La designazione dei numeri nella scrittura russa. Numeri slavi

Il prerequisito principale per tutte le conoscenze matematiche è la numerazione che i diversi antichi popoli avevano un aspetto diverso. Apparentemente, tutti i popoli inizialmente hanno indicato i numeri sulle bacchette, che i russi erano chiamati tag. Questo metodo di debito o record fiscali è stato applicato da una piccola popolazione. paesi diversi. Una bacchetta fatta tagli che corrispondono alla quantità di debito o tassa. La bacchetta era divisa a metà: metà è stata lasciata dal debitore o dal debitore, l'altra era tenuta dal prestatore o nel tesoro. Quando saliremo, entrambe le metà hanno controllato la piegatura.

Con l'avvento della scrittura, i numeri sembrano scrivere numeri. All'inizio, questi numeri assomigliavano a Scubons on Sticks, quindi i segni speciali sono apparsi per alcuni numeri, come 5 e 10.

A quel tempo, quasi tutta la numerazione non era posizionale, ma simile alla numerazione romana. Tuttavia, in alcuni secoli prima nuova era inventato nuovo modo I record dei numeri in cui le lettere del solito alfabeto hanno servito i numeri.

In uno dei manoscritti russi del XVII secolo, leggiamo quanto segue: "... sapere cosa è cento e cos'è un migliaio, e che c'è un'oscurità, e che c'è una legione, e che c'è un leodr ... "," ... ci sono diecentocento dieci anni, e ci sono diecentosecentocento migliaia di dieci migliaia, e la Legione è dieci argomenti, e Leodr ha dieci legioni ... ".

Mentre nei paesi Europa occidentale Numerazione romana usata, in antica RussiaChi era simile agli altri paesi slavi In stretta comunione culturale con Bisanzio, è stata distribuita la numerazione alfabetica simile al greco.

Nell'antica numerazione russa del numero da 1 a 9, poi decine e centinaia rappresentate da lettere coerenti alfabeto slavo (Era, il cosiddetto cirillico, introdotto nel IX secolo).

Da questo regole generali C'erano alcune eccezioni: 2 non era il secondo nel conto della lettera "Buki", ma il terzo "piombo", poiché la lettera 3 (antica beta, la bizantina vita) fu trasmessa in un vecchio lavoratore con il suono di " B ". "Fita", in piedi alla fine dell'alfabeto slavo, indicato come greco 0 (antico tat, la bizantina fita), il numero 9 e 90 è stato segnato con la lettera "worm" (i greci furono usati per questo scopo la lettera "Copia", che era assente nell'alfabeto greco vivente). Le lettere separate non sono state utilizzate. Per indicare il fatto che il segno non è una lettera, e il segno speciale "~", chiamato Titlo, è stato messo sopra sopra di esso. Qui, ad esempio, come sono stati registrati i primi nove numeri:

Decine di migliaia sono stati chiamati "oscurità", sono stati indicati dai segni delle unità con i cerchi, ad esempio, il numero 10.000, 20.000, 50.000, rispettivamente, sono stati registrati come segue:

Da qui il nome "oscurità al popolo", cioè, un sacco di persone. Centinaia di migliaia furono chiamate "Legioni", furono indicati dai segni dandwalking, le unità con tazze dai punti. Ad esempio, il numero 100.000, 200.000, rispettivamente, ha avuto la designazione

Milioni erano chiamati "Leoder". Erano stati denotati saltando i segni di unità con cerchi da raggi o virgole. Pertanto, i numeri 106 e 2 106 sono stati designati rispettivamente

Centinaia di milioni erano chiamati "ponti". Il "mazzo" ha avuto una designazione speciale: le parentesi quadre sono state installate sulla lettera e sotto la lettera.

I numeri da 11 a 19 sono stati designati come:

I numeri rimanenti sono stati registrati con lettere da sinistra a destra, ad esempio, i numeri 544 e 1135 avevano rispettivamente la designazione

Durante la registrazione di numeri di grandi dimensioni rispetto a migliaia, in attività pratiche (account, commercio, ecc.), Invece di "cerchi", il segno "≠" è stato impostato davanti alle lettere, ha denotato dozzine e centinaia, ad esempio, registrazione

significa rispettivamente i numeri 500 044 e 540 004.

Nel sistema specificato, la notazione dei numeri non è passata oltre migliaia di milioni. Tale account è stato chiamato un "piccolo account". In alcuni manoscritti, gli autori sono stati considerati anche "il grande conto", raggiungendo il numero 1050. Prossima è stato detto: "E più a mente la mente umana della comprensione". La matematica moderna utilizza la numerazione indiana. In Russia, i numeri indiani sono diventati noti all'inizio di XVII.

Vecchio sistema di numeri slavi

Nel Medioevo sulle terre, dove vissero gli slavi, goduto l'alfabeto cirillico, è stato distribuito il numero di numeri basati su questo alfabeto. I numeri indiani sono apparsi nel 1611. A quel punto, la numerazione slava consisteva in 27 lettere dell'alfabeto cirillico. Sopra lettere, le figure hanno indicato il marchio - titolo. NEL primo XVIII. nel. A causa della riforma introdotta da Peter I, numeri indiani e sistema indiano Intorpidimento delineato la numerazione slavica da parte di tutti, anche se in russo chiesa ortodossa (Nei libri) è usato fino ad oggi. I numeri cirillici portano la loro origine dal greco. In forma, questa è la solita lettere dell'alfabeto con voti speciali che indicano la loro lettura numerica. I metodi slavi greci e i vecchi dei numeri di registrazione hanno avuto molto in comune, ma c'erano differenze. Il primo monumento russo del contenuto matematico è ancora considerato il lavoro scritto a mano del monaco di Novgorod Monk Kirik, scritto da lui nel 1136. In questo lavoro, Kirik si è mostrato un metro molto abile e un grande numero. I compiti principali considerati Kirik, ordine cronologico: Calcolo del tempo, condotto tra qualsiasi evento. Quando si calcola Kirik ha utilizzato il sistema di numerazione, che è stato chiamato una piccola lista ed è stato espresso dai seguenti nomi:

10000 - oscurità

100000 - Legion.

Oltre alla piccola lista, in Antica Russia C'era una grande lista che ha dato l'opportunità di operare con molto grandi numeri. Nel sistema di grandi dimensioni, le unità di scarico principali hanno avuto gli stessi nomi di piccoli, ma la relazione tra queste unità era diversa, vale a dire:

mille migliaia - oscurità,

oscurità oscurità - Legion,

legion Legion - Leodr,

leodr Leeeodriv - Raven,

10 rarows - log.

Circa l'ultimo di questi numeri, cioè, del tronco, è stato detto: "E più di questo, portare la mente umana dell'intelligenza". Unità, dozzine e centinaia sono state raffigurate da lettere slave con un segno di ~ chiamato "titlo", per le differenze di numeri dalle lettere. Darkness, Legion e Leodr sono stati raffigurati dalle stesse lettere, ma per distinguere da unità, dozzine, centinaia e tashchvones erano circondati da cerchi. Con numerose frazioni di un'ora, Kirik ha introdotto il suo sistema di unità frazionate e ha chiamato la quinta parte della seconda ora, venticinquesquattro anni, tre ore, centoventicinquesquattro ore, ecc., La frazione più piccola che lui Aveva sette ore e credeva che non ci sia più meno di nessuna ore: "Non succede più, non è nato dal settimo frazionario, che nei giorni sarà 987500." Facendo calcoli, Kirik ha fatto l'azione di aggiunta e moltiplicazione, e la distribuzione, in tutte le probabilità, ha effettuato con un hashindabe, considerando costantemente multiplo per questo divide e divisori. I principali calcoli cronologici di Kirik ha fatto dalla data, è stato preso nell'antica Russia per la data della creazione del mondo. Pertanto, quindi, il momento di scrivere il suo lavoro, Kirik (con un errore di 24 mesi) sostiene che sono passati 79.728 mesi dalla creazione del mondo, o 200 delle misure e dei 60 ore e 1 dell'Unione e 652 ore. Lo stesso tipo di conteggio Kirik determina la sua età, e impariamo che è nato nel 1110 operando con ore frazionali, Kirik in Essence ha affrontato i progressi geometrici con Denominator 5. Nel lavoro di Kirik, il luogo e la questione del calcolo Di Pellery, così importante per il clero ed essere uno dei problemi aritmetici più difficili, dovevo risolvere i ministri della Chiesa. Se Kirik non fornisce metodi generali di questo tipo di calcoli, in ogni caso, mostra la sua capacità di renderli. Il lavoro scritto a mano di Kirika è l'unico documento matematico che è giunto a noi da quei tempi lontani. Tuttavia, questo non significa che altre opere matematiche in quella epoca non esistessero in Russia. Si deve presumere che molti manoscritti vengano persi per noi la ragione per cui sono stati persi negli anni inquietanti degli interdiscructure principeschi, morti in incendi, accompagnarono sempre i raid dei popoli vicini sulla Russia.

Scriviamo i numeri 23 e 444 nel sistema di numeri slavi.

Vediamo che la registrazione si è rivelata non più lunga del nostro decimale. Questo è spiegato dal fatto che in sistemi alfabetici sono stati utilizzati almeno 27 "cifre". Ma questi sistemi erano convenienti solo per registrare numeri fino a 1000. Vero, slavo, così come i greci, sono stati in grado di registrare numeri e più di 1000. Per questo, nuove designazioni aggiunte al sistema alfabetico. Ad esempio, i numeri 1000, 2000, 3000 ... sono stati registrati con gli stessi "numeri" come 1, 2, 3 ..., solo prima della "cifra" metti un segno speciale sulla sinistra di seguito. Il numero di 10.000 è stato indicato dalla stessa lettera di 1, solo senza titolo, erano cerchi. È stato chiamato il numero "oscurità". Quindi, c'era un'espressione "oscurità alle persone".

Quindi, per designare "Top" ( plurale Dalla parola oscurità) Le prime 9 "cifre" sono state circondate da cerchi.

10 temi, o 100.000, era l'unità della dimissione più alta. Si chiamava "Legion". 10 Legioni erano "Leard". Il più grande dei valori che ha la propria designazione è stato chiamato "Deck", era uguale a 1050. Si credeva che "Bubly sopportava la mente umana. Questo metodo di registrazione dei numeri, come nel sistema alfabetico, può essere visualizzato come radice del sistema posizionale, poiché in esso è stato aggiunto gli stessi simboli che sono stati aggiunti segnali speciali per designare le unità di scariche diverse per identificare il valore di scarico. I sistemi di numerazione alfabetici erano poco adatti per il funzionamento con numeri di grandi dimensioni. Nel corso dello sviluppo società umana Questi sistemi hanno lasciato il posto ai sistemi di posizionamento.

Prima che fossero stati inventati simboli specialiPer indicare i numeri, la maggior parte dei popoli utilizzati per questi scopi le lettere dei loro alfabeti. Gli antichi slavi non fanno eccezione.
Hanno una lettera separata corrispondeva a ciascuna cifra (da 1 a 9), ciascuna dieci (da 10 a 90) e ciascuna centinaia (da 100 a 900). I numeri sono stati scritti e pronunciati da sinistra a destra, ad eccezione del numero numerico da 11 a 19 (ad esempio, 17-SEM-ON-TEN).
Affinché la lettura capisca di capire di fronte a lui i numeri, è stato applicato un segno speciale - Titlo. Era raffigurato sotto forma di una linea ondulata e posizionata sopra la lettera. Esempio:

Tale segno è chiamato "AZ sotto il titolo" e significa uno.
Vale la pena notare che non tutte le lettere dell'alfabeto potrebbero essere utilizzate come numeri. Ad esempio, "B" e "F" non si sono trasformati in numeri, perché Non erano in un antico alfabeto greco, che era nel cuore del sistema digitale. Inoltre, le lettere che non sono nel nostro moderno alfabeto - "KSI" e "PSI" sono apparse come numeri. Per uomo moderno Può sembrare insolito che nella riga di conteggio non fosse normale a tutti zero.

Se fosse necessario scrivere un numero più di 1000, un segno speciale di migliaia è stato scritto davanti a lui sotto forma di un inclinato, attraversato in due posti. Un esempio di numeri di scrittura 2000 e 200.000:

Per ottenere ancora più valori, sono stati utilizzati altri metodi:

AZ in un cerchio - oscurità o 10.000.
AZ in un cerchio punto - Legion o 100.000.
AZ in una tazza di virgole - Leodor, o 1.000.000.

Date sulle monete di Petrov

Sulle monete Golden Petrov, la data nell'account slavo è apparso nel 1701 e fu apposto al 1707 compreso.
Su argento - dal 1699 al 1722.
Su rame - dal 1700 P1721 anno.
Anche dopo l'introduzione di numeri arabi di Peter I sulle monete, le date sotto Titlo sono state coniate. A volte gli incisioni sono stati mescolati nel date numeri arabi e slavi. Ad esempio, sulle monete del 1721, puoi trovare le seguenti opzioni per le date: 17K e 17K1.

Designazione di date con lettere sulle vecchie monete russe.

Questa numerazione è stata creata insieme al sistema alfabetico slavo per il trasferimento di libri sacri biblici per slavi da monaci greci da fratelli Kirill e Metodio nel IX secolo. Questa forma del numero di numeri è stata ampiamente distribuita a causa del fatto che esisteva una completa somiglianza con i registri greci dei numeri. Fino al XVII secolo, questa forma di numeri di registrazione era ufficiale nel territorio russia moderna, Repubblica di Bielorussia, Ucraina, Bulgaria, Ungheria, Serbia e Croazia. Fino ad ora, i libri della Chiesa ortodossa usano questa numerazione.

I numeri sono stati registrati dai numeri per quanto a sinistra, a destra, da grande al più piccolo. I numeri da 11 a 19 sono stati registrati da due cifre e l'unità era di fronte ai primi dieci:

Leggiamo letteralmente "quattordici" - "quattro e dieci". Come udito, e scrivi: non 10 + 4 e 4 + 10, - quattro e dieci (o per esempio, 17 - sem-in-tempo). I numeri da 21 e superiore sono stati registrati al contrario, ha scritto innanzitutto un segno di dozzine complete.

Il record del numero utilizzato dall'additivo SLAVS, cioè, utilizza solo l'aggiunta:

= 800 + 60 + 3

Per non confondere lettere e numeri, il titolo è stato utilizzato - trattini orizzontali sopra i numeri che vediamo nella nostra illustrazione.

Per fare riferimento ai numeri di larghezza di 900, sono state utilizzate icone speciali, che sono state disegnate attorno alla lettera. Quindi sono stati formati i seguenti grandi numeri:

Numero slavo esisteva alla fine XVII secolo.Mentre le riforme di Pietro I in Russia dall'Europa non sono arrivate un sistema di numeri decimali posizionali - numeri arabi.

Un fatto interessante che quasi lo stesso sistema è stato utilizzato anche nei greci. Questo è ciò che spiega cosa per la lettera b. Non c'era valore digitale. Anche se nulla di particolarmente sorprendente qui non è: la numerazione cirillica è completamente copiata con greco. I numeri vicini erano pronti:

Anno vecchio calendario russo

Anche qui c'è un algoritmo di calcolo speciale: se un mese da gennaio ad agosto è inclusivo (secondo il vecchio stile), allora è necessario aggiungere 5508 all'anno ( capodanno viene prima di settembre dal vecchio stile). Dopo il primo di settembre è necessario aggiungerne un altro, cioè 5509. È sufficiente ricordare tre numeri: 5508, 5509 e 1 settembre.

All'inizio del XVIII secolo, un sistema misto per i numeri di registrazione, composto da cirillico, e da numeri arabi è stato talvolta utilizzato. Ad esempio, su alcuni kopecks di rame, data 17k1 (1721) e simili.

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Premi successivamente tutti i personaggi nell'ordine in quanto si trovano sulla tua mostra:

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