Główne kształty geometryczne są proste ranie. Główne elementy na rysunku. Jakie geometryczne kształty spotykają się

Główne kształty geometryczne są proste ranie. Główne elementy na rysunku. Jakie geometryczne kształty spotykają się
Główne kształty geometryczne są proste ranie. Główne elementy na rysunku. Jakie geometryczne kształty spotykają się
19.03.2019

Czteroletnie dziecko wie i rozróżnia takie figury geometryczne.Jak okrąg, kwadrat i trójkąt. Trudności powstają w rozróżnianiu okręgu i owalnego, kwadratu i prostokąta. W przypadku porównania elementów dziecko uwzględnia kilka właściwości: długość, szerokość, wysokość. Powyższe gry i zadania pomogą uczyć dziecka rozróżnić kształty geometryczne i porównaj przedmioty różne znaki. Starsze dzieci oferują zadania z figurami objętościowymi.

Geometryczna lotto.

1 . Weź kartkę papieru i podziel go na 6 kwadratach lub prostokątów. Zrobić tyle takich kart. Narysuj na nich geometryczne kształty. Jeśli twoje dziecko wie, jak przeczytać, zamiast obrazu kształtu na papierze, napisz nazwę tej fig. Niech karty będą z wzorem. Zadanie dziecka, aby przeczytać nazwę kształtu i umieścić kartę z obrazem tej figury.


2 . Kolejna wersja Geometrycznej Lotto - nazywasz komórki, do której dziecko powinno umieścić określoną postać.
Na przykład: "Umieść okrąg w lewym górnym rogu lub umieść trójkąt do dolnego prawego rogu". Jeśli masz wielokolorowe kształty geometryczne, określ kolor kształtu, który chcesz zobaczyć w komórce. Więc przymocujesz koncepcję po prawej stronie / w lewo, na górze / dolnej i kolorowej nazwie. Wypełnij kartę dzieckiem. Gdy wszystkie komórki są wypełnione, porównaj swoje karty.

Porównanie obiektów

Istotą zadania jest zejście do faktu, że dziecko proponuje porównanie obrazu z geometrycznymi kształtami.
Aby to zrobić, konieczne jest znalezienie (lub narysowanie obrazu przedmiotów, które przypominają kształt geometryczny. Na przykład: Circle - Przyciski, piłka, arbuz. Owalny - melon, ogórek. Prostokąt - drzwi, stół itp.

Znajdź temat

Nabumage rysuje geometryczne kształty. Zadaniem dziecka jest rysowanie obiektów podobnych do kształtów przedstawionych na papierze lub znajdź elementy tego formularza w pokoju.

"Magiczna torba"

Figury są złożone do torby, a na żądanie dziecko do dotyku ciągnie potrzebny element. Dziecko może poczuć obiekty zarówno przez tkaninę, i upuszczając ręce do torby. Głównym warunkiem nie jest zajrzeć do torby z figurami.

Forma i rozmiar

1. Przygotuj papierowe kształty geometryczne różne rozmiary. Teraz poproś dziecko wszystkie kręgi, aby zbudować w rzędzie rosnąco (z małego okręgu do dużej), a następnie wszystkie trójkąty - malejące (z dużego trójkąta do małych). W każdym wierszu powinno być nie więcej niż 5 przedmiotów.

2. Weź w różnych rozmiarach, ale tak samo w kształcie. Zaproś dziecka, aby umieścić w pudełkach zabawek i zamknąć je odpowiednie na rozmiarze pokrywy. Najpierw pomóż dziecku, pokaż, jak zamknąć pudełko.
Kiedy uczy się odróżnić wymiary jednej formy, komplikuje zadanie: wraz z pudełkami, daj dziecku więcej i puszki różnych wartości z pokrywkami. Teraz dziecko potrzebuje nie tylko do odróżnienia "Big / Mała", ale także - "Round / Square".

Rozmiar i kolor


Pracuj z koncepcją dziecka "Rozmiar", "Formularz" i "Kolor" z obiektu mogą być następujące: Weź arkusz Watman i koloru Scotch \u003d "Circle") kontury twoich figur geometrycznych (może to być szczegóły projektantów lub modeli domowych). Teraz dziecko, biorąc jedną postać, wypełnia wszystkie pola w Watman, biorąc pod uwagę formę przedmiotu, a także jego rozmiar i kolor.
Aby skomplikować zadania, użyj taśmy jednorazowej. W tym przypadku kolor nie będzie działał jako wskazówka.

Symulator ćwiczeń.

Zanim zaczniesz grać, rozważ tabelę dzieckiem. Zwróć uwagę, że tabela ma wiersze i kolumny (kolumny). Wymień kształty i kolory. Upewnij się, że dziecko rozróżnia rozmiar wielkości. Teraz przejdź do ćwiczeń:

1. Oblicz!
- Ile kosztuje tabela przedstawia małe koła?
- Ile małych czerwonych kół?
- Ile dużych zielonych kwadratów?
- Ile niebieskich postaci? itp.

2. Kto mieszka?
Dziecko musi zadzwonić do lokalizacji określonej figury. Na przykład określasz duże owalne. Dziecko powinno odpowiedzieć na to, że duży owal jest w pierwszej kolumnie, w drugim rzędzie.
Możesz grać i odwrotnie: nazywasz "adres" rysunku (na przykład piątego wiersza, piątą kolumnę), a dziecko znajduje figurę, którą powiedziałeś i nazywa go (duży niebieski kwadrat).

3. Prawo / lewy, górny / na dole
W tym symulatorze możesz nauczyć (powtórzyć) kierunków partii. Na przykład, jaką postać jest po lewej stronie dużego czerwonego prostokąta? (Big Blue Circle) i co jest na szczycie dużego niebieskiego koła? (Duży niebieski kwadrat) itd.

Mówić kształt

Oferuj dziecko przed przygotowanymi szczegółami, aby złożyć koło (kwadrat itp.). Po pierwsze, zaproponuj złożenie figury dwóch części (dwa identyczne półki do okręgu), a następnie z 3 itd. Początkowo szczegóły dla każdej liczby są przechowywane w oddzielnych kopertach. Później szczegóły różnych liczb geometrycznych można mieszać. Aby ułatwić zadanie wyciąć każdą figurę w oddzielnym kolorze (okrąg jest czerwony, kwadratowy - niebieski itp.).

Klasyfikacja obiektów w formie

Dziecko musi rozkładać zdjęcia w koperty lub błędy zgodnie z formularzem obrazu, tworząc w ten sposób kilka grup. Początkowo oferuj, aby posortować zdjęcia na dwie grupy: okrągłe elementy w jednej kopercie, czterokolinalnej - w innym. Na tym etapie ważne jest, aby dziecko rozróżnia okrągłe przedmioty z narożników z rogami - cztery czynami, więc kwadratowe przedmioty spadną do drugiej grupy (na przykład zegary ścienne) i prostokątne (na przykład książki). Następnie dodaj grupę z trójkątnymi obiektami.

Później możesz komplikować zadanie, dodając podobne obrazy, na przykład, okrągłe i owalne, kwadratowe i prostokątne, trójkątne i trapezowe. Większość wyrafinowany widok Zadania - podejdź wszystkie zdjęcia na raz.

Dom dla figurin

Pokaż obraz dziecka obudowy (żużel, igła, wielopiętrowy budynek). Zapytaj, jakie geometryczne kształty przypominają dziecko. Teraz musi zostać znaleziony na kształty geometryczne (trójkąt, koło, kwadrat) odpowiedni w formie domu.

Narysuj i zgadnij

Dorosły i dziecko z kolei rysują w powietrzu i zgadnij różne geometryczne kształty. Możesz narysować figury palcem na plecach.

Policz figury geometryczne



Poproś dziecka, aby spojrzeć na zdjęcie. Konsekwentnie wymieniaj kształty geometryczne. Następnie poproś go o liczbę, zadzwoń i wyznaczyć liczbę przedstawionych kwadratów, prostokątów, trójkątów, rombów, trapezów, okręgów i owali.



Figura obwodu.

Wytnij z gęstych kartonowych kształtów geometrycznych (koło, kwadrat, prostokąt, trójkąt, romb, trapez, owal). Poproś dziecka do krążącego na konturu figury. Pozwól dziecku, pocierając postać, uważa za strony.

Główne elementy na rysunku

Oferuj dziecko:

  • pokaż imprezy na placu (prostokąt, trójkąt, trapezoidy, koło, owalne). Pokaż, jak musisz prowadzić palec po stronie rysunku;
  • oblicz wierzchołki kwadratu (prostokąt, trójkąt, trapezoidy) lub oznacz wierzchołki z punktami na obrazku ołówkiem;
  • pokaż kąty kwadratowe (prostokąt, trójkąt, trapez). Naucz dziecka, aby pokazać kąt z dwoma palcami: duży i indeks;
  • wytnij granicę przedstawionej figury przedstawionej figury;
  • ostry obszar wewnętrzny ołówek koloru przedstawionej figury;
  • znajdź podobieństwa kształtów geometrycznych (na przykład prostokąt, kwadratowy i trapezium mają 4 strony, 4 wierzchołki i 4 rogi);
  • podobne kształty geometryczne (kwadratowy, prostokąt, trapez, romb - czterokrotnie; trójkąt, cztero-bulion, pięciokątne - wielokąty).

Figury objętościowe.


1. Rozmowa przez ob. figury objętościowe., Spróbuj osiągnąć dziecko rozumienia różnicy między płaskimi i objętymi kształtami geometrycznymi (kwadrat - kostka, koło - sfera (piłka) itp.). Porównaj je, spróbuj wykonać karton lub plastelę.

2. Rozważ imprezy Figury objętościowe. Należy pamiętać, że mogą być różne od jednej figury. Na przykład w stożkach 2 boki: jeden jest okrągiem u podstawy, a druga jest całą powierzchnią boczną stożka.

3. Poproś dziecka do porównania stożeki Piramida.
Powiedz nam, że u podstawy piramidy może być trójkąt, czwórka lub wielokąt. A boczne powierzchnie piramidy będą trójkątami zbieżnymi w jednym wierzchołku. Jeśli jest krąg u podstawy, stożek będzie.

4. Zapytaj dziecko połączenie lub remis Przedmioty przypominające objętościowe kształty geometryczne.

Geometryczny - numer strony 1/1

Mkou "Svetlovskaya Sosh Zavyalovsky District"

Geometryczny

Nazwy w imionach

Wykonane:

Merzlova Tanya,

klasa 5 Student.


Lider:

nauczyciel matematyczny

Zhukova g.v.

z. Light 2012 rok

Wprowadzenie ................................................. ................................ 3.

Rozdział 1. Co to jest geometria? ........................................... .......................... cztery

Co to jest figura geometryczna? ....................... ..................... ... ... Four.

Główne kształty geometryczne .................................... 4


Matematyka i rola w życiu ludzkim .............................. 5

Jakie geometryczne kształty spotykają się ........................ .6

Rozdział 2. Badania .......................................... .. 7.

Wniosek ................................................. ................................... ..8.

Literatura ................................................. ..............................9.

Dodatek ................................................. .......................... 10.

Wprowadzenie:

Czy można sobie wyobrazić świat bez geometrii? Pamiętaj, że robimy z tobą każdego dnia: bez numerów, nie zrobisz zakupu, nie znam czasu, nie masz numeru telefonu, ale bez rysunków nie byłoby domów, różnych budynków, mostów, zabytków i wielu inne rzeczy. Oraz statki kosmiczne, lasery i wszystkie inne osiągnięcia! Byliby po prostu niemożliwe, gdyby nie była dla nauki o geometrii.

Geometria pozwala wyrazić wyniki konta lub czegoś pomiaru. Ludzie tak często cieszą się geometrią, która jest trudna do wyobrażenia nawet, że nie istniali przez cały czas, ale zostały wymyślone przez osobę. W lekcjach matematycznych zapoznaliśmy się z pewnymi figurami geometrycznymi i wyobrażaliśmy sobie, jakiego punktu, prostego, cięcia, belki, kąt itp. W siódmym klasie musimy rozszerzyć i pogłębiać naszą wiedzę na temat figur geometrycznych. Dowiemy się wielu ważnych i interesujących właściwości, które są w geometrii. Zauważyłem, że wiele nazw związanych z matematyką znajduje się w imionach ludzi. Stałem się ciekawy i zdecydowałem się na bardziej szczegółowo przestudiować ten materiał.
Stosowność: Aby być ciekawym, jest to sposób na rozszerzenie wiedzy.

Przedmiot: Nazwy geometryczne w imionach

Cel, powód: Utwórz listę bibliograficznych nazwisk, w których znaleziono nazwy kształtów geometrycznych.

Zadania:


  1. Przeglądaj literaturę na matematykach i matematyce

  2. Zbieraj i przetwarzaj informacje na temat figur geometrycznych
3. Aby dowiedzieć się, kiedy iw związku z tym, co pojawiła się ludzka geometria

4. Nazwy mediów w książce telefonicznej


Hipoteza:Jeśli język rosyjski jest świetny i potężny, nazwiska mogą być nieskończenie dużo

Przedmiotem badań: książka telefoniczna

Obiekt studiów: Rodziny wieśniaków wioski światła
Nowość naukowa badań: Jeśli eksplorujesz nazwiska przez sylaby, możesz wiele znaleźć ciekawe słowa A potem możesz spojrzeć na świat z wielką ciekawością. Wykonanie tego typu prac rozszerza horyzonty.
Metody: Wyszukiwanie, uczenie się, analizy, uogólnienie, modelowanie, klasyfikacja.
Praktyczne znaczenie: Wiedza zyskała, że \u200b\u200bjest uważna. Ten materiał może być używany w godzinach chłodzenia.

Rozdział 1. Co to jest geometria?

Geometria jest jednym z najstarszych nauk, pochodzi od bardzo długi czas, nawet przed naszą erą. Przetłumaczone z greckiego słowa "geometria" oznacza "seremeria" ("geo" - w języku greckim, a "Mettero" - do pomiaru). Nazwa ta wyjaśniona jest przez fakt, że pochodzenie geometrii wiązało się z różnymi pracami pomiarowymi, które musiały być wykonywane z marką ziemi, przeprowadzając drogi, budowę budynków i innych struktur. W wyniku tej działalności pojawił się i stopniowo gromadzone różne zasadyzwiązane z geometrycznymi pomiarami i konstrukcją. Zatem geometria powstała na podstawie praktycznych działań osób i na początku rozwoju służył głównie praktycznymi celami. W przyszłości geometria została utworzona jako niezależna nauka, zaangażowana w badania kształtów geometrycznych.

X | Tydzień stał się stuleciem geometrii, pojawiają się nowe sekcje, zaprojektowana geometria rozwijała się.

Co to jest geometryczna postać?

Znamy pewne figury geometryczne i wyobrażamy sobie, jaki punkt, prosty, cięty, promień, trójkąt, prostokąt, koło, koło itp.

Na przykład Pitagoras, starożytny grecki matematyk

i idealista filozofowy, umiejętnie użył wiedzy zdobytych w świetle podróży. Zalicza się wiele ważnych odkryć w tym czasie, na przykład twierdzenie o sumie wewnętrznych narożników trójkąta. Zbudował "kosmiczne" figury, tj. Pięć prawych polihedry.

A jaka jest geometryczna postać?

Figura w geometrii jest termin stosowany do wielu wielu punktów; Zazwyczaj liczba nazywana jest takimi zestawami, które mogą być reprezentowane, składając się z skończonej liczby punktów linii lub powierzchni.

Inne świetny myśliciel. To jest euklid. Przyniósł porządek w skumulowanej wiedzy o geometrii, mieszkał w III wieku BC w Aleksandrii. Przetworzył się, a także w nowym rozmowach słynne wyniki.. Od wieków matematycy wydawali się, że 13-leżąca praca, która została nazwana "początek", nie można poprawić. W nim wyznaczono całą geometrię znaną przez czas.

Podstawowe geometryczne kształty

DO główna figura geometryczna W samolocie są powiązane punkt i prosto. Sekcja, promień, linia kredytowa - Najprostsze kształty geometryczne na płaszczyźnie.

Punkt - To najbardziej mały figura geometrycznaktóra jest podstawą wszystkich innych konstrukcji na dowolnym obrazie lub rysunku.

Linia prosta lub proste, można sobie wyobrazić jako niezliczone zwrotnicaktóre znajdują się na jednej linii, która nie ma żadnego początku, bez końca. Na kartce papieru widzimy tylko część linii prostej, ponieważ jest nieskończona.

Część linia prostaograniczony z dwóch stron zwrotnica, zwana linią prostą lub skaleczenie .

Promień - To jest ukierunkowana półmokasowanie punkt Początek i nie ma końca.

Linia kredytowa - to są kilka segmentyPołączone w taki sposób, że koniec pierwszego segmentu jest początek drugiego segmentu, a koniec drugiego segmentu - początek trzeciego segmentu itp., Z sąsiednim (posiadając jeden wspólny punkt) Segmenty znajdują się nie na jednej linii prostej. Jeśli koniec ostatniego segmentu nie pokrywa się z początkiem pierwszego, taka przerwa jest nazywa się pechowo.

Jeśli koniec ostatniego segmentu uszkodzonego pokryje się z początkiem pierwszego segmentu, taka przerwa linia nazywa się zamkniętą.

Samolot , a także bezpośredni, jest podstawową koncepcją, która nie ma definicji. W samolocie, jak w bezpośrednim, niemożliwe jest nie widzieć ani zaczynającego się lub końca. Rozważamy tylko część płaszczyzny, która jest ograniczona przez zamkniętą linię złamaną.

Przykład samolot Jest to powierzchnia pulpitu, arkusza notebooka, dowolna gładka powierzchnia.

Badanie geometrii zaczyna się od planymetrii.

Planimetria jest sekcją geometrii, w której badano dane na płaszczyźnie.

Są liczby, które nie są płaskie. Jest to na przykład sześcian, piłka, piramida.

Matematyka i jego rola w życiu ludzkim

Matematyka - podstawa wszystkich nauk. Bez tego nie rób. Tak, a nauka jest interesująca, starożytna; Z jego pomocą wciąż starożytni naukowcy zaczęli znać świat.

Bez wiedzy o matematyce nowoczesne życie Byłoby niemożliwe. Nie mielibyśmy dobrych domów. Nasze ubrania byłyby bardzo niegrzeczne. Nie byłoby szyny kolejoweani statki, bez samolotów, nie ma dużego przemysłu. Nie byłoby radiowe, telewizji, kina, telefonu i tysięcy innych rzeczy, które stanowią część naszej cywilizacji. Korzystając z matematyki, pomiaru "Ile?", "Jak długo?" są istotną częścią świata, w którym żyjemy.

Matematyka niewyczerpana i wieloaspektowa. Wielki Niemiecki Matematyk Gauss o nazwie Matematyki Królowej Nauki. Jest to ścisłe połączenie matematyki z innymi naukami, jego rola w tworzeniu nowych dyscyplin i teorii na skrzyżowaniu nauki daje mu piękno i wartość.

A.S. Pushkin powiedział: "Inspiracja jest potrzebna w poezji, jak w geometrii"

W życiu nie spotykaj jednej osoby, która nie angażuje się w matematykę. Każdy z nas wie, jak liczyć, zna tabelę mnożenia, wie, jak zbudować kształty geometryczne. Dzięki tym figurom często spotykamy się w otaczającym życiu.

Dzięki matematyce pojawiły się obliczeniowe maszyny do liczenia. Sprzęt obliczeniowy minął drogę z prostych kont, arytmometrów, linii logarytmicznych do mikrokalcuoratorów i komputerów. Teraz maszyny obliczeniowe są stosowane we wszystkich sektorach gospodarki narodowej: w statystykach, handlu, zautomatyzowanym zarządzaniem fabrykami i fabrykami. Maszyny nie tylko wierzą, że mogą wykonać tłumaczenia z jednego języka do drugiego, mogą komponować muzykę, grać w szachy.

Jakie geometryczne kształty spotykają się


prosto
kwadrat

równoległościan

punkt
prostokąt

wielościan

promień
trójkąt

pryzmat

kąt
wielokąt

piramida

sekcja
romb

piłka

krzywa
równoległobok

stożek

koło
trapez

cylinder

owalny
sześcienny

Rozdział 2. Część badawcza

Nazwisko przetłumaczone z Łacińskiej jest rodziną. Dziedziczna ogólna nazwa osoby wskazującej na pochodzenie osoby z pewnego rodzaju. Wielowiekowa historia przechowuje wiele nazwisk. Pochodzenie tego lub tego nazwiska jest związane z zawodami naszych przodków, regionów, w których były przodkowie, ich życie, zwyczaje, pseudonimy, postacie i pojawia się.
Przeprowadzimy badania i badamy częstotliwość użytkowania tytuły geometryczne. W imion mieszkańców z. Lekki. Baza na badania - książka telefoniczna 2011

Nazwisko Imię

nazwa kształtu geometrycznego

1.

KOVALEV.

owalny

2.

SICOVOV.

owalny

3.

Zwycięzca

sŁUP

4.

Wiktoria

sŁUP

Ar.


1.

Arkhipova.

ar.

2.

Zakharov.

ar.

3.

Nazarowa

ar.

4.

Natarow.

ar.

5.

Taravatov.

ar.

6.

Tarasova.

ar.

7.

Harchenko.

ar.

8.

Arina.

ar.

9.

Daria.

ar.

10.

Illarion.

ar.

Ciekawe było spełnienie oprócz nazw związanych z geometrią bardziej różne słowa.

Nazwy


1.

Buchnev.

Przeddzień

2.

Persjavet.

Przeddzień

3.

Sobolewa

Przeddzień

4.

Tukoyev.

Przeddzień

5.

DANILCHUK.

Chuk.

6.

Anastazja

Stas.

7.

Zhanna.

Ania

8.

Tatyana.

Yana.

9.

Yaroslav.

Chwała

Różne słowa

1.

Vladimir.

pokój

2.

Mirosznik.

pokój

3.

Mironenko.

pokój

1.

Catherine.

łódź

2.

Ivan.

wierzba

3.

Sivakov.

wierzba

4.

DANILCHUK.

il.

5.

Nikita.

wieloryb

6.

Olesia.

las

7.

Denisov.

sowa

Wynik:

148 Nazwiska z katalogu telefonicznego i wszystkie nazwiska oraz nazwiska uczniów są brane pod uwagę. W dwóch nazwach i dwóch nazwach znajdują się nazwy kształtów geometrycznych. W 7, nazwy i 3 nazwy spełniły koncepcję AR (tkania) - kwadratowy kwadratu z bokiem 10 m. Tak, 1 A \u003d 100m².

Ponadto znalazł wiele różnych słów.

Byłem zainteresowany pracą nad tym tematem.

Istnieje wiele zawodów, że matematyka jest potrzebna w formie "czystej". Jest to księgowy, budowniczy, nauczyciel, kucharz i mechanik. Muszą obliczyć zdolność do użycia różne formuły itp. I jest wiele zawodów, które na pierwszy rzut oka matematyka nie jest w ogóle potrzebna. Na przykład aktorzy, artyści makijażu, dziennikarze, historycy sztuki, manekiny, śpiewacy itp. Ale ludzie tych zawodów będą przydatne w życiu codziennym: zdobądź wynagrodzenie, napraw, zapłać za utilities., Zapłać w sklepie na zakupy, kup coś na kredyt itp.

Tak więc matematyka musi być po prostu studiowana przez osobę każdego zawodu.

Literatura:

1) Geometria, 7-9: Studia. Na edukację ogólną. Instytucje / A.v.Pogorelov, - 5 ed. - M.: Oświecenie, 2004.

2) Geometria, 10-11: Studia. Na edukację ogólną. Instytucje / A.V.Pogorelov, - 7. ED. - m.: Edukacja, 2007

3) Katalog telefonicznie 2011

4) Słownik encyklopedycki Młoda matematyka / sost. A.P.Savin.-M.: Pedagogika, 1985.-352c., Il.

Z przestrzennymi kształtami geometrycznymi (sześcianem, piłką, równoległej itp.) Dzieci zapoznaj się z praktycznymi działaniami (przy projektowaniu podczas gry) znacznie wcześniej niż z płaskimi postaciami. Cechy myślenia o młodszych przedszkolakach określają wybór materiałów wizualnych. W tym wieku ważne jest, aby badany obiekt był duży, jasny, aby można je wykonać (odtwarzanie). Badanie jest na zasadzie dotykowej, więc z modeli figury masowe Dzieci poznają łatwiej. Kostki, kulki, bary itp. Uczestniczył w grze dzieci w tym samym czasie co pierwsze zabawki. Zazwyczaj nazwy matematyczne nie są im podane, ale jest zaznajomiony z różnymi formami objętościowymi, a tylko niektóre terminy są wprowadzane do mowy.

Uważane są główne figury w przestrzeni: punkt, prosty, samolot. Każda samolot wykonuje wszystkie aprobaty planistyczne. W stereometrii, a także w Planimetrii, wprowadzono wiele aksjomatów, które są badane kurs szkolny Geometria.

Objętymi kształtami geometrycznymi ciała geometryczne.. Przestrzeń wyróżnia się polihedrą (pryzmat, piramida itp.) I organów obrotowych (piłka, stożka, cylinder itp.).

Polihedra.

Wielościan- Jest to ograniczone ciało, którego powierzchnia składa się z skończonej liczby wielokątów. Te wielokąty nazywane są krawędziami, ich strony są żebrowami, a wierzchołki są wierzchołkami wielościanowej.

Polihedron nazywany jest wypukłą, jeśli znajduje się w jedną stronę z płaszczyzny dowolnej powierzchni (rys. 70).

Wypukły polihedron nonyochny polihedron


Zadanie 43.

Pokaż szczyty, żebra i krawędzie polihedra pokazane na rysunku 70. Jakie są geometryczne figury!

Prawidłowy wypukły polihedron ma powierzchnię - prawe równe wielokąty, aw każdym z nich zbiega o tym samą liczbę żeber.

Zadanie 44.

1. Pamiętaj, jakie dane są nazywane równymi.

2. Jakie są prawidłowe wypukłe polihedra.

W sumie jest 5 poprawnych polihedry, w przeciwieństwie do prawidłowych wielokątów, które są nieskończenie dużo. Wynika to z dwóch powodów:



Prostokątny równoległy - Jest to równoległy, cała powierzchnia, której prostokąty (rys. 75).

Sześcienny - Jest to prostokątna równoległa z równymi krawędziami (lub całą powierzchnią, z których są kwadraty) (rys. 76).

Przedszkolaki, badający sześcian, może zauważyć, że jego powierzchnia składa się z sześciu kwadratów, co ma 8 wierzchołków. Właściwości sześcianu są przez nich opanowane, na przykład podczas wykonywania takiego zadania: "Blokowanie kostki z kolorowym papierem. Co jest potrzebne? " (Wytnij 6 identycznych kwadratów).

Prostokątny równoległy B. ogród dziecięcy. Często nazywany jest "cegłą" lub "paskiem", który jest dopuszczalny w przygotowaniu przed grupą. Te słowa są nazwy pre-metalonowych kształtów geometrycznych, a także "kostka", "dachu" (trójkątny pryzmat), "kolumna" (cylinder) itp.

Junior Schoolchildren. Możesz zaoferować zadanie: "Wytnij wzór pudełka. Jaka forma ma każdą część? " Tak więc dzieci dowiedzą się, że prostokąty są wyraźnie prostokątów, bez wyraźnie formułowania tego.

Piramida - polihedron składający się z płaskiego wielokąta (podstawy), punkt, który nie leżący w płaszczyźnie podstawy (wierzchołka) i wszystkich segmentów łączących wierzchołek piramidy z punktami podstawy (rys. 77). Segmenty łączące wierzchołek piramidy z wierzchołkami podstawy nazywane są żeberkami bocznymi. Powierzchnia piramidy składa się z podstawy bazy i bocznych. Wszystkie ziarna boczne są trójkątami.

W zależności od liczby kątów wielokąt, który jest podstawą, piramidy są: trójkątne (rys. 77a), czworokątne (rys. 776), pięciokątne i inne piramidy.


Każda wiara piramida trójkąta Może służyć jako jej podstawa. Ta sama nazwa jest również właściwym polihedronem, tetrahedronem, którego twarze są równymi trójkątów równobocznych.

Kształt tetrahedron ma pakiet mleka (stare opakowanie), a piramidy egipskie mają kształt czworokątnej pramidu. Przedszkola nazywają "piramid" zupełnie inny model - zabawkę z pierścieni o różnej wielkości, która ma formę stożkową. Sytuacja ta może powodować problemy z zapamiętaniem i poprawne użycie Warunki geometryczne u dzieci. Ten problem Pokonuje się z odpowiednim kompetentnym wyjaśnieniem i rozdzieleniem nazw zabaw zabaw z nazw ich form, standardów definicji kształtów geometrycznych.

Zadanie 47.

1. Narysuj pentagonalną piramidę. Pokaż swoją bazę, powierzchnię boczną, powierzchniami bocznymi i żebrami. Jakie są geometryczne postacie?

2. Pozwól wysokości piramidy i właściwa piramida..

Korpus rotacji

Studiowanie formy otaczających przedmiotów, twarzy przedszkolaków z ciałami rotacji (Rys. 78).


Figury te nazywane są organami obrotowymi, ponieważ można je uzyskać, obracając kilka płaskich kształtów geometrycznych.

Cylinder - Jest to korpus obrotu, który można uzyskać, obracając prostokąt wokół jednego z jego boków, takich jak oś (rys. 79).

Stożek - jest to korpus obrotu, który można uzyskać, obracając prostokątny trójkąt wokół jednej z jej cewetów, takich jak oś (rys. 80),

Piłka - Jest to korpus obrotu, który można uzyskać, obracając połowę okręgu wokół jego średnicy, jak osi (rys. 81).

Definicje tych liczb z kursu geometrii liceum:

Cylinder - ciało, które składa się z dwóch kół (baz) łączonych równolegle

transfer i wszystkie segmenty łączące


odpowiednie punkty tych kół.

Stożek - Ciało składa się z koła (bazy), punktów (wierzchołków), nie leżące w płaszczyźnie tego kręgu, a wszystkie segmenty łączące wierzchołek stożka z punktami podstawy.

Piłka- Ciało, które składa się ze wszystkich punktów przestrzeni znajdującej się w odległości nie bardziej określonej (promień) z tego punktu (centrum).

Zadanie 48.

Podaj definicje:

- kule;

- wysokości butli i cylinder bezpośredni;

- Stożek, wysokość stożka i stożek bezpośredni.

Przedszkolaki nie zapoznają się z tymi sformułowaniem, ale mogą odróżnić i rozpoznać body objętościoweI jeśli spędzasz specjalną pracę i poprawnie nazywasz je. Dzieci zakładają właściwości tych danych w porównaniu z innymi. Na przykład podczas gry "Rolls - nie przewraca", dowiadują się, że: "Cylinder stojący na ziemi jest stabilny, jak sześcian, ale jeśli to stawia - toczy się jak piłka".

Badanie powierzchniowe daje wiedzę, że podstawa cylindra i stożka jest krąg. Rysowanie objętości obiektów różnych kształtów. W samolocie uczy dzieci do porównania, aby przeprowadzić analogię, symulować, przekształcić przestrzeń w samolocie. Na przykład, w procesie omawiania takich pytań: "Co to jest piłka? Jaki rodzaj postaci powinienem narysować, aby przedstawić piłkę? "

Znajomy z figurami luzem rozszerza wiedzę o dzieciach o świecie, kładzie fundament do studiowania geometrii w szkole, wzbogaca ich przemówienie, tworzy umiejętności nadzoru, rozwija myślenie.


Pytania dotyczące samokontrolowego numeru tematu 3

1. Co studiuje geometria?

2. Co bada planistyczne?

3. Co jest badana stereometria?

4. Co nazywa się geometryczną postacią?

5. Nazwij zasady dotyczące budowy geometrii.

6. Nazwij główne figury na płaszczyźnie iw przestrzeni.

7. Jakie dane są nazywane mieszkaniem?

8. Jakie są postacie zwane wypukłą?

9. Podaj definicję segmentu.

10. Podaj definicję belki.

11. Podaj definicję kąta.

12. W jakiej linii nazywa się zepsuty?

13. Co jest uszkodzony, nazywa się prosty?

14. Podaj definicję wielokąta.

15. Jaki rodzaj wielokąt nazywa się wypukłą?

16. Jaki rodzaj wielokąt nazywa się poprawny?

17. Podaj definicję trójkąta.

18. Jaki trójkąt nazywa się równoboczny, który jest równoważny, co jest wszechstronnym?

Temat 4.

Wartości i ich pomiar

Koncepcja wielkości

Wartość - Jedną z głównych koncepcji matematycznych, które powstały w starożytności, aw procesie rozwoju długoterminowego poddano wielu uogólnieniu. Długość, obszar, objętość, waga, prędkość to wartości.

Zadanie 49.

Podaj przykłady różnych wielkości badanych w szkole w lekcjach matematyki, fizyki, chemii. Pamiętaj o sposobach pomiaru ich i jednostek tych wartości.

Wartości są specjalnymi właściwościami rzeczywistych obiektów lub zjawisk, które są objawiane przy porównaniu ich do tej właściwości, a każda wartość jest związana z pewną metodą porównania. Na przykład, długość segmentów może być porównywana z metodą nakładki i masa obiektów - ważenie. Wartości można oszacować ilościowo na podstawie porównania.

Kwota jest uważana za uogólnieniem właściwości niektórych obiektów i jak indywidualna charakterystyka Właściwości określonego obiektu. Na przykład właściwość przedmiotów "ma długość" nazywa się "długością".

Jednolite wartości - wartości, które wyrażają tę samą własność niektórych obiektów klasy. Na przykład długość, szerokość, obwód - jednorodne wartości.

Wartości Droinena Wyraź różne właściwości obiektów (jeden element może mieć masę, objętość itp.).

Tworzenie koncepcji kształtu geometrycznego

Historycznie, koncepcja kształtu geometrycznego, a także pojęcie liczby naturalnej, była jedną z początkowych pojęć matematyki. Podobnie jak liczby naturalne, koncepcja kształtu geometrycznego utworzono przy użyciu abstrakcji identyfikacji, która jest oparta na pewnym współczynniku równoważności. W tym przypadku taka postawa jest "podobieństwem", "podobieństwem" obiektów w ich formie, z którą wiele obiektów dzieli się na zajęcia równoważne, aby jakiekolwiek dwa obiekty tej samej klasy mają ta sama formaI dowolne dwa tematy różnych klas to różne formy. Odstępstwo od innych właściwości obiektów (kolorów, wartości, materiałów, z których są wykonane, spotkania itp.), Otrzymujemy niezależną koncepcję kształtu geometrycznego.

W matematyce pojawiają się również: klasa podobnych obiektów jest określona przez jakąś obiekt należący do niego i nazywa się formularzem.

W związku z rozważeniem stosunku równoważności (rozdział IV, § 4), przyznano przykład klasyfikacji bloków w ich formie. Rozwiązywanie tego zadania, dzieci odbierają klasy kwadratowych, okrągłych, trójkątnych i prostokątnych bloków, a następnie każdy z tych klas, a także ich poszczególnych przedstawicieli, są odpowiednio nazywane kwadratem, koła, trójkąt, prostokąt. Wyładowanie tych koncepcji jest postawa równoważności

"Masz tę samą formę".

W badaniu geometrii, aw szczególnych figurach geometrycznych,

istnieje kilka poziomów myślenia.

Pierwszy, najprostszy poziom charakteryzuje się faktem, że kształty geometryczne są traktowane jako liczby całkowite i różnią się tylko w ich formie. Jeśli pokażesz okrąg przedszkolakowy, kwadratowy, prostokąt i powiedz mu odpowiednie nazwy, 1 wtedy po pewnym czasie będzie w stanie jednorazowalnie rozpoznać } te kształty są wyłącznie w swojej formie (a nie jeszcze w kąpieli Aiaiahio), nie wyróżniający się kwadratu od prostokąta. Na tym poziomie kwadrat jest przeciwny prostokąt.

Ponadto, po drugie, przeprowadzona jest analiza poziomów postrzeganych form, w wyniku czego ich właściwości są wykryte. Figury geometryczne pojawiają się już jako nośniki ich właściwości i są rozpoznawane przez te właściwości, właściwości liczb są logicznie nie zamówione, są one ustalane empirycznie. Figury same nie są również zamówione, ponieważ są one tylko opisane, ale nie są zdefiniowane. Ten poziom myślenia w regionie geometrii nie obejmuje jeszcze struktury retencji logicznej.

© WrCe-Eyed Dwa poziomy są dość dostępne dla dzieci 4-6 lat, a ta okoliczność powinna być brana pod uwagę przy sporządzaniu programu "Definicja i rozwijanie techniki.

Jaka jest figura geometryczna?

Każdy kształt geometryczny jest przeznaczony składa się z punktów, tj. Każdy kształt geometryczny jest różnorodnością punktów, kommersant.w tym jeden punkt jest również uważany za

figura geometryczna.

Dlatego operacje na zestawach i relacjach między zestawami, rozpatrywane w rozdziale W, można przenieść do kształtów geometrycznych jako w wielu punktach.

Na przykład na rysunku 11 przedstawiono różne relacje, w których kwadrat i okrąg mogą być:

/ - Okrąg znajduje się na placu;

Kwadrat jest w kręgu;

Kwadrat i koło przecinają się;

Kwadrat i krąg nie przecinają się.

Oferując dzieci do umieszczania kwadratu i kręgu wszelkiego rodzaju sposobów lub rysuj je i malować je ze wspólną częścią (skrzyżowaniem) w pewnym kolorze, pomoże im zidentyfikować cechy każdej z relacji pokazanych na rysunku i:

a) Wszystkie punkty kręgu są punkty - zapytanie;


Figa. jedenaście.

b) Wszystkie punkty kwadratowe są również punktami koła;

c) kwadrat i koło mają wspólne i nieszczelne;

d) Kwadrat i koło nie mają wspólnych punktów.

Na poziomie przed grupą dzieci zapoznaj się z najprostszym, ale większością. Wspólne kształty geometryczne: różne linie, kształty bloków - kwadrat, koło, trójkąt i pięciokąt, sześciokąt. Ścisłe definicje, oczywiście nie są podane na tym poziomie.

§ 2. Rodzaje kształtów geometrycznych

Wszystkie geometryczne kształty są podzielone na płaskie i przestrzenne. Tak więc, na przykład, kwadrat, figury okręgu; Kostka, piłka - przestrzenna. Zacznijmy od rozważenia linii. Pod wierszem będziemy pamiętać o płaskiej linii -Twój, Wszystkie punkty należą do niektórych samolotów, a sama linia jest podzbiorem punktów samolotu.

Oczywiście, takie wyjaśnienia, jak "Długość bez szerokości" lub "granica powierzchniowa", nie można przyjmować do dokładnych definicji, ponieważ nie znamy dokładnego znaczenia terminów "Długość", "Szerokość", "Granica", "Powierzchnia" i t. P. zasadniczo w podstawowej geometrii koncepcja linii jest uważana za intuicyjnie jasne, a ich badanie jest zmniejszone do rozważenia różne przykłady.: Prosty, uszkodzony, krzywa, linia zamknięta, zmoszona linia, segment itp.

Linia bezpośrednia lub po prostu bezpośrednia, może być przydzielona między innymi liniami przy użyciu jego właściwości charakterystycznych, tj. Takie właściwości, które tylko bezpośrednio i żadne inne linie.

Rysunek 12, kilku ścieżek jest układanych między drzewem a domem. Na języku geometrycznym oznacza: w dwóch punktach RE.i Zwiele linii przechodzi. Bezpośredni wyróżnia się wśród nich, że jest to linia najkrótszej odległości.

Figa. 13.

Kolejna właściwość charakterystyczna bezpośrednia: po dwóch punktach RE.a z tobą można spędzić wiele różnych linii, bezpośrednio - tylko jeden, tj. W dwóch punktach, jeden i tylko jeden przechodzi

Linie są zamknięte i pechowe. Na przykład linia prosta jest otwartą linią, okrąg jest zamknięty.

W odniesieniu do bezpośrednich dwóch punktów może być "jeden sposób" od niego lub "na różnych kierunkach". Na przykład dom i drzewo mogą znajdować się po jednej stronie rzeki, a następnie można chodzić z domu do drzewa lub pleców, bez przechodzenia przez most. Jeśli znajdują się na różnych stronach rzeki, dotrzeć do ogrodu lub pleców, bez przechodzenia przez most, jest to niemożliwe.

W języku geometrycznym sytuacja ta jest opisana przez następujące

SF; droga. Dwa punkty I do B.są w jedną stronę

prosto / jeśli segment łączący te punkty nie krzyżuje się

proste / (rys. 13).

Dwa punkty L i C (rys. 13) znajdują się na różnych stronach od prostego / jeśli segment L z podłączeniem tych punktów krzyżuje się

prosto JA.

Zasadniczo prosto JA.samochody Zestaw wszystkich punktów, które nie należą do niej w dwóch klasach (dwóch podzbiorów), zwane p o wszystkim, uznałem i z granicą. Ta partycja jest generowana przez współczynnik równoważności wprowadzony do wielu wszystkich należności / punktów / punktów / punktów w następujący sposób: dwa punkty w tym względzie, jeśli segment łączący je nie przekracza bezpośrednie / i nie ma pod tym względem, Jeśli ten segment przekroczy prosty /.

Dzieci są dość wczesne asymilowane, co oznacza "wewnątrz" i "na zewnątrz" trochę zamkniętej linii. Przykładem jest gra dla dzieci w klasach. Aby pomyślnie przenieść z klasy do klasy, potrzebujesz, skakać i rzucając trochę, aby dokładnie wejść do pewnej klasy (kwadrat). Pierwsze pomysły na temat "wewnątrz" i "na zewnątrz" są ustalone w grach wrap (rozdział III), kiedy dzieci spotykają się ze wszystkimi sytuacjami komplikującymi

definiowanie bloków wewnątrz i na zewnątrz obręczy, wewnątrz jednej i na zewnątrz innego obręcza, wewnątrz wszystkich trzech obręczy, wewnątrz dwóch obręczy i poza trzecią itp. Dlatego przed rozwiązywaniem zadań związanych z klasyfikacją bloków lub liczbami w grach z obręczami to Jest konieczne, aby dowiedzieć się, czy dzieci rozpoznają domenę wewnętrzną i zewnętrzną w stosunku do każdej obręczy.

Teraz tłumaczemy te sytuacje do języka geometrii. Jest intuicyjny, że każdy obwód przełamuje zestaw wszystkich punktów, które nie należą do niej w dwóch obszarach (rys. 14). Jeśli dwa punkty l iw lub RE.i MI.leżą w tym samym obszarze, a następnie segment łączący je nie przekracza linii /; Jeśli dwa punkty, takie jak C i RE,należą do różnych obszarów, interpretacja ich segmentu przecina linię / (w punkcie DO)-

Jeden z tych obszarów nazywa się wewnętrznym, drugi jest zewnętrzny. Jaka właściwość geometryczna może scharakteryzować wewnętrzny lub zewnętrzny region?

Obszar, który jest intuicyjnie akceptowany do zewnętrznego posiadania następującej nieruchomości: na przykład dwa punkty można znaleźć na przykład w tym obszarze RE.i MI,taka prosta linia przechodząca przez nich jest w całości w tym obszarze. Drugi obszar, który jest intuicyjnie akceptowany dla wewnętrznego, nie ma tej właściwości lub charakteryzuje się właściwością reprezentującą poświęcenie charakterystycznych właściwości domeny zewnętrznej, tj. Nie można znaleźć w nim takich dwóch punktów, aby bezpośrednio Przechodząc przez nich leżał w tej dziedzinie (lub, w przeciwnym razie proste, przechodząc przez jakiekolwiek dwa punkty tego obszaru, należy przejść przez linię /).

Powyżej użyliśmy koncepcji "segmentu" i połączono go niezmienionym z dwoma punktami: "Cut Av ","Wytnij punkty łączące L iw" itd. Co to jest segment? Czasami mówią "Część prosta". Można to rozumieć jako podzbiór punktów bezpośrednich. Ale jaki jest podzbiór?

Czasami używaj relacji między "mającym zastosowanie do trzech

Figa. czternaście.

zwrotnica. Ta postawa odpowiada wizualnej reprezentacji punktu leżącego na linii prostej między dwoma innymi punktami: jeśli punkt Zles między punktami ALEi W,nie można "chodzić" w linii prostej z L do C, bez przechodzenia przez punkt S. Te widoki wizualne są monitowane i niektóre właściwości relacji "między": jeśli punkt C leży między ALEi W,że Zleży między b i l; trzech punktów tylko jeden jest między dwoma innymi, tj. Jeśli Zleży między L a B, a potem już ALE


nie leży również między C a B Wnie leży między ALEi S.

Istnieją dwa różne interpretacje Koncepcje cięcia (Sh.istnieją dwie różne koncepcje.) Dla jednego z nich segment Au.należą do samych punktów L i (Secking Ends) i wszystkie punkty bezpośredni Ableżący między ALEi V. na innej interpretacji punktu I i b.nie uważany za należący segment Abchociaż nadal nazywane są jego końce (tj. Sekcje segmentu nie należą

Będziemy przestrzegać pierwszej interpretacji, dydaktycznie

bardziej odpowiedni.

Ponieważ w dwóch punktach l i tylko w linii prostej Abnastępnie te dwa punkty są określone przez jedyny segment

końce L i V.

Wiedząc, jaki jest segment, możesz wyjaśnić koncepcję złamanej

Jeśli l2, Ach,... , ALE"_!, P.- Punkty, żadna kolejna trzecia, z których trzech nie kłamią na jednej linii prostej, wówczas linia składająca się z segmentów L1L2, L2L3, ..., LP - | L ", nazywa się przerywaną linią, segmenty te nazywane są Loloral Links, i zwrotnica A, AG,..., AP-L "- Jej wierzchołki, punkty ALE\\i P.kamery nazywane są również złamane końce.

Jeśli końce uszkodzonego pokrywają się, uszkodzony nazywany jest nazwą, w przeciwnym razie "E jest zamknięta na to (ścisłe definicje zamkniętej i odblokowanej krzywej linii w elementarnym

geometria nie podano).

Rysunek 15, 1 przedstawiono zamkniętą linię złamaną

rysunek 15.2 - Odblokowany.

Podobnie jak każda zamknięta linia, zamknięta linia złamana przerodzi zestaw punktów, które nie należą do nich na dwa obszary - wewnętrzny i zewnętrzny.

Wśród łamanych linii wyróżniają się proste (bez samointegracji) zerwanych linii, tj. Te, które nie przecinają siebie.

Zdjęcia przedstawione na rysunku 15 proste. Na

P "s. piętnaście

rysunek 16, /, 2 nieprawidłowy przedstawiony, przecinające się samych linii.

Teraz zwracamy się do rozważenia wielokątów. Istnieją dwa główne podejścia, które zasadniczo określają różne koncepcje: według jednego z nich, w ramach wielokąta, rozumieją prostą zamkniętą linię przerwaną, zgodnie z drugim, prostym zamkniętym złamanym zagrożeniem wraz z jego wewnętrznym obszarem lub związkiem proste zamknięte złamane i jego wewnętrzne pole.

Zgodnie z pierwszą interpretacją model wielokąt, na przykład, może być wykonany z drutu, na drugim - wycięcie papieru. Co z dwóch interpretacji jest bardziej odpowiednie od dydaktycznego punktu widzenia? (Z logicznego punktu widzenia obie interpretacje są prawidłowe i mają prawo do istnieje) jest złamany wraz z jego wewnętrznym obszarem. Dlatego wydaje się, że dla szkoły druga interpretacja jest bardziej odpowiednia.

Wielokąty są klasyfikowane przez liczbę imprez lub kątów: trójkątów, czworokątnych, pentagonów, sześciokątów itp. Oglądanie różnych wielokątów, można wykryć obecność lub brak własności zwanej wypukłości.

Rysunek 17 przedstawia wielokąty posiadające (w przypadkach /, 2, 4, 6) i nie posiadający (w przypadkach 3, 5, 7) ta nieruchomość.

Figa. szesnaście.

Jak geometrycznie opisuje tę intuicyjną nieruchomość? Każdy z wielokątów w przypadkach / 2, 4, 6 (Rys. 17) znajduje się w jedną stronę z prostego wydanego przez każdy kierunek, tj. Jeśli będziesz kontynuował każdą stronę, wynikający z nich bezpośredni będzie przekroczyć wielokąt (w tym celu, na rysunku, strona tych wielokątów jest kontynuowana przez kropkowany ). W każdym z wielokątów w przypadkach 3, 5, 7 jest co najmniej jedna z takich stron, której kontynuacja przecina wielokąt. Pierwsza nazywa się wypukłą, druga - nielegowa.



Figa. 17.

Trójkąt, kwadratowy, prostokąt - wypukłe czworoboty. Pięciopiona gwiazdka - nieogłębna decytagon.

Imprezy, w tym wierzchołki, wielokąt, tj. Zamknięty złamany, tworzą granicę wielokąta. Jest to intuicyjna koncepcja. Na przykład intuicyjny pomysł granicy z figury przygotowuje dzieci koncepcja geograficzna granice.

Jaka jest różnica między punktem granicznym, tj. Punkt należący do granicy, z wewnętrznego punktu wielokąta (i ogólnie figur)? Jak ta różnica opisuje geometrycznie?

W tym celu przedstawiamy koncepcję sąsiedztwa tego punktu. Pod sąsiedztwem punktu ALEzrozumiemy krąg jakiegokolwiek promienia w centrum ALE.Teraz, używając tego, bardzo wizualną koncepcję, opisującą różnicę między punktami wewnętrznymi i granicami wielokąt.

Dla każdego wewnętrznego punktu ALE,bez względu na to, jak blisko jest na granicy, zawsze możesz znaleźć otoczenie, z których wszystkie punkty są wewnętrzne (rys. 18, 1,2).

Dla punktu granicznego Wnie ma takiej dzielnicy, tj. Niezależnie od okolicy Wwzięli, w środku znajdą się zarówno punkty wewnętrzne, jak i zewnętrzne. Te same właściwości mają punkty wewnętrzne i graniczne mapa geograficzna., reprezentujący jakiś kształt geometryczny.


wewnętrzne kropki można znaleźć otoczenie wewnątrz, które wszystkie punkty należą do terytorium ZSRR. W każdym razie na granicy ZSRR nie ma takiej dzielnicy, tj. W jakimkolwiek sąsiedztwie takiego punktu istnieją oba punkty należące do ZSRR i punktów należących do sąsiedniego stanu.

Wśród form bloków używanych przez nas (lub figur), z wyjątkiem trójkąta, kwadratu, prostokąta i okręgu. Ponadto wiele przedmiotów spotykają się dzieci (płytki, spodki, koła rowerowe itp.), Mają okrągły kształt. Uważamy za niewłaściwe dla przedszkolaków do wprowadzenia terminu "Circle".

W geometrii podstawowej okrąg jest zdefiniowany jako zestaw (lub miejsce geometryczne) wszystkich punktów samolotu usunięte z pewnego punktu, zwanego centrum, nie przekraczającą odległości R.(/? -Redius koło); Okrąg jest zdefiniowany podobnie jak zestaw wszystkich punktów samolotu usuniętego z punktu, zwanego centrum, w tej samej odległości R.

Figa. dziewiętnaście.

Należy pamiętać, że jeśli w tych sformułowaniu słowa "płaszczyzna", aby zastąpić słowo "przestrzeń", wówczas otrzymujemy określanie piłki i kuli, odpowiednio, przestrzenne analogi okręgu i koła. Koło, koło, piłka i kuli można określić i genetycznie, czyli opis tworzenia tych danych. Ten proces jest łatwy do symulacji: Jeśli segment jest ustalony na jednym końcu i obróć go w pobliżu, to będzie opisał okrąg, a drugi koniec jest okrągiem. Jeśli półkola obróci się wokół średnicy, to będzie opisać piłkę i ograniczającą półmawność - sfera.

Przedszkolaki również zapoznają się z jednym z najprostszych polihedry, co jest sześcianem.

Kostka jest przestrzennym analogiem placu. Jest ograniczone sześć kwadratów. Może być skonstruowany (klej) z płaskiego kształtu wzoru pokazanego na rysunku 19.

Zapoznanie dzieci z opisanymi wyżej opisanymi powyższymi figurami geometrycznymi jest podstawą propedeutyczną do dalszej tworzenia i rozwoju geometrycznego, w tym przestrzennych, reprezentacji.