Raqamlarni rus tilida belgilash. Slavyan raqamlari

Barcha matematik bilimlarning asosiy sharti, turli qadimgi xalqlar boshqacha ko'rinishga ega bo'lgan raqam. Ko'rinishidan, barcha xalqlar dastlab ruslarning teglari deb nomlangan chopstiklarga raqamlarni bildirdilar. Ushbu qarz yoki soliq yozuvlarining ushbu usuli oz miqdorda qo'llanildi. turli mamlakatlar. Chopstick qarz yoki soliq miqdoriga mos keladigan kesish. Yarim bo'lindi: yarmi qarzdordan yoki to'lanuvchidan qolgan, ikkinchisi qarz beruvchi yoki xazinada saqlangan. Kengashimizga borganimizda ikkala ikkitasi ham katlamani tekshirdi.

Yozishning kelishi bilan raqamlar raqamlarni yozadi. Avvaliga bu raqamlar tayoqchalarda suzuvchilarga o'xshaydi, keyin 5 va 10 kabi ba'zi raqamlar uchun maxsus belgilar paydo bo'ldi.

O'sha paytda deyarli barcha raqamlar pozitsiyani emas, balki Rim raqamlashiga o'xshash edi. Biroq, bir necha asrlarda yangi davr ixtiro qilingan yangi usul Odatdagi alifbo harflari raqamlarga xizmat ko'rsatadigan raqamlarning yozuvlari.

XVII asrning rus qo'lyozmalaridan birida biz quyidagilarni o'qiymiz: "... nima yuz berdi va qorong'ilik borligini va zulmat borligini va leodr borligini va leodr borligini va leodr borligini va leodr borligini va leodr borligini va leodr borligini va leodr borligini va leodr borligini va leodr borligini va leodr borligini va leodr borligini va leodr borligini bilib olamiz. ... "," ... - o'n yuz o'n kishi bor va o'n yuz o'n ming kishi o'n minglab, legion o'nta mavzu, LeaDib o'n nafar mavzu ... ".

Mamlakatlarda G'arbiy Evropa ishlatilgan Rim raqamlashi qadimgi Rossiyaboshqalarga o'xshash bo'lganlar slavyan mamlakatlar Vizantiya bilan yaqin madaniy aloqada, yunonga o'xshash alifbo raqami taqsimlandi.

Qadimgi rus tilida 1 dan 9 gacha bo'lgan raqamlar soni, keyin o'nlab va ketma-ket harflar bilan tasvirlangan slavyan alifbosi (IX asrda kiritilgan kirill deb ataladigan kirill).

Bundan umumiy qoidalar Ba'zi istisnolar mavjud edi: 2 "Buki" harfi, ammo uchinchi "qo'rg'oshin" harfi (qadimgi beta Vizantiya Vizantiya Vikantina) harfi (qadimgi Vizantiya VIZA) harfi bilan ovoz bilan uzatilgan. B ". Slavyan alifbosining oxirida, yunon alifbosining oxirida, 9 raqami va 90 raqami "qurtlar" harfi bilan belgilangan "fitya" (yunonlar bunga bu maqsad uchun ishlatilgan. Tirik yunon alifbosida bo'lmagan "nusxa ko'chirish"). Alohida harflar ishlatilmagan. Belgining harfi emasligini va Titlo deb nomlangan maxsus belgisi, Titlo deb nomlangan maxsus belgisi yuqorida tepaga ko'tarildi. Masalan, birinchi to'qqizta raqam qayd etilganidek:

O'n minglab odamlar "zulmat" deb nomlangan, masalan, doiralar bilan bo'linmalar alomatlari bilan belgilangan, masalan, 10000, 2000 000, mos ravishda, quyidagicha qayd etilgan:

Shunday qilib, "odamlarga zulmat" nomi, ya'ni ko'p odamlar. Yuz minglab odamlar "legion" deb nomlangan, ular mo'jizalar bilan ishora qilishgan, krujkalar bilan birliklar. Masalan, 100,000, 200 000, mos ravishda belgilashdi

Millionlab odamlar "leyoders" deb nomlangan. Ular nurlar yoki vergullar bilan birliklar bilan birlik belgilarini sakrash orqali belgilab qo'yildi. Shunday qilib, 106 va 2 106 raqamlari mos ravishda belgilanadi

Yuz millionlab millionlab odamlar "palkalar" deb nomlangan. "Dack" maxsus belgi bor edi: xatga va harf ostida kvadrat qavslar o'rnatildi.

11 yoshdan 19 yoshgacha bo'lgan raqamlar:

Qolgan raqamlar harflar bilan harflar bilan yozib olindi, masalan, 544 va 1135 raqamlari mos ravishda belgilandi

Ming-mingdan ortiq, amaliy faoliyatda, amaliy faoliyatda (hisob, savdo va boshqalar), "≠" o'rniga o'nlab va yuzlab, masalan, yozib olishda "≠" yozuvi yozuvlar qayd etildi

raqamlarni mos ravishda 500 044 va 540 004 ni anglatadi.

Ushbu tizimda raqamlarning xabarnomasi minglab millionlab millionlab odamlardan ko'proq bormadi. Bunday hisob "kichik hisob" deb nomlangan. Ba'zi qo'lyozmalarda mualliflar, shuningdek, "Buyuk hisob" deb hisoblandilar. Keyin 1050 raqamiga yetib bordi. Keyinchalik, inson tushunishi haqida ko'proq gaplar. Zamonaviy matematika Hindiston raqamini hisobga oladi. Rossiyada hind raqamlari XVII boshida ma'lum bo'ldi.

Eski slavyan raqamlari tizimi

Mamlakatlardagi slavallit alifbosiga ega bo'lgan erlardagi o'rta asrlarda ushbu alifboda joylashgan raqamlar soni taqsimlandi. Hindiston raqamlari 1611 yilda paydo bo'lgan. O'sha vaqtga kelib, slavyan raqamlashda kirill alifbosining 27 harfi bor edi. Hitlar yuqorida, raqamlar belgi - sarlavhani bildirdi. Ichida xViii Ichida. Islohot tufayli, men Piter I, hind raqamlari va hindistonlik tizimi Xumlik hamma narsada slavyanni slaydiyatli slavyanni anglatadi, garchi rus tilida pravoslav cherkovi (kitoblarda) Bugungi kungacha qo'llaniladi. Kirill raqamlari ularning kelib chiqishi yunondan olib boradi. Shakl holda, bu odatdagi belgilar bilan alifboning odatiy harflari. Yunon va eski slavyan slavyan usullari umumiy jihatdan ko'p narsalarga ega edi, ammo farqlar bor edi. Matematik tarkibning birinchi yodgorligi hanuzgacha u 1136 yilda yozilgan Novgorod Monk Kirlikning qo'lda yozilgan ish deb hisoblanadi. Kirik deb hisoblanadigan asosiy vazifalar, xronologik tartib: Har qanday hodisalar o'rtasida vaqt, yo'lni hisoblash. Kirikni hisoblashda Kichik ro'yxat deb ataladigan raqamlar tizimidan foydalangan va quyidagi nomlar bilan ifodalangan.

10000 - qorong'ilik

100000 - legion

Kichik ro'yxatga qo'shimcha ravishda Qadimgi Rossiya Juda katta ro'yxat bor edi, bu juda katta foydalanish imkoniyatini berdi katta raqamlar. Katta ro'yxat tizimida asosiy oqiziy bo'linmalar kichikda bir xil nomga ega edi, ammo ushbu bo'linmalar o'rtasidagi munosabatlar boshqacha, ya'ni:

ming ming kishi - qorong'ulik,

zulmat zulmat - legion,

legion Legion - Leodr,

leodr Leodriv - qarg'a,

10 Rabroil - jurnal.

Ushbu raqamlarning oxiri haqida, ya'ni jurnal haqida: "va bundan ham ko'proq, inson ongini aqldan o'tkazish" deb aytilgan. Birliklar, o'nlab va yuzlab odamlar slavyan harflar bilan aniqlangan, bu harflardagi raqamlar uchun raqamlar uchun "Titlo" belgisi bilan. Qorong'ulik, legion va Leodr bir xil harflar bilan tasvirlangan, ammo birliklardan ajralib turadigan, o'nlab, yuzlab va tashchvonlar doira bilan aylantirildi. Bir soatlik bir soatlik kasr bilan Kir o'zining fraktsion bo'linmalar tizimini joriy qildi va u ikkinchi soatning beshinchi qismini, yigirma beshinchi qismini, bir yuz yigirma beshinchi va boshqalarni, eng kichik fraktsiya deb atadi Etti soat o'tdi va u endi biron bir soatdan kam bo'lmasligiga ishondi: "Endi bu ettinchi fraktaldan kelib chiqmaydi, bu esa 987500 bo'ladi." Hisob-kitoblarni tayyorlash orqali Kirik qo'shimcha va taqsimot harakati bilan harakat qildi, u hashinabe bilan birga bu ajralish va bo'linma uchun bir nechta. Kirikning asosiy xronologik hisob-kitoblari ushbu kundan boshlab, qadimgi Rossiyada dunyoning yaratilgan kuni uchun olingan. Shunday qilib, o'z ishini yozish lahzasi, Kirik (24 oylik xato bilan) dunyoning yaratilganidan 79,728 oy, 90 kishi va kasaba uyushmasi va 652 soat. Xuddi shu holatni hisoblashning bir turi uning yoshini aniqlaydi va biz uning 1110 yilda tug'ilganini bilib olamizki, Kirik insinatsion geometrik taraqqiyot 5. Kirik ishida hisoblash va hisoblash masalasida Ruhoniylar uchun juda muhim va eng qiyin arifmetik muammolardan biri bo'lgan, men cherkovning xizmatlarini hal qilishim kerak edi. Agar Kirik bunday hisob-kitoblarning umumiy usullarini bermasa, har qanday holatda ham u ularni qilish qobiliyatini ko'rsatadi. Kirikaning qo'l yozuvi - bu AQShga uzoq vaqtdan beri tushgan yagona matematik hujjat. Biroq, bu Rossiyada boshqa matematik ishlarning boshqa matematik asarlari mavjud emasligini anglatmaydi. Aytilishi kerakki, ko'plab qo'lyozmalar o'zlarining yong'inlarda vafot etgani, yong'inlarda vafot etganligi sababli, ko'plab qo'lyozmalar yo'qolganligi sababli, har doim Rossiyaga qo'shni xalqlarning reydlari hamrohligi haqida taxmin qilinishi kerak.

Biz slavyan raqamiga 23 va 444 raqamlarini yozamiz.

Yozuv bizning kasrimizdan ko'ra ko'proq emasligini ko'ramiz. Bu alfavit tizimlarida kamida 27 "raqamlar ishlatilganligi bilan izohlanadi. Ammo bu tizimlar faqat 1000 ga qadar rekord darajadagi raqamlarni yozib olish uchun qulay edi. Haqiqiy, qullar, shuningdek yunonlar soni rekord va 1000 dan oshdi. Buning uchun alifbo tizimiga qo'shildi. Masalan, 2000, 2000, 3000 ... 1, 2, 3-sonli "Raqamlar" ning soni 1, 2, 3 hisobida qayd etilgan. Quyidagi chap tomonda maxsus belgi qo'ying. 10,000 raqami 1 ga teng bo'lgan harf bilan ko'rsatilgan, ular faqat sarlavhasiz, ular doira edi. Bu "zulmat" raqami deb nomlangan. Demak, "odamlarga zulmat" iborasi bor edi.

Shunday qilib, "yuqori" ni belgilash uchun ( ko'paytirilgan raqam Zulmat so'zidan) birinchi 9 "raqamlar" doiralar bilan aylanib o'tdi.

10 ta mavzu yoki 100000, eng yuqori zaryadning birligi edi. Unga "legion" deb nomlangan. 10 ta legion "biD" edi. O'zining maqsadiga ega bo'lgan eng kattasi "kema" deb nomlangan, u 1050 ga teng edi. Bu 1050 ga teng. "Mally inson ongini o'tkazib yuborishga qodir" deb ishonilgan. Yozish raqamlarining ushbu usuli, Alifbo tizimidagi kabi, pozitsiyaviy tizimning ildizi sifatida ko'rilishi mumkin, chunki unda pullik qiymatini aniqlash uchun turli xil zaryadlarni belgilash uchun alohida belgilar qo'shildi. Alifbo raqamlash tizimlari katta raqamlar bilan ishlash uchun juda mos edi. Rivojlanish jarayonida insoniyat jamiyati Ushbu tizimlar tizimlarni aniqlash uchun yo'l ochdi.

Ular ixtiro qilinganidan oldin maxsus belgilarRaqamlarni belgilash uchun ushbu maqsadlar uchun ishlatiladigan ko'plab xalqlarning alifbolarining harflari. Qadimgi slavyanlar bundan mustasno emas.
Ularning har bir raqamiga alohida xat bor (1 dan 9 gacha), har o'nta (10 dan 90 gacha) va har yuz (100 dan 900 gacha). Raqamlar yozildi va 11 dan 19 gacha bo'lgan raqamlar (masalan, 17 - yarim-soat) sonidan tashqari, chapdan o'ngga qaytarildi.
O'qish uchun uning oldida raqamlar, maxsus belgi qo'llanilgan - Titlo. U to'lqinli chiziq shaklida tasvirlangan va harfdan yuqorida joylashtirilgan. Misol:

Bunday belgi "az ostida AZ" deb nomlanadi va bitta narsani anglatadi.
Shuni ta'kidlash kerakki, alifboning barcha harflari raqam sifatida ishlatilishi mumkin emas. Masalan, "B" va "F" raqamlarga aylanmadi, chunki Ular raqamli tizimning markazida bo'lgan qadimgi yunon alifbosida emas edilar. Bundan tashqari, bizning zamonaviy alifbimizda bo'lmagan harflar - "KSI" va "PSI" raqamlari sifatida paydo bo'ldi. Uchun zamonaviy odam Ko'rsatma satrda bu oddiy bo'lmagan ko'rinadigan ko'rinishi mumkin edi.

Agar uning oldida 1000 dan ortiq raqamni yozish talab qilinsa, uning oldida minglab kayfiyatli, ikki joyda kesib o'tgan edi. 2000 va 200 000 raqamlarni yozish misoli:

Ko'proq qiymatlarni olish uchun boshqa usullardan foydalanish uchun quyidagi usullar qo'llanildi:

Doirada - qorong'ilik yoki 10000.
Nuqta doira doirasida - legion yoki 100000.
AZ verguling krujkasi - leodor yoki 1,000,000.

Petrov tangalari bo'yicha sana

"Oltin Petrov" tangalarida slavyan hisobidagi kun 1701 yilda paydo bo'lgan va 1707 yillarga mo'ljallangan.
Kumush ustida - 1699 dan 1722 yilgacha.
Mis bo'yicha - 1700 p1721 yildan boshlab.
Butrus men arab raqamlarini kiritgandan keyin ham Titlo (TITLO ostidagi xurmo qazib olingan. Ba'zan gravirlar sana bilan arab va slavyan raqamlarga aralashgan. Masalan, 1721 tangalarida siz sana uchun quyidagi variantlarni topishingiz mumkin: 17k va 17k1.

Eski rus tangalarida harflar bilan xurmolarni belgilash.

Ushbu raqamli Bibliyadagi Bibliy kitoblarni Slators uchun Slavyanlarni Yunon rohiblari tomonidan I asrda birodarlar Kirill va X asrda o'tkazish uchun yaratilgan. Raqamlarning ushbu shakli keng tarqalganligi sababli keng tarqaldi, chunki yunon yozuvlari to'liq o'xshashligi sababli. XVII asrgacha, yozish raqamlarining ushbu shakli hududda rasmiy edi zamonaviy Rossiya, Belarus, Ukraina, Bolgariya, Vengriya, Serbiya va Xorvatiya Respublikasi. Hozirgacha pravoslav cherkovi bu raqamdan foydalanmoqda.

Raqamlar raqamlardan chapga, o'ngga, kattadan kichiklarga yozildi. 11 dan 19 gacha bo'lgan raqamlar ikki raqam yozildi va jihoz eng yuqori o'ntadan edi:

Biz tom ma'noda "o'n to'rt" - "to'rt va o'n" ni o'qiymiz. Eshitish kabi va yozing: 10 + 4, 4 + 10, - to'rt va o'nta (masalan, 17-sementda). 21 va undan yuqori darajadagi raqamlar aksincha qayd etilgan, birinchi navbatda o'nlab o'nlab ishlarni yozdi.

Slavalar qo'shimchalari, ya'ni qo'shimcha ravishda ishlatilgan raqamning yozuvi:

= 800 + 60 + 3

Xaktak va raqamlarni aralashtirib yubormaslik uchun sarlavha ishlatilgan - men rasmimizda ko'rib turgan raqamlar ustidan gorizontal ravishda tiriladi.

900 dan ortiq bo'lgan raqamlarga murojaat qilish uchun maxsus maxsus piktogramma ishlatilgan, bu xat atrofida tortilgan. Shunday qilib, quyidagi katta raqamlar shakllandi:

Slavyan raqamlash oxirida mavjud edi XVII asrRossiyada Evropada bo'lgan Butrus islohoti oshib ketmagan pozitsiya o'nlik raqami - Arab raqamlari.

Qiziqarli haqiqat yunon tillarida deyarli bir xil tizim ham ishlatilgan. Bu xat uchun nimani tushunadi b. Raqamli qiymat yo'q edi. Bu erda hech qanday ajoyib narsa yo'q bo'lsa-da: kirill raqamlash yunon bilan to'liq nusxa ko'chirilgan. Yopish raqamlari tayyor edi:

Yilning eski taqvimi

Bu erda ham maxsus hisoblash algoritmi mavjud: agar yanvar oyidan avgustgacha oyda bir oy (eski uslubga ko'ra), keyin yiliga 5508 qo'shilishi kerak ( yangi yil birinchi navbatda eski uslubda keladi). Birinchi sentyabr oyidan keyin yana bir narsani qo'shish, ya'ni 5509 ni qo'shish kerak. Uch sonni eslab qolish kifoya: 5508, 5509 va 1 sentyabr.

XVIII asr boshlarida, kirillis va arab raqamlaridan iborat raqamlarni yozish uchun aralash tizim. Masalan, ba'zi mis kopeklarda, sana 17K1 (1721) va shunga o'xshash.

Kirill raqamlarini onlayn tarzda aylantirish

O'zingizning ko'rgazmada joylashganidek, tartibda barcha belgilarni tartibda bosing:

Onlaynda sanalar kalkulyatorining to'g'ri ishlashi uchun siz brauzeringizda (ya'ni Firefox, Opera) da JavaScript qo'llab-quvvatlashini yoqishingiz kerak!

Kirill raqamlarini almashtirish