Gra matematyczna złożyć postać trójkątów. Tangram: schematy i liczby
Równe kształty są składane za pomocą niebieskich trójkątów i trójkątów innych kolorów. Pomóż czarne linie są małe; Niebieskie figury i dane innych kolorów są uporządkowane, stojąc obok siebie; Figury o równej powierzchni znajdują się obok siebie i otaczają je obramowaniem wstążką, oddzielając w ten sposób od innych figur. Odpowiednie wstążki znajdują się w koszykach w szufladach trójkątów strukturalnych; Przesuwając i przechylając liczby, aby znaleźć inne formy; ze wszystkich trójkątów, aby dodać dowolne kształty geometryczne; Złóż kształt geometryczny jest możliwy większy obszar; Możliwe jest utworzenie mniejszej ilości czworokątnych. Lekcja z trójkątów zapewnia wiele możliwości wiedzy ze względu na liczne powiązania poszczególnych liczb ze sobą;
- rysunek, kolorystyka, figury cięcia; usprawnienie figur o równym obszarze; usprawnienie figur o tym samym kolorze i kształcie; Kolorowe trójkąty są umieszczane na następnym stole, niebieski leżą na dywan. Dziecko pozostawia etykietę obok niektóre niebieski trójkąt i przynosi odpowiedni trójkąt kolorów.
- Jest on znany gra zbiorowa Z innymi zadaniami, na przykład: "Widzę, czego nie widzisz. Jest trójkątny, jest kwadratowy, jest prostokątny"; Dziecko wybiera czworobokę i szuka kawałka podobnego kształtu w jego otoczeniu, na przykład potrzeba prostokąta i znajduje prostokątną powierzchnię tabeli; płaska fig Z pomocą wstążki pęknie na trójkąty.
- Złóż ze wszystkich trójkątów jeden duży trójkąt równoboczny; Złóż inne duże postacie, takie jak trapez, romb, równoległoki; Trójkąt kompozytowy umieszczony kolor i krążący, usuwając, a następnie naprzemiennie małe trójkąty, których składa się. Przeprowadź ołówek za każdym razem wzdłuż wyzwolonych boków. Powstałe trójkąty cięte; Szary równoboczny krąg trójkąta i cięcie. Oddzielne części, na przykład, czerwone trójkąty, koło i cięcie. Eksperymentować z nimi i znaleźć figury, które mają równe obszary, ale inna forma. Duże pudełko sześciokątne.
- Złóż duże postacie, takie jak trójkąt, trapez; kombinacje z figurami z trójkątnej skrzynki; Za pomocą nawracania i nakładania się nawzajem znajdź kształty, które mają równe obszary, ale różne kształty. Mały sześciokątny pudełko
- Ciała leżą w zadaszonym koszu. Dziecko wkłada do niej jego rękę, czując, że każde ciało mówi, że jazda to ciało lub przedłuża i wyciąga; Dziecko zamyka oczy. Nauczyciel daje mu jakieś ciało. Dziecko go czuje i wraca do nauczyciela, który wkłada go między innymi. Dziecko otwiera oczy i teraz powiniene poczuć ciało bez uczucia; Dziecko tworzy zbiornik (grupy), które tylko jeździć, co może stać, co może stać i jeździć. Gra, w której wyjaśniono pomysły na zestawy. Oddzielając dużo!
- Dziecko szuka obiektów ze środowiska, które jazda lub przedłuża się i strumieniowuje je zgodnie z tymi właściwościami; Na dwóch matach leży za każdym razem, gdy jedno geometryczne ciało. Dziecko szuka kawałka podobnego kształtu: na przykład piłka wygląda jak piłka, koralik, plątanina przędzy; Na kostce - kostka dla dzieci, kilka pudełek.
- umieścić na jednej podstawie wszystkie ciała, które odpowiadają; Znajdź różnorodne ciała z prostokątną bazą lub powierzchnią boczną. Gra, w której wyjaśniono pomysły na zestawy; Znaleźć ciało z prostokątnymi i kwadratowymi powierzchniami; zbuduj wiele wszystkich tel, aby dwa stojąc w pobliżu ciała miały coś wspólnego; Ciała rozprowadzają dzieci. Jedno dziecko wypowiada swoje imiona, inne dzieci przynoszą ciała; Ciało, których nazwy są znane dziecku, są umieszczane w koszu i pokryte chusteczką. Dziecko czuje jego ciało, nazywa go i wyjmuje z kosza; Zadzwoń do ciała i znajdź go w zamkniętym koszu.
- Dziecko bada właściwości tkanin, z których jego ubrania są szyte (gładkie - szorstkie, grube - cienkie itp.); Czeki dziecięce, z którego materiał jest szyjący ubrania; Dziecko próbuje określić właściwości innych rzeczy tekstylnych w pokoju.
- Nauczyciel pokazuje dziecko, jak można ważyć kilka tabletek w tym samym czasie. Za każdym razem, gdy dziecko porównuje na równej liczbie płyt z każdej serii. Różnica wagi jest silniejsza i wyraźniejsza; Ćwiczenia dzieci z dwiema seriami, które mają mniejszą różnicę, na przykład, z serii 1 i 2-F; z serią 2 i 3; - Śpiewanie średniej serii. Nauczyciel bierze z niego znak i porównuje wszystkie inne znaki z nim. Lżejszy, który stawia z jednej strony, cięższy - z drugiej i równa wagi - w środku.
Prawe wielokąty o głębokim starożytności zostały uznane za symbol piękna i doskonałości. Ze wszystkich wielokąt z daną częścią stron, prawidłowy wielokąt jest najprzyjemniejszy dla oczu, w którym wszystkie strony są równe i równe wszystkim kątom. Jednym z tych wielokątów jest kwadrat lub innymi słowy, kwadrat jest prawidłowym czworobokiem.
Możesz zdefiniować kwadrat na kilka sposobów: kwadrat jest prostokątem, który ma wszystko imprezy są równe A plac to romb, który ma wszystko prawe rogi.
Z kurs szkolny Geometria jest znana:
1 kwadratowe wszystkie strony są równe,
2 Wszystkie narożniki są bezpośrednim,
3 są przekątnej równe, wzajemnie prostopadle do punktu przecięcia są podzielone przez połowę, a narożniki kwadratu zostaną podzielone na pół.
4 Square ma symetrię, która nadaje mu prostotę i dobrze znaną doskonałość formularza: Plac służy jako punkt odniesienia przy pomiarze obszarów wszystkich kształtów.
Jest to niewielka część tego, co można ujawnić w tej sprawie, ponieważ sporo ciekawych rzeczy znanych jest współczesną matematyką i użyteczne właściwości Kwadrat. Dlatego cel ten streszczenie to:
1 Czytaj więcej, aby zwiedzić właściwości placu,
2 Rozważ metody geometryczne kwadratowy kwadratowy,
3 uzasadnia możliwości przekształcania liczb za pomocą kwadratowego cięcia,
4 Znajdź różne opcje konstrukcji, które można odtwarzać za pomocą kwadratowego arkusza papieru i identyfikować korzyści w takiej formie konstrukcji.
Podczas badania tego tematu artykuły zostały wykorzystywane z książek i czasopism na indywidualnych kwestiach membaby.
V. F. Kagan "na transformacji polihedra". Ta książka zapewnia dowód teoretyka F. Baliai na przykładzie kwadratu.
W książce "Amazing Square" B.a. Kordemsky i N.v. Rusamez opisał szczegółowo dowody niektórych właściwości kwadratu, przykładem "Perfect Square" i rozwiązanie jednego problemu do cięcia placu arabskiego matematyka X wieku przez Abul VeFoy.
W książce I. Lehman "fascynująca matematyka" zebrano kilkadziesiąt zadań, wśród których są również te, których wiek jest obliczany przez tysiące lat. Z tej książki w abstrakcyjnych stosowanych zadaniach do cięcia kwadratowego.
Książki Ya.i. Peelman należy do liczby najbardziej przystępnych z książek poświęconych rozrywkowa matematyka. W książce "Rozrywkowa geometria" kwestia liczb z największym obszarem z danym obwodem lub z najmniejszym obwodem pod tym obszarem jest popularnie określona.
Aby uzyskać pełny widok na konstrukcję za pomocą kwadratowego kwadratu arkusza papieru, używany jest książka I.n. Sergeeva "Propy Matematyka".
Rozdział ι. 1.1 Wspaniałe właściwości kwadratowe
Kwadrat ma dwa praktyczne właściwości:
Obwód kwadratu jest mniejszy niż obwód każdego prostokąta równowagi,
Obszar kwadratowy Więcej obszaru każdego prostokąta z tym samym obwodem.
Rys ..1.
W swojej książce "Amazing Square" B.a. Cordemsky i N.v. Rusemen opisuje szczegółowo dowody tych właściwości.
Aby udowodnić pierwszą właściwość, obwód ABSC, z bokiem X tej powierzchni (rys. 1), porównano z dowolnym prostokąta, o większej stronie Y, ten sam obszar. Oczywiście y Więcej x ,; Następnie druga strona z jest z pewnością mniejsza niż x. Zgodnie z rysunkiem jasne jest, że część AVEK-łączna i na kwadrat i prostokąt; Dwa izometryczne prostokąty AKFG i KESD pozostają, tj. AG.FG \u003d DC.KD. Ale od FGKD lub Y-X\u003e X-Z. Stąd Y + Z\u003e 2x i 2Y + 2Z\u003e 4x, czyli obwód każdego prostokąta równa się kwadratowi, większej obwód kwadratu. W związku z tym, wśród wszystkich prostokątów izometrycznych, kwadrat ma najmniejszy obwód.
Aby udowodnić drugą nieruchomość, autorami książki używali metody, gdy odwrócone twierdzenia udowodniają - od przeciwnego.
Kwadrat, którego obwód jest p, a obszar jest q. Jest prostokąt, którego obwód jest również równy P, oraz okolicy Q\u003e Q. Następnie autorzy zbudowali nowy kwadrat, jest równy temu prostokąta, czyli z obszarem, również równą q, a zatem bardziej niż obszar tego kwadratu. Ale zgodnie z poprzednim twierdzeniem, obwód nowego kwadratu p, właściwości te można uznać za praktyczne, ponieważ mogą być używane sytuacje życiowe. Na przykład, jeśli chcesz zamrozić żywopłot, ogrodzenie lub kratkę ziemi zdefiniowany kwadrat Tak więc, aby długość ogrodzenia jest jak najbardziej mała, a ogrodzony obszar powinien być prostokątny, ale z jakimkolwiek współczynnikiem proporcji. Przetłumaczone na dokładny język matematyczny oznacza to: Który z prostokątów tego obszaru ma najmniejszy obwód?
W książce "Rozrywkowa geometria" Ya.i. Peelman otrzymuje przykłady i popularnie opisywane pytania dotyczące liczb z największym obszarem o danym obwodzie lub z najmniejszym obwodem pod tym obszarem.
1,2 kwadratowy na placu
Plac wpisany na placu, istnieją pewne funkcje.
ale) 
b) 
w) 
Figa. 2.
Jeśli połączysz środek boków Square AVSD (rys. 2, a) segmenty, wówczas pojawi się nowy kwadrat EFKL, obszar, który jest połową obszaru tego kwadratu ABS.
Jeśli odciąłeś cztery prostokątne trójkąty znajdujące się w rogach Placu Avd. Ilość ich obszaru jest również połowa kwadratu ABSC. Jeśli weźmiesz kwadratowy obszar AVD na jednostkę, suma obszarów trójkątów cięcia jest równa się równa.
Jeśli na pozostałych kwadratach ERKL w taki sam sposób, w jaki kwadrat A B C D (rys. 2, b) i ponownie odciął cztery trójkątne narożniki. Suma pokrojonych trójkątów będzie kwadratowy kwadrat
EFKL I Oznacza ј Square Square ABS. Powtarzając tę \u200b\u200btechnikę (rys. 2, C), otrzymuje się kolejne cztery trójkąty, której suma kwadratów będzie ⅛ Square Square ABS.
Stosując tę \u200b\u200btechnikę dowolną liczbę razy, zostaną uzyskane wszystkie nowe czwarte trójkątów prostokątnych, które znowu można położyć oryginalny plac. Ilości czwartych trójkątów reprezentują niekończącą się serię liczb
Ѕ, ј ,⅛…
1.3 Doskonała kwadrografia
To ciekawe zadanie nie zostało rozwiązane przez długi czas, a wielu myślało, że nie można go rozwiązać.
Według treści jest to zadanie sporządzenia kwadratu kilku kwadratów, ale tym razem bez cięcia ich do części i skomplikowane przez innego wymogu, aby strony kwadratów były wyrażone przez nieuzasadnione liczby całkowite. Liczba danych kwadratowych jest obojętna. 
Rys. 3.
Podział kwadratu do ostatniej liczby kwadratów nie nałożonych na siebie, z których dwa nie są równe, nazywane jest doskonałą kwadratową kwadratową, a kwadrat wykonany z nieuzasadniających kwadratów - idealny kwadrat
Niektóre matematyki zasugerowały, że idealna czworakowa kwadrat jest niemożliwa. Jednym z tych matematyków był miasto Steinghause, który twierdził w swojej książce "Kalejstoskop matematyczny", który jest "nieznany, możliwe jest złamanie kwadratu na kwadraty nie do rafinacji".
Ponieważ był dozwolony przez matematyków, ale nie udowodniono, poszukiwanie decyzji kontynuowano, a nieco ponad dziesięć lat temu, kwadraty złożone z nieuzasadnione kwadraty pojawiły się w zagranicznych czasopismach matematycznych. W swojej książce "Amazing Square" Cordemsky B.a. i rusev n.v. Zaprezentował kwadrat składający się z 26 nierównych kwadratów (rys. 3). (Dane wykonane na rysunku oznacza długości boków odpowiednich kwadratów). Cordem i Rusemen Piszą, że można również utworzyć kwadrat 28 nieuzasadnionych kwadratów i tak dalej.
Nie ma wątpliwości, czy pytanie pozostaje, że 26 jest najniższą możliwą liczbą kwadratów do skompilowania idealnego kwadratu.
Rozdział ιι. 2.1 Spearance placu
Plac jest bardzo podobny do mechanizmu z dobrze przylegającymi częściami, które można zdemontować i z tych samych części, aby zebrać nowy mechanizm.
Aby gotowe części kwadratu, aby znów utrudniały lub dokonać kilku innych, przed określonymi liczbami, nie wymagają żadnych obliczeń i konstrukcji.
Z gotowych części placu nie tylko można składać tylko wielokątów, ale także wykonać prostokątny lub równoboczny trójkąt, prawidłowy pentagon lub sześciokąt, trzy lub pięć kwadratów itp
W języku geometrii oznacza to: znaleźć te geometryczne konstrukcje, z którymi kwadrat jest cięty, i udowodnić, że pożądana figura może być skompilowana z uzyskanych części.
Taki preparat natychmiast zamienia każdą zagadkę w bardziej interesującym, ale także trudniejszym problemem geometrycznym na "separacji" figur. Oryginalność tego rodzaju zadań w ich niepewności. Na przykład formułujemy układankę z książki "fascynująca matematyka" i.lemana jako następnego problemu geometrycznego: pokazać, jak ten kwadrat powinien być podzielony przez proste cięcia, tak że przejście uzyskane części można składać na trzy stałe kwadraty równe do siebie.
W tym zadaniu nic nie mówi się o tym, jak wyciąć ten plac i ile części jest stąd i niepewność.
Pożądane jest, aby liczba nacięć może być mniejsza, chociaż liczba ta jest nieznana z wyprzedzeniem i nie wiadomo, czy może być ustanowiony przez jakiekolwiek wstępne obliczenia. Zazwyczaj liczba dywizji zależy od sposobu separacji, czyli z tych konstrukcji geometrycznych, które zostały zastosowane podczas rozwiązywania problemu.
W poszukiwaniu najmniejszego numeru podziału można zastosować różne konstrukcje, a tym samym uzyskać różne rozwiązania do tego samego zadania na oddzielenie tej fig. Tak więc, podczas rozwiązywania tego rodzaju zadań, szeroką możliwość przejawu zasobów i inicjatywy otwiera się rozwój intuicji geometrycznej.
2.2 Jako Abul Vefa wykonała kwadrat trzech równych kwadratów
Zadania transformacji jednego kształtu do innego sposobu tłumaczenia części ciętych były zaangażowane w starożytności. Pochodzili z potrzeb lekarzy-lesmev i budowniczych struktury architektoniczne. ancient Mira.. Praktyczne techniki i zasady nie uzasadnione dowody pojawiły się i naturalnie wiele z nich było nieprawidłowe, błędne.
Jeden z najwspanialszych arabskich matematyków Abul Vefa, który mieszkał w X wieku, rozwiązał szereg zagadnień związanych z geometryczną konwersją liczb. W kompozycji "Książka geometryczne budowania", Dostałem do nas całkowicie, na listach swoich uczniów, Abul Vefa pisze:
"W tej książce zajmiemy się rozkładem danych; To pytanie wymaga wielu praktyk i stanowi temat ich specjalnych znaków. Przychodzimy do takich pytań, gdy potrzebujesz rozkładania kwadratów, aby uzyskać mniejsze kwadraty lub gdy wymagany jest duży kwadrat z kilku kwadratów. W związku z tym dajemy główne zasady, które odnoszą się do tych kwestii, ponieważ wszystkie metody stosowane przez pracowników, nie na podstawie żadnych początków, nie zasługują na pewność siebie i są bardzo błędne; Tymczasem na podstawie takich metod produkują różne działania. "
W jednej z kolekcji geometrii i praktyków, Abul VeFe zaproponował zadanie:
Zrobić kwadrat trzy równe kwadraty.
Abul Vefa cięte kwadraty I i II ukośnie, a każda z połówek została wprowadzona do kwadratu III, jak pokazano na FIG. cztery. 
Rys. 4.
Połączono następnie sekcje wierzchołków bezpośrednich E, F, G i N. Powstały czterodrzędowy Efgan okazał się pożądanym kwadratem.
Dowód natychmiast wynika z równości wynikających z tych małych trójkątów HLK, ECD i resztę tego samego (HL \u003d ED; HLK i kąty EDK 45є i HKL i Kąty EKD są równe).
Decyzja, zgodnie z Abul Vefé, "dokładnie i jednocześnie spełnia praktykujących".
2.3 Zdolność do przekształcenia kwadratu
Rozwiązywanie łamigłówek i wyzwań na transformację kwadratu na kolejną równą liczbę do niej przez cięcia lub, wręcz przeciwnie, każdy wielokąt na placu, ustanawia tym samym możliwość takiej transformacji.
Pytania pojawiają się, jak daleko tej zdolności kwadratu jest dystrybuowane na inną liczbę bez utraty powierzchni.
Czy można zablokować kwadrat w żadnym pożądanym wielokąźmiemu tego samego obszaru lub tego samego jest - czy można zablokować kwadrat na kwadracie równowagi?
Odpowiedź na te pytania daje następującym twierdzeniu:
Każdy wielokąt można zamienić na kwadrat równowagi. Ten teore jest uważany tylko za proste wielokąty.
W książce V.F. Kagan "na transformacji polihedra" szczegółowo dowodem twierdzenia F. Babijskiego.
Główne etapy dowodu twierdzenia na temat możliwości przekształcenia wielokątnego na kwadrat, aby sformułować w postaci kilku lemmas:
1. Każdy wielokąt może zostać przecięty w pewnej liczbie trójkątów.
2. Każdy trójkąt jest równoważny z pewnym równoległobokiem (dwa wielokąty są nazywane równoważnym, jeśli jeden z nich może zostać przecięty na takich częściach, które są złożone inaczej, daj drugi wielokąt.
Tak więc każdy z trójkątów, na których rozpowszechniają wielokąt, można zamienić się w równoległoki.
Dalej:
3. Wszelkie równoległobok można zamienić na kwadrat.
4. Jeżeli dwa wielokony rozbieżności można konwertować na trzeci, to pierwszy może zostać przekształcony w drugą ("własność tranzytatywności").
Z Lemmas 2, 3 i 4 piątą:
5. Każdy trójkąt można zamienić na równy kwadratowy kwadrat.
6. Co dwa kwadraty można zamienić w jeden.
Obracając co dwa kwadratowe do jednego, okazuje się na końcu jeden kwadrat, który będzie równy danych z tego wielokąta.
Jest to dowód możliwości przekształcenia wielokątnego na kwadrat, który jest opisany w książce V.F. Kagan.
Rozdział ιιι. 3.1 Budynek za pomocą kwadratowej arkusza papieru
Wśród wielu możliwych działań z artykułem, działanie jej fleksji zajmuje specjalne miejsce. Jedną z zalet tej operacji jest to, że można go zrobić, bez żadnych dodatkowych narzędzi w ręku - ani linijki, ani obieg, ani nawet ołówek. Z pomocą skrótów możesz nie tylko robić zabawne lub ciekawe zabawki, ale także uzyskać wizualną ideę wielu liczb w samolocie, a także o ich właściwościach.
Praktyczne właściwości papieru generują rodzaj geometrii. Rola linii w tej geometrii zagra krawędzie arkusza, a fałdy powstały podczas jej niedźwiedzi, a rola punktów jest wierzchołkami narożników arkusza i punktów przecięcia fałd ze sobą lub z krawędziami arkusza. Okazuje się, że możliwości przejścia liścia są bardzo wysokie. Fakt, że wiążą się do całej geometrii jednej linii, nie jest wątpliwości, ale także robią również możliwości okręgu, chociaż nie pozwalają na bezpośrednio łuk obwodu. 
a) b)
Poznawamy niektóre z właściwości placu. Linia fałd przechodzący przez dwa przeciwległe zakręty kwadratu, istnieje przekątna tego kwadratu. Kolejna diagonalna otrzymuje się przez bieg kwadratu przez inną parę przeciwległych kątów, jak pokazano na rys. 5a (linie wewnątrz kwadratu są linie gięcia). Każda przekątna dzieli kwadrat na dwa zbieżne, gdy trójkąt jest nałożony, którego wierzchołek znajduje się w przeciwnych rogach kwadratu. Te trójkąty są cieniowane i prostokątne, ponieważ każdy z nich ma w bezpośrednim rogu.
Jeśli recykling papierowy kwadratowy na pół, tak że jedna strona zbiega się z przeciwnym do niego. Okazuje się przechodzące przez środek kwadratu (rys. 5b). Linia tego zakrętu ma następujące właściwości:
1) Jest prostopadle do dwóch innych stron placu,
2) dzieli te strony na pół,
3) równolegle dwie pierwsze strony kwadratu,
4) Sama jest podzielona na środek placu na pół,
5) dzieli kwadrat na dwa zbiegające się przy zastosowaniu prostokąta, 6) każdy z tych prostokątów izometrycznych (tj. Jest równy terenie) jeden z trójkątów, do których kwadrat dzieli się przekątną.
Jeśli ponownie wyciszasz kwadrat, tak że dwie inne strony pokrywają się, otrzymany fałd, a kwadrat wykonany wcześniej rozdzieli kwadrat na 4 zbieżnym, gdy kwadrat zostanie zastosowany.
Korzystając z tych właściwości, możesz wykonać różne konstrukcje i transformację. Na przykład zdobądź właściwy sześciokąt. FIGA. 6a przedstawia próbkę ornamentu z trójkątów równobocznych i sześciokątów uzyskanych przez fleksję kwadratowej arkusza papieru. Te wiele innych konstrukcji opisano szczegółowo w książce "Procyia Mathematics" I.N. Sergeeva. 
a) b)
Rys.6.
Możesz podzielić sześciokąt na równych prawidłowych sześciokątach i równie trójkąty., dzięki czemu pochylanie punktów dzieli go do trzech równych części. Okazuje się piękny symetryczny ornament. Ponadto, przy pomocy wstrzykiwania kwadratowego arkusza papieru, możesz skonstruować wagę kąta. 
Rys.7.
Powinieneś zgiąć papier na bezpośrednie słońce i AB (nie na przedniej stronie), a następnie z nieprawidłowością do łączenia wygiętej krawędzi samolotu z skorygowaną krawędzią AV. Powstały fałd płyty CD i będzie bisektem kątem ABC. (Rys.7)
Za pomocą kwadratowego kartki papieru można produkować dość złożone budynki. Na przykład produkować " złoty przekrój»Partie tego kwadratowego kawałka papieru z tylko łańcuchami.
Nawiasem mówiąc, sztuka origami opierała się na nawlekbieniu kwadratowego arkusza papieru - składanie postaci papieru (rys. 8). Starożytna sztuka Pochodzi z Chin, z miejsca, w którym Japonia spadła duchowe bogactwo. Kwadrat działa jako oryginalny projektant; Jest przekształcony nieskończenie. 
Rozdział ιv. 4.1 Tangram i inne puzzle,
Skojarzony związany.
Historia puzzli "Tangram": 
Puzzle "Tangram" - kwadrat, przecięty na 7 części, które stanowią różne sylwetki. Pojawił się w Chinach pod koniec XVIII wieku (rysunek). Pierwszy obraz tego (1780) został znaleziony na ksylografii japońskiego artysty Utamaro, gdzie dwie dziewczyny składają figurki "Chi Chao Tu" - tzw. Tashram w jego ojczyźnie (w tłumaczeniu - mentalna puzzle siedmiu części " ) Do wynalezienia Tangram rzekomo żył 4 tysiące lat temu w Chinach, naukowiec Tanga. Starannie zaprojektował legendę od początku do końca jest wynalezione przez autora według wynalazku puzzli Sam Loyad.
Te części kwadratu początkowo służyły do \u200b\u200bzademonstrony danych, ponieważ łatwo jest wykonać prostokąt kwadratowy, równoległoki, trapez itp. W czasie, zauważono, że można wykonać różne figury sylwetki (rys 9) Najbardziej dziwaczna forma, przy użyciu wszystkich siedmiu części kwadratu, aby skompilować każdą figurę. Obraz jest schematycznie, ale obraz jest łatwo odgadnięty przez główny charakterystyczne cechy Obiekt, jego struktura, proporcjonalna do stosunku części i formularza. Kompleksowe sylwetki są dość trudne. Najpierw musisz znaleźć podobieństwo elementów z obiektami, literami itp. Następnie możesz uzupełnić sylwetki zabawek, mebli, transportu, zwierząt.
Stworzono więc fascynującą grę logiczną "Tangram", która była powszechna, zwłaszcza w jego ojczyźnie - w Chinach. Tam gra jest również znana tak szeroka jak na przykład mamy szachy. Nawet specjalne konkursy są zorganizowane z najmniejszym czasem.
Rysunki składające się z części Tangram: 
Rys.9.
Pentamino Ta gra została wymyślona w latach 50. XX wieku. Amerykański matematyka S. Golomb. Składa się w składaniu różnych figur z danego zestawu pentamino. Zestaw zawiera 12 figur, z których każdy składa się z 5 identycznych kwadratów.
Wniosek
Square to niewyczerpana postać używana w wielu obszarach i posiadająca interesujące dla wszystkich, którzy starają się rozszerzyć ramy ich geometrycznych przedstawień.
W wyniku wykonanej pracy kilka wniosków można sformułować:
1) obwód kwadratu jest mniejszy niż obwód dowolnego prostokąta równowagi;
2) kwadratowy kwadratowy więcej kwadratowy każdego prostokąta z tym samym obwodem;
3) Przy pomocy cięcia możliwe jest przekształcenie różnych wielokątów na kwadrat. Stwierdzono, że ćwiczenia w wycinaniu kwadratowych i projektowania figur z otrzymanych części są nie tylko przydatne zabawę geometryczną, ale mają praktyczne znaczenie: mogą pomóc w przyszłości i prawdziwym innowatorom produkcji, w racjonalnych surowych materiałach, w Korzystanie z przycinania skóry, tkanki, drewna i t. n., aby zamienić je w przydatne rzeczy;
4) Za pomocą kwadratowego arkusza papieru można wykonać różne konstrukcje, bez żadnych narzędzi w ręku - ani linijki, ani obieg, ani nawet ołówek;
5) Istnieją rozrywkowe gry, w których używany jest kwadrat.
Lista używanych literatury
1) B.A. Cordemsky, N.v. Rusmen "Amazing Square". Moskwa-Leningrad, 1952
2) V.F. Kagan "na transformacji polihedra". Gostekhizdat, 1933.
3) G. Steinghaus "Kalejstoskop matematyczny". Gostekhizdat, 1949.
4) E.I. Ignatiev "w Królestwie Smebufle." Moskwa "Nauka", 1981
5) Z.a. Mikhailova "Gry zabawne zadania Dla przedszkolaków. " Moskwa "Oświecenie", 1990
6) I. Lehman "fascynująca matematyka". Moskwa "Nauka" 1978
7) I.N. Sergeeev "Matematyka Vocations". Moskwa "Nauka", 1989
8) "Kvant" 1989. Nr 5 - str. 40.
9) R. Honsberger "Raisins matematyczne". Moskwa "Nauka", 1992
10) Ya.i. Pererelman "Live Mathematics". Moskwa "Nauka", 1977
11) Ya.i Perelman "Rozrywkowa geometria". Moskwa "AST", 2003
Warto zauważyć, że słowo "Tangram" jest w rzeczywistości stare angielskie słowoOpracowany z dwóch części - opalenizny - chiński i "gram" - w greckim "liście". W Chinach gra nazywa się Chi-Chao-Tu (7 cr. figures).
Istotą tej zagadki jest składać się z 7 figury geometryczne. Tanrama o różnych sylwetkach, a także w wywołaniu nowych. Wyobraź sobie, że szacuje się, że istnieje 7000 różnych kombinacji z elementów Tangrama. Podczas rozwiązywania układanki należy zaobserwować tylko 2 reguły: pierwszy - konieczne jest użycie wszystkich 7 cyfr Tangram, a drugi - figury nie powinny nakładać się na siebie.
Jakie są zalety Tangrama?
Składany na schematy Tangram przyczynia się do rozwoju doskonałości, uwagi, wyobraźni, logiczne myśleniePomaga stworzyć całe części i przewidywać wynik swoich działań, uczy postępowania zgodnie z zasadami i ustawą zgodnie z instrukcjami. Wszystkie te umiejętności są potrzebne do dziecka podczas studiowania w szkole i dorosłym.
Tangles: Schematy dla młodszych studentów
Małe dzieci są lepiej oferowane proste i ciekawe schematy Tangram, na przykład sylwetki zwierząt. Oferujemy zbieranie razem z dziećmi kot, karp, wielbłąd, lis, indyka i kaczka. Należy pamiętać, że jedno zdjęcie można całkowicie zmienić na całkowitą, przenosząc kilka liczb, a zmontowane zwierzę zmienia pozycję, czyli tak, jakby chodzi o życie.
Koteczek
Karp i wielbłąd
Lisuk.
Kaczka i Turcja.
Dla Ciebie szczegółowy opis Schematy Tangram przedstawiające zając.
1. Pierwsza postać naszego zającego zacznie komponować z głowy - placu. Zastosujemy uszy do głowy: trójkąt średniej wielkości i równoległoboku. Zrób tułowia z 2 dużych trójkątów, a łapy są małe.
2. Nasz bunny boi się czegoś i zmienił swoją formę: nacisnąłem uszy, złożyłem łapy. Publikujemy z 2 dużych trójkątów Torso, łącząc je w postaci równoległoboku. Do ciała dołączenia do głowy kwadratu i do głowy - uszy z równoległoboku. Pozostaje łapy 2 małych i 1 średnich trójkątów.
3. Zając przestał się boić i postanowił spojrzeć zza buszu: umieścił uszy (równoległoki i trójkąt środkowy), a także miał ogon - mały trójkąt.
I tak wygląda lis, łapiąca zając.
Schematy Tangram dla uczniów szkół średnich
Pięciogopiarca może już być traktowany, aby uzyskać bardziej złożone schematy Tangram - obrazy ludzi w ruchu. Ponadto siły tego wieku z pewnością pojawi się skomplikowane sylwetki liczb i liter.
Tangram jest dobrze rozwijający abstrakcyjne myślenie, więc będzie przydatne dla przedszkolaków, którzy przygotowują się do szkoły i.
Tangles w Design.
Dorośli nie tylko grają tangram z dziećmiAle także iść dalej - użyj techniki tej łamigłówki w projekcie. Możesz oryginał i pięknie udekorować wnętrze. regały na książki W formie figur Tangram.
Wdrożyć swój bardzo ciekawe pomysły, wszystko zależy od twojej wyobraźni.