Matematikani "barcha fanlarning malikasi" deb atashini eshitganmisiz? Siz ushbu bayonotga qo'shilasizmi? Matematika siz uchun saqlanib qolganda, darslikdagi zerikarli vazifalar to'plami, siz bu fanning go'zal, ko'p qirrali va hatto hazillarini deyarli zo'rg'a his qilasiz.

Ammo matematikada bunday mavzular mavjud, bu biz va hodisalar uchun odatdagidek qiziqarli kuzatuvlarni amalga oshirishga yordam beradi. Va hatto koinotimizning yaratilish sirining siriga kirishga harakat qiling. Matematikadan foydalanib, dunyoda qiziquvchan naqshlar mavjud.

Biz sizga Fibonachchi raqamlarini taqdim etamiz

Fibonachchi raqamlari Raqamli ketma-ketlik elementlari deb nomlanadi. Unda ketma-ket har bir raqam oldingi ikki raqamning sarhisoboti tomonidan olinadi.

Masalan, ketma-ketlik: 0, 1, 2, 5, 8, 8, 13, 8, 8, 84, 84, 84, 910, 917, 910, 917 ... 917 ...

Siz buni shunday yozishingiz mumkin:

F 0 \u003d 0, f 1, f n \u003d f N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N n

Siz optikchining sonini va salbiy qiymatlar bilan boshlashingiz mumkin. n.. Bunday holda, bu holatda ketma-ket ikki tomonlama (I.E. salbiy va ijobiy raqamlarni o'z ichiga oladi) va ikkala yo'nalishda ham cheksiz deb biladi.

Bunday ketma-ketlik misolida: -55, -55, -8, -8, 5, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 13, 21 34, 55.

Ushbu holatdagi formula quyidagicha ko'rinadi:

F n \u003d f n + 1 - f N + 2 Yoki aks holda siz: F -N \u003d (-1) n + 1 fn.

"Fibonachining raqami" nomi bilan biz biladigan narsa Evropada ishlatilishidan ancha oldin eski hind matematiklariga ma'lum bo'lgan. Va bu nom odatda bitta mustahkam tarixiy anecDote. Fibonachki o'zini hech qachon Fibonachini deb ataganligi bilan boshlaylik - bu ismi vafotidan keyin faqat bir necha asrlar davomida Piskanskiyga murojaat qila boshladi. Ammo keling, hamma narsani tartibda qoldiramiz.

Leonardo Pisa, u Fibonianchki

Matematik bo'lgan savdogarning o'g'li, keyinchalik O'rta asrlarning birinchi yirik matematika sifatida avlodlarning taniqli tan olindi. Hech bo'lmaganda Fibonachchi raqami tufayli (o'sha paytda biz eslamaymiz, hali ham chaqirilmagan). XIII asr boshlarida u "Liber Abaki" ("Abaca kitobi" ("Abaca" ning 1202 yoshida tasvirlangan).

Leonardo sharqda Ota bilan birga sayohat qilib, arab o'qituvchilarining matematikalarini o'rgangan (va bu masalada bu masalada, boshqa ko'plab fanlar, eng yaxshi mutaxassislardan biri). Antik davriy va qadimiy Hindiston loyihalari arab tarjimalarida o'qiydi.

Uning tushunishimiz kerak bo'lganidek, barcha qasddan ongini o'qing va bog'lab, Fibonachchi matematika, shu jumladan yuqorida qayd etilgan "Abaakaning kitobi" deb yozdi. Undan tashqari:

• "Ekraca Geometriya" ("Geometriya amaliyoti", 1220);
• "FLOS" ("Gul", 1225 - kub tenglamalar bo'yicha tadqiqotlar);
• "Liber kvadratori" ("Kvadratlar kitobi", 1225 yil - noma'lum kvadrat tenglamalarining vazifalari).

Matematik musobaqalarda katta muhabbat bor edi, shuning uchun risolalarida turli matematik muammolarni tahlil qilishga katta e'tibor berildi.

Leonardoning hayoti juda oz biografik ma'lumot bo'lib qolmoqda. Fibonchchi ismiga kelsak, u matematika tarixiga kirgan, u faqat XIX asrda mustahkamlangan.

Fibonachki va uning vazifalari

Fibonachchidan keyin matematiklar va keyingi asrlarda juda mashhur bo'lgan ko'plab vazifalar qoldi. Biz quyonlarning vazifasini, uning eritmasida Fibonachining raqamlari ishlatilganligini ko'rib chiqamiz.

Quyonlar nafaqat qimmat mo'ynadir

Fibonachki bunday shart-sharoitlarni so'radi: bunday qiziqarli zotning bir juftida ular muntazam ravishda (ikkinchi oydan boshlab) avlod ishlab chiqaradigan (ikkinchi oy) avlodni ishlab chiqaradigan (har doim bitta yangi juft quyonlarni keltirib chiqaradi. Shuningdek, siz taxmin qilganingizdek, erkak va ayol.

Ushbu shartli quyonlar yopiq joyda joylashtiriladi va ishtiyoq bilan yarashtiriladi. Shuningdek, quyon biron bir sirli quyon kasalligidan hech qanday quyon yuborilmaydi.

Bir yil ichida qancha quyonlarni hisoblashimiz kerak.

• 1 oyning boshida bizda 1 juft quyon bor. Oyning oxirida ular turmush o'rtog'lik qilishadi.
• Ikkinchi oy uchun - bizda allaqachon 2 juft quyon bor (er-xotin - ota-ona + 1 juftligi ularning avlodlari).
• Uchinchi oy: birinchi juftlik yangi juftlikni keltirib chiqaradi, ikkinchi juftlik tushadi. Jami - 3 juft quyonlar.
• To'rtinchi oyda: birinchi juftlik yangi juftlikni keltirib chiqaradi, vaqtning ikkinchi juftligi yo'qotilmaydi va yangi juftlikni keltirib chiqaradi, shuningdek, uchinchi juftlik faqat birlashtiradi. Jami - 5 juft quyonlar.

Quyonlar soni B. n.-Mimme oy \u003d Oldingi oydan olingan quyon juftliklarining soni + yangi tug'ilgan juft juftlar soni (ular quyon juftlari hozirgi kundan oldin 2 oy oldin). Va bularning barchasi biz allaqachon yuqoriga ko'targan formulalar tomonidan tasvirlangan: F n \u003d f n-1 + f N n-2.

Shunday qilib, biz takroriy (tushuntirish kessiyalar - quyida sonli ketma-ketlik. Har bir keyingi raqam avvalgi ikkitasi summasiga teng:

1. 1 + 1 = 2
2. 2 + 1 = 3
3. 3 + 2 = 5
4. 5 + 3 = 8
5. 8 + 5 = 13
6. 13 + 8 = 21
7. 21 + 13 = 34
8. 34 + 21 = 55
9. 55 + 34 = 89
10. 89 + 55 = 144
11. 144 + 89 = 233
12. 233+ 144 = 377 <…>

Davom etish bo'yicha ketma-ketlik uzoq: 1, 2, 3, 8, 8, 13, 13, 13, 84, 144, 83, 377, 917, 987<…>. Ammo biz ma'lum bir davrdan - bir yil so'rab, biz 12-chi "GO" da olingan natijani qiziqtiramiz. Ular. 13-ketma-ketlik bo'yicha A'zo: 377.

Vazifaga javob: 377 quyon barcha belgilangan shartlarga rioya qilish orqali olinadi.

Fibonachchi raqamlarining ketma-ketligining xususiyatlaridan biri juda qiziquvchan. Agar siz ketma-ket ikkita juft juftlikni olib, kattaroq raqamni kichiklarga ajratsangiz, natija asta-sekin yondoshadi oltin xochlar bo'limi (Bu haqda batafsil ma'lumotni batafsil o'qing).

Matematika tilida gaplashish "Munosabatlar chegarasi a n + 1ga N.oltin qismga teng ".

Raqamlar nazariyasi bo'yicha ko'proq vazifalar

1. Bundan tashqari, raqamni 7.3, 3, 4, 5, 6 ga bo'lingan bo'lsa, birlik qoldiq bo'ladi.
2. Kvadrat raqamini toping. Agar siz 5 qo'shsangiz yoki uni 5 ga qo'shsangiz, kvadrat raqami yana bo'ladi.

Ushbu vazifalarga javoblar, biz sizga o'zingizni qidirishni taklif qilamiz. Siz o'z variantlarimizni ushbu maqoladagi sharhlarda qoldirishingiz mumkin. Va keyin sizning hisob-kitoblaringiz haqiqatmi yoki yo'qligini aytib beramiz.

Rekorsiya tushuntirish

Rekursiya - ushbu ob'ektning o'zi yoki jarayonining yoki jarayonini aniqlash, tavsif, tasvir. Ular. Aslida ob'ekt yoki jarayon o'zi bir qismidir.

Matematika va informatika fanlari va hatto san'at va ommaviy madaniyatda rekorsiya keng qo'llaniladi.

Fibonachchi raqamlari takrorlanadigan nisbatda aniqlanadi. Raqamlar uchun n\u003e 2 n-e raqam teng (n - 1) + (n - 2).

Oltin qismning izohi

Oltin xochlar bo'limi - butunlay (masalan, segment) quyidagi qismlarga bo'linadi: aksariyati butun qiymat bilan bir xil (masalan, ikkita segmentning yig'indisi) bilan bir xil bo'ladi.

Oltin qismning birinchi eslatmasi Evluksey-da uning boshpanasida (miloddan avvalgi 300 yil) ni aniqlash mumkin. Qurilish kontekstida to'g'ri to'rtburchaklar.

1835 yilda bizning odatiy atagimiz nemis matematik martin oh-oh-OHM muomalaga kiritilgan.

Agar Oltin bo'limi taxminan tavsiflangan bo'lsa, bu ikki teng bo'lmagan qismga teng mutanosib bo'linma: taxminan 62% va 38%. Raqamli ifoda ichida, oltin xoch bo'limi soni 1,6180339887 .

"Oltin xoch" bo'limi vizual san'at sohasida amaliy qo'llaniladi (Leonardo da va boshqa uyg'onsamyotgan rassomlar), arxitektura, kinoteatr ("Poteminning arradapein" va boshqa sohalarda qo'llaniladi. Uzoq vaqt davomida Oltin xoch bo'limi eng estetik nisbati ekaniga ishonishgan. Bu fikr bugungi kunda mashhur. Garchi, tadqiqot natijalariga ko'ra, aksariyat odamlar bunday mutanosiblikni eng muvaffaqiyatli variantga sezmaydilar va juda kengaytirilgan (nomutanosib).

• Uzunligi kesilgan dan = 1, lekin = 0,618, b. = 0,382.
• Munosabat dan ga lekin = 1, 618.
• Munosabat danga b. = 2,618

Va endi Fibonachchi raqamlariga qayting. Ikkala a'zoni ketma-ketligidan bir-birining yonida oling. Biz kattaroq raqamni kichiklarga ajratamiz va taxminan 1,618 ga ega bo'lamiz. Va endi biz bir xil raqamdan va qatordan keyingi raqamdan foydalanamiz (i.e. bundan ham ko'proq) - ularning nisbati 0.618.

Mana bir misol: 144, 233, 377.

233/144 \u003d 1.618 va 233/377 \u003d 0.618

Aytgancha, agar siz ketma-ketlik boshidan raqamlar bilan bir xil tajriba o'tkazishga harakat qilsangiz (masalan, 2, 3, 5), hech narsa bo'lmaydi. Deyarli. Oltin bo'limi qoidasi ketma-ketlik bilan deyarli hech qanday mos kelmaydi. Ammo u ketma-ket harakat qilib, sonlarni ko'paytirish juda yaxshi.

Va fibonachchi raqamlarining sonini hisoblash uchun bir-birining ketma-ket uch a'zosini bilish kifoya. O'zingizingizga ishonch hosil qilishingiz mumkin!

Oltin to'rtburchaklar va spiral fibonchki

Fibonachchi raqamlari va "Oltin qism" orasidagi boshqa qiziquvchan parallel sizga "oltin to'rtburchak" ni amalga oshirishga imkon beradi: partiyalar 1,618 k 1. miqdorida aytib o'tadi, ammo biz allaqachon 1,618 raqamida, to'g'rimi?

Masalan, Fibonachchi seriyasining ikki va 13 a'zosini - 8 va 13-to'rtburchakni olib boramiz va quyidagi parametrlar bilan to'rtburchaklar o'rnatamiz: kengligi \u003d 8, uzunligi \u003d 13.

Va keyin biz katta to'rtburchaklarni kichikroq qilib sindiramiz. Majburiy shart: to'rtburchaklar tomonlarining uzunligi fibonachining raqamlariga mos kelishi kerak. Ular. Katta to'rtburchakning uzunligi ikki kichik to'rtburchakning yon tomonlari soniga teng bo'lishi kerak.

Shunday qilib, ushbu rasmda amalga oshirilgani kabi (qulaylik uchun raqamlar lotin harflari bilan imzolanadi).

Aytgancha, teskari tartibda to'rtburchaklarni qurish mumkin. Ular. Kasblardan bir tomondan qurishni boshlang. Tomonlar tomonidan boshqariladigan tomonlar, partiyalar bilan bo'lgan raqamlar fibonachining raqamlariga teng bo'lgan raqamlar yakunlandi. Nazariy jihatdan, davom etishingiz mumkin, agar siz cheksiz bo'lsa - Fibonachki safari rasmiy ravishda cheksiz.

Agar siz rasmda olingan to'rtburchaklar burchaklarining silliq chizig'ini birlashtirsangiz, biz laydaritmik spiral olamiz. Aksincha, uning xususiy tadbiri - Fibalchchi spiral. Bu, xususan, bu chegara yo'q va shakllarni o'zgartirmaydi.

Bunday spiral ko'pincha tabiatda uchraydi. Molgalak chig'anoqlari eng yorqin misollardan biridir. Bundan tashqari, erdan ko'rinadigan ba'zi galaktikalar spiral shaklga ega. Agar siz televizordagi ob-havo prognozlariga e'tibor bersangiz, sun'iy yo'ldoshlardan otilganda siklonlar shunga o'xshash spiral shaklga ega ekanligini sezishi mumkin.

DNK gelixi oltin qismning boshqaruvi qoidasiga bo'ysunishi qiziqki - mos keladigan naqshni egilgan vaqt ichida olinishi mumkin.

Bunday ajoyib "tasodiflar" ongni buzolmaydi va koinot hayotidagi barcha hodisalarga duchor bo'lgan ma'lum bir algoritm haqida suhbatlar yarata olmaydi. Endi bu maqola nima uchun bunday deb nomlanganini tushunasiz? Va ajoyib olamlarda eshiklar matematikani siz uchun ochishi mumkinmi?

Yovvoyi tabiatdagi Fibonachki raqamlari

Fibonachchi raqamlari va "Oltin" ning o'zaro bog'liqligi qiziquvchan qonunlar fikrini anglatadi. Shunday qilib, shunchalik qiziqki, bunday fiblickchchi ketma-ketligini raqamlarga va hatto tarixiy voqealar paytida ham shunchalik qiziqarli deb bilish vasvasasi mavjud. Tabiat haqiqatan ham bunday taxminlarga sabab beradi. Ammo bizning hayotimizdagi hamma narsa matematika bilan izohlanishi va tavsiflashi mumkinmi?

Fibonachchi ketma-ketligidan foydalanib tasvirlanishi mumkin bo'lgan yovvoyi tabiatning misollari:

• o'simliklardagi barglar (va tarmoqlar) tartibi - ular orasidagi masofalar fibonachchi raqamlari (Filloaxis) bilan aloqalardir;

• kungaboqar urug'larining joylashuvi (urug'lar turli yo'nalishlarda o'ralgan ikkita satrda joylashgan: bir qatorda bir qatorda bir qatorda, ikkinchisiga qarshi);

• pine konuslarining joylashuvi;
• gul barglari;
• ananas hujayralari;
• odam qo'lidagi shingil uzunliklarning nisbati (taxminan) va boshqalar.

Kombinator vazifalari

Fibonachchi raqamlari kombinatorga muammolarni hal qilishda keng qo'llaniladi.

Kombinator - Belgilangan to'plam, listing va boshqa elementlardan ma'lum bir elementlarni tanlash bilan shug'ullanadigan matematikaning bir qismi.

Keling, o'rta maktabni tekislash uchun mo'ljallangan kombinatorlarning vazifalari misolini ko'rib chiqaylik (manbaning manbasi - http://www.pleplec.ru/).

1-vazifa 1:

Lesha zinapoyani 10 bosqichdan oshiradi. Bir vaqtning o'zida u bir qadam yoki ikki bosqichdan sakrab chiqadi. Lesha zinapoyaga qancha yo'l tutadi?

Leshaning zinapoyalariga ko'tarilishi mumkin bo'lgan usullar soni n. Qadamlar, belgilash a n.Shuning uchun u quyidagicha a 1. = 1, a 2. \u003d 2 (Axir, Lala bir yoki ikki bosqichdan sakrab chiqadi).

Shuningdek, Lesha zinapoyadan sakrab tushishi haqida n\u003e 2 Qadamlar. Birinchi marta u ikki bosqichga sakrab tushdi deylik. Shunday qilib, vazifaning sharti bilan u sakrashi kerak n - 2. Zinapoyalar. Keyin o'sishni tugatish usullari deb ta'riflanadi a n-2. Va agar biz birinchi marta, Leshpa bitta bosqichda sakrab, keyin qanday qilib biz qanday qilib bu tasvirlashni bilib olish usullari ko'payib borayotganini taxmin qilsak a n-1.

Bu yerdan biz shunday tenglikni olamiz: a n \u003d a n-1 + a n-2 (Tanish, bumi?).

Bir marta bilamiz a 1.va A 2.va barchaning tartibida hisoblab chiqilgan 10-vazifa shartlari ostida bo'lgan qadamlar eslang n.: a 3. = 3, a 4. = 5, a 5. = 8, a 6. = 13, a 7. = 21, a 8. = 34, a 9. = 55, a 10. = 89.

Javob: 89 yo'l.

2-vazifa:

10 ta harfda so'z miqdorini, bu faqat "A" va "B" harflaridan faqat ikkita "B" harfini kiritmaslik kerak.

Tomonidan belgilangan n. Uzunligidagi so'zlar soni n."A" va "B" harflaridan faqat ikkita "B" harfini kiritmang. Bu shuni bildiradiki a 1.= 2, a 2.= 3.

Ketma-ketlikda a 1., a 2., <…>, n.biz har bir keyingi bir a'zoni avvalgilar orqali ifoda etamiz. Shunday qilib, uzunligidagi so'zlar soni n."B" harfini ham o'z ichiga olmaydi va "A" harfi bilan boshlang, a n-1. Va agar so'z uzoq bo'lsa n.xatlar "B" harfi bilan boshlanadi, bu so'zning keyingi harfi "A" (ANT) vazifa shartida bo'lishi mumkin emas. Shunday qilib, uzunligidagi so'zlar soni n.ushbu holatda harflar a n-2. Va birinchi va ikkinchi holatda, u har qanday so'zga rioya qilishi mumkin (uzoq) n - 1.va N - 2. Harflar mos ravishda) ikki baravar "b".

Biz nima uchun asosli bo'ldik a n \u003d a n-1 + a n-2.

Hozir hisoblang a 3.= a 2.+ a 1.= 3 + 2 = 5, a 4.= a 3.+ a 2.= 5 + 3 = 8, <…>, a 10.= a 9.+ a 8.\u003d 144. Va biz AQSh Fibonachchi ketma-ketligini tanishamiz.

Javob: 144.

3-vazifa 3:

Tasavvur qiling, hujayralarga singan lenta bor. Bu o'ng tomonga o'tadi va uzoq vaqt davom etadi. Birinchi lenta kamerasida chigirtkani qo'ying. Lenta hujayralari uchun u faqat o'ng tomonga o'tishi mumkin: yoki bitta hujayra yoki ikkita. Chasopper lenta boshidanoq qandaydir usullar paydo bo'lishi mumkin n.Hujayralar?

Grassopperni lentaga siljitish usullari sonini belgilaydi n.Hujayra kabi n.. Unday bo `lsa a 1. = a 2. \u003d 1. Shuningdek n + 1.qafas chamasidan ham olishi mumkin n.Hujayra yoki undan sakrash. Bu yerdan a n + 1 = a n - 1 + n.. Dan n. = F N - 1.

Javob: F N - 1.

Siz o'zingiz kabi vazifalarni bajara olasiz va ularni sinfdoshlar bilan matematika darslarida hal qilishga harakat qilasiz.

Fibonachchi raqamlari ommaviy madaniyat

Albatta, fibonachchi raqamlari singari bunday g'ayriodenon, e'tiborni jalb qila olmaydi. Jozibali va hatto sirli narsaning bunday qat'iy ko'rinishida hali ham mavjud. Fibonachchi ketma-ketligi zamonaviy ommaviy madaniyatining ko'plab asarlarida "yoritilgan" degani, turli janrlar madaniyatining ba'zi asarlarida.

Sizlarga ba'zilari haqida aytib beramiz. Va o'zingizni qidirishga harakat qilasiz. Agar siz topsangiz, sharhlarda biz bilan baham ko'ring - biz ham qiziq!

• Fibonachchi raqamlari Bestler Dan Braun "DA VINCI Codecence" Fibonachining ketma-ketligi kodi sifatida yuboriladi, bu kitobning asosiy qahramonlari xavfsiz ochiladi.
• 2009 yildagi Amerikalik filmida "Janob hech kim", uyning manzili - 12358. Bundan tashqari, boshqa qismga qo'shimcha ravishda, asosiy qahramon telefon raqamiga qo'ng'iroq qilish kerak Aslida bir xil, ammo biroz buzilgan (5-rasmdan keyin ortiqcha raqam) ketma-ketlik: 123-581-1321.
• 2012 yilda "aloqa" seriyasida "Amal", autizmdan aziyat chekayotgan bola dunyoda sodir bo'lgan voqealardagi qonunlarni ajrata oladi. Shu jumladan fibonachchi raqamlari orqali. Va ushbu voqealarni raqamlar orqali boshqaring.
• Doom RPG mobil telefonlari uchun JaM RPG maxfiy eshigi darajasidan biriga joylashtirilgan. Kodning ochilishi - fibonachci ketma-ketligi.
• 2012 yilda Rossiyaning "taloq" rok-guruhi "xayol" kontseptual albomini chiqardi. Sakkizinchi trekka Fibonachchi deyiladi. Aleksandr Vasilyevaning oyatlarida Fibonachchi raqamlarining ketma-ketligi. To'qqiz to'qqiz a'zoning har biri uchun tegishli qator qatorlar uchun (0, 1, 1, 2, 5, 8, 13, 21):

0 Yo'lda tegdi

1 Bitta qo'shma qo'shma

1 Fucked bitta yeng

2 Hammasi, narsalarni oling

Hammasi, narsalarni oling

3 Qaynoq suvdan so'rash

Poezd daryoga boradi

Poezdda Taygada ketadi<…>.

• limerik (ma'lum bir shaklning qisqa she'ri - odatda, birinchi va oxirgi chiziq bir-biridan takrorlangan yoki qisman takrorlanadigan, shuningdek, bir-biridan takrorlangan yoki qisman takrorlangan), shuningdek, bir-birining takrorlangan yoki qisman takrorlangan. kulgili sabab:

Zich oziq-ovqat fibonachki

Faqat ularning foydasi uchun boshqacha emas edi.

Tortilgan xotinlar, muloyimlik bilan,

Har bir - avvalgi ikki.

Keling, yig'amiz

Umid qilamizki, bugun sizga juda ko'p qiziqarli va foydali narsalarni aytishingiz mumkin. Siz, masalan, atrofingizdagi tabiatda spiral fibonkachini qidirishingiz mumkin. To'satdan "hayotning siri, koinot va umuman" ni hal qilish mumkin bo'ladi.

Kombinator tomonidan vazifalarni hal qilishda fibonchchi raqamlari uchun formuladan foydalaning. Ushbu maqolada keltirilgan misollarga ishonishingiz mumkin.

blog.secet, asl manbaga nisbatan materialning to'liq yoki qisman nusxasini nusxalash kerak.

Koinotda hali ham ko'p sonli hal qilinmagan sirlar mavjud, ulardan ba'zilari allaqachon aniqlangan va tasvirlashgan. Fibonachchi raqamlari va oltin qism atrofdagi dunyoning asosini yaratadi, o'z shaklini va go'zalligini his qilishi mumkin bo'lgan shaxs tomonidan optimal vizual idrokni o'rnatadi.

Oltin xochlar bo'limi

Oltin qismning hajmini aniqlash printsipi butun dunyo va uning qismlarini uning tuzilishi va funktsiyalarida mukammallashtiradi, uning namozini tabiat, san'at va texnikada ko'rish mumkin. Oltin nisbati bo'yicha darslar qadimgi olimlar tomonidan raqamlarning tabiati bo'yicha tadqiqotlar natijasida yotqizilgan.

U boshqa qadimgi faylasuf va matematik pifagorea tomonidan qilingan segment bo'linmalarining nisbati nazariyasiga asoslangan. U segmentni ikki qismga bo'lishda: x (kichikroq) va y (kattaroq), kichikroq uchun kattaroq nisbati ularning summalarining nisbati (umumiy segment) nisbati tengligini isbotladi:

Natijada tenglama olinadi: x 2 - x - 1 \u003d 0,bu hal qilinadi x \u003d (1 ± √5) / 2.

Agar biz 1 / x nisbatini ko'rib chiqsak, u teng 1,618…

"Oltin nisbati bo'yicha qadimiy" mutafakkirlaridan foydalanishning dalillari 3-chi deb yozilgan Evlida "boshlanishi" kitobida keltirilgan. Miloddan avvalgi, bu qoidani o'ng qanot 5-Kalonni qurish uchun qo'lladi. Pifagorlarda, bu raqam muqaddas deb hisoblanadi, chunki u bir vaqtning o'zida nosimmetrik va assimetrik. Pentagram hayot va salomatlikni anglatadi.

Fibonachchi raqamlari

Mashhur kitob Liber Abaki Matematikasi, keyinchalik Fibonachchi sifatida tanilgan Leonardo Pizanskiy, keyinchalik birinchi bo'lib raqamlarning shaklini ko'rdi. Har bir raqam avvalgi 2 raqamning yig'indisiga olib keladi . Fibonachchi raqamlarining ketma-ketligi quyidagicha:

0, 1, 1, 2, 8, 8, 13, 34, 55, 144, 144, 233, 377 va hokazo.

Shuningdek, olim bir qator naqshlarni keltirdi:

• Keyingi qatorga bo'lingan bir qator raqam, 0,618 ga teng qiymatga teng bo'ladi. Bundan tashqari, fibonachining birinchi raqamlari bunday raqamni bermaydi, ammo ketma-ketlik boshidan ko'rinib turibdiki, bu nisbat tobora aniq bo'ladi.
• Agar raqamni raqamdan oldingi raqamga ajratsangiz, natija 1,618 ga yuguradi.
• Keyingi raqamning bir raqami 0,382 ga bo'lgan qiymatni ko'rsatadi.

"Oltin qism" aloqa va naqshlaridan foydalanish, fibonachining soni (0,618) nafaqat matematika, balki tarixda, tarixda, tarixda, tarixda, boshqa ko'plab fanlarda ham topish mumkin.

Spiral arximed va oltin to'rtburchaklar

Tabiatda juda keng tarqalgan spirallar arxima tomonidan tekshirildi, u hatto uning tenglamasini keltirib chiqardi. Helixning shakli oltin qismning qonunlariga asoslanadi. Bu shilimshiq fibonaklarning nisbati va raqamlari qo'llanilishi mumkin bo'lgan vaqt hosil bo'ladi, bunda bosqichni ko'paytirish.

Fibonachchi raqamlari va "Oltin qism" orasidagi parallel "oltin to'rtburchak" ni ko'rish va qurish mumkin, unda tomonlar 1618: 1 ga tenglar. U kattaroq to'rtburchakdan kichiklarga qarab, tomonlarning uzunligi satrda raqamlarga teng bo'lishi uchun qurilishi mumkin. Uni qurish "1" kvadratidan boshlab teskari tartibda amalga oshirilishi mumkin. Ushbu to'rtburchaklarning burchaklarini kesish markazidagi burchaklarni ulaganda, fibonachchi Helix olinadi yoki logaritmik oladi.

Oltin nisbatlarini qo'llash tarixi

Misr arxitekturasining ko'plab yodgorliklari "Oltoplar" va boshqa me'morlar yordamida yuqori darajadagi peyramidlar. Qadimgi Yunonistonning me'morlari, masalan, ma'bul inshootlari, masalan, ma'badlar, stadionlar kabi me'moriy vositalar mavjud. Masalan, bunday nisbatlar, (Afin), (Afin) va qadimiy me'morchilikning eng yaxshi asarlari, matematik shakllarga asoslangan uyg'unlikni namoyish etadigan anjumanlar ana shunday nisbatlar qo'llanildi.

Keyingi asrda bulutlarning oltin xastachisiga qiziqish va naqshlar unutildi, ammo yana Uyg'onish davri "," Ilohiy ulush "kitobi bilan yana Uyg'onish davri davrida davom ettirildi (1509). Leonardo da Vinchi ning rasmlari bo'lgan, bu yangi nomni "Oltin qism" nomini himoya qildi. Oltin nisbatlarning 12 ta xususiyatlari ham ilmiy asoslangan bo'lib, u tabiatda, san'atda o'zini qanday namoyon qilgani va uni "tinchlik va tabiatni qurish printsipi" deb atadi.

Leonardo vitrrudi

Leonardo da VIXI Leonardo da VINCI Bitruvia kitobini 1492 yilda tasvirlab bergan, ularning qo'llari bilan 2 ta pozitsiyani tasvirlab bergan. Shakl doira va kvadratda yozilgan. Ushbu rasmda inson tanasining kanonik nisbatlari (erkak) deb hisoblanadi. Leonardo tomonidan Rim arxitektsiyasining vitrriti bilan real ravishda tasvirlangan Leonardo tasvirlangan.

Центром тела как равноудаленной точкой от конца рук и ног считается пупок, длина рук приравнивается к росту человека, максимальная ширина плеч \u003d 1/8 роста, расстояние от верха груди до волос \u003d 1/7, от верха груди до верха головы \u003d1/6 va hokazo.

O'shandan beri chizilgan rasm inson tanasining ichki simmetriyasini ko'rsatadigan belgi sifatida ishlatiladi.

"Oltin Bo'lim" atamasi Leonardo inson qiyofasidagi mutanosib munosabatlarni belgilash uchun ishlatilgan. Masalan, oyog'idan ikkinchisidagi masofa Makushkga bir xil masofani, shuningdek, birinchi uzunlikdagi o'sish (kamardan pastga). Ushbu hisob-kitoblar shunga o'xshash ravishda oltinning nisbatini hisoblashda nisbati, shundan iborat bo'lib, 1,618 ni tashkil qiladi.

Ushbu barcha uyg'un nisbatlar, san'atkorlar tomonidan chiroyli va ta'sirchan asarlar yaratish uchun ishlatiladi.

16-19 asrlarda oltin uchinchi mashg'ulot

Oltin qism va fibonachchilarning soni, nisbatlar bo'yicha ilmiy-tadqiqot ishlari bir asrga qadar davom etmayapti. Leonardo da Vinchi bilan parallel ravishda, nemis rassomi Albrechtning dudjeti inson tanasining to'g'ri nisbatlarini rivojlantirishni rivojlantirdi. Buning uchun ular hatto maxsus sirkni yaratdilar.

XVI asrda Fibonachchi va Oltin bo'limi sonining soni - Keplerning Botany uchun ushbu qoidalarni birinchi marta qo'llagan holda, astronomlom ishiga bag'ishlangan.

Yangi "kashfiyot" 19 Vada oltin xoch qismini kutayotgan edi. Nemis olimi professori Tseirzaga "estetik o'rganish" nashri bilan. U ushbu nisbatlarga mutlaqo va ularning tabiiy hodisalar uchun universal ekanliklarini e'lon qildi. Ular tananing turli qismlarida statistik tasdiqlangan naqshlar to'g'risidagi tantanali tasdiqlangan naqshlar to'g'risida, ularning tan jarmatiga binoan, tanaffusli tasdiqlangan naqshlar to'g'risida ma'lumot berishdi: elka uzunligi, bilaklar, cho'tkalar barmoqlar va boshqalar.

Shuningdek, badiiy ohanglar, musiqiy ohanglar, musiqiy ohanglar, musiqiy ohanglar - bu Tseyzigning uzunligi va raqamlarini uzatishda, shuningdek, "Matematik estetika" atamasini kiritdi. Natijalarni olgandan so'ng, bir qator Fibonachchi qatoriga olinganligi ma'lum bo'ldi.

Fibonachchi raqami va tabiatda oltin xochlar bo'limi

O'simlik va hayvonot dunyosida o'sish va harakat yo'nalishi bo'yicha kuzatiladigan simmetriya shaklida shakllanishni shakllantirish tendentsiyasi mavjud. Oltin nisbatlar kuzatiladigan nosimmetrik qismlar bo'yicha qaror - ko'plab o'simliklar va hayvonlarga xos bo'lgan naqsh.

Atrofimiz atrofidagi tabiatni Fibonachchi raqamlaridan foydalanish mumkin, masalan:

• har qanday o'simliklarning barglari yoki novdalarining joylashuvi, shuningdek 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 va undan past raqamlar bilan bog'liq bo'lgan masofani joylashtirish;
• kungaboqar urug'lari (konuslarning konuslari, ananas hujayralarida shkalalar), turli yo'nalishlarda ikki qatorli burilish spirallarida joylashgan;
• quyruq uzunligining uzunligi va butunlay kaltakning tanasi;
• agar siz uning keng qismida bo'lsa, tuxumning shakli;
• barmoqlarning o'lchamining odamning qo'lidagi nisbati.

Va, albatta, eng qiziqarli shakllar spiral salyangozlar, Internetdagi naqshlar, dna ichidagi shamol harakati va galaktikalar tarkibi - Fiblonachining sonlarining tuzilishi. Ularning barchasi Fibonchchi raqamlarining ketma-ketligini o'z ichiga oladi.

San'atda oltin xoch qismidan foydalanish

Tadqiqotchilar Oltin qismdan foydalanishning namunalarida turli me'moriy ob'ektlar va bo'yash ishlari batafsil ma'lumot berishadi. Taniqli haykaltarosh ishlari taniqli, uning yaratuvchilari oltin nisbatlariga rioya qilganlar, - Zeus Olimpiya, Apollon Belvedere va

Leonardo da VINCI asarlaridan biri bu "Mona Liza" - ko'p yillar davomida olimlarning izlanishlari mavzusi. Ular butunlay ishning tarkibi "oltin uchburchaklardan" tarkibiga ko'ra, o'ng Pentagon-yulduzda birgalikda birlashtirilishini aniqladilar. Vinci asarlarining barcha bilimlari insonning tanasining tuzilishi va nisbatlarida chuqurroq ekanligidan dalolat beradi, shuning uchun u juda sirli tabassumni qo'lga kiritgan.

Arxitekturada oltin bo'limi

Misol sifatida, olimlar "Oltin bo'limi" qoidalariga muvofiq yaratilgan arxitekturaning durdonalarini o'rgandilar. Misr piramidalar, Pantheon, Parfenon, Vasiliyning muborak cherkovi va boshqalar.

Pardikon qadimgi Yunonistondagi eng go'zal binolardan biri (miloddan avvalgi 5 asr) - turli tomonlarda 8 ta ustun va 17 tagacha, uning balandligi tomonlarning uzunligiga nisbati 0,618. Uning jabhalaridagi bo'shliqlar "oltin qism" ga muvofiq chiqarildi (quyida suratda).

Arxitektura ob'ektlar uchun moritektura ob'ektlarini ("modulli" deb nomlangan mormutik ob'ektlar bilan tanishish va muvaffaqiyatli qo'llash olimlaridan biri frantsuz me'morchisi Le Corsoer edi. Modul inson tanasi qismlariga shartli bo'linishi bilan bog'liq o'lchash tizimiga asoslangan.

Rossiya arxitektori M. Kazaklar Moskvadagi bir nechta turar-joy binolarini, shuningdek, Golitsin kasalxonasida (hozirda 1-chi klinik nomi. Ni Pirogov), - dizaynda ishlatiladigan me'morlardan biri bo'lgan. va oltin qism haqidagi qonunlarni qurish.

Dizayndagi nisbatlarni qo'llash

Kiyim dizaynida barcha moda dizaynerlari inson tanasining nisbati va oltin bo'linma qoidalarini hisobga olgan holda yangi rasmlar va modellarni yaratadilar, garchi tabiatdan hammasi mukammal nisbatlarga ega emas.

"Ilohiy nisbatlar" bilan landshaftni loyihalashni rejalashtirayotganda, favvoralar, favvoralar va kichik me'moriy obidalar ham "Ilohiy nisbatlar" shaklida qo'llanilishi mumkin. Axir, parkning tarkibi, unda erkin navigatsiya olib boradigan va kompozitrikni topa oladigan mehmonxonada taassurot qoldirishga qaratilgan bo'lishi kerak.

Parkning barcha elementlari bunday munosabatlarda. Geometrik tuzilish, sharhlash, yoritish va yorug'lik yordamida insonga uyg'unlik va mukammallikning taassurotini amalga oshiradi.

Kibernetika va texnikada oltin qismni qo'llash

Oltin qism va fibonachchi raqamlarining naqshlari, shuningdek, energiya o'tish joylarida, DNK gen tuzilishida kosmik tizimlarda kimyoviy tarkibni tashkil etuvchi elementar zarralarni tashkil etadigan jarayonlarda ham namoyon bo'ladi.

Shunga o'xshash jarayonlar inson tanasida sodir bo'ladi, o'z hayotining biorhythitmsida, masalan, miya yoki ko'rish jarayonida namoyon bo'ladi.

Zamonaviy kibernetika va informatikada oltin nisbatlar bo'yicha keng qo'llaniladi. Ajam dasturchilarni hal qilish uchun berilgan oddiy vazifalardan biri bu formula yozish va "Fibonachchi raqamlarining" Fibonachchi raqamlarining dasturlash tillari yordamida ma'lum bir raqamga "Fibonachchi raqamlarining yig'indisini aniqlang.

Oltinlik nisbati nazariyasini zamonaviy tadqiqotlar

XX asrning o'rtalaridan boshlab, inson hayotidagi oltin nisbatlarining muammolari va ta'siriga qiziqish keskin oshib boradi va ko'plab kasblar, etnik guruhlar, biologlar, faylasuflar, tibbiyot xodimlari, iqtisodchilar , musiqachilar va boshqalar.

AQShda Fibonachki chorak fiboni bo'yicha har chorakda 1270-yillardan boshlab ushbu mavzu bo'yicha ishlar chop etilgan. Matbuotda "Oltin qismning umumiy qoidalari" va bir qator fibonachchi turli xil bilimning turli sohalarida qo'llaniladi. Masalan, kodlash uchun kimyoviy tadqiqotlar, biologik va boshqalar.

Bularning barchasi qadimgi va zamonaviy olimlarning islomiy nisbati fanning tub son bilan bog'liq ekanligi va atrofimizdagi dunyodagi ko'plab asarlar va hodisalarning simmetriyasida namoyon bo'ladi.

Muqaddas geometriya. Xotinylik Prokopenko Iolation energiya kodlari

"FI" raqami \u003d 1,618 raqami

"FI" raqami \u003d 1,618 raqami

Uchinchi qismni uchinchi mukammal usul bilan ulash uchun, ularni bitta butun songa olib boradigan nisbat. Shu bilan birga, butunlarning bir qismi, xuddi shu kabi munosabatda bo'lish kerak.

Fi soni dunyodagi eng go'zal raqam, butun hayot asoslarining asoslari hisoblanadi. Qadimgi Misrning muqaddas joylaridan biri uning sarlavhasida yashiradi, bu zarbalar. Bu raqamda ko'plab unvonlarga ega, u 2500 yildan ortiq insoniyatga ma'lum.

Birinchi marta ushbu raqamning zikriga qadimgi yunon matematikasi exectea-ning "boshlanishi" (miloddan avvalgi 300 yil) ishida uchraydi. U erda bu raqam eng yaxshi "platonik tana" - mukammal koinotning ramzi, DodeCaxenedronga asoslangan muntazam Pentagonni yaratish uchun ishlatiladi.

Trazananing soni - Trazananing soni va cheksiz o'nlik kasr bilan ifodalanadi. Leonardo Pisa, zamonaviy Leonardo da Vinchi, Fibonachchi kabi taniqli bo'lib, bu "ilohiy nisbat" raqamini chaqirdi. Keyinchalik "FI" doimiy ravishda "Oltin qism" tashkil etilgan. "Oltin qism" atamasi 1835 yilda Martin OHM tomonidan kiritilgan.

DORIFERA SURAKDA NARXIDA "FI" ning ulushi

Fibonachki safari qadimgi davrlarda qadimgi davrlarda koinot qonunlarining noyob kaliti deb hisoblangan. Siz bitta keyingi raqamli raqamlar orasida shaxsiy topishingiz va "Fi" ga murojaat qilishingiz mumkin, ammo bunga erishish mumkin emas.

Doimiy doimiy "FI" ashrisining peyramidini qurishda, shuningdek Tutankham qabridan bas-roziliklar, uy-rost va zargarlik buyumlarini yaratishda ishlatilgan. "Oltin bo'limi" ning ulushi hamma joyda rassomlar, haykaltaroshlar, me'mor va hatto xoreograf va musiqachilar asarlarida qo'llaniladi.

Frantsuz me'morchisi Le Korpuser Abidosdagi ma'baddan xalos bo'lishning ma'nosini, Yunoniston Parfenonning jabhasi. Oltin nisbatlari qadimgi Rim shahrining qadimgi Pompey doirasida ham yashiringan. "FI" ning ulushi inson tanasining me'morchiligida ham mavjud. (Tafsilotlar uchun "Oltin qism" bo'limiga qarang.)

Kitobdan hayot soni. Taqdir kodi. Ushbu kitobni o'qing, agar siz 3-chi, 12-chi yoki 30 yoki 30-chi Muallif Hardy Titania

Kitobdan hayot soni. Taqdir kodi. Ushbu kitobni o'qing, agar siz 13-chi, 13-chi, 22-chi yoki 31-da tug'ilgan bo'lsangiz Muallif Hardy Titania

Agar tug'ilgan kuningiz ikki xonali raqam bo'lsa, kunning raqami, raqamini aniqlang. Tug'ilish darajasi - 22-raqam: 13-raqam: 1 + 3 \u003d

Kitobdan hayot soni. Taqdir kodi. Agar siz 5-chi, 14 yoki 23-da tug'ilgan bo'lsangiz, ushbu kitobni o'qing Muallif Hardy Titania

Tug'ilgan kuningiz ikki xonali raqam bo'lsa, bir raqamni olish uchun raqamni katlayın. Tug'ilgan kun - 14 fevral: 1 + 4 \u003d 5. Tug'ilish - 23-avgust - 23-avgust.

Nomli kitob siridan Muallif Zgur maria pavlovna

Raqamlar yordamida ism va tug'ilish (taqdir) soni va raqami, siz tug'ilish kodini bildiradigan raqamingiz bilan belgilashingiz, xarakteringiz va taqdiringizning sirini nazarda tuting va o'rganing Sizning atrofingizdagi odamlar, oiladagi odamlar, oilam, oilasida "sevganga o'xshaydi" ning mosligi

Sibir tabibining kitob uchastkasidan. Ozod qilish 09. Muallif Stepanova Natalia Ivanovna

Uchta raqamning soni ajoyib, g'ayrioddiy kuchli raqamdir, chunki u Muqaddas Uch Birlikni (Ota, O'g'il va Muqaddas Ruhni) belgilaydi. Bu muqaddaslik, haqiqiy imon, kuchli va mustahkam. Bu boshqa barcha raqamlardan ajratilgan narsa. Truikaning ta'siri qancha

Kitob yoga va jinsiy amaliyotdan Duglas Nik muallifi.

Kitob muqaddas geometriyasidan. Harbiy uyg'unlik kodlari Muallif Prokopenko iolaantta

"Fi" \u003d 1,618 raqami uchinchi mukammal usul bilan uchinchi mukammal usul bilan ulangan mutanosiblik uchun zarur nisbati. Shu bilan birga, butunlarning bir qismi, xuddi shu kabi munosabatda bo'lish kerak. Platoni FI soni eng chiroyli raqami hisoblanadi

Kitobdan tug'ilgan chaqaloqning raqamli kodi va uning taqdiriga ta'siri. Omadni qanday hisoblash kerak Muallif Mixeeva Irina Firsovna

12 raqami 12 raqamidagi 12 raqami uchli (12 \u003d 1 + 2 \u003d 3), ammo bu yangi voqelikning uchinchi belgisiga o'xshaydi. Truika uning o'sishi Turli xil, uchburchak, cheksiz va qat'iy. Psixologik rejasi - bu qattiqlik belgisi va

Kitobdan qanday qilib bolani baxtli bo'lishga chaqirish kerak Muallif Stefani opam

13 raqami 13 raqami 13-sonli, to'rtta kabi, yashil rangga ega - ovoz darajasi va ma'lumotlar. Bu yangi voqelikning to'rtinchi raqami, uning ikki belgisi. 13 miqdori 4-rasmda, to'rtinchi haqiqatning to'rtinchi darajasida beradi. Tabiiy tushunchada changlatishni kutayotgan gul

Kitobdan abadiy munajjimlar bashorati muallif Kuchin Vladimir tomonidan

14 raqami 14 raqami 14 raqami yangi vakillarda yangi, hali samoviy ko'k rangdagi birinchi intellektual darajada o'zlashtirishni o'zlashtirgan. Kodenal raqamli raqam - yilning oxirgi kunida tug'ilgan 14 kishi keladi. Bu odamlar ne.

Muallif kitobidan

11 raqami 11 raqami 11-raqamli kosmik kanalning energiyalari bo'yicha ikki dunyo energiyasini namoyon qiladi: namoyon bo'ldi va suvda, ikkita quyosh, ikki birlik, ikki birlik. Bu o'yin belgisi, ijodkorlik belgisi. Ushbu belgi odam - bu oyna

Muallif kitobidan

12 raqami 12 raqami 12 raqamli kosmik kanalning energiyasini aks ettiradi, bu hayotning uchta asosiy tushunchasini aks ettiradi: o'tmish, hozirgi va kelajagi kiradi. 6 ta belgisi bor - belgisi bor etakchi va ikkita - egasi imzo

Muallif kitobidan

13 raqami 13 raqami 13 raqami energiyasining energiyalari bo'yicha yorug'lik, harakatchanlik, jamiyatning har to'rt tomonining shamol energiyasini namoyish etadi. 13 raqamining simmimik jihatdan energiyasi 4 raqamiga o'xshaydi , lekin bo'sh joy chekmasdan.

Muallif kitobidan

14 raqami 14 raqamli kosmik kanalning energiyalari bo'yicha joy - bu maydon elchisi. 13-sonli sobiq tsivilizatsiyamizni rivojlantirish darajasida oxirgi emas. Bir yilda yana bir kun, missionerlar juda kosmosdan kelishganda, bu odamlar aniq tana kodiga ega emas (er yuzidagi kanal), ularda yo'q

Muallif kitobidan

Bir qadam. Tug'ilish sonini yoki tug'ilgan shaxs raqamini hisoblang, bu shaxsning tabiiy xususiyatlarini ochib beradi, biz allaqachon aytgandek, hayot uchun o'zgarishsiz qoladi. Agar biz 11 va 22 raqamlari haqida gapiradigan bo'lsak, 2 va 4 ga "soddalashtirilishi mumkin"

Muallif kitobidan

5-chi. Bor Bor tug'ilishdan omadlidir va u ba'zi kapitalni, "fabrika" va "bugboBatlar" ni meros qilib oladi. Ehtimol, u merosni bezovta qilmaydi va merosxo'rlariga beradi. Uning shaxsiy imtiyozlari aniqlanmagan - u uyg'unlikni va hissiyotlarini yaxshi ko'radimi yoki kuchini yaxshi ko'radimi va

Fi yoki lotin harflari soni koinotdagi hamma narsani anglatadigan raqamni anglatadi. Bu g'ayrioddiy raqam nima va boshqa qaysi ismlar mavjud?

Nega bu raqam oltin xoch qismini tashkil qildi?

Qadimgi Yunonistonda ajoyib iste'dodga ega bo'lgan bitta haykaltarosh FIDI mavjud edi. Hamma haykallarini hayratda qoldirdi va bu Yaratuvchi har safar qanday haqiqiy san'at asarini qanday amalga oshirishga muvaffaq bo'lganini hal qilishga harakat qildi. Keyinchalik uning haykaltaroshlikning har birida fidi tarkibida ma'lum miqdordagi fraksiyalarda amal qiladi, deb ma'lum bo'ldi.

Keyin uning san'atida ishlatgan ushbu Yaratuvchi nafaqat bu yaratuvchi g'ayrioddiy raqamdir, deb ta'kidladi. Rafael rassomining badiiy asarlari, Rossiyaning Shishxi, Setxoven, Shopin va Tchayovskiyning musiqiy asarlarida uyalar uyasi paydo bo'ldi. Mashhur "Jokonda" Leonardo da Vinchi ham bu raqamni o'z ichiga oladi. Shuningdek, u oltin xoch bo'limi deb nomlanadi.

Fibonachchi raqamlari Ajoyib naqsh [raqami va oltin bo'limi]

1.618034 raqamining siri - dunyodagi eng muhim raqam

Oltin xochlar bo'limi

Matematik standartlarga ko'ra, Fi soni 1,618 ni tashkil qiladi, u Fibonacchi tadqiqotchisini qabul qildi. Ushbu olim o'zining izlanishlari natijasida barcha raqamlar aniq ketma-ketlik borligiga erishdi. Uchinchi raqamdan boshlab har bir keyingi a'zo o'tgan ikki a'zoning miqdorini olib boradi. Va xususiy ikkita qo'shni raqamlar 1,618 raqamiga iloji boricha yaqinroq, ya'ni, bu juda ko'p fi.

Oltin bo'limi va inson tanasining nisbati

Ehtimol, hamma inson tanasi chizilgan Leonardo da Vinchi ning mashhur rasmini ko'rdi. Bu taniqli sxema yordamida Leonardo inson tanasi "Oltin" printsipiga muvofiq yaratilganligini isbotladi. Inson tanasining nisbati har doim go'zallik fining sonini beradi.

Agar so'ralsa, bunday nazariya osonlikcha tekshirib turilishi mumkin. Kentimetri uzunligi bilan uzun barmoqning uchiga qadar o'lchash kerak va uni tirsagi uzunligiga bir xil barmoqning uchiga ajratish kerak. Ajablanarli, ammo natijada siz atigi 1.618 olasiz! Go'zallik juda ko'p. Bu yagona misol emas. Qo'yning yuqori qismidan masofani o'lchang, uni tizzaning uzunligiga erga qo'ying, siz bir xil qiymatga ega bo'lasiz. Shunday qilib, uni isbotlash juda oson, inson ilohiy nisbatdan iboratdir.

Bundan tashqari, inson tanasida eng oltin xoch qismining belgisini aniqlash juda oson. Bu bizning kindik. Shunisi qiziqki, erkaklarning tanalarini o'lchash tezroq soniyaga biroz yaqinroq. Bu taxminan 1,625. Ayollar nisbati 1,6 uchun ko'proq mos keladi.

Piramida sirlari

Ko'p yillar davomida Gizada odamlar piramida piramida ochishga harakat qilishdi. Ammo bu safar piramida insoniyatni kript kabi emas, balki soniy qadriyatlarning noyob kombinatsiyasi sifatida qiziqtirdi. Ushbu piramida juda mohirlik ega bo'lgan usta tomonidan qurilgan, u bu ish va vaqt uchun vaqtdan afsuslanmadi. Topishga muvaffaq bo'lgan eng yaxshi me'morlar uning yaratilishiga bag'ishlangan. Uzoq zamonaviy olimlar qadimgi misrliklar sifatida hayron bo'lishdi, bu murakkab geometrik kalit bilan birga kelishgan. Uzoq vaqtdan beri noto'g'ri hisob-kitoblardan so'ng, bu holda u oltin qismsiz va FI raqamisiz xarajat ko'rmadi. Shunchaki ushbu printsipda bu piramida joylashgan. Ba'zi zamonaviy olimlarning fikriga ko'ra, bu ish orqali qadimgi misrliklar tabiiy go'zallik sirini o'zlarining zamondoshlari uchun tabiiy go'zallik va uyg'unlashtirishga harakat qilishgan.

Faqat Gizoda mavjud emas, ular qurilgan piramidalar mavjud, ular Meksikada joylashgan piramida ham shunday qurilgan. Shu sababli zamonaviy tadqiqotchilar umumiy ildizlarga ega bo'lgan odamlar tomonidan ushbu hududlarda piramidalar qurilganligi haqida xulosaga kelishdi.

Kosmosdagi raqam

XVIII asr astronomi XVIIII asr astronomi butun quyosh tizimining sayyoralari orasidagi masofada joylashgan masofa masofadagi bir qator fibonachining raqamli qiymatlari mavjudligini payqadi. Bunday muntazamlik yuz bermagan holda bitta qonun bilan qarama-qarshilikka ergashmagan bo'lsa, bu ajablanarli emas. Darhaqiqat, astronomlar o'ylaganidek, Mars va Yupiter o'rtasida sayyora yo'q. Biroq, ushbu naqshni tugatgandan so'ng, ular bu galaktikaning ushbu sohasini sinchkovlik bilan o'rganishdi va bir qator asteroidlarni topdilar. Afsuski, Tekius allaqachon vafot etganida bunday muhim kashfiyot yuz berdi.

Endi Astronomiyada, hisob-kitoblararo munosabatlar yordamida, Fibonachki galaktikalar tuzilmasini anglatadi. Bu faktni namoyon bo'lish shartlari bo'yicha ushbu qimmatli munosabatlarning mustaqilligini bildiradi, shu bilan ularning ko'p qirralarini isbotlaydi.

Tabiat tabiatiga misollar

Bu erda tabiatning o'zida eng qiziq bo'lgan qiziqarli misollar:

• Agar siz nafas olish asalarilarni qabul qilsangiz, unda asalarilar va asalarilar - qizlar soni, o'sha paytda o'g'il bolalar qizlarga bo'linish uchun, keyin har safar 1,618 ni ajratib olish uchun.
• Kungaboqar urug'lari spiralning printsipida, soat yo'nalishi bo'yicha yo'nalishda joylashgan. Har bir gelixning kungaboqardagi diametri yana 1,618 ga teng.
• Spirallar bilan bir xil printsip salyangoz qobig'ida ishlaydi.
• Agar har bir o'simlik osmonga tortilsa, shuni ta'kidlash kerakki, kichik unib chiqishi katta zarba beradi, so'ngra bir varaqni to'xtatish va qo'yib yuboradi, bu esa birinchi novdadan biroz qisqaroq bo'ladi. Keyin yana otish, lekin kamroq kuch bilan. Agar bularning barchasi matematik ahamiyatga ega bo'lsa, unda birinchi otish 100 ga teng bo'ladi, ikkinchi 62, uchinchi 38 dona, to'rtinchi 38 va boshqalar. Bu shuni anglatadiki, o'sib borayotgan qalpoqlar oltin qismning bir xil printsipi bilan kamayadi.
• Viedik kaltakesak. Bunday ajoyib jonzotda, kaltakesak, siz qurolsiz ko'rinishda ilohiy nisbatlarni sezishingiz mumkin. Ushbu hayvonning quyruq uzunligining nisbati ushbu jonzotning qolgan qismining uzunligiga teng, chunki 62 tasi 38 ga to'g'ri keladi.

Ushbu misollar asosida, aslida, o'simliklar va hayvonot dunyosida o'sish va harakatlanish bo'yicha simmetriya mavjud. "Oltin xoch" bo'limi bu erda o'sish yo'nalishi bo'yicha perpendikulyarlar paydo bo'ladi.

Oltin bo'limi va tartibsizlik nazariyasi

Ba'zi olimlar dunyodagi hamma narsa tartibsiz ekanligini payqashdi. Boshqalar umumxashar bo'lib, butun dunyoga bog'liq bo'lgan tartibsizliklar ham aniq naqshlaringizni topishingiz mumkinligini ta'kidladilar. Xuddi shu tartiblar Fibonachining raqamli qadriyatlarida ham ifodalanadi. Har bir tabiiy hodisada raqamlarning oltin nisbati mavjud. Shu ma'noda tabiat quruq va zerikarli geometriya bilan raqobatlasholmaydi.

Geometriya o'zining aniqligi va konstruktivligi bilan bulut, daraxt yoki tog 'shaklini tasvirlashga qodir emas. Bulutni semirib, tog 'konusini namoyish etolmaydi, dengiz sohili geometrik atrofda o'z ifodasini topa olmaydi. Daraxtning po'stlog'i ushbu ilm-fan tomonidan ifodalanishi mumkin emas, chunki u silliq emas, va fermuar hech qachon to'g'ri chiziqqa o'tmaydi. Tabiiy hodisalar nafaqat yuqori daraja va murakkablikning mutlaqo yangi darajasi. Tabiatda, ob'ektlarning turli xil uzunliklari taqdim etiladi, shuning uchun ular son-sanoqsiz ehtiyojlarni yumshatishga qodir. Bunday to'plar va o'lchovlar fraktalning nomi hisoblanadi. Olimlar mavjud bo'lmagan geometriy ob'ektlarni tavsiflashga urinishlarni qoldirmaydigan fraktsiyalar bilan. Bu fraktal geometriya. Har bir kishi ham dargumdir.

Shuningdek, fi cheksiz tabiat borligi, bu biz koinotda va o'z-o'zimizda juda yangi kashfiyotlarni amalga oshirishimiz ham qiziq.

1,6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

Fibonachchi raqamlari va oltin qism Ular atrofdagi dunyoning asosini tashkil etadi, o'z shaklini va go'zalligini his qilishlari mumkin bo'lgan odam tomonidan maqbul vizual hissiyotni shakllantiradi.

Oltin qismning hajmini aniqlash printsipi butun dunyo va uning qismlarini uning tuzilishi va funktsiyalarida mukammallashtiradi, uning namozini tabiat, san'at va texnikada ko'rish mumkin. Oltin nisbati bo'yicha darslar qadimgi olimlar tomonidan raqamlarning tabiati bo'yicha tadqiqotlar natijasida yotqizilgan.

"Oltin nisbati bo'yicha qadimiy" mutafakkirlaridan foydalanishning dalillari 3-chi deb yozilgan Evlida "boshlanishi" kitobida keltirilgan. Miloddan avvalgi, bu qoidani o'ng qanot 5-Kalonni qurish uchun qo'lladi. Pifagorlarda, bu raqam muqaddas deb hisoblanadi, chunki u bir vaqtning o'zida nosimmetrik va assimetrik. Pentagram hayot va salomatlikni anglatadi.

Fibonachchi raqamlari

Mashhur kitob Liber Abaki Matematikasi, keyinchalik Fibonachchi sifatida tanilgan Leonardo Pizanskiy, keyinchalik birinchi bo'lib raqamlarning shaklini ko'rdi. Har bir raqam avvalgi 2 raqamning yig'indisiga olib keladi . Fibonachchi raqamlarining ketma-ketligi quyidagicha:

0, 1, 1, 2, 8, 8, 13, 34, 55, 144, 144, 233, 377 va hokazo.

Shuningdek, olim bir qator naqshlarni keltirdi:

Keyingi qatorga bo'lingan bir qator raqam, 0,618 ga teng qiymatga teng bo'ladi. Bundan tashqari, fibonachining birinchi raqamlari bunday raqamni bermaydi, ammo ketma-ketlik boshidan ko'rinib turibdiki, bu nisbat tobora aniq bo'ladi.

Agar raqamni raqamdan oldingi raqamga ajratsangiz, natija 1,618 ga yuguradi.

Keyingi raqamning bir raqami 0,382 ga bo'lgan qiymatni ko'rsatadi.

"Oltin qism" aloqa va naqshlaridan foydalanish, fibonachining soni (0,618) nafaqat matematika, balki tarixda, tarixda, tarixda, tarixda, boshqa ko'plab fanlarda ham topish mumkin.

Amaliy maqsadlar uchun taxminiy qiymat bilan cheklangan ph \u003d 1.618 yoki ph \u003d 1.62. Ommaviy yumaloq qiymatda oltin xochlar bo'limi 62% va 38% ni tashkil qiladi.

Tarixan, segment segmentining ikki qismga bo'linishi (AU kichik bir qismi va quyoshning kattaroq segmenti) va shuning uchun karnay va kattaroq segmentning kichik qismida) chaqirilgan edi Bu segmentlarning uzunligi uchun bu to'g'ri AC / BC \u003d BC / AV. Oddiy so'zlar bilan gaplashish, segmentning oltin qismi ikki o'lchovli qismga ajratiladi, shunda kichik qismi butun segmentga katta va katta narsani anglatadi. Keyinchalik ushbu kontseptsiya o'zboshimchalik bilan taqsimlandi.

Ph raqami ham deyiladi Oltin raqam.

"Oltin xoch" bo'limi juda ko'p ajoyib xususiyatlarga ega, ammo, bundan tashqari, unga nisbatan noaniq xususiyatlar unga tegishli.

Endi tafsilotlar:

KP ning ta'rifi - bu segmentning bo'linish qismi ikki qismga, ularning ko'pi bilan (butun segment) kattaroq bo'lganligi sababli (butun segment).

Ya'ni, agar biz 1 uchun bitta segmentni olsak, o'sha paytdagi segment 0,618, B ning segmenti 0,382 segmenti bo'ladi. Shunday qilib, agar siz tarkibni, masalan, CP printsipiga asoslangan bo'lsa, biz 10 metrni ayta olamiz, gome bilan baraban balandligi 3,82 sm ga teng bo'ladi va balandligi Tuzilmaning tuzilishi 6, 18 sm. (ravshanlik uchun sonlar silliq qilinganligi aniq)

Va Fibonachchi raqamlari o'rtasidagi bog'liqliklar va fibonachining raqamlari haqida nima deyish mumkin?

Fibonachchi ketma-ketlik raqamlari:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

Raqamlarning ko'rinishi shundaki, har bir keyingi raqam oldingi ikki raqamning yig'indisiga teng.
0 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 \u003d 21 va boshqalar.

va qo'shni raqamlarning o'zaro bog'liqligi zs nisbati yaqinlashmoqda.
Shunday qilib, 21: 34 \u003d 0.617 va 34: 55 \u003d 0.618.

Ya'ni, CCning asosi - Fibonachche ketma-ketligi.

"Oltin bo'limi" atamasi "Matematik bo'lmasdan, mening ishimni o'qimasligini", - dedi va inson tanamining o'z taniqli surati "vitrruva odami. " "Agar biz inson sinfimiz - koinotning eng mukammal yaratilishi - kamarga, keyin kamarning kamarini, so'ngra kamardan oyoqqa masofada, keyin bu qiymat Makushkinga masofani anglatadi , kamarning butun o'sishi bilan oyoqqa turadi. "

Bir qator fibonachchi raqamlari, gelix shaklida aniq taqlid qilinadi.

Va tabiatda Spiral Zs bu kabi ko'rinadi:

Shu bilan birga, spiral hamma joyda kuzatiladi (tabiatda va nafaqat):

Ko'pgina o'simliklardagi urug'lar spiral
- o'rgimchak Internetni spiral bilan to'qish
- dovul spiral burilishlari
- Spiral atrofida bug'ular qo'rqqan suruv yugurmoqda.
- DNK molekulasi ikki marotaba gelix bilan o'ralgan. DNK molekulasi ikki vertikal chambarchasidir 34 Hayvonlar va 21 ta angi boylik. 21 va 34 raqamlari bir-birlarini Fibonchchi ketma-ketligida kuzatib borishadi.
- embrion spiral shaklida rivojlanadi
- Ichki quloqda spiral "salyangozlar"
- Suv qurigan spiralga kiradi
- Siral dinamikasi Helixda insonning shaxsiyatini va uning qadriyatlarini rivojlantirishni ko'rsatadi.
- Va albatta, galaktikaning o'zi spiral shaklga ega

Shu tarzda, tabiatning o'zi oltin qismning printsipiga asoslanib qurilganligi sababli, chunki bu nisbat inson ko'zi bilan uyg'undir. Bu dunyoning paydo bo'ladigan rasmiga "tuzatishlar" yoki qo'shimchalar talab qilmaydi.

Film. Xudoning soni. Xudoning irodasi isbotlanishi; Xudoning soni. Xudoning bejosiga dalil.

DNK molekulasi tarkibidagi oltin nisbatlar

Tirik holatlarning fiziologik xususiyatlari haqida barcha ma'lumotlar "Oltin nisbati" qonunchiligini o'z ichiga olgan mikroskopik DNK molekulaida saqlanadi. DNK molekulasi ikki vertikal burilish spiralidan iborat. Ushbu spirallarning har birining uzunligi 34 ta indom, kenglik 21 Angrom. (1 Angstrom - bir venamillion) santimetrning ulushi).

21 va 34 raqamli Fibonachchi raqamlari ketma-ketligi, ya'ni DNK molekulalarining logarifmik spiralining uzunligi va kengligining nisbati 1,618 ni ko'taradi

Micromirov tarkibidagi "Oltin" bo'limi

Geometrik shakllar uchburchak, kvadrat, besh yoki olmogon bilan cheklanmaydi. Agar siz ushbu raqamlarni boshqacha tarzda ulasangiz, biz yangi uch o'lchovli geometrik shakllarni olamiz. Buning misollari kub yoki piramida kabi raqamlardir. Biroq, ulardan tashqari, bizda boshqa uch o'lchovli raqamlar ham bor, ularda biz kundalik hayotda uchrashishimiz shart emas edi va biz eshitadigan ismlari birinchi marta bo'lishi mumkin. Bunday uch o'lchovli raqamlar orasida tetraedrni (o'ng to'rt qirrali shaklda) chaqirish mumkin, oktaedr, Dodecahedron, Ikoshahonhedron va boshqalar. DodecAnedronning 13-darmondan iborat Ikosahedronning "Ikosaxedeedron" dan iborat. Matematik ta'kidlashicha, bu raqamlar juda oson o'zgaradi va ularning o'zgarishlari "Oltin qismning logarifmik spiral" spiralining spiral qismiga muvofiq paydo bo'ladi.

Zikrodalar, oltin nisbatlar asosida qurilgan uch o'lchovli logarifmik shakllar hamma joyda keng tarqalgan. Masalan, ko'plab viruslar Ikosahedronning uch o'lchovli geometrik shakli mavjud. Ehtimol, ushbu viruslarning eng mashhuri Adeno virusi. Adeno virusi ma'lum bir ketma-ketlikda joylashgan oqsil hujayralari 252 donadan iborat oqsilning oqsillari hosil bo'ladi. Ikosahedronning har bir burchagida 12 dona protein hujayralari pentagon prizmasi shaklida va bu burchaklar shi-o'xshash tuzilmalardir.

Birinchi marta viruslar tuzilmasidagi oltin xo'rsinish 1950 yillarda topilgan. London Birbek kolleji A. Klug va D.Kaspar olimlari. 13 Birinchi logaritmik shakli poliologik virusni ochib berdi. Ushbu virus shakli Rino 14 virusining shakliga o'xshash bo'lib chiqdi.

Savol viruslar uch o'lchovli shakllarni shakllantiradi, ularning qurilmasi hatto inson aqli ham qiyinlashtiradigan oltin xoch qismini o'z ichiga oladimi? Viruslarning bu shakllarini kashf etuvchi, Virirolog A. Klug bunday sharhni beradi:

"Doktor Kasar va men virusning sharsimon qobig'i uchun eng maqbul shakl - bu Ikosheedron shakli turining simmetriyasi. Bunday tartib majburlash elementlari sonini minimallashtiradi ... Yuqori geometrik tamoyilga ko'ra, giderik yarim kublarning aksariyati qurilgan. Bunday kubometrlarning 14 ta o'rnatish juda aniq va batafsil tushuntirish sxemasini talab qiladi. Holbuki, ongsiz viruslar o'zlari elastikning murakkab qobig'ini, moslashuvchan oqsil uyali bo'linmalarini quradilar. "