Qanday qilib bu raqamni uchta teng qismga ajratish kerak. Kesish uchun maqsadlar. Ular bo'yalgan. Kesilgan maydoncha

Qanday qilib bu raqamni uchta teng qismga ajratish kerak. Kesish uchun maqsadlar. Ular bo'yalgan. Kesilgan maydoncha
Qanday qilib bu raqamni uchta teng qismga ajratish kerak. Kesish uchun maqsadlar. Ular bo'yalgan. Kesilgan maydoncha

5-sinfda vizual geometriya darsiga taqdimoti. "Vizual geometriya" umumiy o'quv muassasasi uchun o'quv qo'llanmaga e'tibor qaratish, 5-6 sinf / I.F. Rergangin, L.n. Rerganjev - Nashr, 2015 yil

Asosiy tushuncha: raqamlarning tengligi. Mavzu natijalari: teng raqamlarni tasvirlash va ularning tengligini asoslash; Belgilangan raqamlarni tekisdan loyihalash geometrik raqamlar; Rasmni yaratish va manipulyatsiya qilish: parchalash, aylantirish, birlashtirish, tartibga solish. Melitaga olib borilayotgan natijalari: rivojlanish majoziy fikrlashAjrating qobiliyatlari, natijani oldindan bilish, kommunikativ ko'nikmalar shakllanishi.

Quyidagi printsiplar va qonunlar miyalarimiz har bir sohadagi raqamlarni qanday shakllanishini tushuntirishga qaratilgan. Gestalt psixologlarining so'zlariga ko'ra, inson hissi raqamlar va erlarning vizual sezgi taassurotlarini beradi. Aytaylik, biz o'tadigan mashinani tomosha qilib, o'tloqda yotgan bo'lardik. Ushbu manzarada manzara - bu sabab. O'tayotgan mashina undan bu ko'rsatkich kabi ko'tariladi.

  • Fondan ko'ra eslab qolish osonroq.
  • Chizma fonning oldida.
  • Fon ortining orqasida va chirurmalanmagan material sifatida ko'rib chiqiladi.
  • Fakaldan fonni ajratib turadigan konturlar raqamning bir qismi sifatida qabul qilinadi.
Agar rasm farqsi va sabab yaxshi ishlamasa, tarkibni idrok etish uchun juda muhim bo'ladi. Yorqin misol Bu moyil raqamlar: bu qora yoki qora yoki yo'qligiga bog'liq oq rangBoshqa rasm paydo bo'ladi. Shunday qilib, siz chap tomonda ham vaza yoki ikkita yuzni ko'rasiz.

Shaxsiy natija: kognitiv faoliyatni rivojlantirish; Aqliy mehnat uchun ta'mni chop etish. Ko'ngilochku va aniqlik: saysimda (simmetriya, maydon, izometriya va ekvivalentlik va ekvivalentlik), geometrik kombinator, rasmlar, texnologiyalar.

Ushbu dars bu mavzuni birinchilardan birinchisi.

Ushbu darsda raqamlarni kesish uchun vazifalar ko'rib chiqiladi. Hal qiluvchi maqsadi belgilangan raqamni ikki yoki undan ortiq teng qismlarga kesishdir. Ko'pincha, ushbu raqamni soddalashtirish hujayralarga bo'linishi kerak. Ushbu vazifalarda aniq kiritilgan raqamlarning tenglik tushunchasi etkazilgan (arizalarga tegishli) yuqadi. Ushbu ta'rif teng shakllarni tekshirish uchun ishlatiladi.

Bu ikki ta taassurot o'rtasida idrok o'zgaradi. Shuning uchun, muvaffaqiyatli ta'lim dizayni uchun bu ko'rsatkichni va ongni funktsional birlik sifatida qabul qilishlari uchun aniq ajratishni hisobga olish kerak. Ammo qaysi belgilar uchun biz rasm va fonni ajratamiz? Bu savolni qat'iy ravishda javob berib bo'lmaydi, chunki boshqa gestalal-qonunlar bu erda o'ynashi mumkin. Qoida tariqasida, biz simmetrik shaklni rasm sifatida qabul qilishga moyilmiz. Hatto konveks sohalari ham raqam sifatida qabul qilinadi.

Biz shaklning kichik qismlarini emas, balki kattaroq emas, balki kattaroq emas. Hatto tarkibiy qismlarning yo'nalishi ham rol o'ynaydi, vertikal yoki gorizontal yo'naltirilgan yuzalar bu ko'rsatkichga qaraganda katta ehtimollik bilan qabul qilinadi. Chapdan: ikkita bir xil konturlar parallel. O'rta: agar konturlardan biri nosimmetrik jihatdan aks etsa, yaxlit shaklda taassurot qoldiradi. O'ngdan: bu erda ushbu rasmning taassurotlari yanada kengayadi, chunki konveks shakli tan olinadi.

Hujjat tarkibini ko'rish
"Raqamlarni kesish va yig'ish maqsadlari. 1-dars "



Kesish uchun vazifalar

va katlama raqamlari

Maqsad: kesish uchun vazifalarni hal qilish qobiliyatini mahkamlang.

Vizual geometriya

5-sinf.

Simmetriya qonuniga binoan nosimmetrik mexanizmlar kuzatuvchining e'tiborini sezilarli darajada jalb qiladi. Shunday qilib, nosimmetrik tizim aniq tarkib tuzilishini qo'llab-quvvatlaydi. Gestalal psixologik ma'noda, vizual elementlar o'qning ikkala tomoniga bir tekis taqsimlanganda yaxshi shakllangan muvozanatga erishiladi. Boshqa tomondan, muvozanatsiz ekran dizaynlari ko'rib chiqishga xalaqit berish va o'rganishning haqiqiy vazifasi bilan chalg'itadigan qo'shimcha kognitiv yuklashga olib kelishi mumkin.

Quyidagi animatsiyada odatda siz ularning harakat yo'nalishi asosida ob'ektlarni guruhlashingiz va bir xil ko'rinmaysiz. Shuningdek, tortishish markazi atrofida aylanadigan narsalarga e'tibor bering. Ular ham bir-birlariga tegishli deb qabul qilinadi. 15-rasm: Incresit shakllari.



Ushbu maqol sizni muammolarni hal qilishda shoshilinch ravishda ogohlantiradi.

Teng hujayralarni engillashtirish uchun teng hujayralarga bo'lingan belgilangan raqam ikki yoki undan ortiq qismga bo'linishi kerak.

Agar bu qismlar bir-biriga to'g'ri kelsa, ular bir-biriga to'g'ri kelsalar (raqamlarni bajarishga ruxsat beriladi), keyin vazifa to'g'ri hal qilinadi.

Yakuniy qonun vizual idrok etilgan shaxslar bo'yicha vizual imtiyozlarni tashkil etishni tavsiflaydi. Jadvaldan ko'rinib turibdiki, biz sezamiz yopiq shakllar Mustaqil ob'ektlar kabi. Bu taassurot haqiqiy birlik, faqat o'z taklifiga sabab bo'lishi mumkin. Shu bilan birga, biz kamchiliklarni va to'liq bo'lmagan shakllarni to'ldirishga moyilmiz.

16-rasm: Ramk orqali yopiq. O'qish kontekstida qulflanmagan shakllar va to'liq bo'lmagan vizual andozalar talabaga g'azablanishga olib keladi. Bu talabalarning bilim kuchlarini ehtiyojsiz siqib qo'ymaslik uchun oldini oling. Muhim bayonotlarni belgilash uchun yopilish qonunidan foydalaning. Ilovalar ramka yoki hamrohli matn bilan aniq ajralib turishi mumkin. Tegishli narsalar mavjud yaxshi qo'llar Yopiq qutida.



Vazifalarni hal qilish

Mahalliy savdo markazi

bir parcha erni ushlab oldi

shakllar (u uni daromad keltirishi kutilmoqda).

Ammo hamma, sakkizta topildi

ular xaridorlarga ega bo'lishni xohlashdi

uchish qo'shnilardan yomon emas.

17-rasm: Euler diagrammasi yopilgan. Ushbu diagrammalar qiymatlarni vizualizatsiya qilish uchun mos keladi. O'tkir shakllar bitta tashkilot sifatida qabul qilinishini va yaqinlik yoki o'xshashlik kabi gestalta qonunlarini bekor qilishi mumkinligini bildiradi. Quyidagi misollar buni tasdiqlaydi.

Tez-tez turli raqamlar Erdan ajratish mumkin, shuningdek guruhlash bir xil taqdimotning turli usullarida amalga oshirilishi mumkin. Qanday qoidalarga muvofiq, muqobil hislar o'rtasida hal qilamizmi? Qisqichbaqasimon qonuni, shuningdek, Zo'rvud qonuni deb ham ataladi - insonning optik rag'batlari bilan iloji boricha sodda tarzda idrok etish tendentsiyasini anglatadi. Ushbu mexanizmga ko'ra, biz bir-biriga zid uchburchak va mavhum ko'pburchak emas, balki bir-birining ustiga va to'rtburchakni ko'ramiz.

Tovarlar paydo bo'lishi kerak

xetaydlarni ajratib ko'rsatish

8 ni olish uchun.

bir xil saytlar?

Javob





Vazifalarni hal qilish

Kvadrat 16 bir xil hujayralardan iborat,

Yaxshi raqamlar soddaligini, simmetriyani, muntazamlik va uzluksizlikni idrok etishni hisobga oladi. Mashhur, esdalik logotlari odatda ushbu rasmga mos keladi. Vizuallarni yaratish darsliklar Bu siz bo'lishingiz kerakligini anglatadi oddiy tuzilmalar va nosimmetrik tartib. Ushbu uslub sizga asosiy tarkibga e'tibor qaratish imkonini beradi.

Ularning har birida

Oddiy qonun, tomoshabin ongsiz ravishda tushunishi mumkinligidan vizual taassurotlarni soddalashtirish uchun inson idrokining mexanizmiga amal qiladi. Agar grafik xabar sodda bo'lsa, bu mexanizm yaxshi ishlaydi. Tarkibiy va haddan tashqari yuklangan o'quv tarkibi nafaqat talabalarning konsentratsiyasini oldini oladi, balki his-tuyg'ular idrokni soddalashtirish jarayonida mutlaqo befoyda xulosalar chiqarishi mumkin. Shuning uchun "oddiy" tasvirlar - "janubiy xoch" astronomik arbobi - ortiqcha ma'lumotlarga nisbatan haddan tashqari yuklangan bo'yoq bilan bog'liq.

Ulardan 4 tasi bo'yalgan. Kesilgan maydoncha

4 ta teng qismlar, shunda ularning har birida

bu faqat bitta bo'yalgan hujayra edi.

Hujayra har bir qismda biron bir joyda egallashi mumkin.

Javob (4)



Vazifalarni hal qilish

To'rtburchaklarni 4 teng qismga kesib oling,

Rasm 21: uzluksizligi to'g'risidagi qonun. Davom etganda, yo'lni davom ettirish - bu yo'nalishni izlashga olib keladi. Uzluksizlik qonuni - silliq rivojlanish qonuni bilan chambarchas bog'liq. Biz silliq o'tmishdagi konturlarni "davom ettirish" ga moyilmiz, i.e. Yo'nalishda, tanaffus yoki burchaklardagi keskin o'zgarishlar haqida soat. Chiqaroq A dan C gacha bo'lganidan ko'ra ko'proq ishlamayapti, biz buni shunday ko'ramiz.

Ushbu ikki qonun ob'ektlarni alohida yoki birga ko'rish uchun yordam beradi. 22-rasm: Charch, hisobga olish va uzluksiz emas. Shaklda ikkita jadval. 22 ularning tuzilishida bir xil. Diagrammada doimiylik qonuni bor edi, bu sizga qaysi doiralar ulanishini ko'rishga imkon beradi va ular emas.

(Iloji boricha ko'proq usullarni almashtiring).

1 yo'l

Taqdimot ushbu vazifani hal qilishning atigi 4 usulini ta'minlaydi. Ehtimol, talabalar boshqa usullarni taklif qilishadi - ular sinfda ham ularni ko'rib chiqish kerak.

2 usuli

3 yo'l













Ulardan raqamlarni yarating. Ular qancha ishladilar?

Qanday va qanday qilib idrokni tashkil etishning oxirida to'g'ri shaklni o'rganamiz, shuningdek, tasvirlangan raqamlar va ular joylashgan muhit bilan qanchalik tanishiga bog'liq. Optik taassurotlarni talqin qilishda miya allaqachon to'plangan tajribaga tayanadi. Madaniy farqlar mavjud. Yorqin misol yo'l belgilari. Izomorfik shartnomasining qonuniga binoan, biz har bir qo'shni asnozlardan boshlang'ich sahifaga olib boramiz. Vizual dizayn uchun taniqli belgilardan foydalaning. o'quv materiallari: Masalan, bosma varaqlar uchun, pochta aloqasi uchun yoki hujjatni eshitish uchun belgilash uchun.

Qabul qildi

raqamlar chaqirilgan

Trimino .



To'rtta bir xil kvadratni oling. Ulardan raqamlarni yarating.

  • Ular qancha ishladilar?

Beshta qabul qilindi

tetramino raqamlari.



Besh kvadratni ishlab chiqing

Bu intuitiv mavjudligini osonlashtiradi. Biroq, printsipial, ushbu xususiyat, shuningdek, odatda aniq bo'lmagan belgilar uchun matn sifatida tushuntirish kerak. Raqamlar ham bo'lishi mumkin turli xil qiymatlar, ularning koordinata tizimiga qarab ular birlashtirilgan. Chapdan misolda siz yuqori qatorda va uning yonidagi kvadratni ko'rasiz. Biroq, agar siz atrof-muhitni o'zgartirsangiz, raqamlar atrofida aylanadigan to'rtburchak chizma, eğimli kvadrat yoki moyil rombni ko'rasiz.

Rasm 25: Turli xil qo'llab-quvvatlash ramkalari bilan o'q. Yana bir misol - o'ng o'q bilan dumaloq tugmani bosing. Boshqa bir strelka bilan birgalikda bizda navigatsiya elementini tan olamiz. Agar siz pauza belgisi bilan o'qni ulasangiz, biz audio yoki videoni ijro etish haqida o'ylaymiz. Ma'lumot tizimi idrokni o'zgartiradi. Vaziyatga qarab, bu tirnash xususiyati yoki aniq ko'rinishga olib kelishi mumkin. Masalan, bir xil belgilardan foydalanishdan saqlaning turli muhit Turli maqsadlar uchun.

barcha mumkin bo'lgan raqamlar.

Ular qancha ishladilar?



Umumiy mavjud 12 Benamino elementlari



"" 2-sinf "oddiy vazifalar echimi - raqamli ma'lumotlar vazifasi matnini qo'shish. Matn qo'shing. Ikkita skameykada 6 qiz o'tirardi. Muammoning holatiga mos keladigan sxemani tanlang. Qarorni yozing. Siz vazifani hal qilishingiz. Ko'pburchak. Uchburchak. Matematika darsligi vazifalarini elektron qo'llab-quvvatlash. Vazifaga mos keladigan sxemani tanlang.

Quyidagi mulohazalarda biz aylananing formulasini bilamiz deb taxmin qilamiz, ammo aylananing maydoni uchun formula emas. Biz ko'plab konsentrik halqalardan iborat doira haqida o'ylaymiz. Siz shuningdek qog'oz rulonini eslashingiz mumkin. Endi biz yuqoridan o'rtagacha bir doira kesilib, stolda chap va o'ng tomonga individual barglarning qulashiga yo'l qo'ydik. Raqamlarning ketma-ketligi sekin harakatda ekanligini ko'rsatadi.

Barglari uzoqdan tushadi. Biz sirt tarkibiga olamiz. Ammo bu aylananing mazmuni maydoni. Bundan tashqari, barglarni tashlab ketishimiz mumkin. Oxirida qizil mintaqa oq yumaloq maydonchaga teng. Endi siz quyidagilarni qilishingiz mumkin.

"2-sinf vazifalari" - echimingizni tenglamaga tekshiring. Vazifalarni hal qilish. Uchburchak turi. Kvadrat, to'rtburchaklar, romb, parallelogramma, Kvakin. Finans Firm Figotinni yig'ish vazifalarini hal qilish. Ismingiz bilan "pogrshko" ni toping va mustaqil ishlang. Qog'oz maydoningiz perimetrini toping. Tayyorni yig'ish.

Biz aylananing formulasini bilamiz. Siqilgan rulonning kesishgan qismi ikkita radius va to'rtburchakning ikkita yarim doiradan iborat. Ushbu to'rtburchakning uzunligi va uzunligi bor; Bu ichki doiraning aylanmasining yarmidir. Siqilgan rulonning kesishadigan maydoni uchun biz olamiz.

Shuning uchun ikkita kesishadigan joylar bir xil. Biz aylanani qismlarga ajratamiz. Onam har qanday mos va yaroqsiz holatlarni yaratdi, u kekni pishirib, ba'zilarini kesishimga ruxsat berdi. Endi biz bir xil o'lchamdagi to'rt qismga bo'ldik.

To'rt qismning bir xil hajmida bir xil o'lchamdagi ko'rinishi quyidagicha ko'rish mumkin: ichki to'garak katta doira diametri yarim baravariga teng. Agar bitta raqam boshqasi kabi bir xil bo'lsa, lekin u yarim yaqqol bo'lsa, uning maydoni boshqa raqamning to'rtdan bir qismidir. Tashqi halqasi, shu bilan ichki qismning katta qismida uch baravar ko'p; Uchinchi uzuk uchun ichkarida to'rtta tekis qismlar olinadi.

"Vazifalarni qanday hal qilish kerak" - muammolarni qanday hal qilish kerak. Shart. Vazifalar turlari. Rasm chizish. Vazifa. Jadval. Sxematik model. Sigir. Maydon. Men qaror qildim. Geometrik muammolarning holati. Men bahslashaman va qaror qildim. Harakat muammosi uchun qanday holatni tahlil qilish kerak. Taqqoslash vazifasi shartini qanday tahlil qilish kerak. Vazifaning holatini qanday tahlil qilish kerak. Kengligi.

Keyingi ikkita rasmda biz to'qqiz yoki 16 teng qism uchun jihozni ko'ramiz. Ular uchta yoki to'rt halqada joylashgan. To'qqiz yoki 16 teng qism. Ringlar ichkaridan tashqariga qismlarini o'z ichiga oladi va umuman bir xil tafsilotlar ishlab chiqariladi. Xuddi shu radiusli doiralar birinchisiga qadar birinchisiga qadar amalga oshiriladi, chunki siz segmentga bo'lishingiz kerak bo'lgan darajada amalga oshiriladi. Ikkinchisining navbatdagi mutanosibligini doimiy ravishda -: 7 - shunga o'xshash naqsh olish uchun raqamlarning uzunligi ko'payadi, chunki Meening yon tomonining uzunligi ko'payadi. Parallel partiyalarning to'rtinchi qismi tomonidan o'tkazilishi, o'lchovni o'lchash, kuzatish yoki 4 ta teng qismdagi partiyalardan biri bo'lgan ertakni ajratish kerak. Rasmda ko'rsatilgan chora-tadbirlar santimetrda ifodalanadi. Ular o'xshashligi sababli, yangi uchburchaklar unga mutanosib bo'lishi kerak. Nisbatlar bir xil raqamga ko'paytirish orqali olindi. Shu payt 1 metrning vertikal hovlining soyasi 40 santimetr 40 santimetr. Quyosh nurlari parallel bo'lganligi sababli, ular gorizontaldan teng burchaklar hosil qiladi. Shuning uchun minora va novdalar tomonidan shakllangan uchburchaklar kabi. Keyin uchburchaklar o'xshash va nisbatlar bo'lishi mumkin. Ikkinchi uchburchakning maydonini toping. Ikkala shahar ham 66 kilometr masofada joylashganligini bilib, o'lchovni toping. Bu uchburchaklar o'xshashmi? Eng yaxshi yo'l Uchburchaklar joylashtiring, ularning o'xshashligini ko'ring, umumiy burchakka ega bo'ling. Shuning uchun uchburchaklar o'xshash. Grafikning yon tomonlari o'zlarining o'lchovlarning qiymatlarini o'xshash samolyotda ko'paytirish orqali olinadi. Shu bilan birga, 80 santimetr uchun yana bir qarag'ay 1, 60 metrlik loyihalar soya. Quyosh nurlari parallel bo'lganligi sababli, ular ufq bilan teng burchaklarni hosil qiladi. U teng bo'lmagan tomon deb ataladi. Shu bilan birga, vertikal tayoqning soyasi 1 metr 0, 4 metr. Quyosh nurlari parallel bo'lganligi sababli, ular gorizontal ufq bilan teng burchaklar hosil qiladi.

  • Har qanday nur segmentning har qanday uchida chizilgan.
  • Va markaz bilan nurda 1 ta kesib tashlaydigan o'zboshimchalik bilan to'rtburchak radiusi guruhi.
  • Faqat segmentlarni nurli segmentlarni o'lchashga harakat qiling.
U 4 ta ta'rif va 33 ta jumladan iborat.

"Matematikada tekshirish" - qo'shimcha va ajratishga misollar! Harakatlarni bajarish tartibi (1). Ko'plab ko'paytirish 6! Harakatlarni bajarish tartibi (2). Ko'plab ko'paytirish va bo'lim: 2, 3, 4, 5.

"Tasdiqlash vazifasi" - 1,7 kg neft chiqadi. 82 yilgi Andryushining 82-daqiqasida Alyoshidan ko'proq. 2800 gramm malina ikki qiz yig'ilgan. Ariza multimedia taqdimotlari. 25,7 km gaz quvurining 25,7 km bo'lishi mumkin. 29 o'rin poezdda bepul qoldi. Kuniga 240 tonna g'alla tushdi. 177 km kema 7 soatda kemani edi. 3. qalam rasmlari Ko'rgazmada.

"Vazifa tushunchasi" chek. Harakatni tanlang. Bo'shatish uchun bizda ikkita raqam kerak. Shart. Qaror. Vazifani hal qilishni o'rganish. Qancha miqdorda olish kerak: kamroq yoki undan ko'p. Qism. Barcha vazifalar qo'shish orqali hal qilinadi. Butun. Qism. Butun. Ikkita muhim tafsilotlar. Javob. Dars haqida nima bo'ladi. Javob berish uchun savol bering. 5 - 2 \u003d 3. Qaysi holatda, siz muammoning savoliga javob berishingiz mumkin.

45 ta taqdimotda jami