ευρωπαϊκής οικονομίας. Αλλά η οικονομία δεν αφορά μόνο την παραγωγή και την πίστωσή της. Είναι και κατανάλωση. Η παράβλεψη των νόμων του συστήματος είναι η αιτία αυτού του παραδόξου.
συμπέρασμα
Ολοκληρώνοντας αυτό το άρθρο, θέλω να επιστήσω την προσοχή σας στο γεγονός ότι η τυπική λογική και τα μαθηματικά δεν είναι τέλειες επιστήμες και, υπερηφανεύοντας για τις αποδείξεις τους και την αυστηρότητα των θεωρημάτων τους, βασίζονται σε αξιώματα που βασίζονται στην εμπιστοσύνη ως αρκετά προφανή πράγματα. Είναι όμως τόσο προφανή αυτά τα αξιώματα των μαθηματικών;
Τι είναι ένα σημείο που δεν έχει μήκος, πλάτος ή πάχος; Και πώς γίνεται το άθροισμα αυτών των «ασώματων» σημείων, αν είναι ευθυγραμμισμένα σε μια σειρά, να είναι μια γραμμή, και αν ένα στρώμα, τότε ένα επίπεδο; Παίρνουμε ένα άπειρο σύνολο σημείων που δεν έχουν όγκο, τα ευθυγραμμίζουμε και παίρνουμε μια γραμμή άπειρου μήκους. Κατά τη γνώμη μου, αυτό είναι ένα είδος ανοησίας.
Έκανα αυτήν την ερώτηση στον καθηγητή μαθηματικών μου στο σχολείο. Wasταν θυμωμένη μαζί μου και μου είπε: "Πόσο ηλίθιος είσαι! Είναι προφανές." Τότε τη ρώτησα: "Πόσα σημεία μπορούν να συμπιεστούν σε μια γραμμή μεταξύ δύο παρακείμενων σημείων και μπορεί να γίνει αυτό;" Σε τελική ανάλυση, εάν ένα άπειρο σύνολο σημείων πλησιάσει το ένα το άλλο χωρίς αποστάσεις μεταξύ τους, τότε δεν παίρνετε μια γραμμή, αλλά ένα σημείο. Για να αποκτήσετε μια γραμμή ή αεροπλάνο, πρέπει να τοποθετήσετε τα σημεία στη σειρά σε κάποια απόσταση μεταξύ τους. Μια τέτοια γραμμή δεν μπορεί καν να ονομαστεί διακεκομμένη γραμμή, επειδή τα σημεία δεν έχουν εμβαδόν και όγκο. Φαίνεται να υπάρχουν, αλλά σαν να μην υπάρχουν καθόλου, είναι άυλα.
Στο σχολείο, αναρωτιόμουν συχνά: κάνουμε σωστά αριθμητικές πράξεις, για παράδειγμα, προσθήκη; Επιπλέον αριθμητική, 1 + 1 = 2. Αλλά αυτό μπορεί να μην ισχύει πάντα. Εάν προσθέσετε ένα ακόμη μήλο σε ένα μήλο, παίρνετε 2 μήλα. Αλλά αν το δεις διαφορετικά και δεν μετράς μήλα, αλλά αφηρημένα σύνολα, προσθέτοντας 2 σετ, παίρνουμε ένα άλλο τρίτο, αποτελούμενο από δύο σετ. Δηλαδή, σε αυτή την περίπτωση 1 + 1 = 3, ή ίσως 1 + 1 = 1 (δύο σύνολα συγχωνευμένα σε ένα).
Πόσο είναι το 1 + 1 + 1; Στη συνήθη αριθμητική, προκύπτει 3. Και αν λάβουμε υπόψη όλους τους συνδυασμούς 3 στοιχείων, πρώτα 2 και στη συνέχεια 3; Σωστά, σε αυτή την περίπτωση 1 + 1 + 1 = 6 (τρεις συνδυασμοί 1 στοιχείου, δύο συνδυασμοί 2 στοιχείων και 1 συνδυασμός 3 στοιχείων). Με την πρώτη ματιά, η συνδυαστική αριθμητική φαίνεται ανόητη, αλλά αυτό είναι μόνο από συνήθεια. Στη χημεία, πρέπει να μετρήσετε πόσα μόρια νερού παίρνετε αν πάρετε 200 άτομα υδρογόνου και 100 άτομα οξυγόνου. Αυτό κάνει 100 μόρια νερού. Και αν πάρετε 300 άτομα υδρογόνου και 100 άτομα οξυγόνου; Παρόλα αυτά, παίρνετε 100 μόρια νερού και θα υπάρχουν 100 άτομα υδρογόνου. Έτσι, βλέπουμε ότι μια διαφορετική αριθμητική βρίσκει εφαρμογή στη χημεία. Παρόμοια καθήκοντα λαμβάνουν χώρα στην οικολογία. Για παράδειγμα, ο κανόνας του Liebig είναι γνωστός ότι τα φυτά επηρεάζονται από χημικό στοιχείοστο έδαφος, το οποίο είναι στο ελάχιστο. Ακόμα κι αν όλα τα άλλα στοιχεία είναι μέσα ένας μεγάλος αριθμός, το φυτό θα μπορεί να τα αφομοιώσει όσο το επιτρέπει το ελάχιστο στοιχείο.
Οι μαθηματικοί καυχιούνται για την υποτιθέμενη ανεξαρτησία τους από ο αληθινός κόσμος, ο κόσμος τους είναι ένας αφηρημένος κόσμος. Αν ναι, γιατί χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα καταμέτρησης; Και μερικές φυλές είχαν ένα ασαφές σύστημα. Πολύ απλά, εκείνες οι νότιες φυλές που δεν φορούσαν παπούτσια χρησιμοποιούσαν το δεκαδικό σύστημα - ανάλογα με τον αριθμό των δακτύλων και των ποδιών, αλλά εκείνοι που ζούσαν στο βορρά και φορούσαν παπούτσια χρησιμοποιούσαν μόνο τα δάχτυλα για μέτρηση. Αν είχαμε τρία δάχτυλα στο χέρι μας, θα χρησιμοποιούσαμε το εξαπλό σύστημα. Αλλά αν προερχόμασταν από δεινόσαυρους, τότε θα είχαμε τρία δάχτυλα σε κάθε χέρι. Τόσο πολύ για την ανεξαρτησία των μαθηματικών από τον έξω κόσμο.
Μερικές φορές μου φαίνεται ότι αν τα μαθηματικά ήταν πιο κοντά στη φύση (πραγματικότητα, εμπειρία), αν ήταν λιγότερο αφηρημένα, μην θεωρείς τον εαυτό σου βασίλισσα των επιστημών, αλλά αν ήταν υπηρέτης τους, θα εξελισσόταν πολύ πιο γρήγορα. Και έτσι αποδεικνύεται ότι ο μη μαθηματικός Pearson εφηύρε το μαθηματικό κριτήριο chi-square, το οποίο χρησιμοποιείται με επιτυχία κατά τη σύγκριση σειρών αριθμών (πειραματικά δεδομένα) στη γενετική, τη γεωλογία και την οικονομία. Αν ρίξετε μια πιο προσεκτική ματιά στα μαθηματικά, αποδεικνύεται ότι όλα τα θεμελιωδώς νέα προστέθηκαν σε αυτά από φυσικούς, χημικούς, βιολόγους, γεωλόγους και μαθηματικούς καλύτερη περίπτωσηαναπτύχθηκε - αποδείχθηκε από τη σκοπιά της τυπικής λογικής.
Ερευνητές-μη μαθηματικοί έβγαζαν συνεχώς τα μαθηματικά από την ορθοδοξία στην οποία οι «καθαροί» μαθηματικοί προσπάθησαν να τα βυθίσουν. Για παράδειγμα, η θεωρία της ομοιότητας -διαφοράς δεν δημιουργήθηκε από μαθηματικούς, αλλά από βιολόγους, η θεωρία πληροφοριών - από τηλεγράφους, η θεωρία της θερμοδυναμικής - από φυσικούς και μηχανικούς θερμότητας. Οι μαθηματικοί πάντα προσπαθούσαν να αποδείξουν θεωρήματα χρησιμοποιώντας την τυπική λογική. Αλλά μερικά θεωρήματα με τη βοήθεια της τυπικής λογικής είναι πιθανώς αδύνατα κατ 'αρχήν.
Πηγές πληροφοριών που χρησιμοποιήθηκαν
Ένα μαθηματικό παράδοξο. Διεύθυνση πρόσβασης: http://gadaika.ru/logic/matematicheskii-paradoks
Παράδοξο. Διεύθυνση πρόσβασης: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E0%F0%E0%E4%EE%EA%F1
Το παράδοξο είναι λογικό. Διεύθυνση πρόσβασης: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/
Παράδοξα της λογικής. Διεύθυνση πρόσβασης: http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematika/paradoksy_logiki/paradoksy_logiki/11-1-0-19
Khrapko R.I. Λογικά παράδοξαστη φυσική και στα μαθηματικά. Διεύθυνση πρόσβασης:
Σφάλμα παίκτη (πλάνη παίκτη)
Ο. Και., Or το ψευδές συμπέρασμα του Μόντε Κάρλο, αντικατοπτρίζει μια ευρεία παρανόηση της τυχαιότητας των γεγονότων. Ας υποθέσουμε ότι ένα νόμισμα ανατρέπεται πολλές φορές στη σειρά. Εάν υπάρχουν 10 κεφαλές στη σειρά, και αν αυτό το νόμισμα είναι "σωστό", θα φαίνεται διαισθητικά προφανές στους περισσότερους ανθρώπους ότι οι "ουρές" υστερούν. Ωστόσο, αυτό το συμπέρασμα είναι ψευδές.
Αυτό το σφάλμα έχει λάβει το όνομα "αρνητικό φαινόμενο επανάληψης" στην εξειδικευμένη βιβλιογραφία και συνίσταται στην τάση πρόβλεψης της επικείμενης διακοπής ενός πρόσφατου γεγονότος. Βασίζεται στην πίστη στην τοπική αντιπροσωπευτικότητα (δηλαδή, στην πεποίθηση ότι μια ακολουθία τυχαίων συμβάντων θα φέρει τα χαρακτηριστικά μιας τυχαίας διαδικασίας ακόμη και όταν είναι σύντομη). Έτσι, σύμφωνα με αυτήν την εσφαλμένη αντίληψη, ένας δημιουργός τυχαίων γεγονότων, για παράδειγμα, μια ρίψη νομισμάτων, θα πρέπει να οδηγήσει σε αποτελέσματα στα οποία - ακόμη και μετά από σύντομο χρονικό διάστημα - δεν θα υπάρχει σημαντική επικράτηση του ενός ή του άλλου από τα πιθανά αποτελέσματα. Εάν προκύψει μια σειρά από πανομοιότυπα αποτελέσματα, προκύπτει η προσδοκία ότι η τυχαία ακολουθία θα διορθωθεί στο εγγύς μέλλον και η απόκλιση προς τη μία κατεύθυνση θα υπόκειται στην υποχρεωτική εξισορρόπηση της απόκλισης στην άλλη. Ωστόσο, τυχαία δημιουργημένες ακολουθίες, ειδικά αν αποδειχθούν σχετικά σύντομες, αποδεικνύονται εντελώς μη αντιπροσωπευτικές της τυχαίας διαδικασίας που τις δημιουργεί.
Το λάθος του παίκτη είναι κάτι περισσότερο από μια απλή αντανάκλαση της συνηθισμένης στατιστικής άγνοιας, όπως φαίνεται στην ιδιωτική ζωή ακόμη και στατιστικά εξελιγμένων ανθρώπων. Αντικατοπτρίζει δύο όψεις του ανθρώπου. γνωστική λειτουργία: α) ισχυρό και ασυνείδητο κίνητρο των ανθρώπων να βρουν τάξη σε οτιδήποτε παρατηρούν γύρω τους, ακόμα κι αν η ακολουθία των αποτελεσμάτων που παρατηρούν προκύπτει ως αποτέλεσμα μιας τυχαίας διαδικασίας, β) καθολική ανθρώπινη. μια τάση να αγνοούνται οι υπολογισμένες εκτιμήσεις των πιθανοτήτων υπέρ της διαίσθησης. Ενώ η λογική μπορεί να μας πείσει ότι οι τυχαίες διαδικασίες δεν έχουν έλεγχο στα αποτελέσματά τους, οι διαισθητικές απαντήσεις μας μπορεί να είναι συντριπτικές και συντριπτικές κατά καιρούς. Ο Reed, ο οποίος διερεύνησε τη συγκριτική δύναμη της λογικής και διαισθητικής σκέψης, υποστηρίζει ότι το τελευταίο είναι συχνά πιο καταναγκαστικό από το πρώτο, πιθανώς επειδή τέτοια συμπεράσματα έρχονται στο μυαλό ξαφνικά, επομένως, δεν προσφέρονται για λογική ανάλυση και συχνά συνοδεύονται από μια ισχυρή αίσθηση της αθωότητάς τους. Σε αντίθεση με τη θεμελιώδη αδυναμία ανίχνευσης της διαδικασίας μέσω της οποίας βρίσκονται αυτές οι διαισθητικές «αποφάσεις», η διαδικασία της λογικής συλλογιστικής είναι ανοιχτή για ανάλυση και κριτική. Επομένως, οι άνθρωποι ελέγχουν τη λογική σκέψη και από τη διαισθητική σκέψη παίρνουν απλά αποτελέσματα, τα οποία γεμίζουν το τελευταίο με μια ισχυρή αίσθηση δικαιοσύνης.
Ο. Και. πιο συνηθισμένο σε μια κατάσταση όπου τα αποτελέσματα δημιουργούνται καθαρά τυχαία. Εάν κάποιος παράγοντας δεξιοτήτων εμπλέκεται στην ανάπτυξη των γεγονότων, παρατηρείται συχνότερα μια θετική επίδραση επάρκεια. Ο παρατηρητής είναι πιο πιθανό να δει ένα σερί επιτυχιών (π.χ., παίκτη μπιλιάρδου) ως απόδειξη της ικανότητάς του και θα χτίσει τις προβλέψεις του για τα μετέπειτα αποτελέσματα σε θετική και όχι αρνητική κατεύθυνση. Ακόμα και η ρίψη των ζαριών μπορεί να οδηγήσει σε μια θετική επίδραση της καινοτομίας στο βαθμό που το άτομο είναι πεπεισμένο ότι η έκβαση του γεγονότος επηρεάζεται κατά κάποιο τρόπο από την «τέχνη» του ρίπτη.
Δείτε επίσης Barnum Effect, Player Behavior, Statistical Inference