Hlavné geometrické tvary sú rovné rezané ray. Hlavné prvky na obrázku. Aké geometrické tvary sa stretávajú

Štvorročné dieťa vie a rozlišuje také geometrické číslaAko kruh, štvorcový a trojuholník. Ťažkosti vznikajú pri rozlišovaní kruhu a oválneho, štvorca a obdĺžnika. Pri porovnaní položiek, dieťa berie do úvahy niekoľko vlastností: dĺžka, šírka, výška. Vyššie uvedené hry a úlohy vám pomôžu naučiť dieťa rozlišovať medzi geometrickými tvarmi a porovnaním položiek podľa rôzne príznaky. Staršie deti ponúkajú úlohy s objemovými obrázkami.

Geometrický lotto.

1 . Vezmite si list papiera a rozdeľte ho na 6 štvorcov alebo obdĺžnikoch. Urobte toľko takýchto kariet. Nakreslite sa na nich geometrické tvary. Ak vaše dieťa vie, ako čítať, namiesto obrazu tvaru na papieri, napíšte názov tohto obrázku. Nech sú karty so vzorom. Úloha dieťaťa na čítanie názvu tvaru a dať kartu s obrázkom tohto obrázku.

2 . Ďalšia verzia geometrického lotto - zavoláte bunku, ku ktorej by dieťa malo dať konkrétnu hodnotu.
Napríklad: "Dajte kruh do ľavého dolného rohu, alebo umiestnite trojuholník do dolného dolného rohu." Ak máte viacfarebné geometrické tvary, potom zadajte farbu tvaru, ktorú chcete vidieť v bunke. Takže koncept zapínate vpravo / doľava, na Názov hornej / dolnej a farby. Naplňte svoju kartu dieťaťom. Keď sú všetky bunky vyplnené, porovnávajte svoje karty.

Porovnanie objektov

Podstatou úlohy je prísť na skutočnosť, že dieťa navrhuje porovnať obrázok s geometrickými tvarmi.
Aby ste to urobili, je potrebné nájsť (alebo nakresliť obrázok položiek, ktoré sa podobajú geometrickým tvarom. Napríklad: kruh - gombíky, guľa, melón. Oválny - melón, uhorka. Obdĺžnik - dvere, tabuľka atď.

Nájsť predmet

Nabumage čerpá geometrické tvary. Úlohou dieťaťa je kresliť objekty podobné tvarom znázorneným na papieri alebo nájsť položky tohto formulára v miestnosti.

"Magic Bag"

Obrázky sú zložené do vrecka, a na vašu požiadavku, dieťa na dotyk ťahá položku, ktorú potrebujete. Dieťa môže cítiť predmety oboje cez tkaninu, a spadne rukami do tašky. Hlavnou podmienkou nie je pozerať sa do tašky s číslami.

Tvar a veľkosť

1. Pripravte papierové geometrické tvary rôzne veľkosti. Teraz sa pýtajte na dieťa všetky kruhy, aby ste stavali v rade vzostupne (z malého kruhu až po veľké), potom všetky trojuholníky - zostupne (z veľkého trojuholníka až po malé). V každom riadku by nemalo byť viac ako 5 položiek.

2. Vezmite krabicu odlišnú veľkosť, ale rovnaký tvar. Pozvite dieťaťu, aby vložte do krabíc hračiek a zatvorte ich vhodné na veľkosť veka. Prvá pomoc dieťaťu, ukážte, ako zatvoriť krabicu.
Keď sa naučí rozlišovať rozmery jednej formy, komplikujte úlohu: spolu s boxmi, dajte dieťaťu viac a plechovky rôznych hodnôt s vekom. Teraz dieťa potrebuje nielen rozlišovať medzi "veľkým / malým", ale aj - "kolo / námestie".

Veľkosť a farba

Práca s koncepciou dieťaťa "Veľkosť", "Form" a "Color" objektu môže byť nasledovná: Vezmite si list Watmana a farby Scotch \u003d "Circle") obrysy vašich geometrických obrázkov (môže to byť detaily dizajnérskych alebo domácich modelov). Teraz dieťa, užívanie jedno postavy, napĺňa všetky polia na Watman, vzhľadom na formu položky, ako aj jeho veľkosť a farbu.
Ak chcete komplikovať úlohy, použite jednofarebnú pásku. V tomto prípade farba nebude fungovať ako tip.

Cvičebný simulátor

Predtým, ako začnete hrať, zvážte stôl s dieťaťom. Venujte pozornosť, že tabuľka má riadky a stĺpce (stĺpce). Uveďte tvary a farby. Uistite sa, že dieťa rozlišuje obrázky vo veľkosti. Teraz prejdite na cvičenia:

1. Vypočítajte!
- Koľko je tabuľka zobrazená malé kruhy?
- Koľko malých červených kruhov?
- Koľko veľkých zelených štvorcov?
- Koľko modrej farby? atď.

2. Kto žije?
Dieťa musí zavolať umiestnenie zadaného obrázku. Napríklad, špecifikujete veľký oválny. Dieťa by malo odpovedať, že veľký oválny je v prvom stĺpci, v druhom riadku.
Môžete hrať a naopak: zavoláte "adresa" obrázku (napríklad piaty riadok, piaty stĺpec) a dieťa nájde postavu, ktorú ste povedali a zavolali ho (veľké modré námestie).

3. Vpravo / doľava, horná / dolná časť
Pre tento simulátor môžete učiť (opakovať) pokyny strán. Aká je napríklad na ľavej strane veľkého červeného obdĺžnika? (Veľký modrý kruh) a čo je na vrchole veľkého modrého kruhu? (Veľké modré námestie), atď.

Tvar

Ponúknite dieťaťu z vopred pripravených detailov, aby ste zložili kruh (štvorcový atď.). Po prvé, ponúknuť zložiť hodnotu dvoch častí (dve identické polkruhy pre kruh), potom z 3, atď. Najprv sa podrobnosti pre každé číslo uchovávajú v samostatných obálok. Neskôr sa môžu zmiešať detaily z rôznych geometrických obrázkov. Aby ste uľahčili úlohu, vystrihnite každú hodnotu v samostatnej farbe (kruh je červený, štvorcový - modrý atď.).

Klasifikácia objektov vo forme

Dieťa musí rozkladať obrázky do obálok alebo chýb v súlade s formulárom obrazu, čím sa vytvorí niekoľko skupín. Spočiatku ponúkate na triedenie obrázkov do dvoch skupín: okrúhle predmety v jednej obálke, kvadriginal - v inom. V tomto štádiu je dôležité, aby dieťa odlišuje okrúhle predmety z rohov s rohmi - štyroch činov, takže štvorcové položky padnú do druhej skupiny (napríklad nástenné hodiny) a obdĺžnikové (napríklad knihy). Potom pridajte skupinu s trojuholníkovými predmetmi.

Neskôr môžete túto úlohu komplikovať, pridať podobné obrázky, napríklad okrúhle a oválne, štvorcové a obdĺžnikové, trojuholníkové a lichobežníkové. Najviac sofistikovaný pohľad Úlohy - Nabádajte všetky obrázky naraz.

Dom pre figúrky

Ukážte detský obraz puzdra (troska, ihla, viacnásobná budova). Opýtajte sa, aké geometrické tvary sa podobajú dieťaťu. Teraz je potrebné nájsť pre geometrické tvary (trojuholník, kruh, štvorcový) vhodný vo forme domu.

Nakreslite a hádajte

Dospelý a dieťaťa na čerpanie vzduchu a hádajte rôzne geometrické tvary. Môžete kresliť obrázky prstom na chrbte.

Spočítajte geometrické údaje

Požiadajte dieťa, aby sa pozrel na obrázok. Neustále pomenovať geometrické tvary. Potom ho požiadajte, aby sa počítal, zavolal a označil počet zobrazených štvorcov, obdĺžnikov, trojuholníkov, kosjov, lichobežníkov, kruhov a vaječníkov.

Obvod

Rezané z hustých kartónových geometrických tvarov (kruh, štvorcový, obdĺžnik, trojuholník, rhombus, trapezium, oválne). Požiadajte dieťa, aby cirkuloval na obryse obrázku. Nech dieťa, trením postavu, považuje svoje strany.

Hlavné prvky na obrázku

Ponúknuť dieťa:

• zobraziť párty na námestí (obdĺžnik, trojuholník, lichobežníkové, kruh, oválny). Ukážte, ako potrebujete viesť prst na strane obrázku;
• vypočítajte vrcholy štvorca (obdĺžnik, trojuholník, trapezoidy) alebo označte vrcholy s bodmi v obraze farebnej ceruzky;
• zobraziť námestie uhly (obdĺžnik, trojuholník, trapezium). Naučte dieťa, aby ukázal uhol s dvoma prstami: veľký a index;
• rezané hranicu zobrazenej hodnoty znázornenej hodnoty;
• sharp farebná ceruzka vnútornej oblasti zobrazenej hodnoty;
• nájsť podobnosti geometrických tvarov (napríklad obdĺžnik, štvorec a lichobežník majú 4 strany, 4 vrcholy a 4 rohy);
• podobné geometrické tvary (štvorcové, obdĺžnik, trapezium, kosoštvorca - štvorkolky; trojuholník, štvorkolka, päť-šesťuholník - polygóny).

Objemové čísla

1. Hovoriť OB. objemové čísla, Snažte sa dosiahnuť dieťaťu pochopenia rozdielu medzi plochým a odmerným geometrickým tvarom (štvorcový - kocka, kruh - guľa (lopta) atď.). Porovnajte ich, pokúste sa, aby kartón alebo plastelín.

2. Zvážte stranám Objemové údaje. Upozorňujeme, že sa môžu líšiť od jedného čísla. Napríklad, v kuželi 2 strany: jeden je kruh na základni a druhý je celý bočný povrch kužeľa.

3. Pýtajte sa na porovnávanie dieťaťa kužeľa Pyramída.
Povedzte nám, že na základni pyramídy môže byť trojuholník, štvornásobok alebo mnohouholník. A bočné plochy pyramídy budú trojuholníky zbiehajúce v jednom vrchole. Ak je na základni kruh, potom bude kužeľ.

4. Požiadajte dieťa zavolať alebo kresliť Položky pripomínajúce objemové geometrické tvary.

Geometrické - Číslo stránky 1/1

MKOU "SVETLOVSKAYA SOSH ZaVALOVSKY

Geometrický

Názvy v menách

Vykonané:

Merzlova tanya,

Študent triedy 5

Vodca:

matematický učiteľ

Zhukova G.V.

z. Svetlo 2012 Rok

Úvod ................................................... .................................. 3.

Kapitola 1. Čo je geometria? ............................................. ............................ štyri

Čo je geometrická postava? ............................................... ... ... štyri

Hlavné geometrické tvary .................................... 4

Matematika a jej úloha v ľudskom živote ................................ 5

Aké geometrické tvary spĺňajú ..........................

Kapitola 2. Výskum ................................................ .. 7

Záver ................................................... ........................................8.

Literatúra ................................................... ................................9.

Príloha ................................................... .......................... 10.

Úvod:

Je možné si predstaviť svet bez geometrie? Pamätajte si, že robíme každý deň s vami: bez čísel, nebudete robiť nákup, nepoznáte čas, nemajú telefónne číslo, ale bez výkresov by neboli žiadne domy, rôzne budovy, mosty, pamiatky a mnoho iné veci. A vesmírne lode, lasery a všetky ostatné úspechy! Jednoducho by boli nemožné, keby to nebolo pre vedu geometrie.

Geometria vám umožňuje vyjadriť výsledky účtu alebo niečo merať. Ľudia tak často vychutnávajú geometriu, ktorá je ťažké si predstaviť, že neexistovali vôbec, ale boli vynájdené osobou. V lekciách matematiky sme sa zoznámili s niektorými geometrickými postavami a predstavili si, aký bod, rovný, rez, lúč, uhol atď. V siedmom stupni musíme rozšíriť a prehĺbiť naše znalosti geometrických údajov. Naučíme sa veľa dôležitých a zaujímavých vlastností, ktoré sú v geometrii. Všimol som si, že mnohé mená spojené s matematikou sa nachádzajú v menách ľudí. Stal som sa zvedavým a ja som sa rozhodol podrobnejšie študovať tento materiál.
Relevantnosť: Ak chcete byť zvedavým, je to spôsob, ako rozšíriť vedomosti.

Predmet: Geometrické názvy v menách

Účel: Vytvorte bibliografický zoznam priezvisk, v ktorých sa nachádzajú názvy geometrických tvarov.

Úlohy:

1. 
   Preskúmajte literatúru o matematikoch a matematike
2. 
   Zbierajte a spracovávajte informácie o geometrických číslach

3. Zistite, kedy a v súvislosti s tým, čo sa ľudské potreby objavili vedeckú geometriu

4. Priezvisko médií v telefónnom zozname

Hypotéza:Ak je ruský jazyk veľký a mocný, potom prímery môžu byť nekonečne veľa

Predmet štúdie: telefónny zoznam

Predmet štúdia: Rodiny dedinčanov obce svetla
Vedecká novinka výskumu: Ak preskúmate priezviská podľa slabík, môžete nájsť veľa zaujímavé slová A potom sa môžete pozerať na svet s veľkou zvedavosťou. Vykonávanie tohto typu práce rozširuje obzory.
Metódy: Vyhľadávanie, učenie, analýza, zovšeobecnenie, modelovanie, klasifikácia.
Praktický význam: Zoznámenie získali učiť byť pozorný. Tento materiál môže byť použitý na chladiacich hodinách.

Kapitola 1. Čo je geometria?

Geometria je jedným z najstarších vedy, vznikol veľmi dlho, dokonca aj pred našimi éry. Preložené z grécke slovo "geometria" znamená "Seremeria" ("GEO" - v gréčtine a "METTERO" - na meranie). Tento názov je vysvetlený tým, že pôvod geometrie bol spojený s rôznymi meracími prácami, ktoré sa museli vykonávať so značkou pôdy, ktoré vykonávajú cesty, výstavbu budov a iných konštrukcií. V dôsledku tejto činnosti sa objavili a postupne sa nahromadili rôzne pravidláspojené s geometrickými meraniami a konštrukciou. Geometria teda vznikla na základe praktických aktivít ľudí a na začiatku svojho vývoja slúžil najmä praktické účely. V budúcnosti bola geometria vytvorená ako nezávislá veda, ktorá sa zaoberá štúdiom geometrických tvarov.

X | Týždeň sa stal storočím geometrie, objavujú sa nové časti, navrhnuté geometria.

Čo je geometrická postava?

Sme oboznámení s niektorými geometrickými postavami a predstavte si, aký bod, rovný, rezaný, ray, trojuholník, obdĺžnik, kruh, kruh atď.

Napríklad, pytagoras, staroveký grécky matematik

a idealista filozofa, šikovne použil poznatky získané vo svetlom cestovaní. Je pripočítaný s radom dôležitých objavov v tom čase, napríklad teorem o súčet vnútorných rohov trojuholníka. Vybudoval "kozmické" čísla, t.j. Päť pravej Polyhedrovej.

A čo je geometrická postava?

Obrázok v geometrii je termín aplikovaný na rôzne viac bodov; Typicky sa obrázok nazýva také množiny, ktoré môžu byť reprezentované tak, že sa skladajú z konečného počtu bodov tratí alebo povrchov.

Ďalší veľký mysliteľ Toto je euklid. Priniesol poriadok v nahromadených poznatkoch geometrie, žil v 3. storočí pred naším letopočtom v Alexandrii. Spracoval a v novom z nich slávne výsledky. Po stáročiach sa matematici zdali, že 13-malá práca, ktorá sa nazývala "začiatok", nemožno zlepšiť. V ňom bola stanovená celá geometria známa v čase.

Základné geometrické tvary

Na hlavná geometrická postava V lietadle súvisí bod a priamy. Úsek, ray, Úver - najjednoduchšie geometrické tvary v rovine.

Bod - Toto je najviac malé geometrický obrázokktorý je základom všetkých ostatných konštrukcií v ľubovoľnom obrázku alebo kreslení.

Priamka alebo rovno, možno si predstaviť ako nespočetné množstvo bodyktoré sa nachádzajú na jednej línii, ktorá nemá žiadny začiatok, žiadny koniec. Na hárku papiera vidíme len časť priamej čiary, pretože je to nekonečné.

Časť priamkaObmedzené z dvoch strán body, nazývaný priamky, alebo vyrezať .

Ray - Toto je riadený semi-bypass, ktorý má bod A nemá koniec.

Úver - To sú niekoľko segmentyPrepojený takým spôsobom, že koniec prvého segmentu je začiatkom druhého segmentu a koniec druhého segmentu - začiatok tretieho segmentu atď., S susedným (s jedným spoločným bod), Segmenty sa nachádzajú na jednej priamke. Ak koniec posledného segmentu sa nezhoduje so začiatkom prvej, potom takáto zlomená čiara sa nazýva nešťastná.

Ak koniec posledného segmentu rozbitého sa zhoduje so začiatkom prvého segmentu, potom sa takáto prerušená čiara nazýva uzavretá.

Rovina , ako aj priame, je primárnym konceptom, ktorý nemá definíciu. V lietadle, ako je to priame, nie je možné vidieť ani začiatok alebo koniec. Považujeme len časť lietadla, ktorá je obmedzená uzavretou zlomenou čiarou.

Príklad rovina Je to povrch pracovnej plochy, notebooku, akýkoľvek hladký povrch.

Štúdia geometrie začína planimetrím.

Planimetria je časť geometrie, v ktorej sa študujú obrázky v rovine.

Sú tu obrázky, ktoré nie sú ploché. To je napríklad kocka, guľa, pyramída.

Matematika a jeho úloha v ľudskom živote

Matematika - základ všetkých vedy. Bez nej, nerobte to. Áno, a veda je zaujímavá, staroveká; Svojou pomocou, stále starí vedci začali poznať svet.

Bez vedomia matematiky moderný život Bolo by to nemožné. Nemáme dobré domy. Naše šaty by bolo veľmi hrubé. Nebolo by železniceani lode, žiadne lietadlá, žiadny veľký priemysel. Neboli by žiadne rádio, televízie, kino, telefón a tisíce iných vecí, ktoré tvoria časť našej civilizácie. Použitie matematiky, merania "Koľko?", "Ako dlho?" sú dôležitou súčasťou sveta, v ktorej žijeme.

Matematika nevyčerpateľná a mnohostranná. Veľká nemecká matematika Gauss volala matematika kráľovná vedy. Je to úzke pripojenie matematiky s inými vedami, jeho úloha pri vytváraní nových disciplín a teórií na križovatke vedy dáva krásu a hodnotu.

A.S. Pushkin povedal: "Inšpirácia je potrebná v poézii, ako v geometrii"

V živote nespĺňajte jednu osobu, ktorá by sa nezaoberala matematikou. Každý z nás vie, ako sa počíta, pozná multiplikačný stôl, vie, ako budovať geometrické tvary. S týmito číslami sa často stretávame v okolitom živote.

Vďaka matematike sa objavili výpočtové počítacie stroje. Výpočtové zariadenie prešlo cestu z jednoduchých účtov, arithomometre, logaritmických čiar na mikrokalkulátory a počítače. Teraz sa počítajú počítacie stroje vo všetkých sektoroch národného hospodárstva: v štatistikách, obchode, automatizované riadenie tovární a tovární. Stroje nielen veria, že môžu robiť preklady z jedného jazyka do druhého, môžu komponovať hudbu, hrať šach.

Aké geometrické tvary sa stretávajú

priamy	námestie	paralelný
bod	obdĺžnik	polyhedron
ray	trojuholník	hranol
uhol	polygónový	pyramída
úsek	rhombus	loptička
krivka	paralelný	kužeľ
kruh	hrazník	valec
ovál		kubický

Kapitola 2. Výskumná časť

Priezvisko preložené z Latinskej je rodina. Dedičný generický názov osoby, ktorým označuje pôvod osoby z určitého druhu. The City-Staré histórie ukladá mnoho priezviskov. Pôvod tohto alebo toto priezvisko je spojené s profesimi našich predkov, regiónov, kde boli predkovia, ich život, zvyky, prezývky, znaky a objavujú sa.
Vykonáme výskum a študujeme frekvenciu použitia geometrické tituly V menách obyvateľov. Svetlo. Základ pre výskum - telefónny zoznam z roku 2011

	Priezvisko, názov	názov geometrického tvaru
1.	Kovalev	ovál
2.	Sipovov	ovál
3.	Víťaz	tor
4.	Victoria	tor
Ar
1.	Arkhipov	ar
2.	Zakharov	ar
3.	Nazarov	ar
4.	Natatník	ar
5.	Taravatov	ar
6.	Tarasova	ar
7.	HARCHENKO	ar
8.	Arina	ar
9.	Daria	ar
10.	Illation.	ar
Bolo zaujímavé stretnúť sa okrem názvov súvisiacich s geometriou viac rôznych slov. Mená
1.	Buchneva	Predvečer
2.	Persiavet	Predvečer
3.	Sobolev	Predvečer
4.	Tukoyev	Predvečer
5.	Danilchuk	Chuk
6.	Anastasia	Stas.
7.	Zhanna	Anna
8.	Tatyana	Tiahla
9.	Yaroslav	Sláva
Rôzne slová
1.	Vladimir	mier
2.	MIROSHNIK	mier
3.	Mironenko	mier
1.	Kataríny	čln
2.	Ivan.	vŕbatý
3.	Sivakov	vŕbatý
4.	Danilchuk	il.
5.	NIKITA	veľryba
6.	Olesa	les
7.	Denisov	sova

Výkon:

148 Priezvisko z telefónneho zoznamu a všetky priezviská a mená študentov. V dvoch menách a v dvoch menách sú mená geometrických tvarov. V 7, mená a 3 mená splnili koncept AR (tkanie) - námestie námestia so stranou 10 m. Tak, 1 A \u003d 100m².

Okrem toho našiel mnoho rôznych slov.

Mám záujem pracovať na tejto téme.

Existuje niekoľko profesií, že matematika je potrebná v "čistom" forme. Toto je účtovník, staviteľ, učiteľ, kuchár a mechanický. Musia vypočítať schopnosť používať rôzne vzorce atď. A existuje množstvo profesií, ktoré na prvý pohľad nie je matematika vôbec potrebná. Napríklad herci, make-up umelci, novinári, umelecké historici, manechíny, speváci atď. Ale ľudia z týchto profesií to prídu šikovný v každodennom živote: Získajte plat, opravte opravy, zaplatiť za nástroje, Platiť v obchode na nákupy, kúpiť vec na úvere, atď.

Matematika sa teda musí študovať osobou akéhokoľvek povolania.

Literatúra:

1) Geometria, 7-9: Štúdie. Pre všeobecné vzdelávanie. Inštitúcie / A.V.POGORELOV, - 5. ED. - M.: Osvietenie, 2004.

2) Geometria, 10-11: Štúdie. Pre všeobecné vzdelávanie. Inštitúcie / A.V.POGORELOV, - 7. ed. - M.: Vzdelávanie, 2007

3) Telefónny zoznam z roku 2011

4) Encyklopedický slovník Mladá matematika / Sost. A.p.savin.-m.: Pedagogika, 1985.-352c., IL.

S priestorovými geometrickými tvarmi (kocka, lopta, rovnobežnosť, atď.) Deti sa zoznámia v praktických aktivitách (pri navrhovaní, počas hry) oveľa skôr ako s plochými postavami. Vlastnosti myslenia mladších predškolovníkov určujú výber vizuálneho materiálu. V tomto veku je dôležité, aby sa objekt študoval, veľký, svetlý, takže môžu byť vykonané (hrať). Prieskum je na dotyk, takže s modelmi hromadné čísla Deti sa dozvedia jednoduchšie. Kocky, gule, bary atď. Zúčastnili sa hry detí v rovnakom čase ako prvé hračky. Typicky im matematické mená nie sú dané, ale je známe s rôznymi objemovými formami a do reči sa zavádzajú len niektoré termíny.

Hlavné údaje v priestore sa zvažujú: bod, rovno, lietadlo. Každé lietadlo vykonáva všetky planimetria schválenia. V stereometrii, ako aj v planálii sa zavádza niekoľko axiómov, ktoré sa študujú v Školský kurz Geometria.

Volumetrické geometrické tvary geometrické telá. Priestor sa vyznačuje polyhedrou (hranol, pyramíd, atď.) A rotačné telesá (guľa, kužeľ, valec atď.).

Polyhedra

Polyhedron- Toto je obmedzené telo, ktorého povrch pozostáva z konečného množstva polygónov. Tieto polygóny sa nazývajú hrany, ich strany sú rebrá a vrcholy sú vrcholy polyhedrónu.

Polyhedron sa nazýva konvexný, ak sa nachádza jeden spôsob, ako z roviny ktorejkoľvek z jeho tváre (obr. 70).

Konvexný polyhedron nonyochny polyhedron

Úloha 43.

Zobraziť vrcholy, rebrá a okraje polyhedrovej zobrazenej na obrázku 70. Aké geometrické čísla sú!

Správny konvexný polyhedron má tvár - správne rovnaké polygóny a v každom z jeho hornej časti konvertuje rovnaký počet rebier.

Úloha 44.

1. Pamätajte, aké obrázky sa nazývajú rovnaké.

2. Aká je vám správna konvexná polyhedra.

Celkovo existuje 5 správna polyhedra, na rozdiel od správnych polygónov, ktoré sú nekonečne veľa. Je to z dvoch dôvodov:

Obdĺžnikové rovnobežné - Toto je paralelné, celá plocha, ktorá obdĺžniky (obr. 75).

Kubický - Toto je obdĺžnikové rovnobežné s rovnakými hranami (alebo všetku tvár, ktorej sú štvorce) (obr. 76).

Predškoláci, štúdium kocky, sa môžu poznamenať, že jeho povrch pozostáva zo šiestich štvorcov, ktorý má 8 vrcholov. Vlastnosti kocky sú im zvládnuté, napríklad pri vykonávaní takejto úlohy: "Uzamknutie kocky s farebným papierom. Čo je potrebné na to? " (Cut 6 identických štvorcov).

Obdĺžnikový paralelný B. detská záhrada Často sa nazýva "tehlová" alebo "bar", ktorá je prípustná v prípravku predbežnej skupiny. Tieto slová sú pred-metalónové názvy geometrických tvarov, ako aj "kocka", "strecha" (trojuholníkový hranol), "stĺpec" (valca) atď.

Juniorské školáky Úlohu môžete ponúknuť: "Vystrihnite vzor pre krabicu. Akú formu má každá časť? " Takže deti zistia, že obdĺžniky sú zjavne obdĺžniky, bez toho, aby to jasne formulovali.

Pyramída - polyhedron pozostávajúci z plochého polygónu (base), bod, ktorý nie je ležiaci v rovine bázy (vrchol) a všetky segmenty spájajúce vrchol pyramídy s bodmi báz (obr. 77). Segmenty spájajúce vrchol pyramídy s vrchmi základne sa nazývajú bočné rebrá. Povrch pyramídy sa skladá zo základňovej a bočnej plochy. Všetky bočné zrná sú trojuholníky.

V závislosti od počtu uhlov polygónu, ktorý je základňou, pyramídy sú: trojuholníkové (obr. 77a), štvrtiny (obr. 776), pentagonálne a iné pyramídy.

Akákoľvek viera trojuholníková pyramída Môže slúžiť ako jeho základ. Rovnaký názov je tiež správnym polyhedronom, tetrahedronom, ktorého plochy sú rovnaké rovnoterálne trojuholníky.

Tvar tetrahedron má mliečny balíček (staré balenie) a egyptské pyramídy majú tvar kvadrangelárnej správnych pyramídy. Predškoláci zavolajú "pyramída" úplne iný model - hračku z krúžkov rôznych veľkosti, ktorá má kužeľovú formu. Táto situácia môže spôsobiť ťažkosti v pamäti a správne použitie Geometrické podmienky u detí. Tento problém Je prekonané s včasným kompetentným vysvetlením a oddelením mien hračiek z menách ich formy, normy pre definíciu, ktorého geometrické tvary slúžia.

Úloha 47.

1. Nakreslite pentagonálnu pyramídu. Ukážte jej základňu, bočný povrch, bočné plochy a rebrá. Aké geometrické čísla sú?

2. Umožnite výšku pyramídy a správna pyramída.

Telo rotácie

Študovanie formulára okolitých objektov, predškolákov tváre s telami rotácie (Obr. 78).

Tieto údaje sa nazývajú rotačné telesá, pretože sa dajú získať otáčaním niektorých plochých geometrických tvarov.

Valec - Toto je telo otáčania, ktoré sa dajú získať otáčaním obdĺžnika okolo jednej zo svojich strán, ako je os (obr. 79).

Kužeľ - Toto je telo otáčania, ktoré sa dajú získať otáčaním pravouhlého trojuholníka okolo jednej z jej katódy, ako je os (obr. 80),

Loptička - Toto je telo otáčania, ktoré sa dajú získať otáčaním polovice kruhu okolo jeho priemeru, podobne ako os (obr. 81).

Definície týchto obrázkov z priebehu geometrie stredná škola:

Valec - Telo, ktoré sa skladá z dvoch kruhov (základov), ktoré sú kombinované rovnobežne

prenos a všetky spájacie segmenty

zodpovedajúce body týchto kruhov.

Kužeľ - Telo, ktoré sa skladá z kruhu (základne), bodov (vrcholov), nie ležiace v rovine tohto kruhu a všetky segmenty spájajúce vrchol kužeľa s bodmi bázy.

Loptička- Telo, ktoré sa skladá zo všetkých bodov priestoru umiestneného vo vzdialenosti nie je špecifikovaná (polomer) z tohto bodu (stred).

48.

Dať definície:

- sféry;

- výšky valcov a priamy valec;

- tvoriaci kužeľ, výšku kužeľa a priamy kužeľ.

Predškoláci sa nezhodujú s týmito znením, ale môžu rozlíšiť a rozpoznať objemové teláA ak trávite špeciálnu prácu a správne ich zavolajte. Deti preberajú vlastnosti týchto obrázkov v porovnaní s ostatnými. Napríklad, počas hry "Rolls - to sa nevráti", zistí, že: "Valcový stojaci na zemi je stabilný, ako kocka, ale ak to dá - roliach ako guľa."

Prieskum povrch dáva znalosti, že základňa valca a kužeľa je kruh. Objekty kreslenia rôznych tvarov V lietadle vyučuje deti, aby porovnávali, vykonávať analógiu, simulovať, transformovať priestor v rovine. Napríklad v procese diskusií o takýchto otázkach: "Čo je lopta? Aký druh postavy by som mal nakresliť loptu? "

Zoznámenie s hromadnými údajmi rozširuje znalosti detí o svete okolo, položí základ pre štúdium geometrie v škole, obohacuje ich prejav, vytvára zručnosti dohľadu, rozvíja myslenie.

OTÁZKY PRE SAMOSTATNÚ NÁKLADU TOPICU

1. Čo študuje geometria?

2. Čo štúdia planimetrie?

3. Čo je študovaná stereometria?

4. Čo sa nazýva geometrická postava?

5. Názov pravidiel na výstavbu geometrie.

6. Názov hlavného čísla v rovine a vo vesmíre.

7. Aké sú údaje nazývané?

8. Aké sú čísla nazývané konvexné?

9. Uveďte definíciu segmentu.

10. Uveďte definíciu lúča.

11. Uveďte definíciu uhla.

12. Ktorý riadok sa nazýva zlomený?

13. Čo je to zlomené?

14. Dajte definíciu polygónu.

15. Aký druh polygónu sa nazýva konvexný?

16. Aký druh polygónu sa nazýva správny?

17. Uveďte definíciu trojuholníka.

18. Aký trojuholník sa nazýva rovnoterálny, čo je rovnováha, čo univerzálne?

Téma 4.

Hodnoty a ich meranie

Koncept

Hodnota - Jedným z hlavných matematických pojmov, ktoré vznikli v staroveku av procese dlhodobého rozvoja, bol podrobený viacerým zovšeobecneniam. Dĺžka, plocha, objem, hmotnosť, rýchlosť sú hodnoty.

Úloha 49.

Uveďte príklady rôznej veľkosti študovaného v škole v lekciách matematiky, fyziky, chémie. Zapamätajte si metódy merania a jednotiek týchto hodnôt.

Hodnoty sú špeciálne vlastnosti reálnych objektov alebo javov, ktoré sa prejavujú pri ich porovnaní pre túto vlastnosť a každá hodnota je spojená s určitou porovnaním metódy. Napríklad dĺžka segmentov možno porovnať s metódou prekrytia a hmotnosťou objektov - váženie. Hodnoty sa môžu kvantitatívne vychádzať z porovnania.

Suma sa považuje za zovšeobecnenie vlastností niektorých objektov a ako individuálna charakteristika Vlastnosti špecifického objektu. Napríklad, majetok položiek "má dĺžku" sa nazýva "Long".

Jednotné hodnoty - hodnoty, ktoré vyjadrujú rovnakú vlastnosť niektorých objektov triedy. Napríklad dĺžka, šírka, obvod - homogénne hodnoty.

Hodnoty drinen Vyjadrite rôzne vlastnosti objektov (jedna položka môže mať hmotnosť, objem atď.).

Tvorba koncepcie geometrického tvaru

Historicky, koncepcia geometrického tvaru, ako aj konceptu prirodzeného čísla, bol jedným z počiatočných pojmov matematiky. Podobne ako prírodné čísla, koncepcia geometrického tvaru bola vytvorená s použitím abstrakcie identifikácie, ktorá je založená na určitom pomere ekvivalencie. V tomto prípade je takýto postoj "podobnosť", "podobnosť" objektov vo svojej forme, s ktorým sú mnohé objekty rozdelené do tried ekvivalencie, takže všetky dva objekty tej istej triedy majú rovnaký formulárA akékoľvek dva predmety rôznych tried sú rôzne formy. Zvyživosť z iných vlastností objektov (farby, hodnoty, materiál, z ktorého sú vyrobené, schôdzky atď.), Získame nezávislý koncept geometrického tvaru.

V matematike sú tiež príchod: trieda podobných objektov je určená akýmkoľvek predmetom patriacim k nemu a nazýva sa formulár.

V súvislosti s posúdením vzťahu ekvivalencie (kapitola IV, § 4), bol uvedený príklad klasifikácie blokov vo svojej forme. Riešenie tejto úlohy, deti dostávajú triedy štvorcových, okrúhlych, trojuholníkových a obdĺžnikových blokov, potom každá z týchto tried, ako aj ich jednotliví zástupcovia, sa nazývajú štvorcový, kruh, trojuholník, obdĺžnik, resp. Výboj týchto konceptov je prístup k rovnocennosti

"Majú rovnaký formulár".

V štúdii geometrie a najmä geometrických obrázkov, \\ t

existuje niekoľko úrovní myslenia.

Prvá, najjednoduchšia úroveň je charakterizovaná skutočnosťou, že geometrické tvary sa považujú za celé čísla a líšia sa len vo svojej forme. Ak ukážete predškolského kruhu, námestia, obdĺžnika a povedzte to zodpovedajúce mená, 1 potom po určitom čase bude schopný unmistakly rozpoznať } tieto tvary sú výlučne vo svojej forme (a ešte nie sú aiaiahio-vaňa), nie odlíšené štvorec z obdĺžnika. Na tejto úrovni je námestie proti obdĺžniku.

V nasledujúcom mieste, po druhé, úroveň analýzy vnímaných foriem sa vykonáva, v dôsledku čoho sa zistia ich vlastnosti. Geometrické údaje sa javia ako nosiče ich vlastností a sú rozpoznávané týmito vlastnosťami, vlastnosti obrázkov sú logicky ešte nie sú objednané, sú nastavované empiricky. Samotné čísla nie sú tiež objednané, pretože sú opísané len, ale nie sú definované. Táto úroveň myslenia v oblasti geometrie ešte nezahŕňa štruktúru logického retencie.

© WROONE-EYED Dve úrovne sú celkom prístupné pre deti 4-6 rokov, a táto okolnosť by sa mala zohľadniť pri vypracúvaní programu "Definícia a vývoj techniky.

Aký je geometrický obrázok?

Akýkoľvek geometrický tvar je určený pozostávajúci z bodov, t.j. každý geometrický tvar je rôzne body, kommerickývrátane jedného bodu

geometrické číslo.

Preto sa operácie na súpravy a vzťahy medzi množinami, zvažované v kapitole W, môžu byť prevedené na geometrické tvary ako na mnohých bodoch.

Napríklad na obrázku 11 sú znázornené rôzne vzťahy, v ktorých štvorcový a kruh môže byť:

/ - Kruh je na námestí;

Námestie je v kruhu;

Štvorec a kruhový kruh;

Námestie a kruh sa nepretiahnu.

Ponúka deťom umiestniť štvorec a kruh všetkých druhov spôsobov, alebo ich nakreslite a maľovať ich so spoločnou časťou (križovatkou) v určitej farbe, čím im pomôžu identifikovať znaky každého z vzťahoch uvedených na obrázku a:

a) Všetky body kruhu sú body - dotaz;

Obr. jedenásť.

b) všetky štvorcové body sú tiež kruhové body;

c) Námestie a kruh majú spoločné a non-bodky;

d) Námestie a kruh nemajú žiadne spoločné body.

Na úrovni predbežnej skupiny sa deti zoznámia s najjednoduchšími, ale väčšinou. Spoločné geometrické tvary: Rôzne čiary, tvary blokov - štvorec, kruh, trojuholník a pentagon, šesťuholník. Samozrejme, na tejto úrovni nie sú uvedené prísne definície.

§ 2. Typy geometrických tvarov

Všetky geometrické tvary sú rozdelené do plochého a priestorového. Tak napríklad štvorcové, kruhové ploché postavy; Kocka, lopta - priestorové. Začnime s úvahou čiar. Pod riadkom budeme mať na pamäti plochú čiaru -, všetky body, z ktorých ležia na nejakej rovine, a samotná línia je podmnožinou bodov lietadla.

Je zrejmé, že takéto objasnenia, ako "dĺžka bez šírky" alebo "povrchová hranica", nemožno prijať na presné definície, pretože nepoznáme presný význam termínov "dĺžka", "šírka", "hranice", "povrch" a t. P. V podstate v základnej geometrii sa koncepcia čiary považuje za intuitívne jasné a ich štúdia sa znižuje na zváženie rôzne príklady: Priama, rozbitá, krivka, uzavretá čiara, pohonná čiara, segment atď.

Priama čiara, alebo jednoducho priame, možno prideliť okrem iných riadkov s použitím svojich charakteristických vlastností, t.j. takéto vlastnosti, ktoré len priame a žiadne iné čiary nemajú.

Obrázok 12, medzi stromom a domom je niekoľko ciest. Na geometrickom jazyku to znamená: v dvoch bodoch D.a Zviacnásobné línie prechádza. Priame vyniká medzi nimi tým, že je to riadok najkratšej vzdialenosti.

Obr. 13.

Ďalšie charakteristické vlastnosti priamo: Po dvoch bodoch D.a s vami môžete stráviť mnoho rôznych línií, priamo - len jeden, t.j. v dvoch bodoch, jeden a len jeden prechádza

Linky sú zatvorené a nešťastné. Napríklad, priamka je otvorená čiara, kruh je zatvorený.

Vo vzťahu k priamym dvom bodom môže byť "jedným spôsobom" alebo "na rôznych smeroch". Napríklad dom a strom môže byť na jednej strane rieky a potom môžete chodiť z domu na strom alebo chrbát, bez toho, aby som prešiel cez most. Ak sa nachádzajú na rôznych stranách rieky, potom sa dostanú do záhrady alebo chrbta, bez toho, aby prechádzal cez most, je to nemožné.

Na geometrickom jazyku je táto situácia popísaná nasledujúcim

Sf; spôsobom. Dva body A B.sú jedným zo spôsobov

rovno / ak segment spájajúci tieto body neprechádza

rovno / (obr. 13).

Dva body L a C (obr. 13) sa nachádzajú na rôznych stranách z rovného / ak segment L s pripojením týchto bodov krížoviek

priamy I.

V podstate I.autá súboru všetkých bodov, ktoré nepatria k nemu v dvoch triedach (dva podmnožiny), nazývané p okolo L závery I M as hranicou. Tento oddiel je generovaný pomerom ekvivalencie zavedeného do viacerých ne-rovinných / bodov / bodov: dva body sú v tomto ohľade, ak segment spájajúci ich neprekročí priamy / a nie sú v tomto ohľade, Ak tento segment prechádza rovno /.

Deti sú pomerne skoré asimilované, čo znamená "vnútri" a "mimo" nejakú uzavretú čiaru. Príkladom je detská hra v triedach. Ak chcete úspešne presunúť z triedy do triedy, potrebujete, skákať a hádzať trochu, presne dostať sa do určitej triedy (štvorec). Prvé myšlienky o "vnútri" a "mimo" sú fixované v zábalových hrách (kapitola III), keď sa deti stretávajú so všetkými komplikovanými situáciami

definovanie blokov vo vnútri a mimo jednej obruče, vnútri jedného a mimo iného obruču, vo všetkých troch obruče, vo vnútri dvoch obručov a mimo tretieho, atď. Preto pred riešením úloh súvisiacich s klasifikáciou blokov, alebo čísla v hrách s obručmi je potrebné zistiť, či deti rozpoznávajú vnútornú a externú doménu vo vzťahu ku každému obruču.

Tieto situácie teraz prekladáme do jazyka geometrie. Je intuitívne, že každý obvod prelomí súbor všetkých bodov, ktoré do neho nepatria v dvoch oblastiach (obr. 14). Ak dva body L a IN D.a E.leží v tej istej oblasti, potom segment ich spájajúci neprechádza cez čiaru /; Ak sú dva body, ako napríklad C a D,patria do rôznych oblastí, výklad ich segmentu prekročí riadok / (v mieste Do) -

Jedna z týchto oblastí sa nazýva vnútorná, druhá je externá. Aká geometrická nehnuteľnosť môže charakterizovať vnútornú alebo vonkajšiu oblasť?

Oblasť, ktorá je intuitívne akceptovaná pre externú, má nasledujúce vlastnosti: V tejto oblasti možno nájsť dva body D.a E,takáto priama línia prechádzajúca ich je úplne v tejto oblasti. Druhá oblasť, ktorá je intuitívne akceptovaná pre vnútornú, nemá túto vlastnosť, alebo sa vyznačuje vlastnosťou, ktorá predstavuje oddanosť charakteristických vlastností externej domény, tj nie je možné nájsť také dva body v ňom tak, že priame Prechodom cez neho ležal v tejto oblasti (alebo inak, rovno, prejsť cez všetky dva body tejto oblasti, uistite sa, že budete prechádzať riadok /).

Vyššie sme použili koncepciu "segmentu" a pripojili ho nezmenené s dvoma bodmi: "rezané AV ","Rezané spojovacie body L a in" atď. Čo je segment? Niekedy hovoria "časť rovno". Toto možno chápať ako podmnožina bodov priamo. Ale čo je podmnožina?

Niekedy používajú vzťah medzi "platným na tri

Obr. štrnásť.

bodov. Tento postoj zodpovedá vizuálnej reprezentácii bodu ležiaceho na priamke medzi dvoma ďalšími bodmi: ak bod Zmedzi bodmi ALEa V,nie je možné "chodiť" v priamke od L až C, bez toho, aby sa prejavila bodom S. Tieto vizuálne pohľady a niektoré vlastnosti vzťahu "medzi": ak bod c leží medzi ALEa V,to Zleží medzi B a L; troch bodov len jeden leží medzi dvoma ďalšími, t.j. Zleží medzi L a B, potom ALE

neleží medzi C a B Vnebojí medzi ALEa S.

Existujú dva rôzne interpretácie Koncepty rezu (Shexistujú dva rôzne koncepty.) Pre jedného z nich, segment AUpatria do samotných bodov L a in (Ecking ends) a všetky body priame Absležiaci ALEa V. Na inom výklade bodu A I B.nepovažuje za segment patriaci Abshoci sa stále nazývajú jeho konce (t.j. časti segmentu nepatria

Dodržiavame prvú interpretáciu, didakticky

vhodnejšie.

Pretože v dvoch bodoch l a v jedinom priamke Abspotom sú tieto dva body určené jediným segmentom

koncov L a V.

Vedieť, aký segment je, môžete objasniť koncept zlomeného

Ak l2, Ah,... , ALE"_!, P.- Body, žiadne postupné tri z nich nie sú na jednej priamke, potom linka pozostávajúca z segmentov L1L2, L2L3, ..., LP - | L ", sa nazýva zlomená čiara, tieto segmenty sa nazývajú loloralové odkazy a body A, AG,..., Ap- \\ tL "- jej vrcholy, body ALE\\a P.kamery sa tiež nazývajú rozbité konce.

Ak konce rozbitého zhodného, \u200b\u200bpotom sa zlomený názov, inak, "e je uzavretý (prísne definície uzavretej a odomknutej krivky čiary v elementárne

geometria nie sú uvedené).

Obrázok 15, 1 zobrazená uzavretá prerušená čiara, na

obrázok 15.2 - UNLOCKED.

Podobne ako akákoľvek uzavretá čiara, uzavretá rozbitá čiara prelomí súbor bodov, ktoré do neho nepatria do dvoch oblastí - vnútorných a externých.

Medzi prerušenými čiarami sa rozlišujú jednoduché (bez samostatnej integrácie) rozbité čiary, t.j. tie, ktoré sa neťahujú.

Obrázky zobrazené na obrázku 15 jednoduché. Na

P. pätnásť

obrázok 16, /, 2 impropy zobrazené, pretínajúce sa línie.

Teraz sa obrátime na zváženie polygónov. Existujú dva hlavné prístupy, ktoré v podstate určujú rôzne koncepty: podľa jedného z nich, pod polygónom, chápejú jednoduchú uzavretú rozbitú líniu, podľa druhého, jednoduché uzavreté zlomené broady spolu s vnútorným priestorom alebo Úniou a Jednoduché zatvorené rozbité a jeho vnútorné pole.

Podľa prvého výkladu môže byť polygónový model napríklad vyrobený z drôtu, na druhom odrezaní z papiera. Čo tieto dve interpretácie je vhodnejšie z didaktického hľadiska? (Z logického hľadiska sú obe interpretácie správne a majú právo existovať.) Pre malé deti je to prirodzenejšie zavolať námestie, trojuholník, atď. Je to postava, ktorú maľovali a vystrihli, že je rozbité spolu s vnútorným priestorom. Zdá sa teda, že pre školu je druhý výklad vhodnejší.

Polygony sú klasifikované počtom strán alebo uhlov: trojuholníky, štvorkolky, päťulák, šesťuholníky atď. Sledovanie rôznych polygónov, môžete zistiť prítomnosť alebo neprítomnosť vlastnosti nazývanej konvexity.

Obrázok 17 ukazuje polygóny, ktoré majú (v prípadoch /, \\ t 2, 4, 6) a nie vlastniť (v prípadoch 3, 5, 7) táto nehnuteľnosť.

Obr. šestnásť.

Ako geometricky opísať tento intuitívny majetok? Ktorýkoľvek z polygónov v prípadoch / 2, 4, 6 (Obr. 17) sa nachádza jeden spôsob, ako z priameho stráveného cez každý smer, tj ak budete pokračovať v akomkoľvek strane, výsledná priama bude prechádzať z polygónu (na tento účel, na obrázku, strana týchto polygónov pokračuje bodkovaným ). V každom z polygónov v prípadoch 3, 5, 7 tam je aspoň jedna taká strana, ktorej pokračovanie prechádza z polygónu. Prvý sa nazýva konvexný, druhý - non-hĺbka. "

Obr. 17.

Trojuholník, štvorcový, obdĺžnik - konvexné štvorkolky. Päť-špicatých hviezdičiek - nedĺžka decidagónu.

Strany, vrátane vrcholov, mnohouholníka, t.j. uzavreté zlomené, tvoria hranicu mnohouholníka. Toto je intuitívna koncepcia. Napríklad intuitívna myšlienka hranice postavy pripravuje deti geografický koncept Hranice.

Aký je rozdiel medzi hraničným bodom, t.j. bod patriacim do hranicu, z vnútorného bodu polygónu (a vo všeobecných obrázkoch)? Ako je tento rozdiel opísať geometricky?

Na tento účel sme predstavili koncepciu susedstva bodu. Pod susedstvom bodu ALErozumieme kruh akéhokoľvek polomeru s centrom v bode ALE.Teraz, pomocou tohto, veľmi vizuálny koncept, opisujúci rozdiel medzi vnútornými a hraničnými bodmi polygónu.

Pre akýkoľvek vnútorný bod ALE,bez ohľadu na to, ako blízko k hranici, môžete vždy nájsť okolie, z ktorých všetky body sú vnútorné (obr. 18, 1,2).

Pre hraničný bod Vneexistuje také susedstvo, t.j. bez ohľadu na susedstvo Vvidli, vo vnútri sa nachádzajú interné aj externé body. Rovnaké vlastnosti majú vnútorné a hraničné body geografická mapa, čo predstavuje nejaký geometrický tvar.

vnútorné bodky nájdete okolie, ktoré všetky body patria do územia ZSSR. V prípade akéhokoľvek bodu na hranici ZSSR nie je také susedstvo, t.j. v akejkoľvek susedstve takéhoto bodu existujú obidve body patriace do ZSSR a bodom patriacim do susedného štátu.

Medzi formy blokov, ktoré používajú US (alebo čísla), s výnimkou trojuholníka, námestia, obdĺžnika a kruhu. Okrem toho mnohé položky, ktoré deti stretávajú (dosky, taniere, bicykle, atď), majú okrúhly tvar. Považujeme za nevhodné, aby predškoláci zaviedli termín "kruh".

V základnej geometrii je kruh definovaný ako sady (alebo geometrické miesto) všetkých bodov lietadla odstránených z určitého bodu, nazývaného stredu, nepresahujúce vzdialenosť R.(/? -Rediusový kruh); Kruh je definovaný podobne ako sada všetkých bodov roviny odstránenej z bodu, nazývaného stredu, v rovnakej vzdialenosti R.

Obr. devätnásť.

Všimnite si, že ak v týchto zneních slovo "lietadlo" nahradí slovo "priestor", potom získame stanovenie lopty a gule, resp. Priestorové analógy kruhu a kruhu. Kruh, kruh, guľa a guľa sa môžu stanoviť a geneticky, to znamená opis tvorby týchto obrázkov. Tento proces je ľahko simulovať: ak je segment upevnený na jednom konci a otočte ho v blízkosti tohto konca, potom to bude popisovať kruh a druhý koniec je kruh. Ak polkruh otáča okolo priemeru, potom bude popisovať loptu a limitujúce poloobanstvo - guľa.

Predškoláci sa tiež oboznámia s jednou z najjednoduchších polyhedrovej, čo je kocka.

Cube je priestorový analóg námestia. Je obmedzený šesť štvorcov. Môže byť skonštruovaný (lepidlo) z tvaru plochého vzoru znázorneného na obr.

Zoznámenie detí s vyššie opísanými geometrickými obrázkami opísanými vyššie je propeedeutickým základom pre ďalšiu tvorbu a vývoj geometrických, vrátane priestorových, reprezentácií.