Eseguire le figure del volume. Riepilogo della lezione Oggetto: "Forme geometriche. Espansione cubica"

Lezione di matematica integrata e 3 classi

Soggetto: " Figure geometriche. Cubo

Obiettivi:

riassumere le idee su figure geometriche piatte e organismi geometrici volumetrici;

creare condizioni in cui gli studenti apriranno il metodo per ottenere una figura di massa.

Compiti:

consolidare la conoscenza in base alla classificazione delle figure piatte e volumetrico tel., le loro differenze fondamentali; introdurre i concetti del "corpo di rotazione" e "polyhedra";

creare condizioni per ricerca creativa nel trovare la conformità tra specie spaziali Cuba e la sua immagine planare (scansione);

sviluppa il pensiero logico e spaziale, attenzione, memoria, immaginazione, creatività;

educando la precisione, il rispetto delle normative di sicurezza quando si lavora con gli strumenti.

Attrezzatura:scheda interattiva, presentazione, modelli di forme geometriche volumetriche, materiale di distribuzione (singole carte).

Durante le classi.

IO. Tempo di organizzazione.

II. Attualizzazione della conoscenza di riferimento.

Ragazzi, oggi la nostra lezione è dedicata alla geometria.

Ricordiamo cosa è la geometria? (Tradotto da Greco, la parola "geometria" significa "rete fissa". In matematica, la scienza "geometria", che studia forme geometriche e le loro proprietà)

Quali forme geometriche conosci? (Quadrato, rettangolo, cubo, palla, ecc.)

Quali tipi possono essere divise queste forme geometriche? (Corpi geometrici volumetrici, forme geometriche piatte, concetti geometrici di base)

L'argomento della nostra lezione "figure piatte e corpi sfusi".

- Eccoti Primo compito. È necessario dipingere figure piatte con colori caldi e i corpi sfusi sono freddi. Ricordiamo quali colori sono chiamati caldi e cosa sono freddi?

Tutti gli articoli sono piatti o volumetrici.

Qual è la differenza tra figure piatte dai corpi sfusi? (Le figure piatte hanno solo una lunghezza e larghezza e gli organismi volumetrici hanno una lunghezza, l'altezza e la larghezza).

Qual è la struttura dei corpi sfusi? (Costolette, viso, base, vertice).

- Chi mostrerà le parti elencate degli organismi volumetrici sul layout?

- Eseculerò come consolidamento secondo compito (per opzioni):

1 opzione. - PACELLAZIONE PACELLA DA FRONTE E TOPO DI CUBA.

opzione 2 - Disegna la costola mancante.

3 opzione - Calcola il numero di vertici in un prisma pentagonale.

- Ora gioca. Scopriamo chi "amichevole" con chi "(arancione con una palla, carota con un cono, limone con un ovale, una scatola con un rettangolo).

III. Aprendo uno nuovo.

1. I corpi di rotazione e polihedra.

- I corpi volumetrici sono anche suddivisi in due gruppi: i corpi di rotazione e poliedro.

Cosa ne pensi, perché corpo di rotazione? (Il cilindro può essere considerato come il corpo ottenuto quando il rettangolo ruota attorno al suo lato come asse. Il cono può essere considerato come il corpo ottenuto quando il triangolo rettangolare ruota intorno al suo lato come asse.)

Guarda il layout.

E come caratterizzare il polyhedra? (Poliedro - corpo geometricolimitato da tutti i lati con i volti. I lati dei volti sono chiamati costole di un poliedro, e le estremità delle costole sono i vertici del poliedro.)

Come ritrarre figure sfuse?

Le figure volumetriche sono raffigurate usando l'illuminazione, altrimenti è impossibile dimostrare che sono "torreggianti" sopra il foglio di carta. E con l'aiuto di una linea tratteggiata, è rappresentato un contorno invisibile. Proviamo a mostrare il volume dei corpi di rotazione e polyhedra usando l'illuminazione. Terzo compito:

1 opzione - cono;

2 opzione - Piramide;

3 Opzione - cilindro. (Analisi del lavoro.)

2. Il concetto di "espansione".

- Procederemo al prossimo compito. Utilizzare ogni definizione con un motivo grafico.

Triangolo, quadrato, cubo, piramide, prisma.

Quali difficoltà hai?

Cosa viene chiamato un corpo di scansione?

Cosa pensi che sia così chiamato? Prova a formulare una definizione.

- Esecuzione in geometria - una pluralità di forme geometriche per le quali è indicato come collegarli a vicenda e vertici per ottenere questo corpo volumetrico.

Nella tecnica del debito Chiamano uno spazio vuoto o un disegno di un billet piatto, da cui la forma volumetrica o il design si ottengono piegando.

Quindi, ci siamo incontrati con una caratteristica figura spaziale - è la scansione. Considera la scansione di alcuni corpi volumetrici.

Quali figure piatte consistono (cubo, cilindro).

Cosa devi sapere ed essere in grado di costruire una scansione di una forma geometrica? Conoscere:

quali figure piatte sono il corpo (e come costruirli);

come collegare queste forme geometriche piatte l'una con l'altra.

Perché abbiamo bisogno di scansione di figure geometriche? (Per la fabbricazione di modelli di poliedro. Ad esempio, scatole, imballaggi).

IV. . Fizkultminutka. (Eseguito sotto la canzone "Point, Dot, Comma ...")

Punto, punto, virgola.

Disegna le mani nell'aria, spremuta.

La faccia divertente è uscita.

Le mani prendono le orecchie delle orecchie, mostrano il viso con il torso tornito.

Maniglie, gambe, cetriolo

Mostrando le mani, le gambe disegnano con le mani nell'aria.

Si è scoperto un piccolo uomo.

Mani sulla cintura, girando il torso a sinistra, a destra.

Cosa vedranno questi punti

Imita il lampeggiante delle palpebre.

Che queste maniglie saranno costruite

Le mani avanti, ruotano le mani.

Come lo conducono queste gambe?

Marzo in atto.

Come vivrà nel mondo?

Sollevare e abbassare le spalle.

Non siamo responsabili per questo,

L'abbiamo disegnato

Solo e tutto

Mani con le mani.

V. Lavoro pratico.

Una delle importanti figure geometriche spaziali è un cubo.

Che cosa figura piana Il Grand Cuba? (Piazza)

Quante facce del Cuba? (6)

E ora faremo una scatola con una sorpresa. Per fare questo, su un foglio di carta, segnare lungo i quattro identici quadrati del lato e due sui lati. Come mostrato nella foto "Cuba Up". Non dimenticare di fare valvole ai bordi dei quadrati, con l'aiuto di cui incolla il cubo. Sulle linee pieghevoli, trascorri un coltello saldamente di cancelleria, ma vedi attentamente in modo da non tagliare. Quindi puoi piegare delicatamente il cubo. Flex una linea di piega, forma un cubo? Ora rimane solo alla colla. Sulle valvole, applicare la colla alternativamente e incollarle in ordine. All'interno della scatola può consolidare le sorprese raccolte prima.

Vi. Esposizione e analisi del lavoro.

VII. L'esito della lezione. Riflessione.

Quale caratterizzazione della figura spaziale oggi ha conosciuto?

Cosa devi sapere ed essere in grado di costruire una scansione di una forma geometrica?

Perché abbiamo bisogno di scansione di figure geometriche?

VIII. . Compiti a casa.G. 70-71 (Disegna una scansione cubica, taglio e spool modello Cuba, trova l'area dell'intera superficie del cubo e disegna lo stesso cubo sulla scala di 1: 1)

Per coloro che hanno incontrato questi fantastici modelli (voglio dire - creature)
Il mondo si è suddiviso in due parti. In strisce di carta contorta, messaggeri di favolose misurazioni,
E nella ristagno rimanente - non Zeep, incolore.
E.skolevsky.

Obbiettivo: Creare condizioni in cui gli studenti apriranno il metodo per ottenere una figura di massa.

Di conseguenza, ogni studente conosce:

• Cosa viene chiamato la scansione di un corpo geometrico;
• Come costruire una scansione del corpo geometrico più semplice (per alcune figure diversi metodi);
• Per il quale è necessaria la scansione di un corpo geometrico;

Ogni studente sa come:

• Rendere la scansione del corpo geometrico più semplice;
• Secondo questa scansione, riconoscere il corpo geometrico per il quale è composto;
• Risolvi i compiti per lo sviluppo dell'immaginazione spaziale.

Attrezzatura:

• Sulle tabelle, ogni gruppo imposta i modelli di corpi stereometrici e figure piatte;
• Fogli di carta (colorata) per la modellazione;
• Fogli di erogazione con sweep cubo;
• Schede di rimborso S. figura 9.;
• Enciclopedia;
• Forbici, regole, matite.

Durante la lezione, gli studenti lavorano con carte informative e di ricerca ( allegato 1). Per chiarezza della percezione, viene utilizzata una presentazione ( appendice 2.).

Occupazione della struttura

Fase 1

Ragazzi, considerare i disegni. Cosa li vedi? Cosa li unisce?

Immagine 1.

Figura 2.

Figura 3.

Discussione dei disegni. I ragazzi esprimono le loro ipotesi e cercano di discuterne.

Considera quanti cubetti sono mostrati nella figura 2?

Il primo disegno ha creato E. noioso e lo chiamava "Lady e la vecchia". Nella seconda figura ci possono essere 6 o 7 cubi (se guardi dall'alto o dal basso). Nella terza figura, sembra un cubo, ma allo stesso tempo non un cubo. Tali compiti si riferiscono a ambigui.

2 stage

Alle nostre classi, ci siamo incontrati con varie figure geometriche. Ricordiamo con cosa.

Triangolo, quadrato, cerchio, rettangolo, cubo, cilindro, cono, piramide, prisma, palla, ecc.

Cosa li unisce tutti?

Silenzio. Perplessità.

Tutte queste figure sono figure geometriche "dure", cioè. Non possono essere cambiati, non rompendo. Solo recentemente recentemente, il geometrico americano di Connel è riuscito a costruire un poliedro "complicato", che non possiede questa proprietà e può cambiarne la forma in modo che ogni faccia rimane invariata. Questo è un poliedro molto complesso. Qualche vista di essa dà disegno:

Figura 4.

C'è un interessante giocattolo geometrico che consiste di triangoli e cambiamenti, diventando fuori. Questo è un giocattolo Flexon (da parola inglese. Flex - "fold, piegato". In altre parole, Flexongon è un poligono di piegatura. Ha una straordinaria capacità di cambiare improvvisamente la sua forma e il suo colore. Ecco un poligono.

L'insegnante mostra un Flexonton.

Questa è anche una figura geometrica ambigua. Per risolvere come succede, devi fare questo giocattolo. Ma come???

Proviamo a farlo alla fine delle nostre lezioni.

3 tappe

Hai un set di forme geometriche sui tavoli. Prova a dividerli in gruppi in modo che gli articoli in ciascun gruppo siano combinati da qualche caratteristica comune. Che tipo di segno li hai condivisi?

Piatto e spaziale (volume). Firmare - forma.

Bene, ora prova per ognuna delle figure 2 gruppi per trovare figure da 1 gruppo in modo da essere associati a qualcosa in comune. Discutere tutte le opzioni del Gruppo ed esprimono le tue ipotesi.

Discussione in coppia. Ascoltiamo le risposte degli studenti.

• Il cilindro è un rettangolo e due cerchi;
• Cono - settore circolare e cerchio;
• Piramide - Piazza e 4 triangoli;
• Prisma, ecc.

Spiegare il loro ragionamento.

Ogni gruppo spiega la sua scelta sull'esempio di una delle figure sfuse.

Ragazzi, un gruppo di figure piatte che hai selezionato formano una scansione per una data figura spaziale.

Cosa pensi che sia così chiamato? Prova a formulare una definizione. Discutere tutte le opzioni nel gruppo. Scrivi la tua definizione nella tua mappa.

Ascoltiamo le risposte degli studenti.

Trova la definizione della scansione della forma geometrica nelle enciclopedie e nei dizionari che hai portato. Leggi e confronta con la tua definizione. Completa la tua definizione. Leggere.

Lavorare in gruppi. Uno dei gruppi funziona con un dizionario elettronico.

Ascoltiamo le risposte degli studenti.

4 tappe

Quindi, siamo diventati familiarizzati con una caratteristica della figura spaziale - la sua scansione. E come trovare una scansione di un corpo geometrico? Come ritrarre?

Prova a rappresentare la scansione delle figure fornite a voi. Discutere vari metodi Immagini nel gruppo.

• 1 Gruppo - Piramide triangolare
• 2 Gruppo - Parallelepiped
• 3 Gruppo - Pyramid 4-carbone
• 4 Gruppo - Prisma triangolare

Usa i modelli che hai sulle tabelle.

I gruppi descrivono vari spazzati. Dimostrazione sulla scheda magnetica.

Cosa devi sapere ed essere in grado di costruire una scansione di una forma geometrica?

È necessario sapere da quali figure piatte (poligoni) è il corpo (e come costruirli);

Sapere come connettersi con l'altro queste forme geometriche piatte in modo che la superficie del corpo geometrica sia spazzata.

5 stage

Una delle importanti figure geometriche spaziali è un cubo. Quali sono i bordi di Cuba?

Quadrati uguali

Prova a rappresentare la scansione cubica. Cerca di venire con diversi modi. Discutere le opzioni nel gruppo.

Lavorare in gruppi. Dimostrazione sulla scheda magnetica.

Bene, dalle figure raffigurate in questa immagine, seleziona quelle che sono spazzate cubetti e trasferirli alla carta. Spiega perché li hai scelti.

Figura 5.

Lavoro in coppia.

Taglia le figure e prova a piegare il cubo di loro.

Lavoro individuale con uno dei modelli.

E ora su scansioni ottenute, discutere le lettere B, B, n, denotando i bordi laterali, superiori e inferiori del cubo. Distribuisci spazzamenti tra membro del gruppo.

Sul grazia visibile Cuba è elencato numeri 1, 2, 3. e sugli sweeps - due di questi numeri o uno. Disporre il numero 1, 2, 3, 4, 5 e 6 sul cubo spazzas in modo che la quantità di numeri sui volti opposti sia 7.

Figura 6.

Lavoro frontale con classe.

6 stage

Perché abbiamo bisogno di scansione di figure geometriche?

Per la fabbricazione di modelli di polihedra.

C'è un altro modo per produrre versioni di poliedro, in cui sono tessute da diverse strisce di carta. Guarda come è fatto nella scheda di istruzioni e simula il cubo.

Lavoro in coppia.

Figura 7.

7 stadio

E ora guarda i disegni e dimmi se le figure geometriche piatte rappresentate su di loro stanno scansionando superfici di alcuni corpi geometrici. E quindi. In caso contrario, cosa deve essere risolto.

Figura 8.

Lavoro in coppia.

Chiama e raffigura la figura nelle tue mappe, la cui scansione può essere fatta da "pezzi" mostrati nell'immagine

Lavorare in gruppi. Ogni gruppo funziona con uno dei disegni. Con difficoltà, gli studenti possono tagliare "pezzi".

Figura 9.

8 fasi

E ora torniamo all'inizio delle nostre lezioni. Ti ricordi di cosa stavamo parlando?

Cosa deve essere fatto per costruire una forma geometrica? Quindi come fare un flexogon?

Devi disegnarlo sulla scansione.

9 stadio. Riflessione.

Ora sappiamo delle figure geometriche? Cosa sappiamo?

Come scoprire quanta acqua si adatta in un particolare corpo, quanta vernice dovrà dipingere la superficie del corpo? Il compito di costruire una spazzata è solo uno dei compiti della geometria. Ma per affrontarla, è necessario parlare di più su molte cose: non solo per conoscere nuovi oggetti geometrici, ma anche per studiare la relazione tra loro.

Ora cerca di rispondere alle seguenti domande.

Lavoro individuale.

Oggi alla lezione I:

• Aveva visto
• Sentito
• Provato
• Inteso
• Scoperto
• Scoperto per se stesso

Leggere le risposte se lo si desidera.

Compiti a casa:cerca di visualizzare ciò che sai delle figure geometriche sotto forma di uno schema, disegno, storia, cruciverba.

Fai un Flexongon.

Lezione integrata

usando una scheda interattiva

in matematica e da 3 classi

"Figure geometriche. Unscut Cuba. "

Preparato e speso:

maestra di scuola elementare

E.o.piletskaya,

insegnante Iso.

I.V.GURIANOVA.

Mou Sosh Number 29 "Harmony"

La data del:

12.05.11.

pyatigigorsk, 2011.

Argomento: "Forme geometriche. Espansione cubica"

Obiettivi:

1. riassumere le idee su figure geometriche piatte e organismi geometrici volumetrici;
2. creare condizioni in cui gli studenti apriranno il metodo per ottenere una figura di massa.

Compiti:

1. consolidare la conoscenza secondo la classificazione delle figure piatte e dei corpi sfusi, le loro differenze fondamentali; introdurre i concetti del "corpo di rotazione" e "polyhedra";
2. creare condizioni per la ricerca creativa nella ricerca della conformità tra la vista spaziale del cubo e la sua raffigurazione del piano (scansione);
3. sviluppa il pensiero logico e spaziale, attenzione, memoria, immaginazione, creatività;
4. educando la precisione, il rispetto delle normative di sicurezza quando si lavora con gli strumenti.

Attrezzatura: scheda interattiva, presentazione, modelli di forme geometriche volumetriche, materiale di distribuzione (singole carte).

Durante le classi.

I. Momento organizzativo.

II. Attualizzazione della conoscenza di riferimento.

Insegnante nach. Kl.: - Ragazzi, oggi la nostra lezione è dedicata alla geometria.

Ricordiamo cosa è la geometria? (Tradotto da Greco, la parola "geometria" significa "rete fissa". In matematica, la scienza "geometria", che studia forme geometriche e le loro proprietà)

Insegnante nach. Kl.: - Quali forme geometriche conosci? (Quadrato, rettangolo, cubo, palla, ecc.)

Insegnante nach. Kl.: - Quali tipi di queste forme geometriche possono essere divise? (Corpi geometrici volumetrici, forme geometriche piatte, concetti geometrici di base)

Insegnante nach. Kl.: - L'argomento della nostra lezione "figure piatte e corpi sfusi".

Insegnante da: - Ecco il primo compito. È necessario dipingere figure piatte con colori caldi e i corpi sfusi sono freddi. Ricordiamo quali colori sono chiamati caldi e cosa sono freddi?

Insegnante nach. Kl.: - Tutti gli articoli sono piatti o volumetrici.

Qual è la differenza tra figure piatte dai corpi sfusi? (Le figure piatte hanno solo una lunghezza e larghezza e gli organismi volumetrici hanno una lunghezza, l'altezza e la larghezza).

Insegnante nach. Kl.: - Qual è la struttura dei corpi sfusi? (Costolette, viso, base, vertice).

- Chi mostrerà le parti elencate degli organismi volumetrici sul layout?

Insegnante Nach. KL.: - Eseculerò come consolidamentosecondo compito (facoltativo):

1 opzione. - PACELLAZIONE PACELLA DA FRONTE E TOPO DI CUBA.

opzione 2 - Disegna la costola mancante.

3 opzione - Calcola il numero di vertici in un prisma pentagonale.

Insegnante Nach. KL.: -Ora gioca. Scopriamo chi "amichevole" con chi "(arancione con una palla, carota con un cono, limone con un ovale, una scatola con un rettangolo).

III. Aprendo uno nuovo.

1. I corpi di rotazione e polihedra.

Insegnante Nach. KL.: -I corpi volumetrici sono anche suddivisi in due gruppi: i corpi di rotazione e poliedro.

Cosa ne pensi, perchécorpo di rotazione ? (Il cilindro può essere considerato come il corpo ottenuto quando il rettangolo ruota attorno al suo lato come asse. Il cono può essere considerato come il corpo ottenuto quando il triangolo rettangolare ruota intorno al suo lato come asse.)

Insegnante da: - Guarda il layout.

Insegnante nach. Kl.: - e come caratterizzare il polyhedra? (Il poliedro è un corpo geometrico limitato da tutti i lati. I lati dei volti sono chiamati costole di un poliedro, e le estremità delle costole sono i vertici del poliedro.)

Insegnante da: - Come ritrarre figure sfuse?

Le figure volumetriche sono raffigurate usando l'illuminazione, altrimenti è impossibile dimostrare che sono "torreggianti" sopra il foglio di carta. E con l'aiuto di una linea tratteggiata, è rappresentato un contorno invisibile. Proviamo a mostrare il volume dei corpi di rotazione e polyhedra usando l'illuminazione.Terzo compito:

1 opzione - cono;

2 opzione - Piramide;

3 Opzione - cilindro.(Analisi del lavoro.)

2. Il concetto di "espansione".

Insegnante Nach. KL.: -Passiamo al prossimo compito.Afferma ogni definizione con un modello grafico.

Triangolo, quadrato, cubo, piramide, prisma.

Quali difficoltà hai?

Cosa viene chiamato un corpo di scansione?

Cosa pensi che sia così chiamato? Prova a formulare una definizione.

Insegnante Nach. KL.: -Esecuzione in geometria - una pluralità di forme geometriche per le quali è indicato come collegarli a vicenda e vertici per ottenere questo corpo volumetrico.

Nella tecnica del debito Chiamano uno spazio vuoto o un disegno di un billet piatto, da cui la forma volumetrica o il design si ottengono piegando.

Quindi, siamo diventati familiarizzati con una caratteristica della figura spaziale - la sua scansione. Considera la scansione di alcuni corpi volumetrici.

Quali figure piatte consistono (cubo, cilindro).

Insegnante da: - Cosa hai bisogno di sapere ed essere in grado di costruire una scansione di una forma geometrica? Conoscere:

1. quali figure piatte sono il corpo (e come costruirli);
2. come collegare queste forme geometriche piatte l'una con l'altra.

Perché abbiamo bisogno di scansione di figure geometriche? (Per la fabbricazione di modelli di poliedro. Ad esempio, scatole, imballaggi).

IV. Fizkultminutka. (Eseguito sotto la canzone "Point, Dot, Comma ...")

V. Lavoro pratico.

Insegnante da: - Una delle importanti figure geometriche spaziali è un cubo.

Quale figura piana è il Grand Cuba? (Piazza)

Quante facce del Cuba? (6)

E ora faremo una scatola con una sorpresa. Per fare questo, su un foglio di carta, segnare lungo i quattro identici quadrati del lato e due sui lati. Come mostrato nella foto "Cuba Up". Non dimenticare di fare valvole ai bordi dei quadrati, con l'aiuto di cui incolla il cubo. Sulle linee pieghevoli, trascorri un coltello saldamente di cancelleria, ma vedi attentamente in modo da non tagliare. Quindi puoi piegare delicatamente il cubo. Flex una linea di piega, forma un cubo? Ora rimane solo alla colla. Sulle valvole, applicare la colla alternativamente e incollarle in ordine. All'interno della scatola può consolidare le sorprese raccolte prima. Vi. Esposizione e analisi del lavoro.