İnsan anatomisinde altın kesit. Altın kesit fibonacci

Dünyanın orantılı olması, bir kişinin orantılığıyla yakından ilgilidir.

Doğada olduğu gibi, beş noktalı çiçek, bitkiler, deniz yıldızlarının organları vardır, çünkü bir kişinin beş yönlü bir yapıya sahip olduğu için: bir kafa, iki el, iki bacak, bir kişinin bir figürü bir penta girebilir WURF, parametrelerle: 180 derece olan sıçrayan bir kişinin pozu ve bacaklı 90 derece dağıttı. Pentagram şekilleri mükemmel bir şekilde eşkenar bir çevreye sığmamasına rağmen, yine de her yerde bir ilişki vardır - 1.618 - yani. "Altın bölüm"

Altın Bölüm ve Sırları

(A + B) / B \u003d B / A veya X 2 -X-1 \u003d 0;

Ve ayna yansıysa ne olacak:

1 + x + x2 \u003d x2-x-1;

1+0+0 2 =1;

1+1+1 2 =3

1+2+2 2 =7;

1+3+3 2 =12;

Görülebileceği gibi, ayna yansıması doğmuş sihirli sayılar 1,3,7.12, sayısal "mutlu sayılar" dizisi oluşturma.

Altın bölüm. Ders. Bölüm 1.

2. İlahi Güzellik Ölçümü - Altın Kesit

Altın kesiti

Altın kesiti

Altın spiral fibonacci

Da Vinci "Matematik Vitruvian Man - James Earle

Vadim Kondrashev: Sadece kompleks ve vitruvia hakkında

1. Vitruvian Man | Diyagramların güzelliği

2/2 Bölüm: BBC - Diyagramların Güzelliği: Vitruvian Man

Ana eleman. Mutlak uyum arayışı içinde

Altın bölümün oranları

Pisagorlar. Pythagorean altın şiirleri. Ses.

Klasik siparişler.

Büyük rakamlar. Transfer 3. Pisagorlar. Uyum için adımlar. Bölüm 1

Büyük rakamlar. Transfer 4. Pisagorlar. Uyum için adımlar. Bölüm 2

Mimari terminolojinin kuruluşunun konferansı (Likhacheva E. S.)

Cihaza göz küresi ile hayran değil, burada balın mesafesinin giriş ve çıkıştaki iki nokta olan iki nokta, mercektadaki kırılma oranının orantılı bağımlılığı kanunuyla yansıtılır ve (gerçek görüntü) aşağı (yansıyan görüntü) Gözün retinası, parmiyel görüntüleri kodlayan çubuk ve kolodların ışık algısının dış dünya Ve biyoelektroimipüllerin yardımı ile beynin kabuğuna iletilirler. Bu yüzden gerçekte bilincimizde, her şey ters çevrilmiş bir formda gelir ve daha sonra bilinçaltının üzerine gelir, gerçekliği hayali yaratır.

Piramidal kristal, gözünde, bir piramidal kristal, üst kısımlar (zaman saatleri) tarafından yerleştirilmiştir.

Emtia, orantılılık, benzerlik, orantısızlık.

Görsel algı yoluyla ortaya çıkıyor dünya Bilincimize yansıtılır ve "I" adlı düşüncesini analoji ile bağlar. gerçek mirçevreliyoruz. Yani, doğanın uyumu bilinç uyumu yaratır. Boşluk, endişe, deneyimler, sinir gerginliği, strese yol açar. Bu bir kez daha bir kişinin doğanın bir parçası olduğunu kanıtlıyor. Birçok bilim insanı, filozof, dünyanın algılarının soyutlama ve şematizasyon yoluyla algılamanın bir sonucu olarak, karşılaştırma mantığına, birikimsel hafızanın gelişmesine ve aklın ortaya çıkmasına yol açan Bundan kaynaklanan sonuçlarla.

Bir kişinin oluşumu, tüm insanlığın oluşumunun hafızasını tutar. Zamanın geri sayımının meditasyonu yapıldığında, bilginin her bir atomun her bir hücresinden, olmanın yansıtıcı özünün analojisi ile emildiğinde, geçmişin hatıralarını başarabilirsiniz. Microcosm ve makrolar kavramını tehdit eden beyin doğasının zorunluluğudur. Uzayda insan oryantasyonunun en basit bağının, geçerken ideal olarak bir omnipresent bir haç yaratan dikey ve yataydır. Ancak herhangi bir bilinç, sonsuz kategorileri düşünemez. Gerçeklik eksiksizliği gerektirir. Dikey ve yatayların en eksiksiz ilişkisi, belirli bir eğimli çizgidir, iki satır beslenmesi, tutumu yaratan üçüncü diyagonal olacaktır:

a: b \u003d c.

Ama neden bir: a \u003d c? Evet, göz Apple'ın kendisi tam olarak 3: 4: 5 bu tutumu doğurur. Bu tutum, bir kişinin gözünü fizyolojik açıdan algılamak için idealdir.

Benzerlik ve Ağrılığın yansımasındaki bir sonraki adım, insanlık dualizmi A (benzerlik ikili) farkındalıktır. 2 göz, 2 kulak, 2 el, 2 bacak ve benzeri olduğu için, yani simetri bilgisi, eksene göre yansıyadır. Bu çizimlere açıkça yansıtılır:

Gördüğünüz gibi, dairenin içinde 2 bağlı kare, altın kesitinin orantılığına yol açar.

Ve şimdi 4 elementten bir piramidal kristalin doğumunun şematik bir anlayışını biliyorsunuz:

Antiklığın Adeptleri Bu bir kare, bir daire ve bir piramidal kristalin bu kombinasyonu, genel kopyalanmış uyum, bir makromirin sembolü ve bu oranlarda yazılan bir kişinin bir mikromyr sembolü olarak kabul edildi.

Daha sonra, bu tutum, inisiyatifler tarafından geliştirildi. gizli bilgi Agrippa Nespesheimer, "Pentasimmertic Hukuku" nda, 4 element, 4 kare, bir Star 5 ile birincil elementler tarafından birleştirildi. Bir dereceye kadar, bu, Batı ve Doğu felsefesinin birliği, dünyanın batı ve doğu eksenlerinden geçiyor.

Ayrıca, mikromyr yansımasının yansıması, Vitruviem, Leonardo da Vinci, Durer tarafından türetilmiş yasalardı.

Yeni dairenin ve karenin ilk noktalarına bakarsanız, insan figürünün başlangıçta 4 kareye bölündüğü, 16 bölüme ayrılmıştır. Bu sistem Eşit parçalarda kırma (iki katına), fraksiyonun bükülmesine karşılık gelir,

½, ¼, 1/8, 1/16, 1/32 (ayar)

Bu nedenle, 4 elementin birleşmesinin gizli yapısı ve ilk elementlerin 5'inin 5'si, evrenin formülünün doğrudan ilişkisini piramidal kristal aracılığıyla bir tamsayı haline getirir.

Örnek: Altın bölüme göre inşa edilen dikdörtgenler biçiminde eski adepteler isimlerini verdi.

Sonuç: İnsanın ve doğanın uyumu, kararının tüm müfettişimin sona ermesiydi. Bunun için araç, elemanların ve birincil elemanların dayandığı bir piramit kristali oluşturarak, makromir ve mikroworld arasındaki ilişki yoluyla küresel düşüncenin temelleri tarafından kullanıldı.

Büyük piramitlerin, alt yarım aşamanın ortalama olduğu bir yarım aşamadan oluşur. Piramitin üst yarım panelinin formu, çevredeki alana karşı değildir, ancak zirveye ve yatay, sarsılamaz ve anadili bir uyumun ebedi bir sembolüdür.

Macro ve mikroworld'u birleştirmek, formasyon nesiller, din, din, din, dinlenmeye yol açmış ve değiştirilmiş olan Çeşitli yorumlar Aynı temeller. Örneğin: antika Yunanlılar Mısırlılar bir dekajiyon kullandıkça (yanı sıra modern toplum) Dövizasyona neden olan sayı sistemi (10, 100, 1000 vb.).

Erkek - 1, Bogochlovek - 10, sırasıyla, Tapınağın yapımı, Yunan binalarının orantılığına bakarsanız, sütunlarda, saçaklarda (parfenon Tapınağı Tapınağı) tenfold bir artış sunulmuştur. Rusya'da, vaftizle gelen Bizans ustaları ayrıca mimarlığa ve iç mekanlarda yansıtılan antika gelenekleri ve oranları tanıttı.

Ortaçılar, toplamın kök nedeninin (Tanrı) bir itiraz olarak sunulduğu ve her yerde görünmez bir şekilde sunulduğu ilahi bir anlaşmayı tanıttı. Bu nedenle, Bizans okulunun tapınaklarında, manevi ilkedeki değişiklikler yapıldı. Dar pencereler, boşluklar, güneşin ışınlarının düştüğü belirli açıve belirli bir zamanda.

Heykellerle doldurulmuş antik şefkat tapınağı, resimlerin iç bir içi, genişleyen alanı, yani, doğaüstü alanın yanılsamasını, ilahi alanın bir parçası - uzay aracının belirli bir kapsülünün tapınağı olan, her gün sıradan dünyası.

Sonuçta, büyük savaşlarda bile, Manastır Kilisesi'nin içine girmeyi başaran ve Tanrı'nın kendisi tarafından korunmuş ve tapınakta kiliseden bir ceza taahhüt etmeyi başaran kişi, Tanrı'ya, Sacre'ye hakaret olarak kabul edildi. Ve hatta B. modern zaman Birçok günah atlayan birçok günah, kilisede cezadan saklanmaya ve günahlarını orada bitirmeye çalışır.

Hristiyanlığın mimarisi, Müslüman, savaşçıların görüntülerini andırıyor, inançlarını koruyan, yani, bir insan erkeğinin aynı ilişkisel görüntüleri, ancak diğer düzeyde eski Yunanistan veya Roma'dan. Birkaç sütunla eski Yunanistan tapınaklarında - bu, tanrıların bütün plead'sı, daha sonra Bizans Hristiyanlığı indi, zeminde büyüdü, tapınaklar kendi içinde kapandı, bir sürü Boysnitis penceresi ortaya çıktı. Farklı itiraflar arasındaki sivillerin ve çok yıllık savaşlardan bahseder ve orantılılık olmasına rağmen klasik ilişki Korundu, ancak geçmişin bilgeliği, gelecekteki nesillerin çelişkilerinde kayboldu ve yavaş yavaş demonte edildi.

Küresel Piramit Kristalinin Felsefesi Atlanta'nın Süper Özetinden Kalan ve Sadık Rahipler Tarafından Desteklenen İlk Kime, Tahinsizlik nedeniyle kademeli olarak unutuldu. sıradan insanlar Ve adeptelerin sakatlığı. Barbarlar, doğal imha yol açan, her şeyin anlamını ve herkesin anlamını anlamadığı, adanmışları anlamadı. İnsanlık hala giderek küresellik kavramlarına geri dönüyor, bilimsel ve teknik ilerleme Kavramları değiştirir, soyutları değiştirir ve dünya-artışın bir nesil birikmiş bilginin geçmişi ile kapsamını hızlandırır. Daha önceki hareket, ortak bir şeyden özel bir yöntem ve hataya geçerse, şimdi işlem özellikle genel olarak ve daha fazlasıdır. daha derin bilgi Doğa ve erkek hakkında, evrenin formülüne yaklaşımı yaklaşırken, eski zamanların bilgisi geçmişten çeşitli şekillerde kodlanmıştır.

21. yüzyılın başlangıcının olduğu yeni binyıl ve üretimimiz bir Monad - Birim (1), başlangıç, bir sonraki nesillerin temeli olan belirli bir küresel planı belirleme şansını temsil ediyor. Sonuçta, ve büyük, geçmişin anlayışı hakkında küresel bir anlayışın süreci gelecek için hazırlanmıştır.

Şimdi şu anda hala pratikte fantastik olsa bile, zaten teoride var. Antik çağda olduğu gibi, insanlık, örnekler ve hatalar yöntemiyle, evrensel değerler, evrensel değerler çevre dengesi, sürdürülebilir kalkınma, devletin gelişim ve ilerici yöntemleri, devletin gelişme yöntemleri, devletin gelişimi yarattı. Küresel bir bilgi ağının, ancak en önemlisi, bilinçli piramidalin, ortaya çıkan felsefenin uzlaşması için, medeniyetin olgunlaşmaya ve küresel değişikliğe, zarar vermesi veya faydalanması durumunda ortaya çıkan felsefenin uzlaşması için gerçekleşti. ekonomiler, politikalar, sosyoloji. Sadece hatalarını bilen, daha akıllıca ve 21. yüzyıl olmak mümkündür - bu, özellikle yüksek yaşam standartlarının yaslanmış bir ilişkiye katkıda bulunduğu medeni ülkelerin liderleri arasında, bilge adamların dönemidir. çevre, korunma doğal Kaynaklar, Sanat eseri, antik anıtlar, tasarruf sistemlerinin geliştirilmesi, bilgisayar ağlarının geliştirilmesi.

Modern dünya sonsuz bir alan değildir, ancak kısımın tüm çıkarlarına zarar verebileceği kapalı bir organizma. Örneğin: 1 Nükleer santralde terörist saldırı, yüz binlerce insanı yok edebilir ve devletlerin radyonüklidlerle kirletebilir. Küreselleşme teorisini destekleyen antik adeptelerdi ve saatlerini bekledi.

Her biriniz, adanmış ve aydınlanmış ile başa çıkabilirsiniz. Ve gerçek bilgi ve becerilerin piramidinin tepelerine ne şekilde ulaşmanızın farkı nedir? Sen bütünün bir parçasısın ve senden sorumlusun.

Bir kişi bütünün bir parçası olduğunda, kaderiden korkmuyor, çünkü Kaderin kendisi kendisine götürür, asıl şey her yerde ve her yerde envivirsovu ihlal etmemektedir.

Antik Dünyanın Kültürü, aynı zamanda yüksek lisansın bir düşünür ve doğanın habitatın mantıksal analizinin konusu olduğu, çeşitli bilimler ve sanatları birleştiren bir kişinin dehası tarafından yaratılan çok seviyeli bir sistemdir. Uzay kategorileri, kişinin felsefesi, formlar ve maddenin içeriği olan manevi felsefe, kombinasyonlara dayanan uyumlu bir şekilde kombine özlerdi. müzikal sesler, matematiksel sayılar, pitoresk renkler, heykel formları, mimari Yapılar Ve yaratıcı genius tarafından yaratılan her türlü mucizevi.

Son zamanlara kadar, farklılaştırılmış doğanın yasalarını, parçalarda, ancak farklı fizikçiler, kimyager, biyologlar, matematikçiler, doğanın olgusunu anlatmak için bir çok girişimde bulunuldu, doğanın fenomenleri, bütünün birden fazla, Yoksulluk nedeniyle taraflı profesyonellik, dünyanın bütünsel algısını yok etti ve bu, her şeyin temeli olan bir tür ayrık sembolü bulmak için gereken bir tür ayrık sembol bulmak için gereklidir. Her şeyin olduğu bir parçacık. Bunun için en uygun matematik modelleme Geometrik soyutlama yoluyla herhangi bir form. Zaman ve alan sisteminin bir kombinasyonu olduğu yerlerde. Formlar ve içerik. Statik ve hoparlörler. Görsellik ve şematizasyon.

Ancak doğanın kendisi bize, yaşam veren en ideal resepsiyonun, bir bütün + ve - (birim başına erkek ve dişi hücre) ters fenomeni gibi bir bütünün + ve benzeri bir sistem için bir sistem olduğunu söylüyor.

Örnekler:

1. Aşama:

1. - Anne Başlat

2 Aşama +1/2 ve -1/2 - 2 parçaya ayrılma.

3 Aşama: +1/2: 2 \u003d 1/4 ve -1/2: 2 \u003d -1 / 4. Ayrılma 12 tekrar 2 parçaya.

4 Aşama: + 1/2 + 1/4 \u003d 3/4 Yeni bir kalite, herhangi bir 1, ne de 2'ye, 3 aşamaya benzer şekilde oluşturulmuştur.

Sonuç: Bu örnekte, 1 bölünme yönteminden yarıya kadar nasıl ve daha sonra farklı seçeneklerdeki bileşikler, kombinasyonlar arasında sonsuz bir fark yaratır.

Matematiksel bir kavram tanıtıyoruz: katkı maddesi - sayısal satırda, seri'nin her bir önceki üyesinin iki ardışık iki toplamına eşittir.

Resim

2. Çarpma - Sayısal satırda, seri tüm üyelerinin tüm üyeleri geometrik ilerlemeyle ilişkilidir.

Resim

Ancak doğada sadece 1 katkı maddesi ve küresel bir çarpışma kombinasyonu vardır - bu bir orandır: a + b \u003d c (katkı) ve A / B \u003d B / C (çarpma), içinde tamsayı olan iki A + B parçaları

Sonuç: Ancak sonuçta, herhangi bir kendi kendini organize edici sistemin işareti:

1. Büyüme şekli.

2. Parametreleri değiştirme.

Yani, tek bir bütün organizmanın iki bölümden oluştuğu, tüm parçalar bir yasaya göre büyür: Geometrik İlerleme Kanunu. Benzerlik fikri, genetik yasalarının dayandığı vahşi yaşamın gelişimi için temel oluşturur. Matematiksel olarak, denklem, aşağı doğru serilerin altın sayıları "Altın Kesit Bölümüne" yol açar. 1; 1.618; 2,618; ve yükselen serilerin sayısına: 1; 0,618, 0.382;

Nitekim, birim C \u003d 1 birim başına bir bütün kabul etmiş olan A / B \u003d B / C denkleminden, A \u003d B2 denkleminden A + B \u003d C'lik bir

B2 + B-1 \u003d 0

Resim

Ancak bu ilişki statiktir ve her yaşam dinamiktir. Dinamik, vektörün uzayda ve zamandaki noktanın hareketi olduğu vektör denklemleri tarafından yansıtılabilir.

3 aşamada, diyagonal ikotomi, bir doğrusal uyumsuzluk ve açıların eşitsizliğini tanıttı.

Resim

"Altın Zincir" oluşturun, formu çok boyutlu bir uzayda simüle ediyoruz.

Giriş altında direkt köşe Altın bölümün doğrusal serisi, benzerlik simetrisi alanına dönüştürülür.

Kanıt:

Asimetrik A-Shombus çizimlerinin yardımı ile, altın bölümün yukarı doğru bir kolu elde edildi. Rhombus, estetik ve matematiksel özelliklere sahip oldukları için derin derneklere ve herhangi bir yaşam biçiminin ilişkisine neden olan bir formdur.

Önceki vektör geometri yapılarından sonra, çizim çizimden, proto-tebeşir ve protorakinlerden göründüğünde, doğumun gizemini canlı nesnenin rahip unsurundan görmek istiyorum. Neden bir elma ağacı elma tohumundan ve bir erkeğin tohumundan çıkıyor? O zamana kadar, Bio alanlarının DNA gen spiraline yerleştirildiği bir gizem kalır, belirli bir formül oluşturur, çünkü bir tür sistem, çerçeve, zaman içinde geliştiği gibi, amaçlı olarak gerekli olanları oluşturur. canlı organizmaların hücreleri ve dokuları. Uzay kategorisi biçiminden bu yana, o zaman vektör geometrisinin bölgesine uygulanabilir, yaşamın piramidal kristalinin prensiplerine göre, her şey analoji ile gelişir (en üst, daha sonra ve aşağı olan).

Kişi esasen egosentrik olduğundan, 2 temel terim - Macrocosm ve Microcosm (evren ve erkek) antik çağdan bize geldi.

Modern kozmoloji, evrenin vakumda olduğu zamanın, kütlesi, enerji ve basıncı önceden konsantre olduğunu göstermektedir. İnsan genomunun tüm verilerinin konsantre olduğu insan kafesinde benzer bir şey var. Şimdi nanoteknolojiler, her yerde ve aynı zamanda herkesin ortaya çıktığında "hiçbir şey" den "koşu" kozmolojik ilkeleri üzerinde genetik mühendisliği geliştiriyorlar. Yıldız onayı spektral analizi. Kompozisyonlarında yakın ve uzak milyarlarca gökada galaksiler homojendir. Anne hücresinin babalık tarafından tamamlandığı vektör geometrisine göre, bir insan modları bir çerçeve oluşturan, veri kromozomlarının oluşumunda doğal bir form oluşumu oluşur.

Yaban hayatı samir formları, önceki geometrik yapılar tarafından onaylanan doğada oluşumdaki 2 eğilim gösterir:

1. Eksen boyunca yukarı ve aşağı boyunca belirgin bir büyüme yönü vardır - biyolojik dikey (birçok bitkinin, tahılların, çeşitli palik formların sapları

2. "Büyümenin küresel yönünde ve yuvarlak formlar"(İnsan kafatası, elma, yumurta, turuncu).

3. Düz formların bir yorumu vardır (ayçiçeği diski, Pecken yaprakları, yani, bir piramidal yaşam kristali)

Bu uyum ölçeği ile çarpıcı ...

Merhaba arkadaşlar!

İlahi Uyum veya Altın Kesit hakkında bir şey duydunuz mu? Bir şeyin neden bize mükemmel ve güzel göründüğünü düşündün mü, ve bir şey reps?

Değilse, bu makaleye başarıyla vurdunuz, çünkü içinde altın kesitini tartışacağız, doğada ve erkekte göründüğü gibi, ne olduğunu öğreneceğiz. İlkeleri hakkında konuşalım, bir kaç fibonacci ve altın bir dikdörtgen ve altın bir spiral kavramını da içeren çok sayıda fibonacci ve daha fazlasını öğrenelim.

Evet, makalede birçok görüntü, formül, hiçbir şekilde, hiçbir şekilde, altın kesiti de matematiktir. Ancak her şey yeterince açıklandı basit dilcanlı olarak. Ve ayrıca makalenin sonunda, neden herkesin kedileri sevdiğini bileceksiniz \u003d)

Altın bir bölüm nedir?

Eğer basitse, altın kesitidir. belirli bir kural Uyum yaratan oran? Yani, bu oranların kurallarını ihlal etmemiz durumunda, çok uyumlu bir kompozisyon elde ediyoruz.

Altın bölümün en kapasiteli tanımı, daha küçük bir parçanın herkes için büyük bir şekilde olduğuna dair bir şey olduğunu belirtir.

Ancak, bunun yanı sıra, altın kesit matematiktir: belirli bir formülü ve belirli bir numaraya sahiptir. Birçok matematik, genel olarak, ilahi uyumun formülünü göz önünde bulundurur ve "Asimetrik Simetri" olarak adlandırılır.

Çağdaşlarımıza kadar, Altın Kesme zamandan geldi Antik YunanAncak, Yunanlıların kendilerinin Mısırlılardan gelen altın kesitini çoktan casusluk yaptıkları bir görüş var. Çünkü birçok sanat eseri Antik Mısır Açıkça bu oranın kanonları üzerine inşa edilmiştir.

Pythagores'un Altın Kesimi Kavramının ilki tanıttığı inanılmaktadır. Öklidler bu güne gelmiştir (altın bir bölümün yardımı ile sağ pentagonlar inşa edilmiştir, bu yüzden böyle bir pentagon "altın" olarak adlandırılır ve Altın Kesit'in sayısı, Antik Yunan mimar Fidia'dan sonra adlandırılır. Yani, bu bizim "fi" numaramızdır (Yunan harfi φ tarafından gösterilir) ve eşit olarak 1.6180339887498948482 ... doğal olarak, bu değer yuvarlanır: φ \u003d 1,618 veya φ \u003d 1.62 ve yüzde oranında, altın haç Bölüm% 62 ve% 38 gibi görünüyor.

Bu oranın benzersizliği nedir (ve eğer öyleyse, bana inanırsa)? İlk önce segment örneğini bulmaya çalışalım. Öyleyse, bir segment alıyoruz ve eşit olmayan parçalara, daha küçük kısmının her şeyin kadar büyük olduğu bir şekilde ayrılıyoruz. Segmentlerin örneğinde açıkça göstermeye çalışacağımızı çok net değiliz:

Öyleyse, bir segment alırız ve onu iki kişiye böldük, böylece daha küçük bir kesim A, daha büyük bir segment B ile ilgilidir ve B segmentinin bir bütününü belirtir, yani tüm hat (A + B). Matematiksel olarak şöyle görünüyor:

Bu kural sonsuz çalışır, seglingleri ne kadar süredir bölebilirsiniz. Ve ne kadar basit olduğunu görün. Asıl şey bir kez anlamaktır.

Ama şimdi daha fazla düşünün karmaşık örnekÇok sık rastlanan, çünkü altın kesiti hala altın bir dikdörtgen olarak temsil edildiğinden (en boy oranı φ \u003d 1.62). Bu çok ilginç bir dikdörtgendir: "Kesin" ise, tekrar altın bir dikdörtgen alacağız. Ve çok sonsuz birçok kez. Görmek:

Ancak, içinde formül yoksa matematik matematik olmaz. Öyleyse, arkadaşlar, şimdi biraz "zarar" olacak. Spoiler altında gizlenmiş olan altın orantılı çözümü, çok fazla formül, ancak onlarsız bir makale bırakmak istemiyorum.

Fibonacci Sıra ve Altın Kesit

Matematik ve Altın Kesimin büyüsünü oluşturmaya ve gözlemlemeye devam ediyoruz. Ortaçağlarda, böyle bir arkadaşım - Fibonacci (veya her yerde farklı şekilde, Fibonaci, farklı şekilde yaz) vardı. Sevilen matematik ve görevler, o da vardı. İlginç problem Tavşanların çoğaltılması ile \u003d) ama bu özü değil. Sayısal bir diziyi açtı, içinde olan sayı da "Fibonacci Numaraları" olarak adlandırılır.

Sıra kendisi şöyle görünüyor:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ... ve daha sonra süresiz.

Eğer kelimelerle, Fibonacci sekansı, bir sonraki sayının önceki ikisinin toplamına eşit olduğu, böyle bir sayı dizisidir.

Altın kısım nerede? Şimdi göreceksin.

Spiral fibonacci

Fibonacci'nin sayısal satırı ile Altın Bölüm arasındaki tüm ilişkiyi görmek ve hissetmek için, formüle tekrar bakmanız gerekir.

Başka bir deyişle, Fibonacci dizisinin 9. üyesinden, altın bölümün değerlerini almaya başlıyoruz. Ve tüm resmi görselleştirirsek, Fibonacci dizisinin nasıl daha yakın ve altın dikdörtgene yaklaştığını göreceğiz. İşte böyle bir bağlantı.

Şimdi Spiral Fibonacci hakkında konuşalım, "altın spiral" olarak da adlandırılır.

Altın spiral, büyüme katsayısı, φ4, φ altın bir kesiti olan bir logaritmik spiraldir.

Genel olarak, matematik açısından, altın kesiti mükemmel bir orandır. Ama bu konuda mucizeleri yeni başlıyor. Altın bölümün ilkeleri neredeyse tüm dünyaya tabidir, doğa bu oranı yarattı. ESOTERICA hatta ve bunların içinde sayısal gücü görüyorlar. Ancak bu yazı hakkında kesinlikle bu konuda konuşmuyor, bu yüzden hiçbir şeyi kaçıramazsınız, site güncellemelerine abone olabilirsiniz.

Doğada Altın Kesim, Adam, Sanat

Başlamadan önce, birkaç yanlışlığı netleştirmek istiyorum. İlk olarak, bu bağlamdaki altın bölümün belirlenmesi tamamen doğru değildir. Gerçek şu ki, "kesit" kavramının, her zaman düzlemi gösteren, ancak Fibonacci sayılarının sırasını değil, geometrik terimdir.

Ve, ikincisi, sayısal bir satır ve bir diğerine oranı elbette, şüpheli görünen her şeye uygulanabilecek bir şablon haline getirilmiş ve tesadüfen, ancak yine de yine de kaybedilmemelidir.

Ancak, "her şey krallığımızda karıştırıldı" ve biri bir başkasıyla eşanlamlı oldu. Genel olarak, bunun anlamı kaybolmadı. Ve şimdi davaya.

Siz şaşıracaksınız, ancak altın kesiti ya da olabildiğince yakın oranlar, aynada bile neredeyse her yerde görebilirsiniz. İnanma? Başlat ve başlayalım.

Binle yapmayı öğrendiğimde, bir insanın yüzünü, vücudunu vb. Ne kadar şekilde inşa ettikten sonra açıklandık. Herkesin başka bir şeye güvenmesi gerekir.

Her şey, kesinlikle her şey orantılıdır: kemikler, parmaklarımız, avuç içi, yüzündeki mesafeler, mesafe Çıkarılan eller Vücuda ve benzeri ile ilgili olarak. Ama bu bile hepsi değil İç yapı Vücudumuz, hatta bile altın bölüme eşit ya da neredeyse eşittir. İşte Mesafeler ve Oranlar:

omuzlardan yukarıdan zirveye başın boyutuna \u003d 1: 1.618

göbekden yukarıdan aşağıya omuzlardan segmentten üstüne \u003d 1: 1.618

göbekten dizlere ve dizden ayaklara \u003d 1: 1.618

Çenekten, üst dudağın aşırı noktasına ve ondan burnuna \u003d 1: 1.618

Şaşırtıcı değil mi? Harmony B. saf formuhem içinde hem de dışarıda. Ve bu yüzden, bazı bilinçaltı, herhangi bir seviyede, bazı insanlar bizim için güzel görünmüyor, güçlü bir gergin vücudu, kadife cilt, güzel saçlar, gözler, vb. Ve benzeri olsa bile. Ancak, hepsi aynı, vücudun oranlarının en ufak ihlalleri ve görünüm biraz "gözleri keser".

Kısacası, kişi bize daha güzel görünüyor, mükemmel olana kadar yaklaştı. Ve bu, bu arada, sadece insan vücuduna değil, atfedilebilir.

Doğada Altın Kesim ve Fenomen

Doğada altın bölümün klasik örneği, yumuşakça lavabo nautilus pompilius ve ammonit. Ancak bu hepsi değil, daha fazla örnek var:

İnsan kulağının buklelerinde altın spiralini görebiliriz;

galaksilerin atıldığı spirallerde (veya bunun için yaklaşık);

ve DNA molekülünde;

bir dizi fibonacci için, ayçiçeği merkezi düzenlenmiş, koniler, orta renkler, ananas ve diğer birçok meyve yetiştirilir.

Arkadaşlar, örnekler çok fazla bir video klip bırakacağım (biraz daha düşük), makaleyi aşırı yüklememek için. Çünkü, bu konuyu kazarsanız, o zaman böyle bir enkazın içine derinden gidebilirsiniz: Yine de eski Yunanlılar, evrenin ve genel olarak, tüm alanın, Altın Kesit Prensibi'nde planlandığını savundu.

Sürpriz olacaksınız, ancak bu kurallar sesle bile bulunabilir. Görmek:

En yüksek ses noktası sebep olan Ve kulaklarımızdaki rahatsızlıklar 130 desibele eşittir.

130 oranını Altın Kesit Sayısına böleriz φ \u003d 1.62 ve 80 desibel - insan çığlığının sesi duyuyoruz.

Orantum görmeye devam ediyoruz ve biz de söyleyelim, diyelim, insan konuşmasının normal hacmi: 80 / φ \u003d 50 desibel.

Peki ve formül sayesinde elde ettiğimiz son ses, fısıltının hoş bir sesidir \u003d 2.618.

Bu prensibe göre, optimum konforlu, minimum ve azami sıcaklık, basınç, nem sayısını belirlemek mümkündür. Kontrol etmedim ve bu teorinin ne kadar doğru olduğunu bilmiyorum, ancak aynı fikirdesin, etkileyici geliyor.

Kesinlikle hepsi canlı ve canlı değil, en yüksek güzelliği ve uyumunu okuyabilirsiniz.

Asıl şey buna katılmamak, çünkü bir şeyde bir şey görmek istiyorsak, bu orada olmasa bile göreceğiz. Böylece, örneğin, PS4'ün tasarımına dikkat çekti ve orada bir altın kesiti gördüm \u003d) Ancak, bu konsol çok havalıdır, tasarımcı ve gerçek, bir şeyin orada daha akıllıca olduğunda şaşırmaz.

Sanatta Altın Kesim

Ayrıca ayrı ayrı düşünmeye değer çok geniş ve kapsamlı bir konu. Burada sadece birkaç temel anımız var. En dikkat çekici olan şey, altın kesitinin prensiplerine göre, antika (ve sadece değil) birçok sanat ve mimari şaheserlerin eserlerinin yapılmasıdır.

Mısır ve Maya Piramitleri, Notre Dame de Paris, Yunan Parthenon vb.

Mozart, Chopin, Schubert, Bach ve diğerlerinin müzikal eserlerinde.

Resimde (orada açıkça görülür): En ünlü resimler ünlü sanatçılar Altın bölümün kurallarını dikkate alarak yapılmıştır.

Bu ilkeler, Pushkin'in ayetleri ve Nefertiti'nin güzelliklerinin büstünde bulunabilir.

Şimdi bile, altın oranının kuralları, örneğin fotoğrafta kullanılır. Ve elbette, sinema ve tasarım da dahil olmak üzere diğer tüm sanatlarda.

Altın kediler fibonacci

Ve nihayet, tırnak hakkında! Tüm kedilerin neden bu kadar sevdiğini düşündün mü? Ayrıca interneti sular altında bıraktılar! Her yerde kediler ve bu harika \u003d)

Ama şey, kedilerin mükemmel olması! İnanma? Şimdi matematiksel olarak kanıtlayacağım!

Görmek? Sırrı açıklandı! Kediler matematik, doğa ve evrenin bakış açısıyla idealdir \u003d)

* Elbette şaka yapıyorum. Hayır, kediler, gerçekten, ideal) ama kimse onları matematiksel olarak ölçmedi.

Bunda, genel olarak, herkes, arkadaşlar! Aşağıdaki makalelerde göreceğiz. Sana iyi şanslar!

P. S. Medium.com'dan çekilmiş görüntüler.

İnsan vücudu ve altın bölüm.

Sanatçılar, bilim adamları, moda tasarımcıları, tasarımcılar, altın bölümün oranına göre hesaplamalarını, çizimlerini veya eskizlerini yaparlar. Altın kesit ilkesi üzerine yaratılan insan vücudundan ölçümleri kullanırlar. Leonardo da Vinci ve Le Corbusier, başyapıtlarını yaratmadan önce, altın oranı yasası uyarınca oluşturulan insan vücudunun parametrelerini aldı.

Sami ana kitap E. DOVERTE "İnşaat Tasarımının" tüm modern mimarlar dizininin, altın oranına giren insan vücudu parametrelerinin temel hesaplamalarını içerir.

Oranlar farklı parçalar Vücudumuz, Altın Kesime çok yakın bir sayı oluşturur. Bu oranlar, altın bölümün formülüyle çakışırsa, bir kişinin görünümü veya gövdesi mükemmel şekilde katlanmış olarak kabul edilir. İnsan vücudundaki altın eyleminin hesaplanması prensibi bir şema olarak tasvir edilebilir:

M / m \u003d 1,618

İnsan vücudunun yapısındaki altın bir bölümün ilk örneği:
Pupa'nın insan vücudunun merkezini alırsanız ve bir kişinin ayakları arasındaki mesafe ve ölçüm birimi başına yavru noktası arasındaki mesafe, daha sonra insan yüksekliği 1.618 numarasına eşdeğerdir.

Buna ek olarak, vücudumuzun bazı temel altın oranları vardır:

* Parmak İpuçları'ndan bileğe dirseğe olan mesafe 1: 1.618;

* Omuz seviyesinden kafa kafasına olan mesafe ve başın büyüklüğü 1: 1.618;

* Yavrudan gelen mesafenin başın kafasına ve omuz seviyesinden kafa derisine kadar olan mesafe 1: 1.618;

* Yavruların mesafesi dizlere ve dizlerden ayaklara kadar 1: 1.618;

* Çenenin ucundan, üst dudağın ucuna ve üst dudağın ucundan burun deliklerine olan mesafe 1: 1.618;

* Çenenin ucundan, kaşların üst çizgisine ve kaşların üst çizgisinden Macushkaya'ya olan mesafe 1: 1.618;

* Çenenin ucundan, Kaşların üst çizgisine ve üst kısımdan en üst 1: 1.618'in üst kısmından uzaklık:

Mükemmel bir güzellik kriteri olarak bir kişinin özelliklerinde altın kesiti.

Yapıda, kişinin kişinin yüzü de, Golden Cross bölümünün formülüne değere yaklaşan çeşitli örneklerdir. Bununla birlikte, tüm insanların yüzlerini ölçmek için hemen çizginin hemen arkasında olmayın. Çünkü Altın Kesime, Bilim İnsanlarına ve Sanat İnsanlarına, Sanatçı ve Heykeltraşlara göre doğru bir şekilde uyum, sadece mükemmel güzelliğe sahip insanlarda var. Bir kişinin kişisinde bir altın oranının gerçek doğru olması, bir insan bakışları için güzellik idealdir.

Örneğin, iki ön üst dişin genişliğini özetliyoruz ve bu tutarı dişlerin yüksekliğine bölün, daha sonra, Altın Kesit'in sayısıyla, bu dişlerin yapısının mükemmel olduğu söylenebilir.

İnsan yüzünde, altın bölümün kurallarının diğer enkarnasyonları vardır. Böyle bir ilişkiyi veriyoruz:

* Yüz Yüksekliği / Yüz Genişliği;

* Orta dudak bağlantı noktası burun / nazal uzunluğunun tabanına noktası;

* Çene ucundan orta dudak bağlantı noktasına yüz yüksekliği / mesafesi;

* Burun ağzının genişliği / genişliği;

* Burun delikleri arasındaki burun genişliği / mesafesi;

* Kaşlar arasındaki öğrenciler / mesafe arasındaki mesafe.

Adamın eli.

Sadece şimdi avucunuza yaklaşın ve dikkatlice bakın işaret parmağıVe hemen onu Altın Kesimin formülünü bulacaksınız. Elimizin her parmağının her parmağı üç fenerden oluşur.

* Parmağın ilk ilk falankasının tüm başparmaklardan oranında toplamı ve altın bölümün sayısını verir (hariç) başparmak);

* Ayrıca, orta parmak ve küçük parmak arasındaki oran, altın bölümlerin sayısına da eşittir;

* Bir kişinin 2 eli vardır, her eldeki parmaklar 3 fenerden oluşur (başparmak hariç). Her elin üzerinde 5 parmak bulunur, yani sadece 10, ancak iki iki fazlı başparmak hariç, yalnızca 8 parmak hariç, Altın Kesit'in ilkesine göre oluşturulur. Daha sonra tüm bu numaralar 2, 3, 5 ve 8, Fibonacci dizisinin sayılarıdır:

Altın oranı Işık adamın yapısında.

Amerikan fizikçisi B.D.UEST ve DR. A.L. Goldberger fiziko-anatomik çalışmalar sırasında, insan akciğerlerinin yapısında bir altın enine bölümün de bulunduğunu buldu.

Bronşların, insan akciğerlerinin bileşenlerinin özeti, asimetrilerine eklenir. Bronş, biri (solda) daha uzun olan iki ana solunum yoludan oluşur ve diğeri (sağ) kısadır.

* Bu asimetrinin bronşların dallarında, tüm küçük solunum yollarında devam ettiği tespit edildi. Ayrıca, kısa ve uzun bronşların uzunluğunun oranı da 1: 1.618'e eşit bir altın enine kesittir.

Altın ortogonal dörtlü ve spirallerin yapısı.

Altın enine kesit, tüm segmentin en çok etkilendiği gibi, en çok daha küçük olana ait olduğu eşitsiz parçalara kadar orantılı bir bölümdür; Ya da başka bir deyişle, daha küçük bir kesim öyleyse, her şeyden daha büyük biriyle ilişkilidir.

Geometride, tarafların böyle bir tutumuna sahip dikdörtgen altın bir dikdörtgen olarak adlandırılmaya başladı. Uzun tarafları, 1.168: 1 oranında kısa partilerle ilişkilidir.

Altın dikdörtgenin de birçok muhteşem özellikleri var. Altın dikdörtgenin birçok sıradışı özelliğine sahiptir. Kareyi altın dikdörtgenden kestirdim, yan tarafı dikdörtgenin daha küçük tarafına eşit olan, yine daha küçük boyutlarda altın bir dikdörtgen alıyoruz. Bu işlem sonsuzluğa devam edilebilir. Kareleri kesmeye devam ederek, tüm küçük ve daha küçük altın dikdörtgenleri alacağız. Ve onlar önemli olan logaritmik spirale göre bulunacaklar. matematiksel modeller Doğal nesneler (örneğin, salyangoz kabukları).

Spiral direk, ilk dikdörtgen diyagonlarının kesiştiği ve ilk kesik dikey olarak yatmaktadır. Dahası, altındaki tüm altın dikdörtgenlerin düşen tümlerinin köşegenleri bu köşegenler üzerinde yatmaktadır. Tabii ki, altın bir üçgen var.

İngilizce Tasarımcı ve Estetik William Charleton, insanların spiral formların görünüşe hoş geldiğini ve binlerce yıldır onları kullandığını, şöyle açıklamalarını belirtti:

"Biz spiral türlerine hoş geliyoruz, çünkü kolayca kolaylıkla düşünebiliriz."

Eski Mısır piramitleri arasında ortak olanı, Leonardo da Vinci "Mona Lisa", ayçiçeği, salyangoz, çam shaskha ve erkeğin parmaklarının resmi bulabilirsiniz.

Bu sorunun cevabı açık olan şaşırtıcı sayılarla gizlenir İtalyan Matematikçi Orta Çağ Leonardo Pisansky, Fibonacci adıyla daha ünlü (cins. Tamam. 1170 - 1228'den sonra öldü), İtalyan matematikçi . Doğu'da seyahat, Arap matematiğinin başarılarını karşıladı; onların batıya aktarılmasına katkıda bulundu.

Keşfedildikten sonra, bunlar ünlü matematiğin adı olarak adlandırıldı. Fibonacci numarası dizisinin şaşırtıcı özüdür bu sıradaki her sayının önceki iki numaranın toplamından elde edildiğini.

Yani, sırayı oluşturan sayılar:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

"Fibonacci numaraları" olarak adlandırılır ve sekansın kendisi - Fibonacci Sırası.

Fibonacci numaralarında çok var İlginç özellik. Herhangi bir numarayı dizilişten bir seride bakan numaraya bölünürken, sonuç her zaman 1.61803398875'in irrasyonel değerinin yakınında dalgalanan, ve zaman içinde değişen büyüklük olacaktır. (Yaklaşık. İrrasyonel sayı, yani ondalık gösterimi, sonsuz ve periyodik olmayan)

Üstelik, sekansdaki 13. sayının ardından, bu bölümün bu sonucu satırın sonsuzluğuna sabitlenir ... İlahi orantılı olarak adlandırılan Orta Çağlarda bu sabit sayıda bölünme, şimdi günümüzde altın bir kesit, altın tercihen veya altın oranı olarak adlandırılır. . Cebebree'de, bu numara GPECH harfi fi (f) ile gösterilir.

Yani, altın orantılı \u003d 1: 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

İnsan vücudu ve altın kesiti

Sanatçılar, bilim adamları, moda tasarımcıları, tasarımcılar, altın bölümün oranına göre hesaplamalarını, çizimlerini veya eskizlerini yaparlar. Altın kesit ilkesi üzerine yaratılan insan vücudundan ölçümleri kullanırlar. Leonardo da Vinci ve Le Corbusier, başyapıtlarını yaratmadan önce, altın oranı yasası uyarınca oluşturulan insan vücudunun parametrelerini aldı.

E. DOVERTE "İnşaat Tasarımı" nın tüm modern mimarlar dizininin en önemli kitabı, altın oranına giren insan vücudu parametrelerinin temel hesaplamalarını içerir.

Vücudumuzun çeşitli bölümlerinin oranları, altın bölüme çok yakın bir sayı oluşturur. Bu oranlar, altın bölümün formülüyle çakışırsa, bir kişinin görünümü veya gövdesi mükemmel şekilde katlanmış olarak kabul edilir. İnsan vücudundaki altın eyleminin hesaplanması prensibi bir şema olarak tasvir edilebilir:

M / m \u003d 1,618

İnsan vücudunun yapısındaki altın bir bölümün ilk örneği:
Pupa'nın insan vücudunun merkezini alırsanız ve bir kişinin ayakları arasındaki mesafe ve ölçüm birimi başına yavru noktası arasındaki mesafe, daha sonra insan yüksekliği 1.618 numarasına eşdeğerdir.

Buna ek olarak, vücudumuzun bazı temel altın oranları vardır:

* Parmak İpuçları'ndan bileğe dirseğe olan mesafe 1: 1.618;

* Omuz seviyesinden kafa kafasına olan mesafe ve başın büyüklüğü 1: 1.618;

* Yavrudan gelen mesafenin başın kafasına ve omuz seviyesinden kafa derisine kadar olan mesafe 1: 1.618;

* Yavruların mesafesi dizlere ve dizlerden ayaklara kadar 1: 1.618;

* Çenenin ucundan, üst dudağın ucuna ve üst dudağın ucundan burun deliklerine olan mesafe 1: 1.618;

* Çenenin ucundan, kaşların üst çizgisine ve kaşların üst çizgisinden Macushkaya'ya olan mesafe 1: 1.618;

* Çenenin ucundan, Kaşların üst çizgisine ve üst kısımdan en üst 1: 1.618'in üst kısmından uzaklık:

Mükemmel bir güzellik kriteri olarak bir kişinin özelliklerinde altın kesiti.

Yapıda, kişinin kişinin yüzü de, Golden Cross bölümünün formülüne değere yaklaşan çeşitli örneklerdir. Bununla birlikte, tüm insanların yüzlerini ölçmek için hemen çizginin hemen arkasında olmayın. Çünkü Altın Kesime, Bilim İnsanlarına ve Sanat İnsanlarına, Sanatçı ve Heykeltraşlara göre doğru bir şekilde uyum, sadece mükemmel güzelliğe sahip insanlarda var. Bir kişinin kişisinde bir altın oranının gerçek doğru olması, bir insan bakışları için güzellik idealdir.

Örneğin, iki ön üst dişin genişliğini özetliyoruz ve bu tutarı dişlerin yüksekliğine bölün, daha sonra, Altın Kesit'in sayısıyla, bu dişlerin yapısının mükemmel olduğu söylenebilir.

İnsan yüzünde, altın bölümün kurallarının diğer enkarnasyonları vardır. Böyle bir ilişkiyi veriyoruz:

* Yüz Yüksekliği / Yüz Genişliği;

* Orta dudak bağlantı noktası burun / nazal uzunluğunun tabanına noktası;

* Çene ucundan orta dudak bağlantı noktasına yüz yüksekliği / mesafesi;

* Burun ağzının genişliği / genişliği;

* Burun delikleri arasındaki burun genişliği / mesafesi;

* Kaşlar arasındaki öğrenciler / mesafe arasındaki mesafe.

İnsan eli

Sadece avucunuzu şimdi kendinize getirmek ve dikkatlice işaret parmağına dikkatlice bakmak yeterlidir ve hemen onu hemen altın bölümünün formülünü bulursunuz. Elimizin her parmağının her parmağı üç fenerden oluşur.

* Parmağın ilk iki falanchesinin toplam parmağın uzunluğundan itibaren toplamı ve altın kesit sayısını (başparmak hariç);

* Ayrıca, orta parmak ve küçük parmak arasındaki oran, altın bölümlerin sayısına da eşittir;

* Bir kişinin 2 eli vardır, her eldeki parmaklar 3 fenerden oluşur (başparmak hariç). Her elin üzerinde 5 parmak bulunur, yani sadece 10, ancak iki iki fazlı başparmak hariç, yalnızca 8 parmak hariç, Altın Kesit'in ilkesine göre oluşturulur. Daha sonra tüm bu numaralar 2, 3, 5 ve 8, Fibonacci dizisinin sayılarıdır:

Işık adamın yapısındaki altın oranı

Amerikan fizikçisi B.D.UEST ve DR. A.L. Goldberger fiziko-anatomik çalışmalar sırasında, insan akciğerlerinin yapısında bir altın enine bölümün de bulunduğunu buldu.

Bronşların, insan akciğerlerinin bileşenlerinin özeti, asimetrilerine eklenir. Bronş, biri (solda) daha uzun olan iki ana solunum yoludan oluşur ve diğeri (sağ) kısadır.

* Bu asimetrinin bronşların dallarında, tüm küçük solunum yollarında devam ettiği tespit edildi. Ayrıca, kısa ve uzun bronşların uzunluğunun oranı da 1: 1.618'e eşit bir altın enine kesittir.

Ortogonal Quadrilateral ve Spiral'in yapısı

Altın enine kesit, tüm segmentin en çok etkilendiği gibi, en çok daha küçük olana ait olduğu eşitsiz parçalara kadar orantılı bir bölümdür; Ya da başka bir deyişle, daha küçük bir kesim öyleyse, her şeyden daha büyük biriyle ilişkilidir.

Geometride, tarafların böyle bir tutumuna sahip dikdörtgen altın bir dikdörtgen olarak adlandırılmaya başladı. Uzun tarafları, 1.168: 1 oranında kısa partilerle ilişkilidir.

Altın dikdörtgenin de birçok muhteşem özellikleri var. Altın dikdörtgenin birçok sıradışı özelliğine sahiptir. Kareyi altın dikdörtgenden kestirdim, yan tarafı dikdörtgenin daha küçük tarafına eşit olan, yine daha küçük boyutlarda altın bir dikdörtgen alıyoruz. Bu işlem sonsuzluğa devam edilebilir. Kareleri kesmeye devam ederek, tüm küçük ve daha küçük altın dikdörtgenleri alacağız. Ayrıca, doğal nesnelerin matematiksel modellerinde önemli olan logaritmik spirale göre bulunacaklar (örneğin, salyangoz lavaboları).

Spiral direk, ilk dikdörtgen diyagonlarının kesiştiği ve ilk kesik dikey olarak yatmaktadır. Dahası, altındaki tüm altın dikdörtgenlerin düşen tümlerinin köşegenleri bu köşegenler üzerinde yatmaktadır. Tabii ki, altın bir üçgen var.

İngilizce Tasarımcı ve Estetik William Charleton, insanların spiral formların görünüşe hoş geldiğini ve binlerce yıldır onları kullandığını, şöyle açıklamalarını belirtti:

"Spiral manzarasına hoş geliyoruz, çünkü kolaylıkla kolayca düşünebiliriz."

Doğada

* Altın bölümün spiral kuralının altta yatan yapısı, güzelliğin eşsiz kreasyonlarında çok sık doğada bulunur. Öz görsel örnekler - Ayçiçeği tohumlarının bulunduğu yerde ve çam kozalaklarında, ananas, kaktüs, gül yapraklarının yapısı, vb. Yerinde spiral bir şekil görülebilir;

* Botanik, dalların, ayçiçeği tohumları veya çam kozalakları, bir dizi fibonacci göründüğünü ve dolayısıyla, altın bölümün kanununun tezahür ettiği;

Her birinin yaratılmasına en yüksek lord, özel bir önlemi belirledi ve doğada bulunan örneklerle doğrulanan orantılılık verdi. Canlı organizmaların büyümesi süreci, logaritmik spiralin şekline sıkı bir şekilde gerçekleştiğinde birçok örnek getirebilirsiniz.

Tüm spiral spiraller aynı şekle sahiptir. Matematik, yayların boyutlarında bile bir artışla bile, helezin şeklinin değişmeden kaldığını bulundu. Matematikte, spiral aynı benzersiz özelliklere sahip olacaktan daha farklı bir form yoktur.

Deniz kabuklarının yapısı

Denizlerin dibinde yaşayan yumuşak yumuşakçalar lavabolarının iç ve dış yapısını inceleyen bilim adamları şunlardır:

"Kabuğun iç yüzeyi kusursuz derecede pürüzsüzdür ve dışsız, pürüzlülük, usulsüzlüklerle kaplanmıştır. Yumuşakçık lavaboda ve bu amaç için lavabonun iç yüzeyi kusursuz pürüzsüz olacaktı. Lavaboların dış kıvrımları kalesini, sertliğini arttırır ve böylece gücünü arttırır. Kabuğun yapısının (salyangoz) mükemmellik ve çarpıcı rasyonelliği hayranlık duyuyor. Kabuğun spiral fikri mükemmel bir geometrik şekil ve honlanmış güzelliğinde şaşırtıcı. "

Lavabo olan salyangozların çoğu, bir logaritmik spiral şeklinde büyür. Bununla birlikte, bu makul olmayan yaratıkların sadece logaritmik spiral hakkında hiçbir fikri olmadığı, ancak spiral bir kabuk oluşturmak için en basit matematik bilgisine bile sahip olmadıklarından şüpheniz yoktur.

Ancak bu makul olmayan yaratıklar, spiral bir kabuk şeklinde ideal bir büyüme ve varoluş biçimi belirleyip seçebildiklerinde? Dünya bilim adamlarının ilkel yaşam biçimlerini çağırdığı canlı varlıklar, kabuğun logaritmik şeklinin varlıkları için ideal olduğunu hesaplayabilir mi?

Elbette değil, çünkü böyle bir planın zihin ve bilgi sahibi olmadan gerçekleştirilmesi imkansızdır. Ancak böyle bir zihin, ilkel yumuşakçalar yoktur, ancak bazı bilim adamlarının Dünyadaki Yaşam Yaratıcısına (?!)

En azından bazı doğal koşulların rastgele bir antrenörüyle böyle ilkel bir yaşam biçiminin kökenini açıklamaya çalışmak. Bu projenin yaratılışın farkında olduğu açıktır.

Biyolog Sir D`arkki Thompson Bu tür deniz kabuğu büyüme aramaları "GNOM'ların büyümesi şekli."

Sir Thompson böyle bir yorum yapar:

"Aynı formu korurken, orantılı olarak büyüyüp orantılı olarak büyüyen ve genişleyen, daha basit bir sistem yoktur. En şaşırtıcı, büyür, ancak asla formları değiştirmez. "

Çapında birkaç santimetre büyüklüğü olan Nautilus, cücenin büyümesinin en etkileyici örneğidir. S. Morrison, Nautilus'un bu büyüme sürecini açıklar, insan zihninin bile oldukça karmaşık göründüğünü planlamak için:

"Nautilus'un kabuğunun içinde, Parlamatik bölümlerine sahip birçok bölüm var ve lavabonun kendisi merkezden genişleyen bir sarmaldır. Nautilus kabuğun önünde büyüdükçe, başka bir oda büyüyor, ama zaten büyük boylarÖncekinden daha fazla ve odanın arkasında kalan bölümler bir inci tabakası ile kaplıdır. Böylece, spiral orantılı olarak genişliyor. "

Bilimsel isimlerine uygun olarak logaritmik bir büyüme şekli olan bazı spiral şekilli kabukları sunuyoruz:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretosa, Solaryum Trochleare.

Kabuğun tüm fosil fosil kalıntıları da gelişmiş bir spiral formu vardı.

Bununla birlikte, logaritmik büyüme şekli, hayvan dünyasında sadece yumuşakçalarda değil. Antofel boynuzlar, yabani keçiler, koçlar ve diğer benzer hayvanlar, altın oranının yasalarına göre bir spiral biçiminde de gelişmektedir.

İnsan kulağındaki altın bölüm

Bir kişinin iç kulağında, ses titreşiminin iletiminin işlevini gerçekleştiren bir koklea organı ("salyangoz") vardır.. Bu kemik şeklindeki yapı, sıvı ile doldurulur ve ayrıca spiral \u003d 73º 43'ün stabil bir logaritmik formu içeren bir salyangoz formunda oluşturulur.

Bir spiral biçiminde gelişen korna ve hayvan kuyrukları

Fillerin dokusu ve soyu tükenmiş mamutlar, LVIV pençeleri ve papağan kapakları logaritmik formlardır ve eksen şekline benzer, spiralle temas etmeye yatkındır. Örümcekler her zaman ağlarını bir logaritmik spiral biçiminde uçurur. Planktonlar (Globigerina, Planorbis, Girdeks, Terra, Turitellae ve Trochida türleri) gibi mikroorganizmaların yapısı da spiral şeklindedir.

Micromirov'un yapısında altın kesit

Geometrik şekiller bir üçgen, kare, beş veya altıgen ile sınırlı değildir. Bu rakamları çeşitli şekillerde bağlarsanız, yeni üç boyutlu alacağız geometrik rakamlar. Bunun örnekleri, bir küp veya piramit gibi şekillerdir. Bununla birlikte, onlara ek olarak, buluşmamız gerekmediği diğer üç boyutlu figürler de vardır. gündelik YaşamVe kim duyduğumuz isimleri ilk defa olabilir. Bu tür üç boyutlu rakamlar arasında bir tetrahedron (sağ dört taraflı şekil), Octahedron, DodeCahedron, Ikosahedron vb. DodeCahedron, 20 üçgenlerden 13 pentagon, Ikosahedron'dan oluşuyor. Matematik, bu rakamların matematiksel olarak çok kolay dönüştürüldüğünü ve dönüşümleri, altın bölümün logaritmik spiralinin formülüne göre gerçekleşir.

Mikrometrede, altın oranlarında yerleşik üç boyutlu logaritmik formlar her yerde yaygındır. . Örneğin, birçok virüsün üç boyutlu olması geometrik şekil Ikosahedron. Belki de bu virüslerden en ünlü olan Adeno virüsüdür. Adeno virüsünün protein kılıfı, belirli bir dizide bulunan 252 adet protein hücresinden oluşur. IKOSAHEDRON'un her bir köşesinde, bir pentagonal prizma şeklinde 12 adet protein hücresi bulunur ve bu açılardan shi benzeri yapılardır.

İlk defa, virüs yapısındaki altın enine kesit 1950'lerde bulundu. Londra Birkbek College A. Klig ve D.Kaspar'dan bilim adamları. 13 İlk logaritmik form polio virüsünü ortaya çıkardı. Bu virüsün şekli, gergedan 14 virüsünün biçimine benzer şekilde ortaya çıktı.

Soru, virüslerin bu kadar karmaşık üç boyutlu formları oluşturduğunu ortaya çıkar, cihazın altın bir kesiti içeren, insan zihinimizin bile oldukça zor olanıdır. Bu virüslerin bu türlerinin keşfi, Virolog A. Klug böyle bir yorum verir:

"Dr. Kaspar ve ben virüsün küresel kabuğu için, en optimum formun IKOSHEDRON şeklinin türünün simetrisi olduğunu gösterdik. Böyle bir sipariş, bağlayıcı elemanların sayısını en aza indirir ... Çoğu Ücret vagonlarının jeodezik yarım küre küpleri benzer bir geometrik prensibe göre inşa edilmiştir. 14 Bu tür küplerin montajı, son derece doğru ve ayrıntılı bir açıklama şeması gerektirir. Bilinçsiz virüslerin kendilerini kendileri, elastik, esnek protein hücresel birimlerin karmaşık bir kabuğunu oluştururken. "

Altın bölümün en kapasiteli tanımı, daha küçük bir parçanın herkes için büyük bir şekilde olduğuna dair bir şey olduğunu belirtir. Yaklaşık değeri 1.6180339887. Bütünün bölümlerinin orantılı bir yüzde değerinde% 38 oranında% 38 oranında ilişkili olacaktır. Bu oran, alan ve zaman biçimlerinde hareket eder. Kozmik düzenin altın bölümünde antik görülen ve Johann Kepler, onu geometrinin hazinelerinden birini aradı. Modern bilim Altın kesitini "asimetrik simetri" olarak kabul eder, geniş anlamda Dünyamızın yapısını ve sırasını yansıtan evrensel kural.

Tarih

Eski Mısırlıların altın oranları hakkında bir fikrine sahipti, onları Rusya'da biliyorlardı, ancak ilk defa bir bilimsel altın kesiti, "İlahi Oranı" (1509), resimler için Luke Pachet'in keşişini açıkladı. İddiaya göre Leonardo da Vinci'yi yaptı. Pachet, Altın Bölümde İlahi Trinity'yi gördü: Küçük bir segment oğlunu, büyük bir baba ve bütün - Kutsal Ruh'u kişiselleştirdi. Doğrudan Altın Kesim Kuralı ile Bağlı İtalyan Matematik Leonardo Fibonacci adını bağlayın. Görevlerden birinin bir çözümünün bir sonucu olarak, bilim adamı şimdi bilinen sayıların sırasına ulaştı. row Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 vb. Bu dizinin altın oranına oranında, Kepler aşağıdakilere dikkat çekti: "Bu, bu sonsuz oranın iki genç üyesinin üçüncü dick'i vermesi ve son üyenin herhangi bir ikisini katlanırlarsa, Aşağıdaki üye verin ve aynı oran sonsuzluğa korunur " ŞİMDİ Fibonacci serisi, tüm tezahürlerinde altın bölümün oranlarını hesaplamak için aritmetik bir temeldir. Leonardo da Vinci, Altın Kesimin özelliklerini incelemek için çok fazla zaman ayırdı, büyük olasılıkla terimin kendisine aittir. Doğru pentagonların oluşturduğu stereometrik gövdenin çizimleri, kesit sırasında elde edilen dikdörtgelerin her birinin, partilerin altın bölünmesinde oranını verdiğini kanıtlamaktadır. Zamanla, Altın Kesimin Kuralı, akademik bir rutin haline geldi ve 1855'te sadece bir filozofun durması ikinci hayatına döndü. Çevredeki dünyanın tüm fenomenleri için çok yönlü hale getiren Altın Kesimin oranı mutlaka getirdi. Ancak, "matematiksel estetiği", çok fazla eleştiriye neden oldu.

Doğa

Hesaplamalara girmeden bile, altın kesiti doğada kolayca keşfedilebilir. Dolayısıyla, kuyruk ve vücut kertenkelesinin oranı altına düşer, daldaki yapraklar arasındaki mesafe, koşullu çizginin en geniş kısmı boyunca gerçekleştirilirse, altın bir kesiti ve bir yumurta şeklindedir. Doğada altın bölümlerinin biçimlerini okuyan Belarus bilim adamı Eduard Sorokh, her şeyin büyüdüğünü ve yerdeki yerini alanlarını almaya çalıştığını, Altın Kesit'in oranları ile donatıldığını belirtti. Ona göre, en ilginç formlardan biri spiral bükümdür. Helix'e dikkat edilen daha fazla Arşimet, denklemi şu anda teknikte uygulanan formuna göre getirdi. Daha sonra Guete, doğanın doğasını spiral formlara, "Yaşamın Eğrisi" nin spiralini çağırdı. Modern bilim adamları, doğada spiral formların bir salyangoz kabuğu, ayçiçeği tohumu konumu, web desenleri, kasırga hareketi, DNA yapısı ve hatta galaksilerin yapısı bir dizi fibonacci olarak girdiği için modern bilim adamları kuruldu.

İnsan

Moda tasarımcıları ve kıyafet tasarımcıları Tüm hesaplamalar, Altın Kesimin oranlarına göre yapılır. Adam, altın bölümün yasalarını doğrulamak için evrensel bir formdur. Tabii ki, doğadan, tüm insanlar oranlar ideal değildir, bu da kıyafet seçiminde bazı zorluklar yaratır. Günlüğünde, Leonardo da Vinci, birbirlerine üst üste binen iki pozisyonda bulunan çıplak bir kişinin çevresine yazılan bir resme sahiptir. Roma Mimarı Vitruvia, Leonardo'nun araştırılmasına dayanarak benzer bir yolla İnsan vücudunun oranlarını kurmaya çalıştı. Daha sonra Fransız mimar Le Corbusier, "Vitruvian Man" Leonardo kullanarak kendi ölçeğini yarattı " harmonik oranları", XX yüzyıl mimarisinin estetiğini etkiledi. Adolf Ceing, bir kişinin orantılığını keşfetmek, devasa bir iş yaptı. Yaklaşık iki bin ölçtü İnsan telPek çok antik heykellerin yanı sıra altın kesitinin ortalama yasayı ifade ettiğini ortaya koydu. Bir kişide, vücudun hemen hemen tüm kısımları kendisine bağlı, ancak Altın bölümün ana göstergesi, yavru noktasının gövdesinin bölünmesidir. Ölçümlerin bir sonucu olarak, araştırmacı oranların erkek vücut 13: 8 Altın Kesit'e daha yakın, kadın vücudunun oranlarından daha yakın - 8: 5.

Mekansal Şekillerin Sanatı

Sanatçı vasily Surikov, "Kompozisyonda değişmez bir yasa olduğu, resimdeki hiçbir şeyi kaldıracak bir şey yok, ne eklemesi, ekstra nokta bile imkansız olmadığında, bu gerçek bir matematik." Uzun zamandır, sanatçılar bu kanunun araştırmacıları sezgiseldir, ancak Leonardo da Vinci'nin yaratılış sürecinden sonra pitoresk tuval Geometrik görevlerin kararı olmadan artık gerçekleşmiyor. Örneğin, Albrecht Durer, Altın bölümün puanlarını belirlemek için icat edilmiş orantılı devre kullanılır. Sanat Historian F. V. Kovalev, detaylı olarak incelenmesi Nikolai Ge "Mikhailovsky köyündeki Alexander Sergeevich Pushkin'in resmi," Bir şömine, raf, sandalye veya şairin kendisinin kesinlikle altın oranlarında yazılıp yazılmadığı tuvalin her detayın. Altın bölümün araştırmacıları yorgun ve mimarlık başyapıtlarını ölçtüler, çünkü altın kanonlarda yaratıldıkları için: onların listesinde büyük piramitler Giza, Katedral Parislian Annesi., Vasily mutsuz, parfenon tapınağı. Ve bugün, herhangi bir sanatta, mekansal formlar, sanat tarihçilerine göre, işin algılamasını kolaylaştırdıklarından ve izleyicide estetik bir his oluşturduklarından, altın bölümün oranlarını takip etmeye çalışıyor.

Kelime, ses ve film

Geçici sanat formları kendi yolunda, bize altın bölünme ilkesini göstermektedir. Örneğin edebi eleştiri, şiirlerde en popüler satır sayısının olduğunu fark etti. geç dönem Pushkin'nin yaratıcılığı, Fibonacci sırasına karşılık gelir - 5, 8, 13, 21, 34. Altın bölümün bir kuralı ve Rus klasiklerinin ayrı eserleri vardır. Yani doruklanma anı « Peak bayan"İkincisinin ölümüyle biten bir herman ve sayımın dramatik bir sahnesidir. 853 satırın liderliğinde ve doruk noktası 535 satır (853: 535 \u003d 1.6) için hesaplar - bu, altın kısmın noktasıdır. Sovyet Musicologist E. K. Rosenov, Johanne Sebastian Baha'nın eserlerinin katı ve serbest biçimlerinde, yüksek lisansın düşünceli, konsantre, teknik olarak doğrulanmış bir tarzına karşılık gelen Johanne Sebastian Baha'nın çalışmalarının oranlarının çarpıcı doğruluğunu vurgulamaktadır. Bu, diğer bestecilerin olağanüstü kreasyonlarıyla ilgili olarak, en parlak veya beklenmedik müzikal çözeltinin genellikle altın bölümünde muhasebeleştirilir. Film Direktörü Sergei Filminin Eisenstein Senaryosu, "Bramenos Potemkin", Tahmin Edilen Golden Bölüm Kurallığı ile bilinçli olarak kabul ederek bandın beş parçaya bölünmesi. İlk üç bölümde, eylem gemide ve son ikisinde Odessa'da ortaya çıkıyor. Şehirdeki sahnelere git ve orada altın anlam Film.