استنتاج خاطئ لمونتي - خطأ كارلو أو لاعب. مفارقات منطقية

يدرك اللاعبون بلا شك الاستنتاج الخاطئ لمونتي كارلو. ومع ذلك ، سيتفاجأ البعض عندما يعلمون أن هذه نتيجة خاطئة - ثم يعتبرونها "استراتيجية مونت كارلو". حسنًا ، هذا هو بالضبط ما يعتمد عليه القائمون على اللعب.

نعلم جميعًا أن هناك أقسامًا نصف سوداء ونصف حمراء على عجلة الروليت ، مما يعني أن لدينا فرصة بنسبة 50٪ أنه عندما تدور العجلة ، يسقط اللون الأحمر. إذا قمنا بإدارة العجلة عدة مرات متتالية - لنقل ألف مرة - وفي نفس الوقت ستكون في حالة جيدة ولن تكون هناك أجهزة ماكرة عليها ، فسوف يتساقط اللون الأحمر حوالي 500 مرة. وفقًا لذلك ، إذا قمنا بتدوير العجلة ست مرات ، وظهرت جميع المرات الست باللون الأسود ، فسيكون لدينا سبب للاعتقاد أنه من خلال المراهنة على اللون الأحمر ، سنزيد من فرصنا في الفوز. بعد كل شيء ، يجب أن يتساقط اللون الأحمر ، أليس كذلك؟ لا، هذا ليس صحيحا. في المرة السابعة ، سيكون احتمال سقوط اللون الأحمر هو نفسه بنسبة 50٪ ، وكذلك في كل مرة تالية. هذا صحيح بغض النظر عن عدد مرات إسقاط اللون الأسود على التوالي. إذن هذه نصيحة معقولة جدًا تستند إلى خطأ مونت كارلو.

إذا كنت ستطير على متن طائرة ، من أجل سلامتك الشخصية ، خذ معك قنبلة: بعد كل شيء ، فإن احتمال أن يلتقي شخصان يحملان قنابل في وقت واحد على نفس الرحلة ضئيل للغاية.

يمكنك تنزيل إجابات جاهزة للاختبار وأوراق الغش ومواد دراسية أخرى بتنسيق Word بتنسيق

استخدم نموذج البحث

استنتاج خاطئ مونتي كارلو

المصادر العلمية ذات الصلة:

• متقدم لامتحان خطة الأعمال

  | إجابات الاختبار / الامتحان| 2016 | روسيا | docx | 0.19 ميجا بايت

• البحث في أنظمة التحكم

  | إجابات الاختبار / الامتحان| 2017 | روسيا | docx | 0.26 ميغا بايت

  1. مفهوم النظام في الإدارة 2. الإنسان ككائن للإدارة و تحليل النظام 3. طرق وعملية ومراحل IMS 4. منهجية IMS 5. تصنيف أنظمة الإدارة 6. نظرية الإدارة 7.

• مخاطر العمل

  | إجابات الاختبار / الامتحان| 2017 | روسيا | docx | 0.11 ميجا بايت

  1. موضوع وأهداف وموضوعات المخاطر الاقتصادية 2. السمات الأساسية للمخاطر الاقتصادية ، وأشكال التعبير عنها 3. تصنيف المخاطر الاقتصادية 4. حالات الخطر في مجمع الصناعات الزراعية 5. الشروط المسبقة

• الفلسفة القديمة. محاضرات

  | محاضرات | | روسيا | docx | 1.74 ميجابايت

  مقدمة موضوع الفلسفة تاريخ الفلسفة القديمة ظهور فلسفة الدين اليونان القديمةدين زيوس دين ديميتر ديونيسوس. Orphics Seven Sages of Miletus Thales School

• الإجابات حسب منطق الانضباط

  | إجابات الاختبار / الامتحان| 2016 | روسيا | docx | 0.4 ميغا بايت

  اشرح أصل أصل اسم العلم المنطقي. وصف عملية الإدراك البشري للعالم. وصف الإحساس والإدراك والعرض التقديمي كمراحل (أشكال) للحواس

• التغيرات الشكلية الوظيفية في الأعضاء التناسلية للخنازير وقدرتها على الإنجاب عند تغذية علف الحبوب

  ستروشكوفا تاتيانا أناتوليفنا | أطروحة لدرجة المرشح العلوم البيولوجية... أورينبورغ 2007 | أطروحة | 2007 | روسيا | docx / pdf | 4.7 ميجا بايت

  16.00.02 - علم الأمراض والأورام وتشكل الحيوانات. أهمية الموضوع. حاليًا ، تتمثل إحدى المشكلات الرئيسية في روسيا في تزويد سكانها بمنتجات اللحوم الخاصة بها

• ضمان التنمية المستدامة للشركات الصغيرة على أساس الامتياز

  سوفوروف دميتري أوليجوفيتش | أطروحة لدرجة المرشح في العلوم الاقتصادية. سانت بطرسبرغ - 2006 | أطروحة | 2006 | روسيا | docx / pdf | 2.56 ميجا بايت

  التخصص 08.00.05 - الاقتصاد وإدارة الاقتصاد الوطني: ريادة الأعمال. أهمية موضوع البحث. الإصلاحات الاقتصادية التي نفذت في روسيا ، لجميعهم

• الجوانب النظرية والعملية لاستخدام المواد النشطة بيولوجيا في تكنولوجيا زراعة محاصيل الخضر

  ديميانوفا روي غالينا بوريسوفنا | أطروحة لدرجة دكتوراه في العلوم الزراعية. موسكو - 2003 | أطروحة | 2003 | روسيا | docx / pdf | 9.98 ميجا بايت

أخيرًا ، وصلت الأيدي والأعضاء الأخرى إلى المقالة التالية.

لذا ، قابل الضيف التالي في الاستوديو الخاص بنا - خطأ لاعب أو استنتاج خاطئ لمونتي كارلو.لم أخترع المصطلح من قبلي ، على الرغم من أنه يبدو نوعًا ما الخشخاش ، بدون الكلمات الغامضة التي تميز الرجال رفيعي المستوى. هذا التشويه بسيط للغاية في الفهم ، ومع ذلك فهو يعيش في كل مكان ، سواء في المادة الرقيقة المزرقة للكتلة ، التي نزلت إلى الحرف E في دراسة الأبجدية ، وفي غابة الزبيب الكثيفة ، حكيمة من ذوي الخبرة مع حفنة من المعرفة من الحكماء ذوي الشعر الرمادي. هذا ما يجب أن تقوله فيكي عن هذا:

تعكس مغالطة المقامر أو مغالطة مونت كارلو سوء فهم واسع النطاق لعشوائية الأحداث. إنه مرتبط بحقيقة أنه ، كقاعدة عامة ، لا يدرك الشخص على المستوى البديهي حقيقة أن احتمال النتيجة المرجوة لا يعتمد على النتائج السابقة لحدث عشوائي.

على سبيل المثال ، في حالة رمي عملة معدنية عدة مرات متتالية ، قد يحدث موقف حيث تظهر 9 "ذيول" على التوالي. إذا كانت العملة "طبيعية" ، فمن الواضح لكثير من الناس أنه في المرة القادمة التي ترميها فيها ، سيكون احتمال الحصول على صورة الوجه أعلى: من الصعب تصديق أن "ذيول" يمكن أن تظهر عشر مرات متتالية. ومع ذلك ، فإن هذا الاستنتاج خاطئ. لا يزال احتمال ظهور الرؤوس أو الذيل التالي 1/2.

من الضروري ، مع ذلك ، التمييز بين المفاهيم: احتمال سقوط "رؤوس" أو "ذيول" في كل حالة محددة واحتمال سقوط "ذيول" عشر مرات على التوالي. سيكون الأخير متساويا. ومع ذلك ، فإن احتمال أي تسلسل ثابت آخر من "الرؤوس" و "ذيول" عند 10 رميات للعملات سيكون هو نفسه.

ماذا يعني هذا في الترجمة إلى لغتنا المتاجرة بالبيهارا؟

المثال الأبسط والأكثر شهرة هو نموذج الدوجون الكلاسيكي المسطح. أولئك. يدفع popan tb2.5 بغض النظر عن التطابق من خلال الاحتمالات + -2 ، والدمج ، ومضاعفة الرهان على مباراة أخرى tb 2.5 مع احتمالات حول اثنين ، ودمج ، ومضاعفة السعر مرة أخرى ، وما إلى ذلك. حسنًا ، أو مارتينجال ، سمها ما تريد ، وليس الهدف. وإذا عرضت عليه دفع الإجمالي أقل في التكرار الثالث أو الرابع ، فمن المحتمل أن يغضب من الحجة الضخمة "أنت ، لأنه كان هناك بالفعل 3 tm ، الآن احتمال tb أعلى." واتضح أنه صحيح تمامًا. لكن فقط في عالمه الخيالي ، في الحياة الواقعية ، كل شيء مختلف إلى حد ما. احتمال وقوع حدث في المستقبل ، مع تساوي الأشياء الأخرى ، لا يعتمد بأي شكل من الأشكال على الماضي ، على الأقل مليون واحد. اكسيوم.

في حساب مليون. تحدثنا مؤخرًا مع كينت حول هذا الموضوع (¡Hola senor Alejandro!). في لحظة ما ، الشخص الذي ينظر إلى هذا العالم بشكل ملائم تمامًا يجيب على سؤال بسيط "قبل ذلك ، سقط مليون رأس. ما هو احتمال ظهور ذيول؟" الردود التي قليلا ، ولكن لا يزال أعلى. سرعان ما استبعدنا هذه النقطة ، لكن الوضع دلالي.

ابتعد عن الموضوع. إذن ما الذي يجب أن يفعله الشخص الذي سقط في الدوجون (الذي أنا أعارضه بشدة)؟ أهم شيء هو عدم التفكير باللون الأحمر أو الأسود ، كليًا أو أقل ، سمك أو دجاج ، لا شيء يعتمد عليك. فقط بخني للحصول على أي نتيجة وأمل أمام التلفزيون ، بل اذهب للرياضة والجنس وصيد الأسماك والتأكيد على الضرورة. لذلك ستحرق سعرات حرارية أقل من "الاختيار الخاطئ" ، الذي لم يكن موجودًا في الواقع. الآن الرياضيات (الآلهة ، الثروة ، ماستيوشكا ، أطلق عليها ما تريد) وجهت وجهها أو مؤخرتها نحوك ، ولا يمكن فعل شيء حيال ذلك. ليست هناك حاجة للحاق بسبعة تكرارات من الإجمالي ، بجرأة phai الإجمالي أقل ، وهذا لا يؤثر على النتيجة بأي شكل من الأشكال. بتعبير أدق ، إنه يؤثر فقط على حقيقة أن اللحاق بالركب سيضعك في النهاية على شفرات كتفك ، ولا يمكن خداع الرياضيات ، والهامش سيفعل كل شيء من أجلك. لسنوات عديدة كنت أشاهد قمم pikhars في غرفة المضخة ، من بين الناجحين على مسافة صلبة ، لم يكن هناك اللحاق بالركب مرة واحدة ، ولكن الآن لا يتعلق الأمر بذلك.

لنأخذ مثالاً آخر. في إحدى المرات تحدثت عبر الإنترنت في جلسات التداول مع تاجر فروسية معروف ، لن أفصح عن اسمه. لذلك ، فقد تم القبض عليه أيضًا في شبكة هذا الخطأ المعرفي. سارت سلسلة أفكاره على النحو التالي: 3 مرات متتالية جاءت الفرس المفضلة أولاً ، مما يعني أنه يجب وضع سباق فافا التالي. فاز - hsn ، leim fava في السباق التالي بغضب مضاعف ، ثم تضاعف ثلاث مرات ، إلخ. وهذا "النظام" أعطى ربحًا لفترة زمنية معينة. لكن في إحدى اللحظات السيئة ، حدث ما لا مفر منه: لقد نجحت الرياضيات في الفوز به ، وحصل على مبلغ كبير لدرجة أنه ترك صفوفنا النحيلة ، وإن لم تكن مستقرة ، لفترة طويلة. لم يستطع تصديق أن مثل هذا الشيء كان ممكنًا ، فقد استغرق الأمر وقتًا طويلاً لقبوله وفهمه وإعادة التفكير فيه ، لقد أصيب بالاكتئاب لدرجة أن التدليك مع الكوالا الأسترالية لم يكن ليساعده في تلك اللحظة. أعتقد أن هذه ليست حالة منعزلة.

كانت لدي حالة عندما دخلت بنفسي في هذا. أتذكر التفاصيل بشكل غامض ، فالقضية قديمة. بطولة إيطاليا طويلة الأمد - عرض ممل ، كاتيناتشيو ، سحوبات هي ضيوف متكررون. في إحدى الجولات لم يكن هناك أي تعادل ، وأخبرني عقلي الهش أن الاتجاه سيعود في الجولة التالية. أخذ بغباء التعادل في جميع المباريات و ... megaposos ، مرة أخرى ليس التعادل. لكنني شخص قوي ، لن تأخذني بهذه السهولة ، في الجولة التالية ، ألتقط وخزات بمعدل مضاعف (مرحبًا وهم التحكم) - وتعادل واحد فقط في الجولة بأكملها. وفقًا لكلاسيكيات هذا النوع ، كان علي أن أدفع وأقاتل ، حسنًا ، الآن سيكون كل شيء جيدًا بالتأكيد. لكن الحقيقة تتعمق أكثر ، لقد نفد مني المال بغباء. سأجيب على سؤالك: لا أعرف ما حدث في الجولة التالية ، لم أشاهد التخفيضات ، اعتقدت أنني سأصاب بالجنون إذا رأيت محيطًا من لا شيء. درس مكلف ، لكن اتضح أنه مفيد للغاية.

سأغلق الساعة 3 صباحا. أصنع لغزًا لتوحيد وتحليل الذات وتحسين استيعاب ما سبق. ما هو احتمال ألا يفوز برشلونة على أرضه مثلا ضد ملقة مرتين متتاليتين؟ الكاف على p1 - 1.2. ومتى يمكن أن يأتي هذا؟ أول شخص يجيب معي بشكل صحيح هو nishyachok ، على سبيل المثال ، سأكتب مقالًا عن موضوع من اختياره.

إذن ، باختصار. لا تنظر إلى ما حدث من قبل ، لا يهم. إذا نظرت ، استخلص النتائج ، فهي ذاتية. استخلص استنتاجات - لا تقدم تنبؤات منها ، فهي غير موثوقة. ومع ذلك ، فقد قاموا ببناء تنبؤ - كن مستعدًا لتغييره بسهولة ، ولا تتشبث به باعتباره الخطأ الوحيد الحقيقي (أحد الأخطاء المعرفية المفضلة لدي ، دعنا نتحدث عنه مرة أخرى). إذا أمسكت ولم تستطع تركه - اذهب إلى المصنع ، واستقل سيارة أجرة ، ورجل توصيل البيتزا ، واختر أي خيار آخر ، فالألعاب ذات الاحتمالات ، للأسف ، ليست مناسبة لك حتى الآن. لكن لا تيأس ، اقرأ ، واعمل على نفسك ، وحسِّن فهمك للعمليات التي تحدث في رأسك ، واعمل على تحمير عقلك. بعد اجتياز الطبقات الحاملة للنفط والفحم ، ستنتقل عاجلاً أم آجلاً إلى حالات ذهنية ليست متحجرة ومضغوطة إلى هذا الحد ، وفي يوم من الأيام ، بدرجة معينة من الاحتمال ، ستتمكن من وضع قدمك مرة أخرى على المسار المزخرف من عجينة غير كايل.

هكذا قرر الصبي أن المصباح هو السبب وأن الخلاص هو النتيجة ، بينما في الواقع سوف يضيء المصباح اليدوي طريق هروبه فقط.

استنتاج خاطئمونتي كارلو

يدرك اللاعبون بلا شك الاستنتاج الخاطئ لمونتي كارلو. ومع ذلك ، سيتفاجأ البعض عندما يعلمون أن هذه نتيجة خاطئة - فهم يرونها على أنها "استراتيجية مونت كارلو". حسنًا ، هذا هو بالضبط ما يعتمد عليه القائمون على اللعب.

نعلم جميعًا أن هناك أقسامًا نصف سوداء ونصف حمراء على عجلة الروليت ، مما يعني أن لدينا فرصة بنسبة 50٪ أنه عندما تدور العجلة ، يسقط اللون الأحمر. إذا قمنا بإدارة العجلة عدة مرات متتالية - لنقل ألف مرة - وفي نفس الوقت ستكون في حالة جيدة ولن تكون هناك أجهزة ماكرة عليها ، فسوف يتساقط اللون الأحمر حوالي 500 مرة. وفقًا لذلك ، إذا قمنا بتدوير العجلة ست مرات ، وظهرت جميع المرات الست باللون الأسود ، فسيكون لدينا سبب للاعتقاد أنه من خلال المراهنة على اللون الأحمر ، سنزيد من فرصنا في الفوز. بعد كل شيء ، يجب أن يتساقط اللون الأحمر ، أليس كذلك؟ لا، هذا ليس صحيحا. في المرة السابعة ، سيكون احتمال سقوط اللون الأحمر هو نفسه بنسبة 50٪ ، وكذلك في كل مرة تالية. هذا صحيح بغض النظر عن عدد مرات إسقاط اللون الأسود على التوالي. إذن ، هذه نصيحة معقولة جدًا تستند إلى خطأ مونت كارلو.

إذا كنت ستطير على متن طائرة ، من أجل سلامتك الشخصية ، خذ معك قنبلة: بعد كل شيء ، فإن احتمال أن يلتقي شخصان يحملان قنابل في وقت واحد على نفس الرحلة ضئيل للغاية.

الحلقة المفرغة في الإثبات

الحلقة المفرغة الإثباتية هي حالة يتم فيها استخدام العبارة نفسها لإثبات بيان. غالبًا ما يصبح هذا الخطأ المنطقي في حد ذاته حكاية حقيقية: لا يتعين على الراوي حتى أن يخترع تفاصيل ملونة.

الخريف. الهنود في الحجز يسألون القائد الجديد إذا كان الشتاء القادم سيكون باردا. الزعيم ، مع ذلك ، كان الإنسان المعاصرولم يعرفوا شيئًا عن كيف عرف أسلافه ما إذا كان الشتاء سيكون دافئًا أم باردًا. تحسبًا لذلك ، أمر جميع الهنود بتخزين الحطب والاستعداد لفصل الشتاء البارد. بعد أيام قليلة ، خطر بباله ، ولو متأخرًا ، الاتصال بخدمة الأرصاد الجوية الوطنية والاستفسار عن توقعات الشتاء. قال خبراء الأرصاد الجوية إنه من المتوقع بالفعل أن يكون الشتاء شديد البرودة. ثم طلب من شعبه أن يكونوا أكثر نشاطا في تحضير الحطب.

بعد أسبوعين ، قرر توضيح التوقعات مع خبراء الأرصاد الجوية.

- أنت ما زلت تتنبأ بنا شتاء بارد؟ سأل.

- بالطبع! - أجاب عليه. - الشتاء يبدو وكأنه سيكون شديد البرودة!

بعد ذلك ، أمر الزعيم الهنود بسحب كل شريحة يمكنهم التقاطها في الاحتياطيات.

ومرة أخرى ، بعد أسبوعين ، اتصل بالخدمة الوطنية للأرصاد الجوية من أجل معرفة أكثر دقة ما يفكر فيه الخبراء بشأن الشتاء القادم.

- نفترض أن هذا الشتاء سيكون من أبرد الشتاء على الإطلاق! - أجاب عليه.

- هل حقا؟ - استغرب القائد. - كيف علمت بذلك؟

- نعم ، الهنود يخزنون الحطب بجنون! - أجاب خبراء الأرصاد الجوية.

لذلك ، كدليل على الحاجة إلى جمع أكبر قدر ممكن من الحطب ، أصدر الرئيس الهندي في النهاية تعليماته الخاصة لتخزين أكبر قدر ممكن من الحطب. حصلت دائرة مفرغة في الإثبات على الهنود لتقديم ملف كمية كبيرةجولة خشبية. لحسن الحظ ، بحلول ذلك الوقت كان لديهم بالفعل مناشير دائرية.

التأكيدات التي تدعمها الروابط إلى سلطة عليا، محبوب من الجميع ، بلا استثناء ، الرؤساء. ومع ذلك ، فإن الجدل القائم على السلطة في حد ذاته ليس خطأ منطقيًا: رأي الخبير ليس أسوأ من أنواع الإثبات الأخرى وله كل الحق في الحياة. ومع ذلك ، فإن الخطأ هو التمسك برأي السلطة كقشة لدعم قضيتك ، على الرغم من وجود أدلة دامغة على عكس ذلك.

قال تيد ، في لقاء مع صديقه آل ، هتف:

- ال! سمعت أنك ماتت!

- هذا غير محتمل! - ضحك آل. - كما ترون ، أنا على قيد الحياة تمامًا!

رد تيد: "إنه مستحيل". "أنا أثق في الشخص الذي أخبرني عن موتك أكثر منك.

عند التماس رأي الخبراء ، فأنت بحاجة دائمًا إلى فهم من تعتبره بالضبط هو المرجع.

يطلب أحد العملاء في متجر للحيوانات الأليفة أن يريه الببغاوات. أحضره البائع إلى عصفورين جميلين.

يقول: "أحد هذه الببغاوات يكلف 5000 دولار والآخر 10 آلاف دولار".

- رائع! - يلهث المشتري. - ما الذي يمكن أن تكلفته 5 آلاف؟

- يغني كل الألحان من كل أوبرا موتسارت!

- والثانية؟

"إنه يعيد إنتاج حلقة فاغنر من Nibelungen بالكامل. أوه نعم ، لدي ببغاء آخر ، يكلف 30000.

- رائع! وماذا يمكنه أن يفعل؟

- أنا شخصياً لم أسمع شيئاً عنه بعد. لكن هذين يسميه "مايسترو"!

في رأي خبرائنا ، تستحق بعض السلطات مصداقية أكثر من غيرها. ومع ذلك ، تكمن المشكلة في أن المحاور الخاص بك قد يكون لديه سلطات مختلفة عنك.

انخرط الحاخامات الأربعة بشكل منتظم في الخلافات اللاهوتية ، حيث اتحد ثلاثة منهم عادة ضد الرابع. ذات مرة ، قرر الحاخام المسن ، كما هو الحال دائمًا ، الذي يُترك وحده وغير قادر على تحمل جدال مع ثلاثة منافسين ، مناشدة سلطات أعلى.

- الله! بكى. - قلبي يخبرني أنني على حق وهم على خطأ! من فضلك أعطني إشارة حتى يقتنعوا بصحتي!

كان يوم صيفي جميل. ومع ذلك ، بعد أن أنهى الحاخام صلاته ، ظهرت سحابة سوداء في السماء ، فوق رؤوس "الزملاء" الأربعة. هز الرعد ، واختفت السحابة دون أن يترك أثرا.

- ها هي علامة إلهية! كنت أعرف! الآن هل تفهم أنني على حق؟ صاح الحاخام العجوز.

ومع ذلك ، لم يوافقه ثلاثة من رفاقه ، قائلين إن مثل هذه السحب في الأيام الحارة ليست غير شائعة بأي حال من الأحوال. ثم صلى الحاخام مرة أخرى:

- يا رب ، أنا بحاجة إلى إشارة أوضح تظهر أنني على حق وهم ليسوا كذلك! يا رب ، أعطني علامة أكثر إثارة للإعجاب!

هذه المرة ، ظهرت أربع غيوم سوداء في السماء دفعة واحدة. اندمجوا معًا على الفور ، وضرب البرق قمة أقرب تل.

- أخبرتك أنني كنت على حق! بكى الحاخام.

لكن أصدقائه كرروا أن كل ما حدث يمكن تفسيره بأسباب طبيعية تمامًا. كان الحاخام مستعدًا بالفعل ليطلب من الله أن يعطيه علامة ضخمة لا يمكن إنكارها ، ولكن بمجرد أن يتمكن من أن يقول: "يا رب! .." تحولت السماء إلى اللون الأسود ، واهتزت الأرض ورن صوت قوي مدوي:

- يا PRRRRAAAAV!

تحول الحاخام العجوز أكيمبو منتصرًا إلى رفاقه:

- حسنا الآن ترى ؟!

هز أحد الحاخامات كتفيه قائلاً: "حسنًا". - الآن هناك ثلاثة منا ضد اثنين!

مفارقة زينو

التناقض هو منطق يبدو أنه سليم تمامًا ويستند إلى أدلة من المفترض أنها كافية ، ومع ذلك ، فإنه يؤدي في النهاية إلى استنتاجات متناقضة أو خاطئة بصراحة. إذا قمت بتعديل هذه الجملة قليلاً ، فإنها تصبح تعريفًا جاهزًا للحكاية - على الأقل ، ستندرج معظم الحكايات في هذا الكتاب تحتها. هناك شيء سخيف حول كيف تصبح العبارات الحقيقية خاطئة - والسخافة تجعلنا نضحك دائمًا. إذا حاولت الاحتفاظ بفكرتين متعارضتين في رأسك ، فلا يمكنك تجنب الدوخة. ولكن الأهم من ذلك ، بمساعدة المفارقة ، يمكنك جعل الشركة تضحك في أي حفلة.

خطأ اللاعب (مغالطة المقامر)

O. و. ، أو الاستنتاج الخاطئ لمونتي كارلو ، يعكس سوء فهم واسع النطاق لعشوائية الأحداث. افترض أنه تم قلب عملة معدنية عدة مرات متتالية. إذا كان هناك 10 رؤوس متتالية ، وإذا كانت هذه العملة "صحيحة" ، فسيبدو بديهيًا لمعظم الناس أن "ذيول" متخلفة عن الركب. ومع ذلك ، فإن هذا الاستنتاج خاطئ.

تلقى هذا الخطأ اسم "تأثير الحداثة السلبي" في الأدبيات الخاصة ويتكون من ميل للتنبؤ بإنهاء مبكر في الآونة الأخيرةالتطورات. وهو يقوم على الإيمان بالتمثيل المحلي (أي على الاعتقاد بأن سلسلة من الأحداث التي تحدث بشكل عشوائي ستحمل خصائص عملية عشوائية حتى عندما تكون قصيرة). وهكذا ، ووفقًا لهذا المفهوم الخاطئ ، فإن المولد الأحداث العشوائيةعلى سبيل المثال ، يجب أن يؤدي رمي العملة المعدنية إلى نتائج - حتى بعد وقت قصير - لن يكون هناك غلبة كبيرة لواحدة أو أخرى من النتائج المحتملة. في حالة حدوث سلسلة من النتائج المتطابقة ، ينشأ توقع أن التسلسل العشوائي سيصحح نفسه في المستقبل القريب ، وبالتالي فإن الانحراف في اتجاه واحد سيخضع للموازنة الإلزامية للانحراف في الاتجاه الآخر. ومع ذلك ، فإن التسلسلات التي يتم إنشاؤها عشوائيًا ، خاصةً إذا كانت قصيرة نسبيًا ، تبين أنها غير ممثلة تمامًا للعملية العشوائية التي تولدها.

خطأ اللاعب هو أكثر من مجرد انعكاس للجهل الإحصائي العادي ، كما يمكن ملاحظته في الإجماليةحتى الأشخاص المحنكين في الإحصاء. إنه يعكس جانبين من جوانب الإنسان. الوظيفة المعرفية: أ) دافع قوي وغير واعي للناس لإيجاد ترتيب في كل ما يلاحظونه من حولهم ، حتى لو كان تسلسل النتائج الذي يلاحظونه ينشأ نتيجة لعملية عشوائية ، ب) الإنسان الشامل. ميل لتجاهل التقديرات المحسوبة للاحتمالات لصالح الحدس. في حين أن المنطق يمكن أن يقنعنا بأن العمليات العشوائية لا تتحكم في نتائجها ، فإن استجاباتنا البديهية يمكن أن تكون ساحقة وساحقة في بعض الأحيان. ريد ، الذي استكشف القوة النسبية للتفكير المنطقي والحدسي ، يجادل بأن الأخير غالبًا ما يكون أكثر إكراهًا من الأول ، ربما لسبب أن مثل هذه الاستنتاجات تتبادر إلى الذهن فجأة ، وبالتالي لا تصلح للتحليل المنطقي وغالبًا ما تكون مصحوبة بإحساس قوي بصوابهم. على عكس الاستحالة الأساسية لتتبع العملية التي يتم من خلالها العثور على مثل هذه "الحلول" البديهية ، فإن العملية التفكير المنطقيمنفتحة على التحليل والنقد. لذلك يحكم الناس التفكير المنطقي، ومن التفكير البديهي يحصلون ببساطة على النتائج ، ويملأ الجاودار الأخير بإحساس قوي بالصلاح.

O. و. الأكثر شيوعًا في الحالات التي يتم فيها إنشاء النتائج عن طريق الصدفة البحتة. إذا تم إشراك بعض عوامل المهارة في تطوير الأحداث ، فغالبًا ما يتم ملاحظة تأثير حداثة إيجابي. من المرجح أن يرى المراقب سلسلة من النجاحات (على سبيل المثال ، لاعب بلياردو) كدليل على المهارة ، وسيقوم ببناء توقعاته للنتائج اللاحقة في اتجاه إيجابي بدلاً من الاتجاه السلبي. حتى رمي النرد يمكن أن يؤدي إلى تأثير إيجابي للحداثة لدرجة أن الفرد مقتنع بأن نتيجة الحدث تتأثر بطريقة ما بـ "فن" الرامي.

انظر أيضًا تأثير بارنوم ، سلوك اللاعب ، الاستدلال الإحصائي

ما هو التناقض؟ تسمى المفارقة عبارتين غير متوافقين ومعاكسين ، لكل منهما حجج مقنعة في اتجاهه الخاص. الشكل الأكثر وضوحًا للمفارقة هو التناقض - التفكير الذي يثبت تكافؤ العبارات ، أحدهما هو إنكار صريح للآخر. والمفارقات في أكثر العلوم دقة وصرامة ، مثل المنطق على سبيل المثال ، هي التي تستحق اهتمامًا خاصًا.

من المعروف أن المنطق علم مجرد. لا مكان فيه للتجارب وأية حقائق محددة بمعناها المعتاد ؛ يفترض دائمًا تحليلًا للتفكير الحقيقي. لكن التناقضات في نظرية المنطق وممارسة التفكير الحقيقي لا تزال قائمة. والتأكيد الأكثر وضوحًا على ذلك هو المفارقات المنطقية ، وأحيانًا التناقض المنطقي ، الذي يجسد تناقضات النظرية المنطقية نفسها. وهذا بالضبط ما يفسر أهمية المفارقات المنطقية والاهتمام بهذه المفارقات في العلوم المنطقية. أدناه سوف نقدم لك أكثر من غيرها أمثلة ملفتة للنظرمفارقات منطقية. ستكون هذه المعلومات بالتأكيد ذات فائدة لكل من أولئك الذين يدرسون المنطق بعمق ، وأولئك الذين يحبون ببساطة تعلم معلومات جديدة ومثيرة للاهتمام.

لنبدأ بالمفارقات التي جمعها الفيلسوف اليوناني القديم زينو من إيليا ، الذي عاش في القرن الخامس قبل الميلاد. تسمى مفارقاته "أبورياس زينو" ولها تفسيرها الخاص.

أبورياس زينو

إن أبورات زينو هي حجج متناقضة ظاهريًا حول الحركة والعدد. في المجموع ، ذكر معاصرو زينو أكثر من 40 أبوريا (بالمناسبة ، تُرجمت كلمة "أبوريا" من اليونانية القديمة على أنها "صعوبة") من تأليفه ، لكن تسعة منهم فقط نجوا حتى يومنا هذا. إذا كنت ترغب في ذلك ، يمكنك التعرف عليها في كتابات أرسطو ، ديوجينيس لايرتيوس ، أفلاطون ، ثيميستوس ، فيلوبونوس ، إيليوس وسيمبليسيوس. سنقدم كمثال الثلاثة الأكثر شهرة.

أخيل والسلحفاة

تخيل أن أخيل يركض بسرعة عشرة أضعاف سرعة سلحفاة وخلفه ألف خطوة. بينما يركض أخيل ألف خطوة ، لن تستغرق السلحفاة سوى مائة خطوة. حتى يتغلب أخيل على مائة أخرى ، سيكون لدى السلحفاة وقت للقيام بعشر مرات ، إلخ. وستستمر هذه العملية إلى أجل غير مسمى ولن يلحق أخيل بالسلحفاة أبدًا.

تفرع ثنائي

من أجل التغلب على مسار معين ، يجب أن تتغلب في البداية على نصفه ، ومن أجل التغلب على النصف ، تحتاج إلى التغلب على نصف هذا النصف ، إلخ. وبناءً على ذلك ، لن تبدأ الحركة أبدًا.

السهم الطائر

يبقى السهم الطائر في مكانه دائمًا ، لأنه في أي لحظة من الوقت يكون في حالة راحة ، وبما أنه في حالة راحة في أي وقت ، فهو دائمًا في حالة راحة.

هنا سيكون من المناسب الاستشهاد بمفارقة أخرى.

مفارقة الكذاب

يُنسب تأليف هذه المفارقة إلى الكاهن اليوناني القديم والرائد إبيمينيدس. تبدو المفارقة كما يلي: "ما أنا فيه هذه اللحظةأقول - كذبة ، " اتضح: إما "أنا أكذب" أو "بياني كاذب". هذا يعني أنه إذا كانت العبارة صحيحة ، فهي كذبة بناءً على محتواها ، أما إذا كانت هذه العبارة خاطئة في البداية ، فإن بيانها كذبة. اتضح أن هذا القول كذبة. لذلك ، فإن العبارة صحيحة - هذا الاستنتاج يعيدنا إلى بداية تفكيرنا.

في الوقت الحاضر ، يُنظر إلى مفارقة الكاذب على أنها إحدى صيغ مفارقة راسل.

مفارقة راسل

تم اكتشاف مفارقة راسل في عام 1901 من قبل الفيلسوف البريطاني برتراند راسل ، ثم أعاد اكتشافها عالم الرياضيات الألماني إرنست زيرميلو (أحيانًا تسمى هذه المفارقة "مفارقة راسل-زيرميلو"). توضح هذه المفارقة التناقض في نظام Frege المنطقي ، حيث يتم اختزال الرياضيات إلى المنطق. مفارقة راسل لها عدة صيغ:

• مفارقة القدرة المطلقة - هل القدرة المطلقة قادرة على خلق أي شيء يمكن أن يحد من قدرتها المطلقة؟
• لنفترض أن بعض المكتبات قد حددت مهمة تجميع فهرس ببليوغرافي كبير واحد ، والذي يجب أن يشمل جميع الفهارس الببليوغرافية التي لا تحتوي على مراجع لنفسها فقط. سؤال: هل أحتاج إلى تضمين ارتباط لهذا الدليل في هذا الدليل؟
• على سبيل المثال ، في بعض البلدان صدر قانون ينص على أن رؤساء البلديات في جميع المدن ممنوعون من العيش في مدينتهم ، ولا يُسمح لهم بالعيش إلا في "مدينة العمد". أين إذن سيعيش عمدة هذه المدينة؟
• مفارقة الحلاق - يوجد في القرية حلاق واحد فقط ، وهو مأمور بحلق كل من لا يحلق بنفسه ، ولا يحلق من يحلق بنفسه. السؤال: من يحلق للحلاق؟

المفارقات التالية ليست أقل إثارة للاهتمام ومسلية.

مفارقة بورالي فورتي

الافتراض القائل بأن فكرة إمكانية وجود مجموعة من الأعداد الترتيبية يمكن أن تؤدي إلى تناقضات ، مما يعني أن نظرية المجموعة ، التي يمكن فيها تكوين مجموعة من الأرقام الترتيبية ، ستكون غير متسقة.

مفارقة كانتور

يمكن أن يؤدي الافتراض بأن مجموعة كل المجموعات ممكنة إلى تناقضات ، مما يعني أن النظرية التي بموجبها يمكن بناء مثل هذه المجموعة ستكون متناقضة أيضًا.

مفارقة هيلبرت

فكرة أنه إذا كانت جميع الغرف في فندق يحتوي على عدد لا حصر له من الغرف مشغولة ، فيمكن على أي حال استيعاب المزيد من الأشخاص ، ويمكن أن يكون عددهم غير محدود. توضح هذه المفارقة أن قوانين المنطق غير مقبولة على الإطلاق لخصائص اللانهاية.

استنتاج خاطئ لمونتي كارلو

الاستنتاج هو أنه عند لعب الروليت ، يمكنك المراهنة بأمان على اللون الأحمر إذا سقط الأسود عشر مرات متتالية. يعتبر هذا الاستنتاج خاطئًا لسبب أنه وفقًا لنظرية الاحتمال ، فإن حدوث أي حدث لاحق لا يتأثر بالحدث الذي سبقه.

مفارقة أينشتاين - بودولسكي - روزين

السؤال هو ، هل العمليات والأحداث التي تتطور بشكل بعيد عن بعضها البعض قادرة على التأثير في بعضها البعض؟ على سبيل المثال ، هل ولادة مستعر أعظم في مجرة ​​بعيدة تؤثر بأي شكل من الأشكال على الطقس في موسكو؟ كإجابة ، يمكننا الاستشهاد بما يلي: استنادًا إلى قوانين ميكانيكا الكم ، فإن مثل هذا التأثير مستحيل بسبب حقيقة أن كلا من سرعة الضوء وسرعة نقل المعلومات كميات محدودة ، والكون لانهائي.

مفارقة التوائم

السؤال هو: هل سيكون المسافر التوأم الذي عاد من الفضاء يسافر على مركبة فضائية فائقة اللمعان أصغر من أخيه الذي بقي على الأرض طوال هذا الوقت؟ إذا انطلقنا من نظرية النسبية ، فإن الوقت الذي مر على الأرض (وفقًا لمسار الأرض) أكثر من الوقت الذي مر عليه في المركبة الفضائية التي تطير بسرعة فائقة ، مما يعني أن المسافر التوأم سيكون أصغر سناً.

مفارقة الجد المقتول

تخيل أنك في الماضي وقتل جدك قبل أن يقابل جدتك. يترتب على ذلك أنك لن تولد ولن تكون قادرًا على العودة بالزمن لقتل جدك. توضح المفارقة المعروضة بوضوح استحالة السفر إلى الماضي.

مفارقة الأقدار

على سبيل المثال ، يجد الشخص نفسه في الماضي ، لديه اتصال جنسي مع جدته الكبرى ويتصور ابنها ، أي جده. يصبح هذا سببًا لخلافة الأحفاد ، بما في ذلك والدا هذا الشخص ، وكذلك هو نفسه. اتضح أنه إذا لم يقم هذا الشخص برحلة إلى الماضي ، فلن يولد أبدًا.

هذه مجرد بعض المفارقات المنطقية التي تشغل أذهان الكثير من الناس اليوم. لن يكون من الصعب على عقل فضولي أن يجد أكثر من اثني عشر من تلك المتشابهة (على سبيل المثال ،). يمكن تخصيص قدر كبير من الوقت والجهد لدراسة أو دحض أو إثبات كل واحد منهم. وعلى الأرجح ، حول كل مفارقة ، يمكنك تكوين استنتاجاتك الشخصية الأصلية. لكن هذا يخبرنا أنه على الرغم من انتشار قوانين المنطق وعلاقات السبب والنتيجة في حياتنا ، لا يعتمد عليها كل شيء في حياتنا. في بعض الأحيان تظهر تناقضات مشابهة للمفارقات المنطقية الحياة اليوميةكل شخص. على أي حال ، هذا غذاء رائع للعقل وسبب للفكر.

بالمناسبة ، فيما يتعلق بالتأملات: هناك الكثير من التناقضات المنطقية حول موضوع المفارقات المنطقية كتاب مثير للاهتمامتحت عنوان "جودل وإيشر وباخ". مؤلفها هو الفيزيائي الأمريكي وعالم الكمبيوتر دوغلاس هوفستاتر.

القراء الأعزاء ، سيكون رائعًا إذا قدمت في تعليقاتك عدة أمثلة على المفارقات المنطقية المألوفة لك. وسنكون مهتمين أيضًا برأيك حول معنى المنطق في حياتنا - صوت لأحد العبارات أدناه.