3D tvary. Zhrnutie lekcie Téma: „Geometrické tvary. Vývoj kocky“

Integrovaná hodina z matematiky a výtvarných umení v 3. ročníku

Téma: " Geometrické obrazce... Rozkladanie kocky “

Ciele:

zovšeobecniť predstavy o plochých geometrických tvaroch a objemových geometrických telách;

vytvoriť podmienky, za ktorých študenti „objavia“ spôsob získania volumetrickej figúry.

Úlohy:

upevniť znalosti o klasifikácii plochých figúr a volumetrické telesá, ich zásadné rozdiely; zoznámiť sa s pojmami „telá revolúcie“ a „polyhedra“;

vytvoriť podmienky pre kreatívne vyhľadávanie pri hľadaní zhody medzi priestorový pohľad kocka a jej plochý obrázok (sken);

rozvíjať logické a priestorové myslenie, pozornosť, pamäť, predstavivosť, kreativitu;

pri práci s nástrojmi vzdelávať presnosť a dodržiavanie bezpečnostných pravidiel.

Vybavenie: interaktívna tabuľa, prezentácia, modely trojrozmerných geometrických tvarov, podklady (jednotlivé karty).

Počas vyučovania.

I. Organizačný čas.

II. Aktualizácia základných znalostí.

Chlapci, dnes je naša lekcia o geometrii.

Pripomeňme si, čo je to geometria? (V preklade z gréčtiny slovo „geometria“ znamená „geodézia.“ V matematike je „geometria“ veda, ktorá študuje geometrické tvary a ich vlastnosti.)

Aké geometrické tvary poznáte? (Štvorec, obdĺžnik, kocka, guľa atď.)

Na aké typy je možné tieto geometrické tvary rozdeliť? (Odmerné geometrické telesá, ploché geometrické tvary, základné geometrické pojmy)

Téma našej hodiny je „Tvary lietadla a objemové telesá“.

- Tak tu si prvá úloha. Ploché postavy je potrebné maľovať teplými farbami a volumetrické telá studenými. Pamätajme si, ktoré farby sa nazývajú teplé a ktoré studené?

Všetky objekty sú ploché alebo objemné.

Aký je rozdiel medzi plochými postavami a pevnými telesami? (Rovinné figúrky majú iba dĺžku a šírku, zatiaľ čo pevné telá majú dĺžku, výšku a šírku.)

Aká je štruktúra trojrozmerných telies? (Hrany, tváre, základňa, horná časť).

- Kto ukáže na modeli uvedené časti objemových telies?

- Ako fixáciu vykonáme druhá úloha(podľa možností):

možnosť 1- Zatiente predný a horný okraj kocky.

Možnosť 2- Nakreslite chýbajúce rebrá.

Možnosť 3- Spočítajte počet vrcholov v päťuholníkovom hranole.

- Teraz poďme hrať. Poďme zistiť, kto je s kým „priateľom“ (pomaranč s loptou, mrkva so šiškou, citrón s oválom, krabica s obdĺžnikom).

III. Otváranie nového.

1. Telá revolúcie a mnohosteny.

- Objemové telesá sú tiež rozdelené do dvoch skupín: revolučné telesá a mnohosteny.

Prečo si myslíš telá revolúcie? (Valec je možné vnímať ako teleso získané otáčaním obdĺžnika okolo jeho strany ako osi. Kužeľ je možné vnímať ako teleso získané otáčaním pravouhlého trojuholníka okolo jeho strany ako osi.)

Pozrite sa na rozloženie.

Ako charakterizovať polyhedru? (Mnohosten - geometrické telo, zo všetkých strán ohraničené hranami. Strany plôch sa nazývajú hrany mnohostena a konce hrán sa nazývajú vrcholy mnohostena.)

Ako znázorniť objemové údaje?

Objemové údaje sú zobrazené pomocou šerosvitu, inak nie je možné ukázať, že „stúpajú“ nad list papiera. A pomocou bodkovanej čiary sa nakreslí neviditeľný obrys. Skúsme pomocou šerosvitu ukázať objem revolučných telies a mnohostenov. Tretia úloha:

Možnosť 1 - kužeľ;

Možnosť 2 - pyramída;

Možnosť 3 - valec. ( Analýza prác.)

2. Pojem „zametanie“.

- Pri ďalšej výzve priradte každú definíciu obrázku.

Trojuholník, štvorec, kocka, pyramída, hranol.

S akými ťažkosťami ste sa stretli?

Čo sa nazýva rozvinutie volumetrického telesa?

Prečo si myslíš, že sa to tak volá? Skúste sformulovať definíciu.

- Rozkladanie v geometrii- súbor geometrických tvarov, u ktorých je uvedené, ako by mali byť navzájom spojené po stranách a vrcholoch, aby sa získalo dané volumetrické teleso.

V technológiách zametať sa nazýva plochý obrobok alebo výkres plochého obrobku, z ktorého sa ohnutím získa objemový tvar časti alebo štruktúry.

Zoznámili sme sa teda s jednou ďalšou charakteristikou priestorová postava- jeho skenovanie. Zvážte vývoj niektorých objemových telies.

Z ktorých plochých figúr sa skladajú (Kocka, valec).

Čo potrebujete vedieť a byť schopný urobiť, aby ste vytvorili plochý vzor geometrického obrazca? Vedieť:

z ktorých plochých figúr pozostáva telo (a ako ich stavať);

ako navzájom prepojiť tieto ploché geometrické tvary.

Prečo potrebujeme ťahy geometrických tvarov? (Na výrobu modelov mnohouholníkov. Napríklad škatule, obaly).

IV ... Telesná výchova. (Účinkuje pod piesňou „Bod, bod, čiarka ...“)

Bodka, bodka, čiarka.

Pri drepe kreslite rukami vo vzduchu.

Vyšla vtipná tvár.

Rukami uchopte ušné lalôčiky a ukážte tvár so zákrutami tela.

Rukoväte, nohy, uhorka

Ukážte ruky, nohy, nakreslite ovál rukami vo vzduchu.

Ukázalo sa, že je to malý muž.

Ruky na páse, otáča trupom doľava, doprava.

Čo uvidia tieto bodky

Simulujte žmurkanie viečok rukami.

Čo tieto perá postavia

Ruky pred sebou otáčajte rukami.

Ako ďaleko ho tieto nohy zavedú?

Marec na mieste.

Ako bude žiť vo svete?

Zdvihnite a spustite ramená.

Nezodpovedáme za to,

Nakreslili sme to

To je všetko

Pokrčte rukami.

V. Praktická práca.

Jedným z dôležitých priestorových geometrických tvarov je kocka.

Ktoré plochá postava je tvár kocky? (Námestie)

Koľko tvárí má kocka? (6)

A teraz s vami vyrobíme krabičku s prekvapením. Za týmto účelom nakreslite na list papiera štyri rovnaké štvorce so stranou a dvoma po stranách. Ako je znázornené na obrázku „Rozbalenie kocky“. Nezabudnite na okraje štvorcov urobiť chlopne, ktorými budete kocku lepiť. Krížovým nožom pevne nakreslite čiary ohybu, ale pozerajte sa opatrne, aby ste neprerezali. Takto kocku ohnete úhľadnejšie. Ohybom línií skladania vznikne kocka? Teraz už zostáva len lepiť. Na ventily naneste lepidlo jeden po druhom a prilepte ich v poradí. Vnútri škatule môžete opraviť prekvapenia, ktoré ste pripravili predtým.

Vi. Výstava a analýza diel.

VII. Zhrnutie lekcie. Odraz.

S akou charakteristikou priestorovej figúry ste sa dnes stretli?

Čo potrebujete vedieť a byť schopný urobiť, aby ste vytvorili plochý vzor geometrického obrazca?

Prečo potrebujeme ťahy geometrických tvarov?

VIII ... Domáca úloha. G. s. 70-71 (nakreslite sken kocky, narezajte a prilepte model kocky, nájdite oblasť celého povrchu kocky a nakreslite rovnakú kocku v mierke 1: 1)

Pre tých, ktorí sa stretli s týmito úžasnými modelmi (chcem len povedať - stvorenia)
svet sa rozdelil na dve časti. Jeden obsahuje skrútené pásy papiera, poslov rozprávkových meraní,
a vo zvyšku - nevzhľadná bezfarebná vegetácia.
E. Sklyarevsky

Účel lekcie: vytvoriť podmienky, za ktorých študenti „objavia“ spôsob získania volumetrickej figúry.

Výsledkom je, že každý študent vie:

• Tomu sa hovorí prejazd geometrického telesa;
• Ako vytvoriť plochý vzor jednoduchého geometrického tela (pre niektoré obrázky existuje niekoľko spôsobov);
• Na čo slúži vývoj geometrického telesa?

Každý študent je schopný:

• Vykonať ťah najjednoduchším geometrickým telesom;
• Pomocou tohto skenovania rozpoznajte geometrické telo, pre ktoré je nakreslené;
• Riešiť úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti.

Vybavenie:

• Na stoloch má každá skupina sady modelov stereometrických telies a ploché figúrky;
• Listy papiera (farebné) na modelovanie zametačov;
• Podklady k listom s vymetaním kociek;
• Pracovné listy s Obrázok 9;
• Encyklopédie;
• Nožnice, pravítka, ceruzky.

Počas celej hodiny študenti pracujú s informačnými a výskumnými kartami ( Príloha 1). Na zrozumiteľnosť vnímania sa používa prezentácia ( Príloha 2).

Priebeh hodiny

Fáza 1

Chlapci, pozrite sa na obrázky. Čo na nich vidíte? Čo ich spája?

Obrázok 1

Obrázok 2

Obrázok 3

Diskusia o kresbách. Chlapci vyjadrujú svoje predpoklady a pokúšajú sa ich argumentovať.

Spočítajte, koľko kociek je uvedených na obrázku 2?

Prvú kresbu vytvoril E. Boring a nazval ju „Dáma a stará žena“. Na druhom obrázku môže byť 6 alebo 7 kociek (pri pohľade zhora alebo zdola). Tretí obrázok sa zdá byť kockou, ale zároveň nie je kockou. Takéto úlohy sa považujú za nejednoznačné.

Fáza 2

V našich triedach sme sa zoznámili s rôznymi geometrickými tvarmi. Pripomeňme si s ktorými.

Trojuholník, štvorec, kruh, obdĺžnik, kocka, valec, kužeľ, pyramída, hranol, guľa atď.

Čo ich všetkých spája?

Ticho. Zmätok.

Všetky tieto obrázky sú „rigidné“ geometrické obrazce, t.j. nedajú sa zmeniť bez porušenia. Len nedávno sa americkému geometru Connellyovi podarilo zostrojiť „prefíkaný“ mnohosten, ktorý síce túto vlastnosť nemá, ale môže zmeniť svoj tvar tak, aby každá fazeta zostala nezmenená. Jedná sa o veľmi zložitý mnohosten. Nákres o tom dáva určitú predstavu:

Obrázok 4

Existuje zaujímavá geometrická hračka, ktorá sa skladá z trojuholníkov a zmien a obracia sa naruby. Toto je hračka FLEXAGON (od anglické slovo flex - "zložiť, ohnúť". Inými slovami, flexagon je flexibilný polygón. Má úžasnú schopnosť náhle zmeniť svoj tvar a farbu. Toto je mnohouholník.

Učiteľ ukazuje flexagon.

Toto je tiež nejednoznačný geometrický útvar. Aby ste zistili, ako sa to deje, musíte si vyrobiť túto hračku. Ale ako???

Skúsme to urobiť na konci našej hodiny.

Fáza 3

Na svojich stoloch máte sady geometrických tvarov. Skúste ich rozdeliť do skupín tak, aby v každej skupine boli objekty zjednotené podľa nejakého spoločného znaku. Ako ste ich rozdelili?

Ploché a priestorové (volumetrické). Znak je forma.

Dobre, teraz skúste pre každú z figúr 2. skupiny nájsť nejaké figúrky z 1. skupiny, aby mali niečo spoločné. Diskutujte o všetkých možnostiach v skupine a uveďte svoje návrhy.

Diskusia vo dvojici. Počúvanie odpovedí študentov.

• Valec - obdĺžnik a dva kruhy;
• Kužeľ - kruhový sektor a kruh;
• Pyramída - štvorec a 4 trojuholníky;
• Hranol a pod.

Vysvetlite svoje úvahy.

Každá skupina vysvetľuje svoj výber na príklade jednej z trojrozmerných figúrok.

Chlapci, skupina plochých figúr, ktorú ste vybrali, tvorí pre tento priestorový obrázok JEDNOTNÝ.

Prečo si myslíš, že sa to tak volá? Skúste sformulovať definíciu. Diskutujte o všetkých možnostiach v skupine. Napíšte svoju definíciu na kartu.

Počúvanie odpovedí študentov.

Nájdite definíciu rozloženia geometrického obrázku v encyklopédiách a slovníkoch, ktoré ste priniesli. Prečítajte si a porovnajte so svojou definíciou. Doplňte svoju definíciu. Prečítajte si to.

Skupinová práca. Jedna zo skupín pracuje s elektronickým slovníkom.

Počúvanie odpovedí študentov.

Fáza 4

Zoznámili sme sa teda s ďalšou charakteristikou priestorového obrázku - s jeho vývojom. Ako zistíte rozvinutie geometrického telesa? Ako stvárniť?

Skúste znázorniť vývoj figúry, ktorá vám bola daná. Diskutujte rôzne cesty obrázky v skupine.

• Skupina 1 - trojuholníková pyramída
• 2 skupina - rovnobežnosten
• Skupina 3 - 4 -stranná pyramída
• 4 skupina - trojuholníkový hranol

Použite modely na svojich stoloch.

Skupiny predstavujú rôzne ťahy. Ukážka na magnetickej tabuli.

Čo potrebujete vedieť a byť schopný urobiť, aby ste vytvorili plochý vzor geometrického obrazca?

Musíte vedieť, z akých plochých figúr (polygónov) sa telo skladá (a ako ich stavať);

Naučte sa navzájom spájať tieto ploché geometrické tvary, aby ste získali povrch po povrchu geometrického telesa.

Fáza 5

Jedným z dôležitých priestorových geometrických tvarov je kocka. Aké sú tváre kocky?

Rovnaké štvorce

Skúste vykresliť plochý vzor kocky. Skúste vymyslieť niekoľko spôsobov. Diskutujte o svojich možnostiach so skupinou.

Skupinová práca. Ukážka na magnetickej tabuli.

Z tvarov zobrazených na tomto obrázku vyberte tvary rozloženej kocky a preneste ich na mapu. Vysvetlite, prečo ste si ich vybrali.

Obrázok 5

Pracovať v pároch.

Vystrihnite tieto tvary a pokúste sa ich zložiť do kocky.

Samostatná práca s jedným z modelov.

A teraz k výsledným zatáčkam usporiadajte písmená B, C, H, označujúce bočnú, hornú a dolnú stranu kocky. Rozdeľte podrobné informácie medzi členov tímu.

Zapnuté viditeľné hrany kocka obsahuje čísla 1, 2, 3. A na zatáčkach - dve z menovaných čísel alebo jedno. Na rozloženej kocke usporiadajte čísla 1, 2, 3, 4, 5 a 6 tak, aby súčet čísel na opačných stranách bol 7.

Obrázok 6

Frontálna práca s triedou.

6 etapa

Prečo potrebujeme ťahy geometrických tvarov?

Na výrobu modelov polyhedra.

Existuje ďalší spôsob, ako vyrábať modely mnohouholníkov, v ktorých sú tkané z niekoľkých pásov papiera. Pozrite sa, ako sa to robí, v návode a modelujte kocku.

Pracovať v pároch.

Obrázok 7

7 etapa

Teraz sa pozrite na obrázky a povedzte mi, či ploché geometrické tvary na nich zobrazené sú rozvinuté povrchy niektorých geometrických telies. Ak áno, ktoré. Ak nie, potom čo je potrebné opraviť.

Obrázok 8

Pracovať v pároch.

Pomenujte a zobrazte na svojich kartách figúrku, z ktorej je možné urobiť ťah z „figúrok“ zobrazených na obrázku

Skupinová práca. Každá skupina pracuje s jednou z kresieb. Ak je to ťažké, študenti môžu vystrihnúť „kúsky“.

Obrázok 9

8 etapa

Vráťme sa teraz na začiatok našej hodiny. Pamätáte si, o čo išlo?

Čo musíte urobiť, aby ste vytvorili geometrický tvar? Ako teda vyrobíte flexagon?

Musíte to nakresliť.

Fáza 9. Odraz.

Vieme teraz všetci o geometrických tvaroch? Čo vieme?

Ako rozoznám, koľko vody sa zmestí do konkrétneho telesa, koľko farby je potrebné na natretie povrchu karosérie? Úloha vytvoriť plochý vzor je len jednou z úloh geometrie. Ale aby ste sa s tým vyrovnali, musíte hovoriť o oveľa viac: nielen zoznámiť sa s novými geometrickými objektmi, ale aj študovať vzťah medzi nimi.

Teraz skúste zodpovedať nasledujúce otázky

Individuálna práca.

Dnes v lekcii I:

• Videl
• Počul som
• Cítil sa
• Rozumel
• Učil sa
• Zistil som to

Čítanie odpovedí podľa želania.

Domáca úloha: Skúste zobraziť to, čo viete o geometrických tvaroch, vo forme diagramu, kresby, príbehu, krížovky.

Vytvorte flexagon.

Integrovaná lekcia

pomocou interaktívnej tabule

z matematiky a výtvarných umení v 3. ročníku

„Geometrické obrázky. Rozložte kocku. “

Pripravené a prevedené:

učiteľka na základnej škole

E.O. Piletskaya,

učiteľ výtvarnej výchovy

I. V. Guryanova

MOU SOSH č. 29 „Harmónia“

Dátum:

12.05.11

Pyatigorsk, 2011

Téma: „Geometrické tvary. Vývoj kocky“

Ciele:

1. zovšeobecniť predstavy o plochých geometrických tvaroch a objemových geometrických telách;
2. vytvoriť podmienky, za ktorých študenti „objavia“ spôsob získania volumetrickej figúry.

Úlohy:

1. upevniť znalosti o klasifikácii plochých postáv a objemových telies, ich základných rozdieloch; zoznámiť sa s pojmami „telá revolúcie“ a „polyhedra“;
2. vytvoriť podmienky pre kreatívne vyhľadávanie pri hľadaní súladu medzi priestorovým pohľadom na kocku a jej plochým obrázkom (sken);
3. rozvíjať logické a priestorové myslenie, pozornosť, pamäť, predstavivosť, kreativitu;
4. pri práci s nástrojmi vzdelávať presnosť a dodržiavanie bezpečnostných pravidiel.

Vybavenie: interaktívna tabuľa, prezentácia, modely trojrozmerných geometrických tvarov, podklady (jednotlivé karty).

Počas vyučovania.

I. Organizačný moment.

II. Aktualizácia základných znalostí.

Učiteľka na základnej škole: - Chlapci, dnes je naša lekcia o geometrii.

Pripomeňme si, čo je to geometria? (V preklade z gréčtiny slovo „geometria“ znamená „geodézia.“ V matematike je „geometria“ veda, ktorá študuje geometrické tvary a ich vlastnosti.)

Učiteľka na základnej škole: - Aké geometrické tvary poznáte? (Štvorec, obdĺžnik, kocka, guľa atď.)

Učiteľka na základnej škole: - Na aké typy je možné tieto geometrické tvary rozdeliť? (Odmerné geometrické telesá, ploché geometrické tvary, základné geometrické pojmy)

Učiteľka na základnej škole: - Téma našej hodiny je „Tvary lietadla a objemové telesá“.

Učiteľ výtvarného umenia: - Tu je vaša prvá úloha. Ploché postavy je potrebné maľovať teplými farbami a volumetrické telá studenými. Pamätajme si, ktoré farby sa nazývajú teplé a ktoré studené?

Učiteľka na základnej škole: - Všetky objekty sú ploché alebo objemné.

Aký je rozdiel medzi plochými postavami a pevnými telesami? (Rovinné figúrky majú iba dĺžku a šírku, zatiaľ čo pevné telá majú dĺžku, výšku a šírku.)

Učiteľka na základnej škole: - Aká je štruktúra trojrozmerných telies? (Hrany, tváre, základňa, horná časť).

- Kto ukáže na modeli uvedené časti objemových telies?

Primárny učiteľ: -Ako fixáciu vykonáme druhá úloha (podľa možností):

možnosť 1 - Zatiente predný a horný okraj kocky.

Možnosť 2 - Nakreslite chýbajúce rebrá.

Možnosť 3 - Spočítajte počet vrcholov v päťuholníkovom hranole.

Primárny učiteľ: -Teraz poďme hrať. Poďme zistiť, kto je s kým „priateľom“ (pomaranč s loptou, mrkva so šiškou, citrón s oválom, krabica s obdĺžnikom).

III. Otváranie nového.

1. Telá revolúcie a mnohosteny.

Primárny učiteľ: -Objemové telesá sú tiež rozdelené do dvoch skupín: revolučné telesá a mnohosteny.

Prečo si myslíš telá revolúcie ? (Valec je možné vnímať ako teleso získané otáčaním obdĺžnika okolo jeho strany ako osi. Kužeľ je možné vnímať ako teleso získané otáčaním pravouhlého trojuholníka okolo jeho strany ako osi.)

Učiteľ výtvarného umenia: - Pozrite sa na rozloženie.

Učiteľka na základnej škole: - Ako charakterizovať mnohosteny? (Mnohosten je geometrické teleso ohraničené zo všetkých strán plochami. Strany plôch sa nazývajú hrany mnohostena a konce hrán sa nazývajú vrcholy mnohostena.)

Učiteľ výtvarného umenia: - Ako znázorniť objemové údaje?

Objemové údaje sú zobrazené pomocou šerosvitu, inak nie je možné ukázať, že „stúpajú“ nad list papiera. A pomocou bodkovanej čiary sa nakreslí neviditeľný obrys. Skúsme pomocou šerosvitu ukázať objem revolučných telies a mnohostenov. Tretia úloha:

Možnosť 1 - kužeľ;

Možnosť 2 - pyramída;

Možnosť 3 - valec.(Analýza prác.)

2. Pojem „zametanie“.

Primárny učiteľ: -Prejdeme k ďalšej úlohe.Priraďte ku každej definícii grafiku.

Trojuholník, štvorec, kocka, pyramída, hranol.

S akými ťažkosťami ste sa stretli?

Čo sa nazýva rozvinutie volumetrického telesa?

Prečo si myslíš, že sa to tak volá? Skúste sformulovať definíciu.

Primárny učiteľ: -Rozkladanie v geometrii- súbor geometrických tvarov, u ktorých je uvedené, ako by mali byť navzájom spojené po stranách a vrcholoch, aby sa získalo dané volumetrické teleso.

V technológiách zametaťsa nazýva plochý obrobok alebo výkres plochého obrobku, z ktorého sa ohnutím získa objemový tvar časti alebo štruktúry.

Zoznámili sme sa teda s ďalšou charakteristikou priestorového obrázku - s jeho vývojom. Zvážte vývoj niektorých objemových telies.

Z ktorých plochých figúr sa skladajú (Kocka, valec).

Učiteľ výtvarného umenia: - Čo potrebujete vedieť a byť schopný urobiť, aby ste vytvorili geometrickú figúrku? Vedieť:

1. z ktorých plochých figúr pozostáva telo (a ako ich stavať);
2. ako navzájom prepojiť tieto ploché geometrické tvary.

Prečo potrebujeme ťahy geometrických tvarov? (Na výrobu modelov mnohouholníkov. Napríklad škatule, obaly).

IV. Telesná výchova. (Účinkuje pod piesňou „Bod, bod, čiarka ...“)

V. Praktická práca.

Učiteľ výtvarného umenia: - Jeden z dôležitých priestorových geometrických tvarov je kocka.

Ktorá plochá postava je tvárou kocky? (Námestie)

Koľko tvárí má kocka? (6)

A teraz s vami vyrobíme krabičku s prekvapením. Za týmto účelom nakreslite na list papiera štyri rovnaké štvorce so stranou a dvoma po stranách. Ako je znázornené na obrázku „Rozbalenie kocky“. Nezabudnite na okraje štvorcov urobiť chlopne, ktorými budete kocku lepiť. Krížovým nožom pevne nakreslite čiary ohybu, ale pozerajte sa opatrne, aby ste neprerezali. Takto kocku ohnete úhľadnejšie. Ohybom línií skladania vznikne kocka? Teraz už zostáva len lepiť. Na ventily naneste lepidlo jeden po druhom a prilepte ich v poradí. Vnútri škatule môžete opraviť prekvapenia, ktoré ste pripravili predtým.Vi. Výstava a analýza diel.