Metodi matematici in economia e gestione. Metodi e modelli matematici nell'economia

24.09.2019

Modellazione in economia

La natura della modellazione è che il modello reale del processo, del fenomeno o del sistema, sostituisce un altro modello che può semplificare la ricerca e l'analisi. È importante osservare l'approccio del modello originale al suo analogo scientifico. La simulazione viene utilizzata per semplificare. Spesso in pratica ci sono tali fenomeni che non possono essere studiati senza l'uso di generalizzazioni scientifiche visive.

I seguenti obiettivi di modellazione possono essere distinti:

Cerca e descrive le cause del comportamento del modello originale.
Prevedere comportamento futuro del modello.
Elaborare progetti, piani per i sistemi.
Automazione dei processi.
Cerca modi per ottimizzare il modello originale.
Per i professionisti della formazione, gli studenti e gli altri.

In sostanza, il modello può anche essere diversi tipi. Il modello verbale è costruito sulla descrizione verbale di qualsiasi sistema o processo. Il modello grafico è un'immagine visiva di varie dipendenze l'una dall'altra. Può anche descrivere il comportamento del modello originale nelle dinamiche. La modellazione è una menzogna naturale nella creazione di un layout che può visualizzare parzialmente o completamente il comportamento dell'originale. La modellazione matematica è più utilizzata. Rende possibile utilizzare la pienezza degli strumenti e della lingua matematica. In matematica, modelli statistici, modelli dinamici e informativi sono applicati. Ognuna delle loro specie è utilizzata per ottenere obiettivi specifici derivanti da esperti.

Nota 1.

La separazione dell'economia sui livelli macro e micro ha portato al fatto che la simulazione simula i sistemi di vari livelli dell'organizzazione. Econometria, che applica la teoria delle statistiche e della probabilità, è più utilizzata per studiare strutture economiche. Vale la pena notare che è la modellazione matematica che ti consente di considerare un fattore tempo importante nello sviluppo dinamico dei sistemi.

Modelli matematici nell'economia

Prima di iniziare la modellazione economica e matematica, viene effettuato il lavoro preparatorio, che può includere i seguenti passaggi:

Impostare obiettivi e obiettivi.
Condurre la formalizzazione del processo studiato o del fenomeno.
Cerca la soluzione necessaria.
Controllare la soluzione ottenuta e il modello per l'adeguatezza.
Se i risultati del controllo sono soddisfacenti, questi modelli possono essere applicati nella pratica.

I modelli matematici si distinguono per l'applicazione del linguaggio matematico nella fase della loro costruzione, nonché per ulteriori calcoli. Questa lingua ti consente di descrivere accuratamente con precisione la comunicazione, le dipendenze e i modelli. Quando viene eseguita la transizione verso la soluzione dei modelli, potrebbero esserci diversi tipi di soluzioni. Ad esempio, accurato o analitico fornisce il tasso di calcolo finale. Il valore approssimativo ha un errore di calcolo specifico, spesso utilizzato per costruire modelli grafici. La soluzione espressa dal numero fornisce il risultato finale che viene spesso visualizzato utilizzando il computer informatico. Va ricordato che l'accuratezza delle soluzioni non significa l'accuratezza del modello calcolato.

Un passo importante nella modellazione matematica è verificare i risultati ottenuti e il modello di simulazione per l'adeguatezza. Di solito, il lavoro di verifica si basa sul confronto dei dati del modello reale con i dati costruiti. Tuttavia, in modellazione matematica ed economica è piuttosto difficile fare questa azione. Di solito l'adeguatezza dei calcoli è determinata successivamente nella pratica.

Nota 2.

La modellazione matematica nell'economia consente di semplificare i fenomeni e i processi nei sistemi economici, producono calcoli e ottenere risultati relativamente corretti dei calcoli. È importante ricordare che questo approccio non è anche universale, in quanto ha un numero dei difetti sopra elencati. L'adeguatezza della simulazione è spesso raggiunta da ipotesi testate e formule calcolate.

Il modello è, prima di tutto, una rappresentazione semplificata di un oggetto reale o fenomeno che mantiene le sue caratteristiche principali e essenziali. Il processo di sviluppo di un modello stesso, cioè. La modellazione può essere implementata in vari modi, di cui la modellazione fisica e matematica è più comune. Tuttavia, ciascuno di questi metodi può essere ottenuto da vari modelli, poiché la loro specifica implementazione dipende da quali caratteristiche dell'oggetto reale il creatore del modello considera il principale, il principale. Pertanto, nella pratica ingegneristica e nella ricerca scientifica, è possibile applicare vari modelli dello stesso oggetto, poiché la loro diversità consente di studiare attentamente gli aspetti più diversi di un oggetto reale o di un fenomeno.

Nelle pratiche di ingegneria e nelle scienze naturali, i modelli fisici sono diffusi, che differiscono dall'oggetto che vengono studiati, di regola, più piccoli delle taglie e servono a condurre esperimenti, i cui risultati sono utilizzati per studiare l'oggetto sorgente e per le conclusioni A proposito della scelta di uno o di un altro sviluppo del suo sviluppo o del suo design, se stiamo parlando del progetto di una struttura ingegneristica. Il percorso della modellazione fisica risulta essere improduttiva per analizzare oggetti economici e fenomeni. Riguardo il metodo principale di modellazione nell'economia è il metodo di modellazione matematica . Descrizione delle caratteristiche principali del processo reale utilizzando il sistema di formule matematiche.

Come agiamo, creando un modello matematico? Quali sono i modelli matematici? Quali caratteristiche si verificano quando modellano i fenomeni economici? Cercheremo di chiarire queste domande.

Quando si crea un modello matematico, procedere dal compito reale. Inizialmente, la situazione comprende, sono rilevate caratteristiche importanti e secondarie, parametri, proprietà, qualità, comunicazioni, ecc. Quindi uno dei modelli matematici esistenti è selezionata o viene creato un nuovo modello matematico per descrivere l'oggetto studiato.

Le designazioni sono introdotte. Restrizioni limitate a cui le variabili devono soddisfare. Il target è determinato: la funzione di destinazione è selezionata (se possibile). Non sempre la scelta della funzione target è inequivocabile. Ci sono situazioni quando lo voglio, e questo, e più di molte altre cose ... ma vari obiettivi portano a varie soluzioni. In questo caso, il compito si riferisce alla classe di attività multicriteriali.

L'economia è una delle aree di attività più complicate. Gli oggetti economici possono essere descritti da centinaia, migliaia di parametri, molti dei quali sono casuali. Inoltre, l'economia ha un fattore umano.

Il comportamento della persona è difficile da prevedere, a volte è impossibile.

La complessità del sistema di qualsiasi natura (tecnica, biologica, sociale, economica) è determinata dal numero di elementi inclusi in esso, connessioni tra

questi elementi, oltre a relazioni tra il sistema e il mezzo. L'economia ha tutti i segni di un sistema molto complesso. Combina un numero enorme di elementi, si distingue per la diversità di connessioni interni e connessioni con altri sistemi (ambiente naturale, attività economiche di altri soggetti, relazioni sociali, ecc.). I processi naturali, tecnologici, sociali, i fattori oggettivi e soggettivi interagiscono nell'economia nazionale. L'economia dipende dalla struttura sociale della società, dalla politica e da molti e molti fattori.

La complessità delle relazioni economiche è stata spesso giustificata dall'impossibilità di modellare l'economia, studiando i suoi mezzi di matematica. Eppure la modellazione di fenomeni economici, oggetti, processi è possibile. Puoi simulare un oggetto di qualsiasi natura e qualsiasi complessità. Per la modellazione dell'economia, non viene utilizzato un modello, ma il sistema di modelli. Questo sistema ha modelli che descrivono diverse parti all'economia. Ci sono modelli dell'economia del paese (sono chiamati macroeconomici), ci sono modelli di modelli economici su un'impresa separata o anche un modello di un evento economico (sono chiamati microeconomici). Durante la stesura del modello dell'economia di un oggetto complesso, viene prodotta la cosiddetta aggregazione. In questo caso, un numero di parametri correlati viene combinata in un parametro, quindi il numero totale di parametri è ridotto. In questa fase, l'esperienza e l'intuizione svolgono un ruolo importante. Come parametri, puoi scegliere non tutte le caratteristiche, ma il più importante.

Dopo che l'attività matematica è elaborata, il metodo di risoluzione è selezionato. In questa fase, di regola, viene utilizzato un computer. Dopo aver ottenuto la soluzione, viene confrontato con la realtà. Se i risultati ottenuti sono confermati dalla pratica, il modello può essere utilizzato e per costruire previsioni. Se le risposte ricevute sulla base del modello non corrispondono alla realtà, il modello non è adatto. È necessario creare un modello più complesso che è meglio coerente con l'oggetto che viene studiato.

Quale modello è migliore: semplice o complicato? La risposta a questa domanda non può essere inequivocabile.

Se il modello è troppo semplice, non corrisponde all'oggetto reale. Se il modello è troppo complicato, potrebbe essere così che con l'esistenza di un buon modello, non siamo in grado di ricevere una risposta in base a esso. Potrebbe esserci un buon modello e c'è un algoritmo per risolvere il compito corrispondente. Ma il tempo di decisione sarà così grande che tutti gli altri vantaggi del modello saranno interrogati. Pertanto, quando si sceglie un modello, è necessario il centro dorato.

Ministero dell'istruzione e della scienza della Federazione Russa

Agenzia federale per l'istruzione

Istituzione educativa statale di maggiore educazione professionale

Commercio stato russo - Università economica

Ramo di tula

(TF GOU VPO RGTEU)

Abstract for Mathematics sull'argomento:

"Modelli economici e matematici"

Eseguita:

2 studenti degli studenti

"Finanza e credito"

separazione del giorno

Maksimova Kristina.

Top Natalia.

Controllato:

Dottore di scienze tecniche,

professore S.V. Yudin _____________

introduzione

1. Modellizzazione economica e matematica

1.1 Concetti di base e tipi di modelli. La loro classificazione

1.2 Metodi economici e matematici

Sviluppo e applicazione di modelli economici e matematici

2.1 Fasi della modellizzazione economica e matematica

2.2 Applicazione di modelli stocastici nell'economia

Conclusione

Bibliografia

introduzione

Pertinenza. La modellazione nella ricerca scientifica ha iniziato ad essere applicato in profonda antichità e ha gradualmente eccitato tutte le nuove aree di conoscenza scientifica: progettazione tecnica, costruzione e architettura, astronomia, fisica, chimica, biologia e, infine, scienze sociali. I grandi successi e il riconoscimento in quasi tutti i rami della scienza moderna hanno portato il metodo di modellare il XX secolo. Tuttavia, la metodologia di modellazione ha sviluppato a lungo le singole scienze individuali. Non c'era un sistema uniforme di concetti, singola terminologia. Inizialmente cominciò gradualmente a essere consapevole del ruolo della modellazione come metodo universale di conoscenza scientifica.

Il termine "modello" è ampiamente utilizzato in varie sfere dell'attività umana e ha molti valori semantici. Considera solo tali "modelli", che sono strumenti per ottenere conoscenze.

Il modello è un oggetto materiale o mentalmente rappresentato, che nel processo di studio sostituisce l'oggetto originale in modo che il suo studio diretto dà nuove conoscenze sull'oggetto originale.

Sotto la modellazione è intesa come il processo di costruzione, studiare e utilizzare modelli. È strettamente correlato a tali categorie come astrazione, analogia, ipotesi, ecc. Il processo di simulazione include necessariamente la costruzione di astrazioni e conclusioni per analogia, e la progettazione di ipotesi scientifiche.

La modellazione economica e matematica è parte integrante di qualsiasi ricerca nel campo dell'economia. Il rapido sviluppo dell'analisi matematica, della ricerca sulle operazioni, le teorie di probabilità e le statistiche matematiche hanno contribuito alla formazione di vari tipi di modelli dell'economia.

Lo scopo della modellazione matematica dei sistemi economici è l'uso dei metodi di matematica per la soluzione più efficace ai compiti derivanti dal campo dell'economia, con l'uso di, come regola, la moderna tecnologia di calcolo.

Perché possiamo parlare dell'efficacia dell'applicazione dei metodi di modellazione in quest'area? In primo luogo, gli oggetti economici di vari livelli (a partire dal livello di una semplice impresa e terminano con il livello macro - l'economia del paese o anche l'economia mondiale) può essere considerata dal punto di vista di un approccio sistematico. In secondo luogo, tali caratteristiche del comportamento dei sistemi economici come:

-variabilità (dinamismo);

-comportamento contrastante;

-tendenza a deteriorarsi le caratteristiche;

-esposizione all'esposizione ambientale

la scelta del metodo della loro ricerca è predeterminata.

La penetrazione della matematica nella scienza economica è associata a superare difficoltà significative. Questo è stato in parte una matematica "Guy", sviluppando per diversi secoli, principalmente a causa delle esigenze della fisica e della tecnologia. Ma le principali ragioni sono ancora nella natura dei processi economici, nelle specifiche delle scienze economiche.

La complessità dell'economia è stata talvolta vista come una ravenzione dell'impossibilità della sua modellazione, studiando la matematica. Ma questo punto di vista è in linea di principio errato. Puoi simulare un oggetto di qualsiasi natura e qualsiasi complessità. E solo oggetti complessi sono il più grande interesse per la modellazione; È qui che la modellazione può dare risultati che non possono essere ottenuti da altri metodi di ricerca.

Lo scopo di questo lavoro - Divulgare il concetto di modelli economici e matematici ed esplorare la loro classificazione e metodi su cui si basano e considerano anche il loro uso nell'economia.

Compiti di questo lavoro: Sistematizzazione, accumulo e consolidamento della conoscenza dei modelli economici e matematici.

1. Modellizzazione economica e matematica

1.1 Concetti di base e tipi di modelli. La loro classificazione

Nel processo di ricerca, l'oggetto è spesso insignificante o addirittura impossibile trattare direttamente con questo oggetto. È più conveniente sostituirlo con un altro oggetto simile a questo in quegli aspetti che sono importanti in questo studio. Generalmente modellopuoi definire come immagine condizionale di un oggetto reale (processi), creato per uno studio più profondo della realtà. Il metodo di studio basato sullo sviluppo e l'uso dei modelli è chiamato modellazione. La necessità di modellare è dovuta alla complessità, ea volte l'impossibilità di studiare direttamente l'oggetto reale (processi). È molto più accessibile creare ed esplorare il prototipo di oggetti reali (processi), cioè. Modelli. Si può dire che la conoscenza teorica di qualsiasi cosa, di regola, è una combinazione di vari modelli. Questi modelli riflettono le proprietà essenziali dell'oggetto reale (processi), anche se in effetti la realtà è significativamente infidenti e più ricca.

Modello - Questo è un sistema mentalmente rappresentato o attuato finanziariamente, che, che visualizza o riproduce un oggetto dello studio, è in grado di sostituirlo in modo tale che il suo studio fornisca nuove informazioni su questo oggetto.

Ad oggi, la singola classificazione generalmente accettata dei modelli non esiste. Tuttavia, da una varietà di modelli, verbale, grafica, fisica, economica e matematica e altri tipi di modelli possono essere distinti.

Modelli economici e matematici- Questi sono modelli di oggetti o processi economici, che sono utilizzati da mezzi matematici. Gli obiettivi della loro creazione sono variati: sono costruiti per analizzare determinati prerequisiti e disposizioni della teoria economica, la progressione logica dei modelli economici, dell'elaborazione e del sistema di dati empirico. In termini pratici, i modelli economici e matematici vengono utilizzati come strumento per la previsione, la pianificazione, la gestione e il miglioramento dei vari aspetti delle attività economiche della Società.

I modelli economici e matematici riflettono le proprietà più significative di un oggetto o un processo reale utilizzando un sistema di equazioni. Non esiste una classificazione uniforme di modelli economici e matematici, anche se è possibile selezionare i gruppi più significativi dei loro gruppi a seconda del segno della classificazione.

Da scopo previsto I modelli sono suddivisi in:

· Analisi teorica (utilizzata nello studio delle proprietà generali e dei modelli di processi economici);

· Applicato (applicare nella risoluzione di problemi economici specifici, come gli obiettivi di analisi economica, previsione, gestione).

Secondo il momento del tempo I modelli sono suddivisi in:

· Dynamic (descrivere il sistema economico nello sviluppo);

· Statistico (il sistema economico è descritto in statistiche, in relazione a un tempo specifico; è come un'istantanea, una fetta, un frammento del sistema dinamico ad un certo punto nel tempo).

La durata del periodo di tempo in esamedistinguere i modelli:

· Previsione o pianificazione a breve termine (fino all'anno);

· Previsione o pianificazione a medio termine (fino a 5 anni);

· Previsione o pianificazione a lungo termine (più di 5 anni).

Ai fini della creazione e dell'uso Distinguere i modelli:

· Equilibrio;

· Econometric;

· Ottimizzazione;

· Rete;

· Sistemi di manutenzione di massa;

· Imitazione (esperto).

NEL equilibrio I modelli riflettono il requisito per la disponibilità delle risorse e il loro uso.

Parametri econometric. I modelli sono stimati utilizzando metodi di statistica matematica. I modelli più comuni che sono sistemi di equazioni di regressione. Queste equazioni riflettono la dipendenza delle variabili endogene (dipendenti) dalle variabili esogene (indipendenti). Questa dipendenza è principalmente espressa attraverso una tendenza (tendenza a lungo termine) degli indicatori principali del sistema economico simulato. I modelli econometrici sono utilizzati per analizzare e prevedere processi economici specifici utilizzando informazioni statistiche reali.

Ottimizzazione I modelli ti consentono di trovare da una varietà di possibili opzioni (alternative) per l'opzione migliore, la distribuzione o il consumo. Le risorse limitate saranno utilizzate nel modo migliore per raggiungere l'obiettivo.

Rete I modelli sono più utilizzati nella gestione del progetto. Il modello di rete mostra un complesso di lavoro (operazioni) ed eventi e la loro relazione nel tempo. Di solito il modello di rete è progettato per eseguire il lavoro in una tale sequenza in modo che i tempi del progetto siano minimi. In questo caso, il compito di trovare un percorso critico. Tuttavia, ci sono anche modelli di rete che non sono focalizzati sui criteri di tempo, ma, ad esempio, per minimizzare il costo del lavoro.

Modelli sistemi di manutenzione di massa Creato per ridurre al minimo il costo del tempo per attendere in coda e il tempo di inattività dei canali di servizio.

Imitazione Il modello, insieme alle soluzioni di macchine, contiene blocchi in cui le soluzioni sono fatte da una persona (esperto). Invece del coinvolgimento diretto di una persona a prendere decisioni, può essere una base di conoscenza. In questo caso, il personal computer, il software specializzato, il database e la base della conoscenza formano un sistema esperto. Esperto Il sistema è progettato per risolvere uno o un numero di compiti imitando l'azione di una persona, un esperto in questo settore.

Secondo il fattore di incertezza I modelli sono suddivisi in:

· Deterministico (con risultati definiti in modo univoco);

· Stocastico (probabilistico, con risultati vari e probabilistici).

Per tipo di apparato matematico Distinguere i modelli:

· Programmazione lineare (il piano ottimale è ottenuto all'estremo punto dell'area di variazione dei valori variabili del sistema limite);

· La programmazione non lineare (valori ottimali della funzione target potrebbero essere diversi);

· Correlazione-regressione;

· Matrix;

· Rete;

· Teoria del gioco;

· Teoria della manutenzione di massa, ecc.

Con lo sviluppo della ricerca economica e matematica, il problema della classificazione dei modelli utilizzati è complicato. Insieme all'avvento di nuovi tipi di modelli e nuovi segni della loro classificazione, viene effettuato il processo di integrazione di modelli di diversi tipi in strutture del modello più complesse.

modellazione matematica stocastica

1.2 Metodi economici e matematici

Come qualsiasi modellazione, modellazione economica e matematica è basata sul principio di analogia, cioè. Opportunità di studiare l'oggetto costruendo e considerando un altro, simile ad esso, ma un oggetto più semplice e accessibile, il suo modello.

I compiti pratici della modellizzazione economica e matematica sono, in primo luogo, l'analisi degli oggetti economici, in secondo luogo, la previsione economica, la previsione dello sviluppo dei processi economici e del comportamento dei singoli indicatori, in terzo luogo, lo sviluppo delle decisioni di gestione a tutti i livelli di gestione .

L'essenza della modellizzazione economica e matematica è quella di descrivere sistemi e processi socio-economici sotto forma di modelli economici e matematici, che dovrebbero essere intesi come un prodotto del processo di modellazione economica e matematica, e metodi economici e matematici sono come uno strumento .

Considerare le questioni della classificazione dei metodi economici e matematici. Questi metodi sono un complesso di discipline economiche e matematiche che sono una lega dell'economia, della matematica e della cibernetica. Pertanto, la classificazione dei metodi economici e matematici è ridotta alla classificazione delle discipline scientifiche incluse nella loro composizione.

Con una propulsione nota, la classificazione di questi metodi può essere rappresentata come segue.

· Cybernetics economica: analisi sistemica dell'economia, teoria delle informazioni economiche e della teoria dei sistemi di controllo.

· Statistiche matematiche: applicazioni economiche di questa disciplina - metodo selettivo, analisi della dispersione, analisi della correlazione, analisi della regressione, analisi statistica multidimensionale, teoria dell'indice, ecc.

· Risparmio matematico e studiando le stesse domande del lato quantitativo di Econometria: la teoria della crescita economica, la teoria delle funzioni di produzione, i bilanci intersettoriali, i conti nazionali, l'analisi della domanda e il consumo, l'analisi regionale e spaziale, la modellazione globale.

· Metodi per fare soluzioni ottimali, compreso lo studio delle operazioni nell'economia. Questa è la sezione più surround che comprende le seguenti discipline e metodi: programmazione ottimale (matematica), pianificazione della rete e metodi di gestione, teoria e metodi di gestione delle scorte di magazzino, teoria della teoria della produzione di massa, teoria del gioco, teoria e metodi decisionali.

Inoltre, la programmazione ottimale comprende la programmazione lineare e non lineare, la programmazione dinamica della programmazione, la programmazione discreta (intera), la programmazione stocastica, ecc.

· Metodi e discipline specificamente separatamente sia per un'economia pianificata centralizzata che per un'economia di mercato (competitiva). Per il primo può essere attribuito alla teoria del prezzo ottimale del funzionamento dell'economia, la pianificazione ottimale, la teoria dei prezzi ottimi, i modelli di materiale materiale e materiale tecnico, ecc. Ai secondi metodi che consentono di sviluppare modelli di concorrenza libera , Modello del ciclo capitalista, modello di monopolio, modello di teoria dell'azienda, ecc. Molti dei metodi progettati per le economie pianificati centralmente possono essere utili e in modellizzazione economica e matematica in un'economia di mercato.

· Metodi di studio sperimentale dei fenomeni economici. Questi includono, come regola, metodi matematici per analizzare e pianificare esperimenti economici, metodi di simulazione della macchina (simulazione), giochi d'affari. I metodi di stime esperti, progettati per stimare i fenomeni, non direttamente misurabili, possono anche essere attribuiti.

Nei metodi economici e matematici, varie sezioni di matematica, statistiche matematiche, la logica matematica vengono utilizzate. Un grande ruolo nella risoluzione dei problemi economici e matematici è interpretato da matematica computazionale, la teoria degli algoritmi e altre discipline. L'uso dell'apparato matematico ha portato risultati tangibili durante la risoluzione dei problemi di analizzare i processi di produzione estesa, determinando i tassi di crescita ottimale degli investimenti, il posizionamento ottimale, la specializzazione e la concentrazione della produzione, i compiti di selezione dei metodi di produzione ottimali, determinando la sequenza ottimale Lancio in produzione, il compito di preparare la produzione tramite metodi di pianificazione della rete e molti altri.

Per risolvere i problemi standard, la chiarezza del bersaglio è caratterizzata, la capacità di sviluppare procedure e regole per creare calcoli in anticipo.

Ci sono i seguenti prerequisiti per l'uso di metodi di modellazione economica e matematica, il più importante dei quali sono un alto livello di conoscenza della teoria economica, dei processi economici e dei fenomeni, metodologie della loro analisi qualitativa, nonché un alto livello di formazione matematica , la proprietà dei metodi economici e matematici.

Prima di procedere allo sviluppo di modelli, è necessario analizzare attentamente la situazione, identificare gli obiettivi e le relazioni, i problemi che richiedono soluzioni e i dati iniziali per risolverli, per mantenere il sistema di designazioni e solo quindi descrivere la situazione sotto forma di Relazioni matematiche.

2. Sviluppo e applicazione di modelli economici e matematici

2.1 Fasi della modellizzazione economica e matematica

Il processo di modellazione economica e matematica è una descrizione dei sistemi e dei processi economici e sociali sotto forma di modelli economici e matematici. Questo tipo di modellazione ha un numero di caratteristiche essenziali associate all'otto di modellazione e agli apparecchi utilizzati e agli strumenti di simulazione. Pertanto, è consigliabile analizzare in modo più dettagliato la sequenza e la manutenzione delle fasi della modellazione economica e matematica, evidenziare i seguenti sei passaggi:

.Dichiarazione del problema economico e della sua analisi qualitativa;

2.Costruzione di un modello matematico;

.Analisi matematica del modello;

.Preparazione di informazioni sulla fonte;

.Soluzione numerica;

Considera ciascuna delle fasi più in dettaglio.

1.Dichiarazione del problema economico e della sua analisi qualitativa. La cosa principale qui è di formulare chiaramente l'essenza del problema, le ipotesi e le domande che vuoi ottenere risposte. Questa fase include l'assegnazione delle caratteristiche e delle proprietà più importanti dell'oggetto simulato e dell'astrazione dal secondario; Studio della struttura dell'oggetto e delle principali dipendenze che collegano i suoi elementi; Formulazione di ipotesi (almeno preliminari), spiegando il comportamento e lo sviluppo dell'oggetto.

2.Costruzione di un modello matematico. Questo è lo stadio della formalizzazione del problema economico, esprimendolo sotto forma di dependenze e relazioni matematiche concrete (funzioni, equazioni, disuguaglianze, ecc.). Di solito è determinato il design principale (tipo) del modello matematico, e quindi i dettagli di questo design (un elenco specifico di variabili e parametri, viene specificato una forma di collegamenti). In questo modo, la costruzione del modello è divisa a turno in diverse fasi.

È sbagliato credere che più fatti tengano conto del modello, meglio "funziona meglio e dà i migliori risultati. Lo stesso si può dire su tali caratteristiche della complessità del modello, come forme usate di dipendenze matematiche (lineare e non lineare), contabili per i fattori di accidentabilità dell'incertezza, ecc.

Eccessiva complessità e bulkiness del modello rendono difficile la ricerca del processo. È necessario tenere conto non solo delle reali possibilità di informazione e supporto matematico, ma anche per confrontare i costi della modellazione con l'effetto risultante.

Una delle caratteristiche più importanti dei modelli matematici è il potenziale per il loro uso per la risoluzione delle disabilità. Pertanto, anche di fronte a un nuovo compito economico, non è necessario sforzarsi di "inventare" il modello; Per prima cosa è necessario provare ad applicare modelli già noti per risolvere questo problema.

.Analisi matematica del modello. Lo scopo di questa fase è quello di scoprire le proprietà generali del modello. Qui vengono applicati metodi puramente matematici di ricerca. Il punto più importante è la prova dell'esistenza di soluzioni nel modello formulato. Se è possibile dimostrare che il compito matematico non ha soluzione, la necessità di lavori successivi sulla versione iniziale del modello scompare e dovrebbe essere regolata o la formulazione di un compito economico o dei metodi della sua formalizzazione matematica. Con uno studio analitico del modello, problemi come, ad esempio, è l'unica soluzione, che variabili (freneditive) possono essere incluse nella decisione, quale è la relazione tra loro, in quali limiti e a seconda delle condizioni iniziali che cambiano , quali sono le tendenze del loro cambiamento, ecc. D. Lo studio analitico del modello rispetto all'empirico (numerico) ha il vantaggio che le conclusioni risultanti mantengono la loro forza in vari valori specifici dei parametri esterni e interni del modello.

4.Preparazione delle informazioni di origine. La modellazione posiziona rigorosi requisiti di sistema di informazioni. Allo stesso tempo, le reali possibilità per ottenere informazioni limitano la scelta dei modelli destinati all'uso pratico. Allo stesso tempo, non solo la principale possibilità di preparare le informazioni (per determinati tempo) è presa in considerazione, ma anche i costi di preparazione di array di informazioni pertinenti.

Questi costi non devono superare l'effetto di utilizzare ulteriori informazioni.

Nel processo di preparazione delle informazioni, i metodi della teoria delle probabilità, le statistiche teoriche e matematiche sono ampiamente utilizzate. Con la modellazione sistemica e matematica e matematica, le informazioni iniziali utilizzate in alcuni modelli sono il risultato del funzionamento di altri modelli.

5.Soluzione numerica. Questa fase include lo sviluppo di algoritmi per la soluzione numerica del problema, elaborando programmi per il computer e il regolamento diretto. Le difficoltà di questa fase sono principalmente dovute, soprattutto, la grande dimensione dei compiti economici, la necessità di elaborare array di informazioni significativi.

Lo studio condotto da metodi numerici può aggiungere significativamente i risultati di uno studio analitico e per molti modelli è l'unico fattibile. La classe di compiti economici che può essere risolta con metodi numerici è molto più ampia della classe dei compiti disponibili per la ricerca analitica.

6.Analisi dei risultati numerici e della loro applicazione. In questa fase finale del ciclo, la domanda sorge della correttezza e della completezza dei risultati della modellazione, sul grado di applicabilità pratica di quest'ultimo.

I metodi di prova matematica possono identificare la costruzione errata del modello e quindi restringere i modelli di classe potenzialmente corretti. Un'analisi informale delle conclusioni teoriche e dei risultati numerici ottenuti attraverso il modello, confrontandoli con le conoscenze e i fatti della realtà esistenti, consentono inoltre di rilevare le carenze del compito economico del modello matematico progettato, della sua informazione e del supporto matematico.

2.2 Applicazione di modelli stocastici nell'economia

La base per l'efficacia della gestione delle banche è un controllo sistematico su ottimalità, equilibrio e resistenza del funzionamento nel contesto di tutti gli elementi che formano il potenziale di risorsa e la definizione delle prospettive per lo sviluppo dinamico dell'istituto creditizio. I suoi metodi e strumenti richiedono la modernizzazione, tenendo conto delle condizioni economiche mutevoli. Allo stesso tempo, la necessità di migliorare il meccanismo per l'attuazione delle nuove tecnologie bancarie determina la fattibilità della ricerca scientifica.

I coefficienti integrali della stabilità finanziaria (CFC) di banche commerciali utilizzati nelle metodologie esistenti spesso caratterizzano il saldo del loro stato, ma non consentono di caratterizzare completamente la tendenza dello sviluppo. Va tenuto presente che il risultato (CFU) dipende da molte cause casuali (natura endogena ed esogena), che non possono essere pienamente presi in considerazione in anticipo.

A tale riguardo, è giustificato considerare i possibili risultati dello studio dello stato sostenibile delle banche come variabili casuali aventi la stessa distribuzione della probabilità, poiché gli studi vengono effettuati sulla stessa tecnica utilizzando lo stesso approccio. Inoltre, sono reciprocamente indipendenti, cioè. Il risultato di ogni singolo coefficiente non dipende dai valori rimanenti.

Tenendo conto che in un test, un valore casuale ne prende uno e un solo valore possibile, conclude tali eventi x.1 , X.2 ..., Xn.formare un gruppo completo, quindi, la somma delle loro probabilità sarà uguale a 1: p.1 + P.2 + ... + Pn.=1 .

Variabilità casuale discreta X. - il coefficiente di sostenibilità finanziaria della banca "A", Y. - Banca "B", Z. - Bank "c" per un determinato periodo. Per ottenere un risultato, il che dà ragione di concludere la sostenibilità dello sviluppo bancario, la valutazione è stata effettuata sulla base di un periodo retrospettivo di 12 anni (Tabella 1).

Tabella 1

Sequenza Numero di Letabank "A" Bank "B" Banca "C"11.3141,2011.09820,8150,9050,81131,042,9940,839,941,211,0051,154,111,09814,111,151,111,111,114,151,111,114,951 1111.3281.06591 2451,1911,1451,19611,2041,1261,084121,1431.15121,1431.1511028min0,8150,9050,811Max1,5701,3281,296Sha0,07550,04230,045,053

Per ogni campione, su una banca specifica, i valori sono divisi in N. Intervalli, il valore minimo e massimo sono definiti. La procedura per determinare il numero ottimale di gruppi si basa sull'uso di Formula STUERGES:

N.\u003d 1 + 3,322 * ln N;

N.\u003d 1 + 3,322 * LN12 \u003d 9,525? 10,

Dove n. - numero di gruppi;

N. - il numero di aggregato.

h \u003d (kfmax.- KFU.min.) / 10.

Tavolo 2

I confini degli intervalli dei valori delle variabili casuali discrete X, Y, Z (coefficienti di stabilità finanziaria) e le frequenze di questi valori nei limiti indicati

Intervalist Number Interfalisms apparenze (n. ) Xyzxyz.10,815-0,8910,905-0,9470,811-0,86011220,891-0,9660,947-0,9900,860-0,90800030,966-1,0420,990-1,0320,908-0,95702041,042-1,1171,032-1,0740,957-1,00540051,117-1,1931,074-1,1171,005-1,05412561,193-1,2681,117-1,1591,054-1,10223371,268-1,3441,159-1,2011,102-1,15131181,344-1,4191,201-1,2431,151-1,19902091,419-1,4951,243-1,2861,199-1,248000101,495-1,5701,286-1,3281,248-1,296111

Sulla base della fondazione dell'intervallo, i confini degli intervalli sono stati calcolati aggiungendo al valore minimo del passaggio trovato. Il valore risultante è il primo limite intervallo (confine sinistro - LG). Per trovare il secondo valore (Border Border PG), aggiungo un passo, ecc. Di nuovo il primo confine. Il limite intervallo limite coincide con il valore massimo:

Lg.1 \u003d KF.min.;

PG.1 \u003d KF.min.+ H;

Lg.2 \u003d PG.1;

PG.2 \u003d Lg.2 + H;

PG.10 \u003d KF.max..

I dati sulla frequenza di focus della stabilità finanziaria (variabili casuali discrete X, Y, Z) sono raggruppati negli intervalli e la probabilità dei loro valori ai limiti specificati è determinato. Allo stesso tempo, il valore sinistro del bordo è incluso nell'intervallo, e il diritto - No (tabella 3).

Tabella 3.

Distribuzione di variabili casuali discrete x, y, z

Indicatori indicatori "A" x0,8530,9291,0041,0791,1551,2311,3061,3821,4571,532P (x)0,083000,3330,0830,1670,250000,083Banca "B" y0,9260,9691,0111,0531,0961,1381,1801,2221,2651,307P (y)0,08300,16700,1670,2500,0830,16700,083Banca "C" Z0,8350,8840,9330,9811,0301,0781,1271,1751,2241,272P (z)0,1670000,4170,2500,083000,083

Nella frequenza dell'aspetto dei valori n.le loro probabilità vengono trovate (la frequenza dell'aspetto è divisa in 12, in base al numero di unità del totale), nonché i significati delle variabili casuali discrete, sono stati utilizzati gli intervalli intermedi. Leggi della loro distribuzione:

P.iO.\u003d N.iO. /12;

X.iO.\u003d (Lg.iO.+ PG.iO.)/2.

Sulla base della distribuzione, si può giudicare la probabilità dello sviluppo instabile di ogni banca:

P (X.<1) = P(X=0,853) = 0,083

P (y.<1) = P(Y=0,926) = 0,083

P (z.<1) = P(Z=0,835) = 0,167.

Quindi con una probabilità di 0,083 banca "A" può raggiungere i valori del coefficiente di stabilità finanziaria, pari a 0,853. In altre parole, la probabilità che i suoi costi superano il reddito sia dell'8,3%. Con la Banca "B" la probabilità di cadere il coefficiente di sotto dell'unità ammontava anche a 0,083, tuttavia, tenendo conto dello sviluppo dinamico dell'organizzazione, tale diminuzione sarà insignificante - fino a 0,926. Infine, un'alta probabilità (16,7%) è elevata, che le attività della Banca "C", con altre cose uguali, sono caratterizzate dal valore della stabilità finanziaria pari a 0,835.

Allo stesso tempo, sui tavoli di distribuzione, puoi vedere la probabilità di sviluppo sostenibile delle banche, cioè. La quantità di probabilità, in cui le opzioni per i coefficienti sono importanti, superiori a 1:

P (x\u003e 1) \u003d 1 - P (x<1) = 1 - 0,083 = 0,917

P (y\u003e 1) \u003d 1 - P (y<1) = 1 - 0,083 = 0,917

P (z\u003e 1) \u003d 1 - P (z<1) = 1 - 0,167 = 0,833.

Si può osservare che lo sviluppo meno sostenibile dovrebbe essere nella banca "C".

In generale, la legge sulla distribuzione imposta una quantità casuale, ma più spesso è più opportuno utilizzare i numeri che descrivono un valore totale casuale. Sono chiamati le caratteristiche numeriche della variabile casuale, includono l'aspettativa matematica. L'aspettativa matematica è approssimativamente uguale al valore medio della variabile casuale ed è il più che si avvicina il valore medio, sono stati effettuati più test.

L'aspettativa matematica della variabile casuale discreta è chiamata la quantità di lavori di tutti i valori possibili sulla sua probabilità:

M (x) \u003d x1 p.1 + X.2 p.2 + ... + xn.p.n.

I risultati dei calcoli dei valori delle aspettative matematiche delle variabili casuali sono presentati nella Tabella 4.

Tabella 4.

Caratteristiche numeriche di variabili casuali discrete x, y, z

BankMatheMatical Spiegazione Deviazione quadratica esterna"A" M (x) \u003d 1,187D (x) \u003d 0,027 ?(x) \u003d 0.164 "in" m (y) \u003d 1,124D (y) \u003d 0,010 ?(y) \u003d 0.101 "c" m (z) \u003d 1,037d (z) \u003d 0,012? (z) \u003d 0,112

Le aspettative matematiche risultanti consentono di stimare i valori medi dei valori probabili previsti del coefficiente di stabilità finanziario in futuro.

Quindi, secondo i calcoli, può essere giudicato che l'aspettativa matematica dello sviluppo sostenibile della Banca "A" è 1,187. L'aspettativa matematica delle banche "B" e "c" è di 1.124 e 1,037, rispettivamente, riflettendo la redditività stimata del loro lavoro.

Tuttavia, sapendo solo l'aspettativa matematica che mostra il "Centro" dei valori dei possibili stimati della variabile casuale - KFU, è anche impossibile giudicare i suoi possibili livelli o il grado della loro diffusione attorno all'aspettativa matematica risultante.

In altre parole, l'aspettativa matematica dovuta alla sua natura non è pienamente sostenibile lo sviluppo della Banca. Per questo motivo, è necessario calcolare altre caratteristiche numeriche: dispersione e deviazione RMS. Che consentono di stimare il grado di assente di possibili valori del coefficiente di stabilità finanziaria. Le aspettative matematiche e le deviazioni medi quadratiche consentono di valutare l'intervallo in cui saranno i possibili valori della sostenibilità finanziaria delle organizzazioni di credito.

Con un valore caratteristico relativamente elevato dell'aspettativa matematica della sostenibilità da parte della Banca "A", la deviazione quadratica media era di 0,164, che indica che la stabilità della Banca può aumentare di questo valore o diminuzione. Con un cambiamento negativo della stabilità (che è ancora improbabile, considerando la probabilità ottenuta di attività non redditizi, pari a 0,083) il coefficiente di stabilità finanziaria della Banca rimarrà positiva - 1, 023 (vedere la Tabella 3)

L'attività della Banca "B" con un'aspettativa matematica in 1.124 è caratterizzata da una minore differenza del rapporto tra il coefficiente. Quindi, anche con una coincidenza sfavorevole, la Banca rimarrà stabile, poiché la deviazione quadratica media dal valore previsto era 0, 101, che consentirà di rimanere nella zona positiva della redditività. Di conseguenza, si può concludere sulla stabilità dello sviluppo di questa banca.

Banca "C", al contrario, con una bassa aspettativa matematica della sua affidabilità (1, 037), dovrà affrontare con altre cose uguali a una deviazione inaccettabile per l'IT pari a 0,112. Con una situazione sfavorevole, nonché data l'alta percentuale della probabilità di attività non redditizi (16,7%), è probabile che questa organizzazione di credito riduca la sua stabilità finanziaria a 0,925.

È importante notare che apportando conclusioni sulla sostenibilità dello sviluppo bancario, è impossibile anticipare con fiducia quale dei possibili valori riceverà un coefficiente di stabilità finanziario a seguito di test; Dipende da molte ragioni da tenere in considerazione che è impossibile. Da questa posizione, abbiamo informazioni molto modeste su ciascun valore accidentale. In connessione con cui è difficilmente possibile stabilire i modelli di comportamento e la somma di un numero sufficientemente elevato di variabili casuali.

Tuttavia, si scopre che in certe condizioni relativamente ampie, il comportamento totale di un numero sufficientemente elevato di variabili casuali è quasi perso e diventa naturale.

Valutazione della stabilità dello sviluppo bancario, resta per stimare la probabilità che la deviazione di una variabile casuale dalla sua aspettativa matematica non superi il valore assoluto del numero positivo ?. Per dare una stima che gli interessi che ci consente la disuguaglianza di P.L. Chebyshev. La probabilità che la deviazione di una variabile casuale x dalla sua aspettativa matematica in valore assoluto sia inferiore a un numero positivo ? non meno di :

o nel caso della probabilità inversa:

Dato il rischio associato alla perdita della sostenibilità, valuteremo la probabilità di deviare una variabile casuale discreta dall'aspettativa matematica in un lato minore e, considerando le deviazioni altrettanto accurate dal valore centrale sia per il più piccolo che sui lati principali, riscrivi disuguaglianza di nuovo:

Successivamente, sulla base del compito, è necessario stimare la probabilità che il valore futuro del coefficiente di stabilità finanziario non sia inferiore a 1 delle aspettative matematiche proposte (per la banca "A" ? Prenderemo pari a 0,187, per la Banca "B" - 0.124, per "C" - 0.037) e fare calcolo di questa probabilità:

banca "A":

bank "c":

Secondo la disuguaglianza p.l. Chebyshev, il più sostenibile nel suo sviluppo è la banca "B", poiché la probabilità di deviare i valori previsti della variabile casuale dalla sua aspettativa matematica è bassa (0,325), mentre è relativamente inferiore a da altre banche. In secondo luogo sulla stabilità comparativa dello sviluppo, si trova la banca "A", dove il coefficiente di questa deflessione è in qualche modo più alto rispetto al primo caso (0,386). Nella terza banca, la probabilità che il valore del coefficiente finanziario della sostenibilità deviato sul lato sinistro dell'aspettativa matematica superiore a 0, 037 è un evento praticamente affidabile. Soprattutto, se riteniamo che la probabilità non possa essere maggiore di 1, superare i valori, in base alla prova di L.P. Chebyshev, deve essere preso oltre 1. In altre parole, il fatto che lo sviluppo della Banca possa passare a una zona instabile caratterizzata da un coefficiente di stabilità finanziario inferiore a 1 è un evento affidabile.

Pertanto, descrivendo lo sviluppo finanziario delle banche commerciali, è possibile tracciare le seguenti conclusioni: l'aspettativa matematica della variabile casuale discreta (il valore medio previsto del coefficiente di stabilità finanziario) della banca "A" è 1,187. La deviazione quadratica media di questo valore discreto è 0,164, che caratterizza oggettivamente una piccola variazione dei valori del coefficiente della media. Tuttavia, il grado di instabilità di questa serie è confermato da una probabilità sufficientemente elevata della deviazione negativa del coefficiente di stabilità finanziaria da 1, pari a 0,386.

L'analisi delle attività della Seconda Banca ha dimostrato che l'aspettativa matematica del KFU è 1.124 con una deviazione quadratica media di 0,101. Pertanto, le attività dell'ente creditizio sono caratterizzate da una piccola variazione dei valori del coefficiente di stabilità finanziaria, cioè. È più concentrato e stabile, che è confermato da una probabilità relativamente bassa (0.325) della transizione bancaria alla zona non profittabilità.

La stabilità della Banca "C" è caratterizzata da un basso significato di aspettativa matematica (1.037) e anche una piccola variazione di valori (la deviazione standard è 0,112). Disuguaglianza L.P. Chebyshev dimostra il fatto che la probabilità di ottenere un valore negativo del coefficiente di stabilità finanziario è 1, cioè. Aspettando le dinamiche positive del suo sviluppo, con altre cose uguali, sembrerà molto irragionevole. Pertanto, il modello proposto basato sulla determinazione della distribuzione esistente delle variabili casuali discrete (valori dei coefficienti di stabilità finanziaria delle banche commerciali) e confermate dalla valutazione della loro deviazione positiva o negativa di equilibrio dall'aspettativa matematica risultante, consente il suo livello attuale e promettente.

Conclusione

L'uso della matematica nella scienza economica, ha dato impeto nello sviluppo sia della più economica che della matematica applicata, in termini di metodi di un modello economico e matematico. Il proverbio dice: "Alcuni sette volte - un rifiuto una volta". L'uso di modelli ha tempo, forza, mezzi di materiale. Inoltre, i calcoli sui modelli sono contrari a soluzioni di volontà, poiché consentono di pre-valutazione delle conseguenze di ciascuna decisione, di scartare le opzioni non valide e raccomandare maggior successo. La modellazione economica e matematica si basa sul principio di analogia, cioè. Opportunità di studiare l'oggetto costruendo e considerando un altro, simile ad esso, ma un oggetto più semplice e accessibile, il suo modello.

I compiti pratici della modellizzazione economica e matematica sono, in primo luogo, l'analisi degli oggetti economici; in secondo luogo, previsioni economiche, lungimiranza dello sviluppo di processi economici e comportamenti dei singoli indicatori; In terzo luogo, lo sviluppo di soluzioni di gestione a tutti i livelli di gestione.

Nel lavoro è stato trovato che i modelli economici e matematici possono essere divisi da segni:

· bersaglio;

· contabilità del fattore temporale;

· la durata del periodo in esame;

· obiettivi di creazione e uso;

· contabilità del fattore di incertezza;

· come un apparato matematico;

Una descrizione dei processi economici e dei fenomeni sotto forma di modelli economici e matematici si basa sull'uso di uno dei metodi economici e matematici che si applicano a tutti i livelli di gestione.

I metodi economici e matematici sono particolarmente importanti, poiché le tecnologie dell'informazione sono implementate in tutti i campi della pratica. Le fasi principali del processo di modellazione, vale a dire:

· dichiarazione del problema economico e della sua analisi qualitativa;

· costruzione di un modello matematico;

· analisi matematica del modello;

· preparazione di informazioni sulla fonte;

· soluzione numerica;

· analisi dei risultati numerici e della loro applicazione.

L'articolo contiene un articolo di un candidato di scienze economiche, professore associato del Dipartimento di Finanza e Credito S.V. Boyko, in cui si osserva che gli enti creditizi nazionali soggetti all'influenza dell'ambiente esterno sono il compito di trovare strumenti di gestione che implicano l'attuazione delle misure anti-crisi razionali volte a stabilizzare il tasso di crescita degli indicatori di base delle loro attività. A tale riguardo, l'importanza di adeguata determinazione della stabilità finanziaria attraverso vari metodi e modelli, una delle cui specie sono modelli stocastici (probabilistici), consentendo non solo di identificare i fattori di crescita proposti o ridurre la sostenibilità, ma anche per formare un complesso di preventivo misure per conservarla.

La possibilità potenziale della modellizzazione matematica di qualsiasi oggetto e processi economico non significa, naturalmente, la sua fattibilità di successo a un determinato livello di conoscenza economica e matematica che ha informazioni specifiche e tecnologia computazionale. E anche se è impossibile indicare i confini assoluti della formalità matematica dei problemi economici, ci saranno sempre problemi non formalizzati, oltre a situazioni in cui la modellazione matematica non è abbastanza efficace.

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Teoria

1.

Modello - Questa è una rappresentazione semplificata di un dispositivo reale e dei processi che si verificano in esso, fenomeni. . Modellazione - Questo è il processo di creazione e ricerca di modelli. La modellazione facilita lo studio dell'oggetto al fine di crearlo, ulteriore trasformazione e sviluppo. Viene utilizzato per studiare il sistema esistente quando il vero esperimento è in eccesso a causa di costi significativi finanziari e di manodopera, nonché se necessario, analizzando il sistema progettato, cio. che ancora non esiste fisicamente in questa organizzazione.

Il processo di modellazione include tre elementi: 1) il soggetto (ricercatore), 2) l'oggetto di studio, 3) un modello che mediava la relazione di un'entità di apprendimento e un oggetto ben informato.

Il modello ha le seguenti funzioni:

1) Mezzi di comprensione della realtà 2) Mezzi di comunicazione e formazione 3) Mezzi di pianificazione e previsione 3) Mezzi di miglioramento (ottimizzazione) 4) Mezzi di scelta (processo decisionale)

Durante la modellazione della conoscenza dell'oggetto di test espandere e specificare e il modello originale viene gradualmente migliorato. Gli svantaggi trovati dopo aver corretto il primo ciclo di modellazione e la simulazione viene eseguita di nuovo. Nella metodologia di modellazione, quindi, sono state posate capacità di grandi capacità di sviluppo di auto-sviluppo.

2.

Modellazione in economia - Questa è una spiegazione dei sistemi socio-economici con la matematica del segno. I compiti pratici della modellizzazione economica e matematica sono: analisi di oggetti economici e processi, previsione economica, previsione dei processi economici, preparazione delle decisioni di gestione a tutti i livelli di attività economica.

Le caratteristiche dell'economia come oggetto di modellazione sono:

1) L'economia, come sistema complessa, è un sottosistema di società, ma a sua volta è costituito da sfere industriali e non produttive che interagiscono tra loro;

2) Emertenismo, il che significa che gli oggetti economici, i processi e i fenomeni hanno tali proprietà, che nessuno degli elementi dei loro generatori non possiede;

3) natura probabilistica, indefinita, accidentale dei processi economici e dei fenomeni;

4) La natura inerziale dello sviluppo dell'economia, in conformità con le leggi, i modelli, le tendenze, le relazioni, le dipendenze che hanno avuto luogo l'ultimo periodo continuano ad agire per un po 'di tempo in futuro.

Tutte le proprietà di cui sopra e altre proprietà dell'economia complicano il suo studio, identificando modelli, tendenze dinamiche, connessioni e dipendenze. La modellazione matematica è gli strumenti, l'abile uso del quale consente di risolvere con successo i problemi di studiare sistemi complessi, incluso tale complesso come oggetti economici, processi, fenomeni.

3.

Sistema economico Questo è un sistema dinamico complesso, compresi i processi di produzione, scambio, distribuzione, ridistribuzione e consumo di merci (sistema di soggetti di relazioni economiche che interagiscono nel mercato).

Sistemi microeconomici - (corporazioni e associazioni; imprese; organizzazioni; istituzioni; singole entità delle relazioni economiche).

Sistemi macroeconomici - (regione, economia nazionale, economia mondiale, sistema di mercati interagionali;)

Metodologia: Ramo della conoscenza, esplorando le condizioni, i principi, la struttura, l'organizzazione logica, i metodi e i metodi di attività.

Meccanismo: Il sistema di metodi di orientamento pratico volto a garantire l'uso pratico di metodi e modelli per risolvere i problemi di gestione economica.

Metodo: Una combinazione di strumenti finalizzati a risolvere un certo problema.

Metodo matematico: Un metodo di studio finalizzato ad analizzare, sintesi, ottimizzazione o predizione dello stato, struttura, funzioni o comportamenti del sistema economico, conseguenze e prospettive per il suo funzionamento, gestione o sviluppo, utilizzando metodi e apparecchi formali della ricerca matematica.

Modello matematico: La descrizione matematica dell'oggetto (processo o sistema) viene utilizzata nello studio anziché dell'oggetto originale, al fine di analizzare, identificare connessioni quantitativi o logiche tra le sue parti.

Complesso dei modelli matematici: L'insieme di modelli matematici applichi che utilizzano o cambiano dati condivisi e sono finalizzati al raggiungimento di un obiettivo comune o risolvere un problema comune.

4.

Ci sono due di base Approccio alla modellazione dell'economia: microeconomica e macroeconomica. Approccio microeconomicoriflette il funzionamento e la struttura dei singoli elementi del sistema studiati (ad esempio, nello studio del settore bancario, questo elemento è una banca commerciale) o lo stato e lo stato e lo sviluppo di alcuni processi socio-economici che si verificano in esso, ed è principalmente implementato sviluppando metodi applicati per analizzare i risultati delle attività. Quindi, ad esempio, in relazione alla Banca è un'analisi della liquidità della Banca, la valutazione dei rischi bancari, ecc. Anche i compiti all'interno dell'approccio microeconomico sono implementati sviluppando speciali modelli economici e matematici. Approccio macroeconomico Un'analisi inappropriata delle specifiche del funzionamento del sistema in studio nelle relazioni con i principali indicatori macroeconomici dello sviluppo economico nazionale. In relazione all'analisi delle attività del settore bancario, questa approccio contiene nella sua interazione con vari segmenti del mercato finanziario e, di conseguenza, nel rapporto degli indicatori del settore bancario con gli indicatori macroeconomici dell'economia nel suo complesso. In questo caso, l'approccio macroeconomico può praticamente essere implementato attraverso la costruzione di modelli di analisi del fattore, come il modello del fattore del mercato degli obblighi di stato a breve termine, il modello del mercato dei capitali di prestito, nonché quando si costruisce e valutando I valori previsti delle dinamiche degli indicatori del settore bancario individuale.

Una serie di direzioni nella modellazione si basa sulla microeconomia, una fila - su macroeconomica. Non ci sono volti chiari, ad esempio, si può dire che l'economia dell'impresa industriale, l'economia del lavoro, l'economia comunale riguarda la microeconomia, l'economia monetaria, l'investimento del consumo di consumo è la macroeconomia e il mercato finanziario , lo sviluppo economico del commercio internazionale è l'area di sovrapposizione.

5.

Nella forma più generale, l'equilibrio dell'economia è equilibrato e la proporzionalità dei suoi parametri principali, in altre parole, la situazione in cui non vi sono incentivi per i partecipanti all'attività economica per cambiare la situazione esistente.

L'equilibrio del mercato è la situazione del mercato, quando la domanda di prodotto è uguale alla sua proposta. Di solito, l'equilibrio si ottiene attraverso la restrizione dei bisogni (si esibiscono sempre nel mercato sotto forma di domanda solvente), o aumentano e ottimizzano l'uso delle risorse.

A. Marshall considerato un equilibrio a livello di una fattoria o industria separata. Questo è un livello micro che caratterizza le caratteristiche e le condizioni di equilibrio parziale. Ma l'equilibrio generale è uno sviluppo coordinato (conformità) di tutti i mercati, tutti i settori e le sfere, lo stato ottimale dell'economia nel suo complesso.

Inoltre, l'equilibrio del sistema NC. Le fattorie non sono solo un equilibrio di mercato. Perché I disturbi nel campo della produzione portano inevitabilmente a non equilibrio nei mercati. E in realtà reale, l'economia è influenzata da altri fattori non di mercato (guerra, eccitazione sociale, tempo, turni demografici).

Il problema dell'equilibrio di mercato è stato analizzato da J. Robinson, E. Chamberlin, J. Clark. Tuttavia, L. Valrasov è stato un pioniere nello studio di questo problema.

Per quanto riguarda lo stato di equilibrio, su Valras, presuppone la presenza di tre condizioni:

1) La domanda e la fornitura di fattori di produzione sono uguali; Stabiliscono un prezzo costante e stabile;

2) anche la domanda e la fornitura di beni (e servizi) sono uguali e attuati sulla base di prezzi costanti e sostenibili;

3) I prezzi delle merci corrispondono ai costi di produzione.

Esistono tre tipi di equilibrio di mercato: istantaneo, a breve termine ea lungo termine, attraverso il quale la proposta passa coerentemente nel processo di aumento della sua elasticità in risposta a un aumento della domanda.

6.

Economia chiusa - un modello di un sistema economico chiuso, focalizzato sull'uso esclusivo delle proprie risorse e il rifiuto delle relazioni economiche straniere. Questo modello è stato implementato, di norma, nelle condizioni di preparazione per la guerra o la guerra. In particolare, l'economia della Germania fascista si stava avvicinando, un'economia pre-guerra dell'URSS.

L'economia chiusa è un'economia, un elevato livello di dazi doganali e barriere non tariffarie, cadde dalla comunità economica globale. Un numero crescente di paesi in via di sviluppo sta diventando chiuso a un'economia aperta. C'è ancora un'economia chiusa. Alcuni paesi del Povero Sud, prima di tutto, i paesi dell'Africa a sud del Sahara. L'economia di questi paesi non influenzerà l'aumento degli scambi economici internazionali e della circolazione del capitale. La natura chiusa dell'economia migliora la profonda arretratezza, che, a sua volta, non consente loro di adattarsi ai cambiamenti strutturali nei mercati mondiali.

Economia aperta - L'economia del paese, strettamente correlata al mercato globale, divisione internazionale del lavoro. È l'opposto dei sistemi chiusi. Il grado di apertura è caratterizzato da tali indicatori come: il rapporto tra esportazione e importazione al PIL; movimento di capitale all'estero e dall'estero; Reversibilità valutaria; Partecipazione a organizzazioni economiche internazionali. Nelle condizioni moderne, diventa un fattore nello sviluppo dell'economia nazionale, un punto di riferimento per i migliori standard mondiali.

Molte direzioni del pensiero economico dell'Occidente (rappresentanti dell'economia aperta) hanno sviluppato il proprio modello dell'economia aperta. Questo argomento rimane rilevante per questo giorno. I modelli di economia aperta scoprono un tale spettro di problemi come interazione tra le economie nazionali, una combinazione di politica economica macroeconomica e straniera, e nel caso del suo livello di non equilibrio, la questione dello sviluppo della propria politica di stabilizzazione.

Modelli di economia chiusa e aperta:

Principale economia non equilibrio (sviluppo irregolare)

Intervento statale (protezionismo e politiche antidumping) e globalizzazione (lotta per le risorse)

Importazione ed esportazione - Segni di un'economia aperta

Dipendenza reciproca dei paesi (divisione internazionale del lavoro)

Corporazioni transnazionali (flussi di capitale)

7.

Lo sviluppo di modelli tecnologici è uno dei metodi più coerenti nella modellazione macroeconomica.

Questi modelli associano direttamente i problemi e i costi di produzione con la sua tecnologia, ci permettono di utilizzare i rapporti di materiale e bilancio finanziario, prevedere, ottimizzazione e analisi dello sviluppo.

I modelli tecnologici possono essere statico e Dinamico .

-Statico i modelli operano con valori costanti A e B, descrivono il saldo esistente dei costi e dei problemi e sono destinati a previsioni o ottimizzazione a breve termine (ad esempio, modello Mob Leontiev)

- Dynamic. i modelli includono le dinamiche dei prezzi (e possibilmente - team tecnico autonomo), consentono di indagare sulla crescita economica e la sostenibilità dell'economia (modello Nimanana, Morishima e così via.)

Allo stesso tempo, un approccio tecnologico è inerente a una serie di carenze: nei modelli tecnologici generalmente Non considerato: posizioneGographic Posizione dell'oggetto; -Real progressi tecnici; - Dinamica dei prezzi; - restrizione delle risorse del lavoro, ecc.

Modello Nimanana - questo modello in espansione dell'economia in cui tutte le questioni e i costi aumentano nella stessa proporzione. Il modello è chiuso, cioè, tutte le questioni di un periodo diventano i costi del prossimo periodo. Inoltre, non utilizza fattori e consumi primari sono considerati i costi nel processo tecnologico, quindi tutti i costi sono riproducibili e non è necessario considerare risorse primarie.

Assunzioni del modello: il livello salariale reale corrisponde al minimo di sussistenza e tutto il reddito da superato è reinvestito; Il vero livello di stipendio è dato e i ricavi hanno una natura residua; Non ci sono differenze tra i fattori primari dei volumi di produzione e produzione; Non ci sono fattori di produzione "fonte", come il lavoro nella teoria tradizionale.

Il modello descrive l'economia caratterizzata da tecnologia lineare dei processi di produzione.

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Economia-matematico modellazione Come metodo per studiare e valutare le attività economiche

Saggio \u003e\u003e Economia

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Applicazione economia-matematico Metodi B. economia

Esame \u003e\u003e Modellazione economica e matematica

... : "Economia-matematico Metodi I. modellazione " 2006 Contenuto Introduzione Matematico modellazione nel economia 1.1 Sviluppo dei metodi simulazione 1.2 Modellazione come metodo di conoscenza scientifica 1.3 Economia-matematico ...