Złoty podział w anatomii człowieka. Złoty podział Fibonacciego
Przeczytaj także
Osoba rozróżnia przedmioty wokół siebie według formy. Zainteresowanie kształtem przedmiotu może być podyktowane koniecznością życiową lub może być spowodowane pięknem formy. Forma, która opiera się na połączeniu symetrii i złotego podziału, przyczynia się do najlepszej percepcji wzrokowej oraz pojawienia się poczucia piękna i harmonii. Całość zawsze składa się z części, części o różnej wielkości są w pewnym stosunku do siebie i do całości. Zasada złotego podziału jest najwyższym przejawem doskonałości strukturalnej i funkcjonalnej całości i jej części w sztuce, nauce, technice i przyrodzie.
Dowiedzmy się, co jest wspólne między starożytnymi egipskimi piramidami, obrazem Leonarda da Vinci „Mona Lisa”, słonecznikiem, ślimakiem, Szyszka a palce człowieka?
Odpowiedź na to pytanie kryje się w niesamowitych liczbach, które odkrył włoski matematyk średniowiecza Leonardo z Pizy, lepiej znany pod imieniem Fibonacci (ur. ok. 1170 - zm. po 1228 r. Po jego odkryciu zaczęły się te liczby nazwana na cześć słynnego matematyka.) Liczby Fibonacciego polegają na tym, że każda liczba w tym ciągu jest otrzymywana z sumy dwóch poprzednich liczb.
Liczby tworzące ciąg 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... nazywane są „Fibonacci liczb” , a sam ciąg jest ciągiem Fibonacciego. Jest to na cześć XIII-wiecznego włoskiego matematyka Fibonacciego.
W liczbach Fibonacciego jest jeden bardzo ciekawa funkcja... Dzieląc dowolną liczbę w ciągu przez liczbę znajdującą się przed nią w rzędzie, wynik zawsze będzie wartością oscylującą wokół wartość irracjonalna 1,61803398875 ... i ponownie rośnie, następnie
dotarcie do niego.
(Uwaga: liczba niewymierna, tj. liczba, której reprezentacja dziesiętna jest nieskończona, a nie okresowa)
Co więcej, po 13-tym w kolejności ten wynik podziału staje się stały w nieskończoność. To właśnie ta stała liczba podziału w średniowieczu została nazwana Boska proporcja, a obecnie nazywa się ją złotym podziałem, złotym środkiem lub złotą proporcją.
To nie przypadek, że wartość złotego podziału jest zwykle oznaczana grecką literą F (phi) - odbywa się to na cześć Fidiasza.
Tak więc złoty podział = 1: 1,618
233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
Złoty stosunek- stosunek proporcji, w którym całość traktuje swoją większą część tak samo jak dużą do mniejszej. (Jeśli całość oznaczymy jako C, większość A, mniej niż B, to zasada złotego podziału działa jako stosunek C:A = A:B.) Autor złotej zasady- Pitagoras - uważany za idealny taki korpus, w którym odległość od ciemienia do pasa odnosiła się do całkowitej długości ciała jak 1:3. Odchylenia masy i objętości ciała od idealnych norm zależą przede wszystkim od budowy szkieletu. Ważne jest, aby ciało było proporcjonalne.
Przy tworzeniu swoich dzieł mistrzowie greccy (Fidiasz, Miron, Praksyteles itp.) stosowali tę zasadę złotego podziału. Środek złotej proporcji struktury Ludzkie ciało znajdował się dokładnie w miejscu pępka.
KANONY
Kanon - system idealnych proporcji ludzkiego ciała - został opracowany przez starożytnego greckiego rzeźbiarza Polikleta w V wieku p.n.e. Rzeźbiarz postawił sobie za cel dokładne określenie proporcji ludzkiego ciała, zgodnie z jego wyobrażeniami na temat ideału. Oto wyniki jego obliczeń: głowa - 1/7 całkowitego wzrostu, twarz i ręka - 1/10, stopa - 1/6. Jednak nawet jemu współczesnym postacie Polikleta wydawały się zbyt masywne, „kwadratowe”. Niemniej jednak kanony stały się normą dla starożytności i, z pewnymi zmianami, dla artystów renesansu i klasycyzmu. Praktycznie kanon Polikleta został ucieleśniony przez niego w posągu Dorifor ("Włócznika"). Posąg młodzieńca jest pełen ufności; równowaga części ciała uosabia siłę fizycznej siły. Szerokie ramiona prawie równa wysokości ciała, połowa wysokości ciała przypada na zespolenie łonowe, wysokość głowy pasuje ośmiokrotnie wzdłuż wysokości ciała, a środek „złotego podziału” spada na poziom pępek.
Od tysięcy lat ludzie próbują znaleźć matematyczne wzorce w proporcjach ludzkiego ciała. Przez długi czas podstawą wszystkich pomiarów były poszczególne części ludzkiego ciała, będące naturalnymi jednostkami długości. Tak więc starożytni Egipcjanie mieli trzy jednostki długości: łokieć (466 mm), równy siedmiu dłoniom (66,5 mm), z kolei dłoń była równa czterem palcom. Miarą długości w Grecji i Rzymie była stopa.
Głównymi miarami długości w Rosji były sążnie i łokcie. Dodatkowo zastosowano cal - długość spoiny kciuk, span - odległość między kciukiem a palcem wskazującym (ich wstrząsy), dłoń - szerokość dłoni.
Ludzkie ciało i złoty podział
Artyści, naukowcy, projektanci mody, projektanci dokonują obliczeń, rysunków lub szkiców w oparciu o stosunek złotego podziału. Wykorzystują pomiary z ludzkiego ciała, również stworzone zgodnie z zasadą złotego podziału. Leonardo Da Vinci i Le Corbusier, zanim stworzyli swoje arcydzieła, wzięli parametry ludzkiego ciała, stworzonego zgodnie z prawem Złotego Podziału.
Najbardziej główna książka spośród wszystkich współczesnych architektów w podręczniku E. Neuferta „Projekt budowlany” znajdują się podstawowe obliczenia parametrów ludzkiego ciała, zawierające złotą proporcję.
Proporcje różne części nasze ciało jest liczbą bardzo bliską złotemu podziałowi. Jeśli te proporcje pokrywają się z formułą złotego podziału, wówczas wygląd lub ciało osoby uważa się za idealnie złożone. Zasadę obliczania złotej miary na ludzkim ciele można przedstawić w postaci diagramu 
M / m = 1,618
Charakterystyczne jest, że rozmiary części ciała kobiet i mężczyzn znacznie się różnią, ale proporcje tych części odpowiadają w większości przypadków stosunkom tych samych liczb całkowitych.
Pierwszy przykład złotego podziału w budowie ludzkiego ciała:
Jeśli przyjmiemy punkt pępka jako środek ludzkiego ciała, a odległość między stopami osoby a punktem pępka jako jednostkę miary, to wzrost osoby jest równy 1,618.
Ponadto istnieje jeszcze kilka podstawowych złotych proporcji naszego ciała:
odległość od opuszków palców do nadgarstka i od nadgarstka do łokcia wynosi 1: 1,618
odległość od poziomu ramion do czubka głowy i rozmiar głowy wynosi 1: 1,618
odległość od punktu pępka do czubka głowy i od poziomu barków do czubka głowy wynosi 1: 1,618
odległość punktu pępka do kolan i od kolan do stóp wynosi 1: 1,618
odległość od czubka brody do czubka wargi górnej i od czubka wargi górnej do nozdrzy wynosi 1: 1,618
odległość od czubka brody do górnej linii brwi i od górnej linii brwi do korony wynosi 1: 1,618
odległość od czubka brody do górnej linii brwi i od górnej linii brwi do korony wynosi 1:1,61
Złoty podział w rysach twarzy człowieka jako kryterium doskonałego piękna.
W strukturze rysów twarzy człowieka jest również wiele przykładów zbliżających się do wartości formuły złotego podziału. Jednak nie spiesz się natychmiast za władcą, aby zmierzyć twarze wszystkich ludzi. Ponieważ dokładne odpowiedniki złotego podziału, według naukowców i ludzi sztuki, artystów i rzeźbiarzy, istnieją tylko u osób o doskonałej urodzie. W rzeczywistości dokładna obecność złotego podziału na twarzy osoby jest ideałem piękna dla ludzkiego oka.
Na przykład, jeśli zsumujemy szerokość dwóch przednich górnych zębów i podzielimy tę wielkość przez wysokość zębów, to po otrzymaniu numeru Golden Ratio można argumentować, że struktura tych zębów jest idealna.
Na ludzka twarz istnieją inne wcielenia zasady złotego podziału. Oto niektóre z tych relacji:
Wysokość twarzy / szerokość twarzy,
Środek połączenia warg z podstawą nosa / długość nosa.
Wysokość twarzy / odległość od czubka podbródka do środka połączenia warg
Szerokość ust / szerokość nosa,
Szerokość nosa / odległość między nozdrzami,
Odległość między źrenicami / odległość między brwiami.
Ludzka ręka
Każdy palec naszej dłoni składa się z trzech paliczków.
Suma dwóch pierwszych paliczków palca w stosunku do całej długości palca daje liczbę złota. Wystarczy teraz zbliżyć dłoń do siebie i przyjrzeć się uważnie palec wskazujący i od razu znajdziesz w nim formułę Golden Ratio (bez kciuka).
Ponadto stosunek środkowego i małego palca jest również równy złotemu podziałowi.
Osoba ma 2 ręce, palce każdej dłoni składają się z 3 paliczków (bez kciuka). Każda ręka ma 5 palców, czyli w sumie 10, ale z wyjątkiem dwóch kciuków dwupaliczkowych tylko 8 palców powstaje zgodnie z zasadą złotego podziału. Natomiast wszystkie te liczby 2, 3, 5 i 8 są liczbami ciągu Fibonacciego.
Proporcje w ubraniach.
Najważniejszym środkiem tworzenia harmonijnego wizerunku są proporcje (dla artystów i architektów mają one pierwszorzędne znaczenie). Harmonijne proporcje opierają się na pewnych matematycznych zależnościach. Tylko w ten sposób można „zmierzyć” piękno. Złoty podział jest najbardziej słynny przykład harmonijna proporcja. Stosując zasadę złotego podziału można stworzyć najdoskonalsze proporcje w kompozycji kostiumu i ustanowić organiczne połączenie między całością a jej częściami.
Jednak proporcje ubrań tracą znaczenie, jeśli nie są powiązane z osobą. Dlatego stosunek szczegółów kostiumu zależy od cech postaci, jej własnych proporcji. W ludzkim ciele zachodzą również matematyczne zależności między poszczególnymi jego częściami. Jeśli wzięty jako moduł, tj. jednostka konwencjonalna, wysokość głowy, następnie (według Witruwiusza, rzymskiego architekta i inżyniera z I wieku pne, autora traktatu „Dziesięć ksiąg o architekturze”) w proporcjonalnej postaci dorosłego zmieści się osiem modułów: od korona do brody; od podbródka do poziomu klatki piersiowej; od klatki piersiowej do talii; od talii do pachwiny; od linii pachwiny do połowy uda; od połowy uda do kolana; od kolana do połowy podudzia; od goleni do podłogi. Uproszczona proporcja mówi o równości czterech części figury: od czubka głowy do linii klatki piersiowej (wzdłuż pach); od klatki piersiowej do bioder; od bioder do połowy kolan; od kolan do podłogi.
Gotowa sukienka uszyta jest na idealnej, standardowo złożonej sylwetce, która w prawdziwe życie nie wszyscy się chwalą. Jednak osoba może dobierać ubrania w taki sposób, aby wyglądały harmonijnie.
Proporcje odgrywają ogromną rolę w odzieży.
Proporcje w ubraniach to proporcje części kostiumu pod względem wielkości między sobą iw porównaniu z postacią osoby. Porównawcza długość, szerokość, objętość stanika i spódnicy, rękawy, kołnierz, nakrycie głowy, detale wpływają na wizualną percepcję sylwetki w garniturze, mentalną ocenę jej proporcjonalności. Najpiękniejsze, idealne, „poprawne” są te proporcje, które są zbliżone do naturalnych proporcji postaci ludzkiej. Wiadomo, że wysokość głowy „pasuje” na wysokość około 8 razy, a linia talii dzieli sylwetkę w proporcji około 3:5.
Za najbardziej proporcjonalną postać osoby uważa się tę, w której te proporcje również się powtarzają (stosunek poszczególnych części). To samo dotyczy kostiumu.
W garniturze można zastosować zarówno naturalne proporcje, jak i celowo zaburzone. Nie da się tutaj szczegółowo opisać różne warianty, ponieważ w tym celu musisz poważnie przestudiować prawa kompozycji. Należy pamiętać, że naturalne proporcje są generalnie „korzystne” dla każdej figury; jednocześnie wady można dodatkowo "skorygować" lekko przesuwając, "patrząc" podczas dopasowywania tej lub innej linii (na przykład można lekko przeszacować lub niedocenić talię, zawęzić lub poszerzyć ramiona, zmienić długość sukienki, rękawy, rozmiar kołnierza, kieszenie, pasek).
Tworzenie ubrań pod wieloma względami wydaje się mieć coś wspólnego z architekturą – obie te sztuki przeznaczone są do bezpośredniego kontaktu z człowiekiem, wychodzą z jego naturalnych proporcji; wreszcie, skafander, wraz z osobą, jest prawie stale otoczony budynkami i przestrzeniami wewnętrznymi. A budynki z kolei mają charakter naturalny, w miejskim środowisku architektonicznym. Dlatego w różne epoki architektura i kostium odzwierciedlają styl artystyczny już czas; a strój ludowy jakby chłonął i przechowywał na wieki wszystko to, co najlepsze, doskonałe, „wieczne”.
Od wagi skafandra, jego pozornej „ciężkości” lub „lekkości” zależy rózne powody... Im więcej „spiętrzonych” linii, detali, ozdób, tym masywniejsza sylwetka; ale gdy nie ma „nic zbędnego”, nawet figura monumentalna z natury będzie swobodniejsza, jakby lżejsza. Przy fizycznie równych objętościach materiały są gęste, ciemne, wytłaczane, szorstkie wydają się bardziej masywne niż jasne, jasne, przezroczyste, gładkie, błyszczące. Jednocześnie jasne tony „zwiększają” głośność, „zmniejszają” surowość, ciemne tony - wręcz przeciwnie. Stąd praktyczny wniosek: osoby z nadwagą nie należy bać się jasnych materiałów, ale lepiej umieścić je w górnej części figury, w pobliżu twarzy.
Złoty podział to podział segmentu na nierówne części, podczas gdy cały segment (A) odnosi się do większej części (B), w ten sposób większość(B) odnosi się do mniejszej części (C) lub A: B = B: C, lub C: B = B: A.
Segmenty złoty podział korelują ze sobą poprzez nieskończoną liczbę niewymierną Ф = 0,618 ... If C weźcie jako jednostkę, więc A= 0,382. Liczby 0,618 i 0,382 to współczynniki ciągu Fibonacciego, na którym główny figury geometryczne.
Kości ludzkie są utrzymywane w proporcjach zbliżonych do złotego podziału. Im bardziej proporcje są zbliżone do formuły złotego podziału, tym lepiej wygląda osoba.
Jeśli odległość między stopami osoby a punktem pępka = 1, to wzrost osoby = 1,618.
Odległość od poziomu ramion do czubka głowy i rozmiar głowy wynosi 1: 1,618.
Odległość od punktu pępka do czubka głowy i od poziomu ramion do czubka głowy wynosi 1: 1,618.
Odległość od pępka do kolan i od kolan do stóp wynosi 1: 1,618.
Odległość od czubka brody do czubka wargi górnej i od czubka wargi górnej do nozdrzy wynosi 1: 1,618.
Odległość od czubka brody do górnej linii brwi i od górnej linii brwi do korony wynosi 1: 1,618.
Inne proporcje proporcjonalne:
Wysokość twarzy / szerokość twarzy; środkowy punkt połączenia warg z podstawą nosa / długość nosa; wysokość twarzy / odległość od czubka podbródka do środka skrzyżowania warg; szerokość ust / szerokość nosa; szerokość nosa / odległość między nozdrzami; odległość między źrenicami / odległość między brwiami.
Dokładna obecność złotego podziału na ludzkiej twarzy jest ideałem piękna dla ludzkiego oka.
Formuła Golden Ratio widoczna jest patrząc na palec wskazujący. Każdy palec ręki składa się z trzech paliczków. Suma pierwszych dwóch paliczków palca w stosunku do całej długości palca = złoty podział (bez kciuka). Stosunek środkowy palec/ mały palec = złoty podział.
Osoba ma 2 ręce, palce każdej dłoni składają się z 3 paliczków (bez kciuka). Każda ręka ma 5 palców, czyli tylko 10, ale z wyjątkiem dwóch kciuków dwupaliczkowych tylko 8 palców jest tworzonych zgodnie z zasadą złotego podziału (liczby 2, 3, 5 i 8 są liczbami ciągu Fibonacciego ).
Już w średniowieczu jako wzorce stosowano miary części ludzkiego ciała. Przy budowie katedr we Francji zastosowano urządzenie składające się z 5 prętów, które reprezentowały długość dłoni, duże i małe przęsła, stopy i łokcie. Wszystkie te długości były wielokrotnościami mniejszej jednostki długości, którą nazwano linia i był równy 1/12 cala, tj. około 2,5 mm. Jeśli przełożysz te liczby na system metryczny, zobaczysz, że ilości linie to liczby z serii Fibonacciego. Stosunek każdej z nich do poprzedniej jest równy Ф, co jest jeszcze bardziej zaskakujące, ponieważ jednostki te odpowiadają dowolnym częściom ludzkiego ciała.
Ludzkie ciało i złoty podział ...
Złoty podział (stosunek złoty, podział skrajny i stosunek średni) - stosunek dwóch wartości, równy stosunkowi ich sumy do większej z tych wartości. Przybliżona wartość złotego podziału to 1,6180339887.
Wszystkie kości ludzkie są utrzymywane w proporcji złotego podziału.
Proporcje różnych części naszego ciała składają się na liczbę bardzo zbliżoną do złotego podziału. Jeśli te proporcje pokrywają się z formułą złotego podziału, wówczas wygląd lub ciało osoby uważa się za idealnie złożone.
Jeśli przyjmiemy punkt pępka jako środek ludzkiego ciała, a odległość między stopami osoby a punktem pępka jako jednostkę miary, to wzrost osoby jest równy 1,618.
Odległość od poziomu ramion do czubka głowy i rozmiar głowy wynosi 1: 1,618
Odległość od punktu pępka do czubka głowy i od poziomu barków do czubka głowy wynosi 1: 1,618
Odległość punktu pępka do kolan i od kolan do stóp wynosi 1: 1,618
Odległość od czubka brody do czubka wargi górnej i od czubka wargi górnej do nozdrzy wynosi 1: 1,618
W rzeczywistości dokładna obecność złotego podziału na twarzy osoby jest ideałem piękna dla ludzkiego oka.
Odległość od czubka brody do górnej linii brwi i od górnej linii brwi do korony wynosi 1: 1,618
Wysokość twarzy / szerokość twarzy
Środek połączenia warg z podstawą nosa / długość nosa.
Wysokość twarzy / odległość od czubka podbródka do środka połączenia warg
Szerokość ust / szerokość nosa
Szerokość nosa / odległość między nozdrzami
Odległość źrenicy / odległość brwi
Wystarczy teraz zbliżyć dłoń do siebie i uważnie przyjrzeć się palecowi wskazującemu, a od razu znajdziesz w nim formułę złotego podziału.
Każdy palec naszej dłoni składa się z trzech palików.Suma dwóch pierwszych palików palca w stosunku do całej długości palca daje liczbę złotego podziału (bez kciuka).
Ponadto stosunek środkowego i małego palca jest również równy złotemu podziałowi.
Osoba ma 2 ręce, palce każdej dłoni składają się z 3 paliczków (bez kciuka). Każda ręka ma 5 palców, czyli w sumie 10, ale z wyjątkiem dwóch kciuków dwupaliczkowych tylko 8 palców powstaje zgodnie z zasadą złotego podziału. Natomiast wszystkie te liczby 2, 3, 5 i 8 są liczbami ciągu Fibonacciego.
Należy również zauważyć, że dla większości ludzi odległość między końcami rozłożonych ramion jest równa wysokości.
Osobliwością oskrzeli tworzących ludzkie płuca jest ich asymetria. Oskrzela składają się z dwóch głównych dróg oddechowych, z których jedna (lewa) jest dłuższa, a druga (prawa) krótsza.
Stwierdzono, że ta asymetria utrzymuje się w gałęziach oskrzeli, we wszystkich mniejszych drogach oddechowych.
Co więcej, stosunek długości oskrzeli krótkich i długich również składa się na złoty stosunek i wynosi 1: 1,618.
W uchu wewnętrznym człowieka znajduje się narząd zwany ślimakiem („ślimak”), który pełni funkcję przekazywania wibracji dźwiękowych. Ta kostna struktura jest wypełniona płynem i jest również utworzona w postaci ślimaka, zawierającego stabilny kształt spirali logarytmicznej = 73 43'.
Ciśnienie krwi zmienia się wraz z pracą serca. Największą wartość osiąga w lewej komorze serca w momencie jego ucisku (skurczu). W tętnicach podczas skurczu komór serca ciśnienie krwi osiąga u młodą wartość maksymalną równą 115-125 mm Hg, zdrowa osoba... W momencie rozluźnienia mięśnia sercowego (rozkurczu) ciśnienie spada do 70-80 mm Hg. Stosunek maksymalnego (skurczowego) do minimalnego (rozkurczowego) ciśnienia wynosi średnio 1,6, czyli jest bliski złotemu podziałowi.
Jeśli przyjmiemy średnie ciśnienie krwi w aorcie jako jednostkę, to skurczowe ciśnienie krwi w aorcie wynosi 0,382, a rozkurczowe 0,618, czyli ich stosunek odpowiada złotemu podziałowi. Oznacza to, że praca serca w odniesieniu do cykli czasowych i zmian ciśnienia krwi jest optymalizowana według tej samej zasady – prawa złotego podziału.
We Wszechświecie wszystkie znane ludzkości galaktyki i wszystkie znajdujące się w nich ciała istnieją w formie spirali, odpowiadającej formule złotego podziału.
Jaka jest idealna figura? Na to pytanie trudno odpowiedzieć, ponieważ definicja tego pojęcia stale się zmienia w zależności od preferencji i epoki. Jednak najważniejszym wskaźnikiem sukcesu, atrakcyjności i uroku przez cały czas była i pozostaje proporcjonalność.
Idealne parametry w różnym wieku
Każde pokolenie, ludzie, ludzie mogą mieć własne zdanie na temat tego, czym są idealne proporcje ciała mężczyzny i kobiety. W czasach paleolitu, jak wiadomo, uważany był za piękny postać kobieca z więcej niż przerośniętymi formami - świadczą o tym znaleziska archeologiczne.
Idealne proporcje kobiece ciało w okresie starożytności przybrali małą klatkę piersiową, smukłe nogi, szerokie biodra. W średniowieczu kanonami piękna była niewyrażona talia i biodra, ale jednocześnie zaokrąglony brzuch. U szczytu mody w okresie renesansu pojawiły się zaokrąglone formy. I tak trwało aż do epoki klasycyzmu.
Dopiero XX wiek dokonał zmiany idei, jakie powinny być idealne proporcje ludzkiego ciała. Teraz modne jest, aby dziewczyna miała szczupły brzuch i smukłe nogi, a mężczyzna ma muskularną sylwetkę.
Kanony Polikleta
System idealnych proporcji został opracowany przez starożytnego greckiego rzeźbiarza Polikleta w V wieku p.n.e. Rzeźbiarz postawił sobie za cel dokładne określenie proporcji ciała mężczyzny zgodnie z jego wyobrażeniami na temat ideału.
Wyniki jego obliczeń są następujące: głowa powinna wynosić 1/7 całkowitej wysokości, ręka i twarz powinny mieć 1/10, a stopa powinna mieć 1/6.
Jednak dla współczesnych Polikleta takie postacie wydawały się zbyt masywne, „kwadratowe”. Kanony te stały się jednak normą dla starożytności, a także dla artystów renesansu i klasycyzmu (z pewnymi zmianami). W praktyce Poliklet uosabiał wypracowane idealne proporcje ludzkiego ciała w posągu „Włócznika”. Rzeźba młodego mężczyzny uosabia pewność siebie, równowaga części ciała demonstruje siłę fizycznej siły.
Człowiek witruwiański Leonarda da Vinci
Świetny włoski artysta a rzeźbiarz powstał w 1490 r. słynny rysunek o nazwie „Człowiek witruwiański”. Przedstawia postać mężczyzny w dwóch nakładających się na siebie pozycjach:
- Z rozłożonymi nogami i rękami. Ta pozycja jest wpisana w okrąg.
- Ze złączonymi nogami i wyciągniętymi ramionami. Ta pozycja jest wpisana w kwadrat.
Zgodnie z logiką da Vinci, tylko idealne proporcje ludzkiego ciała umożliwiają wpisanie figur we wskazanych pozycjach w okrąg i kwadrat.
Teoria dozowania Witruwiusza
Idealne proporcje ciała zawarte w rysunku da Vinci zostały wzięte za podstawę jego teorii proporcji przez innego rzymskiego naukowca i architekta, Marka Witruwiusza Pollio. Później teoria ta stała się powszechna w architekturze i sztuki piękne... Według niej dla idealnie proporcjonalnego ciała charakterystyczne są następujące stosunki:
- rozpiętość ramion jest równa wzrostowi osoby;
- odległość od brody do linii włosów wynosi 1/10 wzrostu osoby;
- od korony do sutków i od czubków palców do łokcia - 1/4 wysokości;
- od korony do brody i od pachy do łokcia - 1/8 wysokości;
- maksymalna szerokość ramion to 1/4 wysokości;
- długość ramienia - 2/5 wzrostu osoby;
- długość uszu, odległość od nosa do podbródka, od brwi do linii - 1/3 długości twarzy.
Koncepcja złotego podziału
Teoria proporcji Witruwiusza powstała znacznie później niż teoria złotego podziału. Uważa się, że obiekty zawierające złoty podział są najbardziej harmonijne. Egipska piramida Cheopsa, Partenon w Atenach, katedra Notre-Dame de Paris, obrazy Leonarda da Vinci " Ostatnia Wieczerza"," Mona Lisa ", dzieło Botticellego "Wenus", obraz Rafaela "Szkoła Ateńska" powstały na tej zasadzie.
Koncepcja złotego podziału została po raz pierwszy podana przez starożytnego greckiego filozofa Pitagorasa. Być może zapożyczył tę wiedzę od Babilończyków i Egipcjan. Następnie ta koncepcja jest używana w „zasadach” euklidesowych.
Leonardo da Vinci wprowadził do codziennego życia termin „złota sekcja”. Po nim wielu artystów świadomie zastosowało tę zasadę w swoich obrazach.
Złota zasada symetrii
Z matematycznego punktu widzenia złoty podział polega na proporcjonalnym podziale segmentu na nierówne części, przy czym cały segment odnosi się do większej części w taki sam sposób, jak sama największa część do mniejszej, czyli mniejszy segment odnosi się do większego, ponieważ większy segment odnosi się do wszystkiego.
Jeśli całość oznaczymy jako C, większość to A, a mniejsza część to B, zasada złotego przekroju będzie wyglądała jak stosunek C:A = A:B. Główne kształty geometryczne opierają się na tej idealnej proporcji .
Ta zasada stała się później kanonem akademickim. Znajduje zastosowanie w strukturach genetycznych organizmów, budowie związków chemicznych, kosmosie i układach planetarnych. Takie wzorce istnieją w strukturze ludzkiego ciała jako całości, aw szczególności w poszczególnych narządach, a także w biorytmach i funkcjonowaniu percepcji wzrokowej i mózgu.
„Badania estetyczne” Zeisinga
W 1855 roku niemiecki profesor Zeising opublikował swoją pracę, w której na podstawie wyników pomiaru około dwóch tysięcy ciał doszedł do wniosku, że podział figury przez punkt pępka jest najważniejszym wskaźnikiem złotego podziału. Idealne proporcje ciała mężczyzny wahają się w średnim stosunku 13:8 = 1,625 i zbliżają się do złotego podziału niż proporcje sylwetki kobiety, gdzie średnia wyrażana jest w stosunku 8:5 = 1,6.
Takie wskaźniki są obliczane dla innych części ciała: barku i przedramienia, palców i dłoni i tak dalej.
90-60-90 - ideał piękna?
W społeczeństwie idealne proporcje ludzkiego ciała są rewidowane mniej więcej co piętnaście lat. W tym czasie, dzięki przyspieszeniu, postrzeganie piękna ulega znaczącym zmianom.
Dlatego idealne proporcje kobiecego ciała wcale nie są osławione 90-60-90. Te dane nie są dla wszystkich. W końcu każda dziewczyna ma swój własny typ ciała, który jest dziedziczony.
Idealne proporcje kobiecego ciała
W naszym kraju obecnie wielu ludzi przyjmuje za ideał standardy budowy ciała opracowane przez dr A.K. Anokhina pod koniec XIX wieku. Według nich proporcje kobiecego ciała są idealne, jeśli na 1 cm wzrostu kobiety odpowiada:
- 0,18-0,2 cm obwodu szyi;
- obwód barków 0,18-0,2 cm;
- obwód łydki 0,21-0,23 cm;
- obwód uda 0,32-0,36 cm;
- biust 0,5-0,55 cm (nie biust);
- obwód talii 0,35-0,40 cm;
- 0,54-0,62 cm obwodu miednicy.
Pomnóż swój wzrost (w centymetrach) przez powyższe liczby. Następnie wykonaj odpowiednie pomiary części ciała. Na podstawie wyników stanie się jasne, w jaki sposób przestrzegasz przepisów.
Proporcje ciała mężczyzny
Wiele odmian ma nowoczesna reprezentacja o idealnej męskiej sylwetce. W rzeczywistości nie można określić jednocześnie idealnych proporcji ciała dla wszystkich mężczyzn. Istnieją subiektywne opinie i istnieje rzeczywistość, którą tworzą statystyki i nauka. A obiektywne dowody sugerują, że idealna budowa ciała mężczyzny pozostaje niezmienna od tysiącleci. Z kobiecego punktu widzenia najbardziej atrakcyjny jest tułów w kształcie litery V, który zapewnił sukces społeczny właścicielowi w każdym wieku.
Obecnie można obliczyć idealne proporcje ciała różne sposoby: Używając wzoru McCalluma, metody Brocka lub współczynnika Wilkesa. Na przykład McCallum mówi o potrzebie posiadania tej samej długości tułowia i nóg. I rozmiar Klatka piersiowa Jego zdaniem powinna przekraczać rozmiar miednicy (około 10 do 9). Klatka piersiowa i talia powinny być w proporcji 4 do 3, a ramiona rozłożone na wysokość mężczyzny. Te same parametry zostały kiedyś określone w fenomenie „Człowieka witruwiańskiego”.
Dla mężczyzny idealna wysokość Uwzględniono 180-185 centymetrów. Waga jako punkt odniesienia nie jest warta przytoczenia, ważniejsze jest powiązanie jej z proporcjami ciała i wzrostem. Rzeczywiście, nawet przy optymalnej wadze luźna sylwetka nie przyniesie sukcesu właścicielowi.
Ludzkie ciało i złoty podział.
Artyści, naukowcy, projektanci mody, projektanci dokonują obliczeń, rysunków lub szkiców w oparciu o stosunek złotego podziału. Wykorzystują pomiary z ludzkiego ciała, również stworzone zgodnie z zasadą złotego podziału. Leonardo Da Vinci i Le Corbusier, zanim stworzyli swoje arcydzieła, wzięli parametry ludzkiego ciała, stworzonego zgodnie z prawem Złotego Podziału.
Najważniejsza książka wszystkich współczesnych architektów, księga informacyjna E. Neuferta „Projekt budowlany” zawiera podstawowe obliczenia parametrów ludzkiego ciała, zawierające złotą proporcję.
Proporcje różnych części naszego ciała składają się na liczbę bardzo zbliżoną do złotego podziału. Jeśli te proporcje pokrywają się z formułą złotego podziału, wówczas wygląd lub ciało osoby uważa się za idealnie złożone. Zasadę obliczania złotej miary na ludzkim ciele można przedstawić na diagramie:
M / m = 1,618
Pierwszy przykład złotego podziału w budowie ludzkiego ciała:
Jeśli przyjmiemy punkt pępka jako środek ludzkiego ciała, a odległość między stopami osoby a punktem pępka jako jednostkę miary, to wzrost osoby jest równy 1,618.
Ponadto istnieje jeszcze kilka podstawowych złotych proporcji naszego ciała:
* odległość od opuszków palców do nadgarstka do łokcia wynosi 1: 1,618;
* odległość od poziomu ramion do czubka głowy i rozmiar głowy wynosi 1: 1,618;
* odległość od punktu pępka do czubka głowy i od poziomu barków do czubka głowy wynosi 1: 1,618;
* odległość punktu pępka do kolan i od kolan do stóp wynosi 1: 1,618;
* odległość od czubka podbródka do czubka wargi górnej i od czubka wargi górnej do nozdrzy wynosi 1: 1,618;
* odległość od czubka brody do górnej linii brwi i od górnej linii brwi do korony wynosi 1: 1,618;
* odległość od czubka brody do górnej linii brwi i od górnej linii brwi do korony wynosi 1: 1,618:
Złoty podział w rysach twarzy człowieka jako kryterium doskonałego piękna.
W strukturze rysów twarzy człowieka jest również wiele przykładów zbliżających się do wartości formuły złotego podziału. Jednak nie spiesz się natychmiast za władcą, aby zmierzyć twarze wszystkich ludzi. Ponieważ dokładne odpowiedniki złotego podziału, według naukowców i ludzi sztuki, artystów i rzeźbiarzy, istnieją tylko u osób o doskonałej urodzie. W rzeczywistości dokładna obecność złotego podziału na twarzy osoby jest ideałem piękna dla ludzkiego oka.
Na przykład, jeśli zsumujemy szerokość dwóch przednich górnych zębów i podzielimy tę wielkość przez wysokość zębów, to po otrzymaniu numeru Golden Ratio można argumentować, że struktura tych zębów jest idealna.
Na ludzkiej twarzy znajdują się inne wcielenia zasady złotego podziału. Oto niektóre z tych relacji:
* Wysokość twarzy / szerokość twarzy;
* Środkowy punkt połączenia ust z podstawą nosa / długość nosa;
* Wysokość twarzy / odległość od czubka podbródka do środka skrzyżowania warg;
* Szerokość ust/szerokość nosa;
* Szerokość nosa / odległość między nozdrzami;
* Odległość między źrenicami / odległość między brwiami.
Ludzka ręka.
Wystarczy teraz zbliżyć dłoń do siebie i uważnie przyjrzeć się palecowi wskazującemu, a od razu znajdziesz w nim formułę złotego podziału. Każdy palec naszej dłoni składa się z trzech paliczków.
* Suma dwóch pierwszych paliczków palca w stosunku do całej długości palca i daje liczbę złotego podziału (bez kciuka);
* Ponadto stosunek środkowego i małego palca jest również równy złotemu podziałowi;
* Osoba ma 2 ręce, palce każdej dłoni składają się z 3 paliczków (bez kciuka). Każda ręka ma 5 palców, czyli w sumie 10, ale z wyjątkiem dwóch kciuków dwupaliczkowych tylko 8 palców powstaje zgodnie z zasadą złotego podziału. Natomiast wszystkie te liczby 2, 3, 5 i 8 są liczbami ciągu Fibonacciego:
Złota proporcja w budowie ludzkich płuc.
Amerykański fizyk B.D. West i dr A.L. Goldberger podczas badań fizycznych i anatomicznych odkrył, że złoty podział istnieje również w strukturze ludzkich płuc.
Osobliwością oskrzeli tworzących ludzkie płuca jest ich asymetria. Oskrzela składają się z dwóch głównych dróg oddechowych, z których jedna (lewa) jest dłuższa, a druga (prawa) krótsza.
* Stwierdzono, że ta asymetria utrzymuje się w gałęziach oskrzeli, we wszystkich mniejszych drogach oddechowych. Co więcej, stosunek długości oskrzeli krótkich i długich również składa się na złoty stosunek i wynosi 1: 1,618.
Struktura złotego czworoboku ortogonalnego i spirali.
Złoty podział to taki proporcjonalny podział segmentu na nierówne części, w którym cały segment odnosi się do większej części tak samo, jak sama większa część odnosi się do mniejszej; innymi słowy, mniejszy segment odnosi się do większego, a większy do wszystkiego.
W geometrii prostokąt o takim współczynniku kształtu został nazwany złotym prostokątem. Jego długie boki porównują się z krótkimi bokami w stosunku 1,168:1.
Złoty prostokąt ma też wiele niesamowitych właściwości. Złoty prostokąt ma wiele niezwykłych właściwości. Odcinając kwadrat ze złotego prostokąta, którego bok jest równy mniejszemu bokowi prostokąta, ponownie otrzymujemy mniejszy złoty prostokąt. Ten proces może być kontynuowany w nieskończoność. Gdy będziemy dalej wycinać kwadraty, otrzymamy coraz mniejsze złote prostokąty. Co więcej, będą one ułożone wzdłuż spirali logarytmicznej, która ma: niezbędny v modele matematyczne obiekty naturalne (na przykład muszle ślimaków).
Słup spiralny leży na przecięciu przekątnych początkowego prostokąta i pierwszego pionowego cięcia do wycięcia. Co więcej, przekątne wszystkich kolejnych malejących złotych prostokątów leżą na tych przekątnych. Oczywiście jest też złoty trójkąt.
Angielski projektant i estetyk William Charlton stwierdził, że ludzie uważają spiralne kształty za miłe dla oka i używają ich od tysiącleci, wyjaśniając to w ten sposób:
„Podoba nam się wygląd spirali, ponieważ wizualnie możemy ją z łatwością zobaczyć”.