Klaidinga Monte išvada – Carlo arba žaidėjo klaida. Loginiai paradoksai

Žaidėjai neabejotinai žino apie Monte Karlo klaidingą išvadą. Tačiau kai kurie nustebs sužinoję, kad tai klaidinga išvada – tada jie tai laiko „Monte Karlo strategija“. Na, būtent to krupjė ir tikisi.

Visi žinome, kad ant ruletės rato yra pusiau juodos ir pusiau raudonos dalys, o tai reiškia, kad pasukus ratą turime 50% tikimybę, kad raudona iškris. Jei ratą suksime daug kartų iš eilės – tarkim, tūkstantį – ir tuo pačiu jis bus tvarkingas ir ant jo nebus jokių gudrių prietaisų, tada raudona iškris apie 500 kartų. Atitinkamai, jei ratą suksime šešis kartus, o visus šešis kartus jis pasirodys juodas, turėsime pagrindo manyti, kad statydami ant raudonos spalvos padidinsime savo šansus laimėti. Juk raudona turėtų kristi, tiesa? Ne, tai netiesa. Septintą kartą tikimybė, kad raudona iškris, bus tokia pati 50%, kaip ir kiekvieną kitą kartą. Tai tiesa, nepaisant to, kiek kartų iš eilės nukrito juoda spalva. Taigi čia yra labai pagrįstas patarimas, pagrįstas Monte Karlo klaida.

Jei ketinate skristi lėktuvu, dėl savo saugumo pasiimkite bombą: juk tikimybė, kad tame pačiame skrydyje susitiks du vaikinai su bombomis, yra itin maža.

Paruoštus egzamino atsakymus, cheat lapus ir kitą studijų medžiagą galite atsisiųsti Word formatu

Naudokite paieškos formą

Klaidinga išvada Monte Karlas

atitinkami moksliniai šaltiniai:

• Pretendentai į verslo plano egzaminą

  | Testo / egzamino atsakymai| 2016 | Rusija | docx | 0,19 Mb

• Valdymo sistemų tyrimas

  | Testo / egzamino atsakymai| 2017 | Rusija | docx | 0,26 Mb

  1. Sistemos samprata valdyme 2. Žmogus kaip valdymo objektas ir sistemos analizė 3. IMS metodai, procesas ir etapai 4. IMS metodika 5. Valdymo sistemų klasifikacija 6. Valdymo teorija 7.

• Verslo rizika

  | Testo / egzamino atsakymai| 2017 | Rusija | docx | 0,11 Mb

  1. Ekonominės rizikos subjektas, objektai ir subjektai 2. Esminiai ekonominės rizikos požymiai, jų raiškos formos 3. Ekonominės rizikos klasifikacija 4. Rizikos situacijos agropramoniniame komplekse 5. Prielaidos

• Senovės filosofija. Paskaitos

  | Paskaita (-os) | | Rusija | docx | 1,74 Mb

  PRATARMĖ Filosofijos dalykas ANTIKOS FILOSOFIJOS ISTORIJA Religijos filosofijos atsiradimas Senovės Graikija Dzeuso religija Demetros religija Dioniso religija. Orfiniai septyni Mileto Talio mokyklos išminčiai

• Atsakymai pagal discipliną Logika

  | Testo / egzamino atsakymai| 2016 | Rusija | docx | 0,4 Mb

  Paaiškinkite logikos mokslo pavadinimo etimologiją (kilmę). Apibūdinkite žmogaus pasaulio pažinimo procesą. Apibūdinkite jutimą, suvokimą ir pateikimą kaip jutimo stadijas (formas).

• Kiaulių reprodukcinių organų morfofunkciniai pokyčiai ir jų dauginimosi galimybės šeriant grūdų silosu

  Struchkova Tatjana Anatolyevna | Disertacija kandidato laipsniui gauti biologijos mokslai... Orenburgas-2007 m | Disertacija | 2007 | Rusija | docx / pdf | 4,7 Mb

  16.00.02 - gyvūnų patologija, onkologija ir morfologija. Temos aktualumas. Šiuo metu viena iš pagrindinių Rusijos problemų yra gyventojų aprūpinimas savo mėsos produktais

• Užtikrinti tvarią smulkaus verslo plėtrą franšizės pagrindu

  Suvorovas Dmitrijus Olegovičius | Disertacija ekonomikos mokslų kandidato laipsniui gauti. Sankt Peterburgas – 2006 m | Disertacija | 2006 | Rusija | docx / pdf | 2,56 Mb

  Specialybė 08.00.05 - Ekonomika ir liaudies ūkio vadyba: verslumas. Tyrimo temos aktualumas. Rusijoje vykdomos ekonominės reformos

• Biologiškai aktyvių medžiagų panaudojimo daržovių auginimo technologijoje teoriniai ir praktiniai aspektai

  Demyanova-Roy Galina Borisovna | Žemės ūkio mokslų daktaro disertacija. Maskva – 2003 m | Disertacija | 2003 | Rusija | docx / pdf | 9,98 Mb

Pagaliau rankos ir kiti organai pasiekė kitą straipsnį.

Taigi, susipažinkite su kitu svečiu mūsų studijoje - Žaidėjo klaida arba klaidinga Monte Karlo išvada. Ne mano sugalvotas terminas, nors ir skamba kažkaip aguoniškai, be siaubingų žodžių, būdingų aukštaūgiams vaikinams. Šį iškraipymą suprasti labai paprasta, tačiau jis gyvena visur: ir plonoje melsvoje lumpeno substancijoje, kuri studijuojant abėcėlę pasiekė E raidę, ir tankiuose razinų tankumynuose, išmintinguose su patirtimi. su krūva žilaplaukių išminčių žinių. Štai ką Vicki turi pasakyti apie tai:

Lošėjo klaidingumas arba Monte Karlo klaidingumas atspindi plačiai paplitusią klaidingą atsitiktinumo sampratą. Tai susiję su tuo, kad žmogus paprastai intuityviu lygmeniu nesuvokia fakto, kad norimo rezultato tikimybė nepriklauso nuo ankstesnių atsitiktinio įvykio baigčių.

Pavyzdžiui, metant monetą daug kartų iš eilės, gali susidaryti tokia situacija, kad iš eilės iškyla 9 „uodegos“. Jei moneta „normali“, tai daugeliui atrodo akivaizdu, kad kitą kartą ją išmetus tikimybė gauti galvas bus didesnė: sunku patikėti, kad „uodegos“ gali iškilti dešimt kartų iš eilės. Tačiau ši išvada yra klaidinga. Tikimybė pataikyti į kitas galvas ar uodegas vis dar yra 1/2.

Tačiau būtina atskirti sąvokas: „galvų“ ar „uodegų“ kritimo tikimybė kiekvienu konkrečiu atveju ir „uodegų“ kritimo tikimybė dešimt kartų iš eilės. Pastarasis bus lygus. Tačiau bet kokios kitos fiksuotos „galvų“ ir „uodegos“ sekos tikimybė išmetus 10 monetų bus tokia pati.

Ką tai reiškia išvertus į mūsų pihara prekybos kalbą?

Paprasčiausias ir labiausiai žinomas pavyzdys yra klasikinis plokščias dogonas. Tie. popanas moka tb2,5 nesvarbu, kuriose rungtynėse koeficientu + -2, susilieja, padvigubina statymą už kitas rungtynes ​​tb 2,5 su koeficientu apie du, susilieja, vėl padvigubina koeficientą ir t.t. Na, arba Martingale, vadinkite tai kaip norite, o ne esmė. O jei pasiūlysi jam sugrūsti sumos mažiau per trečią ar ketvirtą iteraciją, jis tikriausiai supyks su megargumentu "Tu tu, nes jau buvo 3 tm, šiuo metu tb tikimybė didesnė." Ir pasirodo, kad tai visiškai teisinga. Tačiau tik jo įsivaizduojamoje visatoje, realiame gyvenime, viskas yra kiek kitaip. Ateities įvykio tikimybė, kai visi kiti dalykai yra vienodi, niekaip nepriklauso nuo praeities, bent jau nuo vieno net milijono. Aksioma.

Į milijono sąskaitą. Neseniai apie tai kalbėjomės su Kentu (¡Hola senor Alejandro!). Kažkuriuo momentu žmogus, suvokiantis šį pasaulį absoliučiai adekvačiai, atsako į paprastą klausimą "Prieš tai nukrito milijonas galvų. Kokia tikimybė, kad jis kils uodegomis?" atsako, kad šiek tiek, bet vis tiek aukščiau. Greitai pašalinome šį punktą, bet situacija yra orientacinė.

Nukrypo nuo temos. Taigi ką daryti žmogui, papuolusiam į dogoną (kuriam esu kietas priešininkas)? Svarbiausia negalvoti apie raudoną ar juodą, iš viso virš ar žemiau viso, žuvies ar vištienos, nuo jūsų niekas nepriklauso. Tiesiog pkhni už bet kokį rezultatą ir tikėkis prie televizoriaus, o verčiau užsiimk sportu, seksu, žvejyba, pabrėžk būtinybę. Taigi sudeginsite mažiau kalorijų dėl „neteisingo pasirinkimo“, kurio iš tikrųjų nebuvo. Dabar matematika (dievai, fortūna, mastiuška, vadink kaip nori) atsisuko veidu ar užpakalį į tave ir nieko negalima padaryti. Nereikia pasivyti septynių iteracijų sumos daugiau, drąsiai phai sumos mažiau, tai rezultatui niekaip neįtakoja. Tiksliau, tai įtakoja tik tai, kad pasivijimas ilgainiui atsistos ant pečių, matematikos neapgaus, marža padarys viską už tave. Daug metų stebėjau pikharų viršūnes ant siurblinės, tarp sėkmingųjų solidžiu atstumu nebuvo nė vieno pasivyti, bet dabar ne apie tai.

Paimkime kitą pavyzdį. Kažkada internetu per prekybos sesijas kalbėjausi su vienu žinomu žirgų sporto prekeiviu, jo pavardės nekalbėsiu. Taigi, jis taip pat buvo įtrauktas į šios pažinimo klaidos tinklą. Jo minčių traukinys vyko tokia linija: 3 kartus iš eilės mėgstamiausia kumelė buvo pirma, o tai reiškia, kad turėtų būti nustatytos kitos favos lenktynės. Laimėjo - hsn, leim fava kitose lenktynėse su dvigubu įniršiu, po to trigubai ir tt Ir ši "sistema" davė pelną tam tikram laikui. Tačiau vieną kraupią akimirką įvyko neišvengiamas dalykas: matematika jį nugalėjo, jis pateko į tokią sumą, kad ilgam paliko mūsų lieknas, nors ir nestabilias, gretas. Jis negalėjo patikėti, kad toks dalykas įmanomas, prireikė daug laiko priimti, suprasti ir permąstyti, jį užklupo tokia depresija, kad masažas su Australijos koalomis tuo momentu jam nebūtų padėjęs. Manau, kad tai nėra pavienis atvejis.

Turėjau atvejį, kai aš pats patekau į tokį dalyką. Miglotai prisimenu detales, byla sena. Ilgametis Italijos čempionatas – nuobodus šou, katenakas, lygiosios – dažni svečiai. Viename iš raundų lygiųjų nebuvo, o mano trapios smegenys man sako, kad tendencija sugrįš kitame ture. Kvailai paėmė lygiąsias visose rungtynėse ir ... megaposo, vėlgi ne vieno lygiosiomis. Bet aš esu kietas pipiras, manęs taip lengvai nepriimsite, kitame raunde aš vėl imsiu dūrius su dviguba norma (labas, kontrolės iliuzija) - ir tik vienas lygiąsias visame raunde. Pagal žanro klasiką teko stumdytis ir atmušti, na, dabar tikrai viskas bus gerai. Tačiau realybė įsigilino, aš kvailai pritrūkau pinigų. Atsakysiu į tavo klausimą: nežinau, kas nutiko kitame rate, nežiūrėjau pjūvių, maniau, kad išprotėsiu, jei pamatysiu nieko vandenyną. Brangi pamoka, bet pasirodė labai naudinga.

Aš baigsiu, 3 val. Mįsliu mįslę, siekdama įtvirtinti, analizuoti ir pagerinti aukščiau pateiktų dalykų įsisavinimą. Kokia tikimybė, kad „Barcelona“ namuose du kartus iš eilės nelaimės, tarkime, „Malagos“? Kef ant p1 - 1,2. Ir kaip greitai tai gali ateiti? Pirmas teisingai su manimi atsakys nisjačokas, tarkim, parašysiu straipsnį jo pasirinkta tema.

Taigi, apibendrinant. Nežiūrėk, kas nutiko anksčiau, tai nesvarbu. Jei pažiūrėsi, padaryk išvadas, jos subjektyvios. Padarykite išvadas – nedarykite iš jų prognozių, jos nepatikimos. Vis dėlto jie sukūrė prognozę – būk pasiruošęs ją nesunkiai pakeisti, neprisikabink prie jos kaip vienintelės tikrosios (viena mėgstamiausių pažinimo klaidų, apie tai pakalbėkime kitą kartą). Jei griebėte ir negalite paleisti – eikite į gamyklą, sėskite į taksi, picų pristatymo atstovą, rinkitės bet kurį kitą, žaidimai su tikimybėmis, deja, dar ne jums. Tačiau nenusiminkite, skaitykite, dirbkite su savimi, gerinkite supratimą apie procesus, vykstančius jūsų galvoje, rudinkite smegenis. Perėjęs naftos ir anglies sluoksnius, anksčiau ar vėliau pateksi į ne tokias sukaulėjusias ir suspaustas dvasios būsenas ir kada nors su tam tikra tikimybe vėl galėsi kelti koją puošniu taku. ne kile tešlos.

Taip berniukas nusprendė, kad žibintuvėlis yra priežastis, o išgelbėjimas yra pasekmė, o iš tikrųjų žibintuvėlis tik apšvies jo pabėgimo kelią.

Klaidinga išvada Monte Karlas

Žaidėjai neabejotinai žino apie Monte Karlo klaidingą išvadą. Tačiau kai kurie nustebs sužinoję, kad tai klaidinga išvada – jie kažkodėl tai laiko „Monte Karlo strategija“. Na, būtent to krupjė ir tikisi.

Visi žinome, kad ant ruletės rato yra pusiau juodos ir pusiau raudonos dalys, o tai reiškia, kad pasukus ratą turime 50% tikimybę, kad raudona iškris. Jei daug kartų iš eilės suksime ratą - tarkim, tūkstantį - ir tuo pačiu jis bus tvarkingas ir ant jo nebus jokių gudrių prietaisų, tada raudona iškris apie 500 kartų. Atitinkamai, jei ratą suksime šešis kartus, o visus šešis kartus jis pasirodys juodas, turėsime pagrindo manyti, kad statydami ant raudonos spalvos padidinsime savo šansus laimėti. Juk raudona turėtų kristi, tiesa? Ne, tai netiesa. Septintą kartą tikimybė, kad raudona iškris, bus tokia pati 50%, kaip ir kiekvieną kitą kartą. Tai tiesa, nepaisant to, kiek kartų iš eilės nukrito juoda spalva. Taigi čia yra labai pagrįstas patarimas, pagrįstas Monte Karlo klaida.

Jei ketinate skristi lėktuvu, dėl savo saugumo pasiimkite bombą: juk tikimybė, kad tame pačiame skrydyje susitiks du vaikinai su bombomis, yra itin maža.

Užburtas ratas įrodyme

Įrodinėjimo užburtas ratas – tai situacija, kai teiginiui įrodyti naudojamas pats teiginys. Dažnai ši loginė klaida pati savaime tampa tikru anekdotu: pasakotojui net nereikia sugalvoti spalvingų detalių.

Ruduo. Rezervate esantys indėnai naujojo vado klausia, ar ateinanti žiema bus šalta. Tačiau lyderis buvo šiuolaikinis žmogus ir nieko nežinojo, kaip jo protėviai žinojo, ar žiema bus šilta, ar šalta. Tik tuo atveju jis liepė visiems indėnams susikrauti malkas ir pasiruošti šaltai žiemai. Po kelių dienų jam kilo mintis, nors ir pavėluotai, paskambinti Nacionalinei meteorologijos tarnybai ir pasiteirauti, kokios prognozės žiemai. Meteorologai teigė, kad žiema išties numatoma labai šalta. Tada liepė savo žmonėms dar aktyviau ruošti malkas.

Po poros savaičių jis nusprendė prognozę patikslinti su meteorologais.

– Jūs vis dar mus prognozuojate šalta žiema? Jis paklausė.

- Žinoma! - atsakė jis. – Atrodo, kad žiema bus itin šalta!

Po to lyderis įsakė indėnams kiekvieną pasiimti lustą nutempti į rezervus.

Ir vėl po poros savaičių paskambino į Nacionalinę meteorologijos tarnybą, norėdamas tiksliau sužinoti, ką ekspertai mano apie artėjančią žiemą.

– Manome, kad ši žiema bus viena šalčiausių istorijoje! - atsakė jis.

- Tikrai? – nustebo vadovas. - Iš kur tu žinai?

– Taip, indai kaip išprotėję kaupia malkas! – atsakė meteorologai.

Taigi, kaip įrodymą, kad reikia surinkti kuo daugiau malkų, indėnų vadas galiausiai davė savo nurodymą sandėliuoti kuo daugiau malkų. Užburtas įrodymų ratas privertė indėnus pateikti bylą puiki suma medinis apvalus. Laimei, tuo metu jie jau turėjo diskinius pjūklus.

Teiginiai, paremti nuorodomis į didesnė galia, mylimas visų be išimties viršininkų. Tačiau autoritetu pagrįsta argumentacija savaime nėra loginė klaida: eksperto išvada nėra blogesnė už kitų rūšių įrodymus ir turi visą teisę į gyvybę. Tačiau klaida yra laikytis valdžios nuomonės kaip šiaudo savo bylai paremti, nepaisant įtikinamų priešingų įrodymų.

Tedas, susitikęs su savo draugu Alu, sušuko:

- Al! Aš girdėjau, kad tu miręs!

- Tai mažai tikėtina! - nusijuokė Al. – Kaip matote, aš visai gyvas!

„Tai neįmanoma“, – atsakė Tedas. – Žmogumi, kuris man papasakojo apie tavo mirtį, aš pasitikiu daug labiau nei tavimi.

Kreipdamiesi į ekspertų nuomonę, visada turite suprasti, ką tiksliai laikote autoritetu.

Pirkėjas naminių gyvūnėlių parduotuvėje prašo parodyti jam papūgas. Pardavėjas atveda jį prie dviejų gražių paukščių.

„Viena iš šių papūgų kainuoja 5 000 USD, o kita - 10 000 USD“, - sako jis.

- Oho! – atsiduso pirkėjas. – Ką gali padaryti tas, kuris kainuoja 5 tūkst.

– Jis dainuoja visas arijas iš visų Mocarto operų!

- Ir antra?

„Jis visiškai atkartoja Vagnerio Nibelungo žiedą. O taip, turiu dar vieną papūgą, kainuoja 30 tūkst.

- Oho! Ir ką jis gali padaryti?

– Asmeniškai aš dar nieko iš jo negirdėjau. Bet šie du jį vadina „maestro“!

Mūsų pačių ekspertų nuomone, kai kurios institucijos nusipelno daug daugiau patikimumo nei kitos. Tačiau problema ta, kad asmuo, su kuriuo kalbatės, gali turėti kitokius autoritetus nei jūs.

Keturi rabinai reguliariai įsitraukdavo į teologinius ginčus, kurių metu trys dažniausiai susivienijo prieš ketvirtąjį. Kartą pagyvenęs rabinas, kaip visada, likęs vienas ir neatlaikęs ginčo su trimis varžovais, nusprendė kreiptis į aukštesnes jėgas.

- Dieve! Jis verkė. – Mano širdis man sako, kad aš teisus, o jie klysta! Prašau duoti man ženklą, kad jie įsitikintų mano teisumu!

Buvo graži vasaros diena. Tačiau rabinui baigus maldą, danguje, tiesiai virš keturių „kolegų“ galvų, pasirodė juodas debesis. Perkūnija griaustėjo, ir debesis dingo be žinios.

- Štai, Dievo ženklas! Aš žinojau tai! Ar dabar supranti, kad aš teisus? - sušuko senasis rabinas.

Tačiau trys jo bendražygiai su juo nesutiko, sakydami, kad karštomis dienomis tokie debesys anaiptol nėra neįprasti. Ir tada rabinas vėl meldėsi:

– Viešpatie, man reikia aiškesnio ženklo, kuris parodytų, kad aš teisus, o jie – ne! Viešpatie, duok man įspūdingesnį ženklą!

Šį kartą danguje iš karto pasirodė keturi juodi debesys. Jie akimirksniu susiliejo ir žaibas trenkė į artimiausios kalvos viršūnę.

- Aš tau sakiau, kad buvau teisus! – sušuko rabinas.

Tačiau jo draugai kartojo, kad viską, kas nutiko, galima paaiškinti visiškai natūraliomis priežastimis. Rabinas jau buvo pasiruošęs prašyti Dievo, kad duotų jam didžiulį, nepaneigiamą ženklą, bet vos tik spėjo pasakyti: „Viešpatie! ..“, dangus pajuodo, žemė sudrebėjo ir galingas griaustinis balsas:

- O PRRRRAAAAV!

Senasis rabinas, akimbo, pergalingai atsigręžė į savo bendražygius:

- Na, dabar matai?!

- Na, - gūžtelėjo pečiais vienas iš rabinų. – Dabar esame trys prieš du!

Zenono paradoksas

Paradoksas – tai samprotavimas, kuris atrodo gana pagrįstas ir pagrįstas tariamai pakankamais įrodymais, tačiau galiausiai veda prie prieštaringų arba atvirai klaidingų išvadų. Jei šiek tiek pakoreguosite šį sakinį, jis taps paruoštu anekdoto apibrėžimu – bent jau dauguma anekdotų šioje knygoje pateks į jį. Yra kažkoks absurdas, kaip tikri teiginiai virsta klaidingais, o absurdas mus visada kelia juoką. Jei stengiatės savo galvoje išlaikyti dvi priešingas idėjas, neišvengsite galvos svaigimo. Bet dar svarbiau, kad paradokso pagalba galite prajuokinti kompaniją bet kuriame vakarėlyje.

Žaidėjo klaida (lošėjo klaida)

O. ir., Arba klaidinga Monte Karlo išvada, atspindi plačiai paplitusį įvykių atsitiktinumo nesusipratimą. Tarkime, moneta metama daug kartų iš eilės. Jei iš eilės yra 10 galvų ir jei ta moneta yra teisinga, daugumai žmonių atrodytų intuityviai akivaizdu, kad uodegos vėluoja. Tačiau ši išvada klaidinga.

Specialioje literatūroje ši klaida buvo pavadinta „neigiamas naujausio laikotarpio efektas“ ir yra tendencija numatyti ankstyvą nutraukimą. paskutiniais laikais pokyčius. Jis pagrįstas tikėjimu vietiniu reprezentatyvumu (ty tikėjimu, kad atsitiktinai įvykusių įvykių seka turės atsitiktinio proceso ypatybes, net jei ji trumpa). Taigi, remiantis šia klaidinga nuomone, generatorius atsitiktiniai įvykiai Pavyzdžiui, monetos metimas turėtų lemti tokius rezultatus, kai net ir po trumpo laiko nebus reikšmingos vienos ar kitos galimos pasekmės. Jei įvyksta identiškų rezultatų serija, atsiranda lūkesčių, kad atsitiktinė seka artimiausiu metu pasitaisys, o nukrypimas viena kryptimi priklausys nuo privalomo kitos krypties nukrypimo balanso. Tačiau atsitiktinai sugeneruotos sekos, ypač jei jos pasirodo gana trumpos, visiškai neatspindi atsitiktinio proceso, kuris jas generuoja.

Žaidėjo klaida yra daugiau nei tik įprasto statistinio nežinojimo atspindys, kaip tai galima pastebėti privatumas net įmantrius statistikos žmones. Tai atspindi du žmogaus aspektus. kognityvinė funkcija: a) stipri ir nesąmoninga žmonių motyvacija rasti tvarką visame kame, ką jie stebi aplinkui, net jei stebimų rezultatų seka atsiranda dėl atsitiktinio proceso, b) universalus žmogus. tendencija ignoruoti apskaičiuotus tikimybių įvertinimus intuicijos naudai. Nors logika gali mus įtikinti, kad atsitiktiniai procesai nekontroliuoja savo rezultatų, mūsų intuityvūs atsakymai kartais gali būti stulbinantys ir pribloškiantys. Reedas, tyrinėjęs loginio ir intuityvaus mąstymo lyginamąją galią, teigia, kad pastarasis dažnai yra labiau prievartinis nei pirmasis, tikriausiai dėl to, kad tokios išvados ateina į galvą staiga, todėl netinkamos loginei analizei ir dažnai yra lydimos. stipriu savo teisumo jausmu. Priešingai nei iš esmės neįmanoma atsekti proceso, kurio pagalba randami tokie intuityvūs „sprendimai“, procesas loginis samprotavimas atviras analizei ir kritikai. Todėl žmonės valdo loginis mąstymas, o iš intuityvaus mąstymo jie tiesiog pasiekia rezultatų, iki rugių pastarąjį pripildo stiprus teisumo jausmas.

O. ir. dažniausiai pasitaiko situacijoje, kai rezultatai gaunami tik atsitiktinai. Jei įvykių raidoje dalyvauja koks nors įgūdžių veiksnys, dažniau pastebimas teigiamas pastarojo meto efektas. Stebėtojas labiau tikėtina, kad sėkmės seriją (pvz., biliardo žaidėją) vertins kaip įgūdžių įrodymą ir savo tolesnių rezultatų prognozes sukurs teigiama, o ne neigiama kryptimi. Netgi kauliukų metimas gali sukelti teigiamą naujumo efektą tiek, kiek žmogus yra įsitikinęs, kad įvykio baigtį kažkaip įtakoja metėjo „menas“.

Taip pat žr. Barnumo efektas, Žaidėjo elgsena, Statistinė išvada

Kas yra paradoksas? Paradoksu vadinami du nesuderinami ir priešingi teiginiai, kurių kiekvienas turi įtikinamų argumentų savo kryptimi. Ryškiausia paradokso forma yra antinomija – samprotavimas, įrodantis teiginių, kurių vienas yra aiškus kito neigimas, lygiavertiškumą. Ir būtent paradoksai tiksliausiuose ir griežčiausiuose moksluose, tokiuose kaip, pavyzdžiui, logika, nusipelno ypatingo dėmesio.

Logika yra žinoma kaip abstraktus mokslas. Jame nėra vietos eksperimentams ir jokiems konkretiems faktams įprasta jų prasme; ji visada suponuoja tikrojo mąstymo analizę. Tačiau logikos teorijos ir tikrojo mąstymo praktikos neatitikimų vis dar pasitaiko. Ir ryškiausias to patvirtinimas – loginiai paradoksai, o kartais net loginė antinomija, personifikuojanti pačios loginės teorijos prieštaravimus. Tuo paaiškinama loginių paradoksų reikšmė ir šiems paradoksams skiriamas dėmesys logikos moksle. Žemiau mes supažindinsime jus su labiausiai ryškūs pavyzdžiai loginiai paradoksai. Ši informacija tikrai bus įdomi tiek giliai studijuojantiems logiką, tiek tiems, kurie tiesiog mėgsta sužinoti naujos ir įdomios informacijos.

Pradėkime nuo paradoksų, kuriuos sudarė senovės graikų filosofas Zenonas iš Elėjos, gyvenęs V amžiuje prieš Kristų. Jo paradoksai vadinami „Zenono aporijomis“ ir netgi turi savo interpretaciją.

Zenono aporijos

Zenono aporijos yra išoriškai paradoksalūs argumentai apie judėjimą ir daugybę. Iš viso Zenono amžininkai paminėjo per 40 jo autorystės aporijų (beje, žodis „aporia“ iš senovės graikų kalbos verčiamas kaip „sunkumas“), tačiau tik devynios iš jų išliko iki šių dienų. Jei norite, galite su jais susipažinti Aristotelio, Diogeno Laertijaus, Platono, Temistijaus, Filopono, Alijaus ir Simplicijaus raštuose. Pateiksime trijų garsiausių pavyzdį.

Achilas ir vėžlys

Įsivaizduokite, kad Achilas bėga dešimt kartų greičiau nei vėžlys ir atsilieka nuo jo tūkstantį žingsnių. Kol Achilas nubėga tūkstantį žingsnių, vėžlys žengs tik šimtą. Kol Achilas neįveiks dar šimto, vėžlys turės laiko padaryti dešimt ir pan. Ir šis procesas tęsis neribotą laiką ir Achilas niekada nepasivys vėžlio.

Dichotomija

Norint įveikti tam tikrą kelią, iš pradžių reikia įveikti pusę jo, o norint įveikti pusę, reikia įveikti pusę šios pusės ir t.t. Remiantis tuo, judėjimas niekada neprasidės.

Skraidanti strėlė

Skraidanti strėlė visada lieka vietoje, nes bet kuriuo laiko momentu jis yra ramybės būsenoje, o kadangi jis ilsisi bet kuriuo laiko momentu, jis visada yra ramybės būsenoje.

Čia bus tikslinga paminėti dar vieną paradoksą.

Melagių paradoksas

Šio paradokso autorystė priskiriama senovės graikų kunigui ir regėtojui Epimenidui. Paradoksas skamba taip: „Ką aš esu Šis momentas Aš sakau - melas, tai yra, pasirodo: arba „meluoju“ arba „Mano teiginys melagingas“. Tai reiškia, kad jei teiginys yra teisingas, tai pagal savo turinį jis yra melas, tačiau jei šis teiginys iš pradžių yra klaidingas, tai jo teiginys yra melas. Pasirodo, melas, kad šis teiginys yra melas. Todėl teiginys yra teisingas – ši išvada sugrąžina mus į mūsų samprotavimo pradžią.

Šiais laikais Melagio paradoksas laikomas viena iš Raselio paradokso formuluočių.

Raselio paradoksas

Raselio paradoksą 1901 metais atrado britų filosofas Bertranas Raselas, o vėliau savarankiškai iš naujo atrado vokiečių matematikas Ernstas Zermelo (kartais šis paradoksas vadinamas „Russell-Zermelo paradoksu“). Šis paradoksas parodo Frėžės loginės sistemos, kurioje matematika redukuojama į logiką, nenuoseklumą. Raselio paradoksas turi keletą formuluočių:

• Visagalybės paradoksas – ar visagalė būtybė gali sukurti bet ką, kas gali apriboti jos visagalybę?
• Tarkime, kuri nors biblioteka iškėlė užduotį sudaryti vieną didelį bibliografinį katalogą, kuriame turėtų būti visi ir tik tie bibliografiniai katalogai, kuriuose nėra nuorodų į juos pačius. Klausimas: ar man reikia į šį katalogą įtraukti nuorodą į šį katalogą?
• Pavyzdžiui, kažkurioje šalyje buvo priimtas įstatymas, kad visų miestų merams draudžiama gyventi savo mieste, o gyventi leidžiama tik „Merų mieste“. Kur tada gyvens šio miesto meras?
• Kirpėjo paradoksas - kaime yra tik vienas kirpėjas, ir jam įsakoma nusiskusti kiekvieną, kuris nesiskuta, o nesiskus tiems, kurie patys skuta. Kyla klausimas: kas turėtų skustis kirpėjui?

Šie paradoksai yra ne mažiau įdomūs ir linksmi.

Burali-Forti paradoksas

Prielaida, kad mintis apie eilinių skaičių aibę gali sukelti prieštaravimų, o tai reiškia, kad aibės teorija, kurioje galima sudaryti eilinių skaičių aibę, bus nenuosekli.

Kantoro paradoksas

Prielaida apie visų aibių galimybę gali sukelti prieštaravimų, o tai reiškia, kad teorija, pagal kurią galima sukonstruoti tokią aibę, taip pat bus prieštaringa.

Hilberto paradoksas

Idėja, kad jei viešbutyje, kuriame yra begalinis kambarių skaičius, yra užimti visi kambariai, tai bet kuriuo atveju jame gali tilpti daugiau žmonių, o jų skaičius gali būti begalinis. Šis paradoksas paaiškina, kad logikos dėsniai yra visiškai nepriimtini begalybės savybėms.

Klaidinga Monte Karlo išvada

Peršasi išvada, kad žaisdami ruletę galite drąsiai statyti ant raudonos spalvos, jei juoda spalva nukris dešimt kartų iš eilės. Ši išvada laikoma klaidinga dėl to, kad, remiantis tikimybių teorija, bet kurio vėlesnio įvykio įvykimui neturi įtakos įvykis, buvęs prieš jį.

Einšteino-Podolskio-Roseno paradoksas

Kyla klausimas, ar toli vienas nuo kito besivystantys procesai ir įvykiai gali vienas kitą paveikti? Pavyzdžiui, ar supernovos gimimas tolimoje galaktikoje kaip nors veikia orus Maskvoje? Kaip atsakymą galime pacituoti štai ką: remiantis kvantinės mechanikos dėsniais, tokia įtaka neįmanoma dėl to, kad tiek šviesos greitis, tiek informacijos perdavimo greitis yra baigtiniai dydžiai, o Visata – begalinė.

Dvynių paradoksas

Kyla klausimas: ar keliautojas dvynys, grįžęs iš kosmoso superluminaliu žvaigždėlaiviu, bus jaunesnis už savo brolį, kuris visą šį laiką liko Žemėje? Jei vadovausimės reliatyvumo teorija, tai Žemėje praėjo daugiau laiko (pagal Žemės laiko tėkmę) nei žvaigždėlaive, skriejančiame superluminal greičiu, o tai reiškia, kad keliautojas dvynys bus jaunesnis.

Nužudyto senelio paradoksas

Įsivaizduokite, kad esate praeityje ir nužudėte savo senelį, kol jis sutiko jūsų močiutę. Peršasi išvada, kad tu negimsi ir nebegalėsi grįžti į praeitį nužudyti senelio. Pateiktas paradoksas aiškiai parodo, kad neįmanoma keliauti į praeitį.

Predestinacijos paradoksas

Pavyzdžiui, žmogus atsiduria praeityje, lytiškai bendrauja su savo prosenele ir susilaukia jos sūnaus, t.y. jo senelis. Tai tampa palikuonių, įskaitant šio asmens tėvus, ir jo paties priežastimi. Pasirodo, jei šis žmogus nebūtų išvykęs į praeitį, jis niekada nebūtų gimęs.

Tai tik keli loginiai paradoksai, kurie šiandien kamuoja daugelio žmonių protus. Smalsiam protui nebus sunku rasti daugiau nei tuziną panašių (pavyzdžiui). Kiekvienam iš jų ištirti, paneigti ar įrodyti gali būti skirta nemažai laiko ir pastangų. Ir, tikėtina, apie kiekvieną paradoksą galite susidaryti savo asmenines pirmines išvadas. Tačiau tai rodo, kad, nepaisant mūsų gyvenime vyraujančių logikos dėsnių ir priežasties-pasekmės santykių, ne viskas mūsų gyvenime priklauso nuo jų. Kartais iškyla prieštaravimų, panašių į loginius paradoksus Kasdienybė kiekvienas žmogus. Bet kokiu atveju tai puikus maistas protui ir priežastis susimąstyti.

Beje, kalbant apie apmąstymus: loginių paradoksų temoje yra labai daug įdomi knyga pavadinimu „Gödelis, Esheras ir Bachas“. Jo autorius yra amerikiečių fizikas ir kompiuterių mokslininkas Douglasas Hofstadteris.

Mieli skaitytojai, būtų puiku, jei savo komentaruose pateiktumėte keletą jums žinomų loginių paradoksų pavyzdžių. Taip pat mus domina jūsų nuomonė apie logikos reikšmę mūsų gyvenime - Balsuokite už vieną iš žemiau pateiktų teiginių.