Puzzle logico sull'odore. Puzzle matematiche

03.05.2019

Volare

Due treni a una distanza di 200 km si muovono verso l'altro a una velocità di 50 km / h ciascuno. La mosca prende la partenza da uno dei treni e vola verso un altro a una velocità di 75 km / h. Avenue a un altro treno, volare si svolge e vola al primo. Quindi vola lì e indietro, mentre due treni sono affrontati, e l'insetto muore.
In che distanza volare volare?
Ci sono due modi per risolvere questo compito, uno è semplice, l'altro è difficile.

Un modo severo per risolvere il problema: calcolare ogni segmento del percorso. È molto più facile risolvere il problema, se è elementare calcolare la distanza che vola volare in 2 ore (era dopo due ore del treno) a una velocità costante di 75 km / h.
Volerà 150 km.

Treni

Da Boston a New York, esce un treno di materie prime, spostandosi ad una velocità di 60 km / h. 30 minuti dopo, un treno passeggeri proviene da New York a Boston, in movimento a una velocità di 80 km / h.
Quale dei treni sarà più vicino a New York al momento della riunione? (Chiedi l'aiuto di scolari - sicuramente affronta un compito più veloce).

Quando i treni sono disposti, entrambi saranno approssimativamente alla stessa distanza da New York.
Il treno lasciato da New York sarà più vicino a New York sulla distanza pari alla lunghezza di un treno, perché i treni si muovono nella direzione del contatore. Bene, questo è se sotto la parola "incontrerà" vuoi dire che è "si incontrerà", e non "attraverserà il momento in cui uno dei treni viene insegnato da tutte le sue auto con i carri del secondo treno."

velocità media

Metà della strada per la città, situata a una distanza di 60 km, ho guidato a un tasso medio di 30 km / h.
Quanto velocemente dovrei andare al resto del percorso in modo che la velocità media totale di tutto il viaggio sarebbe 60 km / h?

Filo sull'equatore

Il cerchio di terra è di circa 40.000 km. Se allunga il filo sopra l'equatore attorno alla terra in modo che la lunghezza del filo sia a soli 10 metri (0,01 km) più lunga della circonferenza della terra, può strisciare sotto questo filo? Topo? Umano?

Confrontiamo il perimetro iniziale con una lunghezza del filo. Il perimetro iniziale è 2πR (due raggio moltiplicato dal numero PI), mentre la lunghezza del filo è 2π (new r) (due nuovi raggi, moltiplicati per il numero PI). La differenza tra loro è di circa 1,6 m.
Una persona bassa passerà facilmente sotto un tale filo in altezza completaMa le persone dovranno essere piegate al Gusk.

Diofante

Poco si sa sulla vita di una matematica greca da Alessandria, il cui nome è chiamato l'algebra. Si presume che vivesse nel 3 ° secolo della nostra era. Secondo le storie, la seguente epitaph è stata scolpita sulla sua lapide:
"L'infanzia di Diofant di 1/6 della vita occupata; 1/12 della barba diofante della vita fruscia; Un altro 1/7 della vita di Diophanta passò prima di sposarsi. 5 anni dopo il matrimonio, Diofanta nacque un figlio che ha vissuto solo la metà degli anni in cui suo padre visse. E 4 anni dopo la morte del figlio morì diofant. "
Quanti anni ha in diretta diofant?

Papiro Akhmesa.

Nel 1858, il collezionista scozzese Henry Rindd ha acquisito antico papiro egizio firmato dal nome "Ahmes". Questo rotolo di papiro, largo 33 cm e una lunghezza di 5,25 metri, è una copia di un manuale matematico ancora più antico relativo al tempo del Pharaoh Aminchet III. Ecco un compito di questa antica delle collezioni matematiche:
Cento misure di grano dovrebbero essere divise tra cinque dipendenti in modo che il secondo sia così più grande del primo, quanto è più del secondo, e tanto quanto il quarto più del terzo, e tanto quanto il quinto più del quarto . Quante misure di grano dovrebbero ottenere tutti se il primo e il secondo lavoratore ricevono grani insieme sette volte meno degli altri tre dipendenti?

Per risolvere il problema, faremo due uguaglianze. 5W + 10D \u003d 100; 7 * (2W + D) \u003d 3W + 9D, dove W è la quantità di grano per il primo dipendente, D è la differenza nella quantità di grano tra i due (successivi in \u200b\u200bordine) dei dipendenti. Risposta: il primo dipendente di 10/6 misure di grano, il secondo dipendente di misure di cereali 65/6, il terzo impiegato 120/6 (20) misure di grano, il quarto dipendente delle misure del grano 175/6, il quinto anniversario di 230 / 6 misure di grano.

Quanto rimasto fino a mezzanotte?

Due ore prima della mezzanotte, rimarranno due volte meno di quanto sarebbe possibile in un'ora.
Che ore sono adesso?

Mani dell'orologio

A mezzogiorno, l'ora, il minuto e la freccia dell'orologio della seconda ora coincidono in un punto del quadrante. Un po 'più di un'ora e cinque minuti, le frecce dell'ora e minuti coincidono di nuovo. Trova fino al momento millisecondo quando coincidono.
Quale angolo con loro sarà in questo momento per fare una seconda freccia?

Questo compito può essere risolto in diversi modi, ma mi piace il più semplice più semplice. Questa situazione (quando le frecce di ora e minuti coincidono) viene ripetuta 11 volte ogni 12 ore. È facile indovinare che il marchio 1/11 del quadrante è in orario 1: 05: 27.273, cioè, la seconda freccia starà in un segno di 27.273 secondi.
L'angolo tra l'ora e la seconda freccia in questo caso sarà di 131 gradi.

Piscina

Quattro tubi sono adatti per la piscina per i quali attraverso le gru è possibile controllare la velocità di riempimento del pool. Aprendo la prima gru, è possibile riempire il pool per 2 giorni, il secondo - per 3 giorni, il terzo - per 4 giorni e il quarto - in 6 ore.
Quanto tempo avrà bisogno di riempire la piscina aprendo tutte e quattro le gru allo stesso tempo?

Da quando nei giorni di 24 ore, la prima gru per un'ora riempirà 1/48 bacino, la seconda gru - 1/72, la terza gru è 1/96, e il quarto riempie il pool a 1/6. Da qui otteniamo: (6 + 4 + 3 + 48) / 288 \u003d 61/288. La piscina sarà riempita dopo 288/61 ore, cioè dopo 4 ore, 43 minuti e circa 17ps.

Muoversi attraverso il deserto

La macchina militare con un messaggio importante dovrebbe attraversare il deserto. Tuttavia, il serbatoio del gas completo è sufficiente per la metà della strada. A disposizione della base militare ci sono molte macchine tali e la benzina può essere pompata da un serbatoio all'altro. Non possono usare nessun canto e cavi.
Come consegnare un messaggio senza lanciare una sola macchina nel deserto? (Prova a chiarezza per perdere la situazione con le macchine giocattolo.)

Magic Believer.

La cinghia magica che esegue i desideri del proprietario è ridotto due volte di lunghezza e 3 volte largo dopo ogni desiderio. Dopo il completamento di tre desideri, l'area anteriore era di 4 cm2.
Qual era la lunghezza iniziale della cinghia se la sua larghezza iniziale era di 9 cm?

Belvili.

Tutti i residenti di Boldville numero vario Capelli sulla testa. Non c'è un singolo residente che avrebbe esattamente 518 capelli sulla testa. La popolazione della città supera il numero di capelli sulla testa di uno qualsiasi degli abitanti Boldville.
Qual è la popolazione massima possibile di Boldville?

Mogli non valide

Antropologo che ha studiato la tribù nell'angolo remoto della Jungle Amazon, scoperto strano custom.. Quando suo marito ha appreso che sua moglie sarebbe cambiato, ha dovuto esecutarla pubblicamente a mezzanotte dello stesso giorno. Circa qualsiasi donna che cambia marito, conosceva sempre tutti i residenti della tribù, tranne suo marito. Ma nessuno ha mai parlato suo marito sui tesori di sua moglie, perché ha contradditto il codice d'onore. Lo stesso codice d'onore non ha permesso a ganci di informare la moglie, il cui marito era sbagliato in lei. Altrimenti, avrebbe sparato suo marito nella stessa sera. Il giorno della sua partenza, un antropologo ha convocato tutti i rappresentanti della tribù e ha annunciato: "So che ci sono delle mogli sbagliate in questa tribù". E il nono giorno, tutti i mariti sbagliati sono stati giustiziati.
Quanti mariti sbagliati?

Se prendi il numero di mariti sbagliati nel numero "n", il numero di mariti sbagliato, noto per ogni moglie del marito sbagliato, è "N-1" (perché tutti si conoscono esattamente su tutto - solo sulla lealtà di tutto il suo marito deve indovinare). Ora costruiamo la successiva catena logica.
Supponiamo che il numero di mariti errati sia uguale a uno. Poi tutti, tranne uno, è noto che tra gli abitanti ci sono un marito sbagliato, mentre la moglie di questo marito sbagliato è sicuro che tutti i mariti siano fedeli alle sue mogli. Non appena sente che tra gli abitanti ci sono almeno un marito sbagliato, si renderanno immediatamente conto che solo solo suo marito può essere, così nella stessa sera che lo avrebbe sparato.
Ora immagina che tra gli abitanti ci siano due mariti sbagliati. Ogni moglie di mariti così scorretti è sicura che tra gli abitanti ci siano solo un marito sbagliato, quindi aspettando alcune delle mogli per sparare suo marito. Ma questa sera nessuno ha sparato a nessuno, e può significare solo una cosa: lei Proprio marito Ha anche sbagliato ed è il secondo marito sbagliato nella tribù. La prima moglie del primo errato marito arriva esattamente alle stesse conclusioni (aspettava anche che qualcuno delle mogli avrebbe sparato a suo marito). Così, entrambe le mogli insultate alla prima sera comprendono che i loro mariti li cambiano e la prossima sera (secondo giorno) bersaglia entrambi i mariti.
A seguito di questa logica, non è difficile indovinare che il numero di mariti errati "n" sarà rivolto a "N" la sera.

1 = 2

Trova un errore nei calcoli matematici:

X \u003d 2.
X (X - 1) \u003d 2 (X-1)
x2 -x \u003d 2x-2
x2 -2x \u003d x-2
X (X-2) \u003d X-2
x \u003d 1.

Collegare 9 punti a quattro linee rette senza togliere le mani e non strofina le linee.

Motto

Nella mia giovinezza, l'ho scoperto pollice Le gambe prima o in seguito fanno un buco nel calzino. Pertanto, mi sono fermato per indossare calze.
Albert Einstein.

L'intelletto è la cosa più importante da ciò che distingue le persone di altri rappresentanti del mondo degli animali. L'uomo ha usato la mente per raggiungere altezze senza precedenti Nella scienza e nella tecnologia, ma a volte le menti della mente non erano solo puramente pratiche e utilitariche: così tanti puzzle diversi sono apparsi alla luce, per la soluzione di cui è necessario "capire il cervello". Ten di loro troverai in questa selezione.

1. Il sudoku più difficile

Una delle varietà di parole chiave più famose del mondo è Sudoku - un puzzle giapponese con numeri. Il suo principio è annidato, così tanti amanti cercano di creare le proprie opzioni. Nel 2012, il matematico finlandese Arto Inkala ha detto di aver sviluppato il "Sudoku il più difficile nel mondo".

Secondo il quotidiano britannico "The Telegraph", se il più semplice delle varianti comuni di Sudoku sulla scala di difficoltà designate, come "1", e il più complesso da popolari da valutare a "5", quindi l'opzione proposta dal matematico tira "11".

2. Il puzzle logico più complesso

Ci sono tre dio, A, B e C, uno dei quali è il Dio della verità, un altro Dio giace e il terzo Dio Dio Dio, e non è chiaro chi di loro che sono. Dio della verità racconta sempre la verità, il Dio della bugia inganna, e il dio del caso può dire che, e altro in qualsiasi ordine. È necessario determinare chi è ciascuno degli dei, chiedendo tre domande, che si può rispondere "sì" o "no", mentre ogni domanda è posta solo a un Dio. Gli dei capiscono le domande, ma rispondono nella loro lingua, in cui ci sono parole "da" e "ja", ma non è noto quale parola è "sì", e cosa "no".

Questo compito logico per la paternità del filosofo americano e della logica di George Blos è stato pubblicato per la prima volta nel quotidiano italiano La Repubblica nel 1992. Nei commenti per l'enigma di Bulo fa nota importante: Ogni Dio puoi porre più di una domanda, ma è impossibile chiedere più di tre.

3. Il più difficile nel mondo sum-up-ku

Una delle varietà popolari di Sudoku è Sum-Up-Ku, è anche chiamata "Sudoku Killer". L'intera differenza è che i numeri aggiuntivi sono forniti in SUM-up-to-ku - le quantità di valori nei gruppi di celle, mentre i numeri contenuti nel gruppo non devono essere ripetuti. Nel popolare servizio di puzzle calcdudoku.org, è possibile tenere traccia della valutazione della complessità dei compiti pubblicati, uno di loro è diventato sum-to-ku, che è rappresentato qui.

4. Il più difficile "problema di risoluzione dei problemi" Bongardo

Questo tipo di puzzle ha inventato un eccezionale cibernetico russo, il fondatore della teoria del riconoscimento delle immagini Mikhail Moiseevich Bongardo: nel 1967, ha pubblicato per la prima volta uno di loro nel suo libro "il problema del riconoscimento". La diffusa popolarità dei "Bongard Problemi" ha trovato quando il famoso fisico americano e informatik Douglas Hofstadter li ha menzionati nel suo lavoro "Gödel, Escher, Bach: questa infinita ghirlanda".

Due molto esempio complesso Queste attività vengono prese da fondalis.com, per risolverli, è necessario trovare una regola che corrisponde a sei immagini sulla pagina sinistra, ma in base alle quali sei immagini non sono adatte sul lato destro.

5. Il puzzle più difficile del bacino di trading

Questo tipo di Sudoku è simile a Sum-Up-Ku, ma, in primo luogo, qualsiasi operazione aritmetica viene utilizzata per calcolare i valori delle celle e non solo aggiunta, in secondo luogo, il campo può essere un quadrato di qualsiasi dimensione (il numero di celle è Non limitato), e - terzo, a differenza di Sudoku, non è necessario presentare suggerimenti dal 1 ° a 9 in ogni quadrato 3 × 3. Tali compiti hanno sviluppato un insegnante giapponese di Matematica Tetsuya Miyamoto.

Puoi provare a gestire il più difficile dock di trading, pubblicato su calcolatore. Il 2 aprile 2013. Solo il 9,6% dei visitatori delle risorse permanenti è riuscito a risolverlo.

6. Il compito più difficile di "IBM"

È necessario sviluppare un sistema di archiviazione che codificherebbe 24 bit di informazioni su otto dischi quattro bit ciascuno a condizione che:

Otto dischi a 4 bit sono combinati con un sistema a 32 bit in cui qualsiasi funzione da 24 a 32 bit può essere calcolata non più di cinque operazioni matematiche dal set (+, -, *, /,%, &, |, ~ ).
Dopo il fallimento di due otto dischi, questi 24 bit di informazione possono essere ripristinati.

Sul sito web del sito Web IBM c'è un'intestazione regolare "Pensaci a questo!", In cui curioso è stato pubblicato dal 1998 compiti logici. L'attività data è una delle più difficili.

7. Il puzzle più difficile di Kakuro

I puzzle di Kakuro combinano elementi di Sudoku, logica, cruciverba e operazioni matematiche di base. L'obiettivo è quello di riempire le celle con i numeri da uno a nove e la somma dei numeri in ciascun blocco orizzontale e verticale dovrebbe riunirsi con il numero specificato e i numeri all'interno di un blocco non devono essere ripetuti. Per i blocchi orizzontali, l'importo desiderato è scritto direttamente a sinistra e per blocchi verticali - TOP.

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