कोशिकाओं के माध्यम से उचित चतुर्भुज पिरामिड ड्राइंग। होप पिरामिड पर रहस्यमय चित्र

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आयताकार, वर्ग, त्रिकोण, ट्रेपेज़ियम और अन्य - सटीक विज्ञान के अनुभाग से ज्यामितीय आकार। पिरामिड एक पॉलीहेड्रॉन है। इस आंकड़े का आधार एक बहुभुज है, और त्रिभुजों के पार्श्व किनारों में कुल कशेरुक, या एक ट्रेपेज़ियम है। किसी भी ज्यामितीय वस्तु के पूर्ण दृश्य और अध्ययन के लिए, लेआउट बनाए जाते हैं। सबसे विविध सामग्री का उपयोग करें जिससे पिरामिड किया जाता है। एक बहुमुखी आंकड़े की सतह, विमान पर तैनात, इसे स्कैन कहा जाता है। एक लेआउट बनाएं फ्लैट आइटम को थोक पॉलीहेड्रा और ज्यामिति के कुछ ज्ञान में परिवर्तित करने की विधि में मदद मिलेगी। कागज या कार्डबोर्ड का स्कैन आसान नहीं है। निर्दिष्ट आकारों पर चित्र करने की क्षमता की आवश्यकता होगी।

सामग्री और उपकरण

मॉडलिंग और बहुआयामी वॉल्यूमेट्रिक ज्यामितीय आकार - एक दिलचस्प और रोमांचक प्रक्रिया। कागज से किया जा सकता है एक बड़ी संख्या की सभी प्रकार के लेआउट। काम के लिए आवश्यक होगा:

• कागज या गत्ता;
• कैंची;
• पेंसिल;
• पंक्ति;
• दिशा सूचक यंत्र;
• इरेज़र;
• गोंद।

मापदंडों की परिभाषा

सबसे पहले, हम परिभाषित करते हैं कि एक पिरामिड क्या होगा। इस आंकड़े का स्कैन बनाने का आधार है वॉल्यूम आंकड़ा। कार्य करने के लिए अधिकतम सटीकता की आवश्यकता होगी। गलत ड्राइंग के साथ, ज्यामितीय आकार को संभव नहीं पकड़ा जाएगा। मान लीजिए कि एक लेआउट उचित बनाना आवश्यक है

किसी को ज्यामितीय शरीर इसमें कुछ गुण हैं। इस आंकड़े में आधार है और इसका शीर्षक अपने केंद्र में उचित है। आधार के रूप में, यह स्थिति चयनित नाम निर्धारित करती है। पिरामिड पर साइड पसलियां त्रिकोण हैं, जिनमें से इसकी संख्या आधार के लिए चुनी गई पॉलीहेड्रॉन पर निर्भर करती है। इस मामले में, तीन होंगे। सभी के आयामों को जानना भी महत्वपूर्ण है घटक भागोंजिससे पिरामिड तैयार किया जाएगा। कागज का स्कैन सभी डेटा के अनुसार किया जाता है ज्यामितीय आंकड़ा। भविष्य में मॉडल के मानकों को पहले से बातचीत की जाती है। उपयोग की जाने वाली सामग्री का चयन इस डेटा पर निर्भर करता है।

सही पिरामिड का स्कैन कैसा है?

मॉडल का आधार कागज या कार्डबोर्ड की एक शीट है। काम पिरामिड की एक ड्राइंग के साथ शुरू होता है। यह आंकड़ा तैनाती में दिखाई देता है। पेपर पर फ्लैट छवि पूर्व-चयनित आकार और पैरामीटर से मेल खाती है। इसमें सही बहुभुज का आधार है, और ऊंचाई अपने केंद्र के माध्यम से गुजरती है। हम शुरू करते हैं साधारण मॉडल। इस मामले में, यह एक त्रिकोणीय पिरामिड है। चयनित आंकड़े का आकार निर्धारित करें।

एक पिरामिड का एक स्कैन बनाने के लिए, जिसका आधार सही त्रिभुज है, शीट के केंद्र में, शासक और पेंसिल का उपयोग करके, निर्दिष्ट आयामों का आधार खींचें। इसके बाद, अपनी तरफ के प्रत्येक पक्ष के लिए, पिरामिड के पक्ष के चेहरे खींचें - त्रिकोण। अब उनके निर्माण पर जाएं। साइड सतह त्रिकोणों के किनारों के आकार एक परिसंचरण द्वारा मापा जाता है। परिसंचरण के पैर खींचे गए आधार के शीर्ष में डालते हैं और एक सिलाई करते हैं। कार्रवाई हम दोहराते हैं, त्रिभुज के अगले बिंदु पर जा रहे हैं। इस तरह के कार्यों के परिणामस्वरूप प्राप्त चौराहे पिरामिड के पक्ष के चेहरे के शिखर को निर्धारित करेंगे। उन्हें आधार के साथ मिलाएं। हमें पिरामिड का चित्रण मिलता है। पक्ष के चेहरे के किनारों पर एक थोक आकृति gluing के लिए, वाल्व प्रदान किए जाते हैं। एक छोटा ट्रेपेज़ियम लें।

लेआउट को इकट्ठा करना

कैंची के साथ कट्टर के साथ ड्राइंग प्रदर्शन किया। धीरे-धीरे सभी लाइनों पर स्कैन मोड़ें। वाल्व-ट्रेपेज़िंग इस आंकड़े के अंदर ईंधन भरें ताकि उसका चेहरा बंद हो। उन्हें गोंद के साथ चिकनाई करें। तीस मिनट बाद गोंद सूख जाता है। वॉल्यूमेट्रिक आंकड़ा तैयार है।

सबसे पहले, कल्पना करें कि ज्यामितीय आकृति कैसा दिखती है, जिसमें से हम इसे बनाएंगे। चुने हुए पिरामिड का आधार एक चतुर्भुज है। साइड एज - त्रिकोण। काम करने के लिए, हम पिछले संस्करण में एक ही सामग्री और उपकरणों का उपयोग करते हैं। एक पेंसिल के साथ कागज पर प्रदर्शन करते हैं। शीट के केंद्र में, ब्लैकस्मिथ चयनित पैरामीटर के साथ एक चतुर्भुज है।

नींव के प्रत्येक पक्ष को आधे में विभाजित किया गया है। हम लंबवत हैं, जो त्रिकोणीय चेहरे की ऊंचाई होगी। परिपत्र समाधान पिरामिड के किनारे किनारे की लंबाई के बराबर, हम बीज के लंबवत बनाते हैं, इसे पैर के शीर्ष में लेग सेट करते हैं। आधार के एक तरफ दोनों कोण लंबवत पर परिणामी बिंदु से कनेक्ट होते हैं। नतीजतन, हम ड्राइंग के केंद्र में एक वर्ग प्राप्त करते हैं, किनारों पर त्रिकोण तैयार होते हैं। लेटरल किनारों पर मॉडल को ठीक करने के लिए, सहायक वाल्व खींचें। विश्वसनीय बन्धन के लिए, सेंटीमीटर चौड़ाई की एक पट्टी पर्याप्त है। पिरामिड विधानसभा के लिए तैयार है।

लेआउट का अंतिम चरण

आकृति के परिणामस्वरूप पैटर्न समोच्च पर कटौती। ड्राइंग लाइनों के अनुसार कागज झुकने। ग्लूइंग द्वारा उत्पादित थोक आंकड़ों का संग्रह। वाल्व गोंद के साथ स्ब्रिकेटेड होते हैं और परिणामी मॉडल को ठीक करते हैं।

जटिल आकार के वॉल्यूमेट्रिक लेआउट

पॉलीहेड्रॉन का एक साधारण मॉडल करने के बाद, आप अधिक जटिल ज्यामितीय टुकड़े जा सकते हैं। छिद्रित पिरामिड का स्वीप प्रदर्शन में अधिक जटिल है। इसकी नींव समान पॉलीहेड्रा हैं। साइड चेहरे trapezoids हैं। प्रदर्शन का अनुक्रम वही होगा जो एक साधारण पिरामिड का निर्माण किया गया था। स्कैन अधिक बोझिल होगा। ड्राइंग करने के लिए, एक पेंसिल, परिसंचरण और एक शासक का उपयोग करें।

बिल्डिंग ड्राइंग

छिद्रित पिरामिड का स्वीप कई चरणों में किया जाता है। छिद्रित पिरामिड का साइड चेहरा एक ट्रेपेज़ियम है, और आधार समान पॉलीहेड्रा हैं। मान लीजिए ये वर्ग हैं। कागज की एक शीट पर, निर्दिष्ट आयामों के साथ एक ट्रैपेज़ॉइड की एक ड्राइंग करें। परिणामी आंकड़े के किनारे पक्ष चौराहे तक बढ़ाते हैं। नतीजतन, हम एक समान त्रिकोण प्राप्त करते हैं। इसे एक परिसंचरण द्वारा मापा जाता है। कागज की एक अलग शीट पर हम एक मापा दूरी बनाते हैं।

अगला कदम पक्ष की पसलियों का निर्माण है जिसमें एक छोटा पिरामिड होता है। स्कैन ड्रोन सर्कल के अंदर किया जाता है। सर्किल ट्रेपेज़ियम के निचले आधार को मापता है। सर्कल पर, हम पांच अंकों को नोट करते हैं जो इसके केंद्र के साथ लाइनों को जोड़ते हैं। हमें चार अप्रभावी त्रिकोण मिलते हैं। एक अलग शीट पर खींचे गए ट्रेपेज़ॉइड के किनारे को मापने वाले सर्कल। यह दूरी तैयार त्रिकोण के प्रत्येक पक्ष पर जमा की जाती है। पूर्ण अंक कनेक्ट। Trapezoid के पक्ष के चेहरे तैयार हैं। यह केवल पिरामिड के ऊपरी और निचले आधार को आकर्षित करने के लिए बनी हुई है। इस मामले में, ये समान पॉलीहेड्रा - वर्ग हैं। पहले ट्रेपेज़ियन के शीर्ष और निचले अड्डों के लिए, वर्ग दें। चित्र सभी भागों को दिखाता है कि पिरामिड है। स्कैन व्यावहारिक रूप से तैयार है। यह केवल एक छोटे वर्ग के किनारों और ट्रैपेज़ियम के किनारों में से एक के किनारे कनेक्टिंग वाल्व खींचने के लिए बनी हुई है।

मॉडलिंग पूरा करना

थोक आकृति को ग्लूइंग करने से पहले, समोच्च के साथ ड्राइंग कैंची के साथ काट दिया जाता है। इसके बाद, स्कैन खींची गई रेखाओं के साथ बड़े करीने से झुकता है। बन्धन वाल्व मॉडल के अंदर ईंधन भरना। वे उन्हें गोंद के साथ लुब्रिकेट करते हैं और पिरामिड की ग्रंथियों को दबाए जाते हैं। हम मॉडलों को सूखने देते हैं।

पॉलीहेड्रा के विभिन्न मॉडल बनाना

ज्यामितीय आकार के वॉल्यूम मॉडल का प्रदर्शन - एक आकर्षक व्यवसाय। इसे पूरी तरह से सीखने के लिए, आपको सबसे सरल स्वीप की पूर्ति से शुरू करना चाहिए। धीरे-धीरे सरल शिल्प से अधिक जटिल मॉडल तक चलते हुए, आप सबसे जटिल डिजाइन बनाना शुरू कर सकते हैं।

इस पाठ में आप सीखेंगे कि एक पेंसिल चरणबद्ध के साथ सही त्रि-आयामी पिरामिड कैसे आकर्षित करें। मैंने हमेशा मिस्र जाने और चढ़ने का सपना देखा प्राचीन पिरामिड। और आप?

हम निम्नलिखित अवधारणाओं का उपयोग करके एक पिरामिड खींचेंगे: ओवरलैपिंग, क्षितिज रेखा, छाया और छायांकन। यह सबक आपको चिकनी एक तरफा छाया लागू करने में अभ्यास करने में भी मदद करेगा। चूंकि पिरामिड के किनारे फ्लैट होते हैं, इसलिए उन्हें सिलेंडरों, झंडे और अन्य curvilinear सतहों के विपरीत लगातार छायांकन की आवश्यकता होती है जिसके लिए अंधेरे से प्रकाश तक निर्णायक छायांकन की आवश्यकता होती है। चलो आगे बढ़ें।

1. एक सीधी ऊर्ध्वाधर रेखा खींचें।

2. पिरामिड के किनारे झुकाएं, उनके बीच कोण को समान रखें और मध्यम रेखा को लंबे समय तक बनाएं।

3. दिशानिर्देशों का प्रतिनिधित्व करते हुए कम्पास, ड्रा कम भाग एसजेड और सेंट के निर्देशों में पिरामिड

4. क्षितिज रेखा का उपयोग कर रेत पर पिरामिड को थप्पड़ मारो। प्रकाश स्रोत रखें और घटना छाया के लिए दक्षिण दिशा में रेखाएं खींचें।

5. अब प्रकाश स्रोत के विपरीत पिरामिड के एक तरफ एक फोटॉन चिकनी छायांकन जोड़ें।

6. आप इसे रोक सकते हैं, आपके पास एक महान पिरामिड है! और आप छिड़काव वाले किनारों और कटा हुआ पत्थर के टुकड़ों के साथ एक ईंट बनावट जोड़ सकते हैं और आपके खंडहर हैं। मैं दरवाजे जोड़ने के बारे में सोचता हूं। अजीब? बेवकूफ? दरवाजे की स्थिति को स्केच करें।

7. दाईं ओर दरवाजे पर - दाईं ओर, बाईं ओर के दरवाजे पर - बाईं ओर ढलान। दाएं तरफ ढलान खींचें।

8. अब बाईं ओर।

9. प्रकाश स्रोत से विपरीत के किनारों पर छायांकन को पूरा करें। याद रखें, यह एक सपाट सतह है जो चिकनी मोनोफोनिक छायांकन का तात्पर्य है के बग़ैर रैस्टून हालांकि, दाईं ओर घुमावदार दरवाजे के अंदर, पार्टियों को निर्णायक होने की आवश्यकता होती है क्योंकि घुमावदार सतहों पर आपको हमेशा अंधेरे से प्रकाश तक छाया तय करना चाहिए, और फ्लैट पर - एक-फोटो हैच पर जोड़ें पक्ष प्रकाश स्रोत से दूर हो गए।

पाठ 1 9: व्यावहारिक कार्य

यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि आप कई पिरामिड के साथ इस अद्भुत दृश्य पर कितना समय हाइलाइट कर सकते हैं। कृपया ध्यान दें कि क्षितिज से परे एक पिरामिड क्षितिज स्तर और दूरी पर कई पिरामिड से नीचे है। ड्राइंग कानूनों में बहुत ही रोचक नोटिस जो ओवरलैप हमेशा अन्य आठ कानूनों के सामने जीतता है। देखो, आकार इस तस्वीर में भूमिका निभाता नहीं है। आम तौर पर, जिन वस्तुओं को हम अधिक आकर्षित करते हैं, वे करीब आते हैं, और जो कम होते हैं। हालांकि, इस तस्वीर में, भले ही एक विशाल पिरामिड ग्रहण करता है, फिर भी यह तस्वीर में गहराई से देखता है। क्यों? ओवरलैप बल के कारण। छोटे पिरामिड बड़े बड़े होते हैं, इस प्रकार एक भ्रम पैदा करता है जो विशाल और आगे बढ़ता है।

क्या आप चाहेंगे, पिरामिड की छवि में जटिल या गलत क्या हो सकता है? क्या यह वास्तव में यहां गणित में एक शिक्षक विशेष तकनीकों और तकनीकों के बिना काम नहीं करता है? केवल 4 अंक नोट किए गए हैं (जिनमें से कोई भी एक सीधी रेखा पर झूठ नहीं बोलता) और छह खंडों से जुड़े हुए हैं। और बस। यहां चर्चा करने के लिए क्या है? लेकिन यहां तक \u200b\u200bकि इस तरह की एक साधारण स्थिति में, गणित में ट्यूटोरियल को छात्र ओशिबा द्वारा ठीक किया जाना है। रणनीतिक के रूप में इतना गणितीय भी नहीं। किस प्रकार? उस ड्राइंग को स्थानिक शरीर के तत्वों पर विचार करना या दिखाना असंभव है, उन मूल्यों के मूल्यों पर हस्ताक्षर करने के लिए जिन पर यह अतिरिक्त इमारतों के सामने प्रकट नहीं होता है, फिर भी यह बेहतर होता है। यह किसी भी शिक्षक को समझना चाहिए और परीक्षा के लिए तैयारी पाठ्यक्रम की शुरुआत में ड्राइंग के नियमों और संस्कृति को प्रशिक्षण देने पर कुछ समय बिताया जाना चाहिए। इसकी सटीकता और समस्या की स्थिति से जानकारी के सुविधाजनक स्थान के लिए आवश्यकताओं के अलावा इसके कार्यान्वयन के गणितीय कानून भी हैं। उन्हें अधिक विस्तार से मानें।

छवि विधि का नियम।

छवि विधि - अलग विषयआईपीजीई के गणित संकाय में अध्ययन का एक पूरा सेमेस्टर दिया जाता है। जो हम कागज पर आकर्षित करते हैं वह शरीर के कुछ हिस्सों के कुछ विमानों के अनुमानों से निशान है। यह इस पर निर्भर करता है, किन हिस्सों और कौन से खंड स्पष्ट रूप से दिखाई देंगे, और जो एक दूसरे पर "क्रॉलिंग" होगा या छिपाएगा। जब गणित में शिक्षक निर्णय लेता है, तो एक छात्र को आकर्षित करने के लिए पिरामिड है, यह विमान के स्थान और प्रक्षेपण की दिशा निर्धारित करता है।

सबसे सरल स्टीरियोमीटर ऑब्जेक्ट्स पेश करने के ज्यामितीय कानून हैं। गैर-समांतर खंडों की लंबाई, उदाहरण के लिए, एक छवि के रूप में, अपनी लंबाई का अनुपात बदल सकती है (शिक्षक "विकृत" का उच्चारण करने के लिए बेहतर है)। यदि वास्तविकता में उनमें से एक दूसरे से अधिक है, तो प्रक्षेपण में यह बिल्कुल विपरीत हो सकता है। कोनों के साथ भी। सीधे कोण को तीव्र और बेवकूफ दोनों में पेश किया जा सकता है। गणित के शिक्षकों के लिए छात्र को अपनी आंखों के सामने एक साधारण वर्ग को मोड़ने के लिए मनाने के लिए। हालांकि, समानांतर या संयोग पर लेटे हुए सेगमेंट की लंबाई का अनुपात बदल नहीं जाता है और, विशेष रूप से, बहुभुज (पिरामिड के चेहरे) के किनारों के बीच विकृत होते हैं। यह सही त्रिकोणीय पिरामिड की ऊंचाई के आधार के कानून को बताता है: यह होना चाहिए इसके मध्य का चौराहा बिंदु (ग्रैविटी केंद्र)। कोई समांतरता भी नहीं है। यदि प्रत्यक्ष के बीच समानांतरता है, तो यह उनके निशान के बीच संरक्षित है। इसलिए, सही चतुर्भुज पिरामिड के आधार की छवि समांतरोग्राम द्वारा चुनी जाती है।

तैयारता ड्राइंग।

पिरामिड रखना महत्वपूर्ण है ताकि उसके सभी हिस्सों को दिखाई न दे, लेकिन ड्राइंग की और जटिलता की अनुमति देगा: अपोकेम की होल्डिंग, सेक्शन के निशान इत्यादि।

ऐसा करने के लिए, निर्माण, उदाहरण के लिए, सही पिरामिड वांछनीय है ऊपर से नीचे ऊंचाई के माध्यम से (जैसा कि यह लगभग सभी कार्यों में प्रयोग किया जाता है)। सबसे पहले, गणित में शिक्षक पिरामिड का आधार खींचता है, फिर इसका केंद्र और इस बिंदु से लंबवत पुनर्स्थापित करता है। इसकी धारणा को चुना जाता है ताकि सभी इच्छुक पसलियों को एक-दूसरे से काफी हटा दिया जा सके। यदि आप रिवर्स ऑर्डर में निर्माण करते हैं तो बहुभुज के केंद्र से छूटा जा सकता है। बेशक, सही के लिए समस्याओं को हल करने के लिए यह महत्वपूर्ण नहीं है त्रिकोणीय पिरामिड, लेकिन धारणा के लिए अभी भी भद्दा। मध्य द्वारा मध्य द्वारा प्रदर्शित किया जाना चाहिए।

आधार बनाना.
टेट्राहेड्रॉन के आधार के प्रकार के बावजूद, यह एक तीव्र कोणीय त्रिकोण के साथ चित्रित किया गया है और बाएं या दाएं तक फैला हुआ है। किस लिए? यदि यह समान रूप से चैपल है, तो पक्ष की पसलियों में से एक ऊंचाई को बंद कर देगा (जब तक कि इसका आधार सही ढंग से स्थित न हो)। यह आकृति में दिखाया गया है।

टेट्राहेड्रॉन की सामने की छवि। ट्यूटर नियम।

पिरामिड को चित्रित करने के लिए कौन सा किनारा सबसे अच्छा है? यही है, एक प्रक्षेपण विमान को बेहतर तरीके से कैसे चुनें? दुर्भाग्यवश गणित में कुछ शिक्षक और शिक्षक, पिरामिड की ललाट व्यवस्था के रूप में इस तरह के "ट्राइफल" पर ध्यान नहीं देते हैं। और व्यर्थ में। दो प्रकार के ड्राइंग हैं: "हमारे आधार का कोने" या "कॉर्नर यूएस" "हमारे एबीसी कॉर्नर" के साथ एक ड्राइंग पर विचार करें:
हम ऊंचाई को नीचे से बहाल करते हैं और एबीपी पक्ष स्वीकार्य अवधि की गणना के साथ अपने अंत (पिरामिड की चोटियों) की स्थिति का चयन करते हैं। इसके लिए, सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि एबी की प्रति पंक्ति बिंदु पी प्राप्त न करें। अन्यथा, हम चेहरे को नहीं देख पाएंगे। एबी और ओपी लाइनों के चौराहे बिंदु (छवि में) से एक महत्वपूर्ण विचलन एबी बीम से एपी बीम का एक छोटा विचलन होता है और इसलिए, एबीपी चेहरे के दायरे को प्राप्त करने के लिए, बिंदु को चुनना आवश्यक है पी या बहुत कम या बहुत अधिक। उत्तरार्द्ध ड्राइंग को अत्यधिक समेकित कर सकता है, पिरामिड ऊपर खींच रहा है (समाधान के लिए अंतरिक्ष को कम करता है), और कम बिंदु तस्वीर को छोटा बनाता है। इसलिए, मैं इस तरह के सामने के साथ काम करने के लिए गणित में शिक्षण की सिफारिश नहीं करता हूं। एबीसी त्रिकोण को बदलने के लिए सबसे अच्छा है।
ध्यान दें कि अब बिंदु पी की स्थिति एबीपी के एबीपी कगार की पठनीयता को प्रभावित नहीं करती है और यदि यह एक अलग और "दृढ़ता से तीव्रता से" नहीं है, और बिंदु ओ गुरुत्वाकर्षण का केंद्र है (यानी ऊंचाई पर नहीं है आधार का), पिरामिड की ऊंचाई बीपी विद्रोही द्वारा बंद नहीं की जाएगी जिसके साथ पीक पी का लेआउट। इस मामले में, गणित में शिक्षक पिरामिड की चोटी चुनने के लिए एक निश्चित स्वतंत्रता प्राप्त करता है, जो मुश्किल कार्यों में आगे के निर्माण की पठनीयता को बेहतर बनाने के लिए बेहद महत्वपूर्ण है।

अदृश्य लाइनों को चित्रित करना।
गणित में शिक्षक, निश्चित रूप से, डैश किए बिना कर सकते हैं। हालांकि, यह रूसी अच्छा है, फिर जर्मन सिच। एक छात्र - शरीर को उस तरफ से समझना महत्वपूर्ण है जिसके साथ वह एक शिक्षक को देखता है। विशेष रूप से किनारों के साथ काम करते समय। मैं गणित के शिक्षक को बिना किसी कोने के कगार पर कॉल करने की सलाह देता हूं, लेकिन उनके प्राकृतिक स्थान के अनुसार: "पास", "लंबा", "बाएं", "दाएं"। यदि बच्चे के सिर में वस्तु की एक बच्चे की छवि बनाई जाती है, तो अतिरिक्त निर्माण के पाठ्यक्रम के विवरण के साथ समस्याएं होगी, ड्राइंग पढ़ने और यहां तक \u200b\u200bकि समाधान के अजेय क्षणों के स्पष्टीकरण के साथ भी समस्याएं होंगी।

एक चौगुनी पिरामिड के निर्माण पर.
सही चतुर्भुज पिरामिड के आधार को समांतरोग्राम के रूप में चित्रित किया जाना चाहिए। क्यों? बेशक, वर्ग को प्रोजेक्ट प्लेन में रखना संभव है ताकि प्रत्यक्ष कोण संरक्षित हों (और हमें एक आयताकार मिलेगा), लेकिन फिर दो पड़ोसियों का एपोथेम पिरामिड की ऊंचाई को बंद कर देगा। मुझे छवियों के स्थापित मानकों का एक और स्पष्टीकरण नहीं मिला है।

अलेक्जेंडर कोल्पकोव, मॉस्को में गणित में शिक्षक। परीक्षा के लिए तैयारी।

यदि आप एक आदर्श रूप और चेहरों को बनाने में रुचि रखते हैं, तो कागज का एक पिरामिड आयामों के साथ एक विशिष्ट योजना मौजूद है ताकि सही आंकड़ा अंत में हो। पेपर पिरामिड हो सकता है मूल उपहारअपने हाथों से या सिर्फ एक दिलचस्प हस्तशिल्प.

कागज से पिरामिड कैसे बनाएं। चरण-दर-चरण अनुदेश

प्राचीन कलाकृति के लिए धन्यवाद, ओरिगामी को पिरामिड समेत पेपर के लगभग किसी भी आकार को फिर से बनाने का अवसर मिला है। स्पष्ट किनारों के साथ एक आदर्श आंकड़ा बनाने के कई तरीके हैं। इस मामले में newbies के लिए वहाँ आसान कदम-दर-चरण कार्डबोर्ड आकृति बनाने के लिए बोर्ड कैसे करें। यह निर्देश वयस्कों और बच्चों दोनों के लिए समझ में आता है।

चरण मार्गदर्शिकाकार्डबोर्ड से एक पिरामिड कैसे गोंद करें:

1. एक पेपर शीट पर, आपको एक चिकनी वर्ग और तीन त्रिकोणों को आकर्षित करने की आवश्यकता है। वर्ग के प्रत्येक पक्ष लगभग 15 सेमी होना चाहिए। त्रिभुज की चौड़ाई एक ही की जानी चाहिए, और 27 सेमी की ऊंचाई होनी चाहिए।
2. कैंची ने कंटूर के बिना रिक्त स्थान काट दिया, लेकिन इंडेंट 3-4 मिमी के साथ, भविष्य में आंकड़े को ग्लूइंग करते समय यह आवश्यक होगा।
3. स्नेहन सभी भागों को गोंद, उसे थोड़ा सूखा दें और सभी विवरणों को एक ही डिजाइन में फोल्ड करें।
4. हाथ से पूरी तरह से सूखा दें और सजावट के साथ आगे बढ़ाया जा सकता है।

पिरामिड को कैसे सजाने के लिए - कल्पना की कोई भी इच्छा हो सकती है। उदाहरण के लिए, आप आंकड़ों पर चिपक सकते हैं, पन्नी लपेटते हैं या विशेष पेंट कर सकते हैं एक्रिलिक पेंट्स.

सामग्री और उपकरण

आयामों के साथ पेपर योजना से पिरामिड कैसे बनाएं - आकृति के निर्माण में एकमात्र मुख्य घटक नहीं।

ओरिगामी के निष्पादन की सुविधा के लिए, आपको पहले से तैयार करना चाहिए आवश्यक सामग्री और डिवाइस ताकि काम के समय वे हाथ में थे:

• चेहरे के निर्माण के लिए जरूरत हो सकती है विभिन्न सामग्री। आप न केवल कार्डबोर्ड, बल्कि प्लास्टिक, धातु, fane, कांच, या एक तार फ्रेम बनाने का उपयोग कर सकते हैं। यदि आंकड़ा किसी भी गूढ़ वादे के साथ बनाया गया है, तो पेपर पिरामिड को फोइल को संलग्न करने के लिए अंदर से सलाह दी जाती है। यह जमा करने के लिए आवश्यक है और सकारात्मक ऊर्जा आकृति में जमा की जाती है। यदि आप पिरामिड के अंदर कई छोटे चुंबक डालते हैं, तो उत्पाद में चुंबकीय ऊर्जा होगी।
• शिल्प के लिए यह एक उच्च गुणवत्ता वाले गोंद प्राप्त करने के लायक है जिसे आप स्टेशनरी स्टोर में खरीद सकते हैं।
• तेज कैंची बनाएं, चिकनी खाली करने के लिए भविष्य के आंकड़ों के लिए।
• हमें एक शासक, पेंसिल और इरेज़र की भी आवश्यकता है शायद ज़रुरत पड़े.

आकृति के निष्पादन के लिए, कई सामग्रियों की आवश्यकता नहीं है, पिरामिड के लिए सभी डिवाइस लगभग हर घर में पाए जाएंगे।

मापदंडों का निर्धारण करें

भविष्य के पिरामिड के लिए रिक्त स्थान के निर्माण में स्पष्ट पैरामीटर निर्दिष्ट करने के लिए उत्पाद को साफ और सुंदर होने के लिए। प्रत्येक भाग के लिए, कागज के एक अलग टुकड़े की आवश्यकता हो सकती है। आप तैयार किए गए योजनाएं डाउनलोड कर सकते हैं, लेकिन वे भी स्वतंत्र रूप से चित्रित किए जाते हैं।

मुख्य बात यह जानना है कि त्रिभुज की चौड़ाई वर्ग के वर्ग की प्रत्येक लंबाई के बराबर होनी चाहिए।

ज्यामितीय आकार की ऊंचाई को किसी भी चुना जा सकता है, लेकिन अनुशंसित लंबाई, ताकि यह 10-15 सेमी से अधिक खाली चौड़ाई हो। यह ऐसे अनुपात के साथ है कि आंकड़ा सामंजस्यपूर्ण रूप से दिखाई देगा।

चित्र बनाना

पेपर या किसी अन्य सामग्रियों के सही पिरामिड को कैसे बनाना सीखना आसान बनाने के लिए आयामों के साथ एक आरेख है। ड्राइंग भविष्य के एक-टुकड़ा आकृति के लिए आगे ग्लूइंग घटकों का आधार है। उनमें से प्रत्येक के लिए कई प्रकार के पिरामिड हैं।

लेकिन इस मामले में बच्चों और शुरुआती लोगों के लिए उपयुक्त एक आसान तरीका है:

मॉडलिंग पूरा करना

नक्काशीदार आकार, आपको गुना के गुंबदों के साथ गोंद करने की आवश्यकता है। भागों को झुकने पर एक पूर्ण मॉडल में जोड़ने से पहले, आपको गोंद लागू करने की आवश्यकता होती है और इसे जमे हुए को थोड़ा छोड़ना पड़ता है ताकि इसे बेहतर पकड़ लिया जा सके। उत्पाद के आधे घंटे तक इसे छोड़ने के लिए तैयार होने के बाद, ताकि इसे डिजाइन करते समय गलती से चिंतित न हो। मॉडलिंग के अंतिम चरण में डिजाइनर डिजाइन काम शामिल है।

आप एक्रिलिक या shimmering पेंट के साथ पिरामिड को सजाने, इसे आकार पर आकर्षित कर सकते हैं।

उत्पाद को उपहार के लिए पन्नी या कागज में रखा जा सकता है। इसके लिए भी जो विश्वास करते हैं रहस्यमय शक्ति पिरामिड उसके चिपके हुए पर खड़े होते हैं प्राकृतिक पत्थरोंजो राशि चक्र के संकेत से संपर्क करेगा, जिस पर यह आंकड़ा प्रस्तुत किया जाएगा। अनाथालय में, पिरामिड को एक जानवर में बदल दिया जा सकता है, उसके कान, पूंछ और चेहरे की विशेषताओं को आकर्षित किया जा सकता है।

विधि 2।

इस तरह के एक पिरामिड योजना में समाप्त बिलेट का उपयोग शामिल है, जिसे प्रिंटर पर डाउनलोड और प्रिंट किया जा सकता है। यह विकल्प सबसे आसान है, क्योंकि आपको आंकड़े खींचने की ज़रूरत नहीं है। सभी आवश्यक उपकरण तैयार करने और मूल रूप से सजावट चरण में उत्पाद को सुशोभित करने के लिए मुख्य बात।

विधि 3।

बहुत सारी युक्तियां हैं, पेपर से पिरामिड कैसे बनाएं, आयामों के साथ एक निश्चित योजना ओरिगामी के निष्पादन में एक अभिन्न अंग है:

1. स्क्वायर शीट को फोल्ड किया जाता है ताकि कोण एक-दूसरे के विपरीत थे, कैंची के साथ अतिरिक्त पेपर काट लें। इस तरह, आप एक चिकनी वर्ग बना सकते हैं।
2. बिलेट एक विकर्ण, प्रकटीकरण और दूसरे पर गुना और फिर से तैनात। तो आवश्यक रेखाएं निर्धारित की गई हैं।
3. स्क्वायर का आधा हिस्सा लें, इसे दो परतों में एक त्रिकोण से मुड़ें। केंद्र के लिए आधार से दो कोनों को गुना। इसी तरह, आकार के दूसरी तरफ से दोहराएं।
4. एक तरफ और दूसरे पर केंद्र में कोनों को मोड़ें।
5. प्रत्येक तरफ एक रोम्बस लें, कोनों को अंदर भेजा जा सकता है।
6. पिरामिड को शुरू करने की जरूरत है ताकि यह चार किनारों के साथ एक स्टार निकला। चित्रा अलग-अलग सिरों के लिए दो हाथ लेता है और उसे आकार देता है।

धीरे-धीरे, वस्तु को फॉर्म देकर, पिरामिड प्राप्त करना शुरू कर देगा। यह जानना बहुत महत्वपूर्ण है अन्तिम चरण क्रैकर को तोड़ने की कोशिश करने के लिए आपको अच्छी तरह से कार्य करने की आवश्यकता है।

विधि 4।

आवश्यक उपकरण शिल्प के लिए:

• कागज़ का पन्ना
• त्रिकोण,
• कैंची,
• पेंसिल,
• गोंद,
• इरेज़र।

प्रदर्शन:

1. कट स्क्वायर। फोल्ड बनाने के लिए विभिन्न दिशाओं में आधे में खाली मोड़ें।
2. त्रिभुज का विकर्ण वर्ग के प्रत्येक किनारों पर लागू होता है और अंक बनाने के लिए गुना।
3. शिखर के साथ एक त्रिकोण को जोड़ने के लिए लाइनों के साथ। सटीकता के लिए, एक शासक का उपयोग करने की सिफारिश की जाती है।
4. एक पेंसिल लाइन ग्लूइंग पक्षों को चिह्नित करें।
5. चित्रा काट लें और ग्लूइंग लाइन पर गोंद लागू करें।

कार्डबोर्ड से पिरामिड कैसे बनाएं?

आप कार्डबोर्ड से अपने हाथों से जल्दी और सरल बना सकते हैं। आप किसी भी रंगीन कागज का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन सोने का सबसे अच्छा रंग सबसे उपयुक्त है, बेज, हल्का भूरा।

उत्पाद को यथार्थवादी के लिए, पेपर रिक्त पर क्षैतिज और लंबवत उत्पादन करना संभव है।

यह गीज़ा से एक असली मिनी-पिरामिड का प्रभाव पैदा करेगा।

उपरोक्त के अनुसार क्रमशः आप किनारों के साथ एक आकृति बना सकते हैं। कार्डबोर्ड पिरामिड दोनों साधारण पेपर के समान सिद्धांत के अनुसार बनाया जाता है।

लेकिन एक बड़ा प्लस है कि इसे सजाया जा सकता है, उदाहरण के लिए चीनी रेत:

• उत्पाद को पूरी तरह से पारदर्शी गोंद के साथ कवर किया जा सकता है और उस पर चीनी रेत लागू किया जा सकता है। इस तरह, आप एक दिलचस्प चमकदार प्रभाव बना सकते हैं।
• इसके अलावा, गोंद के साथ सुधार के बाद, पिरामिड को रेत के साथ छिड़क दिया जा सकता है। यह आंकड़ा यथार्थवाद के प्रभाव को प्राप्त करेगा।

पिरामिड के अनुपात में गोल्डन सेक्शन

सही पिरामिड का मानक - परिभाषित सही अनुपात। सही आकृति बनाने की कुंजी गुणांक और आंकड़े 7.23 है। गणित और ज्यामिति विज्ञान में मायने रखता है, यह भी इन आंकड़े वास्तुकला और यहां तक \u200b\u200bकि दवा में भी महत्वपूर्ण हैं।

कट लंबाई 7.23 1.618 के गुणांक द्वारा गुणा किया जाना चाहिए। परिणामी संख्या 116, 981 को 117 सेमी तक गोल किया जाना चाहिए। यह लंबाई पिरामिड का आधार है।

बड़े मॉडल प्राप्त करने के लिए भी, इस संख्या को कई बार गुणा किया जा सकता है। इस प्रकार, हमारे पिरामिड की लंबाई 117 मिमी प्राप्त की जाती है, और ऊंचाई 72 मिमी है।

पायथागोर प्रमेय पर, आप त्रिभुज के चेहरे की लंबाई निर्धारित कर सकते हैं। यह संख्या 92,769 को बदल देता है, इसे 93 तक गोल किया जाना चाहिए। यह डेटा समायोजित किया गया है सही अनुपात "सुनहरा अनुभाग"।

एक चतुर्भुज पिरामिड स्कैन कैसे करें?

एक चतुर्भुज आंकड़े के निर्माण के लिए आवश्यक होगा:

• घने कागज या कार्डबोर्ड
• सरल पेंसिल
• लाइन
• कैंची,
• गोंद।

चरणों:

1. सबसे पहले आपको एक पैटर्न बनाने की आवश्यकता है जिसमें आधार 8 सेमी होगा, और ऊंचाई 6.5 सेमी है।
2. कागज की एक शीट पर, आपको एक चिकनी वर्ग खींचने की आवश्यकता है, प्रत्येक पर इसका सामना करना पड़ता है।
3. वर्ग के लिए लंबवत वर्ग के लंबवत वर्ग के लंबवत, 6.5 सेमी लंबा - उन्हें 4 बाहर निकलना चाहिए।
4. प्रत्येक शीर्षक से वर्ग के कोनों में दो लाइनें बिताने के लिए, ताकि त्रिकोण बाहर आ जाए।
5. वर्कपीस काट लें और त्रिकोणों को घुमाएं ताकि वे एक ही चरम में एक साथ आ सकें। गोंद आकृति।

चतुर्भुज आंकड़ा खुद को बनाना आसान है। इसके आधार पर भी कदम निर्देशों द्वारा कदम आप आकार में अधिक पिरामिड बना सकते हैं।

सही पिरामिड को कैसे स्क्रॉल करें?

अगर मुझे आश्चर्य है कि पेपर स्वीप के साथ पिरामिड कैसे बनाएं, आयामों के साथ एक आरेख नहीं है जो आकृति को सही ढंग से करने में मदद करेगा। आधार के रूप में स्वीप डिजाइन करने के समय, सही त्रिकोण लिया जाता है। साइड सतह एक फ्लैट ड्राइंग के रूप में प्रस्तुत किया गया जिसमें चेहरे और बहुभुज शामिल हैं।

नींव के प्राकृतिक मूल्य से शुरू करने के लिए और सभी किनारों का सही आकार (परिसंचरण का उपयोग करके किया जा सकता है)। तीन पक्षों को पाए जाने के बाद आधार और साइड चेहरा मिला। एक मनमाना बिंदु लिया जाता है और एक चाप वर्कपीस के पक्ष किनारों की लंबाई के बराबर होता है। आर्क पर पिरामिड के आधार के बराबर चार खंड हैं।

सभी लाइनें एक मनमानी बिंदु सहित जुड़े हुए हैं। परिणामस्वरूप त्रिकोणों में से एक, एक वर्ग खींचा जाता है, जो जमीन के बराबर आंकड़े।

परिष्कृत आंकड़े: वॉल्यूम लेआउट

इस प्रकार के आंकड़े थोक पेपर उत्पादों के साथ काम करने में कौशल प्राप्त करने के लिए किए जाते हैं और बच्चों को ज्यामिति के शुरुआती स्थलों को सिखाने के लिए किया जाता है। इन मॉडलों से, आप मूल उपहार पैकेजिंग कर सकते हैं। कभी-कभी सही स्कैन विकसित करना मुश्किल होता है, यह ड्राइंग के कम से कम मामूली ज्ञान होने की सिफारिश की जाती है।

परंतु तैयार किए गए स्टैंसिल हैं जिन्हें प्रिंटर से मुद्रित किया जा सकता है।। लेआउट का उपयोग न केवल मनोरंजन उद्देश्यों पर बल्कि प्रशिक्षण में भी किया जाता है। बच्चा स्पष्ट रूप से दिखा सकता है कि वही आंकड़ा कैसा दिखता है। परिष्कृत मॉडल हो सकते हैं: घन, ऑक्टाहेड्रॉन, डोडेकहेड्रॉन, इकोसाहेड्रॉन और अन्य।

आकृति के चित्र को निष्पादित करने से पहले, यह एक 3 डी प्रारूप में इसे प्रस्तुत करने लायक है, इसका कितना चेहरा और माप है।

कागज की एक शीट पर, आपको किनारे खींचने की जरूरत है, ताकि वे एक-दूसरे के लिए सही हों। प्रत्येक आकृति का अपना है खास प्रकार का बढ़त। पसलियों को भी एक ही लंबाई होनी चाहिए ताकि बंधन के दौरान गैर-डंठल प्रकट न हों। यदि लेआउट के समान पक्ष होते हैं, तो ड्राइंग के समय, आप टेम्पलेट खींच सकते हैं और बाकी वर्कपीस खींच सकते हैं।

बच्चों को पढ़ाने के दौरान 3 डी लेआउट महत्वपूर्ण हैं: वे छात्रों को अपने हाथों में आंकड़े रखने का मौका देते हैं, उन्हें समझते हैं और संरचना को बेहतर ढंग से समझते हैं। इसके अलावा, कुछ प्रमेय (यूलर) का अध्ययन करते समय अनुशंसित दृश्य सामग्री.

विभिन्न पॉलीहेड्रा का सिमुलेशन

अधिक जटिल मॉडल कैसे करें सीखने के लिए, यह एज़ोव के साथ शुरू करने लायक है, उदाहरण के लिए, 3 डी त्रिकोणों के साथ। धीरे-धीरे, सरल लेआउट बनाने में कौशल में सुधार, आप जटिल मॉडल पर जा सकते हैं। जटिल आंकड़ों को प्रदर्शन करते समय कौशल और सम्मानित कौशल की आवश्यकता होती है, उदाहरण के लिए, स्वीप के समय या आकृति के आकार को देने के लिए, आपको कार्य करने की आवश्यकता होती है ताकि यह गलती से टूट न सके।

ड्राइंग करते समय, आपको सावधानीपूर्वक मार्कअप लागू करना चाहिए और आकृतियों को आकर्षित करने में सक्षम होना चाहिए।

यदि कोई सवाल है कि कागज के उच्च गुणवत्ता वाले पिरामिड को कैसे बनाया जाए, तो व्यक्तिगत आकार के साथ एक विस्तृत योजना है। यह केवल थोड़ा प्रयास करने के लिए मूल्यवान है, और फिर एक सुंदर प्रदर्शन करना मुश्किल है और गुणात्मक कार्यजो आंख को प्रसन्न करेगा।

उपरोक्त विधियों के लिए धन्यवाद, आप आसानी से विभिन्न पिरामिड लेआउट बना सकते हैं। इन तकनीकों को कैसे निष्पादित करना सीखना मुश्किल नहीं है, मुख्य रूप से और ध्यान से सभी चरणों का निरीक्षण करने के लिए मुख्य बात।

एक पेपर पिरामिड बनाने के तरीके के बारे में वीडियो

एक पेपर पिरामिड कैसे बनाएं, एक वीडियो क्लिप में पता लगाएं:

थोक पिरामिड की मात्रा की योजना: