Svrha. Podučite djecu da naprave geometrijske oblike od određene količine štapića, koristeći prihvaćanje privrženosti na jednu figuru, snimljena kao osnova, druga. Materijal. Dječje obrazovne igre, lekcije, obrt
Svrha. Podučavati djecu da nadoknade geometrijske figure Od određenog broja štapića, koristeći prihvat privrženosti na jednu brojku, snimljena kao osnova, druga.
Materijal: U djece na stolovima, brojeći štapove, ploču, kredu na ovom i sljedećem okupaciji.
Napredak. 1. Tutor nudi djecu da broje 5 štapića, provjerite i stavite ih ispred njih. Tada kaže: "Reci mi koliko štapići trebaju napraviti trokut, od kojih će svaka strana biti jednaka jednom štapu. Koliko štapića treba sastaviti dva takva trokuta? Imate samo 5 štapića, ali morate se nadoknaditi 2 jednaki trokuti, Razmislite kako se to može učiniti i nadoknaditi. "
Nakon što većina djece ispuni zadatak, odgojitelj pita od njih da kažu, kako napraviti 2 jednaka trokuta od 5 štapova. Skreće pozornost na momke za obavljanje zadatka na različite načine. Metode izvršenja moraju biti skicirane. Uz objašnjenje kako bi se koristio izraz "priključen na jedan trokut drugi dno" (lijevo, itd.), I u objašnjavanju rješenja problema za korištenje izraz "priključen na jedan trokut, koristeći samo 2 štapića."
2. Napravite 2 jednake kvadrate od 7 štapića (učitelj pred-pojašnjava koji se geometrijski oblik može sastaviti od 4 štapića). Daje zadatku: brojite 7 štapića i razmislite o tome kako napraviti 2 jednak kvadrat na stolu.
Nakon završetka zadatka razmislite različite metode Aduction na jedan kvadrat druge, učitelj ih skicira na ploči.
Pitanja za analizu: "Kako je došlo do 2 jednaka kvadrata od 7 štapića? Što je to učinio prvo? Koliko štapova iznosio je 1 kvadrat? Od koliko štapova priključen na drugi kvadrat? Koliko su kosice trebale sastaviti 2 jednake kvadrate? "
2. Primjer
Svrha. Napravite brojke pričvršćenjem. Vidjeti i pokazati novu, što je rezultat kompilacije slike; Koristite izraz: "Priključen na jednu sliku", razmislite o praktičnim akcijama.
^ Pro napredak. Odgojitelj poziva djecu da zapamte koje su brojke koje su konstituirali koristeći prihvaćanje vezanosti. Izvješća što će učiniti danas - naučiti napraviti nove, složenije brojke. Daje zadatke:
Nakon završetka zadatka, učitelj nudi svu djecu da naprave 3 trokuta zaredom, tako da je nova slika četverokut (sl. 2). Ova verzija rješenja skicira kredom na ploči. Odgojitelj traži da pokaže 3 odvojena trokuta, četverokutni i trokut (2 figure), četverokut.
Sl. 2 Izrada figura od trokuta
2. od 9 štapića za 4 jednake trokute. Razmislite o tome kako se to može učiniti, da kažem, a zatim izvršite zadatak.
Nakon toga učitelj poziva djecu da sastavljaju oblike na ploči i ispričaju o postavljanju zadatka.
Pitanja za analizu: "Kako je iznosilo 4 jednaka trokuta od 9 štapova? Koji je od trijugona bio prvi? Koje se brojke ispostavilo kao rezultat i koliko?"
Učitelj, navodeći odgovore djece, kaže: "Moguće je početi stvarati brojku od bilo kojeg trokuta, a zatim na njega pričvrstiti na desnoj ili lijevo, na vrhu ili dnu."
3. Primjer
Svrha. Vježbanje djece u neovisnoj potrazi za načinima da se podaci na temelju preliminarnog protoka rješenja.
^ Pro napredak. Tutor postavlja djecu pitanja: "Iz koliko štapova može biti kvadrat, od kojih je svaka strana jednaka jednom štapićem? 2 kvadrata? (Od 8 i 7). Kako ćete biti 2 kvadrati od 7 štapića? ""
Budući da je učitelj ispunjen, to uzrokuje da ih nekoliko djece izvuče brojke na ploči i reći slijed kompilacije. Nudi svu djecu da naprave brojku od 3 jednaka kvadrata koji se nalaze u nizu, horizontalno. Na ploči crta i kaže: "Pogledajte odbor. Ovdje se izvuče kako riješiti ovaj zadatak na različite načine. Možete dodati jedan kvadrat drugi, a zatim treći. (Prikazuje.) I onda možete Napravite pravokutnik od 8 štapića, a zatim ga podijelite na 3 jednake kvadrate s 2 štapića. " (Prikazuje.) Postavlja pitanja: "Koje su brojke ispale i koliko? Koliko pravokutnika to radi? Pronađite i pokažite im."
2. Od 5 štapića za trčanje i 2 jednake trokute. Prvo recite, a onda nadoknaditi.
Prilikom izvođenja tog zadatka, djeca imaju tendenciju da pogriješi: formiraju 2 trokuta s asimiliranom metodom - privitak, što rezultira četverokutom. Stoga, odgojitelj privlači pozornost momaka o stanju zadatka, potrebu za skladanjem kvadrata, sugerira vodeća pitanja: "Koliko je štapova potrebno za sastavljanje kvadrata? Zato što imate štapiće? Je li moguće crtati Do 1 trokut u drugi? Kako to učiniti? Kakvu brojku treba započeti? " Nakon završetka zadatka, djeca objašnjavaju kako su to činili: potrebno je napraviti kvadrat i podijeliti s 1 stick na 2 jednaka trokuta.
4. Primjer
Svrha. Vježbati djecu u mogućnosti izraziti navodnu odluku da pogodi.
^ Pro napredak. 1. Od 9 štapića za napraviti kvadrat i 4 trokuta. Razmislite i kažete kako se nadoknaditi. (Nekoliko djece izražava pretpostavke.)
Ako se djeca ometaju, učitelj savjetuje: "Sjeti se kako su kvadratni i 2 trokuta napravljeni od 5 štapića. Razmislite i pogodite kako možete izvršiti zadatak. Onaj koji prvi odlučuje o zadatku, sagovori rezultirajućim likom na ploči."
Nakon izvođenja i skiciranja odgovora, učitelj nudi svu djecu da čine iste brojke (sl. 3).
Sl. 3 kompilacija trokutnih figura
Pitanja za analizu: "Koje se geometrijske oblike ispostavilo? Koliko trokuta, kvadrata, četverodatkinja? Kako ste? Kako udobno, brže?"
2. Od 10 štapića kako bi 2 kvadrata - mala i velika.
3. od 9 štapića za 5 trokuta.
Ako je potrebno, tijekom izvršavanja drugog i trećeg zadataka, odgojitelj daje vodeća pitanja, savjeti: "Prvi razmislite, a zatim čine. Nemojte ponavljati pogreške, pogledajte novi potez rješenja. Je problem veličine trokuta? To su zadaci taljenja, potrebno je shvatiti, pogoditi kako riješiti problem. "
Dakle, u početnom razdoblju osposobljavanja djece za 5 godina, rješavanje jednostavnih zadataka za mršavljeno samostalno, uglavnom praktično djelujući s štapićima, traže rješenje. Kako bi se razvila sposobnost planiranja tečaja misli, treba ponuditi djeci da izraze preliminarno razmišljanje ili ih kombiniraju s praktičnim uzorcima, objasniti put i put odluke.
Postoji nekoliko vrsta rješenja za zadatke prve skupine. Nakon što je naučio način privrženosti ličnosti, ovisno o zajedničkim strankama, djeca su vrlo lako i brzo daje 2-3 opcije rješenja. Svaka se brojka razlikuje od prethodnog prostorna položaja. U isto vrijeme, djeca ovladaju metodom konstruiranja određenih figura dijeljenjem dobivenog geometrijskog oblika u nekoliko (četverokutni ili kvadratni po trokutu, pravokutnik - za 3 kvadrata).
Odluka s djecom 5-6 godina složenijih zadataka za obnovu brojki treba započeti s onima u kojima bi se promijenila brojka, potrebno je ukloniti određenu količinu štapova i najjednostavnije - prebacivanje štapova.
Proces traženja djece rješavanje zadataka druge i treće skupine mnogo je kompliciraniji od prve skupine. Da biste to učinili, morate se sjetiti i shvatiti prirodu transformacije i rezultata (koje brojke trebaju raditi i koliko) i stalno tijekom pretraživanja odluke da ga povežu na navodne ili već provedene promjene. U procesu rješavanja potreban je vizualna i mentalna analiza zadatka, sposobnost predstavljanja mogućih promjena na slici.
Dakle, u procesu rješavanja problema, djeca moraju ovladati takve operacije mentalne operativne analize, kao rezultat kojih se mogu predstavljati mentalno različite transformacije, provjeriti ih, a zatim, navojam pogrešnu, pretraživanje i pokušajte nove poteze rješenja. Obuka bi trebala biti usmjerena na stvaranje djece sposobnosti razmišljanja o movima mentalno, u potpunosti ili djelomično rješavanje zadatka na umu, ograničiti praktične uzorke.
U kojem redoslijedu trebamo ponuditi djeci 5-6 godina zadataka za druge i treće skupine?
Na slici koja se sastoji od 5 kvadrata, uklonite 4 štapića, ostavljajući jedan pravokutnik (sl. 4).
Sl. četiri
Na slici koja se sastoji od 6 kvadrata, uklonite 2 štapića tako da postoje 4 jednaka kvadrata lijevo (Sl. 5).
Sl. pet
Stvorite kuću od 6 štapića, a zatim prebacivanje 2 štapića tako da ispadne potvrdni okvir (sl. 6).
Sl. 6.
U ovoj figuri, štitovima 2 štapića tako da se ispostavilo 3, jednaki trokuti (sl. 7).
Sl. 7.
Na slici koja se sastoji od 5 kvadrata, uklonite 3 štapića da ostanu 3 istih kvadrata (sl. 8).
Sl. osam
Na slici koja se sastoji od 4 kvadrata, uklonite 2 štapića da ostanu 2 nejednaka kvadrata (sl. 9).
Sl. devet
Na slici 5 kvadrata uklonite 4 štapića tako da postoje 2 nejednaka kvadrata (sl. 10).
Sl. 10
Na slici 5 kvadrata uklonite 4 štapića da ostanu 3 kvadrata (sl. 11).
Sl. jedanaest
Na slici od 4 kvadrata, prebacivanje 2 štapića tako da je ispalo 5 kvadrata (sl. 12).
Sl. 12
Na slici 5 kvadrata uklonite 4 štapića tako da ostane 3 kvadrata (sl. 13).
Sl. 13
Za ove i druge slične probleme na mamenom, karakteristično je da transformacija potrebna za otopinu dovodi do promjene broja kvadrata iz koje se sastoji određena slika (zadaci 2, 5, itd.), Promjena u njihovom Veličina (zadatak 6, 7), mijenjajući brojke, na primjer, pretvorbu kvadrata u pravokutnik u zadatku 1.
Tijekom zanimanja u svrhu priručnika aktivnosti pretraživanja Djeca odgojica koristi različite tehnike koje doprinose odgoju njihovog pozitivnog stava prema dugoročnoj trajnoj pretrazi, ali u isto vrijeme brz odgovor, odbijanje od razvijenog načina pretraživanja. Interes djece je podržan željom za postizanjem uspjeha, za koji je potreba imovine, djelo mišljenja.
^
Transformacija jednog oblika u drugu. Mijenjanje broja kvadrata na slici.
1. Primjer
Svrha. Vježbanje djece u sposobnoj rješavanju problema ciljanim praktičnim uzorcima i razmišljanjem o rješenju.
Materijal: Računovodstveni štapići u djece, u nastavniku - prikazani grafički zadaci (ovim i sljedećim razredima).
^ Pro napredak. 1. Tutor pokazuje tablicu s oznakom prikazanom na njemu, predlaže isto (sl. 4) od štapića. Smatra da je s djecom, određuje broj kvadrata. Onda kaže: "Ovo je zadatak. Slušajte što učiniti kako bi ga riješili. Potrebno je pogoditi koja 4 štapića ukloniti jedan pravokutnik. Prvo, razmislite o tome kako se to može učiniti, a zatim ukloniti štapove."
Nakon rješavanja zadatka, učitelj naziva jedno dijete na ploču, pokazuje i govori kako to riješiti. Učitelj odobrava pokušaje djece da djeluju samostalno.
2. Dana brojka 6 kvadrata. Potrebno je ukloniti 2 štapića tako da postoje 4 istog kvadrata (sl. 5).
Nakon sastavljanja djece po uzorku takve figure postoji analiza Za pitanja: "Koliko kvadrata na slici? Kako ste? Prema kojem su neki od štapova koji formiraju kvadrate, morate ih odmah smanjiti?"
Djeca samostalno rješavaju zadatak. Odgojitelj u slučaju poteškoća pomaže im, fokusirajući se na potragu. prave načine.
2. Primjer
Svrha. Vježbajte djecu u sposobnosti da provode ciljane uzorke, ograničavaju broj praktičnih uzoraka razmišljajući o moždanom udaru pretraživanja, nagađanja.
^ Pro napredak. 1. Dana shvatiti od 5 kvadrata. Potrebno je ukloniti 3 štapića, ostavljajući 3 kvadrata (sl. 8). Odgojitelj postavlja pitanja, potiče djecu da riješe problem: "Koliko kvadrata na slici? Koliko bi trebao ostati? Koliko štapova treba ukloniti? Ovaj zadatak na mamelter treba biti pogođen, što 3 štapića treba ukloniti tako da kvadrati imaju manje - 3? "
Djeca se ukrcavaju. Odgajatelj podsjeća na potrebu da preliminariziraju potez rješenja odluke. U slučaju poteškoća, podsjeća stanje zadatka, ona predlaže ponoviti probni radnja koje ne dovode do ispravnog rješenja.
Jedna od djece koja su riješila zadatak među prvim, skice i objašnjava odluku u odboru.
2. Dana slika od 4 jednaka kvadrata. Potrebno je ukloniti 2 štapića da biste dobili 2 nejednaka kvadrata (sl. 9).
Pitanja za analizu uzorka figura: "Koliko kvadrata? Možete li dokazati da su jednaki? Mislite kako riješiti zadatak."
Na prijedlog učitelja, jedno dijete objašnjava problem zadatka.
3. Primjer
Svrha. Izrazite pretpostavni potez potrage za rješenjima, provjerite ga kroz ciljane tražilice.
^ Tijek. 1. Daje se broj od 5 jednakih kvadrata; Potrebno je ukloniti 4 štapića da postanu 3 jednaka kvadrata (sl. 13).
Odgojitelj, koji se odnosi na djecu, kaže: "Razmotrite lik, mislim kako riješiti zadatak, koji se od štapova može ukloniti da promijeni ovu sliku. Prvo mi reci, a zatim uklonite štapove."
Odgojitelj traži od djece (ali tako da njihove priče ne čuju druge momke), pozivaju sve da sami rješavaju problem. Djeca objašnjavaju rješenje zadatka u odboru, tako da je u toku priče bilo moguće napraviti skiciranje figure.
2. Daje lik 4 kvadrata: potrebno je pomak 2 štapića dobiti 5 jednakih kvadrata (sl. 12).
Obrazovač nakon formiranja brojki i analizu zadatka kaže djeci kako bi oni, prije premještanja štapova, pomislilo je li to djelovanje dovode do povećanja broja kvadrata, opisali su kako misle da riješeju zadatak. Tijekom provjere odluke učitelj naglašava da je moguće riješiti problem na različite načine.
U procesu studiranja u nastavi, djeca 5-6 godina aktivno su uključene ne samo u praktično rješenje rješenja, već iu mentalnom. O tome svjedoče njihove izjave, obrazloženje o putevima. Dakle, djeca su dobila brojka 5 kvadrata; Potrebno je ukloniti 4 štapića tako da postoje 3 istog kvadrata (sl. 14). Odgovarajući na pitanje učitelja o tome kako će se zadatak riješiti, neki odgovor: "uzimam ove štapove (a, b i k) i to (c). Što se onda ispostavi? (Razmišljanje.) Ne znam kako." Drugi tvrde: "Mislim da je potrebno ukloniti 2 kutne štapove (e, g) i negdje drugdje vidjeti." "Pretpostavio sam. Pogledao sam i pogodio: ako ih se ukloni (pokazuje G, D, i H), tada će biti 3 kvadrata: jedan, dva, tri."
Sl. četrnaest
Tijekom izvršenja zadataka, djeca ovladaju sposobnost na temelju referenca procesa pretraživanja (analiza zadataka) da preuzme rješenje za provjeru u gotovo potrazi za novim načinima, opravdavaju ih.
Za podučavanje djece na nezavisnu analizu zadatka, potragu za rješenjem, sposobnost da pogodi da je poželjno koristiti različite metodičke tehnike, upute o potrebi za pristupom pretraživanja rješavanju problema: "Prvo, razmislite o tome kako odlučujete o zadatku i ispričajte o tome. Provjerite svoju pretpostavku, prebacivanje štapova ili ih čak dodirnete. Ako mislite da trebate razmišljati o tome Kako riješiti zadatak - i ne ponoviti svoje pogreške. Moramo pažljivo razmotriti figuru i pogoditi kako riješiti problem. " Evaluacija, potvrda ispravnosti ili pogreške u tečaju: "Uklonili ste ovaj štapić ispravno, razmislite o tome kako riješiti zadatak" - a drugi stimulirati aktivnost dečki, pomoći im da pronađu ispravnu odluku.
^ U radu s djecom 7. godine života Dovršite prirodu zadataka za pretvorbu brojki. Riješe se kombiniranjem praktičnih i mentalnih uzoraka ili samo u smislu mentalnog djelovanja - u umu, s opravdanjem, izrazom u govoru odluke.
Slijed izvršenja 6-7 godina zadataka za pretvaranje oblika.
Stavite 1 štapić tako da je kuća invertirana u drugom smjeru (sl. 15).
Sl. petnaest
Na slici koja se sastoji od 9 kvadrata, uklonite 4 štapića da ostanu 5 kvadrata (sl. 16).
Sl. šesnaest
Na slici 6 kvadrata uklonite 3 štapića tako da ostane 4 kvadrata (sl. 17).
Sl. 17.
Na slici, slično ključu, pomičući 4 štapića za dobivanje 3 kvadrata (sl. 18).
Sl. osamnaest
Na slici od 6 kvadrata uklonite 2 štapića tako da 4 jednak kvadrat ostaci (sl. 19).
Sl. devetnaest
Na slici koja prikazuje strelicu, prebacivanje 4 štapića tako da se dobije 4 trokuta (sl. 20).
Sl. dvadeset
Na slici 5 kvadrata, pomicanje 3 štapića da postanu 4 kvadrata (sl. 21).
Sl. 21.
Na slici prebacuju 3 štapića tako da se dobije 4 jednaka trokuta (sl. 22).
Sl. 22.
Na slici koja se sastoji od 4 kvadrata, prebacivanje 3 štapića tako da se ispalo 3 od istog kvadrata (Sl.23).
Sl. 23.
Ušutkate 4 štapića tako da se dobije 4 jednaka trokuta iz sjekire (sl. 24).
Sl.24
Na slici nalik na fenjeru, prebacujući 4 štapića da se dobije četverokut koji se sastoji od 4 jednaka trokuta (slika 25).
Sl. 25.
Prebacivanje 2 štapića tako da je brojka; Slično kravljem, pogledala je na drugu stranu (sl. 26).
Sl. 26.
Koji bi najmanji broj štapića trebao biti prebačen kako bi uklonio smeće od Sonke? (Sl. 27.)
Sl. 27.
U 
Priprema za osposobljavanje škole u školskoj grupi Djeca za rješavanje problema na daljnjem razvoju njihove mentalne aktivnosti, mogućnost planiranja napretka pretraživanja
Poglavlje 12 već je spomenuo Polyminino i njezino Stvoritelja S. Golombe. Nakon objavljivanja članka o polimino na stranicama časopisa Journal of Scientific American A957), igra je postala neuobičajeno popularna matematička zabava. Otkrivene su stotine novih zadataka i bizarnih konfiguracija polimina. O njima i bit će ovdje.
Prisjetiti se da su brojke na Šahovnica Možete pokriti pet susjednih stanica koje formiraju povezano područje, nazivaju se pentamino. Ima dvanaest takvih brojki. Ako su te brojke postavljene kao što je prikazano na Sl. 234, postaje jasno da svaka figura u obliku podsjeća na neko latinsko pismo, tako da zapamtite oblik i imena figura (svaka figura koju ćemo nazvati nekim slovom) dovoljno je znati kraj latinske abecede (t, u, v, W, x, y, z) i riječ filipino.
Sl. 234.
Poglavlje 12 (vidi sliku 71) Pokazalo se da je iz dvanaest elemenata pentamino s ukupnom površinom od 60 kvadrata, doda se pravokutnici četiriju veličina: 3x20, 4x15, 5x12 i 6x10. Iste 12 figura može se staviti na šahovnicu veličine 8x8, a kvadrat od četiri dodatne stanice (površina ploče je 64 kvadrata) može biti na bilo kojem mjestu ploče.
Bilo koji element pentamino može utrostručiti uz pomoć nekih devet brojki među preostalim (podrazumijeva se da je brojka kao odabrani će biti presavijeni iz tih devet pentamino, ali tri puta više i duže). Od dvanaest pentamino, još uvijek možete izgraditi dva 5x6 pravokutnika. Posljednji zadatak naziva se zadatak superpozicije, jer se konstruirane brojke mogu primijeniti jedni na druge. Golomba mi je rekao pet novih zadataka za superpoziciju, koje su prvi objavljene u ovoj knjizi. Ako čitatelj i dalje ne razumije cijelu čari Pentamino, on mora izrezati iz kartona na setu pentamino elemenata i razbiti glavu preko nekih zadataka u nastavku.
U svim zagonetki, pentamino elementi mogu se staviti na ravninu na bilo koju stranu.
1. Blizzard dvanaest pentamino u tri skupine od četiri elementa u svakoj. Zatim pronađite brojku u 20 kvadrata, koji se mogu presaviti iz elemenata svake skupine. Jedan od moguća rješenja prikazani na slici. 235.
Sl. 235.
2. Prekinite dvanaest pentamino u tri skupine od četiri elementa. Svaka skupina je podijeljena s pola i pronašla takvu sliku (za svaku vlastitu skupinu), koja ima površinu od 10 kvadrata, koje se mogu presaviti iz oba para elemenata odvojeno.
Jedno rješenje je prikazano na Sl. 236. Možete li doći do drugih rješenja za barem u jednoj od brojki nisu imale rupe?
Sl. 236.
3. Začinite dvanaest pentamino u tri skupine od četiri elementa. Na svaku skupinu dodajte monomino (jedan kvadrat) i izgradite pravokutnik 3x7. Kako to učiniti, prikazano na sl. 237.
Sl. 237.
Rješenje je jedini s jednom rezervacijom: u prvom pravokutniku, monomino i element Yor Pentamino se može okrenuti bez promjene uobičajen oblik I područje sastavljeno od jednog spojenog figura.
Dokazati jedinstvenost rješenja kako slijedi.
Prije svega, napominjemo da na Sl. 238 Element X treba koristiti kao par s elementom U. niti element f niti W element je prikladan da bi se dovršila konstrukcija pravokutnika.
Sl. 238.
Ako je element X dopunjen elementom U, zatim u istom 3x7 pravokutnik, elementi F i W se već mogu koristiti. Stoga će se elementi X i u elementi koristiti iz tri pravokutnika u veličini 3 x 7 u jednom, Drugo će sadržavati element w (ali ne i u), a treći je element f (ali ne u). Ako prođete sve moguće opcije Pravokutnici i usporedite ih (ona vam oduzima dosta vremena), ispada da je procijenjeno rješenje (vidi sl. 237) je jedini.
4. Proširite dvanaest pentamino u četiri skupine od tri elementa u svakoj. Pronađite takav poligonski prostor od 15 kvadrata, koji se mogu presaviti iz tri elementa svake skupine.
Rješenje ove zagonetke je nepoznato; S druge strane, nitko još nije dokazao da je zadatak netopljiv.
5. Pronađite područje minimalne veličine na šahovskoj ploči na kojem bilo koji od dvanaest elemenata pentamino odgovara.
Minimalna površina takvog područja jednaka je devet kvadratima, a poznato je samo dva njegova oblika (sl. 239).
Sl. 239.
Svaka slika sl. 239 zadovoljava uvjete; Da biste dokazali, dovoljno je primijetiti da se svaki element Pentamino uklapa. Dokaz da se broj kvadrata ne može biti manji od devet se provodi na sljedeći način.
Ako je figura prikladna koja sadrži manje od devet kvadrata, zatim elementi I, X i V mogu biti zatvoreni ne više od osam kvadrata. U isto vrijeme, elementi I i X bili su tri uobičajena kvadrata. (Inače, bilo bi potrebno za devet kvadrata, ili, što bi bilo prekomjerno luksuz, najduže se izravno sastojalo od šest kvadrata.) Može se postići samo na dva različita načina (sl. 240), ali u drugom slučaju trebate također deveti kvadrat koji odgovara elementu U.
Sl. 240.
Dakle, nedostaje osam kvadrata, dok se iz gore navedenih primjera može vidjeti da je devet kvadrata dovoljno.
S dolaskom računala, zadatak s Pentamino počeo ih je istraživati. Poglavlje 12 već je spomenulo kako se Scott dan uz pomoć računala pronašla je sve metode sastavljanja od dvanaest elemenata pentamino šahovske ploče od 8x8 s kvadratnom rupom u četiri stanice u središtu. Pronađeno je 65 fundamentalno različita rješenja (dva rješenja koja su posljedica različitog skretanja ili razmišljanja smatraju se istim). K. B. Heiselgrove, matematika sa Sveučilišta u Manchesteru, uvrštena uz pomoć računala sve moguće opcije za pravokutnik s veličinom od 6x10, presavijeni iz dvanaest pentamino. Pronašao je 2389 različitih rješenja, ne računajući one od drugih okretaja i razmišljanja! Osim toga, provjerio je program sastavljen od Scott za šahovsku ploču 8x8.
Fine zagonetke dobivaju se iz pentamino. Na sl. 241 i prikazan je piramide od 64 stanica, koje se mogu preklopiti od dvanaest elemenata pentamino i kvadratnih tetramino 2x2.
Neobično je teško prikupiti iz dvanaest pentamino križ prikazan na sl. 241, b. Za sliku prikazanu na Sl. 241, u, odluke još nisu pronađene (nitko ga nije prekrižio, ali i nemogućnost izgradnje također nije dokazano). Čak i za slučaj kada je rupa u obliku monomilno urezana na drugom mjestu, rješenja također nisu pronađena. Sl. 241, g je lik koji je najbliži oblik prema prethodnom. Očigledno, također nerješiva \u200b\u200bzagonetka Herberta Taylora, prikazana na Sl. 241, d; Istina, do sada nitko nije uspio dokazati da rješenja ne postoje.
Srećom, nisu svi neriješeni zadaci obavijeni u tami nepoznatog. Dakle, T.M. Robinson je dokazao da, na primjer, brojka, koja je prikazana na slici. 241, e, nemoguće je preklopiti od dvanaest pentamino.
Sl. 241.
Od rubova ograničeno je na 22 kvadrata, a ako pažljivo ispitujete elemente pentamino i zapišite koliko kvadrata svakog elementa može biti na rubu sklopive figure, zatim u količini za sve elemente, ovaj broj će biti Jednako 21, to jest, jedan je manji nego što je potrebno. Ova metoda obrazloženja obično se koristi u zagonetke o preklapanju pohranjivanja cikzag. (Na papiru ili kartonu, morate nacrtati pravokutnik s rubom piljevine i izrezati ga na komade bilo kojeg oblika. Pomiješajte komade i pokušajte s njima preklopiti izvorni pravokutnik.) Obično razlikuje unutarnje i vanjske dijelove slike i Prvo pokušajte sklopiti rubove slagalice.
Poliminino, zauzimajući četiri kvadrata šahovske ploče, nazivaju se tetramino. Za razliku od pentamino od pet njegovih različitih elemenata, pravokutnik se ne može presaviti. Da biste dokazali o boji Pravokutnici u 20 kvadrata u redoslijedu za nazivanje - postoje samo dva od njih: 4x5 i 2x10 (Sl. 242).
Sl. 242.
Četiri od pet elemenata tetramino mogu biti prekriveni s dva crna i dva bijela kvadrata (sl. 243), a peti, t-oblik element, uvijek pokriva tri kvadrata iste boje i drugo.
Sl. 243.
Dakle, svih pet figura tetramino zajedno zauzimaju područje koje se sastoji od nepadnog broja kvadrata svake boje, i oba pravokutnika o kojima ovo je govor, sadrže 10 kvadrata svake boje, tj. se sastoji od paran broj kvadrata.
S druge strane, ako uzmete nekoliko različiti elementi Pentamino, onda bilo koji od njih zajedno s pet tetramino formira set iz kojeg možete izgraditi kvadratnu veličinu od 5x5. Dva primjera takvih zgrada prikazana su na Sl. 244.
Sl. 244.
Proizlazi kamata pita: Koliko se različitog pentamino može koristiti u tu svrhu?
Aspirant-matematičar Oregon Sveučilišta u R. JOOTH je predložio zadatak domina (poliminija s dva kvadrata), potpuno za razliku od izazova koje još uvijek radimo. Postoji li takav pravokutnik presavijen iz domino kostiju, u kojem je nemoguće provesti okomitu ili horizontalnu ravno, povezujući suprotne strane? U pravokutniku prikazan na Sl. 245, na primjer, takva linija se provodi između gornje i donje baze. Ako zamislite da će se umjesto domino uzeti cigle, postojanje takve linije ("šav") će ukazati na krhko polaganje.
Sl. 245.
Stoga se zadatak Jouhate svodi na pitanje kako staviti pravokutne opeke tako da se izgradnja ne raspada.
Nastavit ćemo odgovarajući pravokutnici u budućnosti "izdržljivi" pravokutnici. Mnogi, držeći za ovaj zadatak, uskoro odustati, uvjereni da je to netopljiv; Zapravo, postoji beskonačni skup svojih rješenja.
Predlažem čitatelja da podvrgne se skup domina (više nego dovoljno da se običan skup od 28 kostiju) i pokušati odrediti veličinu najmanjih od "izdržljivih" pravokutnika, koji se mogu preklopiti od njih.
Budući da se ovo poglavlje pojavilo u znanstvenim Amerikanca, dogodile su se velike promjene u proučavanju poliminije i "izdržljivih" pravokutnika. Godine 1965. objavljena je knjiga Golomba "Poliminino", u kojoj je provedena temeljita studija subjekta.
Pokazalo se da je zagonetka grada Taylora (Sl. 241, E) i zupčani kvadrat (Sl. 241, C) su netopljivi; Međutim, jer ni jedan za drugu figuru još nije pronađena za kratko i elegantno dokaz nemogućnosti njihovog izgradnje.
Možete dodati zupčani kvadrat u kojem je monomino (rupa) na rubu, pored kuta ili u kutu. Nalaze se šesnaest različitih rješenja posljednjeg tipa. Međutim, još nije poznato hoće li monomično braniti kut dalje od jedne ćelije.
Patton, mnogo godina angažiran u "izdržljivim" pravokutnicima sastavljenim od Domino, poslao mi je nove zanimljive zadatke. Što je, na primjer, minimalne dimenzije "Izdržljiv" pravokutnik, u kojem se isti broj kostiju domino nalazi okomito i horizontalno? Možda čitatelj želi pronaći samo rješenje, tako da samo dajem odgovor: 5x8 veličina pravokutnika.
Preklapanje iz Domino "izdržljivih" kvadrata, možete smisliti puno igara koje, koliko ja znam, uopće nije proučavao.
Na primjer, protivnici stavljaju domino na kvadratnu šahovsku ploču. Pobjeđuje onaj koji prvi gradi vertikalnu i horizontalnu liniju "gubitak snage" ili obrnuto: onaj koji prvi gradi takve crte gubi.
Odgovoriti
Na sl. 246 i 247 prikazani su kako preklopiti piramidu i križ.
Sl. 246. Kako preklopiti piramidu.
Sl. 247. Kako postaviti križ.
Oba rješenja nisu jedina.
Da bi se utvrdilo koji element pentamino treba dodati u pet tetramino tako da se kvadrat od svih šest figura može izgraditi veličinu 5x5, sve elemente pentamino, osim elemenata I, T, X i V.
Najmanji "izdržljiv" pravokutnik, koji se može presaviti iz domina, ima veličinu 5x6. Dva fundamentalno različita rješenja prikazana su na slici. 248.
Sl. 248. Odgovori na zadatak "izdržljivih" pravokutnika.
Lako je pokazati da minimalna širina "izdržljivog" pravokutnika mora biti više od četiri. (Slučajevi kada je širina pravokutnika 2, 3 i 4, najbolje je razmotriti odvojeno.) Budući da je kvadratna veličina od 5x5 sastoji se od neparnog broja kvadrata, a područje površine izgrađenog od Domino je Uvijek čak i, tada su minimalne dimenzije pravokutnika 5x6.
5x6 pravokutnik može se povećati na veličine šahovske ploče (8x8), a to će i dalje biti "izdržljiva". Primjer takve konstrukcije prikazan je na Sl. 249.
Sl. 249. Izdržljiv pravokutnik na šahovskoj ploči od 8x8 stanica.
Nije iznenađujuće, ali ne postoje "izdržljivi" pravokutnici od 6x6. Ova činjenica ima divan dokaz.
Zamislite da je 9x6 pravokutnik u potpunosti prekriven dominom. Za to vam je potrebno 18 domino kostiju (pola područja), i podijeliti pravokutnik na stanicama, trebat će vam 10 redaka (pet okomitog i pet horizontalnih). Pravokutnik će biti "izdržljiv" ako ravno formiranje mreže prelazi barem jedan domino.
Početni dokaz, prije svega, pokazat ćemo da u bilo kojem "izdržljivom" pravokutu svaka izravna granice mreže prelazi čak i broj domino elemenata. Razmotrite bilo koju vertikalnu izravnu mrežu. Područje lijevo od njega je čak i (tj zauzimaju ravnomjerno područje, jer svaki element domino pokriva dva kvadrata. Domino, koji se izreže, također zauzima ravnomjerno područje od nje, jer je ovo područje jednako razlikovnosti u dva čak i brojeva (cijelo područje lijevo od ravnog i područja nastavka domina, koji su također s lijeve strane). No, budući da je Cut Domino uzima samo jedan kvadrat lijevo od odabrane ravne linije, broj domino elemenata izrezanih bi trebao biti čak i. Grid na 6x6 kvadratu sastoji se od devet ravnih linija. Za pravokutnik biti "izdržljiv", svaki izravni bi trebao prijeći najmanje dvije domine.
Ne Domino ne može prijeći više od jednog retka mreže, tako da mreža smanjuje najmanje 12 domina. I na kvadratu 6x6 samo 18 domina!
Slično tome, moguće je pokazati da će 6x8 pravokutnik biti "izdržljiv" samo ako svaki segment mrežnih granica prelazi točno dvije domine. Takav pravokutnik prikazan je na Sl. 250.
Sl. 250. Izdržljiv pravokutnik 6x8.
U vrlo općenito Rezultat se može formulirati na sljedeći način: iz Domino možete sklopiti "izdržljiv" pravokutnik, ako je njegovo područje, a dužina i širina je više od četiri; Iznimka je kvadrat 6x6. Zapravo, da biste preklopili veći pravokutnik, morate se prijaviti na 5x6 i 6x8 pravokutnika i duljinu duljine ili širine u dvije jedinice.
Najlakši način da objasnite kako se to radi, uz pomoć sl. 251.
Sl. 251. Opće rješenje problema izgradnje "trajnog" pravokutnika.
Da bi se produžila figura u horizontalnom smjeru, dvije jedinice moraju se staviti na jedan domino pored svakog domina, koji leže horizontalno, a sve vertikalne domine moraju se izvući u nove granice, nakon što je postavio ispražnjen horizontalni domino.
Možda će biti zanimljivo za čitatelju da razmotri elemente trimina kao opeke. Konkretno, postavlja se pitanje: što je najmanja dimenzija "Izdržljiv" pravokutnik, koji se može presaviti s dva ili više "Ravno trimino" (tj. Veličina pravokutnika 1x3)?
Bilješke:
Kratchik M. Matematičke rekreacije. - 1942, str. 184.
Golomb s. Poliminino. - m.: Mir, 1975.
Psihoanalitički test 6 kvadrata online na blogu psihologa sreće. Najpotpunije i široko psihoanalitičko tumačenje vaših crteža ovog testa. Dorilizirati 6 crteža i dobiti psihološka dekodiranje Test.
Psihoanalitički testovi
Što je psihoanalitički test od 6 kvadrata koji se razlikuju od psihološke?
Praktično se ne razlikuje jer je praksa psihologije izravna nasljednica psihoanalize.
Pristojna zbirka psiholoških i psihoanalitičkih testova online već je prikupljena na blogu psihologa sreće.
Psihološki testovi na www.syt
Danas će psiholog sreće biti nadopunjen pravim testom na temelju psihoanalize.
Psihoanaliza, psihijatrijska, psihologija ili psihoterapija?
Razmotrite kratko razvoj psihološka ispitivanja U povijesnom redoslijedu razvoja temeljnih znanosti.
Psiholog, psihoanalitičar, psihoterapeut i psihijatar - koji biraju?
Prvo se pojavilo psihijatrija, onda je psihijatrist Sigmund Freudov psihijatar osnovao psihijatrijsku psihijatrijsku školu, tada je grana medicinske psihologije pokupljena od psihoanalize - psihoterapije i grana psihološke znanosti.
Psiholog Djeluje s dušom čovjeka, ne daje dijagnozu i ne propisuje droge, psiholog radi unutar duhovne i osobne norme. Međutim, može provesti psihoterapijski utjecaj i primijeniti psihoanalitičke tehnike u svom radu. - Nije medicinski psiholog.
Psihoanalitički psiholog Djeluje metodom psihoanalize, analizira mentalno, san, identitet klijenta.
Psihoanalitičar Možda dodati u psihoanalizu medicinske tehnike, tvrda hipnoza i fizički postupci.
Psihoterapeut - Ovo je liječnik koji je prošao psihološki ili psihoanalitički trening.
Psihijatar - liječnik koji radi s psihički bolesnim ljudima i kupcima s raznim patologijama i poremećajima ličnosti. Radi u Nonzerou.
Danas ćemo se upoznati s psihoanalitičkim - i analizirati neke osobine naše osobnosti i stava prema nekim područjima našeg života.
Psihoanalitički test 6 kvadrata na internetu
Ispred vas na slici 6 kvadratima, u svakom od kojih je nedovršeni crtež - i može biti gotov na bilo koji način.
Prije nego što počnete izvršiti upute za ovaj test, dogovorimo se o nekim aspektima tumačenja.
Dno svakog kvadrata - Ovo je materijalni plan i vrh kvadrata - Ovo je duhovni plan postojanja.
Lijevo trećinu kvadrata - Ova prošlost, sredina - Prisutnost I. desni treći kvadrat - budućnost.
Ako ste završili predmete na slikama - na primjer, životinje, neki znak - pogledajte u internet simboličko značenje Ovih objekata.
Navedite svaku sliku - to će dati dodatne informacije Na temu trga, čak i ako je crtež simbol - još uvijek pokušajte dati ime.
Ukoliko glavna analiza ćete učiniti sami - Ove informacije mogu vam dati mnogo nijansi.
Pitanja o analizi testa 6 kvadrata mogu se postaviti u komentarima na ovaj članak.
Upute za ispitni psihoanalitički test 6 kvadrati:
Upute: Dorisite sekvencijalno (desno lijevo i odozgo - počevši od lijevog gornjeg kvadrata s točkom) crtanje u svakom od 6 kvadrata.
Brzo crtati, bez razmišljanja i ne pokušavate pogoditi što treba nacrtati i kako će se dešifrirati.
U psihoanalitičkim testovima nema pripremljenog tumačenja i procjene ispitnog materijala.
Test dekodiranja 6 kvadrata
Sažetak svakog od 6 kvadrata - crteža, koji je dizajniran samo da vas gurnu na vlastiti uvid - otkriće sebe.
Kvadratni broj 1 ciljevi
Crtež koji ste upisali na ovom kvadratu pokazuje koji karakter ima vaše ciljeve.
Ako ste proveli liniju u centru u centru ili nekoliko redaka - pogledajte u kojem smjeru je usmjerena slika, koliko od tih linija.
Kada točka postane središte lik, možda sada imate, koji slijedite. Ako je točka oko bilo kojeg stvorenja, onda stvarno zamislite što želite.
Ako nacrtate mnogo drugih bodova u blizini, onda imate mnogo ciljeva i ne možete odabrati glavnu.
Kvadratni broj 2 konformizam
Vaš crtež na drugom kvadratu označava koliko ste od drugih ljudi ili drugih ljudi.
Ako ste nacrtali još jednu valovitu liniju ili više, ovisite o mišljenjima drugih.
Ako imate neovisni objekt - brod, zrakoplov ili nešto drugo, - skloni ste neovisnom odlučivanju.
Samo po sebi objekt u ovoj slici izvješćuje kako konzervativna ili kreativna osobnost.
Kvadratna broj 3 kuća
Slika 3 Square pokazuje vaš stav prema obitelji i do kuće.
Mali kvadrat na slici prikazuje obiteljska načela, a sve ostalo je vanjski svijet.
Gdje imate više stavki, vaša pažnja je poslana tamo više.
Ako je mali kvadrat postao prozor, a ostatak prostora je soba, to znači da je obitelj za vas - sve, a ostatak svijeta je samo pozadina.
Kvadratni broj 4 komunikacija
Slika 4 Square omogućuje mjerenje vaše - sposobnost interakcije i pronalaženja uzajamni jezik s drugim ljudima.
Ako ste spojili dvije linije - vi ste društva. Ako su linije postale jedna cjelina - rijeka ili skupa, to znači da se komunikacija s ljudima temelji na vašem životu.
Ako se na slici pojavili novi objekti - dešifriraju njihovu simboličku vrijednost - to će dati šire razumijevanje vaših sposobnosti za komunikaciju.
Kvadratni broj 5 razmišljanja
Na ovoj slici provjeravamo: beton ili apstraktno razmišljanje.
Ako ste nacrtali nešto stvarno - voće, čovječe, stroj, - vi. To znači da ste prijatelji s logikom i mogu napraviti uspješna karijera Upravitelj ili financijer.
Nacrtao nerazumljiv uzorak krugova, kovrča i bodova? Mislite da kreativni. Slikarstvo i kazališna scena su osvojena!
Opet svu pozornost simboličke vrijednosti Nacrtani objekti i njihovo mjesto na trgu.
Trg Broj 6 Ljubav
Na ovoj slici ćete razumjeti vaš stav prema interakciji s suprotnim spolom.
Ova se slika tumači gotovo kao snovi. Ako ste kombinirali dvije linije u nešto visoko - imate zabranjene misli. Blok - nedostaje vam strast. Ili, na primjer, neboder s prozorima - vi ste u partnerovom izboru. Ako su to drveće, onda trebate toplinu i romantiku.
Crtež na 6 kvadrata prikazuje vaš položaj i ili u prijateljskom.
PAŽNJA: Označite trg koji je uzrokovao najveće poteškoće ili u kojem nije uspjelo nacrtati ništa razumno.
Možda tijekom crtanja u jednom od kvadrata doživjeli ste neku vrstu osjećaja: Zdravlje, iritacija, strast, nježnost ili nešto drugo - Pišite u komentarima i ja ću reći kako to može biti tumačenje.
Test za dešifriranje 6 kvadrata - crteži
Ukratko prođemo kroz dešifriranje psihoanalitičkog testa, možda će to učiniti malo lako za procjenu i analizu vlastitih crteža.
Primjer napunjenog tijesta 6 kvadrata
Odmah napravite rezervaciju - dekodiranje crteža nije dovršeno - budući da vam online format ne dopušta da se okrenete u striža i duboko u.
Kvadratni broj 1. Mnoge linije prelazi točku u središtu - osoba može biti upravo sada, u sadašnjosti postoji mnogo trenutnih i problemskih zadataka koje je ljudska energija gurnuta kao da je pao na webu (slika podsjeća na pauk) , Iako bi, možda čovjek sam vidio napuknutu zemlju (pustinju) - onda bismo razgovarali o njegovoj usamljenosti i razaranju, ili suncu - raspoloženje je blizu apatije i umora. I sve to odnosi se na postizanje ciljeva, ispunjavanje sna i rješavanje svakodnevnih zadataka.
Kvadratni broj 2. Osoba je više ovisna, u skladu. I B. duhovni plan Na jednom je pod utjecajem nekoliko ideja i čini se vrlo zbunjenim, ali on napušta tlo ispod nogu. On tuže u Quagmire rutinskih slučajeva, u kojima je i puno nedostatka.
Kvadratni broj 3. Čovjek samo traži izlazi za stvaranje obitelji, graditi vlastita kuća, Hladnoća i usamljenost. Postoji utjecaj iz prošlosti, koji ga sprječava da uspostavi jasne granice, osim toga, u odnosima s kandidatom, moguće je da se dogodi sukob dvaju dragocjenih sustava.
Kvadratni broj 4. Postoje problemi u komunikaciji, pokušaj povezivanja vaše prošlosti i budućnosti. I ne postoji jasan plan u komunikaciji s drugim ljudima - gdje će krivulja iznijeti. Poslovni repertoar uskih - zahtijeva daljnji razvoj komunikacijskih vještina.
Kvadratni broj 5. Razmišljanje betona, iako korijen kreativne sposobnosti Postoje, ali oni nisu u potpunosti razvijeni. Opet pojavljuje temu "Spider" - preporučio bih da detaljnije proučavate ovaj simbol.
Vjeruje se da je pauk je simbol kao i sudbina čovjeka simbol Oni koji osobno kreiraju vlastitu sudbinu.
Pauk - Drevni simbol Stvaranje, kreativnost i naporan rad.
Ali s ovim materijalom bilo bi dobro - na primjer, autoru bloga.
Kvadratni broj 6. Čovjek u prošlosti nedostatak ljubavi, odnosno, naprotiv - sjećanje na prošle odnose se zagrijava. Trenutno na ljubav Prazan. Da li je zastavica "na pomoć" objavljena, ili osoba čeka proljetnu gutljaj, koja će donijeti dobre vijesti. U bliskoj budućnosti postoji želja za kombiniranjem vašeg srca s drugim.
Prijedlog za testiranje 6 kvadrata od psihologa sreće
Zadovoljstvo mi je odgovoriti na pitanja i zahtjeve u svakom komentarima na ovaj test.
Ako želiš naručiti punu analizu ovog testau odnosu na vašu trenutnu situaciju ili problem - naručite uslugu 3-mjesečna pretplata s psihologom (s popustom od 950 rubalja) i dobiti dekodiranje testa 6 kvadrata s bonusom - kao dar za ovu uslugu * .
* broj potpune analize Tijesto je ograničen jer je potrebno puno vremena!
Blog psihologa sreće je mjesto gdje vaši snovi preuzimaju vlast.
Psihoanalitički test 6 kvadrati? Podijelite njegov rezultat u komentarima - Vaša ocjena je vrlo zanimljiva.
Raznolikosti zagonetki, najprihvatljiviji u starijim predškolske dobi(5-7 godina) zagonetke s štapićima (možete koristiti utakmice bez sumpora). Nazivaju se zadacima za miris geometrijski karakterBudući da tijekom rješenja, u pravilu postoji preobrazba, transformacija nekih figura drugima, a ne samo promjena u njihovoj količini. U predškolskoj dobi koristi se najjednostavnije zagonetke. Da biste organizirali rad s djecom, potrebno je imati skupove konvencionalnih štapova za sastavljanje od njih vizualno zastupljene zagonetke. Osim toga, tablice s grafičkim slikama grafički su prikazani na njima, koje podliježu transformaciji. Na stražnja strana Tablice su naznačene što se mora obaviti transformacija i koja bi brojka trebala pokazati kao rezultat.
Zadaci za taljenje razlikuju se u stupnju složenosti, prirodu konverzije (transfiguracija). Ne mogu se riješiti u bilo kojem prethodno naučenoj na putu. Tijekom rješenja svakog novog zadatka, dijete je uključeno u aktivno pretraživanje Put rješenja, nastojeći krajnji cilj potreban za izmjenu ili izgradnju prostornog figura.
Za djecu, 5-7 godina, zadaci za taljenje mogu se kombinirati u 3 skupine (prema načinu obnove figura, stupanj složenosti).
Zadaci za pripremu dane slike iz određene količine štapića: čine 2 jednake kvadrati od 7 štapića, 2 jednaka trokuta od 5 štapića.
Zadaci za promjenu brojki za rješavanje koje treba ukloniti određeni broj štapića.
Zadaci za mamenu, čija se otopina sastoji od prebacivanja štapića u svrhu izmjene, transformacije navedene figure.
Tijekom učenja kako riješiti, zadaci za smjesu se daju u navedenom slijedu, počevši od jednostavnije, tako da su vještine naučene od strane djece i vještina pripremili momke na složenije akcije. Organiziranjem ovog rada, odgojitelj stavlja cilj - podučavati djecu na prihvaćanje samo-traženja za rješavanje problema, bez da ne nudi spremne tehnike, metode, uzorke rješenja.
Za takvu neovisnu potragu za rješavanjem najjednostavnijih zadataka prve skupine, djeca se pripremaju kao posljedica svakodnevnog rada. Za to je dovoljno da ih dodatno ostvari u pripremi geometrijskih figura (kvadrata, pravokutnika, trokuta) iz štapova za brojanje.
Izrada geometrijskih figura
(Vježbe pripremne igre za djecu od 5 godina)
Svrha. Vježbajte djecu u pripremi geometrijskih oblika na ravnini tablice, analize i pregleda njihovog vizualni taktilni način.
Materijal: Brojanje štapića duljine 5 cm (15-20 komada po djetetu), 2 debela navoja 25-30 cm.
Napredak. Odgojitelj poziva djecu da nazovuju poznate geometrijske oblike. Nakon navedene izvješća o unosu: "Mi ćemo napraviti oblike na stolu i razgovarati o njima." Daje zadatke:
1. Stvorite kvadrat i trokut male veličine.
Pitanja za analizu: "Koliko štapića trebaju sastaviti kvadrat? Trokut? Zašto? Prikaži stranke, uglove, vrhove figura."
2. Stvorite male i velike kvadrate.
Pitanja za analizu: "Iz broja štapova čine svaka strana velikog trga? Cijeli trg? Zašto je lijevo, desno, gornje i donje strane trga sastavljene od iste količine štapova?"
Možete dati zadatak kompilaciji velikog i malog trokuta. Analiza zadatka se provodi na sličan način.
3. Stvorite pravokutnik, gornje i donje strane čiji će biti jednaki 3 štapići, i lijevi i desni -2.
Nakon analize, djeca se nude kako bi nadoknadili bilo koji četverokut i dokazuju ispravnost zadatka.
4. Sastavite s niti dosljedno brojke: krug i ovalni, veliki i mali kvadrati, trokuti, pravokutnici i četverokutnici. Male brojke sastaju se na nitima.
Analiza brojki provodi se prema shemi: "Usporedite i recite mi kako se razlikuju od brojki. Dokazati da je lik ispravan."
Razjašnjavanje ideja djece o geometrijskim slikama; Njihova elementarna svojstva (broj kutova i stranaka), vježba u pripremi pomoći će asimilaciji metoda rješavanja zagonetke prve skupine. Nude se djeci u određenom slijedu:
Stvorite 2 jednaka trokuta od 5 štapića.
Stvorite 2 jednake kvadrate od 7 štapića.
Stvorite 3 jednaka trokuta od 7 štapića.
Napravite 4 jednake trokute od 9 štapića.
Stvorite 3 jednake kvadrate od 10 štapića.
5 štapića, napravite kvadrat i 2 jednaka trokuta.
Od 9 štapića, napravite kvadratne i 4 trokuta.
Od 10 štapića za napraviti 2 kvadrata: veliki i mali (mali kvadrat sastoji se od 2 štapića unutar velikog).
Od 9 štapova, to je 5 trokuta (4 male trokute dobivene kao rezultat građevinskog oblika 1 velik).
Od 9 štapića za izradu 2 kvadrata i 4 jednaka trokuta (od 7 štapića su 2 kvadrata i podijeljena na trokute s 2 štapića).
Kako biste riješili ove zadatke, morate posjedovati metodu prije izgradnje, pričvrstiti jednu lik na drugu. Prvi put, primanje takve zadaće, djeca pokušavaju napraviti 2 odvojena trokuta, kvadrat. Nakon nekoliko neuspješnih pokušaja prepoznaju potrebu da se pričvršćuju na jedan trokut, kvadrat druge, za koji je dovoljno 2, 3 štapića.
Kao iskustvo iskustva stečeno u rješavanju takvih problema s "suđenjem i pogreškom" brojem netočnih uzoraka, praktično djelovanje počinje padati. Na temelju toga, odgojitelj, uz održavanje golemosti, gaming priroda vježbe, šalje momke na ciljane uzorke, koji prethodi barem elementarnom razmišljanju o određenom tijeku rješenja. U procesu pronalaženja rješenja, momci obratite pozornost na činjenicu da, prije donošenja odgovora, potrebno je razmisliti o tome kako se to može učiniti. Dovoljno je držati 3-4 razreda, u procesu od kojih djeca ovladaju načinima da se pričvršćuju na jedan broj drugi tako da je jedna ili više strana uobičajena.
Primjeri (za djecu od 5-6 godina)
Izrada figura od trokuta i kvadrata
Svrha. Podučite djecu da naprave geometrijske oblike od određene količine štapića, koristeći prihvaćanje privrženosti na jednu figuru, snimljena kao osnova, druga.
Materijal: Djeca na tablicama broje štapove, ploču, kredu na to i sljedeća zanimanja.
Napredak. 1. Tutor nudi djecu da broje 5 štapića, provjerite i stavite ih ispred njih. Onda kaže: "Reci mi koliko štapići trebaju napraviti trokut, od kojih će svaka strana biti jednaka jednom štapiću. Koliko štapića treba pripremiti dva takva trokuta? Imate samo 5 štapova, ali od njih je potrebno biti 2 jednak trokuti. Razmislite kao da se to može učiniti i nadoknaditi. "
Nakon što većina djece ispuni zadatak, odgojitelj pita od njih da kažu, kako napraviti 2 jednaka trokuta od 5 štapova. Skreće pozornost na momke za obavljanje zadatka na različite načine. Metode izvršenja moraju biti skicirane. Uz objašnjenje kako bi se koristio izraz "priključen na jedan trokut drugi dno" (lijevo, itd.), I u objašnjavanju rješenja problema za korištenje izraz "priključen na jedan trokut, koristeći samo 2 štapića."
2. Napravite 2 jednake kvadrate od 7 štapića (učitelj pred-pojašnjava koji se geometrijski oblik može sastaviti od 4 štapića). Daje zadatku: brojite 7 štapića i razmislite o tome kako napraviti 2 jednak kvadrat na stolu.
Nakon završetka zadatka razmatraju se različiti načini privrženosti na jedan kvadrat drugog, nastavnik ih skicira na ploči.
Pitanja za analizu: "Kako je došlo do 2 jednaka kvadrata od 7 štapića? Što je to učinio prvo? Koliko štapova iznosio je 1 kvadrat? Od koliko štapova priključen na drugi kvadrat? Koliko su kosice trebale sastaviti 2 jednake kvadrate? "
Svrha. Napravite brojke pričvršćenjem. Vidjeti i pokazati novu, što je rezultat kompilacije slike; Koristite izraz: "Priključen na jednu sliku", razmislite o praktičnim akcijama.
Napredak. Odgojitelj poziva djecu da zapamte koje su brojke koje su konstituirali koristeći prihvaćanje vezanosti. Izvješća što će učiniti danas - naučiti napraviti nove, složenije brojke. Daje zadatke:
Nakon završetka zadatka, učitelj nudi svu djecu da naprave 3 trokuta zaredom, tako da je nova slika četverokut (sl. 2). Ova verzija rješenja skicira kredom na ploči. Odgojitelj traži da pokaže 3 odvojena trokuta, četverokutni i trokut (2 figure), četverokut.
Sl. 2 Izrada figura od trokuta
2. od 9 štapića za 4 jednake trokute. Razmislite o tome kako se to može učiniti, da kažem, a zatim izvršite zadatak.
Nakon toga učitelj poziva djecu da sastavljaju oblike na ploči i ispričaju o postavljanju zadatka.
Pitanja za analizu: "Kako je iznosilo 4 jednaka trokuta od 9 štapova? Koji je od trijugona bio prvi? Koje se brojke ispostavilo kao rezultat i koliko?"
Učitelj, navodeći odgovore djece, kaže: "Moguće je početi stvarati brojku od bilo kojeg trokuta, a zatim na njega pričvrstiti na desnoj ili lijevo, na vrhu ili dnu."
Svrha. Vježbanje djece u neovisnoj potrazi za načinima da se podaci na temelju preliminarnog protoka rješenja.
Napredak. Tutor postavlja djecu pitanja: "Iz koliko štapova može biti kvadrat, od kojih je svaka strana jednaka jednom štapićem? 2 kvadrata? (Od 8 i 7). Kako ćete biti 2 kvadrati od 7 štapića? ""
Budući da je učitelj ispunjen, to uzrokuje da ih nekoliko djece izvuče brojke na ploči i reći slijed kompilacije. Nudi svu djecu da naprave brojku od 3 jednaka kvadrata koji se nalaze u nizu, horizontalno. Na ploči crta i kaže: "Pogledajte odbor. Ovdje se izvuče kako riješiti ovaj zadatak na različite načine. Možete dodati jedan kvadrat drugi, a zatim treći. (Prikazuje.) I onda možete Napravite pravokutnik od 8 štapića, a zatim ga podijelite na 3 jednake kvadrate s 2 štapića. " (Prikazuje.) Postavlja pitanja: "Koje su brojke ispale i koliko? Koliko pravokutnika to radi? Pronađite i pokažite im."
2. Od 5 štapića za trčanje i 2 jednake trokute. Prvo recite, a onda nadoknaditi.
Prilikom izvođenja tog zadatka, djeca imaju tendenciju da pogriješi: formiraju 2 trokuta s asimiliranom metodom - privitak, što rezultira četverokutom. Stoga, odgojitelj privlači pozornost momaka o stanju zadatka, potrebu za skladanjem kvadrata, sugerira vodeća pitanja: "Koliko je štapova potrebno za sastavljanje kvadrata? Zato što imate štapiće? Je li moguće crtati Do 1 trokut u drugi? Kako to učiniti? Kakvu brojku treba započeti? " Nakon završetka zadatka, djeca objašnjavaju kako su to činili: potrebno je napraviti kvadrat i podijeliti s 1 stick na 2 jednaka trokuta.
Svrha. Vježbati djecu u mogućnosti izraziti navodnu odluku da pogodi.
Napredak. 1. Od 9 štapića za napraviti kvadrat i 4 trokuta. Razmislite i kažete kako se nadoknaditi. (Nekoliko djece izražava pretpostavke.)
Ako se djeca ometaju, učitelj savjetuje: "Sjeti se kako su kvadratni i 2 trokuta napravljeni od 5 štapića. Razmislite i pogodite kako možete izvršiti zadatak. Onaj koji prvi odlučuje o zadatku, sagovori rezultirajućim likom na ploči."
Nakon izvođenja i skiciranja odgovora, učitelj nudi svu djecu da čine iste brojke (sl. 3).
Sl. 3 kompilacija trokutnih figura
Pitanja za analizu: "Koje se geometrijske oblike ispostavilo? Koliko trokuta, kvadrata, četverodatkinja? Kako ste? Kako udobno, brže?"
2. Od 10 štapića kako bi 2 kvadrata - mala i velika.
3. od 9 štapića za 5 trokuta.
Ako je potrebno, tijekom ispunjavanja drugog i trećeg zadataka, odgojitelj daje vodeća pitanja, savjeti: "Prvo mislim, onda nadoknaditi. Nemojte ponavljati pogreške, potražite novu odluku o rješenju. Je li problem veličine Od trokuta? To su zadaci za taljenje, morate shvatiti, pogoditi, kako riješiti zadatak. "
Dakle, u početnom razdoblju osposobljavanja djece za 5 godina, rješavanje jednostavnih zadataka za mršavljeno samostalno, uglavnom praktično djelujući s štapićima, traže rješenje. Kako bi se razvila sposobnost planiranja tečaja misli, treba ponuditi djeci da izraze preliminarno razmišljanje ili ih kombiniraju s praktičnim uzorcima, objasniti put i put odluke.
Postoji nekoliko vrsta rješenja za zadatke prve skupine. Nakon što je naučio način privrženosti ličnosti, ovisno o zajedničkim strankama, djeca su vrlo lako i brzo daje 2-3 opcije rješenja. Svaka se brojka razlikuje od prethodnog prostorna položaja. U isto vrijeme, djeca ovladaju metodom konstruiranja određenih figura dijeljenjem dobivenog geometrijskog oblika u nekoliko (četverokutni ili kvadratni po trokutu, pravokutnik - za 3 kvadrata).
Odluka s djecom 5-6 godina složenijih zadataka za obnovu brojki treba započeti s onima u kojima bi se promijenila brojka, potrebno je ukloniti određenu količinu štapova i najjednostavnije - prebacivanje štapova.
Proces traženja djece rješavanje zadataka druge i treće skupine mnogo je kompliciraniji od prve skupine. Da biste to učinili, morate se sjetiti i shvatiti prirodu transformacije i rezultata (koje brojke trebaju raditi i koliko) i stalno tijekom pretraživanja odluke da ga povežu na navodne ili već provedene promjene. U procesu rješavanja potreban je vizualna i mentalna analiza zadatka, sposobnost predstavljanja mogućih promjena na slici.
Dakle, u procesu rješavanja problema, djeca moraju ovladati takve operacije mentalne operativne analize, kao rezultat kojih se mogu predstavljati mentalno različite transformacije, provjeriti ih, a zatim, navojam pogrešnu, pretraživanje i pokušajte nove poteze rješenja. Obuka bi trebala biti usmjerena na stvaranje djece sposobnosti razmišljanja o movima mentalno, u potpunosti ili djelomično rješavanje zadatka na umu, ograničiti praktične uzorke.
U kojem redoslijedu trebamo ponuditi djeci 5-6 godina zadataka za druge i treće skupine?
Na slici koja se sastoji od 5 kvadrata, uklonite 4 štapića, ostavljajući jedan pravokutnik (sl. 4).
Na slici koja se sastoji od 6 kvadrata, uklonite 2 štapića tako da postoje 4 jednaka kvadrata lijevo (Sl. 5).
Stvorite kuću od 6 štapića, a zatim prebacivanje 2 štapića tako da ispadne potvrdni okvir (sl. 6).
Na toj figuri, štitovi 2 štapića za dobivanje 3, jednakih trokuta (sl. 7)
.
Na slici koja se sastoji od 5 kvadrata, uklonite 3 štapića da ostanu 3 istih kvadrata (sl. 8).
Na slici koja se sastoji od 4 kvadrata, uklonite 2 štapića da ostanu 2 nejednaka kvadrata (sl. 9).
Na slici 5 kvadrata uklonite 4 štapića tako da postoje 2 nejednaka kvadrata (sl. 10).
Na slici 5 kvadrata uklonite 4 štapića da ostanu 3 kvadrata (sl. 11).
Na slici od 4 kvadrata, prebacivanje 2 štapića tako da je ispalo 5 kvadrata (sl. 12).
Na slici 5 kvadrata uklonite 4 štapića tako da ostane 3 kvadrata (sl. 13).
Za ove i druge slične probleme na mamenom, karakteristično je da transformacija potrebna za otopinu dovodi do promjene broja kvadrata iz koje se sastoji određena slika (zadaci 2, 5, itd.), Promjena u njihovom Veličina (zadatak 6, 7), mijenjajući brojke, na primjer, pretvorbu kvadrata u pravokutnik u zadatku 1.
Tijekom okupacije, s ciljem upravljanja aktivnostima pretraživanja djece, odgojitelj koristi različite tehnike koje doprinose odgoju njihovog pozitivnog stava prema dugoročnoj trajnoj pretrazi, ali u isto vrijeme brza reakcija, odbijanje iz razvijenog pretraživanja staza. Interes djece je podržan željom za postizanjem uspjeha, za koji je potreba imovine, djelo mišljenja.
Transformacija jednog oblika u drugu. Mijenjanje broja kvadrata na slici.
Svrha. Vježbanje djece u sposobnoj rješavanju problema ciljanim praktičnim uzorcima i razmišljanjem o rješenju.
Materijal: Računovodstveni štapići u djece, u nastavniku - prikazani grafički zadaci (na to i sljedeće nastave).
Napredak. 1. Tutor pokazuje tablicu s oznakom prikazanom na njemu, predlaže isto (sl. 4) od štapića. Smatra da je s djecom, određuje broj kvadrata. Onda kaže: "Ovo je zadatak. Slušajte što učiniti kako bi ga riješili. Potrebno je pogoditi koja 4 štapića ukloniti jedan pravokutnik. Prvo, razmislite o tome kako se to može učiniti, a zatim ukloniti štapove."
Nakon rješavanja zadatka, učitelj naziva jedno dijete na ploču, pokazuje i govori kako to riješiti. Učitelj odobrava pokušaje djece da djeluju samostalno.
2. Dana brojka 6 kvadrata. Potrebno je ukloniti 2 štapića tako da postoje 4 istog kvadrata (sl. 5).
Nakon stvaranja djece na uzorku takve figure postoji analiza pitanja: "Koliko kvadrata na slici postoje? Kako ste? Prema kojem bi neki od štapova koji formiraju kvadrate treba ukloniti kako bi se odmah smanjio njihov broj ? "
Djeca samostalno rješavaju zadatak. Odgojitelj u slučaju poteškoća pomaže im, orijentacija na pronalaženje pravih načina.
Svrha. Vježbajte djecu u sposobnosti da provode ciljane uzorke, ograničavaju broj praktičnih uzoraka razmišljajući o moždanom udaru pretraživanja, nagađanja.
Napredak. 1. Dana shvatiti od 5 kvadrata. Potrebno je ukloniti 3 štapića, ostavljajući 3 kvadrata (sl. 8). Odgojitelj postavlja pitanja, potiče djecu da riješe problem: "Koliko kvadrata na slici? Koliko bi trebao ostati? Koliko štapova treba ukloniti? Ovaj zadatak na mamelter treba biti pogođen, što 3 štapića treba ukloniti tako da kvadrati imaju manje - 3? "
Djeca se ukrcavaju. Odgajatelj podsjeća na potrebu da preliminariziraju potez rješenja odluke. U slučaju poteškoća, podsjeća stanje zadatka, ona predlaže ponoviti probni radnja koje ne dovode do ispravnog rješenja.
Jedna od djece koja su riješila zadatak među prvim, skice i objašnjava odluku u odboru.
2. Dana slika od 4 jednaka kvadrata. Potrebno je ukloniti 2 štapića da biste dobili 2 nejednaka kvadrata (sl. 9).
Pitanja za analizu uzorka figura: "Koliko kvadrata? Možete li dokazati da su jednaki? Mislite kako riješiti zadatak."
Na prijedlog učitelja, jedno dijete objašnjava problem zadatka.
Svrha. Izrazite pretpostavni potez potrage za rješenjima, provjerite ga kroz ciljane tražilice.
Putovanja. 1. Daje se broj od 5 jednakih kvadrata; Potrebno je ukloniti 4 štapića da postanu 3 jednaka kvadrata (sl. 13).
Odgojitelj, koji se odnosi na djecu, kaže: "Razmotrite lik, mislim kako riješiti zadatak, koji se od štapova može ukloniti da promijeni ovu sliku. Prvo mi reci, a zatim uklonite štapove."
Odgojitelj traži od djece (ali tako da njihove priče ne čuju druge momke), pozivaju sve da sami rješavaju problem. Djeca objašnjavaju rješenje zadatka u odboru, tako da je u toku priče bilo moguće napraviti skiciranje figure.
2. Daje lik 4 kvadrata: potrebno je pomak 2 štapića dobiti 5 jednakih kvadrata (sl. 12).
Obrazovač nakon formiranja brojki i analizu zadatka kaže djeci kako bi oni, prije premještanja štapova, pomislilo je li to djelovanje dovode do povećanja broja kvadrata, opisali su kako misle da riješeju zadatak. Tijekom provjere odluke učitelj naglašava da je moguće riješiti problem na različite načine.
U procesu studiranja u nastavi, djeca 5-6 godina aktivno su uključene ne samo u praktično rješenje rješenja, već iu mentalnom. O tome svjedoče njihove izjave, obrazloženje o putevima. Dakle, djeca su dobila brojka 5 kvadrata; Potrebno je ukloniti 4 štapića tako da postoje 3 istog kvadrata (sl. 14). Odgovarajući na pitanje učitelja o tome kako će se zadatak riješiti, neki odgovor: "uzimam ove štapove (a, b i k) i to (c). Što se onda ispostavi? (Razmišljanje.) Ne znam kako." Drugi tvrde: "Mislim da je potrebno ukloniti 2 kutne štapove (e, g) i negdje drugdje vidjeti." "Pretpostavio sam. Pogledao sam i pogodio: ako ih se ukloni (pokazuje G, D, i H), tada će biti 3 kvadrata: jedan, dva, tri."
Tijekom izvršenja zadataka, djeca ovladaju sposobnost na temelju referenca procesa pretraživanja (analiza zadataka) da preuzme rješenje za provjeru u gotovo potrazi za novim načinima, opravdavaju ih.
Za učenje djece samostalno analizirati zadatak, pronalaženje rješenja, mogućnost pogoditi korištenje različitih metodoloških tehnika, uputa o potrebi pretraživanja pristupa rješavanju problema: "Prvo, razmislite o tome kako odlučite zadatak i reći o tome. Provjerite svoju pretpostavku, prebacivanje štapića ili čak ih ne dodirujući. Ako mislite da je pogrešno, morate smisliti kako riješiti problem drugačije, i ne ponavljati svoje pogreške. Moramo pažljivo razmotriti figuru i pogodite kako riješiti zadatak. " Evaluacija, potvrda ispravnosti ili pogreške u tečaju: "Uklonili ste ovaj štapić ispravno, razmislite o tome kako riješiti zadatak" - a drugi stimulirati aktivnost dečki, pomoći im da pronađu ispravnu odluku.
U radu s djecom 7. godine života, priroda zadataka za pretvaranje figura je komplicirana. Riješe se kombiniranjem praktičnih i mentalnih uzoraka ili samo u smislu mentalnog djelovanja - u umu, s opravdanjem, izrazom u govoru odluke.
Slijed izvršenja 6-7 godina zadataka za pretvaranje oblika.
Stavite 1 štapić tako da je kuća invertirana u drugom smjeru (sl. 15).
Na slici koja se sastoji od 9 kvadrata, uklonite 4 štapića da ostanu 5 kvadrata (sl. 16).
Na slici 6 kvadrata uklonite 3 štapića tako da ostane 4 kvadrata (sl. 17).
Na slici, slično ključu, pomičući 4 štapića za dobivanje 3 kvadrata (sl. 18).
Na slici od 6 kvadrata uklonite 2 štapića tako da 4 jednak kvadrat ostaci (sl. 19).
Na slici koja prikazuje strelicu, prebacivanje 4 štapića tako da se dobije 4 trokuta (sl. 20).
Na slici 5 kvadrata, pomicanje 3 štapića da postanu 4 kvadrata (sl. 21).
Sl. 21 na lik, prebacivanje 3 štapića tako da je ispalo 4 jednaka trokuta 
Na slici koja se sastoji od 4 kvadrata, prebacivanje 3 štapića tako da se ispalo 3 od istog kvadrata (Sl.23).
Ušutkate 4 štapića tako da se dobije 4 jednaka trokuta iz sjekire (sl. 24).
Na slici nalik na fenjeru, prebacujući 4 štapića da se dobije četverokut koji se sastoji od 4 jednaka trokuta (slika 25).
Prebacivanje 2 štapića tako da je brojka; Slično kravljem, pogledala je na drugu stranu (sl. 26).
Koji bi najmanji broj štapića trebao biti prebačen kako bi uklonio smeće od Sonke? (Sl. 27.)
U skupini pripremne za školu, dječje učenje rješavanja zadataka za smjesu doprinosi daljnjem razvoju njihove mentalne aktivnosti, mogućnost planiranja tečaja pretraživanja.
Primjeri (za djecu od 6-7 godina)
Pretvaranje figura
Svrha. Vježbanje djece u mogućnosti provoditi ciljane aktivnosti pretraživanja mentalnog i praktičnog plana, djelomično mentalno rješenje problema.
Napredak. Odgojitelj izvješćuje djeci: "Danas ćemo riješiti nove, više složene zadatke na mješavini. Učinite iz štapova ovdje takva figura (pokazuje) i recite mi koje se geometrijske figure sastoji. "
1. Dana brojka 6 kvadrata. Potrebno je ukloniti 2 štapića da ostanu 4 kvadrata (sl. 19).
Učitelj pomaže djeci u pronalaženju načina za rješavanje: "Razmislite koje štapiće treba ukloniti tako da su kvadrati postali manje. Nemojte žuriti da biste prebacili štapove, prvo razmislite o tome kako riješiti zadatak. Moguće je ukloniti samo štapiće. ako je broj kvadrata na slici smanjen.
Problem se provjerava na ploči.
2. Dana slika slična strelici. Potrebno je pomak od 4 štapića dobiti 4 trokuta (sl. 20).
Nakon analize i razjašnjenja uvjeta zadatka, odgojitelj pita tko je djeca već pogodila kako to riješiti. Na uputama odgojitelja, neka djeca izražavaju navodno rješenje tako da drugi ne čuju. Odgojitelj ih poziva da praktički provjere nagađanja. Potiče aktivnosti usmjerene na mentalno rješavanje zadatka, razmišljanja, naglašava da ovaj zadatak ima nekoliko rješenja koja skicira na ploči.
Svrha. Planirajte umu punu ili djelomičnu odluku rješenja, predstavljaju promjene koje će se dogoditi na slici kao posljedica transformacije, sugerirajući sugeriranje.
Napredak. Na slici, slično svjetiljki, pomičući 3 štapića tako da postane 4 jednaka trokuta (sl. 22).
Pitanja za analizu: "Kako mislite, što štapići i gdje će se promijeniti? Što će se promijeniti kao rezultat toga?"
Odgojitelj poziva djecu da izraze svoje pretpostavke i rješavaju zadatak.
U slučaju netočnog pretraživanja pretraživanja (kao što je prikazano na slici 28), odgojitelj objašnjava da kada se rješava neke zagonetke, geometrijski oblici (trokuti, kvadrati) mogu biti smješteni jedan od drugih.
Svrha. Podučite djecu da riješe probleme na temelju mentalne analize nominirajući hipotezu (pretpostavke) i provjeru je.
Materijal: Magnetska ploča s likom koja je napravljena na njemu.
Napredak. Na slici fenjera, prebacujući 4 štapića tako da se dobije kvadrilater, koji se sastoji od 4 jednaka trokuta (sl. 24).
Odgajatelj kaže djeci: "Ti si riješio mnogo zadataka za izradu lik štapića. Ovaj zadatak neće biti od štapova. Pazi na ploči, gdje je taj zadatak nacrtani i pokušati ga riješiti." Zatim pitanja pitanja: "Koliko se štapića sastoji od figure svjetiljke? Koliko štapića trebaju štit, tako da bi druga osoba trebala biti? Kakvu bi brojka trebala? Razmislite o ovom četverokuću (pokazuje vrh slike) , Koje su brojke ovdje? Kako možete napraviti takvu sliku? "
Zatim se djeca pozivaju da provjere rješenje na magnetskoj ploči, koju smatraju vjerni. Neispravni putovi se ne provjeravaju na praktičan način; U takvim slučajevima, odgojitelj stimulira potragu za novom rješenjem.
U pripremi za školu, mnoga djeca, ovisno o sustavnom učenju, namjerno analizirajte zadatke za mamenu i otkrivaju jednostavne racionalne načine rješavanja. Dakle, u zadatku konverzije u 4 jednaka trokuta (prikazana na Sl. 29), djeca inteligentno objašnjavaju moguće transformacije. Na primjer, oni razlog: "Ja sam tako emitirajući štapići: ovaj (a) ovdje, ovaj i ovaj (b i c) također je dolje da biste dobili trokute, ali to (g) ... Razmislit ću o tome, gdje staviti ga ... dolje možete ovdje, a 4 trokuta bi trebala dobiti (sl. 29, b) "," mislim da je to riješiti ovaj problem: 3 štapići (s i, k) stavite ga, na vrh, Ispada 3 trokuta, a to (g) ", nakon svega, ovdje nije potrebno - ja ću staviti na vrh, to će ispasti 4 trokuta, što smo činili" (sl. 29, c).
Tijekom učenja, potraga za rješenja za dječja rješenja za zadatak se smanjuje, karakter uzoraka mijenja, razmišljajući o odluci počinje zauzimati rastuće mjesto. Stoga, u određenoj fazi, predloženi zadatak, djeca su uspjela odlučiti, analizirajući ga na temelju samo grafička slika, Praktična kompilacija i modifikacija brojki ovdje poslužuju način provjere.
Kao rezultat redovitog u organizaciji nastavnika nastave, vježbe za rješavanje zagonetki, djeca stječu sposobnost pristupa svakoj nestandardni zadatak Kreativno, s pozicije pronalaženja nove odluke odluke, a ne korištenje već poznatih njima. Priroda djelovanja za pretraživanje postupno se mijenja: od praktičnih ("uzoraka i pogrešaka") - ciljanim praktičnim aktivnostima (u svrhu planirane transformacije), a od njih - na mentalne uzorke kroz predviđanje putanja rješenja.
Od rješavanja problema s puzzle uz pomoć odgojitelja (na temelju djelomičnih savjeta, korištenje vodećih pitanja, potvrda djelomične odluke), djeca se kreću u potpuno neovisno brzo rješenje zadataka.
Djeca 6-7 godina mogu izmisliti elementarne zadatke za mješavinu (zagonetke s štapićima). Za to, učitelj se mora održati s djecom razgovora o tome kako se takvi zadaci smiruju s tim da su postavljeni (bilo koji broj), koja je potrebna transformacija (modificiranje lik, smanjiti ili povećati broj kvadrata, trokuta, pravokutnici).
Zagonetke s štapićima koje su izumile djeca:
Pucaj 6 štapića tako da je spremnik s broda (sl. 30, a). (Renat M., 6 godina 10 mjeseci)
Na slici prebacivanje 3 štapića za dobivanje zmaja (sl. 30, b). (Lena M., 7 godina.)
Prebacivanje 5 štapića da biste dobili TV (sl. 30, b) iz vaze.
Prikaži 1 štapić tako da je ispalo 5 jednakih kvadrata (sl. 30, d).
Prijenos 3 štapića tako da se dobije 4 jednaka trokuta (sl. 30, e). (Ilya M., 4 godine 7 mjeseci).
Zagonetke s štapićima
Ovi zadaci su vrlo jednostavni, u svakom od njih morate preobraziti brojke prebacivanjem štapova. Oni su izumili djeca po analogiji s tim izazovima koje su prethodno riješene, ali, naravno, su pokazatelj više visoka razina Razvoj prostorne zastupljenosti, razmišljanja.
Djeca mogu predstaviti moguće prostorne, kvalitativne promjene ne samo tijekom rješenja zadatka koji su predložili, već iu njihovom samostalno. Sve to svjedoči o razvoju mješavina i inteligencije. U tom slučaju, smjesa treba shvatiti kao mogućnost brzog uspostavljanja veza između dijelova zadatka, poslati rješenje za to ispravno pretraživanje, eliminirajući put na pogrešku, za odbacivanje beznačajnih elemenata zadatka.
Samo na temelju analize uvjeta problema, neovisna pretraživanja kao posljedica svladavanja mentalnog poslovanja (generalizacija, usporedba, analiza itd.) Postaje moguća manifestacija taljenja i neovisnog zaključka.
Kako se djeca ovladaju, zadaci rješenja mijenjaju omjer aktivnosti i obrazloženja tijekom rješenja. Na početku treninga, djeca s teškoćama opravdavaju svoje na kraju nesvjesne praktične akcije, stoga je proces pretraživanja uglavnom iz nekih praktičnih uzoraka. Verbalni izraz odluke odražava se u komentarima: "Oni će uzeti", "ovdje ću staviti", ", pa je potrebno," i drugi. Pod utjecajem vježbi, djeca počinju prevladati razmišljanje, akcije postaju prikladniji, njihov broj se smanjuje. Karakter i uloga obrazloženja se mijenjaju: od rasuđivanja u procesu praktičnih akcija - na rasuđivanje, koje prethodi ovim aktivnostima (imenovanju pretpostavki, hipoteza odluke). Osim toga, kvaliteta obrazloženja se mijenja, koja prati praktične aktivnosti. Djeca 6-7 godina tvrdila je rješenje, dokazati ispravnost ili pogrešku u tečaju, na temelju zadatka i cilja preobrazbe. Oni ovladaju sposobnost da preuzme rješenje i provjere bez praktičnih akcija, tj. U procesu mentalnog djelovanja, pronađite pravo rješenje problema.
Geometrijski problemi geometrijske prirode djelomično su izravno uključeni u sadržaj nastave u formiranju osnovnih matematičkih ideja u višim i pripremnim za školske skupine kako bi se poboljšala djetinjstvo, razvoj logično mišljenjeRazviti sposobnost pogoditi, mrljanja i inteligencije, koja je važna za osobu za život, radna aktivnost, U isto vrijeme, stroga sekvenca treba uočiti u komplikaciji samih zadataka, zahtjeve za organizaciju potrage za njihovom djecom. - Analiza zadataka, prirodu operacije za pretraživanje, razina manifestacije neovisnosti razmišljanja i odluka, specificirana je kombinacija djelovanja i razmišljanja.
"Pentamino" je jedan od najpopularnijih svjetskih zagonetki, vrhunac popularnosti pao je na kraju 60-ih. Sama igra detaljno je opisana u časopisu "Znanost i život". Djeca i odrasli mogu igrati u ovoj slagalici.
Pantomino je patentirao Solomon Wolf Golombu, rezident Baltimorea, matematike i inženjera, sveučilišni profesor Južne Kalifornije. Igra se sastoji od ravne figureSvaka od njih se sastoji od pet identičnih kvadrata povezanih stranaka, otuda i ime. Tu su i verzija tetramino zagonetki, koji se sastoji od četiri kvadrata, iz ove igre i postojala je poznata Tetris.
Pentamino elementi
Set igara "Pentamino" sastoji se od 12 figura. Svaka je brojka prikazana latinsko pismočiji oblik podsjeća. Prilikom rješavanja zadataka i zagonetki, brojke se mogu uvrnuti i okrenuti, pa prilikom izrade igre, napravite elemente vlastitim rukama.
Popularne zagonetke
Pentamino igre i igračke
Sada u online trgovinama možete pronaći igre i zagonetke napravljene na temelju pentamino elemenata.
Pentamino radiš sami
Nudimo elemente igre guste kartona ili plastike i priložite obojeni papir ili ljepljivi film. Ispod je mogućnost izrade kartona.
- Nacrtamo svaki element na čvrsti karton ili plastiku. Bolje je crtati, svaki element odvojeno, bez preklapanja u pravokutnik - to će biti lakše rezati.
- Izrežite prvu sliku "U", ponovno provjerimo dimenzije. Zatim izrežite sve ostale elemente, provjerite jesu li mirno unijeli element "U" sa svojim konveksnim dijelovima. Izrežite, ako vam je potrebno previše. Fotografije prikazuju elemente s veličinom kvadratnog modula 2,5 x 2,5 centimetra.
- Mi isporučujemo gotov kartonski element na preklopnoj polovici obojenog papira i izrezati dvije detalje o boji odjednom. Bolje stavke u boji učiniti nešto manje od kartona i bolje zalijepiti, a rubovi neće donirati od česte uporabe.
- Ljepilo u boji S obje strane na karton.
- Nalazimo kutiju za pohranjivanje dijelova, gdje ćemo također dodati sheme i zadatke u igru. Sheme se mogu ispisivati \u200b\u200bna web-lokaciji, a možete navući i bojati na tetrad listu u ćeliju.