Γεωμετρικά σχήματα και τα ονόματά τους. Γεωμετρικά σχήματα, ή όπου αρχίζει η γεωμετρία

Ιστορικά, η έννοια του γεωμετρικού σχήματος, καθώς και η έννοια του φυσικού αριθμού, ήταν μία από τις αρχικές έννοιες των μαθηματικών. Όπως και οι φυσικοί αριθμοί, η έννοια του γεωμετρικού σχήματος σχηματίστηκε χρησιμοποιώντας την άντληση της ταυτοποίησης, η οποία βασίζεται σε αναλογία ορισμένης ισοδυναμίας. Στην περίπτωση αυτή, μια τέτοια στάση είναι η "ομοιότητα", η "ομοιότητα" των αντικειμένων στη μορφή τους, με την οποία πολλά αντικείμενα χωρίζονται σε τάξεις ισοδυναμίας, έτσι ώστε να έχουν δύο αντικείμενα της ίδιας τάξης Την ίδια μορφήΚαι και τυχόν δύο θέματα διαφόρων κατηγοριών είναι διάφορες μορφές. Abstraining ταυτόχρονα από άλλες ιδιότητες αντικειμένων (χρώματα, τιμές, υλικό, από ...
τα οποία γίνονται, διορισμοί κ.λπ.), έχουμε μια ανεξάρτητη έννοια ενός γεωμετρικού σχήματος.

Στα μαθηματικά, έρχονται επίσης: η τάξη παρόμοιων αντικειμένων καθορίζεται από οποιοδήποτε θέμα που ανήκει σε αυτό και ονομάζεται μορφή.

Σε σχέση με την εξέταση της σχέσης ισοδυναμίας (κεφάλαιο IV, § 4), χορηγήθηκε ένα παράδειγμα της ταξινόμησης των μπλοκ στη μορφή τους. Η επίλυση αυτής της εργασίας, τα παιδιά λαμβάνουν τάξεις τετραγωνικών, στρογγυλών, τριγωνικών και ορθογώνιων μπλοκ, τότε κάθε μία από αυτές τις τάξεις, καθώς και οι μεμονωμένοι εκπρόσωποί τους, ονομάζονται τετράγωνο, κύκλο, τρίγωνο, ορθογώνιο, αντίστοιχα. Η απόρριψη αυτών των εννοιών είναι η στάση της ισοδυναμίας

"Έχουν την ίδια μορφή".

Στη μελέτη της γεωμετρίας και ιδίως των γεωμετρικών στοιχείων,

Υπάρχουν πολλά επίπεδα σκέψης.

Το πρώτο, το πιο απλούστερο επίπεδο χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι τα γεωμετρικά σχήματα αντιμετωπίζονται ως ακέραιοι ακέραιοι και διαφέρουν μόνο στη μορφή τους. Αν δείξετε τον κύκλο Preschooler, το τετράγωνο, το ορθογώνιο και πείτε τα αντίστοιχα ονόματα, 1 τότε μετά από κάποιο χρονικό διάστημα θα είναι σε θέση να αναγνωρίσει αδιαμφισβήτητα } Αυτά τα σχήματα είναι αποκλειστικά στη φόρμα τους (και όχι ακόμα το Αιαία-λουτρό), δεν διακρίνονται τετράγωνο από το ορθογώνιο. Σε αυτό το επίπεδο, η πλατεία αντιτίθεται σε ένα ορθογώνιο.

Στο ακόλουθο, δεύτερον, πραγματοποιείται η ανάλυση επιπέδου των αντιληπτών εντύπων, ως αποτέλεσμα της οποίας ανιχνεύονται οι ιδιότητές τους. Γεωμετρικά στοιχεία Οι παραστάσεις ήδη ως φορείς των ιδιοτήτων τους και αναγνωρίζονται σε αυτές τις ιδιότητες, οι ιδιότητες των σχημάτων δεν είναι λογικά παραγγέλλονται, ρυθμίζονται εμπειρικά. Τα ίδια τα στοιχεία δεν παραγγέλθηκαν επίσης, όπως περιγράφονται μόνο, αλλά δεν ορίζονται. Αυτό το επίπεδο σκέψης στην περιοχή της γεωμετρίας δεν περιλαμβάνει ακόμη τη δομή της λογικής κατακράτησης.

© Wrone-Eyed δύο επίπεδα είναι αρκετά προσβάσιμα στα παιδιά ηλικίας 4-6 ετών και αυτή η περίσταση θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά την κατάρτιση του προγράμματος "Ορισμός και η ανάπτυξη μιας τεχνικής.

Ποιο είναι το γεωμετρικό σχήμα;

Οποιοδήποτε γεωμετρικό σχήμα εννοείται ότι αποτελείται από σημεία, δηλ. Κάθε γεωμετρικό σχήμα είναι μια ποικιλία σημείων, Κουπαστικήσυμπεριλαμβανομένου ενός σημείου θεωρείται επίσης ότι είναι

γεωμετρική μορφή.

Ως εκ τούτου, οι πράξεις σχετικά με τα σύνολα και τις σχέσεις μεταξύ των συνόλων, που εξετάζονται στο κεφάλαιο W, μπορούν να μεταφερθούν σε γεωμετρικά σχήματα όπως σε πολλά σημεία.

Για παράδειγμα, στο Σχήμα 11 απεικονίζονται διάφορες σχέσεις στις οποίες μπορεί να είναι η πλατεία και ο κύκλος:

/ - ο κύκλος βρίσκεται σε ένα τετράγωνο.

Η πλατεία είναι στον κύκλο.

Τετράγωνο και κύκλος τέμνονται.

Πλατεία και κύκλος δεν τέμνονται.

Προσφέροντας τα παιδιά να τοποθετήσουν ένα τετράγωνο και έναν κύκλο όλων των ειδών τρόπων ή να τα ζωγραφίσουν και να τα ζωγραφίσουν με ένα κοινό μέρος (διασταύρωση) σε ένα συγκεκριμένο χρώμα, βοηθούν έτσι να αναγνωρίσουν τα χαρακτηριστικά καθεμιάς από τις σχέσεις που φαίνονται στο σχήμα και:

α) Όλα τα σημεία του κύκλου είναι σημεία - ένα ερώτημα.

Σύκο. έντεκα.

β) Όλα τα τετράγωνα σημεία είναι επίσης κύκλο σημεία.

γ) η πλατεία και ο κύκλος έχουν κοινά και μη τελειώματα.

δ) Η πλατεία και ο κύκλος δεν έχουν κοινά σημεία.

Στο επίπεδο προ-ομάδας, τα παιδιά εξοικειώνονται με το απλούστερο, αλλά περισσότερο. Κοινά γεωμετρικά σχήματα: διάφορες γραμμές, σχήματα μπλοκ - τετράγωνο, κύκλο, τρίγωνο και ένα πεντάγωνο, εξάγωνο. Οι αυστηροί ορισμοί, φυσικά, δεν παρέχονται σε αυτό το επίπεδο.

§ 2. Τύποι γεωμετρικών σχημάτων

Όλα τα γεωμετρικά σχήματα χωρίζονται σε επίπεδη και χωρική. Έτσι, για παράδειγμα, ένα τετράγωνο, ένα κύκλο - επίπεδες μορφές. Cube, μπάλα - χωρική. Ας ξεκινήσουμε με την εξέταση των γραμμών. Κάτω από τη γραμμή θα έχουμε κατά νου την επίπεδη γραμμή -Δικό σου, όλα τα σημεία των οποίων βρίσκονται σε κάποιο επίπεδο και η ίδια η γραμμή είναι ένα υποσύνολο των σημείων του αεροπλάνου.

Προφανώς, δεν μπορούν να ληφθούν τέτοιες διευκρινίσεις, ως "μήκος χωρίς πλάτος" ή "όριο επιφανείας", δεν μπορούν να ληφθούν για ακριβείς ορισμούς, δεδομένου ότι δεν γνωρίζουμε την ακριβή έννοια των όρων "μήκους", "πλάτος", "σύνορα", "επιφάνεια" και t. P. ουσιαστικά στη στοιχειώδη γεωμετρία, η έννοια της γραμμής θεωρείται διαισθητικά σαφής και η μελέτη τους μειώνεται σε εξέταση Διαφορετικά παραδείγματα: Ευθεία, σπασμένη, καμπύλη, κλειστή γραμμή, διπλωμένη γραμμή, τμήμα κ.λπ.

Η άμεση γραμμή ή απλά απευθείας, μπορεί να διατεθεί μεταξύ άλλων γραμμών χρησιμοποιώντας τις χαρακτηριστικές ιδιότητές του, δηλ. Τέτοιες ιδιότητες που έχουν μόνο άμεση και καμία άλλη γραμμή.

Σχήμα 12, υπάρχουν διάφορες διαδρομές μεταξύ του δέντρου και του σπιτιού. Στη γεωμετρική γλώσσα σημαίνει: Σε δύο σημεία ΡΕ.και ΑΠΟΠολλαπλές γραμμές περνούν. Η άμεση ξεχωρίζει μεταξύ τους από το γεγονός ότι αυτή είναι η γραμμή της μικρότερης απόστασης.

Μια άλλη χαρακτηριστική ιδιοκτησία απευθείας: μετά από δύο σημεία ΡΕ.Και μαζί σας μπορείτε να περάσετε πολλές διαφορετικές γραμμές, άμεσα - μόνο ένα, δηλαδή, σε δύο σημεία, ένα και μόνο ένα περνάει

Οι γραμμές είναι κλειστές και άτυχοι. Για παράδειγμα, μια ευθεία γραμμή είναι μια ανοικτή γραμμή, ένας κύκλος είναι κλειστός.

Σε σχέση με τα άμεσα δύο σημεία μπορεί να είναι "ένας τρόπος" από αυτό ή "σε διαφορετικές κατευθύνσεις". Για παράδειγμα, ένα σπίτι και ένα δέντρο μπορεί να είναι στη μία πλευρά του ποταμού και στη συνέχεια μπορείτε να περπατήσετε από το σπίτι στο δέντρο ή πίσω, χωρίς να περάσετε από τη γέφυρα. Εάν βρίσκονται σε διαφορετικές πλευρές του ποταμού, στη συνέχεια φτάστε στον κήπο ή στην πλάτη, χωρίς να περάσετε από τη γέφυρα, είναι αδύνατο.

Στη γεωμετρική γλώσσα, αυτή η κατάσταση περιγράφεται από τα ακόλουθα

Sf; τρόπος. Δύο σημεία Και στο Β.είναι ένας τρόπος από

ευθεία / αν το τμήμα που συνδέει αυτά τα σημεία δεν διασχίζει

Ευθεία / (Σχήμα 13).

Δύο σημεία L και C (Εικ. 13) βρίσκονται σε διαφορετικές πλευρές από ευθεία / αν το τμήμα L με τη σύνδεση αυτών των σημείων διασταυρώσεων

ευθεία ΕΓΩ.

Ουσιαστικά ευθεία ΕΓΩ.Αυτοκίνητα το σύνολο όλων των σημείων που δεν ανήκουν σε αυτό σε δύο τάξεις (δύο υποσύνολα), που ονομάζεται p για να καταλάβει το i m και με το όριο. Αυτό το διαμέρισμα παράγεται από τον λόγο της ισοδυναμίας που εισάγεται σε ένα πλήθος όλων των μη αεροπλάνων / σημείων ως εξής: δύο σημεία αποτελούν από την άποψη αυτή, εάν ο τομέας που τους συνδέει δεν διασχίζει την άμεση / και δεν αποτελούν από την άποψη αυτή, Εάν αυτό το τμήμα διασχίζει το ευθεία /.

Τα παιδιά είναι αρκετά νωρίς αφομοιωμένα, που σημαίνει "μέσα" και "έξω" κάποια κλειστή γραμμή. Ένα παράδειγμα αυτού είναι ένα παιδικό παιχνίδι στα μαθήματα. Για να μετακινηθείτε με επιτυχία από την τάξη στην τάξη, χρειάζεστε, πηδώντας και ρίχνετε λίγο, για να πάρετε με ακρίβεια μέσα σε μια συγκεκριμένη τάξη (τετράγωνο). Οι πρώτες ιδέες για το "εσωτερικό" και "έξω" στερεώνονται σε παιχνίδια Wrap (Κεφάλαιο ΙΙΙ), όταν τα παιδιά συναντιούνται με όλες τις περιπτώσεις περιπλοκών

Ορισμός των μπλοκ μέσα και έξω από ένα στεφάνι, μέσα σε ένα και έξω από ένα άλλο στεφάνι, μέσα και στα τρία στεφάνια, μέσα σε δύο στεφάνια και έξω από το τρίτο, κλπ. Ως εκ τούτου, πριν επιλυθούν τα καθήκοντα που σχετίζονται με την ταξινόμηση των μπλοκ, ή τα αριθμητικά παιχνίδια είναι απαραίτητο να μάθετε αν τα παιδιά αναγνωρίζουν τον εσωτερικό και εξωτερικό τομέα σε σχέση με κάθε στεφάνι.

Τώρα μεταφράζουμε αυτές τις καταστάσεις στη γλώσσα της γεωμετρίας. Είναι διαισθητικό ότι κάθε περιφέρεια σπάει το σύνολο όλων των σημείων που δεν ανήκουν σε αυτό σε δύο περιοχές (Εικ. 14). Εάν δύο σημεία l και μέσα ή ΡΕ.και ΜΙ.βρίσκονται στην ίδια περιοχή, τότε ο τομέας που τους συνδέει δεν διασχίζει τη γραμμή / Εάν δύο σημεία, όπως το C και το C και ΡΕ,ανήκουν σε διαφορετικούς τομείς, η ερμηνεία του τμήματος τους διασχίζει τη γραμμή / (στο σημείο ΠΡΟΣ ΤΗΝ)-

Μία από αυτές τις περιοχές ονομάζεται εσωτερικός, ο άλλος είναι εξωτερικός. Ποια γεωμετρική ιδιοκτησία μπορεί να χαρακτηρίσει την εσωτερική ή εξωτερική περιοχή;

Η περιοχή που είναι διαισθητικά αποδεκτή για εξωτερικά έχει το ακόλουθο ακίνητο: Δύο σημεία μπορούν να βρεθούν σε αυτόν τον τομέα, για παράδειγμα ΡΕ.και ΜΙ,Μια τέτοια ευθεία γραμμή που διέρχεται από αυτά είναι εξ ολοκλήρου σε αυτόν τον τομέα. Η δεύτερη περιοχή, η οποία είναι διαισθητικά αποδεκτή για την εσωτερική, δεν έχει αυτή την ιδιοκτησία ή χαρακτηρίζεται από ένα ακίνητο που αντιπροσωπεύει την αφοσίωση των χαρακτηριστικών ιδιοτήτων του εξωτερικού τομέα, δηλαδή είναι αδύνατο να βρεθούν τέτοια σημεία σε αυτό έτσι ώστε η άμεση Περνώντας από αυτά βρισκόταν σε αυτή την περιοχή (ή, αλλιώς, ευθεία, περνώντας από τυχόν δύο σημεία αυτής της περιοχής, φροντίστε να διασχίσετε τη γραμμή /).

Πάνω από την έννοια του "τμήματος" και το συνδέσαμε αμετάβλητες με δύο σημεία: "Cut Av ","Κόψτε τα σημεία σύνδεσης L και σε" κλπ. Τι είναι ένα τμήμα; Μερικές φορές λένε "Μέρος ευθεία". Αυτό μπορεί να γίνει κατανοητό ως υποσύνολο σημείων απευθείας. Αλλά τι είναι ένα υποσύνολο;

Μερικές φορές χρησιμοποιούν τη σχέση μεταξύ "που εφαρμόζεται σε τρία

Σημεία. Αυτή η στάση αντιστοιχεί σε μια οπτική αναπαράσταση ενός σημείου που βρίσκεται σε ευθεία γραμμή μεταξύ δύο άλλων σημείων: αν το σημείο ΑΠΟles μεταξύ των σημείων ΑΛΛΑκαι ΣΕ,Είναι αδύνατο να "περπατήσετε" σε μια ευθεία γραμμή από το L έως το C, χωρίς να περάσετε από το σημείο S. Αυτές οι οπτικές προβολές προκύπτουν και ορισμένες ιδιότητες της σχέσης "μεταξύ": εάν το σημείο c βρίσκεται μεταξύ ΑΛΛΑκαι ΣΕ,ότι ΑΠΟΒρίσκεται μεταξύ Β και L; τριών σημείων μόνο ένα ψέματα μεταξύ δύο άλλων, δηλ. Αν ΑΠΟΒρίσκεται μεταξύ L και B, τότε ήδη ΑΛΛΑ

δεν βρίσκεται μεταξύ C και B επίσης ΣΕΔεν βρίσκεται μεταξύ ΑΛΛΑκαι S.

Υπάρχουν δύο Διάφορες ερμηνείες Έννοιες κοπής (SHΠλάσμα δύο Διαφορετικές έννοιες). Για ένα από αυτά, το τμήμα Auανήκουν στα σημεία L και σε (τελικά άκρα) και όλα τα σημεία απευθείας Abπου βρίσκεται μεταξύ ΑΛΛΑκαι V. σε διαφορετική ερμηνεία του σημείου Και εγώ Β.δεν θεωρείται ότι ανήκει στο τμήμα AbΑν και ακόμα ονομάζεται άκρα (δηλ. Τα τμήματα του τμήματος δεν ανήκουν

Θα τηρήσουμε την πρώτη ερμηνεία, διαφορετική

Περισσότερο κατάλληλος.

Δεδομένου ότι σε δύο σημεία l και στη μόνη ευθεία γραμμή AbΣτη συνέχεια, αυτά τα δύο σημεία καθορίζονται από το μόνο τμήμα με

άκρα L και V.

Γνωρίζοντας τι είναι το τμήμα, μπορείτε να διευκρινίσετε την έννοια του σπασμένου

Αν το L2, Αχ,… ,

Πολλοί άνθρωποι πιστεύουν λανθασμένα ότι για πρώτη φορά συναντούν γεωμετρικά σχήματα μέσα Λύκειο. Εκεί μελετούν τα ονόματα, τις ιδιότητες και τους τύπους τους. Αλλά στην πραγματικότητα, από την παιδική ηλικία, οποιοδήποτε στοιχείο που βλέπει το παιδί αισθάνεται, αισθάνεται η μυρωδιά του ή αλληλεπιδρά με αυτό με οποιονδήποτε άλλο τρόπο, αντιπροσωπεύει το γεωμετρικό σχήμα. Ο καναπές στην οποία η γυναίκα έχει μόλις ψέματα είναι ένα ορθογώνιο, μια λάμπα, η οποία δίνει μαιευτικοποιήσεις Το φως είναι ένα στρογγυλό σχήμα, τα παράθυρα στο παράθυρο - τετράγωνα. Αυτός ο κατάλογος μπορεί να συνεχιστεί απείρως.

Γεωμετρικά σχήματα, άμεσα ως στοιχείο της επιστήμης, συναντά πρώτα μαθητές στις μεσαίες τάξεις. Μπορείτε ακόμη να πείτε ότι η γεωμετρία αρχίζει μαζί τους. Ωστόσο, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, οι πρώτες αλληλεπιδράσεις μαζί τους συμβαίνουν πολύ πριν. Πάρτε, για παράδειγμα, σημείο. Είναι η μικρότερη φιγούρα στη γεωμετρία. Επιπλέον, θεωρείται ότι είναι η βάση όλων των άλλων (ως άτομα στη χημεία). Όλα τα τρίγωνα, τα τετράγωνα και άλλα στοιχεία σε οποιοδήποτε σχέδιο αποτελούνται από διάφορα σημεία. Έχουν ορισμένες ιδιότητες, καθένα από τα οποία είναι εγγενές μόνο σε ένα σχήμα (κανείς δεν μπορεί να προωθηθεί μαζί τους).

Μπορεί να θεωρηθεί ότι όλα τα γεωμετρικά σχήματα αποτελούνται απευθείας από τις γραμμές, αλλά τι είναι αυτή; Αυτή είναι μια ποικιλία από σημεία που βρίσκονται στη σειρά. Μπορούν να συνεχίσουν απείρως επειδή η ευθεία δεν τελειώνει. Εάν περιορίζεται από δύο πλευρές, είναι συνηθισμένο να ονομάζεται τμήμα. Εάν υπάρχει μόνο ένα όριο, στη συνέχεια η δέσμη πριν από εσάς. Κατά συνέπεια, όλες οι επίπεδες μορφές στη γεωμετρία αποτελούνται από τμήματα, αφού τα συστατικά έχουν το τέλος και την αρχή. Αξίζει να σημειωθεί ότι η ευθεία γραμμή, η οποία διαιρέθηκε από το σημείο, είναι δύο ακτίνες που κατευθύνονται σε αντίθετα μέρη μεταξύ τους.

Όχι μόνο από επίπεδα στοιχεία είναι η γεωμετρία, υπάρχουν επίσης ογκομετρικά γεωμετρικά σχήματα. Αρχίζουν να σπουδάζουν στο σχολείο αργότερα, πιο κοντά στο τέλος της μελέτης, αλλά αντιμετωπίζουν τους ανθρώπους, και πάλι, πολύ νωρίτερα. Για παράδειγμα, όταν ένα παιδί παίρνει έναν κύβο, κρατά τον κύβο στις παλάμες. Ή, αν κοιτάζει το στήθος, στη συνέχεια μπροστά του ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Όλα τα ογκομετρικά στοιχεία αποτελούνται από αεροπλάνα (δηλαδή, είναι μια αβέβαιη πρωτογενής έννοια, καθώς και ευθεία). Το ίδιο παραλληλεπίπεδο αποτελείται από έξι τέτοια στοιχεία. Μπορείτε να εξοικειωθείτε με το αεροπλάνο, κοιτάζοντας την επιφάνεια οποιουδήποτε πίνακα. Αλλά θα είναι μόνο μέρος του, επειδή υπάρχουν περιορισμοί. Το άμεσο επίπεδο είναι το ίδιο άπειρο με την ευθεία γραμμή.

Έτσι, δεν υπάρχει σφαίρα όπου τα γεωμετρικά σχήματα δεν θα συναντηθούν. Τα ονόματά τους είναι διαφορετικά, ορίζουν ιδιότητες και χαρακτηριστικά. Για παράδειγμα, ο τύπος δεν είναι κατάλληλος για ορθογώνιο ή τετράγωνο.

Συνιστάται να επισυνάψετε ένα παιδί σε γεωμετρικά κομμάτια μέσα ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ. Μπορείτε να τα κάνετε με τα χέρια σας, και στη συνέχεια να βάλετε διάφορα σχέδια σε χαρτί (αν είναι επίπεδα στοιχεία). Ωστόσο, δεν πρέπει να αρνηθείτε από τα μαζικά στοιχεία. Στο Διαδίκτυο μπορείτε να βρείτε μια ποικιλία σχετικών. Αλλά δεν μπορείτε να αναβάλλετε τη γνωριμία μαζί τους, επειδή όλα όσα βλέπουμε είναι γεωμετρικά σχήματα. Ακόμα και ένα άτομο αποτελείται από αυτούς!

"Τα γεωμετρικά σχήματα είναι επίπεδη και ογκώδη"

Μάθημα στόχων:

1. Γνωστική: Δημιουργήστε συνθήκες εξοικείωσης με τις έννοιες επίπεδος και Ογκομετρικά γεωμετρικά σχήματα,Αναπτύξτε την ιδέα των τύπων αριθμών όγκου, διδάσκουν να προσδιορίσετε την εμφάνιση του σχήματος, να συγκρίνετε τα σχήματα.

2. Ομιλητικός : Δημιουργούν συνθήκες για το σχηματισμό της ικανότητας εργασίας σε ζεύγη, ομάδες. αναμένοντας μια καλοπροαίρετη σχέση μεταξύ τους. Ανακουφίστε την αμοιβαία συνδρομή στους φοιτητές, την αμοιβαία εκτέλεση.

3. Κανονιστικός: Δημιουργήστε συνθήκες για το σχηματισμό για να σχεδιάσετε ένα έργο μάθησης, δημιουργήστε μια ακολουθία των απαραίτητων λειτουργιών, προσαρμόστε τις δραστηριότητές σας.

4. Προσωπικός: Δημιουργία συνθηκών για την ανάπτυξη των πληροφοριακών δεξιοτήτων, λογική σκέψη, ενδιαφέρον για τα μαθηματικά, σχηματισμό Γνωστικά συμφέροντα, Πνευματικές ικανότητες Μαθητές, ανεξαρτησία στην απόκτηση νέων γνώσεων και πρακτικών δεξιοτήτων.

Προγραμματισμένα αποτελέσματα:

- Προσωπικός:

το σχηματισμό των γνωστικών συμφερόντων, των πνευματικών ικανοτήτων των φοιτητών · το σχηματισμό των σχέσεων αξίας μεταξύ τους ·

ανεξαρτησία στην απόκτηση νέων γνώσεων και πρακτικών δεξιοτήτων ·

Ο σχηματισμός δεξιοτήτων για να αντιληφθεί, να ανακυκλώσει τις πληροφορίες που αποκτήθηκαν, να διαθέτουν το κύριο περιεχόμενο.

- mEATERADED:

Να γνωρίζουν τις δεξιότητες της ανεξάρτητης απόκτησης νέων γνώσεων ·

Η ανάπτυξη της θεωρητικής σκέψης που βασίζεται στο σχηματισμό δεξιοτήτων για τη δημιουργία γεγονότων.

- θέμα:

Διαβεβαιώστε τις έννοιες των επίπεδων και ογκομετρικών στοιχείων, να μάθουν να συγκρίνονται τα στοιχεία, να βρουν επίπεδες και ογκομετρικές μορφές στη γύρω πραγματικότητα, μάθετε πώς να εργάζεστε με την εξάπλωση.

Γενική επιστημονική:

αναζήτηση και επιλογή των απαραίτητων πληροφοριών.

Εφαρμογή μεθόδων αναζήτησης πληροφοριών, συνειδητή και αυθαίρετη κατασκευή δήλωσης ομιλίας προφορικά.

Ξύλο προσωπικό:

αξιολογούν τις δικές τους και τις πράξεις των άλλων ανθρώπων ·

Εκδήλωση εμπιστοσύνης, φροντίδα, καλή θέληση,

Δυνατότητα εργασίας σε ένα ζευγάρι

Εκφράστε μια θετική στάση στη διαδικασία της γνώσης.

Εξοπλισμός: Tutorial, διαδραστικό πίνακα, emoticons, μοντέλα αριθμών, επεκτεινόμενα στοιχεία, φανάρια προσαρμοσμένα, ορθογώνια ανατροφοδότηση, Λεξικό.

Τύπος μαθήματος: Μελετώντας ένα νέο υλικό.

Μεθόδους: λεκτική, έρευνα, οπτική, πρακτική.

Έντυπα εργασίας: Μετωπική, ομάδα, ατμόλουτρο, άτομο.

1. Οργάνωση της έναρξης του μαθήματος.

Το πρωί, ο ήλιος αυξήθηκε.

Νέα ημέρα μας έφερε.

Ισχυρό και είδος

Γνωρίζουμε μια νέα μέρα.

Εδώ είναι τα χέρια μου, αποκαλύπτω

Θα συναντήσουν τον ήλιο.

Εδώ είναι τα πόδια μου, σταθερά

Σταθείτε στη Γη και οδηγήστε

Είμαι πιστός.

Εδώ είναι η ψυχή μου, αποκαλύπτω

Προς τους ανθρώπους.

Ξύλο, Νέα ημέρα!

Γεια σας, Νέα ημέρα!

2. Την πραγματοποίηση της γνώσης.

1. Δημιουργία καλή διάθεση. Χαμογελάστε σε μένα και ο ένας τον άλλον, καθίστε!

Για να περπατήσετε στο στόχο, πρέπει πρώτα να πάτε.
Πριν να πείτε, διαβάστε. Τι σημαίνει αυτή η δήλωση;

(Για να επιτύχετε κάτι, πρέπει να κάνετε κάτι)

Και πράγματι, οι τύποι που πέφτουν στον στόχο μπορεί να είναι μόνο αυτός που ορίζει τον εαυτό του στη συνεργασία και την οργάνωση των ενεργειών της. Και έτσι ελπίζω ότι θα επιτύχουμε το στόχο σας στο μάθημα.

Ας ξεκινήσουμε τον τρόπο μας να επιτύχουμε το σκοπό του σημερινού μαθήματος.

3. Προπαρασκευαστικές εργασίες.

Κοιτάξτε την οθόνη. Τι βλέπεις? (Γεωμετρικά σχήματα)

Ονομάστε αυτά τα στοιχεία.

Τι έργο, μπορείτε να προσφέρετε στους συμμαθητές σας; (Διαχωρίστε τα στοιχεία σε ομάδες)

Έχετε κάρτες με αυτούς τους αριθμούς. Εκτελέστε αυτήν την εργασία σε ζεύγη.

Τι είδους σημάδι μοιράζεστε αυτά τα στοιχεία;

· Επίπεδες και χύδην

· Με βάση τα στοιχεία όγκου

Ποια στοιχεία είχαμε ήδη εργαστήκαμε; Τι κάνατε να τα βρείτε; Ποια στοιχεία συμβαίνουν στη γεωμετρία για πρώτη φορά;

Τι θέμα του μαθήματος μας; (Ο δάσκαλος προσθέτει λέξεις στο διοικητικό συμβούλιο: Ο Volumenny, στο διοικητικό συμβούλιο εμφανίζεται το θέμα του μαθήματος: ογκομετρικά γεωμετρικά σχήματα.)

Τι πρέπει να μάθουμε στο μάθημα;

V. "Άνοιγμα" νέων γνώσεων σε πρακτικές ερευνητικές εργασίες.

(Ο δάσκαλος δείχνει τον κύβο και την πλατεία.)

Πως ειναι ακριβώς?

Είναι δυνατόν να πούμε ότι αυτό είναι το ίδιο;

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του κύβου από την πλατεία;

Ας ζητήσουμε. (Οι μαθητές λαμβάνουν ατομικά σχήματα - κύβους και πλατεία.)

Ας προσπαθήσουμε να επισυνάψουμε ένα τετράγωνο στην επίπεδη επιφάνεια των θυρών. Τι βλέπεις? Είναι όλα (εξ ολοκλήρου) στην επιφάνεια του κόμματος; Κλείσε?

! Πώς καλείτε το σχήμα, το οποίο μπορεί να βρίσκεται εντελώς σε μια επίπεδη επιφάνεια;

(Επίπεδη εικόνα.)

Είναι δυνατόν ένας κύβος εντελώς (όλα) να πιέσει προς το πάρτι; Ελεγχος.

Είναι δυνατόν να καλέσετε μια επίπεδη φιγούρα κύβου; Γιατί; Υπάρχει κάποιο διάστημα μεταξύ του χεριού και του γραφείου;

! Τι μπορούμε να πούμε για την Κούβα; (Καταλαμβάνει ένα συγκεκριμένο χώρο, είναι ένας αριθμός όγκου.)

Συμπεράσματα: Τι διαφέρουν τα επίπεδα και τα ογκομετρικά στοιχεία; (Ο δάσκαλος κρέμεται τα συμπεράσματα στο διοικητικό συμβούλιο.)

Επίπεδη ογκομετρική

Μπορείτε να τοποθετήσετε πλήρως ένα συγκεκριμένο χώρο,

Σε μια επίπεδη επιφάνεια. Πύργος πάνω σε μια επίπεδη επιφάνεια.

Ογκομετρικά στοιχεία: Πυραμίδα, κύβος, κύλινδρος, κώνος, μπάλα, παραλληλεπίπεδα.

4. Αναψυχή νέων γνώσεων.

1. Ονομάστε τα σχήματα που απεικονίζονται στην εικόνα.

Ποια μορφή είναι η ίδρυση αυτών των αριθμών;

Ποιες άλλες μορφές μπορούν να δουν στην επιφάνεια του κύβου και του πρίσματος;

2. Στοιχεία και γραμμές στην επιφάνεια των αριθμών όγκου έχουν τα ονόματά τους.

Προσφέρετε τα ονόματά σας.

Που σχηματίζουν πλευρικές πλευρές Επίπεδη φιγούρα Οι ρήτρες καλούνται. Και τις πλευρικές γραμμές - Rybra. Γωνίες πολυγώνων - κορυφές. Αυτά είναι στοιχεία χύδην φιγούρων.

Guys, πώς νομίζετε, τι είναι τέτοιες ογκομετρικές μορφές, που έχουν πολλά πρόσωπα; Πολυεδρική.

Εργασία με φορητούς υπολογιστές: Ανάγνωση νέου υλικού

Συσχέτιση πραγματικών αντικειμένων και ογκομετρικών φορείς.

Και τώρα παραλάβετε για κάθε θέμα Φιγούρα όγκουστην οποία μοιάζει.

Κουτί - παραλληλεπίπεδο.

Apple - μπάλα.

Πυραμίδα - Πυραμίδα.

Τράπεζα - κύλινδρος.

Λουλούδι - κώνος.

Καπάκι - κώνος.

Βάζο - κύλινδρος.

Μπάλα - μπάλα.

5. Fizminutka.

6. 1. Φανταστείτε μια μεγάλη μπάλα, το σκοπεύετε από όλες τις πλευρές. Είναι μεγάλος, ομαλός.

(Μαθητές "κούμπωμα" με τα χέρια και το εγκεφαλικό επεισόδιο.)

Τώρα φανταστείτε ένα κώνο, αγγίξτε το πάνω. Ο κώνος μεγαλώνει, οπότε είναι ήδη πάνω από εσάς. Φροντίστε πριν είναι κορυφή.

Φανταστείτε ότι είστε μέσα στον κύλινδρο, επαινώντας στην κορυφή της βάσης, σκουπίστε κατά μήκος του κάτω μέρους και τώρα τα χέρια σας στην πλευρά της πλευράς.

Ο κύλινδρος έχει γίνει ένα μικρό κουτί δώρου. Φανταστείτε ότι είστε μια έκπληξη που είναι σε αυτό το κουτί. Πατήστε το κουμπί και ... Έκπληξη σκάει έξω από το κουτί!

7. Ομαδική δουλειά:

(Κάθε ομάδα λαμβάνει ένα από τα αριθμητικά στοιχεία: κύβος, πυραμίδα, παραλληλεπίπεδο. Μαθαίνουν τα συμπεράσματα, τα συμπεράσματα καταγράφονται στην κάρτα που προετοιμάζει ο δάσκαλος.)

Ομάδα 1. (Για να εξερευνήσετε το παραλληλεπίπεδο)

Ομάδα 2. (Για τη μελέτη της πυραμίδας)

Ομάδα 3. (Για να εξερευνήσετε την Κούβα)

8. Σταυρόλεξο

9. Το αποτέλεσμα του μαθήματος. Αντανάκλαση.

Λύση σταυρόλεξας στην παρουσίαση

Τι έχετε ανοίξει για τον εαυτό σας σήμερα;

Όλα τα γεωμετρικά σχήματα μπορούν να χωριστούν σε ογκομετρική και επίπεδη.

Και έμαθα τα ονόματα των αριθμών όγκου