Matematická hra zložiť postavu trojuholníkov. Tangram: schémy a čísla
Rovnaké tvary sa skladajú pomocou modrých trojuholníkov a trojuholníkov iných farieb. Pomoc čierne čiary sú malé; Modré čísla a údaje iných farieb sú objednané, vedľa seba; Obrázky rovnakej plochy sú umiestnené vedľa seba a obklopujú ich s páskou hranicou, čím sa oddeľuje od iných obrázkov. Vhodné stuhy sú v košoch v zásuvkach so štrukturálnymi trojuholníkmi; Pohybom a vyklápaním údajov nájsť iné formy; zo všetkých trojuholníkov na pridanie ľubovoľných geometrických tvarov; Zložiť geometrický tvar je možná väčšia oblasť; Je možné vytvoriť menšie množstvo štvorlôžkovýchles. Lekcia s trojuholníkmi poskytujú dostatočné príležitosti pre vedomosti v dôsledku mnohých vzájomných vzťahov jednotlivých obrázkov navzájom;
- Kreslenie, farbenie, rezanie obrázkov; Zjednodušené údaje s rovnakou plochou; Zjednodušenie obrázkov s rovnakou farbou a tvarom; Farebné trojuholníky sú umiestnené na ďalšiu tabuľku, modrá leží na koberci. Dieťa opustí štítok vedľa nejakého modrého trojuholníka a prináša príslušný farebný trojuholník.
- Je to známe kolektívna hra S inými úlohami, napríklad: "Vidím, čo nevidíte. Je to trojuholníkové, je to obdĺžnikové"; Dieťa si vyberie štvoruholník a hľadá kúsok podobného tvaru vo svojom okolí, napríklad, to trvá obdĺžnik a nájde obdĺžnikový povrch stola; plochý obrázok S pomocou pások sa prestávky na trojuholníky.
- Zložiť zo všetkých trojuholníkov jeden veľký rovnostranný trojuholník; zložte iné veľké obrázky, ako je napríklad lichobežník, kosoštvorca, rovnobežník; Kompozitný trojuholník, ktorý sa dostal na farbu a krúžku, odstránenie potom striedavo malé trojuholníky, z ktorých pozostáva. Vykonávať ceruzku zakaždým pozdĺž oslobodených strán. Výsledné trojuholníky; Šedý rovnostranný kruh trojuholníka a strih. Samostatné časti, napríklad červené trojuholníky, kruh a rez. Experimentovať s nimi a nájsť čísla, ktoré majú rovnaké oblasti, ale inú formu. Veľký šesťuholníkový box.
- Preložte veľké obrázky, ako je trojuholník, lichobežník; kombinácie s číslami z trojuholníkového boxu; S pomocou otáčania a prekrytia, nájdite tvary, ktoré majú rovnaké oblasti, ale rôzne tvary. Little Hexagonal Box
- Telá ležia v krytom koši. Dieťa do nej dáva ruku, cíti sa akéhokoľvek tela, hovorí, že jazdí na toto telo alebo prevráti a vytiahne; Dieťa uzatvára oči. Učiteľ mu dáva akékoľvek telo. Dieťa ho cíti a vracia sa na učiteľa, ktorý ho dáva okrem iného. Dieťa otvára svoje oči a teraz by mal cítiť telo bez toho, aby sa cítil znova; Dieťa tvorí set (skupinové) telá, ktoré len jazdia, čo môže stáť, ktoré môžu stáť a jazdiť. Hra, v ktorej sú objasnené myšlienky o súboroch. Oddelenie veľa!
- Dieťa hľadá predmety z ich životného prostredia, ktoré jazdí alebo prevráti a prúdi ich v súlade s týmito vlastnosťami; Na dvoch rohožiach leží zakaždým, keď jedno geometrické telo. Dieťa hľadá kúsok podobného tvaru: Napríklad lopta vyzerá ako guľa, korálek, spletenie priadze; Na kocke - detská kocka, niektoré box.
- na jednu základňu všetky telá, ktoré jej zodpovedajú; Nájdite rôzne telá s obdĺžnikovou základňou alebo bočnou tvárou. Hra, v ktorej sú objasnené myšlienky o súboroch; Nájdite telo s obdĺžnikové a štvorcové bočné plochy; vybudovať množstvo všetkých tel tak, že dvaja v blízkosti telá mali niečo spoločné; Orgány distribuujú deti. Jedno dieťa otočí svoje mená, iné deti prinášajú orgány; Telo, ktorých mená sú známe dieťaťu, sú vložené do košíka a pokryté vreckovkou. Dieťa cíti jeho telo, zavolá ho a zaberá z koša; Zavolajte telo a nájdite ho v uzavretom košíku.
- Dieťa skúma vlastnosti tkanín, z ktorých sú jeho šaty šité (hladké - hrubé, hrubé - tenké, atď.); Kontroly dieťaťa, z ktorého je materiál prešité oblečenie; Dieťa sa snaží určiť vlastnosti iných textilných vecí v miestnosti.
- Učiteľ ukazuje dieťaťu, ako si môžete vážiť niekoľko tabliet v rovnakom čase. Zakaždým, keď dieťa porovnáva rovnaký počet dosiek z každej série. Rozdiel hmotnosti je silnejší a zreteľnejšie viditeľný; Dieťa cvičenie s dvomi sériami, ktoré majú menší rozdiel, napríklad s radom 1. a 2-F; so sériou 2. a 3.; - Spievajte priemernú sériu. Učiteľ si z neho odoberá a porovnáva všetky ostatné príznaky s ním. Zapaľovač kladie na jednu stranu, ťažšiu - na druhú a rovnakú hmotnosťou - uprostred.
Správne polygóny s hlbokou starosťou boli považované za symbol krásy a dokonalosti. Zo všetkých polygónov s danou časťou strán, správny polygón je najpríjemnejší pre oči, v ktorých sú všetky strany rovnaké a rovné všetkým uhlom. Jedným z týchto polygónov je štvorcový alebo inými slovami, námestie je správny štvoruholník.
Môžete definovať námestie niekoľkými spôsobmi: námestie je obdĺžnik, ktorý má všetko strany sú rovnaké A štvorec je kosoštvorec, ktorý má všetko pravé rohy.
Z kurz školy. Geometria je známa:
1 štvorcové Všetky strany sú rovnaké,
2 Všetky rohy sú priamo,
3 sú diagonálne rovnaké, vzájomne sa kolmé na priesečníkový bod sú rozdelené do polovice a rohy námestia budú rozdelené na polovicu.
4 štvorcový má symetriu, ktorá jej dáva jednoduchosť a dobre známe dokonalosť formulára: námestie slúži ako referenčná hodnota pri meraní oblastí všetkých tvarov.
To je malá časť toho, čo možno odhaliť v tejto veci, pretože celkom veľa zaujímavých vecí je známa moderným matematike a užitočné vlastnosti Námestie. Teda účel tento abstrakt je:
1 Prečítajte si viac, aby ste preskúmali vlastnosti námestia,
2 Zvážte geometrické metódy námestie,
3 zdôvodniť možnosti transformácie obrázkov pomocou štvorcového rezania,
4 Nájdite rôzne možnosti konštrukcií, ktoré možno reprodukovať pomocou štvorcového listu papiera a identifikovať výhody v takej forme konštrukcií.
Pri štúdiu tejto témy boli výrobky použité z kníh a časopisov o jednotlivých otázkach Membaby.
V. F. Kagan "o transformácii polyhedrovej". Táto kniha poskytuje dôkaz o teorem F. BALIAI na príklade štvorca.
V knihe "Amazing Square" B.A. KORDEMKY A N.V. Ruzamez načrtol podrobne dôkazy o niektorých vlastnostiach námestia, príklad "dokonalého námestia" a riešenie jedného problému na rezanie námestia arabského matematika X-storočia ABUL VEFOY.
V knihe I. Lehman "Fascinujúce matematiku" niekoľko desiatok úloh boli zhromaždené, medzi ktorými existujú aj tie, ktorých vek je vypočítaný tisíce rokov. Z tejto knihy v abstraktnom použitých úlohách pre rezanie štvorcových.
Knihy YA.I. Perelman patrí k počtu najdostupnejších z kníh venovaných zábavná matematika. V knihe "zábavná geometria", otázka údajov s najväčšou oblasťou s daným obvodom alebo s najmenším obvodom v tejto oblasti sú populárne uvedené.
Pre úplný pohľad na konštrukciu s použitím štvorca štvorca listu papiera knihu I.N. Sergeeva "proporná matematika."
Kapitola ι. 1.1 Nádherné štvorcové vlastnosti
Square má dve praktické vlastnosti:
Obvod námestia je menší ako obvod akejkoľvek rovnovážne obdĺžnik,
Štvorcová oblasť viac rozlohy akéhokoľvek obdĺžnika s rovnakým obvodom.
Fig
Vo svojej knihe "Amazing Square" B.A. Cordemsky a N.V. Rusemen podrobne opisuje dôkazy o týchto vlastnostiach.
Ak chcete dokázať prvú nehnuteľnosť, obvod námestia ABSD, so stranou X, tejto oblasti (obr. 1), bola porovnaná s akýmkoľvek obdĺžnikom, s väčšou stranou Y, v rovnakej oblasti. Samozrejme, y viac x,; Potom je druhá strana z určite menšia ako x. Podľa výkresu je jasné, že AVEK- Celková časť a štvorcové a pre obdĺžnik; Zostávajú dva izometrické obdĺžniky AKFG a KESD, t.j. AG.FG \u003d DC.KD. Ale pretože FGKD alebo Y-X\u003e X-Z. Preto Y + Z\u003e 2X a 2Y + 2Z\u003e 4X, to znamená, že obvod akéhokoľvek obdĺžnika je rovný štvorcovi, viac obvodu námestia. Z tohto dôvodu, medzi všetkými izometrickými obdĺžnikmi, má námestie najmenší obvod.
Ak chcete dokázať druhú vlastnosť, autori knihy použili metódu, keď sa reverzné teoremy dokazujú - odopak.
Námestie, ktorého obvod je P, a oblasť je Q. Tam je obdĺžnik, ktorého obvod je tiež rovný P a oblasť Q\u003e Q. Potom autori vybudovali nové námestie, sa rovná tomuto obdĺžniku, to znamená, že je to aj rovná Q, a preto viac ako oblasť tohto námestia. Ale podľa predchádzajúcej vety, obvod nového námestia P, tieto vlastnosti môžu byť považované za praktické, pretože môžu byť použité v Životné situácie. Napríklad, ak potrebujete zmraziť živý plot, plot alebo mriežku krajiny definované štvorcové Tak, že dĺžka plota je čo najmenšia a oplotená oblasť by mala byť obdĺžniková, ale s akýmkoľvek pomerom strán. Preložené na presný, matematický jazyk to znamená: ktorý z obdĺžnikov tejto oblasti má najmenší obvod?
V knihe "zábavná geometria" ya.i. Perelman je uvedený príklady a populárne popísané otázky o číslach s najväčšou oblasťou s daným obvodom alebo s najmenším obvodom v tejto oblasti.
1.2 Námestie na námestí
Námestie napísané na námestí, existujú niektoré funkcie.
ale) 
b) 
v) 
Obr. 2.
Ak kombinujete stred po stranách námestia AVSD (obr. 2, a) segmenty, potom sa objaví nové štvorcové EFKL, ktorého oblasť je polovica oblasti tohto štvorcového ABSD.
Ak ste odrezali štyri obdĺžnikové trojuholníky umiestnené na rohoch námestia AVD. Množstvo ich oblasti je tiež polovica štvorec Absd Square. Ak si vezmete štvorcovú plochu AVD na jednotku, potom súčet oblastí strihových trojuholníkov je rovná ѕ.
Ak je v zostávajúcom námestí ERKL rovnakým spôsobom štvorcový a b c d (obr. 2, b) a znovu odrezajte štyri trojuholníkové rohy. Súčet nakrájaných trojuholníkov bude štvorcový námestie
EFKL a to znamená ј štvorcový námestie absd. Opakovanie tejto techniky (obr. 2, c), ďalšie štyri trojuholníky sa získajú súčet štvorcov, ktoré budú ⅛ štvorcový námestie absd.
Aplikácia tejto techniky, všetky nové štvrtiny obdĺžnikových trojuholníkov sa získajú, čo opäť môžete položiť pôvodný námestie. Množstvo štvrtého trojuholníkov predstavujú nekonečnú sériu čísel
Ѕ, ј ,⅛…
1.3 Dokonalá kvadrografia
Táto zvedavá úloha nebola dlhá doba vyriešená a mnohí si mysleli, že ho nemožné vyriešiť.
Obsahom, to je úlohou vypracovať námestie niekoľkých štvorcov, ale tentoraz ich bez toho, aby ste ich znížili na časti a komplikovali ďalšou požiadavkou, aby strany námestia boli vyjadrené neopakovaním celých čísel. Počet štvorcových údajov je ľahostajný. 
Obr. 3.
Rozdelenie námestia k konečnému počtu štvorcov, ktoré nie sú uložené, nie dva, z ktorých dva nie sú rovnaké, sa nazývajú dokonalé štvorcové quadry, a štvorec z non-opakujúcich sa štvorcov - dokonalé námestie
Niektoré matematiky navrhli, že dokonalá kvalita námestia je nemožná. Jedným z týchto matematikov bol mesto Steinghause, ktorý tvrdil, že v jeho knihe "matematický kaleidoskop", ktorý je "neznámy, je možné zlomiť námestie na non-rafinérskych štvorcov."
Vzhľadom k tomu, že to bolo povolené len matematikov, ale nebolo to dokázané, hľadanie rozhodnutia pokračovalo a o niečo viac ako pred desiatimi rokmi sa v zahraničných matematických časopisoch objavili námestia zložené z non-opakujúcich sa štvorcov. Vo svojej knihe "Amazing Square" Cordemsky B.A. A Rusev N.V. Predstavil štvorec pozostávajúci z 26 nerovných štvorcov (obr. 3). (Obrázky vyrobené na obrázku, znamenajú dĺžky strán príslušných štvorcov). Cordem a Rusemen Write, že môžete vytvoriť aj štvorec 28 non-opakovaných štvorcov a tak ďalej.
Neexistuje žiadna otázka, či táto otázka zostáva, že 26 je najnižší možný počet štvorcov na kompiláciu dokonalého námestia.
Kapitola ιι. 2.1 Spearancia štvorca
Námestie je veľmi podobné mechanizmu s dobre susediacimi časťami, ktoré môžu byť demontované a z tých istých častí na zber nového mechanizmu.
Aby ste skontrolovali hotové časti námestia, aby sa opäť urobili alebo urobili niekoľko ďalších, vopred od zadaných obrázkov nepotrebovali žiadne výpočty a konštrukcie.
Z hotových častí námestia môžu byť zložené nielen polygóny, ale tiež robia pravouhlý alebo rovnostranný trojuholník, správny pentagón alebo šesťuholník, tri alebo päť štvorcov atď.
V jazyku geometrie to znamená: nájsť tie geometrické konštrukcie, s ktorými je námestie rezané, a na preukázanie, že požadovaná hodnota môže byť zostavená z získaných častí.
Takáto formulácia okamžite zmení každú puzzle do zaujímavejšie, ale aj ťažšie geometrický problém na "oddelení" obrázkov. Originalitu tohto druhu úloh v určitej neistote. Napríklad, formulujeme puzzle z knihy "fascinujúce matematika" a ako nasledujúci geometrický problém: ukážte, ako by sa toto námestie malo rozdeliť priamym rezaním, takže prechodom získaných častí sa môže vytvoriť tri pevné štvorce rovné medzi sebou.
V tejto úlohe sa nič nehovorí o tom, ako znížiť tento námestie a koľko častí je odtiaľto a neistota.
Je žiaduce, aby počet rezov môže byť menší, hoci toto číslo nie je vopred neznáme, a nie je známe, či môže byť zriadené akýmikoľvek predbežnými výpočtami. Typicky, počet divízií závisí od spôsobu separácie, to znamená, že z týchto geometrických konštrukcií, ktoré boli aplikované pri riešení problému.
Pri hľadaní najmenšieho čísla divízie môžete aplikovať rôzne konštrukcie a tým získať rôzne riešenia pre tú istú úlohu na oddelenie tohto obrázku. Preto pri riešení tohto druhu úloh sa otvorí široká možnosť prejavovania zdrojov a iniciatívy, rozvoj geometrickej intuície.
2.2 Ako ABUL VEFA urobil štvorec troch rovnakých štvorcov
Úlohy transformácie jedného tvaru na iný spôsob prekladania rezných častí sa zapojili do dávnych čias. Vznikli z potrieb praktizujúcich-lesmerov a staviteľov architektonické štruktúry staroveký mira. Praktické techniky a pravidlá, ktoré nie sú odôvodnené dôkazy, a prirodzene, mnohé z nich boli nesprávne, chybné.
Jeden z najkrajších arabských matematikov ABUL VEFA, ktorý žil v 10. storočí, vyriešil množstvo otázok súvisiacich s geometrickou konverziou čísel. V zložení "kniha o geometrické stavby", Dostal som sa na nás úplne, v zoznamoch svojich študentov, ABUL VEFA píše:
"V tejto knihe sa budeme zaoberať rozkladom obrázkov; Táto otázka potrebuje veľa praktík a tvorí predmet svojich osobitných značiek. Prichádzame k takýmto otázkam, keď potrebujete rozkladať námestia tak, aby sa získali menšie štvorce, alebo keď sa z niekoľkých štvorcov vyžaduje veľké štvorcové. Vzhľadom na to poskytneme hlavné zásady, ktoré sa týkajú týchto otázok, pretože všetky metódy uplatňované pracovníkmi, nie na základe všetkých začiatkov, si nezaslúžia dôveru a sú veľmi chybné; Medzitým na základe takýchto metód produkujú rôzne akcie. "
Na jednej zo zbierok geometrov a lekárov ABUL VEFE navrhol úlohu:
Urobte si námestie tri rovnaké štvorcov.
ABUL VEFA CUT SQUARES I a II Diagonálne a každý z polovice boli umiestnené na štvorcové III, ako je znázornené na obr. štyri. 
Obr
Potom sa spojilo úseky priamych vrcholov E, F, G a N. Výsledná štvorbrodená efgan sa ukázala byť požadovaným štvorcom.
Dôkaz okamžite vyplýva z rovnosti výsledných malých trojuholníkov HLK, ECD a zvyšku toho istého (HL \u003d ED; HLK a EDK uhly 45є a HKL a EKD uhly sú rovnaké).
Rozhodnutie podľa ABUL Vefé, "presne a zároveň uspokojí lekárov."
2.3 Schopnosť transformovať námestie
Riešenie hádaniek a výziev na transformáciu námestia do inej rovnakej hodnoty na to rezaním alebo naopak, akýkoľvek polygón na námestie, čím sa vytvorí možnosť takejto transformácie.
Otázky vznikajú, ako ďaleko je táto schopnosť námestia distribuovaná iným číslom bez straty oblasti.
Je možné blokovať námestie do ľubovoľného polygónu tej istej oblasti alebo že to isté je - je možné blokovať námestie v rovnovážnom námestí?
Odpoveď na tieto otázky dáva nasledujúcu teorem:
Akýkoľvek polygón môže byť zmenený na rovnovážny námestie. Táto teorém je považovaná len pre jednoduché polygóny.
V knihe V.F. Kagan "o transformácii polyhedrovej" podrobne dôkazom F. Babian teorem.
Hlavné kroky dôkazu o teorem o možnosti konverzie mnohouholníka na štvorcový, aby sa formuloval vo forme niekoľkých LEMMAS:
1. Akýkoľvek polygón môže byť narezaný na určitý počet trojuholníkov.
2. Akýkoľvek trojuholník je ekvivalentný s určitým paralelom (dva polygóny sa nazývajú ekvivalentné, ak jeden z nich môže byť narezaný na také časti, ktoré sú zložené odlišne, poskytujú druhý polygón.
Každý z trojuholníkov, na ktorých sa môže šíriť polygónové šírenie, sa môžu premeniť na rovnobehalo.
Ďalej:
3. Akákoľvek paralela sa môže zmeniť na štvorcový.
4. Ak sú dva polygóny od seba oddeliť na tretiu, potom sa prvý môže konvertovať na druhú ("vlastnosť tranzitu").
Od Lemmas 2, 3 a 4, piaty:
5. Akýkoľvek trojuholník môže byť zmenený na rovnaký štvorcový námestie.
6. Každé dve štvorce môžu byť zmenené na jeden.
Otáčanie každých dvoch štvorcových k jednému, ukazuje sa na konci jedného štvorca, ktorý sa rovná údajom z tohto polygónu.
Toto je dôkaz o možnosti transformácie polygónu na štvorcový, ktorý je opísaný v knihe V.F. Kagan.
KAPITOLA ιιι. 3.1 Budova pomocou štvorcového listu papiera
Medzi mnohými možnými akciami s papierom, prevádzka jeho inflexie zaberá osobitné miesto. Jednou z výhod tejto operácie je, že sa dá urobiť, bez toho, aby nemali žiadne ďalšie nástroje na ruke - ani vládca ani cirkuláciu alebo dokonca ceruzku. S pomocou skratiek, môžete nielen robiť vtipné alebo zaujímavé hračky, ale aj vizuálnu predstavu o mnohých číslach v lietadle, ako aj o ich vlastnostiach.
Praktické vlastnosti papiera vytvárajú druh geometrie. Úloha línií v tejto geometrii zohrávajú okraje listu a záhybov vytvorených počas jeho medveďov a úlohou bodov sú vrcholy rohov listu a body priesečníka záhybov navzájom alebo s okrajmi listu. Ukazuje sa, že možnosti prechodu listov sú veľmi vysoké. Skutočnosť, že zapájajú celú geometriu jedného riadku, nie je pochýb o tom, ale tiež samy o sebe možnosti obehu, hoci neumožňujú obvod oblúk priamo. 
a) b)
Preskúmame niektoré z vlastností námestia. Fold čiara prechádzajúca cez dve protiľahlé rohy námestia, je tu uhlopriečka tohto námestia. Ďalšia uhlopriečka sa získa behom námestia cez ďalší pár protiľahlých uhlov, ako je znázornené na obr. 5A (čiary vo vnútri štvorca sú ohýbacie čiary). Každá uhlopriečka rozdeľuje námestie do dvoch zhodných, keď je trojuholník prekrytý, z toho vrchol sa nachádza v protiľahlých rohoch námestia. Tieto trojuholníky sú tieňované a obdĺžnikové, pretože každý z nich má v priamom rohu.
Ak recyklujete papierový námestie na polovicu, takže jedna strana sa zhoduje s opakom. Ukazuje sa, že skok prechádza stredom námestia (obr. 5b). Linka tohto ohybu má nasledujúce vlastnosti:
1) Je kolmé na dve ďalšie strany námestia,
2) rozdeľuje tieto strany na polovicu,
3) Súbežne dve prvej strany štvorca,
4) Sama je rozdelená do stredu námestia na polovicu,
5) Rozdeľuje námestie do dvoch zhodných pri aplikácii obdĺžnika, 6) každý z týchto obdĺžnikov izometrický (t.j. je rovný plochu) jeden z trojuholníkov, ku ktorým sa štvorcové zdieľajú diagonálne.
Ak znovu recykláciu námestia tak, aby sa obidve ďalšie strany zhodovali, získaný záhyb a štvorec urobil skôr, bude oddeliť námestie na 4 sa zhoduje, keď sa námestie aplikuje.
Pomocou týchto vlastností môžete vykonávať rôzne konštrukcie a transformáciu. Napríklad, dostať pravý šesťuholník. Obr. 6A znázorňuje vzorku ornamentu z rovnostranných trojuholníkov a šesťuholníkov získaných inflekciou štvorcového listu papiera. Tieto mnohé ďalšie stavby sú podrobne opísané v knihe "ProCyia Mathematics" i.n. Sergeeva. 
a) b)
Obr.
Hexagon môžete rozdeliť na rovnaké správne šesťuholníky a rovnako trojuholníky, takže ohýbanie po bodoch, ktoré ho rozdeľujú na tri rovnaké časti. Ukazuje sa z krásneho symetrického ornamentu. Tiež, s pomocou vstrekovania štvorcového listu papiera, môžete vytvoriť bisector z uhla. 
Obr.
Mali by ste ohybný papier na priame slnko a AB (nie na prednej strane) a potom s abnormalizáciou kombinovať ohnutú hranu lietadla s nastaveným okrajom AV. Výsledný záhyb CD a bude bisector uhol ABC. (Obr. 7)
S použitím štvorcového papiera papiera môžete produkovať dosť komplexné budovy. Napríklad produkty " zlatý prierez»Strany tohto štvorcového kusu papiera s len jemnými pokojami.
Mimochodom, umenie origami bolo založené na inflexe štvorcového papiera papiera - skladania papierových obrázkov (obr. 8). Staroveké umenie Prišiel z Číny, odkiaľ Japonsko padlo duchovné bohatstvo. Square pôsobí ako pôvodný dizajnér; Premenila sa nekonečne. 
Kapitola ιV. 4.1 Tangram a ďalšie hádanky,
Asociované.
História puzzle "Tangram": 
Puzzle "Tangram" - námestie, narezané na 7 častí, z ktorých predstavujú rôzne siluety. Na konci osemnásteho storočia sa objavil v Číne (kreslenie). Prvý obraz (1780) bol nájdený na xylografici japonského umelca Utamaro, kde dve dievčatá zložia čísla "Chi Chao TU" - tzv. Thrashram vo svojej vlasti (v preklade - mentálne puzzle sedem častí " ). V Európe sa v Európe objavil názov. Na vynález tangram údajne žil pred 4 tisíc rokmi v Číne, vedec Tanga. To starostlivo navrhnuté legendu od začiatku až do konca je vynájdená autorom puzzle Sam Loyad.
Tieto časti štvorecu pôvodne slúžili na demonštrovanie obrázkov, pretože je ľahké urobiť obdĺžnikové námestie, paralelné zábrany, lichobežník atď. Postupom času sa zistilo, že z týchto častí môžu byť vyrobené rôzne obrázky siluety (obr. , 9) Najviac bizarná forma s použitím všetkých siedmich častí námestia na kompiláciu každého obrázku. Obraz je schematicky, ale obraz sa ľahko odhaduje charakteristické funkcie Objekt, jeho štruktúra, úmerná pomeru častí a formy. Komplexné siluety sú dosť ťažké. Najprv musíte nájsť podobnosť prvkov s objektmi, písmenami atď. Potom môžete vytvoriť siluety hračiek, nábytku, dopravy, zvierat.
Takže fascinujúca logická hra "Tangram" bola vytvorená, ktorá bola rozšírená, najmä vo svojej vlasti - v Číne. Tam je táto hra tiež známa tak široká, ako napríklad máme šach. Dokonca aj špeciálne súťaže sú usporiadané s najmenším časom.
Výkresy zložené z tangramových častí: 
Obr.
Pentamino Táto hra bola vynájdená v 50. rokoch dvadsiateho storočia. Americký matematik S. GOOLOM. Skladá sa v skladaní rôznych obrázkov z danej sady pentamino. Súprava obsahuje 12 obrázkov, z ktorých každý sa skladá z 5 identických štvorcov.
Záver
Square je nevyčerpateľná postava, ktorá sa používa v mnohých oblastiach a má zaujímavé zaujímavé pre každého, kto sa snaží rozšíriť rámec svojich geometrických reprezentácií.
V dôsledku vykonanej práce možno formulovať niekoľko záverov: \\ t
1) obvod námestia je menší ako obvod akejkoľvek rovnovážny obdĺžnik;
2) štvorcový štvorcový štvorcový štvorcový obdĺžnik s rovnakým obvodom;
3) S pomocou rezania je možné transformovať rôzne polygóny na štvorcový. Bolo zistené, že cvičenia v rezaní námestia a navrhovanie údajov z prijatých častí nie sú len užitočnou geometrickou zábavou, ale majú praktický význam: môžu pomôcť budúcnosti a skutočným inovátorom výroby, v racionálnych prísnych materiáloch Použitie orezávania pokožky, tkaniva, dreva a t. n., aby sa zmenila na užitočné veci;
4) S pomocou štvorcového listu papiera môžete vykonávať rôzne konštrukcie, bez toho, aby nemali žiadne náradie - ani vládca ani cirkuláciu alebo dokonca ceruzku;
5) Existujú zábavné hry, v ktorých sa námestie používa.
Zoznam použitých literatúry
1) B.A. Cordemsky, N.V. Rusmen "Amazing Square". Moskva-Leningrad, 1952
2) V.F. Kagan "o transformácii polyhedrovej". Gostekhizdat, 1933
3) G. Steinghaus "Matematický kaleidoskop". Gostekhizdat, 1949
4) E.I. Ignatiev "v kráľovstve SMEMEFLIKA." Moskva "Veda", 1981
5) Z.A. Mikhailova "Hry zábavné úlohy Pre predškolákov. " Moskva "Osvietenie", 1990
6) I. Lehman "fascinujúca matematika". Moskva "Veda" 1978
7) I.N. Sergeev "povolania matematika". Moskva "Veda", 1989
8) "KVANT" 1989. Č. 5 - s. 40.
9) R. Honsberger "Matematické hrozienka". Moskva "Science", 1992
10) ya.i. Pererelman "Živá matematika". Moskva "Science", 1977
11) Ya.i Perelman "zábavná geometria". Moskva "AST", 2003
Je pozoruhodné, že slovo "tangram" je vlastne staré anglické slovoZostavený z dvoch častí - Tan - Čínsky a "gram" - v gréckom "list". V Číne sa hra nazýva Chi-Chao-TU (7 palcov).
Podstatou tohto puzzle je zložiť zo 7 geometrické čísla Tanrama rôznych siluety, ako aj v invalidných nových. Predstavte si, že sa odhaduje, že existuje 7 000 rôznych kombinácií z prvkov Tangram. Pri riešení puzzle musíte dodržiavať iba 2 pravidlá: Prvý - je potrebné použiť všetkých 7 obrázkov Tangramom a druhým - Čísla by sa nemali prekrývať.
Aké sú výhody Tangram?
Skladanie na schémach Tangram prispieva k rozvoju dokonalosti, pozornosti, predstavivosti, logické mysleniePomáha vytvárať celé časti a predvídať výsledok svojich činností, učí postupovať podľa pravidiel a konať podľa pokynov. Všetky tieto zručnosti sú potrebné pre dieťa pri štúdiu v škole av dospelosti.
TALLY: SYSTÉMY PRE NÁKLADNÍKOV
Mladé deti sú lepšie ponúkané jednoduché a zaujímavé schémy Tangram, napríklad živočíšne siluety. Ponúkame zbierať spolu s deťmi mačkou, kaprov, ťavou, líškou, morom a kačicami. Upozorňujeme, že jeden obrázok je možné úplne zmeniť, presunúť niekoľko obrázkov a zmontované zviera zmení polohu, to znamená, akoby to príde na život.
Mačička
Kapor a ťava
Lisuk
Duck a Turecko
Pre teba detailný popis Schémy TAngram zobrazujúce zajac.
1. Prvá postava nášho zajaca začne skladať z hlavy - námestia. Budeme aplikovať uši do hlavy: trojuholník strednej veľkosti a rovnobežník. Urobte trup z 2 veľkých trojuholníkov a labky sú malé.
2. Náš zajačik sa bojí niečo a zmenil jeho formu: stlačil som uši, zložené moje labky. Posielame z 2 veľkých trojuholníkov TORSO, ktoré ich spájajú vo forme paralela. Do tela, aby sa pripojil k hlave námestia a na hlavu - uši z rovnobehu. Zostáva urobiť labky 2 malé a 1 stredné trojuholníky.
3. Zajac sa zastavil, že sa bojí a rozhodol sa pozrieť sa z brucha: dal uši (paralelníky a stredný trojuholník), a on mal tiež chvost - malý trojuholník.
A tak vyzerá líška, chytanie zajatia.
Tangram schémy pre študentov stredných škôl
Päť-zrovnávač môže byť už odvážne odvážny pre zložitejšie schémy Tangram - obrázky ľudí v pohybe. Tiež, sily tohto veku určite prichádzajú s zložitým siluetami čísel a písmen.
Tangram je dobre vyvíja abstraktné myslenie, takže bude užitočné pre predškolákov, ktorí sa pripravujú na školu a.
Spúšte v dizajne
Dospelí môžu hrať nielen tangram s deťmiAle tiež ísť ďalej - použite techniku \u200b\u200btejto puzzle v dizajne. Môžete originálne a krásne zdobiť interiér. poličky na knihy vo forme obrázkov Tangram.
Implementovať svoje veľmi zaujímavé nápady, všetko závisí od vašej predstavivosti.