Czy słyszałeś kiedyś, że matematyka nazywają "Queen of All Sciences"? Czy zgadzasz się z tym stwierdzeniem? Podczas gdy matematyka pozostaje dla Ciebie zestaw nudnych zadań w podręczniku, trudno poczuć piękno, wszechstronność, a nawet humor tej nauki.

Istnieje jednak takie tematy w matematyce, które pomagają robić ciekawe obserwacje rzeczy zwykłych dla nas i zjawisk. I nawet próbuj przeniknąć do zasłonę tajemnicy stworzenia naszego wszechświata. Na świecie są ciekawe wzory, które można opisać za pomocą matematyki.

Prezentujemy Ci liczby Fibonacci

Numery Fibonacci. Zwane elementami sekwencji numerycznej. W nim każdy następny numer z rzędu jest uzyskiwany przez sumowanie dwóch poprzednich numerów.

Przykładowa sekwencja: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 377, 610, 987 ...

Możesz to napisać tak:

F 0 \u003d 0, F 1 \u003d 1, F N \u003d F N-1 + F N-2, N ≥ 2

Możesz rozpocząć liczbę numerów fibonacci i wartości ujemnych. n.. W takim przypadku sekwencja w tym przypadku jest dwustronna (tj. Obejmuje numery negatywne i dodatnie) i ma tendencję do nieskończoności w obu kierunkach.

Przykład takiej sekwencji: -55, -34, -21, -13, -8, 5, 3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 , 34, 55.

Formuła w tym przypadku wygląda tak:

F n \u003d f n + 1 - f n + 2 Lub w inny sposób możesz: F -n \u003d (-1) n + 1 fn.

Obecnie znamy pod nazwą "Liczba fibonacci" znana jest starym indyjskim matematykom długo, zanim zaczęli używać w Europie. Z tym imię jest ogólnie jeden solidny historyczny anegdota. Zacznijmy od faktu, że sam Fibonacci nigdy nie nazwał siebie Fibonacci - ta nazwa zaczęła stosować się do Leonardo do Pisansky tylko po kilku stuleciach po jego śmierci. Ale chodźmy o wszystko w porządku.

Leonardo Pisa, on Fibonacci

Syn kupca, który został matematykiem, a później otrzymał uznanie potomków jako pierwszej głównej matematyki Europy średniowiecza. Nie tylko ze względu na liczbę fibonacci (co, wtedy nie będziemy pamiętać, nie zostały jeszcze wezwane). Który na początku XIII wieku opisał w swojej pracy "Liber Abaci" ("Book Abaca", 1202 lata).

Podróżując wraz z ojcem na Wschód, Leonardo studiował matematykę od arabskich nauczycieli (i były w tym czasie w tej sprawie, aw wielu innych naukach, jednym z najlepszych specjalistów). Projekty starożytności matematyków i starożytnych Indii, które czytają w arabskich tłumaczeniach.

Ponieważ należy go zrozumieć, wszystkie przeczytane i podłączenie własnego zamierzonego umysłu Fibonacci napisał kilka traktatów naukowych w matematyce, w tym wyżej wymienionej "Księgi Abaki". Oprócz jej stworzonego:

• "Praktyka Geometria" ("Praktyka geometrii", 1220);
• "Flos" ("Kwiat", 1225 - badanie równań sześciennych);
• "Liber Quadratorum" ("Książka kwadratów", 1225 lat - cele równań kwadratowych nieokreślonych kwartalnych).

Był duży kochanek turniejów matematycznych, więc w jego traktach wiele uwagi wpłaciła analizę różnych problemów matematycznych.

Życie Leonarda pozostaje niezwykle mało informacjami biograficznymi. Jeśli chodzi o nazwisko Fibonaccie, pod którym wszedł do historii matematyki, skonsolidował tylko w XIX wieku.

Fibonacci i jego zadania

Po Fibonaccie, pozostała duża liczba zadań, które były bardzo popularne wśród matematyków i kolejnych stuleci. Rozważymy zadanie królików, w roztworze, którego używane są liczby Fibonacci.

Króliki to nie tylko cenne futro

Fibonacci zapytał takie warunki: istnieje para noworodków królików (mężczyzna i kobieta) takiej ciekawej rasy, którą regularnie (od drugiego miesiąca) produkować potomstwo - zawsze jedna nowa para królików. Również, jak można zgadnąć, mężczyzna i kobieta.

Te warunkowe króliki są umieszczane w zamkniętej przestrzeni i pogodzić z entuzjazmem. Utwierdzono również, że żaden królik nie umrze z niektórych tajemniczych chorób królików.

Konieczne jest obliczenie, ile królików dostajemy w ciągu roku.

• Na początku 1 miesiąca mamy 1 parę królików. Pod koniec miesiąca mate.
• W drugim miesiącu - mamy już 2 pary królików (para - rodzice + 1 para są ich potomstwem).
• Trzeci miesiąc: Pierwsza para daje początek nowej pary, druga para spada. Łącznie - 3 pary królików.
• Czwarty miesiąc: Pierwsza para daje początek nowej pary, druga para czasu nie traci, a także daje początek nowej pary, trzecia para jest tylko parowaniem. Łącznie - 5 pary królików.

Liczba królików B. n.-Mime miesiąc \u003d liczba par królików z poprzedniego miesiąca + liczba noworodków (są one tak bardzo, jak pary królika były 2 miesiące przed chwilą obecną). A wszystko to jest opisane przez formułę, którą już doprowadziliśmy do powyższych: F n \u003d f n-1 + f n-2.

W ten sposób dostajemy nawrotów (wyjaśnienie rekursyk - poniżej) sekwencja numeryczna. W którym każdy następny numer jest równy sumie poprzednich dwóch:

1. 1 + 1 = 2
2. 2 + 1 = 3
3. 3 + 2 = 5
4. 5 + 3 = 8
5. 8 + 5 = 13
6. 13 + 8 = 21
7. 21 + 13 = 34
8. 34 + 21 = 55
9. 55 + 34 = 89
10. 89 + 55 = 144
11. 144 + 89 = 233
12. 233+ 144 = 377 <…>

Kontynuuj sekwencję długą: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987<…>. Ale ponieważ zadaliśmy określony okres - rok, jesteśmy zainteresowani wynikiem uzyskanym na 12. "Idź". Te. 13. Członek sekwencji: 377.

Odpowiedź w zadaniu: 377 królików zostanie uzyskana przez przestrzeganie wszystkich stwierdzonych warunków.

Jedna z właściwości sekwencji numerów Fibonacci jest bardzo ciekawa. Jeśli przyjmujesz dwie kolejne pary z rzędu i podzieli większą liczbę do mniejszej, wynik będzie stopniowo podejść złoty przekrój (Przeczytaj o tym bardziej szczegółowo, możesz dalej w artykule).

Rozmowa z językiem matematyki "Limit stosunków a n + 1do N.równa złotej sekcji ".

Więcej zadań na teorii liczb

1. Znajdź numer, który można podzielić na 7. Dodatkowo, jeśli zostanie podzielony na 2, 3, 4, 5, 6, jednostka będzie w pozostałości.
2. Znajdź numer kwadrystic. Wiadomo o nim, że jeśli dodasz 5 lub wyjmujesz 5, numer kwadratowy ponownie będzie.

Odpowiedzi na te zadania, które proponujemy szukać siebie. Możesz zostawić nasze opcje w komentarzach do tego artykułu. A potem powiemy ci, czy twoje obliczenia były prawdziwe.

Wyjaśnienie rekurencji.

Rekurencja. - Definicja, opis, obraz obiektu lub procesu, w którym sam ten obiekt jest zawarty lub proces. Te. W rzeczywistości obiekt lub proces są częścią samego siebie.

Rekursja jest szeroko stosowana w matematyce i informatyce, a nawet w kulturze sztuki i masowej.

Numery Fibonacci są określane przy użyciu stosunku nawracającego. Dla liczb n\u003e 2 n-e liczba równa (n - 1) + (n - 2).

Objaśnienie złotej sekcji

Złoty przekrój - Podział całości (na przykład segmentu) do takich części, które korelują zgodnie z następującą zasadą: Większość odnosi się do mniejszej taka sama jak cała wartość (na przykład suma dwóch segmentów) w większości.

Pierwsza wzmianka o złotej sekcji można znaleźć w Euclidea w jego traktatu początkowym (około 300 lat BC). W kontekście budowania prawidłowego prostokąta.

Nasza zwykła kadencja w 1835 roku wprowadziła do obiegu niemieckiego matematyka Martina Ohm.

Jeśli złota sekcja jest opisana w przybliżeniu, jest to podział proporcjonalny na dwie nierówne części: około 62% i 38%. W wyrażeniu numerycznym złoty przekrój jest liczbą 1,6180339887 .

Złoty przekrój znajduje się praktyczne wykorzystanie w sztukach wizualnych (obrazy Leonardo da Vinci i innych malarzy renesansowej), architektury, kino (Armadapole "Potemkin's Armadapole" S. Ezenstein) i inne obszary. Przez długi czas uważano, że złoty przekrój jest najbardziej estetyczną proporcją. Ta opinia jest dzisiaj popularna. Chociaż zgodnie z wynikami badań, wizualnie większość ludzi nie postrzegają takiej proporcji do najbardziej udanej opcji i są uważane za zbyt rozszerzone (nieproporcjonalne).

• Długość cięcia z = 1, ale = 0,618, b. = 0,382.
• Nastawienie z do ale = 1, 618.
• Nastawienie zdo b. = 2,618

A teraz wróć do liczby fibonacci. Weź dwóch członków obok siebie z jego sekwencji. Podzielimy większą liczbę do mniejszych i uzyskiwać około 1,618. A teraz używamy tego samego numeru i następnego członka wiersza (I.. jeszcze więcej) - ich stosunek jest wczesny 0.618.

Oto przykład: 144, 233, 377.

233/144 \u003d 1,618 i 233/377 \u003d 0,618

Przy okazji, jeśli spróbujesz wykonać ten sam eksperyment z liczbami od początku sekwencji (na przykład 2, 3, 5), nic się nie stanie. Prawie. Zasada Złotej sekcji prawie nie ma zgodności z sekwencją. Ale gdy porusza się wzdłuż rzędu i zwiększenie liczby jest idealne.

I w celu obliczenia całej liczby numerów Fibonacci, wystarczy poznać trzech członków sekwencji, chodzenia na siebie. Możesz się tak upewnić!

Złoty prostokąt i spirala fibonacci

Inną ciekawą równoległą między liczbą fibonacci a złotą sekcją pozwala przeprowadzić tzw. "Złoty prostokąt": jego partie odnoszą się do proporcji 1,618 K 1. Ale już wiemy, że w liczbie 1,618, prawda?

Na przykład, weź dwa kolejny członek serii Fibonacci - 8 i 13 - i konstruujemy prostokąt z następującymi parametrami: szerokość \u003d 8, długość \u003d 13.

A potem złamujemy duży prostokąt do mniejszych. Obowiązkowy stan: Długość boków prostokątów musi odpowiadać liczbom fibonacci. Te. Długość boku większego prostokąta powinna być równa sumie boków dwóch mniejszych prostokątów.

Tak więc, jak to się robi na tym obrazie (dla wygody, dane są podpisane przez listy łacińskie).

Nawiasem mówiąc, możliwe jest budowanie prostokątów w odwrotnej kolejności. Te. Rozpocznij budynek z kwadratów z bokiem 1. Do której prowadzony przez podawaną zasadę, dane ze stronami równymi numerami Fibonacci są zakończone. Teoretycznie można kontynuować, więc jeśli możesz bez końca - w końcu wiersz Fibonacci jest formalnie nieskończony.

Jeśli połączysz płynną linię narożników prostokątów uzyskanych na rysunku, otrzymujemy logarytmiczną spiralę. Jego prywatnym wydarzeniem jest spirala Fibonacci. Charakteryzuje się w szczególności, że nie ma granic i nie zmienia formularzy.

Taka spirala jest często występują w naturze. Muszle mięczaków są jednym z najbardziej żywych przykładów. Ponadto niektóre galaktyki, które można zobaczyć z ziemi, mają formę spiralną. Jeśli zwracasz uwagę na prognozy pogody w telewizji, może zauważyć, że cyklony mają podobną formę spiralną podczas strzelania z satelitów.

Jest ciekawy, że Helix DNA obeysy zasada złotej sekcji - odpowiedni wzór można uzyskać w odstępach czasu jego zakrętów.

Takie niesamowite "zbiegłe" nie może przeszkadzać w umysłach i nie generują rozmowy o pewnym pojedynczym algorytmie, który podlega wszystkim zjawiskom w życiu wszechświata. Teraz rozumiesz, dlaczego ten artykuł nazywa się to? A drzwi w tym, co niesamowite światy mogą otwierać dla ciebie matematykę?

Numery Fibonacci w Wildlife

Związek między liczbami fibonacci a złotą sekcją sugeruje myśl o ciekawskich przepisach. Tak ciekawy, że istnieje pokusa, aby spróbować znaleźć takie sekwencje Fibonacci w naturze podobnej do liczb, a nawet podczas wydarzeń historycznych. A natura naprawdę daje powód tego rodzaju założeń. Ale czy wszystko w naszym życiu można wyjaśnić i opisać z matematyką?

Przykłady dzikiej przyrody, które można opisać za pomocą sekwencji Fibonacci:

• kolejność liści (i gałęzi) w roślinach - odległości między nimi są relacje z liczbami Fibonacci (Philloaxis);

• lokalizacja nasion słonecznika (nasiona znajdują się dwa rzędy spirali skręcone w różnych kierunkach: jeden wiersz zgodnie z ruchem wskazówek zegara, drugi - przeciw);

• lokalizacja szyszek sosnowych;
• płatki kwiatów;
• komórki ananasowe;
• stosunek długości palców na ludzkiej ręce (w przybliżeniu) itp.

Zadania kombinatoryczne

Numery Fibonacci są szeroko stosowane podczas rozwiązywania problemów na kombinatorii.

Kombinatoryka - Jest to sekcja matematyki, która jest zaangażowana w wybór określonej liczby elementów z wyznaczonego zestawu, aukcji itp.

Rozważmy przykłady zadań w kombinatorii zaprojektowanej do poziomu szkoły średniej (źródło - http://www.promss.ru/).

Numer zadania 1:

Lesha wznosi schody na 10 kroków. W pewnym momencie wskakuje o jeden krok lub dwa kroki. Ile sposobów jest Lesha może wspiąć się po schodach?

Liczba sposobów, w jaki Lesha może wspiąć się po schodach n. Kroki, oznaczenie n.Dlatego to wynika a 1. = 1, a 2. \u003d 2 (W końcu Lesha skumuje jeden lub dwa kroki).

Przewidziane również, że Lesha skacze na schodach n\u003e 2 Kroki. Przypuśćmy, że po raz pierwszy wskoczył do dwóch kroków. Więc przez stan zadania, musi wskoczyć n - 2. Schody. Następnie liczba sposobów zakończenia wzrostu jest opisana jako a n-2. A jeśli zakładamy, że po raz pierwszy Lesha podskoczył tylko na jeden krok, a następnie liczba sposobów dokonywania wzrostu opisywamy, jak n-1.

Stąd dostajemy taką równość: a n \u003d a n-1 + a n-2 (Wygląda znajomo, czy to?).

Kiedyś znamy a 1.i A 2.i pamiętaj, że kroki pod warunkiem zadania 10, obliczone w porządku n.: a 3. = 3, a 4. = 5, 5. = 8, 6. = 13, 7. = 21, 8. = 34, 9. = 55, 10. = 89.

Odpowiedź: 89 sposobów.

Numer zadania 2:

Wymagane jest znalezienie ilości słów na 10 literach, które składają się tylko z liter "A" i "B" i nie powinny zawierać dwóch liter "B" z rzędu.

Oznaczać n. Liczba słów o długości n.listy składające się tylko z liter "A" i "B" i nie zawierają dwóch liter "B" z rzędu. To znaczy a 1.= 2, a 2.= 3.

Kolejno a 1., a 2., <…>, n.wyrażamy każdy następny członek przez poprzednie. W konsekwencji liczba słów o długości n.litery, które również nie zawierają podwójnych liter "B" i zaczynają się od litery "A", to n-1. A jeśli słowo jest długie n.listy zaczynają się od litery "B", jest logiczne, że kolejna litera w takim słowa jest "A" (przecież dwaj "B" nie może być pod warunkiem zadania). W konsekwencji liczba słów o długości n.listy w tym przypadku oznaczają a n-2. Iw pierwszym, aw drugim przypadku może śledzić dowolne słowo (długi n - 1.i N - 2. Listy odpowiednio) bez podwojenia "B".

Udało nam się usprawiedliwić dlaczego a n \u003d a n-1 + a n-2.

Oblicz teraz a 3.= a 2.+ a 1.= 3 + 2 = 5, a 4.= a 3.+ a 2.= 5 + 3 = 8, <…>, 10.= 9.+ 8.\u003d 144. i znamy sekwencję amerykańskiej Fibonacci.

Odpowiedź: 144.

Numer zadania 3:

Wyobraź sobie, że jest taśma, łamana do komórek. Idzie w prawo i trwa na czas nieokreślony przez długi czas. Na pierwszej komórce taśmy umieść konik polny. Dla wszystkich komórek taśmowych może przesunąć tylko w prawo: lub jedna komórka lub dwa. Ile metod, konik polonik może być należny od początku taśmy n.Komórki?

Oznaczał liczbę sposobów poruszania konik polny na wstążce n.Komórka AS. n.. W tym przypadku a 1. = a 2. \u003d 1. Również w n + 1.klatka konik polna może się uzyskać n.Komórka lub skakanie nad nim. Stąd a n + 1 = a n - 1 + n.. Z n. = F n - 1.

Odpowiedź: F n - 1.

Możesz sam zrobić sam zadanie i spróbować rozwiązać je w lekcjach matematyki z kolegami z klasy.

Numery Fibonacci w kulturze masowej

Oczywiście, takie niezwykłe zjawisko, takie jak numery fibonacci, nie mogą jednak przyciągnąć uwagi. Nadal jest w tym ściśle zweryfikowanym wzorzec czegoś atrakcyjnego, a nawet tajemniczego. Nic dziwnego, że sekwencja Fibonacci jest w jakiś sposób "oświetlona" w wielu dziełach nowoczesnej kultury masowej różnych gatunków.

Opowiemy ci o niektórych z nich. I próbujesz szukać siebie. Jeśli znajdziesz, podziel się z nami w komentarzach - jesteśmy również ciekawy!

• Numery Fibonacci są określane w Bestseller Dan Brown "Da Vinci Code": Sekwencja Fibonacci służy jako kod, z którym głównymi bootektami książki otwierają sejf.
• W amerykańskiej filmie 2009 r. "Pan Nikt" w jednym z epizodów, adres domu jest częścią sekwencji Fibonacci - 12358. Ponadto w innym odcinku, główny bohater powinien wywołać numer telefonu, który jest Zasadniczo taki sam, ale lekko zniekształcony (nadmierna cyfra po sekwencji Figura 5): 123-581-1321.
• W serialu telewizyjnym w 2012 r. "Komunikacja" głównym bohaterem, chłopiec cierpiący na autyzm, jest w stanie rozróżnić prawa w wydarzeniach występujących na świecie. W tym przez liczby Fibonacci. I zarządzaj tymi wydarzeniami także przez liczby.
• Deweloperzy Java-Game dla telefonów komórkowych Doom RPG umieszczony na jednym z poziomów tajnych drzwi. Otwarcie kodu jest sekwencją Fibonacci.
• W 2012 r. Rosyjski zespół rockowy "Spleen" wydał koncepcyjny album "Illusion". Ósmy utwór nazywa się fibonacci. W wersetach lidera Aleksander Vasilyeva sekwencja numerów Numery Fibonacci. Dla każdego z dziewięciu kolejnych członków odpowiada za odpowiednią liczbę wierszy (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21):

0 Dotknął ścieżki

1 Zamknięty jeden staw

1 Fucked jeden rękaw

2 Wszystko, zdobądź rzeczy

Wszystko, zdobądź rzeczy

3 Prosząc o wrzącą wodę

Pociąg idzie do rzeki

Pociąg idzie w Taiga<…>.

• limerick (krótki wiersz o określonej formie - zwykle jest pięć linii, z określonym schematem rymu, komiks w treści, w którym pierwsza i ostatnia linia jest powtarzana lub częściowo powielana) James Lyndon używa również odniesienia do sekwencji Fibonacci jako Humorystyczny motyw:

Gęsty Fibonacci.

Tylko dla nich nie różni się.

Ważone żony, zgodnie z molą,

Każdy - jak poprzednie dwa.

Podsumujmy

Mamy nadzieję, że możesz ci powiedzieć dzisiaj wiele ciekawych i przydatnych. Na przykład, teraz możesz wyszukać spiralne fibonacci w naturze wokół ciebie. Nagle możliwe będzie rozwiązanie "sekret życia, wszechświata i ogólnie".

Użyj formuły numerów Fibonacci podczas rozwiązywania zadań przez kombinatorykę. Możesz polegać na przykładach opisanych w tym artykule.

blog. Wymagany jest pełny lub częściowy kopiowanie odniesienia materiału do oryginalnego źródła.

W wszechświecie nadal istnieje wiele nierozwiązanych tajemnic, z których niektórzy naukowcy byli już w stanie ustalić i opisać. Numery Fibonacci i złotą sekcję stanowią podstawę otaczającego świata, budując jego kształt i optymalną postrzeganie wizualną przez osobę, z którą może czuć się piękno i harmonię.

Złoty przekrój

Zasada określania wielkości złotej sekcji leży doskonałości całego świata i jego części w swojej strukturze i funkcjach, jego manifestacja może być widoczna w przyrodzie, sztuce i technikach. Nauczanie proporcji złotej zostało złożone w wyniku badań starożytnych naukowców o charakterze liczb.

Opiera się na teorii proporcji i relacji podziałów segmentów, które zostało wykonane przez innego starożytnego filozofa i matematyka Pitagorea. Udowodnił, że przy dzieleniu segmentu na dwie części: x (mniejsze) i y (większe), stosunek większego do mniejszego będzie równy stosunku ich suma (segment całkowitego):

W rezultacie uzyskuje się równanie: x 2 - x - 1 \u003d 0,który jest rozwiązany jako x \u003d (1 ± √5) / 2.

Jeśli rozważymy stosunek 1 / X, jest równy 1,618…

Dowody stosowania starożytnych myślicieli Złotej proporcji są podane w Księdze Evklida "Początek", napisany w trzeciej. BC, który zastosował tę zasadę, aby zbudować odpowiednie 5-Kalony. W Pitagorach, ta liczba jest uważana za święty, ponieważ jest jednocześnie symetryczny i asymetryczny. Pentagram symbolizowany życie i zdrowie.

Numery Fibonacci.

Słynna książka Liber Abaci Matematyka z Włoch Leonardo Pisansky, który później stał się znany jako Fibonacci, widział światło w 1202 roku . Sekwencja numerów Fibonacci jest następująca:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 itd.

Naukowiec prowadził również wiele wzorów:

• Dowolna liczba z szeregu, podzielona przez kolejne, będą równe wartości, która dąży do 0,618. Ponadto pierwsza liczba Fibonacci nie podaje takiej liczby, ale jak się okazuje od początku sekwencji, stosunek ten będzie coraz bardziej dokładny.
• Jeśli podzieliisz numer z numeru do poprzedniego, wynik spieszy się do 1,618.
• Jeden numer podzielony przez następny pokaże wartość starając się na 0,382.

Korzystanie z komunikacji i wzorców złotej sekcji, liczba fibonacci (0,618) można znaleźć nie tylko w matematyce, ale także w naturze, w historii, w architekturze i budownictwie oraz w wielu innych naukach.

Spiralne archimedy i złoty prostokąt

Spirale, bardzo powszechne w przyrodzie, zostały zbadane przez archimmenta, który nawet przyniósł równanie. Forma helisy opiera się na prawach złotej sekcji. Gdy jest spinning, długość jest uzyskiwana, do której można zastosować proporcje i liczby Fibonacciego, zwiększenie kroku występuje równomiernie.

Równolegle między liczbami Fibonacci a złotą sekcją można zobaczyć i budować "Złoty prostokąt", w którym strony są proporcjonalne do 1,618: 1. Jest zbudowany przez przemieszczanie się z większego prostokąta do małych, aby długości stron były równe liczbom z rzędu. Budowanie można to zrobić w odwrotnej kolejności, począwszy od kwadratu "1". Podczas podłączania narożników tego prostokąta w środku ich skrzyżowania spirala Fibonacci jest uzyskiwany lub logarytmiczny.

Historia zastosowania złotych proporcji

Wiele starożytnych zabytków architektury Egiptu jest podwyższone przy użyciu złotych proporcji: słynne Peyramids heops i innych. Architekci starożytnej Grecji szeroko wykorzystali je przy wznoszeniu obiektów architektonicznych, takich jak świątynie, amplikatory, stadiony. Na przykład, takie proporcje zastosowano podczas budowy starożytnej świątyni Parenon, (Ateny) i innych obiektów, które stały się arcydziełami starożytnej architektury, wykazując harmonię opartą na wzorach matematycznych.

W późniejszym wieku zainteresowanie złotym przekrojem chmur, a wzorce zostały zapomniane, ale ponownie wznowiono w epoce renesansu, wraz z książką franciszkańskiej Monk L. Pacheli Di Borgo "Boska proporcja" (1509). Były ilustracje Leonardo da Vinci, które zapewniły nową nazwę "Złotą sekcję". 12 Właściwości złotej proporcji były również udowodnione naukowo, a autor opowiadał o tym, jak manifestuje się w przyrodzie, w sztuce i nazywając go "zasada budynku pokoju i natury".

Vitruvian Man Leonardo.

Rysunek, który Leonardo Da Vinci zilustrował Księgę Vitruvia w 1492 r., Przedstawia postać danej osoby w 2 pozycjach z dłoni, rozwiedziona na boki. Postać jest wpisana w koło i kwadrat. Rysunek ten jest uważany za kanoniczne proporcje ciała ludzkiego (męskiego) opisanego przez Leonardo w oparciu o badanie ich w traktach rzymskiego architekta Vitruvia.

Środek ciała jako równomierny punkt z końca rąk i stóp jest pępek, długość rąk jest równa wzrostowi osoby, maksymalnej szerokości ramion \u003d 1/8 wzrostu, odległość od Wierzchołek klatki piersiowej do włosów \u003d 1/7, z górnej części klatki piersiowej na górę głowy \u003d 1/6 itd.

Od tego czasu rysunek jest używany jako symbol pokazujący wewnętrzną symetrię ludzkiego ciała.

Termin "Golden Sekcja" Leonardo wyznacza proporcjonalne relacje na rysunku człowieka. Na przykład odległość od paska do stóp stóp stóp koreluje do tej samej odległości od pępka do Macushka, a także wzrost do pierwszej długości (z paska w dół). Obliczenia te są wykonane podobnie do stosunku segmentów przy obliczaniu proporcji złota i ma tendencję do 1 618.

Wszystkie te harmonijne proporcje są często używane przez artystów do tworzenia pięknych i imponujących dzieł.

Studia Golden Section w 16-19 stuleci

Korzystając ze złotej sekcji i liczby Fibonacci, prace badawcze na temat proporcji nadal nie do jednego wieku. Równolegle z Leonardo da Vinci, niemiecki artysta Albrecht Durek również opracował rozwój teorii prawidłowych proporcji ciała ludzkiego. W tym celu stworzyli nawet specjalny cyrk.

W XVI wieku Kwestia liczby fibonacci i złotej sekcji poświęcono pracy Astronomom I. Keplera, który po raz pierwszy zastosował te zasady botaniki.

Nowe "odkrycie" czekało na złoty przekrój w 19 V. Wraz z publikacją "estetycznego badania" niemieckiego naukowca profesora Tseejigi. Wznieśli te proporcje do absolutu i ogłosił, że były uniwersalne dla wszystkich zjawisk naturalnych. Prowadzili badania ogromnej liczby osób, raczej ich proporcji ciała (około 2 tys.), Według wyników, z których wykonano wnioski o potwierdzonych wzorach statystycznych w stosunku różnych części ciała: długości barku, przedramiczne, pędzle , palce itp.

Zbadano również obiekty sztuki (wazony, struktury architektoniczne), dźwięki muzyczne, rozmiary podczas pisania wierszy - wszystko to Tseyzig przyniósł długości segmentów i liczb, wprowadził również termin "estetyka matematyczna". Po otrzymaniu wyników okazało się, że uzyskano serię Fibonacci.

Numer fibonacci i złoty przekrój w przyrodzie

W świecie roślinności i zwierząt istnieje tendencja do tworzenia formowania w formie symetrii, która obserwuje się w kierunku wzrostu i ruchu. Decyzja o częściach symetrycznych, w których obserwuje się proporcje złota - taki wzór związany z wieloma roślinami i zwierzętami.

Natura wokół nas można opisać za pomocą numerów Fibonacci, na przykład:

• położenie liści lub gałęzi dowolnych roślin, jak również odległość skorelowana z liczbą powyżej liczb 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 i poniżej;
• nasiona słonecznika (skale na stożkach, komórki ananasowe), znajdujące się dwa rzędy skręconych spiralów w różnych kierunkach;
• stosunek długości ogona i całego korpusu jaszczurki;
• kształt jajka, jeśli trzymasz linię warunkowo przez szeroką część;
• stosunek wielkości palców na dłoni osoby.

I oczywiście najciekawsze formy reprezentują ślimaki spiralne spiralne, wzory w sieci, ruch wiatru wewnątrz huraganu, podwójnej helisy w DNA i strukturę galaktyk - wszystkie zawierają sekwencję numerów Fibonacci.

Korzystanie ze złotego przekroju w sztuce

Naukowcy zaangażowani w sztukę przykładów wykorzystania złotej sekcji szczegółowo różne obiekty architektoniczne i prace malarskie. Znane są słynne roboty rzeźbiarskie, których twórcy przestrzegali proporcji złota, - posągi Zeus Olympic, Apollo Belvedere i

Jedną z dzieł Leonardo da Vinci jest "Portret Mona Lisa" - od wielu lat jest przedmiotem badań naukowców. Odkryli, że skład pracy całości składa się z "złotych trójkątów", w połączeniu ze sobą w prawym gwiazdce. Wszystkie dzieła Da Vinci są dowodem, jak głęboko jego wiedza jest w strukturze i proporcjach ciała osoby, aby był w stanie złapać niesamowicie tajemniczy uśmiech Jocondy.

Złota sekcja w architekturze

Jako przykład naukowcy zbadali arcydzieła architektury stworzonej zgodnie z zasadami złotej sekcji: Egipskie piramidy, Panteon, Parfenon, Katedra Notre Dame de Paryż, Kościół błogosławionego Wasilii itp.

Partenon jest jednym z najpiękniejszych budynków w starożytnej Grecji (5 wiek BC) - ma 8 kolumn i 17 z różnych stron, stosunek jej wysokości do długości stron wynosi 0,618. Wydziały na jego fasadzie zostały wykonane zgodnie z "złotą sekcją" (zdjęcie poniżej).

Jeden z naukowców, którzy wymyślili i pomyślnie zastosował poprawę modułowego systemu proporcji dla obiektów architektonicznych (tzw "Modulor") był francuski architekt Le Corbusier. Moduł oparty jest na systemie pomiarowym związanym z oddziałem warunkowym na części ciała ludzkiego.

Rosyjski architekt M. Cosacks, zbudował kilka budynków mieszkalnych w Moskwie, a także budynek Senatu na Kremlu i Szpitalu Golitsyn (obecnie pierwsza nazwa kliniczna. Ni Pirogov) - był jednym z architektów, które zostały wykorzystane w projektowaniu i budowanie praw o złotej sekcji.

Zastosowanie proporcji w projektowaniu

W projektowaniu odzieży wszystkie projektanci mody tworzą nowe obrazy i modele, biorąc pod uwagę proporcje ludzkiego ciała i zasad złotej sekcji, choć z natury nie wszyscy ludzie mają doskonałe proporcje.

Planując konstrukcję krajobrazową i tworzenie kompozycji parkowymi z roślinami (drzewami i krzewami), fontanny i małe obiekty architektoniczne mogą być stosowane przez wzorce "boskich proporcji". W końcu skład parku powinien koncentrować się na tworzeniu wrażenia na gościom, który może swobodnie poruszać się w nim i znaleźć centrum kompozytowe.

Wszystkie elementy parku znajdują się w takich stosunkach, aby za pomocą struktury geometrycznej, interpretacji, oświetlenia i światła, powodują wrażenie harmonii i doskonałości na osobie.

Zastosowanie złotej sekcji w cybernetyce i technice

Wzory złotej sekcji i Numery Fibonacci są również objawiane w przejściach energii, w procesach występujących z cząstkami elementarnymi, które tworzą związki chemiczne w systemach kosmicznych w strukturze genu DNA.

Podobne procesy występują w ludzkim ciele, manifestując się w biorytmach jego życia, w działaniu narządów, na przykład mózgu lub wizji.

Algorytmy i regularność złotych proporcji są szeroko stosowane w nowoczesnej cybernetyce i informatyce. Jednym z prostych zadań, które daje rozwiązać nowicjusze programiści, jest pisanie formuły i określa sumę numerów Fibonacci do określonej liczby za pomocą języków programowania.

Nowoczesne badania teorii złotej proporcji

Począwszy od połowy XX wieku, zainteresowanie problemami i wpływami wzorów złotowych proporcji do ludzkiego życia gwałtownie wzrasta, a od wielu naukowców o różnych zawodach: matematycy, naukowcy grup etnicznych, biologów, filozofów, pracowników medycznych, ekonomistów , muzycy itp.

W Stanach Zjednoczonych, kwartalny magazyn Fibonacci zaczyna opublikować z lat 70., gdzie publikuje się prace nad tym tematem. Prasa pojawia się, w którym uogólnione zasady złotej sekcji i wielu fibonacci są stosowane w różnych gałęziach wiedzy. Na przykład, do kodowania informacji, badań chemicznych, biologicznych itp.

Wszystko to potwierdza konkluzje starożytnych i współczesnych naukowców, że złoty odsetek wielostronnie wiąże się z fundamentalnymi kwestiami nauki i objawia się w symetrii wielu kreacji i zjawisk świata wokół nas.

Święta geometria. Kody energetyczne Harmonii Prokopenko Iolaant

Numer "fi" \u003d 1,618

Numer "fi" \u003d 1,618

Aby połączyć dwie części z trzecim doskonały sposób, proporcja, która przyniosłaby je na pojedynczy liczbę całkowitą. Jednocześnie jedna część całości powinna być traktowana w ten sposób, jako całość do większości.

Liczba fi jest uważana za najpiękniejszą liczbę na świecie, podstawą fundamentów całego życia. Jednym z świętych miejsc starożytnego Egiptu ukrywa się w swoim tytule, jest to tytuł. Ten numer ma wiele tytułów, wiadomo, że ludzkość ponad 2500 lat.

Po raz pierwszy wzmianka o tej liczbie znajduje się w pracy starożytnej greckiej matematyki EUCLIDA "początek" (około 300 lat BC). Tam ten numer służy do budowy regularnego pentagonu, który opiera się na idealnym "ciele platonicznym" - Dodecahedron, symbol idealnego wszechświata.

Liczba fi - numer trazanowy i jest wyrażona przez nieskończoną frakcję dziesiętną. Leonardo Piza, współczesny Leonardo da Vinci, słynny jako Fibonacci, nazywany tym numerem "Boską proporcją". Później stała "Fi" została założona "Złota sekcja". Termin "Złota sekcja" została wprowadzona w 1835 roku przez Martina Ohm.

Proporcja "fi" w posągu włóczni Dorifera

Wirnik Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 itd.) W czasach starożytnych uznano za unikalny klucz do ustawodawstw wszechświata. Możesz znaleźć prywatny między dwoma kolejnymi numerami a podejściem do "fi", ale nie można tego osiągnąć.

Stałe stały "Fi" był stosowany w konstruowaniu Peyramid heops, a także stworzyć płaskorzeźby, artykuły gospodarstwa domowego i biżuterii z grobowca Tutankhamon. Odsetek "złotej sekcji" jest używany wszędzie do dziś w dziełach artystów, rzeźbiarzy, architektów, a nawet choreografów i muzyków.

Francuski architekt Le Corbusier znalazł znaczenie stałej "fi" w uldze ze świątyni w Abidosie, z ulgą faraona Ramzesa, fasada greckiego parfenona. Złote proporcje są również ukryte w kręgu starożytnego rzymskiego miasta Pompei. Odsetek "fi" jest również obecny w architekturze ludzkiego ciała. (Szczegółowe informacje można znaleźć w sekcji "Złota sekcja".)

Z książki liczbę życia. Kod losu. Przeczytaj tę książkę, jeśli urodziłeś się 3, 12, 21 lub 30th Autor Hardy Titania.

Z książki liczbę życia. Kod losu. Przeczytaj tę książkę, jeśli urodziłeś się na 4, 13, 22 lub 31 Autor Hardy Titania.

Liczba dni, jeśli Twoje urodziny to dwukierunkowy numer, złożyć swoje numery, aby dokonać wyraźnej liczby. Wskaźnik urodzeń - 22,2,2 + 2 \u003d 4.Dime - 13 Numer: 1 + 3 \u003d

Z książki liczbę życia. Kod losu. Przeczytaj tę książkę, jeśli urodziłeś się na 5, 14 lub 23. Autor Hardy Titania.

Liczba dnia, jeśli twoje urodziny to dwucyfrowy numer, złożyć swoje numery, aby uzyskać jednoznaczny numer. Przykłady Urodziny - 14 lutego: 1 + 4 \u003d 5. Narodziny - 23 sierpnia: 2 + 3 \u003d

Z książki Mystery Nazwana Autor Zgur Maria Pavlovna.

Liczba nazwy i liczba urodzeń (losów) za pomocą liczb, można określić szyfę swojego imienia, korelować go z numerem, który oznacza kodeks narodzin, spojrzeć w sekret swojej postaci i losu i nauczyć się Kompatybilność "jak ukochana" z ludźmi wokół ciebie w biznesie, rodzinie,

Z książki strzyżenia syberyjskiego. Zwolnij 09. Autor Stepanova Natalia Ivanovna.

Liczba trzech liczb trzy jest niesamowita, niezwykle silna liczba, ponieważ oznacza świętą Trójcę (Ojciec, Syna i Ducha Świętego). Jest to liczba świętości, liczba prawdziwej wiary, silna i niezachwiana. Właśnie to jest Troika przydzielana ze wszystkich innych liczb. Ile efektu trojki na

Z książki jogi i praktyk seksualnych Autor Douglas Nik.

Z książki świętej geometrii. Kody energetyczne harmonii Autor Prokopenko iolaanta.

Numer "Fi" \u003d 1,618 do podłączenia dwóch części o trzecim doskonały sposób jest konieczna proporcja, która nosiłaby je na pojedynczy liczbę całkowitą. Jednocześnie jedna część całości powinna być traktowana w ten sposób, jako całość do większości. Plato Liczba fi jest uważana za najpiękniejszą liczbę

Z książki kodeks numeryczny narodzin i jego wpływ na los. Jak obliczyć szczęście Autor Mikheeva Irina Firsovna.

Numer 12 na energię nr 12 nr 12 ma jak potrójne (12 \u003d 1 + 2 \u003d 3), żółty kolor, ale jest to trzecia cyfra nowej rzeczywistości, jego podwójny znak. Troika jest kiełkiem jego Różnorodność, trójkąt, znak niezmienności i niezachwiany. Plan psychologiczny jest znakiem twardości i

Z książki, jak nazwać dzieckiem, aby być szczęśliwym Autor Setostra Stephanie.

Numer 13 na energię kanału Ziemi 13, podobnie jak czwarty, ma zielony kolor - poziom dźwięku i informacje. Jest to czwarta cyfra nowej rzeczywistości, jego podwójny znak. Kwota 13 daje kwotę z figury 4, czwartym punktem rzeczywistości. W naturalnym zrozumieniu jest kwiat czeka na zapylanie

Z książki Eternal Horoskop przez autora Kuchin Vladimir

Numer 14 na energię nr 14 nr 14 jest objawiana w przedstawicielach nowych, jeszcze opanowanych przez naszą cywilizację pierwszego poziomu intelektualnego niebiańskiego koloru niebieskiego. Kodenalny znak numeryczny 14 osób urodzonych w ostatnim dniu roku przyjdzie. Ci ludzie są ne.

Z książki autora

Numer 11 na energię kanału kosmicznego numer 11 przejawia energię dwóch światów: przejawiających i nieskompresowanych. I to jest słońce, odzwierciedlenie w wodzie, dwa słońce: na niebie i w wodzie, dwie jednostki. To znak gry, znak kreatywności. Człowiek tego znaku - to lustro

Z książki autora

Numer 12 na energię kanału kosmicznego numer 12 persifuje harmonię i koniec przestrzeni na nowym poziomie rzeczywistości, który obejmuje trzy podstawowe koncepcje życia: przeszłość, obecna i przyszłość. 6 zawiera jednostkę - znak lider i dwa - znak właściciela

Z książki autora

Numer 13 na energię kanału kosmicznego numer 13 objawia energię wiatrową wszystkich czterech stron światła, mobilności, społeczeństwa na nowym poziomie rozwoju. Symmetycznie energia nr 13 wygląda jak ten sam wiatr wzrósł jak w numerze 4 , ale bez ograniczania przestrzeni.

Z książki autora

Numer 14 na energię nr 14 kanału 14 jest posłańcem przestrzeni. Royal Number 13 nie jest ostatnim poziomem rozwoju naszej cywilizacji. Jest inny dzień w ciągu roku, kiedy misjonarze pochodzą z samego kosmosu, ci ludzie nie mają wyraźnego kodu ciała (ziemskiego kanału), nie mają

Z książki autora

Krok pierwszy. Oblicz liczbę urodzeń lub liczba osobowości liczba urodzeń ujawnia naturalne właściwości osoby, jak już mówiono, pozostaje niezmienione na całe życie. Jeśli tylko mówimy o liczbach 11 i 22, które mogą być "uproszczone" do 2 i 4

Z książki autora

5. Bor Bor jest często szczęśliwy z narodzinami, a on dziedziczy trochę kapitału, "fabryk" i "parowców". Być może nie przeszkadza dziedzictwa i da go jego spadkobiercom. Jego osobiste preferencje są niezdefiniowane - czy kocha harmonię i czuje lub kocha moc i

Liczba liter fi lub łacińskich jest liczbą, która oznacza wszystko piękne we wszechświecie. Jaki jest ten niezwykły numer, a to, co istnieją inne nazwy?

Dlaczego ten numer zwany złotym przekrojem?

W starożytnej Grecji był jeden rzeźbiarz Fidi, który miał niesamowity talent. Wszyscy podziwiali swoje rzeźby i próbowali rozwiązać, w jaki sposób ten twórca udało się za każdym razem na prawdziwą dzieło sztuki. Później stało się znane, że w każdej z jego rzeźby Fidi przestrzegają pewnej liczby w proporcjach.

Potem okazało się, że nie tylko ten twórca używany w jego sztuce jest niezwykłą liczbą. Został znaleziony w dziełach artysty Rafaela, rosyjskiego artysty Shishkin, numer numerem w dziełach muzycznych Beethoven, Chopina i Tchaikowskiego. Słynna "Jokonda" Leonardo da Vinci zawiera również ten numer. Nazywany jest również złotym przekrojem.

Numery Fibonacci niesamowity wzór [Numer fi i złota sekcja]

Tajemnica numeru 1.618034 - najważniejsza liczba na świecie

Złoty przekrój

Zgodnie z normami matematycznymi liczba fi wynosi 1,618, otrzymał badacz Fibonacci. Ten naukowiec w wyniku jego badań przyszedł na fakt, że wszystkie liczby mają wyraźną sekwencję. Każdy następny członek począwszy od trzeciego numeru niesie ilość dwóch poprzednich członków. A prywatne dwa sąsiednie liczby są jak najbliżej liczby 1.618, to znaczy, do samej liczby fi.

Złota sekcja i proporcje ludzkiego ciała

Prawdopodobnie wszyscy widzieli słynny obraz Leonardo da Vinci, gdzie narysowany jest ludzkie ciało. Z pomocą tego słynnego schematu Leonardo udowodnił, że ludzkie ciało jest tworzone zgodnie z zasadą złotej sekcji. Proporcje ludzkiego ciała zawsze dają, że bardzo liczba piękna.

W razie potrzeby, taka teoria może być łatwo sprawdzona w praktyce. Konieczne jest zmierzenie o długości centymetru z ramienia do końcówki najdłuższego palca, a następnie podzielić go na długość łokcia do końcówki tego samego palca. Niesamowite, ale w rezultacie dostaniesz tylko 1,618! Bardzo dużo piękna. To nie jest jedyny przykład. Zmierz odległość od góry biodra, podziel go na długość kolana na podłogę, otrzymasz tę samą wartość. Tak więc jest łatwo udowodnić, osoba w pełni składa się z boskiej proporcji.

Ponadto, na ludzkim ciele, łatwo jest wykryć znak najbardziej złotego przekroju. To nasz pępek. Interesujące jest zauważenie, że pomiary ciała mężczyzn są nieco bardziej blisko cenionego numeru. Jest to około 1,625. Proporcje kobiet są bardziej odpowiednie dla 1.6.

Tajemnice piramidy

Przez wiele lat ludzie próbowali otworzyć piramidę piramidową w Gizie. Ale tym razem piramida była zainteresowana ludzkością nie jako krypta, ale jako unikalna kombinacja wartości numerycznych. Ta piramida została wzniesiona przez mistrza, który posiada niesamowitą pomysłowość, nie żałował pracy i czasu na tę pracę. Najlepsi architekci, którzy udało się znaleźć, zostali umieścić na jej stworzeniu. Długie nowożytni naukowcy zakłopotani jako starożytni Egipcjanie, którzy nie napisali, zdołali wymyślić taki złożony klucz geometro-matematyczny. Po długich błędach okazało się, że w tym przypadku nie kosztował się bez złotej sekcji i numer FI. Właśnie w tej zasadzie opiera się ta piramida. Niektórzy nowożytni naukowcy uważają, że dzięki tej pracy starożytni Egipcjanie próbowali przenieść tajemnicę naturalnego piękna i harmonii dla swoich współczesnych.

Nie wyłącznie w Gizie są piramidy, które są zbudowane, piramidy, które znajdują się w Meksyku, są również w ten sposób zbudowane. Dlatego współczesni badacze przychodzą do wniosku, że piramidy na tych terytoriach zostały zbudowane przez ludzi, którzy mają wspólne korzenie.

Liczba fi w przestrzeni

Astronom z Niemiec Titius w XVIII wieku zauważył, że liczba wartości numerycznych Fibonacci jest obecna w odległości między planetami całego układu słonecznego. Nie byłoby to nic zaskakującego, jeśli taka regularność nie podążyła w konfrontacji z jednym prawem. Faktem jest, że nie ma planety między Mars a Jowisz, jak myśleli astronomowie. Jednak po eliminacji tego wzoru starannie zbadali ten obszar galaktyki i znaleźli tam wielu asteroidów. Niestety, takie ważne odkrycie wystąpiło, gdy bardzo mijusz miał już odeszło.

Teraz w astronomii, przy pomocy stosunków numerycznych Fibonacci reprezentują strukturę galaktyk. Fakt ten wskazuje niezależność tych stosunków numerycznych w warunkach manifestacji, udowadnia ich wszechstronność.

Przykłady natury natury

Oto interesujące przykłady liczby fi z samej natury:

• Jeśli weźmiesz pszczoły oddechu, aby ponownie obliczyć, liczbę pszczół chłopców i pszczół-dziewcząt, a potem chłopcy dzieli się na dziewcząt, a potem za każdym razem, gdy otrzymasz 1 618.
• Nasiona w słoneczniku znajdują się na zasadzie spirali, w stosunku do kierunku zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Średnica każdej helisy w słoneczniku jest równa kolejnej spirali zbyt 1,618.
• Ta sama zasada ze spiralami działa na skorupce ślimaka.
• Jeśli każda roślina jest przyciągnięta do nieba, można zauważyć, że mały kiełek ma duży szarpnięcie, a następnie zatrzymanie i zwolnienie jednego arkusza, który będzie nieco krótszy niż pierwszy kiełek. Potem znowu rzut, ale z mniejszą mocą. Jeśli wszystko to jest przełożone na wartość matematyczną, rzut pierwszym będzie równy 100, drugi 62, trzecie 38 jednostek, czwarty 24 i tak dalej. Oznacza to, że rosnące szarpnięcia są zmniejszone o tę samą zasadę złotej sekcji.
• Vivoric jaszczurka. W takim niesamowitym stworzeniu, jako jaszczurce, możesz nawet zauważyć boskie proporcje w nieuzbrojonym spojrzeniu. Stosunek długości ogona tego zwierzęcia jest równy długości pozostałej części tego stworzenia, ponieważ 62 odnosi się do 38.

Na podstawie tych wszystkich przykładów istnieją znacznie więcej naukowców stwierdzających, że w świecie roślin i świata zwierząt jest symetria w stosunku do wzrostu i ruchu. Golden Cross Sekcja jest objawiana tutaj prostopadła do kierunku wzrostu.

Złota sekcja i teoria chaosów

Niektórzy naukowcy zauważyli, że wszystko na świecie jest chaotyczne. A inni podsumowali, że nawet w chaosie, które podlegają całym świecie, możesz znaleźć konkretne wzory. Te same wzory są również wyrażone w wartościach numerycznych Fibonacci. W każdym zjawisku naturalnym jest jego złoty stosunek liczb. W tym sensie natura nie może konkurować z suchą i nudną geometrią.

Geometria ze wszystkimi dokładnością i konstruktywnością nie jest w stanie określić formę chmury, drzewa lub góry. Chmura nie może być reprezentowana przez sferę, stożek górski, brzeg morza nie może znaleźć jego ekspresji na obwodzie geometrycznym. Kora drzewa nie może być wyrażona przez tę naukę, ponieważ nie jest gładka, a zamek błyskawiczny nigdy nie poruszy się w linii prostej. Zjawiska naturalne to nie tylko wyższy stopień i zupełnie nowy poziom złożoności. W przyrodzie przedstawiono zestawy skali, różne długości obiektów, więc są w stanie zamknąć niezliczoną ilość potrzeb. Taki zestaw skal i pomiarów jest nazwą fraktali. Jest z fraktalami, które naukowcy nie pozostawiają prób wykonywania opisu obiektów, które nie są dostępne geometrię liniową. Jest to fraktalna geometria. Każda osoba jest również fraktalem.

I ciekawe jest również, że liczba fi ma niekończącą się naturę, oznacza to, że możemy nieskończenie robić nowe odkrycia we wszechświecie i samo.

1,6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

Numery Fibonacci i złotą sekcję Stanowią podstawę otaczającego świata, budując jego kształt i optymalną percepcję wzrokową przez osobę przy pomocy, której może poczuć piękno i harmonię.

Zasada określania wielkości złotej sekcji leży doskonałości całego świata i jego części w swojej strukturze i funkcjach, jego manifestacja może być widoczna w przyrodzie, sztuce i technikach. Nauczanie proporcji złotej zostało złożone w wyniku badań starożytnych naukowców o charakterze liczb.

Dowody stosowania starożytnych myślicieli Złotej proporcji są podane w Księdze Evklida "Początek", napisany w trzeciej. BC, który zastosował tę zasadę, aby zbudować odpowiednie 5-Kalony. W Pitagorach, ta liczba jest uważana za święty, ponieważ jest jednocześnie symetryczny i asymetryczny. Pentagram symbolizowany życie i zdrowie.

Numery Fibonacci.

Słynna książka Liber Abaci Matematyka z Włoch Leonardo Pisansky, który później stał się znany jako Fibonacci, widział światło w 1202 roku . Sekwencja numerów Fibonacci jest następująca:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 itd.

Naukowiec prowadził również wiele wzorów:

Dowolna liczba z szeregu, podzielona przez kolejne, będą równe wartości, która dąży do 0,618. Ponadto pierwsza liczba Fibonacci nie podaje takiej liczby, ale jak się okazuje od początku sekwencji, stosunek ten będzie coraz bardziej dokładny.

Jeśli podzieliisz numer z numeru do poprzedniego, wynik spieszy się do 1,618.

Jeden numer podzielony przez następny pokaże wartość starając się na 0,382.

Korzystanie z komunikacji i wzorców złotej sekcji, liczba fibonacci (0,618) można znaleźć nie tylko w matematyce, ale także w naturze, w historii, w architekturze i budownictwie oraz w wielu innych naukach.

Do celów praktycznych ograniczone do przybliżonej wartości φ \u003d 1,618 lub φ \u003d 1,62. W procentach zaokrąglonej wartości, złoty przekrój dzielą wartość w stosunku do 62% i 38%.

Historycznie, podział segmentu segmentu z dwiema częściami (mniejszy segment au i większy segment słońca) został wywołany historycznie w złotym przekroju (mniejszy segment głośnika i większy segment) Że na długości segmentów było odpowiednie AC / BC \u003d BC / AV. Mówiąc z prostymi słowami, złota część segmentu jest wycięta na dwie nierówne części, tak że mniejsza część odnosi się do większego, tak duża do całego segmentu. Później koncepcja ta została dystrybuowana do dowolnych wartości.

Numer φ jest również nazywany Złoty numer.

Sekcja Złotego Przekrój ma wiele wspaniałych właściwości, ale ponadto przypisuje mu wiele fikcyjnych właściwości.

Teraz szczegóły:

Definicja CP jest podziałem segmentu na dwie części w takiej relacji, w której większość dotyczy mniejszej, jak ich suma (cały segment) do większego.

Oznacza to, że jeśli weźmiemy cały segment C dla 1, następnie segment A zostanie 0,618, segment B wynosi 0,382. Tak więc, jeśli weźmiesz na przykład strukturę, świątynia zbudowana na zasadzie CP, wtedy, gdy jest wysokość, mówimy 10 metrów, wysokość bębna z kopułą będzie równa 3,82 cm i wysokości struktury struktury wynosi 6, 18 cm. (Jest jasne, że liczby podjęte płynne dla jasności)

A co z połączeniem między ZS a liczbami Fibonacci?

Numery sekwencji Fibonacci:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

Wzór liczb jest taki, że każda kolejna liczba jest równa sumie dwóch poprzednich numerów.
0 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 \u003d 21 itd.,

a relacja sąsiednich liczb zbliża się do stosunku ZS.
Tak, 21: 34 \u003d 0,617 i 34: 55 \u003d 0,618.

Oznacza to, że podstawą CC jest liczba sekwencji Fibonacci.

Uważa się, że termin "Złota sekcja" wprowadziła Leonardo da Vinci, który powiedział: "Niech nikt nie, bez matematyki, nie zawracał sobie głowy czytaniem mojej pracy" i pokazał proporcje ludzkiego ciała na jego słynnym obrazie "Mężczyzna Vitruvhian. " "Jeśli jesteśmy ludzką postacią - najdoskonalszą utworzeniem wszechświata - pasa do pasa do pasa i jeden, a następnie odległość od paska do stóp, wówczas ta wartość będzie odnosić się do odległości od tego samego pasa do Macushkin , jako cały ludzki wzrost do długości pasa do stóp. "

Liczba numerów Fibonacci są wyraźnie symulowane (zmaterializowane) w postaci spirali.

W naturze spirala ZS wygląda tak:

W tym samym czasie obserwuje się spirala (w przyrodzie, a nie tylko):

Nasiona w większości roślin są spiralne
- Spider splatuje sieć na spirali
- Hurricane Spirals Twystów
- Przerażona stada reniferów biegnie wokół spirali.
- Cząsteczka DNK jest skręcona z podwójną helisą. Cząsteczka DNA jest dwiema pionowo splecionymi spiralami 34 zwierzętami i szerokością 21 angstremów. Numery 21 i 34 podążają za sobą w sekwencji Fibonacci.
- zarodek rozwija się w formie spirali
- Spiralne "ślimaki w uchu wewnętrznym"
- woda idzie do osuszonej spirali
- Dynamika spiralna pokazuje rozwój osobowości człowieka i jego wartości na hajence.
- I oczywiście sama galaktyka ma formę spirali

W ten sposób można argumentować, że sama natura jest zbudowana na zasadzie złotej sekcji, ponieważ proporcja ta jest harmonijnie postrzegana przez ludzkie oko. Nie wymaga "poprawek" lub dodatków do powstałego obrazu świata.

Film. Liczba Boga. Niepoprawny dowód Boga; Liczba Boga. Niepodziewany dowód Boga.

Złote proporcje w strukturze cząsteczki DNA

Wszystkie informacje o fizjologicznych cechach żywych istot jest przechowywane w mikroskopowej cząsteczce DNA, której struktura zawiera również prawo złotej proporcji. Cząsteczka DNA składa się z dwóch pionowo skręconych spiralów. Długość każdego z tych spirali to 34 angstrom, szerokość 21 Angstrom. (1 ANGSTROM - jeden udział Velomillion w centymetrze).

21 i 34 są liczbami, po drugiej w sekwencji liczb Fibonacci, czyli stosunek długości i szerokości spirali logarytmicznej cząsteczki DNA niesie formułę złotej sekcji 1: 1,618

Złota sekcja w strukturze Micromirov

Geometryczne kształty nie są ograniczone do trójkąta, kwadratu, pięciu lub sześciokąt. Jeśli podłączysz te dane w inny sposób między sobą, otrzymamy nowe trójwymiarowe kształty geometryczne. Przykładami tego są takie figury jak sześcian lub piramida. Jednak oprócz nimi, istnieją również inne trójwymiarowe dane, z którymi nie musieliśmy spotykać się w życiu codziennym i których imiona, które słyszymy, mogą być po raz pierwszy. Wśród takich trójwymiarowych danych można nazwać tetrahedron (prawej postaci czterostronnej), oktahedron, dodecaheedron, ikosahedron itp. Dodekahedron składa się z 13 pentagonów, Ikosaheedron z 20 trójkątów. Matematyka Należy zauważyć, że dane te są bardzo łatwo przemieniane, a ich transformacja występuje zgodnie z formułą spirala logarytmicznej złotej sekcji.

W mikrosordach, trójwymiarowe formy logarytmiczne zbudowane na złotym proporcjach są wszędzie powszechne. Na przykład wiele wirusów ma trójwymiarowy kształt geometryczny Ikosaahedron. Być może najbardziej znanym z tych wirusów jest wirus Adeno. Płaszcza białka wirusa adeno powstaje z 252 jednostek komórek białkowych znajdujących się w określonej sekwencji. W każdym rogu Ikosaahedron 12 jednostek komórek białkowych znajduje się w postaci pentagonalnego pryzmatu, a z tych kątów są struktury podobne do Shi.

Po raz pierwszy, złoty przekrój w strukturze wirusów znaleziono w latach 50. XX wieku. Naukowcy z London Birkbek College A. Klug i D.Kaspar. 13 Pierwsza forma logarytmiczna ujawniła wirusa polio. Forma tego wirusa okazała się podobna do formy wirusa nosorożca 14.

Pytanie pojawia się, w jaki sposób wirusy tworzą tak złożone formularze trójwymiarowe, którego urządzenie zawiera sekcję Złotego Przekrój, który nawet nasz ludzki umysł konstruuje dość trudne? Odkrywca tych form wirusów, wirolog A. Klug daje taki komentarz:

"Dr Kaspar i ja wykazaliśmy, że dla sferycznej powłoki wirusa, najbardziej optymalną formą jest symetria rodzaju kształtu IKoshedronu. Taka kolejność minimalizuje liczbę elementów wiążących ... Większość hemisfericznych kostek geodezyjnych zakładów Fuller jest zbudowana na podobnej zasadzie geometrycznej. 14 Instalacja takich kostek wymaga niezwykle dokładnego i szczegółowego schematu wyjaśnienia. Mając na uwadze, że nieświadome wirusy same zbudują złożoną powłokę elastycznych, elastycznych jednostek komórkowych białkowych. "