Tempo wzrostu spada. Średnie tempo wzrostu oblicza się według wzoru

Często te dwa wskaźniki są mylone, a czasem mylone z jedną i tą samą rzeczą. Rozwiążmy to.

Formuła (tempo wzrostu) jest następująca:

Stopa wzrostu = (bieżąca wartość / poprzednia wartość) * 100%.

Ale aby określić tempo wzrostu, potrzebujesz:

Tempo wzrostu = (Tempo wzrostu - 1) * 100%

Tempo wzrostu można również znaleźć w następujący sposób: odejmij 100% od wyniku (tempo wzrostu) (wartość dodatnia oznacza wzrost, wartość ujemna oznacza spadek).

Tempo wzrostu pokazuje więc, jak wskaźnik rośnie (rośnie) w analizowanym okresie, a mianowicie, ile razy się zmienia (możliwe są trzy opcje: rośnie, maleje lub pozostaje na tym samym poziomie) w stosunku do poprzedniej wartości.

Ale już tempo wzrostu pokazuje nam, jak bardzo wskaźnik w bieżącym okresie różni się od wskaźnika w poprzednim okresie (w tym przypadku wskaźnik może być zarówno dodatni, jak i ujemny: wzrost lub spadek).

W październiku 2014 sprzedaż w regionie wschodnim wyniosła 300 tys., aw listopadzie tego samego roku – już 600 tys.

Tempo wzrostu wyniosło natychmiast 200%: (600 000/300 000) x 100%.

Stopa wzrostu w listopadzie w tym regionie wyniosła 100% (200 100).

stopa wzrostu = wartość roku sprawozdawczego / wartość roku bazowego (poprzedniego) * 100%

stopa wzrostu = (wartość roku bazowego (poprzedniego) - wartość roku sprawozdawczego) / wartość roku sprawozdawczego * 100%

1. Oblicz różnicę między dwoma porównywanymi okresami (nazwijmy je pierwszym i drugim)
2. Podziel tę różnicę przez pierwotną liczbę (pierwszy okres) i pomnóż to, co się stało, przez 100.

Jeśli wynik jest liczbą ujemną, oznacza to procentową redukcję.

Raporty statystyczne często wykorzystują wskaźniki, takie jak Tempo wzrostu I Stopa wzrostu. Są mierzone w procentach i odzwierciedlają, jak bardzo wartość danej wartości zmieniła się w pewnym okresie czasu.

Tempo wzrostu

Jest to wskaźnik, który odzwierciedla, o ile procent nastąpił wzrost wartości statystycznej w bieżącym okresie w stosunku do poprzedniego.

Niech P1 będzie wartością poprzedniego okresu, a P2 wartością bieżącego okresu.

Do obliczenia tempa wzrostu wykorzystuje się następujące dane formuła:

Tempo wzrostu = (P2 / P1) * 100%.

Istnieją 3 opcje tutaj:

1) Tempo wzrostu > 100% - dodatnia dynamika.

2) Tempo wzrostu = 100% - bez zmian.

3) Tempo wzrostu lt; 100% - ujemna dynamika.

Stopa wzrostu

Jest to wskaźnik, który odzwierciedla, o ile procent zmieniła się wartość w bieżącym okresie w porównaniu do poprzedniego.

Do obliczenia tempa wzrostu stosuje się: formuła:

Tempo wzrostu = (P2 / P1) * 100% - 100%.

Jeśli wartość jest dodatnia, to możemy mówić o wzroście wartości wielkości (tempo wzrostu). Jeśli wartość jest ujemna, następuje spadek (tempo spadku).

Przykład

Rozważ wskaźniki odzwierciedlające wysokość zysku organizacji w 2015 i 2016 roku.

Tutaj w 2016 r. nastąpił wzrost 1 wskaźnika (o 10%) i spadek 2 wskaźników (o 16,67%).

Analiza szeregów czasowych rozpoczyna się od określenia, jak zmieniają się poziomy szeregu (zwiększają się, maleją lub pozostają niezmienione) w wartościach bezwzględnych i względnych. Aby śledzić kierunek i wielkość zmian poziomów w czasie, dla szeregów czasowych obliczana jest dynamika wskaźniki zmian poziomów szeregu dynamiki:

absolutna zmiana (absolutny wzrost);

zmiana względna (tempo wzrostu lub wskaźnik dynamiki);

tempo zmian (tempo wzrostu).

Wszystkie te wskaźniki można określić podstawowy sposób, gdy porównamy poziom tego okresu z okresem pierwszym (bazowym), lub łańcuch metoda polegająca na porównaniu dwóch poziomów sąsiednich okresów.

Podstawowa zmiana absolutna jest różnicą między konkretnymi a pierwszymi poziomami szeregu, określa wzór

Absolutna zmiana łańcucha reprezentuje różnicę między określonymi a poprzednimi poziomami szeregu, określa wzór

Bazowa zmiana względna (bazowa stopa wzrostu lub bazowy wskaźnik wydajności) jest stosunkiem określonego i pierwszego poziomu szeregu, określonego wzorem

Względna zmiana łańcucha (szybkość wzrostu łańcucha lub wskaźnik dynamiki łańcucha) jest stosunkiem określonych i poprzednich poziomów szeregu, określonym wzorem

Tempo zmian(tempo wzrostu) poziomów - względny wskaźnik pokazujący, o ile procent dany poziom jest większy (lub mniejszy) od innego, traktowany jako podstawa porównania. Oblicza się go odejmując 100% od względnej zmiany, czyli według wzoru:

lub jako procent zmiany bezwzględnej do poziomu, od którego obliczana jest zmiana bezwzględna (baza), czyli zgodnie ze wzorem:

.

22 Średnie szeregów czasowych

Każda seria dynamiki może być traktowana jako pewien zbiór N zmienne w czasie wskaźniki, które można podsumować jako średnie. Takie uogólnione (średnie) wskaźniki są szczególnie potrzebne przy porównywaniu zmian jednego lub drugiego wskaźnika w różnych okresach, w różnych krajach itp.

Uogólnioną charakterystyką szeregu dynamiki może być przede wszystkim średni poziom rzędu. Sposób obliczania poziomu średniego zależy od tego, czy jest to szereg chwilowy, czy też szereg interwałowy (okresowy).

Gdy interwał serii, jej średni poziom określa wzór prosta średnia arytmetyczna z poziomów serii, tj.

Jeśli możliwe za chwilę wiersz zawierający N poziomy ( y1, y2, …, yn) Z równy odstępy między datami (punktami czasowymi), to taki szereg można łatwo przekształcić w szereg wartości średnich. Jednocześnie wskaźnik (poziom) na początku każdego okresu jest jednocześnie wskaźnikiem na koniec poprzedniego okresu. Wtedy średnią wartość wskaźnika dla każdego okresu (przedział między datami) można obliczyć jako połowę sumy wartości Na na początku i na końcu okresu, tj. Jak . Liczba takich średnich będzie. Jak wspomniano wcześniej, dla szeregu średnich poziom średni obliczany jest ze średniej arytmetycznej. Dlatego można to napisać. Po przeliczeniu licznika otrzymujemy ,

Gdzie Y1 I Yn- pierwszy i ostatni poziom serii; Yi- poziomy średniozaawansowane.

Średnia ta znana jest w statystyce jako średnio chronologicznie seria na chwilę. Otrzymała to imię od słowa „cronos” (czas, łac.), Ponieważ jest obliczane na podstawie wskaźników zmieniających się w czasie.

Gdy nierówny interwałów między datami, średnią chronologiczną dla serii momentów można obliczyć jako średnią arytmetyczną średnich wartości poziomów dla każdej pary momentów, ważonych odległościami (przedziałami czasowymi) między datami, tj. . W tym przypadku przyjmuje się, że w odstępach między datami poziomy przybierały różne wartości, a jesteśmy z dwóch znanych ( yi I yi+1) wyznaczamy średnie, z których następnie obliczamy średnią ogólną dla całego analizowanego okresu. Jeśli przyjmie się, że każda wartość yi pozostaje bez zmian do następnego (ja+ 1)- chwila, tj. znana jest dokładna data zmiany poziomów, wówczas obliczenia można przeprowadzić za pomocą wzoru na ważoną średnią arytmetyczną: ,

gdzie jest czas, w którym poziom utrzymywał się na niezmienionym poziomie.

Oprócz średniego poziomu w szeregach czasowych obliczane są również inne wskaźniki średnie - średnia zmiana poziomów serii(metody podstawowe i łańcuchowe), średnie tempo zmian.

Linia bazowa oznacza bezwzględną zmianę jest ilorazem ostatniej podstawowej zmiany bezwzględnej podzielonej przez liczbę zmian. To jest

Łańcuch oznacza absolutną zmianę poziomów szeregu jest ilorazem podzielenia sumy wszystkich bezwzględnych zmian łańcucha przez liczbę zmian, tj.

Po znaku średnich zmian bezwzględnych ocenia się również charakter zmiany zjawiska: wzrost, spadek lub stabilność.

Z zasady kontrolowania zmian podstawowych i łańcuchowych bezwzględnych wynika z tego, że podstawowe i łańcuchowe zmiany średnie muszą być sobie równe.

Wraz ze średnią bezwzględną zmianą oblicza się i przeciętny krewny również metodami podstawowymi i łańcuchowymi.

Wyjściowa średnia względna zmiana jest określony przez formułę

Łańcuch oznacza względną zmianę jest określony przez formułę

Naturalnie podstawowe i łańcuchowe średnie względne zmiany powinny być takie same, a porównując je z wartością kryterium 1, wyciąga się wniosek o charakterze zmiany przeciętnego zjawiska: wzrost, spadek lub stabilność. Odejmując 1 od średniej względnej zmiany podstawowej lub łańcuchowej, odpowiada średnie tempo zmian, po znaku którego można również ocenić charakter zmiany badanego zjawiska, odzwierciedlonej w tym szeregu dynamiki.

II recepcja. Metoda średniej ruchomej jest następująca: tworzone są powiększone interwały, składające się z tej samej liczby poziomów. Każdy kolejny interwał uzyskuje się poprzez stopniowe przesuwanie się od początkowego poziomu szeregu o jeden poziom. Na podstawie powiększonych przedziałów wyznaczamy średnią z poziomów wchodzących w skład każdego przedziału.

III recepcja: Wyrównanie analityczne. Przy obliczaniu tej metody rzeczywiste poziomy RD zastępuje się poziomami teoretycznymi, obliczonymi na podstawie równania pewnej krzywej, odzwierciedlającej ogólny trend rozwoju zjawiska.

Trend rozwoju zjawisk społeczno-ekonomicznych jest zwykle przedstawiany za pomocą krzywej, paraboli, hiperboli i linii prostej.

Jeśli RD jest ułożony wzdłuż linii prostej, to równanie linii prostej ma następującą postać:

gdzie y - rzeczywiste poziomy;

y t jest teoretyczną wartością poziomu;

t - okresy czasu - czynnik czasu.

„a” i „c” to parametry równania.

Ponieważ „t” jest znane, aby znaleźć „yt” konieczne jest określenie parametrów „a” i „b”. Można je znaleźć metodą odchylenia najmniejszych kwadratów, której znaczenie jest następujące. Obliczone poziomy teoretyczne powinny być jak najbardziej zbliżone do poziomów rzeczywistych, tj. S kwadratowe odchylenia poziomów teoretycznych od rzeczywistych powinny być

Wymóg ten spełnia następujący układ równań normalnych:

n to liczba poziomów RD.

Ten system poziomów można uprościć, jeśli przyjmiemy t (okres czasu) taki, że suma okresów wynosi zero: Σt = 0.

W tym celu należy ponumerować okresy RD w taki sposób, aby początek raportu czasowego przenieść na środek szeregu. W RD o nieparzystej liczbie okresów numeracja rozpoczyna się od środka wiersza i od zera „0”, a przy parzystej liczbie okresów od „-1” do „+1”. Wtedy równania przybierają następującą postać:

an = Σу, stąd otrzymujemy "a" ;,.

Tempo wzrostu jest ważnym wskaźnikiem analitycznym, który pozwala odpowiedzieć na pytanie: w jaki sposób ten lub inny wskaźnik wzrósł / spadł i ile razy ten lub inny wskaźnik zmienił się w analizowanym okresie czasu.

Prawidłowe obliczenie

Przykładowe obliczenie

Zadanie: Wielkość rosyjskiego eksportu zboża w 2013 roku wyniosła 90 mln ton. W 2014 roku liczba ta wynosiła 180 mln ton. Oblicz tempo wzrostu w procentach.

Rozwiązanie: (180/90) * 100% = 200% To znaczy: końcowy wskaźnik jest dzielony przez początkowy i mnożony przez 100%.

Odpowiedź: Tempo wzrostu eksportu zboża wyniosło 200%.

Stopa wzrostu

Tempo wzrostu pokazuje, jak bardzo zmienił się ten lub inny wskaźnik. Bardzo często jest mylony z tempem wzrostu, popełniając irytujące błędy, których łatwo uniknąć, rozumiejąc różnicę między wskaźnikami.

Przykładowe obliczenie

Zadanie: w 2010 roku sklep sprzedał 2000 opakowań proszku do prania, w 2014 roku - 5000 opakowań. Oblicz tempo wzrostu.

Rozwiązanie: (5000-2000)/2000= 1,5. Teraz 1,5*100%=150%. Rok bazowy odejmuje się od okresu sprawozdawczego, otrzymaną wartość dzieli się przez wskaźnik roku bazowego, następnie wynik mnoży się przez 100%.

Odpowiedź: tempo wzrostu wyniosło 150%.

Możesz być również zainteresowany nauką o

Tempo wzrostu jest jednym z dynamicznych, czyli zmieniających się wskaźników systemu gospodarczego. Aby obliczyć wskaźniki dynamiki, musisz ustawić poziom bazowy — czyli taki, z którym będą porównywane wszystkie dalsze wskaźniki.

W ekonomii często stosuje się zasadę zmiennej podstawy. Oznacza to, że każdy kolejny wskaźnik jest porównywany z poprzednim. Aby zrozumieć, jak obliczyć tempo wzrostu, musisz umieć obliczyć wartość bazową.

Szybka nawigacja po artykułach

Absolutny wzrost

Przede wszystkim potrzebujemy czegoś takiego jak absolutny wzrost. Obliczenie bezwzględnego wzrostu jest dość proste: w tym celu obliczana jest różnica między najnowszymi wskaźnikami ekonomicznymi a poprzednimi.

Na przykład, jeśli wybranym wskaźnikiem w okresie sprawozdawczym było X rubli, aw poprzednim okresie sprawozdawczym Y rubli, to bezwzględny wzrost wyniesie X-Y rubli.

Wzrost bezwzględny może być dodatni lub ujemny. Dzięki temu wskaźnikowi możesz natychmiast zobaczyć wzrost lub spadek wybranego wskaźnika dla wybranego okresu.

Stopa wzrostu

Tempo wzrostu wskazuje na względny wzrost. Ta wartość jest względna i jest obliczana jako procent lub udziały, jako stopa wzrostu. Aby obliczyć tempo wzrostu dla wybranego wskaźnika, należy podzielić wzrost bezwzględny dla wybranego okresu przez wskaźnik dla okresu początkowego. Wynikowa wartość jest mnożona przez 100, aby uzyskać procent.

Rozważ podany już przykład:

• Za okres sprawozdawczy przychody - X rubli, a za poprzedni - Y rubli.
• Bezwzględny wzrost to X-Y.
• Tempo wzrostu można teraz obliczyć na podstawie dostępnych danych: (XY)/Y *100. Wskaźnik ten może być również dodatni lub ujemny.

Aby obliczyć stopę wzrostu dla całego okresu, należy wybrać początkowy, bazowy poziom (np. rok założenia firmy). Następnie bezwzględny wzrost oblicza się jako różnicę między wskaźnikami z ostatniego roku i pierwszego roku. Dzieląc tę ​​różnicę przez pierwszy rok, można obliczyć stopę wzrostu dla całego okresu.

Dynamiczne wskaźniki systemu gospodarczego pokazują jego żywotność i rentowność. Jednym z tych wskaźników jest stopa wzrostu, która pokazuje odsetek wskaźników wzrostu.

Wiele osób jest zainteresowanych tym, jak obliczyć tempo wzrostu dla określonego okresu. Szczegółowo rozważona kwestia może przysporzyć wielu problemów, ponieważ możliwe jest obliczenie tempa wzrostu z uwzględnieniem wskaźników podstawowych, łańcuchowych i średnich o różnych niuansach. Rozważymy tę kwestię w prostszym kontekście.

Obliczanie tempa wzrostu: formuła

W uogólnionej formie schemat obliczania stopy wzrostu wygląda następująco: stopa wzrostu = dane na koniec okresu / dane na początek okresu. Aby uzyskać bardziej wizualny wynik, odpowiedź jest mnożona przez 100%, dlatego tempo wzrostu zostanie wyrażone w procentach.

Rozważ zastosowanie schematu stopy wzrostu na konkretnym przykładzie. Załóżmy, że musimy obliczyć tempo wzrostu na przestrzeni kilku lat. Mamy wskaźnik na rok 2005 - 240 i mamy wskaźnik na rok 2013 - 480. Aby obliczyć stopę wzrostu dla tych lat w procentach, mamy 480/240 * 100%. Wynik: 200%. Tempo wzrostu wyniosło 200%, co oznacza, że ​​wskaźnik, który rozważamy, podwoił się od 2005 do 2013 roku.

Często stopa wzrostu jest mylona ze stopą wzrostu, ponieważ ich formuły są podobne, ale wskaźniki te są nadal różne. Aby znaleźć stopę wzrostu, należy odjąć wskaźnik w okresie bazowym od wskaźnika w okresie rozliczeniowym, a następnie podzielić wynik przez wskaźnik w okresie bazowym i pomnożyć przez 100. W rezultacie otrzymujesz wzrost stawka w procentach. Spójrzmy na powyższy przykład. Powiedzmy, że 240 to wskaźnik dla okresu bazowego, a 480 to wskaźnik dla okresu sprawozdawczego. Zatem (480-240)/240 * 100% = 100%. Tempo wzrostu wyniosło 100%.

Jak widać, stopa wzrostu i stopa wzrostu to różne wskaźniki. Stopa wzrostu pokazuje, jak rośnie wskaźnik, ile razy zmienia się w badanym okresie, a stopa wzrostu pokazuje, jak bardzo dany wskaźnik rośnie w pewnym okresie. Każdy z nich jest obliczany na swój sposób, więc nie należy ich mylić.