Soxta Monte Karlo chiqishi yoki o'yinchi xatosi. Mantiqiy paradokslar

O'yinchilar, shubhasiz, Monte-Karloning yolg'on chiqarilishidan xabardor. Biroq, ba'zilar bu noto'g'ri xulosa ekanligini bilib hayron bo'lishadi - ular buni "Monte-Karlo strategiyasi" deb hisoblashadi. Xo'sh, krupilar aynan shu narsaga ishonishadi.

Biz hammamiz bilamizki, rulet g'ildiragining yarmi qora va yarmi qizil bo'laklarga ega, ya'ni g'ildirak aylantirilganda qizil rang paydo bo'lishining 50% ehtimoli bor. Agar biz g'ildirakni ketma-ket ko'p marta aylantirsak - ming deylik - va shu bilan birga u yaxshi tartibda bo'ladi va unda hech qanday qiyin qurilmalar bo'lmasa, qizil rang taxminan 500 marta tushadi. Shunga ko'ra, agar biz g'ildirakni olti marta aylantirsak va olti marta qora rang paydo bo'lsa, qizil rangga pul tikish orqali g'alaba qozonish imkoniyatini oshiramiz deb o'ylash uchun asos bo'ladi. Axir, qizil tushishi kerak, to'g'rimi? Yo'q, bu haqiqat emas. Ettinchi marta qizil rang tushishi ehtimoli har safar keyingi galgidek 50% bo'ladi. Bu qora rang necha marta ketma-ket o'ralganidan qat'i nazar, to'g'ri. Demak, Monte Karloning noto'g'riligiga asoslangan juda oqilona maslahat.

Agar siz o'zingizning xavfsizligingiz uchun samolyotda bo'lmoqchi bo'lsangiz, o'zingiz bilan bomba olib boring, chunki bir vaqtning o'zida bir reysda bomba bo'lgan ikki yigitning uchrashish ehtimoli juda kichik.

Imtihonga tayyor javoblar, cheat varaqlari va boshqa oʻquv materiallarini Word formatida yuklab olishingiz mumkin

Qidiruv formasidan foydalaning

Noto'g'ri xulosa Monte-Karlo

tegishli ilmiy manbalar:

• Biznesni rejalashtirish imtihoni uchun talab qilinadi

  | Test / imtihon uchun javoblar| 2016 | Rossiya | docx | 0,19 MB

• Boshqarish tizimlarini tadqiq qilish

  | Test / imtihon uchun javoblar| 2017 | Rossiya | docx | 0,26 MB

  1. Boshqaruvdagi tizim tushunchasi 2. Shaxs boshqaruv ob'ekti sifatida va tizim tahlili 3. MIS usullari, jarayoni va bosqichlari 4. MIS metodologiyasi 5. Boshqarish tizimlarining tasnifi 6. Boshqarish nazariyasi 7.

• Iqtisodiy xavflar

  | Test / imtihon uchun javoblar| 2017 | Rossiya | docx | 0,11 MB

  1. Iqtisodiy tavakkalchilikning predmeti, ob’ektlari va sub’ektlari 2. Iqtisodiy tavakkalchilikning asosiy belgilari, ularni ifodalash shakllari 3. Iqtisodiy risklarning tasnifi 4. Agrosanoat kompleksidagi riskli vaziyatlar 5. Oldindan shart-sharoitlar.

• Qadimgi falsafa. Ma'ruzalar

  | Ma'ruza(lar) | | Rossiya | docx | 1,74 MB

  SO'Z SO'ZI Falsafaning predmeti QADIMGI FALSAFA TARIXI Falsafaning paydo bo'lishi Din. Qadimgi Gretsiya Zevs dini Demeter dini Dionis dini. Orfiklar Milet Thalesning etti donishmand maktabi

• Mantiq fanidan javoblar

  | Test / imtihon uchun javoblar| 2016 | Rossiya | docx | 0,4 MB

  Mantiqiy fan nomining etimologiyasini (kelib chiqishi) tushuntiring. Insonning dunyoni anglash jarayonini tasvirlab bering. Tuyg'u, idrok va tasvirni hissiy bosqichlar (shakllar) sifatida tavsiflang

• Cho'chqalarning reproduktiv organlaridagi morfologik va funktsional o'zgarishlar va don pichan bilan oziqlanganda ularning reproduktiv qobiliyati.

  Struchkova Tatyana Anatolyevna | Nomzodlik dissertatsiyasi biologiya fanlari. Orenburg-2007 | Dissertatsiya | 2007 | Rossiya | doc/pdf | 4,7 MB

  16.00.02 - hayvonlarning patologiyasi, onkologiyasi va morfologiyasi. Mavzuning dolzarbligi. Hozirgi vaqtda Rossiyaning asosiy muammolaridan biri bu o'z aholisini go'sht mahsulotlari bilan ta'minlashdir

• Franchayzing orqali kichik biznesning barqaror rivojlanishini ta'minlash

  Suvorov Dmitriy Olegovich | Iqtisodiyot fanlari nomzodi ilmiy darajasini olish uchun dissertatsiya. Sankt-Peterburg - 2006 yil | Dissertatsiya | 2006 | Rossiya | doc/pdf | 2,56 MB

  Mutaxassisligi 08.00.05 – Iqtisodiyot va xalq xo‘jaligini boshqarish: tadbirkorlik. Tadqiqot mavzusining dolzarbligi. Rossiyada olib borilayotgan iqtisodiy islohotlar, ularning barchasi uchun

• Sabzavot ekinlarini etishtirish texnologiyasida biologik faol moddalardan foydalanishning nazariy va amaliy jihatlari.

  Demyanova-Roy Galina Borisovna | Qishloq xo‘jaligi fanlari doktori ilmiy darajasini olish uchun dissertatsiya. Moskva - 2003 yil | Dissertatsiya | 2003 | Rossiya | doc/pdf | 9,98 MB

Nihoyat, qo'llar va boshqa organlar keyingi maqolaga etib keldi.

Xullas, tanishing, studiyamizning navbatdagi mehmoni - O'yinchi xatosi yoki noto'g'ri Monte Karlo chiqishi. Bu atama men o'ylab topmagan, garchi bu qandaydir ko'knori bo'lsa ham, qoshli yigitlarga xos bo'lgan ma'nosiz so'zlarsiz. Bu buzilishni tushunish juda oson, shunga qaramay u hamma joyda, ham alifboni o'rganishda Yo harfiga yetgan lumpenning ingichka kulrang moddasida ham, bir guruh bilimlar bilan tajribali mayizlarning zich chakalakzorlarida ham yashaydi. kulrang sochli donishmandlar. Bu haqda Wiki nima deydi:

Qimorbozning xatosi yoki Monte-Karloning noto'g'ri xulosasi voqealarning tasodifiyligini noto'g'ri tushunishni aks ettiradi. Buning sababi, qoida tariqasida, odam istalgan natijaning ehtimoli tasodifiy hodisaning oldingi natijalariga bog'liq emasligini intuitiv ravishda anglamaydi.

Masalan, tangani ketma-ket ko'p marta tashlagan taqdirda, 9 ta "dum" ketma-ket tushishi mumkin. Agar tanga "oddiy" bo'lsa, ko'pchilik uchun keyingi uloqtirish ko'proq boshga tushishi aniq ko'rinadi: "dumlar" ketma-ket o'n marta paydo bo'lishi mumkinligiga ishonish qiyin. Biroq, bu xulosa noto'g'ri. Keyingi boshlar yoki quyruqlarning ehtimoli hali ham 1/2.

Biroq, tushunchalarni ajratib ko'rsatish kerak: har bir aniq holatda "boshlar" yoki "dumlar" tushish ehtimoli va ketma-ket o'n marta "dumlar" tushishi ehtimoli. Ikkinchisi ga teng bo'ladi. Biroq, 10 ta tanga otishda "burgutlar" va "dumlar" ning boshqa har qanday qat'iy ketma-ketligidan tushib qolish ehtimoli ham xuddi shunday bo'ladi.

Bu bizning pixarsko-savdo tilimizga tarjima qilishda nimani anglatadi?

Eng oddiy va eng taniqli misol - klassik tekis ushlash. Bular. popan +-2 koeffitsientda qaysi o'yinda bo'lishidan qat'i nazar 2,5 dan yuqori qo'yadi, birlashtiradi, 2,5 dan yuqori koeffitsient bilan boshqa o'yinga tikilgan garovni ikki barobarga oshiradi, birlashtiradi, tikishni yana ikki barobarga oshiradi va hokazo. Xo'sh, yoki Martingale, uni xohlaganingizcha chaqiring, bu gap emas. Va agar siz unga uchinchi yoki to'rtinchi takrorlashda jami kamayishni taklif qilsangiz, u "To'g'ri aytdingiz, u allaqachon 3 tm bo'lgan, hozir tb ehtimoli yuqori" degan mega-argumentdan g'azablanishi mumkin. Va bu mutlaqo to'g'ri bo'lib chiqadi. Ammo faqat uning xayoliy olamida, haqiqiy hayotda hamma narsa biroz boshqacha. Kelajakdagi hodisaning ehtimoli, qolgan barcha narsalar teng bo'lsa, o'tmishga bog'liq emas, kamida bitta kamida million. Aksioma.

Bir million uchun. Biz yaqinda Kent bilan shu mavzuda suhbatlashdik (¡Hola senor Alejandro!). Bu dunyoni idrok etgan odam bir nuqtada oddiy savolga mutlaqo adekvat javob beradi: "Bundan oldin boshlar million marta tushib ketgan. Dumlar tushishi ehtimoli qanday?" bir oz javob beradi, lekin baribir yuqoriroq. Biz bu lahzani tezda yo'q qildik, ammo vaziyat dalolatdir.

Mavzudan uzoqlashdi. Xo'sh, quvib yetgan odam (men qattiq raqibman) nima qilishi kerak? Eng muhimi, qizil yoki qora, umumiy yoki to'liq ostida, baliq yoki tovuqni o'ylamaslik, hech narsa sizga bog'liq emas. Har qanday natijani tepib, televizor oldida umid qiling, aksincha, sport, jinsiy aloqa, baliq ovlash bilan shug'ullaning, kerakli narsalarni ta'kidlang. Shunday qilib, siz aslida mavjud bo'lmagan "noto'g'ri tanlov" dan kamroq kaloriyalarni yoqasiz. Endi matematika (xudolar, boylik, mastyushka, uni xohlaganingizcha chaqiring) sizga yuzini yoki eshagini aylantirdi va siz bu haqda hech narsa qila olmaysiz. Jami bo'lgan yetti marta takrorlashning hojati yo'q, o'zingizni erkin his eting, bu natijaga hech qanday ta'sir qilmaydi. Aniqrog'i, bu faqat qo'lga olish sizni yelka pichoqlariga qo'yishiga ta'sir qiladi, siz matematikani alday olmaysiz, marja siz uchun hamma narsani qiladi. Ko'p yillar davomida men nasos xonasida piharlarning tepalarini tomosha qildim, qattiq masofada muvaffaqiyat qozonganlar orasida bitta tutqich yo'q edi, lekin hozir bu haqda emas.

Yana bir misol keltiraylik. Bir vaqtlar men bir taniqli ot savdogar bilan onlayn tarzda savdo sessiyalarida gaplashganman, uning ismini aytmayman. Shunday qilib, u ham bu kognitiv xatolik to'riga tushib qoldi. Uning fikrlari quyidagi chiziq bo'ylab o'tdi: ketma-ket 3 marta sevimli toychoq birinchi bo'lib keldi, bu keyingi fava poygasini qo'yish kerakligini anglatadi. Men g'alaba qozondim - hsn, ikki barobar g'azab bilan keyingi poygada laim fava, keyin uch barobar, va hokazo. Va bu "tizim" bir vaqtning o'zida foyda berdi. Ammo bir dahshatli lahzada muqarrar voqea sodir bo'ldi: matematika uni mag'lub etdi, u shunday summaga yugurdiki, u bizning nozik, ammo barqaror bo'lmasa ham, uzoq vaqt davomida safimizni tark etdi. U buning mumkinligiga ishonolmadi, buni qabul qilish, tushunish va qayta ko'rib chiqish uchun uzoq vaqt kerak bo'ldi, u shunday tushkunlikka tushdiki, o'sha paytda avstraliyalik koalalar bilan massaj unga yordam bermas edi. Menimcha, bu alohida holat emas.

Men ham xuddi shunday vaziyatga tushib qolganman. Tafsilotlarni noaniq eslayman, bu uzoq vaqt oldin. Italiya chempionati uzoq vaqtdan beri davom etadi - zerikarli ko'rinish, katenaccio, durang - tez-tez mehmonlar. Bir raundda birorta ham durang qayd etilmadi va endigina endigina paydo bo‘lgan miyam keyingi bosqichda bu tendentsiya qaytishini aytadi. Hamma o'yinlarda ahmoqona durang qayd etildi va ... megaposos, yana bitta ham durang bo'lmadi. Lekin men ajoyib qalampirman, siz meni osonlikcha qabul qilmaysiz, keyingi bosqichda men yana qo'sh qoziq bilan durang o'ynayman (salom Nazorat illyuziyasi) - va butun raundda faqat bitta durang. Janr klassiklarining so'zlariga ko'ra, men itarishim va kurashishim kerak edi, endi hamma narsa aniq nishtyak bo'ladi. Ammo haqiqat yanada chuqurlashdi, men ahmoqona pulim tugab qoldi. Savolingizga javob berish uchun: Keyingi raundda nima bo'lganini bilmayman, men qisqartirishni ko'rmadim, agar hech narsa okeanini ko'rsam, aqldan ozaman deb o'yladim. Qimmatbaho dars, ammo ma'lum bo'lishicha, juda foydali.

Men soat 3 da tugataman. Yuqorida aytilganlarni birlashtirish, o'z-o'zini tahlil qilish va o'zlashtirishni yaxshilash uchun men topishmoq yarataman. «Barselona» o'z uyida, aytaylik, «Malaga»ni ketma-ket ikki marta yuta olmasligi ehtimoli qancha? Kef p1 - 1,2. Va qanchalik tez kelishi mumkin? Mendan to'g'ri javob bergan birinchi odam nishtyachok, aytaylik, men ular tanlagan mavzuda maqola yozaman.

Xullas, xulosa qilish uchun. Oldin nima bo'lganiga qaramang, bu muhim emas. Agar qarasangiz - xulosa chiqarmang, ular sub'ektivdir. Biz xulosalar chiqardik - ulardan bashorat qilmang, ular ishonchsiz. Hali ham bashorat tuzgansiz - uni osongina o'zgartirishga tayyor bo'ling, unga yagona haqiqat sifatida yopishmang (mening eng sevimli kognitiv xatolarimdan biri, bu haqda boshqa safar gaplashamiz). Agar siz ushlab tursangiz va qo'yib yuborolmasangiz - zavodga boring, taksiga, pizza yetkazib beruvchiga ishga kiring, boshqa tanlovni tanlang, afsuski, ehtimolli o'yinlar hali siz uchun emas. Ammo umidsizlikka tushmang, o'qing, o'z ustingizda ishlang, boshingizda sodir bo'layotgan jarayonlarni tushunishingizni yaxshilang, miyangizni burg'ulang. Neft va ko'mir qatlamlaridan o'tib, ertami-kechmi siz unchalik ossifikatsiyalanmagan va siqilmagan ruhiy holatlarga burg'ilaysiz va bir kun kelib, qandaydir ehtimollik bilan siz yana g'ayrioddiy yo'lning bezakli yo'liga qadam qo'yishingiz mumkin bo'ladi. kylo qabariq.

Shunday qilib, bola chirog'i sabab, najot esa ta'sir, deb qaror qildi, lekin aslida chiroq uning orqaga chekinish yo'lini yoritadi.

noto'g'ri xulosa Monte Karlo

Futbolchilar, shubhasiz, Monte Karloning noto'g'ri xulosasidan xabardor. Ba'zilar esa bu noto'g'ri xulosa ekanligini bilib hayron bo'lishadi - ular buni "Monte-Karlo strategiyasi" deb bilishadi. Xo'sh, krupilar aynan shu narsaga ishonishadi.

Biz hammamiz bilamizki, rulet g'ildiragining yarmi qora va yarmi qizil bo'laklarga ega, ya'ni g'ildirak aylantirilganda qizil rang paydo bo'lishining 50% ehtimoli bor. Agar biz g'ildirakni ketma-ket ko'p marta aylantirsak - ming deylik - va shu bilan birga u yaxshi tartibda bo'ladi va unda hech qanday qiyin qurilmalar bo'lmasa, qizil rang taxminan 500 marta tushadi. Shunga ko'ra, agar biz g'ildirakni olti marta aylantirsak va olti marta qora rang paydo bo'lsa, qizil rangga pul tikish orqali g'alaba qozonish imkoniyatini oshiramiz deb o'ylash uchun asos bo'ladi. Axir, qizil tushishi kerak, to'g'rimi? Yo'q, bu haqiqat emas. Ettinchi marta qizil rang tushishi ehtimoli har safar keyingi galgidek 50% bo'ladi. Bu qora rang necha marta ketma-ket o'ralganidan qat'i nazar, to'g'ri. Shunday qilib, Monte-Karloning noto'g'riligiga asoslangan juda to'g'ri maslahatlar.

Agar siz o'zingizning xavfsizligingiz uchun samolyotda bo'lmoqchi bo'lsangiz, o'zingiz bilan bomba olib boring, chunki bir vaqtning o'zida bir reysda bomba bo'lgan ikki yigitning uchrashish ehtimoli juda kichik.

Isbotda ayovsiz doira

Isbotda ayovsiz doira - bu bayonotning o'zi bayonotni isbotlash uchun ishlatiladigan vaziyat. Ko'pincha bu mantiqiy xato o'z-o'zidan haqiqiy latifaga aylanadi: hikoya qiluvchi rang-barang tafsilotlarni o'ylab topishi shart emas.

Kuz. Rezervasyondagi hindular yangi rahbardan kelayotgan qish sovuq bo'ladimi, deb so'rashadi. Biroq, rahbar shunday edi zamonaviy odam va ajdodlari qishning issiq yoki sovuq bo'lishini qanday bilishlari haqida hech narsa bilmas edi. Har holda, u barcha hindistonliklarga o'tin saqlashni va sovuq qishga tayyorgarlik ko'rishni buyurdi. Bir necha kundan keyin u kech bo'lsa-da, Milliy ob-havo xizmatiga qo'ng'iroq qilib, qishki prognoz haqida so'rash fikriga keldi. Meteorologlarning xabar berishicha, qish haqiqatan ham juda sovuq bo'lishi kutilmoqda. Keyin u o'z xalqiga o'tin tayyorlash bilan yanada faolroq shug'ullanishni buyurdi.

Bir necha hafta o'tgach, u meteorologlar bilan prognozni tekshirishga qaror qildi.

Hali ham bizga aytyapsizmi sovuq qish? — deb soʻradi u.

- Ha albatta! - deb javob berishdi unga. Qish juda sovuq bo'ladiganga o'xshaydi!

Shundan so'ng, rahbar hindistonliklarga o'zlari olishlari mumkin bo'lgan har bir chipni zaxiraga olib chiqishni buyurdi.

Va yana bir necha hafta o'tgach, u mutaxassislarning kelgusi qish haqida qanday fikrda ekanligini aniqroq bilish uchun Milliy ob-havo xizmatiga qo'ng'iroq qildi.

Biz bu qishni rekord darajadagi eng sovuq qishlardan biri bo'lishini kutamiz! - deb javob berishdi unga.

- Haqiqatanmi? – hayratga tushdi rahbar. - Qayerdan bilasiz?

- Ha, hindlar aqldan ozgandek o'tin zahira qiladi! meteorologlar javob berishdi.

Xullas, iloji boricha ko‘proq o‘tin yig‘ish zarurligining isboti sifatida hind boshlig‘i nihoyat o‘z ko‘rsatmasini berib, imkon qadar ko‘proq o‘tin saqlashni buyurdi. Dalilda ayovsiz doira hindlarning faylini qildi katta soni yog'och dumaloqlar. Yaxshiyamki, o'sha paytda ular allaqachon dumaloq arralarga ega edi.

Da'volar havolalar bilan tasdiqlangan yuqori quvvat, istisnosiz barcha boshliqlar tomonidan seviladi. Biroq, hokimiyatga asoslangan argumentatsiya o'z-o'zidan mantiqiy noto'g'ri emas: ekspert xulosasi boshqa dalillar turlaridan yomonroq emas va yashash uchun barcha huquqlarga ega. Biroq, kuchli dalillarga qaramay, hokimiyatning fikrini sizning ishingizni tasdiqlash uchun somon sifatida ushlab turish xatodir.

Ted do'sti Al bilan uchrashib, xitob qildi:

- El! O'lganingizni eshitdim!

- Bu dargumon! El kuldi. Ko'rib turganingizdek, men juda tirikman!

"Bu mumkin emas", dedi Ted javoban. "Menga o'limingni aytgan odamga sendan ko'ra ko'proq ishonaman.

Mutaxassisning fikriga murojaat qilganda, siz kimni aynan avtoritet deb hisoblayotganingizni doimo tushunishingiz kerak.

Uy hayvonlari do'konidagi xaridor to'tiqushlarni ko'rishni so'raydi. Sotuvchi uni ikkita chiroyli qushning oldiga olib boradi.

"Bu to'tiqushlardan biri 5000 dollar, ikkinchisi esa 10 ming dollar turadi", deydi u.

- Qoyil! xaridor nafas oladi. - 5 ming turadigan nima bo'lishi mumkin?

U Motsartning barcha operalaridan barcha ariyalarni kuylaydi!

- Va ikkinchisi?

“U Vagnerning “Nibelungen halqasi” asarini toʻliq aks ettiradi. Ha, menda boshqa to'tiqush bor, 30 ming turadi.

- Ana xolos! Va u nima qila oladi?

Shaxsan men undan hali hech narsa eshitmadim. Ammo bu ikkisi uni "maestro" deyishadi!

Bizning ekspert fikrimizcha, ba'zi organlar boshqalarga qaraganda ishonchliroq. Ammo muammo shundaki, suhbatdoshingiz sizdan boshqa vakolatlarga ega bo'lishi mumkin.

To'rt ravvin muntazam ravishda diniy nizolar bilan shug'ullangan, bu vaqt davomida uchtasi odatda to'rtinchisiga qarshi birlashgan. Bir kuni, keksa ravvin, har doimgidek yolg'iz qolgan va uchta raqib bilan bahsga dosh berolmay, yuqori kuchlarga murojaat qilishga qaror qildi.

- Xudo! - deb yig'lab yubordi. "Yuragim meni haq ekanligimni aytadi va ular noto'g'ri!" Iltimos, menga belgi bering, shunda ular mening haqligimga ishonch hosil qilishlari uchun!

Chiroyli yoz kuni edi. Biroq ravvin namozini o‘qib bo‘lgach, osmonda to‘rtta “hamkasb”ning boshi ustida qora bulut paydo bo‘ldi. Momaqaldiroq gumburlab, bulut izsiz g‘oyib bo‘ldi.

- Mana, Xudoning alomati! Buni bilgandim! Endi men haq ekanligimni tushundingizmi? — deb xitob qildi keksa ravvin.

Biroq, uning uch o'rtog'i bunday bulutlar issiq kunlarda kam emasligini aytib, uning fikriga qo'shilmadi. Va keyin ravvin yana yolvordi:

"Xudo, menga mening haqligimni va ular noto'g'ri ekanligini ko'rsatadigan aniqroq belgi kerak!" Rabbim, menga yanada ta'sirchan belgi bering!

Bu safar osmonda birdaniga to‘rtta qora bulut paydo bo‘ldi. Ular bir zumda birlashdilar va eng yaqin tepalikning tepasiga yashin urdi.

"Men sizga aytdimki, men haqman!" — deb qichqirdi ravvin.

Ammo uning do'stlari sodir bo'lgan hamma narsani mutlaqo tabiiy sabablar bilan izohlash mumkinligini takrorladilar. Ravvin allaqachon Xudodan unga ulkan, inkor etib bo'lmaydigan alomat berishini so'rashga tayyor edi, lekin u: "Xudo!

- U PRRRAAAAW!

Keksa ravvin akimbo g'olibona o'rtoqlariga o'girildi:

- Xo'sh, endi ko'rdingizmi?

- Xo'sh, - ravvinlardan biri yelka qisdi. "Endi biz ikkitaga qarshi uchtamiz!"

Zenon paradoksi

Paradoks - bu juda oqilona ko'rinadigan va go'yoki adekvat dalillarga asoslangan mulohaza, ammo oxir-oqibat qarama-qarshi yoki to'g'ridan-to'g'ri noto'g'ri xulosalarga olib keladi. Birgina teginish bilan, bu jumla latifaning tayyor ta'rifiga aylanadi - hech bo'lmaganda, ushbu kitobdagi latifalarning aksariyati uning ostida qoladi. Haqiqiy so'zlarning yolg'onga aylanishida qandaydir bema'nilik bor - va absurdlik har doim bizni kuldiradi. Agar siz ikki qarama-qarshi fikrni boshingizda saqlashga harakat qilsangiz, boshingiz aylanadi. Ammo bundan ham muhimi, paradoks yordamida siz kompaniyani har qanday partiyada kuldirishingiz mumkin.

O'yinchi xatosi (qimorbozning xatosi)

O. va., yoki Monte-Karloning notoʻgʻri xulosasi hodisalarning tasodifiyligini keng tarqalgan notoʻgʻri tushunishni aks ettiradi. Faraz qilaylik, tanga ketma-ket ko'p marta tashlandi. Agar ketma-ket 10 ta bosh chiqsa va bu tanga "to'g'ri" tanga bo'lsa, ko'pchilik uchun dumlar kechikishi intuitiv bo'lib tuyuladi. Biroq, bu xulosa noto'g'ri.

Ushbu xato ixtisoslashgan adabiyotlarda "salbiy yangilanish effekti" nomini oldi va tez-tez sodir bo'ladigan hodisalarning yaqin orada to'xtashini bashorat qilish tendentsiyasidan iborat. yaqin vaqtlar voqealar. U mahalliy reprezentativlikka (ya'ni, tasodifiy sodir bo'ladigan hodisalar ketma-ketligi qisqa bo'lsa ham tasodifiy jarayon xususiyatlariga ega bo'ladi, degan ishonchga) asoslanadi. Shunday qilib, bu noto'g'ri tushunchaga muvofiq, generator tasodifiy hodisalar, masalan, tanga tashlash, natijalarga olib kelishi kerak - hatto qisqa vaqtdan keyin ham - u yoki bu mumkin bo'lgan natijalarning sezilarli ustunligi bo'lmaydi. Agar bir xil natijalar ketma-ketligi yuzaga kelsa, tasodifiy ketma-ketlik yaqin kelajakda o'zini-o'zi to'g'irlashi va shu bilan bir yo'nalishdagi og'ish boshqa yo'nalishdagi og'ish bilan majburiy muvozanatga olib kelishi kutiladi. Biroq, tasodifiy yaratilgan ketma-ketliklar, ayniqsa ular nisbatan qisqa bo'lib chiqsa, ularni ishlab chiqaradigan tasodifiy jarayonning mutlaqo vakili bo'lmaydi.

O'yinchi xatosi oddiy statistik jaholatning aksi emas, buni kuzatish mumkin maxfiylik hatto statistikada tajribali odamlar. U odamlarning ikki jihatini aks ettiradi. Kognitiv funktsiya: a) odamlarning atrofida kuzatayotgan hamma narsada tartib topishga kuchli va ongsiz turtki, hatto ular kuzatadigan natijalar ketma-ketligi tasodifiy jarayon natijasida yuzaga kelgan bo'lsa ham, b) universal inson. sezgi foydasiga ehtimolliklarning hisoblangan baholarini e'tiborsiz qoldirish tendentsiyasi. Garchi mantiq bizni tasodifiy jarayon uning natijalarini nazorat qila olmasligiga ishontirishi mumkin bo'lsa-da, bizning intuitiv javoblarimiz juda kuchli bo'lishi mumkin va ba'zida mantiqni ag'daradi. Mantiqiy va intuitiv fikrlashning nisbiy kuchini o'rgangan Ridning ta'kidlashicha, ikkinchisi ko'pincha birinchisiga qaraganda ko'proq majburlanadi, ehtimol bunday xulosalar birdaniga aqlga kelgani uchun, shuning uchun mantiqiy tahlilga berilmaydi va ko'pincha ularning haqliligini kuchli his qilish. Bunday intuitiv "yechimlar" topiladigan jarayonni kuzatishning tubdan imkonsizligidan farqli o'laroq, jarayon mantiqiy fikrlash tahlil va tanqidga ochiq. Shuning uchun odamlar boshqaradi mantiqiy fikrlash, va intuitiv fikrlashdan ular shunchaki ikkinchisini to'g'rilik hissi bilan to'ldiradigan natijalarga erishadilar.

O. i. natijalar faqat tasodifan yuzaga keladigan vaziyatda keng tarqalgan. Voqealarning rivojlanishida qandaydir mahorat omili ishtirok etsa, yangilikning ijobiy ta'siri (ijobiy tan olish effekti) ko'proq kuzatiladi. Kuzatuvchi ko'proq muvaffaqiyatlar seriyasini (masalan, bilyard o'yinchisi) o'z mahoratining dalili sifatida ko'radi va keyingi natijalar haqidagi bashoratlarini salbiy emas, balki ijobiy yo'nalishda quradi. Hatto zarni otish ham ijobiy yangilik ta'sirini keltirib chiqarishi mumkin, shunda odam uloqtiruvchining "san'ati" qandaydir tarzda voqea natijasiga ta'sir qilishiga ishonch hosil qiladi.

Shuningdek qarang: Barnum effekti, Oʻyinchi xatti-harakati, Statistik xulosa

Paradoks nima? Paradoks - bu bir-biriga mos kelmaydigan va qarama-qarshi ikkita bayonot bo'lib, ularning har biri o'z yo'nalishi bo'yicha ishonchli dalillarga ega. Paradoksning eng aniq ko'rinishi bu antinomiya - bayonotlarning ekvivalentligini isbotlovchi fikrlash, ulardan biri ikkinchisini aniq inkor etishdir. Va eng aniq va qat'iy fanlardagi paradokslar, masalan, mantiq, alohida e'tiborga loyiqdir.

Ma'lumki, mantiq mavhum fandir. Unda tajribalar va odatiy ma'noda biron bir aniq faktlar uchun joy yo'q; u doimo haqiqiy tafakkur tahlilini nazarda tutadi. Ammo mantiq nazariyasi va haqiqiy fikrlash amaliyotida kelishmovchiliklar hali ham mavjud. Va buning eng aniq tasdig'i mantiqiy paradokslar va ba'zan mantiqiy antinomiya bo'lib, u mantiqiy nazariyaning o'ziga mos kelmasligini anglatadi. Aynan shu narsa mantiqiy paradokslarning ahamiyatini va mantiq fanida bu paradokslarga qaratilayotgan e’tiborni tushuntiradi. Quyida biz sizni eng ko'p tanishtiramiz yorqin misollar mantiqiy paradokslar. Bu ma'lumot, albatta, mantiqni chuqur o'rganuvchilar uchun ham, yangi va qiziqarli ma'lumotlarni o'rganishni yaxshi ko'radiganlar uchun ham qiziq bo'ladi.

Miloddan avvalgi V asrda yashagan qadimgi yunon faylasufi Zenon Eleya tomonidan tuzilgan paradokslardan boshlaylik. Uning paradokslari "Zenon aporiyalari" deb ataladi va hatto o'z talqiniga ega.

Aporia Zeno

Zenon aporiyalari harakat va ko'plik haqidagi tashqi paradoksal dalillardir. Zenonning zamondoshlari tomonidan jami 40 dan ortiq aporiyalar (darvoqe, "aporiya" so'zi qadimgi yunon tilidan "qiyinchilik" deb tarjima qilingan) uning muallifligi haqida eslatib o'tilgan, ammo hozirgi kungacha ulardan faqat to'qqiztasi saqlanib qolgan. Agar xohlasangiz, ular bilan Aristotel, Diogen Laertius, Platon, Themistius, Philopon, Aelius va Sipmlikia asarlarida tanishishingiz mumkin. Biz uchta eng mashhuriga misollar keltiramiz.

Axilles va toshbaqa

Tasavvur qiling-a, Axilles toshbaqadan o'n barobar tezroq yugurib, undan ming qadam orqada. Axilles ming qadam yugursa, toshbaqa bor-yo'g'i yuz qadamni bosib o'tadi. Axilles yana yuztasini yengib chiqsa-da, toshbaqa o'ntasini qilishga ulguradi va hokazo. Va bu jarayon cheksiz davom etadi va Axilles hech qachon toshbaqaga yetib bormaydi.

Dixotomiya

Muayyan yo'lni engib o'tish uchun dastlab yarmini engib o'tish kerak, yarmini yengish uchun esa bu yarmining yarmini yengish kerak va hokazo. Shunga asoslanib, harakat hech qachon boshlanmaydi.

uchadigan o'q

Uchuvchi o'q har doim joyida qoladi, chunki. har qanday vaqtda u dam oladi va har qanday vaqtda dam bo'lgani uchun u doimo dam oladi.

Bu erda yana bir paradoks keltirish o'rinli bo'ladi.

Yolg'on paradoks

Ushbu paradoksning muallifi qadimgi yunon ruhoniysi va ko'ruvchisi Epimenidga tegishli. Paradoks shunday eshitiladi: "Men nimadaman bu daqiqa Men aytaman - yolg'on, ya'ni. ma'lum bo'ladi: yo "yolg'on gapiryapman" yoki "mening bayonotim yolg'on". Bu shuni anglatadiki, agar gap to'g'ri bo'lsa, unda uning mazmuniga ko'ra u noto'g'ri, lekin agar bu bayonot dastlab noto'g'ri bo'lsa, u va bayonot noto'g'ri bo'ladi. Ma’lum bo‘lishicha, bu gap yolg‘on ekan. Shuning uchun, bayonot to'g'ri - bu xulosa bizni fikrimizning boshlanishiga qaytaradi.

Hozirgi vaqtda yolg'onchi paradoks Rassell paradoksining formulalaridan biri sifatida qaraladi.

Rassellning paradoksi

Rassel paradoksi 1901 yilda ingliz faylasufi Bertran Rassel tomonidan kashf etilgan va keyinchalik uni nemis matematigi Ernst Zermelo mustaqil ravishda qayta kashf etgan (ba'zan "Russel-Zermelo paradoksi" deb ham ataladi). Bu paradoks Frege mantiqiy tizimining nomuvofiqligini ko'rsatadi, unda matematika mantiqqa tushiriladi. Rassellning paradoksi bir nechta formulalarga ega:

• Qudratlilikning paradoksi - qudratli mavjudot o'zining qudratini cheklay oladigan har qanday narsani yaratishga qodirmi?
• Aytaylik, ba'zi kutubxonalar bitta yirik bibliografik katalogni tuzish vazifasini qo'ydi, bu katalogga faqat o'ziga havolalar bo'lmagan barcha bibliografik kataloglar kiritilishi kerak. Savol: Men ushbu katalogga havolani kiritishim kerakmi?
• Masalan, ba'zi mamlakatlarda qonun qabul qilindi, unga ko'ra barcha shaharlar hokimlari o'z shahrida yashashlari taqiqlanadi va faqat "Hokimlar shahri"da yashashga ruxsat beriladi. Xo‘sh, bu shahar hokimi qayerda yashaydi?
• Sartaroshning paradoksi shundaki, qishloqda bitta sartarosh bo‘lib, unga o‘zini o‘zi soqol qilmagan har bir kishining soqolini olish, o‘zini oldirganlarni esa soqol olish buyurilgan. Savol: Sartaroshning sochini kim olishi kerak?

Quyidagi paradokslar bundan kam qiziqarli va qiziqarli emas.

Burali-Forti paradoksi

Tartib sonlar to'plamining paydo bo'lishi mumkinligi haqidagi g'oya qarama-qarshiliklarga olib kelishi mumkin, ya'ni tartib sonlar to'plamini qurish mumkin bo'lgan to'plamlar nazariyasi qarama-qarshi bo'ladi.

Kantor paradoksi

Barcha to'plamlar to'plamining mumkinligi haqidagi faraz qarama-qarshiliklarga olib kelishi mumkin, demak, bunday to'plamni qurish mumkin bo'lgan nazariya ham qarama-qarshi bo'ladi.

Hilbert paradoksi

Agar cheksiz sonli xonalar bo‘lgan mehmonxonaning barcha xonalari band bo‘lsa, baribir unda ko‘proq odamni joylashtirish mumkin, ularning soni esa cheksiz bo‘lishi mumkin degan fikr. Bu paradoks mantiq qonunlari cheksizlik xususiyatlariga mutlaqo nomaqbul ekanligini tushuntiradi.

Noto'g'ri xulosa Monte-Karlo

Xulosa shuki, ruletka o'ynaganda, agar qora ketma-ket o'n marta tushib ketgan bo'lsa, qizil rangga ishonch bilan tikishingiz mumkin. Bu xulosa noto'g'ri deb hisoblanadi, chunki ehtimollik nazariyasiga ko'ra, har qanday keyingi voqea sodir bo'lishiga undan oldingi voqea ta'sir qilmaydi.

Eynshteyn-Podolskiy-Rozen paradoksi

Savol shundaki, bir-biridan uzoqda rivojlanayotgan jarayonlar va hodisalar bir-biriga ta'sir o'tkazishga qodirmi? Misol uchun, uzoq galaktikada o'ta yangi yulduzning tug'ilishi Moskvadagi ob-havoga qandaydir tarzda ta'sir qiladimi? Javob sifatida quyidagilarni keltirish mumkin: kvant mexanikasi qonunlariga asoslanib, yorug‘lik tezligi ham, axborot uzatish tezligi ham chekli miqdorlar, olam esa cheksiz bo‘lgani uchun bunday ta’sir qilish mumkin emas.

Egizak paradoks

Savol: Koinot sayohatidan superlyuminal yulduz kemasida qaytgan sayohatchi egizak shu vaqtgacha Yerda qolgan ukasidan yoshroq bo'ladimi? Agar nisbiylik nazariyasidan kelib chiqadigan bo'lsak, u holda Yerda (erning vaqt kursiga ko'ra) superlyuminal tezlikda uchadigan yulduz kemasiga qaraganda ko'proq vaqt o'tgan, demak sayohatchi egizak yoshroq bo'ladi.

O'lgan boboning paradoksi

Tasavvur qiling-a, siz o'tmishda edingiz va buvingiz bilan uchrashishdan oldin bobongizni o'ldirgansiz. Xulosa shuki, siz tug'ilmaysiz va bobongizni o'ldirish uchun vaqtni ortga qaytara olmaysiz. Taqdim etilgan paradoks o'tmishga sayohat qilishning iloji yo'qligini aniq ko'rsatib turibdi.

Taqdirning paradoksi

Misol uchun, bir kishi o'zini o'tmishda topadi, katta buvisi bilan jinsiy aloqada bo'ladi va o'g'lini homilador qiladi, ya'ni. uning bobosi. Bu avlodlarning, shu jumladan bu odamning ota-onasining, shuningdek, o'zining ham ketma-ketligini keltirib chiqaradi. Ma'lum bo'lishicha, agar bu odam o'tmishga sayohat qilmaganida, u hech qachon tug'ilmagan bo'lar edi.

Bular bugungi kunda ko'pchilikning ongini band qilgan mantiqiy paradokslarning bir nechtasi. Qiziquvchan aql uchun o'ndan ortiq shunga o'xshash narsalarni topish qiyin bo'lmaydi (masalan,). Ularning har birini o'rganish, rad etish yoki isbotlash uchun ko'p vaqt va kuch sarflash mumkin. Va, ehtimol, har bir paradoks haqida siz o'zingizning shaxsiy original xulosalaringizni yaratishingiz mumkin. Ammo bu shuni ko'rsatadiki, hayotimizda mantiqiy qonunlar va sabab-natija munosabatlari ustun bo'lishiga qaramay, hayotimizdagi hamma narsa ularga bog'liq emas. Ba'zida mantiqiy paradokslarga o'xshash qarama-qarshiliklar paydo bo'ladi Kundalik hayot har bir inson. Qanday bo'lmasin, bu fikrlash uchun ajoyib oziq-ovqat va fikrlash uchun oziq-ovqat.

Aytgancha, mulohazalarga kelsak: mantiqiy paradokslar mavzusida juda ko'p qiziqarli kitob Gödel, Escher va Bax nomli. Uning muallifi amerikalik fizik va kompyuter olimi Duglas Xofstadterdir.

Hurmatli o'quvchilar, sharhlaringizda sizga tanish bo'lgan mantiqiy paradokslarga misollar keltirsangiz yaxshi bo'lardi. Mantiqning hayotimizdagi ahamiyati haqidagi fikringiz ham bizni qiziqtirgan bo‘lardi – Quyidagi gaplardan biriga ovoz bering.