मानव शरीर रचना विज्ञान में गोल्डन सेक्शन। गोल्डन क्रॉस सेक्शन Fibonacci

पृथ्वी की आनुपातिकता किसी व्यक्ति की आनुपातिकता से निकटता से संबंधित है।

प्रकृति के रूप में पांच-बिंदु के फूल, पौधे, समुद्री सितारों के निकाय होते हैं, क्योंकि किसी व्यक्ति के आंकड़े में पांच-तरफा संरचना होती है: एक सिर, दो हाथ, दो पैर, एक व्यक्ति का एक आंकड़ा एक पेंटा में प्रवेश कर सकता है वर्फ, पैरामीटर के साथ: 180 डिग्री के साथ एक छिड़काव व्यक्ति की मुद्रा और पैरों के साथ 90 डिग्री तैनात की। और यद्यपि पेंटाग्राम आकार पूरी तरह से समतुल्य परिधि में थोड़ा फिट नहीं होते हैं, फिर भी हर जगह एक रिश्ता है - 1.618 - यानी। "सुनहरा अनुभाग"

गोल्डन सेक्शन और इसके रहस्यों

(ए + बी) / बी \u003d बी / ए या एक्स 2-एक्स -1 \u003d 0;

और क्या होगा यदि दर्पण परिलक्षित होता है:

1 + एक्स + एक्स 2 \u003d एक्स 2-एक्स -1;

1+0+0 2 =1;

1+1+1 2 =3

1+2+2 2 =7;

1+3+3 2 =12;

जैसा कि देखा जा सकता है, दर्पण प्रतिबिंब पैदा हुआ जादू संख्या 1,3,7.12, "खुश संख्या" की एक संख्यात्मक श्रृंखला बनाना।

सुनहरा अनुभाग। भाषण। भाग 1।

2. दिव्य सौंदर्य उपाय - गोल्डन सेक्शन

गोल्डन क्रॉस सेक्शन

गोल्डन क्रॉस सेक्शन

गोल्डन सर्पिल Fibonacci

दा विंची के विटरुवियन मैन ऑफ मैथ - जेम्स अर्ले

वादिम कोंड्रेशेव: जटिल और विटरुवा के बारे में बस

1. विटुवियन मैन | आरेखों की सुंदरता

भाग 1 में से 2: बीबीसी - आरेखों की सुंदरता: विटरुवियन मैन

मुख्य तत्व। पूर्ण सद्भाव की तलाश में

गोल्डन सेक्शन के अनुपात

पायथागोरस। पायथागोरियन गोल्ड कविताएँ। ऑडियो।

शास्त्रीय आदेश।

महान आंकड़े। स्थानांतरण 3. पायथागोरस। सद्भाव के लिए कदम। भाग 1

महान आंकड़े। स्थानांतरण 4. पायथागोरस। सद्भाव के लिए कदम। भाग 2

वास्तुकला शब्दावली की नींव का व्याख्यान (likhacheva ई एस)

नेत्रगोलक के साथ डिवाइस की प्रशंसा कैसे नहीं की जाती है, जहां इनलेट और आउटलेट पर दो बिंदुओं की दूरी लेंस में अपवर्तन की आनुपातिक निर्भरता के कानून द्वारा प्रक्षेपित होती है और (वास्तविक छवि) नीचे (प्रतिबिंबित छवि) को चालू करती है आंख की रेटिना, जहां चिपकने वाली लाइट फूलों की धारणा और कोलोदाज़ स्थानिक छवियों को कोडिंग बाहरी दुनिया और बायोइलेक्ट्रोइमिप्स की मदद से, वे मस्तिष्क की छाल पर प्रेषित होते हैं। तो हमारी चेतना में वास्तविकता में, सब कुछ एक उल्टा रूप में आता है और फिर फिर से अवचेतन रूप से बदल जाता है, वास्तविकता काल्पनिक बनाते हैं।

पिरामिड क्रिस्टल आंखों में बनाई गई है, एक पिरामिड क्रिस्टल, शीर्ष (समय घंटे) द्वारा डॉक किया गया है।

कमोडिटी, आनुपातिकता, समानता, commensurability।

यह पता चला है कि दृश्य धारणा के माध्यम से दुनिया हमारी चेतना में परिलक्षित होता है और यह हमारे "i" के साथ समानता के साथ सोचता है असली मीरहम आसपास हैं। यही है, प्रकृति की सद्भाव चेतना की सद्भाव पैदा करती है। डिशर्मनी चिंता, अनुभव, तंत्रिका तनाव, तनाव को जन्म देता है। यह एक बार फिर साबित होता है कि एक व्यक्ति प्रकृति का हिस्सा है। कई वैज्ञानिक, दार्शनिक, दुनिया के बारे में जागरूकता का सुझाव देते हैं कि अमूर्तता और स्कीमेटेशन के माध्यम से छवियों की धारणा के संक्रमण के परिणामस्वरूप, जो तुलना के तर्क, संचित स्मृति का विकास और मन के उद्भव की ओर जाता है, जैसा कि यह है इससे उत्पन्न होने वाले परिणामों के साथ।

एक व्यक्ति का गठन सभी मानव जाति के गठन की स्मृति रखता है। जब समय की उलटी गिनती की ध्यान, तो आप अतीत की यादें प्राप्त कर सकते हैं, जब जानकारी प्रत्येक परमाणु के प्रत्येक कोशिका से अवशोषित होने के प्रतिबिंबित सार के समानता से अवशोषित होती है। यह मस्तिष्क-प्रकृति की मजबूती है जिसने माइक्रोक्रोस और मैक्रोज़ की अवधारणा को धमकी दी। अंतरिक्ष में मानव अभिविन्यास की सबसे सरल समन्वय एक लंबवत और क्षैतिज है, जो आदर्श रूप से पार करते समय एक सर्वव्यापी क्रॉस बनाता है। लेकिन कोई चेतना अनंत श्रेणियों को नहीं सोच सकती है। वास्तविकता को पूर्णता की आवश्यकता होती है। ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज का सबसे पूर्ण हस्तक्षेप एक निश्चित झुका हुआ रेखा है, दो पंक्तियों को खिलाना, यह तीसरा विकर्ण होगा, जो दृष्टिकोण बनाता है:

ए: बी \u003d सी।

लेकिन क्यों नहीं: ए \u003d सी? हां, क्योंकि आंख ऐप्पल स्वयं 3: 4: 5 इस दृष्टिकोण को जन्म देती है। यह रवैया शारीरिक शब्दों में किसी व्यक्ति की आंख को समझने के लिए आदर्श है।

समानता और समानता के प्रतिबिंब में अगला कदम मानवता द्वैत्य (समानता बाइनरी) के बारे में जागरूकता है। चूंकि 2 आंखें, 2 कान, 2 हाथ, 2 पैर और इतने पर हैं, यानी, समरूपता का ज्ञान धुरी के सापेक्ष दर्पण-प्रतिबिंबित है। यह इन चित्रों में स्पष्ट रूप से परिलक्षित होता है:

जैसा कि आप देख सकते हैं, सर्कल के अंदर 2 जुड़े वर्ग गोल्डन क्रॉस सेक्शन की आनुपातिकता को जन्म देते हैं।

और अब आप 4 तत्वों से पिरामिड क्रिस्टल के जन्म की योजनाबद्ध समझ जानते हैं:

पुरातनता के एडेप्स एक वर्ग, एक सर्कल और एक पिरामिड क्रिस्टल के इस संयोजन को सद्भाव की सामान्य प्रतिलिपि बनाई गई थी, मैक्रोमिर का प्रतीक, और इन अनुपातों में अंकित एक व्यक्ति, एक माइक्रोम्य के प्रतीक था।

इसके बाद, इस रवैये में दीक्षाओं में सुधार हुआ था गुप्त ज्ञान "पेंटासिमर्मर्टिक लॉ" में अग्रिप्पा नेस्पेशियर, जहां 4 तत्व, 4 वर्ग थे, जो प्राथमिक तत्वों द्वारा स्टार 5 के साथ संयुक्त होते थे। कुछ हद तक, यह पश्चिमी और पूर्वी दर्शन का संघ है, जो दुनिया की पश्चिमी और पूर्वी अक्षों से गुजर रहा है।

इसके अलावा, माइक्रोम्यिर प्रतिबिंब का प्रतिबिंब विट्रूविम, लियोनार्डो दा विंची, ड्यूरर द्वारा प्राप्त कानून थे।

यदि आप नए सर्कल और वर्ग के शुरुआती बिंदुओं को देखते हैं, जहां मानव आकृति प्रारंभिक 4 वर्गों से 16 भागों में विभाजित होती है। यह प्रणाली बराबर भागों (दोगुनी) पर कुचल, अंश के मोड़ के अनुरूप,

½, ¼, 1/8, 1/16, 1/32 (सेटिंग)

तो 4 तत्वों के युग्मन का गुप्त निर्माण और पहले तत्वों में से 5 को ब्रह्मांड के सूत्र के प्रत्यक्ष संबंधों को पिरामिड क्रिस्टल के माध्यम से एक पूर्णांक में प्रत्यक्ष संबंध की पुष्टि करता है।

उदाहरण: गोल्डन सेक्शन के अनुसार बनाए गए आयतों के रूप में प्राचीन एडेप्स ने अपना नाम दिया।

निष्कर्ष: मनुष्य और प्रकृति की सद्भाव मुख्य स्थिरता थी, जिसका निर्णय सभी सभ्यता का अंत था। इसके लिए टूल का उपयोग मैक्रोमिड क्रिस्टल के निर्माण के द्वारा मैक्रोमीर और माइक्रोवर्ल्ड के बीच संबंधों के माध्यम से वैश्विक सोच की नींव द्वारा किया गया था, जहां तत्व और प्राथमिक तत्व आधारित होते हैं।

महान पिरामिड में आधे चरण का एक रूप होता है, जहां निचले आधे चरण का मतलब होता है। पिरामिड के ऊपरी आधे पैनल का रूप आस-पास की जगह का विरोध नहीं करता है, लेकिन ज़ेनिथ और क्षैतिज, अस्थिर और सांसारिक रूप से सद्भावना का एक शाश्वत प्रतीक है, जो सद्भाव का एक शाश्वत प्रतीक है।

गठन, धर्मों, धर्मों की पीढ़ियों के परिवर्तन के कारण मैक्रो और माइक्रोवेर्ल्ड को एकजुट करने के लिए गुप्त ज्ञान, धीरे-धीरे भूल गया, डिस्कनेक्ट और संशोधित किया गया, जिसके लिए नेतृत्व किया विभिन्न व्याख्याएं वही मूल बातें। उदाहरण के लिए: प्राचीन ग्रीक जैसा कि मिस्र के लोगों ने एक निर्णायक (साथ ही साथ आधुनिक समाज) संख्या प्रणाली (10, 100, 1000, और इसी तरह), जिससे ग्रेडेशन का नेतृत्व किया।

मैन - 1, Bogochlovek - 10, क्रमशः, मंदिर का निर्माण कॉलम, ईव्स (पारफेनॉन का मंदिर) में दस गुना वृद्धि की पेशकश की गई थी यदि आप यूनानी इमारतों की आनुपातिकता को देखते हुए मानव सद्भाव का प्रतिबिंब था। रूस में, बपतिस्मा के साथ आने वाले बीजान्टिन परास्नातक ने वास्तुकला और इंटीरियर में प्रतिबिंबित प्राचीन परंपराओं और अनुपात भी पेश किए।

मध्य युगों ने दिव्य की एक नई समझ पेश की, जहां कुल (ईश्वर) का मूल कारण आपत्ति और अदृश्य रूप से हर जगह पेश किया गया था। इसलिए, बीजान्टिन स्कूल के मंदिरों में, आध्यात्मिक सिद्धांत में परिवर्तन किए गए थे। संकीर्ण खिड़कियां, loopholes, जहां सूर्य की किरणें गिरती हैं, नीचे कुछ कोण, और एक निश्चित समय पर।

मूर्तियों से भरे प्राचीन काल का मंदिर चित्रों के आंतरिक इंटीरियर द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था, अंतरिक्ष का विस्तार कर रहा था, जो कि अलौकिक अंतरिक्ष का भ्रम पैदा करता है, दैवीय अंतरिक्ष का हिस्सा - अंतरिक्ष यान के एक निश्चित रूप से कैप्सूल का मंदिर, में उतरे रोजमर्रा की दुनिया की दुनिया।

आखिरकार, बड़े युद्धों के साथ, जो मठ के चर्च के अंदर पहुंचने में कामयाब रहे, जैसे कि भगवान द्वारा संरक्षित और मंदिर में छिपी हुई चर्च पर सजा देने के लिए भगवान, परमेश्वर का अपमान माना जाता था। और यहां तक \u200b\u200bकि बी। नया ज़माना कई पापों को छोड़कर चर्च में सजा से छिपाने की कोशिश की और वहां उनके पापों को समाप्त कर दिया।

ईसाई धर्म, मुस्लिम, योद्धाओं की छवियों जैसा दिखता है, उनके विश्वास की रक्षा करता है, यानी, मानव व्यक्ति की एक ही सहयोगी छवियां, लेकिन प्राचीन ग्रीस या रोम की तुलना में दूसरे स्तर पर। यदि प्राचीन ग्रीस मंदिरों में कई स्तंभों के साथ - यह देवताओं का पूरा pleiad है, तो बीजान्टिन ईसाई धर्म उतरा, यह जमीन में उगाया गया है, मंदिर अपने आप में बंद हो गए हैं, बहुत सारे लड़कों की सूजन खिड़कियां दिखाई दीं, जो विभिन्न कन्फेशंस के बीच नागरिकों और बारहमासी युद्धों की बात करता है, और हालांकि आनुपातिकता क्लासिक संबंध यह संरक्षित किया गया था, लेकिन अतीत की बुद्धि को नष्ट कर दिया गया था और धीरे-धीरे अलग हो गया था, भविष्य की पीढ़ियों के विरोधाभासों में लुप्तप्राय।

अटलांटा के सुपरविलेट से शेष वैश्विक पिरामिड क्रिस्टल का दर्शन और समर्पित पुजारी द्वारा समर्थित पहली बार धीरे-धीरे अनिश्चितकाल के कारण भुला दिया गया था आम लोग और adepts की छेड़छाड़। Barbarians समर्पित समझ में नहीं आया, जिससे प्राकृतिक विनाश, सब कुछ और सभी के अर्थ को समझने में असमर्थता। मानवता अभी भी वैश्विकता की अवधारणाओं में धीरे-धीरे लौट रही है, वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति अवधारणाओं, सार तत्वों को संशोधित करता है और अतीत के संचित ज्ञान की एक पीढ़ी द्वारा विश्व-अपलन की व्यापकता को तेज करता है। यदि पहले आंदोलन एक सामान्य चीज़ से एक निजी विधि और त्रुटि से गुजरता है, तो अब प्रक्रिया विशेष रूप से सामान्य से है, और अधिक गहरा ज्ञान प्रकृति और मनुष्य के बारे में, ब्रह्मांड के सूत्र के दृष्टिकोण के करीब, प्राचीन काल का ज्ञान अतीत से प्रेषित विभिन्न रूपों में एन्कोड किया गया।

नई सहस्राब्दी, जहां 21 वीं शताब्दी इसकी शुरुआत है, और हमारी पीढ़ी एक मोनाड इकाई (1) है, शुरुआत, बाद की पीढ़ियों का आधार एक निश्चित वैश्विक योजना निर्धारित करने का मौका दर्शाती है। आखिरकार, बड़े पैमाने पर, अतीत की समझ की वैश्विक समझ की प्रक्रिया यहां भविष्य के लिए मौजूद है।

यहां तक \u200b\u200bकि तथ्य यह भी कि अब अभ्यास में अभी भी शानदार है, लेकिन सिद्धांत रूप में पहले से ही मौजूद है। जैसा कि पुरातनता में, मानवता ने नमूनों और गलतियों की विधि को महसूस किया, और बल्कि सार्वभौमिक मूल्यों की अवधारणा पर्यावरणीय संतुलन, सतत विकास, गतिरोध और राज्य के प्रगतिशील तरीकों, राज्य के विकास के तरीकों, सृजन का निर्माण किया एक वैश्विक सूचना नेटवर्क का, लेकिन सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि, वैश्विक पिरामिड के सुलह के लिए, जो दर्शन प्रकट होता है और गैर-अस्तित्व की गहराई से सतह पर जाता है जब सभ्यता को पकड़ना शुरू होता है और वैश्विक परिवर्तन, नुकसान या लाभ होता है अर्थव्यवस्था, नीतियां, समाजशास्त्र। बस अपनी गलतियों को जानने के लिए, एक बुद्धिमान और 21 वीं शताब्दी बनना संभव है - यह बुद्धिमान पुरुषों का युग है, खासतौर पर सभ्य देशों के नेताओं के बीच, जहां रहने का उच्च मानक एक झुकाव संबंध में योगदान देता है वातावरण, संरक्षण प्राकृतिक संसाधन, कला का काम, पुरातनता के स्मारक, बचत प्रणाली का विकास, कंप्यूटर नेटवर्क के विकास।

आधुनिक दुनिया एक अनंत स्थान नहीं है, बल्कि एक बंद जीव है, जहां भाग पूरे हितों को नुकसान पहुंचा सकता है। उदाहरण के लिए: 1 परमाणु ऊर्जा संयंत्र में आतंकवादी हमला सैकड़ों हजारों लोगों को नष्ट कर सकता है और रेडियोन्यूक्लाइड के साथ राज्यों की सीमा को प्रदूषित कर सकता है। यह प्राचीन Adepts था जो वैश्वीकरण के सिद्धांत का समर्थन करता था और अपने O'Clock के लिए इंतजार कर रहा था।

आप में से प्रत्येक समर्पित और प्रबुद्ध से निपट सकता है। और क्या अंतर है कि आप सच्चे ज्ञान और कौशल के पिरामिड के शीर्ष तक पहुंचते हैं। आप पूरी तरह से हिस्सा हैं, और आप उसके लिए ज़िम्मेदार हैं।

जब कोई व्यक्ति पूरे का हिस्सा होता है, तो वह अपने भाग्य से डरता नहीं है, क्योंकि भाग्य स्वयं ही नेता है, मुख्य बात यह है कि हर जगह envivsov का उल्लंघन नहीं है।

प्राचीन दुनिया की संस्कृति एक बहु-स्तरीय प्रणाली है जो एक व्यक्ति के प्रतिभा द्वारा बनाई गई है जिसने विभिन्न विज्ञान और कलाओं को संयुक्त किया, जहां एक ही समय में मास्टर एक विचारक था और प्रकृति निवास स्थान के तार्किक विश्लेषण के लिए विषय थी, जहां अंतरिक्ष की श्रेणियां, व्यक्ति का दर्शन, फॉर्म और पदार्थ की सामग्री, आध्यात्मिक दर्शन, संयोजन के आधार पर सामंजस्यपूर्ण रूप से संयुक्त तत्व थे संगीत ध्वनि, गणितीय संख्या, सुरम्य रंग, मूर्तिकला रूप, वास्तुकला संरचनाएं और एक आदमी में रचनात्मक प्रतिभा द्वारा बनाए गए चमत्कार के सभी प्रकार।

हाल ही में, प्रकृति के नियमों को समझने के लिए बहुत से प्रयास किए गए थे, भागों में, लेकिन भौतिकविदों, रसायनविदों, जीवविज्ञानी, गणितज्ञों की अलग धारणा, प्रकृति की घटना ने इस तथ्य को जन्म दिया कि पूरे को कई, एकल में विभाजित किया गया था- Unobthquestness के कारण पक्षीय पेशेवरता ने दुनिया की समग्र धारणा को नष्ट कर दिया और जो सद्भाव के सामान्य कानून में प्रवेश करते हैं, एक प्रकार का असतत प्रतीक खोजने के लिए आवश्यक है, जो सबकुछ का आधार है। एक कण जिससे सब कुछ है। इसके लिए सबसे उपयुक्त गणित मॉडलिंग ज्यामितीय अमूर्तता के माध्यम से कोई भी रूप। जहां समय और स्थान की प्रणाली का संयोजन है। प्रपत्र और सामग्री। स्थैतिक और वक्ताओं। विजुअलिटी और स्कीमेटेशन।

लेकिन प्रकृति स्वयं हमें बताती है कि जीवन देने वाला सबसे आदर्श रिसेप्शन डिचोटोमी है - पूरी तरह से विभाजन करने के लिए एक प्रणाली + और - मर्ज + और - (पुरुष और महिला सेल प्रति इकाई) की रिवर्स घटना की तरह।

उदाहरण:

प्रथम चरण:

1. - मातृ शुरू

2 चरण +1/2 और -1/2 - 2 भागों में अलगाव।

3 चरण: +1/2: 2 \u003d 1/4 और -1/2: 2 \u003d -1 / 4। अलगाव 12 फिर से 2 भागों में।

4 चरण: + 1/2 + 1/4 \u003d 3/4 एक नई गुणवत्ता बनाई गई है, किसी भी 1, न ही 2, न ही 3 चरणों के समान नहीं है।

निष्कर्ष: इस उदाहरण पर, यह दिखाया गया है कि आधे में विभाजन की 1 विधि से कैसे और फिर विभिन्न विकल्पों में यौगिक संयोजनों के बीच एक अनंत अंतर को जन्म देते हैं।

हम एक गणितीय अवधारणा पेश करते हैं: additivity - जहां संख्यात्मक पंक्ति में श्रृंखला के प्रत्येक पिछले सदस्य को लगातार दो के योग के बराबर है

चित्र

2. गुणा - जहां संख्यात्मक पंक्ति में श्रृंखला के सभी सदस्य ज्यामितीय प्रगति से जुड़े हुए हैं।

चित्र

लेकिन प्रकृति में additivity और एक वैश्विक बहुविकल्पीयता का केवल 1 संयोजन है - यह एक अनुपात है: ए + बी \u003d सी (addititivity) और ए / बी \u003d बी / सी (बहुभाषीता), जिसमें पूर्णांक सी दो से मिलकर प्रतिनिधित्व किया जाता है पार्ट्स ए + बी।

निष्कर्ष: लेकिन आखिरकार, किसी भी आत्मनिर्भर प्रणाली का संकेत है:

1. विकास का पैटर्न।

2. परिवर्तन पैरामीटर।

यही है, एक एकल जीव में एक ही जीव में दो भाग होते हैं, सभी भाग एक कानून के अनुसार बढ़ते हैं: ज्यामितीय प्रगति का कानून। समानता का विचार प्रकट होता है, जो वन्यजीवन के विकास के लिए आधार बनाता है जिसके आधार पर जेनेटिक्स के कानून आधारित होते हैं। गणितीय रूप से, समीकरण "गोल्डन क्रॉस सेक्शन", डाउनवर्ड श्रृंखला की सुनहरी संख्या की ओर जाता है। यह 1 है; 1.618; 2,618; और बढ़ती श्रृंखला की संख्या: 1; 0,618, 0.382;

दरअसल, समीकरण ए / बी \u003d बी / सी से संपूर्ण प्रति यूनिट सी \u003d 1 को स्वीकार करने के बाद, हम पाते हैं कि समीकरण ए + बी \u003d सी से ए \u003d बी 2

क्या बी 2 + बी -1 \u003d 0

चित्र

लेकिन ये रिश्ते स्थिर हैं, और हर जीवन गतिशील है। गतिशील वेक्टर समीकरणों द्वारा प्रतिबिंबित किया जा सकता है जहां वेक्टर अंतरिक्ष में और समय में बिंदु का आंदोलन है।

3 चरण में, विकर्ण डिकोटॉमी ने एक रैखिक असंगतता और कोणों की असमानता पेश की।

चित्र

एक "गोल्ड चेन" बनाएं, हम एक बहुआयामी अंतरिक्ष में फॉर्म का अनुकरण करते हैं।

परिचय के तहत प्रत्यक्ष कोने गोल्डन सेक्शन की रैखिक श्रृंखला समानता की समरूपता की जगह में परिवर्तित हो जाती है।

साक्ष्य:

असिमेट्रिक ए-रम्बस के चित्रों की मदद से, गोल्डन सेक्शन की एक ऊपर की शाखा प्राप्त की गई थी। ए-रम्बस एक ऐसा रूप है जो गहन संघों और जीवन के किसी भी प्रकार के संबंध का कारण बनता है, क्योंकि उनके पास सौंदर्य और गणितीय गुण होते हैं।

पिछले वेक्टर ज्यामिति निर्माण के बाद, जब ड्राइंग ड्राइंग, प्रोटो-चाक और प्रोटोरासिन्स से दिखाई देता है, तो मैं लाइव ऑब्जेक्ट के पुजारी तत्व से जन्म के रहस्य पर विचार करना चाहूंगा। एक सेब का पेड़ ऐप्पल के बीज से क्यों बढ़ता है, और एक आदमी के बीज से - एक आदमी? तब तक, यह एक रहस्य बना हुआ है, जो जैव क्षेत्रों को डीएनए जीन सर्पिल में रखा जाता है, एक दिए गए सूत्र को बनाते हैं, क्योंकि कुछ प्रकार की प्रणाली, फ्रेम, धुरी, जो, जैसा कि समय में विकसित होता है, उद्देश्यपूर्ण रूप से आवश्यक बनाता है जीवित जीवों के कोशिकाओं और ऊतक। अंतरिक्ष की श्रेणी के रूप में, फिर इसे वेक्टर ज्यामिति के क्षेत्र में लागू किया जा सकता है, जीवन के पिरामिड क्रिस्टल के सिद्धांतों के अनुसार, सब कुछ समानता से विकसित होता है (जो शीर्ष, तो ऊपर और नीचे)।

चूंकि व्यक्ति अनिवार्य रूप से अहंकारिता है, फिर 2 मौलिक शब्द - मैक्रोकोसम और माइक्रोक्रोस (ब्रह्मांड और आदमी) प्राचीन काल से हमारे लिए आए।

आधुनिक ब्रह्मांड विज्ञान से पता चलता है कि वैक्यूम में ब्रह्मांड के जन्म के समय तक, इसका द्रव्यमान, ऊर्जा और दबाव अग्रिम में केंद्रित थे। मानव पिंजरे में कुछ समान है, जहां मानव जीनोम के सभी डेटा केंद्रित हैं। अब नैनो टेक्नोलॉजीज कॉस्मोलॉजिकल सिद्धांतों पर "जॉगिंग" पर जेनेटिक इंजीनियरिंग विकसित कर रहे हैं "कुछ भी नहीं" जब हर जगह और साथ ही हर कोई दिखाई दिया। सितारों की पुष्टि का वर्णक्रमीय विश्लेषण। अपनी रचना में आकाशगंगाओं के करीबी और दूरस्थ अरबों प्रकाश वर्ष सजातीय हैं। वेक्टर ज्यामिति के अनुसार, जहां मातृ कोशिका को पितृ द्वारा पूरक किया जाता है, एक निश्चित रूप गठन डेटा गुणसूत्रों के गठन में अंतर्निहित होता है, जो कठोर रूप से मानव मोड के ढांचे का निर्माण करता है।

वन्यजीवन के समीर रूप प्रकृति में गठन में 2 रुझानों को इंगित करते हैं, जो पिछले ज्यामितीय निर्माण द्वारा पुष्टि की जाती है:

1. एक्सिस अप और डाउन के साथ विकास की एक स्पष्ट दिशा है - जैविक वर्टिकल (कई पौधों, अनाज, विभिन्न फालिक रूपों की उपजी)

2. एक अभिव्यक्ति है "गोलाकार के विकास की दिशा" गोल प्रपत्र"(मानव खोपड़ी, सेब, अंडा, नारंगी)।

3. फ्लैट रूपों की व्याख्या होती है (सूरजमुखी डिस्क, पेकन पत्तियां, यानी, जीवन का एक पिरामिड क्रिस्टल)

यह सद्भाव अपने पैमाने के साथ हड़ताली है ...

हैलो मित्रों!

क्या आपने दिव्य सद्भाव या सुनहरे खंड के बारे में कुछ सुना है? क्या आपने सोचा कि क्यों कुछ हमें सही और सुंदर लगता है, और कुछ repels?

यदि नहीं, तो आपने इस लेख को सफलतापूर्वक मारा, क्योंकि इसमें हम गोल्डन क्रॉस सेक्शन पर चर्चा करेंगे, यह पता लगाएं कि यह क्या है, क्योंकि यह प्रकृति और मनुष्य में दिखता है। चलो अपने सिद्धांतों के बारे में बात करते हैं, यह पता लगाएं कि एक गोल्डन आयताकार और सोने की सर्पिल की अवधारणा सहित कई फाइबोनैकी और बहुत कुछ है।

हां, लेख में कई छवियां, सूत्र, जैसे-जैसे, गोल्डन क्रॉस सेक्शन भी गणित नहीं है। लेकिन सब कुछ पर्याप्त वर्णित है साधारण भाषाविशुद्ध रूप से। और लेख के अंत में भी, आपको पता चलेगा कि क्यों हर कोई बिल्लियों से प्यार करता है \u003d)

गोल्डन सेक्शन क्या है?

यदि यह आसान है, तो गोल्डन क्रॉस सेक्शन है एक निश्चित नियम अनुपात जो सद्भाव पैदा करता है? यही है, अगर हम इन अनुपातों के नियमों का उल्लंघन नहीं करते हैं, तो हम एक बहुत ही सामंजस्यपूर्ण संरचना प्राप्त करते हैं।

गोल्डन सेक्शन की सबसे शक्तिशाली परिभाषा बताती है कि एक छोटा सा हिस्सा अधिक से अधिक है, जो सभी के लिए बड़ा है।

लेकिन, इसके अलावा, गोल्डन क्रॉस सेक्शन गणित है: इसमें एक विशिष्ट सूत्र और एक विशिष्ट संख्या है। कई गणित, सामान्य रूप से, इसे दिव्य सद्भाव का सूत्र मानते हैं, और इसे "असममित समरूपता" कहा जाता है।

हमारे समकालीन लोगों तक, गोल्डन सेक्शन समय से आया प्राचीन ग्रीसहालांकि, एक राय है कि ग्रीक लोगों ने पहले ही मिस्र के लोगों से गोल्डन क्रॉस सेक्शन जासूस किया है। क्योंकि कला के कई काम प्राचीन मिस्र स्पष्ट रूप से इस अनुपात के कैनन पर बनाया गया।

ऐसा माना जाता है कि पायथागोर के गोल्डन सेक्शन की अवधारणा ने पहले पेश किया। यूक्लाइड्स इस दिन आए हैं (एक सुनहरे खंड की मदद से सही पेंटागोन बनाया गया है, यही कारण है कि इस तरह के पेंटागन को "गोल्ड" कहा जाता है), और प्राचीन यूनानी वास्तुकार फिडिया के नाम पर गोल्डन सेक्शन की संख्या का नाम रखा गया है। यही है, यह हमारा नंबर "फाई" (ग्रीक अक्षर φ द्वारा निरूपित) है, और समान रूप से यह 1.6180339887498948482 ... स्वाभाविक रूप से, यह मान गोल है: φ \u003d 1,618 या φ \u003d 1.62, और प्रतिशत अनुपात में, गोल्ड क्रॉस अनुभाग 62% और 38% की तरह दिखता है।

इस अनुपात की विशिष्टता क्या है (और यदि वह, मेरा विश्वास करो)? आइए पहले सेगमेंट के उदाहरण को समझने का प्रयास करें। इसलिए, हम एक सेगमेंट लेते हैं और इसे असमान हिस्सों पर इस तरह से विभाजित करते हैं कि उसका छोटा हिस्सा अधिक से अधिक है, जो हर चीज के लिए बड़ा है। मैं बहुत स्पष्ट नहीं हूं कि मैं सेगमेंट के उदाहरण पर स्पष्ट रूप से चित्रित करने की कोशिश करूंगा:

इसलिए, हम एक सेगमेंट लेते हैं और इसे दो अन्य लोगों में विभाजित करते हैं, ताकि एक छोटे से कट ए, एक बड़े सेगमेंट बी से संबंधित हो, साथ ही सेगमेंट बी पूरी तरह से संदर्भित करता है, यानी, पूरी लाइन (ए + बी)। गणितीय रूप से ऐसा लगता है:

यह नियम असीम रूप से काम करता है, आप प्रतिपूर्ति को कितनी देर तक विभाजित कर सकते हैं। और देखें कि यह कितना आसान है। मुख्य बात यह है कि इसे एक बार समझें।

लेकिन अब अधिक विचार करें जटिल उदाहरणजो अक्सर अक्सर आता है, क्योंकि गोल्ड क्रॉस सेक्शन अभी भी एक सुनहरा आयताकार के रूप में दर्शाया गया है (पहलू अनुपात जिसमें φ \u003d 1.62 है)। यह एक बहुत ही रोचक आयताकार है: यदि आप इससे "कट ऑफ" करते हैं, तो हमें फिर से एक सुनहरा आयताकार मिलेगा। और इतनी अनंत कई बार। ले देख:

लेकिन इसमें गणित गणित नहीं होंगे यदि इसमें कोई सूत्र नहीं था। तो, दोस्तों, अब थोड़ा "चोट" होगा। स्पोइलर के नीचे छुपा गोल्डन अनुपात समाधान, बहुत सारे सूत्र, लेकिन उनके बिना मैं एक लेख छोड़ना नहीं चाहता।

Fibonacci पंक्ति और गोल्डन क्रॉस सेक्शन

हम गणित और सुनहरे खंड के जादू को बनाना और देखना जारी रखते हैं। मध्य युग में ऐसे दोस्त - फिबोनाची (या फिबोनाची, हर जगह अलग-अलग लिखते हैं)। गणित और कार्यों से प्यार किया, वह भी था दिलचस्प समस्या खरगोशों के पुनरुत्पादन के साथ \u003d) लेकिन यह सार नहीं है। उन्होंने एक संख्यात्मक अनुक्रम खोला, इसमें संख्या को "फाइबोनैकी संख्या" भी कहा जाता है।

अनुक्रम स्वयं इस तरह दिखता है:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ... और आगे अनिश्चित काल तक।

यदि शब्दों में, फाइबोनैकी अनुक्रम संख्याओं का एक अनुक्रम है, जहां प्रत्येक बाद की संख्या पिछले दो के योग के बराबर होती है।

गोल्डन सेक्शन कहां है? अब आप देखेंगे।

सर्पिल Fibonacci

फाइबोनैकी और गोल्डन सेक्शन की संख्यात्मक पंक्ति के बीच पूरे रिश्ते को देखने और महसूस करने के लिए, आपको फिर से सूत्र को देखने की आवश्यकता है।

दूसरे शब्दों में, फाइबोनैकी अनुक्रम के 9 वें सदस्य से, हम गोल्डन सेक्शन के मूल्यों को प्राप्त करना शुरू करते हैं। और यदि हम पूरी तस्वीर को कल्पना करते हैं, तो हम देखेंगे कि फाइबोनैकी अनुक्रम कैसे आयतों को स्वर्ण आयत के करीब और करीब पहुंचता है। यहाँ एक ऐसा कनेक्शन है।

अब चलो सर्पिल फाइबोनैकी के बारे में बात करते हैं, इसे "गोल्डन सर्पिल" भी कहा जाता है।

गोल्ड सर्पिल एक लॉगरिदमिक सर्पिल है, जो विकास गुणांक φ4 है, जहां φ एक गोल्डन क्रॉस सेक्शन है।

आम तौर पर, गणित के दृष्टिकोण से, गोल्डन क्रॉस सेक्शन सही अनुपात है। लेकिन इस पर, इसके चमत्कार अभी शुरू हो रहे हैं। गोल्डन सेक्शन के सिद्धांत लगभग पूरी दुनिया के अधीन हैं, प्रकृति ने इस अनुपात को बनाया है। यहां तक \u200b\u200bकि एसोटेरिका, और उनमें संख्यात्मक शक्ति दिखाई देती है। लेकिन यह निश्चित रूप से इस लेख के बारे में बात करने के बारे में नहीं है, इसलिए आप कुछ भी याद नहीं कर सकते हैं, आप साइट अपडेट की सदस्यता ले सकते हैं।

प्रकृति, आदमी, कला में गोल्डन सेक्शन

शुरू करने से पहले, मैं कई त्रुटियों को स्पष्ट करना चाहता हूं। सबसे पहले, इस संदर्भ में गोल्डन सेक्शन का निर्धारण पूरी तरह से सच नहीं है। तथ्य यह है कि "क्रॉस सेक्शन" की अवधारणा शब्द ज्यामितीय है, हमेशा विमान को दर्शाती है, लेकिन फिबोनाची संख्याओं का अनुक्रम नहीं है।

और, दूसरी बात, एक संख्यात्मक पंक्ति और एक से दूसरे का अनुपात, निश्चित रूप से, एक स्टैंसिल में बदल गया, जिसे संदिग्ध लगता है, और संयोग होने पर बहुत आनन्दित हो सकता है, लेकिन फिर भी, सामान्य ज्ञान खोना नहीं चाहिए।

हालांकि, "सब कुछ हमारे राज्य में मिश्रित किया गया था" और एक दूसरे के समानार्थी बन गया। तो सामान्य रूप से, इसका अर्थ खो नहीं गया था। और अब मामले के लिए।

आप आश्चर्यचकित होंगे, लेकिन गोल्डन क्रॉस सेक्शन, या इसके बजाय जितना संभव हो उतना अनुपात, आप दर्पण में भी लगभग हर जगह देख सकते हैं। विश्वास नहीं करते? चलो शुरू करते हैं और शुरू करते हैं।

आप जानते हैं कि जब मैंने आकर्षित करना सीखा, तो हमें समझाया गया कि किसी व्यक्ति के चेहरे, उसके शरीर और इसी तरह का निर्माण करना कितना आसान है। हर किसी को किसी और चीज़ पर भरोसा करना चाहिए।

सबकुछ, बिल्कुल सबकुछ आनुपातिक है: हड्डियों, हमारी उंगलियों, हथेली, चेहरे पर दूरी, दूरी निकाले गए हाथ शरीर के संबंध में और इतने पर। लेकिन यह भी सब नहीं है आंतरिक ढांचा हमारा शरीर, यहां तक \u200b\u200bकि यह गोल्डन सेक्शन के बराबर या लगभग बराबर है। यहां दूरी और अनुपात हैं:

कंधे से ऊपर तक सिर के आकार में \u003d 1: 1.618

नाभि से ऊपर से सेगमेंट से सेगमेंट से सेगमेंट से शीर्ष पर \u003d 1: 1.618

नाभि से घुटनों तक और घुटने से पैरों तक \u003d 1: 1.618

ठोड़ी से ऊपरी होंठ के चरम बिंदु तक और इससे नाक \u003d 1: 1.618 तक

क्या यह अद्भुत नहीं है!? सद्भावनी बी। शुद्ध फ़ॉर्मअंदर और बाहर दोनों। और यही कारण है कि, कुछ अवचेतन, किसी भी स्तर पर, कुछ लोग हमारे लिए सुंदर नहीं लगते हैं, भले ही उनके पास एक मजबूत गत्थक शरीर, मखमल त्वचा, सुंदर बाल, आंखें, आदि और अन्य सभी चीज़ें हों। लेकिन, यह सब समान है, शरीर के अनुपात के मामूली उल्लंघन, और उपस्थिति थोड़ा "आंखों में कटौती" है।

संक्षेप में, अधिक खूबसूरती से व्यक्ति हमें लगता है, सही के अनुपात के करीब। और यह, वैसे, न केवल मानव शरीर को जिम्मेदार ठहराया जा सकता है।

प्रकृति और इसकी घटना में गोल्डन सेक्शन

प्रकृति में गोल्डन सेक्शन का क्लासिक उदाहरण मोलस्क सिंक नॉटिलस पोम्पिलियस और अम्मोनिका है। लेकिन यह सब कुछ नहीं है, कई और उदाहरण हैं:

मानव कान के कर्ल में हम सुनहरे सर्पिल को देख सकते हैं;

सर्पिल में उसके (या इसके लिए अनुमानित), जिसके लिए आकाशगंगाएं उतनी ही कठिन हैं;

और डीएनए अणु में;

कई फाइबोनैकी के लिए, सूरजमुखी केंद्र की व्यवस्था की जाती है, शंकु, मध्य रंग, अनानास और कई अन्य फल बढ़ते हैं।

दोस्तों, उदाहरणों में इतना है कि मैं यहां एक वीडियो क्लिप छोड़ दूंगा (यह थोड़ा कम है) ताकि लेख को अधिभारित न किया जा सके। क्योंकि, यदि आप इस विषय को खोदते हैं, तो आप इस तरह के मलबे में गहराई से जा सकते हैं: फिर भी प्राचीन यूनानियों ने तर्क दिया कि ब्रह्मांड और सामान्य रूप से, सभी जगह, गोल्डन क्रॉस सेक्शन के सिद्धांत पर योजना बनाई गई है।

आप आश्चर्यचकित होंगे, लेकिन ये नियम भी ध्वनि में पाए जा सकते हैं। ले देख:

ध्वनि का उच्चतम बिंदु के कारण और हमारे कानों में असुविधा 130 डेसिबल के बराबर है।

हम गोल्डन सेक्शन φ \u003d 1.62 की संख्या में 130 के अनुपात को विभाजित करते हैं और हमें 80 डेसिबल मिलते हैं - मानव चीख की आवाज।

हम आनुपातिक रूप से जारी रखते हैं और हमें लगता है, मान लें, मानव भाषण की सामान्य मात्रा: 80 / φ \u003d 50 डेसिबल।

खैर, और अंतिम ध्वनि जो हमें सूत्र के लिए धन्यवाद प्राप्त करती है वह व्हिस्पर \u003d 2.618 की एक सुखद आवाज है।

इस सिद्धांत के अनुसार, इष्टतम-आरामदायक, न्यूनतम और अधिकतम तापमान, दबाव, आर्द्रता की अधिकतम संख्या निर्धारित करना संभव है। मैंने जांच नहीं की, और मुझे नहीं पता कि यह सिद्धांत कितना सच है, लेकिन आप सहमत होंगे, यह प्रभावशाली लगता है।

बिल्कुल लाइव में और जीवित नहीं, आप उच्चतम सौंदर्य और सद्भावना पढ़ सकते हैं।

मुख्य बात यह नहीं है कि इसमें शामिल न हो, क्योंकि यदि हम किसी चीज़ में कुछ देखना चाहते हैं, तो हम देखेंगे, भले ही यह वहां न हो। इसलिए, उदाहरण के लिए, पीएस 4 के डिजाइन पर ध्यान आकर्षित किया और वहां एक गोल्ड क्रॉस सेक्शन देखा \u003d) हालांकि, यह कंसोल इतना अच्छा है कि अगर डिजाइनर, और सत्य, तो वहां कुछ भी आश्चर्यचकित नहीं है।

कला में गोल्डन सेक्शन

इसके अलावा एक बहुत बड़ा और व्यापक विषय, जो अलग से विचार करने योग्य है। यहां हमारे पास केवल कुछ आधार क्षण हैं। सबसे उल्लेखनीय बात यह है कि प्राचीन काल की कला और वास्तुशिल्प उत्कृष्ट कृतियों के कई कार्यों को गोल्डन क्रॉस सेक्शन के सिद्धांतों के अनुसार बनाया गया है (और न केवल)।

मिस्र और माया पिरामिड, नोट्रे डेम डी पेरिस, ग्रीक पार्थेनॉन और इतने पर।

मोजार्ट, चोपिन, श्यूबर्ट, बाच और अन्य के संगीत कार्यों में।

पेंटिंग में (वहां स्पष्ट रूप से देखा गया है): सभी सबसे प्रसिद्ध चित्र प्रसिद्ध कलाकार गोल्डन सेक्शन के नियमों को ध्यान में रखते हुए।

ये सिद्धांत पुष्किन के छंदों, और नेफर्टी की सुंदरियों के बस्ट में पाए जा सकते हैं।

अब भी, गोल्डन अनुपात के नियमों का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, फोटो में। खैर, और निश्चित रूप से, सिनेमा और डिजाइन समेत अन्य सभी कलाओं में।

गोल्डन बिल्लियों Fibonacci

और अंत में, उद्धरण के बारे में! क्या आपने सोचा कि सभी बिल्लियों को इतना प्यार क्यों है? उन्होंने इंटरनेट पर भी बाढ़ आ गई! हर जगह बिल्लियों और यह अद्भुत है \u003d)

लेकिन बात यह है कि बिल्लियों सही हैं! विश्वास नहीं करते? अब मैं इसे गणितीय रूप से साबित करूंगा!

ले देख? रहस्य प्रकट किया गया है! बिल्लियों गणित, प्रकृति और ब्रह्मांड के दृष्टिकोण से आदर्श हैं \u003d)

* मैं मजाक कर रहा हूं, बिल्कुल। नहीं, बिल्लियों, वास्तव में, आदर्श) लेकिन किसी ने उन्हें गणितीय रूप से नहीं मापा, शायद।

इस पर, सामान्य रूप से, सभी, दोस्तों! हम निम्नलिखित लेखों में देखेंगे। आप सौभाग्यशाली हों!

पी एस। Medium.com से ली गई छवियां।

मानव शरीर और सुनहरा खंड।

कलाकार, वैज्ञानिक, फैशन डिजाइनर, डिजाइनर गोल्डन सेक्शन के अनुपात के आधार पर अपनी गणना, चित्र या स्केच बनाते हैं। वे गोल्डन सेक्शन के सिद्धांत पर भी बनाए गए मानव शरीर से माप का उपयोग करते हैं। लियोनार्डो दा विंची और ली कॉर्बूसियर अपनी उत्कृष्ट कृतियों को बनाने से पहले सुनहरे अनुपात के कानून के तहत बनाए गए मानव शरीर के मानकों को ले लिया।

सामी मुख्य पुस्तक ई। डोवरटे "निर्माण डिजाइन" की सभी आधुनिक आर्किटेक्ट्स में स्वर्ण अनुपात में प्रवेश करने वाले मानव शरीर के मापदंडों की मूल गणना शामिल है।

अनुपात विभिन्न भाग हमारा शरीर गोल्डन सेक्शन के बहुत करीब, एक संख्या बनाते हैं। यदि ये अनुपात गोल्डन सेक्शन के सूत्र के साथ मेल खाते हैं, तो किसी व्यक्ति की उपस्थिति या शरीर को पूरी तरह से फोल्ड माना जाता है। मानव शरीर पर सोने की कार्रवाई की गणना करने का सिद्धांत एक योजना के रूप में चित्रित किया जा सकता है:

M / m \u003d 1,618

मानव शरीर की संरचना में एक सुनहरे खंड का पहला उदाहरण:
यदि आप पिल्ला के मानव शरीर का केंद्र लेते हैं, और माप की प्रति इकाई एक व्यक्ति और पिल्ला बिंदु के बीच की दूरी, तो मानव ऊंचाई संख्या 1.618 के बराबर होती है।

इसके अलावा, हमारे शरीर के कुछ और बुनियादी स्वर्ण अनुपात हैं:

* कोहनी से कलाई करने के लिए उंगली युक्तियों से दूरी 1: 1.618 है;

* कंधे के स्तर से सिर के सिर और सिर के आकार में दूरी 1: 1.618 है;

* पिल्ला बिंदु से सिर के सिर तक और कंधे के स्तर से स्केलप तक की दूरी 1: 1.618 है;

* घुटनों की दूरी घुटनों और घुटनों से पैरों तक की दूरी 1: 1.618 है;

* ठोड़ी की नोक से ऊपरी होंठ की नोक तक और ऊपरी होंठ की नोक तक नथुने तक 1: 1.618 है;

* ठोड़ी की नोक से भौहें की ऊपरी रेखा तक और भौहों की ऊपरी रेखा से मैकुशकाया तक की दूरी 1: 1.618 है;

* ठोड़ी की नोक से भौहें की ऊपरी रेखा तक और शीर्ष 1: 1.618 के शीर्ष पर भौहें की ऊपरी रेखा से दूरी:

एक व्यक्ति की परिपूर्ण सौंदर्य के मानदंड के रूप में एक व्यक्ति की विशेषताओं में गोल्डन क्रॉस सेक्शन।

संरचना में, व्यक्ति के व्यक्ति का चेहरा भी गोल्डन क्रॉस सेक्शन के सूत्र के मूल्य के करीब कई प्रकार के उदाहरण हैं। हालांकि, सभी लोगों के चेहरों को मापने के लिए तुरंत लाइन के पीछे तुरंत न हों। क्योंकि वैज्ञानिकों और कला, कलाकारों और मूर्तिकारों के लोगों के अनुसार गोल्डन सेक्शन के साथ सटीक अनुपालन, केवल पूर्ण सौंदर्य वाले लोगों में मौजूद है। किसी व्यक्ति के व्यक्ति में सोने के अनुपात की वास्तविक सटीक उपस्थिति मानव नज़र के लिए सुंदरता का आदर्श है।

उदाहरण के लिए, यदि हम दो सामने वाले ऊपरी दांतों की चौड़ाई को सारांशित करते हैं और इस राशि को दांतों की ऊंचाई पर विभाजित करते हैं, तो, गोल्डन सेक्शन की संख्या के साथ, यह तर्क दिया जा सकता है कि इन दांतों की संरचना सही है।

मानव चेहरे पर गोल्डन सेक्शन के नियमों के अन्य अवतार हैं। हम ऐसे कई संबंध देते हैं:

* चेहरे की ऊंचाई / चेहरा चौड़ाई;

* केंद्रीय होंठ कनेक्शन नाक / नाक की लंबाई के आधार पर इंगित करता है;

* चिन टिप से केंद्रीय होंठ कनेक्शन बिंदु तक चेहरे की ऊंचाई / दूरी;

* नाक की मुंह चौड़ाई / चौड़ाई;

* नाक की चौड़ाई / नथुने के बीच की दूरी;

* भौहें के बीच विद्यार्थियों / दूरी के बीच की दूरी।

आदमी का हाथ।

बस अपने आप को अपने हथेली के करीब आ जाओ और ध्यान से देखें तर्जनी अंगुलीऔर आप तुरंत सुनहरे खंड के सूत्र में पाएंगे। हमारे हाथ की प्रत्येक उंगली में तीन फालेंज होते हैं।

* सभी अंगूठे के अनुपात में उंगली के पहले फलोंक्स का योग और गोल्डन सेक्शन की संख्या (छोड़कर) देता है अंगूठे);

* इसके अलावा, मध्य उंगली और छोटी उंगली के बीच अनुपात भी सुनहरे वर्गों की संख्या के बराबर है;

* एक व्यक्ति के पास 2 हाथ होते हैं, प्रत्येक हाथ पर उंगलियों में 3 फालेंज होते हैं (अंगूठे को छोड़कर)। प्रत्येक तरफ 5 अंगुलियां होती हैं, यानी, केवल 10, लेकिन दो दो चरण अंगूठे के अपवाद के साथ केवल 8 अंगुलियों को गोल्डन सेक्शन के सिद्धांत के अनुसार बनाया जाता है। फिर इन सभी संख्याओं 2, 3, 5 और 8 कैसे फाइबोनैकी अनुक्रम की संख्या हैं:

गोल्डन अनुपात हल्के आदमी की संरचना में।

अमेरिकी भौतिक विज्ञानी बीडी.यूएएसटी और डॉ एएल। फिजिको-रचनात्मक अध्ययनों के दौरान गोल्डबर्गर ने पाया कि मानव फेफड़ों की संरचना में एक गोल्डन क्रॉस सेक्शन भी मौजूद है।

ब्रोंची की विशिष्टता, मानव फेफड़ों के घटक, उनकी विषमता में संलग्न है। ब्रोंची में दो मुख्य श्वसन पथ होते हैं, जिनमें से एक (बाएं) लंबा होता है, और दूसरा (दाएं) छोटा होता है।

* यह पाया गया कि यह विषमता ब्रोंची की शाखाओं में सभी छोटे श्वसन पथ में जारी है। इसके अलावा, शॉर्ट और लांग ब्रोंची की लंबाई का अनुपात भी 1: 1.618 के बराबर एक गोल्डन क्रॉस सेक्शन है।

सोने के ऑर्थोगोनल चतुर्भुज और सर्पिल की संरचना।

गोल्ड क्रॉस सेक्शन सेगमेंट का इतने आनुपातिक विभाजन असमान भागों में है, जिसमें संपूर्ण खंड अधिकांश भाग से संबंधित है, क्योंकि अधिकांश सबसे कम से संबंधित हैं; या दूसरे शब्दों में, एक छोटा सा कट इतना सब कुछ से अधिक से संबंधित है।

ज्यामिति में, किनारों के इस तरह के दृष्टिकोण के साथ आयत को सुनहरा आयताकार कहा जाना शुरू कर दिया। इसके लंबे पक्ष 1,168: 1 के अनुपात में छोटी पार्टियों के साथ सहसंबंधित होते हैं।

गोल्डन आयत में कई अद्भुत गुण भी हैं। गोल्डन आयताकार में कई असामान्य गुण हैं। मैंने गोल्डन आयताकार से वर्ग काट दिया, जिसका पक्ष आयताकार के छोटे पक्ष के बराबर है, हम फिर से छोटे आकार के सुनहरे आयत को प्राप्त करते हैं। इस प्रक्रिया को अनंतता जारी रखा जा सकता है। वर्गों को काटने के लिए, हम सभी छोटे और छोटे सोने के आयत प्राप्त करेंगे। और वे लॉगरिदमिक सर्पिल के अनुसार स्थित होंगे, जो महत्वपूर्ण है गणितीय मॉडल प्राकृतिक वस्तुओं (उदाहरण के लिए, घोंघा गोले)।

सर्पिल ध्रुव प्रारंभिक आयताकार विकर्णों और पहले कट लंबवत के चौराहे पर स्थित है। इसके अलावा, बाद के घटते सोने के आयतों का विकर्ण इन विकर्णों पर स्थित है। बेशक, एक सुनहरा त्रिकोण है।

अंग्रेजी डिजाइनर और सौंदर्यशास्त्र विलियम चार्लेटन ने कहा कि लोग सर्पिल रूपों को उपस्थिति के लिए अच्छा मानते हैं और उन्हें पहले से ही हजारों वर्षों के लिए उपयोग करते हैं, इसे इस तरह समझाते हैं:

"हम सर्पिल की प्रजातियों के लिए सुखद हैं, क्योंकि हम आसानी से इसे आसानी से मान सकते हैं।"

आइए जानें कि प्राचीन मिस्र के पिरामिड, लियोनार्डो दा विंची "मोना लिसा", सूरजमुखी, घोंघा, पाइन शास्क और मनुष्य की उंगलियों की तस्वीर के बीच क्या आम है?

इस प्रश्न का उत्तर अद्भुत संख्याओं में छिपा हुआ है जो खुले थे इतालवी गणितज्ञ मध्य युग लियोनार्डो पिसंस्की, फाइबोनैकी नाम से अधिक प्रसिद्ध (जीनस। ओके। 1170 - 1228 के बाद मृत्यु हो गई), इतालवी गणितज्ञ । पूर्व में यात्रा, अरब गणित की उपलब्धियों से मुलाकात की; उन्हें पश्चिम में स्थानांतरित करने में योगदान दिया।

इसकी खोज के बाद, इन्हें प्रसिद्ध गणित का नाम बुलाया गया है। Fibonacci संख्या अनुक्रम का अद्भुत सार है कि इस अनुक्रम में प्रत्येक संख्या दो पिछली संख्याओं के योग से प्राप्त की जाती है।

तो, अनुक्रम बनाने वाली संख्याएं:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

"Fibonacci संख्या" कहा जाता है, और अनुक्रम स्वयं - Fibonacci अनुक्रम.

Fibonacci संख्या में एक बहुत है दिलचस्प विशेषता। अनुक्रम से किसी भी संख्या में किसी श्रृंखला में इसका सामना करने वाली संख्या को विभाजित करते समय, परिणाम हमेशा परिमाण होगा, 1.61803398875 के तर्कहीन मूल्य के पास उतार-चढ़ाव ... और समय में, एक उपयोगी है, फिर नहीं पहुंच रहा है। (लगभग। अपरिमेय संख्या, यानी संख्या, जिसका दशमलव प्रतिनिधित्व अनंत है और आवधिक नहीं है)

इसके अलावा, अनुक्रम में 13 वें नंबर के बाद, विभाजन का यह परिणाम पंक्ति की अनंतता के लिए स्थिर हो जाता है ... यह मध्य युग में विभाजन की निरंतर संख्या है जिसे दिव्य अनुपात कहा जाता था, और अब हमारे दिनों में इसे गोल्डन क्रॉस सेक्शन, गोल्डन अधिमानतः या स्वर्ण अनुपात के रूप में जाना जाता है । बीजगणित में, यह संख्या gpeech अक्षर fi (f) द्वारा इंगित की गई है

तो, गोल्ड अनुपात \u003d 1: 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

मानव शरीर और गोल्डन क्रॉस सेक्शन

कलाकार, वैज्ञानिक, फैशन डिजाइनर, डिजाइनर गोल्डन सेक्शन के अनुपात के आधार पर अपनी गणना, चित्र या स्केच बनाते हैं। वे गोल्डन सेक्शन के सिद्धांत पर भी बनाए गए मानव शरीर से माप का उपयोग करते हैं। लियोनार्डो दा विंची और ली कॉर्बूसियर अपनी उत्कृष्ट कृतियों को बनाने से पहले सुनहरे अनुपात के कानून के तहत बनाए गए मानव शरीर के मानकों को ले लिया।

ई। डोवरटे "निर्माण डिजाइन" की सभी आधुनिक आर्किटेक्ट्स की सबसे महत्वपूर्ण पुस्तक में सोने के अनुपात में प्रवेश करने वाले मानव शरीर के मापदंडों की मूल गणना शामिल है।

हमारे शरीर के विभिन्न हिस्सों के अनुपात में एक संख्या है, जो सुनहरा खंड के बहुत करीब है। यदि ये अनुपात गोल्डन सेक्शन के सूत्र के साथ मेल खाते हैं, तो किसी व्यक्ति की उपस्थिति या शरीर को पूरी तरह से फोल्ड माना जाता है। मानव शरीर पर सोने की कार्रवाई की गणना करने का सिद्धांत एक योजना के रूप में चित्रित किया जा सकता है:

M / m \u003d 1,618

मानव शरीर की संरचना में एक सुनहरे खंड का पहला उदाहरण:
यदि आप पिल्ला के मानव शरीर का केंद्र लेते हैं, और माप की प्रति इकाई एक व्यक्ति और पिल्ला बिंदु के बीच की दूरी, तो मानव ऊंचाई संख्या 1.618 के बराबर होती है।

इसके अलावा, हमारे शरीर के कुछ और बुनियादी स्वर्ण अनुपात हैं:

* कोहनी से कलाई करने के लिए उंगली युक्तियों से दूरी 1: 1.618 है;

* कंधे के स्तर से सिर के सिर और सिर के आकार में दूरी 1: 1.618 है;

* पिल्ला बिंदु से सिर के सिर तक और कंधे के स्तर से स्केलप तक की दूरी 1: 1.618 है;

* घुटनों की दूरी घुटनों और घुटनों से पैरों तक की दूरी 1: 1.618 है;

* ठोड़ी की नोक से ऊपरी होंठ की नोक तक और ऊपरी होंठ की नोक तक नथुने तक 1: 1.618 है;

* ठोड़ी की नोक से भौहें की ऊपरी रेखा तक और भौहों की ऊपरी रेखा से मैकुशकाया तक की दूरी 1: 1.618 है;

* ठोड़ी की नोक से भौहें की ऊपरी रेखा तक और शीर्ष 1: 1.618 के शीर्ष पर भौहें की ऊपरी रेखा से दूरी:

एक व्यक्ति की परिपूर्ण सौंदर्य के मानदंड के रूप में एक व्यक्ति की विशेषताओं में गोल्डन क्रॉस सेक्शन।

संरचना में, व्यक्ति के व्यक्ति का चेहरा भी गोल्डन क्रॉस सेक्शन के सूत्र के मूल्य के करीब कई प्रकार के उदाहरण हैं। हालांकि, सभी लोगों के चेहरों को मापने के लिए तुरंत लाइन के पीछे तुरंत न हों। क्योंकि वैज्ञानिकों और कला, कलाकारों और मूर्तिकारों के लोगों के अनुसार गोल्डन सेक्शन के साथ सटीक अनुपालन, केवल पूर्ण सौंदर्य वाले लोगों में मौजूद है। किसी व्यक्ति के व्यक्ति में सोने के अनुपात की वास्तविक सटीक उपस्थिति मानव नज़र के लिए सुंदरता का आदर्श है।

उदाहरण के लिए, यदि हम दो सामने वाले ऊपरी दांतों की चौड़ाई को सारांशित करते हैं और इस राशि को दांतों की ऊंचाई पर विभाजित करते हैं, तो, गोल्डन सेक्शन की संख्या के साथ, यह तर्क दिया जा सकता है कि इन दांतों की संरचना सही है।

मानव चेहरे पर गोल्डन सेक्शन के नियमों के अन्य अवतार हैं। हम ऐसे कई संबंध देते हैं:

* चेहरे की ऊंचाई / चेहरा चौड़ाई;

* केंद्रीय होंठ कनेक्शन नाक / नाक की लंबाई के आधार पर इंगित करता है;

* चिन टिप से केंद्रीय होंठ कनेक्शन बिंदु तक चेहरे की ऊंचाई / दूरी;

* नाक की मुंह चौड़ाई / चौड़ाई;

* नाक की चौड़ाई / नथुने के बीच की दूरी;

* भौहें के बीच विद्यार्थियों / दूरी के बीच की दूरी।

मानवीय हाथ

यह सिर्फ अपने हथेली को अपने आप को लाने और सावधानीपूर्वक इंडेक्स उंगली को देखने के लिए पर्याप्त है, और आप तुरंत इसे गोल्डन सेक्शन का सूत्र ढूंढते हैं। हमारे हाथ की प्रत्येक उंगली में तीन फालेंज होते हैं।

* पूरे उंगली की लंबाई के अनुपात में उंगली के दो पहली फालंचों का योग और गोल्डन सेक्शन (अंगूठे को छोड़कर) की संख्या देता है;

* इसके अलावा, मध्य उंगली और छोटी उंगली के बीच अनुपात भी सुनहरे वर्गों की संख्या के बराबर है;

* एक व्यक्ति के पास 2 हाथ होते हैं, प्रत्येक हाथ पर उंगलियों में 3 फालेंज होते हैं (अंगूठे को छोड़कर)। प्रत्येक तरफ 5 अंगुलियां होती हैं, यानी, केवल 10, लेकिन दो दो चरण अंगूठे के अपवाद के साथ केवल 8 अंगुलियों को गोल्डन सेक्शन के सिद्धांत के अनुसार बनाया जाता है। फिर इन सभी संख्याओं 2, 3, 5 और 8 कैसे फाइबोनैकी अनुक्रम की संख्या हैं:

प्रकाश आदमी की संरचना में गोल्डन अनुपात

अमेरिकी भौतिक विज्ञानी बीडी.यूएएसटी और डॉ एएल। फिजिको-रचनात्मक अध्ययनों के दौरान गोल्डबर्गर ने पाया कि मानव फेफड़ों की संरचना में एक गोल्डन क्रॉस सेक्शन भी मौजूद है।

ब्रोंची की विशिष्टता, मानव फेफड़ों के घटक, उनकी विषमता में संलग्न है। ब्रोंची में दो मुख्य श्वसन पथ होते हैं, जिनमें से एक (बाएं) लंबा होता है, और दूसरा (दाएं) छोटा होता है।

* यह पाया गया कि यह विषमता ब्रोंची की शाखाओं में सभी छोटे श्वसन पथ में जारी है। इसके अलावा, शॉर्ट और लांग ब्रोंची की लंबाई का अनुपात भी 1: 1.618 के बराबर एक गोल्डन क्रॉस सेक्शन है।

स्वर्ण ऑर्थोगोनल चतुर्भुज की संरचना और सर्पिल

गोल्ड क्रॉस सेक्शन सेगमेंट का इतने आनुपातिक विभाजन असमान भागों में है, जिसमें संपूर्ण खंड अधिकांश भाग से संबंधित है, क्योंकि अधिकांश सबसे कम से संबंधित हैं; या दूसरे शब्दों में, एक छोटा सा कट इतना सब कुछ से अधिक से संबंधित है।

ज्यामिति में, किनारों के इस तरह के दृष्टिकोण के साथ आयत को सुनहरा आयताकार कहा जाना शुरू कर दिया। इसके लंबे पक्ष 1,168: 1 के अनुपात में छोटी पार्टियों के साथ सहसंबंधित होते हैं।

गोल्डन आयत में कई अद्भुत गुण भी हैं। गोल्डन आयताकार में कई असामान्य गुण हैं। मैंने गोल्डन आयताकार से वर्ग काट दिया, जिसका पक्ष आयताकार के छोटे पक्ष के बराबर है, हम फिर से छोटे आकार के सुनहरे आयत को प्राप्त करते हैं। इस प्रक्रिया को अनंतता जारी रखा जा सकता है। वर्गों को काटने के लिए, हम सभी छोटे और छोटे सोने के आयत प्राप्त करेंगे। इसके अलावा, वे लॉगरिदमिक सर्पिल के अनुसार स्थित होंगे, जो प्राकृतिक वस्तुओं के गणितीय मॉडल में महत्वपूर्ण है (उदाहरण के लिए, घोंघा सिंक)।

सर्पिल ध्रुव प्रारंभिक आयताकार विकर्णों और पहले कट लंबवत के चौराहे पर स्थित है। इसके अलावा, बाद के घटते सोने के आयतों का विकर्ण इन विकर्णों पर स्थित है। बेशक, एक सुनहरा त्रिकोण है।

अंग्रेजी डिजाइनर और सौंदर्यशास्त्र विलियम चार्लेटन ने कहा कि लोग सर्पिल रूपों को उपस्थिति के लिए अच्छा मानते हैं और उन्हें पहले से ही हजारों वर्षों के लिए उपयोग करते हैं, इसे इस तरह समझाते हैं:

"हम सर्पिल के दृश्य के लिए सुखद हैं, क्योंकि हम आसानी से इसे आसानी से मान सकते हैं।"

प्रकृति में

* गोल्डन सेक्शन के सर्पिल नियम की अंतर्निहित संरचना प्रकृति में अक्सर सुंदरता पर बेजोड़ रचनाओं में पाया जाता है। स्वयं दृश्य उदाहरण - सूरजमुखी के बीज, और पाइन शंकुओं के स्थान पर एक सर्पिल आकार देखा जा सकता है, अनानास, कैक्टस, गुलाब पंखुड़ियों की संरचना, आदि में;

* बॉटनी ने पाया कि शाखा, सूरजमुखी के बीज या पाइन शंकु पर पत्तियों के स्थान में, कई फाइबोनैकी दिखाई देते हैं, और इसलिए, गोल्डन सेक्शन का कानून प्रकट होता है;

प्रत्येक सृष्टि के लिए सबसे ऊंचा भगवान एक विशेष उपाय स्थापित करता है और आनुपातिकता देता है, जो प्रकृति में पाए गए उदाहरणों द्वारा पुष्टि की जाती है। जब आप जीवित जीवों के विकास की प्रक्रिया लॉगरिदमिक सर्पिल के आकार के अनुसार सख्ती से होते हैं तो आप एक महान उदाहरण ला सकते हैं।

सभी सर्पिल सर्पिल के समान आकार होता है। गणित में पाया गया कि स्प्रिंग्स के आकार में भी वृद्धि के साथ, हेलिक्स का रूप अपरिवर्तित बनी हुई है। गणित में कोई और अलग रूप नहीं है, जिसमें सर्पिल के समान अद्वितीय गुण होंगे।

समुद्री गोले की संरचना

समुद्र के निचले हिस्से में रहने वाले मुलायम मोलस्क के सिंक की आंतरिक और बाहरी संरचना का अध्ययन करने वाले वैज्ञानिकों ने कहा:

"खोल की भीतरी सतह निर्दोष रूप से चिकनी है, और बेकार खुरदरापन, अनियमितताओं से ढका हुआ है। मोलस्क सिंक में था और इस उद्देश्य के लिए सिंक की भीतरी सतह निर्दोष चिकनी थी। सिंक के बाहरी झुकाव इसके किले, कठोरता को बढ़ाते हैं और इस प्रकार इसकी ताकत बढ़ाते हैं। खोल (घोंघा) की संरचना की पूर्णता और हड़ताली तर्कसंगतता। खोल का सर्पिल विचार एक आदर्श ज्यामितीय आकार है और इसकी सम्मानित सुंदरता में अद्भुत है। "

सबसे घोंघे जो सिंक होते हैं, खोल एक लॉगरिदमिक सर्पिल के रूप में बढ़ता है। हालांकि, इसमें कोई संदेह नहीं है कि इन अनुचित प्राणियों को न केवल लॉगरिदमिक सर्पिल के बारे में पता नहीं है, लेकिन सर्पिल खोल बनाने के लिए सबसे सरल गणितीय ज्ञान भी नहीं है।

लेकिन जब ये अनुचित प्राणी सर्पिल खोल के रूप में विकास और अस्तित्व के आदर्श रूप को निर्धारित करने और चुनने में सक्षम थे? क्या ये जीवित प्राणी, जिन्हें विश्व वैज्ञानिक जीवन के आदिम रूपों के लिए कहते हैं, गणना करते हैं कि खोल का लॉगरिदमिक रूप उनके अस्तित्व के लिए आदर्श है?

बेशक नहीं, क्योंकि इस तरह की योजना मन और ज्ञान की उपस्थिति के बिना असंभव है। लेकिन इस तरह के दिमाग में आदिम मोलस्क नहीं है, न ही बेहोश प्रकृति, हालांकि, कुछ वैज्ञानिक पृथ्वी पर जीवन के निर्माता को बुलाते हैं (?)

कम से कम बेतुका कुछ प्राकृतिक परिस्थितियों के एक यादृच्छिक कोच के साथ जीवन के इस तरह के आदिम रूप की उत्पत्ति की व्याख्या करने की कोशिश कर रहा है। यह काफी स्पष्ट है कि यह परियोजना सृजन के बारे में जागरूक है।

जीवविज्ञानी सर d`arkki थॉम्पसन इस तरह के समुद्री शैल विकास कॉल "Gnomes के विकास का रूप।"

सर थॉम्पसन ऐसी टिप्पणी करता है:

"समुद्री सीशेल्स के विकास की तुलना में कोई आसान प्रणाली नहीं है, जो एक ही रूप को बनाए रखते हुए आनुपातिक रूप से बढ़ती है और विस्तारित होती है। सिंक, जो सबसे अद्भुत, बढ़ता है, लेकिन कभी भी रूप नहीं बदलता है। "

नॉटिलस, व्यास में कई सेंटीमीटर का आकार, बौने विकास का सबसे अभिव्यक्तिपूर्ण उदाहरण है। एस मॉरिसन नॉटिलस के विकास की इस प्रक्रिया का वर्णन करता है, यह करने के लिए कि मानव मन भी काफी जटिल लगता है:

"नॉटिलस के खोल के अंदर, कई विभाग-क्षेत्र हैं जो परिएब विभाजन के साथ कमरे हैं, और सिंक स्वयं केंद्र से एक हेलिक्स विस्तार है। चूंकि नॉटिलस खोल के सामने बढ़ता है, दूसरा कमरा बढ़ रहा है, लेकिन पहले से ही बड़े आकारपिछले एक की तुलना में, और कमरे के पीछे शेष विभाजन मोती की एक परत से ढके हुए हैं। इस प्रकार, सर्पिल आनुपातिक रूप से विस्तार कर रहा है। "

हम अपने वैज्ञानिक नामों के अनुसार विकास के एक लॉगरिदमिक रूप के साथ कुछ प्रकार के सर्पिल के आकार के गोले प्रस्तुत करते हैं:
हेलियोटिस पार्वस, डोलियम पर्डिक्स, मुरेक्स, फ्यूजस एंटीक्यूस, स्केलारी प्रीटियोसा, सोलारियम ट्रोकलेयर।

खोल के सभी जीवाश्म जीवाश्म अवशेष भी एक विकसित सर्पिल रूप थे।

हालांकि, विकास का लॉगरिदमिक रूप जानवरों की दुनिया में न केवल मोलस्क में पाया जाता है। एंटोफेल सींग, जंगली बकरियां, रैम और अन्य समान जानवर गोल्डन अनुपात के कानूनों के अनुसार सर्पिल के रूप में भी विकास कर रहे हैं।

मानव कान में गोल्डन सेक्शन

किसी व्यक्ति के आंतरिक कान में एक कोचली अंग ("घोंघा") होता है, जो ध्वनि कंपन के संचरण का कार्य करता है. यह हड्डी के आकार की संरचना तरल से भरी हुई है और एक घोंघा के रूप में भी बनाई गई है जिसमें एक सर्पिल \u003d 73º 43 'का एक स्थिर लघुगणक रूप होता है।

सींग और जानवरों की पूंछ एक सर्पिल के रूप में विकसित होती है

हाथी और विलुप्त विशाल के ऊतक, ल्वीव के पंजे और तोते के बंदरगाह लॉगरिदमिक रूप हैं और धुरी के आकार जैसा दिखते हैं, सर्पिल से संपर्क करने के लिए प्रवण होते हैं। मकड़ियों हमेशा एक लॉगरिदमिक सर्पिल के रूप में अपने जाल उड़ते हैं। प्लैंकटोन जैसे सूक्ष्मजीवों की संरचना (ग्लोबिजीन के प्रकार, प्लानोर्बिस, वोर्टेक्स, टेरेब्रा, टुरिटेल्लाई और ट्रोचिडा) में भी सर्पिल का आकार होता है।

माइक्रोमियोव की संरचना में गोल्डन सेक्शन

ज्यामितीय आकार एक त्रिभुज, वर्ग, पांच या हेक्सागोन तक ही सीमित नहीं हैं। यदि आप इन आंकड़ों को विभिन्न तरीकों से जोड़ते हैं, तो हमें नया त्रि-आयामी मिलेगा ज्यामितीय आंकड़े। इसके उदाहरण एक घन या पिरामिड के रूप में ऐसे आंकड़े हैं। हालांकि, उनके अलावा, अन्य त्रि-आयामी आंकड़े भी हैं जिनके साथ हमें मिलना नहीं था दिनचर्या या रोज़मर्रा की ज़िंदगीऔर जिनके नाम हम पहली बार सुन सकते हैं। ऐसे त्रि-आयामी आंकड़ों में से एक टेट्राहेड्रॉन को (दायां चार-पक्षीय आंकड़ा), ऑक्टाहेड्रॉन, डोडकाहेड्रॉन, इकोसाहेड्रॉन इत्यादि कहा जा सकता है। डोडेकहेड्रॉन में 20-त्रिकोणों से 13 पेंटागोन्स, इकोसाहेड्रॉन शामिल हैं। गणित ध्यान दें कि ये आंकड़े गणितीय रूप से बहुत आसानी से परिवर्तित होते हैं, और उनका परिवर्तन गोल्डन सेक्शन के लॉगरिदमिक सर्पिल के सूत्र के अनुसार होता है।

माइक्रोमीटर में, स्वर्ण अनुपात पर बनाए त्रि-आयामी लघुगणकीय रूप हर जगह आम हैं। । उदाहरण के लिए, कई वायरस में त्रि-आयामी होता है ज्यामितीय आकार Ikosahedron। शायद इन वायरसों में से सबसे प्रसिद्ध एडेनो वायरस है। एडेनो वायरस की प्रोटीन म्यान एक विशिष्ट अनुक्रम में स्थित प्रोटीन कोशिकाओं की 252 इकाइयों से बनाई गई है। Ikosahedron के प्रत्येक कोने में, प्रोटीन कोशिकाओं की 12 इकाइयां एक पेंटागोनल प्रिज्म के रूप में स्थित हैं और इन कोणों से शि की तरह संरचनाएं हैं।

पहली बार, वायरस की संरचना में गोल्डन क्रॉस सेक्शन 1 9 50 के दशक में पाया गया था। लंदन Birkbek कॉलेज ए Klug और D.kaspar के वैज्ञानिक। 13 पहले लॉगरिदमिक रूप ने पॉलीओ वायरस का खुलासा किया। इस वायरस का रूप राइनो 14 वायरस के रूप में समान हुआ।

सवाल उठता है कि वायरस इतने जटिल त्रि-आयामी रूपों का निर्माण कैसे करते हैं, जिनमें से एक गोल्डन क्रॉस सेक्शन होता है, जो हमारे मानव दिमाग भी काफी कठिन बनाता है? वायरस के इन रूपों के खोजकर्ता, वायरोलॉजिस्ट ए क्लग इस तरह की टिप्पणी देता है:

"डॉ। कास्पर और मैंने दिखाया है कि वायरस के गोलाकार खोल के लिए, सबसे इष्टतम रूप ikoshedron के आकार के प्रकार की समरूपता है। ऐसा आदेश बाध्यकारी तत्वों की संख्या को कम करता है ... के सबसे मजदूरी वाले मजदूरों के भूगर्भीय गोलार्द्ध क्यूब्स एक समान ज्यामितीय सिद्धांत के अनुसार बनाए जाते हैं। 14 ऐसे क्यूब्स की स्थापना के लिए एक बेहद सटीक और विस्तृत स्पष्टीकरण योजना की आवश्यकता होती है। जबकि बेहोश वायरस स्वयं लोचदार, लचीली प्रोटीन सेलुलर इकाइयों का एक जटिल खोल बनाते हैं। "

गोल्डन सेक्शन की सबसे शक्तिशाली परिभाषा बताती है कि एक छोटा सा हिस्सा अधिक से अधिक है, जो सभी के लिए बड़ा है। इसका अनुमानित मूल्य 1,6180339887 है। पूरे हिस्सों के अनुपात के एक गोल प्रतिशत मूल्य में 62% से 38% के रूप में सहसंबंधित किया जाएगा। यह अनुपात अंतरिक्ष और समय के रूपों में कार्य करता है। कॉस्मिक ऑर्डर के स्वर्ण खंड प्रतिबिंब में प्राचीन देखा गया, और जोहान केप्लर ने उन्हें ज्यामिति के खजाने में से एक कहा। आधुनिक विज्ञान गोल्ड क्रॉस सेक्शन को "असममित समरूपता" के रूप में मानता है, इसे अंदर बुला रहा है व्यापक समझ सार्वभौमिक नियम हमारे विश्व व्यवस्था की संरचना और क्रम को दर्शाता है।

इतिहास

प्राचीन मिस्र के लोगों को गोल्डन अनुपात का एक विचार था, वे रूस में उनके बारे में जानते थे, लेकिन पहली बार एक वैज्ञानिक गोल्डन क्रॉस सेक्शन ने "दिव्य अनुपात" (150 9), चित्रों में ल्यूक पाचेट के भिक्षु को समझाया जिसे उसने कथित तौर पर लियोनार्डो दा विंची बना दिया। पाचेट ने गोल्डन सेक्शन में दिव्य ट्रिनिटी देखा: एक छोटे से सेगमेंट ने अपने बेटे, एक बड़े पिता, और पूरी पवित्र आत्मा को व्यक्त किया। सीधे गोल्डन सेक्शन के नियम के साथ इतालवी गणित लियोनार्डो फाइबोनैकी के नाम से जुड़ा हुआ। कार्यों में से एक के समाधान के परिणामस्वरूप, वैज्ञानिक संख्याओं के अनुक्रम पर पहुंचे, जो अब के रूप में जाना जाता है पंक्ति Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 आदि। गोल्डन अनुपात के इस अनुक्रम के अनुपात में, केप्लर ने ध्यान दिया: "यह काम करता है ताकि राशि में इस अंतहीन अनुपात के दो छोटे सदस्य तीसरे डिक दें, और अंतिम सदस्य के किसी भी दो, यदि वे फोल्ड किए जाते हैं, निम्नलिखित सदस्य दें, और उसी अनुपात को अनंत तक संरक्षित किया गया है " अब फाइबोनैकी श्रृंखला अपने सभी अभिव्यक्तियों में गोल्डन सेक्शन के अनुपात की गणना के लिए एक अंकगणितीय आधार है। लियोनार्डो दा विंची ने गोल्डन सेक्शन की विशिष्टताओं का अध्ययन करने के लिए बहुत समय समर्पित किया, सबसे अधिक संभावना है कि यह स्वयं शब्द से संबंधित है। सही पेंटागोन द्वारा बनाए गए स्टीरियोमेट्रिक बॉडी के इसके चित्र साबित करते हैं कि क्रॉस सेक्शन के दौरान प्राप्त प्रत्येक आयतों को गोल्ड डिवीजन में पार्टियों का अनुपात मिलता है। समय के साथ, गोल्डन सेक्शन का नियम एक अकादमिक दिनचर्या में बदल गया, और 1855 में केवल एडॉल्फ को स्थानांतरित करने वाला दार्शनिक अपने दूसरे जीवन में लौट आया। वह गोल्डन सेक्शन के अनुपात से पूर्ण हो गया, जिससे उन्हें आसपास की दुनिया की सभी घटनाओं के लिए बहुमुखी बना दिया गया। हालांकि, उनके "गणितीय सौंदर्यशास्त्र" ने बहुत आलोचना की।

प्रकृति

गणना में जाने के बिना भी, स्वर्ण क्रॉस सेक्शन को प्रकृति में आसानी से खोजा जा सकता है। इसलिए, पूंछ और शरीर छिपकली का अनुपात इसके नीचे गिरता है, शाखा पर पत्तियों के बीच की दूरी, एक गोल्डन क्रॉस सेक्शन और अंडे के आकार में, यदि सशक्त रेखा अपने व्यापक भाग के माध्यम से की जाती है। प्रकृति में सोने के विभाजन के रूपों का अध्ययन करने वाले बेलारूसी वैज्ञानिक एडुआर्ड सोरोक ने नोट किया कि सबकुछ बढ़ रहा है और अंतरिक्ष में अपनी जगह लेने का प्रयास कर रहा है, जो गोल्डन क्रॉस सेक्शन के अनुपात के साथ संपन्न है। उनकी राय में, सबसे दिलचस्प रूपों में से एक सर्पिल घुमावदार है। अधिक आर्किमिडीज, हेलिक्स पर ध्यान देना, समीकरण को अपने फॉर्म के आधार पर लाया, जिसे अब तकनीक में लागू किया गया है। बाद में गेटे ने प्रकृति की प्रकृति को सर्पिल रूपों के लिए नोट किया, "जीवन के वक्र" की सर्पिल को बुलाया। आधुनिक वैज्ञानिकों की स्थापना की गई थी कि प्रकृति में सर्पिल रूपों के ऐसे अभिव्यक्तियों को एक घोंघा खोल, सूरजमुखी के बीज स्थान, वेब पैटर्न, तूफान आंदोलन, डीएनए की संरचना और यहां तक \u200b\u200bकि आकाशगंगाओं की संरचना भी फाइबोनैकी की एक श्रृंखला में प्रवेश करती है।

मानव

फैशन डिजाइनर और कपड़ों के डिजाइनर सभी गणना गोल्डन सेक्शन के अनुपात के आधार पर की जाती हैं। मैन गोल्डन सेक्शन के नियमों को सत्यापित करने के लिए एक सार्वभौमिक रूप है। बेशक, प्रकृति से, सभी लोगों के पास अनुपात आदर्श नहीं हैं, जो कपड़ों के चयन के साथ कुछ कठिनाइयों को बनाता है। डायरी में, लियोनार्डो दा विंची में एक नग्न व्यक्ति की परिधि में अंकित एक तस्वीर है, जो एक दूसरे के लिए दो पदों में स्थित है। रोमन वास्तुकार विटुविया, लियोनार्डो के शोध पर निर्भर एक समान तरीके से मानव शरीर के अनुपात को स्थापित करने की कोशिश की। बाद में, फ्रांसीसी आर्किटेक्ट ले कॉर्बूसियर, "विट्रुवियन मैन" लियोनार्डो का उपयोग करके, अपना खुद का पैमाने बनाया " हार्मोनिक अनुपात", एक्सएक्स सेंचुरी वास्तुकला के सौंदर्यशास्त्र को प्रभावित किया। एडॉल्फ सीईईंग, किसी व्यक्ति की आनुपातिकता की खोज करने के लिए, एक विशाल काम किया है। उसने दो हजार के बारे में मापा मानव TEL।साथ ही कई प्राचीन मूर्तियों और लाए गए कि गोल्डन क्रॉस सेक्शन औसत कानून को व्यक्त करता है। एक व्यक्ति में, शरीर के लगभग सभी हिस्सों को उनके लिए अधीन किया जाता है, लेकिन स्वर्ण खंड का मुख्य संकेतक पिल्ला बिंदु के शरीर का विभाजन है। माप के परिणामस्वरूप, शोधकर्ता ने पाया कि अनुपात नर शरीर 13: 8 मादा शरीर के अनुपात की तुलना में गोल्डन क्रॉस सेक्शन के करीब - 8: 5।

स्थानिक आकार की कला

कलाकार वसीली surikov ने कहा, "संरचना में एक अपरिवर्तनीय कानून है, जब तस्वीर में कुछ भी हटाने के लिए कुछ भी नहीं है, न तो जोड़ें, यहां तक \u200b\u200bकि अतिरिक्त बिंदु भी असंभव है, यह एक असली गणित है।" लंबे समय तक, इस कानून के कलाकार जांचकर्ता अंतर्ज्ञानी हैं, लेकिन लियोनार्डो दा विंची निर्माण प्रक्रिया के बाद सुरम्य कैनवास ज्यामितीय कार्यों के निर्णय के बिना अब नहीं होता है। उदाहरण के लिए, अल्ब्रेक्ट ड्यूरर ने गोल्डन सेक्शन के बिंदुओं को निर्धारित करने के लिए आनुपातिक सर्किट का आविष्कार किया। कला इतिहासकार एफ वी। कोवालेव, निकोलाई जीई "अलेक्जेंडर सर्गेविच पुष्किन मिखाइलोव्स्की के गांव में" की तस्वीर में विस्तार से जांच कर, यह नोट करता है कि कैनवास के हर विवरण क्या फायरप्लेस, शेल्फ, कुर्सी या कवि खुद को सख्ती से गोल्डन अनुपात में अंकित किया जाता है। गोल्डन सेक्शन के शोधकर्ताओं का अध्ययन थके हुए और वास्तुकला के उत्कृष्ट कृतियों को मापने के लिए किया जाता है, दावा करते हुए कि वे ऐसा बन गए क्योंकि वे सोने के कैनन पर बनाए गए थे: उनकी सूची में महान पिरामिड गीज़ा, कैथेड्रल भगवान की पेरिस की मां।, वसीली आनंदमय, परफेनॉन का मंदिर। और आज, किसी भी कला में, स्थानिक रूप स्वर्ण खंड के अनुपात का पालन करने की कोशिश कर रहे हैं, क्योंकि कला इतिहासकारों के अनुसार, कार्य की धारणा को सुविधाजनक बनाने और दर्शक में सौंदर्य भावना बनाने की सुविधा प्रदान करते हैं।

शब्द, ध्वनि और फिल्म

अस्थायी कला के रूप अपने तरीके से हमें गोल्डन डिवीजन के सिद्धांत का प्रदर्शन करते हैं। उदाहरण के लिए, साहित्यिक आलोचना ने देखा कि कविताओं में पंक्तियों की सबसे लोकप्रिय संख्या देर की अवधि पुष्किन की रचनात्मकता फाइबोनैकी पंक्ति - 5, 8, 13, 21, 34 से मेल खाती है। गोल्डन सेक्शन का एक नियम और रूसी क्लासिक्स के अलग-अलग कार्यों में है। इसलिए समापन क्षण « पीक महिला"यह उत्तरार्द्ध की मौत के साथ समाप्त होने वाले हरमन और काउंटी का नाटकीय दृश्य है। 853 लाइनों की बढ़त में, और 535 पंक्ति (853: 535 \u003d 1.6) के लिए क्लाइमेक्स खाते हैं - यह गोल्डन सेक्शन का बिंदु है। सोवियत संगीतकार ई। के। रोसेनोव ने जोहान सेबेस्टियन बहा के कार्यों के सख्त और मुक्त रूपों में गोल्डन सेक्शन की हड़ताली सटीकता को नोट किया, जो मास्टर की एक विचारशील, केंद्रित, तकनीकी रूप से सत्यापित शैली के अनुरूप है। यह अन्य संगीतकारों की उत्कृष्ट रचनाओं के संबंध में सच है, जहां सबसे उज्ज्वल या अप्रत्याशित संगीत समाधान आमतौर पर गोल्डन सेक्शन के लिए जिम्मेदार होता है। अपनी फिल्म "ब्रैमेनोस पोटेमकिन" के फिल्म निर्देशक सर्गेई आइसेनस्टीन परिदृश्य के बारे में जानबूझकर गोल्डन सेक्शन के शासन के साथ सहमत हुए, जिसमें पांच भागों के लिए टेप को विभाजित किया गया। पहले तीन खंडों में, कार्रवाई जहाज पर और पिछले दो में - ओडेसा में सामने आती है। शहर में और वहाँ पर जाएं बीच का रास्ता फिल्म।