Le forme geometriche principali sono un raggio di taglio dritto. Gli elementi principali nella figura. Quali forme geometriche si incontrano

19.03.2019

Lotto geometrico.

1 . Prendi un foglio di carta e dividerlo su 6 piazze o rettangoli. Fai tante tali carte. Disegnare su di loro forme geometriche. Se tuo figlio sa come leggere, invece dell'immagine della forma su carta, scrivi il nome di questa figura. Lascia che le carte siano con il modello. Compito del bambino a leggere il nome della forma e mettere la carta con l'immagine di questa figura.

2 . Un'altra versione del lotto geometrico - chiami la cella a cui il bambino dovrebbe mettere una figura specifica.
Ad esempio: "Metti il \u200b\u200bcerchio nell'angolo in alto a sinistra o posizionare un triangolo in basso a destra." Se hai una forma geometrica multicolore, quindi specificare il colore della forma che desideri vedere nella cella. Quindi allastiresti il \u200b\u200bconcetto a destra / sinistra, sul nome superiore / inferiore e del colore. Riempi la tua carta con il bambino. Quando tutte le celle sono riempite, confronta le tue carte.

Confronto di oggetti

L'essenza del compito è scendere al fatto che il bambino è proposto per confrontare un'immagine con forme geometriche.
Per fare ciò, è necessario trovare (o disegnare un'immagine degli articoli, che assomigliano a una forma geometrica. Ad esempio: cerchio - pulsanti, palla, anguria. Ovale - melone, cetriolo. Rettangolo - porta, tavolo, ecc.

Trova il soggetto

Il naucage disegna forme geometriche. Il compito del bambino è quello di disegnare oggetti simili alle forme raffigurate su carta o trovare gli elementi di questo modulo nella stanza.

"Borsa magica"

Le figure sono piegate nella borsa, e su richiesta, il bambino al tatto tira l'oggetto di cui hai bisogno. Il bambino può sentire gli oggetti sia attraverso il tessuto, e lasciando cadere le mani nella borsa. La condizione principale non è quella di guardare nella borsa con figure.

Forma e dimensioni

1. Preparare le forme geometriche di carta misure differenti. Ora chiedi al bambino tutti i cerchi di costruire in una fila ascendente (da un piccolo cerchio a grande), quindi tutti i triangoli - discendenti (da un grande triangolo a piccoli). In ogni riga non dovrebbero esserci più di 5 articoli.

2. Prendi la scatola di dimensioni diverse, ma la stessa forma. Invita il bambino a inserire le scatole dei giocattoli e chiuderli adatti alle dimensioni del coperchio. Innanzitutto Aiuta il bambino, mostra come chiudere la scatola.
Quando impara a distinguere le dimensioni di una forma, complicare il compito: insieme alle scatole, dare al bambino di più e le lattine di valori diversi con i coperchi. Ora il bambino ha bisogno di non solo per distinguere tra "grande / piccolo", ma anche - "rotondo / quadrato".

Dimensioni e colori

Lavora con il concetto del bambino "Size", "Form" e "Colore" del soggetto possono essere i seguenti: Prendi il foglio di Watman e il colore Scotch \u003d "cerchio") i contorni delle figure geometriche (possono essere i dettagli del designer o modelli fatti in casa). Ora il bambino, prendendo una figura, riempie tutti i campi su Watman, data la forma dell'articolo, nonché le sue dimensioni e il colore.
Per complicare le attività, utilizzare un nastro unica. In questo caso, il colore non fungerà da consiglio.

Esercizio simulatore

Prima di iniziare a giocare, considera il tavolo con il bambino. Prestare attenzione che la tabella ha righe e colonne (colonne). Elenca le forme e i colori. Assicurati che il bambino distingue le figure delle dimensioni. Ora procedi agli esercizi:

1. Calcola!
- Quanto è il tavolo raffigurato piccoli cerchi?
- Quanti piccoli cerchi rossi?
- Quante grandi quadrati verdi?
- Quante figure blu? eccetera.

2. Chi vive?
Il bambino ha bisogno di chiamare la posizione della figura specificata. Ad esempio, si specifica un grande ovale. Il bambino dovrebbe rispondere che il grande ovale è nella prima colonna, nella seconda riga.
Puoi giocare e viceversa: chiami l'indirizzo "dell'indirizzo" della figura (ad esempio, la quinta fila, la quinta colonna), e il bambino trova la figura che hai detto e lo chiama (grande quadrato blu).

3. Destra / sinistra, Top / Bottom
Per questo simulatore, puoi insegnare (ripetere) le indicazioni delle parti. Ad esempio, quale figura è a sinistra di un grande rettangolo rosso? (Big Blue Circle) e ciò che è in cima a un grande cerchio blu? (Grande quadrato blu), ecc.

Parlare forma

Offri il bambino dai dettagli pre-preparati per piegare il cerchio (quadrato, ecc.). Innanzitutto, offrire di piegare la figura di due parti (due semicirchi identici per un cerchio), poi su 3, ecc. All'inizio, i dettagli per ogni figura sono tenuti in buste separate. Successivamente, i dettagli di diverse figure geometriche possono essere miscelati. Per facilitare il compito, ritagliare ogni figura in un colore separato (il cerchio è rosso, quadrato - blu, ecc.).

Classificazione degli oggetti nella forma

Il bambino ha bisogno di decomporre le immagini in buste o bug in base alla forma dell'immagine, creando così diversi gruppi. All'inizio, offrire di ordinare le immagini in due gruppi: oggetti rotondi in una busta, quadriginal - in un altro. In questa fase, è importante che il bambino distingue gli oggetti rotondi dagli angoli con angoli - quattro azioni, così elementi quadrati cadranno nel secondo gruppo (ad esempio orologi da parete) e rettangolare (ad esempio, libro). Quindi aggiungi un gruppo con oggetti triangolari.

Più tardi è possibile complicare il compito, aggiungendo immagini simili, ad esempio, rotondo e ovale, quadrato e rettangolare, triangolare e trapezoids. Maggior parte vista sofisticata Attività - Sale su tutte le immagini contemporaneamente.

Casa per figurines.

Mostra l'immagine del bambino dell'alloggiamento (scorie, ago, edificio a più piani). Chiedi quali forme geometriche assomigliano al bambino. Ora ha bisogno di essere trovato per forme geometriche (triangolo, cerchio, quadrato) adatto alla forma di una casa.

Disegna e indovina

Adulto e bambino a sua volta disegna nell'aria e indovina varie forme geometriche. Puoi disegnare le figure con il dito sul retro.

Conta le figure geometriche

Chiedi a un bambino di guardare l'immagine. Nominare costantemente le forme geometriche. Quindi chiedigli di contare, chiamare e designare il numero di quadrati raffigurati, rettangoli, triangoli, rombi, trapezoidi, cerchi e ovali.

Circuit Figure.

Taglio da forme geometriche di cartone denso (cerchio, quadrato, rettangolo, triangolo, rombo, trapezio, ovale). Chiedi a un bambino di circolare sul contorno della figura. Lascia che il bambino, sfregando la figura, considera le sue feste.

Gli elementi principali nella figura

Offrire un bambino:

mostra feste in una piazza (rettangolo, triangolo, trapezoids, cerchio, ovale). Mostra come è necessario condurre il dito sul lato della figura;
calcolare i vertici del quadrato (rettangolo, triangolo, trapezoids) o segnare i vertici con punti nell'immagine di una matita di colore;
mostra angoli quadrati (rettangolo, triangolo, trapezio). Insegna al bambino a mostrare un angolo con due dita: grande e indice;
tagliare il bordo del figura raffigurato della figura raffigurata;
tagliente l'area interna della matita di colore della figura raffigurata;
trova somiglianze di forme geometriche (ad esempio, un rettangolo, un quadrato e un trapezio hanno 4 lati, 4 vertici e 4 angoli);
forme geometriche simili (quadrato, rettangolo, trapezio, rombo - quadricoli; triangolo, quattro brodi, cinque esagono - poligoni).

Figure volumetriche

1. parlando di ob. figure volumetriche, Prova a raggiungere un figlio di comprendere la differenza tra forme geometriche piatte e volumetriche (quadrato - cubo, cerchio - sfera (sfera), ecc.). Confrontali, prova a fare cartone o plastilina.

2. Considerare feste Figure del volume. Si prega di notare che possono essere diversi da una figura. Ad esempio, in cono 2 lati: uno è un cerchio alla base, e il secondo è l'intera superficie laterale del cono.

3. Chiedi a un bambino di confrontare conoe Piramide.
Dicci che alla base della piramide potrebbe esserci un triangolo, un quadricferico o un poligono. E i volti laterali della piramide saranno triangoli convergenti in un vertice. Se c'è un cerchio alla base, allora il cono sarà.

4. Chiedi a un bambino chiamata o disegnare Articoli che assomigliano a forme geometriche volumetriche.

Geometrico - numero di pagina 1/1

Mkou "Svetlovskaya Sosh Zavyalovsky District"

Geometrico

Nomi nei nomi

Eseguita:

Merzlova Tanya,

studente di classe 5

Capo:

insegnante matematico

Zhukova G.V.

a partire dal. Luce 2012 anno

Introduzione ................................................. ................................ 3.

Capitolo 1. Che cos'è la geometria? ............................................ ..........................quattro

Cos'è una figura geometrica? ....................... ..................... ... ... quattro.

Le forme geometriche principali .................................... 4

Matematica e il suo ruolo nella vita umana .............................. 5

Quali forme geometriche si incontrano ........................6

Capitolo 2. Ricerca .............................................. .. 7.

Conclusione ................................................. ................................... ..8.

Letteratura ................................................. .............................9.

Appendice ................................................. .......................... 10.

Introduzione:

È possibile immaginare il mondo senza geometria? Ricorda che facciamo ogni giorno con te: senza numeri, non farai un acquisto, non conoscerai il tempo, non avere il numero di telefono, ma senza i disegni non ci sarebbero case, diversi edifici, ponti, monumenti e molti altre cose. E navi spaziali, laser e tutti gli altri risultati! Sarebbero semplicemente impossibili se non fosse per la scienza della geometria.

La geometria ti consente di esprimere i risultati dell'account o misurare qualcosa. Le persone così spesso godono della geometria, che è difficile da immaginare che non esistessero in ogni momento, ma sono state inventate da una persona. Nelle lezioni di matematica, abbiamo conosciuto alcune figure geometriche e immaginiamo quale punto, dritto, taglio, raggio, angolo, ecc. Nel settimo grado, dobbiamo espandere e approfondire la nostra conoscenza delle figure geometriche. Impariamo molte proprietà importanti e interessanti che sono in geometria. Ho notato che molti nomi associati alla matematica si trovano nei nomi delle persone. Sono diventato curioso, e ho deciso di studiare questo materiale in modo più dettagliato.
Pertinenza: Per essere curioso questo è il modo di espandere la conoscenza.

Soggetto: Nomi geometrici nei nomi

Scopo: Creare un elenco bibliografico di cognomi in cui vengono trovati i nomi delle forme geometriche.

Compiti:

Esplora la letteratura sui matematici e sulla matematica
Raccogliere e elaborare le informazioni su figure geometriche

3. Per scoprire quando e in connessione con ciò che i bisogni umani sono apparsi della geometria della scienza

4. I cognomi dei media nella directory telefonica

Ipotesi:Se la lingua russa è grande e potente, allora i cognomi possono essere infinitamente molto

Materia di studio: rubrica telefonica

Oggetto di studio: Famiglie degli abitanti del villaggio della luce del villaggio
Novità scientifica di ricerca: Se esplori cognomi da sillabe, puoi trovare molto parole interessanti E poi puoi guardare il mondo con una grande curiosità. L'esecuzione di questo tipo di lavoro sta espandendo gli orizzonti.
Metodi: Ricerca, apprendimento, analisi, generalizzazione, modellazione, classificazione.
Significato pratico: La conoscenza ha acquisito insegnare ad essere attento. Questo materiale può essere utilizzato sulle ore di raffreddamento.

Capitolo 1. Cos'è la geometria?

La geometria è una delle scienze più antiche, ha avuto origine per un tempo molto lungo, anche prima della nostra epoca. Tradotto dalla parola greca "geometria" significa "seremeria" ("geo" - in greco e "meto" - per misurare). Questo nome è spiegato dal fatto che l'origine della geometria era associata a vari lavori di misurazione, che doveva essere eseguita con il markup della terra, portando fuori strade, costruzione di edifici e altre strutture. Come risultato di questa attività, è apparso e gradualmente accumulato varie regoleassociato a misurazioni e costruzione geometriche. Pertanto, la geometria sorse sulla base di attività pratiche delle persone e all'inizio del suo sviluppo serviva principalmente scopi pratici. In futuro, la geometria è stata formata come una scienza indipendente, impegnata nello studio delle forme geometriche.

X | Settimana è diventata un secolo di geometria, appaiono nuove sezioni, lo sviluppo della geometria progettata.

Cos'è una figura geometrica?

Abbiamo familiarità con alcune figure geometriche e immaginiamo quale punto, dritto, taglio, raggio, triangolo, rettangolo, cerchio, cerchio, ecc.

Ad esempio, Pythagoras, antico matematico greco

e l'idealista filosofo, usato abilmente la conoscenza acquisita in viaggi leggeri. È accreditato con una serie di importanti scoperte in quel momento, ad esempio, il teorema sulla somma degli angoli interni del triangolo. Costruì figure "cosmiche", cioè cinque polihedra destra.

E cos'è una figura geometrica?

La figura in geometria è il termine applicato a una varietà di punti multipli; Tipicamente, la figura è chiamata tali set che possono essere rappresentati da un numero finito di punti di righe o superfici.

Un altro grande pensatore Questo è euclide. Portò l'ordine nella conoscenza accumulata della geometria, vissuta nel 3 ° secolo aC ad Alessandria. Ha già elaborato e in uno nuovo compreso già risultati famosi. Per secoli, i matematici sembravano che 13-languido lavoro, che si chiamava "Inizio", non può essere migliorato. In esso, l'intera geometria conosciuta per il tempo è stata definita.

Forme geometriche di base

PER la figura geometrica principale Sull'aereo sono correlati punto e dritto. Sezione, raggio, linea di prestito - Le forme geometriche più semplici sull'aereo.

Punto - Questo è il più piccolo figura geometricache è la base di tutte le altre costruzioni in qualsiasi immagine o disegno.

Retta , o dritto, può essere immaginato come innumerevole puntiche si trovano su una linea che non ha alcun inizio, senza fine. Su un foglio di carta, vediamo solo parte della linea retta, poiché è infinita.

Parte rettalimitato da due lati punti, chiamato linea retta, o taglio .

Raggio - Questo è un semi-bypass diretto che ha punto Iniziare e non ha fine.

Linea di prestito - Questi sono diversi segmentiinterconnesso in modo tale che la fine del primo segmento sia l'inizio del secondo segmento e la fine del secondo segmento - l'inizio del terzo segmento, ecc., Con il vicino (avente un comune punto), I segmenti si trovano non su una linea retta. Se la fine dell'ultimo segmento non coincide con l'inizio del primo, allora una linea così spezzata è chiamata sfortunata.

Se la fine dell'ultimo segmento del suddetto coincide con l'inizio del primo segmento, allora una linea così spezzata viene chiamata chiusa.

Aereo , così come diretto, è un concetto primario che non ha definizione. Al piano, come in diretto, è impossibile vedere né inizio o fine. Consideriamo solo parte del piano, che è limitato da una linea spezzata chiusa.

Esempio aereo È la superficie del desktop, un foglio di notebook, qualsiasi superficie liscia.

Lo studio della geometria inizia con la planimetria.

Planimetria è una sezione di geometria in cui sono studiate le figure sull'aereo.

Ci sono figure che non sono piatte. Questo è, per esempio, un cubo, palla, piramide.

Matematica e il suo ruolo nella vita umana

Matematica - la base di tutte le scienze. Senza di esso, non farlo. Sì, e la scienza è interessante, antica; Con il suo aiuto, gli scienziati ancora antichi hanno iniziato a conoscere il mondo.

Senza conoscenza della matematica tutto vita moderna Sarebbe impossibile. Non avremmo buone case. I nostri vestiti sarebbero molto scortesi. Non ci sarebbe linee ferroviarieNé navi, nessun aeromobile, nessun settore generale. Non ci sarebbe radio, televisione, cinema, telefono e migliaia di altre cose che costituiscono parte della nostra civiltà. Usando la matematica, la misurazione "Quanto?", "Quanto tempo?" sono una parte vitale del mondo in cui viviamo.

Matematica inesauribile e sfaccettata. Il grande Gauss matematico tedesco chiamato Mathematics Queen of Science. È una stretta connessione della matematica con altre scienze, il suo ruolo nella creazione di nuove discipline e teorie presso la giunzione della scienza dà la bellezza e il valore.

A.S. Pushkin ha detto: "L'ispirazione è necessaria in poesia, come in geometria"

Nella vita, non incontrare una sola persona che non si impegna in matematica. Ognuno di noi sa come contare, conosce la tabella di moltiplicazione, sa come costruire forme geometriche. Con queste figure, spesso ci incontriamo nella vita circostante.

Grazie alla matematica, è apparso macchine di conteggio computazionale. L'attrezzatura di calcolo è passata la strada da semplici account, aritmiometri, linee logaritmiche a microcalculatori e computer. Ora le macchine informatiche sono utilizzate in tutti i settori dell'economia nazionale: in statistiche, commercio, gestione automatizzata di fabbriche e fabbriche. Le macchine non solo credono di poter fare traduzioni da una lingua all'altra, possono comporre musica, giocare a scacchi.

Quali forme geometriche si incontrano

dritto	piazza	parallelepipedo
punto	rettangolo	poliedro
raggio	triangolo	prisma
angolo	poligono	piramide
sezione	rombo	palla
curva	parallelogramma	cono
un cerchio	trapezio	cilindro
ovale		cubo

Capitolo 2. Parte di ricerca

Cognome Tradotto dal latino è una famiglia. Nome generico ereditario di una persona che indica l'origine di una persona da un certo tipo. La storia secolare memorizza molti cognomi. L'origine di questo o quel cognome è associata alle professioni dei nostri antenati, regioni in cui c'erano antenati, la loro vita, doganale, soprannomi, personaggi e appare.
Conduceremo la ricerca e studiamo la frequenza d'uso titoli geometrici Nei nomi dei residenti con. Leggero. Base per la ricerca - Elenco telefonico del 2011

	Cognome nome	nome della forma geometrica
1.	Kovalev.	ovale
2.	Sipovov.	ovale
3.	Vincitore	torment
4.	Victoria	torment
AR.
1.	Arkhipov.	aR.
2.	Zakharov.	aR.
3.	Nazarov.	aR.
4.	Natarov.	aR.
5.	Taravatov.	aR.
6.	Tarasova.	aR.
7.	Harchenko.	aR.
8.	Arina.	aR.
9.	Daria.	aR.
10.	Illarione	aR.
È stato interessante incontrare in aggiunta ai nomi relativi alla geometria più diverse parole. Nomi
1.	Buchnev.	vigilia
2.	Persiavet.	vigilia
3.	Sobolov.	vigilia
4.	Tukoyev.	vigilia
5.	Danilchuk.	Chuk.

6.	Anastasia	Stas.
7.	Zhanna.	Anna
8.	Tatyana	Yana.
9.	Yaroslav.	Gloria
Parole diverse
1.	Vladimir.	pace
2.	Miroshnik.	pace
3.	Mironenko.	pace

1.	Catherine.	barca
2.	Ivan.	salice
3.	Sivakov.	salice
4.	Danilchuk.	i l.

5.	Nikita.	balena
6.	Olesia	foresta
7.	Denisov.	gufo

Produzione:

148 I cognomi dalla directory telefonica e tutti i cognomi e i nomi degli studenti sono considerati. Nei due nomi e in due nomi ci sono nomi di forme geometriche. Nel 7, i nomi e i 3 nomi hanno incontrato il concetto di AR (tessitura) - il quadrato della piazza con un lato di 10 m. Quindi, 1 a \u003d 100m².

Inoltre, ho trovato molte parole diverse.

Ero interessato a lavorare su questo argomento.

Ci sono una serie di professioni che la matematica è necessaria in forma "pura". Questo è un contabile, un costruttore, insegnante, cuoco e meccanico. Hanno bisogno di calcolare la capacità di usare varie formule eccetera. E ci sono un certo numero di professioni, che, a prima vista, la matematica non è necessaria affatto. Ad esempio, attori, truccati, giornalisti, storici dell'arte, manichini, cantanti, ecc. Ma il popolo di queste professioni tornerà utile nella vita di tutti i giorni: prendi uno stipendio, fare riparazioni, pagare per utilità, Paga in serbo per lo shopping, comprare cosa su credito, ecc.

Quindi, la matematica deve semplicemente essere studiata da una persona di qualsiasi professione.

Letteratura:

1) Geometria, 7-9: studi. Per l'educazione generale. Istituzioni / A.V.Pogorelov, - 5 ° ED. - m.: Illuminazione, 2004.

2) Geometria, 10-11: studi. Per l'educazione generale. Istituzioni / A.V.Pogorelov, - 7 ° ED. - m.: Istruzione, 2007

3) Elenco telefonico del 2011

4) Dizionario enciclopedico. Giovane matematica / Sost. A.P.SAVIN.-M.: PEDAGOGY, 1985.-352C., IL.

Con forme geometriche spaziali (cubo, palla, parallelepipede, ecc.) I bambini fanno conoscenza in attività pratiche (quando si progetta, durante il gioco) molto prima rispetto alle figure piatte. Le caratteristiche del pensiero dei giovani in età prescolare determinano la scelta del materiale visivo. A questa epoca è importante che l'oggetto sia studiato sia grande, luminoso, in modo che possano essere eseguiti (PLAY). Il sondaggio è in base al tatto, quindi con i modelli figure sfuse I bambini conoscono più facilmente. Cubi, palle, barre, ecc. Partecipato al gioco dei bambini allo stesso tempo dei primi giocattoli. Tipicamente, i nomi matematici non vengono assegnati a loro, ma ha familiarità con varie forme volumetriche e solo alcuni termini vengono introdotti nel discorso.

Le figure principali nello spazio sono considerate: punto, dritto, aereo. Ogni aereo esegue tutte le approvazioni di Planimetria. In Stereometry, così come in Planimetria, vengono introdotti un numero di assiomi, che sono studiati in corso scolastico Geometria.

Forme geometriche volumetriche chiamate corpi geometrici. Lo spazio è distinto da poliedro (prisma, piramide, ecc.) E corpi di rotazione (palla, cono, cilindro, ecc.).

Poliedro.

Poliedro- Questo è un corpo limitato, la cui superficie è costituita da un numero finito di poligoni. Questi poligoni sono chiamati bordi, le loro parti sono costole, ei vertici sono i vertici del poliedro.

Il polyhedron si chiama convesso se si trova in un modo dal piano di una qualsiasi del suo viso (Fig. 70).

Polyhedron convesso polyhedron polyhedron

Attività 43.

Mostra picchi, costole e bordi del polyhedra mostrato nella figura 70. Quali figure geometriche sono!

Il polyhedron convesso corretto ha una faccia - i poligoni uguali giusti e in ciascuno dei suoi top converge lo stesso numero di costole.

Attività 44.

1. Ricorda quali figure sono chiamate uguali.

2. Quali sono i poligedra convessi corretti noti a voi.

In totale, ci sono 5 poliedri corretti, a differenza dei poligoni corretti, che sono infinitamente molto. Ciò è dovuto a due motivi:

Parallelepiped rettangolare - Questo è un parallelepipedo, tutto il volto di cui rettangoli (figura 75).

Cubo - Questo è un parallelepipede rettangolare con bordi uguali (o tutto il volto dei quali sono quadrati) (Fig. 76).

I bambini in età prescolare, studiando il cubo, possono notare che la sua superficie è composta da sei piazze, che ha 8 vertici. Le proprietà del cubo sono masterizzate da loro, ad esempio, quando si eseguono tale compito: "Bloccare un cubo con carta colorata. Cosa è necessario per questo? " (Taglia 6 quadrati identici).

Rettangolare parallelepiped B. giardino per bambini Viene spesso chiamato "mattone" o "bar", che è ammesso nella preparazione pre-gruppo. Queste parole sono i nomi pre-metallon delle forme geometriche, così come il "cubo", "tetto" (prisma triangolare), "colonna" (cilindro), ecc.

Junior SchoolChildren. Puoi offrire compito: "Taglia il modello per la scatola. Quale forma ha ogni parte? " Pertanto, i bambini scoprono che i rettangoli sono chiaramente rettangoli, senza formularlo chiaramente.

Piramide - un poliedro costituito da un poligono piatto (base), un punto che non si trova nel piano della base (Vertice) e tutti i segmenti che collegano il vertice della piramide con i punti della base (figura 77). I segmenti che collegano il vertice della piramide con le cime della base sono chiamate costole laterali. La superficie della piramide è costituita dalle facce base e laterali. Tutti i grani laterali sono triangoli.

A seconda del numero di angoli del poligono, che è la base, le piramidi sono: triangolari (figura 77a), quadrangolare (figura 776), pentagonale e altre piramidi.

Qualsiasi fede piramide triangolare Può servire come base. Lo stesso nome è anche il poliedro corretto, il tetraedro, i cui volti sono triangoli equilaterali uguali.

La forma del tetraedro ha un pacchetto di latte (vecchio imballaggio), e le piramidi egiziane hanno la forma di una piramide quadravangolare corretta. I bambini in età prescolare chiamano la "piramide" un modello completamente diverso - un giocattolo da anelli di diversa magnitudine, che ha un modulo cono. Questa situazione potrebbe causare difficoltà nella memorizzazione e uso corretto Termini geometrici nei bambini. Questo problema È superato con la spiegazione tempestiva competente e la separazione dei nomi dei giocattoli dai nomi della loro forma, gli standard per la definizione di quali forme geometriche servono.

Attività 47.

1. Disegna una piramide pentagonale. Mostra la sua base, superficie laterale, facce laterali e costole. Quali figure geometriche sono?

2. Lasciare l'altezza della piramide e piramidea corretta.

Corpo di rotazione

Studiando la forma degli oggetti circostanti, i bambini in età prescolare con i corpi di rotazione (Fig. 78).

Queste cifre sono chiamate corpi di rotazione, poiché possono essere ottenuti ruotando alcune forme geometriche piatte.

Cilindro - Questo è il corpo di rotazione che può essere ottenuto ruotando il rettangolo attorno a uno dei suoi lati, come l'asse (Fig. 79).

Cono - Questo è il corpo di rotazione, che può essere ottenuto ruotando il triangolo rettangolare attorno a uno dei suoi categorri, come l'asse (figura 80),

Palla - Questo è il corpo di rotazione, che può essere ottenuto ruotando la metà del cerchio attorno al suo diametro, come l'asse (figura 81).

Definizioni di queste figure dal corso della geometria scuola superiore:

Cilindro - Corpo che consiste di due cerchi (basi) combinati paralleli

trasferimento e tutti i segmenti che si collegano

punti corrispondenti di questi cerchi.

Cono - Il corpo che consiste in un cerchio (base), punti (vertici), non sdraiati nel piano di questo cerchio e tutti i segmenti che collegano il vertice del cono con i punti della base.

Palla- Il corpo che consiste in tutti i punti dello spazio situati a una distanza di non più specificato (raggio) da questo punto (centro).

Attività 48.

Dare definizioni:

- sfere;

- altezze del cilindro e cilindro diretto;

- Formare cono, altezza del cono e cono diretto.

I bambini in età prescolare non conoscono queste formucce, ma possono distinguere e riconoscere corpi volumetrici, E se trascorri un lavoro speciale, e li chiami correttamente. I bambini assumono le proprietà di queste figure rispetto ad altri. Ad esempio, durante il gioco "Rotoli - non rotola", scoprono che: "Il cilindro in piedi sul terreno è stabile, come un cubo, ma se lo mette - rotoli come una palla".

Il sondaggio sulla superficie dà conoscenza che la base del cilindro e del cono è un cerchio. Disegno di oggetti volume di diverse forme Sull'aereo insegna ai bambini a confrontare, per svolgere un'analogia, simulare, trasformare lo spazio sull'aereo. Ad esempio, nel processo di discussione di tali domande: "Qual è la palla? Che tipo di figura dovrei disegnare per ritrarre la palla? "

La conoscenza delle figure sfuse sta espandendo la conoscenza dei bambini sul mondo in giro, depone la fondazione per studiare la geometria a scuola, arricchisce il loro discorso, costituisce abilità di sorveglianza, sviluppa il pensiero.

Domande per argomento autorevolello numero 3

1. Che cosa studia della geometria?

2. Che cosa studia la planimetria?

3. Che cosa è studiata stereometria?

4. Cosa viene chiamato una figura geometrica?

5. Nomina le regole per la costruzione della geometria.

6. Assegna un nome alle figure principali sul piano e nello spazio.

7. Quali figure sono chiamate piatte?

8. Quali sono le figure chiamate convex?

9. Dare la definizione di un segmento.

10. Dare la definizione del raggio.

11. Dare la definizione dell'angolo.

12. Quale linea è chiamata rotta?

13. Qual è il rotto è chiamato semplice?

14. Dare la definizione di un poligono.

15. Che tipo di poligono è chiamato convesso?

16. Che tipo di poligono è chiamato corretto?

17. Dare la definizione di un triangolo.

18. Quale triangolo si chiama equilaterale, che è un equilibrio, che versatile?

Argomento 4.

Valori e loro misurazione

Il concetto di grandezza

Valore - Uno dei principali concetti matematici che deriva nell'antichità e nel processo di sviluppo a lungo termine è stato sottoposto a una serie di generalizzazioni. Lunghezza, area, volume, peso, velocità sono valori.

Attività 49.

Dare esempi di varietà di varietà studiate a scuola nelle lezioni di matematica, fisica, chimica. Ricorda i metodi per misurarli e le unità di questi valori.

I valori sono le proprietà speciali di oggetti reali o fenomeni, che si manifestano quando li confrontano per questa proprietà, e ciascun valore è associato a un determinato metodo di confronto. Ad esempio, la lunghezza dei segmenti può essere confrontata con il metodo di sovrapposizione e la massa di oggetti - pesatura. I valori possono essere stimati quantitativamente basati sul confronto.

L'importo è considerato come una generalizzazione delle proprietà di alcuni oggetti e di come caratteristica individuale. Proprietà di un oggetto specifico. Ad esempio, la proprietà degli articoli "ha una lunghezza" è chiamata "Long".

Valori uniformi - I valori che esprimono la stessa proprietà di alcuni oggetti di classe. Ad esempio, lunghezza, larghezza, perimetro - valori omogenei.

Valori di Droinen. Esprimere le varie proprietà degli oggetti (un articolo può avere una massa, un volume, ecc.).

Formazione del concetto di una forma geometrica

Storicamente, il concetto di forma geometrica, così come il concetto di numero naturale, è stato uno dei concetti iniziali della matematica. Come i numeri naturali, il concetto di una forma geometrica è stato formato utilizzando l'astrazione dell'identificazione, che si basa su un rapporto di equivalenza. In questo caso, tale atteggiamento è "somiglianza", "somiglianza" di oggetti nella loro forma, con cui molti oggetti sono suddivisi in classi di equivalenza in modo che tutti due oggetti della stessa classe abbiano la stessa forma, E qualsiasi due soggetti di varie classi sono varie forme. Abstraining da altre proprietà degli oggetti (colori, valori, materiale da cui sono fatti, appuntamenti, ecc.), Otteniamo un concetto indipendente di una forma geometrica.

Nella matematica, stanno arrivando anche: la classe di oggetti simili è determinata da qualsiasi argomento appartenente ad esso ed è chiamata forma.

In connessione con la considerazione della relazione di equivalenza (capitolo IV, § 4), è stato dato un esempio della classificazione dei blocchi nella loro forma. Risolvere questo compito, i bambini ricevono classi di blocchi quadrati, rotondi, triangolari e rettangolari, quindi ciascuna di queste classi, così come i loro singoli rappresentanti, sono chiamati un quadrato, cerchio, triangolo, rettangolo, rispettivamente. Lo scarico di questi concetti è l'atteggiamento di equivalenza

"Avere la stessa forma."

Nello studio della geometria, e in particolare figure geometriche,

ci sono diversi livelli di pensiero.

Il primo, il livello più semplice è caratterizzato dal fatto che le forme geometriche sono trattate come numeri interi e differiscono solo nella loro forma. Se mostri il cerchio del bambino in età prescolare, il quadrato, il rettangolo e lo dice i nomi corrispondenti, 1 dopo un po 'di tempo sarà in grado di riconoscere inconfondibilmente } queste forme sono esclusivamente nella loro forma (e non ancora aiaiahio-bagno), non distinte quadrati dal rettangolo. A questo livello, la piazza è contraria a un rettangolo.

Nel seguito, in secondo luogo, viene eseguita l'analisi del livello dei moduli percepiti, a seguito della quale vengono rilevate le loro proprietà. Le figure geometriche appaiono già come vettori delle loro proprietà e sono riconosciute da queste proprietà, le proprietà delle figure sono logicamente non ancora ordinate, sono impostati empiricamente. Anche le figure non sono ordinate, poiché sono descritte solo, ma non sono definite. Questo livello di pensiero nella regione della geometria non include ancora la struttura della ritenzione logica.

© Wron-Eyed Due livelli sono abbastanza accessibili ai bambini 4-6 anni, e questa circostanza dovrebbe essere presa in considerazione quando si elabora il programma "definizione e sviluppo di una tecnica.

Qual è la figura geometrica?

Qualsiasi forma geometrica è intesa composta da punti, cioè ogni forma geometrica è una varietà di punti, kommersant.anche un punto è considerato un punto

figura geometrica

Pertanto, le operazioni su serie e relazioni tra serie, considerate nel capitolo W, possono essere trasferite a forme geometriche come molti punti.

Ad esempio, nella figura 11, vengono raffigurate varie relazioni in cui il quadrato e il cerchio possono essere:

/ - il cerchio è in un quadrato;

Il quadrato è nel cerchio;

Intersezione quadrata e cerchio;

Quadrato e cerchio non si intersecano.

Offrendo ai bambini di posizionare un quadrato e un cerchio di tutti i modi o disegnarli e dipingerli con una parte comune (intersezione) in un determinato colore, aiutandoli a identificare le caratteristiche di ciascuna delle relazioni mostrate nella figura e:

a) Tutti i punti del cerchio sono punti: una query;

Fico. undici.

b) Tutti i punti quadrati sono anche punti circali;

c) quadrato e cerchio hanno comuni e non punti;

d) Quadrato e cerchio non hanno punti comuni.

A livello pre-gruppo, i bambini si conoscono con il più semplice, ma la maggior parte. Forme geometriche comuni: varie linee, forme di blocchi - quadrato, cerchio, triangolo e un pentagono, esagono. Definizioni rigorose, ovviamente, non è data a questo livello.

§ 2. Tipi di forme geometriche

Tutte le forme geometriche sono divise in piatta e spaziale. Quindi, ad esempio, un quadrato, un cerchio - figure piatte; Cubo, palla - spaziale. Iniziamo con la considerazione delle linee. Sotto la linea terremo in mente la linea piatta -Questo, tutti i quali si trovano su un po 'di aereo, e la linea stessa è un sottoinsieme dei punti dell'aereo.

Ovviamente, tali chiarimenti, come "lunghezza senza larghezza" o "confine della superficie", non possono essere presi per definizioni accurate, dal momento che non conosciamo il significato esatto dei termini "lunghezza", "larghezza", "bordo", "superficie" e t. P. Essenzialmente nella geometria elementare, il concetto della linea è considerato intuitivo chiaro e il loro studio è ridotto alla considerazione esempi diversi: linea dritta, rotta, curva, linea chiusa, linea spinta, segmento, ecc.

La linea diretta, o semplicemente diretta, può essere assegnata tra le altre linee usando le sue proprietà caratteristiche, cioè tali proprietà che hanno solo indirizzato e nessuna altra linea.

Figura 12, diversi percorsi sono posati tra l'albero e la casa. Sul linguaggio geometrico significa: in due punti D.e A PARTIRE DALpassa più linee. La diretta si distingue tra loro dal fatto che questa è la linea della distanza più breve.

Fico. 13.

Un'altra caratteristica proprietà diretta: dopo due punti D.e con te può trascorrere molte linee diverse, direttamente - solo uno, cioè, in due punti, uno e solo uno passa

Le linee sono chiuse e sfortunate. Ad esempio, una linea retta è una linea aperta, un cerchio è chiuso.

In relazione ai due punti diretti può essere "un modo" da esso o "su direzioni diverse". Ad esempio, una casa e un albero possono essere su un lato del fiume e poi puoi camminare dalla casa all'albero o sulla schiena, senza passare attraverso il ponte. Se si trovano su diversi lati del fiume, quindi raggiungere il giardino o la schiena, senza passare attraverso il ponte, è impossibile.

Sul linguaggio geometrico, questa situazione è descritta dal seguente

Sf; modo. Due punti E a B.sono un modo da

dritto / se il segmento che collega questi punti non attraversa

dritto / (Fig. 13).

Due punti L e C (figura 13) si trovano su diversi lati da dritto / se il segmento L con collegamento di questi punti croci

dritto IO.

Essenzialmente dritto IO.auto L'insieme di tutti i punti che non appartengono a esso in due classi (due sottoinsiemi), chiamato P in merito a l concluso io m e con il confine. Questa partizione è generata dal rapporto di equivalenza introdotto in una pluralità di tutti i punti non piane-appartenenti / punti come segue: due punti sono a tale riguardo, se il segmento che li collega non attraversa la diretta /, e non è a tal senso, Se questo segmento attraversa il dritto /.

I bambini sono piuttosto primiti assimilati, il che significa "dentro" e "fuori" alcune linee chiuse. Un esempio di questo è un gioco per bambini in classi. Per passare con successo dalla classe in classe, è necessario, saltando e lanciando un po ', per entrare con precisione una certa classe (piazza). Le prime idee su "dentro" e "esterne" sono fissate in avvolgimenti (capitolo III), quando i bambini si incontrano con tutte le situazioni di complicanti

definizione dei blocchi all'interno e all'esterno di un cerchio, all'interno di uno e all'esterno di un altro cerchio, all'interno di tutti e tre i cerchi, all'interno di due cerchi e all'esterno del terzo, ecc. Pertanto, prima di risolvere i compiti relativi alla classificazione dei blocchi, o figure nei giochi con gli hoops è necessario per scoprire se i bambini riconoscono il dominio interno ed esterno in relazione a ciascun hoop.

Ora traduciamo queste situazioni nella lingua della geometria. È intuitivo che ogni circonferenza rompe il set di tutti i punti che non appartengono a esso in due aree (figura 14). Se due punti l e dentro o D.e E.sdraiati nella stessa area, quindi il segmento che collegali non attraversa la linea /; Se due punti, come c e D,appartengono a aree diverse, l'interpretazione del loro segmento attraversa la linea / (al punto PER)-

Una di queste aree è chiamata interiore, l'altra è esterna. Quale proprietà geometrica può caratterizzare la regione interna o esterna?

L'area che è intuitivamente accettata per l'esterno ha la seguente proprietà: Due punti possono essere trovati in questo settore, ad esempio D.e E,una linea così retta che passa attraverso è interamente in questo settore. La seconda area, che è intuitivamente accettata per l'interno, non ha questa proprietà o è caratterizzata da una proprietà che rappresenta la dedizione delle proprietà caratteristiche del dominio esterno, cioè è impossibile trovare tali due punti in modo da dire passando attraverso di loro giaceva in quest'area (o, altrimenti, dritto, passando attraverso due punti di questa zona, assicurati di attraversare la linea /).

Sopra abbiamo usato il concetto di "segmento" e l'abbiamo collegato invariato con due punti: "Taglio AV ","Tagliare i punti di collegamento L e in" ecc. Che cos'è un segmento? A volte dicono "parte dritta". Questo può essere inteso come un sottoinsieme di punti diretti. Ma cos'è un sottoinsieme?

A volte usare la relazione tra "applicabile a tre

Fico. quattordici.

punti. Questo atteggiamento corrisponde a una rappresentazione visiva di un punto sdraiato su una linea retta tra altri due punti: se il punto A PARTIRE DALles tra punti. MAe NEL,È impossibile "camminare" in linea retta da L a C, senza passare attraverso il punto S. Queste viste visive sono richieste e alcune proprietà della relazione "tra": se il punto c si trova tra MAe NEL,quella A PARTIRE DALbugie tra b e l; di tre punti solo uno è tra due altri, cioè se A PARTIRE DALsi trova tra L e B, poi già MA

non menta anche tra c e b anche NELnon mentire tra MAe S.

Ci sono due varie interpretazioni Concetti di taglio (Sh.ci sono due concetti diversi). Per uno di loro, il segmento Au.appartengono ai punti stessi L e in (secking finisce) e tutti i punti diretti Ab.sdraiato tra MAe V. su una diversa interpretazione del punto E io B.non considerato appartenente al segmento Ab.sebbene abbia ancora chiamato le sue estremità (cioè le sezioni del segmento non appartengono

Aderiremo alla prima interpretazione, didascalicamente

più appropriato.

Dal momento in due punti L e nell'unica linea retta Ab.quindi questi due punti sono determinati dal solo segmento con

fine di L e V.

Sapere quale segmento è, puoi chiarire il concetto di rotto

Se L2, Ah,... , MA"_!, Un P.- Punti, nessun risultato successivo di cui tre non giace su una linea retta, quindi una linea composta da segmenti L1L2, L2L3, ..., LP - | L ", è chiamato una linea spezzata, questi segmenti sono chiamati collegamenti lolorali e punti A, AG,..., Ap- \\,L "- I suoi vertici, punti MA\\e Un P.le telecamere sono anche chiamate fini interrotti.

Se le estremità del coincidenza rotta, allora il rotto è chiamato il nome, altrimenti "E è chiuso a quello (definizioni rigorose di una curva di linea chiusa e sbloccata nell'elementare

la geometria non è data).

Figura 15, 1 raffigurato una linea spezzata chiusa, su

figura 15.2 - Sbloccato.

Come qualsiasi linea chiusa, la linea spezzata chiusa interrompe il set dei punti che non appartengono a due aree - interni ed esterni.

Tra le linee spezzate si distinguono semplici (senza auto-integrazione) linee spezzate, cioè quelle che non si intersecano.

Le immagini rappresentate nella figura 15 semplici. Sul

P "s. quindici

figura 16, /, 2 decisto sfruttato, intersecando le linee stesse.

Ora rivolgiamo alla considerazione dei poligoni. Ci sono due approcci principali che stanno essenzialmente determinando vari concetti: secondo uno di loro, sotto il poligono, capiscono la semplice linea spezzata chiusa, secondo il secondo, un semplice chiuso rotto rotto insieme con la sua area interna o l'unione di a Semplice chiuso rotto e il suo campo interiore.

Secondo la prima interpretazione, il modello Polygon, ad esempio, può essere fatto di filo, al secondo taglio del documento. Quali delle due interpretazioni è più appropriata da un punto di vista didattico? (Da un punto di vista logico, entrambe le interpretazioni sono corrette e hanno il diritto di esistere). Per bambini piccoli, è più naturale chiamare un quadrato, un triangolo, ecc. È la figura che hanno dipinto e ritagliato, quello è, il rotto insieme alla sua area interna. Pertanto, sembra che per la scuola, la seconda interpretazione è più appropriata.

I poligoni sono classificati dal numero di parti o angoli: triangoli, quadrangoli, pentagoni, esagoni, ecc. Guardando vari poligoni, è possibile rilevare la presenza o l'assenza di una proprietà chiamata convessità.

La figura 17 mostra poligoni che possiedono (nei casi /, 2, 4, 6) e non possedere (nei casi 3, 5, 7) questa proprietà.

Fico. sedici.

Come descrivere geometricamente questa proprietà intuitiva? Uno qualsiasi dei poligoni nei casi / 2, 4, 6 (Fig. 17) si trova in un modo da un diritto trascorso attraverso ogni direzione, cioè, se si prosegue un lato, il Diretto risultante attraverserà il poligono (a tal fine, nella figura, il lato di questi poligoni viene continuato da punteggiato ). In ciascuno dei poligoni nei casi 3, 5, 7 c'è almeno una parte del genere, la continuazione del quale attraversa il poligono. Il primo è chiamato convesso, il secondo - non profondo. "

Fico. 17.

Triangolo, quadrato, rettangolo - quadrangolo convesso. Asterisco a cinque punte - un decideo non profondo.

Parti, compresi i vertici, il poligono, I.e., chiuso rotto, formano il limite del poligono. Questo è un concetto intuitivo. Ad esempio, un'idea intuitiva del confine della figura sta preparando i bambini a concetto geografico frontiere.

Qual è la differenza tra il punto limite, cioè il punto appartenente al confine, dal punto interno del poligono (e in figure generali)? Com'è questa differenza per descrivere geometricamente?

A tale scopo, introduciamo il concetto del quartiere del punto. Sotto il quartiere di un punto MAcomprenderemo il cerchio di qualsiasi raggio con il centro al punto MA.Ora, usando questo, un concetto molto visivo, che descrive la differenza tra i punti interni e limite del poligono.

Per qualsiasi punto interiore MA,non importa quanto sia vicino al confine, puoi sempre trovare i dintorni, tutti i quali sono interni (figura 18, 1,2).

Per un punto limite NELnon c'è un quartiere di questo tipo, cioè qualunque sia il quartiere NELhanno preso, al suo interno si troverà sia punti interni ed esterni. Le stesse proprietà hanno punti interni e limite su cartina geografica, che rappresenta una forma geometrica.

punti interni puoi trovare i dintorni all'interno del quale tutti i punti appartengono al territorio dell'URSS. Per qualsiasi punto al confine dell'URSS non c'è nessun quartiere di questo tipo, cioè, in qualsiasi quartiere di tale punto, ci sono entrambi punti appartenenti all'URSS e ai punti appartenenti allo stato limitrofo.

Tra le forme dei blocchi utilizzati da noi (o figure), ad eccezione di un triangolo, quadrato, rettangolo e un cerchio. Inoltre, molti oggetti che i bambini si incontrano (piatti, piattini, ruote per biciclette, ecc.), Avere una forma rotonda. Consideriamo inappropriati per i bambini in età prescolare introdurre il termine "cerchio".

Nella geometria elementare, il cerchio è definito come un set (o luogo geometrico) di tutti i punti del piano rimosso da un certo punto, chiamato il centro, non superando la distanza R.(/? -Redius cerchio); Il cerchio è definito in modo simile come un insieme di tutti i punti del piano rimosso dal punto, chiamato il centro, alla stessa distanza R.

Fico. diciannove.

Si noti che se in questa formulazione la parola "aereo" per sostituire la parola "spazio", quindi otteniamo la determinazione della palla e la sfera, rispettivamente, gli analoghi spaziali del cerchio e del cerchio. Cerchio, cerchio, palla e sfera può essere determinato e geneticamente, cioè la descrizione della formazione di queste figure. Questo processo è facile da simulare: se il segmento è fissato ad una estremità e ruotalo vicino a questa fine, allora descriverà il cerchio e la seconda estremità è un cerchio. Se il semicerchio ruota attorno al diametro, descriverà la palla e la semi-laboriosità limitante - la sfera.

I bambini in età prescolare hanno anche familiarizzato con uno dei poliedra più semplici, qual è il cubo.

Cube è un analogo spaziale della piazza. È limitato sei quadrati. Può essere costruito (colla) da una forma del modello piatto mostrato nella figura 19.

La familiarizzazione dei bambini con le cifre geometriche sopra descritte sopra descritte è una base propedeutica per ulteriori formazioni e sviluppo di geometriche, comprese le rappresentazioni spaziali.