Asosiy geometrik shakllar to'g'ri kesilgan nurdir. Shakldagi asosiy elementlar. Qaysi geometrik shakllar uchrashadi

Asosiy geometrik shakllar to'g'ri kesilgan nurdir. Shakldagi asosiy elementlar. Qaysi geometrik shakllar uchrashadi
Asosiy geometrik shakllar to'g'ri kesilgan nurdir. Shakldagi asosiy elementlar. Qaysi geometrik shakllar uchrashadi
19.03.2019

To'rt yoshli bola bunday narsalarni biladi va ajratadi geometrik raqamlaraylana, kvadrat va uchburchak kabi. Qiyinchiliklar doira va oval, kvadrat va to'rtburchakni ajratishda yuzaga keladi. Narsalarni taqqoslaganda, bola bir nechta xususiyatlarni hisobga oladi: uzunligi, kengligi, bo'yi. Yuqoridagi o'yinlar va vazifalar sizga bolani geometrik shakllar va narsalarni taqqoslash uchun bolani o'rgatishga yordam beradi turli xil belgilar. Katta bolalar Vazifalarni volumetrik raqamlar bilan taklif qilishadi.

Geometrik lotto.

1 . Bir varaq qog'ozni oling va uni 6 kvadrat yoki to'rtburchaklar ustiga ajrating. Bunday kartalarni yarating. Ularga geometrik shakllar chizish. Agar sizning bolaingiz qog'ozdagi shakldagi rasmni qanday o'qishni, bu rasmning nomini yozishni bilsa. Kartalar naqsh bilan bo'lsin. Shaklning nomini o'qish va kartani ushbu raqam qiyofasi bilan joylashtiring.


2 . Geometrik lottoning yana bir versiyasi - siz bola ma'lum bir raqamni qo'yishi kerak bo'lgan kamerani chaqirasiz.
Masalan: "Doira qismini chap chap burchakka qo'ying yoki pastki o'ng burchakka uchburchak qo'ying." Agar sizda ko'p rangli geometrik shakllar bo'lsa, u holda siz ko'rishni istagan shakl rangini ko'rsating. Shunday qilib, siz o'ng / chapda, yuqori / pastki va rangli nomdagi kontseptsiyani mahkamlang. Kartangizni bola bilan to'ldiring. Barcha hujayralar to'ldirilganda, kartalaringizni taqqoslang.

Ob'ektlarni taqqoslash

Vazifaning mohiyati, bola rasmni geometrik shakllar bilan taqqoslash taklifiga olib keladi.
Buning uchun buni topish kerak (yoki elementlarning rasmini chizish, ular geometrik shaklga o'xshash. Masalan: aylana - tugmalarni, to'p, tarvuz. Oval - qovun, bodring. To'rtburchaklar - eshik, stol va boshqalar.

Mavzuni toping

NABUMAGE geometrik shakllarni chizadi. Bolaning vazifasi - bu qog'ozda tasvirlangan shakllarga o'xshash narsalarni chizish yoki xonada ushbu shakldagi narsalarni topish.

"Sehrli sumka"

Raqamlar sumkaga va sizning iltimosiga binoan, bolaning aloqasi sizga kerak bo'lgan narsani tortib oladi. Kichkintoy mato orqali ham, qo'llarini sumkaga tashlashi mumkin. Asosiy shart, sumkaga raqamlar bilan qarash kerak emas.

Shakl va o'lcham

1. Qog'oz geometrik shakllarini tayyorlang turli o'lchamlar. Endi boladan barcha doiralardan voz kechish uchun barcha doiralardan bering, keyin barcha uchburchaklar - kamayish (kichik uchburchakdan kichikgacha). Har bir satrda 5 tadan ortiq bo'lishi kerak.

2. Katakchani o'lchamigacha oling, ammo shaklida bir xil. Bolani o'yinchoq qutilariga qo'yishni va qopqog'ining o'lchamiga mos keladigan yoping. Birinchidan, bolaga yordam bering, qutini qanday yopishni ko'rsating.
U bitta shaklning o'lchamlarini ajratishni o'rganishni, vazifani quyidagilar bilan birgalikda murakkablashtiradi: qutilar bilan birga bolalarga qopqoqlar bilan boshqa qiymatlarni bering. Endi bola nafaqat "katta / kichik", balki - "Davra / maydon" ni ajratish kerak.

Hajmi va rangi


Bolaning "hajmi" kontseptsiyasi bilan ishlash, "shakli" va "Forma" va "Rang" ni quyidagicha bo'lishi mumkin: Sizning geometrik raqamlaringizning konturlari (bu tafsilotlar bo'lishi mumkin) dizayner yoki uy qurilishi modellari). Endi bola bitta raqamni o'z zimmasiga olgan barcha maydonlarni, shuningdek, buyum shaklini va rangini hisobga olgan holda vatotidagi barcha maydonlarni to'ldiradi.
Vazifalarni murakkablashtirish uchun bitta rangli lentani ishlating. Bunday holda, rang uch marta harakat qilmaydi.

Jismoniy mashqlar simulyatori

O'yna boshlashdan oldin, bola bilan jadvalni ko'rib chiqing. Diqqat qiling, stolda qatorlar va ustunlar bor. Shakllar va ranglarni sanab bering. Bola raqamlarni hajmini ajratib turadiganligiga ishonch hosil qiling. Endi mashqlarga boring:

1. hisoblang!
- Jadvalning kichik doiralarida qancha turadi?
- Qancha kichik qizil doiralar
- Qancha katta yashil kvadratlar?
- Qancha ko'k raqamlar? va hokazo.

2. Kim yashaydi?
Bola ko'rsatilgan raqamning manzilini chaqirishi kerak. Masalan, siz katta ovalni ko'rsatasiz. Bola javob berishi kerak, bu katta oval birinchi ustunda, ikkinchi qatorda.
Siz o'ynashingiz mumkin va aksincha: Siz raqamning "manzilini" deb ataysiz (masalan, beshinchi qator) va Bola siz aytgan va uni chaqiradigan raqamni (katta ko'k kvadrat) deb bilasiz.

3. To'g'ri / chap, yuqori / pastki
Ushbu simulyator uchun siz tomonlarning yo'nalishlarini o'rgatishingiz mumkin (takrorlang). Masalan, chap qizil to'rtburchakning chap tomonida qaysi rasmda? (Katta ko'k rang) va katta ko'k rangdagi nima? (Katta ko'k kvadrat) va boshqalar.

Shaklni gapiring

Bolani aylanani to'yingan tafsilotlardan, aylanani (kvadrat va boshqalar) taklif eting. Birinchidan, ikki qismning shaklini (bir xil yarim doira), keyin 3 va boshqalardan iborat. Avvaliga har bir rasm uchun tafsilotlar alohida konvertlarda saqlanadi. Keyinchalik turli geometrik raqamlardan tafsilotlarni aralashtirish mumkin. Vazifalarni engillashtirish uchun har bir rasmni alohida rangda kesib oling (aylana qizil, kvadrat - ko'k va boshqalar).

Shakldagi ob'ektlarni tasniflash

Bola rasmlarni tasvir shakliga muvofiq konvertlar yoki xatolarga ajratish kerak, shu bilan bir nechta guruhlarni yaratadi. Dastlab, rasmlarni ikki guruhga aylantirish uchun: bitta konvertda, to'rtburchaklar - boshqa bir qatorda. Ushbu bosqichda bola burchaklardan burchaklar bilan ajralib turishi muhim, shuning uchun kvadrat buyumlar ikkinchi guruhga (masalan, devor soatlari) va to'rtburchaklar (masalan, kitob) ga tushadi. Keyin uchburchak buyumlar bilan guruh qo'shing.

Keyinchalik siz ham shunga o'xshash tasvirlarni, masalan, dumaloq va oval, kvadrat va to'rtburchaklar, uchburchak va traeynulyulda qo'shadigan vazifani murakkablashtirasiz. Eng ko'p murakkab ko'rinishi Vazifalar - barcha rasmlarni birdan topshiring.

Fikurlar uchun uy

Uy-joyning bola rasmini ko'rsating (plast, igna, ko'p qavatli uy). Bolaga o'xshash geometrik shakllarni so'rang. Endi u geometrik shakllarda (uchburchak, aylana, kvadrat) uy shaklida mos bo'lishi kerak.

Chizish va taxmin qilish

O'z navbatida kattalar va bola havoda durang va turli geometrik shakllarni taxmin qilishadi. Siz orqa tomoningizda barmog'ingiz bilan raqamlarni chizishingiz mumkin.

Geometrik raqamlarni hisoblang



Boladan rasmga qarashini so'rang. Muntazam ravishda geometrik shakllarni ayting. Keyin undan hisoblangan maydonlar, to'rtburchaklar, uchburchaklar, trapzoidlar, aylanalar va tuxumdonlar sonini hisoblashingizni so'rang.



Elektron raqami

Zense karton geometrik shakllaridan (doira, kvadrat, to'rtburchak, uchburchak, uchburchak, trapzum, oval). Boladan rasmning konturida tarqatishni so'rang. Bolaga rasmni ishqalab, partiyalarni ko'rib chiqsin.

Shakldagi asosiy elementlar

Bolani taklif qiling:

  • partiyalarni kvadratda ko'rsatish (to'rtburchak, uchburchak, trapapezoidlar, aylana, oval). Barmog'ingizni rasmning yon tomoniga qanday olib borish kerakligini ko'rsating;
  • kvadratning uchlarini (to'rtburchaklar, uchburchak, trapapeidlar) hisoblang yoki rangli qalam tasviridagi nuqtalar bilan uchraydi;
  • kvadrat burchaklarni ko'rsating (to'rtburchak, uchburchak, Trapzum). Bolani ikkita barmoq bilan burchakni ko'rsatishni o'rgating: katta va indeks;
  • tasvirlangan shaxsning tasvirlangan raqamining chegarasini kesib oling;
  • tasvirlangan raqamning o'tkir rangli qalam ichki qismi;
  • geometrik shakllarning o'xshashligini aniqlash (masalan, to'rtburchak, kvadrat va to'rt tomondan, 4 vertiker va 4 burchakka ega);
  • shunga o'xshash geometrik shakllar (to'rtburchak, to'rtburchaklar, trapeziy, romby - uchburchak, to'rt kunlik, besh kunli - ko'p pulkalar).

Volumetrik raqamlar


1. Ob bilan gaplashish. volumetrik raqamlar, Tekis va hajmli geometrik shakllar o'rtasidagi farqni anglash uchun (Kvadr - kub, aylana (to'p) va boshqalar o'rtasidagi farqni tushunishga harakat qiling. Ularni taqqoslang, karton yoki plastinkani yasashga harakat qiling.

2. deb o'ylang tomonlar Ovoz balandligi raqamlari. E'tibor bering, ular bitta raqamdan farq qilishi mumkin. Masalan, 2 tomonda: biri poydevordagi doira va ikkinchisi konusning butun yon yuzasi.

3. Boladan taqqoslashni so'rang konusva Piramida.
Aytingchi, piramida asosi unda uchburchak, qirg'in yoki ko'pburchak bo'lishi mumkin. Va piramidaning yon yuzlari uchburchaklar bitta vertexida birlashadi. Agar bazada aylana bo'lsa, unda konus bo'ladi.

4. Boladan so'rang qo'ng'iroq qilmoq yoki chizmoq Hajmli geometrik shakllarga o'xshash narsalar.

Geometrik - sahifa raqami 1/1 raqami

Mkou "Svetlovskaya Sosh Zavyalov tumani"

Geometrik

Ismlardagi ismlar

Bajarildi:

Merzlova Tanya,

5 ta talaba


Lider:

matematik o'qituvchi

Jukova G.V.

dan. Yengil 2012 yil

Kirish ............................................... ........................ 3.

1-bob. Geometriya nima? ........................... ...................... to'rt

Geometrik shakl nima? ........................................... ... ... to'rt

Asosiy geometrik shakllar .................................


Matematika va uning inson hayotidagi o'rni ...............

Qanday geometrik shakllar bilan uchrashadi ..................6

2-bob. Tadqiqot ........................... 7. 7

Xulosa ....................................... ............................................................

Adabiyot ..................................... ....................... .9

Ilova ............................................... ...................... 10.

Kirish:

Geometriyasiz dunyoni tasavvur qilish mumkinmi? Esingizda bo'lsin, biz har kuni siz bilan nima qilamiz, siz xarid qilmaysiz, telefon raqamingiz yo'q, telefon raqamingiz yo'q, uy, turli xil binolar, turli xil ko'priklar, yodgorliklar va ko'pchilik bo'lmaydi boshqa narsalar. Kosmik kemalar, lazerlar va boshqa barcha yutuqlar! Agar ular geometriya fanlari bo'lmaganida, ular shunchaki imkonsiz bo'lishlari mumkin edi.

Geometriya sizga hisob natijalarini bildirish yoki biror narsani o'lchashga imkon beradi. Odamlar ko'pincha geometriyadan bahramand bo'lishadi, ular har doim yo'qligini tasavvur qilish qiyin, ammo odam tomonidan ixtiro qilingan. Matematik darslarda biz ba'zi geometrik raqamlar bilan tanishdik va nima, to'g'ri, kesilgan, nurli, burchak va hokazolarni tasavvur qilamiz. Ettinchi sinfda biz geometrik raqamlar haqidagi bilimlarimizni kengaytirishimiz va chuqurlashtirishimiz kerak. Biz geometriyada bo'lgan juda muhim va qiziqarli xususiyatlarni o'rganamiz. Matematika bilan bog'liq ko'plab ismlar odamlarning ismlarida topilganligini payqadim. Men qiziquvchan bo'ldim va men ushbu materialni batafsil o'rganishga qaror qildim.
Ahamiyatlilik: Builitiv bo'lish, bu bilimni kengaytirish usuli.

Mavzu: Ismlarda geometrik nomlar

Maqsad: Geometrik shakllarning nomlari topilgan familiyalarning bibliografik ro'yxatini yarating.

Vazifalar:


  1. Matematiklar va matematika bo'yicha adabiyotlarni o'rganing

  2. Geometrik raqamlar haqida ma'lumot to'plash va qayta ishlash
3. Insonning ehtiyojlari bo'yicha ilm-fan geometriyasini qachon va qachon bilib olish

4. Telefon katalogidagi OAV finallari


Gipoteza:Agar rus tili katta va qudratli bo'lsa, unda familiyalar juda ko'p narsa bo'lishi mumkin

O'qish mavzusi: telefon kitobi

O'qish ob'ekti: Qishloq yorug'ligi qishloq aholisining oilalari
Tadqiqotning ilmiy yangiliklari: Agar siz familiyalar tomonidan familiyalarni o'rgansangiz, siz juda ko'p narsani topishingiz mumkin qiziqarli so'zlar Va keyin siz dunyoga katta qiziqish bilan qarashingiz mumkin. Ushbu turdagi ishlarning bajarilishi ufqlarni kengaytirmoqda.
Usul: Qidirish, o'rganish, tahlil qilish, umumlashtirish, modellashtirish, tasniflash.
Amaliy ahamiyati: Olingan bilim diqqat bilan qarashni o'rgatadi. Ushbu materialni sovutish soatlarida ishlatilishi mumkin.

1-bob. Geometriya nima?

Geometriya eng qadimiy fanlardan biri bo'lib, u bizning davrimizdan oldin ham juda uzoq vaqtdan beri paydo bo'lgan. Yunoncha "geometriya" so'zidan tarjima qilingan "Seremosia" ni anglatadi ("Geo" - yunon tilida va "Mettero" - o'lchash uchun). Bu nom geometriyaning kelib chiqishi turli xil o'lchash ishlari bilan bog'liq bo'lganligi bilan izohlanadi. Ushbu faoliyat natijasida paydo bo'lgan va asta-sekin to'plangan turli xil qoidalargeometrik o'lchovlar va qurilish bilan bog'liq. Shunday qilib, geometriya odamlarning amaliy faoliyati va rivojlanish boshlanishida asosan amaliy maqsadlarga xizmat ko'rsatdi. Kelgusida geometriya geometrik shakllarni o'rganish bilan shug'ullanadigan mustaqil fan sifatida shakllantirildi.

X | Hafta geometriya - yangi bo'limlar, ishlab chiqilgan geometriya rivojlanib bormoqda.

Geometrik shakl nima?

Biz ba'zi geometrik shaxslar bilan tanishmiz va qaysi nuqtada, to'g'ri, kesma, uchburchak, uchburchak, aylana, aylana, aylana va boshqalarni tasavvur qilamiz.

Masalan, pifagoralar, qadimgi yunon matematikasi

filosoflik idealisti engil sayohatda olingan bilimlarni mohirona ishlatgan. U o'sha paytda u bir qancha muhim kashfiyotlar, masalan, uchburchakning ichki burchaklari yig'indislari haqida bir qator muhim kashfiyotlar bilan hisobga olingan. U "kosmik" raqamlarni qurdi, ya'ni beshta polihedra.

Va geometrik shakl nima?

Geometriya raqami turli xil joylarga nisbatan qo'llaniladigan atama; Odatda, raqam chiziqlar yoki sirtlarning cheklangan sonlaridan iborat bo'lishi mumkin bo'lgan bunday to'plamlar deb ataladi.

Yana bitta buyuk mutafakkir Bu etkazib berish. U buyurtmani jamlangan Geometriyaning to'plangan bilimlariga olib keldi, Miloddan avvalgi Ixsandriyada yashagan 3-asrda yashagan. U qayta ishladi va yangi birini tushundi taniqli natijalar. Asrlar davomida matematiklar "boshlanish" deb nomlangan 13-qavatli mehnat yaxshilanmaydi. Unda, butunlay ma'lum bo'lgan butun geometriya yo'lga qo'yilgan.

Asosiy geometrik shakllar

Ga asosiy geometrik shakl Samolyotda bog'liq gap va to'g'riga. Bo'lim, ray, kredit liniyasi - samolyotdagi eng oddiy geometrik shakllar.

Gap - Bu eng kichik geometrik shaklhar qanday rasm yoki rasmdagi boshqa barcha inshootlarning asosi hisoblanadi.

To'g'ri chiziq yoki to'g'ri, son-sanoqsiz deb tasavvur qilish mumkin ballarBir qatorda, hech qanday boshlanmaydigan, hech qanday oxiri yo'q. Qog'oz varag'ida biz cheksiz kabi to'g'ri chiziqning bir qismini ko'ramiz.

Qism to'g'ri chiziqikki tomondan cheklangan ballar, to'g'ri chiziq deb nomlangan yoki kesmoq .

Ray - bu yo'naltirilgan yarim pivo gap Boshlanishi va oxiri yo'q.

Kredit liniyasi - bu bir necha segmentlarbirinchi segmentning oxiri ikkinchi segmentning boshlanishi, ikkinchi segmentning oxiri - uchinchi segmentning boshlanishi va boshqa qismning boshlanishi (bitta keng tarqalgan). gap), Segmentlar bitta to'g'ri chiziqda emas. Agar oxirgi segmentning oxiri birinchi navbatda mos kelmasa, bunday singan chiziq offlucky deb ataladi.

Agar taniqlilarning oxirgi qismining oxiri birinchi segmentning boshlanishi bilan tasodif bo'lsa, unda bunday singan chiziq yopiladi.

Samolyot Shuningdek, to'g'ridan-to'g'ri, hech qanday ta'rifga ega bo'lmagan asosiy tushuncha. Samolyotda, to'g'ridan-to'g'ri, na boshlanishi yoki oxirini ko'rish mumkin emas. Biz samolyotning faqat bir qismini yopiq singan chiziq bilan cheklangan qismini ko'rib chiqamiz.

Misol samolyot Bu ish stoli, daftarlar varaqasi, silliq sirt yuzasi.

Geometriyani o'rganish saymanchilik bilan boshlanadi.

Plansimtry - bu samolyotda bo'lgan raqamlar o'rganiladigan geometriya bo'limi.

Tekis bo'lmagan raqamlar mavjud. Bu, masalan, kub, to'p, piramida.

Matematika va uning inson hayotidagi o'rni

Matematika - barcha fanlarning asosi. Busiz, shunchaki qilmang. Ha, va fan qiziqarli, qadimiy; Uning yordami bilan hali ham qadimgi olimlar dunyoni bilishni boshladi.

Matematik bilmasdan barchasini bilmasdan zamonaviy hayot Mumkin emas. Bizda yaxshi uylar bo'lmaydi. Bizning kiyimlarimiz juda qo'pol bo'ladi. Yo'q bo'lardi temir yo'llarShuningdek, kemalar, katta sanoat yo'q. Bizning tsivilizatsiyamizning bir qismini tashkil etadigan radio, televidenie, kinoteatr, telefon va minglab boshqa narsalar bo'lmaydi. Matematikadan foydalanish, o'lchash "Qancha?", "Qancha?" biz yashayotgan dunyoning muhim qismi.

Matematikasi bittasi bo'lmagan va ko'p qirrali matematik. Buyuk nemis Matematika Gauss fanlar malikasi deb nomlangan. Bu boshqa fanlar bilan matematikaga yaqin aloqasi, uning ilm-fan uchastkasidagi yangi fanlar va nazariyalarni yaratish roli unga go'zallik va qadriyatlarni beradi.

A.S.Tushkin aytadi: "Geety-da, geometriyada bo'lgani kabi ilhom kerak"

Hayotda matematikaga aloqador bo'lmagan bitta odamga javob bermang. Har birimiz, ko'payishni biladigan, ko'payish jadvalini biladigan, geometrik shakllarni qanday yaratishni biladigan. Ushbu raqamlar bilan biz ko'pincha atrofdagi hayotda uchrashamiz.

Matematikaga rahmat, hisoblashni hisoblash mashinalari paydo bo'ldi. Hisoblash uskunalari oddiy hisobvaraqlar, arifmometrlar, logarifmik liniyalarni mikrokaliy meros va kompyuterlarga yo'naltirdi. Endi hisoblash mashinalari milliy iqtisodiyotning barcha sohalarida qo'llaniladi: fabrikalar va fabrikalarda statistika, savdo, avtomatlashtirilgan boshqarish. Mashinalar nafaqat bitta tildan boshqalarga tarjima qilishlari mumkinligiga ishonadi, musiqa, shaxmat o'ynashi mumkin.

Qaysi geometrik shakllar uchrashadi


to'g'riga
kvadrat

parallelepiped

gap
to'rtburchaklar

polietron

ray
uchburchak

nizo

burchak
ko'pburchak

piramida

bo'lim
romb

to'p

egri chiziq
parallelogramma

konus

aylana
trapezez

tsilindr

tuxumsimon
kubik

2-bob. Tadqiqotning bir qismi

Lotindan tarjima qilingan familiya - bu oila. Biror kishining ma'lum bir turidan kelib chiqqan kishining merossion umumiy nomi. Bir necha asrlardagi tarix ko'plab familiyalarni saqlaydi. Buning kelib chiqishi yoki familiyasining kelib chiqishi ajdodlarimizning kasblari, ajdodlar, ularning hayoti, urf-odatlari, laqablari, belgilar bo'lgan va paydo bo'lgan mintaqalar bilan bog'liq.
Biz foydalanish chastotasini tadqiq qilamiz va o'rganamiz geometrik sarlavha Aholining ismlarida. Yorug'lik. Tadqiqot - telefon ma'lumotnomasi 2011 yil

Familiyasi Ism

geometrik shaklning nomi

1.

Kovaliev

tuxumsimon

2.

Sipovov

tuxumsimon

3.

Viktor

tor

4.

Viktoriya

tor

Araq


1.

Arxovak

araq

2.

Zakarov

araq

3.

Nazarov

araq

4.

Natruzov

araq

5.

Taravatov

araq

6.

Taraqqiyot

araq

7.

Horchenko

araq

8.

Arina

araq

9.

Darak

araq

10.

Illyion.

araq

Geometriya bilan bog'liq ismlarga qo'shimcha ravishda ko'proq turli xil so'zlar bilan tanishish qiziq edi.

Ismlar


1.

Buxnev

Hibsga olingan arvoh

2.

Forset

Hibsga olingan arvoh

3.

Sobolev

Hibsga olingan arvoh

4.

Yuk tashiydigan

Hibsga olingan arvoh

5.

Danilchuk

Chok

6.

Anastasiya

Stas.

7.

Zanna

Anna

8.

Tatyana

Yana.

9.

Yaroslav

Shon-sharaf

Turli so'zlar

1.

Vladimir

tinchlik

2.

Mirushnik

tinchlik

3.

Mironenko

tinchlik

1.

Kostin

qayiq

2.

Ivan.

toliq

3.

Sivakov

toliq

4.

Danilchuk

il.

5.

Nikita

kit

6.

Olansia

o'rmon

7.

Denisov

boyo'g'li

Chiqish:

Telefon katalogidan familiyalar va barcha familiyalar va talabalarning ismlari ko'rib chiqiladi. Ikki ismda va ikkita nomda geometrik shakllar nomlari mavjud. 7-yilda nomlar va 3 ismlar Ar (to'quv) tushunchasi - 10 mning bir qismi bilan maydonga tushdi. Shunday qilib, 1 a \u003d 100m.

Bundan tashqari, turli xil so'zlarni topdi.

Men ushbu mavzu bo'yicha ishlashga qiziqdim.

"Sof" shaklda matematikaga kerak bo'lgan bir qator kasblar mavjud. Bu buxgalter, quruvchi, o'qituvchi, oshpaz va mexanik. Ular foydalanish qobiliyatini hisoblashlari kerak turli xil formulalar va hokazo. Bir qator kasblar mavjud, ularda matematika umuman kerak emas. Masalan, aktyorlar, bo'yanish rassomlar, jurnalistlar, badiiy tarixchilar, maneninlar, qo'shiqchilar va boshqalar. Ammo bu kasb egalari kundalik hayotda hal qilinadi: ish haqini oling, ta'mirlash, to'lash, to'lash kommunal xizmatlar, Xarid qilish uchun do'konda pul to'lash, kreditni sotib oling va hk.

Shunday qilib, matematika shunchaki biron bir kasbning o'zi o'rganishi kerak.

Adabiyotlar:

1) Geometriya, 7-9: o'quv mashg'ulotlar. Umumiy ta'lim uchun. muassasalar / A.V.Pogorelov, - 5-chi. - m.: Ma'rifat, 2004 yil.

2) Geometriya, 10-11: tadqiqot. Umumiy ta'lim uchun. muassasalar / A.V.Pogorelov, - 7-nashr. - m.

3) 2011 yildagi telefon katalogi

4) entsiklopedik lug'at Yosh matematika / sost. A.P.Savin.-m .: 1985 yil pedagogika, 352c., Il.

Farkali geometrik shakllar (kub, to'p, parallelepiyalangan va boshqalar) bolalar amaliy faoliyatda (o'yin davomida, o'yin davomida) tekis raqamlarga qaraganda ancha oldinroq tanishadilar. Yosh maktabgacha tarbiyachislarining fikrlash xususiyatlari vizual materialni tanlashni aniqlaydi. Bu yoshda, ular o'rganilishi katta, yorqin, ular bajarilishi mumkin (o'yin). So'rov aloqada bo'lgan, shuning uchun modellar bilan ommaviy raqamlar Bolalar osonroq bilishadi. Bolalarning o'yinlarida birinchi o'yinchoqlar bilan bir vaqtning o'zida qatnashgan kublar, to'plar va boshqalar. Odatda, matematik nomlar ularga berilmaydi, ammo bu turli xil volumetrik shakllar bilan tanish va faqat ba'zi shartlar joriy qilingan.

Kosmosdagi asosiy ko'rsatkichlar: nuqta, to'g'ri, samolyot. Har bir samolyot barcha saymatchilikni tasdiqlaydi. Sterometriya, shuningdek saysimetriyada bo'lgani kabi, bir qator aksiomalar joriy etilgan maktab kursi Geometriya.

Volumetrik geometrik shakllar geometrik jismlar. Fummedra (prizma, piramida va boshqalar) va aylanish organlari (to'p, konus, silindr va boshqalar) tomonidan ajralib turadi.

Polietra

Polietron- Bu cheklangan tanadir, uning yuzasi juda ko'p ko'pburchaklardan iborat. Bu ko'pburchak deb ataladi, ularning partiyalari - qovurg'ali va uchavllar polietronning uchlari.

Polihedr konveks deb ataladi, agar u yuzidagi har qanday yo'ldan bitta yo'lda joylashgan bo'lsa (70-rasm).

Konveks pulihedron Nonyochny Polihedr


43.

Polihedraning cho'qqi, qovurg'alari va qirralarini namoyish eting. Ularning qaysi geometrik raqamlari!

To'g'ri konveksli pimoxedronga yuzi bor - to'g'ri teng ko'pburchaklar va uning har birida bir xil miqdordagi qovurg'alar mavjud.

44 Vazifa.

1. Raqamlar teng deb nomlanganligini eslang.

2. Sizga ma'lum bo'lgan to'g'ri konveks pimoxedra.

Hammasi bo'lib, to'g'ri ko'pburchaklardan farqli o'laroq, 5 ta to'g'ri polihedra mavjud. Bu ikkita sababga ko'ra:



To'rtburchaklar parallelepiped - Bu parallelevited, r to'rtlik (75-rasm).

Kubik - Bu teng qirrali parallelülünün, teng qirralar bilan (yoki uning yuzi kvadratlar) (76-rasm).

Maktabgacha tarbiyachilar kubni o'rganish, uning yuzasi oltita kvadratdan iboratligini ta'kidlashlari mumkin, bu 8 uchdan iborat. Kubning xususiyatlari ular tomonidan o'zlashtiriladi, masalan, bunday vazifani bajarishda: "Kubni rangli qog'oz bilan qulflash. Buning uchun nima kerak? " (6 bir xil kvadratni kesing).

To'rtburchaklar parallelepiped B. bolalar bog'i Bu ko'pincha "g'isht" yoki "bar" deb nomlanadi, bu guruhga tayyorgarlikdan oldingi tayyorgarlikdan joizdir. Ushbu so'zlar geometrik shakllarning oldindan metallon nomlari, shuningdek "kub", "tomi" (uchburchak prizma), "ustun" (tsilindr) va boshqalar.

O'rta maktab o'quvchilari Siz vazifani taklif qilishingiz mumkin: "qutidagi naqshni kesib oling. Har bir qism qanday shaklga ega? " Shunday qilib, bolalar bu aniq to'rtburchaklar ekanliklarini aniqlaydilar.

Piramida - Baza tekisligida (77-rasm) piramidaning uchini (77-rasm) bog'laydigan posondan iborat polietron (77-rasm). Piramidaning vertexini bazaning yuqori qismlari bilan bog'laydigan segment yon yraklar deyiladi. Piramida yuzasi poydevor va yon yuzlaridan iborat. Barcha donalar uchburchaklardir.

Piramida bo'lgan pygonning burchaklari soniga qarab: uchburchak (77a-rasm), to'rtburchaklar (776-rasm), Benagonal va boshqa piramidalar.


Har qanday imon uchburchak piramidari Bu uning asosi bo'lishi mumkin. Xuddi shu ism, shuningdek, yuzlari teng tomonlar teng bo'lgan uchburchaklar bo'lgan Tetraedron ham to'g'ri polietrondir.

Tetraedronning shakli sut paketiga ega (eski qadoqlash) va misrlik piramidalar to'rtburchaklar to'g'ri piramidaning shakli mavjud. Maktabgacha tarbiyachilar "piramida" ni butunlay boshqa model deb atashadi - bu konus shaklida turli xil kattalikdagi halqalardan o'yinchoq. Bu vaziyat yodlashdagi qiyinchiliklarga olib kelishi mumkin va to'g'ri foydalanish Bolalarda geometrik shartlar. Bu muammo Bu o'yinchoqlarning nomlari nomlaridan o'yinchoqlarning ismlarini o'z vaqtida va taqsimoti, geometrik shakllarga xizmat ko'rsatish standartlari bilan bartaraf etilmoqda.

47 Vazifa.

1. Pentagon piramidani chizish. Uning bazasi, yon yuzasi, yon yuzlari va qovurg'alarini ko'rsating. Ular qaysi geometrik raqamlar?

2. piramida balandligiga va to'g'ri piramida.

Aylanish organi

Atrofdagi ob'ektlar, maktabgacha tarbiyachilarning shaklini o'rganish aylanish jismlari bilan (78-rasm).


Ushbu raqamlar ayrilish jismlari deb ataladi, ular yassi geometrik shakllarni aylantirib olishlari mumkin.

Tsilindr - Bu to'rtburchakni tomonning atrofida aylantirish orqali olish mumkin bo'lgan aylanish organi, Axis kabi (79-rasm).

Konus - Bu ekish organi, uni olib tashlagan katetasini eksa kabi aylantirishi mumkin (80-rasm),

To'p - Bu ekish organi, uni o'qning diametri, o'qi kabi, uning diametri, uning diametrini eksaga aylantirib (81-rasm) aylantirishi mumkin.

Ushbu raqamlarning geometriyasidan ta'riflari o'rta maktab:

Tsilindr - Ikki doiralardan iborat bo'lgan tana (Asoslar) birlashtirilgan parallel

o'tkazish va barcha segmentlar


ushbu doiralarning tegishli fikrlari.

Konus - Bu doira tekisligida yotgan doira (baza), nuqtalar (vertikallar) va barcha segmentlardan iborat tanasi va barcha segmentlar bazaning nuqtalari bilan bog'langan barcha segmentlar.

To'p- ushbu nuqta (radius) dan boshqa masofada joylashgan joydan iborat bo'lgan tana (radius).

48 Vazifa.

Ta'riflarni bering:

- sohalar;

- silindr balandligi va to'g'ridan-to'g'ri silindr;

- konusni shakllantirish, konus balandligi va to'g'ridan-to'g'ri konus.

Maktabgacha tarbiyachilar ushbu tahrir bilan tanishishmaydi, lekin farqlash va tan olishlari mumkin hajmli jismlarAgar siz maxsus ishni o'tkazsangiz va ularni to'g'ri deb nomlasangiz. Bolalar bu raqamlarning boshqalarga qaraganda, bu raqamlarning xususiyatlarini taxmin qilishadi. Masalan, "rulonlar - rulonni siljitmaydi", deb bilishadi: "Agar u erda silindr qo'yilmaydi, kub kabi barqaror, ammo agar u qo'ysa - to'p kabi aylanadi."

Sirt so'rovi tsilindr bazasi va konus doira ekanligi haqidagi bilimlarni beradi. Ovoz balandligi ob'ektlari har xil shakllar Samolyotda taqqoslash, taqqoslash, taqqoslash, taqqoslash, samolyotda joyni o'zgartirish. Masalan, bunday savollarni muhokama qilish jarayonida: "To'p nima? To'pni tasvirlash uchun qanday rasm chizishim kerak?

Ommaviy raqamlar bilan tanishish atrofdagi bolalar haqidagi bilimlarni kengaytirish, maktabda geometriyani o'rganish, nutqni boyitadi, so'zlarni boyitadi, fikrlash qobiliyatini shakllantiradi.


O'z-o'zini boshqarish uchun savollar 3-sonli mavzu

1. Geometriya nimani o'rganadi?

2. PLANMETRYANI TAYYoRLASh?

3. steretometriy nima?

4. Geometrik shakli nima deyiladi?

5. Geometriya qurilish qoidalarini nomlang.

6. Samolyotdagi va kosmosdagi asosiy raqamlarni ayting.

7. Qaysi raqamlar kvartiraga aylanadi?

8. Konveks deb nomlangan raqamlar nima?

9. Segmentning ta'rifini bering.

10. Yorug'lik ta'rifini bering.

11. burchak ta'rifini bering.

12. Qanday chiziq buzilgan?

13. Buzilgani oddiy deb nomlanadi?

14. Ko'pburchak ta'rifini bering.

15. Qanday ko'pburchakni konveks deb ataladi?

16. Qanday mushuk deb ataladi?

17. Uchburchakning ta'rifini bering.

18. Qanday uchburchak deb ataladi, bu o'z-o'zidan ko'p ko'p qirrali?

4-mavzu.

Qadriyatlar va ularni o'lchash

Kattalik tushunchasi

Qiymati - Antik davrda va uzoq muddatli rivojlanish jarayonida yuzaga kelgan asosiy matematik tushunchalardan biri bir qator umummilizatsiya qilindi. Uzunlik, maydon, hajm, vazn, tezlik qiymatlar.

49 Vazifa.

Maktabda matematika, fizika, kimyo saboqlarida maktabda turli xil buyuklik bilan o'rganib chiqing. Ularni va ushbu qiymatlarning birligini o'lchash usullarini eslang.

Qiymatlar - bu haqiqiy ob'ektlar yoki hodisalarning maxsus xususiyatlari bo'lib, ularni bu mulk uchun taqqoslaganda namoyon bo'ladi va har bir qiymat ma'lum taqqoslash usuli bilan bog'liq. Masalan, segmentlarning uzunligi qoplash usuli bilan taqqoslanishi mumkin va ob'ektlarning massasi - tortishish. Qiymatlarni taqqoslash asosida miqdoriy ravishda hisoblash mumkin.

Ushbu miqdor ba'zi ob'ektlarning xususiyatlarini umumlashtirish sifatida ko'rib chiqiladi va qanday individual xususiyat Ma'lum bir ob'ektning xususiyatlari. Masalan, "uzunlikdagi" buyumlarning mulki "uzoq" deb nomlanadi.

Yagona qiymatlar - ba'zi sinf ob'ektlarining bir xil xususiyatlarini ifoda etadigan qadriyatlar. Masalan, uzunligi, kengligi, kengligi, perimetri - bir hil qadriyatlar.

Tomchilar qiymatlari Ob'ektlarning turli xususiyatlarini ifoda eting (bitta element massa, haj va boshqalar).

Geometrik shakl tushunchasini shakllantirish

Tarixan geometrik shakli, shuningdek, tabiiy sonning kontseptsiyasi matematika tushunchalaridan biri edi. Tabiiy raqamlar singari, geometrik shakl kontseptsiyasi ba'zi bir ekvivalentlar nisbati asosida aniqlashning mavhumligidan foydalangan holda shakllangan. Bunday holda, bunday munosabat "o'xshashlik", ular shaklidagi "o'xshashlik", "o'xshashlik", ko'p ob'ektlar teng sinfning har ikki qismi bo'lgan ikkita gumaniyalarga teng taqsimlanmoqda bir xil shaklVa turli xil sinflarning har qanday ikkita sub'ekti turli shakllardir. Ob'ektlarning boshqa xususiyatlaridan (ranglar, belgilar, tayinlash va hk) mavsuvlangan, biz geometrik shakl haqida mustaqil tushunchani olamiz.

Matematikada ular ham kelmoqdalar: shunga o'xshash ob'ektlar sinfi unga tegishli bo'lgan har qanday mavzu bilan belgilanadi va shakli deb ataladi.

Ekvident munosabatlarini ko'rib chiqish munosabati bilan (4-bob, 4-bob), ularning shaklida bloklarning tasnifiga misol berildi. Ushbu vazifani hal qilish, bolalar kvadrat, dumaloq, uchburchak va to'rtburchaklar sinflari, keyin ushbu sinflar, shuningdek, ularning shaxslari, aylanma, aylana, uchburchak, to'rtburchaklar, to'rtburchaklar, to'rtburchaklar, to'rtburchaklar, to'rtburchaklar, to'rtburchaklar, to'rtburchaklar sinflari deb ataladi. Ushbu tushunchalarni to'lash tenglik munosabati

"Bir xil shaklga ega."

Geometriyani va xususan geometrik shaklda,

bir necha darajadagi fikrlash darajasi mavjud.

Birinchisi, eng oddiy daraja geometrik shakllar butun sonlar deb qaraladi va faqat o'z shaklida farq qiladi. Agar siz maktabgacha ko'chaning to'garog'ini, kvadrat, to'rtburchakni ko'rsatsangiz va unga tegishli nomlarni aytsangiz, bir muncha vaqt o'tgach, u aniq tan olinadi } ushbu shakllar faqat to'rtburchakdan ajratilmagan kvadrat bo'lmagan shaklda (va hali ariaiyo vano't). Ushbu darajada maydon to'rtburchakka qarshi.

Keyingi, ikkinchisida qabul qilingan shakllarning darajasi darajasi amalga oshiriladi, natijada ularning xususiyatlari aniqlanadi. Geometrik arboblar allaqachon ularning xususiyatlarini tashuvchilar sifatida paydo bo'ladi va ushbu xususiyatlar tomonidan tan olingan, raqamlarning xususiyatlari hali buyurtma qilinmagan, ularda ampirik tarzda o'rnatiladi. Raqamlarning o'zlari ham buyurtma berilmaydi, chunki ular faqat tasvirlangan, ammo aniqlanmagan. Geometriya mintaqasida fikrlash darajasi mantiqiy ushlab turishning tuzilishini hali o'z ichiga olmaydi.

© Wh, yozgan ikki darajali bolalar uchun 4-6 yoshda, va texnikani aniqlash va texnikani ishlab chiqish paytida ushbu holat hisobga olinishi kerak.

Geometrik shakl nima?

Har qanday geometrik shakl ochkolardan iborat degan ma'noni anglatadi, i.e., har bir geometrik shakl turli xil ball, kommerionshu jumladan bir nuqta ham hisoblanadi

geometrik shakl.

Shuning uchun V bobida ko'rib chiqilgan to'plamlar va munosabatlar bo'yicha operatsiyalar geometrik shakllarga o'tkazilishi mumkin.

Masalan, 11-rasmda turli xil munosabatlar tasvirlangan va aylana bo'lishi mumkin:

/ - doira maydonda;

Kvadrat aylanada;

Kvadrat va aylana kesish;

Kvadrat va aylana kesishmaydi.

Bolalarni kvadrat va har xil usullarni joylashtirishni yoki ularni bir-biriga (chorrahada) ma'lum bir rangda bo'yash va bo'yash uchun ularni bir xil rangdagi bo'yash va bo'yash ularga rasmda ko'rsatilgan va:

a) doiradagi barcha fikrlar - bu savol - so'rov;


Anjir. o'n bir.

b) barcha kvadrat punktlar ham aylana punktlari;

c) to'rtburchak va aylana keng tarqalgan va nuqtalarga ega;

d) Kvadrat va aylana oddiy nuqtalarga ega emas.

Guruhgacha bo'lgan darajada bolalar eng oddiy, ammo aksariyat hollarda tanishadilar. Umumiy geometrik shakllar: turli xil chiziqlar, bloklarning shakllari - kvadrat, aylana, uchburchak va Pentagon, olmogon. Albatta, qat'iy ta'riflar ushbu darajada berilmaydi.

§ 2. Geometrik shakllar turlari

Barcha geometrik shakllar tekis va fazoviyga bo'linadi. Shunday qilib, masalan, kvadrat, aylana - tekis raqamlar; Kub, to'p - filial. Keling, liniyalarni ko'rib chiqishdan boshlaylik. Chiziq ostida biz tekis chiziqni yodda tutamiz Tinak, ba'zi bir samolyotda yotadigan barcha nuqta va chiziqning o'zi tekislik nuqtalarining bir qismidir.

Shubhasiz, bunday tushuntirishlar, "kengliksiz" yoki "sirtsiz" yoki "sirt chegarasi" kabi aniq ta'riflar uchun olinmaydi, chunki biz "uzunligi", "chegara", "chegarasi" atamalarining aniq ma'nosini bilmaymiz va t. p. aslida boshlang'ich geometriyada, chiziq tushunchasi intuitiv ravishda aniq deb hisoblanadi va ularning tadqiqotlari ko'rib chiqilishi uchun qisqartirildi turli xil misollar: To'g'ri, singan, egri, yopiq chiziq, jinsiy aloqa chizig'i, segment va boshqalar.

To'g'ridan-to'g'ri chiziq yoki shunchaki to'g'ridan-to'g'ri, boshqa chiziqlar orasida ajratilishi mumkin, i.e. faqat to'g'ridan-to'g'ri va boshqa chiziqlar mavjud emas.

12-rasm, daraxt va uy o'rtasida bir nechta yo'llar qo'yilgan. Geometrik tilda bu degani: ikki nuqtada D.va Danbir nechta satrlar o'tadi. Bu eng qisqa masofa chizig'i bo'lganligi sababli ular orasida to'g'ridan-to'g'ri ajralib turadi.

Anjir. 13.

Yana bir xarakterli mulk to'g'ridan-to'g'ri: ikki nuqtadan keyin D.va siz bilan to'g'ridan-to'g'ri, i.e., ikkita nuqtada, bitta turli xil chiziqlarni sarflashingiz mumkin, bitta va faqat bitta o'tadi

Chiziqlar yopiq va odatiy emas. Masalan, to'g'ri chiziq ochiq chiziq, aylana yopiq.

To'g'ridan-to'g'ri ikki nuqtaga nisbatan undan "bir yo'l" yoki "turli yo'nalishlarda" bo'lishi mumkin. Masalan, uy va daraxt daryodan bir tomonda bo'lishi mumkin, shunda siz ko'prikdan o'tib, uydan yoki orqa tomondan yurishingiz mumkin. Agar ular daryoning turli tomonlarida joylashgan bo'lsa, ko'prikdan o'tmasdan bog'ga yoki orqaga etib bormang, bu mumkin emas.

Geometrik tilda ushbu vaziyat quyidagilar bilan tavsiflanadi

Sf; yo'l. Ikki nuqta Va B.dan bir yo'l

to'g'ri / agar ulangan segment kesishmaydi

to'g'ri / (13-rasm).

Ikkita nuqta l va c (13-rasm) turli xil tomonlarda joylashgan bo'lsa /, agar ushbu nuqtalar kesib o'ting bo'lsa

to'g'riga I.

Asosan to'g'ri I.avtomobillar unga ikkita sinfda bo'lmagan barcha fikrlar to'plami (ikkita pastki qism), men va chegara bilan bog'liq. Ushbu qism ekvivalentlar nisbati bilan amalga oshiriladi: agar u bog'laydigan segmentni to'g'ridan-to'g'ri kesib o'tmasa, bu jihatdan to'g'ridan-to'g'ri o'tmaydi va bu jihatdan bo'lmagan bo'lsa, Agar ushbu segment to'g'ri / ni kessa.

Bolalar juda erta o'zlashtiriladi, bu "ichkarida" va "tashqarida" ba'zi yopiq chiziqni anglatadi. Bunga misol - bolalar o'yinidir. Sinfdan sinfga muvaffaqiyatli o'tish uchun, sizga bir oz toifadagi (kvadrat) ni aniq olib tashlash uchun kerak. "Ichki" va "tashqarida" haqidagi birinchi g'oyalar WRAP o'yinlarida (III bob), bolalar barcha asoratlar bilan uchrashganda

bir piyola va undan tashqarida, har uchoyli halqa ichida va undan tashqaridagi har uch kishining ichida, uchdan tashqaridagi va boshqalar ichidan, ikkinchi halota ichida va undan tashqarida. Shunday qilib, uchdan biroq va hokazolar Bolalarning har bir halqaga nisbatan ichki va tashqi domenni taniyotganligini aniqlash kerak.

Endi biz ushbu vaziyatlarni geometriya tiliga tarjima qilamiz. Har bir aylana ikki sohaga tegishli bo'lmagan barcha fikrlar to'plamini (14-rasm) olib tashlagani sezilar. Agar ikkita nuqta l va ichida bo'lsa D.va E.xuddi shu hududda yoting, keyin ulangan segment chiziqni kesib o'tmaydi /; Agar C va kabi ikkita nuqta bo'lsa D,turli xil joylarga tegishli, ularning segmentining izohi chiziqni kesib o'tadi / (nuqtada) Uchun) -

Ushbu sohalardan biri ichki deyiladi, ikkinchisi tashqi. Ichki yoki tashqi mintaqani qanday geometrik mulkka xos qiladi?

Tashqi uchun intuitiv qabul qilingan hudud quyidagi mulkka ega: bu hududda ikkita ochkoni topish mumkin D.va E,ulardan o'tadigan bunday to'g'ri chiziq butunlay bu sohada. Ichki, intuitiv qabul qilingan ikkinchi soha bu xususiyatga ega emas yoki tashqi domenning xarakterli xususiyatlarining o'ziga xos xususiyatlarini bag'ishlagan mulk bilan tavsiflanadi, ya'ni to'g'ridan-to'g'ri bunday ikkita nuqtani topish mumkin emas Ulardan o'tib, bu hududda yotar (yoki boshqacha, to'g'ri, bu hududning har ikki nuqtai orqali o'tish, chiziqni kesib o'tishingizga ishonch hosil qiling.

Yuqorida biz "segment" tushunchasidan foydalanganmiz va uni ikki nuqta bilan bog'lab qo'ydik: "kesmoq AV ","L va In nuqtalarini kesib oling l va" va boshqalar. Segmentsiya nima? Ba'zan ular "to'g'ri" deyishadi. Bu fikrlarning yo'nalishi sifatida tushunilishi mumkin. Ammo qancha turadi?

Ba'zan "uchtaga tegishli" o'rtasidagi munosabatlardan foydalaning

Anjir. o'n to'rt.

ballar. Ushbu munosabat yana ikkita nuqta orasidagi to'g'ri chiziqda yotgan nuqtaning vizual ifodalanishiga to'g'ri keladi: agar nuqta bo'lsa Danballar orasidagi les Ammova Ichidal nuqtasidan o'tmasdan, "yurish" ni "yurish" bo'lmasligi mumkin. Ushbu vizual qarashlar, "oralig'idagi" degani: Agar C nuqtasi Ammova Ichidabu Danb va l o'rtasidagi yolg'on; uch ochkodan faqat ikkitasi orasida yagona yolg'on, ya'ni Danl va b o'rtasidagi yolg'on, keyin allaqachon Ammo


ham C va b orasida yotmaydi Ichidao'rtasida yotmaydi Ammova S.

Ikkisi bor turli xil talqinlar Kesish tushunchalari (Shikki xil tushuncha mavjud.) Ulardan biri uchun segment Auo'zlari L va IN (SFERing tugashiga) nuqtalariga tegishli Aborasida yotish Ammova V. nuqtaning boshqacha talqinida Va men b.segmentsiya tarkibiga tegishli deb hisoblanmaydi Abhali ham uning uchlari deb nomlangan bo'lsa ham (i.e. segmentning bo'limlari tegishli emas

Biz birinchi talqinga, didaktik ravishda amal qilamiz

ko'proq mos keladi.

Ikki nuqtada l va faqat to'g'ri chiziqda Abkeyin bu ikki nuqta yagona segment tomonidan belgilanadi

l va V ning tugashi.

Qanday segmentni bilish, siz buzilgan kontseptsiyani aniqlashtirishingiz mumkin

Agar l2 bo'lsa, ,..., lekin "_ !,, A P.- ochkolar, uchta ketma-ket uch o'rinda emas, balki L1L2, L2L3, ..., LP - |, LP - |, bu segmentlar loloral havolalar deb ataladi va Ballar A, AG,..., AP- \\,L »- uning verislari, nuqtalari Lekinva A P.kameralar, shuningdek, buzilgan uchlari deyiladi.

Agar singanlarning uchlari singan bo'lsa, unda singan ism deyiladi, aks holda "E boshlang'ich va elementarda yopiq va qulflangan chiziq egri chizig'ining qat'iy ta'riflari"

geometriya berilmaydi).

1-rasm, 1 yopiq singan chiziq tasvirlangan

15.2-rasm - qulfdan chiqarilmagan.

Yopiq chiziq kabi, yopiq singan chiziq unga ikki sohaga tegishli bo'lmagan nuqtalarning to'plamini - ichki va tashqi tomondan buzadi.

Buzilgan chiziqlar orasida ajratilgan oddiy (o'zini integratsiz) chiziqlar, i.e., o'zlarini kesib o'tmaganlar.

15-rasmda tasvirlangan rasmlar. Ustida

P. o'n besh

16-rasm, /, 2 tasvirlangan tasvirlar, kesishadigan chiziqlar o'zlari o'zlari.

Endi biz ko'pburchaklarni ko'rib chiqamiz. Ikkita kontseptsiyani aniqlashning ikkita asosiy yondoshuvlari mavjud: ulardan biri, ular bir-biriga ko'ra, oddiy yopiq singan chiziqni tushunishadi, ikkinchisiga ko'ra, uning ichki maydoni yoki bir ittifoqi bilan oddiy yopiq yasalgan yodini tushunishadi Oddiy yopiq buzilgan va uning ichki sohasi.

Birinchi talqin qilingan ma'lumotlarga ko'ra, ko'pburchak model, masalan, ikkinchisidan kesilgan simlardan iborat bo'lishi mumkin. Didaktik nuqtai nazaridan ikkita talqinning qaysi biri kerak? (Mantiqiy nuqtai nazardan, ikkala talqinlar ham to'g'ri va mavjud bo'lishi kerak.) Kichik bolalar uchun kvadrat, uchburchak va boshqalarni chaqirish va kesib tashlagan rasm. bu ichki hududida singan. Shuning uchun maktab uchun ikkinchi talqin ko'proq mos keladi.

Ko'pburchaklar partiyalar soni yoki burchaklar soni bo'yicha tasniflanadi: uchburchaklar, to'rtburchaklar, pentgongonlar, olgniklar va boshqalarni tomosha qilish, siz anjuman deb nomlangan mulkning mavjudligini yoki yo'qligini aniqlashingiz mumkin.

17-rasmda ko'pburchaklar mavjud (hollarda /,, 2, 4, 6) va egalik qilmaslik (hollarda) 3, 5, 7) bu mulk.

Anjir. o'n olti.

Ushbu intuitiv mulkni geometrik ravishda tasvirlab berish kerakmi? Har qanday ko'pburchaklar / 2, 4, 6 (17-rasm) har bir tomondan to'g'ri sarflanadigan usulda joylashgan, ya'ni biron bir tomonni davom ettirsangiz, natijada to'g'ridan-to'g'ri ko'pchiligini kesib o'tasiz (shu maqsadda, bu ko'pburchakning yon tomoni nuqta nuqta bilan davom ettiriladi ). Har bir ko'pburchaklarda 3, 5, 7 hech bo'lmaganda bitta ana shunday partiya mavjud, uning davom ettirish ko'pburchakni kesib o'tadi. Birinchisi, konveks, ikkinchisi - tubsiz deb ataladi.



Anjir. 17.

Uchburchak, kvadrat, to'rtburchaklar - konveks kvadorlar. Besh tomonli arierisk - chuqur emas deksicagon.

Partiyalar, shu jumladan terislar, ko'pburchak, i.e., yopiq buzilgan, ko'pburchakning chegarasini shakllantiradi. Bu intuitiv tushuncha. Masalan, raqamning chegaraviy g'oyasi bolalarni tayyorlamoqda geografik tushuncha chegaralar.

Chegara nuqtai nazari nima, i.e. chegaraga tegishli bo'lgan nuqta ko'pburchakning ichki qismidan (va umumta'lim raqamlari) o'rtasidagi farq nima? Geometrik jihatdan bu farq qanday?

Buning uchun biz notanbali mahalla tushunchasini tanishtiramiz. Nuqta ostida Ammobiz markazda har qanday radius doirasini ochamiz Ammo.Endi, bu juda ko'p narsadan foydalanish, ko'pburchakning ichki va chegara punktlari o'rtasidagi farqni tasvirlaydi.

Har qanday ichki nuqtai uchun Ammochegarada qanchalik yaqin bo'lishidan qat'i nazar, siz har doim atrofni topishingiz mumkin, ularning barcha nuqtalari ichki (18-rasm, 1,2).

Chegara nuqta uchun Ichidabunday mahalla yo'q, ya'ni mahalla nima bo'lishidan qat'iy nazar Ichidaular ichkarisida ichki va tashqi nuqtalarni ham topadilar. Xuddi shu xususiyatlarga ichki va chegara punktlari mavjud geografik xaritasi., ba'zi geometrik shaklni ifodalovchi.


ichki nuqtalar siz ichidagi atrofdagi narsalarni topishingiz mumkin bo'lgan muhitni topishingiz mumkin. SSSR chegarasida biron bir joyda bunday mahallada, I.E., har qanday boshqa bir mahallada, SSSRga tegishli va qo'shni davlatga tegishli nuqtalar mavjud.

AQSh (yoki raqamlar) tomonidan ishlatiladigan bloklar shakllari orasida uchburchak, kvadrat, to'rtburchak va aylanadan tashqari. Bundan tashqari, bolalar duch keladigan ko'plab narsalar (plitalar, limus, velosiped g'ildiraklari va boshqalar), yumaloq shaklga ega. Biz buni maktabgacha tarbiya kameralari uchun "doira" atamasini joriy etishga yaroqsiz deb bilamiz.

Boshlang'ich geometriyada, doira masofani oshirib yubormaydigan samolyotning barcha nuqtalari belgilangan (yoki geometrik joy) sifatida belgilanadi R.(/? - SredreReReReRe Coun); Doira ham xuddi shu masofada markaz deb nomlangan joyning barcha nuqtalari to'plami sifatida aniqlanadi R.

Anjir. o'n to'qqizinchi.

E'tibor bering, agar "tekislik" so'zi "bo'shliq" so'zini "kosmik" so'zini almashtirish uchun, shunda biz doira va doiraning mos ravishda to'pni va sohani aniqlaymiz. Davra, aylana, to'p va ko'ylagi, ya'ni ushbu raqamlarning shakllanishining tavsifi aniqlanishi va genetik bo'lishi mumkin. Ushbu jarayonni simulyatsiya qilish oson. Agar segment bir uchida o'rnatiladi va shu maqsadda aylantiring, shunda u aylanani tasvirlaydi va ikkinchi uchi doira bo'ladi. Agar yarim doira diametri atrofida aylansa, u to'pni va cheklangan yarim mehnatni cheklaydi.

Maktabgacha tarbiyachilar, shuningdek, sodda polihedra bilan tanishadilar, kub nima.

Kub - bu maydonning fazoviy analogidir. Olti kvadrat cheklangan. 19-rasmda ko'rsatilgan tekis naqsh shaklidan (elim) qurilishi mumkin.

Yuqorida tavsiflangan geometrik shaxslar bilan tanishish, shu jumladan fazoviy, vakolatxonalarni yanada shakllantirish va rivojlantirish uchun propediya asosidir.