تعيين الأرقام في الكتابة الروسية. أعداد سلافية

الشرط الرئيسي لجميع المعرفة الرياضية هو الترقيم أن الشعوب القديمة المختلفة كانت مظهرا مختلفا. على ما يبدو، أشارت جميع الشعوب في البداية إلى الأرقام على عيدان تناول الطعام، والتي سميت الروس العلامات. تم تطبيق هذه الطريقة من الديون أو السجلات الضريبية من قبل سكان صغيرة. دول مختلفةوبعد أدلى عيدان التخفيضات التي تتوافق مع كمية الديون أو الضريبة. تم تقسيم العصا إلى النصف: تم ترك النصف من المدين أو عند الدافع، آخر تم الاحتفاظ به المقرض أو في الخزانة. عندما ننقل، فحص كلا نصفين قابلة للطي.

مع ظهور الكتابة، تظهر الأرقام كتابة أرقام. في البداية، تشبه هذه الأرقام الغنم على العصي، ثم ظهرت علامات خاصة لبعض الأرقام، مثل 5 و 10.

في ذلك الوقت، لم تكن جميع الترقيم تقريبا، ولكن على غرار الترقيم الروماني. ومع ذلك، في قرون قليلة ل عهد جديد اخترع طريق جديد سجلات الأرقام التي تقدم بها أحرف الأبجدية المعتادة الأرقام.

في أحد المخطوطات الروسية في القرن السابع عشر، قرأنا ما يلي: "... تعرف ما هو مائة وما هو ألف، وأن هناك مظلمة، وأن هناك فيلق، وأن هناك لود ... "،" ... هناك عشرة مئة عشرة، وهناك عشرة مئات من مئات المئات والآلاف من عشرة آلاف، والخلف عشر مواضيع، و Leodr لديه عشرة جحافل ... ".

بينما في البلدان أوروبا الغربية المستخدمة الترقيم الروماني، في روسيا القديمةالذي كان يشبه الآخرين البلدان السلافية بالتواصل الثقافي الوثيق مع بيزنطيوم، تم توزيع الترقيم الأبجدي المشابه لليوناني.

في الترقيم الروسي القديم للعدد من 1 إلى 9، ثم العشرات والمئات التي تصورها رسائل متسقة الأبجدية السلافية (كان، ما يسمى السيريلية، قدم في قرن التاسع).

من هذا قواعد عامة كانت هناك بعض الاستثناءات: 2 لم تكن الثانية في حساب خطاب "بوكي"، لكن "الرصاص" الثالث، منذ الحرف 3 (بيتا القديم، الفيتا البيزنطية) ينتقلان في عامل قديم مع صوت " ب". "FITA"، الذي يقف في نهاية الأبجدية السلافية، يشار إلى أن اليونانية 0 (TAT القديمة، فوتا البيزنطية)، الرقم 9، و 90 تم وضع علامة على خطاب "دودة" (تم استخدام الإغريق لهذا الغرض من الرسالة "نسخ"، الذي كان غائبا في الأبجدية اليونانية الحية). لم يتم استخدام أحرف منفصلة. للإشارة إلى حقيقة أن الإشارة ليست خطابا، ووضع علامة خاصة "~"، التي تسمى Titlo، في الأعلى أعلاه. هنا، على سبيل المثال، حيث تم تسجيل أرقام تسعة الأولى:

كانت عشرات الآلاف تسمى "الظلام"، وتم تشديدها من خلال علامات الوحدات ذات الدوائر، على سبيل المثال، تم تسجيل الرقم 10،000، 20،000، 50،000، على التوالي، على النحو التالي:

ومن هنا اسم "الظلام إلى الناس"، أي الكثير من الناس. وتسمى مئات الآلاف من "الجحافل"، وتم تشديدهم من خلال ترفيق علامات، وحدات مع أكواب من النقاط. على سبيل المثال، كان الرقم 100،000، 200000، على التوالي، التعيين

استدعت الملايين "ليودرز". تم تشديدها من خلال القفز علامات الوحدات ذات الدوائر من الأشعة أو الفواصل. وبالتالي، تم تعيين الأرقام 106 و 2 106 على التوالي

استدعت مئات الملايين "الطوابق". كان لدى "سطح السفينة" تعيين خاص: تم تثبيت الأقواس المربعة على الرسالة وتحت الرسالة.

تم تعيين الأرقام من 11 إلى 19 على النحو التالي:

تم تسجيل الأرقام المتبقية بالحروف من اليسار إلى اليمين، على سبيل المثال، كان الأرقام 544 و 1135 على التوالي

عند تسجيل أعداد كبيرة من الآلاف، في النشاط العملي (الحساب، التجارة، إلخ)، بدلا من "الدوائر"، تم تعيين علامة "≠" أمام الحروف، وتم تشبه العشرات والمئات، على سبيل المثال، التسجيل

يعني الأرقام على التوالي 500 044 و \u200b\u200b540 004.

في النظام المحدد، لم يذهب تدوين الأرقام أكثر من الآلاف من الملايين. تم استدعاء مثل هذا الحساب "حساب صغير". في بعض المخطوطات، اعتبر المؤلفون أيضا "الحساب العظيم"، حيث وصل إلى الرقم 1050. المقبل قيل: "ومزيد من العقل البشري للتفاهم البشري". الرياضيات الحديثة تستخدم الترقيم الهندي. في روسيا، أصبحت الأرقام الهندية معروفة في بداية السابع عشر.

نظام رقم السلافوني القديم

في العصور الوسطى على الأراضي، حيث عاش Slavs، استمتعت الأبجدية السيريلية، تم توزيع عدد الأرقام المستندة إلى هذه الأبجدية. ظهرت الأرقام الهندية في 1611. بحلول ذلك الوقت، يتكون الترقيم السلافية من 27 حرفا من الأبجدية السيريلية. الحروف المذكورة أعلاه، وشارت الأرقام إلى العلامة - العنوان. في في وقت مبكر xviii. في. بسبب الإصلاح الذي قدمه بيتر الأول والأرقام الهندية و النظام الهندي حدد الخدر الترقيم السلافي من الجميع، رغم أنه باللغة الروسية الكنيسة الأرثوذكسية (في الكتب) يتم استخدامه حتى اليوم. الأرقام السيريلية تؤدي أصلها من اليونانية. في الشكل، هذه هي الأحرف المعتادة للحروف الأبجدية مع علامات خاصة تشير إلى القراءة العددية. وكانت الأساليب السلافية اليونانية والقديمة القديمة لعملية تسجيل الكثير من القواسم المشتركة، ولكن كانت هناك اختلافات. لا يزال أول نصب روسي للمحتوى الرياضي يعتبر العمل المكشوف بخط اليد من نوفغورود مونك كيريك، الذي كتبه في عام 1136. في هذا العمل، أظهر كيريك نفسه مترا ماهرا جدا وعدد كبير. المهام الرئيسية التي تعتبر كيريك، ترتيب زمني: حساب الوقت، القناة بين أي أحداث. عند حساب Kirik استخدم نظام الترقيم، الذي كان يسمى قائمة صغيرة وأعرب عن الأسماء التالية:

10000 - الظلام

100000 - الفيلق

بالإضافة إلى القائمة الصغيرة، في روسيا القديمة كانت هناك قائمة كبيرة أعطت الفرصة للعمل مع أعداد كبيرةوبعد في نظام القائمة الكبيرة، كانت وحدات التفريغ الرئيسية لها نفس الأسماء كما في صغيرة، ولكن العلاقة بين هذه الوحدات كانت مختلفة، وهي:

ألف الآلاف - الظلام،

الظلام الظلام - الفيلق،

الفيلق الفيلق - لود،

لود ليودرييف - الغراب،

10 أرغاف - سجل.

حول آخر هذه الأرقام، أي حول السجل، قيل: "وأكثر من ذلك، لحمل العقل البشري من الذكاء". تم تصوير الوحدات والعشرات والمئات بأحرف سلافية مع علامة على ~ المسمى "Titlo"، للاختلافات في الأرقام من الحروف. تم تصوير الظلام، الفيلق و Leodr بنفس الحروف، ولكن للتمييز عن الوحدات، كانت العشرات، مئات وتشيشفونات دائرية مع دوائر. مع العديد من الكسور من ساعة واحدة، قدمت كيريك نظامه للوحدات الكسرية، ودعا الجزء الخامس من الساعة الثانية، الخامسة والعشرون - ثلاث ساعات، مائة وخمس وعشرون - أربع ساعات، إلخ، أصغر جزء من الكسر كان لديه سبع ساعات، وتعتقد أنه لم يعد من الممكن أن يكون أقل من أي ساعات: "لم يعد هناك ما يحدث، لا يولد من كسور سابع، والتي ستكون في أيام 987500." من خلال صنع حسابات، فعلت كيريك عمل الإضافة والضرب، والتوزيع، في جميع الاحتمالات، نفذ مع وجود Hashindabe، مع مراعاة متعددة باستمرار لهذا الفجوة والمقسم. قامت الحسابات الزائدة بالزراز الرئيسية في كيريك من التاريخ، تم اتخاذها في روسيا القديمة لتاريخ إنشاء العالم. وهكذا، وبالتالي، فإن لحظة كتابة عمله، كيريك (بخطأ مدتها 24 شهرا) يجادل بأن 79،728 شهرا مرت منذ إنشاء العالم، أو 200 شخص غير صحي و 90 شخصا و 1 في الاتحاد و 652 ساعة. نفس النوع من عد كيريك يحدد عمره، ونتعلم أنه ولد في عام 1110 من خلال العمل مع ساعات كسور، تناول كيريك في جوهره التقدم الهندسي مع القاسم 5. في عمل كيريك، المكان ومسألة حساب التفاضل والتكامل من عمليات الفخرية، من المهم للغاية بالنسبة لرجال الدين وكونهم أحد أصعب القضايا الحسابية، اضطررت إلى حل وزراء الكنيسة. إذا لم يعط Kirik طرقا عامة لهذا النوع من العمليات الحسابية، فإنه في أي حال يوضح قدرته على تحقيقها. العمل المكتوب بخط اليد في كيريكا هو المستند الرياضي الوحيد الذي نزل إلينا من تلك الأوقات البعيدة. ومع ذلك، هذا لا يعني أن الأعمال الرياضية الأخرى في هذا العهد لم تكن موجودة في روسيا. يجب أن يفترض أن تفقد العديد من المخطوطات بالنسبة لنا السبب في فقدانها في السنوات المزعجة من العبارات الأميرية، وتوفيت في حرائق، رافق دائما غارات الشعوب المجاورة على روسيا.

نحن نكتب الأرقام 23 و 444 في نظام الأرقام السلافية.

نرى أن التسجيل تبين أنه لم يعد من العشري. يتم شرح ذلك بحقيقة أنه في الأنظمة الحروفية، تم استخدام 27 "أرقام" على الأقل. لكن هذه الأنظمة كانت مريحة فقط لتسجيل أرقام تصل إلى 1000. صحيح، Slavs، وكذلك الإغريق، تمكنوا من تسجيل الأرقام وأكثر من 1000. لهذا، تمت إضافة تعيينات جديدة إلى النظام الأبجدية. على سبيل المثال، تم تسجيل الأرقام 1000، 2000، 3000 ... مع نفس "الأرقام" ك 1، 2، 3 ...، قبل وضع "رقم" فقط علامة خاصة على اليسار أدناه. تم الإشارة إلى عدد 10،000 بنفس الحرف 1، فقط دون عنوان، كانوا دائرة. كان يطلق عليه الرقم "الظلام". وبالتالي، كان هناك تعبير "الظلام للناس".

وبالتالي، لتعيين "أعلى" ( جمع من كلمة الظلام) أول 9 "أرقام" كانت حلقت مع دوائر.

10 سمات، أو 100،000، كانت وحدة التفريغ الأعلى. كانت تسمى "الفيلق". 10 جحافل كانت "المتعلمة". وأكبر القيم التي لها تعيينها الخاص "سطح السفينة"، كان يساوي 1050. ويعتقد أن "بوللي لتحمل العقل البشري ليكون ضائعة". يمكن اعتبار طريقة تسجيل الأرقام هذه، كما هو الحال في النظام الأبجدي، كجذر النظام الموضعي، لأنه في ذلك، فإن نفس الرموز التي تمت إضافتها علامات خاصة تم إضافتها لتعيين وحدات التصريف المختلفة لتحديد قيمة التفريغ المستخدمة. كانت أنظمة الترقيم الأبجدية مناسبة قليلا للعمل بأعداد كبيرة. في سياق التطوير مجتمع انساني أعطت هذه الأنظمة الطريق إلى أنظمة تحديد المواقع.

قبل اخترعوا رموز خاصةللإشارة إلى الأرقام، تستخدم معظم الشعوب لهذه الأغراض خطابات الحروف الهجائية الخاصة بهم. السلف القديمة ليست استثناء.
لديهم خطاب منفصل يتوافق مع كل رقم (من 1 إلى 9)، كل عشرة (من 10 إلى 90) وكل مائة (من 100 إلى 900). كانت الأرقام مكتوبة ونطق من اليسار إلى اليمين، باستثناء عدد العددي من 11 إلى 19 (على سبيل المثال، 17 - SEM-ON-AN).
من أجل القراءة لفهم ذلك أمامه الأرقام، تم تطبيق علامة خاصة - Titlo. تم تصويره في شكل خط متموج ووضعه فوق الرسالة. مثال:

وتسمى مثل هذه الإشارة "AZ تحت عنوان" وتعني واحدة.
تجدر الإشارة إلى أنه لا يمكن استخدام جميع أحرف الأبجدية كأرقام. على سبيل المثال، "B" و "F" لم تتحول إلى أرقام، لأن لم تكن في الأبجدية اليونانية القديمة، والتي كانت في قلب النظام الرقمي. بالإضافة إلى ذلك، ظهرت الرسائل التي ليست في الأبجدية الحديثة - "KSI" و "PSI" كأرقام. ل الإنسان المعاصر قد يبدو من غير المعتاد أنه في صف العد لم يكن المعتاد لجميع الصفر.

إذا كان مطلوبا لكتابة رقم أكثر من 1000، فقد كتب علامة خاصة من الآلاف أمامه في شكل ميل، عبرت في مكانين. مثال على كتابة الأرقام 2000 و 200000:

للحصول على المزيد من القيم، تم استخدام طرق أخرى:

من الألف إلى الياء في دائرة - الظلام، أو 10000.
من الألف إلى الياء في دائرة النقطة - الفيلق أو 100000.
من الألف إلى الياء في قدح فاصلة - لودور، أو 1،000،000.

التواريخ على عملات بتروف

على العملات المعدنية الذهبية بتروف، ظهر التاريخ في حساب السلافية في عام 1701 وكانت ملصقة إلى 1707 شاملة.
على الفضة - من 1699 إلى 1722.
على النحاس - من 1700 P1721 سنة.
حتى بعد إدخال بيتر الأول الأرقام العربية على العملات المعدنية، كانت التواريخ تحت Titlo قد تم نسخها. في بعض الأحيان، تم خلط المنتديات في تاريخ اللغة العربية والسلافية. على سبيل المثال، في العملات المعدنية 1721، يمكنك العثور على الخيارات التالية للتواريخ: 17K و 17K1.

تعيين التواريخ مع الحروف على العملات الروسية القديمة.

تم إنشاء هذا الترقيم مع النظام الأبجدي السلافي لنقل الكتب التوراتية المقدسة للسلاف من قبل الرهبان اليونانيين من قبل الإخوة Kirill و Methodius في القرن التاسع. تم توزيع هذا الشكل من عدد الأرقام على نطاق واسع بسبب حقيقة أن هناك تشابه كامل للسجلات اليونانية للأرقام. حتى القرن السابع عشر، كان هذا الشكل من أرقام التسجيل رسميا في الإقليم روسيا الحديثةجمهورية بيلاروسيا وأوكرانيا وبلغاريا وهنغاريا وصربيا وكرواتيا. حتى الآن، تستخدم كتب الكنيسة الأرثوذكسية هذا الترقيم.

تم تسجيل الأرقام من الأرقام إلى اليسار، إلى اليمين، من الكبير إلى الأصغر. تم تسجيل الأرقام من 11 إلى 19 بواسطة رقمين، وكانت الوحدة أمام العشرة الأوائل:

نقرأ حرفيا "أربعة عشر" - "أربعة وعشرة". كما السمع، والكتابة: ليس 10 + 4، و 4 + 10، - أربعة وعشرة (أو على سبيل المثال، 17 - SEM في الوقت المحدد). تم تسجيل الأرقام من 21 وأعلى على العكس، وأول مرة كتب علامة على العشرات كاملة.

سجل الرقم الذي تستخدمه المضافات Slavs، أي أنه يستخدم إضافة فقط:

= 800 + 60 + 3

من أجل عدم الخلط بين الحروف والأرقام، تم استخدام العنوان - شرطات أفقية على الأرقام التي نراها في الرسم التوضيحي لدينا.

للإشارة إلى أرقام الكبير من 900، تم استخدام الرموز الخاصة، التي تم استخلاصها حول الرسالة. لذلك تم تشكيل الأرقام الكبيرة التالية:

ترقيم السلافية موجودة في النهاية القرن الخامس عشرفي حين أن إصلاحات بيتر الأول في روسيا من أوروبا لم يأت نظام رقم عشري مكوني - أرقام عربية.

حقيقة مثيرة للاهتمام أنه تم استخدام نفس النظام تقريبا في الإغريق. هذا ما يفسر ما للرسالة ب. لم يكن هناك قيمة رقمية. على الرغم من أن لا شيء مذهل بشكل خاص هنا ليس: يتم نسخ الترقيم السيريلية بالكامل باليونانية. كانت الأرقام الزمنية جاهزة:

تقويم السنة الروسية القديمة

هنا أيضا، هناك خوارزمية حسابية خاصة: إذا كان شهر من يناير إلى أغسطس شاملة (وفقا للنمط القديم)، فمن الضروري إضافة 5508 إلى سنة ( سنه جديده يأتي الأول من سبتمبر حسب الطريقة القديمة). بعد الأول من سبتمبر، من الضروري إضافة واحدة أخرى، أي 5509. يكفي أن نتذكر ثلاثة أرقام: 5508، 5509 و 1 سبتمبر.

في بداية القرن السادس عشر، تم استخدام نظام مختلط لتسجيل الأرقام، التي تتكون من الأرقام السيريلية، ومن الأرقام العربية في بعض الأحيان. على سبيل المثال، في بعض Kopecks النحاس، تاريخ 17K1 (1721)، وما شابه ذلك.

تحويل الأرقام السيريلية عبر الإنترنت

اضغط على جميع الأحرف على التوالي في الترتيب لأنها موجودة في معرضك:

للتشغيل الصحيح للتواريخ الآلة الحاسبة عبر الإنترنت، تحتاج إلى تمكين دعم JavaScript في متصفحك (أي فايرفوكس وأوبرا)!

تحويل الأرقام السيريلية