Λάθος συμπέρασμα Monte - Carlo ή σφάλμα παίκτη. Λογικά παράδοξα

Οι παίκτες γνωρίζουν αναμφίβολα το ψευδές συμπέρασμα του Μόντε Κάρλο. Κάποιοι, ωστόσο, θα εκπλαγούν όταν μάθουν ότι αυτό είναι ένα ψευδές συμπέρασμα - στη συνέχεια το θεωρούν «στρατηγική του Μόντε Κάρλο». Λοιπόν, αυτό ακριβώς υπολογίζουν οι κρουπιέρες.

Όλοι γνωρίζουμε ότι υπάρχουν μισά μαύρα και μισά κόκκινα τμήματα στον τροχό της ρουλέτας, πράγμα που σημαίνει ότι έχουμε 50% πιθανότητα όταν γυρίσει ο τροχός, να πέσει το κόκκινο. Εάν περιστρέψουμε τον τροχό πολλές φορές στη σειρά - ας πούμε, χίλιες - και ταυτόχρονα θα είναι σε καλή κατάσταση και δεν θα υπάρχουν πονηρές συσκευές πάνω του, τότε το κόκκινο θα πέσει περίπου 500 φορές. Αντίστοιχα, αν γυρίσουμε τον τροχό έξι φορές και και τις έξι φορές βγει μαύρος, θα έχουμε λόγο να πιστεύουμε ότι ποντάροντας στο κόκκινο θα αυξήσουμε τις πιθανότητές μας να κερδίσουμε. Τελικά, το κόκκινο πρέπει να πέσει, σωστά; Όχι δεν είναι αλήθεια. Την έβδομη φορά, η πιθανότητα να πέσει το κόκκινο θα είναι η ίδια 50%, όπως και κάθε Επόμενη φορά. Αυτό ισχύει ανεξάρτητα από το πόσες φορές το μαύρο πέφτει στη σειρά. Να λοιπόν μια πολύ λογική συμβουλή που βασίζεται στο λάθος του Μόντε Κάρλο.

Εάν πρόκειται να πετάξετε με αεροπλάνο, για τη δική σας ασφάλεια, πάρτε μαζί σας μια βόμβα: τελικά, η πιθανότητα να συναντηθούν δύο τύποι με βόμβες ταυτόχρονα στην ίδια πτήση είναι εξαιρετικά μικρή.

Μπορείτε να κατεβάσετε έτοιμες απαντήσεις για τις εξετάσεις, φύλλα cheat και άλλο υλικό μελέτης σε μορφή Word στο

Χρησιμοποιήστε τη φόρμα αναζήτησης

Ψευδές συμπέρασμα Μόντε Κάρλο

σχετικές επιστημονικές πηγές:

• Οι υποψήφιοι για την εξέταση Business Plan

  | Τεστ / Απαντήσεις Εξετάσεων| 2016 | Ρωσία | docx | 0,19 Mb

• Έρευνα συστημάτων ελέγχου

  | Τεστ / Απαντήσεις Εξετάσεων| 2017 | Ρωσία | docx | 0,26 Mb

  1. Η έννοια του συστήματος στη διαχείριση 2. Ο άνθρωπος ως αντικείμενο διαχείρισης και ανάλυση συστήματος 3. Μέθοδοι, διαδικασία και στάδια IMS 4. Μεθοδολογία IMS 5. Ταξινόμηση συστημάτων διαχείρισης 6. Θεωρία διαχείρισης 7.

• Επιχειρηματικοί κίνδυνοι

  | Τεστ / Απαντήσεις Εξετάσεων| 2017 | Ρωσία | docx | 0,11 Mb

  1. Αντικείμενο, αντικείμενα και υποκείμενα οικονομικού κινδύνου 2. Βασικά χαρακτηριστικά του οικονομικού κινδύνου, μορφές έκφρασής τους 3. ταξινόμηση οικονομικών κινδύνων 4. Καταστάσεις κινδύνου στο αγροτοβιομηχανικό συγκρότημα 5. Προϋποθέσεις

• Αρχαία Φιλοσοφία. Διαλέξεις

  | Διάλεξη (ες) | | Ρωσία | docx | 1,74 Mb

  ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το θέμα της φιλοσοφίας ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ Η εμφάνιση της φιλοσοφίας της θρησκείας Αρχαία ΕλλάδαΘρησκεία Διός Θρησκεία Δήμητρας Θρησκεία Διονύσου. Ορφικοί Επτά Σοφοί της Μιλήτου Σχολή Θαλή

• Απαντήσεις ανά πειθαρχία Λογική

  | Τεστ / Απαντήσεις Εξετάσεων| 2016 | Ρωσία | docx | 0,4 Mb

  Εξηγήστε την ετυμολογία (προέλευση) του ονόματος της λογικής επιστήμης. Περιγράψτε τη διαδικασία της ανθρώπινης γνώσης του κόσμου. Περιγράψτε την αίσθηση, την αντίληψη και την παρουσίαση ως στάδια (μορφές) του αισθητηρίου

• Μορφολειτουργικές αλλαγές στα αναπαραγωγικά όργανα των χοίρων και η αναπαραγωγική τους ικανότητα όταν ταΐζουν ενσίρωση σιτηρών

  Στρούτσκοβα Τατιάνα Ανατόλιεβνα | Διατριβή για το πτυχίο του υποψηφίου βιολογικές επιστήμες... Όρενμπουργκ-2007 | Διατριβή | 2007 | Ρωσία | docx / pdf | 4,7 Mb

  16.00.02 - παθολογία, ογκολογία και μορφολογία ζώων. Συνάφεια του θέματος. Επί του παρόντος, ένα από τα κύρια προβλήματα της Ρωσίας είναι η παροχή στον πληθυσμό της με δικά της προϊόντα κρέατος

• Διασφάλιση βιώσιμης ανάπτυξης μικρών επιχειρήσεων με βάση το franchising

  Σουβόροφ Ντμίτρι Ολέγκοβιτς | Διατριβή για το πτυχίο του υποψηφίου οικονομικών επιστημών. Αγία Πετρούπολη - 2006 | Διατριβή | 2006 | Ρωσία | docx / pdf | 2,56 Mb

  Ειδικότητα 08.00.05 - Οικονομικά και Διοίκηση Εθνικής Οικονομίας: Επιχειρηματικότητα. Συνάφεια του ερευνητικού θέματος. Οι οικονομικές μεταρρυθμίσεις που πραγματοποιήθηκαν στη Ρωσία, παρ' όλα αυτά

• Θεωρητικές και πρακτικές πτυχές της χρήσης βιολογικά δραστικών ουσιών στην τεχνολογία καλλιέργειας λαχανικών

  Demyanova-Roy Galina Borisovna | Διατριβή για τον τίτλο του Διδάκτωρ Γεωπονικών Επιστημών. Μόσχα - 2003 | Διατριβή | 2003 | Ρωσία | docx / pdf | 9,98 Mb

Τέλος, χέρια και άλλα όργανα έφτασαν στο επόμενο άρθρο.

Γνωρίστε λοιπόν τον επόμενο καλεσμένο στο στούντιο μας - Σφάλμα παίκτη ή ψευδές συμπέρασμα Monte Carlo.Ο όρος δεν επινοήθηκα από εμένα, αν και ακούγεται κάπως παπαρούνα, χωρίς τα δυσνόητα λόγια που χαρακτηρίζουν τα ψηλόφρυα παιδιά. Αυτή η παραμόρφωση είναι πολύ απλή στην κατανόηση, ωστόσο, ζει παντού, τόσο στη λεπτή γαλαζωπή ουσία του λούμπεν, που έχει φτάσει στο γράμμα Ε στη μελέτη του αλφαβήτου, όσο και στα πυκνά πυκνά σταφίδες, σοφοί με πείρα με ένα σωρό γνώσεις για γκριζομάλληδες σοφούς. Δείτε τι έχει να πει η Βίκυ για αυτό:

Η πλάνη του τζογαδόρου ή η πλάνη του Μόντε Κάρλο αντανακλά μια ευρέως διαδεδομένη παρανόηση της τυχαιότητας. Συνδέεται με το γεγονός ότι, κατά κανόνα, ένα άτομο δεν γνωρίζει στο διαισθητικό επίπεδο του γεγονότος ότι η πιθανότητα του επιθυμητού αποτελέσματος δεν εξαρτάται από τα προηγούμενα αποτελέσματα ενός τυχαίου συμβάντος.

Για παράδειγμα, σε περίπτωση ρίψης ενός νομίσματος πολλές φορές στη σειρά, μπορεί κάλλιστα να συμβεί μια τέτοια κατάσταση ώστε να εμφανιστούν 9 «ουρές» στη σειρά. Εάν το νόμισμα είναι "κανονικό", τότε για πολλούς ανθρώπους φαίνεται προφανές ότι την επόμενη φορά που θα το πετάξετε, η πιθανότητα να πάρει κεφάλια θα είναι μεγαλύτερη: είναι δύσκολο να πιστέψει κανείς ότι οι "ουρές" μπορούν να αναδυθούν δέκα φορές στη σειρά. Ωστόσο, αυτό το συμπέρασμα είναι εσφαλμένο. Η πιθανότητα να χτυπήσετε τα επόμενα κεφάλια ή ουρές είναι ακόμα 1/2.

Είναι απαραίτητο, ωστόσο, να γίνει διάκριση μεταξύ των εννοιών: η πιθανότητα πτώσης «κεφαλιών» ή «ουρών» σε κάθε συγκεκριμένη περίπτωση και η πιθανότητα πτώσης «ουρών» δέκα φορές στη σειρά. Το τελευταίο θα είναι ίσο. Ωστόσο, η πιθανότητα οποιασδήποτε άλλης σταθερής ακολουθίας «κεφαλιών» και «ουρών» σε 10 ρίψεις νομισμάτων θα είναι η ίδια.

Τι σημαίνει αυτό σε μετάφραση στη γλώσσα συναλλαγών pihara;

Το πιο απλό και γνωστό παράδειγμα είναι το κλασικό flat dogon. Εκείνοι. Ο popan πληρώνει tb2,5 ανεξάρτητα από τον αγώνα σε απόδοση + -2, συγχωνεύεται, διπλασιάζει το στοίχημα σε έναν άλλο αγώνα tb 2,5 με αποδόσεις περίπου δύο, συγχωνεύεται, διπλασιάζει ξανά το ποσοστό κ.λπ. Λοιπόν, ή Martingale, πείτε το όπως θέλετε, όχι το νόημα. Και αν του προσφέρετε να σπρώξει λιγότερο το σύνολο στην τρίτη ή την τέταρτη επανάληψη, πιθανότατα θα θυμώσει με το μέγα επιχείρημα "Εσύ, επειδή ήταν ήδη 3 tm, αυτή τη στιγμή η πιθανότητα tb είναι μεγαλύτερη." Και αποδεικνύεται ότι έχει απόλυτο δίκιο. Αλλά μόνο στο φανταστικό του σύμπαν, στην πραγματική ζωή, όλα είναι κάπως διαφορετικά. Η πιθανότητα ενός μελλοντικού γεγονότος, με όλα τα άλλα πράγματα να είναι ίσα, δεν εξαρτάται σε καμία περίπτωση από το παρελθόν, τουλάχιστον ένα ακόμη και ένα εκατομμύριο. Αξίωμα.

Σε λογαριασμό ενός εκατομμυρίου. Πρόσφατα μιλήσαμε με έναν Kent για αυτό (¡Hola senor Alejandro!). Κάποια στιγμή, ένα άτομο που αντιλαμβάνεται αυτόν τον κόσμο απολύτως επαρκώς στην απλή ερώτηση "Πριν από αυτό, ένα εκατομμύριο κεφάλια έχουν πέσει. Ποια είναι η πιθανότητα να βγει προς τα πάνω;" απαντά ότι λίγο, αλλά ακόμα πιο ψηλά. Καταργήσαμε γρήγορα αυτό το σημείο, αλλά η κατάσταση είναι ενδεικτική.

Απομακρύνθηκε από το θέμα. Τι πρέπει λοιπόν να κάνει κάποιος που έχει πέσει σε ντόγκον (του οποίου είμαι σκληρός αντίπαλος); Το πιο σημαντικό πράγμα είναι να μην σκέφτεστε κόκκινο ή μαύρο, συνολικά πάνω ή κάτω από το σύνολο, ψάρι ή κοτόπουλο, τίποτα δεν εξαρτάται από εσάς. Απλά πχνι για οποιοδήποτε αποτέλεσμα και ελπίδα μπροστά στην τηλεόραση, αλλά μάλλον μπες για σπορ, σεξ, ψάρεμα, δώστε έμφαση στα απαραίτητα. Έτσι θα κάψετε λιγότερες θερμίδες από τη «λάθος επιλογή», ​​που, στην πραγματικότητα, δεν υπήρχε. Τώρα τα μαθηματικά (θεοί, περιουσία, μαστιούσκα, πείτε το όπως θέλετε) έχουν γυρίσει το πρόσωπό τους ή τον κώλο τους προς το μέρος σας και δεν μπορεί να γίνει τίποτα γι 'αυτό. Δεν χρειάζεται να προλάβουμε επτά επαναλήψεις του συνόλου περισσότερες, τολμηρά phai το σύνολο είναι μικρότερο, αυτό δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα σε καμία περίπτωση. Πιο συγκεκριμένα, επηρεάζει μόνο το γεγονός ότι το catch-up θα σας βάλει τελικά στα χέρια, τα μαθηματικά δεν μπορούν να ξεγελαστούν, το περιθώριο θα κάνει τα πάντα για εσάς. Για πολλά χρόνια παρακολουθούσα τις κορυφές των πικάρ στο αντλιοστάσιο, μεταξύ των επιτυχημένων σε σταθερή απόσταση δεν υπήρχε ούτε ένα catch-up, αλλά τώρα δεν πρόκειται για αυτό.

Ας πάρουμε ένα άλλο παράδειγμα. Κάποτε μίλησα στο διαδίκτυο σε συνεδριάσεις συναλλαγών με έναν γνωστό έμπορο ιππασίας, δεν θα πω το όνομά του. Έτσι, και αυτός, πιάστηκε στον ιστό αυτού του γνωστικού σφάλματος. Το τρένο των σκέψεών του προχώρησε στην εξής γραμμή: 3 συνεχόμενες φορές η αγαπημένη φοράδα ήρθε πρώτη, που σημαίνει ότι πρέπει να στρωθεί η επόμενη φάβα. Won - hsn, λέιμ φάβα στον επόμενο αγώνα με διπλή οργή, μετά τριπλασιάστηκε κλπ. Και αυτό το "σύστημα" έδινε κέρδος για συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Αλλά σε μια άθλια στιγμή συνέβη το αναπόφευκτο: τον κέρδισαν τα μαθηματικά, μπήκε σε τέτοιο ποσό που άφησε τις λεπτές, αν και όχι σταθερές, τάξεις μας για πολύ καιρό. Δεν μπορούσε να πιστέψει ότι κάτι τέτοιο ήταν δυνατό, του πήρε πολύ χρόνο για να αποδεχτεί, να καταλάβει και να ξανασκεφτεί, έπιασε τέτοια κατάθλιψη που ένα μασάζ με αυστραλιανά κοάλα δεν θα τον βοηθούσε εκείνη τη στιγμή. Νομίζω ότι αυτή δεν είναι μια μεμονωμένη περίπτωση.

Είχα μια περίπτωση που ο ίδιος μπήκα σε κάτι τέτοιο. Θυμάμαι αμυδρά τις λεπτομέρειες, η υπόθεση είναι παλιά. Το μακροχρόνιο ιταλικό πρωτάθλημα είναι ένα βαρετό σόου, το κατενάτσιο, οι κληρώσεις είναι συχνοί επισκέπτες. Σε έναν από τους γύρους δεν έγιναν κληρώσεις και ο εύθραυστος εγκέφαλος μου λέει ότι η τάση θα επιστρέψει στον επόμενο γύρο. Βλακωδώς πήρε ισοπαλίες σε όλα τα ματς και ...μεγαπόσος, πάλι ούτε μία ισοπαλία. Αλλά είμαι σκληρή πιπεριά, δεν θα με πάρεις τόσο εύκολα, στον επόμενο γύρο παίρνω και πάλι τσιμπήματα με διπλασιασμένο ρυθμό (γεια σου Illusion of control) - και μόνο μία ισοπαλία σε όλο τον γύρο. Σύμφωνα με τα κλασικά του είδους, έπρεπε να σπρώξω και να αντεπιτεθώ, λοιπόν, τώρα όλα θα πάνε σίγουρα καλά. Αλλά η πραγματικότητα έσκαψε βαθύτερα, ανόητα ξέμεινα από χρήματα. Θα απαντήσω στην ερώτησή σας: Δεν ξέρω τι συνέβη στον επόμενο γύρο, δεν παρακολούθησα τις περικοπές, νόμιζα ότι θα τρελαθώ αν έβλεπα έναν ωκεανό χωρίς τίποτα. Ένα ακριβό μάθημα, αλλά αποδείχθηκε πολύ χρήσιμο.

Τελειώνω, 3 π.μ. Φτιάχνω έναν γρίφο για να εμπεδώσω, να αυτοαναλύσω και να βελτιώσω την απορρόφηση των παραπάνω. Ποια είναι η πιθανότητα η Μπαρτσελόνα να μην κερδίσει εντός έδρας, ας πούμε, τη Μάλαγα δύο συνεχόμενες φορές; Kef στο p1 - 1.2. Και πόσο σύντομα μπορεί να έρθει αυτό; Το πρώτο άτομο που θα απαντήσει σωστά μαζί μου είναι ένα nishyachok, ας πούμε, θα γράψω ένα άρθρο για το θέμα που έχει επιλέξει.

Συνοπτικά λοιπόν. Μην κοιτάς τι έγινε πριν, δεν πειράζει. Αν κοίταξες, βγάλε συμπεράσματα, είναι υποκειμενικά. Βγάλτε συμπεράσματα - μην κάνετε προβλέψεις από αυτά, είναι αναξιόπιστα. Παρ 'όλα αυτά, έχτισαν μια πρόβλεψη - να είστε έτοιμοι να την αλλάξετε εύκολα, μην κολλάτε σε αυτήν ως η μόνη αληθινή (ένα από τα αγαπημένα μου γνωστικά λάθη, ας το μιλήσουμε άλλη φορά). Αν άρπαξες και δεν μπορείς να το αφήσεις - πήγαινε στο εργοστάσιο, μπες σε ταξί, ντελίβερι πίτσας, διάλεξε οποιαδήποτε άλλη επιλογή, τα παιχνίδια με πιθανότητες, δυστυχώς, δεν είναι ακόμα για σένα. Αλλά μην απελπίζεστε, διαβάστε, δουλέψτε με τον εαυτό σας, βελτιώστε την κατανόησή σας για τις διαδικασίες που συμβαίνουν στο κεφάλι σας, μαυρίστε τον εγκέφαλό σας. Έχοντας περάσει τα στρώματα πετρελαίου και άνθρακα, αργά ή γρήγορα θα βρεθείτε σε καταστάσεις που δεν είναι τόσο αποστεωμένες και συμπιεσμένες και κάποια μέρα, με έναν ορισμένο βαθμό πιθανότητας, θα μπορέσετε να πατήσετε ξανά το πόδι σας στο περίτεχνο μονοπάτι από ζύμη χωρίς κύλινδρο.

Έτσι το αγόρι αποφάσισε ότι ο φακός είναι η αιτία και η σωτηρία το αποτέλεσμα, ενώ στην πραγματικότητα ο φακός θα φωτίσει μόνο τη διαδρομή διαφυγής του.

Ψευδές συμπέρασμαΜόντε Κάρλο

Οι παίκτες γνωρίζουν αναμφίβολα το ψευδές συμπέρασμα του Μόντε Κάρλο. Κάποιοι, ωστόσο, θα εκπλαγούν όταν μάθουν ότι πρόκειται για ψευδές συμπέρασμα - κατά κάποιο τρόπο το θεωρούν «στρατηγική του Μόντε Κάρλο». Λοιπόν, αυτό ακριβώς υπολογίζουν οι κρουπιέρες.

Όλοι γνωρίζουμε ότι υπάρχουν μισά μαύρα και μισά κόκκινα τμήματα στον τροχό της ρουλέτας, πράγμα που σημαίνει ότι έχουμε 50% πιθανότητα όταν γυρίσει ο τροχός, να πέσει το κόκκινο. Εάν περιστρέψουμε τον τροχό πολλές φορές στη σειρά - ας πούμε, χίλιες - και ταυτόχρονα θα είναι σε καλή κατάσταση και δεν θα υπάρχουν πονηρές συσκευές πάνω του, τότε το κόκκινο θα πέσει περίπου 500 φορές. Αντίστοιχα, αν γυρίσουμε τον τροχό έξι φορές και και τις έξι φορές βγει μαύρος, θα έχουμε λόγο να πιστεύουμε ότι ποντάροντας στο κόκκινο θα αυξήσουμε τις πιθανότητές μας να κερδίσουμε. Τελικά, το κόκκινο πρέπει να πέσει, σωστά; Όχι δεν είναι αλήθεια. Την έβδομη φορά, η πιθανότητα να πέσει το κόκκινο θα είναι η ίδια 50%, όπως και κάθε Επόμενη φορά. Αυτό ισχύει ανεξάρτητα από το πόσες φορές το μαύρο πέφτει στη σειρά. Να λοιπόν μια πολύ λογική συμβουλή που βασίζεται στο λάθος του Μόντε Κάρλο.

Εάν πρόκειται να πετάξετε με αεροπλάνο, για τη δική σας ασφάλεια, πάρτε μαζί σας μια βόμβα: τελικά, η πιθανότητα να συναντηθούν δύο τύποι με βόμβες ταυτόχρονα στην ίδια πτήση είναι εξαιρετικά μικρή.

Φαύλος κύκλος στην απόδειξη

Ένας φαύλος κύκλος απόδειξης είναι μια κατάσταση στην οποία η ίδια η δήλωση χρησιμοποιείται για να αποδείξει μια δήλωση. Συχνά αυτό το λογικό λάθος γίνεται από μόνο του πραγματικό ανέκδοτο: ο αφηγητής δεν χρειάζεται καν να εφεύρει πολύχρωμες λεπτομέρειες.

Φθινόπωρο. Οι Ινδοί στην κράτηση ρωτούν τον νέο αρχηγό αν ο χειμώνας που έρχεται θα είναι κρύος. Ο αρχηγός, ωστόσο, ήταν ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣκαι δεν ήξερε τίποτα για το πώς ήξεραν οι πρόγονοί του αν ο χειμώνας θα ήταν ζεστός ή κρύος. Για κάθε ενδεχόμενο, διέταξε όλους τους Ινδιάνους να αποθηκεύσουν καυσόξυλα και να προετοιμαστούν για τον κρύο χειμώνα. Λίγες μέρες αργότερα, του πέρασε από το μυαλό, έστω και καθυστερημένα, να τηλεφωνήσει στην Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία και να ενημερωθεί για την πρόγνωση του χειμώνα. Οι μετεωρολόγοι ανέφεραν ότι ο χειμώνας αναμένεται όντως πολύ κρύος. Τότε είπε στους δικούς του να είναι ακόμη πιο ενεργοί στην παρασκευή καυσόξυλων.

Μετά από μερικές εβδομάδες αποφάσισε να ξεκαθαρίσει την πρόγνωση με τους μετεωρολόγους.

-Ακόμα μας προβλέπεις κρύος χειμώνας? Ρώτησε.

- Α, καλά! - του απάντησε. - Ο χειμώνας φαίνεται ότι θα είναι εξαιρετικά παγωμένος!

Μετά από αυτό, ο ηγέτης διέταξε τους Ινδούς να σύρουν κάθε μάρκα που μπορούσαν να πάρουν στα αποθεματικά.

Και πάλι, μερικές εβδομάδες αργότερα, τηλεφώνησε στην Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία για να μάθει με μεγαλύτερη ακρίβεια τι πιστεύουν οι ειδικοί για τον χειμώνα που έρχεται.

- Υποθέτουμε ότι αυτός ο χειμώνας θα είναι ένας από τους πιο κρύους που έχουν καταγραφεί! - του απάντησε.

- Πραγματικά? - ο αρχηγός έμεινε έκπληκτος. - Πως ξέρεις?

- Ναι, οι Ινδιάνοι μαζεύουν καυσόξυλα σαν τρελοί! - απάντησαν οι μετεωρολόγοι.

Έτσι, ως απόδειξη της ανάγκης να συλλέξει όσο το δυνατόν περισσότερα καυσόξυλα, ο Ινδός αρχηγός έδωσε τελικά τη δική του οδηγία να αποθηκεύσει όσο το δυνατόν περισσότερα καυσόξυλα. Ένας φαύλος κύκλος σε απόδειξη έκανε τους Ινδούς να καταθέσουν μεγάλο ποσόξύλινος γύρος. Ευτυχώς, μέχρι τότε είχαν ήδη κυκλικά πριόνια.

Ισχυρισμοί που υποστηρίζονται από συνδέσμους προς υψηλότερη ισχύ, που αγαπούν όλα ανεξαιρέτως τα αφεντικά. Ωστόσο, η επιχειρηματολογία που βασίζεται στην αυθεντία από μόνη της δεν είναι λογικό λάθος: η γνωμοδότηση εμπειρογνωμόνων δεν είναι χειρότερη από άλλους τύπους αποδείξεων και έχει κάθε δικαίωμα στη ζωή. Το λάθος, ωστόσο, είναι να εμμείνετε στη γνώμη της αρχής ως άχυρο για να υποστηρίξετε την υπόθεσή σας, παρά τα πειστικά στοιχεία για το αντίθετο.

Ο Τεντ, συναντώντας τον φίλο του Αλ, αναφώνησε:

- Αλ! Άκουσα ότι πέθανες!

- Αυτό είναι απίθανο! - Ο Αλ γέλασε. - Όπως μπορείτε να δείτε, είμαι αρκετά ζωντανός!

«Είναι αδύνατο», είπε ο Τεντ. - Το άτομο που μου είπε για τον θάνατό σου, το εμπιστεύομαι πολύ περισσότερο από εσένα.

Όταν κάνετε έκκληση σε γνώμη ειδικού, πρέπει πάντα να καταλαβαίνετε ποιον ακριβώς θεωρείτε ότι είναι η αρχή.

Ένας πελάτης σε ένα κατάστημα κατοικίδιων ζώων ζητά να του δείξει τους παπαγάλους. Ο πωλητής τον φέρνει σε δύο όμορφα πουλιά.

«Ένας από αυτούς τους παπαγάλους κοστίζει 5.000 δολάρια και ο άλλος 10.000 δολάρια», λέει.

- Ουάου! - ο αγοραστής λαχανιάζει. - Τι μπορεί να κάνει ένας που κοστίζει 5 χιλιάδες;

- Τραγουδάει όλες τις άριες από όλες τις όπερες του Μότσαρτ!

- Και δεύτερο;

«Αναπαράγει ολόκληρο το Δαχτυλίδι του Νιμπελούνγκεν του Βάγκνερ. Α ναι, έχω άλλον παπαγάλο, κοστίζει 30.000.

- Ουάου! Και τι μπορεί να κάνει;

- Προσωπικά, δεν έχω ακούσει τίποτα από αυτόν ακόμα. Αυτοί οι δύο όμως τον λένε «μαέστρο»!

Κατά τη δική μας γνώμη εμπειρογνωμόνων, ορισμένες αρχές αξίζουν πολύ μεγαλύτερη αξιοπιστία από άλλες. Το πρόβλημα, ωστόσο, είναι ότι το άτομο με το οποίο μιλάτε μπορεί να έχει διαφορετικές αρχές από εσάς.

Οι τέσσερις ραβίνοι επιδίδονταν τακτικά σε θεολογικές διαμάχες, κατά τις οποίες τρεις συνήθως ενώθηκαν εναντίον του τέταρτου. Κάποτε ένας ηλικιωμένος ραβίνος, όπως πάντα, έμεινε μόνος και ανίκανος να αντέξει μια διαμάχη με τρεις αντιπάλους, αποφάσισε να προσφύγει σε ανώτερες δυνάμεις.

- Θεέ μου! Αυτός έκλαψε. - Η καρδιά μου λέει ότι έχω δίκιο και αυτοί έχουν άδικο! Παρακαλώ δώστε μου ένα σημάδι για να πειστούν για την ορθότητά μου!

Ήταν μια όμορφη καλοκαιρινή μέρα. Ωστόσο, αφού ο ραβίνος τελείωσε την προσευχή του, ένα μαύρο σύννεφο εμφανίστηκε στον ουρανό, ακριβώς πάνω από τα κεφάλια των τεσσάρων «συναδέλφων». Η βροντή βρόντηξε και το σύννεφο εξαφανίστηκε χωρίς ίχνος.

- Ορίστε, το σημάδι του Θεού! Το ήξερα! Τώρα κατάλαβες ότι έχω δίκιο; αναφώνησε ο γέρος ραβίνος.

Ωστόσο, τρεις από τους συντρόφους του διαφώνησαν μαζί του, λέγοντας ότι τις ζεστές μέρες τέτοια σύννεφα δεν είναι καθόλου ασυνήθιστα. Και τότε ο ραβίνος προσευχήθηκε ξανά:

- Κύριε, χρειάζομαι ένα πιο ξεκάθαρο σημάδι που θα δείχνει ότι έχω δίκιο και ότι δεν έχουν! Κύριε, δώσε μου ένα πιο εντυπωσιακό σημάδι!

Αυτή τη φορά, τέσσερα μαύρα σύννεφα εμφανίστηκαν στον ουρανό ταυτόχρονα. Αμέσως ενώθηκαν μαζί και κεραυνός χτύπησε την κορυφή του πλησιέστερου λόφου.

- Σου είπα ότι είχα δίκιο! φώναξε ο ραβίνος.

Αλλά οι φίλοι του επανέλαβαν ότι όλα όσα συνέβησαν μπορούν να εξηγηθούν από εντελώς φυσικούς λόγους. Ο ραβίνος ήταν ήδη έτοιμος να ζητήσει από τον Θεό να του δώσει ένα τεράστιο, αναμφισβήτητο σημάδι, αλλά μόλις κατάφερε να πει: "Κύριε! ..", ο ουρανός έγινε μαύρος, η γη σείστηκε και μια δυνατή βροντερή φωνή βρόντηξε:

- Ω PRRRRAAAAV!

Ο γέρος ραβίνος, ακίμπο, στράφηκε θριαμβευτικά στους συντρόφους του:

- Λοιπόν, τώρα βλέπεις;!

«Λοιπόν», ανασήκωσε τους ώμους ένας από τους ραβίνους. - Τώρα είμαστε τρεις εναντίον δύο!

Το παράδοξο του Ζήνωνα

Ένα παράδοξο είναι ένας συλλογισμός που φαίνεται να είναι αρκετά ορθός και βασίζεται σε υποτιθέμενα επαρκή στοιχεία, ωστόσο, στο τέλος οδηγεί σε αντιφατικά ή ειλικρινά ψευδή συμπεράσματα. Αν τροποποιήσετε λίγο αυτήν την πρόταση, γίνεται ένας έτοιμος ορισμός ενός ανέκδοτου - τουλάχιστον, τα περισσότερα από τα ανέκδοτα σε αυτό το βιβλίο θα υπάγονται σε αυτό. Υπάρχει κάτι παράλογο στο πώς οι αληθινές δηλώσεις γίνονται ψευδείς - και ο παραλογισμός πάντα μας κάνει να γελάμε. Αν προσπαθήσετε να κρατήσετε δύο αντίθετες ιδέες στο μυαλό σας, δεν μπορείτε να αποφύγετε τη ζάλη. Αλλά το πιο σημαντικό, με τη βοήθεια ενός παράδοξου, μπορείτε να κάνετε την παρέα να γελάσει σε οποιοδήποτε πάρτι.

Σφάλμα παίκτη (πλάνη του παίκτη)

Ο. και., Ή το ψευδές συμπέρασμα του Μόντε Κάρλο, αντανακλά μια διαδεδομένη παρανόηση της τυχαιότητας των γεγονότων. Ας υποθέσουμε ότι ένα νόμισμα αναποδογυρίζεται πολλές φορές στη σειρά. Εάν υπάρχουν 10 κεφαλές στη σειρά, και αν αυτό το νόμισμα είναι σωστό, θα φαινόταν διαισθητικά προφανές στους περισσότερους ανθρώπους ότι οι ουρές καθυστερούν. Ωστόσο, αυτό το συμπέρασμα είναι ψευδές.

Αυτό το σφάλμα έχει λάβει το όνομα "αρνητικό φαινόμενο πρόσφατου" στην ειδική βιβλιογραφία και συνίσταται στην τάση πρόβλεψης ενός πρόωρου τερματισμού αυτού που συχνά συνέβαινε στο πρόσφατους χρόνουςεξελίξεις. Βασίζεται στην πεποίθηση στην τοπική αντιπροσωπευτικότητα (δηλαδή, στην πεποίθηση ότι μια ακολουθία τυχαίων γεγονότων θα φέρει τα χαρακτηριστικά μιας τυχαίας διαδικασίας ακόμη και όταν είναι σύντομη). Έτσι, σύμφωνα με αυτή την εσφαλμένη αντίληψη, η γεννήτρια τυχαία γεγονόταΓια παράδειγμα, μια ρίψη νομίσματος θα πρέπει να οδηγεί σε αποτελέσματα στα οποία - ακόμη και μετά από σύντομο χρονικό διάστημα - δεν θα υπάρχει σημαντική υπεροχή του ενός ή του άλλου από τα πιθανά αποτελέσματα. Εάν προκύψει μια σειρά από πανομοιότυπα αποτελέσματα, προκύπτει η προσδοκία ότι η τυχαία ακολουθία θα διορθωθεί στο εγγύς μέλλον και η απόκλιση προς τη μία κατεύθυνση θα υπόκειται επομένως στην υποχρεωτική εξισορρόπηση της απόκλισης στην άλλη. Ωστόσο, οι ακολουθίες που δημιουργούνται τυχαία, ειδικά αν αποδειχθούν σχετικά σύντομες, αποδεικνύεται ότι δεν είναι εντελώς αντιπροσωπευτικές της τυχαίας διαδικασίας που τις δημιουργεί.

Το σφάλμα παίκτη είναι κάτι περισσότερο από μια απλή αντανάκλαση της συνηθισμένης στατιστικής άγνοιας, όπως μπορεί να παρατηρηθεί στο μυστικότηταακόμα και εξελιγμένοι στα στατιστικά άτομα. Αντανακλά δύο πτυχές του ανθρώπου. γνωστική λειτουργία: α) ισχυρό και ασυνείδητο κίνητρο των ανθρώπων να βρουν τάξη σε οτιδήποτε παρατηρούν γύρω τους, ακόμα κι αν η αλληλουχία των αποτελεσμάτων που παρατηρούν προκύπτει ως αποτέλεσμα μιας τυχαίας διαδικασίας, β) καθολική ανθρώπινη. μια τάση να αγνοούνται οι υπολογισμένες εκτιμήσεις των πιθανοτήτων υπέρ της διαίσθησης. Ενώ η λογική μπορεί να μας πείσει ότι οι τυχαίες διαδικασίες δεν έχουν κανέναν έλεγχο στα αποτελέσματά τους, οι διαισθητικές μας απαντήσεις μπορεί να είναι συντριπτικές και συντριπτικές κατά καιρούς. Ο Reed, ο οποίος διερεύνησε τη συγκριτική δύναμη της λογικής και της διαισθητικής σκέψης, υποστηρίζει ότι η δεύτερη είναι συχνά πιο καταναγκαστική από την πρώτη, πιθανώς για το λόγο ότι τέτοια συμπεράσματα έρχονται στο μυαλό ξαφνικά, επομένως, δεν προσφέρονται για λογική ανάλυση και συχνά συνοδεύονται από μια ισχυρή αίσθηση της ορθότητάς τους. Σε αντίθεση με τη θεμελιώδη αδυναμία εντοπισμού της διαδικασίας μέσω της οποίας εντοπίζονται τέτοιες διαισθητικές «αποφάσεις», η διαδικασία λογικός συλλογισμόςανοιχτό σε ανάλυση και κριτική. Επομένως, οι άνθρωποι κυβερνούν λογική σκέψη, και από τη διαισθητική σκέψη απλά παίρνουν αποτελέσματα, η σίκαλη γεμίζει τα τελευταία με μια έντονη αίσθηση της δικαιοσύνης.

Ο. και. πιο συνηθισμένο σε μια κατάσταση όπου τα αποτελέσματα παράγονται καθαρά τυχαία. Εάν κάποιος παράγοντας ικανότητας εμπλέκεται στην εξέλιξη των γεγονότων, παρατηρείται πιο συχνά μια θετική επίδραση της πρόσφατης εμπειρίας. Ένας παρατηρητής είναι πιο πιθανό να δει μια σειρά από επιτυχίες (π.χ. έναν παίκτη μπιλιάρδου) ως απόδειξη ικανότητας και θα χτίσει τις προβλέψεις του για τα επόμενα αποτελέσματα σε θετική και όχι αρνητική κατεύθυνση. Ακόμη και η ρίψη των ζαριών μπορεί να οδηγήσει σε μια θετική επίδραση της καινοτομίας στο βαθμό που το άτομο είναι πεπεισμένο ότι η έκβαση του γεγονότος επηρεάζεται κατά κάποιο τρόπο από την «τέχνη» του πετάχου.

Δείτε επίσης Barnum Effect, Player Behavior, Statistical Inference

Τι είναι το παράδοξο; Παράδοξο ονομάζονται δύο ασύμβατες και αντίθετες δηλώσεις, η καθεμία με πειστικά επιχειρήματα προς τη δική της κατεύθυνση. Η πιο έντονη μορφή παραδόξου είναι η αντινομία - συλλογισμός που αποδεικνύει την ισοδυναμία των δηλώσεων, η μία από τις οποίες είναι ρητή άρνηση της άλλης. Και είναι τα παράδοξα στις πιο ακριβείς και αυστηρές επιστήμες, όπως, για παράδειγμα, η λογική, που αξίζουν ιδιαίτερης προσοχής.

Η λογική είναι γνωστό ότι είναι μια αφηρημένη επιστήμη. Δεν έχει θέση για πειράματα και συγκεκριμένα γεγονότα με τη συνήθη τους έννοια. προϋποθέτει πάντα μια ανάλυση της πραγματικής σκέψης. Αλλά εξακολουθούν να υπάρχουν αποκλίσεις στη θεωρία της λογικής και στην πρακτική της πραγματικής σκέψης. Και η πιο προφανής επιβεβαίωση αυτού είναι τα λογικά παράδοξα, και μερικές φορές ακόμη και η λογική αντινομία, που προσωποποιεί τις αντιφάσεις της ίδιας της λογικής θεωρίας. Αυτό εξηγεί τη σημασία των λογικών παραδόξων και την προσοχή που δίνεται σε αυτά τα παράδοξα στη λογική επιστήμη. Παρακάτω θα σας παρουσιάσουμε τα περισσότερα εντυπωσιακά παραδείγματαλογικά παράδοξα. Αυτές οι πληροφορίες σίγουρα θα είναι ενδιαφέρουσες τόσο για όσους μελετούν τη λογική σε βάθος όσο και για εκείνους που απλώς τους αρέσει να μαθαίνουν νέες και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.

Ας ξεκινήσουμε με τα παράδοξα που συνέταξε ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος Ζήνων ο Ελέας, ο οποίος έζησε τον 5ο αιώνα π.Χ. Τα παράδοξά του ονομάζονται «Απορία του Ζήνωνα» και μάλιστα έχουν τη δική τους ερμηνεία.

Απορία του Ζήνωνα

Οι αποριές του Ζήνωνα είναι εξωτερικά παράδοξα επιχειρήματα για την κίνηση και το πλήθος. Συνολικά, οι σύγχρονοι του Ζήνωνα ανέφεραν πάνω από 40 απορία (παρεμπιπτόντως, η λέξη «απορία» μεταφράζεται από την αρχαία ελληνική γλώσσα ως «δυσκολία») της συγγραφής του, αλλά μόνο εννέα από αυτές έχουν διασωθεί μέχρι σήμερα. Εάν θέλετε, μπορείτε να εξοικειωθείτε μαζί τους στα γραπτά του Αριστοτέλη, του Διογένη Λαέρτιου, του Πλάτωνα, του Θεμιστιού, του Φιλόπονου, του Αίλιου και του Συμπλίκιου. Θα δώσουμε ένα παράδειγμα από τα τρία πιο διάσημα.

Ο Αχιλλέας και η χελώνα

Φανταστείτε ότι ο Αχιλλέας τρέχει με ταχύτητα δέκα φορές μεγαλύτερη από την ταχύτητα μιας χελώνας, και είναι χίλια βήματα πίσω του. Ενώ ο Αχιλλέας τρέχει χίλια βήματα, η χελώνα θα κάνει μόνο εκατό. Μέχρι ο Αχιλλέας να ξεπεράσει άλλες εκατό, η χελώνα θα έχει χρόνο να κάνει δέκα κ.λπ. Και αυτή η διαδικασία θα συνεχιστεί επ' αόριστον και ο Αχιλλέας δεν θα προλάβει ποτέ τη χελώνα.

Διχοτόμηση

Για να ξεπεράσετε ένα συγκεκριμένο μονοπάτι, πρέπει αρχικά να ξεπεράσετε το μισό του, και για να ξεπεράσετε το μισό, πρέπει να ξεπεράσετε το μισό αυτού του μισού κ.λπ. Με βάση αυτό, το κίνημα δεν θα ξεκινήσει ποτέ.

Πετώντας βέλος

Το ιπτάμενο βέλος παραμένει πάντα στη θέση του, γιατί σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή είναι σε ηρεμία, και αφού είναι σε ηρεμία οποιαδήποτε στιγμή στο χρόνο, είναι πάντα σε ηρεμία.

Εδώ θα είναι σκόπιμο να αναφέρουμε ένα άλλο παράδοξο.

Το παράδοξο του ψεύτη

Η πατρότητα αυτού του παραδόξου αποδίδεται στον αρχαίο Έλληνα ιερέα και μάντη Επιμενίδη. Το παράδοξο ακούγεται ως εξής: «Σε αυτό που βρίσκομαι αυτή τη στιγμήΛέω - ένα ψέμα, "δηλαδή, αποδεικνύεται: είτε «λέω ψέματα» είτε «η δήλωσή μου είναι ψευδής». Αυτό σημαίνει ότι εάν μια δήλωση είναι αληθής, τότε, με βάση το περιεχόμενό της, είναι ψέμα, αλλά αν αυτή η δήλωση είναι αρχικά ψευδής, τότε η δήλωσή της είναι ψέμα. Αποδεικνύεται ότι είναι ψευδές ότι αυτή η δήλωση είναι ψέμα. Επομένως, η δήλωση είναι αληθινή - αυτό το συμπέρασμα μας επαναφέρει στην αρχή του συλλογισμού μας.

Στις μέρες μας, το παράδοξο του ψεύτη θεωρείται ως μια από τις διατυπώσεις του παραδόξου του Ράσελ.

Το παράδοξο του Ράσελ

Το παράδοξο του Russell ανακαλύφθηκε το 1901 από τον Βρετανό φιλόσοφο Bertrand Russell και αργότερα ανακαλύφθηκε ξανά ανεξάρτητα από τον Γερμανό μαθηματικό Ernst Zermelo (μερικές φορές αυτό το παράδοξο ονομάζεται "παράδοξο Russell-Zermelo"). Αυτό το παράδοξο καταδεικνύει την ασυνέπεια του λογικού συστήματος του Frege, στο οποίο τα μαθηματικά ανάγονται στη λογική. Το παράδοξο του Ράσελ έχει διάφορες διατυπώσεις:

• Παράδοξο Παντοδυναμίας - Είναι ένα παντοδύναμο ον ικανό να δημιουργήσει οτιδήποτε μπορεί να περιορίσει την παντοδυναμία του;
• Ας υποθέσουμε ότι κάποια βιβλιοθήκη έχει θέσει ως στόχο τη σύνταξη ενός μεγάλου βιβλιογραφικού καταλόγου, ο οποίος θα πρέπει να περιλαμβάνει όλους και μόνο εκείνους τους βιβλιογραφικούς καταλόγους που δεν περιέχουν αναφορές στον εαυτό τους. Ερώτηση: Πρέπει να συμπεριλάβω έναν σύνδεσμο προς αυτόν τον κατάλογο σε αυτόν τον κατάλογο;
• Για παράδειγμα, σε κάποια χώρα ψηφίστηκε νόμος ότι οι δήμαρχοι όλων των πόλεων απαγορεύεται να ζουν στην πόλη τους και επιτρέπεται να ζουν μόνο στην «Πόλη των Δημάρχων». Πού θα μένει, λοιπόν, ο δήμαρχος αυτής της πόλης;
• Το παράδοξο του κουρέα - υπάρχει μόνο ένας κουρέας στο χωριό και του δίνουν εντολή να ξυρίζει όποιον δεν ξυρίζεται μόνος του και να μην ξυρίζει αυτούς που ξυρίζεται μόνος του. Το ερώτημα είναι: ποιος πρέπει να ξυρίσει έναν κουρέα;

Τα παρακάτω παράδοξα δεν είναι λιγότερο ενδιαφέροντα και διασκεδαστικά.

Παράδοξο Burali-Forti

Η υπόθεση ότι η ιδέα της δυνατότητας ενός συνόλου τακτικών αριθμών μπορεί να οδηγήσει σε αντιφάσεις, πράγμα που σημαίνει ότι η θεωρία συνόλων, στην οποία είναι δυνατό να κατασκευαστεί ένα σύνολο τακτικών αριθμών, θα είναι ασυνεπής.

Το παράδοξο του Κάντορ

Η υπόθεση για τη δυνατότητα ενός συνόλου όλων των συνόλων μπορεί να οδηγήσει σε αντιφάσεις, πράγμα που σημαίνει ότι η θεωρία σύμφωνα με την οποία είναι δυνατό να κατασκευαστεί ένα τέτοιο σύνολο θα είναι επίσης αντιφατική.

Το παράδοξο του Χίλμπερτ

Η ιδέα ότι αν όλα τα δωμάτια σε ένα ξενοδοχείο με άπειρα δωμάτια είναι κατειλημμένα, τότε σε κάθε περίπτωση μπορούν να φιλοξενηθούν περισσότερα άτομα σε αυτό και ο αριθμός τους μπορεί να είναι άπειρος. Αυτό το παράδοξο εξηγεί ότι οι νόμοι της λογικής είναι απολύτως απαράδεκτοι για τις ιδιότητες του άπειρου.

Λάθος συμπέρασμα Μόντε Κάρλο

Το συμπέρασμα είναι ότι, όταν παίζετε ρουλέτα, μπορείτε να στοιχηματίσετε με ασφάλεια στο κόκκινο εάν το μαύρο έπεφτε δέκα φορές στη σειρά. Το συμπέρασμα αυτό θεωρείται ψευδές για το λόγο ότι, σύμφωνα με τη θεωρία των πιθανοτήτων, η εμφάνιση οποιουδήποτε μεταγενέστερου γεγονότος δεν επηρεάζεται από το γεγονός που προηγήθηκε.

Το παράδοξο Αϊνστάιν-Ποντόλσκι-Ρόζεν

Το ερώτημα είναι αν οι διαδικασίες και τα γεγονότα που αναπτύσσονται μακριά το ένα από το άλλο μπορούν να επηρεάσουν το ένα το άλλο; Για παράδειγμα, η γέννηση ενός σουπερνόβα σε έναν μακρινό γαλαξία επηρεάζει με οποιονδήποτε τρόπο τον καιρό στη Μόσχα; Ως απάντηση, μπορούμε να αναφέρουμε τα εξής: με βάση τους νόμους της κβαντικής μηχανικής, μια τέτοια επίδραση είναι αδύνατη λόγω του γεγονότος ότι τόσο η ταχύτητα του φωτός όσο και η ταχύτητα μεταφοράς πληροφοριών είναι πεπερασμένα μεγέθη και το Σύμπαν είναι άπειρο.

Το παράδοξο των διδύμων

Το ερώτημα είναι: ο δίδυμος ταξιδιώτης που επέστρεψε από το διαστημικό ταξίδι με ένα υπερφωτεινό διαστημόπλοιο θα είναι νεότερος από τον αδερφό του, που παρέμεινε στη Γη όλο αυτό το διάστημα; Αν προχωρήσουμε από τη θεωρία της σχετικότητας, τότε έχει περάσει περισσότερος χρόνος στη Γη (σύμφωνα με τη γήινη πορεία του χρόνου) παρά σε ένα διαστημόπλοιο που πετά με υπερφωτεινή ταχύτητα, πράγμα που σημαίνει ότι ο δίδυμος ταξιδιώτης θα είναι νεότερος.

Το παράδοξο του δολοφονημένου παππού

Φαντάσου να είσαι στο παρελθόν και να σκοτώνεις τον παππού σου πριν γνωρίσει τη γιαγιά σου. Το συμπέρασμα προκύπτει ότι δεν θα γεννηθείς και δεν θα μπορέσεις να επιστρέψεις στο παρελθόν για να σκοτώσεις τον παππού. Το παρουσιαζόμενο παράδοξο καταδεικνύει ξεκάθαρα την αδυναμία ταξιδιού στο παρελθόν.

Το παράδοξο του προορισμού

Για παράδειγμα, ένα άτομο βρίσκεται στο παρελθόν, έχει σεξουαλική επαφή με την προγιαγιά του και κυοφορεί τον γιο της, δηλ. ο παππούς του. Αυτό γίνεται η αιτία μιας διαδοχής απογόνων, συμπεριλαμβανομένων των γονέων αυτού του ατόμου, καθώς και του ίδιου. Αποδεικνύεται ότι αν αυτό το άτομο δεν είχε κάνει ένα ταξίδι στο παρελθόν, δεν θα είχε γεννηθεί ποτέ.

Αυτά είναι μόνο μερικά λογικά παράδοξα που απασχολούν το μυαλό πολλών ανθρώπων σήμερα. Δεν θα είναι δύσκολο για ένα περίεργο μυαλό να βρει περισσότερα από δώδεκα παρόμοια (για παράδειγμα,). Ένας σημαντικός χρόνος και προσπάθεια μπορεί να αφιερωθεί στη μελέτη, τη διάψευση ή την απόδειξη καθενός από αυτά. Και, πολύ πιθανό, για κάθε παράδοξο, μπορείτε να σχηματίσετε τα δικά σας προσωπικά αρχικά συμπεράσματα. Αλλά αυτό μας λέει ότι, παρά την επικράτηση των νόμων της λογικής και των σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος στη ζωή μας, δεν εξαρτώνται τα πάντα στη ζωή μας από αυτούς. Μερικές φορές προκύπτουν αντιφάσεις παρόμοιες με λογικά παράδοξα Καθημερινή ζωήκάθε άνθρωπος. Σε κάθε περίπτωση, αυτό είναι εξαιρετική τροφή για το μυαλό και αφορμή για σκέψη.

Παρεμπιπτόντως, όσον αφορά τους προβληματισμούς: στο θέμα των λογικών παραδόξων υπάρχουν πολλά ενδιαφέρον βιβλίουπό τον τίτλο «Gödel, Esher and Bach». Συγγραφέας του είναι ο Αμερικανός φυσικός και επιστήμονας υπολογιστών Douglas Hofstadter.

Αγαπητοί αναγνώστες, θα ήταν υπέροχο εάν στα σχόλιά σας δίνατε πολλά παραδείγματα λογικών παραδοξοτήτων που σας είναι γνωστά. Και επίσης θα μας ενδιαφέρει η γνώμη σας για το νόημα της λογικής στη ζωή μας - Ψηφίστε για μία από τις παρακάτω δηλώσεις.