Bogdanov Belsskiyning og'zaki hisobvaraqining qarori. N.P-ni bo'yash bo'yicha dars-ekskursiya

Tretetakovka shahriga kelganimda boshqa guruh, albatta, buni biling majburiy ro'yxat siz o'tolmaydigan rasmlar. Men hamma narsani boshimda saqlayman. Ushbu rasmlar boshidan oxirigacha, bitta satrda rasmiyatchilik tarixini aytib berish kerak. Bu bizning kichik bir qismi emasligi bilan milliy mulk va ma'naviy madaniyat. Bularning barchasi rasmlar, shuning uchun hikoyasiz, birinchi navbatda, birinchi navbatda, voqealarsiz tez-tez uchraydigan bo'lishi mumkin emas. Ammo, shuningdek, namoyish qilish majburiy emas edi. Va mening tanlovim faqat menga bog'liq. Mening joyimdan guruhga, kayfiyatdan, shuningdek bo'sh vaqtning mavjudligimdan.

Xo'sh, bu erda rassom Bogdan - Belskiyning "Oralta hisobi" rasm chizish. Va men undan o'tolmayman. Qanday qilib qanday o'tish kerak, chunki men oldindan borishni bilaman, chunki xorijli do'stlarimizning e'tibori bu rasmdan bu rasmni to'xtata olmaydi. Yaxshi, ularni majburan ushlamaslik.

Nima uchun? Ushbu ijrochi eng mashhur rus rassomlaridan emas. Uning ismi asosan mutaxassislar - san'atchilarni biladi. Ammo bu rasm majbur qiladi, ammo hech kimni to'xtatadi. Va musofirning e'tibori kam emas.

Bu erda biz turamiz va uzoq vaqt davomida bizda ham ko'pchilikni ko'rib chiqamiz kichik qismlar. Va men bu erda tushuntirishning hojati yo'qligini tushunaman. Bundan tashqari, men o'zimning so'zlarim kabi his qilyapman, hatto ko'rishni tasavvur qilishimiz mumkin. Xo'sh, men sizning qulog'im bizni qamrab oladigan ohangdan zavqlanishni istagan paytda sharh berishni boshlagandek.

Shunga qaramay, ba'zi tushuntirishlar hali ham kerak. Hatto zarur. Biz nimani ko'ryapmiz? Va biz o'n bir qishloq o'g'il ko'ramiz. Kengashning hiyla-nayrang o'qituvchisi tomonidan taxtada yozilgan matematik tenglamaga javob izlashda ruhiy jarayonni qidirib topdik.

Bir o'ylab ko'ring! Bu tovush qancha! Hamdo'stlikdagi qiyinchilik bilan odamni yaratdi. Bu haqning eng yaxshi ko'rsatuvlari bizning mutafakkirlari tomonidan bizga Roditga aniqlangan. Lekin bunga qaraganimda taniqli haykaltaroshlikVa men Parijdagi Rodna muzeyida uning asl nusxasini ko'rdim, shunda u menga g'alati tuyg'uni ko'taradi. Va g'alati tarzda etarli, qo'rquv hissi va hatto dahshat. Hayvonlarning ba'zi bir turi muzey hovlisida joylashgan ushbu jonzotning ruhiy stressidan zarba beradi. Va men beixtiyor ko'raman ajoyib kashfiyotBizni og'riqli fikrlash chastida tayyorlaydigan, bu mavjudotning qoyasida o'tiradi. Masalan, ochish atom bomba, ushbu mutafakkir bilan birga insoniyatni yo'q qilish bilan qo'rqiting. Va biz allaqachon bilamizki, bu hayvonning odami dahshatli bomba ixtirosiga kelib, er yuzidagi hamma narsani o'chirib qo'yishi mumkin.

Ammo o'g'il bolalar rassom Bogdan - Belsy, meni umuman qo'rqitmang. Aksincha. Men ularga qarayman va qalbimda ularga samimiy hamdardlik qilayotganini his qilaman. Men tabassum qilmoqchiman. Va yuragimga tegishoq sahna haqida o'ylash uchun quvonch his qiladi. Bu o'g'illarning yuzlarida ifodalangan aqliy qidiruv, men va tashvishlarga qoyil qoladi. Va bu haqda va hozir o'ylaydi.

Rasm 1895 yilda yozilgan. Va bir necha yil oldin 1887 yilda shafqatsiz dumaloq qabul qilindi.

Imperator Aleksandr III tomonidan tasdiqlangan va "Kukxandiyadagi bolalar" da ma'qullangan ushbu dumaloq gimnaziyada saqlanib qolgan bolalarga faqat shunday bo'lgan bolalarga ruxsat berish uchun tayinlangan ularga uy nazorati ostida etarlicha to'g'ri nazorat qilish va ularga zarur bo'lgan shaxslarning g'amxo'rligi o'quv faoliyati Imkoniyatlar ". Mening Xudoyim, qanday ajoyib tirquvli bo'g'in.

Bundan tashqari, birlashmada "Bunga rioya qilish bilan, gimnaziya qoidalari, kucher, oshpazlar, pablar, kichik do'konlar va bunday odamlar qabul qilinishidan kelib chiqadi.

Mana bunday! Endi bu yosh tezkor ongga tushib, menga ayting, menga "oqilona va ajoyib bo'lish" ning imkoniyatlari ko'p.

Ehtimol, kimdir omadli bo'lsa ham. Chunki u o'qituvchi bilan hamma bilan omadli edi. U mashhur edi. U shuningdek, Xudodan o'qituvchi edi. Rachinskiy Sergey Aleksandrovich uni chaqirdi. Bugun u deyarli va bilmayman. Va u butun umrini bizning xotiramizda qolish uchun juda loyiq edi. Unga diqqat bilan qarang. Shunday qilib, u tizzalari bilan o'ralgan.

U botanika, matematik, shuningdek Moskva universiteti professori edi. Ammo asosiy narsa, u nafaqat kasb, balki ruhiy ombor orqali ham, chaqiruv orqali ham o'qituvchi edi. Va bolalarni sevardim.

U olimlarga qo'l tekkizib, ona Tatevoga o'z ona Tatevoga qaytib keldi. Va u rasmda ko'rib turgan bu maktabni qurdi. Ha, va rustik bolalar uchun yotoqxonada. Keling, haqiqatni aytaylik, uni hamma maktabga emas, balki maktabga olib bordi. U atrofdagi barcha bolalarni maktabiga olib borgan sher tlinstoy misolini tanladi.

Rachinskiy Og'zaki hisob uchun o'z texnikasini, albatta, o'rganishni bilmaslikni o'rganishi mumkin. Faqatgina sevimlilar. U tanlangan material bilan ishlashni xohladi. Va kerakli natijaga intildi. Shunday qilib, bunday murakkab vazifa bolalari tomonidan chiqindi va ko'ylakdagi uyamatlar tomonidan yechilganligini ajablantirmang.

Va rassom Bogdanov - Beldor va uning o'zi bu maktabni o'tkazdilar. Va u birinchi o'qituvchisini unuta oladi. Yo'q, men qila olmadim. Va bu rasm sizning sevimli ustozingiz xotirasiga bag'ishlangan. Rohinskiy bu maktabda nafaqat matematika, balki boshqa ob'ektlar bilan bir qatorda rasmlar va chizish bilan bir qatorda o'qitilgan. Va u birinchi bo'lib bola rasmini ko'rdi. Va u buni biron bir joyda o'qishni davom ettirdi, lekin Belgilangan seminarda Sergiev Lavrada. Va keyin - batafsil. Yigit, go'sht ko'chasidagi teng mashhur Moskvaning tuman rassomlari, drenaj va arxitektura maktabida bo'yash san'atini tushunishda davom etdi. Va u qaysi o'qituvchilarga ega edi! Polenov, Makovskiy, spashterlar. Va keyin ham retin. Rasmlardan biri yosh rassom "Kelajak Inok" Empress Mara Fedorovnani o'zi sotib oldi.

Ya'ni, unga Pueemanerning hayotga hayot uchun Sergey Aleksandrovich berdi. Rassom tomonidan olgan o'qituvchimga qanday minnatdorchilik bildirishim mumkin? Ammo shunchaki bu rasm. Bu u qila oladigan eng katta narsa. Va to'g'ri qildi. Unga rahmat va bizda bugungi kunning ko'rinadigan tasviri bor ajoyib odam, O'qituvchilar Rachinskiy o'qituvchilar.

Albatta, o'g'il. Shunchaki juda omadli. Xo'sh, u kim bo'lgan? Ochiq o'g'li Vanna! U kelajakda nima bo'lishi mumkin, u taniqli o'qituvchi maktabiga bormadi.

O'qituvchi taxtada matematik tenglama yozdi. Siz buni osongina aniqlashingiz mumkin. Va qayta yozing. Va hal qilishga harakat qiling. Bir marta mening guruhimda matematika o'qituvchisi bo'lgan. U daftarchada qog'ozning bir qismini qog'ozga qayta yozadi va qaror qila boshladi. Va qaror qildi. Va kamida besh daqiqa davomida kamida besh daqiqa vaqt sarfladi. Sinab ko'ring va siz. Va men uni olmayman. Chunki maktabda menda bunday o'qituvchiga ega bo'lmagan. Ha, menimcha, agar bo'lsa, men muvaffaqiyatga erisha olmadim. Menman matematik emasman. Va bugungi kunga.

Va men buni allaqachon beshinchi sinfda tushundim. Va men hali ham juda kichik edim, ammo keyin men bu qavslar va stokerlar hayotda biron bir tarzda men uchun mos kelmasligini tushundim. Biroq biron bir yonimga chiqmang. Va har qanday tarzda, bu Tsinkki ruhi xavotirlanmadi. Aksincha, faqat g'azablangan. Menda bu kun uchun jon yo'q.

Men ongsiz ravishda terimni har xil yomon nishonlar va hatto zararli bo'lgan bu diqlarni echishda topdim. Va ular jim va oshkora nafratdan boshqa narsalarga olib kelmadilar. Va tangentlar paydo bo'lgan har xil turdagi kosinalar paydo bo'lganda, oxirat zulmat keldi. Menga bu axlat algebraikasi meni dunyodagi yanada foydali va qiziqarli narsalarni olib tashlagani ko'rsatildi. Masalan, geografiya, astronomiya, rasmlar va adabiyotlardan.

Ha, men janoblar va gunohlar nima uchun o'rganmaganman. Ammo bu safar azob-uqubatlar yo'q va afsuslanma bo'lmaydi. Ushbu bilimlarning yo'qligi, menimcha, menimcha, men ham emas, balki hammasi emas. Bugun men uchun, bu sirli, eksklyuziv tezkor tezlikda, temir tokini yaratib, temir simdagi aqlli tezlikda ishlaydigan, elektr tokini yaratadi. Ha, va bu hammasi emas. Bir soniya ba'zi kichik bir qismida ular to'satdan to'xtashlari va birlashishi mumkin. Xo'sh, ular yugurishlariga ijozat bering. Kimga qiziq, shuning uchun uni qilsin.

Ammo savol bu erda emas. O'sha kichik yillarda men ham tushunmadim, shuning uchun men nega meni butunlay rad etishi kerak edi. Men bu mening alamli shubhalarimda to'g'ri edim.

Keyinchalik men o'zim o'qituvchi bo'lganimda, men hamma narsaga javob topdim. Tushuntirish shundaki, jamoat maktabining rivojlanishida o'z rivojlanishida orqada qolmasliklari uchun, bu men kabi ikki tomondan o'z rivojlanishida orqada qolmasliklari kerak.

Olmos yoki oltin donni topish uchun tonna tonna bo'sh zotni qayta ishlash kerak. U ishdan bo'shatish, keraksiz, bo'sh deb nomlanadi. Ammo bu keraksiz zot va oltin donalari bo'lmagan olmossiz, nuggetlar haqida gapirmaslik, shuningdek topilmasligi kerak. Yaxshi, shuning uchun men va men kabi va bu talabchan zot edi, bu faqat o'sishi kerak edi kerakli davlat matematiklar va hatto matematika ziddiyatlari. Ammo yaxshi o'qituvchi bizga taxtada bizga yozgan tenglamani hal qilish uchun barcha terlar bilan qanday qilib bilaman? Ya'ni men haqiqiy matematiklarning un va kamchilik kompleksi bilan tug'ilishiga hissa qo'shdim. Va bu aniq haqiqatdan ketmaydi.

Shunday bo'ldi, shuning uchun u doimo shunday bo'ladi. Va bugun men uchun ma'lum. Chunki men nafaqat tarjimon, balki frantsuz tili o'qituvchisiman. Men o'qiyotganimni va aniq bilmayman va har bir guruhdan, ular taxminan 12 yoshga to'lgan, bu til ikki uch talabani bilib oladi. Qolganlari so'radi. Yoki agar xohlasangiz, chang zoti. Turli sabablarga ko'ra.

Siz rasmdasiz, siz o'n bitta g'ayratli o'g'il bolalarni yonayotgan ko'zlar bilan ko'rasiz. Ammo bu rasm. Va hayotda umuman yo'q. Va bu sizga biron bir o'qituvchiga aytib beradi.

Sabablar boshqacha, nega bunday emas. Tushunish uchun men quyidagi misolni beraman. Moma menga keladi va bolasiga qancha vaqt so'rashim kerakligini so'raydi fransuz tili. Men unga nima deb javob berishni bilmayman. Ya'ni men bilaman, albatta. Ammo men qanday javob berishni bilmayman, shubhasiz, ishonchli ona tomonidan xafa emas. Va men quyidagilarga javob berishim kerak:

16 soat davomida til faqat televizorda. Men sizning bolangizni rag'batlantirish va turtki darajasini bilmayman. Hech qanday rag'batlantiruvchi omil yo'q - va qimmatbaho dietangizga oshiq professor-o'qituvchingiz kelmaydi, hech narsa bo'lmaydi. Va keyin boshqa narsa bor muhim narsaqobiliyat sifatida. Va bu qobiliyatlarning ba'zilari, lekin umuman boshqa hech qanday boshqa narsa yo'q. Shunday qilib, Xudo yoki noma'lum kimsa menga qaror qildi. Masalan, qiz o'rganishni xohlaydi bal raqsiVa Xudo unga ritm, plastmassa, va shunchaki bu raqamga mos keladigan dahshat (shuningdek, yog 'paydo bo'lgan yoki egiluvchanligi) haqida gapirmadi. Va shuning uchun men xohlayman. Agar tabiatning o'zi paydo bo'lsa, bu erda nima qilasiz. Va shuning uchun har qanday biznesda. Va tilni o'rganishda.

Ammo bu erda men bu joyda men o'zimga katta vergul qo'ymoqchiman. Unchalik oddiy emas. Motivatsiya - bu harakatlanadigan narsa. Bugun emas va ertaga paydo bo'ldi. Bu men bilan sodir bo'ldi. Mening frantsuz frantsuzcha, aziz Roza Naumovna, go'yo og'ir o'rnim, xuddi uning mavzusi mening hayotim masalasi bo'lishini bilib.

*****
Ammo o'qituvchi Rachinskiyga qaytib. Men uning portreti rassomning shaxsiy xususiyatlariga qaraganda juda qiziqadi. U tug'ma zodagon va kambag'al odam emas edi. Uning o'ziga xos mulki bor edi. Va uning boshi bor edi. Axir, Charlz Darvinning "turlarining kelib chiqishi" ni rus tiliga birinchi marta o'tkazgan kishi edi. Garchi bu erda g'alati bo'lsa-da, menga haqiqatni urdi. U chuqur dindor edi. Va shu bilan birga o'zining mutlaqo jirkanch ruhini o'zining mashhur materialistik nazariyaga tarjima qildi

U kichkina Dmitrovkada Moskvada yashadi va ko'pchilik bilan tanish edi taniqli odamlar. Masalan, sher qalin. Uni xalq ta'limi ishi bo'yicha amalga oshirgan Tolstoy edi. Yoshligida Tolstoy Jak Jak Rumusoning g'oyalarini yaxshi ko'rar edi, buyuk ma'rifat uning butidir. Masalan, ajoyib pedagogik ishni "Emil yoki tarbiyasi" deb yozdi. Men va nafaqat uni o'qiyman, lekin yozib qo'ydim kurs ishi institutda. Russo menga aytganidek, bu ishda asl nusxada g'oyalarni yuqori darajada oldinga yo'naltirgan haqiqat. Va buyuk ma'rifat va faylasuf haqida quyidagi fikrlar juda qalin kattalashdi:

"Hamma narsa Yaratguvchining qo'lidan chiqadi, hamma narsa odamning qo'lida ta'sir qiladi. U bitta tuproqni boshqa tomondan boqish uchun, boshqa bir daraxt ikkinchisining o'ziga xos xususiyatlarini meva beradi. Bu iqlimiy jihatdan iqlimiy, elementlar, fasllarni aralashtiradi va chalkashtiradi. U itini, otini, qulini chaqiradi. U hamma narsani ag'daradi, buzg'unchilik qiladi, sharmandalikni yaxshi ko'radi, dahshatli. U biron bir narsani yaratishni xohlamaydi - odamni istisno qilmaslik kerak, u erkakning otasi uchun ot kabi uni tortib olishi kerak, u o'z bog'ida daraxtni o'g'irlashda davom etishingiz kerak "

Va yillarning qiyshiqligi bilan, Tolstoy va yuqorida aytib o'tilgan fikrlarni tatbiq etishga harakat qildi. U darsliklar va foyda yozdi. Mashhur "ABC" tomonidan yozgan va bolalar hikoyalari tomonidan e'lon qilingan. Taniqli fizikani yoki suyak haqidagi hikoyani bilmaydi.
*****

Rachinskiyga kelsak, unda nima deyiladi, ikki qarindoshlar uchrashdilar. Ha, tolstoyning g'oyalari bilan ilhomlangan Rachinskiy Moskvadan chiqib, oilaviy tatevo qishlog'iga qaytdi. Va misolga muvofiq qurilgan taniqli yozuvchi Sizning pul maktabingiz va sovg'a qilingan rustik bolalarga yotoqxona. Va keyin bu cherkovning mafkori bo'ldi - bu mamlakatlardagi parish maktabi.

Bu erda uning ommaviy ma'rifatning ajralishi bo'yicha faoliyati eng yuqori darajada sezildi. Bu erda g'olib imperator Aleksandr III u haqida nima yozganini o'qing:

"Siz bir necha yil oldin Moskva universitetida professorlikni tark etgan odamning xabar berayotganini eslab qoldingiz, u Moskva universitetida professor-shuvgohda, Smolensk okrugining eng chekka cho'lida yashash uchun bordi Viloyat, 14 yildan ortiq vaqt davomida odamlar, ertalab odamlar manfaati uchun ishlamoqda. U umuman nafas oldi yangi hayot 4 ruhoniy, 4 ta ruhoniyning yordami bilan 4 ta ruhoniyning yordami bilan chinakam benuqson va etakchi bo'ldi. Bu ajoyib odam. U bor narsa va uning mulki hamma narsa, u bu masalada tinga beradi, uning ehtiyojlarini oxirgi darajada cheklaydi "

Ammo Nikomasning o'zi Sergey Reychinskiy nomiga yozadi:

"Maktablar cherkovdan kelib chiqadigan va boshqariladigan maktablar o'zbek maktablari, maktab maktablari, juda yaxshi axloq va yaxshi axloq va bunday institutlarning yashash modeli bo'lgan bolalar bog'chasiga aylandi. Mening yuragimga yaqinlashadiganim xalq ta'limi uchun tashvish tug'diradi, siz xizmat qilishga loyiq bo'lgan xalq ta'limi haqida tashvishlanasiz, meni samimiy minnatdorligimni aniqlashga chorlaydi. Sizga qulay Nikolay "

Xulosa qilib, jasoratni olib, yuqorida aytib o'tilgan ikkita karnaylarning o'zimdan bir necha so'z so'zlarini qo'shmoqchiman. Bu so'zlar o'qituvchi haqida bo'ladi.

Dunyoda juda ko'p kasblar mavjud. Er yuzida yashovchilarning barchasi ularning mavjudligini kengaytirish bilan band. Va eng avvalo, o'zingizni ovqat uchun biror narsa topish uchun. Va o'tli va yirtqich hayvonlar. Va katta va eng kichik. Hamma narsa! Va odam ham. Ammo odam bunday ko'plikning imkoniyatlariga ega. Sinflarni tanlash adabiydir. Ya'ni, inson nonga pul ishlash uchun uyg'onish uchun uyg'ongan sinflar.

Ammo bu sinflarning barchasidan boshlab, bu kasblarning ahamiyatsiz foizi mavjud, bu jon uchun to'liq mamnuniyat keltiradi. Boshqa barcha ishlarning mutlaqo aksariyati odatdagi, kundalik takrorlanishga qisqaradi. Aqliy va jismoniy tartibning bir xil harakatlari. Hatto chaqirilganda ham ijodiy kasblar. Men ularni ham chaqirmayman. Kichik imkoniyatsiz ma'naviy o'sish. Statsioner bir va bir xil yong'oq butun hayoti. Yoki bir xil relslarda to'g'ridan-to'g'ri va majoziy ma'no Kerakli ish tajribangizdan oldin. Va ular bu erda hech narsa qila olmaydilar. Bu bizning insoniy koinotimiz. Bu hayotda amalga oshiriladi.

Ammo, men takrorlayman, barcha hayot va hayotning butun narsalari faqat aqliy ehtiyojlarga asoslangan. Ulardan biri o'qituvchi. Dan katta harflar. Men nima haqida gapirayotganimni bilaman. Bu mavzuda o'zidan beri uzoq yillar. O'qituvchi erning xochida, chaqiruvi, chaqiruvi va un va hamma uchun quvonch. Bularning hammasisiz o'qituvchi yo'q. Va ularda kimlar orasida ham etarli mehnat kitobi Ustunda kasb yozadi - o'qituvchi.

Va ularning har kuni o'qituvchi bo'lish huquqini isbotlash, ikkinchisida sinf ostonasini kesib o'tganingizda. Va bu ba'zan juda qiyin. Siz bu chegara orqasida sizni faqat baxtli lahzalar kutayotgan deb o'ylashingiz shart emas. Shuningdek, kichik xalq folkasida ularning boshlariga sarmoya kiritishga tayyor ekanligingizni oldindan sezib, barchangizga mos kelishingizni hisoblash kerak emas. Bularning barchasi farishtaga o'xshash, devemodlangan karublar yashaydi. Ushbu karublar qandaydir tishlashni bilishadi. Ha, va qanchalik og'riyapti. Bu nosoz, siz mening boshimdan chiqarib tashlashingiz kerak. Aksincha, ushbu yorqinda ulkan derazalar bilan, siz hali ham shunday bo'lgan shafqatsiz hayvonlarni kutasiz qattiq yo'l Inson bo'lish. Ularni bu yo'ldan ushlab turishi kerak bo'lgan o'qituvchi edi.

Men bunday "karub" ni eslayman, birinchi marta amaliyot davomida sinfda birinchi marta paydo bo'ldi. Meni ogohlantirishdi. U erda bitta bola bor. Unchalik oddiy emas. Va Xudo sizga uni engishga yordam beradi.

Qaysi vaqt o'tdi, lekin men uni hali ham eslayman. Agar u g'alati familiyani ko'rgan bo'lsa. Nuh. Ya'ni men Xak Xalq ozodlik armiyasi bo'lganligini bilardim. Ammo bu erda ... men bordim va darhol ushbu eshakni hisoblab chiqdim. So'nggi stolda o'tirgan bu oltinchi sinf o'quvchi, mening fenomenim oyoqlarini stolga qo'ydi. Hamma o'rnidan turdi. Magar undan boshqa. Men bu NAK darhol shu tarzda e'lon qilishni xohlaganini tushundim va bu erda kim egasi bor edi.

O'tiring, bolalar, - dedim men. Hamma o'tirdi va qiziqish bilan davom etardi. Noxka oyog'i bitta vaziyatda hamma narsani saqlab qoldi. Men nima qilayotganimni bilmayman va nima deyishimni bilmayman.

Siz butun darsni nima bilasiz va o'tirasiz? Juda noqulay holat! - Men aytdim, bu daromad uchun nafrat to'lqini menda ko'tarilib, hayotdagi birinchi darsimni buzish uchun olib tashlandi.

U hech narsa javob bermadi, yuz o'girdi va pastki labni oldinga qarab oldinga siljitdi. Va hatto deraza tomonida tupurdi. Va keyin men nima qilayotganimni o'ylamayapman, men koridorda sinfdan tortib, bo'yinbog'ini ushlab turdim. Xo'sh, yoshlar hali ham issiq edi. Sinfda favqulodda sukunat bor edi. Go'yo u mutlaqo bo'sh edi. Hamma menga qaradi. "Beringda" - kimdir baland ovoz bilan pichirladi. Boshida umidsiz o'ylashdi: "Hammasi, maktabda menda boshqa hech narsa yo'q! Tamom!" Va yomon noto'g'ri. Bu mening maktabimning dastlabki yo'lining boshlanishi edi.

Baxtli cho'qqisi quvonchli lahzalar va shafqatsiz umidsizliklar. Shu bilan birga, men boshqa o'qituvchimiz. "Keling, dushanba kuni yashaylik" filmidan Melnikov filmdan eslayman. Kun va bir soat u chuqur gumbazuvni quvib chiqarayotgan bir soat bor edi. Va bu nima edi! "Biz bu erda oqilona, \u200b\u200byaxshi abadiy ko'ramiz, ammo belbin o'sib, qushqo'nmas", dedi u yuraklarda bir kun. Va men maktabni tark etmoqchi edim. Har doim! Va bormadi. Chunki agar siz haqiqiy o'qituvchi bo'lsangiz, bu abadiy siz uchun. Chunki siz buni boshqa har qanday biznesda siz endi o'zingizni topa olmaysiz. O'zingizni to'liq ifoda etmang. U - Terpi oldi. Katta burch va yuqori sharaf o'qituvchidir. Sergey Aleksandrovich Rachinskiy buni qora tanli taxtadan butun umri davomida yaxshi niyat qilganligini aniq tushundi.

P.S. Agar siz hali ham taxtaga ushbu tenglamani hal qilishga urinsangiz, to'g'ri javob 2 bo'ladi.

Taniqli rus rassomi Nikolay Petrovich Bogdanov-Belskiy noyob va aql bovar qilmaydigan hayot tarixi 1895 yilda. Ish "og'iz hisobi" va ichida to'liq versiya "Og'zaki hisoblash. Ichida xalq maktabi S. A. Rakinskiy. "

Nikolay Bogdanov-Belskiy. Og'zaki hisoblash. S. A. Rachinskiy xalq maktabida

Rasm Tuvalda neftda yozilgan, 19-asrning XIX asrning arifmetik darsida tasvirlangan. Maktab o'quvchilari qiziqarli va murakkab misol. Ular chuqur o'ylanib, qidiruvda sodiq echim. Kimdir doskada o'ylaydi, kimdir chetda turibdi va muammoni hal qilishga yordam beradigan bilimlarni taqqoslashga harakat qilmoqda. Bolalar savolga javob izlash orqali to'liq so'riladi, ular o'zlariga va dunyoni qila oladigan dunyoni isbotlashni xohlashadi.

Yaqin atrofda o'qituvchi, Raxinskiyning o'zi - taniqli botanist va matematik. Buning ajablanarli joyi yo'qligi ajablanarli emas, Moskva universiteti professori. Kassada 11 kishi bolalar va faqat bitta bolani jimgina quloqqa tutashgan o'qituvchini, ehtimol to'g'ri javob berishadi.

Rasmda oddiy rus sinfi ko'rsatilgan, bolalar dehqon kiyimida kiyingan bolalar: LOVA LABRI, Shim va ko'ylaklar. Bularning barchasi uyg'unlik bilan va qisqacha, dunyoni oddiy rus xalqining ilmigacha olib boradigan fitnaga moslashadi.

Issiq rang sxemasi Rossiya xalqining mehribonligi va soddaligini olib boradi, hech qanday nasad va nafrat yo'q, har xil huquq qarorini qabul qilish uchun turli xil oilalardan kelib chiqqan bolalar birlashdilar. Bu bizning ichimizda juda muhtoj emas zamonaviy hayotodamlar boshqalarning fikrlari bilan umuman boshqacha yashashga odatlangan joyda yashashadi.

Nikolay Petrovich rasmni o'z ustoziga bag'ishladi, u yaxshi bilar edi va hurmat bilan bilgan ulkan matematika dahlizi. Endi rasm Moskvada Tretetov galereyasi, Buyuk xo'jayinning tuklariga qarashga ishonch hosil qiling.

opizane-karartin.com

Nikolay Petrovich Bogdanov-Belskiy (8 dekabr, 1868 yil 8 dekabr, Shiki, Belsy County, Smolensk viloyati, 1945 yil 19-fevral, Berlin, Germaniya) - Rus uyali akademi, Qirol uyaligining raisi, Kreyenji kompaniyasining raisi.

Rasmda XIX asr oxiridagi Rustik maktabi, ongda fraksiyani hal qilishda arifmetika darsi paytida rustik maktabi ko'rsatilgan. O'qituvchi - haqiqiy odam, Sergey Aleksandrovich Rachinskiy (1833-1902), botanist va matematik, Moskva universiteti professori.

1872 yilda Raxinskiy Vasabining Tatevoni qaytarib qoldi va u erda dehqon bolalari uchun yotoqxonada maktab yaratdi, bu noyob o'quv texnikasini ishlab chiqdi og'iz orqali hisobRustik bolalarini uning mahorati va matematik fikrlash asoslarini qo'yish orqali. Maktab hayotidan maktabning hayotidagi epizod, darslarda hukmronlik qilib, Bogdanov-Belskiy, o'tgan talaba Rachinskiy.

Kalshoyxonada talabalar hal qilinishi kerak degan misol yoziladi:

Rasmda ko'rsatilgan vazifa talabalarga standartlarga taklif qilinishi mumkin emas edi boshlang'ich maktab: Yagona sinf va ikki toifadagi boshlang'ich xalq maktablari dasturida ilmiy darajadagi tushunchani o'rganish uchun ko'zda tutilmagan. Ammo Rachinskiy odatiy holga rioya qilmadi o'quv kursi; U eng zo'r matematik qobiliyatiga ishongan va matematika dasturini sezilarli darajada murakkablashtirishi mumkin deb hisoblagan.

Rachinskiy muammosini hal qilish

Birinchi yo'lni hal qilishning birinchi usuli

Ushbu iborani hal qilish uchun bir necha usullar mavjud. Agar siz maktabda 20 yoki 25 tagacha bo'lgan raqamlarning kvadratlarini o'rgatsangiz, ehtimol bu juda ko'p qiyinchiliklarga olib kelmaydi. Bu ibora: (100 + 121 + 169 + 196), bu 365 ga bo'linadi, bu esa 730 va 365 ga bo'linadi, bu oxir-oqibat shaxsiy 730 va 365 ga bo'linadi, bu esa teng bo'ladi: 2. Ushbu usulni hal qilish uchun siz parvarish ko'nikmalaridan foydalanishingiz mumkin va bir nechta oraliq javoblarni yodda tutish qobiliyati.

Yopishning ikkinchi usuli

Agar siz maktabda 20 tagacha bo'lgan maydonlarning qiymatlarini o'rgatmagan bo'lsangiz, unda ma'lumot raqamidan foydalanish asosida oddiy usul foydali bo'lishi mumkin. Ushbu usul sizga ikkita raqamni, kichik 20 ni tezroq ko'paytirishga imkon beradi. Usul juda oddiy, siz birinchi raqamga ikkinchi blokni qo'shishingiz kerak, bu miqdorni 10 ga ko'paytiring va bir qismni qo'shing. Masalan: 11 * 11 \u003d (11 + 1) * 10 + 1 * 1 \u003d 121. Qolgan kvadratchalar ham:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Keyin barcha kvadratchalarni topib, vazifa birinchi usulda ko'rsatilganidek, xuddi shu tarzda hal qilinishi mumkin.

Hal qilish uchun uchinchi usul

Summuning summasi va farqning kvadratining formulasidan foydalanish asosida fraksion hisobni soddalashtirishning yana bir usuli. Agar siz 12-fraktsion raqamni ajratishga harakat qilsangiz, 12-raqamli, keyin biz quyidagi iborani olamiz. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Agar siz summaning yig'indisi va farqning kvadratini bilsangiz, unda siz ushbu iborani osonlikcha aqlga olib keladigan tushunasiz: 5 * 12 2 + 2 * 2 * 1 2 2 2 * 1 2, bu 5 * 144 + 10 \u003d 730. 5-ga ko'paytirish uchun bu raqamni shunchaki ajratish uchun etarli va 10 ga ko'paytirish kifoya. Keyin bu ibora 365 ga bo'linadi va biz olamiz: 2.

To'rtinchi echim

Bundan tashqari, agar siz Rachinskiy ketma-ketligini bilsangiz, bu vazifa 1 soniyada hal qilinishi mumkin.

Rochinskiy ketma-ketligi yodda tuting

Mashhur Rachinskiy vazifasini hal qilish uchun, shuningdek, kvadratlar yig'indisining qonunlari to'g'risida qo'shimcha ma'lumotlardan foydalanishingiz mumkin. Biz gaplashyapmiz Bu Rachinsky ketma-ketligi deyiladi. Shunday qilib, matematik tarzda, quyidagi kvadratlar teng bo'lganligini isbotlash mumkin:

3 2 +4 2 \u003d 5 2 (ikkalasi ham 25)

10 2 +11 2 +12 2 \u003d 13 2 +14 2 (summa 365 ga teng)

21 2 222 2 +23 2 +24 2 \u003d 25 2 +26 2 +27 2 (2030)

36 2 +37 2 +39 2 +39 2 \u003d 41 2 +42 2 +44 2 (7230)

Rohinskiyning boshqa har qanday ketma-ketligini topish uchun quyidagi turdagi tenglamani amalga oshirish kifoya (har doim chapga qaraganda doimiy tartibda bunday ketma-ketlikda):

n. 2 + (n.+1) 2 = (n.+2) 2

Ushbu tenglama pastga tushadi kvadrat tenglama va oson hal qilinadi. Bunday holda, "n" 3, yuqorida tavsiflangan Rachinskiyning birinchi ketma-ketligiga mos keladi (3 2 +4 2 \u003d 5 2).

Shunday qilib, Rachinskiyning mashhur misolini hal qilish, ushbu maqolada aytilgandan ham tezroq ishlab chiqarish, ya'ni Rachinskiyning ikkinchi ketma-ketligini bilish:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Natijada Bogdan Belskiyning rasmidan tenglama shaklni (365 + 365) / 365, shubhasiz, ikkiga teng.

Shuningdek, Rachinskiyning ketma-ketligi qulay bo'lishi va Sergey Rachinskiyning "Aqlli hisobi uchun 1001 vazifa" to'plamidan boshqa vazifalarni hal qilishi mumkin.

Evgeniy Bujanov

Ko'pchilik rasmni "xalq maktabida og'zaki hisob" ko'rdi. 19-asrning oxiri, xalq maktabi, Kengash, 9-10 yoshda, 9-10 yoshda kam kiyingan farzandli o'qituvchi, Kengashning vazifadagi vazifa ongida qaror qilish uchun ishtiyoq bilan qaror qilishga harakat qilmoqda. Birinchisi, o'qituvchining quloqqa javobini, pichirlash, boshqalar qiziqishni yo'qotmaydi.

Endi muammoni ko'rib chiqaylik: (10 kvadrat + 11 kvadrat + 12 kvadratida 12 kvadrat + 14 kvadratida) / 365 \u003d ???

Heck! Heck! Heck! Bizning farzandlarimiz 9 yoshida har qanday holatda ham bunday vazifani hal qilmaydi! Nega bir xonadir maktabda yalang'och va yalangoyoq rustik bolalar juda yaxshi dars berishadi va farzandlarimiz juda yomon dars berishadi?!

Xafa bo'lishga shoshilmang. Rasmga yaqin. Siz sizga o'qituvchi juda aqlli ko'rinadi, ba'zilari professorizmda va aniq shikoyat bilan kiyinganmi? Nima uchun maktab sinfida bunday baland shifr va oq ipli plitkalari bo'lgan yuqori baland shifer va kiyingan pech? Qishloq maktablari va o'qituvchilar bunga o'xshash edilarmi?

Albatta, ular noto'g'ri qarashdi. Rasm "Takinskiy xalq maktabida og'zaki hisob" deb nomlanadi. Sergey Rachenskiy - Moskva universiteti professori Botanistlar, hukumat ulanishlari bo'lgan shaxs (masalan, Vivakosevevni sinodchi), er egasi - hayotning o'rtasida (Tatevo) kirdi. Smolensk viloyatida) "Sizning hisobingiz uchun, sizning hisobingiz uchun" tajriba maktabini boshlagan.

Maktab bir-klass edi, bu esa bir yil o'qitilishini anglatmaydi. Bunday maktabda ular 3-4 yil (va ikki yillik maktablarda - 4-5 yil, uch yillik - 6 yil) dars berishdi. Bir sinf so'zi uch yillik o'qish bolalari bitta sinfni tashkil qiladi va bitta o'qituvchi ular bilan bir darsda ular bilan shug'ullanadi. Bu juda qiyin edi: bir yilgi bolalarning bolalari biron bir yozma mashqlar bo'lishgan bo'lsa-da, ikkinchi yilning ikkinchi yilgi bolalari uchinchi yil bolalar darslik va hokazolarni o'qishadi va o'qituvchi har bir guruhga e'tibor qaratdi.

Reychinskiyning pedagogik nazariyasi juda o'ziga xos edi va bir-birlari bilan qandaydir tarzda farq qilar edi. Birinchidan, Rachenskiylar uchun ta'limning asosini cherkov va Xudoning qonunini o'rgatish, ibodatlarni yodlash bilan izchil tushuntirishga unchalik tushuntirish emas. Rachinskiy buni biladiganiga qat'iy ishondi ma'lum miqdordagi Bola, albatta, bola juda ma'naviy inson tomonidan o'sib boradi va cherkov va cherkov va cherkov va cherkov va cherkovning tovushlari axloqiy ta'sirni oshiradi.

Ikkinchidan, Rohinskiy dehqonlar foydali deb hisoblashadi va ongda tezda ko'rib chiqilishi kerak. O'rgatish matematik nazariya Rachinskiy ozgina qiziqdi, ammo u o'z maktabida og'izdagi hisobni juda yaxshi joylashtirdi. Shogirdlar har funtli funt uchun 6 3/2 funt strosini sotib olganga rubldan qancha o'tayotganda, rubldan qancha o'tayotganda, rubldan qancha o'tayotganda, rubldan qancha o'tayotgan bo'lsa, rubldan qancha vaqt davomida berilishi kerak. Rasmda ko'rsatilgan maydonning qurilishi uning maktabida o'rganilgan eng qiyin matematik operatsiya edi.

Nihoyat, Rochinskiy rus tilining juda amaliy ta'limotchisi bo'lgan - talabalardan hech qanday imlo ko'magi, na yaxshi yozuvlar, nazariy grammatika ularga umuman o'rgatmagan. Eng asosiysi, qanday o'qishni va yozishni o'rganish edi, tugunni va unchalik to'g'ri emas, lekin bu kundalik kundalikdagi oddiy xatlar, ba'zi qo'llanmada oddiy harflar, ariza berish va boshqalar. Ishlar o'rgatilgan, bolalar xorman va barcha ta'limga kirishdi va yakunlandi.

Rachinskiy haqiqiy ishtiyoq edi. Maktab uning hayotiga aylandi. Rachinskiydagi bolalar yotoqxonada yashab, yig'ilishda tashkil etilgan: ular o'zlarini va maktablarining iqtisodiy ta'minoti bo'yicha barcha ishlarni bajarishdi. Rohinskiy, oilasi bo'lmagan, hamma vaqtni bolalar bilan o'tkazgan erta tongda Kechqurungacha va u juda mehribon, olijanob va bolalarga samimiy bog'langanligi sababli, uning talabalarga ta'siri juda katta edi. Aytgancha, bolaning vazifasini birinchi qaror qilish Rohinskiy zingdinni berdi (so'zning tom ma'noda u qamchi yo'q edi).

O'zimiz maktab darslari Yiliga 5-6 oyni egallab oldi va qolgan Rachinskiy keksa bolalar bilan yakka tartibda qatnashib, ularni keyingi bosqichning turli o'quv muassasalariga kiritishga tayyorlanmoqda; Dastlabki xalq maktabi boshqalarga bevosita bog'liq emas edi ta'lim muassasalari Va undan keyin bundan keyin ham tayyorgarliksiz o'qishni davom ettirishning iloji bo'lmadi. Rohinskiy boshlang'ich maktab va ruhoniylarning talaba o'qituvchilaridan eng ilg'or bo'lganini ko'rishni xohladi, shuning uchun u bolalarni asosan ma'naviy va o'qituvchi seminariy jihatdan tayyorladi. Shuningdek, muhim istisnolar ham bor edi, bu birinchi navbatda, Rachinskiy Moskvadagi rasm, qo'rqinchli va arxitektura maktabiga borishga yordam berdi, bu rassom Nikolay Bogdanov-Beldor. Ammo g'alati, magistral yo'ldagi dehqon bolalari etarli ma'lumotli shaxs - Gimnaziya / universitet / davlat xizmati - Rachinskiy xohlamadi.

Rachinskiy mashhur pedagogik maqolalar yozdi va poytaxtning intellektual doiralarida muayyan ta'sir o'tkazishda davom etdi. Eng muhimi, ultavyoli g'olibligi bilan tanishish edi. Rachinskiy g'oyalarining muayyan ta'siri ostida, ma'naviy kafedrasi Zemskaya maktabining ma'nosi yo'q - bolalarning liberallari o'qitilmaydi, va 1890 o'rtalarida o'z mustaqil cherkov tarmog'ini rivojlantirishga kirishdi. Parish maktablari.

Parish maktablarining ba'zilari Rachinskiy maktabiga o'xshash edilar - ko'plab cherkovlararo tillar va ularda namozlar va qolgan narsalar mos ravishda kamaygan edi. Ammo, Afsuski, ular Tatev maktabining afzalliklariga o'tishmadi. Ruhoniylar maktab biznesi Bu kichkina, boshqariladigan maktablarga tayoqning tagidan manfaatdor emas edi, bu maktablarda o'zlarini o'rgatishmadi va ustozlar uchinchi marta ishladilar va ularni Zemskiy maktablarida sezilarli darajada pul to'ladilar. Parish maktabining dehqonlar nevilublilizatsiya qilishgan, chunki ular deyarli yordam berilmaganligini anglab, ibodatlarga qiziqmadilar. Aytgancha, bu ruhiy mulk oldida bo'lgan cherkov maktabining o'qituvchisi o'sha davrning eng inqilob kasbli guruhlaridan biri bo'lib, ular orqali sotsialistik tashviqot faol ravishda kirib bordi qishloq.

Endi biz bu keng tarqalgan narsa - bu juda ko'p muallif pedagogika - bu darhol ommaviy ravishda ko'payish, befarq va sust odamlarning qo'llariga tushadi. Ammo bu vaqt katta Bummer edi. 1900 yil boshida boshlang'ich maktablarning uchdan bir qismiga yaqin bo'lgan cherkovdan cherkov maktablari hammaga xos emas edi. 1907 yildan boshlab davlat yubora boshladi boshlang'ich ta'lim Katta pul, Duma orqali cherkov maktablariga subsidiyalashtirish haqida hech qanday savol tug'ilmadi, deyarli barcha mablag'lar qoldi.

Zemskaya maktabi Rachinskiy maktabidan juda farq qilar edi. Avvaliga, er Xudoning qonuni to'liq foydasiz deb hisoblanadi. Siyosiy sabablarga ko'ra uning ta'limotini tashlab, uni o'ldirishi mumkin bo'lgan darajada qoldirib bo'lmaydi. Xudoning Qonuni kam ishlagan va unga ahamiyat bermagan "Parish" ruhoniysini o'rgatdi va tegishli natijalarga erishdi.

Zeamstvo maktabida matematika Rachinskiydan ko'ra yomonroq va kichikroq hajmda o'qitilgan. Kurs operatsiyalar bo'yicha oddiy fraktsiyalar va nodavlat tadbirlar tizimi bilan yakunlandi. Jismoniy mashqlar oldidan mashg'ulotlar etib bormadi, shuning uchun oddiy boshlang'ich maktab o'quvchilari rasmda ko'rsatilgan vazifani shunchaki tushunishmaydi.

Rossiya tilidagi ta'lim Zemskaya maktabi tushuntirish o'qish orqali jahon tadqiqotlariga aylanishga harakat qildi. Texnik ta'kidlashicha matnli matn Rus tilida, shuningdek, darsda aytilganidek, o'qituvchisi maktab o'quvchilariga qo'shimcha ravishda tushuntiriladi. Shuningdek, rus tili, shuningdek, geografiya, ekologik tadqiqotlar, ya'ni sinf maktabining qisqa yilida hech qanday o'rnini topa olmagan barcha mahsulotlarni o'z ichiga olgan barcha narsalar.

Shunday qilib, bizning rasmimiz odatiy emas, lekin noyob maktab. Bu noyob shaxs va o'qituvchi, konservatorlar va vatanparvarlar kogoritining so'nggi vakili Sergey Rachinskiyning yodgorligi, bunga imkonsiz mashhur ibora "Vatanparvarlik - bu zo'ravonlikning oxirgi panohidir." Ommaviy xalqchilik maktabi iqtisodiy jihatdan kambag'al bo'lib, unda matematik kurs qisqarardi va osonroq edi va o'qitish zaifroq edi. Va, albatta, oddiy boshlang'ich maktab o'quvchilari nafaqat qaror qabul qilishlari, balki rasmda takrorlangan vazifani tushunish ham mumkin emas.

Aytgancha, maktab o'quvchilari qanday qilib kengashda vazifani hal qilishadi? Faqat to'g'ridan-to'g'ri, peshonada: 10 dan 10 gacha ko'payib, 11 dan 11 gacha ko'paying, natijalarni ikki baravar ko'paytiring va hokazo. Rachinskiy dehqon yozma aksessuarlarning qo'lida bunday bo'lmaydi, deb ishondi, shuning uchun u faqat dars berdi og'zaki qabulxonalar Hisobvaraqlarni talab qiladigan barcha arifmetik va algebraik o'zgarishlarni kamaytirish.

P.S. Ba'zi sabablarga ko'ra, rasm bitta o'g'il bolalarni ko'rsatadi, shuni ko'rish mumkinki, Rohinskiy ikkala jinsdagi farzandlarni o'rgangan. Buni aniqlay olmasligimni anglatadi.

Ushbu rasm "Rachinskiy maktabida og'zaki hisob" deb ataladi va uning rasmda turgan bolasini bo'yashdi.
U o'sdi, Rachinskiy Reychinskiy maktabini tugatgan (yaqinda, do'sti K.P. Pobonyostsev, cherkovni cherkov maktablari mafkologi) va taniqli rassom bo'ldi.
Siz kim haqida bilasizmi?

P.S. Aytgancha, siz muammoni hal qildingizmi?))

"Og'zaki hisoblash. S. A. Rachinskiy xalq maktabida "rassom N. Bogdanov-Belsar" 1985 yilda yozilgan.

Tuvalda biz rustikada og'zaki hisob qaydnomasi darsini ko'ramiz xIX maktab. asr. O'qituvchi - yuz juda haqiqiy, tarixiy. Misemomatik va botanika, Moskva universiteti professori Sergey Aleksandrovich Rachinskiy. 1872 yilda Rachinskiy 1872 yilda Militariya g'oyalariga bo'lgan g'oyalar uchun Moskvadan tug'ilgan Tatevoga tashrif buyurdi va rustik bolalar uchun yotoqxona bilan maktab yaratdi. Bundan tashqari, u o'zining ta'lim metodologiyasini talqin qilish uchun ishlab chiqdi. Aytgancha, rassom Bogdaov-Beldor va o'zi Rachinskiyning talabasi edi. Kengashda yozilgan vazifaga e'tibor bering.

Qaror qila olasizmi? Urinib ko'ring.

O RACHIAN MATERIkim hali ham kech Xix. Bir asrda rustik yigitlarni og'iz orqali hisobning ko'nikmalarini va matematik fikrlash asoslarini uyg'otdi. Eslatmadagi rasmlarda Bogdanov-Beldor rasmlarini ko'paytirish 102 + 112 + 122 + 122 + 122 + 142365 ni echish jarayonini aks ettirish jarayoni tasvirlangan. O'quvchilardan javobni topishning eng oddiy va oqilona usulini topish so'raldi.

Bunga misol sifatida hisoblash imkoniyati berildi, unda ushbu iboraning hisoblagichini soddalashtirish taklif qilindi, bu esa uni shartlarga yo'naltirdi:

102 + 112 + 122 + 142 \u003d 102 + 142 + 142 \u003d 42 \u003d 4 (52 + 62 + 72) + 121 + 2) 2 \u003d 4 (25 + 2) + 121 + 121 + 44 + 4 \u003d 4 × 110 + 242 \u003d 440 + 290 \u003d 730.

Ta'kidlash joizki, ushbu qaror "halol" topilgan - Moskva yaqinidagi o'rmonda it bilan yurishda.

O'zining echimlarini yigirmadan ortiq o'quvchilarga yuborish taklifi uchun javob berdi. Shulardan bir oz kamroq, shakldagi raqamni ifodalash uchun taklif qilinadi

102+ (10 + 1) 2+ (10 + 2) 2+ (10 + 3) 2 \u003d 5 × 102 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 16 + 16.

Bu M. Grafik Lubarskiy (Pushkino); A. Glutskiy (Krasnokamensk Moskva viloyati); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (lipetsk); Kudrin (Belorusiya); V. Zolotukuxin (Serpuxov Moskva viloyati); Yu. Letnofullova, 10-sinf talabasi (Ulyanovsk); O. Chizova (Kronstadt).

Bundan ham oqilona, \u200b\u200batamalar (12-2) 2+ (12-1) 2 + 122 + 2+ (12 + 1) 2+ (12 + 1) 2+, 2 va 12) o'zaro yo'q qilingan,. Zlokazov; M. Lyexova, Yekaterinburg; Shnayder, Moskva; I. Gornostev; I. Andreev-Egorov, Severob Kals; V. Zoluxin, Serpuxov Moskva viloyati.

O'quvchi V. Idiatullin summani o'zgartirish yo'lini taklif qiladi:

102 + 112 + 200 200 + 112-102 + 122-102 \u003d 300 + 1 × 2 321 \u003d 365;

132 + 142 \u003d 200 + 142-102 \u003d 200 + 3 × 4 × 24 \u003d 269 + 94 \u003d 365.

D. Kopilov (Sankt-Peterburg) eng mashhur matematik topilmalarni eslatadi. Rachinskiy: ketma-ket beshta tabiiy raqam bor, ulardan birinchi uchta raqami oxirgi ikkitasining kvadratlari yig'indisiga teng. Bu raqamlar doskada ko'rsatilgan. Va agar Raxinskiy talabalari birinchi o'n beshdan yigirma sonning maydonlarini bilishsa, ish uch xonali son qo'shilishi bilan qisqartirildi. Masalan: 132 + 142 \u003d 196 \u003d 169 + (200-4). Yuzlab, o'nlab va birliklar alohida ajratilgan va bu faqat hisoblash uchun: 69-4 \u003d 65.

YU ning vazifasi. Novikov, Z. Grigoran (Kuznetssk viloyati), V. Maslov (Znamensk, Astraxan viloyati), S. Cherkasov (P. Tetkino Kurksk viloyati).) Va L.Jevakin (Moskva), shuningdek, xuddi shu tarzda hisoblangan fraktsiya taklif qilingan:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A2i \u003d (AI-1 + 1) 2, juda soddalashtirilgan hisob-kitoblar, masalan, juda soddalashtirilgan hisob-kitoblar, masalan: 132 \u003d 144 + 24 + 1 .

O'quvchi V. Parshin (Moskva) "Smekkiy Qirolligida" kitobining "Egalik" kitobining "Egalik Shohligida" ikkinchi darajali tarzda qo'llashga urinib ko'rdi, unda xatolikni aniqladi va muammoni hal qilishga qo'lladi . Ichida umumiy A2 \u003d (A - N) (A + N) + n2, bu erda bir raqamdan kam. Keyin
112 \u003d 10 × 12 + 12,
122 \u003d 10 × 14 + 22,
132 \u003d 10 × 162 32
va hokazo, keyin tarkibiy qismlar oqilona guruhlanadi, shuning uchun hisobning oxirida 700 + 30 formasini oladi.

Muhandis A. Trofimov (P. Ibri, Chuvashia) juda ko'p ishlab chiqarildi qiziqarli tahlil raqamli raqamli ketma-ketlik va uni o'zgartirdi arifmetik progressiya Ko'rinish

X1 + x2 + ... + xn, xnerexi \u003d ai + 1-ai.

Ushbu progress adolatli tasdiq

Xn \u003d 2n + 1, i glu2n + 1 \u003d a2n + 2n + 1,

Tenglik qayerdan keladi

A2n + k \u003d a2n + 2nk + n2

Bu sizga ikki raqamli raqamlarning ong maydonlariga hisoblash imkonini beradi va Rachin muammosini hal qilish uchun qo'llanilishi mumkin.

Va nihoyat, aniq hisob-kitoblar emas, balki to'g'ri javob mumkin edi. A. Polishkin (lipetsk) ta'kidlashicha, agar raqamlar maydonlarining ketma-ketligi chiziqli bo'lmasa ham, siz o'rtacha besh marta - 12 marta, 144 × 5 \u003d 750. A 750: 365≈2. Og'zaki hisob butun sonlarda ishlashi kerakligi aniq bo'lganligi sababli, bu javob sodiqdir. U 15 soniyada olindi! Ammo u qo'shimcha ravishda tekshirilishi mumkin, "pastki" va "yuqori":

102 × 5 \u003d 500,500: 365\u003e 1
142 × 5 \u003d 196 × 5<200×5=1000,1000:365<3.

1 dan oshiq, lekin 3 dan kam, shuning uchun - 2. 2. Yudas (Moskva) o'tkazilgan.

Hisobot muallifi "Xabarda aytilishicha, bashorat qilish" muallifi, raqam beruvchida, albatta, 365, 730, 1095, 1095 va boshqalarga teng ekanligini ta'kidladilar. raqam.

Taklif qilinayotgan hisoblash usullaridan qaysi biri oddiy: hamma o'z matematik fikrlash xususiyatlariga egalik qiladi.

Tafsilotlar uchun qarang: http://www.nkj.ru/arxiv/6347/ (fan va hayot, og'iz va hayot hisobi)

Ushbu rasmda Rachinskiy va muallif ham tasvirlangan.

Qishloq maktabida Sergey Aleksandrovich Rachinskiyga olib kirildi: Bogdanova I. L. - infektsionist, tibbiyot fanlari doktori, AMN SSSR a'zosi SSSR doktori;
Vasilyeva Aleksandr Petrovich (1868 yil 6 sentyabr - 1918 yil 5 sentyabr) - Archest - qirol oilasi tanessori, Patriot monarxiysi, cho'ponlik
Syraka Nikolay Mixailovich (1906 yil 10 dekabr - 1991 yil 4 sentyabr) - Texnik fanlar shifokorlari (1956), professor (1966), professor (1966). RSFS fan va texnologiyasining shakli. 1941 yilda - deputat. Yalqmoq Tank binosida dizayner, 1948-61 - boshlanish. Kirovskiy z-de-da OKB. 1961-91 yillarda - deputat. Oldingi Davlat Atom energiyasi, Stalinning laureati va shtatidan foydalanish uchun K-OSR. mukofotlar (1943, 1951, 1953, 1967); Va boshqalar.

S.A. Rachinskiy (1833-1902), qadimgi olijanob oila vakili Belar okrugining Tatevo qishlog'ida tug'ilgan va vafot etgan va Imperator Sankt-Peterburg fanlari akademiyasining muxbiriga bag'ishlangan. Rossiya qishloq maktabini yaratish. Ushbu buyuk rus odamining tug'ilgan kunidan boshlab 180 yoshdan kelib, chinakam devote (muqaddas rus pravoslav cherkovi sifatida uning kanonizatsiyalash uchun tashabbus mavjud), bizdan qishloq o'qituvchisi va a ajoyib mutafakkir, qaysi ln Tolstoy qishloq maktabini qurishni o'rgandi, P.I. Tchayovskiy xalq qo'shiqlari yozuvlarini oldi va V.V. Rozanov yozma ravishda ma'naviy qo'llanma edi.

Aytgancha, yuqorida aytib o'tilgan rasm muallifi Nikolay Bogdanov (Belshdor-taxulimon), rassom Smitining Belshskiy okrugidagi Shikikning Belskiy okrugida tug'ilgan, kambag'allardan kelib chiqqan O'ttiz yoshli uchta maktabga va o'z mablag'lari nafaqat qishloq o'qituvchilariga (uchta o'quvchi, shu jumladan Bogdanova) bo'lgan eng yorqin o'quvchilarni professional ravishda amalga oshirishga yordam berishdi, deylik, aytaylik, Sankt-Peterburgning aspirantori sifatida qirollik bolalari, Sankt-Peterburgning roziyali Aleksandr Vasilyev yoki Monkrand Vasilyev, masalan, Tit (Nikonov).

Rachinskiy Rossiya qishloqlarida nafaqat maktablar, balki kasalxonalar, Beldor okrugining dehqonlari "o'z onalarning otasi" kabi boshqacha emas edi. Rachinskiyning Rossiyadagi sa'y-harakatlari, imperiya davridagi 1900 yillarning boshlariga bir necha minglab odamlarning boshlanishiga birlashtirilgan. Endi bu muammo yanada yangilanib turadi, u hozirda va giyohvandlik bilan shug'ullangan. Rohinskiyning so'zlari jamiyatida yana bir lazzatli oziqlantirish yo'li - bu yana Rossiyada paydo bo'lishi uchun yana bir bor paydo bo'ldi va bu mazhabga o'xshash va afsuski, tarqalgan "Amerikaning anonim anonim jamiyatidir". Bizga 90-yillarning boshlarida). 1917 yil okrugda to'ntarishdan oldin, Rossiya Evropaning eng ko'p sonli mamlakatlaridan biri bo'lib, "palp daraxtlari" ni beradigan "palp daraxtlari" ni beradigan mamlakatlardan biri bo'lgan.

Professor S.A. Rakdin

* * *

Yozuvchi V. Rozanov Rachinskiy Tatev maktabi, "barcha yangi va yangi asalarilar uchib ketishdi va yangi joyda eski vaziyatni yaratmoqdalar. Va bu imon va vaziyatda Rossiya o'qituvchilari o'qituvchini muqaddas vazifa sifatida, buyuk va'zgo'ylik vazifasini odamlarga ko'tarishning ma'naviy maqsadlariga bag'ishlangan edi.

* * *

"Rachinskiy g'oyalarining vorislarining zamonaviy hayotida uchrashishga muvaffaq bo'ldingizmi?" - Men Irina Uhakovdan so'rayman va u xalq o'qituvchisi Rachinskiyning taqdirini taqsimlagan kishi haqida gapiradi: va uning hayotimdagi ayblovi va inqilobiy hosildan keyingi davrda. 90-yillarda, Rachinskiyning faoliyatini o'rganishni boshlaganda, I. Uhakov Tatev maktab o'qituvchisi Aleksandra Arkadevna o'qituvchisi Aleksandra Arkadevna o'qituvchisi Aleksandra Arkadevna o'qituvchisi bilan uchrashdi va uning xotiralarini yozib oldi. Ota A.A. Ivanova, Arkadiy AVeranovich SeryAnov (1870-1929) Rachinskiyning sevimli talabasi edi. Bogdanov-Beldorning "Bemor o'qituvchisi" (1897) bo'yoqida tasvirlangan va biz uni "Qishanba kuni o'qishlar" rasmidagi stolda ko'ramiz; O'ng tomonda, suveren portretida tasvirlangan Raxinskiy va men o'ylayman. Aleksandr Vasilyev.

N.p. Bogdanov-Belskiy. Qishloq maktabida yakshanba kunlari 1895 yil

1920-yillarda, vasvasali odamlar, vasvasali odamlar Ruschil va zodagonlarning barcha yaxshiliklari bilan Reychinning ismlari va ma'badning ismlari talon-tarojga aylandi, Manor talonchilik qildi . Rachinskiy tarbiyalanuvchilar, barcha o'qituvchilar, maktabdan haydalgan.

Manor Rachi shahrida uyda dam oladi (2011 yil surat)

* * *

"S.A" kitobida 1956 yilda Iordandon shahrida nashr etilgan Rachinvilda nashr etilgan (muhojirlarimiz bu xotirani bizdan farqli o'laroq, muqaddas sinodning Qishloq ma'rifat KP mudiri Rachi Rachi prokuroriga bo'lgan munosabati haqida gapiradi. 1880 yil 10 martda u Buyuk Shahzoda Aleksandr Aleksandrovichga yozgan g'alaba va "Peterburgning taassurotlari juda qattiq va tuzatilmay" deb yozgan. Bu borada yashang va o'zimning bevosita fikrsiz, aniq fikrlarsiz, men sizning ambitsiyangizning fikri, aniq pul va zavqlanish va bema'ni suhbatlar bilan shug'ullanasiz, - shunchaki Jonni boshqaring ... Yaxshi taassurotlar faqat Rossiyaning ichki qismidan, qishloqdan, sahrodan boshqa joydan keladi. Bu erda hali ham tazelik nafas oladigan bahor bor: u erdan najot topishimiz.

Xulosa qilib, imon va umidga ega bo'lgan rus ruhi bor, ammo hali ham men hech bo'lmaganda yaxshi va halol odamman. U Moskva universitetida ko'tarilgan va fitnadan charchashganida, u xizmatni tark etib, butun qishloqning butun qishloq xo'jaligidan uzoqda bo'lganida edi ... Xudo uni «ruhoniylar va uy egalaridan yubordi ... Chratter emas, balki bu masala va haqiqiy tuyg'u yo'q».

Shu kuni Zesarevichning vorisi g'oliblikka javoban: «... Qanday qilib chinakam foyda keltiradi va shahar hayotining barcha jirkanchligi, ayniqsa Sankt-Peterburgning barcha jirkanchligi. Ishonchim komilki, Rossiyada shunga o'xshash ko'plab odamlar bor, ammo ular ular haqida eshitmaydilar va ular jimgina ishlaydilar, iboralarsiz va maqtanmasdan ishlaydi ...

N.p. Bogdanov-Belskiy. Maktab eshigi oldida 1897

* * *

N.p. Bogdanov-Belskiy. Og'zaki hisoblash. Xalq maktabida S.A. Rachinskiy, 1895

* * *

"May Man" Sergey Rachinskiy hayotdan 1902 yil 2 mayda (san'at ostida.). Uning dafn etilishi o'nlab ruhoniylar va o'qituvchilar, yozuvchilar, yozuvchilar, olimlar dafn qilindi. O'n yildan ko'proq vaqt davomida "Rachinskiyning hayoti va faoliyati to'g'risida" inqilobi haqida o'n yildan ortiq kitoblar yozildi, uning maktabining tajribasi Angliyada va Yaponiyada ishlatilgan.

Darhaqiqat, maktabda (ayniqsa Sovet davrida) o'qigan har bir kishi rasmning "Matematika" darsligidagi rasmni eslaydi, unda maktab o'quvchilari kengashda yozilgan misolni eslashga harakat qilishadi. Esdasizmi? Ishonamanki, ha.

Hozirgi paytda bizni tez-tez joylashmagan E'tiborimizni faollashtirish va mavzuni sevgini uyg'otish uchun. Eng ma'qullangan varaqlar: "Siz o'rganishingiz kerak!" , "Bu sizning ishingiz" va boshqalar.

Ammo kimdir (va kattalar ichida ongli ravishda, yondashish, yondashuv) bexosdan kelib chiqadi: "Nega men nimani o'rganishim kerak? Nega menga kerak? ".

Va bu erda siz kamida ikki yo'l bilan borishingiz mumkin. Birinchisi, uning foydasini zerikarli yosh yaratishga jismoniy mashqlar bilan tushuntirish. Shu zahotiyoq u o'lik oxiri ekanligi aniq bo'ladi. Zamonaviy maktab o'quvchilari "panjalarni boqish" va o'zlarini biron bir narsadan voz kechish uchun hidoyat va qadriyatlar yo'q. Men umuman bunday bolalar yo'qligini aytmayman. Ularning etarli va talabalarim orasida juda ko'p "ongli elementlar". Ammo, aksariyat, endi ham tayoq ostidan yoki yengidan keyin o'rganinglar. Va bu qayg'u chekadi.

Ammo har doim va hozir, ayniqsa, talabalarni o'rganish uchun motivatsiya qilish masalasida. Va bu maqolada matematikaga nisbatan qiziqish uyg'otishni uyg'otadi.

"Buni qanday amalga oshirish mumkin?", - deb so'raysiz.

"Juda sodda", men javoban aytaman.

Shunchaki rossiyalik rassomning rasmiga qarang N. P. Bogdanova-Belskiy « Og'zaki hisoblash. S. A. Rachinskiy xalq maktabida. "

Unga nima tasvirlanganiga qarang. Bu XIX asrning qishloq maktabi. Va haqiqiy va asossiz rassom. Va rasmda - haqiqiy inson sifatida, Rachinskiy Sergey Aleksandrovich (1833 - 1902), ulug'vorlik. Ushbu ism ko'pchilik uchun tanish bo'lmasligi mumkin. Shunga qaramay, o'sha paytda o'qituvchi doiralarda taniqli shaxs. U Moskva universiteti, Doktor Botany, Imperator Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasining tegishli a'zosi doktor Botany, yaxshi yozuvchi doktor Botany.

Merit S.A. Xakinskiy etarli: 1872 yilda u erda dehqon bolalari uchun yotoqxonada maktab yaratgan, u erda rasmlar va taniqli shaxslarni tashkil etgan va Rossiyaning "ruhiy hisobi" bo'yicha birinchi darslikni yaratdi. Ammo matematika o'qituvchilari uchun eng qadrli narsa shundaki, u talqin uchun noyob o'qitish metodologiyasini ishlab chiqdi.

Uning mashhur iborasi: "Biz maydonni qalam va qog'oz orqasida urmaymiz. Aqliy jihatdan o'zini o'zi uchun gapirishni hal qilish kerak. Va bu erda siz bahslashmaysiz.

Rachinskiy imperator Aleksandr III uchun shunday dedi:

"Esingizda bo'lsa, bir necha yil oldin Moskva universitetida professorlikni qoldirgan Sergey Rachinskiy haqida xabar berildim, u Smolensk viloyatining Belskiy okrugining eng uzoq yashaydigan joyida yashashga borganman Ertalab odamlar foydasi uchun ertalab ishlash uchun 14 yildan ortiq vaqt davomida yashaydi. U juda yangi hayotni butun dunyoga pufladi ... u 4 ruhoniy, 5 ta ruhoniy, 5 nafar mamlakat uchun namuna bo'lgan. Bu ajoyib odam. U bor narsa va ularning mulklarining barcha vositalarida, u bu masalada tinga, uning ehtiyojlarini oxirgi darajaga cheklab qo'yadi "

Nikolay ii javoban, imperial so'zlar buyuk metodenate-pedagogning shon-sharafida yangradi:

"Maktabga asoslangan va olib boriladigan ... Mehnat, qat'iylik va yaxshi axloq maktabi va bunday institutlarning barcha turlari uchun jonli model bo'ldi. Mening yuragimga yaqinlashadiganim xalq ta'limi uchun tashvish tug'diradi, siz xizmat qilishga loyiq bo'lgan xalq ta'limi haqida tashvishlanasiz, meni samimiy minnatdorligimni aniqlashga chorlaydi. Sizga qulay Nikolay "

Shunday qilib, rasmda ko'rsatilganidek, hech bo'lmaganda bolalarning u erda tasvirlanganligi. Ha, nafaqat chayqalish yoki itni ta'qib qilish, yashirgan va yashiradigan olma bilan o'ynash, qo'shni bog'lash bilan o'ynash va bo'yoqlarni bo'yashdan nima bilganimizdan iborat)?

Rasm "og'zaki hisob. Xalq maktabida S.A. Rachinskiy "

Rassomning tuvalida N. P. Bogdanova-Belskiy Tatev maktab o'qituvchilari tomonidan Tatev maktablari o'qituvchilari tomonidan so'ralgan matematika darslarida bir qator maktabning hayotidan bo'shatildi.

Kengashda birinchi qarashda hisoblangan hisob-kitoblar yozilgan:

Ammo u bortda yig'ilgan yigitlarga qanday qiziqqan!

Kimdir yolg'iz bo'lsa, bir guruh sinfdoshlari bo'lgan kimsa o'z g'oyalarini muhokama qiladi, go'yo u javob berishni so'rab, u javob berishni so'rab, unga javob berishini so'radi ("Agar bolalar o'ylashsa nima bo'ladi?")

Shunga o'xshab, u ishlamaydi ... va yaxshi. Bu shunchaki misol. "Bir o'ylab ko'ring ...", - deb aytganidek, u qorin bo'shlig'idan "chidab bo'lmaydigan darslar uchun".

Va hali maktab o'quvchilari zo'rg'a o'ylashadi, o'ylashadi. Va o'qituvchi burchakda tashqi kuzatuvchi sifatida o'tirdi va ... Va men aytishni istardim, g'oyani to'g'ri yo'nalishda yo'naltirish mumkin. Ammo misol keltirilgan: aniqlash, shoshilmang va to'g'ri javobni bering. Va eng muhimi - barcha aqliy operatsiyalarni og'iz orqali bajarish.

Ishonchim komilki: Zamonaviy yigitlarga bunday misolni aytib bering, ularning aksariyati darhol hisoblash uchun portfellarda chiqishadi. Ular bizning zamonaviy maktab o'quvchilarimizni siqib qo'yishini o'ylashni o'rgandilar. Kimga dangasa bo'lmagan (yoki qo'lda "miya uchun" miya uchun qishda "bo'lmadi), u" peshonada ", ya'ni, ya'ni, ya'ni bunday o'rnak ko'rsatishi mumkin edi. Izchil yozma harakatlarni amalga oshiradi. Va shu tariqa "hayot" murakkab

Ammo hamma narsa ancha oson va qiziqarli. Qarang:

Qarang, hamma narsa oddiy. Agar ketma-ket uch sonning kvadratlari yig'indisi ketma-ket ikki raqamning summalarining yig'indisiga teng bo'lsa, unda bu hisob-kitoblarsiz amalga oshirilishi mumkin bo'lgan ba'zi raqamlarning xususiyatini bilsangiz.

"Bu vazifa nafaqat miya peshtaxtalari, balki komaning umum-umumjamalari uchun ham, shuningdek," Komaning umum-umumjama-vaqti bilan ", - dedi S.A. Xakina.

Va Rachinning vazifalari ham bor. Ammo keyinroq bu haqda yozaman.

Shunday qilib, bugungi kunda asosiy qahramon rasm "". Yaqinda 195 yoshda, dehqon va Smolenskiy okrugida Sergey Aleksandrovchich Rachinskiy maktabida Rachinskiy okrugida o'tkazgan eng mashhur dars. Universitet bo'limini qishloq o'qituvchisi bo'lish uchun tark etgan kishi edi. Va unga rahmat, Rossiyada juda ko'p ajoyib madaniyat va san'at namoyandalari bor edi Tretyakov, Nikolay Stepanovich Ushbu maqoladagi rasm muallifi Nikolay Petrovich Bogdanov - Belskiy.

Ushbu ikki afsonaviy shaxsni tashkil etishda qanday ta'sir paydo bo'ldi. Rachinskiy, keyingi maqolada ko'rib chiqamiz. Shu bilan birga, biz o'qituvchining shaxsiy avlodga ta'siri haqidagi dolzarb mavzuni muhokama qilamiz.

Ammo agar siz S.A. Rachinskiy va rasmni identifikatsiya qilish bilan tanishishingiz kerak bo'lsa. S.A. Rochinskiyning "S.A" ning xalq maktabida Bogdanov-Belskiy, quyidagi tugmalarni bosing va ushbu bilimlarni do'stlar bilan baham ko'ring.