Τα κύρια γεωμετρικά σχήματα είναι ευθεία ακτίνα κοπής. Τα κύρια στοιχεία του σχήματος. Ποια γεωμετρική σχηματίζουν

Τετραχτερό μωρό γνωρίζει και διακρίνει τέτοια Γεωμετρικά στοιχείαΌπως ένας κύκλος, τετράγωνο και τρίγωνο. Δυσκολίες προκύπτουν για τη διάκριση ενός κύκλου και οβάλ, τετράγωνου και ορθογώνου. Όταν η σύγκριση των στοιχείων, το παιδί λαμβάνει υπόψη αρκετές ιδιότητες: μήκος, πλάτος, ύψος. Τα παραπάνω παιχνίδια και εργασίες θα σας βοηθήσουν να διδάξετε το μωρό να διακρίνει μεταξύ γεωμετρικών σχημάτων και να συγκρίνετε αντικείμενα από Διαφορετικά σημάδια. Τα μεγαλύτερα παιδιά προσφέρουν καθήκοντα με ογκομετρικά στοιχεία.

Γεωμετρική Lotto.

1 . Πάρτε ένα φύλλο χαρτιού και διαιρέστε το σε 6 τετράγωνα ή ορθογώνια. Κάνουν όσες κάρτες. Σχεδιάστε τα γεωμετρικά σχήματα. Εάν το παιδί σας ξέρει πώς να διαβάσει, αντί της εικόνας του σχήματος σε χαρτί, γράψτε το όνομα αυτού του σχήματος. Αφήστε τις κάρτες να είναι με το μοτίβο. Το καθήκον του μωρού για να διαβάσει το όνομα του σχήματος και να βάλει την κάρτα με την εικόνα αυτού του σχήματος.

2 . Μια άλλη έκδοση του γεωμετρικού lotto - καλείτε το κελί στο οποίο το παιδί πρέπει να βάλει ένα συγκεκριμένο σχήμα.
Για παράδειγμα: "Βάλτε τον κύκλο στην επάνω αριστερή γωνία ή τοποθετήστε ένα τρίγωνο στην κάτω δεξιά γωνία". Εάν έχετε πολύχρωμα γεωμετρικά σχήματα, καθορίστε το χρώμα του σχήματος που θέλετε να δείτε στο κελί. Έτσι στερεώστε την έννοια στα δεξιά / αριστερά, στο επάνω / κάτω και το όνομα χρώματος. Συμπληρώστε την κάρτα σας με το παιδί. Όταν γεμίζουν όλα τα κελιά, συγκρίνετε τις κάρτες σας.

Σύγκριση αντικειμένων

Η ουσία του έργου είναι να κατέβαινε στο γεγονός ότι το παιδί προτείνεται να συγκρίνει μια εικόνα με γεωμετρικά σχήματα.
Για να το κάνετε αυτό, είναι απαραίτητο να βρείτε (ή να σχεδιάσετε μια εικόνα των αντικειμένων, τα οποία θα μοιάζουν με ένα γεωμετρικό σχήμα. Για παράδειγμα: Κύκλος - κουμπιά, μπάλα, καρπούζι. Οβάλ - πεπόνι, αγγούρι. Ορθογώνιο - πόρτα, τραπέζι κ.λπ.

Βρείτε το θέμα

Το Nabumage αντλεί γεωμετρικά σχήματα. Το έργο του παιδιού είναι να σχεδιάσει αντικείμενα παρόμοια με τα σχήματα που απεικονίζονται σε χαρτί ή να βρουν τα στοιχεία αυτής της φόρμας στο δωμάτιο.

"Μαγική τσάντα"

Τα στοιχεία διπλωμένα στην τσάντα και στο αίτημά σας, το παιδί στην αφή τραβά το στοιχείο που χρειάζεστε. Το μωρό μπορεί να αισθανθεί τα αντικείμενα τόσο μέσα από το ύφασμα και να πέφτουν τα χέρια του στην τσάντα. Η κύρια προϋπόθεση δεν είναι να εξετάσουμε την τσάντα με αριθμούς.

Μορφή και μέγεθος

1. Προετοιμασία γεωμετρικών σχημάτων χαρτιού Διαφορετικά μεγέθη. Τώρα ζητήστε από το παιδί όλοι οι κύκλοι να χτίσουν σε μια σειρά αύξουσα (από έναν μικρό κύκλο σε μεγάλο), τότε όλα τα τρίγωνα - φθίνουσα (από ένα μεγάλο τρίγωνο σε μικρό). Σε κάθε σειρά δεν πρέπει να υπάρχουν περισσότερα από 5 στοιχεία.

2. Πάρτε το κιβώτιο διαφορετικό σε μέγεθος, αλλά το ίδιο σχήμα. Προσκαλέστε το παιδί να βάλει τα κουτιά παιχνιδιών και να τα κλείσει κατάλληλα στο μέγεθος του καπακιού. Αρχικά βοηθήστε το μωρό, δείξτε πώς να κλείσετε το κουτί.
Όταν μαθαίνει να διακρίνει τις διαστάσεις μιας φόρμας, περιπλέκω την εργασία: μαζί με τα κουτιά, δώστε στο παιδί περισσότερο και τα δοχεία διαφορετικών τιμών με τα καπάκια. Τώρα το μωρό χρειάζεται όχι μόνο να διακρίνει μεταξύ "μεγάλου / μικρού", αλλά και - "στρογγυλό / τετράγωνο".

Μέγεθος και χρώμα

Εργασία με την έννοια του παιδιού "Μέγεθος", "Μορφή" και "Χρώμα" του θέματος μπορεί να έχει ως εξής: Πάρτε το φύλλο του Watman και το χρώμα Scotch \u003d "κύκλος") τα περιγράμματα των γεωμετρικών σας στοιχείων (μπορεί να είναι οι λεπτομέρειες των σχεδιαστών ή των σπιτικών μοντέλων). Τώρα το παιδί, λαμβάνοντας ένα σχήμα, γεμίζει όλα τα πεδία στο Watman, δεδομένης της μορφής του στοιχείου, καθώς και το μέγεθος και το χρώμα του.
Για περιπλάνηση εργασιών, χρησιμοποιήστε μια χρωματική ταινία. Σε αυτή την περίπτωση, το χρώμα δεν θα λειτουργήσει ως άκρη.

Προσομοιωτής άσκησης

Πριν αρχίσετε να παίζετε, εξετάστε το τραπέζι με το παιδί. Δώστε προσοχή ότι ο πίνακας έχει σειρές και στήλες (στήλες). Καταγράψτε τα σχήματα και τα χρώματα. Βεβαιωθείτε ότι το παιδί διακρίνει τα στοιχεία σε μέγεθος. Τώρα προχωρήστε στις ασκήσεις:

1. Υπολογίστε!
- Πόσο είναι ο πίνακας απεικονίζεται μικρούς κύκλους;
- Πόσα μικρά κόκκινα κύκλους;
- Πόσα μεγάλα πράσινα τετράγωνα;
- Πόσα μπλε στοιχεία; και τα λοιπά.

2. Ποιος ζει;
Το παιδί πρέπει να καλέσει τη θέση του καθορισμένου σχήματος. Για παράδειγμα, καθορίζετε ένα μεγάλο ωοειδές. Το παιδί πρέπει να απαντήσει ότι το μεγάλο οβάλ είναι στην πρώτη στήλη, στη δεύτερη σειρά.
Μπορείτε να παίξετε και αντίστροφα: Καλέστε τη "διεύθυνση" του σχήματος (για παράδειγμα, την πέμπτη σειρά, την πέμπτη στήλη) και το παιδί βρίσκει το σχήμα που είπατε και το καλεί (Big Blue Square).

3. Δεξιά / Αριστερά, Κορυφή / Κάτω
Για αυτόν τον προσομοιωτή, μπορείτε να διδάξετε (επαναλάβετε) κατευθύνσεις των μερών. Για παράδειγμα, ποια εικόνα είναι στα αριστερά ενός μεγάλου κόκκινου ορθογωνίου; (Μεγάλος μπλε κύκλος) και τι είναι πάνω από ένα μεγάλο μπλε κύκλο; (Μεγάλη μπλε πλατεία), κλπ.

Σχήμα

Προσφέρετε το παιδί από προετοιμασμένες λεπτομέρειες για να διπλώσετε τον κύκλο (τετράγωνο κ.λπ.). Πρώτον, προσφέρετε να διπλώσετε το σχήμα δύο μερών (δύο πανομοιότυπα ημικυκλικά για έναν κύκλο), στη συνέχεια από 3, κλπ. Αρχικά, οι λεπτομέρειες για κάθε φιγούρα διατηρούνται σε ξεχωριστούς φακέλους. Αργότερα, οι λεπτομέρειες από διαφορετικά γεωμετρικά σχήματα μπορούν να αναμιχθούν. Για να διευκολυνθεί η εργασία, κόψτε κάθε φιγούρα σε ένα ξεχωριστό χρώμα (ο κύκλος είναι κόκκινο, τετράγωνο - μπλε, κλπ.).

Ταξινόμηση αντικειμένων σε μορφή

Το παιδί πρέπει να αποσυνθέσει τις εικόνες σε φακέλους ή σφάλματα σύμφωνα με τη μορφή εικόνας, δημιουργώντας έτσι αρκετές ομάδες. Αρχικά, προσφέρετε να ταξινομήσετε εικόνες σε δύο ομάδες: στρογγυλά αντικείμενα σε ένα φάκελο, quadriginal - σε ένα άλλο. Σε αυτό το στάδιο, είναι σημαντικό το παιδί να διακρίνει στρογγυλά αντικείμενα από τις γωνίες με γωνίες - τέσσερις πράξεις, έτσι τετράγωνα αντικείμενα θα πέσουν στη δεύτερη ομάδα (για παράδειγμα, ρολόγια τοίχου) και ορθογώνια (για παράδειγμα, βιβλίο). Στη συνέχεια, προσθέστε μια ομάδα με τριγωνικά αντικείμενα.

Αργότερα μπορείτε να περιπλέξετε την εργασία, προσθέτοντας παρόμοιες εικόνες, για παράδειγμα, στρογγυλά και ωοειδή, τετράγωνα και ορθογώνια, τριγωνικά και τραπεζοειδή. Πλέον Εξελιγμένη θέα Εργασίες - Καθαρίστε όλες τις εικόνες ταυτόχρονα.

Σπίτι για ειδώλια

Δείξτε την εικόνα του παιδιού του σπιτιού (σκωρία, βελόνα, πολυώροφο κτίριο). Ρωτήστε ποια γεωμετρικά σχήματα μοιάζουν με το μωρό. Τώρα πρέπει να βρεθεί για γεωμετρικά σχήματα (τρίγωνο, κύκλο, τετράγωνο) κατάλληλο με τη μορφή ενός σπιτιού.

Σχεδιάστε και μαντέψτε

Ενηλίκων και το παιδί με τη σειρά τους ισοπαλία στον αέρα και μαντέψτε διάφορα γεωμετρικά σχήματα. Μπορείτε να σχεδιάσετε τα στοιχεία με το δάχτυλό σας στην πλάτη σας.

Μετρήστε τα γεωμετρικά στοιχεία

Ρωτήστε ένα παιδί να κοιτάξει την εικόνα. Ονομάζουν με συνέπεια τα γεωμετρικά σχήματα. Στη συνέχεια, ζητήστε του να μετρήσει, να καλέσει και να ορίσει τον αριθμό των απεικονιζόμενων τετραγώνων, των ορθογωνίων, των τριγώνων, των ρόμβων, των τραπεζοειδών, των κύκλων και των ωοειδών.

Σχήμα κυκλώματος

Κόψτε από τα πυκνά γεωμετρικά σχήματα από χαρτόνι (κύκλος, τετράγωνο, ορθογώνιο, τρίγωνο, ρόμβος, τραπεζοειδές, οβάλ). Ζητήστε από ένα παιδί να κυκλοφορήσει στο περίγραμμα του σχήματος. Αφήστε το παιδί, να τρίβει το σχήμα, θεωρεί τα κόμματά της.

Τα κύρια στοιχεία του σχήματος

Προσφέρετε ένα παιδί:

• Εμφάνιση πάρτι σε ένα τετράγωνο (ορθογώνιο, τρίγωνο, τραπεζοειδές, κύκλο, οβάλ). Δείχνουν πώς πρέπει να οδηγήσετε το δάχτυλό σας στην πλευρά του σχήματος.
• Υπολογίστε τις κορυφές της πλατείας (ορθογώνιο, τρίγωνο, τραπεζοειδές) ή σημειώστε τις κορυφές με σημεία στην εικόνα ενός μολύβι χρώματος.
• Εμφάνιση τετραγωνικών γωνιών (ορθογώνιο, τρίγωνο, τραπεζοειδές). Διδάξτε το παιδί να δείξει μια γωνία με δύο δάχτυλα: μεγάλο και ευρετήριο.
• Κόψτε το όριο του απεικονιζόμενου σχήματος του απεικονιζόμενου σχήματος.
• Απότομη εσωτερική περιοχή μολύβι χρώματος του απεικονιζόμενου σχήματος.
• Βρείτε ομοιότητες γεωμετρικών σχημάτων (για παράδειγμα, ένα ορθογώνιο, ένα τετράγωνο και ένα τραπεζάκι έχουν 4 πλευρές, 4 κορυφές και 4 γωνίες).
• Παρόμοια γεωμετρικά σχήματα (τετράγωνο, ορθογώνιο, τραπεζοειδές, ρόμβος - quadricles, τρίγωνο, τέσσερις ζωμό, πέντε εξάγωνα - πολύγωνα).

Ογκομετρικά στοιχεία

1. Μιλώντας από το OB. Ογκομετρικά στοιχεία, Προσπαθήστε να επιτύχετε ένα παιδί να κατανοήσουν τη διαφορά μεταξύ επίπεδων και ογκομετρικών γεωμετρικών σχημάτων (τετράγωνο - κύβος, κύκλος - σφαίρα (μπάλα) κλπ.). Συγκρίνετε τους, προσπαθήστε να κάνετε χαρτόνι ή πλαστελίνη.

2. Εξετάστε Συμβαλλόμενα μέρη Αριθμούς όγκου. Παρακαλείστε να σημειώσετε ότι μπορούν να διαφέρουν από ένα σχήμα. Για παράδειγμα, σε κώνους 2 πλευρών: ο ένας είναι ένας κύκλος στη βάση, και το δεύτερο είναι ολόκληρη η πλευρική επιφάνεια του κώνου.

3. Ζητήστε από ένα παιδί να συγκρίνει κώνοςκαι Πυραμίδα.
Πείτε μας ότι στη βάση της πυραμίδας μπορεί να υπάρχει ένα τρίγωνο, ένα quadricule ή πολύγωνο. Και τα πλευρικά πρόσωπα της πυραμίδας θα είναι τα τρίγωνα που συγκλίνουν σε μία κορυφή. Εάν υπάρχει ένας κύκλος στη βάση, τότε ο κώνος θα είναι.

4. Ρωτήστε ένα παιδί κλήση ή Σχεδιάζω Αντικείμενα που μοιάζουν με ογκομετρικά γεωμετρικά σχήματα.

Γεωμετρική - Σελίδα Αριθμός 1/1

Mkou "Svetlovskaya Sosh Zavyalovsky District"

Γεωμετρικός

Ονόματα στα ονόματα

Εκτελείται:

Merzlova Tanya,

Κλάση 5 φοιτητής

Ηγέτης:

μαθηματικός δάσκαλος

Zhukova g.v.

από. Φως 2012 Έτος

Εισαγωγή ................................................. ................................ 3.

Κεφάλαιο 1. Τι είναι η γεωμετρία; ........................................... .......................... τέσσερα

Τι είναι ένα γεωμετρικό σχήμα; ....................... ..................... ... ... τέσσερα

Τα κύρια γεωμετρικά σχήματα .................................... 4

Μαθηματικά και ο ρόλος της στην ανθρώπινη ζωή .............................. 5

Ποια γεωμετρικά σχήματα πληρούν ........................ .6

Κεφάλαιο 2. Έρευνα .............................................. .. 7

Συμπέρασμα ................................................. ................................... ..8.

Βιβλιογραφία ................................................. ..............................9

Παράρτημα ................................................. .......................... 10.

Εισαγωγή:

Είναι δυνατόν να φανταστεί κανείς τον κόσμο χωρίς γεωμετρία; Θυμηθείτε ότι κάνουμε κάθε μέρα μαζί σας: χωρίς αριθμούς, δεν θα κάνετε μια αγορά, δεν γνωρίζετε το χρόνο, δεν έχετε τον αριθμό τηλεφώνου, αλλά χωρίς τα σχέδια δεν θα υπήρχαν σπίτια, διαφορετικά κτίρια, γέφυρες, μνημεία και πολλά άλλα άλλα πράγματα. Και τα διαστημικά πλοία, τα λέιζερ και όλα τα άλλα επιτεύγματα! Θα ήταν απλά αδύνατο αν δεν ήταν για την επιστήμη της γεωμετρίας.

Η γεωμετρία σας επιτρέπει να εκφράσετε τα αποτελέσματα του λογαριασμού ή να μετρήσετε κάτι. Οι άνθρωποι τόσο συχνά απολαμβάνουν τη γεωμετρία, η οποία είναι δύσκολο να φανταστεί καν ότι υπήρχαν ανά πάσα στιγμή, αλλά εφευρέθηκαν από ένα άτομο. Στα μαθήματα μαθηματικών, εξοικειωμένοι με κάποιες γεωμετρικές μορφές και φαντάζαμε τι σημείο, ευθεία, κομμένα, δέσμη, γωνία κλπ. Στην έβδομη τάξη, πρέπει να επεκτείνουμε και να εμβαθύνουμε τη γνώση των γεωμετρικών στοιχείων. Μάθουμε πολλές σημαντικές και ενδιαφέρουσες ιδιότητες που βρίσκονται στη γεωμετρία. Παρατήρησα ότι πολλά ονόματα που σχετίζονται με τα μαθηματικά βρίσκονται στα ονόματα των ανθρώπων. Έγινα περίεργος και αποφάσισα να μελετήσω αυτό το υλικό λεπτομερέστερα.
Συνάφεια: Για να είσαι περιπετειώδης αυτός είναι ο τρόπος για να επεκταθεί η γνώση.

Θέμα: Γεωμετρικά ονόματα στα ονόματα

Σκοπός: Δημιουργήστε μια βιβλιογραφική λίστα επώνυμα στα οποία βρίσκονται τα ονόματα γεωμετρικών σχημάτων.

Καθήκοντα:

1. 
   Εξερευνήστε τη λογοτεχνία στους μαθηματικούς και τα μαθηματικά
2. 
   Συλλέξτε και επεξεργασία πληροφοριών σχετικά με γεωμετρικά στοιχεία

3. Για να μάθετε πότε και σε σχέση με αυτό που οι ανθρώπινες ανάγκες εμφανίστηκαν στη γεωμετρία της επιστήμης

4. Εστιατόρια Media στον τηλεφωνικό κατάλογο

Υπόθεση:Εάν η ρωσική γλώσσα είναι μεγάλη και ισχυρή, τότε τα επώνυμα μπορούν να είναι απείρως πολύ

Θέμα της μελέτης: τηλεφωνικό κατάλογο

Αντικείμενο μελέτης: Οικογένειες των χωρικών του φωτός του χωριού
Επιστημονική καινοτομία της έρευνας: Εάν εξερευνήσετε τα επώνυμα από συλλαβές, μπορείτε να βρείτε πολλά Ενδιαφέρουσες λέξεις Και τότε μπορείτε να κοιτάξετε τον κόσμο με μεγάλη περιέργεια. Η εκτέλεση αυτού του τύπου εργασίας επεκτείνει τους ορίζοντες.
Μεθόδους: Αναζήτηση, μάθηση, ανάλυση, γενίκευση, μοντελοποίηση, ταξινόμηση.
Πρακτική σημασία: Η γνώση που κέρδισε διδάσκει να είναι προσεκτικός. Αυτό το υλικό μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ώρες ψύξης.

Κεφάλαιο 1. Τι είναι η γεωμετρία;

Η γεωμετρία είναι μία από τις πιο αρχαίες επιστήμες, προέρχεται για πολύ καιρό, ακόμη και πριν από την εποχή μας. Μετάφραση από την ελληνική λέξη "Γεωμετρία": η Σερμερία "(" ΓΕΟ "- στα ελληνικά και" Mettero "- για να μετρηθεί). Αυτό το όνομα εξηγείται από το γεγονός ότι η προέλευση της γεωμετρίας συσχετίστηκε με διάφορες εργασίες μέτρησης, οι οποίες έπρεπε να πραγματοποιηθούν με τη σήμανση της γης, που διεξάγουν δρόμους, κατασκευή κτιρίων και άλλες δομές. Ως αποτέλεσμα αυτής της δραστηριότητας, εμφανίστηκε και σταδιακά συσσωρευτεί Διάφοροι κανόνεςπου σχετίζονται με γεωμετρικές μετρήσεις και κατασκευή. Έτσι, η γεωμετρία προέκυψε με βάση τις πρακτικές δραστηριότητες των ανθρώπων και στην αρχή της ανάπτυξης της που εξυπηρετείται κυρίως πρακτικούς σκοπούς. Στο μέλλον, η γεωμετρία σχηματίστηκε ως μια ανεξάρτητη επιστήμη, που ασχολείται με τη μελέτη γεωμετρικών σχημάτων.

Το Χ | Εβδομάδα έγινε ένας αιώνας γεωμετρίας, εμφανίζονται νέες ενότητες, σχεδιασμένες γεωμετρία αναπτύσσονται.

Τι είναι ένα γεωμετρικό σχήμα;

Είμαστε εξοικειωμένοι με μερικές γεωμετρικές μορφές και φανταστείτε τι σημείο, ευθεία, κομμένα, ακτίνα, τρίγωνο, ορθογώνιο, κύκλο, κύκλος κλπ.

Για παράδειγμα, ο Πυθαγόρας, ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός

Και ο ιδεαλιστής φιλόσοφου, χρησιμοποίησε επιδέξια τη γνώση που αποκτήθηκε στο Light Travel. Πιστεύεται με μια σειρά σημαντικών ανακαλύψεων εκείνη τη στιγμή, για παράδειγμα, το θεωρητικό για το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών του τριγώνου. Χτίστηκε "κοσμικοί" αριθμοί, δηλ. Πέντε δεξιά πολυεδρά.

Και τι είναι ένα γεωμετρικό σχήμα;

Ο αριθμός στη γεωμετρία είναι ο όρος που εφαρμόζεται σε μια ποικιλία πολλαπλών σημείων. Τυπικά, ο αριθμός ονομάζεται τέτοια σύνολα που μπορούν να εκπροσωπηθούν με τον περιορισμό ενός πεπερασμένου αριθμού σημείων γραμμών ή επιφανειών.

Αλλο Μεγάλος στοχαστής Αυτό είναι ευκλείδιο. Έφερε τη σειρά στη συσσωρευμένη γνώση της γεωμετρίας, έζησε τον 3ο αιώνα π.Χ. στην Αλεξάνδρεια. Επεξεργάστηκε και σε ένα νέο κατανοητό ήδη Διάσημα αποτελέσματα. Για αιώνες, οι μαθηματικοί φαινόταν ότι η 13-Languid Εργασία, η οποία ονομάστηκε "αρχή", δεν μπορεί να βελτιωθεί. Σε αυτό, ολόκληρη η γεωμετρία που είναι γνωστή από τη στιγμή.

Βασικά γεωμετρικά σχήματα

ΠΡΟΣ ΤΗΝ Το κύριο γεωμετρικό σχήμα Στο αεροπλάνο σχετίζονται σημείο και ευθεία. Ενότητα, ακτίνα, Γραμμή δανείων - τα απλούστερα γεωμετρικά σχήματα στο αεροπλάνο.

Σημείο - Αυτό είναι το πιο μικρό γεωμετρική μορφήΠοια είναι η βάση όλων των άλλων κατασκευών σε οποιαδήποτε εικόνα ή σχέδιο.

Ευθεία , ή ευθεία, μπορεί να φανταστεί ως αμέτρηση Σημείαπου βρίσκονται σε μια γραμμή που δεν έχει καμία αρχή, χωρίς τέλος. Σε ένα φύλλο χαρτιού, βλέπουμε μόνο μέρος της ευθείας γραμμής, καθώς είναι άπειρη.

Μέρος ευθείαΠεριορίζεται από δύο πλευρές Σημεία, που ονομάζεται ευθεία γραμμή, ή Τομή .

ακτίνα - Πρόκειται για μια κατευθυνόμενη ημι-παράκαμψη που έχει σημείο Αρχίζοντας και δεν έχει κανένα τέλος.

Γραμμή δανείων - Αυτά είναι πολλά Τμημάτωνδιασυνδεδεμένο με τέτοιο τρόπο ώστε το τέλος του πρώτου τμήματος να είναι η αρχή του δεύτερου τμήματος και το τέλος του δεύτερου τμήματος - την αρχή του τρίτου τμήματος κλπ., Με τους γειτονικούς (με ένα κοινό σημείο), Τα τμήματα βρίσκονται σε μία ευθεία γραμμή. Εάν το τέλος του τελευταίου τμήματος δεν συμπίπτει με την αρχή της πρώτης, τότε μια τέτοια σπασμένη γραμμή ονομάζεται άτυχος.

Εάν το τέλος του τελευταίου τμήματος των σπασμένων συμπίπτει με την αρχή του πρώτου τμήματος, τότε μια τέτοια σπασμένη γραμμή καλείται κλειστή.

Επίπεδο , καθώς και άμεση, είναι μια πρωταρχική ιδέα που δεν έχει ορισμό. Στο αεροπλάνο, όπως και σε άμεση, είναι αδύνατο να μην ξεκινήσετε ούτε να αρχίσετε ούτε τέλος. Θεωρούμε μόνο μέρος του αεροπλάνου, το οποίο περιορίζεται από μια κλειστή σπασμένη γραμμή.

Παράδειγμα Επίπεδο Είναι η επιφάνεια της επιφάνειας εργασίας, ενός φύλλου φορητού υπολογιστή, οποιαδήποτε λεία επιφάνεια.

Η μελέτη της γεωμετρίας αρχίζει με την Planimetry.

Το Planimetry είναι ένα τμήμα της γεωμετρίας στην οποία μελετώνται τα στοιχεία στο επίπεδο.

Υπάρχουν αριθμοί που δεν είναι επίπεδες. Αυτό είναι, για παράδειγμα, κύβος, μπάλα, πυραμίδα.

Τα μαθηματικά και ο ρόλος της στην ανθρώπινη ζωή

Μαθηματικά - η βάση όλων των επιστημών. Χωρίς αυτό, απλά δεν το κάνετε. Ναι, και η επιστήμη είναι ενδιαφέρουσα, αρχαία. Με τη βοήθειά του, οι αρχαίοι επιστήμονες άρχισαν να γνωρίζουν τον κόσμο.

Χωρίς τη γνώση των μαθηματικών όλα μοντέρνα ζωή Θα ήταν αδύνατο. Δεν θα είχαμε καλά σπίτια. Τα ρούχα μας θα ήταν πολύ αγενή. Δεν θα υπήρχε όχι σιδηρόδρομοςΟύτε και τα πλοία, κανένα αεροσκάφος, καμία μεγάλη βιομηχανία. Δεν θα υπήρχε ραδιόφωνο, τηλεόραση, κινηματογράφος, τηλέφωνο και χιλιάδες άλλα πράγματα που αποτελούν μέρος του πολιτισμού μας. Χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά, τη μέτρηση "πόσο;", "Πόσο καιρό;" είναι ένα ζωτικό μέρος του κόσμου στο οποίο ζούμε.

Μαθηματικά ανεξάντλητα και πολύπλευρα. Ο μεγάλος Γερμανός μαθηματικός Gauss κάλεσε τα μαθηματικά βασίλισσα της επιστήμης. Είναι μια στενή σχέση των μαθηματικών με άλλες επιστήμες, ο ρόλος της στη δημιουργία νέων κλάδων και θεωριών στη διασταύρωση της επιστήμης δίνει την ομορφιά και την αξία.

Α. Αναψυχής: "Η έμπνευση είναι απαραίτητη στην ποίηση, όπως στη γεωμετρία"

Στη ζωή, μην συναντήσετε ένα άτομο που δεν θα ασχολείται με τα μαθηματικά. Ο καθένας από εμάς ξέρει πώς να μετράει, γνωρίζει τον πίνακα πολλαπλασιασμού, ξέρει πώς να χτίσει γεωμετρικά σχήματα. Με αυτά τα στοιχεία, συναντάμε συχνά στη γύρω ζωή.

Χάρη στα μαθηματικά, εμφανίστηκαν υπολογιστικές μηχανές μέτρησης. Ο υπολογισμός του εξοπλισμού έχει περάσει το δρόμο από τους απλούς λογαριασμούς, αριθμητικούς αριθμούς, λογαριθμικές γραμμές σε μικροσυστατικά και υπολογιστές. Τώρα οι υπολογιστικές μηχανές χρησιμοποιούνται σε όλους τους τομείς της εθνικής οικονομίας: στα στατιστικά στοιχεία, το εμπόριο, την αυτοματοποιημένη διαχείριση εργοστασίων και εργοστασίων. Οι μηχανές δεν πιστεύουν μόνο ότι μπορούν να κάνουν μεταφράσεις από μια γλώσσα στην άλλη, μπορούν να συνθέσουν μουσική, να παίξουν το σκάκι.

Ποια γεωμετρική σχηματίζουν

ευθεία	τετράγωνο	παραλληλεπίπεδο
σημείο	ορθογώνιο παραλληλόγραμμο	πολυεδρικός
ακτίνα	τρίγωνο	πρίσμα
γωνία	πολύγωνο	πυραμίδα
Ενότητα	ρόμβος	μπάλα
καμπύλη	παραλληλόγραμμο	κώνος
ένας κύκλος	Τραπέζιο	κύλινδρος
ωοειδής		κυβικός

Κεφάλαιο 2. Ερευνητικό μέρος

Το επώνυμο που μεταφράζεται από το Λατινικό είναι μια οικογένεια. Κληρονομικό γενικό όνομα ενός ατόμου που δείχνει την προέλευση ενός ατόμου από ένα συγκεκριμένο είδος. Η ιστορία των αιώνων αποθηκεύει πολλά επώνυμα. Η προέλευση αυτού ή ότι το επώνυμο συνδέεται με τα επαγγέλματα των προγόνων μας, οι περιοχές όπου υπήρχαν πρόγονοι, η ζωή, τα τελωνεία, τα ψευδώνυμα, οι χαρακτήρες και εμφανίζονται.
Θα διεξαγάγουμε έρευνα και θα μελετήσουμε τη συχνότητα χρήσης Γεωμετρικοί τίτλοι Στα ονόματα των κατοίκων με. Φως. Βάση για έρευνα - τηλεφωνικός κατάλογος του 2011

	Επίθετο όνομα	Όνομα γεωμετρικού σχήματος
1.	Kovalev	ωοειδής
2.	Sipovov	ωοειδής
3.	Νικητής	ΒΡΑΧΩΔΗΣ ΚΟΡΥΦΗ
4.	Βικτώρια	ΒΡΑΧΩΔΗΣ ΚΟΡΥΦΗ
Ar
1.	Arkhipova	ar
2.	Zakharov	ar
3.	Ναζωρόφ	ar
4.	Natarov	ar
5.	Taravatov	ar
6.	Ταραβάβα	ar
7.	Χάρτσινκο	ar
8.	Arina	ar
9.	ΔΑΡΙΑ	ar
10.	Anlarion	ar
Ήταν ενδιαφέρον να συναντηθούν εκτός από τα ονόματα που σχετίζονται με τη γεωμετρία πιο διαφορετικές λέξεις. Ονόματα
1.	Buchneva	Παραμονή
2.	Παραμελύω	Παραμονή
3.	Σοφόλη	Παραμονή
4.	Τσιμπώ	Παραμονή
5.	Danilchuk	Τσούξ
6.	Αναστασία	Στάς.
7.	Zhanna	Άννα
8.	Τατουάζ	Γιάνα.
9.	Yaroslav	Δόξα
Διαφορετικές λέξεις
1.	Βλαδίμηρος	ειρήνη
2.	Miroshnik	ειρήνη
3.	Μέριννκο	ειρήνη
1.	Αικατερίνη	σκάφος
2.	Ιβάν.	ιτιά
3.	ΣΒΑΚΟΒ	ιτιά
4.	Danilchuk	il.
5.	Νικήτα	φάλαινα
6.	Ωτία	δάσος
7.	Denisov	κουκουβάγια

Παραγωγή:

148 επώνυμα από τον τηλεφωνικό κατάλογο και όλα τα επώνυμα και τα ονόματα των φοιτητών. Στα δύο ονόματα και σε δύο ονόματα υπάρχουν ονόματα γεωμετρικών σχημάτων. Στο 7, τα ονόματα και τα 3 ονόματα συναντήθηκαν την έννοια του AR (ύφανση) - το τετράγωνο της πλατείας με πλάγια πλάγια 10 μ. Έτσι, 1 Α \u003d 100m².

Επιπλέον, βρήκαν πολλές διαφορετικές λέξεις.

Μου ενδιαφέρει να εργαστώ σε αυτό το θέμα.

Υπάρχουν πολλά επαγγέλματα που χρειάζονται τα μαθηματικά σε "καθαρή" μορφή. Αυτός είναι ένας λογιστής, οικοδόμος, δάσκαλος, μάγειρας και μηχανικός. Πρέπει να υπολογίσουν τη δυνατότητα χρήσης Διάφοροι τύποι και τα λοιπά. Και υπάρχουν πολλά επαγγέλματα, τα οποία, με την πρώτη ματιά, τα μαθηματικά δεν χρειάζονται καθόλου. Για παράδειγμα, οι ηθοποιοί, καλλιτέχνες μακιγιάζ, δημοσιογράφοι, ιστορικοί τέχνης, μανεκέν, τραγουδιστές κ.λπ. Αλλά ο λαός αυτών των επαγγελμάτων θα έρθει σε εύχρηστη στην καθημερινή ζωή: πάρτε ένα μισθό, κάνει επισκευές, πληρώστε για βοηθητικά προγράμματα, Πληρώστε στο κατάστημα για ψώνια, αγοράστε πράγμα στην πίστωση, κλπ.

Έτσι, τα μαθηματικά απλά πρέπει να μελετηθούν από ένα άτομο οποιουδήποτε επαγγέλματος.

Βιβλιογραφία:

1) Γεωμετρία, 7-9: Μελέτες. Για τη γενική εκπαίδευση. ιδρύματα / A.V.Pogorelov, - 5η έκδοση. - M.: Διαφωτισμός, 2004.

2) Γεωμετρία, 10-11: Μελέτες. Για τη γενική εκπαίδευση. Ιδρύματα / A.V.Pogorelov, - 7η έκδοση. - M.: Εκπαίδευση, 2007

3) Τηλεφωνικός κατάλογος του 2011

4) Εγκυκλοπαιδικό λεξικό Νεαρά μαθηματικά / SOST. A.P.Savin.-M.: Παιδαγωγική, 1985.-352γ., IL.

Με χωρικά γεωμετρικά σχήματα (κύβος, μπάλα, παραλληλεπίστρωμα κλπ.) Τα παιδιά εξοικειώνονται σε πρακτικές δραστηριότητες (όταν σχεδιάζουν, κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού) πολύ νωρίτερα από ό, τι με επίπεδες μορφές. Χαρακτηριστικά της σκέψης των νεότερων προσχολικών προσδιορίζουν την επιλογή του οπτικού υλικού. Σε αυτή την ηλικία είναι σημαντικό το αντικείμενο που μελετημένο είναι μεγάλο, φωτεινό, έτσι ώστε να μπορούν να εκτελεστούν (παιχνίδι). Η έρευνα βρίσκεται σε βάση επαφής, έτσι με μοντέλα Μαζινάδες Τα παιδιά γνωρίζουν ευκολότερα. Κύβοι, μπάλες, μπαρ, κλπ. Συμμετείχε στο παιχνίδι των παιδιών ταυτόχρονα με τα πρώτα παιχνίδια. Συνήθως, τα μαθηματικά ονόματα δεν τους δοθούν, αλλά είναι εξοικειωμένοι με διάφορες ογκομετρικές μορφές και μόνο ορισμένοι όροι εισάγονται σε ομιλία.

Οι κύριες μορφές στο διάστημα θεωρούνται: σημείο, ευθεία, αεροπλάνο. Κάθε αεροπλάνο εκτελεί όλες τις εγκρίσεις σχεδίασης. Σε στερεομετρία, καθώς και στην πλανητοποιημένη, εισάγονται ορισμένα αξιώματα, τα οποία μελετώνται Σχολικό μάθημα Γεωμετρία.

Τα ογκομετρικά γεωμετρικά σχήματα που ονομάζονται Γεωμετρικοί φορείς. Ο χώρος διακρίνεται από την πολυεδρική (πρίσμα, πυραμίδα, κ.λπ.) και σώματα περιστροφής (σφαίρα, κώνος, κύλινδρος κ.λπ.).

Πολυεδρά

Πολυεδρικός- Αυτό είναι ένα περιορισμένο σώμα, η επιφάνεια του οποίου αποτελείται από ένα πεπερασμένο αριθμό πολύγωνων. Αυτά τα πολύγωνα ονομάζονται άκρα, τα κόμματά τους είναι νευρώσεις και οι κορυφές είναι οι κορυφές του πολυεδρικού.

Το πολυεδρικό ονομάζεται κυρτό αν βρίσκεται ένας τρόπος από το επίπεδο οποιουδήποτε από το πρόσωπό του (Εικ. 70).

Convex Polyhedron Nonyochny Polyhedron

Εργασία 43.

Εμφάνιση κορυφών, πλευρών και άκρων της πολυεδρικής που παρουσιάζονται στο σχήμα 70. Τι γεωμετρικά σχήματα είναι!

Το σωστό κυρτό πολυεδρικό πρόσωπο έχει ένα πρόσωπο - τα δεξιά ίσα πολύγωνα, και σε κάθε ένα από τα κορυφαίο του συγκλίνει τον ίδιο αριθμό πλευρών.

Εργασία 44.

1. Θυμηθείτε ποια στοιχεία ονομάζονται ίση.

2. Ποια είναι η σωστή κυρτή πολυεδρία που σας γνωρίζει.

Συνολικά, υπάρχουν 5 σωστές πολυεδρικές, σε αντίθεση με τα σωστά πολύγωνα, τα οποία είναι απείρως πολύ. Αυτό οφείλεται σε δύο λόγους:

Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο - Αυτό είναι ένα παραλληλεπίπεδο, όλη την όψη των ορθογωνίων (Εικ. 75).

Κυβικός - Πρόκειται για ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο με ίσες άκρες (ή όλη την όψη των οποίων είναι τετράγωνα) (Εικ. 76).

Preschoolers, που μελετώντας τον κύβο, μπορεί να σημειωθεί ότι η επιφάνεια του αποτελείται από έξι τετράγωνα, τα οποία έχουν 8 κορυφές. Οι ιδιότητες του κύβου κυριαρχούν από αυτούς, για παράδειγμα, όταν εκτελούν μια τέτοια εργασία: "Κλείσιμο ενός κύβου με έγχρωμο χαρτί. Τι χρειάζεται για αυτό; " (Κομμένα 6 πανομοιότυπα τετράγωνα).

Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο Β. Παιδικός κήπος Συχνά ονομάζεται "τούβλο" ή "bar", ο οποίος είναι επιτρεπτός στην προετοιμασία πριν από την ομάδα. Αυτές οι λέξεις είναι τα ονόματα των γεωμετρικών σχημάτων, καθώς και το "κύβο", "οροφή" (τριγωνικό πρίσμα), "στήλη" (κύλινδρος) κλπ.

Junior Schoolshildren Μπορείτε να προσφέρετε την εργασία: "Κόψτε το μοτίβο για το κουτί. Ποια μορφή έχει κάθε μέρος; " Έτσι, τα παιδιά ανακαλύπτουν ότι τα ορθογώνια είναι σαφώς ορθογώνια, χωρίς να διαμορφώσουν αυτό σαφώς.

Πυραμίδα - ένα πολυεδρικό που αποτελείται από ένα επίπεδο πολύγωνο (βάση), ένα σημείο που δεν βρίσκεται στο επίπεδο της βάσης (κορυφή) και όλα τα τμήματα που συνδέουν την κορυφή της πυραμίδας με τα σημεία της βάσης (Εικ. 77). Τα τμήματα που συνδέουν την κορυφή της πυραμίδας με τις κορυφές της βάσης ονομάζονται πλευρικές πλευρές. Η επιφάνεια της πυραμίδας αποτελείται από τη βάση και τις πλευρικές όψεις. Όλοι οι πλευρικοί σπόροι είναι τρίγωνα.

Ανάλογα με τον αριθμό των γωνιών του πολύγωνου, η οποία είναι η βάση, οι πυραμίδες είναι: τριγωνικές (Σχήμα 77a), τετραγωνική (Σχήμα 776), πεντάγωνο και άλλες πυραμίδες.

Κάθε πίστη Τριγωνική πυραμίδα Μπορεί να χρησιμεύσει ως βάση. Το ίδιο όνομα είναι επίσης το σωστό πολυεδρικό, τετραεδρόν, τα πρόσωπα των οποίων είναι ίσα ισόπλευρα τρίγωνα.

Το σχήμα του τετραεδρόν έχει ένα πακέτο γάλακτος (παλιά συσκευασία) και οι αιγυπτιακές πυραμίδες έχουν το σχήμα τετραγωνικής σωστής πυραμίδας. Τα preschoolers καλούν την "πυραμίδα" ένα εντελώς διαφορετικό μοντέλο - ένα παιχνίδι από δαχτυλίδια διαφορετικού μεγέθους, το οποίο έχει μια μορφή κώνου. Αυτή η κατάσταση μπορεί να προκαλέσει δυσκολίες στην απομνημόνευση και Κατάλληλη χρήση Γεωμετρικοί όροι στα παιδιά. Αυτό το πρόβλημα Είναι ξεπεραστεί με την έγκαιρη αρμόδια εξήγηση και τον διαχωρισμό των ονομάτων των παιχνιδιών από τα ονόματα της μορφής τους, τα πρότυπα για τον ορισμό των οποίων εξυπηρετούν τα γεωμετρικά σχήματα.

Εργασία 47.

1. Σχεδιάστε μια πενταγωνική πυραμίδα. Δείξτε τη βάση, την πλευρά της πλευράς, τα πλευρικά πρόσωπα και τα πλευρά. Τι γεωμετρικά στοιχεία είναι αυτά;

2. Αφήστε το ύψος της Πυραμίδας και Σωστή πυραμίδα.

Σώμα περιστροφής

Μελετώντας τη μορφή των γύρω αντικειμένων, τα προσχολικά πρόσωπα αντιμετωπίζουν Με τα σώματα περιστροφής (Εικ. 78).

Αυτά τα σχήματα ονομάζονται σώματα περιστροφής, καθώς μπορούν να ληφθούν με περιστροφή ορισμένων επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων.

Κύλινδρος - Αυτό είναι το σώμα περιστροφής που μπορεί να ληφθεί περιστρέφοντας το ορθογώνιο γύρω από μία από τις πλευρές του, όπως ο άξονας (Εικ. 79).

Κώνος - Αυτό είναι το σώμα περιστροφής, το οποίο μπορεί να ληφθεί περιστρέφοντας το ορθογώνιο τρίγωνο γύρω από ένα από τα καθετήρα του, όπως τον άξονα (Εικ. 80),

Μπάλα - Αυτό είναι το σώμα περιστροφής, το οποίο μπορεί να ληφθεί περιστρέφοντας το μισό κύκλο γύρω από τη διάμετρο της, όπως ο άξονας (Εικ. 81).

Ορισμοί αυτών των στοιχείων από την πορεία της γεωμετρίας Λύκειο:

Κύλινδρος - σώμα που αποτελείται από δύο κύκλους (βάσεις) σε συνδυασμό παράλληλα

μεταφορά και όλα τα τμήματα που συνδέουν

Αντίστοιχα σημεία αυτών των κύκλων.

Κώνος - Το σώμα που αποτελείται από έναν κύκλο (βάση), σημεία (κορυφές), που δεν βρίσκεται στο επίπεδο αυτού του κύκλου και όλα τα τμήματα που συνδέουν την κορυφή του κώνου με σημεία της βάσης.

Μπάλα- το σώμα που αποτελείται από όλα τα σημεία του χώρου που βρίσκονται σε απόσταση μη προσδιορισμένου (ακτίνα) από αυτό το σημείο (κέντρο).

Εργασία 48.

Δώστε ορισμούς:

- σφαίρες.

- ύψη \u200b\u200bκυλίνδρων και άμεσος κύλινδρος ·

- σχηματίζοντας κώνο, ύψος κώνου και άμεσο κώνο.

Τα παιδιά προσχολικής ηλικίας δεν γνωρίζουν αυτά τη διατύπωση, αλλά μπορούν να διακρίνουν και να αναγνωρίσουν Ογκομετρικά φορείς, Και αν ξοδέψετε μια ειδική δουλειά και καλέστε σωστά τους. Τα παιδιά αναλαμβάνουν τις ιδιότητες αυτών των στοιχείων σε σύγκριση με τους άλλους. Για παράδειγμα, κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού "Rolls - δεν κυλάει", ανακαλύπτουν ότι: "Ο κύλινδρος που στέκεται στο έδαφος είναι σταθερός, σαν κύβος, αλλά αν το βάζει - κυλίνδρους σαν μπάλα."

Η επιφανειακή έρευνα δίνει στη γνώση ότι η βάση του κυλίνδρου και ο κώνος είναι ένας κύκλος. Σχεδίαση αντικειμένων έντασης διαφορετικών σχημάτων Στο αεροπλάνο διδάσκει τα παιδιά να συγκρίνουν, να πραγματοποιήσουν μια αναλογία, προσομοιώνοντας, να μεταμορφώσετε χώρο στο αεροπλάνο. Για παράδειγμα, στη διαδικασία συζητώντας τέτοιες ερωτήσεις: "Ποια είναι η μπάλα; Τι είδους φιγούρα πρέπει να κάνω να απεικονίσω την μπάλα; "

Η γνωριμία με τα μαζικά στοιχεία επεκτείνει τη γνώση των παιδιών για τον κόσμο γύρω, θέτει το ίδρυμα για τη μελέτη της γεωμετρίας στο σχολείο, εμπλουτίζει την ομιλία τους, τις δεξιότητες επιτήρησης, αναπτύσσει σκέψη.

Ερωτήσεις για τον αυτο-έλεγχο του θέματος αριθ. 3

1. Τι μελέτη γεωμετρίας;

2. Τι μελέτη της Πλατινθρίου;

3. Τι μελετάτε στερεομετρία;

4. Τι ονομάζεται γεωμετρικός αριθμός;

5. Ονομάστε τους κανόνες για την κατασκευή της γεωμετρίας.

6. Ονομάστε τα κύρια στοιχεία στο αεροπλάνο και στο διάστημα.

7. Ποια στοιχεία ονομάζονται επίπεδη;

8. Ποια είναι τα στοιχεία που ονομάζονται κυρτά;

9. Δώστε τον ορισμό ενός τμήματος.

10. Δώστε τον ορισμό της δέσμης.

11. Δώστε τον ορισμό της γωνίας.

12. Ποια γραμμή ονομάζεται σπασμένη;

13. Ποιο είναι το σπασμένο που ονομάζεται απλή;

14. Δώστε τον ορισμό ενός πολύγωνου.

15. Τι είδους πολυγώνιο καλείται κυρτό;

16. Τι είδους πολυγώνιο καλείται σωστό;

17. Δώστε τον ορισμό ενός τριγώνου.

18. Ποιο τρίγωνο ονομάζεται ισόπλευρο, το οποίο είναι εξισορροπημένο, τι ευέλικτο;

Θέμα 4.

Τιμές και τη μέτρησή τους

Η έννοια του μεγέθους

αξία - Μια από τις κύριες μαθηματικές έννοιες που προέκυψαν στην αρχαιότητα και στη διαδικασία μακροπρόθεσμης ανάπτυξης έχει υποβληθεί σε ορισμένες γενικεύσεις. Μήκος, περιοχή, όγκος, βάρος, ταχύτητα είναι τιμές.

Εργασία 49.

Δώστε παραδείγματα διαφόρων μεγαλοπρέπειας που μελετήθηκε στο σχολείο στα μαθήματα των μαθηματικών, της φυσικής, της χημείας. Θυμηθείτε τις μεθόδους για τη μέτρησή τους και τις μονάδες αυτών των τιμών.

Οι τιμές είναι οι ειδικές ιδιότητες των πραγματικών αντικειμένων ή φαινομένων, τα οποία εκδηλώνονται όταν τα συγκρίνονται για αυτή την ιδιότητα και κάθε τιμή σχετίζεται με μια συγκεκριμένη μέθοδο σύγκρισης. Για παράδειγμα, το μήκος των τμημάτων μπορεί να συγκριθεί με τη μέθοδο επικάλυψης και τη μάζα αντικειμένων - ζύγιση. Οι τιμές μπορούν να εκτιμηθούν ποσοτικά με βάση τη σύγκριση.

Το ποσό θεωρείται ως γενίκευση των ιδιοτήτων ορισμένων αντικειμένων και πώς Μεμονωμένο χαρακτηριστικό Ιδιότητες συγκεκριμένου αντικειμένου. Για παράδειγμα, η ιδιότητα των αντικειμένων "έχει ένα μήκος" ονομάζεται "Long".

Ομοιόμορφες τιμές - τις τιμές που εκφράζουν την ίδια ιδιότητα ορισμένων αντικειμένων κλάσης. Για παράδειγμα, μήκος, πλάτος, περιμετρικές - ομοιογενείς τιμές.

Τιμές DRONEN Εκφράστε τις διάφορες ιδιότητες των αντικειμένων (ένα στοιχείο μπορεί να έχει μάζα, όγκο κ.λπ.).

Σχηματισμός της έννοιας ενός γεωμετρικού σχήματος

Ιστορικά, η έννοια του γεωμετρικού σχήματος, καθώς και η έννοια του φυσικού αριθμού, ήταν μία από τις αρχικές έννοιες των μαθηματικών. Όπως και οι φυσικοί αριθμοί, η έννοια του γεωμετρικού σχήματος σχηματίστηκε χρησιμοποιώντας την άντληση της ταυτοποίησης, η οποία βασίζεται σε αναλογία ορισμένης ισοδυναμίας. Στην περίπτωση αυτή, μια τέτοια στάση είναι η "ομοιότητα", η "ομοιότητα" των αντικειμένων στη μορφή τους, με την οποία πολλά αντικείμενα χωρίζονται σε τάξεις ισοδυναμίας, έτσι ώστε να έχουν δύο αντικείμενα της ίδιας τάξης Την ίδια μορφήΚαι και τυχόν δύο θέματα διαφόρων κατηγοριών είναι διάφορες μορφές. Αποσπάσματα από άλλες ιδιότητες αντικειμένων (χρώματα, τιμές, υλικό από το οποίο γίνονται, συναντήσεις κ.λπ.), παίρνουμε μια ανεξάρτητη έννοια ενός γεωμετρικού σχήματος.

Στα μαθηματικά, έρχονται επίσης: η τάξη παρόμοιων αντικειμένων καθορίζεται από οποιοδήποτε θέμα που ανήκει σε αυτό και ονομάζεται μορφή.

Σε σχέση με την εξέταση της σχέσης ισοδυναμίας (κεφάλαιο IV, § 4), χορηγήθηκε ένα παράδειγμα της ταξινόμησης των μπλοκ στη μορφή τους. Η επίλυση αυτής της εργασίας, τα παιδιά λαμβάνουν τάξεις τετραγωνικών, στρογγυλών, τριγωνικών και ορθογώνιων μπλοκ, τότε κάθε μία από αυτές τις τάξεις, καθώς και οι μεμονωμένοι εκπρόσωποί τους, ονομάζονται τετράγωνο, κύκλο, τρίγωνο, ορθογώνιο, αντίστοιχα. Η απόρριψη αυτών των εννοιών είναι η στάση της ισοδυναμίας

"Έχουν την ίδια μορφή".

Στη μελέτη της γεωμετρίας και ιδίως των γεωμετρικών στοιχείων,

Υπάρχουν πολλά επίπεδα σκέψης.

Το πρώτο, το πιο απλούστερο επίπεδο χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι τα γεωμετρικά σχήματα αντιμετωπίζονται ως ακέραιοι ακέραιοι και διαφέρουν μόνο στη μορφή τους. Αν δείξετε τον κύκλο Preschooler, το τετράγωνο, το ορθογώνιο και πείτε τα αντίστοιχα ονόματα, 1 τότε μετά από κάποιο χρονικό διάστημα θα είναι σε θέση να αναγνωρίσει αδιαμφισβήτητα } Αυτά τα σχήματα είναι αποκλειστικά στη φόρμα τους (και όχι ακόμα το Αιαία-λουτρό), δεν διακρίνονται τετράγωνο από το ορθογώνιο. Σε αυτό το επίπεδο, η πλατεία αντιτίθεται σε ένα ορθογώνιο.

Στο ακόλουθο, δεύτερον, πραγματοποιείται η ανάλυση επιπέδου των αντιληπτών εντύπων, ως αποτέλεσμα της οποίας ανιχνεύονται οι ιδιότητές τους. Τα γεωμετρικά σχήματα εμφανίζονται ήδη ως φορείς των ιδιοτήτων τους και αναγνωρίζονται από αυτές τις ιδιότητες, οι ιδιότητες των αριθμών δεν είναι λογικά μη παραγγελθέν, ρυθμίζονται εμπειρικά. Τα ίδια τα στοιχεία δεν παραγγέλθηκαν επίσης, όπως περιγράφονται μόνο, αλλά δεν ορίζονται. Αυτό το επίπεδο σκέψης στην περιοχή της γεωμετρίας δεν περιλαμβάνει ακόμη τη δομή της λογικής κατακράτησης.

© Wrone-Eyed δύο επίπεδα είναι αρκετά προσβάσιμα στα παιδιά ηλικίας 4-6 ετών και αυτή η περίσταση θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά την κατάρτιση του προγράμματος "Ορισμός και η ανάπτυξη μιας τεχνικής.

Ποιο είναι το γεωμετρικό σχήμα;

Οποιοδήποτε γεωμετρικό σχήμα εννοείται ότι αποτελείται από σημεία, δηλ. Κάθε γεωμετρικό σχήμα είναι μια ποικιλία σημείων, Κουπαστικήσυμπεριλαμβανομένου ενός σημείου θεωρείται επίσης ότι είναι

γεωμετρική μορφή.

Ως εκ τούτου, οι πράξεις σχετικά με τα σύνολα και τις σχέσεις μεταξύ των συνόλων, που εξετάζονται στο κεφάλαιο W, μπορούν να μεταφερθούν σε γεωμετρικά σχήματα όπως σε πολλά σημεία.

Για παράδειγμα, στο Σχήμα 11 απεικονίζονται διάφορες σχέσεις στις οποίες μπορεί να είναι η πλατεία και ο κύκλος:

/ - ο κύκλος βρίσκεται σε ένα τετράγωνο.

Η πλατεία είναι στον κύκλο.

Τετράγωνο και κύκλος τέμνονται.

Πλατεία και κύκλος δεν τέμνονται.

Προσφέροντας τα παιδιά να τοποθετήσουν ένα τετράγωνο και έναν κύκλο όλων των ειδών τρόπων ή να τα ζωγραφίσουν και να τα ζωγραφίσουν με ένα κοινό μέρος (διασταύρωση) σε ένα συγκεκριμένο χρώμα, βοηθούν έτσι να αναγνωρίσουν τα χαρακτηριστικά καθεμιάς από τις σχέσεις που φαίνονται στο σχήμα και:

α) Όλα τα σημεία του κύκλου είναι σημεία - ένα ερώτημα.

Σύκο. έντεκα.

β) Όλα τα τετράγωνα σημεία είναι επίσης κύκλο σημεία.

γ) η πλατεία και ο κύκλος έχουν κοινά και μη τελειώματα.

δ) Η πλατεία και ο κύκλος δεν έχουν κοινά σημεία.

Στο επίπεδο προ-ομάδας, τα παιδιά εξοικειώνονται με το απλούστερο, αλλά περισσότερο. Κοινά γεωμετρικά σχήματα: διάφορες γραμμές, σχήματα μπλοκ - τετράγωνο, κύκλο, τρίγωνο και ένα πεντάγωνο, εξάγωνο. Οι αυστηροί ορισμοί, φυσικά, δεν παρέχονται σε αυτό το επίπεδο.

§ 2. Τύποι γεωμετρικών σχημάτων

Όλα τα γεωμετρικά σχήματα χωρίζονται σε επίπεδη και χωρική. Έτσι, για παράδειγμα, ένα τετράγωνο, ένα κύκλο - επίπεδες μορφές. Cube, μπάλα - χωρική. Ας ξεκινήσουμε με την εξέταση των γραμμών. Κάτω από τη γραμμή θα έχουμε κατά νου την επίπεδη γραμμή -Δικό σου, όλα τα σημεία των οποίων βρίσκονται σε κάποιο επίπεδο και η ίδια η γραμμή είναι ένα υποσύνολο των σημείων του αεροπλάνου.

Προφανώς, δεν μπορούν να ληφθούν τέτοιες διευκρινίσεις, ως "μήκος χωρίς πλάτος" ή "όριο επιφανείας", δεν μπορούν να ληφθούν για ακριβείς ορισμούς, δεδομένου ότι δεν γνωρίζουμε την ακριβή έννοια των όρων "μήκους", "πλάτος", "σύνορα", "επιφάνεια" και t. P. ουσιαστικά στη στοιχειώδη γεωμετρία, η έννοια της γραμμής θεωρείται διαισθητικά σαφής και η μελέτη τους μειώνεται σε εξέταση Διαφορετικά παραδείγματα: Ευθεία, σπασμένη, καμπύλη, κλειστή γραμμή, διπλωμένη γραμμή, τμήμα κ.λπ.

Η άμεση γραμμή ή απλά απευθείας, μπορεί να διατεθεί μεταξύ άλλων γραμμών χρησιμοποιώντας τις χαρακτηριστικές ιδιότητές του, δηλ. Τέτοιες ιδιότητες που έχουν μόνο άμεση και καμία άλλη γραμμή.

Σχήμα 12, υπάρχουν διάφορες διαδρομές μεταξύ του δέντρου και του σπιτιού. Στη γεωμετρική γλώσσα σημαίνει: Σε δύο σημεία ΡΕ.και ΑΠΟΠολλαπλές γραμμές περνούν. Η άμεση ξεχωρίζει μεταξύ τους από το γεγονός ότι αυτή είναι η γραμμή της μικρότερης απόστασης.

Σύκο. 13.

Μια άλλη χαρακτηριστική ιδιοκτησία απευθείας: μετά από δύο σημεία ΡΕ.Και μαζί σας μπορείτε να περάσετε πολλές διαφορετικές γραμμές, άμεσα - μόνο ένα, δηλαδή, σε δύο σημεία, ένα και μόνο ένα περνάει

Οι γραμμές είναι κλειστές και άτυχοι. Για παράδειγμα, μια ευθεία γραμμή είναι μια ανοικτή γραμμή, ένας κύκλος είναι κλειστός.

Σε σχέση με τα άμεσα δύο σημεία μπορεί να είναι "ένας τρόπος" από αυτό ή "σε διαφορετικές κατευθύνσεις". Για παράδειγμα, ένα σπίτι και ένα δέντρο μπορεί να είναι στη μία πλευρά του ποταμού και στη συνέχεια μπορείτε να περπατήσετε από το σπίτι στο δέντρο ή πίσω, χωρίς να περάσετε από τη γέφυρα. Εάν βρίσκονται σε διαφορετικές πλευρές του ποταμού, στη συνέχεια φτάστε στον κήπο ή στην πλάτη, χωρίς να περάσετε από τη γέφυρα, είναι αδύνατο.

Στη γεωμετρική γλώσσα, αυτή η κατάσταση περιγράφεται από τα ακόλουθα

Sf; τρόπος. Δύο σημεία Και στο Β.είναι ένας τρόπος από

ευθεία / αν το τμήμα που συνδέει αυτά τα σημεία δεν διασχίζει

Ευθεία / (Σχήμα 13).

Δύο σημεία L και C (Εικ. 13) βρίσκονται σε διαφορετικές πλευρές από ευθεία / αν το τμήμα L με τη σύνδεση αυτών των σημείων διασταυρώσεων

ευθεία ΕΓΩ.

Ουσιαστικά ευθεία ΕΓΩ.Αυτοκίνητα το σύνολο όλων των σημείων που δεν ανήκουν σε αυτό σε δύο τάξεις (δύο υποσύνολα), που ονομάζεται p για να καταλάβει το i m και με το όριο. Αυτό το διαμέρισμα παράγεται από τον λόγο της ισοδυναμίας που εισάγεται σε ένα πλήθος όλων των μη αεροπλάνων / σημείων ως εξής: δύο σημεία αποτελούν από την άποψη αυτή, εάν ο τομέας που τους συνδέει δεν διασχίζει την άμεση / και δεν αποτελούν από την άποψη αυτή, Εάν αυτό το τμήμα διασχίζει το ευθεία /.

Τα παιδιά είναι αρκετά νωρίς αφομοιωμένα, που σημαίνει "μέσα" και "έξω" κάποια κλειστή γραμμή. Ένα παράδειγμα αυτού είναι ένα παιδικό παιχνίδι στα μαθήματα. Για να μετακινηθείτε με επιτυχία από την τάξη στην τάξη, χρειάζεστε, πηδώντας και ρίχνετε λίγο, για να πάρετε με ακρίβεια μέσα σε μια συγκεκριμένη τάξη (τετράγωνο). Οι πρώτες ιδέες για το "εσωτερικό" και "έξω" στερεώνονται σε παιχνίδια Wrap (Κεφάλαιο ΙΙΙ), όταν τα παιδιά συναντιούνται με όλες τις περιπτώσεις περιπλοκών

Ορισμός των μπλοκ μέσα και έξω από ένα στεφάνι, μέσα σε ένα και έξω από ένα άλλο στεφάνι, μέσα και στα τρία στεφάνια, μέσα σε δύο στεφάνια και έξω από το τρίτο, κλπ. Ως εκ τούτου, πριν επιλυθούν τα καθήκοντα που σχετίζονται με την ταξινόμηση των μπλοκ, ή τα αριθμητικά παιχνίδια είναι απαραίτητο να μάθετε αν τα παιδιά αναγνωρίζουν τον εσωτερικό και εξωτερικό τομέα σε σχέση με κάθε στεφάνι.

Τώρα μεταφράζουμε αυτές τις καταστάσεις στη γλώσσα της γεωμετρίας. Είναι διαισθητικό ότι κάθε περιφέρεια σπάει το σύνολο όλων των σημείων που δεν ανήκουν σε αυτό σε δύο περιοχές (Εικ. 14). Εάν δύο σημεία l και μέσα ή ΡΕ.και ΜΙ.βρίσκονται στην ίδια περιοχή, τότε ο τομέας που τους συνδέει δεν διασχίζει τη γραμμή / Εάν δύο σημεία, όπως το C και το C και ΡΕ,ανήκουν σε διαφορετικούς τομείς, η ερμηνεία του τμήματος τους διασχίζει τη γραμμή / (στο σημείο ΠΡΟΣ ΤΗΝ)-

Μία από αυτές τις περιοχές ονομάζεται εσωτερικός, ο άλλος είναι εξωτερικός. Ποια γεωμετρική ιδιοκτησία μπορεί να χαρακτηρίσει την εσωτερική ή εξωτερική περιοχή;

Η περιοχή που είναι διαισθητικά αποδεκτή για εξωτερικά έχει το ακόλουθο ακίνητο: Δύο σημεία μπορούν να βρεθούν σε αυτόν τον τομέα, για παράδειγμα ΡΕ.και ΜΙ,Μια τέτοια ευθεία γραμμή που διέρχεται από αυτά είναι εξ ολοκλήρου σε αυτόν τον τομέα. Η δεύτερη περιοχή, η οποία είναι διαισθητικά αποδεκτή για την εσωτερική, δεν έχει αυτή την ιδιοκτησία ή χαρακτηρίζεται από ένα ακίνητο που αντιπροσωπεύει την αφοσίωση των χαρακτηριστικών ιδιοτήτων του εξωτερικού τομέα, δηλαδή είναι αδύνατο να βρεθούν τέτοια σημεία σε αυτό έτσι ώστε η άμεση Περνώντας από αυτά βρισκόταν σε αυτή την περιοχή (ή, αλλιώς, ευθεία, περνώντας από τυχόν δύο σημεία αυτής της περιοχής, φροντίστε να διασχίσετε τη γραμμή /).

Πάνω από την έννοια του "τμήματος" και το συνδέσαμε αμετάβλητες με δύο σημεία: "Cut Av ","Κόψτε τα σημεία σύνδεσης L και σε" κλπ. Τι είναι ένα τμήμα; Μερικές φορές λένε "Μέρος ευθεία". Αυτό μπορεί να γίνει κατανοητό ως υποσύνολο σημείων απευθείας. Αλλά τι είναι ένα υποσύνολο;

Μερικές φορές χρησιμοποιούν τη σχέση μεταξύ "που εφαρμόζεται σε τρία

Σύκο. δεκατέσσερα.

Σημεία. Αυτή η στάση αντιστοιχεί σε μια οπτική αναπαράσταση ενός σημείου που βρίσκεται σε ευθεία γραμμή μεταξύ δύο άλλων σημείων: αν το σημείο ΑΠΟles μεταξύ των σημείων ΑΛΛΑκαι ΣΕ,Είναι αδύνατο να "περπατήσετε" σε μια ευθεία γραμμή από το L έως το C, χωρίς να περάσετε από το σημείο S. Αυτές οι οπτικές προβολές προκύπτουν και ορισμένες ιδιότητες της σχέσης "μεταξύ": εάν το σημείο c βρίσκεται μεταξύ ΑΛΛΑκαι ΣΕ,ότι ΑΠΟΒρίσκεται μεταξύ Β και L; τριών σημείων μόνο ένα ψέματα μεταξύ δύο άλλων, δηλ. Αν ΑΠΟΒρίσκεται μεταξύ L και B, τότε ήδη ΑΛΛΑ

δεν βρίσκεται μεταξύ C και B επίσης ΣΕΔεν βρίσκεται μεταξύ ΑΛΛΑκαι S.

Υπάρχουν δύο Διάφορες ερμηνείες Έννοιες κοπής (SHΥπάρχουν δύο διαφορετικές έννοιες.) Για ένα από αυτά, το τμήμα Auανήκουν στα σημεία L και σε (τελικά άκρα) και όλα τα σημεία απευθείας Abπου βρίσκεται μεταξύ ΑΛΛΑκαι V. σε διαφορετική ερμηνεία του σημείου Και εγώ Β.δεν θεωρείται ότι ανήκει στο τμήμα AbΑν και ακόμα ονομάζεται άκρα (δηλ. Τα τμήματα του τμήματος δεν ανήκουν

Θα τηρήσουμε την πρώτη ερμηνεία, διαφορετική

Περισσότερο κατάλληλος.

Δεδομένου ότι σε δύο σημεία l και στη μόνη ευθεία γραμμή AbΣτη συνέχεια, αυτά τα δύο σημεία καθορίζονται από το μόνο τμήμα με

άκρα L και V.

Γνωρίζοντας τι είναι το τμήμα, μπορείτε να διευκρινίσετε την έννοια του σπασμένου

Αν το L2, Αχ,... , ΑΛΛΑ"_!, Ένα σ.- Σημεία, δεν είναι διαδοχικά τρία από τα οποία δεν βρίσκονται σε μία ευθεία γραμμή, στη συνέχεια μια γραμμή που αποτελείται από τμήματα L1L2, L2L3, ..., LP - LP ", ονομάζεται σπασμένη γραμμή, αυτά τα τμήματα ονομάζονται Loloral Links, και σημεία Α, Αγ,..., Ap-,L "- οι κορυφές της, τα σημεία ΑΛΛΑ\\και Ένα σ.Οι κάμερες ονομάζονται επίσης σπασμένα άκρα.

Εάν τα άκρα των σπασμένων συμπίπτουν, τότε το σπασμένο ονομάζεται όνομα, αλλιώς "Ε είναι κλειστό σε αυτό (αυστηροί ορισμοί μιας κλειστού και ξεκλειδωμένης καμπύλης γραμμής στο στοιχειώδες

Η γεωμετρία δεν δίνεται).

Εικόνα 15, 1 απεικόνισε μια κλειστή σπασμένη γραμμή, επάνω

Εικόνα 15.2 - Ξεκλείδωτη.

Όπως κάθε κλειστή γραμμή, η κλειστή σπασμένη γραμμή σπάει το σύνολο των σημείων που δεν ανήκουν σε δύο περιοχές - εσωτερικά και εξωτερικά.

Μεταξύ των σπασμένων γραμμών διακρίνονται απλές (χωρίς αυτοελέγχυση) σπασμένες γραμμές, δηλ. Αυτά που δεν διασταυρώνονται.

Εικόνες που απεικονίζονται στο σχήμα 15 απλό. Στο

ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. δεκαπέντε

Σχήμα 16, /, 2 imprpippry απεικονίζεται, διασταυρώσεις γραμμές ίδιες.

Τώρα γυρίζουμε στην εξέταση των πολύγωνων. Υπάρχουν δύο βασικές προσεγγίσεις που καθορίζουν ουσιαστικά διάφορες έννοιες: σύμφωνα με έναν από αυτούς, κάτω από το πολύγωνο, κατανοούν την απλή κλειστή σπασμένη γραμμή, σύμφωνα με το δεύτερο, ένα απλό κλειστό σπασμένο broody μαζί με την εσωτερική του περιοχή ή την ένωση ενός Απλό κλειστό σπασμένο και το εσωτερικό του πεδίο.

Σύμφωνα με την πρώτη ερμηνεία, το μοντέλο πολυγώνου, για παράδειγμα, μπορεί να κατασκευαστεί από σύρμα, στο δεύτερο - κομμένο από το χαρτί. Ποιες από τις δύο ερμηνείες είναι πιο κατάλληλες από μια διδακτική άποψη; (Από λογική άποψη, και οι δύο ερμηνείες είναι σωστές και έχουν το δικαίωμα να υπάρχουν.) Για τα μικρά παιδιά, είναι πιο φυσικό να καλέσετε ένα τετράγωνο, ένα τρίγωνο κλπ. Είναι η φιγούρα που ζωγράφισε και κόβει, είναι, το σπασμένο μαζί με την εσωτερική του περιοχή. Ως εκ τούτου, φαίνεται ότι για το σχολείο, η δεύτερη ερμηνεία είναι καταλληλότερη.

Τα πολυγώνες ταξινομούνται από τον αριθμό των μερών ή των γωνιών: τρίγωνα, τετράκλινα, πεντάγια, εξάγωνα, κλπ. Παρακολουθώντας διάφορα πολύγωνα, μπορείτε να ανιχνεύσετε την παρουσία ή την απουσία μιας ιδιοκτησίας που ονομάζεται κυρτότητα.

Το σχήμα 17 δείχνει πολυγώνια που κατέχουν (σε περιπτώσεις /, 2, 4, 6) και δεν διαθέτει (σε \u200b\u200bπεριπτώσεις 3, 5, 7) Αυτή η ιδιοκτησία.

Σύκο. δεκαέξι.

Πώς να περιγράψετε γεωμετρικά αυτή την διαισθητική ιδιοκτησία; Οποιοδήποτε από τα πολύγωνα στις περιπτώσεις / 2, 4, 6 (Εικ. 17) βρίσκεται ένας τρόπος από μια ευθεία δαπανηρή από κάθε κατεύθυνση, δηλαδή, αν συνεχίσετε οποιαδήποτε πλευρά, η προκύπτουσα άμεση θα διασχίσει το πολύγωνο (για το σκοπό αυτό, στο σχήμα, η πλευρά αυτών των πολύγωνων συνεχίζεται με διακεκομμένη ). Σε κάθε ένα από τα πολύγωνα στις περιπτώσεις 3, 5, 7 Υπάρχει τουλάχιστον ένα τέτοιο κόμμα, η συνέχιση της οποίας διασχίζει το πολύγωνο. Το πρώτο ονομάζεται κυρτό, το δεύτερο - μη βάθος. "

Σύκο. 17.

Τρίγωνο, τετράγωνο, ορθογώνιο - κυρτά quadrangles. Πεντάκτης αστερίσκος - ένα μη βάθος δεκαδίανθο.

Τα μέρη, συμπεριλαμβανομένων των κορυφών, πολύγωνου, δηλ., Κλειστό σπασμένα, σχηματίζουν το όριο του πολύγωνου. Αυτή είναι μια διαισθητική έννοια. Για παράδειγμα, μια διαισθητική ιδέα των συνόρων του αριθμού προετοιμάζει τα παιδιά Γεωγραφική έννοια σύνορα.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του ορίου, δηλ. Το σημείο που ανήκει στα σύνορα, από το εσωτερικό σημείο του πολυγώνου (και σε γενικές γραμμές); Πώς είναι αυτή η διαφορά να περιγράψει γεωμετρικά;

Για το σκοπό αυτό, εισάγουμε την έννοια της γειτονιάς του σημείου. Κάτω από τη γειτονιά ενός σημείου ΑΛΛΑΘα κατανοήσουμε τον κύκλο οποιασδήποτε ακτίνας με το κέντρο στο σημείο ΑΛΛΑ.Τώρα, χρησιμοποιώντας αυτό, μια πολύ οπτική ιδέα, περιγράφοντας τη διαφορά μεταξύ των εσωτερικών και οριακών σημείων του πολύγωνου.

Για οποιοδήποτε εσωτερικό σημείο ΑΛΛΑ,Ανεξάρτητα από το πόσο κοντά είναι στα σύνορα, μπορείτε πάντα να βρείτε το περιβάλλον, όλα τα σημεία των οποίων είναι εσωτερικά (Εικ. 18, 1,2).

Για ένα όριο ΣΕΔεν υπάρχει τέτοια γειτονιά, δηλ. Όποια και αν είναι η γειτονιά ΣΕΠήρε, μέσα σε αυτό θα βρεθεί τόσο εσωτερικά όσο και εξωτερικά σημεία. Οι ίδιες ιδιότητες έχουν εσωτερικά και οριακά σημεία Γεωγραφικός χάρτης, που αντιπροσωπεύει κάποιο γεωμετρικό σχήμα.

Εσωτερικές κουκίδες Μπορείτε να βρείτε το περιβάλλον μέσα στους οποίους όλα τα σημεία ανήκουν στην επικράτεια της ΕΣΣΔ. Για οποιοδήποτε σημείο στα σύνορα της ΕΣΣΔ δεν υπάρχει τέτοια γειτονιά, δηλ. Σε οποιαδήποτε γειτονιά ενός τέτοιου σημείου, υπάρχουν και τα δύο σημεία που ανήκουν στην ΕΣΣΔ και τα σημεία που ανήκουν στο γειτονικό κράτος.

Μεταξύ των μορφών των μπλοκ που χρησιμοποιούνται από εμάς (ή αριθμούς), εκτός από ένα τρίγωνο, τετράγωνο, ορθογώνιο και κύκλο. Επιπλέον, πολλά στοιχεία που πληρούν τα παιδιά (πλάκες, πιατάκια, τροχούς ποδηλάτων κλπ.), Έχουν στρογγυλό σχήμα. Θεωρούμε ότι είναι ακατάλληλο για τα preschoolers να εισαγάγει τον όρο "κύκλος".

Στη στοιχειώδη γεωμετρία, ο κύκλος ορίζεται ως ένα σύνολο (ή γεωμετρικό μέρος) όλων των σημείων του αεροπλάνου που αφαιρούνται από κάποιο σημείο, που ονομάζεται το κέντρο, που δεν υπερβαίνει την απόσταση R.(/? -Redius Circle); Ο κύκλος ορίζεται παρόμοια ως ένα σύνολο όλων των σημείων του αεροπλάνου που αφαιρείται από το σημείο, που ονομάζεται το κέντρο, στην ίδια απόσταση R.

Σύκο. δεκαεννέα.

Σημειώστε ότι αν σε αυτή τη διατύπωση η λέξη "αεροπλάνο" για να αντικαταστήσει τη λέξη "χώρο", τότε λαμβάνουμε τον προσδιορισμό της σφαίρας και της σφαίρας, αντίστοιχα, τα χωρικά ανάλογα του κύκλου και του κύκλου. Ο κύκλος, ο κύκλος, η σφαίρα και η σφαίρα μπορούν να καθοριστούν και γενετικά, δηλαδή η περιγραφή του σχηματισμού αυτών των μορφών. Αυτή η διαδικασία είναι εύκολο να προσομοιωθεί: εάν το τμήμα έχει στερεωθεί στο ένα άκρο και περιστρέψτε το κοντά στο άκρο αυτό, τότε θα περιγράψει τον κύκλο και το δεύτερο άκρο είναι ένας κύκλος. Εάν το ημικύκλιο περιστρέφεται γύρω από τη διάμετρο, τότε θα περιγράψει την μπάλα και η περιοριστική ημισυμβατικότητα - η σφαίρα.

Τα παιδιά προσχολικής ηλικίας επίσης εξοικειώνονται με μία από τις απλούστερες πολυεδρικές, ποιος είναι ο κύβος.

Ο κύβος είναι ένα χωροταξικό ανάλογο της πλατείας. Είναι περιορισμένα έξι τετράγωνα. Μπορεί να κατασκευαστεί (κόλλα) από ένα επίπεδο σχήμα μοτίβου που φαίνεται στο σχήμα 19.

Η εξοικείωση των παιδιών με τα ανωτέρω περιγραφέντες γεωμετρικά σχήματα που περιγράφηκαν παραπάνω είναι μια προπαεδεστική βάση για περαιτέρω σχηματισμό και ανάπτυξη γεωμετρικών, συμπεριλαμβανομένων χωρικών, παρασκευασμάτων.