Gioco matematico per piegare la figura dei triangoli. Tangram: schemi e figure
Le forme uguali sono piegate utilizzando triangoli blu e triangoli di altri colori. Aiuta le linee nere sono piccole; Le figure blu e le figure di altri colori sono ordinate, in piedi accanto all'altra; Le figure della zona uguale si trovano uno accanto all'altro e li circondano con un bordo a nastro, separando così da altre figure. Nastri adatti sono in cestelli in cassetti con triangoli strutturali; Muovendo e ribaltando le figure per trovare altre forme; da tutti i triangoli aggiungere forme geometriche arbitrarie; Piega la forma geometrica è possibile una superficie maggiore; È possibile formare una piccola quantità di quadrangoli. Lezione con triangoli offrono ampie opportunità per la conoscenza dovuta alle numerose interrelazioni di figure individuali tra loro;
- disegno, colorazione, figure di taglio; Razionalizzazione di figure con un'area uguale; Razionalizzazione di figure con lo stesso colore e forma; I triangoli colorati sono messi sul tavolo successivo, il blu si trova sul tappeto. Il bambino lascia l'etichetta accanto a un triangolo blu e porta il triangolo a colori appropriato.
- È conosciuto gioco collettivo Con altri compiti, ad esempio: "Vedo quello che non vedi, è triangolare, è quadrato, è rettangolare"; Il bambino sceglie un quadrilatero e sta cercando un pezzo di forma simile nei suoi dintorni, ad esempio, prende un rettangolo e trova la superficie rettangolare del tavolo; figura piana Con l'aiuto dei nastri si rompe sui triangoli.
- Piega da tutti i triangoli un grande triangolo equilatero; Piega altre grandi figure, come un trapezio, rombo, parallelogramma; Il triangolo composito ha messo il colore e il circolo, rimodendo quindi i triangoli alternativamente piccoli, di cui consiste. Condurre una matita ogni volta lungo i lati liberati. I triangoli risultanti tagliati; Cerchio e taglio triangolo equilatero grigio. Parti separate, ad esempio, triangoli rossi, cerchio e taglio. Per sperimentare con loro e trovare figure che hanno aree uguali, ma una forma diversa. Grande scatola esagonale.
- Piegare grandi figure, come un triangolo, un trapezio; combinazioni con figure da una scatola triangolare; Con l'aiuto della svolta e sovrapposizione a vicenda, trovare forme che hanno aree uguali, ma forme diverse. Piccola scatola esagonale
- I corpi si trovano in un cestino coperto. Il bambino mette la mano in lei, sentendo qualsiasi corpo, dice che sta cavalcando questo corpo o ribalta e tira fuori; Il bambino chiude gli occhi. L'insegnante gli dà qualsiasi corpo. Il bambino lo sente e ritorna all'insegnante che lo mette tra gli altri. Il bambino apre gli occhi e ora dovrebbe sentire un corpo senza sentirsi di nuovo; Il bambino forma un set di corpi (gruppo) che cavalca solo, che può stare in piedi che può stare in piedi e guidare. Il gioco in cui le idee sui set sono chiarite. Separando molto!
- Il bambino è alla ricerca di oggetti dal loro ambiente, che cavalca o ribalta e li scorre in conformità con queste proprietà; Su due stuoie giacciono ogni volta un corpo geometrico. Il bambino sta cercando un pezzo di forma simile: ad esempio, una palla sembra una palla, una perlina, un groviglio di filato; Sul cubo - un cubo per bambini, un po 'di scatola.
- mettere su una base tutti i corpi che corrispondono ad esso; Trova una varietà di corpi con una base rettangolare o una faccia laterale. Il gioco in cui le idee relative ai set sono chiarite; Trova un corpo con facce laterali rettangolari e quadrati; costruire un numero di tutti tel in modo che due in piedi vicino I corpi avevano qualcosa in comune; I corpi distribuiscono bambini. Un bambino diviene i loro nomi, altri bambini portano corpi; Corpo, i cui nomi sono noti al bambino, sono messi nel cestino e coperti da un fazzoletto. Il bambino sente il suo corpo, lo chiama e ci vuole dal cesto; Chiama il corpo e trovarlo in un cestino chiuso.
- Il bambino esplora le proprietà dei tessuti, da cui i suoi vestiti sono cuciti (liscia - ruvida, spessa, sottili, ecc.); Il bambino controlla, da cui il materiale è cucito i suoi vestiti; Il bambino sta cercando di determinare le proprietà di altre cose tessili nella stanza.
- L'insegnante mostra il bambino come è possibile pesare diverse compresse allo stesso tempo. Ogni volta che il bambino si confronta su un numero uguale di piastre da ciascuna serie. La differenza di peso è più forte e più chiaramente evidente; Il bambino si esercita con due serie, che ha una differenza più piccola, ad esempio, con la serie 1 e 2-F; con serie 2 ° e 3 °; - cantando la serie media. L'insegnante prende un segno da esso e confronta tutti gli altri segni con esso. Più leggero mette da un lato, più pesante - dall'altro, e uguale in peso - nel mezzo.
I poligoni giusti con un'antichità profonda erano considerati un simbolo di bellezza e perfezione. Di tutti i poligoni con una data parte delle parti, il poligono corretto è più piacevole per gli occhi, in cui tutte le parti sono uguali e uguali a tutti gli angoli. Uno di questi poligoni è un quadrato o in altre parole, la piazza è il quadrante corretto.
Puoi definire un quadrato in diversi modi: il quadrato è un rettangolo che ha tutto le parti sono uguali E la piazza è un rombo che ha tutto angoli giusti.
Di corso scolastico La geometria è nota:
1 squadrato tutti i lati sono uguali,
2 Tutti gli angoli sono diretti,
3 sono diagonalmente uguali, reciprocamente perpendicolare al punto di intersezione sono divisi da metà e gli angoli del quadrato saranno divisi a metà.
4 quadrati ha una simmetria che gli conferisce la semplicità e la famosa perfezione della forma: la piazza funge da benchmark quando si misurano le aree di tutte le forme.
Questa è una piccola parte di ciò che può essere rivelato in questa materia, perché molte cose interessanti sono conosciute per la matematica moderna e proprietà utili Piazza. Pertanto scopo questo abstract. è un:
1 Leggi di più per esplorare le proprietà del quadrato,
2 Considerare i metodi geometrici taglio quadrato,
3 Giustificare le possibilità di trasformare le figure usando un taglio quadrato,
4 Trova varie opzioni di costruzioni che possono essere riprodotte utilizzando un foglio di carta quadrato e identificare benefici in tale forma di costruzioni.
Quando si studia questo argomento, gli articoli sono stati utilizzati da libri e riviste su singoli temi di Membaby.
V. F. Kagan "sulla trasformazione del polyhedra." Questo libro fornisce la prova del teorema F. Baliai sull'esempio di un quadrato.
Nel libro "Incredibile quadrato" B.A. Kordemsky e N.V. Rusamez delineato in dettaglio le prove di alcune proprietà del quadrato, l'esempio della "piazza perfetta" e la soluzione di un problema per tagliare il quadrato del matematico del X-secolo di Abul Vefoy.
Nel libro I. Lehman "affascinante matematica" sono state raccolte diverse dozzine di compiti, tra i quali ci sono anche quelli la cui età è calcolata da migliaia di anni. Da questo libro nell'astratto compiti usati per il taglio quadrato.
Libri ya.i. Perelman appartiene al numero dei più convenienti dai libri dedicati a matematica divertente. Nel libro "Geometria intrattenente", la questione delle figure con l'area più grande con un determinato perimetro o con il perimetro più piccolo nell'ambito di questa zona è popolarmente stabilito.
Per una visione completa della costruzione con l'uso di una piazza quadrata di un foglio di carta, un libro I.n. è stato utilizzato. Sergeeva "propa matematica".
Capitolo ι. 1.1 Meravigliose proprietà quadrate
Quadrato ha due proprietà pratiche:
Il perimetro della piazza è inferiore al perimetro di qualsiasi rettangolo di equilibrio,
Area quadrata più area di qualsiasi rettangolo con lo stesso perimetro.
Fig. 1
Nel suo libro "Square incredibile" B.A. Cordemsky e n.v. Rusemen descrive in dettaglio la prova di queste proprietà.
Per dimostrare la prima proprietà, il perimetro della piazza ASD, con un lato di X, di quest'area (figura 1), è stato confrontato con qualsiasi rettangolo, con un lato maggiore di Y, la stessa area. Ovviamente, y più x,; Quindi l'altro lato Z è certamente meno di x. Secondo il disegno è chiaro che la parte Avek- totale e per un quadrato e per un rettangolo; Due rettangoli isometrici di AKFG e KESD rimangono, cioè. AG.FG \u003d DC.KD. Ma da quando FGKD o Y-X\u003e X-Z. Quindi y + z\u003e 2x e 2y + 2z\u003e 4x, cioè, il perimetro di qualsiasi rettangolo è uguale al quadrato, più perimetro del quadrato. Quindi, tra tutti i rettangoli isometrici, la piazza ha il perimetro più piccolo.
Per dimostrare la seconda proprietà, gli autori del libro hanno utilizzato il metodo quando i teoremi inversi si dimostrano - dal contrario.
Square, il cui perimetro è P, e l'area è Q. C'è un rettangolo, il cui perimetro è anche uguale a P e l'area Q\u003e Q. Poi gli autori hanno costruito una nuova piazza, è uguale a questo rettangolo, cioè con un'area, anche uguale a Q, e, quindi, più della zona di questa piazza. Ma secondo il precedente teorema, il perimetro del nuovo quadrato P, queste proprietà possono essere considerate pratiche perché possono essere utilizzate in situazioni di vita. Ad esempio, se hai bisogno di congelare la siepe, il recinto o la griglia della terra quadrato definito In modo che la lunghezza del recinto sia il più piccolo possibile, e l'area recintata dovrebbe essere rettangolare, ma con qualsiasi proporzione. Tradotto nel linguaggio esatto e matematico significa: quale dei rettangoli di questa zona ha il perimetro più piccolo?
Nel libro "Geometria divertente" Ya.I. Perelman riceve esempi e domande descritte popolari sulle figure con la zona più grande con un dato perimetro o con il perimetro più piccolo sotto questa zona.
1.2 quadrati nella piazza
Un quadrato inscritto in un quadrato, ci sono alcune caratteristiche.
ma) 
b) 
nel) 
Fico. 2.
Se si combina il centro dei lati del quadrato AVSD (Fig. 2, A) Segmenti, allora il nuovo quadrato EFKL si rivelerà, l'area di cui è metà dell'area di questo quadrato ASDD.
Se tagli i quattro triangoli rettangolari situati negli angoli del quadrato AVD. La quantità della loro area è anche metà della piazza della piazza ASD. Se prendi l'area quadrata dell'AVD per unità, allora la somma delle aree dei triangoli di taglio è uguale a ".
Se nel quadrato rimanente dell'ERKL nello stesso modo in cui la piazza A B C D (figura 2, B) e di nuovo tagliò i quattro angoli triangolari. La somma dei triangoli a fette sarà quadrata quadrata
EFKL e, significa ј quadrato quadrato ASDD. Ripetendo questa tecnica (Fig. 2, c), si ottiene altri quattro dei triangoli, la somma dei quadrati di cui sarà ⅛ quadrato quadrato ASDD.
Applicazione di questa tecnica Qualsiasi numero di volte, si ottiene tutti i nuovi quarti dei triangoli rettangolari, che di nuovo è possibile disporre il quadrato originale. Le quantità dei quarti triangoli rappresentano la serie infinita di numeri
Ѕ, ј ,⅛…
1.3 Quadrupografia perfetta
Questo compito curioso non è stato risolto per molto tempo, e molti pensavano che fosse impossibile risolverlo.
Per contenuto, questo è il compito di elaborare un quadrato di diversi quadrati, ma questa volta senza tagliarli in parti e complicati da un altro requisito in modo che le parti dei quadrati siano espresse da numeri interi non ripetitori. Il numero di dati quadrati è indifferente. 
Fig. 3.
La divisione della piazza fino al numero finale di quadrati non imposte l'una all'altra, nessun numero di cui due non è uguale, è chiamata Quadrizione quadrata perfetta e la piazza realizzata da quadrati non ripetitivi - Piazza perfetta
Alcune matematiche hanno suggerito che la struttura perfetta della piazza è impossibile. Uno di questi matematici era la città di Steinghause, che ha affermato nel suo libro "Kaleidoscope matematico", che è "sconosciuto, è possibile rompere la piazza su quadrati non raffinarie".
Dal momento che è stato permesso solo dai matematici, ma non è stato dimostrato, la ricerca della decisione ha continuato, e un po 'più di dieci anni fa, i quadrati composti da quadrati non ripetitori sono apparsi in riviste matematiche straniere. Nel suo libro "Square incredibile" Cordemsky B.A. e Rusev n.v. Presentato un quadrato composto da 26 piazze disuguali (figura 3). (Figure realizzate nella figura, significano le lunghezze dei lati dei quadrati corrispondenti). Cordem e Rusemen scrivere che puoi anche creare un quadrato di 28 quadrati non ripetuti e così via.
Non vi è alcuna questione se la domanda rimane che 26 è il numero più basso possibile di quadrati per compilare un quadrato perfetto.
Capitolo ιι. 2.1 Spearrance of Square
La piazza è molto simile al meccanismo con parti ben adiacenti, che possono essere smontati e dalle stesse parti per raccogliere un nuovo meccanismo.
Affinché le parti finite del quadrato rendiscano di nuovo o fare diversi altri, in anticipo delle figure specificate, non hanno bisogno di calcoli e costruzioni.
Dalle parti finite della piazza, non solo i poligoni possono essere piegati, ma anche un triangolo rettangolare o equilatero, il pentagono corretto o esagono, tre o cinque quadrati, ecc.
Nel linguaggio della geometria, questo significa: trovare quelle costruzioni geometriche, con le quali il quadrato è tagliato e per dimostrare che la figura desiderata può essere compilata dalle parti ottenute.
Tale formulazione trasforma immediatamente ogni puzzle in un problema geometrico più interessante, ma anche più difficile sulla "separazione" delle figure. L'originalità di questo tipo di compiti nella loro certa incertezza. Ad esempio, formulamo un puzzle dal libro "Affascinante matematica" e.Lemana come il seguente problema geometrico: mostra come questo quadrato dovrebbe essere diviso per tagli diretti, in modo che la transizione delle parti ottenuta possa essere costituita tre quadrati solidi uguali l'un l'altro.
In questo compito, non si dice nulla su come tagliare questa piazza e quante parti provengono da qui e incertezza.
È auspicabile che il numero di incisioni possa essere inferiore, sebbene questo numero sia sconosciuto in anticipo, e non è noto se può essere stabilito da eventuali calcoli preliminari. Tipicamente, il numero di divisioni dipende dal modo di separazione, cioè da quelle costruzioni geometriche applicate durante la risoluzione del problema.
Alla ricerca del numero di divisione più piccolo, è possibile applicare una varietà di costruzioni e quindi ottenere soluzioni diverse per lo stesso compito di separare questa figura. Pertanto, durante la risoluzione di questo tipo di compiti, un'ampia possibilità di manifestazione delle risorse e dell'iniziativa, si apre lo sviluppo dell'intuizione geometrica.
2.2 Come Abul Vefa ha fatto un quadrato di tre squali uguali
I compiti della trasformazione di una forma in un altro modo per tradurre le parti tagliate erano impegnate nei tempi antichi. Sono originati dalle esigenze dei praticanti-Lesmorev e dei costruttori strutture architettoniche mira antica. Le tecniche pratiche e le regole non sono apparse prove sono apparse, e naturalmente, molti di loro erano errate, errate.
Uno dei matematici arabi più meravigliosi Abul VeFa, che viveva nel 10 ° secolo, ha risolto una serie di questioni relative alla conversione geometrica delle figure. Nella composizione "libro su build geometriche"Ci sono riuscito a noi non completamente, nelle liste dei suoi studenti, Abul Vefa scrive:
"In questo libro ci occuperemo della decomposizione delle figure; Questa domanda ha bisogno di molte pratiche e costituisce il soggetto dei loro cartelli speciali. Veniamo a tali domande quando è necessario decomporre i quadrati in modo da ottenere quadrati più piccoli, o quando è richiesta una grande piazza da diversi quadrati. In considerazione di ciò, forniremo i principali principi che si riferiscono a tali questioni, poiché tutti i metodi applicati dai lavoratori, non basati su qualsiasi inizio, non meritare fiducia e sono molto errate; Nel frattempo, sulla base di tali metodi, producono varie azioni ".
In una delle collezioni di geometr e praticanti, Abul Vefe ha proposto un compito:
Fare un quadrato da tre uguali piazze.
Abul Vefa Tagliare i quadrati I e II diagonalmente e ciascuna delle metà è stata messa a Square III, come mostrato in Fig. quattro. 
Fig.4.
È stato quindi collegato dalle sezioni dei vertici diretti E, F, G e N. il risultato di quattro brodiù Efgan si è rivelato un quadrato desiderato.
La prova segue immediatamente dall'uguaglianza dei piccoli triangoli risultanti HLK, l'ECD e il resto dello stesso (HL \u003d ED; angoli HLK e EDK di 45є e hkl e angoli EKD sono uguali).
La decisione, secondo Abul Vefé, "esattamente e allo stesso tempo soddisfa i praticanti".
2.3 Capacità di trasformare il quadrato
Risoluzione di puzzle e sfide sulla trasformazione della piazza in un'altra uguale figura ad esso tagliando o, al contrario, qualsiasi poligono nella piazza, stabilisce quindi la possibilità di tale trasformazione.
Le domande sorgono fino a che punto questa capacità della piazza è distribuita a un'altra figura senza alcuna perdita di area.
È possibile bloccare la piazza in qualsiasi poligono desiderato della stessa area o che lo stesso è - è possibile bloccare il quadrato in un quadrato di equilibrio?
La risposta a queste domande fornisce il seguente teorema:
Qualsiasi poligono può essere trasformato in un quadrato di equilibrio. Questo teorema è considerato solo per semplici poligoni.
Nel libro v.f. Kagan "sulla trasformazione di polyhedra" in dettaglio la prova del teorema della F. Babian.
Le fasi principali della prova del teorema sulla possibilità di convertire un poligono in un quadrato da formulare sotto forma di diversi lemmi:
1. Qualsiasi poligono può essere tagliato in un certo numero di triangoli.
2. Qualsiasi triangolo equivale a un determinato parallelogramma (due poligoni sono chiamati equivalenti, se uno di essi può essere tagliato in tali parti che, essendo piegate in modo diverso, dare un secondo poligono.
Pertanto, ciascuno dei triangoli su cui un poligono diffonde, può essere trasformato in parallelogrammi.
Ulteriore:
3. Qualsiasi parallelogramma può essere trasformato in un quadrato.
4. Se i due poligoni di Apart si possono convertire in terzo, il primo può essere convertito nel secondo ("proprietà della transitività").
Da Lemmi 2, 3 e 4, il quinto:
5. Qualsiasi triangolo può essere trasformato in un quadrato quadrato uguale.
6. Ogni due quadrati può essere trasformato in uno.
Girando ogni due quadrati a uno, si scopre alla fine un quadrato, che sarà uguale ai dati di questo poligono.
Questa è la prova della possibilità di trasformare un poligono in un quadrato, che è descritto nel libro v.f. Kagan.
Capitolo ιιι. 3.1 Edificio con un foglio quadrato di carta
Tra le tante possibili azioni con la carta, il funzionamento della sua inflessione occupa un posto speciale. Uno dei vantaggi di questa operazione è che può essere fatto, senza non avere strumenti aggiuntivi a portata di mano - né un righello né una circolazione o nemmeno una matita. Con l'aiuto delle abbreviazioni, non solo puoi fare giocattoli divertenti o interessanti, ma anche ottenere un'idea visiva di molte figure sull'aereo, così come le loro proprietà.
Le proprietà pratiche della carta generano un tipo di geometria. Il ruolo delle linee in questa geometria svolgerà i bordi del foglio e le pieghe formate durante i suoi orsi e il ruolo dei punti sono le cime degli angoli del foglio e dei punti di intersezione delle pieghe con l'altra o con i bordi del foglio. Si scopre che le possibilità del passaggio della foglia sono molto alte. Il fatto che coinvolgano l'intera geometria di una linea, non è dubbio, ma si fanno anche in se stessi le possibilità della Circula, sebbene non consentano direttamente all'arco della circonferenza. 
a) b)
Esploriamo alcune delle proprietà della piazza. La linea di piega che passa attraverso i due angoli opposti della piazza, c'è una diagonale di questa piazza. Un'altra diagonale è ottenuta dalla corsa del quadrato attraverso un'altra coppia di angoli opposti, come mostrato in Fig. 5a (linee all'interno del quadrato sono linee di piegatura). Ogni diagonale divide la piazza in due in coincidenza quando il triangolo è sovrapposto, il cui vertice si trova in angoli opposti della piazza. Questi triangoli sono ombreggiati e rettangolari, poiché ognuno di loro ha in angolo diretto.
Se ricicli un quadrato di carta a metà, in modo che un lato coincida con il contrario. Risulta una piega che passa attraverso il centro del quadrato (Fig. 5b). La linea di questa curva ha le seguenti proprietà:
1) È perpendicolare ad altri due lati del quadrato,
2) Divide queste parti a metà,
3) in parallelo due primi lati del quadrato,
4) se stessa è divisa nel centro della piazza a metà,
5) Divide il quadrato in due in coincidenza quando si applica un rettangolo, 6) ciascuno di questi rettangoli isometrici (cioè è uguale all'area) uno dei triangoli a cui la piazza condivide la diagonale.
Se ricicli di nuovo il quadrato in modo che le altre due parti coincidino, la piega ottenuta e il quadrato realizzato in precedenza separerà il quadrato su 4 coincidendo quando viene applicato il quadrato.
Usando queste proprietà, è possibile eseguire varie costruzioni e trasformazione. Ad esempio, prendi l'esagono giusto. La figura 6a mostra un campione di un ornamento da triangoli equilateri e esagoni ottenuti dalla flessione di un foglio quadrato di carta. Queste molte altre costruzioni sono descritte in dettaglio nel libro "Procyia Mathematics" I.n. Sergeeva. 
a) b)
Fig.6.
Puoi dividere l'esagono sugli esagoni corretti eguali e ugualmente triangoli, facendo flessione sui punti dividendolo a tre parti uguali. Risulta un bellissimo ornamento simmetrico. Inoltre, con l'aiuto di un foglio quadrato di carta, è possibile costruire un bisettore dell'angolo. 
Fig.7.
Dovresti aggredire la carta su Direct Sun e AB (non sul lato anteriore), quindi con l'anormalizzazione per combinare il bordo piegato dell'aeromobile con un bordo aggiustato di AV. La piega risultante del CD e sarà il bisettore un angolo di ABC. (Fig.7)
Con l'uso di un foglio di carta quadrato di carta, è possibile produrre edifici piuttosto complessi. Ad esempio, produrre " sezione trasversale dorata»Parti di questo pezzo di carta quadrato con solo gentlebursioni.
A proposito, l'arte di Origami era basata sull'inflessione di un foglio di carta quadrato - la piegatura delle figure della carta (figura 8). Arte antica Venisse dalla Cina, da dove il Giappone è caduto ricchezza spirituale. Quadrato agisce come un designer originale; Viene trasformato infinitamente. 
Capitolo ιV. 4.1 Tangram e altri puzzle,
Squared associato.
Storia del puzzle "Tangram": 
Puzzle "Tangram" - un quadrato, tagliato in 7 parti di cui costituiscono varie sagome. È apparso in Cina alla fine del XVIII secolo (disegno). La prima immagine di esso (1780) è stata trovata sugli Xilografi dell'artista giapponese Utamaro, dove due ragazze si piegano le figure "Chi Chao Tu" - il cosiddetto Tashram nella sua patria (in traduzione - un puzzle mentale di sette parti " ). Il nome del groviglio è apparso in Europa. Molto probabilmente totale dalla parola "tan" (nel dialetto cantonese - cinese) e la radice greca frequentemente "Gram" (lettera). Tuttavia, gli autori di molti libri su divertenti matematiche sono attribuiti All'invenzione del Tangram presumibilmente viveva 4 mila anni fa in Cina, uno scienziato Tanga. Questo ha progettato attentamente la leggenda fin dall'inizio alla fine è inventato dall'autore inventivo del puzzle Sam Loyad.
Queste parti della piazza inizialmente servivano a dimostrare le figure, perché è facile creare un quadrato rettangolare, parallelogrammi, un trapezio, ecc. Nel tempo, è stato notato che una varietà di figure di sagome può essere fatta di queste parti (fig . 9) La forma più bizzarra, utilizzando tutte le sette parti del quadrato per compilare ogni figura. L'immagine è schematicamente, ma l'immagine è facilmente indovinata dal principale caratteristiche peculiari L'oggetto, la sua struttura, proporzionale al rapporto tra parti e forma. Le sagome complete sono piuttosto difficili. Per prima cosa devi trovare la somiglianza di elementi con oggetti, lettere, ecc. Quindi puoi creare le sagome di giocattoli, mobili, trasporti, animali.
Quindi è stato creato un affascinante puzzle gioco "Tangram", che era diffuso, specialmente nella sua patria - in Cina. Lì, questo gioco è anche conosciuto come ad esempio, ad esempio, abbiamo scacchi. Anche le competizioni speciali sono organizzate con il più piccolo tempo.
Disegni composti da parti del tangram: 
Fig.9.
Pentamino Questo gioco è stato inventato negli anni '50 del XX secolo. Matematico americano S. Golomb. Consiste nel piegare varie figure da un dato set di Pentamino. Il kit contiene 12 figure, ognuna delle quali è composta da 5 quadrati identici.
Conclusione
Quadrato è una figura inesauribile utilizzata in molte aree e avendo proprietà interessanti per tutti coloro che cercano di espandere il quadro delle loro rappresentazioni geometriche.
Come risultato del lavoro svolto, possono essere formulate diverse conclusioni:
1) Il perimetro della piazza è inferiore al perimetro di qualsiasi rettangolo di equilibrio;
2) quadrato quadrato più quadrato di qualsiasi rettangolo con lo stesso perimetro;
3) Con l'aiuto del taglio, è possibile trasformare vari poligoni in un quadrato. È stato rilevato che gli esercizi nel taglio del quadrato e della progettazione di figure delle parti ricevute non sono solo un divertimento geometrico utile, ma ha un significato pratico: possono aiutare i futuri e i veri innovatori di produzione, in materiali razionali severi, nel Uso di taglio della pelle, tessuto, legno e t. n., per trasformarli in cose utili;
4) Con l'aiuto di un foglio quadrato di carta, è possibile eseguire varie costruzioni, senza non avere strumenti a portata di mano - né un righello né una circolazione o nemmeno una matita;
5) Ci sono giochi divertenti in cui viene utilizzata la piazza.
Elenco di letteratura usata
1) B.A. Cordemsky, n.v. Rusmen "incredibile quadrato". Moscow-Leningrad, 1952
2) v.f. Kagan "sulla trasformazione del polyhedra." Gostekhizdat, 1933.
3) G. STEINGHAUS "Kaleidoscopio matematico". Gostekhizdat, 1949.
4) E.I. Ignatiev "nel regno di Smeriglia." Mosca "Scienza", 1981
5) z.a. Mikhailova "Giochi. compiti divertenti Per bambini in età prescolare. " Mosca "L'illuminazione", 1990
6) I. Lehman "affascinante matematica". Mosca "Scienza" 1978
7) I.n. Sergeev "Vocations Mathematics". Mosca "Scienza", 1989
8) "Kvant" 1989. No. 5 - p.40.
9) R. Honsberger "uvetta matematica". Mosca "Scienza", 1992
10) ya.i. Pererelman "Live Mathematics". Mosca "Scienza", 1977
11) Ya.i Perelman "Intrattenendo la geometria". Mosca "AST", 2003
È interessante notare che la parola "tangram" è in realtà un vecchio parola inglesecompilato da due parti - Tan - Tan - cinese e "grammo" - in greco "lettera". In Cina, il gioco si chiama chi-chao-tu (figure da 7 polling).
L'essenza di questo puzzle è piegare da 7 figure geometriche Tanrama di varie sagome, così come negli innesimi di nuovi. Immagina, si stima che ci siano 7.000 diverse combinazioni dagli elementi di Tangram. Quando si risolve un puzzle, devi osservare solo 2 regole: il primo - è necessario utilizzare tutte e 7 le figure di Tangram e il secondo - le figure non dovrebbero sovrapporsi a vicenda.
Quali sono i vantaggi del tangram?
Piegare i regimi di Tangram contribuisce allo sviluppo della perfezione, dell'attenzione, dell'immaginazione, pensiero logicoAiuta a creare un sacco di parti e anticipare il risultato delle sue attività, insegna a seguire le regole e agire secondo le istruzioni. Tutte queste abilità sono necessarie per un bambino studiando a scuola, e in età adulta.
Tanglighi: schemi per studenti più giovani
I bambini piccoli sono meglio offerti semplici e schemi interessanti Tangram, per esempio sagome animali. Offriamo di raccogliere insieme ai bambini un gatto, carpa, cammello, volpe, tacchino e anatra. Si prega di notare che un'immagine può essere completamente modificata in modo completamente, spostando diverse figure e l'animale assemblato cambia la posizione, cioè come se si tratta di vivere.
Gattino
Carpa e cammello
Lisuk.
Anatra e Turchia
Per te descrizione dettagliata Schemi di Tangram raffiguranti una lepre.
1. La prima figura della nostra lepre inizierà a comporre dalla testa - la piazza. Applicheremo le orecchie alla tua testa: il triangolo delle dimensioni medie e il parallelogramma. Fai un busto da 2 grandi triangoli, e le zampe sono piccole.
2. Il nostro coniglio ha paura di qualcosa e ha cambiato la sua forma: ho premuto le orecchie, ha piegato le zampe. Pubblichiamo da 2 grandi triangoli Torso, collegandoli sotto forma di parallelogramma. Al corpo per unirsi alla testa della piazza, e alla testa - orecchie dal parallelogramma. Resta per fare zampe di 2 piccoli e 1 triangoli medi.
3. La lepre ha smesso di aver paura e ha deciso di guardare fuori da dietro il cespuglio: ha messo le orecchie (parallelogrammi e il triangolo medio), e aveva anche una coda - un piccolo triangolo.
E così la volpe sembra, una lepre cattura.
Schemi di Tangram per studenti delle scuole superiori
Il cinque gradiere può già essere prelevato con coraggio per schemi di tangram più complessi - immagini di persone in movimento. Inoltre, le forze di questa età avranno sicuramente intromette sagome di numeri e lettere.
Tangram sta ben sviluppando il pensiero astratto, quindi sarà utile ai bambini in età prescolare che si stanno preparando per la scuola e.
Grovoni nel design.
Gli adulti non possono solo giocare tangram con i bambiniMa anche andare ulteriormente - usa la tecnica di questo puzzle nel design. Puoi decorare in modo originale e splendidamente l'interno. libreria sotto forma di figure del tangram.
Implementa il tuo stesso idee interessanti, tutto dipende dalla tua immaginazione.