Inson anatomiyasida oltin nisbat. Fibonachchi oltin nisbati

Inson atrofdagi narsalarni shakliga ko'ra ajratadi. Ob'ekt shakliga qiziqish hayotiy zarurat bilan yoki shaklning go'zalligidan kelib chiqishi mumkin. Simmetriya va oltin nisbat kombinatsiyasiga asoslangan shakl eng yaxshi vizual idrok va go'zallik va uyg'unlik tuyg'usining paydo bo'lishiga yordam beradi. Butun har doim qismlardan iborat, har xil o'lchamdagi qismlar bir -biriga va butunga ma'lum darajada bog'liqdir. Oltin nisbat printsipi - bu butunlik va uning qismlarining san'at, fan, texnika va tabiatdagi tarkibiy va funktsional mukammalligining eng yuqori namoyonidir.
Keling, qadimgi Misr piramidalari, Leonardo da Vinchining "Mona Liza" surati, kungaboqar, salyangoz, qarag'ay konuslari va odamning barmoqlari?
Bu savolga javob o'rta asrlar italiyalik matematikasi Leonardo Piba tomonidan topilgan, Fibonachchi nomi bilan mashhur (taxminan 1170 yilda tug'ilgan - 1228 yildan keyin vafot etgan. Bu kashfiyotdan keyin bu raqamlar boshlangan) ajoyib raqamlarda yashiringan. Mashhur matematik nomi bilan chaqirilishi kerak.Fibonachchi raqamlari - bu ketma -ketlikdagi har bir raqam oldingi ikkita sonning yig'indisidan olingan.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... qatorlarni tashkil etuvchi raqamlar "Fibonachchi" deb nomlanadi. raqamlar "va ketma -ketlikning o'zi Fibonachchi ketma -ketligi. Bu 13 -asr italiyalik matematik Fibonachchi sharafiga.
Fibonachchi raqamlarida bittasi bor qiziqarli xususiyat... Har qanday sonni ketma -ketlikdagi oldingi raqamga bo'lganda, natija har doim o'zgaruvchan bo'ladi. irratsional qiymat 1.61803398875 ... va yana bir bor ko'tariladi, keyin

unga erishish.
(Eslatma: irratsional son, ya'ni o'nlik kasr cheksiz va davriy bo'lmagan son)
Bundan tashqari, ketma -ketlikda 13 -chidan so'ng, bu bo'linish natijasi abadiy doimiy bo'lib qoladi. O'rta asrlarda bo'linishlarning doimiy soni shunday nomlangan Ilohiy nisbat va hozirgi kunda u oltin nisbat, oltin o'rtacha yoki oltin nisbat deb ataladi.
Oltin nisbatning qiymati odatda yunoncha F (phi) harfi bilan belgilanadi - bu Fidiya sharafiga qilingan.

Shunday qilib, Oltin nisbat = 1: 1.618

233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
Oltin nisbat- nisbatlarning nisbati, bunda butun katta qismini katta qismidan kichik qismigacha ko'rib chiqadi. (Agar biz butunni C deb belgilasak, aksariyati A, B dan kichik bo'lsa, u holda oltin nisbat qoidasi C: A = A: B nisbati vazifasini bajaradi.) Oltin qoida muallifi- Pifagor - tojdan belgacha bo'lgan masofa tananing umumiy uzunligiga 1: 3 ga teng bo'lgan tanani mukammal deb hisoblagan. Tana vazni va hajmining ideal me'yorlardan chetga chiqishi birinchi navbatda skelet tuzilishiga bog'liq. Tananing mutanosib bo'lishi muhim.
Yunon ustalari (Phidias, Miron, Praxiteles va boshqalar) o'z ijodlarini yaratishda oltin nisbatning bu tamoyilidan foydalanishgan. Tuzilishning oltin nisbati markazi inson tanasi aynan kindik joyida joylashgan edi.
KANONLAR
Canon - inson tanasining ideal nisbatlar tizimi - eramizdan avvalgi V asrda qadimgi yunon haykaltaroshi Polycletus tomonidan ishlab chiqilgan. Haykaltarosh ideal haqidagi g'oyalariga muvofiq, inson tanasining nisbatlarini aniq aniqlashga kirishdi. Mana, uning hisob -kitoblari natijalari: bosh - umumiy balandlikning 1/7 qismi, yuz va qo'l - 1/10, oyoq -1/6. Ammo, hatto zamondoshlariga ham, Poliklet figuralari juda katta, "kvadrat" bo'lib tuyuldi. Shunga qaramay, kanonlar antik davr va ba'zi o'zgarishlar bilan Uyg'onish va klassitsizm san'atkorlari uchun odatiy holga aylandi. Amalda, Polykleitos kanonini u Dorifor haykalida ("Nayzachi") mujassam etgan. Yoshlar haykali ishonchga to'la; tana qismlarining muvozanati jismoniy kuchning kuchini ifodalaydi. Keng yelkalar tananing balandligiga deyarli teng, tananing balandligining yarmi pubik termoyadroviy qismga to'g'ri keladi, boshning balandligi sakkiz marta tananing balandligiga to'g'ri keladi va "oltin nisbat" ning markazi kindik.
Ming yillar davomida odamlar matematik naqshlarni inson tanasining nisbatlarida topishga harakat qilishgan. Uzoq vaqt davomida inson tanasining alohida qismlari barcha o'lchovlar uchun asos bo'lib xizmat qilgan, uzunlikning tabiiy birliklari bo'lgan. Shunday qilib, qadimgi misrliklar uchta uzunlik birligiga ega edilar: tirsak (466 mm), etti kaftga (66,5 mm), kaft esa o'z navbatida to'rt barmoqqa teng edi. Yunoniston va Rimda uzunlikning o'lchovi oyoq edi.
Rossiyada uzunlikning asosiy o'lchovlari faths va tirsaklar edi. Bundan tashqari, dyuym ishlatilgan - bo'g'inning uzunligi bosh barmog'i, span - bosh barmog'i va ko'rsatkich barmog'i orasidagi masofa (ularning zarbalari), kaft - qo'lning kengligi.

Inson tanasi va oltin nisbat
Rassomlar, olimlar, dizaynerlar, dizaynerlar oltin nisbat nisbati asosida o'z hisob -kitoblarini, chizmalarini yoki eskizlarini tuzadilar. Ular "oltin nisbat" tamoyili bo'yicha yaratilgan inson tanasining o'lchovlaridan foydalanadilar. Leonardo Da Vinchi va Le Korbusier o'z asarlarini yaratishdan oldin, "Oltin nisbat" qonuniga binoan yaratilgan inson tanasining parametrlarini oldilar.
Eng asosiy kitob barcha zamonaviy me'morlardan E.Noyfertning "Binolar dizayni" ma'lumotnomasida oltin nisbatni o'z ichiga olgan inson tanasi parametrlarining asosiy hisob -kitoblari mavjud.
Proportionlar turli qismlar bizning tanamiz - bu oltin nisbatga juda yaqin raqam. Agar bu nisbatlar oltin nisbati formulasiga to'g'ri keladigan bo'lsa, unda odamning tashqi ko'rinishi yoki tanasi mukammal buklangan deb hisoblanadi. Inson tanasidagi oltin o'lchovni hisoblash tamoyilini diagramma sifatida tasvirlash mumkin
M / m = 1.618
Erkak va ayol tanasining o'lchamlari bir -biridan sezilarli darajada farq qilishi xarakterlidir, lekin bu qismlarning nisbati ko'p hollarda bir xil sonlarning nisbatlariga to'g'ri keladi.
Inson tanasining tuzilishidagi oltin nisbatning birinchi misoli:
Agar kindik nuqtasini inson tanasining markazi sifatida, odamning oyoqlari bilan kindik orasidagi masofani o'lchov birligi sifatida oladigan bo'lsak, odamning bo'yi 1,618 ga teng.
Bundan tashqari, tanamizning yana bir qancha asosiy oltin nisbati bor:
barmoq uchidan bilakka va bilakdan tirsagacha bo'lgan masofa 1: 1.618
elka sathidan bosh toji to boshigacha bo'lgan masofa 1: 1.618
kindikdan bosh tojigacha va yelka sathidan bosh tojigacha bo'lgan masofa 1: 1.618
kindik nuqtasining tizzagacha va tizzadan oyoqgacha bo'lgan masofasi 1: 1.618
iyak uchidan yuqori lab uchigacha va yuqori lab uchidan burun teshigigacha bo'lgan masofa 1: 1.618
jag'ning uchidan qoshning yuqori chizig'igacha va qoshning yuqori chizig'idan tojgacha bo'lgan masofa 1: 1.618
jag'ning uchidan qoshning yuqori chizig'igacha va qoshning yuqori chizig'idan tojgacha bo'lgan masofa 1: 1.61
Insonning yuz xususiyatlaridagi oltin nisbat mukammal go'zallik mezoni sifatida.
Insonning yuz xususiyatlari tuzilishida, oltin nisbat formulasining qiymatiga yaqinlashgan ko'plab misollar ham bor. Biroq, hukmdorning ortidan hamma odamlarning yuzini o'lchashga shoshilmang. Olimlar va san'at ahli, rassom va haykaltaroshlarning fikriga ko'ra, oltin nisbatga aniq moslik faqat mukammal go'zallikka ega odamlarda bo'ladi. Darhaqiqat, odamning yuzida oltin nisbatning mavjudligi inson ko'zining go'zalligi uchun idealdir.
Masalan, agar biz oldingi ikkita yuqori tishning kengligini qo'shsak va bu miqdorni tish balandligiga bo'lsak, "Oltin nisbat" raqamini olgan holda, bu tishlarning tuzilishi ideal deb bahslashish mumkin.
Yoqilgan inson yuzi oltin nisbat qoidasining boshqa mujassamlari bor. Mana bu munosabatlarning ba'zilari:
Yuz balandligi / yuz kengligi,
Dudoqlar birlashmasining markaziy nuqtasi burun tagiga / burun uzunligi.
Yuz balandligi / iyak uchidan lablar birikmasining markaziy nuqtasigacha bo'lgan masofa
Og'iz kengligi / burun kengligi,
Burun kengligi / burun teshiklari orasidagi masofa,
O'quvchilar orasidagi masofa / qoshlar orasidagi masofa.

Inson qo'li
Qo'limizning har bir barmog'i uchta falanjdan iborat.
Barmoqning butun uzunligiga nisbatan dastlabki ikki falanjining yig'indisi oltin sonini beradi, faqat kaftingizni hozir sizga yaqinlashtirib, diqqat bilan qarash kifoya. barmog'i va siz darhol "Oltin nisbat" formulasini topasiz (bosh barmog'idan tashqari).
Bundan tashqari, o'rta barmoq va kichik barmoq o'rtasidagi nisbat ham oltin nisbatga teng.
Bir odamning 2 qo'li bor, har bir qo'lidagi barmoqlar 3 falanjdan iborat (bosh barmog'idan tashqari). Har bir qo'lda 5 barmog'i, ya'ni jami 10 ta barmog'i bor, lekin ikkita biphalangeal bosh barmog'idan tashqari, oltin nisbat tamoyili bo'yicha faqat 8 barmoq yaratilgan. Holbuki, bu 2, 3, 5 va 8 raqamlari Fibonachchi ketma -ketligining raqamlari.
Kiyimdagi nisbatlar.
Barkamol tasvirni yaratishning eng muhim vositasi - bu mutanosiblik (rassomlar va me'morlar uchun ular katta ahamiyatga ega). Uyg'un nisbatlar ma'lum matematik munosabatlarga asoslangan. Bu go'zallikni "o'lchash" mumkin bo'lgan yagona vosita. Oltin nisbati eng ko'p mashhur misol uyg'un nisbat. Oltin nisbat printsipidan foydalanib, siz kostyum tarkibida eng zo'r nisbatlarni yaratishingiz va butun va uning qismlari o'rtasida organik aloqani o'rnatishingiz mumkin.
Biroq, kiyimning nisbati, agar ular odam bilan bog'liq bo'lmasa, o'z ma'nosini yo'qotadi. Shuning uchun kostyum detallarining nisbati figuraning xususiyatlari, o'ziga xos nisbati bilan belgilanadi. Inson tanasida uning alohida qismlari o'rtasida ham matematik munosabatlar mavjud. Agar modul sifatida qabul qilinsa, ya'ni. an'anaviy birlik boshning balandligi, keyin (miloddan avvalgi 1 -asrdagi Rim me'mori va muhandisi Vitruviusning so'zlariga ko'ra, "Arxitektura to'g'risida o'n kitob" risolasining muallifi) sakkizta modul kattalarning proportsional shakliga mos keladi: toj iyagiga; iyakdan ko'krak darajasiga qadar; ko'krakdan belgacha; beldan to dumg'aza chizig'igacha; kasık chizig'idan sonning o'rtasiga qadar; sonning o'rtasidan tizzagacha; tizzadan pastki oyoqning o'rtasiga qadar; tovondan polgacha. Soddalashtirilgan nisbat shaklning to'rt qismining tengligi haqida gapiradi: bosh tojidan ko'krak chizig'igacha (qo'ltiq bo'ylab); ko'kragidan kestirib; kalçadan tizzagacha; tizzadan polgacha.
Tayyor kiyim ideal, standart buklangan shaklga tikilgan haqiqiy hayot hamma ham maqtanmaydi. Biroq, odam kiyimni uyg'un ko'rinadigan tarzda tanlashi mumkin.
Kiyimda nisbatlar katta rol o'ynaydi.
Kiyimdagi nisbatlar - bu kostyum qismlarining bir -birining o'lchamlari va odamning qiyofasiga nisbatan nisbati. Taqqoslangan uzunlik, kenglik, bodik va yubka, yeng, yoqa, bosh kiyim, tafsilotlar kostyumdagi figuraning vizual idrokiga, uning mutanosibligini aqliy baholashga ta'sir qiladi. Eng chiroyli, mukammal, "to'g'ri" - bu inson qiyofasining tabiiy nisbatlariga yaqin bo'lgan nisbatlar. Ma'lumki, boshning balandligi taxminan 8 marta balandlikka "mos keladi" va bel chizig'i bu raqamni taxminan 3: 5 nisbatda ajratadi.
Odamning eng mutanosib figurasi, bu nisbatlar ham takrorlanadigan (alohida qismlarning nisbati) deb hisoblanadi. Xuddi shu narsa kostyum uchun ham amal qiladi.
Kostyumda ham tabiiy nisbatlar, ham ataylab buzilganlar ishlatilishi mumkin. Bu erda batafsil tushuntirish mumkin emas turli xil variantlar, chunki buning uchun siz kompozitsiya qonunlarini jiddiy o'rganishingiz kerak. Shuni esda tutish kerakki, tabiiy nisbatlar har qanday raqam uchun "foydali" bo'ladi; Shu bilan birga, kamchiliklarni u yoki bu chiziqni o'rnatishda biroz harakat qilish, "qarash" orqali "tuzatish" mumkin (masalan, siz belni biroz kattalashtirib yoki kam baholab, yelkangizni toraytirib yoki kengaytirishingiz, libosning uzunligi, yenglari, yoqa, cho'ntaklar, kamarning o'lchami).
Kiyim -kechakning yaratilishi ko'p jihatdan me'morchilik bilan bir xil narsaga o'xshaydi - bu san'atlarning ikkalasi ham odam bilan to'g'ridan -to'g'ri aloqa qilish uchun mo'ljallangan, uning tabiiy nisbati; nihoyat, kostyum, odam bilan birga, deyarli doimo binolar va ichki bo'shliqlar bilan o'ralgan. Va binolar, o'z navbatida, tabiiy tabiatda, shahar me'moriy muhitida. Shuning uchun, ichida turli davrlar me'morchilik va kostyum aks etadi san'at uslubi vaqt bo'ldi; a xalq kostyumi go'yo u asrlar davomida eng yaxshi, mukammal, "abadiy" ni yutadi va saqlaydi.
Kostyumning og'irligi, uning "og'irligi" yoki "yengilligi" bog'liq turli sabablar... "To'plangan" chiziqlar, tafsilotlar, bezaklar qanchalik ko'p bo'lsa, bu raqam shunchalik katta bo'ladi; lekin "ortiqcha narsa" bo'lmaganida, hatto tabiiy yodgorlik shakli ham engilroq bo'ladi. Jismoniy jihatdan bir xil hajmda materiallar zich, qorong'i, bo'rttirma, qo'pol, engil, engil, shaffof, silliq, porloqdan ko'ra massivroq ko'rinadi. Bunday holda, engil ohanglar tovushni "oshiradi", zo'ravonlikni "kamaytiradi", qorong'i ohanglar - aksincha. Shunday qilib, amaliy xulosa: ortiqcha vaznli odamlar siz ochiq rangli materiallardan qo'rqmasligingiz kerak, lekin ularni rasmning yuqori qismiga, yuzga yaqinroq joylashtirish yaxshidir.

Oltin nisbat - bu segmentning teng bo'lmagan qismlarga bo'linishi, butun segment (A) esa shunga o'xshash (B) katta qismini bildiradi. katta qism(B) kichik qismga (C), yoki A: B = B: C, yoki C: B = B: A.

Segmentlar oltin nisbat cheksiz irratsional son orqali bir -biri bilan korrelyatsiya qilinadi F = 0.618 ... Agar C birlik sifatida qabul qiling A= 0.382. 0.618 va 0.382 raqamlari Fibonachchi ketma -ketligining asosiy koeffitsientlari hisoblanadi geometrik raqamlar.

Odam suyaklari oltin nisbatga yaqin nisbatda saqlanadi. Va nisbatlar oltin nisbat formulasiga qanchalik yaqin bo'lsa, odamning tashqi ko'rinishi shunchalik ideal ko'rinadi.

Agar odamning oyoqlari va kindik orasidagi masofa = 1 bo'lsa, u holda odamning bo'yi = 1,618.

Yelka sathidan bosh tojigacha bo'lgan masofa va bosh o'lchami 1: 1.618.

Kindik nuqtasidan bosh tojigacha va elka sathidan bosh tojigacha bo'lgan masofa 1: 1.618.

Kindik nuqtasidan tizzagacha va tizzadan oyoqgacha bo'lgan masofa 1: 1.618.

Jag'ning uchidan yuqori lab uchigacha va yuqori lab uchidan burun teshigigacha bo'lgan masofa 1: 1.618.

Jag'ning uchidan qoshning yuqori chizig'igacha va qoshning yuqori chizig'idan tojgacha bo'lgan masofa 1: 1.618.

Boshqa proportsional nisbatlar:

Yuz balandligi / yuz kengligi; labning burun tagiga birikishining markaziy nuqtasi / burun uzunligi; yuz balandligi / iyak uchidan lablar birikmasining markaziy nuqtasigacha bo'lgan masofa; og'iz kengligi / burun kengligi; burun kengligi / burun teshiklari orasidagi masofa; o'quvchilar orasidagi masofa / qoshlar orasidagi masofa.

Insonning yuzida oltin nisbatning aniq mavjudligi inson ko'zining go'zalligi uchun idealdir.

Oltin nisbat formulasi ko'rsatkich barmog'iga qaraganda ko'rinadi. Qo'lning har bir barmog'i uchta falanjdan iborat. Barmoqning butun uzunligiga nisbatan barmoqning dastlabki ikkita falanjining yig'indisi = oltin nisbat (bosh barmog'idan tashqari). Nisbat o'rta barmoq/ kichik barmoq = oltin nisbat.

Bir odamning 2 qo'li bor, har bir qo'lidagi barmoqlar 3 falanjdan iborat (bosh barmog'idan tashqari). Har bir qo'lda 5 ta barmog'i bor, ya'ni atigi 10 ta, lekin ikkita biphalangeal bosh barmog'idan tashqari, oltin nisbat tamoyili bo'yicha faqat 8 ta barmoq yaratilgan (2, 3, 5 va 8 raqamlari - Fibonachchi ketma -ketligi raqamlari) ).

O'rta asrlarda odam tanasining qismlari o'lchovlari standart sifatida ishlatilgan. Frantsiyada soborlar qurishda, xurmo uzunligini, katta va kichik oraliqlarni, oyoq va tirsaklarni ifodalovchi 5 tayoqchadan iborat qurilma ishlatilgan. Bu uzunliklarning hammasi kichikroq uzunlik birligining ko'paytmalari edi chiziq va 1/12 dyuymga teng edi, ya'ni. taxminan 2,5 mm. Agar siz bu raqamlarni metrik tizimga tarjima qilsangiz, bu miqdorlarni ko'rishingiz mumkin chiziqlar bu Fibonachchi seriyasidagi raqamlar. Har birining oldingisiga nisbati F ga teng, bu yanada ajablanarli, chunki bu birliklar inson tanasining ixtiyoriy qismlariga to'g'ri keladi.

Inson tanasi va oltin nisbat ...
Oltin nisbat (oltin nisbat, ekstremal va o'rtacha nisbatda bo'linish) - ikkita qiymatning nisbati, ularning yig'indisining kattaroq qiymatiga nisbati. Oltin nisbatning taxminiy qiymati - 1.6180339887.
Barcha inson suyaklari oltin nisbatda saqlanadi.

Tanamizning turli qismlarining nisbati oltin nisbatga juda yaqin raqamni tashkil qiladi. Agar bu nisbatlar oltin nisbati formulasiga to'g'ri kelsa, unda odamning tashqi ko'rinishi yoki tanasi mukammal o'ralgan hisoblanadi.
Agar kindik nuqtasini inson tanasining markazi sifatida, odamning oyoqlari bilan kindik orasidagi masofani o'lchov birligi sifatida olsak, odamning bo'yi 1,618 ga teng.
Yelka sathidan bosh tojigacha bo'lgan masofa 1: 1.618
Kindik nuqtasidan bosh tojigacha va yelka sathidan bosh tojigacha bo'lgan masofa 1: 1.618
Kindik nuqtasining tizzagacha va tizzadan oyoqgacha bo'lgan masofasi 1: 1.618
Jag'ning uchidan yuqori lab uchigacha va yuqori lab uchidan burun teshigigacha bo'lgan masofa 1: 1.618.
Darhaqiqat, odamning yuzida oltin nisbatning mavjudligi inson ko'zining go'zalligi uchun idealdir.

Jag'ning uchidan qoshning yuqori chizig'igacha va qoshning yuqori chizig'idan tojgacha bo'lgan masofa 1: 1.618.
Yuz balandligi / yuz kengligi
Dudoqlar birlashmasining markaziy nuqtasi burun tagiga / burun uzunligi.
Yuz balandligi / iyak uchidan lablar birikmasining markaziy nuqtasigacha bo'lgan masofa

Og'iz kengligi / burun kengligi
Burun kengligi / burun teshiklari orasidagi masofa
O'quvchi masofasi / qosh masofasi
Kaftingizni hozir sizga yaqinlashtirish va ko'rsatkich barmog'ingizga diqqat bilan qarash kifoya, shunda siz darhol oltin nisbat formulasini topasiz.
Qo'limizning har bir barmog'i uchta falanjdan iborat.Barmoqning butun uzunligiga nisbatan barmoqning dastlabki ikkita falanjining yig'indisi oltin nisbat sonini beradi (bosh barmog'idan tashqari).
Bundan tashqari, o'rta barmoq va kichik barmoq o'rtasidagi nisbat ham oltin nisbatga teng.
Bir odamning 2 qo'li bor, har bir qo'lidagi barmoqlar 3 falanjdan iborat (bosh barmog'idan tashqari). Har bir qo'lda 5 barmog'i, ya'ni jami 10 ta barmog'i bor, lekin ikkita biphalangeal bosh barmog'idan tashqari, oltin nisbat tamoyili bo'yicha faqat 8 barmoq yaratilgan. Holbuki, bu 2, 3, 5 va 8 raqamlari Fibonachchi ketma -ketligining raqamlari.
Shuni ham ta'kidlash kerakki, ko'pchilik odamlar uchun qo'l uchlari orasidagi masofa balandlikka teng.
Odam o'pkasini tashkil etuvchi bronxlarning o'ziga xos xususiyati ularning assimetriyasida. Bronxlar ikkita asosiy havo yo'lidan iborat bo'lib, ulardan biri (chapda) uzunroq, ikkinchisida (o'ngda) kalta.
Ma'lum bo'lishicha, bu assimetriya bronxlar shoxlarida, hamma kichik nafas yo'llarida davom etadi.
Qisqa va uzun bronxlar uzunligining nisbati ham oltin nisbatni tashkil qiladi va 1: 1.618 ga teng.
Insonning ichki qulog'ida tovush tebranishini uzatuvchi funktsiyani bajaradigan "Koklea" ("salyangoz") deb nomlangan organ mavjud. Bu suyakli struktura suyuqlik bilan to'ldirilgan, shuningdek, barqaror logarifmik spiral shakli = 73 43 'bo'lgan salyangoz shaklida yaratilgan.
Yurak ishlayotganda qon bosimi o'zgaradi. U yurakning chap qorinchasida siqilish vaqtida eng katta qiymatiga etadi (sistola). Yurak qorinchalari sistolasi paytida arteriyalarda qon bosimi yosh bolalarda 115-125 mm Hg ga teng, sog'lom odam... Yurak mushagi bo'shashganda (diastola) bosim 70-80 mm Hg gacha pasayadi. Maksimal (sistolik) minimal (diastolik) bosimga nisbati o'rtacha 1,6, ya'ni oltin nisbatga yaqin.
Agar aortadagi o'rtacha qon bosimini birlik sifatida oladigan bo'lsak, aortadagi sistolik qon bosimi 0,382 ga, diastolik bosim esa 0,618 ga teng, ya'ni ularning nisbati oltin nisbatga to'g'ri keladi. Bu shuni anglatadiki, yurakning vaqt tsikllari va qon bosimining o'zgarishi bilan bog'liq ishi xuddi shu printsip - oltin nisbat qonuniga muvofiq optimallashtirilgan.
Koinotda, insoniyatga ma'lum bo'lgan barcha galaktikalar va undagi barcha jismlar oltin nisbat formulasiga mos keladigan spiral shaklida mavjud.

Ideal raqam nima? Bu savolga javob berish qiyin, chunki bu kontseptsiyaning ta'rifi xohish va davrga qarab doimiy ravishda o'zgarib turadi. Biroq, har doim muvaffaqiyat, jozibadorlik va jozibadorlikning eng muhim ko'rsatkichi mutanosiblik bo'lib kelgan va qolmoqda.

Turli yoshdagi ideal parametrlar

Har qanday avlod, odamlar, odamlar nima borligi haqida o'z fikriga ega bo'lishi mumkin mukammal nisbatlar erkak va ayol tanasi. Paleolit ​​davrida, siz bilganingizdek, go'zal deb hisoblangan ayol figurasi gipertrofiyalangan shakllar bilan - buni arxeologik topilmalar tasdiqlaydi.

Zo'r nisbatlar ayol tanasi antik davrda ular kichkina ko'kragini, nozik oyoqlarini, keng sonlarini oldi. O'rta asrlar uchun go'zallik kanonlari beldagi va kestirib qo'yilmagan, lekin ayni paytda dumaloq qorin edi. Uyg'onish davrida modaning cho'qqisida egri shakllar bo'lgan. Shunday qilib, klassitsizm davriga qadar davom etdi.

Faqat yigirmanchi asr inson tanasining ideal nisbati qanday bo'lishi kerakligi haqidagi fikrni o'zgartirdi. Endi qizga ega bo'lish modaga aylandi ingichka oshqozon va ingichka oyoqlari, erkakning mushak shakli bor.

Polycletus qonunlari

Ideal nisbatlar tizimi miloddan avvalgi V asrda qadimgi yunon haykaltaroshi Polycletus tomonidan ishlab chiqilgan. Haykaltarosh o'zining ideal haqidagi g'oyalariga muvofiq erkak tanasining nisbatlarini aniq aniqlashni maqsad qilib qo'ygan.

Uning hisob -kitoblari natijalari quyidagicha: bosh umumiy balandlikning 1/7 qismi, qo'l va yuz 1/10, oyoq 1/6 bo'lishi kerak.

Biroq, Polykleitos zamondoshlariga bunday raqamlar juda katta, "kvadrat" bo'lib tuyuldi. Biroq, bu kanonlar antik davr uchun, shuningdek Uyg'onish va klassizm san'atkorlari uchun odat tusiga kirgan (ba'zi o'zgarishlar bilan). Amalda, Poliklet "Nayzachi" haykalida inson tanasining rivojlangan ideal nisbatlarini o'zida mujassam etgan. Yigitning haykali o'ziga ishonchni anglatadi, tana qismlarining muvozanati jismoniy kuchning kuchini ko'rsatadi.

Da Vinchining Vitruviy odami

Ajoyib italiyalik rassom va haykaltarosh 1490 yilda yaratgan mashhur rasm"Vitruviyalik odam" deb nomlangan. U bir -birining ustiga qo'yilgan ikkita pozitsiyadagi odam qiyofasini tasvirlaydi:

1. Oyoqlar va qo'llar bir -biridan ajratilgan holda. Bu pozitsiya aylana shaklida yozilgan.
2. Oyoqlari birlashtirilib, qo'llari cho'zilgan holda. Bu pozitsiya kvadrat shaklida yozilgan.

Da Vinchi mantig'iga ko'ra, faqat inson tanasining ideal nisbati aylana va kvadrat ichida ko'rsatilgan pozitsiyalardagi raqamlarni yozishga imkon beradi.

Vitruviusning mutanosiblik nazariyasi

Da Vinchining rasmida tasvirlangan ideal tana nisbatlari uning boshqa Rim olimi va me'mori Mark Vitruvius Pollio tomonidan mutanosiblik nazariyasi uchun asos bo'lib xizmat qilgan. Keyinchalik nazariya arxitekturada keng tarqaldi va tasviriy san'at... Uning so'zlariga ko'ra, ideal proportsional organ uchun quyidagi nisbatlar xarakterlidir:

• qo'llarning uzunligi odamning balandligiga teng;
• jag'dan soch chizig'igacha bo'lgan masofa odam balandligining 1/10 qismini tashkil qiladi;
• tojdan nipellarga va barmoq uchidan tirsagacha - balandlikning 1/4 qismi;
• tojdan iyagiga va qo'ltiqdan tirsagacha - balandlikning 1/8 qismi;
• elkaning maksimal kengligi balandlikning 1/4 qismi;
• qo'l uzunligi - odam balandligining 2/5 qismi;
• quloqlarning uzunligi, burundan iyakgacha, qoshlardan chiziqgacha - yuz uzunligining 1/3 qismi.

Oltin nisbat tushunchasi

Vitruviusning mutanosiblik nazariyasi oltin nisbat nazariyasidan ancha keyin paydo bo'lgan. Oltin nisbatni o'z ichiga olgan narsalar eng uyg'un deb hisoblanadi. Misr Cheops piramidasi, Afinadagi Parthenon, sobori Notre dame de paris, Leonardo da Vinchi rasmlari " Oxirgi kechki ovqat"," Mona Liza ", Botticellining" Venera "asari, Rafaelning" Afina maktabi "kartinasi shu tamoyil asosida yaratilgan.

Oltin nisbat tushunchasini birinchi bo'lib qadimgi yunon faylasufi Pifagor bergan. Ehtimol, u bu ma'lumotni bobilliklardan va misrliklardan olgan bo'lishi mumkin. Keyin bu tushuncha evklid "tamoyillari" da ishlatiladi.

Leonardo da Vinchi "oltin bo'lim" atamasini kundalik hayotga kiritdi. Undan keyin ko'plab rassomlar o'z rasmlarida ongli ravishda bu tamoyilni qo'llashgan.

Oltin simmetriya qoidasi

Matematik nuqtai nazardan, oltin nisbat segmentni teng bo'lmagan qismlarga mutanosib ravishda bo'lishdan iborat, butun segment esa katta qismini xuddi eng katta qismini kichik qismiga, ya'ni kichikroq segmentga tegishli. kattaroq, chunki katta segment hamma narsani anglatadi.

Agar biz butunni C deb belgilasak, ko'p qismi - A, kichik qismi - B bo'lsa, oltin nisbat qoidasi C: A = A: B nisbatiga o'xshaydi. Asosiy geometrik shakllar ana shu ideal nisbatga asoslangan. .

Bu qoida keyinchalik akademik qonunga aylandi. U organizmlarning genetik tuzilmalarida, kimyoviy birikmalar tuzilishida, kosmik va sayyora tizimlarida qo'llaniladi. Bunday naqshlar, umuman olganda, inson tanasining tuzilishida, xususan, alohida organlarda, shuningdek, bioritmlarda, vizual idrok va miyaning ishlashida mavjud.

Zayzinning "Estetik tadqiqotlar"

1855 yilda nemis professori Zayzing o'z asarini nashr etdi, unda ikki mingga yaqin jismni o'lchash natijalariga ko'ra, raqamning kindik nuqtasiga bo'linishi oltin nisbatning eng muhim ko'rsatkichi degan xulosaga keldi. Erkak tanasining ideal nisbati o'rtacha 13: 8 = 1.625 nisbatda o'zgarib turadi va ayol nisbatiga qaraganda oltin nisbatga yaqinlashadi, bu erda o'rtacha 8: 5 = 1.6 nisbatda ifodalanadi.

Bunday ko'rsatkichlar tananing boshqa qismlari uchun hisoblanadi: yelka va bilak, barmoq va qo'l va boshqalar.

90-60-90-go'zallik ideali?

Jamiyatda inson tanasining ideal nisbati taxminan har o'n besh yilda qayta ko'rib chiqiladi. Bu vaqt mobaynida tezlashuv tufayli go'zallikni idrok etish jiddiy o'zgarishlarga uchraydi.

Shunday qilib, ayol tanasining ideal nisbati umuman 90-60-90 emas. Bu ko'rsatkichlar hamma uchun mos emas. Axir, har bir qizning o'ziga xos tana turi bor, u meros bo'lib o'tadi.

Ayol tanasining ideal nisbati

Mamlakatimizda hozir ko'p odamlar XIX asr oxirida doktor A.K.Anoxin tomonidan tuzilgan fizika standartlarini ideal deb bilishadi. Ularning fikriga ko'ra, agar ayolning balandligi 1 sm bo'lsa, ayol tanasining nisbati idealdir:

• 0,18-0,2 sm bo'yinbog ';
• 0,18-0,2 sm elkama-elka;
• 0,21-0,23 sm gacha buzoqning o'rni;
• 0.32-0.36 sm sonli kestirib;
• 0,5-0,55 sm balandlikdagi ko'krak (büstü emas);
• Bel atrofi 0,35-0,40 sm;
• 0,54-0,62 sm tos bo'shlig'i.

Balandligingizni (santimetrda) yuqoridagi raqamlarga ko'paytiring. Keyin tana qismlarining tegishli o'lchovlarini oling. Olingan natijalarga ko'ra, qoidalarga qanday rioya qilganingiz aniq bo'ladi.

Erkak tanasining nisbati

Ko'p navlari bor zamonaviy vakillik ideal erkak figurasi haqida. Darhaqiqat, barcha erkaklar uchun ideal tana nisbatlarini bir vaqtning o'zida nomlab bo'lmaydi. Subyektiv fikrlar bor, statistika va fan yaratadigan haqiqat bor. Va ob'ektiv dalillar shuni ko'rsatadiki, insonning ideal tashqi ko'rinishi ming yillar davomida o'zgarmagan. Ayollar nuqtai nazaridan, eng jozibali-V shaklidagi tanasi, u har qanday yoshda ham o'z egasi uchun jamiyatda muvaffaqiyat qozonishini ta'minlagan.

Hozirgi vaqtda siz ideal tana nisbatlarini hisoblashingiz mumkin har xil yo'llar: Makkallum formulasi, Brok usuli yoki Uilkes koeffitsienti yordamida. Misol uchun, Makkallum tanasi va oyoqlari bir xil uzunlikda bo'lishi kerakligi haqida gapiradi. Va hajmi ko'krak, uning fikricha, tosning kattaligidan oshishi kerak (taxminan 10 dan 9 gacha). Ko'krak va bel 4 - 3 nisbatda bo'lishi kerak va qo'llar bir -biridan ajratilgan holda erkakning balandligida bo'lishi kerak. Xuddi shu parametrlar bir vaqtning o'zida "Vitruviyalik odam" fenomeniga qo'yilgan.

Erkak uchun mukammal balandlik 180-185 santimetr deb hisoblanadi. Og'irlikni havola qilish qiyin, uni tana nisbatlari va balandligi bilan bog'lash muhimroqdir. Darhaqiqat, hatto optimal vazn bilan ham, bo'shashgan raqam egasiga muvaffaqiyat keltirmaydi.

Inson tanasi va oltin nisbat.

Rassomlar, olimlar, dizaynerlar, dizaynerlar oltin nisbat nisbati asosida o'z hisob -kitoblarini, chizmalarini yoki eskizlarini tuzadilar. Ular "oltin nisbat" tamoyili bo'yicha yaratilgan inson tanasining o'lchovlaridan foydalanadilar. Leonardo Da Vinchi va Le Korbusier o'z asarlarini yaratishdan oldin, "Oltin nisbat" qonuniga binoan yaratilgan inson tanasining parametrlarini oldilar.

Hamma zamonaviy me'morlarning eng muhim kitobi E.Noyfertning "Bino dizayni" ma'lumotnomasida oltin nisbatni o'z ichiga olgan inson tanasi parametrlarining asosiy hisob -kitoblari mavjud.

Tanamizning turli qismlarining nisbati oltin nisbatga juda yaqin raqamni tashkil qiladi. Agar bu nisbatlar oltin nisbati formulasiga to'g'ri kelsa, unda odamning tashqi ko'rinishi yoki tanasi mukammal o'ralgan hisoblanadi. Inson tanasidagi oltin o'lchovni hisoblash printsipini diagramma sifatida tasvirlash mumkin:

M / m = 1.618

Inson tanasining tuzilishidagi oltin nisbatning birinchi misoli:
Agar kindik nuqtasini inson tanasining markazi sifatida, odamning oyoqlari bilan kindik orasidagi masofani o'lchov birligi sifatida oladigan bo'lsak, odamning bo'yi 1,618 ga teng.

Bundan tashqari, tanamizning yana bir qancha asosiy oltin nisbati bor:

* barmoq uchidan bilakka tirsakgacha bo'lgan masofa 1: 1.618;

* elka sathidan bosh tojigacha bo'lgan masofa va bosh o'lchami 1: 1.618;

* kindikdan bosh tojigacha va yelka sathidan bosh tojigacha bo'lgan masofa 1: 1.618;

* kindik nuqtasining tizzagacha va tizzadan oyoqgacha bo'lgan masofasi 1: 1.618;

* iyak uchidan yuqori lab uchigacha va yuqori lab uchidan burun teshigigacha bo'lgan masofa 1: 1.618;

* jag'ning uchidan qoshning yuqori chizig'igacha va qoshning yuqori chizig'idan tojgacha bo'lgan masofa 1: 1.618;

* jag'ning uchidan qoshning yuqori chizig'igacha va qoshning yuqori chizig'idan tojgacha bo'lgan masofa 1: 1.618:

Insonning yuz xususiyatlaridagi oltin nisbat mukammal go'zallik mezoni sifatida.

Insonning yuz xususiyatlari tuzilishida, oltin nisbat formulasining qiymatiga yaqinlashgan ko'plab misollar ham bor. Biroq, hukmdorning ortidan hamma odamlarning yuzini o'lchashga shoshilmang. Olimlar va san'at ahli, rassom va haykaltaroshlarning fikriga ko'ra, oltin nisbatga aniq moslik faqat mukammal go'zallikka ega odamlarda bo'ladi. Darhaqiqat, odamning yuzida oltin nisbatning mavjudligi inson ko'zining go'zalligi uchun idealdir.

Masalan, agar biz oldingi ikkita yuqori tishning kengligini qo'shsak va bu miqdorni tish balandligiga bo'lsak, "Oltin nisbat" raqamini olgan holda, bu tishlarning tuzilishi ideal deb bahslashish mumkin.

Inson yuzida oltin nisbat qoidasining boshqa mujassamlari bor. Mana bu munosabatlarning ba'zilari:

* Yuz balandligi / yuz kengligi;

* Dudoqlar burun tagiga tutashgan joyining markaziy nuqtasi / burun uzunligi;

* Yuz balandligi / iyak uchidan lablar birikmasining markaziy nuqtasigacha bo'lgan masofa;

* Og'iz kengligi / burun kengligi;

* Burunning kengligi / burun teshiklari orasidagi masofa;

* O'quvchilar orasidagi masofa / qoshlar orasidagi masofa.

Inson qo'li.

Kaftingizni hozir sizga yaqinlashtirish va ko'rsatkich barmog'ingizga diqqat bilan qarash kifoya, shunda siz darhol oltin nisbat formulasini topasiz. Qo'limizning har bir barmog'i uchta falanjdan iborat.

* Barmoqning birinchi ikkita falanjining yig'indisi barmoqning butun uzunligiga nisbatan va oltin nisbat sonini beradi (bosh barmog'idan tashqari);

* Bundan tashqari, o'rta barmoq va kichik barmoq o'rtasidagi nisbat ham oltin nisbatga teng;

* Odamning 2 qo'li bor, har bir qo'lidagi barmoqlar 3 falanjdan iborat (bosh barmog'idan tashqari). Har bir qo'lda 5 barmog'i, ya'ni jami 10 ta barmog'i bor, lekin ikkita biphalangeal bosh barmog'idan tashqari, oltin nisbat tamoyili bo'yicha faqat 8 barmoq yaratilgan. Holbuki, bu 2, 3, 5 va 8 raqamlari Fibonachchi ketma -ketligining raqamlari:

Inson o'pkasining tuzilishidagi oltin nisbat.

Amerikalik fizik B.D. Uest va doktor A.L. Goldberger, jismoniy va anatomik tadqiqotlar davomida, oltin nisbat inson o'pkasining tuzilishida ham borligini aniqladi.

Odam o'pkasini tashkil etuvchi bronxlarning o'ziga xos xususiyati ularning assimetriyasida. Bronxlar ikkita asosiy havo yo'lidan iborat bo'lib, ulardan biri (chapda) uzunroq, ikkinchisida (o'ngda) kalta.

* Bu assimetriya bronxlar shoxlarida, hamma kichik nafas yo'llarida davom etishi aniqlandi. Qisqa va uzun bronxlar uzunligining nisbati ham oltin nisbatni tashkil qiladi va 1: 1.618 ga teng.

Oltin ortogonal to'rtburchak va spiralning tuzilishi.

Oltin nisbat - bu segmentning teng bo'lmagan qismlarga mutanosib bo'linishi, bunda butun segment katta qismni xuddi katta qismning o'zi kichikroq bo'lgani kabi anglatadi; yoki boshqacha qilib aytganda, kichikroq segment hamma narsaga kattaroq bo'lgani kabi kattaroq segmentga tegishli.

Geometriyada bu nisbat nisbati bo'lgan to'rtburchaklar oltin to'rtburchak deb nomlandi. Uning uzun tomonlari qisqa tomonlarga nisbatan 1.168: 1 nisbatda.

Oltin to'rtburchak ham ajoyib xususiyatlarga ega. Oltin to'rtburchak juda ko'p g'ayrioddiy xususiyatlarga ega. Oltin to'rtburchakning to'rtburchaklarining kichik tomoniga teng bo'lgan kvadratni kesib, biz yana kichikroq oltin to'rtburchaklar olamiz. Bu jarayonni cheksiz davom ettirish mumkin. Kvadratlarni kesib tashlashni davom ettirsak, biz kichikroq va kichikroq oltin to'rtburchaklar olamiz. Bundan tashqari, ular logarifmik spiral bo'ylab joylashgan bo'ladi muhim v matematik modellar tabiiy narsalar (masalan, chig'anoqlar).

Spiral qutb boshlang'ich to'rtburchak va kesilgan birinchi vertikal diagonallarning kesishmasida yotadi. Bundan tashqari, barcha kamayib borayotgan oltin to'rtburchaklar diagonallari shu diagonallarda yotadi. Albatta, oltin uchburchak ham bor.

Ingliz dizayner va estetikasi Uilyam Charlton odamlarning spiral shakllarini ko'zga yoqishini va ularni ming yillar davomida ishlatib kelayotganini aytib, buni quyidagicha izohlagan:

"Bizga spiralning ko'rinishi yoqadi, chunki biz uni vizual tarzda oson ko'rishimiz mumkin."