الأشكال الهندسية الرئيسية هي الأشعة المستقيمة قطع الأشعة. العناصر الرئيسية في الشكل. ما يلتقي الأشكال الهندسية

طفل يبلغ من العمر أربع سنوات يعرف ويميز هذه أرقام هندسيةمثل دائرة، مربع ومثلث. تنشأ الصعوبات في تمييز دائرة وبيضاوية ومربع واستطيل. عند مقارنة العناصر، يأخذ الطفل في الاعتبار العديد من الخصائص: الطول والعرض والارتفاع. سوف تساعدك الألعاب والمهام أعلاه على تعليم الطفل للتمييز بين الأشكال الهندسية ومقارنة البنود علامات مختلفةوبعد تقدم الأطفال الأكبر سنا مهام بالأرقام المعدنية.

لوتو هندسي.

1 وبعد خذ ورقة وتقسيمها على 6 مربعات أو مستطيلات. جعل العديد من هذه البطاقات. تعادل عليهم الأشكال الهندسية. إذا كان طفلك يعرف كيفية القراءة، بدلا من صورة الشكل على الورق، اكتب اسم هذا الرقم. دع البطاقات تكون مع النمط. مهمة الطفل لقراءة اسم الشكل ووضع البطاقة مع صورة هذا الرقم.

2 وبعد إصدار آخر من لوتو هندسي - يمكنك استدعاء الخلية التي يجب أن يضعها الطفل شخصية محددة.
على سبيل المثال: "ضع الدائرة في الزاوية اليسرى العليا، أو ضع مثلث إلى الزاوية اليمنى السفلى." إذا كان لديك أشكال هندسية متعددة الألوان، فحدد لون الشكل الذي تريد رؤيته في الخلية. لذلك قمت بربط المفهوم على اليمين / اليسار، في أعلى / أسفل واسم اللون. ملء بطاقتك مع الطفل. عندما يتم شغل جميع الخلايا، قارن بطاقاتك.

مقارنة الأشياء

جوهر المهمة هو النزول إلى حقيقة أن الطفل يقترح مقارنة صورة بأشكال هندسية.
للقيام بذلك، من الضروري العثور على (أو رسم صورة للعناصر، والتي ستشبه شكل هندسي. على سبيل المثال: Circle - الأزرار، الكرة، البطيخ. البيضاوي - البطيخ، الخيار. مستطيل - الباب، الجدول، إلخ.

العثور على الموضوع

nabumage يرسم الأشكال الهندسية. تتمثل مهمة الطفل في رسم كائنات مماثلة للأشكال التي تصور على الورق أو ابحث عن عناصر هذا النموذج في الغرفة.

"حقيبة سحرية"

يتم طي الأرقام في الحقيبة، وبناء على طلبك، تسحب الطفل إلى اللمس العنصر الذي تحتاجه. يمكن للطفل أن يشعر الأشياء من خلال النسيج، وإسقاط يديه في الحقيبة. الحالة الرئيسية ليست للنظر في الحقيبة مع الأرقام.

شكل وحجم

1. تحضير ورقة الأشكال الهندسية مقاسات مختلفةوبعد اطلب الآن من الطفل جميع الدوائر للبناء في صف تصاعدي (من دائرة صغيرة إلى كبيرة)، ثم كل مثلثات - تنازلي (من مثلث كبير إلى صغير). في كل صف يجب أن يكون هناك أكثر من 5 عناصر.

2. خذ مربع مختلفة في الحجم، ولكن نفس الشيء في الشكل. دعوة الطفل إلى وضع صناديق الألعاب وأغلقها مناسبة بحجم الغطاء. أولا مساعدة الطفل، تظهر كيفية إغلاق المربع.
عندما يتعلم التمييز بين أبعاد نموذج واحد، تعقد المهمة: مع الصناديق، امنح الطفل المزيد من القيم المختلفة مع الأغطية. الآن لا يحتاج الطفل إلى التمييز بين "كبير / صغير"، ولكن أيضا - "جولة / مربع".

الحجم واللون

العمل مع مفهوم الطفل "الحجم"، "النموذج" و "لون" الموضوع يمكن أن يكون كما يلي: خذ ورقة Watman والسككوتات اللون \u003d "circle") ملامح شخصياتك الهندسية (يمكن أن تكون التفاصيل من الطرازات المصممة أو محلية الصنع). الآن الطفل، يأخذ شخصية واحدة، يملأ جميع الحقول على Watman، بالنظر إلى شكل العنصر، وكذلك حجمها ولونه.
لتعقيد المهام، استخدم شريط واحد اللون. في هذه الحالة، لن يكون اللون بمثابة نصيحة.

محاكاة ممارسة

قبل أن تبدأ اللعب، فكر في الجدول مع الطفل. انتبه إلى أن الجدول يحتوي على صفوف وأعمدة (أعمدة). قائمة الأشكال والألوان. تأكد من أن الطفل يميز الأرقام في الحجم. الآن انتقل إلى التدريبات:

1. احسب!
- كم يصف الطاولة الدوائر الصغيرة؟
- كم عدد الدوائر الحمراء الصغيرة؟
- كم عدد المربعات الخضراء الكبيرة؟
- كم عدد الأرقام الزرقاء؟ إلخ.

2. من يعيش؟
يحتاج الطفل إلى الاتصال بموقع الرقم المحدد. على سبيل المثال، يمكنك تحديد بيضاوي كبير. يجب أن يجيب الطفل على أن البيضاوي الكبير في العمود الأول، في الصف الثاني.
يمكنك اللعب والعكس بالعكس: يمكنك استدعاء "عنوان" الشكل (على سبيل المثال، الصف الخامس، العمود الخامس)، ويجد الطفل الرقم الذي قلته ويطلق عليه (مربع أزرق كبير).

3. اليمين / اليسار، أعلى / أسفل
بالنسبة لهذه المحاكاة، يمكنك تعليم (كرر) اتجاهات الأطراف. على سبيل المثال، ما الرقم إلى يسار المستطيل الأحمر الكبير؟ (دائرة زرقاء كبيرة) وما هو أعلى دائرة زرقاء كبيرة؟ (مربع أزرق كبير)، إلخ.

التحدث الشكل

تقديم الطفل من التفاصيل المحددة مسبقا إلى طي الدائرة (المربع، إلخ). أولا، عرض طي الرقم من جزأين (نصف دائري متطابقين لدائرة)، ثم من 3، إلخ. في البداية، يتم الاحتفاظ تفاصيل كل شخصية في مظاريف منفصلة. في وقت لاحق، يمكن خلط التفاصيل من أرقام هندسية مختلفة. لتسهيل المهمة، قطع كل شخصية بلون منفصل (الدائرة حمراء، مربع - أزرق، إلخ).

تصنيف الكائنات في النموذج

يحتاج الطفل إلى تحلل الصور في مغلفات أو أخطاء وفقا لنموذج الصورة، وبالتالي إنشاء عدة مجموعات. في البداية، عرض لفرز الصور إلى مجموعتين: البنود المستديرة في مغلف واحد، رباعي - في آخر. في هذه المرحلة، من المهم أن يميز الطفل عن البنود المستديرة من الزوايا بزوايا - أربع أفعال، لذا فإن البنود المربعة سوف تقع في المجموعة الثانية (على سبيل المثال، ساعات الحائط)، واستطيل (على سبيل المثال، كتاب). ثم أضف مجموعة مع كائنات ثلاثية.

في وقت لاحق يمكنك تعقيد المهمة، مما يضيف صورا مماثلة، على سبيل المثال، جولة، بيضاوية، مربع ومستطيل، الثلاثي ومقهى المنحرف. معظم عرض متطور المهام - تسلم جميع الصور في وقت واحد.

منزل للتماثيل

إظهار صورة الطفل للسكن (الخبث، إبرة، مبنى متعدد الطوابق). اسأل ما الأشكال الهندسية التي تشبه الطفل. الآن يحتاج إلى العثور على الأشكال الهندسية (مثلث، دائرة، مربع) مناسبة في شكل منزل.

ارسم وتخمين

الكبار والطفل بدوره تعادل في الهواء وتخمين مختلف الأشكال الهندسية. يمكنك رسم الأرقام بإصبعك على ظهرك.

عد الأرقام الهندسية

اطلب من الطفل أن ينظر إلى الصورة. تسمية باستمرار الأشكال الهندسية. ثم اسأله عن حساب ودعوة وتعيين عدد المربعات المكونة والمثلثات والمثلثات والمعرفة والمقاهي والدوائر والأفهرية.

الرقم الدائرة

اقطع من الأشكال الهندسية الكثيفة الهندسية (دائرة، مربع، مستطيل، مثلث، المعين، شبه منحرف، البيضاوي). اطلب من الطفل أن يعمم على محيط الرقم. دع الطفل، فرك الشكل، يعتبر حفلاتها.

العناصر الرئيسية في الشكل

عرض طفلا:

• إظهار الأطراف في مربع (مستطيل، مثلث، شبه منحرف، دائرة، بيضاوي). إظهار كيف تحتاج إلى قيادة إصبعك على جانب الرقم؛
• احسب رؤوس المربع (المستطيل، مثلث، شبه منحرف) أو حدد القمم بالنقاط في صورة قلم رصاص اللون؛
• إظهار الزوايا المربعة (مستطيل، مثلث، شبه منحرف). تعليم الطفل إظهار زاوية مع إصبعين: كبير وفهرس؛
• قطع حدود الرقم المصمم الشكل المثل الأعلى؛
• حاد في مجال قلم رصاص اللون الشكل المثل الأعلى؛
• العثور على أوجه التشابه في الأشكال الهندسية (على سبيل المثال، مستطيل، مربع وفريق شبه منحرف لديه 4 جوانب، 4 رؤوس و 4 زوايا)؛
• الأشكال الهندسية المماثلة (مربع، مستطيل، شبه منحرف، المعين - كندي، مثلث، أربعة مرق، خمسة مسدس - بوليجل).

الشخصيات الحجمية

1. الحديث عن طريق OB. الشخصيات الحجميةحاول تحقيق طفل فهم الفرق بين الأشكال الهندسية المسطحة والطوفة (مربع - مكعب، دائرة - كرة (كرة)، إلخ). قارنهم، حاول أن تجعل الكرتون أو البلاستيسين.

2. النظر حفلات أرقام الحجم. يرجى ملاحظة أنه يمكن أن تكون مختلفة عن شخصية واحدة. على سبيل المثال، في Cone 2 الجانبين: واحدة هي دائرة في القاعدة، والثاني هو سطح الجانب بأكمله للمخروط.

3. اسأل الطفل للمقارنة مخروطو هرم.
أخبرنا أنه في قاعدة الهرم قد يكون هناك مثلث أو كندي أو مضلع. والوجوه الجانبية للهرم ستكون مثلثات تقارب في قمة واحدة. إذا كانت هناك دائرة في القاعدة، فستكون المخروط.

4. اسأل الطفل يتصل أو رسم البنود تشبه الأشكال الهندسية الحجمي.

هندسية - رقم الصفحة 1/1

Mkou "Svetlovskaya Sosh Zavalovsky District"

هندسي

أسماء في الأسماء

إجراء:

ميرزلوفا تانيا،

الطبقة 5 طالب.

قائد:

مدرس رياضي

zhukova g.v.

من عند. ضوء 2012 سنة

مقدمة ................................................. ................................ 3.

الفصل 1. ما هي الهندسة؟ ........................................ .......................... أربعة

ما هو الرقم الهندسي؟ ........................................... ... ... أربعة.

الأشكال الهندسية الرئيسية ...................................

الرياضيات ودورها في حياة الإنسان .............................

ما يلتقي الأشكال الهندسية .......................

الفصل 2. البحث ............................................ .. 7.

استنتاج ................................................. .......................................

المؤلفات ................................................. ..............................9.

الملحق ................................................. .......................... 10.

مقدمة:

هل من الممكن تخيل العالم بدون هندسة؟ تذكر أننا نفعل ذلك كل يوم معك: بدون أرقام، فلن تفعل عملية شراء، لا أعرف الوقت، وليس لديك رقم الهاتف، ولكن بدون الرسومات لن تكون هناك منازل، ومباني مختلفة، والجسور، والآثار والكثير اشياء اخرى. والسفن الفضاء والليزر وجميع الإنجازات الأخرى! سيكونون من المستحيل ببساطة إذا لم يكنوا لعلم الهندسة.

تتيح لك الهندسة التعبير عن نتائج الحساب أو قياس شيء ما. كثيرا ما يتمتع الناس في كثير من الأحيان الهندسة، والذي يصعب تخيل أنه موجودون ليسوا في جميع الأوقات، لكنهم اخترعهم شخص. في دروس الرياضيات، تعرفنا على بعض الأرقام الهندسية وتخيل ما النقطة، مستقيم، قطع، شعاع، زاوية، إلخ. في الصف السابع، يتعين علينا توسيع وتعميق معرفتنا بأرقام هندسية. نحن نتعلم الكثير من الخصائص المهمة والمثيرة للاهتمام في الهندسة. لقد لاحظت أن العديد من الأسماء المرتبطة بالرياضيات موجودة في أسماء الأشخاص. أصبحت فضولية، وقررت دراسة هذه المادة بمزيد من التفاصيل.
ملاءمة: أن تكون فضوليا فهذه هي الطريقة لتوسيع المعرفة.

موضوع: أسماء هندسية في الأسماء

غرض: إنشاء قائمة ببليوغرافية من الألقاب التي تم العثور عليها أسماء الأشكال الهندسية.

مهام:

1. 
   استكشاف الأدب على علماء الرياضيات والرياضيات
2. 
   جمع ومعالجة المعلومات عن الأرقام الهندسية

3. لمعرفة متى وفي اتصال مع ما ظهرت الاحتياجات البشرية هندسة العلوم

4. أسفل وسائل الإعلام في دليل الهاتف

فرضية:إذا كانت اللغة الروسية رائعة وجدة، فيمكن أن تكون الأبطن كثيرا

موضوع الدراسة: سجل الهاتف

موضوع الدراسة: عائلات قرويين ضوء القرية
الجدة العلمية للبحث: إذا استكشاف الأسفل عن طريق المقاطع، يمكنك العثور على الكثير كلمات مثيرة للاهتمام وبعد ذلك يمكنك أن تنظر إلى العالم بفضول كبير. تنفيذ هذا النوع من العمل هو توسيع آفاق.
أساليب: البحث، التعلم، التحليل، التعميم، النمذجة، التصنيف.
أهمية عملية: المعرفة اكتسبت تدريس أن تكون منتبهة. يمكن استخدام هذه المواد في ساعات التبريد.

الفصل 1. ما هي الهندسة؟

هندسة هي واحدة من أكثر العلوم القديمة، وقد نشأت لفترة طويلة جدا، حتى قبل عصرنا. ترجمت من الكلمة اليونانية "الهندسة" تعني "Seremeria" ("GEO" - باللغة اليونانية، و "mettero" - لقياس). يفسر هذا الاسم حقيقة أن أصل الهندسة مرتبط بعمل القياس المختلفة، والتي يجب تنفيذها بعلامة الأرض، وتنفيذ الطرق، وبناء المباني وغيرها من الهياكل. نتيجة لهذا النشاط، ظهرت وتخريد تدريجيا قواعد مختلفةالمرتبطة القياسات الهندسية والبناء. وهكذا، نشأت الهندسة على أساس الأنشطة العملية للناس وفي بداية تنميتها بمثابة أغراض عملية بشكل أساسي. في المستقبل، تم تشكيل الهندسة كعلوم مستقلة، وشاركت في دراسة الأشكال الهندسية.

X | أصبح الأسبوع قرن من الهندسة، تظهر أقسام جديدة، تطوير الهندسة المصممة.

ما هو الرقم هندسي؟

نحن على دراية ببعض الأرقام الهندسية وتخيل ما النقطة، مستقيم، قص، راي، مثلث، مستطيل، دائرة، دائرة، إلخ.

على سبيل المثال، فيثاغوراس، عالم الرياضيات اليونانية القديمة

والفيلسوف المثالي، يستخدم بمهارة المعرفة المكتسبة في السفر الخفيف. ينسب إليه الفضل في عدد من الاكتشافات المهمة في ذلك الوقت، على سبيل المثال، نظرية حول مجموع الزوايا الداخلية للمثلث. بنى أرقام "كوني"، أي خمسة فكلية حق.

وما هي الرقم الهندسي؟

الرقم في الهندسة هو المصطلح المطبق على مجموعة متنوعة من نقاط متعددة؛ عادة ما يسمى الرقم مثل هذه المجموعات التي يمكن تمثيلها من خلال تتكون من عدد محدد من نقاط الخطوط أو الأسطح.

اخر مفكر رائع هذا هو الإكليد. أحضر النظام في المعرفة المتراكمة للهندسة، وعاش في القرن الثالث قبل الميلاد في الإسكندرية. معالجته وفي واحدة جديدة مفهومة بالفعل النتائج الشهيرةوبعد لعدة قرون، يبدو أن علماء الرياضيات أن العمل 13 عاما، الذي كان يسمى "البداية"، لا يمكن تحسينه. في ذلك، تم تحديد الهندسة الكاملة المعروفة بحلول الوقت.

الأشكال الهندسية الأساسية

ل الرقم الرئيسي الرئيسي على متن الطائرة مرتبطة هدف و مستقيم. القطاع الثامن, شعاع, خط القرض - أبسط الأشكال الهندسية على متن الطائرة.

هدف - هذا هو الأكثر صغارا شخصية هندسيةوهو أساس جميع الإنشاءات الأخرى في أي صورة أو رسم.

خط مستقيم أو مستقيم، يمكن أن تخيل أنه لا تعد ولا تحصى نقاطالتي تقع على سطر واحد ليس لديها أي بداية، لا نهاية. على ورقة، نرى جزءا فقط من الخط المستقيم، لأنه لا حصر له.

جزء خط مستقيممحدودة من الجانبين نقاط، يسمى خط مستقيم، أو يقطع .

شعاع - هذا هو نصف الفترات المنخفضة التي لديها هدف بداية وليس لها نهاية.

خط القرض - هذه هي عدة شرائحمترابطة بحيث تكون نهاية الجزء الأول هي بداية القطاع الثاني، ونهاية الجزء الثاني - بداية الجزء الثالث، وما إلى ذلك، مع المجاورة (وجود واحد مشترك هدف)، شرائح لا تقع على خط واحد مستقيم. إذا كانت نهاية الجزء الأخير لا يتزامن مع بداية الأول، فإن هذا الخط المكسور يسمى سيئ الحظ.

إذا كان نهاية الجزء الأخير من المكسور يتزامن مع بداية الجزء الأول، فإن هذا الخط المكسور يسمى مغلقة.

طائرة وكذلك مباشرة، هو مفهوم أساسي ليس لديه تعريف. على متن الطائرة، كما هو الحال في المباشر، من المستحيل أن نرى أي من البداية أو النهاية. نحن نعتبر جزءا فقط من الطائرة، وهو محدود من قبل خط مكسور مغلق.

مثال طائرة إنه سطح سطح المكتب، ورقة دفتر الملاحظات، أي سطح أملس.

تبدأ دراسة الهندسة مع القمامة.

The Planimetry هو قسم من الهندسة التي تتم فيها دراسة الأرقام الموجودة على الطائرة.

هناك أرقام ليست مسطحة. هذا هو، على سبيل المثال، مكعب، الكرة، الهرم.

الرياضيات ودورها في الحياة البشرية

الرياضيات - أساس جميع العلوم. بدونها، فقط لا تفعل. نعم، والعلم مثير للاهتمام، قديم؛ بمساعدتها، لا يزال العلماء القدماء بدأوا يعرفون العالم.

دون معرفة الرياضيات جميع حياة عصرية سيكون من المستحيل. لن يكون لدينا منازل جيدة. ملابسنا ستكون وقحا جدا. لن يكون هناك أي السكك الحديديةولا السفن، لا طائرة، لا توجد صناعة كبيرة. لن يكون هناك أي إذاعة وتلفزيون وسينما وهاتف وآلاف من الأشياء الأخرى التي تشكل جزءا من حضارتنا. باستخدام الرياضيات، القياس "كم؟"، "كم من الوقت؟" هي جزء حيوي من العالم الذي نعيش فيه.

الرياضيات لا تنضب ومتعددة الأوجه. دعا عالم الرياضيات الألماني العظيم غاوس ملكة الرياضيات إنه اتصال وثيق للرياضيات مع العلوم الأخرى، ودوره في إنشاء تخصصات ونظريات جديدة على تقاطع العلم يعطيها الجمال والقيمة.

قال A.S. بوشكين: "يلزم الإلهام في الشعر، كما هو الحال في الهندسة"

في الحياة، لا تقابل شخصا واحدا لن يشارك في الرياضيات. يعرف كل واحد منا كيفية الاعتماد، يعرف طاولة الضرب، يعرف كيفية بناء الأشكال الهندسية. مع هذه الأرقام، نحن غالبا ما نلتقي في الحياة المحيطة.

بفضل الرياضيات، ظهرت آلات العد الحاسوبية. اجتازت معدات الحوسبة الطريق من حسابات بسيطة، Ariphmometers، خطوط اللوغاريتمية إلى Micrococulators وأجهزة الكمبيوتر. تستخدم آلات الحوسبة الآن في جميع قطاعات الاقتصاد الوطني: في الإحصاء، التجارة، الإدارة الآلية للمصانع والمصانع. لا تعتقد الآلات فقط أنها يمكن أن تجعل الترجمات من لغة إلى أخرى، يمكن أن تؤلف الموسيقى، تلعب الشطرنج.

ما يلتقي الأشكال الهندسية

مستقيم	ميدان	متوازي
هدف	مستطيل	polyhedron.
شعاع	مثلث	نشور زجاجي
زاوية	مضلع	هرم
القطاع الثامن	المعين	كرة
منحنى	متوازي الاضلاع	مخروط
دائرة	أرجوحة	اسطوانة
بيضاوي		مكعب

الفصل 2. الجزء الأبحاث

اللقب المترجم من اللاتينية هو عائلة. الاسم العام الوراثي للشخص الذي يشير إلى أصل شخص من نوع معين. التاريخ القديم قرون يخزن العديد من الألقاب. يرتبط أصل هذا أو اللقب مع مهن أسلافنا، مناطقنا حيث كان هناك أسلاف، حياتهم، والجمارك، والألقاب، والشخصيات ويظهر.
سنقوم بإجراء البحوث ودراسة تواتر الاستخدام عناوين هندسية في أسماء السكان مع. ضوء. قاعدة للبحث - دليل الهاتف لعام 2011

	الاسم واللقب	اسم الشكل الهندسي
1.	kovalev.	بيضاوي
2.	sipovov.	بيضاوي
3.	فيكتور	تور
4.	فيكتوريا	تور
AR
1.	arkhipova.	aR
2.	زاخاروف	aR
3.	نزاروف	aR
4.	Natarov.	aR
5.	taravatov.	aR
6.	تاراسوفا	aR
7.	Harchenko.	aR
8.	أرينا	aR
9.	داريا	aR
10.	ايماريون.	aR
كان من المثير للاهتمام أن يجتمع بالإضافة إلى الأسماء المتعلقة بهندسة الكلمات المختلفة. أسماء
1.	buchneva.	حواء
2.	persiavet.	حواء
3.	sobolev.	حواء
4.	Tukoyev.	حواء
5.	Danilchuk.	chuk.
6.	اناستازيا	ستاس.
7.	Zhanna.	انا
8.	تاتيانا	يانا.
9.	yaroslav	مجد
كلمات مختلفة
1.	فلاديمير	سلام
2.	ميروشنيك	سلام
3.	Mironenko.	سلام
1.	كاثرين	قارب
2.	إيفان.	ويلو
3.	سيفاكوف	ويلو
4.	Danilchuk.	انا.
5.	نيكيتا	حوت
6.	أوليسيا	غابة
7.	دينيسوف	بومة

انتاج:

148 من ألقاب من دليل الهاتف وجميع الألقاب وأسماء الطلاب. في الأسمتين وفي اسمين هناك أسماء أشكال هندسية. في 7، التقى الأسماء و 3 أسماء مفهوم AR (النسيج) - مربع المربع مع جانب 10 م. لذلك، 1 أ \u003d 100 متر مربع.

بالإضافة إلى ذلك، وجدت العديد من الكلمات المختلفة.

كنت مهتما بالعمل في هذا الموضوع.

هناك عدد من المهن التي يحتاجها الرياضيات في شكل "نقي". هذا محاسب، باني، مدرس، طبخ وميكانيكي. انهم بحاجة لحساب القدرة على استخدام الصيغ المختلفة إلخ. وهناك عدد من المهن، والذي، للوهلة الأولى، ليست هناك حاجة إلى الرياضيات على الإطلاق. على سبيل المثال، الجهات الفاعلة والفنانين المكياجين والصحفيين والمؤرخين الفنون والعرض العارضات والمغنيين وغيرها. لكن أهل هذه المهن سيأتي في الحياة اليومية في الحياة اليومية: الحصول على راتب، وإجراء إصلاحات، ودفع ثمن خدمات، ادفع في متجر للتسوق، وشراء شيء على الائتمان، إلخ.

لذلك، يجب دراسة الرياضيات ببساطة من قبل شخص من أي مهنة.

المؤلفات:

1) الهندسة، 7-9: الدراسات. للتعليم العام. المؤسسات / A.V.Pogorelov، - 5th ed. - م.: التنوير، 2004.

2) الهندسة، 10-11: دراسات. للتعليم العام. المؤسسات / a.v.pogorelov، 7th ed. - م: التعليم، 2007

3) دليل الهاتف لعام 2011

4) الموسع القاموس الرياضيات الصغيرة / sost. A.P.Savin.-M: Pedagogy، 1985.-352C.، Il.

مع الأشكال الهندسية المكانية (مكعب، كرة، متوازية، إلخ.) تعرف الأطفال على أنشطة عملية (عند التصميم، أثناء اللعبة) في وقت سابق بكثير من الأرقام المسطحة. ميزات التفكير في مرحلة ما قبل المدرسة الأصغر سنا تحديد اختيار المواد البصرية. في هذا العصر، من المهم أن يكون الكائن الذي تتم دراسته كبيرة ومشرق، بحيث يمكن تنفيذها (اللعب). المسح على أساس اللمس، لذلك مع النماذج الأرقام السائبة يتعلم الأطفال أسهل. شارك مكعبات، كرات، بارات، إلخ. في لعبة الأطفال في نفس الوقت كأول ألعاب. عادة ما لا يتم إعطاء الأسماء الرياضية لهم، ولكنها على دراية بأشكال مختلفة، ويتم تقديم بعض المصطلحات فقط في الكلام.

تعتبر الأرقام الرئيسية في الفضاء: نقطة، مستقيم، الطائرةوبعد كل طائرة تؤدي جميع الموافقات المقدمة. في المجسمة، وكذلك في المقدمة، يتم تقديم عدد من البديهيات، والتي تتم دراستها دورة المدرسة الهندسة.

الأشكال الهندسية الحجمية تسمى الهيئات الهندسيةوبعد تتميز الفضاء بوليهيدا (المنشور والهرم، وما إلى ذلك) وهيئات الدوران (الكرة، مخروط، اسطوانة، إلخ).

polyhedra.

polyhedron.- هذا هو جسم محدود، وهو السطح الذي يتكون من عدد محدود من المضلعات. تسمى هذه المضلعات الحواف، وأحزابها هي الأضلاع، والقمم هي رؤوس بوليهيدرون.

يسمى Polyhedron محدب إذا كان يقع على بعد طريقة واحدة من مستوى أي من وجهه (الشكل 70).

محدب polyhedron nonyochny polyhedron

المهمة 43.

إظهار القمم والأضلاع وحواف بوليهايدا المعروضة في الشكل 70. ما هي الأرقام الهندسية التي هم!

يحتوي Convex Convex Polyhedron الصحيح على الوجه - المضلعات المساواة الأيمن، وفي كل قمة من أعلىه يتقارن نفس العدد من الأضلاع.

المهمة 44.

1. تذكر ما هي الأرقام المساواة.

2. ما هي polyhedra المحدبة الصحيحة المعروفة لك.

في المجموع، هناك 5 polyhedra الصحيح، على عكس المضلعات الصحيحة، والتي لا نهائية كثيرا. هذا ينتمى الى سببين:

مستطيلة متوازية - هذا هو متوازي، كل وجه المستطيلات (الشكل 75).

مكعب - هذا هو متوازي مستطيل مع حواف متساوية (أو كل وجه المربعات) (الشكل 76).

مرحلة ما قبل المدرسة، دراسة المكعب، قد أشار إلى أن سطحها يتكون من ستة مربعات، والتي لديها 8 رؤوس. يتم إتقان خصائص المكعب بواسطتها، على سبيل المثال، عند تنفيذ هذه المهمة: "قفل مكعب مع ورق ملون. ما هو مطلوب لهذا؟ " (قطع 6 المربعات متطابقة).

مستطيلة متوازية ب. حديقة الأطفال غالبا ما يطلق عليه "الطوب" أو "البار"، المسموح به في إعداد Pre-Group. هذه الكلمات هي أسماء ما قبل المعتوه الأشكال الهندسية، وكذلك "المكعب"، "سقف" (المنشور الثلاثي)، "العمود" (الأسطوانة)، إلخ.

أطقم المدارس المبتدئين يمكنك تقديم المهمة: "قص النمط للمربع. ما هو شكل كل جزء؟ " وبالتالي، فإن الأطفال يكتشفون أن المستطيلات مستطيلات بوضوح، دون صياغة هذا بوضوح.

هرم - يتكون بولي هيدرون من مضلع مسطح (قاعدة)، وهي نقطة لا تكذب في طائرة القاعدة (قمة الرأس)، وجميع القطاعات التي تربط قمة رأس الهرم مع نقاط القاعدة (الشكل 77). تسمى شرائح ربط قمة الهرم مع قمم القاعدة بالأضلاع الجانبية. يتكون سطح الهرم من الوجوه الأساسية والجانب. جميع الحبوب الجانبية مثلثات.

اعتمادا على عدد زوايا المضلع، والتي هي القاعدة، الأهرامات هي: الثلاثي (الشكل 77A)، رباعي الزوايا (الشكل 776)، الخماسي وغيرها من الأهرامات.

أي ميمان الهرم الثلاثي يمكن أن تكون بمثابة أساسها. نفس الاسم هو أيضا بولي فيدرون الصحيح، Tetrahedron، الذي وجهاته مثلثات متساوية متساوية الأضلاع.

يحتوي شكل Tetrahedron على حزمة حليب (العبوة القديمة)، والأهرامات المصرية لها شكل هرم صحيحة رباعية. يدعو مرحلة ما قبل المدرسة "هرم" نموذج مختلف تماما - لعبة من حلقات من حجم مختلف، والتي لها شكل مخروط. هذا الوضع قد يسبب صعوبات في الحفظ و الاستخدام الصحيح مصطلحات هندسية في الأطفال. هذه المشكلة إنه يتغلب على التفسير المختصين في الوقت المناسب وفصل أسماء الألعاب من أسماء شكلها، معايير تعريف الأشكال الهندسية التي تخدمها.

المهمة 47.

1وبعد ارسم هرم الخماسي. إظهار قاعدةها، السطح الجانبي، الوجوه الجانبية والأضلاع. ما هي الأرقام الهندسية هي؟

2. السماح ارتفاع الهرم و هرم مناسب.

جثة الدوران

دراسة شكل الكائنات المحيطة، وجه مرحلة ما قبل المدرسة مع جثث الدوران (الشكل 78).

تسمى هذه الأرقام هيئات الدوران، حيث يمكن الحصول عليها عن طريق تدوير بعض الأشكال الهندسية المسطحة.

اسطوانة - هذا هو نص الدوران الذي يمكن الحصول عليه عن طريق تدوير المستطيل حول أحد جوانبها، مثل المحور (الشكل 79).

مخروط - هذا هو جثة التناوب، والتي يمكن الحصول عليها عن طريق تدوير المثلث المستطيل حول أحد القسطرة، مثل المحور (الشكل 80)،

كرة - هذا هو جثة التناوب، والتي يمكن الحصول عليها عن طريق تدوير نصف الدائرة حول قطرها، مثل المحور (الشكل 81).

تعريفات هذه الأرقام من سياق الهندسة المدرسة الثانوية:

اسطوانة - الجسم الذي يتكون من دورتين (القواعد) مجتمعة متوازية

نقل وجميع القطاعات المرتبطة

النقاط المقابلة لهذه الدوائر.

مخروط - الجسم الذي يتكون من دائرة (قاعدة)، النقاط (القمم)، لا تكذب في طائرة هذه الدائرة، وجميع القطاعات التي تربط قمة مخروط مع نقاط القاعدة.

كرة- الجسم الذي يتكون من جميع نقاط الفضاء الموجودة على مسافة لا مزيد من المعلومات (دائرة نصف قطرها) من هذه النقطة (المركز).

المهمة 48.

إعطاء تعريفات:

- المجالات؛

- مرتفعات الاسطوانة والأسطوانة المباشرة؛

- تشكيل مخروط، ارتفاع مخروط ومخروط مباشر.

مرحلة ما قبل المدرسة لا تتعرف على هذه الصياغة، ولكن يمكن أن تميز والتعرف عليها الهيئات الحجمية، وإذا كنت تقضي وظيفة خاصة، واتصل بها بشكل صحيح. يتحمل الأطفال خصائص هذه الأرقام بالمقارنة مع الآخرين. على سبيل المثال، أثناء اللعبة "لفات - لا تدحرج"، فإنهم يكتشفون أن: "الأسطوانة التي يقف على الأرض مستقرة، مثل مكعب، ولكن إذا وضع ذلك - لفات مثل الكرة".

يعطي مسح السطح المعرفة بأن قاعدة الاسطوانة والمخروط هي دائرة. رسم كائنات حجم من أشكال مختلفة على متن الطائرة يعلم الأطفال للمقارنة، لتنفيذ تشبيه، محاكاة، تحويل الفضاء على متن الطائرة. على سبيل المثال، في عملية مناقشة هذه الأسئلة: "ما هي الكرة؟ ما نوع الشكل الذي يجب أن أرسمه لتصوير الكرة؟ "

إن أحد معارفه مع الأرقام السائبة هو توسيع معرفة الأطفال حول العالم حول العالم، ويضعون الأساس لدراسة الهندسة في المدرسة، وتثري خطابهم، وأشكال مهارات المراقبة، وتطوير التفكير.

أسئلة للسيطرة على الذات رقم 3

1. ماذا تدرس الهندسة؟

2. ماذا تدرس القمامة؟

3. ما هو مجمم المجيب؟

4. ما يسمى شخصية هندسية؟

5. اسم قواعد بناء الهندسة.

6. اسم الشخصيات الرئيسية على متن الطائرة وفي الفضاء.

7. ما هي الأرقام المسطحة؟

8. ما هي الأرقام التي تسمى محدب؟

9. إعطاء تعريف القطاع.

10. إعطاء تعريف الحزمة.

11. إعطاء تعريف الزاوية.

12. ما الخط يسمى كسر؟

13. ما هو مكسور يسمى بسيطة؟

14. إعطاء تعريف مضلع.

15. أي نوع من مضلع يسمى محدب؟

16. أي نوع من مضلع يسمى صحيح؟

17. إعطاء تعريف مثلث.

18. ما يطلق عليه مثلث متساوي الأضلاع، وهو موازنة، ما تنوعا؟

الموضوع 4.

القيم وقياسها

مفهوم الحجم

قيمة - تعرض أحد المفاهيم الرياضية الرئيسية التي نشأت في العصور القديمة وعملية التنمية طويلة الأجل لعدد من التعميمات. الطول والمساحة والحجم والوزن والسرعة هي القيم.

المهمة 49.

إعطاء أمثلة على العظمة المختلفة التي تمت دراستها في المدرسة في دروس الرياضيات والفيزياء والكيمياء. تذكر طرق قياسها وحدات هذه القيم.

القيم هي الخصائص الخاصة للأشياء أو الظواهر الحقيقية، والتي تتجلى عند مقارنتها عن هذه الخاصية، وترتبط كل قيمة بطريقة مقارنة معينة. على سبيل المثال، يمكن مقارنة طول القطاعات بطريقة تراكب، وجملة الكائنات - وزنها. يمكن تقدير القيم كميا بناء على المقارنة.

يعتبر المبلغ تعميم خصائص بعض الأشياء وكيف سمة فردية خصائص كائن معين. على سبيل المثال، يسمى خاصية العناصر "لديك طول" "طويل".

القيم الموحدة - القيم التي تعبر عن نفس خاصية بعض الكائنات الفئة. على سبيل المثال، الطول والعرض والمحيط - القيم متجانسة.

القيم droinen التعبير عن خصائص الكائنات المختلفة (قد يحتوي عنصر واحد على كتلة وحجم، وما إلى ذلك).

تشكيل مفهوم شكل هندسي

تاريخيا، كان مفهوم الشكل الهندسي، وكذلك مفهوم العدد الطبيعي، أحد المفاهيم الأولية للرياضيات. مثل الأرقام الطبيعية، تم تشكيل مفهوم شكل هندسي باستخدام تجريد التعريف، الذي يستند إلى بعض نسبة التكافؤ. في هذه الحالة، مثل هذا الموقف هو "التشابه"، "التشابه" للكائنات في شكلها، حيث يتم تقسيم العديد من الكائنات إلى فصول التكافؤ بحيث يكون أي كائنتين من نفس الفئة نفس النموذج، وأي موضوعين من الطبقات المختلفة هي أشكال مختلفة. مخالفات من خصائص أخرى للكائنات (الألوان والقيم والمواد التي يتم من خلالها وضعها والمواعيد وما إلى ذلك)، نحصل على مفهوم مستقل لشكل هندسي.

في الرياضيات، فهي أيضا قادمون: يتم تحديد فئة الكائنات المماثلة من خلال أي موضوع ينتمي إليها ويسمى النموذج.

فيما يتعلق بالنظر في علاقة التكافؤ (الفصل الرابع، الفقرة 4)، تم تقديم مثال لتصنيف الكتل في شكلها. حل هذه المهمة، يتلقى الأطفال فصور كتل مربعة وجولة ومثيرة مثلثا مستطيلة، ثم يتم استدعاء كل من هذه الفئات، بالإضافة إلى ممثليهم الفرديين، مربعا، دائرة، مثلث، مستطيل، على التوالي. أداء هذه المفاهيم هو موقف التكافؤ

"لديهم نفس الشكل".

في دراسة الهندسة، ولا سيما أرقام هندسية،

هناك عدة مستويات من التفكير.

الأول، يتميز أكثر المستوى أبسط بحقيقة أن الأشكال الهندسية تعامل كعضاء وتختلف فقط في شكلها. إذا قمت بإظهار دائرة ما قبل المدرسة، ومربع، مستطيل وأخبرها بالأسماء المقابلة، 1 ثم بعد بعض الوقت سيكون قادرا على التعرف بشكل لا لبس فيه } هذه الأشكال هي فقط في شكلها (وليس بعد aiaiahio-bath)، غير متميز مربع من المستطيل. في هذا المستوى، يعارض المربع مستطيل.

في ما يلي، ثانيا، يتم إجراء تحليل المستوى من النماذج المتصورة، نتيجة تم اكتشاف ممتلكاتهم. تظهر الأرقام الهندسية بالفعل كحاملات من ممتلكاتها ويتم الاعتراف بها من قبل هذه الخصائص، وخصائص الأرقام منطقيا غير مرتبة بعد، يتم تعيينها تجريبيا. لا يتم طلب الأرقام نفسها أيضا، حيث يتم وصفها فقط، ولكنها غير محددة. هذا المستوى من التفكير في منطقة الهندسة لا يشمل بعد هيكل الاحتفاظ المنطقي.

© Wroundy-Eyed Twoed من متناول الأطفال من 4 إلى 6 سنوات، وينبغي أن يؤخذ في الاعتبار هذه الظروف عند وضع برنامج "تعريف وتطوير تقنية".

ما هو الرقم الهندسي؟

أي شكل هندسي يعني أنه يتكون من النقاط، أي، كل شكل هندسي هو مجموعة متنوعة من النقاط، kommersant.بما في ذلك نقطة واحدة تعتبر أيضا

شخصية هندسية.

لذلك، يمكن نقل العمليات المتعلقة بالمجموعات والعلاقات بين المجموعات، التي تم النظر فيها في الفصل ث، إلى الأشكال الهندسية كما في العديد من النقاط.

على سبيل المثال، في الشكل 11، يتم تصوير العلاقات المختلفة التي يمكن أن تكون فيها المربع والدائرة:

/ - الدائرة في مربع؛

مربع في الدائرة؛

مربع ودائرة تتقاطع؛

مربع ودائرة لا تتقاطع.

تقديم أطفال لوضع مربع ودائرة من جميع أنواع الطرق أو سحبها وطلوها بجزء مشترك (تقاطع) في لون معين، مما يساعدهم على تحديد ميزات كل العلاقات المعروضة في الشكل و:

أ) كل نقاط الدائرة هي نقاط - استفسار؛

تين. أحد عشر.

ب) جميع النقاط المربعة هي أيضا نقاط الدائرة؛

ج) الساحة والدائرة لها نقاط شائعة وغيرها؛

د) مربع ودائرة ليس لها نقاط مشتركة.

على مستوى ما قبل المجموعة، يتعرف الأطفال على أبسط، ولكن معظمهم. الأشكال الهندسية الشائعة: خطوط مختلفة، أشكال الكتل - مربع، دائرة، مثلث، والبنتاغون، مسدس. تعاريف صارمة، بالطبع، لا تعطى في هذا المستوى.

§ 2. أنواع الأشكال الهندسية

جميع الأشكال الهندسية مقسمة إلى مسطحة ومكانية. لذلك، على سبيل المثال، مربع، دائرة - أرقام مسطحة؛ مكعب، كرة - مكانية. دعنا نبدأ بعظر الخطوط. تحت الخط سنضع في اعتبارنا الخط المسطح -لك، كل النقاط التي تكمن على بعض الطائرة، والخط نفسها مجموعة فرعية من نقاط الطائرة.

من الواضح أن هذه الإيضاحات، مثل "طول بدون عرض" أو "الحدود السطحية"، لا يمكن اتخاذها لتعاريف دقيقة، لأننا لا نعرف المعنى الدقيق للشروط "طول"، "العرض"، "الحدود"، "السطح" ر. ص أساسا في الهندسة الابتدائية، يعتبر مفهوم الخط واضحا بشكل حدسي ويتم تقليل دراستهم إلى النظر أمثلة مختلفة: مستقيم، مكسور، منحنى، خط مغلق، خط مدفوع، شريحة، إلخ.

يمكن تخصيص خط Direct، أو ببساطة مباشرة، من بين خطوط أخرى باستخدام خصائصه المميزة، أي هذه الخصائص التي توجه فقط ولا توجد خطوط أخرى.

الشكل 12، وضعت عدة مسارات بين الشجرة والمنزل. على اللغة الهندسية وهذا يعني: في نقطتين د.و من عندخطوط متعددة تمر. المباشر يبرز بينها من خلال حقيقة أن هذا هو خط أقصر مسافة.

تين. 13.

خاصية مميزة أخرى مباشرة: بعد نقطتين د.ومعك يمكنك قضاء العديد من الخطوط المختلفة، مباشرة - واحد فقط، أي، في نقطتين، واحد ويمير واحد فقط

الخطوط مغلقة ومحاكرة. على سبيل المثال، خط مستقيم هو خط مفتوح، دائرة مغلقة.

فيما يتعلق بالنقطتين المباشرين قد تكون "طريقة واحدة" منه أو "في اتجاهات مختلفة". على سبيل المثال، يمكن أن يكون المنزل والشجرة على جانب واحد من النهر، ثم يمكنك المشي من المنزل إلى الشجرة أو الظهر، دون المرور عبر الجسر. إذا كانوا موجودون على جوانب مختلفة من النهر، فيمكنهم الوصول إلى الحديقة أو الظهر، دون المرور عبر الجسر، فمن المستحيل.

على اللغة الهندسية، يوصف هذا الموقف ما يلي

SF طريق. نقطتان وإلى ب.هي طريقة واحدة من

مباشرة / إذا كان الجزء الذي يربط هذه النقاط لا يعبر

مستقيم / (الشكل 13).

تقع نقطتين L و C (الشكل 13) على جوانب مختلفة من مستقيم / إذا كان الجزء L مع ربط هذه النقاط الصلبان

مستقيم أنا.

مستقيم أساسا أنا.السيارات مجموعة من جميع النقاط التي لا تنتمي إليها في فئتين (مجموعتان فرديان)، تسمى P حول L التي أغلى عنها م والتحديد. يتم إنشاء هذا القسم من خلال نسبة التكافؤ التي أدخلت في عدد من جميع غير المنتميات / النقاط غير المنظمة على النحو التالي: نقطتان في هذا الصدد، إذا كان القطاع الذي يربطها لا يعبر المباشرة /، وليس في هذا الصدد، إذا صلب هذا الجزء مستقيم /.

الأطفال متاحون مبكرا تماما، مما يعني "داخل" و "خارج" بعض الخط المغلق. مثال على ذلك هي لعبة أطفال في الفصول الدراسية. للانتقال بنجاح من الفصل إلى الفصل، تحتاج إلى القفز والرمي قليلا، للوصول بدقة داخل فئة معينة (مربع). تم إصلاح الأفكار الأولى حول "الداخل" و "خارج" في ألعاب التفاف (الفصل الثالث)، عندما يجتمع الأطفال بكل حالات تعقيد

تحديد كتل داخل وخارج طارة واحدة، داخل واحد وخارج طارة أخرى، داخل جميع الأطواق الثلاثة، داخل طاقتين وخارجها من الثلث، إلخ. لذلك، قبل حل المهام المتعلقة بتصنيف الكتل، أو الأرقام في الألعاب مع الأطواق من الضروري معرفة ما إذا كان الأطفال يتعرفون على المجال الداخلي والخارجي فيما يتعلق بكل طوق.

نحن نقوم الآن بترجمة هذه المواقف إلى لغة الهندسة. من البديهية أن كل محيط يكسر مجموعة من جميع النقاط التي لا تنتمي إليها في مجالين (الشكل 14). إذا كان نقطتين L وفي أو د.و هياتكمن في نفس المنطقة، ثم الجزء الذي يربطهم لا يعبر الخط /؛ إذا كان نقطتين، مثل ج و د،تنتمي إلى مناطق مختلفة، فإن تفسير قطاعهم يعبر الخط / (عند النقطة ل)-

واحد من هذه المناطق يسمى الداخلية، والآخر هو الخارجي. ما هي الممتلكات الهندسية التي يمكنها توصي المنطقة الداخلية أو الخارجية؟

المنطقة المقبولة بشكل حدسي للخارجية لديها الممتلكات التالية: يمكن العثور على نقطتين في هذا المجال، على سبيل المثال د.و همثل هذا الخط المستقيم يمر من خلالها تماما في هذا المجال. المنطقة الثانية، التي يتم قبولها بشكل حدسي للداخلية، لا تملك هذه الخاصية أو تتميز بممتلكات تمثل تفاني الخصائص المميزة للمجال الخارجي، أي أنه من المستحيل العثور على مثل هذه النقاط الخاصة به حتى يكون المباشر يمر عبرهم في هذا المجال (أو خلاف ذلك، على التوالي، يمر عبر أي نقطتين من هذه المنطقة، تأكد من عبور الخط /).

أعلاه استخدمنا مفهوم "الجزء" ويرتبطها دون تغيير بالنقطتين: "قطع AV ""قطع نقاط الاتصال L وفي" إلخ. ما هو الجزء؟ أحيانا يقولون "الجزء مستقيم". يمكن فهم ذلك كمجموعة فرعية من النقاط مباشرة. ولكن ما هي مجموعة فرعية؟

في بعض الأحيان استخدام العلاقة بين "ينطبق على ثلاثة

تين. أربعة عشرة.

نقاط. يتوافق هذا الموقف مع التمثيل المرئي نقطة ملقاة على خط مستقيم بين نقطتين آخرين: إذا كانت النقطة من عندليه بين النقاط لكنو في،من المستحيل "المشي" في خط مستقيم من L إلى C، دون المرور من خلال النقطة S. تتم مطالبة هذه المشاهدات المرئية وبعض خصائص العلاقة "بين" الأكاذيب بين لكنو في،الذي - التي من عنديكمن بين B و L؛ من ثلاث نقاط فقط تقع واحدة بين اثنين آخرين، I.E. إذا من عندالأكاذيب بين L و ب، ثم بالفعل لكن

لا تكمن بين C و B كذلك فيلا يكذب بين لكنو س.

هنالك اثنان تفسيرات مختلفة مفاهيم قطع (شهناك نوعان من مفاهيم مختلفة.) لأحدهم، الجزء AUتنتمي إلى النقاط أنفسهم L و / في (ينتهي السلم) وجميع النقاط مباشرة منملقاة بين لكنو V. على تفسير مختلف للنقطة وأنا ب.لا تعتبر أن تكون شريحة تنتمي منعلى الرغم من أنها لا تزال تسمى نهاياتها (أي أقسام القطاع لا تنتمي

سنلتزم بالتفسير الأول، دياضيا

ملائم اكثر.

منذ نقطتين لتر وفي الخط المستقيم الوحيد منثم يتم تحديد هاتين النقطتين بالقطاع الوحيد

نهايات L و V.

معرفة القطاع الذي هو، يمكنك التحقق من مفهوم كسر

إذا L2، آه،... ، لكن"_!، أ عرض- نقاط، لا توجد ثلاثة متتالية منها ثلاثة منها لا تكمن على خط مستقيم واحد، ثم خط يتكون من شرائح L1L2، L2L3، ...، LP - | L "، يسمى خط مكسور، وتسمى هذه القطاعات روابط Loloral، و نقاط A، AG،..., ap- \\،ل "- رؤوسها، نقاط لكن\\و أ عرضوتسمى الكاميرات أيضا النهايات المكسورة.

إذا كانت نهايات المكسورة تتزامن، فسيتم استدعاء الاسم المسمى الاسم، وإلا، "E مغلقة على ذلك (تعريفات صارمة لمنحنى خط مغلق ومحكمة في الابتدائية

لا يتم إعطاء الهندسة).

الشكل 15، 1 يصور خط مكسور مغلق، على

الشكل 15.2 - مقفلة.

مثل أي خط مغلق، يكسر الخط المكسور المغلق مجموعة النقاط التي لا تنتمي إليها إلى منطقتين - الداخلية والخارجية.

من بين الخطوط المكسورة تتميز بسيطة (بدون تكامل ذاتي) خطوط مكسورة، أي تلك التي لا تتقاطع نفسها.

الصور المصور في الشكل 15 بسيط. على ال

ملاحظة. خمسة عشر

الشكل 16، / /، 2 غير مصور، خطوط تقاطع أنفسهم.

ننتقل الآن إلى النظر في المضلعات. هناك نوعان رئيسيان يحددان بشكل أساسي مفاهيم مختلفة: وفقا لأحدهم، تحت المضلع، فهم يفهمون الخط المغلقة البسيط، وفقا للثاني، وهو أمراض مغلقة بسيطة مجمعة مع منطقتها الداخلية أو اتحاد بسيطة مغلقة مكسورة وحقلها الداخلي.

وفقا للتفسير الأول، يمكن صنع نموذج المضلع، على سبيل المثال، من الأسلاك، في الثانية - قطع من الورقة. ما هي التفسيراتين أكثر ملاءمة من وجهة نظر تعليمية؟ (من وجهة نظر منطقية، كلا التفسيرات صحيحة ولديها الحق في الوجود.) بالنسبة للأطفال الصغار، فمن الطبيعي أن ندعو مربع، مثلث، وما إلى ذلك. هذا هو الرقم الذي رسموه وقطعه هو، مكسورة مع منطقتها الداخلية. لذلك، يبدو أنه للمدرسة، فإن التفسير الثاني هو أكثر ملاءمة.

يتم تصنيف المضلعات لعدد الأطراف أو الزوايا: مثلثات، رباعي النواب، والبنتاجون، والسداسي، إلخ. مشاهدة متعددة المضلعات، يمكنك الكشف عن وجود أو عدم وجود خاصية تسمى التحدب.

الشكل 17 يوضح مضلعات امتلاك (في الحالات /، 2, 4, 6) ولا يمتلك (في الحالات 3, 5, 7) هذا العقار.

تين. السادس عشر.

كيف تصف هندسية هذه الممتلكات البديهية؟ أي من المضلعات في الحالات / 2, 4, 6 (الشكل 17) يقع في إحدى الطرق التي تنفقها مباشرة من خلال كل اتجاه، أي، إذا كنت تواصل أي جانب، فإن المباشر الناتج سيعبر المضلع (لهذا الغرض، في الشكل، يتم استمرار جانب هذه المضلعات من خلال منقط ). في كل من المضلعات في الحالات 3, 5, 7 هناك حفل واحد على الأقل، استمراره الذي يعبر المضلع. الأول يسمى محدب، والثاني - غير العمق ".

تين. 17.

مثلث، مربع، مستطيل - كاربكس كوادانغليس. العلامة النجمية الخماسية - ديكور غير عمق.

الأطراف، بما في ذلك القمم، المضلع، أي إغلاق، مكسورة، شكل حدود المضلع. هذا مفهوم سهل الاستخدام. على سبيل المثال، فإن فكرة بديهية عن حدود الرقم يستعد للأطفال مفهوم جغرافي الحدود.

ما هو الفرق بين النقطة الحدودية، أي النقطة التي تنتمي إلى الحدود، من النقطة الداخلية من المضلع (والشخصيات العامة)؟ كيف يتم هذا الاختلاف لوصف الهندسية؟

لهذا الغرض، نقدم مفهوم حي الهدف. تحت حي نقطة لكنسوف نفهم دائرة أي دائرة نصف قطرها مع المركز عند هذه النقطة لكن.الآن، باستخدام هذا، مفهوم مرئي للغاية، يصف الفرق بين النقاط الداخلية والحدود في المضلع.

لأي نقطة داخلية لكن،بغض النظر عن مقربة من الحدود، يمكنك دائما العثور على المناطق المحيطة، وجميع النقاط منها الداخلية (الشكل 18، 1,2).

لنقطة الحدود فيلا يوجد مثل هذا الحي، أي مهما كان الحي فيأخذوا، في الداخل سيتم العثور على النقاط الداخلية والخارجية. نفس الخصائص لها نقاط داخلية وحدود خريطة جغرافيةيمثل بعض الشكل الهندسي.

النقاط الداخلية يمكنك العثور على المناطق المحيطة التي تنتمي إليها جميع النقاط إلى إقليم USSR. لأي نقطة على حدود الاتحاد السوفيتي، لا يوجد مثل هذا الحي، أي، في أي حي مثل هذه النقطة، هناك كلا النقاط التي تنتمي إلى الاتحاد السوفياتي والنقاط المنتمدة إلى الدولة المجاورة.

من بين أشكال الكتل التي تستخدمها الولايات المتحدة (أو الأرقام)، باستثناء مثلث، مربع، مستطيل، ودائرة. بالإضافة إلى ذلك، العديد من العناصر التي يلتقي بها الأطفال (لوحات، والصحون، عجلات الدراجات، إلخ)، لها شكل دائري. نحن نعتبر أنه غير مناسب لمرحلة ما قبل المدرسة لإدخال مصطلح "دائرة".

في الهندسة الابتدائية، يتم تعريف الدائرة على أنها مجموعة (أو مكان هندسي) من جميع نقاط الطائرة التي تمت إزالتها من مرحلة ما، ودعا المركز، وليس تجاوز المسافة رديئة(/؟ -REDIUS دائرة)؛ يتم تعريف الدائرة بالمثل كمجموعة من جميع نقاط الطائرة التي تمت إزالتها من النقطة، وتسمى المركز، بنفس المسافة رديئة

تين. تسعة عشر.

لاحظ أنه إذا كان في هذه الصياغة كلمة "الطائرة" لاستبدال كلمة "الفضاء"، فحصلنا على تحديد الكرة والكرة، على التوالي، نظائرها المكانية للدائرة والدائرة. يمكن تحديد الدائرة والدائرة والكرة والكرة وراثيا، وهذا هو، وصف تكوين هذه الأرقام. هذه العملية سهلة المحاكاة: إذا تم إصلاح الجزء في نهاية واحدة وتدويرها بالقرب من هذه الغاية، فسوف تصف الدائرة، والنهاية الثانية هي دائرة. إذا تدوير نصف دائرة حول القطر، فسوف تصف الكرة، والحد شبه الكثيف - المجال.

كما تعرف مرحلة ما قبل المدرسة على واحدة من أبسط polyhedra، ما هو المكعب.

مكعب هو التناظرية المكانية للساحة. انها محدودة ستة مربعات. يمكن بناءه (الغراء) من شكل نمط مسطح يظهر في الشكل 19.

إن تعريف الأطفال المصابين بالأرقام الهندسية المذكورة أعلاه الموصوفة أعلاه هو أساس Propaeedic لمزيد من تكوين وتطوير الهندسي، بما في ذلك التمثيلات المكانية.