सिलेंडर बेस ऊंचाई तरफ सतह बनाने। एक ज्यामितीय आंकड़ा के रूप में सिलेंडर

सिलेंडर (अधिक सटीक रूप से, परिपत्र सिलेंडर) को शरीर कहा जाता है, जिसमें समानांतर विमानों में झूठ बोलने वाली दो मंडलियां होती हैं और समानांतर हस्तांतरण के साथ मिलती हैं, और इन सर्कल के संबंधित बिंदुओं को जोड़ने वाले सभी खंड। मंडलियों को बुलाया जाता है सिलेंडर के आधार, और मंडलियों के संबंधित बिंदुओं को जोड़ने वाले खंड, - बनाने.

सिलेंडर में निम्नलिखित गुण हैं, इस तथ्य से निम्नानुसार कि सिलेंडर का आधार समानांतर स्थानांतरण के साथ संयुक्त होता है:

1. सिलेंडर का आधार बराबर है।

2. बनाने वाले सिलेंडरों समानांतर और समान हैं।

सिलेंडर कहा जाता है प्रत्यक्ष यदि इसके जनरेटर आधार विमानों के लंबवत हैं। भविष्य में, हम मुख्य रूप से सीधे सिलेंडरों पर विचार करेंगे, इसलिए, अन्यथा निर्दिष्ट किए जाने तक, हम सिलेंडर के तहत सीधे सिलेंडर को समझेंगे।

RADIUSसिलेंडर को इसके आधार का त्रिज्या कहा जाता है। ऊंचाई सिलेंडर को अपने अड्डों के विमानों के बीच की दूरी कहा जाता है। प्रत्यक्ष सिलेंडर के लिए, ऊंचाई बनाने के बराबर है। एक्सिस सिलेंडर को सीधे कहा जाता है, बेस सेंटर के माध्यम से गुजर रहा है।

सिलेंडर घूर्णन का एक शरीर है, क्योंकि इसे अपने अक्ष के चारों ओर आयताकार के घूर्णन द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।

कार्य

18.1 सिलेंडर 6, आधार के त्रिज्या 5. सेगमेंट 10 के अनुभाग दोनों आधारों की मंडलियों पर झूठ बोल रहे हैं। इस सेगमेंट से सिलेंडर की धुरी तक सबसे छोटी दूरी का पता लगाएं।

समतुल्य सिलेंडर के साथ 18.2V (व्यास सिलेंडर की ऊंचाई के बराबर है) शीर्ष आधार परिधि का बिंदु नीचे बेस परिधि से जुड़ा हुआ है। इन बिंदुओं में किए गए त्रिज्या के बीच कोण 60 ओ है। सेगमेंट और सिलेंडर की धुरी के बीच कोण खोजें।

शंकु

शंकु की परिभाषा

शंकु (अधिक सटीक रूप से, परिपत्र शंकु) को शरीर कहा जाता है जिसमें एक सर्कल होता है - शंकु के आधार, फाउंडेशन प्लेन में झूठ नहीं बोलते हैं - शंकु और आधार के बिंदुओं के साथ शंकु के कशेरुक को जोड़ने वाले सभी खंड। आधार परिधि के बिंदुओं के साथ शंकु के शिखर को जोड़ने वाले खंडों को बुलाया जाता है शंकु बनाना.

शंकु बंद करें इसे लंबवत कहा जाता है, जो शंकु के शीर्ष विमान तक के शीर्ष से कम होता है। यदि ऊंचाई का आधार आधार की परिधि के केंद्र के साथ मेल खाता है, तो शंकु कहा जाता है प्रत्यक्ष। अगला, शंकु के तहत हम आमतौर पर सीधे शंकु समझेंगे।

एक्सिस एक प्रत्यक्ष परिपत्र शंकु प्रत्यक्ष है, इसकी ऊंचाई युक्त है। इस तरह के एक शंकु को एक कैथेट के चारों ओर आयताकार त्रिकोण के घूर्णन द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।

छिन्नक

विमान, शंकु के आधार के समानांतर, इससे एक समान शंकु से कट जाता है। शेष भाग कहा जाता है छोटा शंकु.

कार्य

19.12 आधार व्यास के सिरों के आधार पर बनाने वाले शंकु 60 o का कोण बनाते हैं। शंकु का त्रिज्या 3. के बराबर है। बनाने वाले शंकु और इसकी ऊंचाई का पता लगाएं।

1 9.2 शंकु की ऊंचाई के बीच को पकड़ने के लिए समानांतर किया गया था। शंकु के अंदर एक सीधी रेखा की लंबाई की लंबाई ज्ञात कीजिए।

19.3-बनाने वाला शंकु 13, ऊंचाई 12 है। शंकु प्रत्यक्ष, समांतर आधार पार कर चुके हैं; इसे आधार तक की दूरी 6 के बराबर है, और ऊंचाई के बराबर है - 2. शंकु के अंदर संलग्न एक सीधी रेखा खोजें।

एक छोटा शंकु की नींव के 19.4radias 3 और 6, ऊंचाई - 4. बनाने का पता लगाएं।

शारा परिभाषा

शर्मन बॉडी कहा जाता है, जिसमें एक दूरी पर स्थित स्थान के सभी बिंदु होते हैं, एक निश्चित बिंदु से अधिक नहीं कहा जाता है शरिया का केंद्र।। इस दूरी को बुलाया जाता है गेंद का त्रिज्या.

गेंद की सीमा को बुलाया जाता है गेंद की सतह या क्षेत्र। इस प्रकार, क्षेत्र के बिंदु गेंद के सभी बिंदु हैं, गेंद के केंद्र से रिमोट त्रिज्या के बराबर दूरी के लिए रिमोट।

गेंद की सतह के दो बिंदुओं को जोड़ने और गेंद के केंद्र से गुज़रने वाले सेगमेंट को गेंद का व्यास कहा जाता है।

गेंद, साथ ही सिलेंडर और शंकु, रोटेशन का शरीर है। यह पता चला है कि अर्धचालक अपने व्यास के चारों ओर घुमाया जाता है।

कार्य

20.1 गेंद की सतह को तीन अंक दिए जाते हैं। उनके बीच सीधे दूरी 6, 8 और 10. गेंद त्रिज्या 13. गेंद के केंद्र से इन तीन बिंदुओं के माध्यम से गुजरने वाले विमान से दूरी खोजें।

20.2 कटोरा व्यास 25. इसकी सतह पर एक बिंदु और एक सर्कल है, जिनके सभी बिंदुओं को 15 से हटा दिया जाता है (एक सीधी रेखा में) 15 से। इस सर्कल के त्रिज्या को ढूंढें।

गेंद का 20.3radius 7 है। दो सर्कल जिनकी सतह पर सामान्य तार पर दी जाती है। 2. सर्कल त्रिज्या खोजें, यह जानकर कि उनके विमान लंबवत हैं।

सिलेंडर

Ord। सिलेंडर को उस शरीर कहा जाता है जिसमें दो मंडलियां मिलती हैं

समांतर हस्तांतरण और संबंधित बिंदुओं को जोड़ने वाले सभी खंड

ये मंडलियां।

मंडलियों को सिलेंडर के आधार कहा जाता है, और इन सर्किलों की मंडलियों के संबंधित बिंदुओं को जोड़ने वाले खंड - सिलेंडर बनाने (चित्र 1) बनाते हैं

अंजीर। 1 अंजीर। 2 अंजीर। 3 अंजीर। चार

सिलेंडर गुण:

1) सिलेंडर का आधार समानांतर विमानों में बराबर और झूठ है।

2) बनाने वाले सिलेंडरों के बराबर और समानांतर होते हैं।

Ord। सिलेंडर का त्रिज्या इसके आधार का त्रिज्या है।

Ord। सिलेंडर की ऊंचाई अपने अड्डों के विमानों के बीच की दूरी है।

Ord। सिलेंडर के एक विमान के साथ सिलेंडर के क्रॉस सेक्शन को सिलेंडर के धुरी के साथ अक्षीय क्रॉस सेक्शन कहा जाता है।

सिलेंडर का अक्षीय क्रॉस सेक्शन पार्टियों 2r के साथ एक आयताकार है और एल(सीधे सिलेंडर में एल \u003d एच) अंजीर। 2।

सिलेंडर क्रॉस सेक्शन इसकी कुल्हाड़ियों के समानांतर आयताकार (चित्र 3) है।

सिलेंडर का क्रॉस सेक्शन बेस के समानांतर विमान के साथ - सर्कल के बराबर सर्कल (चित्र 4)

सिलेंडर की सतह की सतह।

सिलेंडर की साइड सतह बनाने से बना है।

सिलेंडर की कुल सतह में बेस और साइड सतह होती है।

एस पूर्ण = 2 एस ओएसएन + एस पक्ष ; एस ओएसएन = पी ∙ आर 2 ; एस पक्ष = 2 पी ∙ आर ∙ एन।एस पूर्ण \u003d 2 पी।आर ∙(आर + एच)

व्यावहारिक हिस्सा:

№1. सिलेंडर का त्रिज्या 3 सेमी है, और इसकी ऊंचाई 5 सेमी है। अक्षीय क्रॉस सेक्शन और के क्षेत्र का क्षेत्र खोजें

सिलेंडर की nicine सतह।

№2. सिलेंडर के अक्षीय क्रॉस सेक्शन का विकर्ण एक कोण पर बेस प्लेन के लिए इच्छुक है
और 20 सेमी के बराबर। सिलेंडर के पक्ष की सतह क्षेत्र का पता लगाएं।

№3. सिलेंडर का त्रिज्या 2 सेमी है, और इसकी ऊंचाई 3 सेमी है। सिलेंडर के अक्षीय क्रॉस सेक्शन का विकर्ण खोजें।

№4. सिलेंडर के अक्षीय क्रॉस सेक्शन का विकर्ण, बराबर
बेस प्लेन के साथ एक कोण बनाता है
। सिलेंडर के पक्ष की सतह क्षेत्र का पता लगाएं।

№5. सिलेंडर की साइड सतह का क्षेत्र 15 है । एक अक्षीय क्रॉस सेक्शन खोजें।

№6. सिलेंडर की ऊंचाई का पता लगाएं यदि इसके आधार का क्षेत्र 1 के बराबर है, और एस साइड \u003d
.

№7. सिलेंडर के अक्षीय क्रॉस सेक्शन का विकर्ण 8 सेमी की लंबाई है और इसे कोण पर बेस प्लेन में झुका हुआ है
। सिलेंडर की पूरी सतह खोजें।

65 सेमी के व्यास के साथ बेलनाकार चिमनी में 18 मीटर की ऊंचाई है। इसके निर्माण के लिए आपको कितना आवश्यक बनाने की आवश्यकता है, अगर 10% सामग्री रिवेट पर ले जाती है?

विज्ञान "ज्यामिति" का नाम "पृथ्वी का माप" के रूप में किया जाता है। पहले प्राचीन भूमि मार्गों के प्रयासों से उत्पन्न। और यह इस तरह था: पवित्र नाली के फैलाव के दौरान, पानी के प्रवाह को कभी-कभी किसानों की सीमाओं से धोया जाता था, और नई सीमाएं पुराने के साथ मेल नहीं खा सकती थीं। उसी किसानों के करों का भुगतान भूमि की परिमाण के आनुपातिक कज़न फिरौन में किया गया था। स्पिल के बाद नई सीमाओं में पैशीनी स्पेस के माप में विशेष लोग लगे हुए थे। यह उनकी गतिविधियों के परिणामस्वरूप और एक नया विज्ञान उभरा, जिसे प्राचीन ग्रीस में विकसित किया गया था। वहां उन्हें नाम भी मिला, और व्यावहारिक रूप से आधुनिक उपस्थिति प्राप्त हुई। भविष्य में, यह शब्द फ्लैट और वॉल्यूम आंकड़ों पर विज्ञान का अंतर्राष्ट्रीय नाम बन गया।

प्लानिमेट्री फ्लैट आंकड़ों के अध्ययन में लगे ज्यामिति का एक वर्ग है। विज्ञान का एक और खंड स्टीरियोमेरी है, जो स्थानिक (मात्रा) आंकड़ों के गुणों को मानता है। इस तरह के आंकड़े इस लेख में संदर्भित और वर्णित हैं - एक सिलेंडर।

रोजमर्रा की जिंदगी में बेलनाकार वस्तुओं की उपस्थिति के बहुत सारे उदाहरण हैं। बेलनाकार (बहुत कम अक्सर - शंकु) फॉर्म में लगभग सभी भागों रोटेशन - शाफ्ट, आस्तीन, गर्भाशय ग्रीवा, धुरी आदि होते हैं। सिलेंडर का व्यापक रूप से निर्माण में उपयोग किया जाता है: टावर्स, समर्थन, सजावटी कॉलम। और व्यंजनों के अलावा, कुछ प्रकार के पैकेजिंग, व्यास के सभी प्रकार के पाइप। और अंत में, प्रसिद्ध टोपी, जो पुरुष लालित्य का एक लंबा प्रतीक बन गए हैं। सूची को अंतहीन रूप से जारी रखा जा सकता है।

एक ज्यामितीय आकार के रूप में सिलेंडर परिभाषा

सिलेंडर (परिपत्र सिलेंडर) एक आकृति को दो सर्किलों को कॉल करने के लिए परंपरागत है, जो वांछित, समानांतर हस्तांतरण के साथ संयुक्त होते हैं। ये ये मंडल हैं और सिलेंडर के आधार हैं। लेकिन रेखाएं (सीधे खंड) संबंधित बिंदुओं को जोड़ने, नाम "बनाने" का नाम मिला।

यह महत्वपूर्ण है कि सिलेंडर के आधार हमेशा बराबर होते हैं (यदि यह स्थिति नहीं की जाती है, तो हम एक छोटा शंकु, कुछ और, लेकिन एक सिलेंडर नहीं) हैं और समानांतर विमानों में हैं। मंडलियों पर संबंधित बिंदुओं को जोड़ने वाले खंड समानांतर और समान हैं।

जेनरेटर के अनंत सेट का संयोजन कुछ भी नहीं है लेकिन सिलेंडर की एक तरफ की सतह इस ज्यामितीय आकार के तत्वों में से एक है। एक और महत्वपूर्ण घटक उपरोक्त मंडल है। उन्हें मैदान कहा जाता है।

सिलेंडरों के प्रकार

सबसे आसान और सबसे आम प्रकार का सिलेंडर - परिपत्र। यह ग्राउंड के रूप में कार्यरत दो सही मंडल बनाता है। लेकिन इसके बजाय अन्य आंकड़े हो सकते हैं।

सिलेंडरों के आधार (मंडलियों को छोड़कर) इलिप्स, अन्य बंद आंकड़े बना सकते हैं। लेकिन सिलेंडर जरूरी नहीं कि बंद हो सकता है। उदाहरण के लिए, सिलेंडर का आधार पैराबोला, हाइपरबोले, एक और खुला समारोह के रूप में कार्य कर सकता है। ऐसा सिलेंडर खुला या तैनात किया जाएगा।

झुकाव के कोण पर, सिलेंडर सीधे या इच्छुक हो सकते हैं। प्रत्यक्ष सिलेंडर पर मुख्य विमान के लिए सख्ती से लंबवत बनाते हैं। यदि यह कोण 90 डिग्री से अलग है, तो सिलेंडर इच्छुक है।

रोटेशन की सतह क्या है

एक सीधी परिपत्र सिलेंडर, इसमें कोई संदेह नहीं है - तकनीक में उपयोग किए जाने वाले घूर्णन की सबसे आम सतह। कभी-कभी तकनीकी संकेतों का उपयोग शंकुधारी, गोलाकार, कुछ अन्य प्रकार की सतहों का उपयोग किया जाता है, लेकिन सभी घूर्णन शाफ्ट, अक्ष आदि का 99% हिस्सा होता है। सिलेंडरों के रूप में ठीक से बनाया गया। बेहतर ढंग से समझने के लिए कि घूर्णन की सतह क्या है, यह विचार करना संभव है कि सिलेंडर स्वयं कैसे बनता है।

मान लीजिए कि कुछ सीधा है ए।लंबवत स्थित है। एबीसीडी - एक आयताकार, जिनके पक्षों में से एक (कट एबी) एक सीधी रेखा पर स्थित है ए।। यदि आप सीधी रेखा के चारों ओर आयताकार को घुमाते हैं, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है, यह वॉल्यूम ले जाएगा, घूर्णन, और यह रोटेशन का हमारा शरीर होगा - एक ऊंचाई एच \u003d एबी \u003d डीसी और आर \u003d के साथ एक प्रत्यक्ष परिपत्र सिलेंडर एडी \u003d बीसी त्रिज्या।

इस मामले में, आकृति के घूर्णन के परिणामस्वरूप - एक आयताकार - एक सिलेंडर प्राप्त किया जाता है। एक त्रिभुज घूर्णन, आप एक शंकु प्राप्त कर सकते हैं, एक अर्धचालक घूर्णन - एक गेंद, आदि

सिलेंडर सतह क्षेत्र

सामान्य प्रत्यक्ष परिपत्र सिलेंडर के सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए, आधार क्षेत्रों और पक्ष की सतह की गणना करना आवश्यक है।

सबसे पहले, इस बात पर विचार करें कि साइड सतह क्षेत्र की गणना कैसे की जाती है। यह सिलेंडर ऊंचाई की परिधि का एक उत्पाद है। बदले में सर्कल की लंबाई, सार्वभौमिक संख्या के जुड़वां उत्पाद के बराबर है पी सर्कल के त्रिज्या पर।

जैसा कि ज्ञात है, सर्कल का क्षेत्र, काम के बराबर है। पी त्रिज्या के वर्ग पर। तो, आधार क्षेत्र (इसलिए, दो) की एक डबल अभिव्यक्ति के साथ पक्ष की सतह को निर्धारित करने के क्षेत्र के लिए फॉर्मूला को फोल्ड करना और सरल बीजगणितीय परिवर्तन का उत्पादन करना, हम सिलेंडर के सतह क्षेत्र को निर्धारित करने के लिए अंतिम अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं।

आकृति की मात्रा की परिभाषा

सिलेंडर की मात्रा मानक योजना के अनुसार निर्धारित की जाती है: आधार का सतह क्षेत्र ऊंचाई से गुणा किया जाता है।

इस प्रकार, अंतिम सूत्र इस तरह दिखता है: वांछित को सार्वभौमिक संख्या पर शरीर की ऊंचाई के टुकड़े के रूप में परिभाषित किया गया है पीऔर आधार त्रिज्या के वर्ग पर।

परिणामी सूत्र को कहा जाना चाहिए, सबसे अप्रत्याशित कार्यों को हल करने के लिए लागू किया गया है। वैसे ही जैसे सिलेंडर की मात्रा निर्धारित होती है, उदाहरण के लिए, तारों की मात्रा। तारों के द्रव्यमान की गणना करने के लिए यह आवश्यक है।

सूत्र में मतभेद केवल एक सिलेंडर के त्रिज्या के बजाय है, यह तारों के कंडक्टर के एक विभाजित मरने वाले व्यास के लायक है और अभिव्यक्ति में संख्या तार में उभरती है एन। इसके अलावा, ऊंचाई के बजाय, तार की लंबाई का उपयोग किया जाता है। इस प्रकार, "सिलेंडर" की मात्रा की गणना की जाती है, लेकिन समग्र रूप से तारों की संख्या से।

इस तरह की गणना अक्सर अभ्यास में आवश्यक होती है। आखिरकार, एक पाइप के रूप में पानी की क्षमताओं का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बनाया जाता है। और सिलेंडर की मात्रा की गणना करना अक्सर घर में भी इसकी आवश्यकता होती है।

हालांकि, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, सिलेंडर का आकार अलग हो सकता है। और कुछ मामलों में यह गणना करने की आवश्यकता है कि इच्छुक सिलेंडर की मात्रा के बराबर क्या है।

अंतर यह है कि आधार के सतह क्षेत्र को प्रत्यक्ष सिलेंडर के मामले में, और उनके बीच बनाए गए विमानों के बीच की दूरी के अनुसार बनाने की लंबाई से गुणा किया जाता है - लंबवत खंड।

जैसा कि आकृति से देखा जा सकता है, यह खंड विमान के लिए झुकाव के कोण की लंबाई की लंबाई के बराबर है।

सिलेंडर राव का निर्माण कैसे करें

कुछ मामलों में, इसे सिलेंडर डीबग बनाने की आवश्यकता होती है। यह आंकड़ा उन नियमों को दिखाता है जिन पर बिलेट एक दी गई ऊंचाई और व्यास के साथ सिलेंडर के निर्माण के लिए बनाया गया है।

यह ध्यान में रखना चाहिए कि ड्राइंग को सीमों को ध्यान में रखे बिना स्थानांतरित किया गया है।

बेवल वाले सिलेंडर के अंतर

जेनरेटर के लिए लंबवत विमान द्वारा एक निश्चित सीधी सिलेंडर की कल्पना करें, एक तरफ सीमित करें। लेकिन दूसरी तरफ सिलेंडर को सीमित करने वाला विमान बनाने के लिए लंबवत नहीं है और पहले विमान के समानांतर नहीं है।

यह आंकड़ा एक बेवल्ड सिलेंडर दिखाता है। विमान लेकिन अ एक निश्चित कोण के तहत, 90 डिग्री से लेकर बनाने के लिए, आकृति को पार करता है।

इस तरह के एक ज्यामितीय रूप पाइपलाइनों (घुटने) के रूप में अभ्यास में अधिक आम है। लेकिन यहां तक \u200b\u200bकि एक बेवल सिलेंडर के रूप में निर्मित इमारतें भी हैं।

बेवेल्ड सिलेंडर की ज्यामितीय लक्षण

बेवल सिलेंडर के विमानों में से एक की ढलान इस तरह के एक आकृति और इसकी मात्रा के सतह क्षेत्र की गणना करने की प्रक्रिया को थोड़ा बदल देती है।

सिलेंडर (परिपत्र सिलेंडर) एक ऐसा शरीर है जिसमें समानांतर हस्तांतरण द्वारा संयुक्त दो मंडलियां होती हैं, और इन सर्किलों के संबंधित बिंदुओं को जोड़ने वाले सभी सेगमेंट होते हैं। मंडलियों को सिलेंडर के आधार कहा जाता है, और सर्कल सर्कल के संबंधित बिंदुओं को जोड़ने वाले खंड - सिलेंडर बनाते हैं।

सिलेंडर का आधार समानांतर विमानों के बराबर और झूठ है, और बनाने वाले सिलेंडरों समानांतर और समान हैं। सिलेंडर की सतह में बेस और साइड सतह होती है। साइड सतह बना रही है।

सिलेंडर को डायरेक्ट कहा जाता है यदि इसका निर्माण आधार विमानों के लंबवत है। सिलेंडर को तब माना जा सकता है जब आयत तब प्राप्त किया जाता है जब आयताकार एक धुरी के चारों ओर एक अक्ष के रूप में घूमता है। अन्य प्रकार के सिलेंडर हैं - अंडाकार, हाइपरबॉलिक, पैराबॉलिक। प्रिज्म एक प्रकार के सिलेंडर के रूप में भी विचार करते हैं।

चित्रा 2 एक इच्छुक सिलेंडर दिखाता है। केंद्र ओ और ओ 1 के साथ सर्कल इसके आधार हैं।

सिलेंडर का त्रिज्या इसके आधार का त्रिज्या है। सिलेंडर की ऊंचाई आधार विमानों के बीच की दूरी है। सिलेंडर की धुरी मूल केंद्रों के माध्यम से गुजरती है। यह जनरेटर के समानांतर है। सिलेंडर के एक विमान के साथ सिलेंडर के क्रॉस सेक्शन को सिलेंडर के धुरी के साथ अक्षीय क्रॉस सेक्शन कहा जाता है। विमान को सीधे सिलेंडर बनाने और अक्षीय क्रॉस सेक्शन के लंबवत के माध्यम से गुजरने वाला विमान, जिसे इस बनाने के माध्यम से किया जाता है, को सिलेंडर का एक स्पर्शक विमान कहा जाता है।

सिलेंडर की धुरी के लिए लंबवत विमान परिधि के बराबर, परिधि के चारों ओर अपनी तरफ की सतह को पार करता है।

सिलेंडर में अंकित प्रिज्म को इस तरह के एक प्रिज्म कहा जाता है, जिसका आधार सिलेंडर के आधार पर अंकित समान बहुभुज होता है। इसकी तरफ पसलियां सिलेंडर बन रही हैं। प्रिज्म को सिलेंडर के पास वर्णित कहा जाता है यदि उसके आधार सिलेंडर के आधार के पास वर्णित समान बहुभुज होते हैं। इसके चेहरे के विमान सिलेंडर की तरफ की सतह से संबंधित हैं।

सिलेंडर के साइड सतह क्षेत्र की गणना की जा सकती है, जो सिलेंडर बनाने वाली परिधि की लंबाई को जनरेटर के लिए लंबवत एक विमान के साथ गुणा कर सकती है।

प्रत्यक्ष सिलेंडर की तरफ की सतह का क्षेत्र अपने deplait द्वारा पाया जा सकता है। सिलेंडर की साजिश ऊंचाई एच और एक लंबाई पी के साथ एक आयताकार है, जो आधार के परिधि के बराबर है। नतीजतन, सिलेंडर का साइड सतह क्षेत्र इसके विस्तार के क्षेत्र के बराबर है और सूत्र द्वारा गणना की जाती है:

विशेष रूप से, प्रत्यक्ष परिपत्र सिलेंडर के लिए:

पी \u003d 2πआर, और एस बी \u003d 2πrh।

सिलेंडर की कुल सतह का क्षेत्र अपनी तरफ की सतह और उसके आधार के क्षेत्र के बराबर है।

प्रत्यक्ष परिपत्र सिलेंडर के लिए:

S p \u003d 2πrh + 2πr 2 \u003d 2πr (H + R)

इच्छुक सिलेंडर की मात्रा को खोजने के लिए दो सूत्र हैं।

इसे मात्रा मिल सकती है, जो सिलेंडर-जनरेटिंग क्षेत्र की लंबाई को गुणा करने के लिए लंबवत बनाने के लिए लंबवत रूप से गुणा कर सकती है।

झुकाव सिलेंडर की मात्रा आधार क्षेत्र के उत्पाद के बराबर है (उन विमानों के बीच की दूरी) जिसमें आधार अंडरली):

V \u003d sh \u003d s l sin α,

जहां एल बनाने की लंबाई है, और α आधार के निर्माण और विमान के बीच कोण है। प्रत्यक्ष सिलेंडर एच \u003d एल के लिए।

परिपत्र सिलेंडर की मात्रा को खोजने के लिए सूत्र निम्नानुसार है:

V \u003d π r 2 h \u003d π (d 2/4) एच,

जहां डी आधार का व्यास है।

साइट, मूल स्रोत के लिए सामग्री संदर्भ की पूर्ण या आंशिक प्रतिलिपि के साथ आवश्यक है।