Yanlış Monte Carlo çıktısı veya oynatıcı hatası. mantık paradoksları

Oyuncular şüphesiz Monte Carlo'nun yanlış türetmesinden haberdardır. Ancak bazıları bunun yanlış bir sonuç olduğunu öğrenince şaşıracaklar - daha sonra bunun bir "Monte Carlo stratejisi" olduğunu düşünüyorlar. Krupiyelerin güvendiği şey tam olarak bu.

Hepimiz bir rulet çarkının yarı siyah ve yarı kırmızı bölümleri olduğunu biliyoruz, bu da çark döndürüldüğünde kırmızı çıkma ihtimalinin %50 olduğu anlamına geliyor. Tekerleği arka arkaya birçok kez döndürürsek - bin diyelim - ve aynı zamanda iyi durumda olacak ve üzerinde zorlayıcı cihazlar olmayacaksa, kırmızı yaklaşık 500 kez düşecektir. Buna göre, çarkı altı kez çevirirsek ve altı kez de siyah gelirse, kırmızı üzerine bahis yaparak kazanma şansımızı artıracağımızı düşünmek için nedenimiz olacaktır. Sonuçta, kırmızı düşmeli, değil mi? Hayır, bu doğru değil. Yedinci seferde, kırmızının düşme olasılığı, bir dahaki sefere olduğu gibi yine aynı %50 olacaktır. Bu, arka arkaya siyahın kaç kez yuvarlandığına bakılmaksızın doğrudur. İşte Monte Carlo'nun yanılgısına dayanan çok mantıklı bir tavsiye.

Bir uçağa binecekseniz, kendi güvenliğiniz için yanınıza bir bomba alın, çünkü bombalı iki adamın aynı uçakta aynı anda karşılaşma şansı son derece küçüktür.

Sınavın hazır cevaplarını, kopya kağıtlarını ve diğer çalışma materyallerini Word formatında şu adresten indirebilirsiniz:

Arama formunu kullanın

Yanlış Sonuç Monte Carlo

ilgili bilimsel kaynaklar:

• İş Planlama Sınavı için gerekli

  | Test / sınav için cevaplar| 2016 | Rusya | belge | 0.19 MB

• Kontrol sistemlerinin araştırılması

  | Test / sınav için cevaplar| 2017 | Rusya | belge | 0.26 MB

  1. Yönetimde sistem kavramı 2. Yönetim nesnesi olarak kişi ve sistem Analizi 3. MIS yöntemleri, süreçleri ve aşamaları 4. MIS metodolojisi 5. Kontrol sistemlerinin sınıflandırılması 6. Kontrol teorisi 7.

• Ekonomik riskler

  | Test / sınav için cevaplar| 2017 | Rusya | belge | 0.11 MB

  1. Ekonomik riskin konusu, nesneleri ve konuları 2. Ekonomik riskin temel özellikleri, ifade biçimleri 3. Ekonomik risklerin sınıflandırılması 4. Tarım-sanayi kompleksindeki risk durumları 5. Ön koşullar

• Antik Felsefe. Dersler

  | Ders(ler) | | Rusya | belge | 1,74 MB

  ÖNSÖZ Felsefenin Konusu ESKİ FELSEFENİN TARİHİ Felsefenin Ortaya Çıkışı Din Antik Yunan Zeus'un Dini Demeter'in Dini Dionysos'un Dini. Orphics Milet Thales'in Yedi Bilge Adam Okulu

• Disipline göre cevaplar Mantık

  | Test / sınav için cevaplar| 2016 | Rusya | belge | 0,4 MB

  Mantık bilimi adının etimolojisini (kökenini) açıklar. Bir kişinin dünyayı anlama sürecini tanımlayın. Duyum, algı ve temsili şehvetin aşamaları (biçimleri) olarak tanımlayın.

• Domuzların üreme organlarında morfolojik ve fonksiyonel değişiklikler ve tahıl samanı ile beslendiğinde üreme yetenekleri

  Struchkova Tatyana Anatolyevna | Aday derecesi için tez Biyolojik Bilimler. Orenburg-2007 | Doktora Tezi | 2007 | Rusya | belge/pdf | 4.7 MB

  16.00.02 - hayvanların patolojisi, onkolojisi ve morfolojisi. Konunun alaka düzeyi. Şu anda, Rusya'nın temel sorunlarından biri, nüfusunun kendi et ürünleriyle sağlanmasıdır.

• Franchising yoluyla küçük işletmelerin sürdürülebilir kalkınmasının sağlanması

  Suvorov Dmitry Olegovich | İktisat bilimleri adayı derecesi için tez. Petersburg - 2006 | Doktora Tezi | 2006 | Rusya | belge/pdf | 2.56 MB

  Uzmanlık 08.00.05 - Ulusal ekonominin ekonomisi ve yönetimi: girişimcilik. Araştırma konusunun uygunluğu. Rusya'da yürütülen ekonomik reformlar, tüm

• Bitkisel ürün yetiştirme teknolojisinde biyolojik olarak aktif maddelerin kullanımının teorik ve pratik yönleri

  Demyanova-Roy Galina Borisovna | Ziraat Bilimleri Doktoru derecesi için tez. Moskova - 2003 | Doktora Tezi | 2003 | Rusya | belge/pdf | 9,98 MB

Sonunda eller ve diğer organlar bir sonraki makaleye ulaştı.

Tanışalım, stüdyomuzdaki bir sonraki konuğumuz - Oyuncu hatası veya yanlış Monte Carlo çıktısı. Benim tarafımdan icat edilen bir terim değil, bir şekilde haşhaş gibi görünse de, yüksek kaşlı erkeklerin karakteristiği olan karmaşık kelimeler olmadan. Bu çarpıklığın anlaşılması çok kolaydır, yine de, hem alfabe çalışmasında Yo harfine ulaşan lümpen ince gri maddesinde hem de bir demet ile yaşanan yoğun kuru üzüm çalılıklarında her yerde yaşar. gri saçlı bilgelerin bilgisi. İşte Wiki'nin bu konuda söyleyecekleri:

Kumarbazın yanılgısı veya Monte Carlo'nun yanlış çıkarımı, olayların rastgeleliğine ilişkin yaygın bir yanlış anlaşılmayı yansıtır. Bunun nedeni, kural olarak, bir kişinin, istenen bir sonucun olasılığının rastgele bir olayın önceki sonuçlarına bağlı olmadığı gerçeğini sezgisel olarak anlamamasıdır.

Örneğin, art arda birçok kez yazı tura atma durumunda, arka arkaya 9 “tura” düşebilir. Madeni para "normal" ise, o zaman birçok insan için bir sonraki atışta tura gelme olasılığının daha yüksek olacağı açıktır: "Yazıların" art arda on kez gelebileceğine inanmak zor. Ancak bu sonuç hatalıdır. Bir sonraki tura veya tura gelme olasılığı hala 1/2'dir.

Bununla birlikte, kavramları birbirinden ayırmak gerekir: her özel durumda "tura" veya "tura" düşme olasılığı ve arka arkaya on kez "tura" düşme olasılığı. Sonuncusu eşit olacaktır. Bununla birlikte, aynı şey, 10 yazı tura atışında herhangi bir diğer sabit "kartal" ve "tura" dizisinden düşme olasılığı olacaktır.

Bu, bizim piharsko-ticaret dilimize çevrildiğinde ne anlama geliyor?

En basit ve en iyi bilinen örnek klasik düz yakalamadır. Onlar. popan +-2 oranlarda hangi maç olursa olsun 2.5'in üzerine koyar, birleşir, başka bir maçta 2.5'in üzerinde olan bahsi ikiye katlar, oranlar 2 civarındadır, birleştirir, bahsi tekrar ikiye katlar, vb. Peki, ya da Martingale, istediğini söyle, mesele bu değil. Ve üçüncü veya dördüncü yinelemede toplamı daha az itmesini teklif ederseniz, muhtemelen "Haklısınız, zaten 3 tm oldu, şu anda tb olasılığı daha yüksek" mega argümanına kızacaktır. Ve kesinlikle doğru olduğu ortaya çıkıyor. Ama sadece onun hayali evreninde, gerçek hayatta her şey biraz farklıdır. Gelecekteki bir olaydaki olasılık, diğer her şey eşit olduğunda, geçmişe bağlı değildir, en az bir, en az bir milyon. aksiyom.

Bir milyon için. Geçenlerde Kent ile bu konu hakkında bir konuşma yaptık (¡Hola senor Alejandro!). Bir noktada, bu dünyayı kesinlikle yeterli algılayan bir kişi basit bir soruya cevap verir: "Bundan önce milyonlarca kez kafalar düştü. Yazıların düşme olasılığı nedir?" buna biraz cevap veriyor, ama yine de daha yüksek. Bu anı hızla ortadan kaldırdık, ancak durum gösterge niteliğinde.

Konudan ayrıldı. Peki, arayı kapatan (ki ben zorlu bir rakibim) ne yapmalıdır? En önemli şey kırmızı veya siyah, toplam fazla veya toplam eksik, balık veya tavuk düşünmemek, hiçbir şey size bağlı değil. Herhangi bir sonucu tekmeleyin ve televizyonun önünde umut edin, bunun yerine spor, seks, balık avı için gidin, gerekli olanı vurgulayın. Böylece, aslında var olmayan "yanlış seçimden" daha az kalori yakacaksınız. Şimdi matematik (tanrılar, servet, mastyushka, ne istersen onu söyle) yüzünü ya da kıçını sana döndü ve bu konuda yapabileceğin hiçbir şey yok. Toplamın yedi tekrarını yakalamaya gerek yok, toplamı alttan atmaktan çekinmeyin, bu sonucu hiçbir şekilde etkilemez. Daha doğrusu, yalnızca yakalamanın sonunda sizi omuz bıçaklarına koyacağını etkiler, matematiği aldatamazsınız, marj sizin için her şeyi yapar. Uzun yıllar pompa odasındaki piharların tepelerini izledim, sağlam bir mesafeden başarılı olanlar arasında tek bir yakalayıcı yoktu, ama şimdi bununla ilgili değil.

Başka bir örnek alalım. Bir zamanlar, tanınmış bir at tüccarı ile ticaret seanslarında çevrimiçi konuştum, adını söylemeyeceğim. Dolayısıyla o da bu bilişsel hatanın ağına yakalandı. Düşüncelerinin seyri şu çizgide ilerliyordu: Arka arkaya 3 kez favori kısrak birinci geldi, bu da bir sonraki fava yarışının atılması gerektiği anlamına geliyor. Kazandım - hsn, bir sonraki yarışta iki katına, sonra üçe katlandı, vb. Ve bu "sistem" bir süre kar sağladı. Ancak berbat bir anda, kaçınılmaz olan oldu: matematik onu yendi, öyle bir meblağla karşılaştı ki, uzun süre istikrarlı olmasa da ince sıralarımızı bıraktı. Bunun mümkün olduğuna inanamadı, kabul etmesi, anlaması ve yeniden düşünmesi uzun zaman aldı, öyle bir depresyona girdi ki, o anda Avustralya koalaları ile bir masajın ona yardımcı olmazdı. Bunun izole bir vaka olduğunu düşünmüyorum.

Kendimi benzer bir duruma soktuğumda bir vakam vardı. Ayrıntıları hayal meyal hatırlıyorum, uzun zaman önceydi. İtalyan Şampiyonası uzun süredir devam ediyor - sıkıcı bir manzara, catenaccio, berabere - sık sık misafir. Turlardan birinde tek bir beraberlik olmadı ve acemi beynim bana trendin bir sonraki turda geri döneceğini söylüyor. Aptalca tüm maçlarda beraberlik aldı ve... megaposos, yine tek bir beraberlik yok. Ama ben havalı bir biberim, beni o kadar kolay alamazsın, bir sonraki turda yine çift bahisli beraberlik alıyorum (merhaba Kontrol İllüzyonu) - ve tüm turda sadece bir beraberlik. Türün klasiklerine göre, itip savaşmak zorunda kaldım, peki, şimdi her şey kesinlikle nishtyak olacak. Ama gerçek daha derine daldı, aptalca param bitti. Sorunuzu cevaplamak için: Bir sonraki turda ne olduğunu bilmiyorum, kesintileri izlemedim, bir hiçlik okyanusu görürsem delireceğimi düşündüm. Pahalı bir ders, ama ortaya çıktığı gibi, çok faydalı.

Saat 3'te bitireceğim. Yukarıdakilerin emilimini pekiştirmek, kendi kendini analiz etmek ve geliştirmek için bir bilmece yapacağım. Barcelona'nın evinde, diyelim ki Malaga'yı arka arkaya iki kez kazanmama olasılığı nedir? p1 - ​​1.2'de Kef. Ve ne kadar çabuk gelebilir? Benden doğru cevap veren ilk kişi nishtyachok, diyelim ki, onların seçtikleri bir konuda bir makale yazacağım.

Özetlemek gerekirse. Daha önce ne olduğuna bakma, önemli değil. Bakarsanız - sonuç çıkarmayın, özneldir. Sonuçlar çıkardık - onlardan tahminler yapmayın, güvenilmezler. Yine de bir tahmin oluşturdu - kolayca değiştirmeye hazır olun, tek doğru tahmin olarak ona bağlı kalmayın (en sevdiğim bilişsel hatalardan biri, bunun hakkında başka bir zaman konuşacağız). Eğer tutunursanız ve bırakamıyorsanız - fabrikaya gidin, bir takside iş bulun, pizza dağıtımcısı olun, başka bir seçim yapın, olasılıklı oyunlar ne yazık ki henüz sizin için değil. Ancak umutsuzluğa kapılmayın, okuyun, kendiniz üzerinde çalışın, kafanızda meydana gelen süreçleri anlamanızı geliştirin, beyninizi delmeyin. Petrol ve kömür katmanlarını geçtikten sonra, er ya da geç, o kadar da kemikleşmemiş ve sıkıştırılmamış zihin durumlarını delip geçeceksiniz ve bir gün, bir dereceye kadar olasılıkla, yeniden bir olmayanın süslü yoluna adım atabileceksiniz. kylo balonu.

Böylece çocuk, el fenerinin sebep olduğuna ve kurtuluşun sonuç olduğuna karar verdi, aslında el feneri sadece geri çekilme yolunu aydınlatacaktı.

yanlış sonuç Monte Carlo

Oyuncular şüphesiz Monte Carlo'nun yanlış sonucunun farkındalar. Ancak bazıları bunun yanlış bir sonuç olduğunu öğrenince şaşıracaklar - bunu bir "Monte Carlo stratejisi" olarak görüyorlar. Krupiyelerin güvendiği şey tam olarak bu.

Hepimiz bir rulet çarkının yarı siyah ve yarı kırmızı bölümleri olduğunu biliyoruz, bu da çark döndürüldüğünde kırmızı çıkma ihtimalinin %50 olduğu anlamına geliyor. Tekerleği arka arkaya birçok kez döndürürsek - bin diyelim - ve aynı zamanda iyi durumda olacak ve üzerinde zorlayıcı cihazlar olmayacaksa, kırmızı yaklaşık 500 kez düşecektir. Buna göre, çarkı altı kez çevirirsek ve altı kez de siyah gelirse, kırmızı üzerine bahis yaparak kazanma şansımızı artıracağımızı düşünmek için nedenimiz olacaktır. Sonuçta, kırmızı düşmeli, değil mi? Hayır, bu doğru değil. Yedinci seferde, kırmızının düşme olasılığı, bir dahaki sefere olduğu gibi yine aynı %50 olacaktır. Bu, arka arkaya siyahın kaç kez yuvarlandığına bakılmaksızın doğrudur. İşte Monte Carlo yanılgısına dayanan çok sağlam bir tavsiye.

Bir uçağa binecekseniz, kendi güvenliğiniz için yanınıza bir bomba alın, çünkü bombalı iki adamın aynı uçakta aynı anda karşılaşma şansı son derece küçüktür.

Kanıttaki kısır döngü

İspatta bir kısır döngü, ifadenin kendisinin bir ifadeyi kanıtlamak için kullanıldığı bir durumdur. Çoğu zaman bu mantıksal hata kendi içinde gerçek bir anekdot haline gelir: anlatıcının renkli ayrıntılar icat etmesine bile gerek yoktur.

Sonbahar. Rezervasyondaki Kızılderililer yeni lidere önümüzdeki kışın soğuk olup olmayacağını soruyorlar. Ancak lider, modern adam ve atalarının kışın sıcak mı soğuk mu olacağını nasıl bildikleri hakkında hiçbir şey bilmiyordu. Her ihtimale karşı, tüm Kızılderililere yakacak odun depolamasını ve soğuk bir kışa hazırlanmalarını emretti. Birkaç gün sonra, gecikmiş de olsa Ulusal Hava Servisi'ni arayıp kış için hava tahminini sorma fikri aklına geldi. Meteorologlar, kışın gerçekten çok soğuk geçeceğini bildirdi. Ardından, halkına yakacak odun hazırlamada daha da aktif olmalarını emretti.

Birkaç hafta sonra, tahmini meteorologlarla kontrol etmeye karar verdi.

hala bize mi söylüyorsun soğuk kış? O sordu.

- Tabiiki! - ona cevap verdiler. Kış çok soğuk geçecek gibi görünüyor!

Bundan sonra lider, Kızılderililere toplayabildikleri her çipi stoklara çekmelerini emretti.

Ve yine, birkaç hafta sonra, uzmanların önümüzdeki kış hakkında ne düşündüğünü daha kesin olarak öğrenmek için Ulusal Hava Servisi'ni aradı.

Bu kışın tarihin en soğuk kışlarından biri olmasını bekliyoruz! - ona cevap verdiler.

- Gerçekten? - lider şaşırdı. - Nereden biliyorsunuz?

- Evet, Kızılderililer deli gibi yakacak odun stokluyorlar! Meteorologlar yanıtladı.

Böylece, mümkün olduğu kadar çok yakacak odun toplama ihtiyacının kanıtı olarak, Kızılderili şefi nihayet mümkün olduğu kadar çok yakacak odun depolamak için kendi talimatını verdi. Kanıttaki kısır döngü Kızılderilileri dosyaladı büyük miktar ahşap yuvarlaklar. Neyse ki, o zamana kadar zaten dairesel testereleri vardı.

Referanslarla desteklenen iddialar daha fazla güç, istisnasız tüm patronlar tarafından sevilir. Bununla birlikte, otoriteye dayalı argümantasyon kendi içinde mantıksal bir yanılgı değildir: uzman görüşü diğer kanıt türlerinden daha kötü değildir ve her türlü yaşam hakkına sahiptir. Bununla birlikte, aksine güçlü kanıtlar olmasına rağmen, bir otoritenin görüşünü, davanızı desteklemek için çöp gibi tutmak bir hatadır.

Arkadaşı Al ile tanışan Ted, haykırdı:

- El! Öldüğünü duydum!

- Bu pek olası değil! El güldü. Gördüğünüz gibi, oldukça yaşıyorum!

"Bu imkansız," dedi Ted cevap olarak. "Bana senin öldüğünü söyleyen kişiye senden daha çok güveniyorum.

Uzman görüşüne başvurduğunuzda, her zaman tam olarak kimi otorite olarak gördüğünüzü anlamanız gerekir.

Evcil hayvan dükkanındaki bir müşteri papağanları görmek istiyor. Satıcı onu iki güzel kuşa götürür.

“Bu papağanlardan biri 5.000 dolar, diğeri 10.000 dolar” diyor.

- Vay! alıcı iç çeker. - 5 bin maliyeti olan ne olabilir?

Mozart'ın tüm operalarının tüm aryalarını söylüyor!

- Ve ikinci?

“Wagner'ın Nibelungen Yüzüğü'nü bütünüyle yeniden üretiyor. Ah evet, başka bir papağanım var, 30.000'e mal oluyor.

- Vay! Ve ne yapabilir?

Şahsen, ondan henüz bir şey duymadım. Ama bu ikisi ona "maestro" diyor!

Kendi uzman görüşümüze göre, bazı otoriteler diğerlerinden daha güvenilirdir. Ancak sorun, muhatabınızın sizden başka yetkilere sahip olabilmesidir.

Dört haham düzenli olarak teolojik tartışmalara giriyordu, bu sırada üçü genellikle dördüncüye karşı birleşiyordu. Bir gün, her zamanki gibi yalnız kalan ve üç rakiple tartışmaya dayanamayan yaşlı bir haham, daha yüksek güçlere dönmeye karar verdi.

- Tanrı! O ağladı. "Kalbim bana haklı olduğumu söylüyor ve onlar haksız!" Lütfen bana bir işaret ver ki haklı olduğumdan emin olsunlar!

Güzel bir yaz günüydü. Bununla birlikte, haham duasını bitirdikten sonra, gökyüzünde, dört "meslektaş"ın tam başlarının üzerinde kara bir bulut belirdi. Gök gürledi ve bulut iz bırakmadan kayboldu.

- İşte burada, Tanrı'nın işareti! Biliyordum! Şimdi haklı olduğumu anladın mı? diye bağırdı yaşlı haham.

Ancak, yoldaşlarından üçü, bu tür bulutların sıcak günlerde hiçbir şekilde nadir olmadığını söyleyerek onunla aynı fikirde değildi. Ve sonra haham tekrar yalvardı:

"Tanrım, benim haklı olduğumu ve onların haksız olduğunu gösterecek daha açık bir işarete ihtiyacım var!" Tanrım, bana daha etkileyici bir işaret ver!

Bu sefer gökyüzünde aynı anda dört kara bulut belirdi. Anında birleştiler ve en yakın tepenin tepesine yıldırım düştü.

"Sana haklı olduğumu söyledim! diye bağırdı rabi.

Ancak arkadaşları, yaşanan her şeyin tamamen doğal nedenlerle açıklanabileceğini yineledi. Haham, Tanrı'dan kendisine büyük, inkar edilemez bir işaret vermesini istemeye hazırdı, ancak “Rab!

- O PRRRRAAAAW!

Yaşlı haham, akimbo, muzaffer bir tavırla yoldaşlarına döndü:

- Şimdi anladın mı?

"Pekala," hahamlardan biri omuz silkti. “Artık ikiye karşı üçüz!”

Zeno'nun paradoksu

Bir paradoks, oldukça mantıklı görünen ve sözde yeterli kanıtlara dayanan, ancak sonunda çelişkili veya tamamen yanlış sonuçlara yol açan bir akıl yürütmedir. Sadece bir dokunuşla, bu cümle bir fıkranın hazır bir tanımı haline gelir - en azından bu kitaptaki fıkraların çoğu onun altına düşecektir. Doğru ifadelerin yanlış olanlara dönüşmesinde saçma bir şey var - ve saçmalık bizi her zaman güldürür. İki zıt fikri kafanızda tutmaya çalışırsanız başınız döner. Ama daha da önemlisi, bir paradoks yardımıyla şirketi herhangi bir partide güldürebilirsiniz.

Oyuncu hatası (kumarbaz yanılgısı)

O. ve. veya Monte Carlo'nun yanlış sonucu, olayların rastgeleliğine dair yaygın bir yanlış anlaşılmayı yansıtır. Bir madeni paranın art arda birçok kez atıldığını varsayalım. Arka arkaya 10 tura gelirse ve bu madeni para "doğru" madeni paraysa, çoğu insan için yazıların geç kaldığı sezgisel görünebilir. Ancak bu sonuç yanlıştır.

Bu hata, uzmanlaşmış literatürde "negatif yenilik etkisi" adını almıştır ve genellikle meydana gelenlerin yakın durmasını tahmin etme eğiliminden oluşur. son zamanlar Etkinlikler. Yerel temsiliyet inancına dayanır (yani, rastgele meydana gelen olaylar dizisinin kısa olsa bile rastgele bir sürecin özelliklerine sahip olacağı inancına). Böylece, bu hatalı anlayışa göre, jeneratör rastgele olaylarörneğin, yazı tura atmak, kısa bir süre sonra bile, olası sonuçlardan birinin veya diğerinin önemli bir baskınlığının olmayacağı sonuçlara yol açmalıdır. Bir dizi özdeş sonuç ortaya çıkarsa, rastgele dizinin yakın gelecekte kendini düzelteceği ve bir yöndeki sapmanın diğerinde bir sapma ile zorunlu dengelemeye tabi olacağı beklentisi vardır. Bununla birlikte, rastgele oluşturulmuş diziler, özellikle nispeten kısa oldukları ortaya çıkarsa, onları üreten rastgele süreci tamamen temsil etmedikleri ortaya çıkar.

Oyuncu hatası sıradan istatistiksel bilgisizliğin bir yansımasından daha fazlasıdır. mahremiyet istatistiklerde deneyimli insanlar bile. İnsanların iki yönünü yansıtır. bilişsel işlev: a) insanların, gözlemledikleri sonuçlar dizisi rastgele bir süreç sonucunda ortaya çıksa bile, çevrelerinde gözlemledikleri her şeyde düzen bulmaya yönelik güçlü ve bilinçsiz bir motivasyonu, b) evrensel insan. sezgi lehine hesaplanmış olasılık tahminlerini görmezden gelme eğilimi. Mantık bizi rastgele bir sürecin sonuçları üzerinde hiçbir kontrolü olmadığına ikna edebilirken, sezgisel tepkilerimiz çok güçlü olabilir ve zaman zaman mantığı alt edebilir. Mantıksal ve sezgisel düşünmenin göreli gücünü inceleyen Reid, ikincisinin genellikle ilkinden daha zorlayıcı olduğunu, muhtemelen bu tür sonuçların birdenbire akla gelmesinden dolayı mantıksal analize uygun olmadığını ve çoğu zaman bir haklılıklarının güçlü duygusu. Bu tür sezgisel “çözümlerin” bulunduğu süreci izlemenin temel imkansızlığının aksine, süreç mantıksal akıl yürütme analize ve eleştiriye açıktır. Bu yüzden insanlar yönetiyor mantıksal düşünme ve sezgisel düşünceden, ikincisini güçlü bir doğruluk duygusuyla dolduran sonuçlar elde ederler.

O. i. sonuçların tamamen şans eseri üretildiği bir durumda en yaygın olanıdır. Olayların gelişiminde bazı ustalık faktörleri söz konusuysa, yeniliğin olumlu bir etkisi (olumlu tanıma etkisi) daha sık gözlenir. Bir gözlemcinin bir dizi başarıyı (örneğin bir bilardo oyuncusu) becerisinin kanıtı olarak görmesi daha olasıdır ve sonraki sonuçlara ilişkin tahminlerini olumsuz değil olumlu yönde inşa edecektir. Zar atmak bile, bireyin atıcının "sanatı"nın bir şekilde olayın sonucunu etkilediğine inandığı ölçüde olumlu bir yenilik etkisi yaratabilir.

Ayrıca bkz. Barnum etkisi, Oyuncu davranışı, İstatistiksel çıkarım

Paradoks nedir? Bir paradoks, her biri kendi yönünde ikna edici argümanlara sahip, birbiriyle uyumsuz ve zıt iki ifadedir. Paradoksun en belirgin biçimi, antinomidir - biri diğerinin açık bir olumsuzlaması olan ifadelerin denkliğini kanıtlayan akıl yürütme. Ve örneğin mantık gibi en kesin ve titiz bilimlerdeki paradokslar özel ilgiyi hak ediyor.

Mantık, bildiğiniz gibi soyut bir bilimdir. Her zamanki anlamıyla deneylere ve somut gerçeklere yer yoktur; her zaman gerçek düşüncenin bir analizini gerektirir. Ancak mantık teorisi ve gerçek düşünme pratiğindeki tutarsızlıklar hala devam ediyor. Ve bunun en açık teyidi, mantıksal paradokslar ve hatta bazen mantıksal teorinin tutarsızlığını kişileştiren mantıksal çatışkıdır. Mantıksal paradoksların önemini ve mantık biliminde bu paradokslara gösterilen ilgiyi tam olarak açıklayan şey budur. Aşağıda sizi en çok tanıtacağız canlı örnekler mantıksal paradokslar. Bu bilgi, hem mantığı derinlemesine inceleyenlerin hem de yeni ve ilginç bilgiler öğrenmeyi sevenlerin kesinlikle ilgisini çekecektir.

MÖ 5. yüzyılda yaşayan antik Yunan filozofu Elealı Zeno'nun derlediği paradokslarla başlayalım. Paradokslarına "Zeno'nun Aporiaları" denir ve hatta kendi yorumlarına sahiptir.

Aporia Zeno

Zeno'nun açmazları, hareket ve çokluk hakkında görünüşte paradoksal argümanlardır. Toplamda, Zeno'nun çağdaşları tarafından 40'tan fazla aporyadan bahsedildi (bu arada, “aporia” kelimesi eski Yunancadan “zorluk” olarak çevrildi), ancak bunlardan sadece dokuzu bugüne kadar hayatta kaldı. Dilerseniz Aristoteles, Diogenes Laertius, Platon, Themistius, Philopon, Aelius ve Sipmlikia'nın yazılarında onları tanıyabilirsiniz. En ünlü üçünden örnekler vereceğiz.

Aşil ve kaplumbağa

Akhilleus'un kaplumbağadan on kat daha hızlı koştuğunu ve onun bin adım gerisinde olduğunu hayal edin. Akhilleus bin adım koşarken, kaplumbağa sadece yüz adım atacaktır. Akhilleus bir yüz kişiyi daha yenecekken, kaplumbağanın on tane daha yapacak zamanı olacak, vb. Ve bu süreç sonsuza kadar devam edecek ve Akhilleus asla kaplumbağaya yetişemeyecek.

ikilik

Belli bir yolun üstesinden gelmek için, önce onun yarısının üstesinden gelinmelidir ve yarısının üstesinden gelmek için bu yarının yarısının üstesinden gelinmelidir, vb. Buna dayanarak, hareket asla başlamaz.

uçan ok

Uçan ok her zaman yerinde kalır çünkü. zamanın herhangi bir anında durmaktadır ve zamanın herhangi bir anında durağan olduğu için her zaman durmaktadır.

Burada başka bir paradoks getirmek uygun olacaktır.

yalancı paradoks

Bu paradoksun yazarı, eski Yunan rahip ve kahin Epimenides'e atfedilir. Paradoks kulağa şöyle geliyor: "İçinde olduğum şey şu an Diyorum ki - bir yalan, yani. ortaya çıkıyor: ya "yalan söylüyorum" ya da "ifadem yanlış." Bu, ifade doğruysa, içeriğine göre yanlıştır, ancak bu ifade başlangıçta yanlışsa, o zaman ve ifade yanlıştır. Bu ifadenin yanlış olduğu ortaya çıkıyor. Bu nedenle, ifade doğrudur - bu sonuç bizi akıl yürütmemizin başlangıcına geri götürür.

Günümüzde yalancı paradoksu, Russell paradoksunun formülasyonlarından biri olarak kabul edilmektedir.

Russell paradoksu

Russell paradoksu 1901'de İngiliz filozof Bertrand Russell tarafından keşfedildi ve daha sonra Alman matematikçi Ernst Zermelo tarafından bağımsız olarak yeniden keşfedildi (bazen "Russell-Zermelo paradoksu" olarak anılır). Bu paradoks, Frege'nin matematiğin mantığa indirgendiği mantıksal sisteminin tutarsızlığını gösterir. Russell paradoksunun birkaç formülasyonu vardır:

• Her şeye gücü yeten paradoksu - her şeye gücü yeten bir varlık, her şeye kadirliğini sınırlayabilecek herhangi bir şey yaratabiliyor mu?
• Diyelim ki bazı kütüphaneler, kendilerine referans içermeyen tüm bibliyografik katalogları içermesi gereken büyük bir bibliyografik kataloğu derleme görevini üstlendi. S: Bu dizine bir bağlantı eklemem gerekiyor mu?
• Örneğin, bazı ülkelerde, tüm şehirlerin belediye başkanlarının kendi şehirlerinde yaşamalarının yasak olduğunu ve sadece “Belediye Başkanları Şehri”nde yaşamalarına izin verildiğini belirten bir yasa çıkarıldı. O halde bu şehrin belediye başkanı nerede yaşayacak?
• Berberin paradoksu, köyde sadece bir berberin olması ve kendini tıraş etmeyen herkesi tıraş etmesi, kendini tıraş edenleri tıraş etmemesinin emredilmesidir. S: Berberi kim tıraş etmeli?

Aşağıdaki paradokslar daha az ilginç ve eğlenceli değildir.

Burali-Forti paradoksu

Bir dizi sıra sayısı olasılığı fikrinin çelişkilere yol açabileceği varsayımı, bu, bir dizi sıra sayısının inşasının mümkün olduğu kümeler teorisinin çelişkili olacağı anlamına gelir.

cantor paradoksu

Tüm kümelerin bir kümesinin olasılığının varsayımı çelişkilere yol açabilir, bu da böyle bir kümenin oluşturulabileceği teorisinin de çelişkili olacağı anlamına gelir.

Hilbert paradoksu

Sonsuz sayıda odası olan bir oteldeki tüm odalar doluysa, yine de daha fazla insanın konaklayabileceği ve sayılarının sonsuz olabileceği fikri. Bu paradoks, mantık yasalarının sonsuzluğun özellikleri için kesinlikle kabul edilemez olduğunu açıklar.

Yanlış sonuç Monte Carlo

Sonuç olarak, rulet oynarken, siyahın arka arkaya on kez düşmesi durumunda kırmızıya güvenle bahse girebilirsiniz. Bu sonuç, olasılık teorisine göre, sonraki herhangi bir olayın meydana gelmesi, kendisinden önceki olaydan etkilenmediği için yanlış kabul edilir.

Einstein-Podolsky-Rosen paradoksu

Soru, birbirinden uzakta gelişen süreç ve olayların birbirini etkileme kabiliyeti olup olmadığıdır. Örneğin, uzak bir galaksideki bir süpernovanın doğuşu, Moskova'daki hava durumunu herhangi bir şekilde etkiler mi? Cevap olarak şunlar verilebilir: Kuantum mekaniği yasalarına göre böyle bir etki, hem ışık hızının hem de bilgi aktarım hızının sonlu nicelikler olması ve Evrenin sonsuz olması nedeniyle mümkün değildir.

ikiz paradoks

Soru: Süper parlak bir yıldız gemisinde uzay yolculuğundan dönen bir ikiz, bunca zamandır Dünya'da kalan kardeşinden daha genç mi olacak? Görelilik teorisinden yola çıkarsak, o zaman Dünya'da (dünyanın zaman akışına göre) süperluminal hızda uçan bir yıldız gemisinden daha fazla zaman geçmiştir, bu da gezgin ikizin daha genç olacağı anlamına gelir.

Ölü büyükbabanın paradoksu

Geçmişte olduğunuzu ve büyükannenizle tanışmadan önce büyükbabanızı öldürdüğünüzü hayal edin. Sonuç, doğmayacağınız ve büyükbabanızı öldürmek için zamanda geriye gidemeyeceğinizdir. Sunulan paradoks, geçmişe seyahat etmenin imkansızlığını açıkça göstermektedir.

Kader paradoksu

Örneğin, bir kişi kendini geçmişte bulur, büyük büyükannesiyle cinsel ilişkiye girer ve oğluna hamile kalır, yani. dedesi. Bu, bu kişinin ebeveynleri ve kendisi de dahil olmak üzere ardı ardına torunlara neden olur. Bu kişinin geçmişe seyahat etmemiş olsaydı, asla doğmayacağı ortaya çıktı.

Bunlar, bugün birçok insanın zihnini meşgul eden mantıksal paradokslardan sadece birkaçı. Meraklı bir zihin için bir düzineden fazla benzer (örneğin,) bulması zor olmayacaktır. Bunların her birini incelemek, çürütmek veya kanıtlamak için önemli miktarda zaman ve çaba harcanabilir. Ve büyük olasılıkla, her paradoks hakkında kendi kişisel orijinal sonuçlarınızı oluşturabilirsiniz. Ancak bu bize, hayatımızdaki mantık yasalarının ve sebep-sonuç ilişkilerinin baskın olmasına rağmen, hayatımızdaki her şeyin onlara bağlı olmadığını söyler. Bazen mantıksal paradokslara benzer çelişkiler ortaya çıkar. Günlük yaşam her kişi. Her iki durumda da, bu düşünce için harika bir besindir ve düşünce için besindir.

Bu arada, yansımalarla ilgili olarak: mantıksal paradokslar konusunda çok ilginç kitap Gödel, Escher ve Bach başlıklı. Yazarı Amerikalı fizikçi ve bilgisayar bilimcisi Douglas Hofstadter'dir.

Sevgili okuyucular, yorumlarınızda size tanıdık gelen mantıksal paradokslardan bazı örnekler verirseniz harika olur. Ayrıca mantığın hayatımızdaki önemi hakkındaki düşüncelerinizi de merak ediyoruz - Aşağıdaki ifadelerden birine oy verin.