Hai mai sentito che la matematica chiamano la "regina di tutte le scienze"? Sei d'accordo con questa affermazione? Mentre la matematica rimane per te una serie di compiti noiosi nel libro di testo, non riesci a provare bellezza, versatilità e persino umorismo di questa scienza.

Ma ci sono questi argomenti in matematica che aiutano a rendere le curiose osservazioni delle cose ordinarie per noi e fenomeni. E persino cercare di penetrare nella tenda del mistero della creazione del nostro universo. Ci sono modelli curiosi nel mondo che possono essere descritti usando la matematica.

Ti presentiamo il numero di fibonacci

Numeri di fibonacci Chiamato gli elementi della sequenza numerica. In esso, ogni numero successivo di una riga è ottenuto dalla sommazione dei due numeri precedenti.

Sequenza di esempio: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 243, 377, 610, 987, 377, 610, 987, 377, 610, 987 ...

Puoi scriverlo come questo:

F 0 \u003d 0, f 1 \u003d 1, f n \u003d f n-1 + f n-2, n ≥ 2

È possibile iniziare un numero di numeri di fibonacci e con valori negativi. n.. In questo caso, la sequenza in questo caso è a due lati (I.e. copre numeri negativi e positivi) e tende all'infinito in entrambe le direzioni.

Un esempio di tale sequenza: -55, -34, -21, -13, -8, 5, 3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 , 34, 55.

La formula in questo caso è simile a questo:

F n \u003d f n + 1 - f n + 2 O altrimenti puoi: F -n \u003d (-1) n + 1 fn.

Quello che ora sappiamo sotto il nome "numero di fibonacci" era noto ai vecchi matematici indiani molto prima che cominciassero ad usare in Europa. E con questo nome è generalmente un solido aneddoto storico. Iniziamo con il fatto che lo stesso Fibonacci non si chiamava mai Fibonacci - questo nome cominciò ad applicare a Leonardo a Pisansky solo dopo alcuni secoli dopo la sua morte. Ma andiamo a tutto per tutto in ordine.

Leonardo Pisa, lui fibonacci

Il figlio di un mercante che divenne un matematico, e in seguito ha ricevuto il riconoscimento dei discendenti come la prima matematica importante dell'Europa del Medioevo. Non ultimo a causa del numero di fibonacci (che, quindi, non ricorderemo, non sono ancora stati chiamati). Che nel primo XIII secolo ha descritto nel suo lavoro "Liber Abaci" ("Abaca Book", 1202 anni).

Viaggiando con il Padre A est, Leonardo ha studiato matematica dagli insegnanti arabi (ed erano in questo momento in questa materia, e in molte altre scienze, uno dei migliori specialisti). Progetti di matematici antichità e antica India ha letto nelle traduzioni arabe.

Come dovrebbe essere compreso, tutte letture e collegano la propria mente intenzionale, Fibonacci ha scritto diversi trattati scientifici in matematica, incluso il suddetto "Libro di Abaka" sopra menzionato. Oltre a lei creato:

• "Practica Geometria" ("pratica della geometria", 1220);
• "Flos" ("fiore", 1225 - uno studio sulle equazioni cubiche);
• "Liber Quadratorum" ("Libro dei quadrati", 1225 anni - Obiettivi di equazioni quadrate indefinite).

C'è stato un grande amante dei tornei matematici, quindi nei suoi trattati molta attenzione prestata all'analisi di vari problemi matematici.

La vita di Leonardo rimane estremamente piccole informazioni biografiche. Per quanto riguarda il nome di Fibonacci, in base alle quali è entrato nella storia della matematica, ha consolidato solo nel XIX secolo.

Fibonacci e i suoi compiti

Dopo i fibonacci, è rimasto un gran numero di compiti, che erano molto popolari tra i matematici e nei secoli successivi. Considereremo il compito dei conigli, nella soluzione di cui vengono utilizzati il \u200b\u200bnumero di fibonacci.

I conigli non sono solo una preziosa pelliccia

Chiese Fibonacci come condizioni: c'è un paio di conigli neonati (maschile e femmina) di una razza così interessante che regolarmente (dal secondo mese) producono prole - sempre una nuova coppia di conigli. Inoltre, come puoi indovinare, maschio e femmina.

Questi conigli condizionali sono collocati in uno spazio chiuso e conciliare con entusiasmo. È anche stipulato che nessun coniglio muore da una misteriosa malattia del coniglio.

È necessario calcolare quanti conigli arriviamo in un anno.

• All'inizio di 1 mese abbiamo 1 paio di conigli. Alla fine del mese si accoppiano.
• Per il secondo mese - abbiamo già 2 paia di conigli (una coppia - genitori + 1 paia sono la loro prole).
• Il terzo mese: la prima coppia dà origine a una nuova coppia, la seconda coppia cade. Totale - 3 paia di conigli.
• Quarto mese: la prima coppia dà origine a una nuova coppia, la seconda coppia di tempo non perde e dà anche una nuova coppia, la terza coppia è solo accoppiamento. Totale - 5 paia di conigli.

Numero di conigli B. n.-Mime mese \u003d numero di coppie di conigli dal mese precedente + il numero di coppie neonate (sono quanto le coppie di coniglio erano 2 mesi prima del momento presente). E tutto questo è descritto dalla formula che abbiamo già portato a sopra: F n \u003d f n-1 + f n-2.

Quindi, otteniamo un ricorrente (spiegazione di ricorsioni. - sotto) sequenza numerica. In cui ogni numero successivo è uguale alla somma dei due precedenti:

1. 1 + 1 = 2
2. 2 + 1 = 3
3. 3 + 2 = 5
4. 5 + 3 = 8
5. 8 + 5 = 13
6. 13 + 8 = 21
7. 21 + 13 = 34
8. 34 + 21 = 55
9. 55 + 34 = 89
10. 89 + 55 = 144
11. 144 + 89 = 233
12. 233+ 144 = 377 <…>

Continua la sequenza lunga: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987<…>. Ma da quando abbiamo chiesto un periodo specifico - un anno, siamo interessati al risultato ottenuto il 12 ° "Vai". Quelli. 13 ° membro della sequenza: 377.

La risposta nel compito: 377 conigli saranno ottenuti rispettando tutte le condizioni indicate.

Una delle proprietà della sequenza di numeri di fibonacci è molto curiosa. Se prendi due coppie consecutive dalla riga e dividi il numero maggiore per il più piccolo, il risultato si avvicinerà gradualmente sezione trasversale dorata (Leggi in modo più dettagliato puoi promuovere ulteriormente nell'articolo).

Parlando con il linguaggio della matematica "Limite di relazioni a N + 1per UN.uguale alla sezione dorata ".

Più attività sulla teoria dei numeri

1. Trova un numero che può essere diviso in 7. Inoltre, se è diviso in 2, 3, 4, 5, 6, un'unità sarà nel residuo.
2. Trova un numero quadrato. Si sa di lui che se aggiungi 5 o ti prendi 5, il numero quadrato verrà di nuovo.

Risposte a queste attività ti suggeriamo di cercare te stesso. Puoi lasciare le nostre opzioni nei commenti a questo articolo. E poi ti diremo se i tuoi calcoli erano vere.

Spiegazione della ricorsione

Recupero - Definizione, descrizione, immagine di un oggetto o processo in cui questo oggetto stesso è contenuto o processo. Quelli., Infatti, l'oggetto o il processo è parte di se stesso.

La ricorsione è ampiamente utilizzata in matematica e informatica, e persino nell'arte e nella cultura di massa.

I numeri di fibonacci sono determinati utilizzando un rapporto ricorrente. Per i numeri n\u003e 2 n-numero e numero uguale (n - 1) + (n - 2).

Spiegazione della sezione dorata

Sezione trasversale dorata - Divisione di un tutto (ad esempio un segmento) a tali parti che sono correlate secondo il seguente principio: la maggior parte si riferisce al minore uguale a tutto il valore (ad esempio, la somma di due segmenti) alla maggior parte.

La prima menzione della sezione dorata può essere trovata in Euclidea nel suo trattato di partenza (circa 300 anni aC). Nel contesto di costruire un rettangolo corretto.

Il nostro termine abituale nel 1835 ha introdotto in circolazione del matematico tedesco Martin Ohm.

Se la sezione dorata è descritta approssimativamente, è una divisione proporzionale in due parti ineguali: circa il 62% e il 38%. In espressione numerica, la sezione croce d'oro è un numero 1,6180339887 .

La sezione trasversale dorata trova un uso pratico nelle arti visive (dipinti di Leonardo da Vinci e altri pittori del Rinascimento), architettura, cinema ("Armadapole di Potemkin" S. Ezenstein) e altre aree. Per molto tempo si credeva che la sezione trasversale dorata sia la proporzione più estetica. Questa opinione è popolare oggi. Sebbene, secondo i risultati della ricerca, visivamente la maggior parte delle persone non percepisce tale proporzione all'opzione di maggior successo e sono considerate troppo estese (sproporzionate).

• Tagliato a lunghezza a partire dal = 1, ma = 0,618, b. = 0,382.
• Atteggiamento a partire dal per ma = 1, 618.
• Atteggiamento a partire dalper b. = 2,618

E ora torna ai numeri di fibonacci. Prendi i due membri uno accanto all'altro dalla sua sequenza. Dividiamo il numero maggiore per il più piccolo e otteniamo circa 1,618. E ora usiamo lo stesso numero e il prossimo membro della riga (cioè ancora di più) - il loro rapporto è in anticipo 0.618.

Ecco un esempio: 144, 233, 377.

233/144 \u003d 1,618 e 233/377 \u003d 0,618

A proposito, se si tenta di fare lo stesso esperimento con i numeri dall'inizio della sequenza (ad esempio, 2, 3, 5), non accadrà nulla. Quasi. La regola della sezione dorata non è quasi nessuna conformità con la sequenza. Ma mentre si muove lungo una fila e aumentando i numeri è perfetto.

E per calcolare l'intero numero di numeri di fibonacci, è sufficiente sapere tre membri della sequenza, camminando l'uno sull'altro. Puoi assicurarti di te!

Rettangolo dorato e spirale fibonacci

Un altro curioso parallelo tra il numero di fibonacci e la sezione dorata ti consente di svolgere il cosiddetto "rettangolo dorato": le sue parti si riferiscono nella proporzione di 1.618 k 1. Ma lo sappiamo già in numero 1.618, giusto?

Ad esempio, prendi due membri consecutivi della serie Fibonacci - 8 e 13 - e costruiamo un rettangolo con i seguenti parametri: Larghezza \u003d 8, lunghezza \u003d 13.

E poi rompiamo un grande rettangolo per più piccolo. Condizione obbligatoria: la lunghezza dei lati dei rettangoli deve corrispondere ai numeri di fibonacci. Quelli. La lunghezza del lato di un rettangolo più grande dovrebbe essere uguale alla somma dei lati di due rettangoli più piccoli.

Quindi, come è fatto in questa immagine (per comodità, le figure sono firmate da lettere latine).

A proposito, è possibile costruire rettangoli in ordine inverso. Quelli. Inizia a costruire da quadrati con un lato 1. A cui, guidato dal principio espresso, le figure con le parti uguali ai numeri di fibonacci sono completate. Teoricamente, è possibile continuare, se è possibile infinitamente, dopotutto, la fila di fibonacci è formalmente infinita.

Se combini la linea fluida degli angoli dei rettangoli ottenuti nella figura, otteniamo una spirale logaritmica. Piuttosto, il suo evento privato è la spirale di fibonacci. È caratterizzato, in particolare, in quanto non ha confini e non cambia le forme.

Tale spirale si trova spesso in natura. I conchiglie di molluschi sono uno degli esempi più vivi. Inoltre, alcune galassie che possono essere viste da terra hanno una forma a spirale. Se presti attenzione alle previsioni del tempo in TV, potrebbe notare che i cicloni hanno una forma a spirale simile quando li spara dai satelliti.

È curioso che l'elica del DNA obisca la regola della sezione dorata - il modello corrispondente può essere ottenuto negli intervalli delle sue curve.

Tale straordinarie "coincidenze" non possono disturbare le menti e non generare conversazioni su un certo singolo algoritmo, che è soggetto a tutti i fenomeni nella vita dell'universo. Ora capisci perché questo articolo è chiamato questo? E porte in quali mondi incredibili possono aprire la matematica per te?

Numeri di fibonacci nella fauna selvatica

La relazione tra i numeri di fibonacci e la sezione dorata suggerisce il pensiero delle leggi curiose. Così curioso che esiste una tentazione di cercare di trovare tali sequenze di fibonacci in natura simili ai numeri e anche durante gli eventi storici. E la natura dà davvero una ragione per questo tipo di ipotesi. Ma tutto nella nostra vita può essere spiegato e descritto con la matematica?

Esempi di fauna selvatica, che possono essere descritti utilizzando la sequenza di Fibonacci:

• l'ordine delle foglie (e dei rami) nelle piante - le distanze tra loro sono relazioni con i numeri di fibonacci (Philloaxis);

• la posizione dei semi del girasole (semi si trovano due file di spirali contorti in diverse direzioni: una fila in senso orario, l'altra - contro);

• la posizione di pigne;
• petali di fiori;
• cellule ananas;
• il rapporto tra le lunghezze di fingerli sulla mano umana (circa), ecc.

Combitazioni Combitazioni

I numeri di fibonacci sono ampiamente utilizzati durante la risoluzione dei problemi sulle combinatorie.

Combinatoria - Questa è una sezione di matematica, che è impegnata nella selezione di un determinato numero specificato di elementi dal set designato, dallo elenco, ecc.

Consideriamo esempi di compiti sui combinatorici progettati per livellare la scuola superiore (fonte - http://www.pblems.ru/).

Attività numero 1:

Lesha sorge le scale su 10 gradini. Una volta salta su un passo o due gradini. Quanti modi è possibile scalare le scale?

Il numero di modi a cui Lesha può salire le scale da n. Passi, denotazione un.Quindi ne consegue un 1. = 1, a 2. \u003d 2 (Dopo tutto, Lesha salta uno o due passaggi).

Prestito anche che Lesha salta sulle scale da n \u003e. 2 Passi. Supponiamo la prima volta che è saltato in due passaggi. Quindi, con la condizione del compito, ha bisogno di saltare n - 2. Le scale. Quindi il numero di modi per finire l'aumento è descritto come a N-2. E se assumiamo che per la prima volta, Lesha saltò solo su un passo, quindi il numero di modi per finire l'aumento che descriviamo come a N-1.

Da qui otteniamo tale uguaglianza: a N \u003d A N-1 + A N-2 (Sembra familiare, è?).

Una volta sappiamo un 1.e A 2.e ricorda che i passaggi sotto la condizione del compito 10, calcolati in ordine tutto uN.: un 3. = 3, un 4. = 5, un 5. = 8, a 6. = 13, a 7. = 21, a 8. = 34, a 9. = 55, un 10. = 89.

Risposta: 89 modi.

Attività numero 2:

È tenuto a trovare la quantità di parole in 10 lettere lunghe, che consistono solo di lettere "A" e "B" e non dovrebbero contenere due lettere "B" di fila.

Dentare entro uN. Il numero di parole di lunghezza in n.lettere che consistono solo di lettere "A" e "B" e non contengono due lettere "B" di fila. Significa un 1.= 2, a 2.= 3.

In sequenza un 1., a 2., <…>, uN.esprimiamo ciascuno il prossimo membro attraverso i precedenti. Di conseguenza, il numero di parole di lunghezza in n.le lettere che non contengono doppie lettere "B" e iniziano con la lettera "A", questa a N-1. E se la parola è lunga n.le lettere iniziano con la lettera "B", è logico che la prossima lettera in una tale parola sia "A" (dopotutto, due "B" non possono essere sotto la condizione del compito). Di conseguenza, il numero di parole di lunghezza in n.le lettere in questo caso denotano come a N-2. E nel primo, e nel secondo caso, può seguire qualsiasi parola (a lungo in n - 1.e N - 2. Lettere, rispettivamente) senza raddoppiate "B".

Siamo stati in grado di giustificare perché a N \u003d A N-1 + A N-2.

Calcola ora un 3.= a 2.+ un 1.= 3 + 2 = 5, un 4.= un 3.+ a 2.= 5 + 3 = 8, <…>, un 10.= a 9.+ a 8.\u003d 144. E ci conosciamo la sequenza di fibonacci degli Stati Uniti.

Risposta: 144.

Attività numero 3:

Immagina che ci sia un nastro, rotto nelle cellule. Va a destra e dura indefinitamente per molto tempo. Sulla prima cella nastro, metti una cavalletta. Per qualsiasi numero di cellule del nastro, può spostarsi solo a destra: o una cella o due. Quanti metodi che la cavalletta può indagare dall'inizio del nastro a n.Cellule?

Denotare il numero di modi per spostare la cavalletta sul nastro a n.Cella As. uN.. In questo caso un 1. = a 2. \u003d 1. Anche in n + 1.La cavalletta della gabbia può ottenere da n.Cellulare, o saltando su di esso. Da qui a N + 1 = a n - 1 + uN.. A partire dal uN. = F n - 1.

Risposta: F n - 1.

Puoi e costituire tali compiti da solo e cercare di risolverli nelle lezioni di matematica con i compagni di classe.

Numeri di fibonacci in cultura di massa

Naturalmente, un fenomeno così insolito, come i numeri di fibonacci, non può che attirare l'attenzione. C'è ancora in questo modello rigorosamente verificato di qualcosa di attraente e persino misterioso. Non sorprende che la sequenza di fibonacci sia in qualche modo "illuminata" in molte opere della moderna cultura di massa di vari generi.

Ti diremo di alcuni di loro. E tu provi a cercare te stesso. Se trovi, condividi con noi nei commenti - siamo anche curiosi!

• I numeri di Fibonacci sono indicati nel Bestseller Dan Brown "Da Vinci Code": la sequenza di Fibonacci serve come codice, con il quale i caratteri principali del libro aprono la cassaforte.
• Nel film americano del 2009, "Mr. Nobody" in uno degli episodi, l'indirizzo della casa fa parte della sequenza Fibonacci - 12358. Inoltre, in un altro episodio, il personaggio principale dovrebbe chiamare il numero di telefono, che è Essenzialmente lo stesso, ma leggermente distorto (digit eccessiva dopo la figura 5) sequenza: 123-581-1321.
• Nella "comunicazione" della serie TV 2012, il personaggio principale, un ragazzo che soffre di autismo, è in grado di distinguere tra le leggi negli eventi che si verificano nel mondo. Compreso attraverso i numeri di fibonacci. E Gestisci questi eventi anche attraverso i numeri.
• Java-Game Sviluppatori per telefoni cellulari DOOM RPG posizionato su uno dei livelli della porta segreta. L'apertura del codice è la sequenza di fibonacci.
• Nel 2012, la "milza" russa rock band ha rilasciato un album concettuale "illusione". L'ottava traccia è chiamata fibonacci. Nei versi del leader di Alexander Vasilyeva, la sequenza dei numeri di fibonacci ha battuto. Per ognuno dei nove membri consecutivi rappresenta il numero corrispondente di righe (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21):

0 Toccato sul percorso

1 Chiuso un giunto

1 Scopata una manica

2 Tutto, ottieni cose

Tutto, ottieni cose

3 Chiedendo acqua bollente

Il treno va al fiume

Il treno va a Taiga<…>.

• limerick (breve poesia di una certa forma - di solito è cinque linee, con uno schema specifico di rima, comico nel contenuto in cui la prima e l'ultima riga vengono ripetuti o parzialmente duplicati l'un l'altro) James Lyndon utilizza anche un riferimento alla sequenza fibonacci come Un motivo umoristico:

Cibo denso fibonacci.

Solo per il beneficio di loro non era diverso.

Pesati mogli, secondo le guasti,

Ciascuno - come i due precedenti.

Smettiamo

Speriamo che tu possa dirti oggi un sacco di interessanti e utili. Ad esempio, ora puoi cercare un fibonacci a spirale nella natura intorno a te. All'improvviso sarà possibile risolvere il "segreto della vita, l'universo e in generale".

Utilizzare la formula per i numeri di fibonacci durante la risoluzione delle attività mediante combinatorie. Puoi contare sugli esempi descritti in questo articolo.

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Nell'universo ci sono ancora molti segreti irrisolti, alcuni dei quali gli scienziati sono già stati in grado di determinare e descrivere. I numeri di Fibonacci e una sezione dorata costituiscono la base del mondo circostante, costruendo la sua forma e una percezione visiva ottimale da parte di una persona con cui può provare bellezza e armonia.

Sezione trasversale dorata

Il principio di determinare la dimensione della sezione dorata è alla base della perfezione del mondo intero e delle sue parti nella sua struttura e funzioni, la sua manifestazione può essere vista in natura, arte e tecnica. L'insegnamento della proporzione dell'oro è stato posato a seguito della ricerca da antichi scienziati della natura dei numeri.

Si basa sulla teoria delle proporzioni e delle relazioni delle divisioni di segmenti, che è stata fatta da un altro antico filosofo e pithagiorea matematico. Ha dimostrato che quando si divide un segmento in due parti: X (più piccolo) e Y (maggiore), il rapporto tra più piccolo sarà uguale al rapporto tra la loro somma (segmento totale):

Di conseguenza, si ottiene un'equazione: x 2 - x - 1 \u003d 0,che è risolto come X \u003d (1 ± √5) / 2.

Se consideriamo il rapporto di 1 / x, è uguale 1,618…

La prova dell'uso degli antichi pensatori della proporzione d'oro è riportata nel libro di Evklida "Inizio", scritto in 3 °. BC, che ha applicato questa regola per costruire i 5-Kaloni giusti. A Pythagoreans, questa cifra è considerata sacra, poiché è simultaneamente simmetrica e asimmetrica. Pentagramma simboleggiava la vita e la salute.

Numeri di fibonacci

Il famoso libro Liber Abaci Matematica dall'Italia Leonardo Pisansky, che in seguito divenne noto come Fibonacci, ha visto la luce nel 1202. In esso, lo scienziato porta prima il modello dei numeri, in un numero di cui ogni numero è la somma di 2 numeri precedenti . La sequenza di numeri di fibonacci è la seguente:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ecc.

Inoltre, lo scienziato ha guidato un numero di modelli:

• Qualsiasi numero da una serie, diviso per il successivo, sarà uguale a un valore che cerca a 0,618. Inoltre, il primo numero di fibonacci non dà un tale numero, ma poiché si scopre dall'inizio della sequenza, questo rapporto sarà sempre più accurato.
• Se si dividi il numero da un numero a quello precedente, il risultato si precipiterà a 1.618.
• Un numero diviso per il prossimo mostrerà il valore che cerca a 0,382.

L'uso della comunicazione e dei modelli della sezione dorata, il numero di fibonacci (0,618) può essere trovato non solo in matematica, ma anche in natura, nella storia, in architettura e costruzione e in molte altre scienze.

Archimeggi a spirale e rettangolo dorato

Le spirali, molto comuni in natura, sono state studiate dall'archimema, che ha persino portato la sua equazione. La forma dell'elica si basa sulle leggi della sezione dorata. Quando si gira, la lunghezza è ottenuta a cui possono essere applicate le proporzioni e i numeri di fibonacci, aumentando il passo si verifica in modo uniforme.

Parallelo tra il numero di fibonacci e la sezione dorata può essere visto e costruire il "rettangolo d'oro", in cui le parti sono proporzionali a 1,618: 1. È costruito spostandosi da un rettangolo più grande a piccoli in modo che le lunghezze delle parti saranno uguali ai numeri dalla riga. Costruire può essere fatto in ordine inverso, a partire dal quadrato "1". Quando si collega gli angoli di questo rettangolo al centro della loro intersezione, l'elica fibonacci è ottenuta o logaritmica.

Storia dell'applicazione delle proporzioni in oro

Molti antichi monumenti dell'architettura dell'Egitto sono elevati utilizzando proporzioni dorate: i famosi peyramidi di Heops e altri. Architetti dell'antica Grecia li usavano ampiamente usati quando erigere strutture architettoniche come templi, anfiteratori, stadi. Ad esempio, tali proporzioni sono state applicate durante la costruzione dell'antico tempio di Parfenon, (Atene) e altri oggetti che sono diventati capolavori di architettura antica, dimostrando armonia basata su modelli matematici.

Nel secolo successivo, interesse per la sezione trasversale dorata delle nuvole, e i modelli furono dimenticati, ma ancora riprese nell'era rinascimentale, insieme al libro del monaco francescano L. Pacheli di Borgo "Poportion" (1509). C'erano illustrazioni di Leonardo da Vinci, che ha assicurato il nuovo nome "sezione d'oro". Le 12 proprietà della proporzione d'oro sono state anche scientificamente dimostrate, e l'autore ha raccontato su come si manifesta in natura, nell'arte e lo ha definito il "principio di pace e della natura".

L'uomo vitruviano Leonardo.

Il disegno, che Leonardo da Vinci ha illustrato il libro di Vitruvia nel 1492, raffigura la figura di una persona in 2 posizioni con le mani, divorziata ai lati. La figura è inscritta in un cerchio e un quadrato. Questo disegno è considerato le proporzioni canoniche del corpo umano (maschio) descritte da Leonardo sulla base dello studio di loro nei trattati dell'architetto romano Vitruvia.

Il centro del corpo come un punto equidistante dalla fine delle mani e dei piedi è l'ombelico, la lunghezza delle mani è uguale alla crescita della persona, la larghezza massima delle spalle \u003d 1/8 di crescita, la distanza da La parte superiore del petto per i capelli \u003d 1/7, dalla parte superiore del petto verso la parte superiore della testa \u003d 1/6 ecc.

Da allora, il disegno è usato come simbolo che mostra la simmetria interiore del corpo umano.

Il termine "sezione dorata" Leonardo usava per designare relazioni proporzionali nella figura umana. Ad esempio, la distanza dalla cinghia ai piedi dei piedi correla alla stessa distanza dall'ombelico al Maccushk, oltre a crescita alla prima lunghezza (dalla cinghia giù). Questi calcoli sono fatti in modo simile al rapporto tra i segmenti quando si calcolano la proporzione dell'oro e tende a 1.618.

Tutte queste proporzioni armoniose sono spesso utilizzate dagli artisti per creare opere belle e impressionanti.

Studi di sezione dorata in 16-19 secoli

Usando la sezione dorata e il numero di fibonacci, il lavoro di ricerca sulle proporzioni continua non a un secolo. In parallelo con Leonardo da Vinci, l'artista tedesco Albrecht Durer ha anche sviluppato lo sviluppo della teoria delle proporzioni corrette del corpo umano. Per questo, hanno persino creato un circo speciale.

Nel 16 ° secolo La questione del numero di fibonacci e della sezione dorata è stata dedicata al lavoro di Astronomom I. Keplero, che per la prima volta ha applicato queste regole per Botany.

La nuova "scoperta" stava aspettando una sezione trasversale dorata in 19 V. Con la pubblicazione dello "studio estetico" dello scienziato tedesco Professor Tseyziga. Erette queste proporzioni a assolutamente e ha annunciato che erano universali per tutti i fenomeni naturali. Hanno condotto studi di un enorme numero di persone, piuttosto delle loro proporzioni corporei (circa 2mila), secondo i risultati dei quali sono state fatte conclusioni sui modelli statistici confermati nei rapporti di varie parti del corpo: lunghezze di spalla, avambracci, spazzole , dita, ecc.

Gli oggetti d'arte sono stati inoltre studiati (vasi, strutture architettoniche), toni musicali, dimensioni quando scrivono poesie - tutto questo Tseyzig portò attraverso lunghezze di segmenti e numeri, ha anche introdotto il termine "estetica matematica". Dopo aver ricevuto i risultati, è stato ottenuto che è stata ottenuta una serie di fibonacci.

Numero di fibonacci e sezione trasversale dorata in natura

Nella vegetazione e nel mondo animale c'è una tendenza a formare la formazione sotto forma di simmetria, che è osservata nella direzione di crescita e movimento. Decisione su parti simmetriche in cui vengono osservate proporzioni in oro - un tale schema inerente a molte piante e animali.

La natura intorno a noi può essere descritta usando i numeri di fibonacci, ad esempio:

• la posizione delle foglie o dei rami di qualsiasi piante, così come la distanza correlata con un numero di numeri sopra riportati 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 e sotto;
• semi di girasole (scale su coni, cellule ananas), situato due file di spirali contorti in diverse direzioni;
• il rapporto tra la lunghezza della coda e l'intero corpo della lucertola;
• la forma dell'uovo, se si tiene la linea condizionatamente attraverso l'ampia parte di esso;
• il rapporto tra le dimensioni delle dita sulla mano di una persona.

E, naturalmente, le forme più interessanti rappresentano le lumache a spirale spirali, i modelli sul web, il movimento del vento all'interno dell'uragano, la doppia elica del DNA e la struttura delle galassie - comprendono tutti la sequenza di numeri di fibonacci.

Usando una sezione trasversale dorata nell'arte

I ricercatori sono impegnati nell'arte degli esempi dell'uso di una sezione dorata in dettaglio i vari oggetti architettonici e opere di verniciatura. Sono conosciute famose opere scultorerali, i creatori di cui hanno aderito alle proporzioni in oro, - statue di Zeus Olympic, Apollo Belvedere e

Una delle opere di Leonardo da Vinci è il "ritratto di Mona Lisa" - per molti anni è oggetto di studi di scienziati. Hanno scoperto che la composizione del lavoro dell'intero è costituita da "triangoli d'oro", combinati insieme nella stella del Pentagono destro. Tutte le opere di Da Vinci sono la prova di quanto profondamente la sua conoscenza sia nella struttura e nelle proporzioni del corpo di una persona, in modo che fosse in grado di catturare un sorriso incredibilmente misterioso di Joconda.

Sezione dorata in architettura

Ad esempio, gli scienziati hanno esplorato i capolavori dell'architettura creati secondo le regole della sezione dorata: piramidi egiziane, Pantheon, Parfenon, Cattedrale di Notre Dame de Paris, Chiesa di Vasily's Church of Beat, ecc.

Parthenon è uno degli edifici più belli dell'antica Grecia (5 ° secolo aC) - ha 8 colonne e 17 su diversi lati, il rapporto della sua altezza alla lunghezza delle parti è 0,618. Le protrusioni sulle sue facciate sono state realizzate secondo la "Sezione Golden" (foto sotto).

Uno degli scienziati che ha risposto e ha applicato con successo il miglioramento del sistema modulare di proporzioni per gli oggetti architettonici (il cosiddetto "Modulor") è stato l'architetto francese Le Corbusier. Il modulo si basa su un sistema di misurazione associato alla divisione condizionata in parti del corpo umano.

Architetto russo M. Cossacks, costruito diversi edifici residenziali a Mosca, così come la costruzione del Senato nel Cremlino e l'ospedale Golitsyn (ora il primo nome clinico. Ni Pirogov), - era uno degli architetti che sono stati utilizzati nella progettazione e costruire leggi sulla sezione dorata.

Applicazione delle proporzioni nel design

Nella progettazione di abbigliamento, tutti i designer di moda fanno nuove immagini e modelli, tenendo conto delle proporzioni del corpo umano e delle regole della sezione dorata, anche se dalla natura non tutte le persone hanno proporzioni perfette.

Quando pianifichi un design del paesaggio e la creazione di composizioni di parchi sfusi con piante (alberi e arbusti), fontane e piccoli oggetti architettonici possono anche essere applicati dai modelli di "proporzioni divine". Dopotutto, la composizione del parco dovrebbe essere focalizzata sulla creazione di un'impressione in un visitatore che può navigare liberamente e trovare un centro composito.

Tutti gli elementi del parco sono in tali relazioni in modo che con l'aiuto della struttura geometrica, dell'interpretazione, dell'illuminazione e della luce, rendono l'impressione di armonia e perfezione su una persona.

Applicazione di una sezione dorata in cibernetica e tecnica

I modelli della sezione dorata e dei numeri di fibonacci si manifestano anche nelle transizioni di energia, nei processi che si verificano con particelle elementari che costituiscono composti chimici nei sistemi spaziali nella struttura genica del DNA.

Processi simili si verificano nel corpo umano, si manifestano nei bioritmi della sua vita, nell'azione degli organi, ad esempio, un cervello o una visione.

Algoritmi e regolarità delle proporzioni in oro sono ampiamente utilizzati nella moderna cibernetica e informatica. Una delle semplici compiti, che viene data per risolvere i programmatori dei principianti, è scrivere una formula e determinare la somma dei numeri di fibonacci a un certo numero utilizzando i linguaggi di programmazione.

Studi moderni della teoria della proporzione dell'oro

A partire dal Metà del XX secolo, l'interesse per i problemi e l'influenza dei modelli di proporzioni in oro alla vita umana aumenta bruscamente, e da molti scienziati di varie professioni: matematici, ricercatori di gruppi etnici, biologi, filosofi, lavoratori medici, economisti , musicisti, ecc.

Negli Stati Uniti, la rivista trimestrale di Fibonacci inizia a essere pubblicata dagli anni '70, dove è pubblicato il lavoro su questo argomento. La stampa appare in cui le regole generalizzate della sezione dorata e di un numero di fibonacci sono utilizzate in vari rami di conoscenza. Ad esempio, per le informazioni di codifica, la ricerca chimica, la biologica, ecc.

Tutto ciò conferma le conclusioni degli antichi e degli scienziati moderni che la proporzione d'oro di multilateralmente è associata a questioni fondamentali della scienza e si manifesta nella simmetria di molte creazioni e fenomeni del mondo che ci circondano.

Geometria sacra. Codici energetici dell'armonia Prokopenko Iolaant

Il numero "fi" \u003d 1,618

Il numero "fi" \u003d 1,618

Per collegare due parti con il terzo modo perfetto, una proporzione che li avrebbe portati in un unico numero intero. Allo stesso tempo, una parte del tutto dovrebbe essere trattata come questa, nel suo complesso la maggior parte.

Il numero di fi è considerato il numero più bello del mondo, la base delle fondamenta dell'intera vita. Uno dei luoghi sacri dell'antico Egitto si nasconde nel suo titolo, questa è la forma. Questo numero ha molti titoli, è noto all'umanità più di 2500 anni.

Per la prima volta, la menzione di questo numero si trova nel lavoro dell'antica matematica greca euclida "inizio" (circa 300 anni aC). C'è questo numero è usato per costruire un pentagono regolare, che si basa sul "corpo platonico" ideale - Dodecaedro, il simbolo dell'universo perfetto.

Il numero di fi - il numero di trazange ed è espresso da una frazione decimale infinita. Leonardo Pisa, Contemporaneo Leonardo da Vinci, più famoso come Fibonacci, ha chiamato questo il numero "divina proporzione". Più tardi, la costante "fi" è stata fondata "sezione dorata". Il termine "sezione dorata" è stato introdotto nel 1835 da Martin Ohm.

La proporzione di "fi" nella statua della lancia di Dorifera

Fibonacci Row (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 24, 35, 89, 144, 233, ecc.) Nel periodo antico è stato considerato una chiave unica per le leggi dell'universo. Puoi trovare un privato tra due numeri successivi e avvicinarsi alla "fi", ma è impossibile raggiungerlo.

La costante "fi" permanente è stata utilizzata nella costruzione di un peyramide di Heops, oltre a creare bassorilievi, beni domestici e gioielli della tomba di Tutankhamon. La proporzione della "sezione dorata" è usata ovunque fino ad oggi nelle opere di artisti, scultori, architetti e persino coreografi e musicisti.

L'architetto francese Le Corbusier ha trovato il significato della costante "fi" nel sollievo dal tempio ad Abidos, il sollievo del faraone Ramses, la facciata del parfenon greco. Le proporzioni in oro sono anche nascoste nel cerchio dell'antica città romana di Pompei. La proporzione di "fi" è presente anche nell'architettura del corpo umano. (Per i dettagli, vedere la sezione "Sezione dorata".)

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Numero di giorno Se il tuo compleanno è un numero a due cifre, piega i suoi numeri per creare un numero chiaro. Tasso di natalità - 22: 2 + 2 \u003d 4.Dime - 13 ° numero: 1 + 3 \u003d

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Numero di giorno Se il tuo compleanno è un numero a due cifre, piega i suoi numeri per ottenere un numero unbriccio. Esempi Compleanno - 14 febbraio: 1 + 4 \u003d 5. La nascita - 23 agosto: 2 + 3 \u003d

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Il numero "fi" \u003d 1.618 per il collegamento di due parti con il terzo modo perfetto è necessaria la proporzione necessaria che li avrebbe portata in un unico numero intero. Allo stesso tempo, una parte del tutto dovrebbe essere trattata come questa, nel suo complesso la maggior parte. Platone Il numero di fi è considerato il numero più bello in

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Il numero 12 sulle energie del canale di terra il numero 12 ha come una tripla (12 \u003d 1 + 2 \u003d 3), colore giallo, ma questa è la terza cifra di una nuova realtà, il suo doppio segno. Troika è un germoglio del suo Varietà, un triangolo, un segno di immutabilità e irremovibile. Il piano psicologico è un segno di durezza e

Dal libro Come chiamare un bambino per essere felice Autore Stephanie sorella

Il numero 13 sulle energie del canale terrestre 13, come i quattro, ha un colore verde - il livello sonoro e le informazioni. Questa è la quarta cifra di una nuova realtà, il suo doppio segno. L'importo 13 dà nella quantità di figura 4, il quarto punto della realtà. In una comprensione naturale è un fiore in attesa di impollinazione

Dal libro Eternal Horoscope Dall'autore Kuchin Vladimir

Il numero 14 sulle energie del canale terrestre il numero 14 si manifesta nei rappresentanti del nuovo, non ancora padroneggiato dalla nostra civiltà del primo livello intellettuale di colore blu celeste. Il codice numerico in codice 14 persone nate l'ultimo giorno dell'anno arrivano. Queste persone sono ne.

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Numero 11 Sulle energie del numero del canale spaziale 11 manifesta l'energia di due mondi: manifestata e non compressa. E questo è il sole, riflesso nell'acqua, due soli: nel cielo e in acqua, due unità. Questo è un segno di gioco, un segno di creatività. Uomo di questo segno - uno specchio che

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Il numero 12 sulle energie del canale spaziale il numero 12 personifica l'armonia e la fine dello spazio al nuovo livello di realtà, che include tre concetti di base della vita: il passato, il presente e il futuro. 6 contiene un'unità - un segno di il leader e un due - il segno del proprietario

Dal libro dell'autore

Il numero 13 sulle energie del canale spaziale il numero 13 manifesta l'energia eolica di tutti e quattro i lati della luce, mobilità, società ad un nuovo livello di sviluppo. L'energia simmeticamente dell'energia del numero 13 sembra lo stesso vento è aumentato come nel numero 4 , ma senza limitare lo spazio.

Dal libro dell'autore

Il numero 14 sulle energie del canale spaziale il numero 14 è un messaggero dello spazio. Il numero reale 13 non è l'ultimo nei livelli di sviluppo della nostra civiltà. C'è un altro giorno in un anno, quando i missionari vengono dal cosmo stesso, queste persone non hanno un codice del corpo chiaro (canale terreno), non hanno

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Primo passo. Calcola il numero di nascita, o il numero di personalità Il numero di nascita rivela le caratteristiche naturali della persona, come abbiamo già parlato, rimane invariato per la vita. Se solo stiamo parlando di numeri 11 e 22, che possono essere "semplificati" a 2 e 4

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5 °. Bor Bor è spesso fortunato alla nascita, e eredita un po 'di capitale, "Fabbrieri" e "Steamboats". Forse non disturba l'eredità e lo darà ai suoi eredi. Le sue preferenze personali non sono definite - se ama l'armonia e si sente o ama il potere e

Il numero di lettere phi fi o latine è un numero che significa tutto bello nell'universo. Cos'è questo numero insolito e quali altri nomi esistono?

Perché questo numero ha chiamato una sezione trasversale dorata?

Nell'antica Grecia c'era uno scultore FIDI, che ha avuto un talento incredibile. Tutti ammirarono le sue sculture e cercarono di risolvere come questo Creatore è riuscito a fare un vero lavoro d'arte ogni volta. Più tardi è diventato noto che in ciascuna della sua scultura FIDI aderisce a un certo numero di proporzioni.

Poi è risultato che non solo questo creatore usato nella sua arte è uno straordinario numero. È stato trovato nelle opere d'arte dell'artista di Rafael, l'artista russo Shishkin, il numero nido nelle opere musicali di Beethoven, Chopin e Tchaikovsky. La famosa "Jokonda" Leonardo da Vinci contiene anche questo numero. È anche chiamato una sezione trasversale dorata.

Numeri di fibonacci modello fantastico [numero fi e sezione dorata]

Il mistero del numero 1.618034 - il numero più importante del mondo

Sezione trasversale dorata

Secondo gli standard matematici, il numero di fi è 1,618, ha ricevuto il ricercatore del fibonacci. Questo scienziato a causa della sua ricerca è arrivato al fatto che tutti i numeri hanno una chiara sequenza. Ogni membro successivo a partire dal terzo numero trasporta la quantità di due membri passati. E il numero privato di due numeri adiacenti è il più vicino possibile al numero 1.618, cioè al numero stesso di fi.

Sezione dorata e proporzioni del corpo umano

Probabilmente, tutti hanno visto la famosa immagine di Leonardo da Vinci, dove viene disegnato il corpo umano. È con l'aiuto di questo famoso schema, Leonardo ha dimostrato che il corpo umano viene creato secondo il principio della sezione dorata. Le proporzioni del corpo umano danno sempre il numero stesso di Beauty FI.

Se lo si desidera, tale teoria può essere facilmente controllata in pratica. È necessario misurare con una lunghezza del centimetro dalla spalla alla punta del dito più lungo, quindi dividerlo sulla lunghezza del gomito verso la punta dello stesso dito. Incredibile, ma di conseguenza otterrai solo 1.618! Il numero stesso di bellezza. Questo non è l'unico esempio. Misura la distanza dalla parte superiore dell'anca, dividerla sulla lunghezza del ginocchio sul pavimento, otterrai lo stesso valore. Pertanto, è facile dimostrare, una persona consiste pienamente di una proporzione divina.

Inoltre, sul corpo umano, è facile rilevare un segno della sezione trasversale più dorata. Questo è il nostro ombelico. È interessante notare che le misurazioni del corpo degli uomini sono leggermente più vicine al numero caro. Questo è circa 1.625. Le proporzioni delle donne sono più adatte per 1,6.

Segreti piramidi

Per molti anni, le persone hanno cercato di aprire una piramide piramidale a Giza. Ma questa volta la piramide era interessata all'umanità non come una cripta, ma come una combinazione unica di valori numerici. Questa piramide è stata eretta da un maestro che possiede un'incredibile ingenuità, non rimpianse lavoro e tempo per questo lavoro. I migliori architetti che riuscì a trovare sono stati messi sulla sua creazione. Lunghi scienziati moderni perplessi come antichi egizi che non avevano scritto scritto, sono riusciti a trovare una chiave geometra-matematica così complessa. Dopo lunghi calcoli malcutazioni, ha scoperto che in questo caso non ha costato senza una sezione dorata e il numero fi. Solo in questo principio, questa piramide è basata. Alcuni scienziati moderni ritengono che attraverso questo lavoro gli antichi egiziani hanno cercato di trasferire il segreto della bellezza naturale e dell'armonia ai loro contemporanei.

Non esclusivamente a Giza ci sono piramidi, che sono costruite, anche le piramidi che si trovano in Messico sono costruite in questo modo. Ecco perché i ricercatori moderni arrivano alla conclusione che le piramidi in questi territori furono costruite dalle persone che hanno radici comuni.

Il numero fi nello spazio

L'astronomo della Germania Tizio nel XVIII secolo ha notato che un certo numero di valori numerici fibonacci è presente nella distanza tra i pianeti dell'intero sistema solare. Questo non sarebbe niente sorprendente se tale regolarità non fece seguito a confronto con una sola legge. Il fatto è che non esiste un pianeta tra Marte e Giove, come pensò astronomi. Tuttavia, dopo l'eliminazione di questo modello, hanno studiato attentamente questa area della galassia e ha trovato una serie di asteroidi lì. Sfortunatamente, una scoperta così importante si è verificata quando il Tito stesso era già morto.

Ora in astronomia, con l'aiuto di relazioni numeriche, i fibonacci rappresentano la struttura delle galassie. Questo fatto indica l'indipendenza di queste relazioni numeriche sulle condizioni di manifestazione, dimostra quindi la loro versatilità.

Esempi di natura natura

Ecco interessanti esempi del numero fi della natura stessa:

• Se prendi le api del respiro, per ricalcolare in esso il numero di api ragazzi e api-ragazze, poi ragazzi per dividere su ragazze, quindi ogni volta che ottieni 1.618.
• I semi nel girasole si trovano sul principio della spirale, contro la direzione dell'ora in senso orario. Il diametro di ciascuna elica nel girasole è uguale alla prossima spirale troppo 1,618.
• Lo stesso principio con le spirali agisce su una guscio di lumaca.
• Se ogni pianta è attratto dal cielo, allora si può notare che un piccolo germoglio rende un grosso strato, allora la fermata e il rilascio di un foglio, che saranno alquanto più brevi del primo germoglio. Poi di nuovo il vomito, ma con meno potenza. Se tutto ciò è tradotto in valore matematico, il primo tiro sarà uguale a 100, la seconda 62, la terza 38 unità, il quarto 24, e così via. Ciò significa che crescere cretini sono ridotti dallo stesso principio della sezione dorata.
• Lucertola vivorica. In una creatura così sorprendente, come una lucertola, puoi anche notare le proporzioni divine nell'aspetto disarmato. Il rapporto tra la lunghezza della coda di questo animale è pari alla lunghezza del corpo rimanente di questa creatura, come 62 si riferisce a 38.

Sulla base di tutti questi esempi, ci sono in realtà molti più scienziati concludono che nel mondo delle piante e del mondo animale ci sono simmetria in relazione alla crescita e al movimento. La sezione trasversale d'oro si manifesta qui perpendicolare alla direzione della crescita.

Sezione dorata e teoria del caos

Alcuni scienziati hanno notato che tutto nel mondo è caotico. E altri riassumevano che anche nel caos, che è soggetto a tutto il mondo, puoi trovare i tuoi schemi specifici. Questi stessi schemi sono espressi anche nei valori numerici di Fibonacci. In ogni fenomeno naturale c'è il suo rapporto d'oro dei numeri. In questo senso, la natura non può competere con la geometria secca e noiosa.

La geometria con tutta la sua accuratezza e costruttività non è in grado di descrivere la forma della nuvola, dell'albero o della montagna. La nuvola non può essere rappresentata dalla sfera, il cono di montagna, il mare non riesce a trovare la sua espressione nella circonferenza geometrica. La corteccia dell'albero non può essere espressa da questa scienza, perché non è liscia e la cerniera non si muoverà mai in linea retta. I fenomeni naturali non sono solo un grado più alto e un livello completamente nuovo di complessità. In natura, i set di scala, vengono presentate diverse lunghezze di oggetti, quindi sono in grado di chiudere l'innumerevole quantità di esigenze. Tale set di scale e misurazioni è il nome del frattale. È con frattali che gli scienziati non lasciano tentativi di fare una descrizione di oggetti che non sono disponibili geometrie lineari. Questa è una geometria frattale. Ogni persona è anche un frattale.

Ed è anche interessante che il numero di fi ha una natura infinita, significa che possiamo infinitamente fare nuove scoperte nell'universo e in se stessi.

1,6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

Numeri di fibonacci e sezione dorata Costituiscono la base del mondo circostante, costruendo la sua forma e la percezione visiva ottimale da parte di una persona con l'aiuto di cui può provare bellezza e armonia.

Il principio di determinare la dimensione della sezione dorata è alla base della perfezione del mondo intero e delle sue parti nella sua struttura e funzioni, la sua manifestazione può essere vista in natura, arte e tecnica. L'insegnamento della proporzione dell'oro è stato posato a seguito della ricerca da antichi scienziati della natura dei numeri.

La prova dell'uso degli antichi pensatori della proporzione d'oro è riportata nel libro di Evklida "Inizio", scritto in 3 °. BC, che ha applicato questa regola per costruire i 5-Kaloni giusti. A Pythagoreans, questa cifra è considerata sacra, poiché è simultaneamente simmetrica e asimmetrica. Pentagramma simboleggiava la vita e la salute.

Numeri di fibonacci

Il famoso libro Liber Abaci Matematica dall'Italia Leonardo Pisansky, che in seguito divenne noto come Fibonacci, ha visto la luce nel 1202. In esso, lo scienziato porta prima il modello dei numeri, in un numero di cui ogni numero è la somma di 2 numeri precedenti . La sequenza di numeri di fibonacci è la seguente:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ecc.

Inoltre, lo scienziato ha guidato un numero di modelli:

Qualsiasi numero da una serie, diviso per il successivo, sarà uguale a un valore che cerca a 0,618. Inoltre, il primo numero di fibonacci non dà un tale numero, ma poiché si scopre dall'inizio della sequenza, questo rapporto sarà sempre più accurato.

Se si dividi il numero da un numero a quello precedente, il risultato si precipiterà a 1.618.

Un numero diviso per il prossimo mostrerà il valore che cerca a 0,382.

L'uso della comunicazione e dei modelli della sezione dorata, il numero di fibonacci (0,618) può essere trovato non solo in matematica, ma anche in natura, nella storia, in architettura e costruzione e in molte altre scienze.

Per scopi pratici, limitato a un valore approssimativo φ \u003d 1.618 o φ \u003d 1.62. Nel valore arrotondato percentuale, la sezione trasversale dorata sta dividendo qualsiasi valore in relazione al 62% e al 38%.

Storicamente, la divisione del segmento del segmento con due parti (un segmento più piccolo dell'AU e un segmento più grande del sole) è stato chiamato storicamente in una sezione trasversale dorata (un segmento più piccolo dell'altoparlante e un segmento più grande) così che per le lunghezze dei segmenti era giusta AC / BC \u003d BC / AV. Parlando con parole semplici, la sezione dorata del segmento è sezionata in due parti ineguali in modo che una parte più piccola si riferisca a una maggiore, grande grande a tutto il segmento. Successivamente, questo concetto è stato distribuito a valori arbitrari.

Il numero φ è anche chiamato Numero dorato

La sezione trasversale dorata ha molte proprietà meravigliose, ma, inoltre, molte proprietà immaginarie sono attribuite a lui.

Ora dettagli:

La definizione del CP è la divisione del segmento in due parti in tale relazione, in cui la maggior parte si riferisce al più piccolo, come la loro somma (l'intero segmento) al maggiore.

Cioè, se prendiamo l'intero segmento c per 1, il segmento A sarà 0.618, il segmento B è 0,382. Pertanto, se prendi la struttura, ad esempio, un tempio costruito sul principio del CP, poi quando è altezza, diciamo 10 metri, l'altezza del tamburo con la cupola sarà uguale a 3,82 cm, e l'altezza della struttura della struttura sarà di 6, 18 cm. (È chiaro che i numeri sono stati liscia per chiarezza)

E per quanto riguarda la connessione tra zs e il numero di fibonacci?

Numeri di sequenza di Fibonacci:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

Il modello di numeri è che ogni numero successivo è uguale alla somma dei due numeri precedenti.
0 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 \u003d 21, ecc.,

e la relazione di numeri adiacenti si sta avvicinando al rapporto tra le Z.
Quindi, 21: 34 \u003d 0,617 e 34: 55 \u003d 0,618.

Cioè, la base del CC è il numero di sequenze di fibonacci.

Si ritiene che il termine "sezione dorata" introdusse Leonardo da Vinci, che disse: "Lascia che nessuno, senza un matematico, non si preoccuperà di leggere il mio lavoro" e mostrerà le proporzioni del corpo umano sul suo famoso quadro "uomo vitruviano. " "Se siamo una figura umana - la creazione più perfetta dell'universo - la cintura alla cinghia e una quindi, quindi la distanza dalla cinghia ai piedi, allora questo valore si riferirà alla distanza dalla stessa cintura al Macunkin , come tutta la crescita umana alla lunghezza della cintura ai piedi. "

Un numero di numeri di fibonacci sono chiaramente simulati (materializzati) sotto forma di un'elica.

E in natura la spirale Zs è simile a questo:

Allo stesso tempo, la spirale è osservata ovunque (in natura e non solo):

I semi nella maggior parte delle piante sono spirali
- Ragno tessere il web sulla spirale
- Twist a spirale degli uragani
- Un gregge spaventato di renna è in esecuzione intorno alla spirale.
- La molecola DNK è attorcigliata con una doppia elica. La molecola del DNA è due spirali in parte verticalmente intrecciata 34 animali e una larghezza di 21 Angstroms. I numeri 21 e 34 si susseguono in sequenza di fibonacci.
- L'embrione si sviluppa sotto forma di una spirale
- spirale "lumache nell'orecchio interno"
- L'acqua entra nella spirale drenata
- Le dinamiche a spirale mostra lo sviluppo della personalità dell'uomo e dei suoi valori sull'elica.
- E, naturalmente, la galassia stessa ha la forma di una spirale

In questo modo, si può sostenere che la natura stessa è costruita sul principio della sezione dorata, perché questa proporzione è armoniosamente percepita dall'occhio umano. Non richiede "correzioni" o aggiunte all'immagine risultante del mondo.

Film. Il numero di Dio. Prova inconfutabile di Dio; Il numero di Dio. La prova incontrovertibile di Dio.

Proporzioni in oro nella struttura della molecola del DNA

Tutte le informazioni sulle caratteristiche fisiologiche degli esseri viventi sono memorizzate nella molecola del DNA microscopica, la cui struttura contiene anche la legge della proporzione d'oro. La molecola del DNA è composta da due spirali contorti verticalmente. La lunghezza di ciascuna di queste spirali è di 34 angstroms, larghezza 21 Angstrom. (1 Angstrom - Una quota di Velomillion del centimetro).

21 e 34 sono numeri, sottoposti a vicenda nella sequenza di numeri di fibonacci, cioè il rapporto tra la lunghezza e la larghezza della spirale logaritmica della molecola del DNA porta la formula della sezione dorata 1: 1.618

Sezione dorata nella struttura di Micromirov

Le forme geometriche non sono limitate a un triangolo, quadrato, cinque o esagono. Se colleghi queste figure in modo diverso tra loro, otterremo nuove forme geometriche tridimensionali. Esempi di questo sono tali figure come cubo o piramide. Tuttavia, oltre a loro, ci sono anche altre figure tridimensionali con cui non dovevamo incontrarci nella vita di tutti i giorni, e i cui nomi che ascoltiamo possono essere per la prima volta. Tra tali figure tridimensionali, può essere chiamato un tetraedro (la giusta figura a quattro lati), ottaedro, dodecaedro, ikosaedro, ecc. Dodecaedro è composto da 13 pentagoni, ikosaedro da 20 triangoli. La matematica nota che queste cifre sono matematicamente molto facilmente trasformate e la loro trasformazione avviene in conformità con la formula della spirale logaritmica della sezione dorata.

Nel microworld, le forme logaritmiche tridimensionali costruite su proporzioni in oro sono comuni ovunque. Ad esempio, molti virus hanno una forma geometrica tridimensionale dell'ikosaedro. Forse il più famoso di questi virus è il virus ADENO. La guaina proteica del virus ADENO è formata da 252 unità di cellule proteiche situate in una sequenza specifica. In ogni angolo dell'Ikosaedro, 12 unità di cellule proteiche si trovano sotto forma di un prisma pentagonale e da questi angoli sono strutture simili a SHI.

Per la prima volta, la sezione trasversale dorata nella struttura dei virus è stata trovata negli anni '50. Scienziati del London Birkbek College A. Klug e D.Kaspar. 13 La prima forma logaritmica ha rivelato il polio virus. La forma di questo virus si è rivelata simile alla forma del virus Rhino 14.

La domanda sorge come i virus formano forme tridimensionali così complesse, il cui dispositivo contiene una sezione trasversale dorata, che anche la nostra mente umana costruisce abbastanza difficile? Lo scopritore di queste forme di virus, virologo A. Klug dà un commento del genere:

"Dr. Kaspar e ho dimostrato che per il guscio sferico del virus, la forma più ottimale è la simmetria del tipo di forma di Ikoshedron. Tale ordine riduce al minimo il numero di elementi vincolanti ... La maggior parte dei cubetti emisferici geodesi delle scommesse di Fuller sono costruiti su un principio geometrico simile. 14 L'installazione di tali cubi richiede uno schema di spiegazione estremamente accurato e dettagliato. Considerando che i virus inconditi stessi costruiscono un guscio complesso di unità cellulari proteine \u200b\u200belastiche e flessibili. "