Πώς να παίξετε μυστικά sudoku. Ένα παράδειγμα επίλυσης προβλημάτων είναι το πιο δύσκολο sudoku

Ιστορία του παιχνιδιού

Η αριθμητική δομή εφευρέθηκε στην Ελβετία στο XVIII αιώνα, στη βάση της τον 20ό αιώνα, αναπτύχθηκε ένα αριθμητικό σταυρόλεξο. Ωστόσο, στις Ηνωμένες Πολιτείες, όπου το παιχνίδι εφευρέθηκε απευθείας, δεν είχε μεγάλη εξάπλωση, σε αντίθεση με την Ιαπωνία, όπου το παζλ όχι μόνο γοτρίζει, αλλά επίσης κέρδισε μεγάλη δημοτικότητα. Ήταν στην Ιαπωνία ότι απέκτησε το συνηθισμένο όνομα "Sudoku" και στη συνέχεια απλώστε τον κόσμο.

Οι κανόνες του παιχνιδιού

Το σταυρόλεξο έχει Απλή δομή: Η μήτρα των 9 τετραγώνων που ονομάζεται τομείς. Αυτά τα τετράγωνα βρίσκονται τρία σε μια σειρά και έχουν μέγεθος 3x3 κύτταρα. Το Matrix Sudoku μοιάζει με ένα τετράγωνο που αποτελείται από 3 γραμμές και 3 στήλες που το χωρίζουν σε 9 τομείς που περιέχουν 9 κύτταρα το καθένα. Μέρος των κυττάρων γεμίζουν με αριθμούς - τα περισσότερα ψηφία είναι γνωστά, το απλούστερο παζλ.

Σκοπός του παιχνιδιού

Πρέπει να γεμίσετε όλα τα κενά κελιά, ενώ υπάρχει μόνο ένας κανόνας: οι αριθμοί δεν πρέπει να επαναληφθούν. Κάθε τομέας, χορδές και στήλη πρέπει να περιέχει αριθμούς από 1 έως 9 χωρίς επαναλήψεις. Είναι καλύτερα να γεμίσετε κενά κελιά με ένα μολύβι: θα είναι ευκολότερο να κάνετε αλλαγές σε περίπτωση σφάλματος ή να ξεκινήσετε ξανά.

Μέθοδοι λύσης

Εξετάστε μια απλή έκδοση του Sudoku. Για παράδειγμα, μόνο 1 κενό κελί παρέμεινε στον τομέα ή τη συμβολοσειρά, είναι λογικό ότι πρέπει να γραφτεί σε αυτό που δεν είναι στην αριθμητική σειρά.

Στη συνέχεια, πρέπει να εξερευνήσετε τις σειρές και τις στήλες στις οποίες υπάρχουν Ίδιοι αριθμοί σε 2 τομείς. Δεδομένου ότι οι αριθμοί δεν πρέπει να επαναληφθούν, τότε μπορεί να ελεγχθεί στο οποίο τα κύτταρα το ίδιο σχήμα μπορεί να τοποθετηθεί στον 3 τομέα. Συχνά υπάρχει μόνο 1 κελί, στην οποία χρειάζεται απλώς να εισάγετε το σχήμα.

Έτσι, θα συμπληρωθεί μέρος του πεδίου σταυρόλεξο. Στη συνέχεια, μπορείτε να προχωρήσετε στη μελέτη των γραμμών. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν 3 ελεύθερα κύτταρα στη γραμμή, καταλαβαίνετε τι αριθμούς πρέπει να εγγράφεστε εκεί, αλλά είναι άγνωστο πού ακριβώς. Πρέπει να δοκιμάσετε την αντικατάσταση. Υπάρχουν συχνά επιλογές όταν σε 2 άλλα κύτταρα ο αριθμός δεν μπορεί να εντοπιστεί, επειδή είτε βρίσκεται στην αντίστοιχη στήλη είτε στον τομέα.

Εξελιγμένο sudoku.

Στο εξελιγμένο Sudoku, αυτές οι μέθοδοι λειτουργούν μόνο το ήμισυ, συμβαίνει όταν έρχεται όταν είναι απολύτως αδύνατο να προσδιοριστεί ποιο κελί να εισέλθει στον αριθμό. Τότε πρέπει να κάνετε μια υπόθεση και να το ελέγξετε. Εάν υπάρχουν 2 κύτταρα στη σειρά, στη στήλη ή στον τομέα, στην οποία είναι εξίσου δυνατή η είσοδος στο ψηφίο, τότε πρέπει να το εισάγετε με ένα μολύβι και να ακολουθήσετε τη λογική πλήρωσης. Εάν η υπόθεση σας είναι εσφαλμένη, τότε σε κάποιο σημείο το σταυρόλεξο θα εμφανίσει ένα λάθος και επαναλαμβάνει στοιχεία. Στη συνέχεια, γίνεται προφανές ότι η φιγούρα πρέπει να βρίσκεται στο δεύτερο κελί, πρέπει να επιστρέψετε και να διορθώσετε το σφάλμα. Είναι καλύτερα να χρησιμοποιήσετε ένα μολύβι χρώματος σε μια τέτοια περίπτωση για να βρείτε ευκολότερο να βρείτε τη στιγμή από την οποία το σταυρόλεξο ανακαινίζεται.

Μικρό μυστικό

Είναι ευκολότερο και ταχύτερο για την επίλυση του Sudoku αν αρχικά παράνομη ένα μολύβι, ποιοι αριθμοί μπορούν να είναι σε κάθε κελί. Στη συνέχεια, δεν χρειάζεται να ελέγχει όλους τους τομείς κάθε φορά και στη διαδικασία πλήρωσης αμέσως, αυτά τα κύτταρα στα οποία παρέμεινε μόνο 1 έκδοση του επιτρεπόμενου αριθμού.

Το Sudoku δεν είναι μόνο Συναρπαστικό παιχνίδιπου σας επιτρέπει να περάσετε χρόνο, είναι ένα παζλ που αναπτύσσεται λογική σκέψη, την ικανότητα να διατηρεί μια μεγάλη ποσότητα πληροφοριών και φροντίδας σε λεπτομέρειες.

Αυτή η στρατηγική λύσης Sudoku ονομάζεται "καταμέτρηση" επειδή πρέπει να "υπολογίσετε" όλες τις πιθανές τιμές για το κελί με την ελπίδα να βρεθούν ο μόνος δυνατός αριθμός για αυτό.

Έτσι, στο παραπάνω παράδειγμα, υπολογίζεται για το κύτταρο P4K4 (επισημαίνεται με χρώμα και σημειώνεται με ένα ερωτηματικό).

Έτσι: 9 - υπάρχει στη στήλη, 8 - υπάρχει στο μπλοκ, 7 - υπάρχει στη στήλη, 6 - υπάρχει στη γραμμή, 5 - υπάρχει στο μπλοκ, 4 - υπάρχει μια γραμμή, 3 - υπάρχει μια γραμμή, 3 - Υπάρχει στη στήλη, 2 - υπάρχει στο μπλοκ. Η μόνη δυνατή επιλογή είναι ο αριθμός 1.

2. Outlet 1.

Για συγκεκριμένο αριθμό (στην περίπτωση αυτή, 5) βρίσκουμε κύτταρα που περιέχει αυτός ο αριθμός.

Δώστε προσοχή στο μπλοκ 3 (επισημαίνεται με χρώμα). Γνωρίζουμε ότι οι σειρές και οι στήλες που περιέχουν τον αριθμό 5 σε άλλα κύτταρα δεν μπορούν να το περιέχουν. Αυτό μας επιτρέπει να επισημάνω τα κύτταρα στο μπλοκ 3 που δεν περιέχουν τον αριθμό 5.

Σε ένα από τα δύο υπόλοιπα κύτταρα (P3K8) υπάρχει ένας αριθμός 1.

Το μόνο κελί που μπορεί να περιέχει τον αριθμό 5 - P3K7 - επισημαίνεται με χρώμα και επισημαίνεται με ένα ερωτηματικό.

Στην προηγούμενη ενσωμάτωση, οι αριθμοί "ανταλλάσσονται" σε τρεις γραμμές. Τώρα δίνουμε ένα απλούστερο παράδειγμα - με δύο γραμμές.

3. Hacking 2.

"Αντίστροφη" έκδοση της προηγούμενης στρατηγικής. Εάν ένας συγκεκριμένος αριθμός περιέχεται στο μπλοκ, στη συνέχεια οι χορδές και οι στήλες στις τοποθεσίες διασταύρωσης με το μπλοκ είναι ο ίδιος αριθμός που πρέπει να διατηρηθεί.

Δώστε προσοχή στο κύτταρο P8K6 (επισημαίνεται με χρώμα και σημειώστε ένα ερωτηματικό).

Με την πρώτη ματιά (χρησιμοποιώντας τη στρατηγική μέτρησης), οι αριθμοί 6, 9, 5, 8 μπορεί να τοποθετηθούν σε αυτό.

Αλλά, αν δώσουμε προσοχή σε ολόκληρη τη στήλη 6, θα έρθουμε στα ακόλουθα συμπεράσματα: 1) Στο κύτταρο P5K6 6 δεν μπορεί να είναι - υπάρχει στην αντίστοιχη σειρά 5. 2) Στα κύτταρα P2K6 και P3K6 του αριθμού 6 δεν μπορούν να είναι διαθέσιμες στο μπλοκ 2. Έτσι, η μόνη δυνατή επιλογή είναι το κύτταρο P8K6.

4. Αποκλεισμός 1.

Μερικές φορές στη διαδικασία επίλυσης της κατάστασης παρουσιάζεται όταν ένας συγκεκριμένος αριθμός στο μπλοκ μπορεί να βρίσκεται μόνο σε μία σειρά (στήλη) μέσα σε αυτό το μπλοκ. Ως αποτέλεσμα, ο αριθμός αυτός δεν μπορεί να βρίσκεται σε άλλα κύτταρα αυτής της σειράς (στήλη) έξω από το μπλοκ.

Η θέση του αριθμού 7 στο κύτταρο P6K7 Εκτός από άλλους αριθμούς στο μπλοκ 4 μας δίνει δύο παραλλαγές του αριθμού 7 στα εν λόγω μπλοκ - κύτταρα P4K3 και P5K3.

Είναι σαφές ότι σε ένα από αυτά τα κύτταρα θα πρέπει να υπάρχει ένας αριθμός 7. Κατά συνέπεια, ο αριθμός 7 δεν πρέπει να βρίσκεται στα υπόλοιπα κύτταρα στήλης 3.

5. Αποκλεισμός 2.

Αντίστροφη έκδοση της προηγούμενης στρατηγικής. Εάν ένας συγκεκριμένος αριθμός σε μια σειρά ή μια στήλη μπορεί να τοποθετηθεί μόνο μέσα σε ένα μπλοκ, ο ίδιος αριθμός δεν μπορεί να εντοπιστεί σε άλλα κύτταρα του υπό εξέταση μπλοκ.

Έτσι, ο αριθμός 2 στη στήλη 7 μπορεί να είναι μόνο στα κύτταρα P7K7 και P9K7. Και τα δύο κύτταρα βρίσκονται στο μπλοκ 9, αυτό σημαίνει ότι σε άλλα κύτταρα αυτού του αριθμού μπλοκ δεν πρέπει να είναι.

• Φροντιστήριο

1. Βασικά στοιχεία

Οι περισσότεροι από εμάς, Habrarites, ξέρετε τι είναι το Sudoku. Δεν θα πω για τους κανόνες και αμέσως μετάβαση στις μεθόδους.
Για να λύσει ένα παζλ, δεν έχει σημασία δύσκολη ή απλή, τα κύτταρα αρχικά αναζητούνται για πλήρωση.

1.1 " Τελευταίος ήρωας»

Εξετάστε την έβδομη πλατεία. Υπάρχουν μόνο τέσσερα ελεύθερα κύτταρα, πράγμα που σημαίνει ότι κάτι μπορεί να γεμίσει γρήγορα.
"8 " στο D3. Μπλοκ γεμίζοντας H3. και J3; παρόμοια " 8 " στο G5Κλείνομαι G1.και G2.
Με ένα καθαρότερο σύνολο συνείδησης " 8 " στο Η1.

1.2 "Τελευταίος ήρωας" στη συμβολοσειρά

Μετά την προβολή των τετραγώνων για προφανείς λύσεις, μεταβείτε στις στήλες και σειρές.
Σκεφτείτε " 4 "Στο πεδίο, είναι σαφές ότι θα είναι κάπου στη συμβολοσειρά ΕΝΑ. .
Εχουμε " 4 " στο G3.Τι είναι prooked Α3., υπάρχει " 4 " στο F7.καθαριστής Α7.. Και ένα άλλο " 4 "Στη δεύτερη πλατεία, απαγορεύει την επανάληψη της Α4.και Α6..
"Ο τελευταίος ήρωας" για τη δική μας " 4 " αυτό είναι Α2.

1.3 "Δεν υπάρχει επιλογή"

Μερικές φορές υπάρχουν διάφοροι λόγοι για μια συγκεκριμένη τοποθεσία. " 4 " σε J8.Θα είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα.
ΜπλεΤα βέλη δείχνουν ότι αυτός είναι ο τελευταίος πιθανός αριθμός στην πλατεία. το κόκκινο και μπλεΤα βέλη μας δίνουν τον τελευταίο αριθμό στη στήλη 8 . ΠράσινοςΤα βέλη δίνουν τον τελευταίο δυνατό αριθμό στη συμβολοσειρά Ι..
Όπως μπορείτε να δείτε, δεν έχουμε άλλη επιλογή παρά να το βάλετε αυτό " 4 "Στη θέση.

1.4 "Και ποιος, τι δεν είμαι εγώ;"

Οι αριθμοί πλήρωσης είναι ευκολότερο να πραγματοποιηθούν οι μέθοδοι που περιγράφονται παραπάνω. Ωστόσο, ελέγχει επίσης τον αριθμό ως την τελευταία πιθανή αξία. Η μέθοδος πρέπει να εφαρμοστεί όταν φαίνεται ότι όλοι οι αριθμοί είναι, αλλά κάτι λείπει.
"5 " σε Β1.βάζει το γεγονός ότι όλοι οι αριθμοί από " 1 " πριν " 9 ", Εκτός " 5 "Υπάρχει μια σειρά, στήλη και τετράγωνο (σημειωμένο πράσινο).

Στο jargon αυτό " Γυμνός μοναχικός"Εάν συμπληρώσετε το πεδίο με πιθανές τιμές (υποψήφιοι), στη συνέχεια στο κελί, ένας τέτοιος αριθμός θα είναι ο μόνος δυνατός. Ανάπτυξη αυτής της τεχνικής, μπορείτε να αναζητήσετε" Κρυμμένο ενιαίο"- Αριθμοί, μοναδικοί για μια συγκεκριμένη συμβολοσειρά, στήλη ή τετράγωνο.

2. "γυμνό μίλι"

2.1 "γυμνά" ζευγάρια

""Γυμνό" ζευγάρι"- ένα σύνολο δύο υποψηφίων που βρίσκονται σε δύο κύτταρα που ανήκουν σε μια κοινή μονάδα: σειρά, στήλη, τετράγωνο.
Είναι σαφές ότι οι σωστές λύσεις παζλ θα βρίσκονται σε αυτά τα κύτταρα και μόνο με αυτές τις τιμές, ενώ όλοι οι άλλοι υποψήφιοι από το γενικό μπλοκ μπορούν να αφαιρεθούν.



Σε αυτό το παράδειγμα, αρκετοί "γυμνό ατμό".
το κόκκινο στη γραμμή ΑΛΛΑ Επιλεγμένα κελιά Α2.και Α3., και οι δύο περιέχουν " 1 "Και" 6 "Δεν ξέρω πώς βρίσκονται εδώ, αλλά μπορώ να αφαιρέσω ήρεμα όλα τα άλλα" 1 "Και" 6 "Από τη συμβολοσειρά ΕΝΑ. (σημειωμένο κίτρινο). Επίσης Α2.και Α3. Ανήκουν μια κοινή πλατεία, ώστε να αφαιρέσουμε " 1 "Είναι C1..

2.2 "Threesome"

"Γυμνή Τρόικα" - Πλήρης επιλογή "Γυμνά ζευγάρια".
Οποιαδήποτε ομάδα τριών κυττάρων σε ένα μπλοκ που περιέχει γενικά Τρεις υποψήφιοι είναι "Γυμνή Τρόικα". Όταν βρέθηκε μια τέτοια ομάδα, αυτοί οι τρεις υποψήφιοι μπορούν να απομακρυνθούν από άλλα κυτταρικά κύτταρα.

Συνδυασμοί υποψηφίων για "Γυμνή Τρόικα" Μπορεί να είναι τέτοια:

// τρεις αριθμοί σε τρία κελιά.
// Οποιοσδήποτε συνδυασμός.
// Οποιοσδήποτε συνδυασμός.


Σε αυτό το παράδειγμα, όλα είναι αρκετά προφανή. Στην πέμπτη πλατεία του κελιού Ε4., Ε5, E6.περιέχουν [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] αντίστοιχα. Αποδεικνύεται ότι γενικά αυτά τα τρία κύτταρα έχουν [ 5,8,9 ] και μόνο αυτοί οι αριθμοί μπορεί να υπάρχουν. Αυτό μας επιτρέπει να τα απομακρύνουμε από άλλους υποψηφίους του μπλοκ. Αυτό το τέχνασμα μας δίνει μια λύση " 3 "Για το κελί Ε7..

2.3 "υπέροχο τέσσερα"

"" Γυμνό "τέσσερα" πολύ σπάνιο φαινόμενο, ειδικά στο Πλήρη μορφήκαι εξακολουθεί να δίνει αποτελέσματα κατά την ανίχνευση. Η λογική των λύσεων είναι η ίδια με αυτή "Γυμνό Τρκ.

ΣΕ Συγκεκριμένο παράδειγμα Στο πρώτο τετράγωνο κύτταρο Α'1., Β1., Β2.και C1. Γενικά, περιέχουν [ 1,5,6,8 ], έτσι αυτοί οι αριθμοί θα πάρουν μόνο αυτά τα κύτταρα και όχι άλλους. Αφαιρούμε τους αντανακλαστικούς κίτρινους υποψηφίους.

3. "Όλο το μυστικό γίνεται εμφανές"

3.1 κρυμμένα ζευγάρια

Ο πολύ καλός τρόπος για να αποκαλύψετε το πεδίο θα αναζητήσει Κρυμμένος. Αυτή η μέθοδος σάς επιτρέπει να καταργήσετε τους περιττούς υποψηφίους από το κελί και να δώσετε την ανάπτυξη πιο ενδιαφέρουσες στρατηγικές.

Σε αυτό το παζλ το βλέπουμε αυτό 6 και 7 Υπάρχουν στην πρώτη και τη δεύτερη πλατεία. εκτός 6 και 7 Τρώτε στη στήλη 7 . Συνδυάζοντας αυτές τις συνθήκες, μπορούμε να υποστηρίξουμε ότι στα κελιά Α8.και Α9.Θα υπάρξουν μόνο αυτές οι αξίες και όλοι οι άλλοι υποψήφιοι που καταργούμε.


Πιο ενδιαφέρον και σύνθετο παράδειγμα Κρυμμένος. Μπλε επισημασμένο ζευγάρι [ 2,4 ] σε D3.και Ε3.καθαριστής 3 , 5 , 6 , 7 Από αυτά τα κύτταρα. Κόκκινα δύο επισημάνθηκαν Κρυμμένα ζευγάριαπου αποτελείται από [ 3,7 ]. Από τη μία πλευρά, είναι μοναδικά για δύο κύτταρα μέσα 7 Στήλη, από την άλλη πλευρά - για μια συμβολοσειρά ΜΙ.. Οι επιλεγμένοι κίτρινες υποψήφιοι καθαρίζονται.

3.1 Κρυφό Τρόικα

Μπορούμε να αναπτυχθούν Κρυμμένα ζευγάρια πριν Κρυμμένο trokή ακόμη και κρυμμένα τέσσερα. Κρυφό Τρόικα Αποτελείται από τρία ζεύγη αριθμών που βρίσκονται σε ένα μπλοκ. Όπως και. Ωστόσο, όπως στην περίπτωση του "Γυμνά στρατεύματα"Σε κάθε ένα από τα τρία κελιά δεν χρειάζεται να είναι τρεις αριθμοί. Εργάστηκε Σύνολο Τρεις αριθμοί σε τρία κελιά. Για παράδειγμα , , . Κρυφό Τρόικαθα μεταμφιεστούν από άλλους υποψηφίους σε κύτταρα, οπότε πρέπει πρώτα να βεβαιωθείτε ότι τρόϊκαΙσχύουν για ένα συγκεκριμένο μπλοκ.


Σε αυτό σύνθετο παράδειγμα Υπάρχουν δύο Κρυφό Τρόικα. Το πρώτο, σημειωμένο κόκκινο, στη στήλη ΑΛΛΑ. Κύτταρο Α4.Περιέχει [ 2,5,6 ], Α7. - [2,6 ] Και κελί Α9. -[2,5 ]. Αυτά τα τρία κύτταρα είναι τα μόνα που μπορεί να υπάρχουν 2, 5 ή 6, έτσι ώστε να είναι μόνο εκεί. Κατά συνέπεια αφαιρέστε τους επιπλέον υποψηφίους.

Δεύτερον, στη στήλη 9 . [4,7,8 ] Μοναδική για τα κελιά Β9., C9. και F9.. Χρησιμοποιώντας την ίδια λογική, καθαρίζουμε τους υποψηφίους.

3.1 κρυμμένα τέσσερα

Εξαιρετικό παράδειγμα κρυμμένα τέσσερα. [1,4,6,9 ] Στην πέμπτη πλατεία μπορεί να είναι μόνο σε τέσσερα κελιά D4., D6., F4., F6. Μετά τη λογική μας, αφαιρούμε όλους τους άλλους υποψηφίους (σημειωμένο κίτρινο).

4. "μη κάτοικος"

Εάν οποιοσδήποτε από τους αριθμούς εμφανίζεται δύο φορές ή τρεις φορές σε ένα μπλοκ (σειρά, στήλη, τετράγωνο), τότε μπορούμε να αφαιρέσουμε αυτόν τον αριθμό από το μπλοκ συζυγούς. Υπάρχουν τέσσερις τύποι ζευγαρώματος:

1. Ένα ζευγάρι ή τρίκλινο σε ένα τετράγωνο - αν βρίσκονται σε μία γραμμή, μπορείτε να αφαιρέσετε όλες τις άλλες ίδιες τιμές από την αντίστοιχη συμβολοσειρά.
2. Ζευγάρι ή τρίκλινο σε ένα τετράγωνο - αν βρίσκονται σε μία στήλη, μπορείτε να αφαιρέσετε όλες τις άλλες ίδιες τιμές από την αντίστοιχη στήλη.
3. Ένα ζευγάρι ή τριπλό στη συμβολοσειρά - αν βρίσκονται σε ένα τετράγωνο, μπορείτε να αφαιρέσετε όλες τις άλλες ίδιες τιμές από το αντίστοιχο τετράγωνο.
4. Ένα ζευγάρι ή τριπλό στη στήλη - αν βρίσκονται σε ένα τετράγωνο, τότε μπορείτε να αφαιρέσετε όλες τις ίδιες τιμές από το αντίστοιχο τετράγωνο.

4.1 στερέωσης ζευγαριών, τρόικα

Για παράδειγμα, θα δείξω αυτό το παζλ. Στην τρίτη πλατεία " 3 "είναι μόνο μέσα Β7.και Β9.. Μετά τη δήλωση №1 Καταργούμε τους υποψηφίους από Β1., Β2., B3.. Ομοίως, " 2 "Από την όγδοη πλατεία αφαιρεί την πιθανή αξία G2..


Ειδικό παζλ. Πολύ δύσκολη στην επίλυση, αλλά αν κοιτάξετε, μπορείτε να δείτε πολλά pointing par. Είναι σαφές ότι δεν είναι πάντοτε απαραίτητο να τα βρούμε όλα να προχωρήσουμε στην απόφαση, αλλά κάθε ένα τέτοιο εύρος μας κάνει μια εργασία.

4.2 Μείωση του άβολου

Αυτή η στρατηγική περιλαμβάνει μια τακτοποιημένη ανάλυση και τη σύγκριση των σειρών και των στηλών με τετράγωνο περιεχόμενο (κανόνες №3 , №4 ).
Εξετάστε μια συμβολοσειρά ΑΛΛΑ. "2 "Πιθανό μόνο σε Α4.και Α5.. Μετά τον κανόνα №3 , αφαιρέστε " 2 "Αυτοί B5., C4., C5..


Θα συνεχίσουμε να λύουμε το παζλ. Έχουμε τη μόνη θέση " 4 "Εντός μιας πλατείας στο 8 στήλη. Σύμφωνα με τον κανόνα №4 , αφαιρούμε την επιπλέον άκρη και, επιπλέον, λαμβάνουμε μια απόφαση " 2 "Για C7.

Σε αυτόν τον κόσμο υπάρχει μεγάλο ποσό Διαφορετικά για να σας βοηθήσουν στην ανάπτυξη ενός από τα σημαντικότερα όργανα - εγκεφάλου. Φυσικά, τα ευρέως διαδεδομένα ιαπωνικά παζλ sudoku είναι ένα από αυτά. Με τη βοήθειά τους, μπορείτε να είστε αρκετά "άντληση Ameal", διότι εκτός από την ανάγκη να υπολογίσετε έναν τεράστιο αριθμό επιλογών για τη θέση των αριθμών, πρέπει επίσης να είστε σε θέση να το κάνετε για μερικές δωδεκάδες κινήσεις προς τα εμπρός . Εν ολίγοις, αυτό είναι ένας πραγματικός παράδεισος, αν θέλετε να δώσετε στους νευρώνες σας να "στεγνώσουν". Και σήμερα θα εξετάσουμε τις κύριες τεχνικές που χρησιμοποιούνται από τους ειδικούς του Sudoku. Θα είναι χρήσιμο τόσο για αρχάριους όσο και μακροχρόνιους οπαδούς αυτών των παζλ. Μετά από όλα, κάποιος πρέπει να κάνει τα πρώτα τα βήματα της στην τέχνη του Sudoku και κάποιος αυξάνει την αποτελεσματικότητα των λύσεών τους!

κανόνες

Εάν δεν είστε εξοικειωμένοι, τότε πρώτα πρέπει να εξοικειωθείτε με τους κανόνες. Πιστέψτε με, είναι πολύ απλά.

Το πεδίο παιχνιδιού είναι ένα τετράγωνο που έχει 9 × 9 μεγέθη. Ταυτόχρονα, χωρίζεται σε μικρότερα τετράγωνα με 3 × 3 μεγέθη. Δηλαδή, ολόκληρο το πεδίο αποτελείται από 81 κύτταρα.

Η κατάσταση του προβλήματος είναι αυτοί οι αριθμοί που έχουν ήδη τοποθετηθεί σε αυτά τα κύτταρα.

Μπλοκ (κελί μπλοκ) - μικρό τετράγωνο, γραμμή ή γραμμές.

Τι πρέπει να γίνει: Βάλτε όλους τους άλλους αριθμούς, παρατηρώντας διάφορους κανόνες. Πρώτον, σε κάθε ένα από τα μικρά τετράγωνα δεν πρέπει να υπάρχουν επαναλήψεις. Δεύτερον, σε όλες τις στήλες και σειρές δεν πρέπει επίσης να επαναληφθούν. Δηλαδή, κάθε αριθμός πρέπει να συμβαίνει μόνο μία φορά σε κάθε ένα από αυτά τα μπλοκ. Προκειμένου τα πάντα να γίνουν πιο σαφέστερα, δώστε προσοχή στο επιλυμένο sudoku:

Βασική λύση λύσης

Κατά κανόνα, αν αποφασίσετε απλό sudoku, τότε το μόνο που χρειάζεται να κάνετε είναι να ζωγραφίσετε όλες τις πιθανές επιλογές για κάθε ένα από τα 81 κύτταρα και σταδιακά να διασχίζετε ακατάλληλες επιλογές. Είναι πολύ απλό.

Αλλά αν πάτε στο πάνω μέρος, σε ένα πιο περίπλοκο Sudoku, τότε όλα γίνονται πιο ενδιαφέροντα. Συχνά θα είναι έτσι ώστε να βάζετε νέους αριθμούς δεν υπάρχει δυνατότητα, και θα πρέπει να περάσετε από υποθέσεις: "Αφήστε έναν τέτοιο αριθμό που στέκεται εδώ", μετά από το οποίο θα χρειαστεί να εξετάσετε αυτή την υπόθεση ή να έρθετε να λύσετε το πρόβλημα ή το πρόβλημα Αντίθεση της παραδοχής σας.

Αλλά φυσικά υπάρχει Ειδικές τεχνικέςΑυτό θα βοηθήσει να κάνει όλο το πιο αποτελεσματικό τρόπο.

Δέκτες

1. Γυμνά ζευγάρια / τρόικα / τέσσερα

Εάν έχετε δύο κύτταρα σε ένα μπλοκ (τετράγωνο, string ή στήλη), στην οποία μπορείτε να τοποθετήσετε μόνο 2 ψηφία, είναι προφανές ότι αυτοί οι αριθμοί μπορούν να αφαιρεθούν από πιθανές επιλογές για άλλα κύτταρα αυτού του μπλοκ.

Επιπλέον, ένα τέτοιο τέχνασμα μπορεί εύκολα να γίνει με τα τρία πρώτα και τα τέσσερα:

2. Κρυμμένα ζευγάρια

Υψηλά Χρήσιμη λήψη, με κάποιο τρόπο, αντίστροφα γυμνά ζεύγη. Αν σε μερικά δύο κύτταρα ενός τετραγώνου στο " Πιθανές επιλογές"Έχετε αριθμούς που δεν επαναλαμβάνονται πλέον οπουδήποτε (μέσα σε αυτό το τετράγωνο), τότε όλοι οι άλλοι αριθμοί από αυτά τα δύο κύτταρα μπορούν να αφαιρεθούν.

Προκειμένου να γίνει πιο σαφής, δώστε προσοχή στα παραδείγματα (ένα απλό και πιο περίπλοκο):

Ευτυχώς, λειτουργεί και για τα δύο τρίκλινα και για τα τέσσερα, αλλά αξίζει να αναφέρουμε ένα πολύ σημαντικό και πολύ δροσερό τσιπ. Δεν είναι απαραίτητο στα τρία / τέσσερα κύτταρα υπάρχουν τα ίδια 3 ψηφία της μορφής (α, Β, C) (α, Β, C) (α, Β, C). Θα είστε αρκετές μια τέτοια επιλογή: (a; b) (b, c) (a, c).

3. Ο ανώνυμος κανόνας

Εάν έχετε ατμό ή τριπλό σε μια στήλη / συμβολοσειρά, τα οποία βρίσκονται σε ένα τετράγωνο, μπορείτε να αφαιρέσετε με ασφάλεια αυτούς τους αριθμούς από άλλα κύτταρα αυτού του τετραγώνου.

4. Δείχνει τα ζευγάρια

Εάν σε μία γραμμή / στήλη σε "πιθανές εκδόσεις" υπάρχουν δύο όμοιοι αριθμοί, τότε οι αριθμοί αυτοί μπορούν να αφαιρεθούν από την αντίστοιχη στήλη / συμβολοσειρά.

Μερικές φορές συμβαίνει πολύ χρήσιμο, ειδικά αν βρείτε πολλά τέτοια ζεύγη:

Φυσικά, αυτοί οι αριθμοί θα πρέπει να απουσιάζουν σε άλλα τετράγωνα της πλατείας, αλλά σύμφωνα με τον ανεξάρτητο κανόνα, δεν απαιτείται.

Αγάπη Sudoku και άλλα αινίγματα, παιχνίδια, παζλ και δοκιμές που απευθύνονται στην ανάπτυξη Διάφορες πτυχές σκέψη? Πάρτε όλα τα διαδραστικά υλικά στον ιστότοπο για να αναπτυχθούν πιο αποτελεσματικά.

συμπέρασμα

Εξετάσαμε τις βασικές τεχνικές που χρησιμοποιούνται κατά την επίλυση του Sudoku. Σημειώνω ότι είναι μόνο η αρχή και στα ακόλουθα άρθρα θα εξετάσουμε πιο πολύπλοκες και πιο ενδιαφέρουσες μάρκες, χάρη στην οποία η λύση σε τέτοια καθήκοντα θα γίνει ακόμα πιο ενδιαφέρουσα και ευκολότερη.

Ως προπόνηση, οι συντάκτες του 4Brain σας προσκαλούν να εξοικειωθείτε με το αρχείο στο οποίο περιέχεται το Sudoku. Διάφορα επίπεδα δυσκολίες. Μην πάρετε χρόνο στην εκπαίδευση, γιατί αν δώσετε αυτό το μάθημα αρκετό χρόνο, τότε στο τέλος αυτής της πορείας άρθρων, πιστέψτε με, θα γίνει πραγματική ASA στην επίλυση ιαπωνικών παζλ.

Εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις σχετικά με αυτές τις τεχνικές ή στο Sudoku, το οποίο εφαρμόζουμε στο άρθρο, μπορείτε να τα ζητήσετε με ασφάλεια στα σχόλια!

Για όσους επιθυμούν να λύσουν ανεξάρτητα και αργά τους αινιγματοληψικούς και αργούς, ο τύπος που σας επιτρέπει να υπολογίσετε γρήγορα τις απαντήσεις, μπορεί να φανεί αναγνώριση της αδυναμίας ή του soulmatic

Αλλά για εκείνους που να λύσουν το sudoku αξίζει πάρα πολλές προσπάθειες, μπορεί να κυριολεκτικά μια ιδανική λύση.

Δύο ερευνητές έχουν αναπτύξει έναν μαθηματικό αλγόριθμο που σας επιτρέπει να λύσετε το Sudoku πολύ γρήγορα, χωρίς υποθέσεις και να σκοντάψετε με την επιστροφή.

Οι ερευνητές των ολοκληρωμένων δικτύων Zoltov Torozhukai και Maria Erxi Ravaz από το Πανεπιστήμιο της Notre Dama ήταν επίσης σε θέση να εξηγήσουν γιατί κάποια αινίγματα βλέπουν πιο περίπλοκα από άλλα. Το μόνο μειονέκτημα είναι ότι για να καταλάβετε τι προσφέρουν, χρειάζεστε ένα βαθμό των μαθηματικών γιατρού.

Μπορείτε να λύσετε αυτό το παζλ; Δημιουργείται από τον μαθηματικό Arto Inkala και, σύμφωνα με, αυτό είναι το πιο δύσκολο sudoku στον κόσμο. Φωτογραφίες από τη Nation.com

Το Torozhkay και το Erxi Ravaz άρχισαν να αναλύουν το Sudoku ως μέρος της μελέτης τους για τη θεωρία της βελτιστοποίησης και της υπολογιστικής πολυπλοκότητας. Λένε ότι οι περισσότεροι εραστές Sudoku χρησιμοποιούν την προσέγγιση "ακατέργαστης αντοχής" για την επίλυση αυτών των καθηκόντων, με βάση την τεχνική των υποθέσεων. Έτσι, οι λάτρεις του Sudoku είναι οπλισμένοι με ένα μολύβι και δοκιμάζουν τα πάντα Πιθανοί συνδυασμοί Αριθμούς μέχρι να βρεθεί η σωστή απάντηση. Αυτή η μέθοδος θα οδηγήσει αναπόφευκτα στην επιτυχία, αλλά είναι χρονοβόρα και παίρνει πολύ χρόνο.

Αντίθετα, το Baroji και το Erxi Ravaz προσέφερε έναν καθολικό αναλογικό αλγόριθμο, το οποίο είναι απολύτως προσδιορισμένο (δεν χρησιμοποιεί την υπόθεση ή την προτομή) και πάντα βρίσκει τη σωστή λύση του προβλήματος και αρκετά γρήγορα.

Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν τον "ντετερμινιστικό αναλογικό επίπεδο" για να γεμίσει αυτό το sudoku. Φωτογραφίες από τη Nation.com

Οι ερευνητές διαπίστωσαν επίσης ότι ο χρόνος που απαιτείται για την επίλυση του παζλ χρησιμοποιώντας τον αναλογικό τους αλγόριθμο συσχετίζεται με τον βαθμό πολυπλοκότητας της εργασίας που αξιολογείται από ένα άτομο. Τους ενέπνευσε να αναπτύξει μια κλίμακα κατάταξης για τη δυσκολία των αινίγων ή των προβλημάτων.

Δημιούργησαν μια κλίμακα από 1 έως 4, όπου 1 είναι "εύκολο", 2 - "μέσος βαθμός πολυπλοκότητας", 3 - "δύσκολο", 4 - "πολύ δύσκολο". Για την επίλυση ενός παζλ με τη βαθμολογία 2, διαρκεί κατά μέσο όρο 10 φορές μεγαλύτερη από ό, τι για μια εργασία αξιολόγησης 1. Σύμφωνα με αυτό το σύστημα, το πιο σημαντικό Σύνθετο μυστήριο Από το πολύ γνωστό εξακολουθεί να έχει βαθμολογία 3,6. περισσότερο Σύνθετες εργασίες Το Sudoku είναι ακόμα άγνωστο.

Η θεωρία ξεκινά με χαρτογραφία πιθανότητας για κάθε μεμονωμένη πλατεία. Φωτογραφίες από τη Nation.com

"Δεν με ενδιέφερε το Sudoku, μέχρι να αρχίσουμε να εργάζεστε περισσότερο κοινή τάξη Η σκοπιμότητα των προβλημάτων Boolean, λέει ο Torozhkai. - Δεδομένου ότι το Sudoku αποτελεί μέρος αυτής της τάξης, η Λατινική Πλατεία της 9ης τάξης αποδείχθηκε ένα καλό πεδίο δοκιμών για εμάς, έτσι συναντήθηκα μαζί τους. Εγώ και πολλοί ερευνητές που μελετούν αυτά τα προβλήματα καταγράφουν το ζήτημα του πόσο πολύ είμαστε άνθρωποι που είναι σε θέση να πάνε στην απόφαση του sudoku, καθορίζονται, χωρίς αναζήτηση, η οποία είναι μια επιλογή από τυχαία, και αν μια εικασία δεν είναι σωστή, εσείς πρέπει να επιστρέψετε στο βήμα ή μερικά βήματα πριν και να ξεκινήσετε πρώτα. Το αναλογικό μας μοντέλο επίλυσης προσδιορίζεται: δεν υπάρχει τυχαία επιλογή ή επιστροφή στη δυναμική. "

Θεωρία του Χάους: Ο βαθμός πολυπλοκότητας των αινίγων παρουσιάζεται εδώ ως χαοτικό ηχείο. Φωτογραφίες από τη Nation.com

Το Torozhkay και το Erxi Ravaz πιστεύουν ότι ο αναλογικός τους αλγόριθμος είναι δυνητικά κατάλληλος για την εφαρμογή Μεγάλος αριθμός Μια ποικιλία καθηκόντων και προβλήματα στη βιομηχανία, την επιστήμη των υπολογιστών και της υπολογιστικής βιολογίας.

Η εμπειρία της έρευνας έκανε επίσης μια κρεμασμένη σαν ένας μεγάλος οπαδός του Sudoku.

"Η σύζυγός μου και εγώ έχουμε αρκετές εφαρμογές Sudoku στο iPhone μας και πρέπει να έχουμε παίξει χιλιάδες φορές, ανταγωνίζονται σε λιγότερο χρόνο σε κάθε επίπεδο", λέει. - Συχνά διαισθητικά βλέπει έναν συνδυασμό μοτίβων που δεν παρατηρώ. Πρέπει να τα αποσύρω. Για μένα γίνεται αδύνατο να λύσουμε πολλά παζλ που η κλίμακα μας κατηγοριοποιεί τόσο δύσκολη ή πολύ δύσκολη, χωρίς να αλλάζει τις πιθανότητες του μολυβιού ».

Η ιδιοσυγκρασία και η μεθοδολογία Ravaz erxi δημοσιεύθηκε αρχικά στο περιοδικό της φυσικής της φύσης και στη συνέχεια στις επιστημονικές εκθέσεις της φύσης περιοδικών.