La sezione aurea nell'anatomia umana. Fibonacci Rapporto Aureo

Una persona distingue gli oggetti intorno a sé in base alla forma. L'interesse per la forma di un oggetto può essere dettato da una necessità vitale, oppure può essere causato dalla bellezza della forma. La forma, che si basa su una combinazione di simmetria e rapporto aureo, contribuisce alla migliore percezione visiva e all'apparenza di un senso di bellezza e armonia. Il tutto consiste sempre di parti, parti di dimensioni diverse sono in una certa relazione l'una con l'altra e con il tutto. Il principio della sezione aurea è la più alta manifestazione della perfezione strutturale e funzionale del tutto e delle sue parti nell'arte, nella scienza, nella tecnologia e nella natura.
Scopriamo cosa c'è di comune tra le antiche piramidi egizie, il dipinto di Leonardo da Vinci "Mona Lisa", un girasole, una lumaca, pigna e le dita di un uomo?
La risposta a questa domanda è nascosta in numeri sorprendenti, che furono scoperti dal matematico italiano del Medioevo Leonardo da Pisa, meglio conosciuto con il nome di Fibonacci (nato c. 1170 - morto dopo il 1228. Dopo la sua scoperta, questi numeri iniziarono essere chiamato con il nome del famoso matematico Numeri di Fibonacci è che ogni numero in questa sequenza è ottenuto dalla somma dei due numeri precedenti.
I numeri che formano la sequenza 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... sono chiamati "Fibonacci numeri" e la sequenza stessa è la sequenza di Fibonacci. Questo è in onore del matematico italiano del XIII secolo Fibonacci.
Nei numeri di Fibonacci ce n'è uno molto caratteristica interessante... Quando si divide un numero nella sequenza per il numero che lo precede nella riga, il risultato sarà sempre un valore che fluttua intorno valore irrazionale 1.61803398875 ... e ancora una volta poi in aumento, poi

raggiungerlo.
(Nota: un numero irrazionale, cioè un numero la cui rappresentazione decimale è infinita e non periodica)
Inoltre, dopo il 13 nella sequenza, questo risultato di divisione diventa costante indefinitamente. Era questo numero di divisione costante nel Medioevo che veniva chiamato Proporzione divina, e al giorno d'oggi è indicato come rapporto aureo, media aurea o proporzione aurea.
Non è un caso che il valore del rapporto aureo sia solitamente indicato dalla lettera greca F (phi) - questo è fatto in onore di Fidia.

Quindi, il rapporto aureo = 1: 1,618

233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
rapporto aureo- il rapporto delle proporzioni, in cui il tutto tratta la sua parte più grande tanto quanto una grande con una più piccola. (Se denotiamo il tutto come C, la maggior parte di A, meno di B, allora la regola del rapporto aureo agisce come il rapporto C: A = A: B.) L'autore della regola d'oro- Pitagora - considerava perfetto un tale corpo in cui la distanza dalla corona alla vita era correlata alla lunghezza totale del corpo come 1: 3. Le deviazioni del peso e del volume del corpo dalle norme ideali dipendono principalmente dalla struttura dello scheletro. È importante che il corpo sia proporzionale.
Nella creazione delle loro creazioni, i maestri greci (Fidia, Miron, Prassitele, ecc.) Hanno usato questo principio del rapporto aureo. Centro della proporzione aurea della struttura corpo umano si trovava esattamente al posto dell'ombelico.
CANONI
Canon - il sistema di proporzioni ideali del corpo umano - è stato sviluppato dall'antico scultore greco Policleto nel V secolo a.C. Lo scultore si proponeva di determinare con precisione le proporzioni del corpo umano, in accordo con le sue idee sull'ideale. Ecco i risultati dei suoi calcoli: testa - 1/7 dell'altezza totale, viso e mano - 1/10, piede - 1/6. Tuttavia, anche ai suoi contemporanei, le figure di Policleto sembravano troppo massicce, "quadrate". Tuttavia, i canoni divennero la norma per l'antichità e, con alcune modifiche, per gli artisti del Rinascimento e del Classicismo. Praticamente il canonico di Polykleitos è stato incarnato da lui nella statua di Dorifor ("The Spearman"). La statua del giovane è piena di fiducia; l'equilibrio delle parti del corpo personifica il potere della forza fisica. spalle larghe quasi uguale all'altezza del corpo, metà dell'altezza del corpo cade sulla fusione pubica, l'altezza della testa si adatta otto volte lungo l'altezza del corpo e il centro del "rapporto aureo" cade a livello di l'ombelico.
Per migliaia di anni, le persone hanno cercato di trovare schemi matematici nelle proporzioni del corpo umano. Per molto tempo, le singole parti del corpo umano sono servite come base per tutte le misurazioni, erano unità naturali di lunghezza. Quindi, gli antichi egizi avevano tre unità di lunghezza: un gomito (466 mm), pari a sette palmi (66,5 mm), un palmo, a sua volta, era uguale a quattro dita. La misura della lunghezza in Grecia ea Roma era il piede.
Le principali misure di lunghezza in Russia erano braccia e gomiti. Inoltre, è stato utilizzato un pollice - la lunghezza del giunto pollice, span - la distanza tra il pollice e l'indice separati (i loro shock), palmo - la larghezza della mano.

Il corpo umano e la sezione aurea
Artisti, scienziati, stilisti, designer fanno i loro calcoli, disegni o schizzi in base al rapporto della sezione aurea. Usano misurazioni del corpo umano, anch'esse create secondo il principio del rapporto aureo. Leonardo Da Vinci e Le Corbusier, prima di creare i loro capolavori, hanno preso i parametri del corpo umano, creato secondo la legge della Sezione Aurea.
Più libro principale di tutti gli architetti moderni, il libro di riferimento di E. Neufert "Building Design" contiene i calcoli di base dei parametri del corpo umano, contenente la proporzione aurea.
proporzioni parti differenti il nostro corpo è un numero molto vicino alla sezione aurea. Se queste proporzioni coincidono con la formula del rapporto aureo, l'aspetto o il corpo di una persona è considerato perfettamente piegato. Il principio del calcolo della misura aurea sul corpo umano può essere rappresentato come un diagramma
M/m = 1.618
È caratteristico che le dimensioni delle parti del corpo di uomini e donne differiscano in modo significativo, ma i rapporti di queste parti corrispondono nella maggior parte dei casi ai rapporti degli stessi numeri interi.
Il primo esempio del rapporto aureo nella struttura del corpo umano:
Se prendiamo il punto ombelico come centro del corpo umano e la distanza tra i piedi di una persona e il punto ombelico come unità di misura, l'altezza di una persona equivale al numero 1.618.
Inoltre, ci sono molte altre proporzioni auree di base del nostro corpo:
la distanza dalla punta delle dita al polso e dal polso al gomito è 1: 1,618
la distanza dal livello delle spalle alla corona della testa e la dimensione della testa è 1: 1,618
la distanza dal punto dell'ombelico alla sommità della testa e dal livello delle spalle alla sommità della testa è 1: 1,618
la distanza del punto ombelico dalle ginocchia e dalle ginocchia ai piedi è 1: 1,618
la distanza dalla punta del mento alla punta del labbro superiore e dalla punta del labbro superiore alle narici è 1: 1,618
la distanza dalla punta del mento alla linea superiore delle sopracciglia e dalla linea superiore delle sopracciglia alla corona è 1: 1,618
la distanza dalla punta del mento alla linea superiore delle sopracciglia e dalla linea superiore delle sopracciglia alla corona è 1: 1,61
Il rapporto aureo nei tratti del viso umano come criterio per la bellezza perfetta.
Nella struttura delle caratteristiche facciali umane, ci sono anche molti esempi che si avvicinano al valore della formula del rapporto aureo. Tuttavia, non correre immediatamente dopo il righello per misurare i volti di tutte le persone. Perché le corrispondenze esatte al rapporto aureo, secondo scienziati e uomini d'arte, artisti e scultori, esistono solo nelle persone con una bellezza perfetta. In realtà, l'esatta presenza della sezione aurea nel volto di una persona è l'ideale di bellezza per l'occhio umano.
Ad esempio, se sommiamo la larghezza dei due denti superiori anteriori e dividiamo questa quantità per l'altezza dei denti, quindi, dopo aver ricevuto il numero della sezione aurea, si può affermare che la struttura di questi denti è ideale.
Sopra volto umano ci sono altre incarnazioni della regola della sezione aurea. Ecco alcune di queste relazioni:
Altezza del viso / larghezza del viso,
Punto centrale della giunzione delle labbra alla base del naso/lunghezza del naso.
Altezza del viso / distanza dalla punta del mento al punto centrale della giunzione delle labbra
Larghezza della bocca / larghezza del naso,
Larghezza del naso / distanza tra le narici,
Distanza tra le pupille/distanza tra le sopracciglia.

Mano umana
Ogni dito della nostra mano è composto da tre falangi.
La somma delle prime due falangi del dito in relazione all'intera lunghezza del dito dà il numero dell'oro. Ora basta avvicinare il palmo a te e guardare attentamente indice e troverai immediatamente la formula della sezione aurea (escluso il pollice).
Inoltre, anche il rapporto tra il dito medio e il mignolo è uguale al rapporto aureo.
Una persona ha 2 mani, le dita di ciascuna mano sono costituite da 3 falangi (escluso il pollice). Ogni mano ha 5 dita, cioè un totale di 10, ma ad eccezione di due pollici bifalangei, solo 8 dita vengono create secondo il principio del rapporto aureo. Considerando che tutti questi numeri 2, 3, 5 e 8 sono i numeri della sequenza di Fibonacci.
Le proporzioni nei vestiti.
I mezzi più importanti per creare un'immagine armoniosa sono le proporzioni (per artisti e architetti, sono di fondamentale importanza). Le proporzioni armoniche si basano su determinate relazioni matematiche. Questo è l'unico mezzo con cui è possibile "misurare" la bellezza. Il rapporto aureo è il più famoso esempio proporzione armoniosa. Utilizzando il principio della sezione aurea, puoi creare le proporzioni più perfette nella composizione del costume e stabilire una connessione organica tra il tutto e le sue parti.
Tuttavia, le proporzioni dei vestiti perdono ogni significato se non sono legate a una persona. Pertanto, il rapporto tra i dettagli del costume è determinato dalle caratteristiche della figura, dalle sue stesse proporzioni. Nel corpo umano esistono anche relazioni matematiche tra le sue singole parti. Se preso come modulo, ad es. unità convenzionale, l'altezza della testa, quindi (secondo Vitruvio, architetto e ingegnere romano del I secolo a.C., autore del trattato "Dieci libri sull'architettura"), otto moduli si inseriranno nella figura proporzionale di un adulto: da la corona al mento; dal mento al livello del torace; dal petto alla vita; dalla vita alla linea inguinale; dalla linea inguinale a metà coscia; da metà coscia al ginocchio; dal ginocchio al centro della parte inferiore della gamba; dallo stinco al pavimento. La proporzione semplificata parla dell'uguaglianza delle quattro parti della figura: dalla sommità del capo alla linea del petto (lungo le ascelle); dal petto ai fianchi; dai fianchi a metà ginocchio; dal ginocchio al pavimento.
L'abito finito è cucito su una figura piegata standard ideale, che in vita reale non tutti si vantano. Tuttavia, una persona può scegliere i vestiti in modo tale da sembrare armoniosi.
Le proporzioni giocano un ruolo enorme nell'abbigliamento.
Le proporzioni negli abiti sono le proporzioni delle parti del costume in taglia tra di loro e rispetto alla figura di una persona. La lunghezza comparativa, la larghezza, il volume del corpetto e della gonna, le maniche, il colletto, il copricapo, i dettagli influenzano la percezione visiva della figura nell'abito, la valutazione mentale della sua proporzionalità. I più belli, perfetti, "corretti" sono quei rapporti che si avvicinano alle proporzioni naturali della figura umana. È noto che l'altezza della testa "si adatta" all'altezza circa 8 volte e la linea di cintura divide la figura in un rapporto di circa 3: 5.
La figura più proporzionale di una persona è considerata quella in cui si ripetono anche queste proporzioni (il rapporto delle singole parti). Lo stesso vale per il costume.
Sia le proporzioni naturali che quelle deliberatamente disturbate possono essere utilizzate in un abito. È impossibile capire in dettaglio qui diverse varianti, poiché per questo è necessario studiare seriamente le leggi della composizione. Va ricordato che le proporzioni naturali sono generalmente "benefiche" per qualsiasi figura; allo stesso tempo, i difetti inoltre possono essere "corretti" muovendosi leggermente, "guardando" durante il montaggio di questa o quella linea (ad esempio, puoi sopravvalutare o sottovalutare leggermente la vita, restringere o allargare le spalle, cambiare il lunghezza del vestito, maniche, misura del collo, tasche, cintura).
La creazione di abiti in molti modi sembra avere qualcosa in comune con l'architettura: entrambe queste arti sono destinate al contatto diretto con una persona, procedono dalle sue proporzioni naturali; infine, l'abito, insieme alla persona, è quasi costantemente circondato da edifici e spazi interni. E gli edifici, a loro volta, sono in natura, nell'ambiente architettonico urbano. Pertanto, in epoche diverse architettura e costume riflettono stile artisticoè tempo; un costume popolare come se assorbisse e conservasse per secoli tutto il meglio, perfetto, "eterno".
Il peso della muta, la sua apparente "pesantezza" o "leggerezza" dipende da motivi diversi... Più linee, dettagli, ornamenti "ammassati", più massiccia è la figura; ma quando non c'è "nulla di superfluo", anche una figura naturalmente monumentale sarà più libera, come se fosse più leggera. Con volumi fisicamente uguali, i materiali sono densi, scuri, goffrati, ruvidi sembrano più massicci di quelli chiari, leggeri, trasparenti, lisci, lucidi. Allo stesso tempo, i toni chiari "aumentano" il volume, "diminuiscono" la gravità, i toni scuri, al contrario. Da qui la conclusione pratica: persone in sovrappeso non dovresti aver paura dei materiali chiari, ma è meglio posizionarli nella parte superiore della figura, vicino al viso.

La sezione aurea è la divisione di un segmento in parti disuguali, mentre l'intero segmento (A) si riferisce alla parte maggiore (B), così la maggior parte(B) si riferisce alla parte più piccola (C), o LA: SI = SI: DO, o DO: SI = SI: LA.

segmenti rapporto aureo correlano tra loro attraverso un numero irrazionale infinito Ф = 0,618 ... Se C prendi come unità, quindi UN= 0,382. I numeri 0.618 e 0.382 sono i coefficienti della successione di Fibonacci su cui il main figure geometriche.

Le ossa umane sono sostenute in una proporzione vicina al rapporto aureo. E più le proporzioni sono vicine alla formula del rapporto aureo, più l'aspetto di una persona sembra ideale.

Se la distanza tra i piedi della persona e il punto dell'ombelico = 1, l'altezza della persona = 1,618.

La distanza dal livello delle spalle alla corona della testa e la dimensione della testa è 1: 1,618.

La distanza dal punto dell'ombelico alla sommità della testa e dal livello delle spalle alla sommità della testa è 1: 1,618.

La distanza dal punto dell'ombelico alle ginocchia e dalle ginocchia ai piedi è 1: 1,618.

La distanza dalla punta del mento alla punta del labbro superiore e dalla punta del labbro superiore alle narici è 1: 1,618.

La distanza dalla punta del mento alla linea superiore delle sopracciglia e dalla linea superiore delle sopracciglia alla corona è 1: 1,618.

Altri rapporti proporzionali:

Altezza del viso/larghezza del viso; il punto centrale della giunzione delle labbra alla base del naso/lunghezza del naso; altezza del viso / distanza dalla punta del mento al punto centrale della giunzione delle labbra; larghezza della bocca / larghezza del naso; larghezza del naso / distanza tra le narici; distanza tra le pupille / distanza tra le sopracciglia.

L'esatta presenza della sezione aurea nel volto umano è l'ideale di bellezza per l'occhio umano.

La formula della sezione aurea è visibile guardando il dito indice. Ogni dito della mano è composto da tre falangi. La somma delle prime due falangi del dito in relazione all'intera lunghezza del dito = rapporto aureo (escluso il pollice). Rapporto dito medio/ mignolo = rapporto aureo.

Una persona ha 2 mani, le dita di ciascuna mano sono costituite da 3 falangi (escluso il pollice). Ogni mano ha 5 dita, cioè solo 10, ma ad eccezione di due pollici bifalangei, solo 8 dita sono create secondo il principio del rapporto aureo (i numeri 2, 3, 5 e 8 sono i numeri della sequenza di Fibonacci ).

Già nel Medioevo le misure di parti del corpo umano venivano usate come standard. Nella costruzione delle cattedrali in Francia è stato utilizzato un dispositivo, composto da 5 aste, che rappresentava le lunghezze del palmo, campate grandi e piccole, piedi e gomiti. Tutte queste lunghezze erano multipli dell'unità di lunghezza più piccola, che era chiamata linea ed era pari a 1/12 di pollice, cioè circa 2,5mm. Se traduci questi numeri nel sistema metrico, puoi vedere che le quantità Linee sono numeri della serie di Fibonacci. Il rapporto tra ciascuno e il precedente è uguale a , il che è ancora più sorprendente, perché queste unità corrispondono a parti arbitrarie del corpo umano.

Il corpo umano e la sezione aurea...
Rapporto aureo (rapporto aureo, divisione in rapporto estremo e medio) - il rapporto tra due valori, uguale al rapporto tra la loro somma e il maggiore di questi valori. Il valore approssimativo del rapporto aureo è 1,6180339887.
Tutte le ossa umane sono sostenute nella proporzione del rapporto aureo.

Le proporzioni delle varie parti del nostro corpo costituiscono un numero molto vicino alla sezione aurea. Se queste proporzioni coincidono con la formula del rapporto aureo, l'aspetto o il corpo di una persona è considerato perfettamente piegato.
Se prendiamo il punto ombelico come centro del corpo umano e la distanza tra i piedi di una persona e il punto ombelico come unità di misura, l'altezza di una persona equivale a 1,618.
La distanza dal livello delle spalle alla corona della testa e la dimensione della testa è 1: 1,618
La distanza dal punto dell'ombelico alla sommità della testa e dal livello delle spalle alla sommità della testa è 1: 1,618
La distanza del punto ombelico dalle ginocchia e dalle ginocchia ai piedi è 1: 1,618
La distanza dalla punta del mento alla punta del labbro superiore e dalla punta del labbro superiore alle narici è 1: 1,618
In realtà, l'esatta presenza della sezione aurea nel volto di una persona è l'ideale di bellezza per l'occhio umano.

La distanza dalla punta del mento alla linea superiore delle sopracciglia e dalla linea superiore delle sopracciglia alla corona è 1: 1,618
Altezza del viso/larghezza del viso
Punto centrale della giunzione delle labbra alla base del naso/lunghezza del naso.
Altezza del viso / distanza dalla punta del mento al punto centrale della giunzione delle labbra

Larghezza della bocca/larghezza del naso
Larghezza del naso / distanza tra le narici
Distanza pupilla/distanza sopracciglia
Basta avvicinare il palmo a te ora e guardare attentamente l'indice e troverai immediatamente la formula del rapporto aureo in esso.
Ogni dito della nostra mano è composto da tre falangi, la somma delle prime due falangi del dito in relazione all'intera lunghezza del dito dà il numero della sezione aurea (escluso il pollice).
Inoltre, anche il rapporto tra il dito medio e il mignolo è uguale al rapporto aureo.
Una persona ha 2 mani, le dita di ciascuna mano sono costituite da 3 falangi (escluso il pollice). Ogni mano ha 5 dita, cioè un totale di 10, ma ad eccezione di due pollici bifalangei, solo 8 dita vengono create secondo il principio del rapporto aureo. Considerando che tutti questi numeri 2, 3, 5 e 8 sono i numeri della sequenza di Fibonacci.
Va anche notato che per la maggior parte delle persone, la distanza tra le estremità delle braccia divaricate è uguale all'altezza.
La particolarità dei bronchi che compongono i polmoni umani risiede nella loro asimmetria. I bronchi sono costituiti da due vie aeree principali, una delle quali (a sinistra) è più lunga e l'altra (a destra) è più corta.
Si è riscontrato che questa asimmetria continua nei rami dei bronchi, in tutte le vie aeree minori.
Inoltre, il rapporto tra la lunghezza dei bronchi corti e lunghi costituisce anche il rapporto aureo ed è pari a 1: 1,618.
Nell'orecchio interno di una persona c'è un organo chiamato Coclea ("chiocciola"), che svolge la funzione di trasmettere vibrazioni sonore. Questa struttura ossea è piena di fluido ed è anche creata sotto forma di lumaca, contenente una forma a spirale logaritmica stabile = 73 43 '.
La pressione sanguigna cambia mentre il cuore funziona. Raggiunge il suo massimo valore nel ventricolo sinistro del cuore al momento della sua compressione (sistole). Nelle arterie durante la sistole dei ventricoli del cuore, la pressione sanguigna raggiunge un valore massimo pari a 115-125 mm Hg in un giovane, persona sana... Al momento del rilassamento del muscolo cardiaco (diastole), la pressione scende a 70-80 mm Hg. Il rapporto tra pressione massima (sistolica) e minima (diastolica) è in media 1,6, cioè vicino al rapporto aureo.
Se prendiamo la pressione sanguigna media nell'aorta come unità, la pressione sanguigna sistolica nell'aorta è 0,382 e la pressione diastolica è 0,618, cioè il loro rapporto corrisponde al rapporto aureo. Ciò significa che il lavoro del cuore in relazione ai cicli temporali e ai cambiamenti della pressione sanguigna è ottimizzato secondo lo stesso principio: la legge del rapporto aureo.
Nell'Universo, tutte le galassie conosciute dall'umanità e tutti i corpi in esse presenti esistono sotto forma di una spirale, corrispondente alla formula del rapporto aureo.

Qual è la figura ideale? È difficile rispondere a questa domanda, poiché la definizione di questo concetto cambia costantemente a seconda delle preferenze e dell'epoca. Tuttavia, l'indicatore più importante del successo, dell'attrattiva e del fascino in ogni momento è stato e rimane la proporzionalità.

Parametri ideali in diverse età

Qualsiasi generazione, persona, persona può avere la propria opinione su cosa sono proporzioni perfette corpi di un uomo e di una donna. Nel Paleolitico, come sai, era considerato bello figura femminile con forme più che ipertrofiche - ciò è dimostrato dai reperti archeologici.

Proporzioni perfette corpo femminile nel periodo dell'antichità assumevano un torace piccolo, gambe snelle, fianchi larghi. Per il Medioevo, i canoni della bellezza erano la vita e i fianchi inespressi, ma allo stesso tempo un ventre arrotondato. Al culmine della moda nell'era rinascimentale, le forme sinuose erano. E così continuò fino all'era del classicismo.

Solo il ventesimo secolo ha cambiato l'idea di quali dovrebbero essere le proporzioni ideali del corpo umano. Ora è di moda per una ragazza avere stomaco sottile e gambe snelle, e l'uomo ha una figura muscolosa.

I canoni di Policleto

Il sistema delle proporzioni ideali fu sviluppato dall'antico scultore greco Policleto nel V secolo a.C. Lo scultore si è posto l'obiettivo di determinare con precisione le proporzioni del corpo dell'uomo in accordo con le sue idee sull'ideale.

I risultati dei suoi calcoli sono i seguenti: la testa dovrebbe essere 1/7 dell'altezza totale, la mano e il viso dovrebbero essere 1/10 della parte e il piede dovrebbe essere 1/6.

Tuttavia, ai contemporanei di Policleto, tali figure sembravano troppo massicce, "quadrate". Questi canoni, tuttavia, divennero la norma per l'antichità, così come per gli artisti del Rinascimento e del classicismo (con alcune modifiche). In pratica, Policleto incarnò le proporzioni ideali sviluppate del corpo umano nella statua del "Lanciere". La scultura di un giovane personifica la fiducia, l'equilibrio delle parti del corpo dimostra il potere della forza fisica.

L'Uomo Vitruviano di Da Vinci

Grande artista italiano e lo scultore nel 1490 creò disegno famoso chiamato "Uomo Vitruviano". Raffigura la figura di un uomo in due posizioni, che si sovrappongono l'una all'altra:

1. Con gambe e braccia divaricate. Questa posizione è inscritta in un cerchio.
2. Con le gambe unite e le braccia distese. Questa posizione è inscritta in un quadrato.

Secondo la logica da Vinci, solo le proporzioni ideali del corpo umano consentono di inscrivere figure nelle posizioni indicate in un cerchio e in un quadrato.

Teoria del proporzionamento di Vitruvio

Le proporzioni ideali del corpo incarnate nel disegno di Da Vinci furono prese come base per la sua teoria delle proporzioni da un altro scienziato e architetto romano, Marco Vitruvio Pollione. In seguito la teoria si diffuse in architettura e belle arti... Secondo lei, per un corpo idealmente proporzionale, sono caratteristici i seguenti rapporti:

• l'ampiezza delle braccia è uguale all'altezza di una persona;
• la distanza dal mento all'attaccatura dei capelli è 1/10 dell'altezza di una persona;
• dalla corona ai capezzoli e dalla punta delle dita al gomito - 1/4 dell'altezza;
• dalla corona al mento e dall'ascella al gomito - 1/8 dell'altezza;
• la larghezza massima delle spalle è 1/4 dell'altezza;
• lunghezza del braccio - 2/5 dell'altezza di una persona;
• la lunghezza delle orecchie, la distanza dal naso al mento, dalle sopracciglia alla linea - 1/3 della lunghezza del viso.

Concetto di rapporto aureo

La teoria del proporzionamento di Vitruvio sorse molto più tardi della teoria del rapporto aureo. Si ritiene che gli oggetti che contengono il rapporto aureo siano i più armoniosi. Piramide egizia di Cheope, Partenone di Atene, cattedrale Notre dame de paris, dipinti di Leonardo da Vinci" L'ultima Cena"," Monna Lisa ", l'opera di Botticelli" Venere ", il dipinto di Raffaello "La Scuola di Atene" sono stati creati su questo principio.

Il concetto di sezione aurea fu dato per la prima volta dall'antico filosofo greco Pitagora. Potrebbe aver preso in prestito questa conoscenza dai babilonesi e dagli egiziani. Quindi questo concetto viene utilizzato nei "Principi" euclidei.

Leonardo da Vinci ha introdotto il termine “sezione aurea” nella vita di tutti i giorni. Dopo di lui, molti artisti hanno applicato consapevolmente questo principio nei loro dipinti.

Regola di simmetria aurea

Da un punto di vista matematico, la sezione aurea consiste nel dividere proporzionalmente un segmento in parti disuguali, mentre l'intero segmento si riferisce alla parte maggiore allo stesso modo della parte più grande stessa a quella minore, cioè il segmento più piccolo si riferisce a quello più grande come il segmento più grande si riferisce a tutto.

Se designiamo il tutto come C, la maggior parte di esso - A, e la parte più piccola - B, la regola del rapporto aureo assomiglierà al rapporto C: A = A: B. Le principali forme geometriche si basano proprio su questo ideale proporzione.

La norma in questione divenne in seguito un canone accademico. È utilizzato nelle strutture genetiche degli organismi, nella struttura dei composti chimici, nello spazio e nei sistemi planetari. Tali modelli esistono nella struttura del corpo umano nel suo insieme e dei singoli organi in particolare, nonché nei bioritmi e nel funzionamento della percezione visiva e del cervello.

La "ricerca estetica" di Zeising

Nel 1855, il professore tedesco Zeising pubblicò il suo lavoro, in cui, sulla base dei risultati della misurazione di circa duemila corpi, concluse che la divisione della figura per il punto dell'ombelico è l'indicatore più importante del rapporto aureo. Le proporzioni ideali del corpo di un uomo oscillano all'interno del rapporto medio di 13: 8 = 1,625 e si avvicinano al rapporto aureo rispetto alle proporzioni della figura di una donna, dove la media è espressa in un rapporto di 8: 5 = 1,6.

Tali indicatori sono calcolati per altre parti del corpo: spalla e avambraccio, dita e mano e così via.

90-60-90 - l'ideale di bellezza?

Nella società, le proporzioni ideali del corpo umano vengono riviste ogni quindici anni circa. Durante questo periodo di tempo, a causa dell'accelerazione, la percezione della bellezza subisce notevoli cambiamenti.

Pertanto, le proporzioni ideali del corpo femminile non sono affatto le famigerate 90-60-90. Queste metriche non sono per tutti. Dopotutto, ogni ragazza ha il suo tipo di corpo, che è ereditato.

Proporzioni ideali del corpo femminile

Nel nostro paese, ora molte persone prendono per ideali gli standard del fisico elaborati dal Dr. A.K. Anokhin alla fine del diciannovesimo secolo. Secondo loro, le proporzioni del corpo femminile sono ideali se 1 cm di altezza di una donna rappresenta:

• 0,18-0,2 cm di circonferenza del collo;
• circonferenza della spalla 0,18-0,2 cm;
• circonferenza polpaccio 0,21-0,23 cm;
• circonferenza coscia 0,32-0,36 cm;
• busto 0,5-0,55 cm (non busto);
• circonferenza vita 0,35-0,40 cm;
• 0,54-0,62 cm di circonferenza pelvica.

Moltiplica la tua altezza (in centimetri) per i numeri sopra. Quindi prendere le misure appropriate delle parti del corpo. Sulla base dei risultati, sarà chiaro come rispetti le normative.

Proporzioni del corpo maschile

Molte varietà hanno prestazioni moderne sulla figura maschile ideale. In effetti, le proporzioni corporee ideali per tutti gli uomini non possono essere nominate contemporaneamente. Ci sono opinioni soggettive e c'è una realtà creata dalla statistica e dalla scienza. E prove oggettive suggeriscono che il fisico ideale di un uomo è rimasto immutato per millenni. Da un punto di vista femminile, il più attraente è il busto a forma di V, che ha fornito al suo proprietario un successo nella società nel corso dei secoli.

Attualmente, puoi calcolare le proporzioni corporee ideali diversi modi: Usando la formula di McCallum, il metodo di Brock o il coefficiente di Wilkes. McCallum, ad esempio, parla della necessità di avere la stessa lunghezza del busto e delle gambe. E la taglia il petto, a suo avviso, dovrebbe superare le dimensioni del bacino (circa 10 a 9). Il torace e la vita dovrebbero essere in un rapporto di 4 a 3 e le braccia, divaricate, dovrebbero essere dell'altezza di un uomo. Gli stessi parametri un tempo erano fissati nel fenomeno dell'"Uomo Vitruviano".

Per un uomo altezza perfetta Sono considerati 180-185 centimetri. Non vale la pena citare il peso come riferimento, è più importante collegarlo alle proporzioni e all'altezza del corpo. In effetti, anche con un peso ottimale, una figura sciolta non porterà successo al suo proprietario.

Il corpo umano e la sezione aurea.

Artisti, scienziati, stilisti, designer fanno i loro calcoli, disegni o schizzi in base al rapporto della sezione aurea. Usano misurazioni del corpo umano, anch'esse create secondo il principio del rapporto aureo. Leonardo Da Vinci e Le Corbusier, prima di creare i loro capolavori, hanno preso i parametri del corpo umano, creato secondo la legge della Sezione Aurea.

Il libro più importante di tutti gli architetti moderni, il libro di riferimento "Building Design" di E. Neufert contiene i calcoli di base dei parametri del corpo umano, contenente la proporzione aurea.

Le proporzioni delle varie parti del nostro corpo costituiscono un numero molto vicino alla sezione aurea. Se queste proporzioni coincidono con la formula del rapporto aureo, l'aspetto o il corpo di una persona è considerato perfettamente piegato. Il principio del calcolo della misura aurea sul corpo umano può essere rappresentato come un diagramma:

M/m = 1.618

Il primo esempio del rapporto aureo nella struttura del corpo umano:
Se prendiamo il punto ombelico come centro del corpo umano e la distanza tra i piedi di una persona e il punto ombelico come unità di misura, l'altezza di una persona equivale al numero 1.618.

Inoltre, ci sono molte altre proporzioni auree di base del nostro corpo:

* la distanza dalla punta delle dita al polso al gomito è 1: 1,618;

* la distanza dal livello delle spalle alla sommità della testa e la dimensione della testa è 1: 1,618;

* la distanza dal punto dell'ombelico alla sommità della testa e dal livello delle spalle alla sommità della testa è 1: 1,618;

* la distanza del punto ombelico dalle ginocchia e dalle ginocchia ai piedi è 1: 1,618;

* la distanza dalla punta del mento alla punta del labbro superiore e dalla punta del labbro superiore alle narici è 1: 1,618;

* la distanza dalla punta del mento alla linea superiore delle sopracciglia e dalla linea superiore delle sopracciglia alla corona è 1: 1,618;

* la distanza dalla punta del mento alla linea superiore delle sopracciglia e dalla linea superiore delle sopracciglia alla corona è 1: 1,618:

Il rapporto aureo nei tratti del viso umano come criterio per la bellezza perfetta.

Nella struttura delle caratteristiche facciali umane, ci sono anche molti esempi che si avvicinano al valore della formula del rapporto aureo. Tuttavia, non correre immediatamente dopo il righello per misurare i volti di tutte le persone. Perché le corrispondenze esatte al rapporto aureo, secondo scienziati e uomini d'arte, artisti e scultori, esistono solo nelle persone con una bellezza perfetta. In realtà, l'esatta presenza della sezione aurea nel volto di una persona è l'ideale di bellezza per l'occhio umano.

Ad esempio, se sommiamo la larghezza dei due denti superiori anteriori e dividiamo questa quantità per l'altezza dei denti, quindi, dopo aver ricevuto il numero della sezione aurea, si può affermare che la struttura di questi denti è ideale.

Sul volto umano ci sono altre incarnazioni della regola della sezione aurea. Ecco alcune di queste relazioni:

* Altezza del viso/larghezza del viso;

* Il punto centrale della giunzione delle labbra alla base del naso/lunghezza del naso;

* Altezza del viso / distanza dalla punta del mento al punto centrale della giunzione delle labbra;

* Larghezza della bocca / larghezza del naso;

* Larghezza del naso/distanza tra le narici;

* Distanza tra le pupille / distanza tra le sopracciglia.

Mano umana.

Basta avvicinare il palmo a te ora e guardare attentamente l'indice e troverai immediatamente la formula del rapporto aureo in esso. Ogni dito della nostra mano è composto da tre falangi.

* La somma delle prime due falangi del dito in relazione all'intera lunghezza del dito e dà il numero della sezione aurea (escluso il pollice);

* Inoltre, anche il rapporto tra dito medio e mignolo è uguale al rapporto aureo;

* Una persona ha 2 mani, le dita di ciascuna mano sono costituite da 3 falangi (escluso il pollice). Ogni mano ha 5 dita, cioè un totale di 10, ma ad eccezione di due pollici bifalangei, solo 8 dita vengono create secondo il principio del rapporto aureo. Considerando che tutti questi numeri 2, 3, 5 e 8 sono i numeri della sequenza di Fibonacci:

La proporzione aurea nella struttura dei polmoni umani.

Il fisico americano B.D. West e il dottor A.L. Goldberger, durante studi fisici e anatomici, stabilì che il rapporto aureo esiste anche nella struttura dei polmoni umani.

La particolarità dei bronchi che compongono i polmoni umani risiede nella loro asimmetria. I bronchi sono costituiti da due vie aeree principali, una delle quali (a sinistra) è più lunga e l'altra (a destra) è più corta.

* Si è riscontrato che questa asimmetria continua nei rami dei bronchi, in tutte le vie aeree minori. Inoltre, il rapporto tra la lunghezza dei bronchi corti e lunghi costituisce anche il rapporto aureo ed è pari a 1: 1,618.

La struttura del quadrilatero ortogonale aureo e della spirale.

La sezione aurea è una tale divisione proporzionale di un segmento in parti disuguali, in cui l'intero segmento si riferisce alla parte più grande allo stesso modo in cui la parte più grande si riferisce a quella più piccola; o in altre parole, il segmento più piccolo si riferisce a quello più grande tanto quanto il più grande a tutto.

In geometria, un rettangolo con queste proporzioni è stato chiamato rettangolo aureo. I suoi lati lunghi si confrontano con i lati corti in un rapporto 1,168: 1.

Il rettangolo aureo ha anche molte proprietà sorprendenti. Il rettangolo aureo ha molte proprietà insolite. Tagliando un quadrato dal rettangolo d'oro, il cui lato è uguale al lato più piccolo del rettangolo, otteniamo di nuovo un rettangolo d'oro più piccolo. Questo processo può essere continuato indefinitamente. Man mano che continuiamo a ritagliare i quadrati, otterremo rettangoli dorati sempre più piccoli. Inoltre, saranno posizionati lungo una spirale logaritmica, che ha essenziale v modelli matematici oggetti naturali (ad esempio gusci di lumaca).

Il palo a spirale si trova all'intersezione delle diagonali del rettangolo iniziale e del primo taglio verticale da tagliare. Inoltre, le diagonali di tutti i successivi rettangoli aurei decrescenti giacciono su queste diagonali. Naturalmente, c'è anche un triangolo d'oro.

Il designer ed estetista inglese William Charlton ha affermato che le persone trovano le forme a spirale piacevoli alla vista e le usano da millenni, spiegando così:

"Ci piace l'aspetto della spirale, perché visivamente possiamo vederlo con facilità".