Pagrindinės geometrinės formos yra tiesios supjaustytos spinduliai. Pagrindiniai figūros elementai. Kokias geometrines figūras susitinka

Pagrindinės geometrinės formos yra tiesios supjaustytos spinduliai. Pagrindiniai figūros elementai. Kokias geometrines figūras susitinka
Pagrindinės geometrinės formos yra tiesios supjaustytos spinduliai. Pagrindiniai figūros elementai. Kokias geometrines figūras susitinka
19.03.2019

Keturių metų kūdikis žino ir išskiria tokius geometriniai skaičiai. \\ TKaip apskritimas, kvadratinis ir trikampis. Sunkumai kyla sprendžiant apskritimą ir ovalą, kvadratinį ir stačiakampį. Palyginus elementus, vaikas atsižvelgia į keletą savybių: ilgio, pločio, aukščio. Minėti žaidimai ir užduotys padės jums mokyti kūdikį atskirti geometrines figūras ir palyginti elementus skirtingi ženklai. Vyresnio amžiaus vaikai siūlo užduotis su tūrio skaičiais.

Geometrinis lotto.

1 . Paimkite popieriaus lapą ir padalinkite jį ant 6 kvadratų ar stačiakampių. Padaryti tiek tokių kortelių. Piešti ant jų geometrinių formų. Jei jūsų vaikas žino, kaip skaityti, vietoj formos formos popieriuje, parašykite šio skaičiaus pavadinimą. Leiskite kortelėms būti su modeliu. Kūdikio užduotis skaityti formos pavadinimą ir įdėti kortelę su šio skaičiaus įvaizdį.


2 . Kita geometrinio lotto versija - skambinate ląstelei, kuriai vaikas turėtų pateikti konkretų skaičių.
Pavyzdžiui: "Įdėkite apskritimą į viršutinį kairįjį kampą arba įdėkite trikampį į apatinį dešinįjį kampą." Jei turite daugiaspalvių geometrines figūras, nurodykite formos spalvą, kurią norite matyti ląstelėje. Taigi jūs pritvirtinate koncepciją dešinėje / kairėje, viršuje / apačioje ir spalvų pavadinime. Užpildykite savo kortelę su vaiku. Kai visi ląstelės yra užpildytos, palyginkite savo korteles.

Objektų palyginimas

Užduoties esmė yra nueiti į tai, kad vaikas siūloma palyginti vaizdą su geometrinėmis formomis.
Norėdami tai padaryti, būtina rasti (arba piešti elementų vaizdą, kuris bus panašus į geometrinę formą. Pavyzdžiui: apskritimas - mygtukai, rutulys, arbūzas. Ovalas - melionas, agurkai. Stačiakampis - durys, stalas ir kt.

Rasti dalyką

Nabumage atkreipia geometrines figūras. Vaiko užduotis - atkreipti daiktus, panašius į popieriaus vaizdus, \u200b\u200barba rasti šios formos elementus kambaryje.

"Magic Bag"

Figūros yra sulankstytos į maišelį, ir jūsų prašymu vaikas prisilietimui traukia jūsų poreikį. Kūdikis gali jausti objektus tiek per audinį, ir nuleisti rankas į maišelį. Pagrindinė sąlyga nėra pažvelgti į maišelį su skaičiais.

Forma ir dydis

1. Paruoškite popieriaus geometrines figūras skirtingi dydžiai. Dabar paprašykite vaiko visų apskritimų, kad sukurtumėte iš eilės didėjančia (nuo mažo apskritimo iki didelio), tada visi trikampiai - mažėjantys (nuo didelio trikampio iki mažų). Kiekvienoje eilutėje turėtų būti ne daugiau kaip 5 elementai.

2. Paimkite langelį skirtingu dydžiu, bet tą patį formoje. Pakvieskite vaiką įdėti į žaislų dėžutes ir uždarykite juos ant dangčio dydžio. Pirmiausia padėkite kūdikiui, parodyti, kaip uždaryti langelį.
Kai jis išmoksta atskirti vienos formos matmenis, apsunkinkite užduotį: kartu su dėžutėmis, suteikite vaikui daugiau ir skirtingų verčių skardinės su dangteliais. Dabar kūdikis turi ne tik atskirti "didelį / mažą", bet taip pat - "Round / Square".

Dydis ir spalva


Dirbkite su vaiko koncepcija "Dydis", "Forma" ir "Spalva" iš objekto gali būti tokie: Paimkite Watmano lapą ir spalvų scotch \u003d "Circle") savo geometrinių figūrų kontūrai (tai gali būti detalės dizainerio ar naminių modelių). Dabar vaikas, vartojant vieną figūrą, užpildo visus laukus Watman, atsižvelgiant į elemento formą, taip pat jo dydį ir spalvą.
Norėdami apsunkinti užduotis, naudokite vieną spalvų juostą. Šiuo atveju spalva neveiks kaip patarimas.

Pratimai simuliatorius

Prieš pradėdami žaisti, apsvarstykite lentelę su vaiku. Atkreipkite dėmesį, kad lentelėje yra eilučių ir stulpelių (stulpeliai). Nurodykite figūras ir spalvas. Įsitikinkite, kad vaikas išskiria dydį. Dabar pereikite prie pratimų:

1. Apskaičiuokite!
- Kiek yra lentelė, vaizduojama mažais apskritimais?
- Kiek mažų raudonų apskritimų?
- Kiek didelių žaliųjų aikščių?
- Kiek mėlynų figūrų? ir tt

2. Kas gyvena?
Vaikas turi paskambinti nurodyto skaičiaus buvimo vietą. Pavyzdžiui, nurodote didelę ovalą. Vaikas turėtų atsakyti į tai, kad didelė ovali yra pirmoje stulpelyje, antroje eilutėje.
Jūs galite žaisti ir atvirkščiai: Jūs vadinate figūros "adresą" (pvz., Penktoji eilutė, penkta stulpelis), o vaikas suranda figūrą, kurią pasakėte ir vadina (didelė mėlyna aikštė).

3. Dešinė / kairėn, viršuje / apačioje
Šiam simuliatoriui galite mokyti (pakartoti) šalių kryptis. Pavyzdžiui, koks skaičius yra į kairę nuo didelio raudono stačiakampio? (Didelis mėlynas ratas) ir kas yra ant didelio mėlynojo apskritimo? (Didelė mėlyna aikštė) ir kt.

Kalbėti forma

Siūlykite vaikui iš anksto paruoštų detalių, kad sulenkite apskritimą (kvadratą ir pan.). Pirma, pasiūlykite sulankstyti dviejų dalių figūrą (du identiški semaurcles už ratą), tada iš 3 ir tt Iš pradžių kiekvieno skaičiaus duomenys saugomi atskiruose vokuose. Vėliau galima maišyti skirtingų geometrinių figūrų detales. Norėdami palengvinti užduotį, iškirpti kiekvieną atskirą spalvą (apskritimas yra raudona, kvadratinė - mėlyna ir tt).

Objektų klasifikavimas

Vaikas turi suskaidyti nuotraukas į vokus ar klaidas pagal vaizdo formą, taip sukuriant kelias grupes. Iš pradžių pasiūlykite rūšiuoti nuotraukas į dvi grupes: apvalios prekės viename voke, Quadriginal - kitoje. Šiame etape svarbu, kad vaikas atskiria apvalius daiktus iš kampų su kampais - keturių darbų, todėl kvadratiniai daiktai pateks į antrą grupę (pavyzdžiui, sienos laikrodžiai) ir stačiakampio (pavyzdžiui, knygos). Tada pridėkite grupę su trikampiais objektais.

Vėliau galite apsunkinti užduotį, pridedant panašius vaizdus, \u200b\u200bpavyzdžiui, apvalius ir ovalus, kvadratinius ir stačiakampius, trikampius ir trapecijos. Dauguma. sudėtingas vaizdas Užduotys - pasirengti visas nuotraukas vienu metu.

Namas figūrėlėms

Rodyti būsto vaiko vaizdą (šlakas, adata, daugiaaukštis pastatas). Paklauskite, kokias geometrines formas panašus į kūdikį. Dabar jis turi būti rasta geometrinių formų (trikampio, apskritimo, kvadrato), tinka namo pavidalu.

Piešti ir atspėti

Suaugusysis ir vaikas savo ruožtu traukia orą ir atspėti įvairias geometrines figūras. Skaičius galite piešti pirštu ant nugaros.

Apskaičiuokite geometrinius figūras



Paprašykite vaiko pažvelgti į paveikslėlį. Nuosekliai pavadinkite geometrines figūras. Tada paprašykite jo skaičiuoti, skambinti ir paskirti vaizdų kvadratų, stačiakampių, trikampių, rombų, trapecijos, apskritimų ir ovalų skaičių.



Grandinės figūra

Iškirpkite iš tankių kartono geometrinių formų (apskritimas, kvadratinis, stačiakampis, trikampis, rhombus, trapezija, ovali). Paprašykite vaiko cirkuliuoti ant figūros kontūro. Leiskite vaikui, trina figūrą, mano, jos šalys.

Pagrindiniai paveikslo elementai

Pasiūlyti vaiką:

  • rodyti vakarėlius aikštėje (stačiakampis, trikampis, trapecijos, ratas, ovali). Parodyti, kaip jums reikia vadovauti pirštui ant figūros pusėje;
  • apskaičiuokite kvadrato (stačiakampio, trikampio, trapezoidų viršūnes arba pažymėkite viršūnių su taškais spalvų pieštuko paveiksle;
  • rodyti kvadratinius kampus (stačiakampis, trikampis, trapezija). Mokykite vaiką parodyti kampą su dviem pirštais: didelis ir indeksas;
  • sumažinti pavaizduoto paveikslo figūros ribą;
  • aštrių spalvų pieštuko vidinė vaizduotės vidinė sritis;
  • rasti geometrinių formų panašumus (pvz., Stačiakampį, kvadratą ir trapeciją turi 4 puses, 4 viršūnes ir 4 kampus);
  • panašios geometrinės formos (kvadratinė, stačiakampis, trapecija, rombas - quadrakes; trikampis, keturių sultinių, penkių šešiakampių - poligonų).

Vulkiniai skaičiai. \\ T


1. Kalbėtis su OB. vulkiniai skaičiai. \\ T, Stenkitės pasiekti vaiką, kad būtų galima suprasti skirtumą tarp plokščios ir tūrinės geometrinių formų (kvadratinių kubo, apskritimo sferos (rutulio) ir tt). Palyginkite juos, pabandykite padaryti kartoną ar plastiliną.

2. Apsvarstykite Šalys Tūrio duomenys. Atkreipkite dėmesį, kad jie gali būti skirtingi nuo vieno skaičiaus. Pavyzdžiui, Cone 2 pusėse: vienas yra apskritimas į pagrindą, o antrasis yra visas kūgio paviršius.

3. Paprašykite vaiko palyginti kūgis. \\ Tir. \\ T Pyramid.
Papasakokite mums, kad piramidės pagrinde gali būti trikampis, kvadratinis ar daugiakampis. Ir piramidės šoniniai veidai bus trikampiai susilieja viename viršūnėje. Jei yra apskritimas į pagrindą, tada kūgis bus.

4. Paklauskite vaiko skambinkite arba. \\ T piešimas Elementai, panašūs į tūrines geometrines figūras.

Geometrinis - Puslapio numeris 1/1

MKOU "Svetlovskaja Sosh Zavyalovsky District"

Geometrinis

Vardai pavadinimuose

Atlikta:

Merzlova tanya,

5 klasės studentas


LEADER:

matematinis mokytojas

Zhukova G.V.

nuo. Šviesos 2012 metai

Įvadas ................................................. ................................ 3.

1 skyrius. Kas yra geometrija? ........................................... .......................... keturi

Kas yra geometrinis skaičius? ....................... ..................... ... ... keturi

Pagrindinės geometrinės formos .................................... 4


Matematika ir jo vaidmuo žmogaus gyvenime .............................. 5

Kokios geometrinės formos susitinka ........................6

2 skyrius. Moksliniai tyrimai .............................................. .. 7.

Išvada ................................................. ................................... ..8.

Literatūra ................................................. ............................. .9.

Priedas ................................................. .......................... 10.

Įvadas:

Ar galima įsivaizduoti pasaulį be geometrijos? Atminkite, kad mes darome kiekvieną dieną su jumis: be numerių, jūs nepadarysite pirkimo, nežinote laiko, neturite telefono numerio, bet be brėžinių nebūtų namų, skirtingų pastatų, tiltų, paminklų ir daug Kiti dalykai. Ir kosminiai laivai, lazeriai ir visi kiti pasiekimai! Jie paprasčiausiai būtų neįmanoma, jei tai nebūtų geometrijos mokslas.

Geometrija leidžia išreikšti sąskaitos rezultatus arba įvertinti kažką. Žmonės taip dažnai mėgsta geometriją, kuri yra sunku net įsivaizduoti, kad jie egzistavo ne visais laikais, bet išrado asmuo. Matematikos pamokose susipažinome su kai kuriais geometriniais duomenimis ir įsivaizduokite, kokiu tašku, tiesiai, supjaustyti, sijunkite, kampu ir kt. Septintoje klasėje turime plėsti ir gilinti savo žinias apie geometrinius duomenis. Mes mokomės daug svarbių ir įdomių savybių, kurios yra geometrijos. Pastebėjau, kad daugelis su matematikos susijusių pavadinimų yra žmonių varduose. Aš įdomu, ir aš nusprendžiau išsamiau ištirti šią medžiagą.
Aktualumas: Būti smalsu tai yra būdas plėsti žinias.

Tema: Geometriniai vardai pavadinimuose

Tikslas: Sukurkite pavardžių pavardžių bibliografinį sąrašą, kuriame rastos geometrinių formų pavadinimai.

Užduotys:


  1. Naršykite matematikų ir matematikos literatūrą

  2. Surinkite ir apdorokite informaciją apie geometrinius figūras
3. Norėdami sužinoti, kada ir ryšium su, kokie žmogaus poreikiai pasirodė mokslo geometrija

4. Žiniasklaidos pavardės telefonų kataloge


Hipotezė:Jei rusų kalba yra didelė ir galinga, pavardės gali būti be galo daug

Studijų objektas: Telefonų knyga

Studijų objektas: Kaimo šviesos kaimo gyventojų šeimos
Moksliniai tyrimai: Jei ištirsite pavardes pagal skiemenis, galite rasti daug Įdomūs žodžiai Ir tada galite pažvelgti į pasaulį su dideliu smalsumu. Šio tipo darbo vykdymas plečia horizontus.
Metodai. \\ T: Paieška, mokymasis, analizė, apibendrinimas, modeliavimas, klasifikavimas.
Praktinė reikšmė: Žinios, gautos mokyti būti dėmesingumu. Ši medžiaga gali būti naudojama aušinimo valandomis.

1 skyrius. Kas yra geometrija?

Geometrija yra viena iš seniausių mokslų, ji kilo labai ilgai, net prieš mūsų eros. Iš graikų kalbos žodis "geometrija" reiškia "seremeriją" ("geo" - graikų ir "mettero" - matuoti). Šis pavadinimas paaiškinamas tuo, kad geometrijos kilmė buvo susijusi su įvairiais matavimo darbais, kurie turėjo būti atliekami su žemės sklypu, keliais, pastatų statyba ir kitomis struktūromis. Dėl šios veiklos atsirado ir palaipsniui sukaupta Įvairios taisyklėssusiję su geometriniais matavimais ir statyba. Taigi geometrija kilo remiantis praktine žmonių veikla ir jo vystymosi pradžioje daugiausia buvo praktiški. Ateityje geometrija buvo suformuota kaip nepriklausomas mokslas, užsiimantis geometrinių formų tyrime.

X | Savaitė tapo geometrijos šimtmečiu, atsiranda naujų skyrių, sukurta geometrija.

Kas yra geometrinis skaičius?

Mes esame susipažinę su kai geometriniais figūromis ir įsivaizduoti, koks taškas, tiesus, supjaustytas, ray, trikampis, stačiakampis, apskritimas, apskritimas ir kt.

Pavyzdžiui, Pitagoras, senovės graikų matematikas

ir filosofo idealistas, sumaniai naudojo žinias, gautas šviesos kelionėmis. Jis yra įskaitytas su daugeliu svarbių atradimų tuo metu, pavyzdžiui, teorema apie vidinių trikampio kampų sumą. Jis pastatė "kosminius" figūras, i.e. penki dešinė polihedra.

Ir kas yra geometrinis skaičius?

Geometrijos skaičius yra terminas, taikomas įvairiems keliems punktuose; Paprastai šis skaičius vadinamas tokiais rinkiniais, kuriuos galima atstovauti, sudarant ribotą eilučių ar paviršių taškų skaičių.

Kita puikus mąstytojas Tai yra euklidas. Jis atnešė įsakymą sukauptose geometrijos žiniose, gyveno 3-ajame amžiuje BC Aleksandrijoje. Jis apdorojo ir nauja suvokė jau Įžymūs rezultatai. Šimtmečius matematikai atrodė, kad 13-langų darbo, kuris buvo vadinamas "pradžia", negali būti patobulinta. Jame buvo nustatyta visa geometrija, žinoma pagal laiką.

Pagrindinės geometrinės formos

Iki pagrindinis geometrinis skaičius Ant plokštumos yra susiję taškas ir. \\ T tiesiai. Skyrius, ray., paskolos linija - paprasčiausias geometrines figūras plokštumoje.

Taškas - tai yra maža geometrinis skaičius. \\ Tkuris yra visų kitų vaizdo ar piešimo konstrukcijų pagrindas.

Tiesi linija , arba tiesiai, galima įsivaizduoti kaip nesuskaičiuojamas points.kuri yra vienoje eilutėje, kurioje nėra pradžios, nėra pabaigos. Ant popieriaus lapo matome tik dalį tiesios linijos, nes jis yra begalinis.

Dalis. \\ T tiesi linijaribotas iš dviejų pusių points., vadinama tiesia linija, arba supjaustyti .

Ray. - tai yra nukreiptas pusiau aplinkkelis taškas Pradžioje ir neturi pabaigos.

Paskolos linija - tai yra keletas segmentaitarpusavyje sujungtas taip, kad pirmojo segmento pabaiga yra antrojo segmento pradžia, o antrojo segmento pabaiga - trečiojo segmento pradžia ir tt su kaimyniniais (turintys vieną bendrą taškas), Segmentai yra ne vienoje tiesioje linijoje. Jei paskutinio segmento pabaiga nesutampa su pirmojo pradžios, tada tokia sulaužyta linija vadinama nesėkminga.

Jei paskutinio skilimo segmento pabaiga sutampa su pirmojo segmento pradžia, tada tokia sugadinta linija yra vadinama uždara.

Lėktuvas , taip pat tiesioginė, yra pirminė koncepcija, kuri neturi apibrėžimo. Lėktuve, kaip tiesiogiai, neįmanoma pamatyti nei pradžios ar pabaigos. Mes manome, kad tik dalis plokštumos, kurią riboja uždara sulaužyta linija.

Pavyzdys lėktuvas Tai darbalaukio paviršius, nešiojamojo kompiuterio lapas, bet koks lygus paviršius.

Geometrijos tyrimas prasideda planuetrija.

Planimas yra geometrijos skyrius, kuriame tiriami skaičiai plokštumoje.

Yra skaičiai, kurie nėra plokščia. Tai yra, pavyzdžiui, kubas, kamuolys, piramidės.

Matematika ir jo vaidmuo žmogaus gyvenime

Matematika - visų mokslų pagrindas. Be to, tiesiog nedarykite. Taip, ir mokslas yra įdomus, senovės; Su savo pagalba, vis dar senovės mokslininkai pradėjo pažinti pasaulį.

Be žinių apie matematiką Šiuolaikinis gyvenimas Tai būtų neįmanoma. Mes neturėjome gerų namų. Mūsų drabužiai būtų labai grubus. Nebūtų geležinkeliai. \\ tTaip pat laivai, nėra jokių orlaivių, nėra didelės pramonės. Nebūtų radijo, televizijos, kino, telefono ir tūkstančių kitų dalykų, kurie sudaro dalį mūsų civilizacijos. Naudojant matematiką, matavimą "Kiek?", Kaip ilgai? " yra gyvybiškai svarbi pasaulio dalis, kurioje gyvename.

Matematika neišsenkanti ir daugialypė. Didysis vokiečių matematikas Gauss paragino matematiką mokslo karalienę. Tai glaudžiai prijungtas matematikos su kitais mokslais, jo vaidmuo kuriant naujas disciplinas ir mokslo sankryžos teorijos suteikia jai grožį ir vertę.

A.S. Puškinas sakė: "Įkvėpimas reikalingas poezijoje, kaip ir geometrijoje"

Gyvenime neatitinka vieno asmens, kuris nedarytų matematikos. Kiekvienas iš mūsų žino, kaip suskaičiuoti, žino daugybos lentelę, žino, kaip kurti geometrines figūras. Su šiais duomenimis dažnai susitinkame aplinkiniu gyvenimu.

Matematikos dėka atsirado skaičiavimo skaičiavimo mašinos. Kompiuterių įranga praėjo kelią nuo paprastų sąskaitų, aritmometrų, logaritminių linijų į mikrokuliatorių ir kompiuterių. Dabar skaičiavimo mašinos naudojamos visuose nacionalinės ekonomikos sektoriuose: statistikoje, prekyboje, automatizuotu gamyklų valdymu ir gamyklomis. Mašinos ne tik tiki, kad jie gali padaryti vertimus iš vienos kalbos į kitą, gali rašyti muziką, žaisti šachmatai.

Kokias geometrines figūras susitinka


tiesiai
aikštė. \\ t

lygiagrečiai. \\ t

taškas
stačiakampis

polyhedron.

ray.
trikampis

prizmė

kampas
poligonas

pyramid

skyrius
rhombus.

ball.

curve.
parallelogram.

kūgis. \\ T

apskritimas
trapeze

cilindras

ovalus
kubinis

2 skyrius. Mokslinių tyrimų dalis

Pavardė išverstas iš lotynų yra šeima. Paveldimas generinio asmens pavadinimas, nurodantis asmens kilmę nuo tam tikros rūšies. Šimtmečių senoji istorija saugo daug pavardžių. Šios ar kad pavardė yra susijusi su mūsų protėvių profesijomis, regionais, kuriuose buvo protėviai, jų gyvenimas, muitinė, slapyvardžiai, simboliai ir pasirodo.
Mes atliksime mokslinius tyrimus ir studijuosime naudojimo dažnumą geometriniai pavadinimai Gyventojų varduose. Šviesa. Bazė moksliniams tyrimams - 2011 m. Telefono katalogas

Pavardė Vardas

geometrinės formos pavadinimas

1.

Kovalev.

ovalus

2.

Sipovovas

ovalus

3.

Viktoras. \\ T

tor.

4.

Viktorija

tor.

Ar.


1.

Arkhipova.

ar.

2.

Zakharovas

ar.

3.

Nazarov

ar.

4.

Natarov

ar.

5.

Taravatov.

ar.

6.

Tarasova

ar.

7.

Harchenko.

ar.

8.

Arina.

ar.

9.

Daria.

ar.

10.

Illion.

ar.

Įdomu susitikti su pavadinimais, susijusiais su geometrija daugiau skirtingų žodžių.

Vardai.


1.

Buchnev.

išvakarės

2.

Persiavet.

išvakarės

3.

Sobolev.

išvakarės

4.

Tukoyev.

išvakarės

5.

Danilchuk.

Chuk.

6.

Anastasija

STAS.

7.

Zhanna.

Anna.

8.

Tatyana.

Yana.

9.

Yaroslav.

Šlovė

Skirtingi žodžiai

1.

Vladimiras

taika

2.

Miroshnik.

taika

3.

Mironenko.

taika

1.

Catherine.

valtis

2.

Ivanas.

willow.

3.

Sivakov.

willow.

4.

Danilchuk.

il.

5.

Nikita.

whale.

6.

Olesia.

miško

7.

Denisovas

pelėda

Išėjimas:

148 pavardės iš telefono katalogo ir visų pavardės ir studentų pavadinimai yra laikomi. Dviejuose pavadinimuose ir dviejuose pavadinimuose yra geometrinių formų pavadinimai. 7, pavadinimai ir 3 pavadinimai atitiko AR (audimo) koncepciją - kvadrato kvadratą su 10 m puse. Taigi, 1 a \u003d 100m².

Be to, rado daug skirtingų žodžių.

Buvau suinteresuotas dirbti šia tema.

Yra daug profesijų, kurių matematika reikalinga "grynoje" formoje. Tai buhalteris, statytojas, mokytojas, virėjas ir mechanikas. Jie turi apskaičiuoti gebėjimą naudoti Įvairios formulės ir tt Ir yra daug profesijų, kurios, iš pirmo žvilgsnio, matematikos nereikia visai. Pavyzdžiui, aktoriai, makiažo menininkai, žurnalistai, meno istorikai, manekenai, dainininkai ir kt. Bet šių profesijų žmonės bus naudinga kasdieniame gyvenime: gauti atlyginimą, atlikite remontą, mokėkite už komunalinės paslaugos, mokėkite parduotuvėje apsipirkti, pirkti daiktą kredito ir tt

Taigi, matematika tiesiog turi būti tiriamas bet kokios profesijos asmuo.

Literatūra:

1) Geometrija, 7-9: Studijos. Bendrojo lavinimo. Institucijos / A.V.Pogorelov, - 5-asis ED. - m.: Apšvietimas, 2004 m.

2) Geometrija, 10-11: tyrimai. Bendrojo lavinimo. Institucijos / A.V.Pogorelov, - 7-asis ED. - m.: Švietimas, 2007 m

3) 2011 m. Telefono katalogas

4) enciklopedinis žodynas Jauna matematika / sostas. A.P.Savin.-m.: Pedagogy, 1985.-352c., IL.

Su erdvinių geometrinių formų (kubo, rutulio, lygiagretus ir tt) vaikai susipažinti praktinėje veikloje (kai projektuojant, žaidimo metu) daug anksčiau nei su plokščiais skaičiais. Jaunesnių ikimokyklinių ugdymo savybės lemia vizualinės medžiagos pasirinkimą. Šiuo metu svarbu, kad objektas yra tiriamas yra didelis, ryškus, kad jie būtų galima atlikti (žaisti). Apklausa yra palaikoma ryšiu, todėl su modeliais birių skaičiai Vaikai yra lengviau žinoti. Kubeliai, rutuliai, barai ir tt dalyvavo vaikų žaidime tuo pačiu metu kaip ir pirmieji žaislai. Paprastai, matematiniai pavadinimai jiems nėra duota, tačiau ji yra susipažinę su įvairiomis tūrinėmis formas, ir tik tam tikros sąlygos yra įvestos į kalbą.

Aptariami pagrindiniai skaičiai erdvėje: taškas, tiesus, lėktuvas. Kiekviena plokštuma atlieka visus planimų patvirtinimus. Stereometrijoje, taip pat planetime, įvestos įvairios aksiomos, kurios yra tiriamos mokyklos kursas Geometrija.

Vulkinės geometrinės formos geometriniai kūnai. Erdvė pasižymi "Polyhedra" (prizmė, piramidė ir kt.) Ir sukimosi kūnai (rutulys, kūgis, cilindras ir kt.).

Polyhedra.

Polyhedron.- tai yra ribotas korpusas, kurio paviršius susideda iš riboto daugiakampių skaičiaus. Šie poligonai vadinami kraštais, jų šalys yra šonkauliai, o viršūnės yra polihedro viršūnės.

Polihedronas vadinamas išgaubtu, jei jis yra vienas iš būdų nuo bet kurio veido plokštumos (70 pav.).

Išgaubtas polishedron nonotochny pooledronas


43 užduotis.

Rodyti viršūnių, šonkaulių ir kraštų Polyhedra parodyta 70 paveiksle. Kokie geometriniai skaičiai jie yra!

Teisingas išgaubtas polishedronas turi veidą - teisingus lygius daugiakampius, o kiekviename viršuje jis susilieja tą patį šonkaulių skaičių.

Darbas 44.

1. Atminkite, kokie skaičiai yra lygūs.

2. Kokie yra teisingi išgaubti Polihedra jums.

Iš viso yra 5 teisingas polihedra, skirtingai nuo teisingų daugiakampių, kurie yra be galo daug. Taip yra dėl dviejų priežasčių:



Stačiakampis lygiagretus - tai yra lygiagrečiai, visas iš jų stačiakampių veidas (75 pav.).

Kubinis - Tai yra stačiakampio lygiaverčiai kraštai (arba visi, kurie yra kvadratai) (76 pav.).

Ikimokyklinio amžiaus vaikai, studijuojantys kubą, gali pažymėti, kad jo paviršius susideda iš šešių kvadratų, turinčių 8 viršūnes. Kubo savybės yra įvaldomos jų, pavyzdžiui, atliekant tokią užduotį: "Užrakinti kubą su spalvotais popieriumi. Kas tai reikalinga? " (Iškirpti 6 identiški kvadratai).

Stačiakampio lygiagrečios B. vaikų sodas Jis dažnai vadinamas "plytų" arba "bar", kuris yra leistinas iš anksto grupėje. Šie žodžiai yra prieš metalo pavadinimai geometrinių formų, taip pat "kubo", "stogo" (trikampio prizmė), "kolonėlė" (cilindras) ir tt

Jaunesnysis moksleiviams Galite pasiūlyti užduotį: "Išjunkite dėžutės modelį. Kokia forma yra kiekviena dalis? " Taigi, vaikai sužino, kad stačiakampiai yra aiškiai stačiakampiai, be to aiškiai.

Pyramid - Polihedronas, sudarytas iš plokščios daugiakampio (bazės), taškas, kuris nėra gulėti pagrindo plokštumoje (viršūnėje), ir visi segmentai, jungiantys piramidės viršūnę su pagrindo taškais (77 pav.). Segmentai, jungiantys piramidės viršūnę su pagrindo viršūnėmis, vadinami šoniniais šonais. Piramidės paviršius susideda iš pagrindo ir šoninių veidų. Visi šoniniai grūdai yra trikampiai.

Priklausomai nuo daugiakampio kampų, kuris yra pagrindas, piramidės yra: trikampis (77a pav.), Keturkampis (776 pav.), Penkiakampiai ir kiti piramidės.


Bet koks tikėjimas trikampio piramidės Jis gali tarnauti kaip jos pagrindas. Tas pats pavadinimas taip pat yra teisingas Polyhedron, Tetraedronas, kurio veidai yra lygūs lygiaverčiai trikampiai.

"Tetraedron" forma turi pieno paketą (seną pakuotę), o Egipto piramidės turi keturkampio formos piramidės formą. Ikimokyklinio amžiaus vaikai vadina "piramidę" visiškai kitokį modelį - žaislas nuo skirtingo dydžio žiedų, turinčių kūgio formą. Ši situacija gali sukelti sunkumų įsiminimui ir tinkamas naudojimas Geometriniai terminai vaikams. Ši problema Jis įveikiamas su laiku kompetentingu žaislų pavadinimų paaiškinimu ir atskyrimu nuo jų formos pavadinimų, už kurių geometrinių formų apibrėžimo standartai.

47 užduotis.

1. Nupieškite penkiakampę piramidę. Parodykite savo pagrindą, šoninį paviršių, šoninius veidus ir šonkaulius. Kokie geometriniai skaičiai yra?

2. Leiskite piramidės aukštį ir tinkamas piramidė.

Sukimosi kūnas

Studijuojant aplinkinių objektų formą, ikimokyklinio amžiaus vaikams su sukimosi įstaigomis (78 pav.).


Šie skaičiai vadinami rotacijos įstaigomis, nes juos galima gauti sukant kai kurias plokščias geometrines figūras.

Cilindras - tai yra sukimosi kūnas, kurį galima gauti sukant stačiakampį aplink vieną iš jos pusių, pavyzdžiui, ašis (79 pav.).

Kūgis. \\ T - tai yra sukimosi įstaiga, kurią galima gauti sukant stačiakampį trikampį aplink vieną iš savo katetų, pavyzdžiui, ašies (80 pav.),

Ball. - Tai yra sukimosi korpusas, kurį galima gauti sukant pusę apskritimo aplink jo skersmenį, pavyzdžiui, ašį (81 pav.).

Šių skaičių apibrėžimai nuo geometrijos eigos vidurinė mokykla:

Cilindras - kūnas, susidedantis iš dviejų apskritimų (bazių) kartu lygiagrečiai

perdavimas ir visi segmentai


atitinkamus šių sluoksnių taškus.

Kūgis - Kūnas, susidedantis iš apskritimo (bazės), taškų (viršūnių), o ne gulėti šio rato plokštumoje, ir visi segmentai, jungiantys kūgio viršūnę su pagrindo taškais.

Ball.- kūnas, susidedantis iš visų erdvės taškų, esančių ne daugiau nurodyto (spindulio) nuo šio taško (centro).

78 užduotis.

Pateikite apibrėžimus:

- sferos;

- cilindrų aukštis ir tiesioginis cilindras;

- formuojant kūgį, kūgio aukštį ir tiesioginį kūgį.

Ikimokyklinio amžiaus vaikai nesulaukia su šiomis formuluotėmis, bet gali atskirti ir atpažinti tūrinių įstaigųIr jei praleidžiate ypatingą darbą ir teisingai juos skambinate. Vaikai prisiima šių figūrų savybes, palyginti su kitais. Pavyzdžiui, žaidimo metu "Rolls - jis nesikelia", jie sužino, kad: "Cilindras, stovintis ant žemės yra stabilus, kaip kubas, bet jei jis jį sukelia kaip kamuolys."

Paviršiaus tyrimas suteikia žinių, kad cilindro ir kūgio pagrindas yra apskritimas. Piešimo apimties objektai skirtingų formų Lėktuve moko vaikus palyginti, atlikti analogiją, imituoti, transformuoti erdvę plokštumoje. Pavyzdžiui, aptariant tokius klausimus: "Kas yra kamuolys? Kokį skaičių turėčiau atkreipti pavaizduoti kamuolį? "

Pažintis su birių skaičiais plečiasi vaikų žiniomis apie pasaulį aplink, nustato pagrindą, skirtą studijuoti geometriją mokykloje, praturtina savo kalbą, formuoja stebėjimo įgūdžius, vystosi mąstymo.


Klausimai savarankiškai kontroliuoti temos numerį 3

1. Kas yra geometrijos tyrimas?

2. Ką studijuoja planimas?

3. Kas yra tiriamas stereometrija?

4. Kas vadinama geometriniu skaičiumi?

5. Pavadinkite geometrijos statybos taisykles.

6. Pavadinkite pagrindinius figūras plokštumoje ir erdvėje.

7. Kokie skaičiai vadinami butu?

8. Kokie yra skaičiai, vadinami išgaubti?

9. Pateikite segmento apibrėžimą.

10. Pateikite spindulio apibrėžimą.

11. Pateikite kampo apibrėžimą.

12. Kokia linija vadinama sulaužyta?

13. Kas yra sugadinta yra paprasta?

14. Pateikite daugiakampio apibrėžimą.

15. Kokio poligono vadinama išgaubta?

16. Kokio tipo poligonas yra teisingas?

17. Pateikite trikampio apibrėžimą.

18. Koks trikampis vadinamas lygiaverčiu, kuris yra pusiausvyra, koks yra universalus?

4 tema.

Vertybės ir jų matavimas

Dydžio sąvoka

Vertė - Viena iš pagrindinių matematinių koncepcijų, atsirandančių dėl senovės ir ilgalaikio vystymosi procese buvo atlikta daug apibendrinimų. Ilgis, plotas, tūris, svoris, greitis yra vertės.

49 užduotis.

Pateikite įvairių didybės pavyzdžių, mokomų mokykloje matematikos, fizikos, chemijos pamokų. Prisiminkite jų matavimo metodus ir šių vertybių vienetus.

Vertybės yra specialios tikrų objektų ar reiškinių savybės, pasireiškiančios lyginant juos šiam turtui, ir kiekviena vertė yra susijusi su tam tikru palyginimo metodu. Pavyzdžiui, segmentų ilgis gali būti lyginamas su perdangos metodu ir svėrimo objektų masė. Vertybės gali būti apskaičiuotos kiekybiškai remiantis palyginimu.

Suma laikoma kai kurių objektų savybių apibendrinimu ir kaip individuali charakteristika Konkretaus objekto savybės. Pavyzdžiui, daiktų nuosavybė "turi ilgį" vadinama "ilgai".

Vienodos vertybės - vertybes, kurios išreiškia tą pačią kai kurių klasės objektų turtą. Pavyzdžiui, ilgio, pločio, perimetro - homogeninės vertės.

Doinen vertybes Išreikšti įvairias objektų savybes (vienas elementas gali turėti masę, tūrį ir tt).

Geometrinės formos koncepcijos formavimas

Istoriškai geometrinės formos koncepcija, taip pat natūralaus skaičiaus sąvoka buvo viena iš pradinių matematikos sąvokų. Kaip ir natūralūs skaičiai, geometrinės formos koncepcija buvo suformuota naudojant identifikavimo abstrakciją, kuri yra pagrįsta tam tikru lygiavertiškumo santykiu. Šiuo atveju toks požiūris yra "panašumas", "panašumas" objektų jų forma, su kuria daug objektų yra suskirstyti į lygiavertiškumo klases taip, kad visi du objektai tos pačios klasės ta pati formaIr bet kokie dviejų skirtingų klasių dalykai yra įvairių formų. Absing iš kitų objektų savybių (spalvų, vertybių, medžiagos, iš kurios jie yra pagaminti, paskyrimai ir tt), mes gauname nepriklausomą geometrinės formos koncepciją.

Matematikoje jie taip pat ateina: panašių objektų klasę lemia bet kuri jai priklausanti objektas ir vadinama forma.

Ryšium su lygiavertiškumo santykiais (IV skyriaus, § 4) atsižvelgta į jų formos blokų klasifikavimo pavyzdys. Šios užduoties sprendimas, vaikai gauna kvadratinių, apvalių, trikampių ir stačiakampių blokų klases, tada kiekviena iš šių klasių, taip pat jų individualūs atstovai yra vadinami kvadratu, apskritimu, trikampiu, stačiakampiu. Šių sąvokų išleidimas yra lygiavertiškumo požiūris

"Turėkite tą pačią formą."

Geometrijos tyrime ir ypač geometrinių figūrų, \\ t

yra keletas mąstymo lygių.

Pirma, paprasčiausias lygis pasižymi tuo, kad geometrinės formos yra traktuojamos kaip sveikieji skaičiai ir skiriasi tik jų forma. Jei parodysite ikimokyklinio amžiaus ratuką, kvadratą, stačiakampį ir pasakykite jam atitinkamus pavadinimus, 1 tada po kurio laiko jis galės neabejotinai atpažinti } Šios formos yra tik jų forma (ir dar neangi Aiaiahio-vonia), o ne atskirti kvadratą nuo stačiakampio. Šiuo lygiu kvadratas prieštarauja stačiakampiui.

Be to, antra, atliekama lygios suvoktų formų analizė, dėl kurių aptinkami jų savybės. Geometriniai skaičiai jau rodomi kaip jų savybių nešikliai ir yra pripažįstami šiomis savybėmis, skaičiai savybės yra logiškai dar nėra užsakytos, jos nustatomos empiriškai. Patys skaičiai taip pat nėra užsakomi, nes jie yra tik aprašyti, bet nėra apibrėžti. Šis mąstymo lygis geometrijos regione dar neįeina loginio išlaikymo struktūra.

© Wrone-Eyed du lygiai yra gana prieinami 4-6 metų vaikams, ir ši aplinkybė turėtų būti atsižvelgta rengiant programą "apibrėžimas ir technika.

Kas yra geometrinis skaičius?

Bet kokia geometrinė forma yra skirta taškų, t.e., kiekviena geometrinė forma yra įvairių taškų, kommersant.taip pat laikoma, kad vienas taškas yra

geometrinis skaičius.

Todėl operacijos dėl rinkinių ir santykių tarp rinkinių, laikomų W skyriuje, gali būti perduodami į geometrines figūras, kaip ir daugeliu klausimų.

Pavyzdžiui, 11 paveiksle pavaizduota įvairūs santykiai, kuriuose kvadratas ir apskritimas gali būti:

/ - Apskritimas yra kvadrate;

Kvadratas yra apskritime;

Kvadratinis ir apskritimas susikerta;

Kvadratas ir apskritimas nesikerta.

Siūlo vaikams pateikti kvadratą ir visų rūšių būdų ratą arba piešti juos ir dažyti juos su bendra dalimi (sankryža) tam tikroje spalvoje, taip padeda jiems nustatyti kiekvieno figūros santykius ir:

a) visi apskritimo taškai yra taškai - užklausa;


Fig. vienuolika.

b) visi kvadratiniai taškai taip pat yra apskritimo taškai;

c) kvadratas ir apskritimas turi bendrus ir ne taškus;

d) kvadratas ir apskritimas neturi bendrų taškų.

Iki grupės lygmeniu vaikai susipažins su paprasčiausia, bet labiausiai. Bendros geometrinės formos: įvairios linijos, blokų formos - kvadratinių, apskritimo, trikampio ir penkiakampio, šešiakampio. Žinoma, griežtai apibrėžimai nėra pateikti šiame lygmenyje.

§ 2. Geometrinių formų rūšys

Visos geometrinės formos yra suskirstytos į plokščius ir erdvinius. Taigi, pavyzdžiui, kvadratas, apskritimas - plokštieji skaičiai; Kubas, kamuolys - erdvinis. Pradėkime nuo linijų apsvarstymo. Po linija, mes turėsime omenyje plokščią liniją - PHEINE., visi taškai yra ant kai kurių plokštumos, o pati linija yra plokštumos taškų pogrupis.

Akivaizdu, kad tokie paaiškinimai, kaip "ilgis be pločio" arba "paviršiaus ribos", negali būti imami tiksliems apibrėžimams, nes mes nežinome tikslios "ilgio", "pločio", "sienos", "paviršiaus" reikšmės. ir t. P. iš esmės pradinėje geometrijoje linijos sąvoka laikoma intuityviai aiški ir jų tyrimas sumažinamas skirtingi pavyzdžiai: tiesios, sulaužytos, kreivės, uždara linija, sukimosi linija, segmentas ir kt.

Tiesioginė linija arba tiesiog tiesioginė, gali būti skiriama tarp kitų linijų, naudojant savo charakteristikas savybes, t. Y. tokios savybės, kurios tik tiesioginės ir jokios kitos linijos.

12 pav. Tarp medžio ir namų yra kelios keliai. Geometrinėje kalboje tai reiškia: po dviejų taškų D.ir. \\ T Nuo.kelios linijos eina. Tiesioginis išsiskiria tarp jų dėl to, kad tai yra trumpiausias atstumas.

Fig. 13.

Kitas būdingas nuosavybės tiesiogiai: po dviejų taškų D.ir su jumis galite tiesiogiai praleisti įvairias eilutes - tik vieną, t.y., dviem taškais, vienintelis ir vienas

Linijos yra uždarytos ir nesėkmingos. Pavyzdžiui, tiesia linija yra atvira linija, apskritimas yra uždarytas.

Dėl tiesioginių dviejų taškų gali būti "vienas būdas" nuo jo arba "skirtingomis kryptimis". Pavyzdžiui, namas ir medis gali būti vienoje upės pusėje ir tada galite vaikščioti nuo namo į medį ar atgal, nesikreipdami į tiltą. Jei jie yra skirtingose \u200b\u200bupės pusėse, tada pasieksite sodą arba atgal, nesikreipus per tiltą, tai neįmanoma.

Geometrinėje kalboje ši situacija apibūdinama taip

Sf; būdas. Du dalykai Ir B.yra vienas iš būdų

tiesiai / jei segmentas, jungiantis šiuos taškus, nėra kirsti

tiesiai / (13 pav.).

Du L ir C taškai (13 pav.) Yra skirtingose \u200b\u200bpusėse nuo tiesios / jei segmentas l sujungiant šiuos taškus kryžius

tiesiai I.

Iš esmės tiesiai I.automobiliai visų taškų, kurie nepriklauso jai, rinkinys dviejose klasėse (dviem pogrupiuose), vadinami P Apie L išvadą, ir su ribomis. Šį skaidinį sukuria lygiavertiškumo santykis, pristatomas visuose ne plokštumoje priklausančiuose / taškuose: du punktai yra šiuo atžvilgiu, jei segmentas, jungiantis juos, nėra kirsti tiesioginio /, ir nėra šiuo atžvilgiu, Jei šis segmentas kerta tiesiai /.

Vaikai yra gana ankstyvo įsisavinimo, o tai reiškia "viduje" ir "ne" uždaroje linijoje. Tai pavyzdys yra vaikų žaidimas klasėse. Sėkmingai pereiti nuo klasės į klasę, jums reikia, šokinėti ir mesti šiek tiek, tiksliai patekti į tam tikrą klasę (kvadratas). Pirmosios idėjos apie "viduje" ir "išorę" yra pritvirtintos apvynioti žaidimuose (III skyrius), kai vaikai susitinka su visomis sudėtingomis situacijomis

apibrėžiant blokus viduje ir už vieną lanką, viduje vienoje ir už kito lanko, viduje visi trys lankai, viduje dviejų lankų ir už trečiųjų, ir tt, prieš sprendžiant užduotis, susijusias su blokų klasifikatoriumi, arba paveikslais žaidimų su hoops būtina išsiaiškinti, ar vaikai atpažįsta vidinį ir išorinį domeną kiekvienam lankui.

Dabar mes išversti šias situacijas į geometrijos kalba. Tai intuityvi, kad kiekvienas apskritimas nutraukia visų taškų, kurie nepriklauso jai, rinkinį dviejose srityse (14 pav.). Jei du taškai ir arba D.ir. \\ T E.gulėti toje pačioje srityje, tada segmentas, jungiantis juos ne kirsti linijos /; Jei du taškai, pvz., C ir D,priklauso skirtingoms sritims, jų segmento aiškinimas kerta liniją / (tuo metu Į) -

Viena iš šių sričių vadinama vidine, kita yra išorinis. Koks geometrinis turtas gali apibūdinti vidinį ar išorinį regioną?

Teritorija, kuri yra intuityviai priimta išoriniai turi šie turtą: pavyzdžiui, šioje srityje galima rasti du taškus, pavyzdžiui, D.ir. \\ T E,tokia tiesia linija, einanti per juos, yra visiškai šioje srityje. Antrasis plotas, kuris yra intuityviai priimtas į vidinį, neturi šios savybės arba pasižymi nuosavybe, atstovaujančia išorinio domeno savybėmis, ty neįmanoma rasti tokių dviejų taškų, kad būtų tiesioginis Per juos eina šioje srityje (arba kitaip, tiesiai, praeinant per bet kurį dvi šios srities taškus, būtinai kirsite liniją /).

Aukščiau mes naudojome "segmento" sąvoką ir prijungėme jį nepakitusi su dviem taškais: "Iškirpti Av ","Iškirpkite l ir į" tt "ir tt Kas yra segmentas? Kartais jie sako "tiesiai". Tai gali būti suprantama kaip tiesioginių taškų pogrupis. Bet kas yra pogrupis?

Kartais naudokite ryšį tarp "Taikomos iki trijų

Fig. keturiolika.

taškų. Šis požiūris atitinka vizualinį tašką, esantį tiesia linija tarp dviejų kitų taškų: jei taškas Nuo.tarp taškų Betir. \\ T ,neįmanoma "vaikščioti" tiesia linija nuo L iki C, nepaliekant taško S. Šie vizualiniai vaizdai yra paskatinami ir kai kurios santykio savybės "tarp": jei C taškas yra tarp Betir. \\ T ,tam. \\ T Nuo.yra tarp b ir l; trijų taškų tik vienas yra tarp dviejų kitų, i.e. Jei Nuo.yra nuo L ir B, tada jau Bet


taip pat nėra tarp C ir B Įnėra Betir S.

Yra du Įvairūs interpretacijos. \\ T Supjaustymo sąvokos (SH.yra dvi skirtingos sąvokos.) Vienam iš jų, segmentas Aupriklauso patys taškams l ir (išskirkite galai) ir visi taškai tiesiogiai AB.tarp. \\ t Betir V. kitaip aiškinant tašką Ir aš B.nelaikoma segmentu priklausančiu AB.nors vis dar vadinami jo galais (i.e. segmento dalys nepriklauso

Mes laikysimės pirmojo aiškinimo, didaktiškai

tinkamiau.

Nuo dviejų taškų l ir vienintelė tiesia linija AB.tada šiuos du taškus nustato vienintelis segmentas su

l ir V galai

Žinant, koks segmentas yra, galite paaiškinti sulaužytų sąvoką

Jei L2, Ah,..., bet "_! P.- taškai, nė vienas iš eilės trišakai nėra vienoje tiesioje linijoje, tada linija, kurią sudaro segmentai L1L2, L2L3, ..., LP - | L ", vadinama sulaužyta linija, šie segmentai vadinami" Loloral Links "ir Points. A, AG,..., Ap- \\ tL "- jos viršūnės, taškai Bet \\ tir. \\ T P.fotoaparatai taip pat vadinami sugadintais galais.

Jei sulaužyto sutampa, tada sulaužytas yra vadinamas pavadinimu, kitaip "e yra uždarytas (griežtos uždaros ir atrakintos linijos kreivės apibrėžimai elementariame

geometrija nepateikiama).

15 pav 1 pavaizduota uždara sulaužyta linija

15.2 pav. - atrakinta.

Kaip ir bet kuri uždara linija, uždara sulaužyta linija pertrauka taškų, kurie nepriklauso jai, rinkinį į dvi sritis - vidinės ir išorės.

Tarp skaldytų linijų yra išskirtos paprastos (be saviraiškos) sulaužytos linijos, t. Y., tie, kurie nesikerta.

15 pav. Paveikslėliai yra paprasta. Ant

P. penkiolika. \\ t

16 paveikslas, /, 2 netinkamai pavaizduota, pačios susikertosios linijos.

Dabar kreipiamės į daugiakampius. Yra du pagrindiniai metodai, iš esmės nustatantys įvairias sąvokas: pagal vieną iš jų, pagal daugiakampį, jie supranta paprastą uždarą sulaužytą liniją, pagal antrąjį, paprastą uždarą sulaužytą brandą kartu su savo vidine sritimi arba sąjunga Paprasta uždara sulaužyta ir jo vidinė laukas.

Remiantis pirmuoju aiškinimu, pavyzdžiui, daugiakampio modelis gali būti pagamintas iš vielos, antrajame - iškirpti iš popieriaus. Koks iš dviejų interpretacijų yra tinkamesnis didaktiniu požiūriu? (Loginiu požiūriu, abu interpretacijos yra teisingos ir turi teisę egzistuoti.) Dėl mažų vaikų, tai yra labiau natūralu skambinti kvadratiniu, trikampiu ir pan. Tai yra paveikslas, kurį jie nudažė ir iškirptų yra, sugadintas kartu su savo vidine sritimi. Todėl atrodo, kad mokyklai, antrasis aiškinimas yra tinkamesnis.

Poligonai klasifikuojami pagal partijų ar kampų skaičių: trikampiai, keturkampiai, penkiagonai, šešiagai ir kt.

17 paveiksle parodyta poligonai, turintys (atvejų /, 2, 4, 6) ir neturi (tais atvejais 3, 5, 7) Šis turtas.

Fig. šešiolika.

Kaip geometriniu būdu apibūdinti šį intuityvų turtą? Bet kuris iš daugiakampių tais atvejais / 2, 4, 6 (17 pav.) Yra vienas iš būdų nuo tiesaus per kiekvieną kryptį, ty jei tęsiate bet kurią pusę, gauta tiesioginė kryžminė poligonas (šiam tikslui, figūroje, šių daugiakampių pusėje tęsiamas punktyras ). Kiekviename iš daugiakampių tais atvejais 3, 5, 7 yra bent viena tokia šalis, tęsinys kerta daugiakampį. Pirmasis vadinamas išgaubtu, antrasis - negyvas. "



Fig. 17.

Trikampis, kvadratinis, stačiakampis - išgaubti keturniai. Penkių smailių žvaigždutė - ne gylis decidakon.

Šalys, įskaitant viršūnes, poligoną, t.y., uždarytas, sudaro daugiakampio ribą. Tai yra intuityvi koncepcija. Pavyzdžiui, intuityvi idėja apie figūros sienos ruošia vaikus geografinė koncepcija sienos.

Koks skirtumas tarp ribinio taško, t.y. taškas, priklausantis pasieniui, nuo daugiakampio vidinio taško (ir apskritai figūrų)? Kaip šis skirtumas apibūdina geometriškai?

Šiuo tikslu pristatome taško kaimynystės koncepciją. Pagal taško kaimynystėje Betmes suprasime bet kurio spindulio ratą su centru Bet.Dabar, naudojant tai, labai vizuali koncepcija, apibūdinant tarp vidinių ir ribinių taškų daugiakampio.

Už bet kokį vidinį tašką Bet, bet,nesvarbu, kaip arti jo yra į sieną, visada galite rasti aplinką, visi kurių taškai yra vidiniai (18 pav 1,2).

Už ribinį tašką Įnėra tokios kaimynystės, i.E. Nepriklausomai nuo kaimynystės Įjie paėmė, viduje bus rasti tiek vidaus, tiek išorinių taškų. Tos pačios savybės turi vidinius ir ribinius taškus geografinis žemėlapis., atstovaujanti tam tikra geometrine forma.


vidiniai taškai Galite rasti aplinką, kurioje visi taškai priklauso TSRS teritorijai. Bet kokiam TSRS sienos taškui nėra tokios kaimynystės, t. Y. Bet kokioje tokio taško kaimynystėje yra tiek TSRS, tiek kaimyninėms valstybei priklausančioms klausimams.

Tarp mūsų (arba skaičiai) naudojamų blokų formų, išskyrus trikampį, kvadratinį, stačiakampį ir apskritimą. Be to, daugelis daiktų, kuriuos vaikai susitinka (plokštės, lėkštės, dviračių ratai ir tt), turi apvalios formos. Mes manome, kad tai netinkama ikimokyklinio amžiaus vaikams pristatyti terminą "apskritimas".

Elementinėje geometrijoje apskritimas apibrėžiamas kaip visų plokštumos taškų rinkinys (arba geometrinė vieta), pašalinti iš kai kurių taškų, vadinamu centru, neviršijančiu atstumo R.(/? -Redius ratas); Apskritimas yra panašiai kaip visų plokštumos taškų rinkinys, pašalintas iš taško, vadinamas centru, tuo pačiu atstumu R.

Fig. devyniolika.

Atkreipkite dėmesį, kad jei šiuose žodžiuose "plokštuma" formuluotė pakeistų žodį "erdvė", tada mes gauname rutulio ir sferos nustatymą, atitinkamai rato ir apskritimo erdvinius analogus. Apskritimas, apskritimas, kamuolys ir sfera gali būti nustatyta ir genetiškai, tai yra, šių veikėjų formavimo aprašymas. Šį procesą lengva imituoti: jei segmentas yra pritvirtintas viename gale ir pasukite jį šalia šio galo, tada jis apibūdins apskritimą, o antrasis galas yra apskritimas. Jei puslankinis sukasi aplink skersmenį, jis apibūdins kamuolį ir ribojantį pusiau darbingumą - sferą.

Ikimokyklinio amžiaus vaikai taip pat susipažins su vienu iš paprasčiausių Polyhedros, kas yra kubas.

CUBE yra erdvinis analogas aikštėje. Tai yra riboti šeši kvadratai. Jis gali būti pastatytas (klijai) nuo plokščios modelio formos, nurodytos 19 pav.

Vaikų, turinčių aukščiau aprašytus geometrinius duomenis, susipažinimas yra propaedeutic pagrindas tolesniam geometrinio formavimui ir plėtrai, įskaitant erdvinius, atstovybes.