Geometrik shakllar va ularning ismlari. Geometrik shakllar yoki geometriya qachon boshlanadi

Tarixan geometrik shakli, shuningdek, tabiiy sonning kontseptsiyasi matematika tushunchalaridan biri edi. Tabiiy raqamlar singari, geometrik shakl kontseptsiyasi ba'zi bir ekvivalentlar nisbati asosida aniqlashning mavhumligidan foydalangan holda shakllangan. Bunday holda, bunday munosabat "o'xshashlik", ular shaklidagi "o'xshashlik", "o'xshashlik", ko'p ob'ektlar teng sinfning har ikki qismi bo'lgan ikkita gumaniyalarga teng taqsimlanmoqda bir xil shaklVa turli xil sinflarning har qanday ikkita sub'ekti turli shakllardir. Ob'ektlarning boshqa xususiyatlaridan bir vaqtning o'zida (ranglar, qadriyatlar, materiallar ...
ular ular qilingan, tayinlanishlar va hokazolar), biz geometrik shakl haqida mustaqil tushunchani olamiz.

Matematikada ular ham kelmoqdalar: shunga o'xshash ob'ektlar sinfi unga tegishli bo'lgan har qanday mavzu bilan belgilanadi va shakli deb ataladi.

Ekvident munosabatlarini ko'rib chiqish munosabati bilan (4-bob, 4-bob), ularning shaklida bloklarning tasnifiga misol berildi. Ushbu vazifani hal qilish, bolalar kvadrat, dumaloq, uchburchak va to'rtburchaklar sinflari, keyin ushbu sinflar, shuningdek, ularning shaxslari, aylanma, aylana, uchburchak, to'rtburchaklar, to'rtburchaklar, to'rtburchaklar, to'rtburchaklar, to'rtburchaklar, to'rtburchaklar, to'rtburchaklar sinflari deb ataladi. Ushbu tushunchalarni to'lash tenglik munosabati

"Bir xil shaklga ega."

Geometriyani va xususan geometrik shaklda,

bir necha darajadagi fikrlash darajasi mavjud.

Birinchisi, eng oddiy daraja geometrik shakllar butun sonlar deb qaraladi va faqat o'z shaklida farq qiladi. Agar siz maktabgacha ko'chaning to'garog'ini, kvadrat, to'rtburchakni ko'rsatsangiz va unga tegishli nomlarni aytsangiz, bir muncha vaqt o'tgach, u aniq tan olinadi } ushbu shakllar faqat to'rtburchakdan ajratilmagan kvadrat bo'lmagan shaklda (va hali ariaiyo vano't). Ushbu darajada maydon to'rtburchakka qarshi.

Keyingi, ikkinchisida qabul qilingan shakllarning darajasi darajasi amalga oshiriladi, natijada ularning xususiyatlari aniqlanadi. Geometrik raqamlar Ularning xususiyatlarini tashuvchi sifatida va ushbu xususiyatlarga ko'ra tanilgan chiqishlar, shakllarning xususiyatlari hali buyurtma qilinmagan, ular ampirik tarzda o'rnatiladi. Raqamlarning o'zlari ham buyurtma berilmaydi, chunki ular faqat tasvirlangan, ammo aniqlanmagan. Geometriya mintaqasida fikrlash darajasi mantiqiy ushlab turishning tuzilishini hali o'z ichiga olmaydi.

© Wh, yozgan ikki darajali bolalar uchun 4-6 yoshda, va texnikani aniqlash va texnikani ishlab chiqish paytida ushbu holat hisobga olinishi kerak.

Geometrik shakl nima?

Har qanday geometrik shakl ochkolardan iborat degan ma'noni anglatadi, i.e., har bir geometrik shakl turli xil ball, kommerionshu jumladan bir nuqta ham hisoblanadi

geometrik shakl.

Shuning uchun V bobida ko'rib chiqilgan to'plamlar va munosabatlar bo'yicha operatsiyalar geometrik shakllarga o'tkazilishi mumkin.

Masalan, 11-rasmda turli xil munosabatlar tasvirlangan va aylana bo'lishi mumkin:

/ - doira maydonda;

Kvadrat aylanada;

Kvadrat va aylana kesish;

Kvadrat va aylana kesishmaydi.

Bolalarni kvadrat va har xil usullarni joylashtirishni yoki ularni bir-biriga (chorrahada) ma'lum bir rangda bo'yash va bo'yash uchun ularni bir xil rangdagi bo'yash va bo'yash ularga rasmda ko'rsatilgan va:

a) doiradagi barcha fikrlar - bu savol - so'rov;

Anjir. o'n bir.

b) barcha kvadrat punktlar ham aylana punktlari;

c) to'rtburchak va aylana keng tarqalgan va nuqtalarga ega;

d) Kvadrat va aylana oddiy nuqtalarga ega emas.

Guruhgacha bo'lgan darajada bolalar eng oddiy, ammo aksariyat hollarda tanishadilar. Umumiy geometrik shakllar: turli xil chiziqlar, bloklarning shakllari - kvadrat, aylana, uchburchak va Pentagon, olmogon. Albatta, qat'iy ta'riflar ushbu darajada berilmaydi.

§ 2. Geometrik shakllar turlari

Barcha geometrik shakllar tekis va fazoviyga bo'linadi. Shunday qilib, masalan, kvadrat, aylana - tekis raqamlar; Kub, to'p - filial. Keling, liniyalarni ko'rib chiqishdan boshlaylik. Chiziq ostida biz tekis chiziqni yodda tutamiz Tinak, ba'zi bir samolyotda yotadigan barcha nuqta va chiziqning o'zi tekislik nuqtalarining bir qismidir.

Shubhasiz, bunday tushuntirishlar, "kengliksiz" yoki "sirtsiz" yoki "sirt chegarasi" kabi aniq ta'riflar uchun olinmaydi, chunki biz "uzunligi", "chegara", "chegarasi" atamalarining aniq ma'nosini bilmaymiz va t. p. aslida boshlang'ich geometriyada, chiziq tushunchasi intuitiv ravishda aniq deb hisoblanadi va ularning tadqiqotlari ko'rib chiqilishi uchun qisqartirildi turli xil misollar: To'g'ri, singan, egri, yopiq chiziq, jinsiy aloqa chizig'i, segment va boshqalar.

To'g'ridan-to'g'ri chiziq yoki shunchaki to'g'ridan-to'g'ri, boshqa chiziqlar orasida ajratilishi mumkin, i.e. faqat to'g'ridan-to'g'ri va boshqa chiziqlar mavjud emas.

12-rasm, daraxt va uy o'rtasida bir nechta yo'llar qo'yilgan. Geometrik tilda bu degani: ikki nuqtada D.va Danbir nechta satrlar o'tadi. Bu eng qisqa masofa chizig'i bo'lganligi sababli ular orasida to'g'ridan-to'g'ri ajralib turadi.

Yana bir xarakterli mulk to'g'ridan-to'g'ri: ikki nuqtadan keyin D.va siz bilan to'g'ridan-to'g'ri, i.e., ikkita nuqtada, bitta turli xil chiziqlarni sarflashingiz mumkin, bitta va faqat bitta o'tadi

Chiziqlar yopiq va odatiy emas. Masalan, to'g'ri chiziq ochiq chiziq, aylana yopiq.

To'g'ridan-to'g'ri ikki nuqtaga nisbatan undan "bir yo'l" yoki "turli yo'nalishlarda" bo'lishi mumkin. Masalan, uy va daraxt daryodan bir tomonda bo'lishi mumkin, shunda siz ko'prikdan o'tib, uydan yoki orqa tomondan yurishingiz mumkin. Agar ular daryoning turli tomonlarida joylashgan bo'lsa, ko'prikdan o'tmasdan bog'ga yoki orqaga etib bormang, bu mumkin emas.

Geometrik tilda ushbu vaziyat quyidagilar bilan tavsiflanadi

Sf; yo'l. Ikki nuqta Va B.dan bir yo'l

to'g'ri / agar ulangan segment kesishmaydi

to'g'ri / (13-rasm).

Ikkita nuqta l va c (13-rasm) turli xil tomonlarda joylashgan bo'lsa /, agar ushbu nuqtalar kesib o'ting bo'lsa

to'g'riga I.

Asosan to'g'ri I.avtomobillar unga ikkita sinfda bo'lmagan barcha fikrlar to'plami (ikkita pastki qism), men va chegara bilan bog'liq. Ushbu qism ekvivalentlar nisbati bilan amalga oshiriladi: agar u bog'laydigan segmentni to'g'ridan-to'g'ri kesib o'tmasa, bu jihatdan to'g'ridan-to'g'ri o'tmaydi va bu jihatdan bo'lmagan bo'lsa, Agar ushbu segment to'g'ri / ni kessa.

Bolalar juda erta o'zlashtiriladi, bu "ichkarida" va "tashqarida" ba'zi yopiq chiziqni anglatadi. Bunga misol - bolalar o'yinidir. Sinfdan sinfga muvaffaqiyatli o'tish uchun, sizga bir oz toifadagi (kvadrat) ni aniq olib tashlash uchun kerak. "Ichki" va "tashqarida" haqidagi birinchi g'oyalar WRAP o'yinlarida (III bob), bolalar barcha asoratlar bilan uchrashganda

bir piyola va undan tashqarida, har uchoyli halqa ichida va undan tashqaridagi har uch kishining ichida, uchdan tashqaridagi va boshqalar ichidan, ikkinchi halota ichida va undan tashqarida. Shunday qilib, uchdan biroq va hokazolar Bolalarning har bir halqaga nisbatan ichki va tashqi domenni taniyotganligini aniqlash kerak.

Endi biz ushbu vaziyatlarni geometriya tiliga tarjima qilamiz. Har bir aylana ikki sohaga tegishli bo'lmagan barcha fikrlar to'plamini (14-rasm) olib tashlagani sezilar. Agar ikkita nuqta l va ichida bo'lsa D.va E.xuddi shu hududda yoting, keyin ulangan segment chiziqni kesib o'tmaydi /; Agar C va kabi ikkita nuqta bo'lsa D,turli xil joylarga tegishli, ularning segmentining izohi chiziqni kesib o'tadi / (nuqtada) Uchun) -

Ushbu sohalardan biri ichki deyiladi, ikkinchisi tashqi. Ichki yoki tashqi mintaqani qanday geometrik mulkka xos qiladi?

Tashqi uchun intuitiv qabul qilingan hudud quyidagi mulkka ega: bu hududda ikkita ochkoni topish mumkin D.va E,ulardan o'tadigan bunday to'g'ri chiziq butunlay bu sohada. Ichki, intuitiv qabul qilingan ikkinchi soha bu xususiyatga ega emas yoki tashqi domenning xarakterli xususiyatlarining o'ziga xos xususiyatlarini bag'ishlagan mulk bilan tavsiflanadi, ya'ni to'g'ridan-to'g'ri bunday ikkita nuqtani topish mumkin emas Ulardan o'tib, bu hududda yotar (yoki boshqacha, to'g'ri, bu hududning har ikki nuqtai orqali o'tish, chiziqni kesib o'tishingizga ishonch hosil qiling.

Yuqorida biz "segment" tushunchasidan foydalanganmiz va uni ikki nuqta bilan bog'lab qo'ydik: "kesmoq AV ","L va In nuqtalarini kesib oling l va" va boshqalar. Segmentsiya nima? Ba'zan ular "to'g'ri" deyishadi. Bu fikrlarning yo'nalishi sifatida tushunilishi mumkin. Ammo qancha turadi?

Ba'zan "uchtaga tegishli" o'rtasidagi munosabatlardan foydalaning

ballar. Ushbu munosabat yana ikkita nuqta orasidagi to'g'ri chiziqda yotgan nuqtaning vizual ifodalanishiga to'g'ri keladi: agar nuqta bo'lsa Danballar orasidagi les Ammova Ichidal nuqtasidan o'tmasdan, "yurish" ni "yurish" bo'lmasligi mumkin. Ushbu vizual qarashlar, "oralig'idagi" degani: Agar C nuqtasi Ammova Ichidabu Danb va l o'rtasidagi yolg'on; uch ochkodan faqat ikkitasi orasida yagona yolg'on, ya'ni Danl va b o'rtasidagi yolg'on, keyin allaqachon Ammo

ham C va b orasida yotmaydi Ichidao'rtasida yotmaydi Ammova S.

Ikkisi bor turli xil talqinlar Kesish tushunchalari (Shikkita jonzot turli xil tushunchalar). Ulardan biri uchun segment Auo'zlari L va IN (SFERing tugashiga) nuqtalariga tegishli Aborasida yotish Ammova V. nuqtaning boshqacha talqinida Va men b.segmentsiya tarkibiga tegishli deb hisoblanmaydi Abhali ham uning uchlari deb nomlangan bo'lsa ham (i.e. segmentning bo'limlari tegishli emas

Biz birinchi talqinga, didaktik ravishda amal qilamiz

ko'proq mos keladi.

Ikki nuqtada l va faqat to'g'ri chiziqda Abkeyin bu ikki nuqta yagona segment tomonidan belgilanadi

l va V ning tugashi.

Qanday segmentni bilish, siz buzilgan kontseptsiyani aniqlashtirishingiz mumkin

Agar l2 bo'lsa, ,… ,

Ko'p odamlar birinchi marta geometrik shakllar bilan uchrashishlariga noto'g'ri ishonishadi o'rta maktab. U erda ular o'zlarining ismlarini, xususiyatlari va formulalarini o'rganmoqdalar. Ammo aslida bolalikdan bolani ko'radigan har qanday narsa o'zini his qiladi, his qiladi yoki boshqa yo'l bilan munosabatda bo'lishadi, geometrik shaklni anglatadi. Ayol yolg'on gapirgan divan - bu to'rtburchaklar, chiroq, yorug'lik - bu yorug'lik beradigan bir chiroq, derazadagi derazalarning derazalari. Ushbu ro'yxat haddan tashqari davom etilishi mumkin.

Geometrik shakllar, bevosita ilm elementi sifatida, birinchi sinf o'quvchilari o'rta sinf o'quvchilariga mos keladi. Siz hatto geometriya ulardan boshlanadi deyishingiz mumkin. Biroq, yuqorida aytib o'tilganidek, ular bilan birinchi munosabatlar bundan ancha oldin sodir bo'ladi. Masalan, fikrni oling. Bu geometriyadagi eng kichik ko'rsatkich. Bundan tashqari, u boshqalarning asosi deb hisoblanadi (kimyo intomlari sifatida). Barcha uchburchaklar, kvadratchalar va boshqa rasmlardagi boshqa raqamlar turli xil ballardan iborat. Ularning har biri bir toifadagi narsaga qodirdir. Ularning har biri bir toifadagi narsalarga xosdir (boshqasi ularga berilmas.

Aytish mumkinki, barcha geometrik shakllar to'g'ridan-to'g'ri chiziqlardan iborat, ammo u nima? Bu ketma-ket joylashgan turli xil ball. Ular to'g'ridan-to'g'ri davom ettirishlari mumkin, chunki to'g'ri chiziq tugamaydi. Agar ikki tomondan cheklangan bo'lsa, u segment deb atash odatiy holdir. Agar bitta chegarasi bo'lsa, unda sizdan oldin nur. Binobarin, geometriyadagi barcha tekis raqamlar segmentlardan iborat, chunki tarkibiy qismlar oxiri va boshlanishiga ega. Shuni ta'kidlash kerakki, nuqtai nazardan ikkiga bo'lingan to'g'ri chiziq bir-biriga qarama-qarshi tomonlarga yo'naltirilgan ikkita nur.

Nafaqat tekis elementlardan ham geometriya, balki hajmli geometrik shakllar ham mavjud. Keyinchalik ular maktabda o'qishni davom ettira boshlaydilar, o'qish oxiriga yaqinroq, ammo u yana odamlarga duch keladi, ancha oldin. Masalan, bola kubni kerak bo'lganda, kaftni kaftni ko'taradi. Yoki agar u ko'kragiga qarasa, keyin uning oldida to'rtburchaklar parallelevited. Barcha volumetrik raqamlar rejalardan iborat (ya'ni bu noaniqlik, shuningdek to'g'ri). Xuddi shu parallelePiped bunday oltitadan iborat. Siz har qanday stolning yuzasiga qarab, samolyot bilan o'zingizni aniq tanishishingiz mumkin. Ammo bu faqat uning bir qismi bo'ladi, chunki cheklovlar mavjud. To'g'ridan-to'g'ri tekislik to'g'ri chiziq kabi bir xil cheksizdir.

Shunday qilib, geometrik shakllar mos bo'lmagan soha yo'q. Ularning ismlari boshqacha, ular xususiyatlar va xususiyatlarni aniqlaydi. Masalan, formulalar to'rtburchaklar yoki kvadrat uchun mos emas.

Bolani geometrik bo'laklarga biriktirish tavsiya etiladi maktabgacha yosh. Siz ularni o'z qo'llaringiz bilan qilishingiz mumkin, so'ngra qog'ozga turli xil rasmlarni joylashtirishingiz mumkin (agar u tekis element bo'lsa). Biroq, siz ommaviy raqamlardan voz kechmasligingiz kerak. Internetda siz turli xil aloqani topishingiz mumkin. Ammo siz tanishishni ular bilan kechiktira olmaysiz, chunki biz ko'rgan hamma narsa geometrik shakllar. Hatto bir kishi ham ulardan iborat!

"Geometrik shakllar tekis va hajmli"

Maqsadlar dars:

1. Kognitiv: Kontseptsiyalar bilan tanishish uchun sharoit yarating kvartira va hajmli geometrik shakllar,tovush raqamlari g'oyasini kengaytirish, shaklning ko'rinishini aniqlashni, raqamlarni taqqoslang.

2. Aloqa : Juftliklar, guruhlarda ishlash qobiliyatini shakllantirish uchun sharoit yaratadi; bir-birlariga mehribon munosabatlarni tarbiyalash; Talabalarda o'zaro yordamni, o'zaro bajarilishini keskinlashtiring.

3. Tartibga solish: O'quv vazifasini rejalashtirish uchun sharoit yarating, kerakli operatsiyalar ketma-ketligini yarating, faoliyatingizni o'zgartiring.

4. Shaxsiy: Hisoblash ko'nikmalarini rivojlantirish uchun sharoit yarating, mantiqiy fikrlash, matematika, shakllantirishga qiziqish kognitiv manfaatlar, intellektual qobiliyat Yangi bilim va amaliy ko'nikmalarni olishda o'quvchilar.

Rejalashtirilgan natijalar:

- shaxsiy:

kognitniya manfaatlarini shakllantirish, talabalar intellektual qobiliyatlarini shakllantirish; o'zaro munosabatlarni bir-biriga shakllantirish;

yangi bilim va amaliy ko'nikmalarni sotib olishda mustaqillik;

olingan ma'lumotlarni qayta ishlab chiqarish ko'nikmalarini shakllantirish, olingan ma'lumotlarni ajratish, asosiy tarkibni ajratish.

- maktubli:

yangi bilimlarni mustaqil ravishda olish ko'nikmalarini o'zlashtirish;

faktlarni ochish ko'nikmalarini shakllantirish asosida nazariy fikrlashni rivojlantirish.

- mavzu:

yassi va hajmli raqamlarning kontseptsiyasini aytib, atrofdagi ma'lumotlarda tekis va hajmli raqamlarni solishtirishni o'rganing, yoyish bilan qanday ishlashni o'rganing.

Yog'och Umumiy:

kerakli ma'lumotlarni qidirish va tanlash;

axborot qidirish usullari, nutq so'zlarini og'zaki va o'zboshimchalik bilan qo'llash.

Yog'och shaxsiy:

o'z va boshqa odamlarning harakatlarini baholaydi;

ishonch, parvarish, yaxshi niyatning namoyon bo'lishi

juftlikda ishlash qobiliyati

bilim jarayoniga ijobiy munosabatda bo'lish.

Uskuna: o'quv qo'llanmasi, interfaol kengash, emotikalar, raqamlar modellari, raqamlar, svetoforlar, svetoforlar, to'rtburchaklar fikr-mulohaza, Izohli lug'at.

Dars turi: Yangi materialni o'rganish.

Usul: Og'zaki, tadqiqotlar, ingl.

Ish shakllari: Frontal, guruh, bug 'banki, individual.

1. Dars boshini tashkil etish.

Ertalab quyosh ko'tarildi.

Yangi kun bizni olib keldi.

Kuchli va mehribon

Biz yangi kunni uchratamiz.

Mana mening qo'llarim, men aniqlayman

Ular quyosh bilan uchrashadilar.

Mana, ular mening oyoqlarim

Er yuzida turing va qo'rg'oshin

Men sodiqman.

Mana men jonim, men aniqlayman

Uni odamlarga qarab.

Yog'och, yangi kun!

Salom, yangi kun!

2. Bilimlarni amalga oshirish.

1. yaratish yaxshi kayfiyat. Menga va bir-biringizga tabassum qiling, o'tiring!

Maqsadga borish uchun, avval borishingiz kerak.
O'ylashdan oldin, o'qing. Bu bayon nimani anglatadi?

(Biror narsaga erishish uchun siz biror narsa qilishingiz kerak)

Darhaqiqat, yigitlar golga tushib qolishadi, faqat o'zini hamkorlik va uning harakatlarini tashkil etishga majbur qiladi. Shunday qilib, biz darsda maqsadingizga erishamiz deb umid qilaman.

Bugungi darsning maqsadlariga erishish uchun yo'limizni boshlaylik.

3. Tayyorgarlik ishlari.

Ekranga qarang. Nima ko'ryapsiz? (Geometrik raqamlar)

Ushbu raqamlarni nomlang.

Sinfdoshlaringizga qanday vazifa bera olasiz? (Raqamlarni guruhlarga bo'ling)

Sizda bu raqamlar bor. Ushbu vazifani juft bo'lib bajaring.

Ushbu raqamlarni qanday alomat qildingiz?

· Bir va katta raqamlar

Ovoz balandligi ko'rsatilgan

Biz bilan qanday raqamlar bilan ishladik? Siz ularni nima deb topdingiz? Geometriyada birinchi marta qaysi raqamlar paydo bo'ladi?

Bizning darsimiz mavzusi nima? (O'qituvchi kengashda so'zlarni qo'shadi: Volumenny, taxta mavzusi: volumetrik geometrik shakllar paydo bo'ladi.)

Darsda nimani o'rganishimiz kerak?

V. Amaliy tadqiqotlar bo'yicha yangi bilimlarning ochilishi.

(O'qituvchi kub va maydonni ko'rsatadi.)

Ular nimaga o'xshaydi?

Bu bir xil deb aytish mumkinmi?

Kvadrat kub o'rtasidagi farq nima?

Keling, tajriba qilaylik. (O'quvchilar individual shakllarni - kub va maydonni olishadi.)

Keling, kvadratni portlarning tekis yuzasiga bog'lashga harakat qilaylik. Nima ko'ryapsiz? Hammasi partiyaning yuzasiga (butunlay) Yopasizmi?

! Qanday qilib bitta tekis yuzada joylashgan bo'lishi mumkin?

(Tekis shakl.)

Partiyaga bosimni butunlay (hamma) yuborish mumkinmi? Chek.

Kub tekis rasmni chaqirish mumkinmi? Nima uchun? Qo'l va stol o'rtasida bo'sh joy bormi?

! Kuba haqida nima deyishimiz mumkin? (Ma'lum bir joyni egallaydi, bu ovoz balandligi.)

Xulosa: Yassi va volumetrik shaklda nima farq qiladi? (Ustoz taxtadagi xulosalarni o'qituvchini osib qo'yadi.)

Yassi hajmli

Siz mutlaqo ma'lum bir joyni joylashtirishingiz mumkin,

bitta tekis yuzada. Tekis yuzadan minora.

Volumetrik raqamlar: piramida, kub, tsilindr, konus, to'p, parallelepiyalangan.

4. Yangi bilimlarni dam olish.

1. Rasmda tasvirlangan shakllarni nomlang.

Ushbu raqamlarning paydo bo'lishi qanday shaklda?

Kub va prizma yuzasida yana qanday shakllarni ko'rish mumkin?

2. Tovush hajmining yuzasi va chiziqlaridagi raqamlar va chiziqlar ularning ismlariga ega.

Ismlaringizni taklif eting.

Yon tomonlar hosil qiladi yassi raqam Kaluslar deyiladi. Va yon chiziqlar - Rybra. Ko'pburchaklarning burchaklari - uchlari. Bular ommaviy ko'rsatkichlarning elementidir.

Bolalar, qanday fikrda, qanday qilib ko'plab yuzlarga ega bo'lgan bunday volumetrik raqamlar nima? Polietra.

Noutbuklar bilan ishlash: yangi materialni o'qish

Haqiqiy ob'ektlar va hajmli jismlarning o'zaro bog'liqligi.

Va endi har bir mavzu uchun yig'ing ovoz balandligi raqamiu kabi ko'rinadi.

- parallelepiped.

Apple - to'p.

Piramida - piramida.

Bank - tsilindr.

Gul pot - konus.

Kapik - konus.

Vaza - tsilindr.

To'p - to'p.

5. Fizmintka.

6. 1. Katta to'pni har tomondan niyat qilib tasavvur qiling. U katta, silliq.

(O'quvchilar qo'llari bilan va xayoliy to'pni urishadi.)

Endi konusni tasavvur qiling, ustiga bosing. Konus o'chadi, shuning uchun u allaqachon sizdan yuqori. Uning tepasidan oldin ehtiyot bo'ling.

Tasavvur qiling, siz tsilindr ichida ekanligingizni tasavvur qiling, uning yuqori bo'lishi uchun maqtang, tubdan supurib tashlang va endi qo'lingizni yonma-yon supurasiz.

Silindr kichik sovg'a qutisi bo'ldi. Siz ushbu qutidagi ajablanarli ekanligingizni tasavvur qiling. Men tugmachani bosaman va ... qutidan olingan poplarni hayratda qoldiraman!

7. Guruh ishi:

(Har bir guruh raqamlardan birini oladi: kublardan birini oladi, parallelevited. Bolalar figurasi o'rganiladi, xulosalar o'qituvchi tomonidan tayyorlangan kartada qayd etilgan.

1-guruh. (Parallelepipedni o'rganish uchun)

2-guruh. (Piramida)

3-guruh. (Kubani o'rganish uchun)

8. KRARDWORD Qarorlari

9. Dars natijasi. Aks ettirish.

Taqdimotda krossvord echimi

Bugun o'zingiz uchun nima ochiladingiz?

Barcha geometrik shakllarni hajmli va tekis deb bo'lish mumkin.

Va men ovoz balandligi raqamlarini o'rgandim