Oson mantiqiy vazifalar. Matematik jumboqlar

Sana bo'yicha ▼ ▲

Nomi bilan ▼ ▲

Eng mashhur ▼ ▲

Qiyinchilik darajasi bo'yicha ▼

Bilasizmi, ular skautlarning mantiqini qanday tekshirishgan? Va qaysi topishmoq yordamida rivojlanish darajasi aniqlandi mantiqiy fikrlash maktab o'quvchilari Sovet davri? Yo'qmi? Keyin sizga ushbu saytga tashrif buyurishingizni maslahat beramiz. Unda siz nafaqat ushbu savollarga javob topasiz, balki o'zingizni diqqatliligingiz uchun sinab ko'rishingiz, shuningdek, tahlilchi va strateg sifatida qobiliyatingiz bor-yo'qligini aniqlashingiz mumkin. Har qanday holatda ham ushbu saytga tashrif buyurganingizdan afsuslanmaysiz, chunki vaqtingizni qiziqarli va foydali o'tkazasiz.

http://fit4brain.com/shelf/puzzles

Agar siz o'zingizning aql-zakovatingizni rivojlantirmoqchi bo'lsangiz, qiziqarli va bilimdon suhbatdosh sifatida tanilishni istasangiz, u bilan ziyofatda ham, yo'lda ham zerikmaydigan bo'lsangiz, jumboq saytiga tashrif buyurishingiz kerak. Bu yerga bir marta qaraganingizdan so'ng, siz albatta doimiy mehmonga aylanasiz, chunki bu erda to'plangan mantiqiy vazifalar har qanday lazzat uchun. Aniq fanlar tarafdorlari uchun - matematika va fizika bo'yicha topshiriqlar, chiroyli adabiyotni sevuvchilar uchun - charadlar, anagramlar va soxta ilmiy safsatalar va shunchaki zavqlanishni yaxshi ko'radiganlar uchun - ahamiyatsiz muammolar.

http://www.smekalka.pp.ru/

Pul bilan bog'liq muammolar va vazifalar, hazillar, so'z o'yinlari va labirintlar, matematik nayranglar va jumboqlar, charades va shifrlash - bularning barchasini yaratuvchilari sizning unda qolishingiz qiziqarli va ma'lumotli bo'lganiga ishonch hosil qilgan saytda topasiz. Jumboq katalogida diqqat va fazoviy fikrlash, mantiq va bilim uchun vazifalar mavjud. Bu yerda hamma o‘ziga yoqqan jumboq topadi va agar siz do‘stlaringizga hazil o‘ynamoqchi bo‘lsangiz, ularga hech qanday ma’nosi yo‘q boshqotirmani tashlang – bu yerda ham bor.

http: //puzzle-ru.blogspot.com/search/label/Head ...

Mantiqiy muammolar ustida bosh qotirishni va topishni yaxshi ko'ring nostandart echimlar? Siz o'zingizni bilimdon deb hisoblaysizmi va javobini bilmaydigan savol yo'q deb o'ylaysizmi? Siz hiyla-nayranglarni yaxshi ko'rasizmi? Keyin to'g'ri joyga keldingiz. Sizning e'tiboringizga taqdim etilgan saytda har qanday lazzat uchun mantiqiy vazifalar mavjud. Ovoz berish orqali foydalanuvchilar uchtasini ajratib ko'rsatishdi eng qiziqarli jumboqlar... Qaysi birini bilmoqchimisiz? Veb-sayt manzilini bosing, o'ting bosh sahifa va unga boring.

http://mozgun.ru/

Sizningcha, siz miyani buzadigan har qanday vazifani bajara olasizmi? Siz polimat hisoblanasizmi va yong'oq kabi eng qiyin mantiqiy boshqotirmalarni buzasizmi? Unda mantiqiy va nostandart yechimlar dunyosiga xush kelibsiz! Biz tashrif buyurishni tavsiya qiladigan sayt intellektual tahlilchilarning tishlarini sindirib tashlagan, mantiqiy fikrlash va hisoblash qobiliyatiga ega ekanligini bir necha bor isbotlagan bir nechta jumboqlarni o'z ichiga oladi. mumkin bo'lgan variantlar... Eng zo'rlarga qarshi turing va oxirida eng yaxshi odam g'alaba qozonsin!

http: //www.potehechas.ru/golovolomki/golovolomki.s ...

Mantiqning mavjudligi, ekstremal vaziyatlarda harakat qilish va tez qaror qabul qilish qobiliyati ko'pincha muvaffaqiyatli martaba qurishda hal qiluvchi ahamiyatga ega. Ushbu sayt muallifi sizning fikringiz qanchalik moslashuvchanligini va u yo'qdek tuyulgan joydan chiqish yo'lini ko'ra olasizmi yoki yo'qligini tekshirishni taklif qiladi. Bu erda to'plangan jumboqlar sizga o'z imkoniyatlaringizni baholash va qaysi turdagi faoliyatni yaxshiroq qilish kerakligini hal qilish imkonini beradi. Har bir kattalar javob topa olmaydigan oddiy vazifalar.

http://www.profguide.ru/myshlenie/logic/

Ushbu sayt sizning e'tiboringizga loyiqdir, chunki bunday turli xil jumboqlar to'plamini boshqa joyda topa olmaysiz. Eruditsiya uchun savollar sizni olingan bilimlarni xotirada jonlantirishga majbur qiladi maktab yillari, paradokslar sizni nostandart echimlarni izlashga o'rgatadi, karta vazifalari e'tibor va xotirani yaxshilaydi va sofizmlar isbotlaydi: mantiqsiz bayonotlarda ham mantiq bor. Axborot byulleteniga obuna bo'lish orqali siz yangi jumboqlarni pochta orqali olasiz. Shuningdek, saytga o'z jumboqlaringizni yuklashingiz mumkin.

http://gadaika.ru/slova

G'ishtning og'irligi 1 kilogramm va o'z vaznining yarmi.
G'ishtning og'irligi qancha?

Pashsha

200 km masofada joylashgan ikkita poyezd bir-biriga qarab har biri 50 km/soat tezlikda harakatlanadi. Pashsha poyezdlarning biridan uchib, ikkinchisiga qarab 75 km/soat tezlikda uchadi. Boshqa poyezdga etib borgan pashsha orqaga buriladi va birinchisiga qaytib ketadi. Shunday qilib, u ikki poezd to'qnashguncha va hasharot o'lguncha oldinga va orqaga uchadi.
Pashsha qancha masofaga uchdi?
Ushbu muammoni hal qilishning ikkita usuli bor, biri oddiy, ikkinchisi qiyin.

Muammoni hal qilishning qiyin usuli: yo'lning har bir segmentini hisoblang. Agar pashsha 2 soatda (aynan ikki soatdan keyin poezdlar to'qnashib ketadi) 75 km/soat doimiy tezlikda ucha oladigan masofani hisoblab chiqsangiz, muammoni hal qilish ancha oson bo'ladi.
U 150 km masofaga uchadi.

Poyezdlar

Bostondan Nyu-Yorkka yuk poyezdi soatiga 60 km tezlikda harakatlanadi. 30 daqiqadan so'ng soatiga 80 km tezlikda harakatlanayotgan yo'lovchi poyezdi Nyu-Yorkdan Bostonga uni kutib olish uchun jo'naydi.
Uchrashuv vaqtida Nyu-Yorkka qaysi poyezd yaqinroq bo'ladi? (Talabalardan yordam so'rang - ular vazifani tezroq engishadi.)

Poezdlar uchrashganda, ikkalasi ham Nyu-Yorkdan taxminan bir xil masofada bo'ladi.
Nyu-Yorkdan ketayotgan poyezd Nyu-Yorkka taxminan bir poezd uzunligiga yaqinroq bo'ladi, chunki poezdlar qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanmoqda. Xo'sh, bu "uchrashuv" so'zi bilan siz "uchrashuv" deganda emas, balki "poezdlardan biri barcha vagonlarini ikkinchi poezdning vagonlari bilan tenglashtirganda kesishadi" degan ma'noni anglatsangiz.

o'rtacha tezlik

60 km masofada joylashgan shaharga boradigan yo'lning yarmida men o'rtacha 30 km / soat tezlikda yurdim.
Butun sayohatning umumiy o'rtacha tezligi soatiga 60 km bo'lishi uchun qolgan yo'lni qanchalik tez haydashim kerak?

Ekvator ustidagi sim

Yerning aylanasi taxminan 40 000 km. Agar siz simni Yer atrofida ekvator bo'ylab cho'zsangiz, simning uzunligi yer atrofidan atigi 10 metr (0,01 km) uzunroq bo'lsa, burga bu sim ostida emaklay oladimi? Sichqonchami? Inson?

Keling, asl perimetrni simning uzunligi bilan taqqoslaylik. Asl perimetri 2pr (ikki radius pi marta), sim uzunligi esa 2p (yangi r) (ikki yangi radius pi marta). Ularning orasidagi farq taxminan 1,6 m.
Qisqa odam bunday sim ostidan osongina o'tishi mumkin to'liq balandlik, lekin balandroq odamlar bitta faylda egilishi kerak bo'ladi.

Diofant

Algebraning ajdodi deb ataladigan iskandariyalik bir yunon matematikining hayoti haqida juda kam narsa ma'lum. U eramizning III asrida yashagan deb taxmin qilinadi. Hikoyalarga ko'ra, uning qabr toshiga quyidagi epitafiya o'yilgan:
“Diofantning bolaligi hayotining 1/6 qismini egallagan; Diofant hayotining 1/12 qismida soqol o'stirgan; Diofantning hayotining yana 1/7 qismi turmushga chiqmasdan oldin o'tdi. To'ydan 5 yil o'tgach, Diofantning o'g'li bor edi, u otasi yashaganidan atigi yarim yil yashadi. Va o'g'lining o'limidan 4 yil o'tgach, Diofant vafot etdi.
Diofant necha yil yashagan?

Ahmes papirus

1858 yilda Shotlandiya kolleksiyachisi Genri Rind "Ahmes" nomi bilan imzolangan qadimgi Misr papirusini sotib oldi. Kengligi 33 sm va uzunligi 5,25 metr bo'lgan bu papirus o'rami Fir'avn Amenemhat III davriga oid yana ham qadimiy matematik qo'llanmaning nusxasidir. Mana, matematikaning eng qadimgi to'plamidan bitta muammo:
Yuz o'lchagan donni besh ishchiga bo'lish kerak, shunda ikkinchisi birinchisiga qaraganda ko'proq, uchinchisi ikkinchisiga qaraganda ko'proq, to'rtinchisi uchinchisiga qaraganda ko'proq va beshinchisiga qaraganda ko'proq oladi. to'rtinchidan ko'proq. Agar birinchi va ikkinchi ishchi birgalikda qolgan uchta ishchiga qaraganda yetti marta kam don olsa, ularning har biri necha o'lchov don olishi kerak?

Muammoni hal qilish uchun biz ikkita tenglikni tuzamiz. 5w + 10d = 100; 7 * (2w + d) = 3w + 9d, bu erda w - birinchi ishchi uchun don miqdori, d - ikkita (tartibda keyingi) ishchilar orasidagi don miqdoridagi farq. Javob: birinchi ishchi 10/6 o'lchov don, ikkinchi ishchi 65/6 o'lchov don, uchinchi ishchi 120/6 (20) o'lchov don, to'rtinchi ishchi 175/6 o'lchov don, beshinchi ishchi 230/6 o'lchov don.

Yarim tungacha qancha vaqt?

Ikki soatdan keyin yarim tungacha, bir soat ichida bo'lishi mumkin bo'lgan miqdorning yarmi qoladi.
Hozir soat necha?

Soat qo'llari

Peshin vaqtida soatning soat, daqiqa va soniya qo'llari siferblatning bir nuqtasiga to'g'ri keladi. Bir soatu besh daqiqadan sal ko'proq vaqt o'tgach, soat va daqiqa yelkalari yana bir-biriga to'g'ri keladi. Ular mos keladigan vaqtni millisekundlik aniqlik bilan toping.
Bu vaqtda ikkinchi qo'l ular bilan qanday burchak hosil qiladi?

Bu muammoni bir necha yo'l bilan hal qilish mumkin, lekin menga eng muhimi, eng oddiyi yoqadi. Bu holat (soat va daqiqa yelkalari mos kelganda) har 12 soatda 11 marta takrorlanadi. Terish aylanasining 1/11 belgisi 1: 05: 27.273 vaqtida ekanligini taxmin qilish oson, ya'ni ikkinchi qo'l 27.273 soniyada turadi.
Bunday holda, soat va soniya qo'llari orasidagi burchak 131 daraja bo'ladi.

Hovuz

Hovuzda to'rtta quvur mavjud bo'lib, ular orqali hovuzni to'ldirish tezligini kranlar orqali nazorat qilish mumkin. Birinchi kranni ochish orqali siz hovuzni 2 kunda, ikkinchisini 3 kunda, uchinchisini 4 kunda, to‘rtinchisini 6 soatda to‘ldirishingiz mumkin.
To'rtta kranni bir vaqtning o'zida ochish orqali hovuzni to'ldirish uchun qancha vaqt ketadi?

Kuniga 24 soat bo'lganligi sababli, birinchi kran bir soatda hovuzning 1/48 qismini, ikkinchi jo'mrak 1/72 qismini, uchinchi kran 1/96 qismini va to'rtinchisi hovuzni 1 to'ldiradi. /6. Bu erdan biz olamiz: (6 + 4 + 3 + 48) / 288 = 61/288. Hovuz 288/61 soat ichida, ya'ni 4 soat, 43 daqiqa va taxminan 17 soniyadan keyin to'ladi.

Cho'lni kesib o'tish

Muhim xabarga ega bo'lgan harbiy mashina cho'lni kesib o'tishi kerak. Biroq, to'liq gaz baki faqat yo'lning yarmi uchun etarli. Harbiy bazaning ixtiyorida bir nechta shunday avtomashinalar mavjud bo‘lib, benzinni bir bakdan ikkinchisiga quyish mumkin. Ular hech qanday kanistr va kabellardan foydalana olmaydi.
Cho'lda bitta transport vositasini qoldirmasdan xabarni qanday etkazish kerak? (Aniqlik uchun o'yinchoq mashinalar bilan vaziyatni taqlid qilishga harakat qiling.)

Sehrli kamar

Egasining istaklarini bajaradigan sehrli kamar har bir bajarilgan istakdan keyin uzunligi yarmiga va kengligi 3 barobarga qisqartiriladi. Uchta istakni amalga oshirgandan so'ng, old tomonning maydoni 4 sm2 ga etdi.
Agar kamarning asl kengligi 9 sm bo'lsa, uning uzunligi qancha bo'lgan?

Bolduil

Boldvilning barcha aholisi turli miqdor boshidagi sochlar. Boshida atigi 518 ta tuk bo'lgan birorta ham aholi yo'q. Shahar aholisi Boldvill aholisining boshidagi sochlar sonidan ko'p.
Boldvil shahri uchun mumkin bo'lgan maksimal aholi soni qancha?

Bevafo xotinlar

Amazon o'rmonining chekka burchagida qabilani o'rganayotgan antropolog kashf etdi g'alati odat... Er xotinining aldayotganini bilgach, o'sha kuni yarim tunda uni omma oldida qatl etishga majbur bo'ldi. Qabilaning barcha aholisi, eridan tashqari, har doim erini aldagan har qanday ayol haqida bilishgan. Ammo hech kim eriga xotinining xiyonati haqida gapirmagan, chunki bu sharaf kodeksiga zid edi. Xuddi shu sharaf kodeksi xotinlarga eri unga xiyonat qilgan ayolni xabardor qilishga ruxsat bermagan. Bo‘lmasa, o‘sha kuni kechqurun erini otib tashlagan bo‘lardi. Ketgan kuni antropolog barcha qabila vakillarini chaqirib: “Bu qabilada bevafo xotinlar borligini bilaman”, deb e’lon qiladi. To'qqizinchi kuni esa barcha xiyonatkor erlar qatl qilindi.
Qanchalik bevafo erlar bor edi?

Agar biz "n" raqami uchun xiyonatkor erlar sonini oladigan bo'lsak, unda bevafo erning har bir xotiniga ma'lum bo'lgan xiyonat erlari soni "n-1" ni tashkil qiladi (chunki hamma hamma narsani aniq biladi - faqat bittasi bu haqda taxmin qilish kerak. o'z erining sadoqati). Endi keyingi mantiqiy zanjirni quramiz.
Aytaylik, bevafo erlar soni bitta. Shunda xotinlarning biridan boshqasi hamma aholi orasida bitta bevafo er borligini biladi, bu bevafo erning xotini esa barcha erlar o'z xotiniga sodiq ekanligiga ishonch hosil qiladi. U aholi orasida kamida bitta bevafo er borligini eshitishi bilanoq, u faqat eri bo'lishi mumkinligini darhol tushunadi va o'sha kuni kechqurun uni ikkilanmasdan otib tashlaydi.
Endi tasavvur qiling-a, aholi orasida ikkita bevafo er bor. Bunday xiyonatkor erlarning har bir xotini aholi orasida faqat bitta bevafo er borligiga ishonch hosil qiladi, shuning uchun u xotinlardan biri erini otishini kutadi. Ammo o'sha kuni kechqurun hech kim hech kimni o'qqa tutmadi va bu faqat bitta narsani anglatishi mumkin: uni O'Z eri u HAM bevafo va qabiladagi IKKINCHI xiyonatkor er. Birinchi xiyonatkor erning birinchi xotini xuddi shunday xulosaga keladi (u ham xotinlardan biri erini otib tashlashini kutgan). Shunday qilib, xafa bo'lgan ikkala xotin ham birinchi oqshomda erlari ularni aldayotganini tushunishadi va ertasi kuni kechqurun (ikkinchi kuni) ikkala erni ham otib tashlashadi.
Ushbu mantiqdan kelib chiqqan holda, "n" oqshomida xiyonatkor erlarning "n" soni otishini taxmin qilish oson.

1 = 2

Matematikadagi xatoni toping:

X = 2
x (x-1) = 2 (x-1)
x2 -x = 2x-2
x2 -2x = x-2
x (x-2) = x-2
x = 1

Qo'lingizni ko'tarmasdan yoki chiziqlarni chizmasdan 9 nuqtani to'rtta to'g'ri chiziq bilan bog'lang.

Shiori

Yoshligimda men buni topdim Bosh barmoq oyoqlar ertami-kechmi paypoqda teshik ochadi. Shunday qilib, men paypoq kiyishni to'xtatdim.
Albert Eynshteyn

Boshlanishi bilan bog'liq holda o'quv yili biz obunachilarimiz qanchalik aqlli va topqir ekanliklarini sinab ko'rishga qaror qildik. Biz taqdim etgan barcha muammolarni hal qila olasizmi?

"COUNT-KA"
Keling, hisoblay olasizmi?

Ushbu misolni kalkulyator yordamisiz yeching: 1000 ga 40, keyin yana 1000 qo'shish kerak. Keyin 30 qo'shing. Tushundingizmi? Endi yana 1000. 20 qoʻshing. Yana 1000. Va nihoyat 10.
Qancha chiqdi?
Endi hamma narsani telefoningiz bilan yana tekshiring. Mos keldimi?

"ERTARTATDA NIMA SOVIYDI?"
Va endi mantiqiy jumboq.
Ayol uzugini qahva to‘la stakanga tashladi. Qanday qilib u quruq qolishi mumkin edi?
Sizningcha, buning siri nimada?

"BOLALAR UCHUN GUGURT O'YINCHA EMAS"
Rasmda nechta gugurt bor?

"yashil odam"
Bu topishmoqni siz bolalarcha soddalik yordamida hal qilasiz. Ishonchimiz komilki, siz buni birinchi marta taxmin qilishingiz mumkin! Savolga javob bering: yashil odamni ko'rganingizda nima qilish kerak?

"DOiralar"
O'qituvchi qog'ozga bir nechta doira chizadi va bir o'quvchidan so'raydi: "Necha doira bor?" "Yetti" - talaba javob beradi. "To'g'ri. Xo'sh, nechta doira bor? ” boshqa talabaning o'qituvchisi yana so'raydi. "Besh" - javob beradi u. "To'g'ri," deydi o'qituvchi yana. Xo'sh, u qog'ozga nechta doira chizdi?

Sizningcha, hamma narsa juda osonmi? Endi dunyodagi eng qiyin muammolarni hal qilishga harakat qiling!

"SUPER SUDOKU"
Sizni boshqotirma qilishga taklif qilayotgan birinchi narsa bu dunyodagi eng qiyin sudoku.

Sudoku - bu yapon raqamlari jumboqidir. Uning printsipi umuman murakkab emas. Ammo biz sizga taklif qilgan narsani hamma ham hal qila olmaydi!

"MANtiqiy muammolar xudolari"
A, B va C xudolari borki, ulardan biri haqiqat xudosi, ikkinchisi yolg‘on xudosi va uchinchisi tasodif xudosi bo‘lib, qaysi biri noma’lum. Haqiqat xudosi har doim haqiqatni aytadi, yolg'on xudosi aldaydi va tasodif xudosi ikkalasini ham alohida tartibda ayta olmaydi. "Ha" yoki "yo'q" deb javob beradigan uchta savol berish orqali har bir xudoning kimligini aniqlash kerak, har bir savol faqat bitta xudoga beriladi. Tangrilar savollarni tushunadi, lekin ular o‘z tilida “da” va “ja” so‘zlarini o‘z ichiga olgan holda javob berishadi, lekin qaysi so‘z “ha”, qaysi “yo‘q” degan ma’noni anglatishi noma’lum.

Amerikalik faylasuf va mantiqshunos Jorj Bulos muallifligidagi ushbu mantiqiy muammo birinchi marta 1992 yilda Italiyaning "la Repubblica" gazetasida chop etilgan. Jumboqda ijodkorlarning sharhlari ham mavjud:
- Siz bitta xudoga bir nechta savol berishingiz mumkin (shuning uchun boshqa xudolarga bitta savol umuman berilmasligi mumkin).
- Keyingi savol qanday bo'lishi va kimga berilishi oldingi savolga berilgan javobga bog'liq bo'lishi mumkin.
- Tasodifan xudosi boshida yashiringan tanga otilishiga qarab tasodifiy tarzda javob beradi: agar old tomoni tushib qolsa, u rost javob beradi, teskari bo'lsa, u yolg'on gapiradi.
- Tasodifan Xudosi "ha" yoki "yo'q" deb javob beradigan har qanday savolga "da" yoki "ja" deb javob beradi.

Barcha topshiriqlarga javoblarni ko'rish mumkin

Aql - bu odamlarni hayvonot olamining boshqa vakillaridan ajratib turadigan eng muhim narsa. Inson o'z aqlini erishish uchun ishlatgan misli ko'rilmagan balandliklar ilm-fan va texnologiyada, lekin ba'zida aql o'yinlari nafaqat sof amaliy va utilitar xarakterga ega edi: bu juda ko'p turli xil jumboqlar tug'ildi, ularni hal qilish uchun siz "miyani yaxshilab yuvishingiz" kerak. Ushbu to'plamda siz ulardan o'ntasini topasiz.

1. Dunyodagi eng qiyin sudoku

Dunyodagi eng mashhur krossvordlardan biri Sudoku, yaponcha sonli boshqotirma. Uning printsipi oddiy, shuning uchun ko'plab havaskorlar o'zlarining versiyalarini yaratishga harakat qilishadi. 2012 yilda Finlyandiya matematiki Arto Inkala "dunyodagi eng qiyin sudoku"ni ishlab chiqqanini e'lon qildi.

Britaniyaning "The Telegraph" gazetasiga ko'ra, agar qiyinlik shkalasi bo'yicha sudokuning eng oddiy varianti "1" deb belgilansa va eng ommaboplari "5" ga baholangan bo'lsa, unda taklif qilingan variant. matematik tomonidan "11".

2. Eng qiyin mantiqiy boshqotirma

A, B va C xudolari borki, ulardan biri haqiqat xudosi, ikkinchisi yolg‘on xudosi va uchinchisi tasodif xudosi bo‘lib, qaysi biri noma’lum. Haqiqat xudosi har doim haqiqatni aytadi, yolg'on xudosi aldaydi va tasodif xudosi ikkalasini ham alohida tartibda ayta olmaydi. "Ha" yoki "yo'q" deb javob beradigan uchta savol berish orqali har bir xudoning kimligini aniqlash kerak, har bir savol faqat bitta xudoga beriladi. Tangrilar savollarni tushunadi, lekin ular o‘z tilida “da” va “ja” so‘zlarini o‘z ichiga olgan holda javob berishadi, lekin qaysi so‘z “ha”, qaysi “yo‘q” degan ma’noni anglatishi noma’lum.

Amerikalik faylasuf va mantiqshunos Jorj Bulos muallifligidagi ushbu mantiqiy muammo birinchi marta 1992 yilda Italiyaning "la Repubblica" gazetasida chop etilgan. Topishmoq sharhlarida Bulos shunday qiladi muhim eslatma: har bir xudoga bir nechta savol berish mumkin, lekin uchtadan ortiq savol berish mumkin emas.

3. Dunyodagi eng qiyin sum-do-ku

Sudokuning mashhur navlaridan biri sum-do-ku bo'lib, u "qotil sudoku" deb ham ataladi. Yagona farq shundaki, sum-do-kuda qo'shimcha raqamlar o'rnatiladi - hujayralar guruhlaridagi qiymatlar yig'indisi, guruhdagi raqamlar esa takrorlanmasligi kerak. Calcudoku.org mashhur jumboq xizmatida siz chop etilgan muammolarning qiyinchilik reytingini kuzatishingiz mumkin, ulardan biri bu yerda ko'rsatilgan sum-do-ku.

4. Bongardning eng qiyin “tan olish muammosi”

Bu turdagi jumboqni taniqli rus kibernetologi, naqshni aniqlash nazariyasi asoschisi Mixail Moiseevich Bongard ixtiro qilgan: 1967 yilda u birinchi marta ulardan birini "Tanish muammosi" kitobida nashr etgan. "Bongard muammolari" mashhur amerikalik fizik va kompyuter olimi Duglas Xofshtadter o'zining "Gödel, Escher, Bax: bu cheksiz gulchambar" asarida eslatib o'tganida keng ommalashdi.

Eng ikkitasi murakkab misollar bunday muammolar Foundalis.com dan olingan, ularni hal qilish uchun siz chap sahifadagi oltita rasmga mos keladigan qoidani topishingiz kerak, lekin o'ngdagi oltita rasm mos kelmaydi.

5. Eng qiyin iz qog'ozli boshqotirma

Ushbu turdagi sudoku sum-do-ku-ga o'xshaydi, lekin birinchidan, har qanday arifmetik operatsiyalar hujayralar qiymatini hisoblash uchun ishlatiladi va nafaqat qo'shish, ikkinchidan, maydon har qanday o'lchamdagi kvadrat bo'lishi mumkin (raqam hujayralar soni cheklanmagan) va uchinchidan, Sudokudan farqli o'laroq, har bir 3 × 3 kvadratda 1 dan 9 gacha bo'lgan maslahatlar bu erda bo'lishi shart emas. Bunday masalalarni yaponiyalik matematika o‘qituvchisi Tetsuya Miyamoto ishlab chiqqan.

Siz Calcudoku.org saytida 2013-yil 2-aprelda chop etilgan eng qiyin kuzatuv hujjatini aniqlashga harakat qilishingiz mumkin. Resursga doimiy tashrif buyuruvchilarning atigi 9,6 foizi buni hal qilishga muvaffaq bo'ldi.

6. IBM dan eng qiyin muammo

Har biri to'rt bitli sakkizta diskda 24 bitli ma'lumotlarni kodlaydigan axborotni saqlash tizimini ishlab chiqish kerak, agar:

1. Sakkizta 4-bitli disklar bitta 32-bitli tizim bilan birlashtirilgan, unda 24 dan 32 bitgacha bo'lgan har qanday funktsiyani to'plamdan beshtadan ko'p bo'lmagan matematik amallar bilan hisoblash mumkin (+, -, *, /,%, &, | , ~).
2. Sakkizta diskdan ikkitasi ishlamay qolsa, siz ushbu 24 bit ma'lumotni tiklashingiz mumkin.

IBM veb-saytida 1998 yildan beri qiziqarli mantiqiy muammolar nashr etilgan "Bu haqda o'ylang!" Muntazam rukni mavjud. Berilgan vazifa eng qiyinlaridan biridir.

7. Eng qiyin Kakuro boshqotirmasi

Kakuro jumboqlari sudoku, mantiq, krossvordlar va asosiy matematika elementlarini birlashtiradi. Maqsad hujayralarni birdan to'qqizgacha bo'lgan raqamlar bilan to'ldirishdir va har bir gorizontal va vertikal blokdagi raqamlar yig'indisi belgilangan raqamga yaqinlashishi va bitta blok ichidagi raqamlar takrorlanmasligi kerak. Gorizontal bloklar uchun kerakli miqdor to'g'ridan-to'g'ri chapga, vertikal bloklar uchun esa tepaga yoziladi.