Uruchamianie liczb objętości. Podsumowanie przedmiotu lekcji: "Geometryczne kształty. Rozszerzenie kostki"

Zintegrowana lekcja matematyki i 3 klasa

Przedmiot: " Figury geometryczne.. Sześcian

Cele:

podsumuj pomysły na płaskie figury geometryczne i objętościowe ciał geometryczny;

twórz warunki, w których uczniowie otworzą metodę uzyskania figury masowej.

Zadania:

skonsolidować wiedzę zgodnie z klasyfikacją płaskich liczb i wolumetryczny tel., ich fundamentalne różnice; wprowadzić koncepcje "korpusu rotacji" i "polihedra";

twórz warunki kreatywne wyszukiwanie W znalezieniu zgodności między gatunki przestrzenne Kuba i jego płaski obraz (skanowanie);

rozwijać myślenie logiczne i przestrzenne, uwagi, pamięć, wyobraźnię, kreatywność;

edukowanie dokładności, zgodność z przepisami bezpieczeństwa podczas pracy z narzędziami.

Ekwipunek:interaktywna tablica, prezentacja, modele objętościowych kształtów geometrycznych, materiał dystrybucyjny (indywidualne karty).

Podczas zajęć.

JA. Organizowanie czasu.

II. Aktualizacja wiedzy referencyjnej.

Faceci, dziś nasza lekcja jest dedykowana geometrii.

Pamiętajmy, jaka jest geometria? (Przetłumaczone z greki, słowo "geometria" oznacza "stacjonarny". W matematyce, "geometria" nauki, która badania kształtów geometrycznych i ich właściwości)

Jakie geometryczne kształty wiesz? (Kwadratowy, prostokąt, kostka, piłka itp.)

Jakie typy można podzielić te geometryczne kształty? (Wolumetryczne ciała geometryczne, płaskie kształty geometryczne, podstawowe koncepcje geometryczne)

Temat naszej lekcji "Płaskie figury i ciała masowe".

- Tutaj jesteś Pierwsze zadanie. Konieczne jest malowanie płaskich postaci z ciepłymi kolorami, a ciała masowe są zimne. Przypomnijmy, jakie kolory są nazywane ciepłem, a co zimno?

Wszystkie elementy są płaskie lub wolumetryczne.

Jaka jest różnica między płaskonalymi figurami zbiorników zbiorczych? (Płaskie dane mają tylko długość i szerokość, a ciała objętościowe mają długość, wysokość i szerokość.)

Jaka jest struktura ciał masowych? (Żeberka, twarz, podstawa, wierzchołek).

- Kto pokaże wymienione części ciał objętościowych w układzie?

- Będę wykonać jako konsolidacja drugie zadanie (według opcji):

1 opcja - Frontowe i górne fasety Cuba Sharchui.

Opcja 2 - Narysuj brakujące żebro.

3 opcja - Oblicz liczbę wierzchołków w pentagonalnym pryzmat.

- Teraz graj. Dowiemy się, kto "przyjazny" z kim "(pomarańczowy z piłką, marchewką ze stożkiem, cytryną z owalem, pudełko z prostokątem).

III. Otwieranie nowego.

1. Organy obrotu i polihedry.

- Korpusy objętościowe są również podzielone na dwie grupy: zbiorniki obrotu i polihedry.

Co myślisz, dlaczego korpus rotacji? (Cylinder można rozpatrywać, gdy korpus otrzymany, gdy prostokąt obraca się wokół boku jako osi. Stożek można uznać za organ otrzymany, gdy trójkąt prostokątny obraca się wokół boku jako osi.)

Spójrz na układ.

I jak scharakteryzować polihedrę? (Polihedron - ciało geometryczneograniczone ze wszystkich stron z twarzy. Boki twarzy nazywane są żebra polihedron, a końce żeber to wierzchołki polihedron.)

Jak przedstawić dane zbiorowe?

Figurki objętościowe przedstawiono za pomocą oświetlenia, w przeciwnym razie nie można pokazać, że są "górujące" nad arkuszem papieru. A za pomocą przerywanej linii jest przedstawiony niewidzialny kontur. Spróbujmy pokazać objętość organów obrotów i wielościanki za pomocą oświetlenia. Trzeci zadanie:

1 opcja - stożek;

2 opcja - piramida;

3 Opcja - cylinder. (Analiza pracy.)

2. Koncepcja "rozszerzenia".

- Przejdziemy do następnego zadania. Użyj każdej definicji z wzorem graficznym.

Trójkąt, kwadratowy, kostka, piramida, pryzmat.

Jakie masz trudności?

Co nazywa się ciałem skanowania?

Jak myślisz, co jest tak zwane? Spróbuj sformułować definicję.

- Bieganie w geometrii - wiele geometrycznych kształtów, dla których wskazuje, jak podłączyć je do siebie i wierzchołków, aby uzyskać ten objętość ciała.

W technice debetu Nazywają płaską puste miejsce lub rysunek płaskiego kęsa, z którego forma objętościowa lub konstrukcja otrzymuje się przez zginanie.

Więc spotkaliśmy się z jedną cechą figura przestrzenna - Jest skanowany. Rozważ skanowanie niektórych ciał objętościowych.

Jakie płaskie figury składają się (sześcian, cylinder).

Co musisz znać i być w stanie zbudować skanowanie kształtu geometrycznego? Wiedzieć:

jakie płaskie dane są ciałem (i jak je zbudować);

jak połączyć te płaskie kształty geometryczne ze sobą.

Dlaczego potrzebujemy skanowania figur geometrycznych? (Do produkcji modeli wielościanowej. Na przykład pudełka, opakowania).

IV. . FizkultMinutka. (Wykonywane pod piosenką "Punkt, kropka, przecinek ...")

Punkt, kropka, przecinek.

Narysuj ręce w powietrzu, ściskając.

Zabawna twarz wyszła.

Ręce zajmują uszy uszu, pokaż twarz z obracającą tułowia.

Uchwyty, nogi, ogórek

Pokazuje ręce, nogi rysuje rękami w powietrzu.

Okazało się małego człowieka.

Ręce na pasku, obracając tułowia w lewo, prawda.

Co zobaczą te punkty

Naśladuj miganie powiek.

Że te uchwyty zostaną zbudowane

Ręce naprzód, obróć ręce.

Jak te nogi to prowadzą?

Marsz na miejscu.

Jak żyje na świecie?

Podnieść i dolne ramiona.

Nie jesteśmy za to odpowiedzialni

Wyciągnęliśmy to

Tylko i wszystko

Ręce z rękami.

V. Praktyczna praca.

Jedną z ważnych figur geometrycznych przestrzennych jest sześcian.

Co płaska fig Czy Wielka Kuba? (Kwadrat)

Ile twarzy na Kubie? (6)

A teraz zrobimy pudełko z niespodzianką. Aby to zrobić, na kartce papieru, zaznacz wzdłuż czterech identycznych placu boku i dwa po bokach. Jak pokazano na zdjęciu "Kuba Up". Nie zapomnij nawiązać zaworów na krawędziach kwadratów, przy czym przyklejesz kostkę. Na linii składanych spędzić ciasno nóż papeterii, ale uważnie widać, aby nie przeciąć. Więc możesz delikatnie zgiąć kostkę. Flex A Fold Line, tworzy kostkę? Teraz pozostaje tylko do kleju. Na zaworach zastosuj klej naprzemiennie i przyklej je w kolejności. W pudełku może skonsolidować niespodzianki zebrane wcześniej.

Vi. Wystawa i analiza pracy.

Vii. Wynik lekcji. Odbicie.

Jakie charakteryzuje się dziś figury przestrzennej?

Co musisz znać i być w stanie zbudować skanowanie kształtu geometrycznego?

Dlaczego potrzebujemy skanowania figur geometrycznych?

Viii. . Zadanie domowe.G. 70-71 (Narysuj model skanowania kostki, cięcia i spool Cuba, znajdź obszar całej powierzchni sześcianu i wyciągnąć ten sam sześcian w skali 1: 1)

Dla tych, którzy napotkali te niesamowite modele (chcę powiedzieć - stworzenia)
Świat podzielił się na dwie części. W jednym - skręcone paski papierowe, posłagujący wspaniałe pomiary,
I w pozostałych - niezbytwny, bezbarwny stagnacja.
E.skolevsky.

Cel: Twórz warunki, w których uczniowie otworzą metodę uzyskania figury masowej.

W rezultacie każdy student wie:

• Co nazywa się skanowaniem korpusu geometrycznego;
• Jak zbudować skanowanie najprostszego korpusu geometrycznego (dla niektórych liczb kilku metod);
• Dla których potrzebna jest skanowanie korpusu geometrycznego;

Każdy student wie, jak:

• Zrobić skanowanie najprostszego korpusu geometrycznego;
• Zgodnie z tym skanowaniem rozpoznawał ciało geometryczne, dla którego się składa;
• Rozwiąż zadania dla rozwoju wyobraźni przestrzennej.

Ekwipunek:

• Na stołach każda grupa wyznacza modele zbiorników stereometrycznych i płaskich figur;
• Arkusze papieru (kolorowe) do wymiany modelowania;
• Arkusze dozujące z rozłączeniem kostki;
• Arkusze odkupienia S. rysunek 9.;
• Encyklopedia;
• Nożyczki, reguły, ołówki.

W całej lekcji studenci pracują z kartami informacyjnymi i badawczymi ( załącznik 1). Dla jasności postrzegania używany jest prezentacja ( załącznik 2.).

Zawód konstrukcyjny

Scena 1

Faceci, rozważ rysunki. Co je widzisz? Co ich łączy?

Obrazek 1

Rysunek 2.

Rysunek 3.

Dyskusja na rysunkach. Faceci wyrażają swoje założenia i próbują ich spierać.

Rozważ liczbę kostek pokazanych na rysunku 2?

Pierwszy rysunek stworzony E. nudny i nazwał go "damą i starą kobietą". Na drugiej postaci może wynosić 6 lub 7 kostek (jeśli spojrzysz z góry lub poniżej). Na trzecim rysunku wydaje się to kostka, ale jednocześnie nie jest kostką. Takie zadania odnoszą się do niejednoznacznej.

2 etap

Na naszych klasach spotkaliśmy się z różnymi figurami geometrycznymi. Pamiętajmy z tym, co.

Trójkąt, kwadratowy, koło, prostokąt, kostka, cylinder, stożek, piramida, pryzmat, piłka itp.

Co łączy je wszystkie?

Cisza. Zakłopotanie.

Wszystkie te liczby są "twardymi" figurami geometrycznymi, tj. Nie można ich zmienić, nie łamanie. Dopiero niedawno amerykański geometr Connen zdołał zbudować "podstępny" polihedron, który nie posiada tej właściwości i może zmienić swój kształt, aby każda twarz pozostała niezmieniona. Jest to bardzo złożony polihedron. Jakiś widok na to daje rysunek:

Rysunek 4.

Istnieje interesująca geometryczna zabawka, która składa się z trójkątów i zmian, odwracając się na środku. To jest zabawka fleksona (od angielskie słowo. Flex - "Fold, Bent". Innymi słowy Flexongon jest wielokąta gięcia. Ma niesamowitą zdolność nagle zmienić jego kształt i kolor. Oto wielokąt.

Nauczyciel pokazuje Flexongon.

Jest to również niejednoznaczna figura geometryczna. Aby uporządkować, jak to się dzieje, musisz zrobić tę zabawkę. Ale jak???

Spróbujmy to zrobić na końcu naszych klas.

3 etapy

Masz zestawy kształtów geometrycznych na stołach. Spróbuj podzielić je na grupy, aby elementy w każdej grupie były połączone przez jakąś wspólną cechę. Jaki znak ich podzielałeś?

Mieszkanie i przestrzenne (objętość). Znak - formularz.

Cóż, spróbuj teraz dla każdej z grup 2, aby znaleźć dowolne dane z grupy 1, aby były one powiązane z czymś wspólnym. Omów wszystkie opcje w grupie i wyrazić swoje założenia.

Dyskusja w parach. Słuchamy odpowiedzi uczniów.

• Cylinder to prostokąt i dwa kręgi;
• Stożek - Okrągły sektor i koło;
• Piramida - kwadrat i 4 trójkąty;
• Pryzmat itp.

Wyjaśnij ich rozumowanie.

Każda grupa wyjaśnia wybrany wybór na przykładzie jednej z danych masowych.

Faceci, grupa płaskich figur, które wybrałeś formularz skanowania dla danej figury przestrzennej.

Jak myślisz, co jest tak zwane? Spróbuj sformułować definicję. Omów wszystkie opcje w grupie. Napisz swoją definicję na swojej mapie.

Słuchamy odpowiedzi uczniów.

Znajdź definicję skanowania kształtu geometrycznego w encyklopedie i słowniki, które przyniosłeś. Przeczytaj i porównaj z definicją. Uzupełnij swoją definicję. Czytać.

Praca w grupach. Jedna z grup działa z słownikiem elektronicznym.

Słuchamy odpowiedzi uczniów.

4 etapy

Znajdowaliśmy się więc jedną cechą figury przestrzennej - jego skanowanie. I jak znaleźć skanowanie korpusu geometrycznego? Jak przedstawiać?

Spróbuj przedstawić skanowanie danych liczbowych. Omawiać różne metody Obrazy w grupie.

• 1 grupa - trójkątna piramida
• 2 grupa - równoległa
• 3 grupa - piramida 4-węglowa
• 4 grupa - trójkątny pryzmat

Użyj modeli masz na stołach.

Grupy przedstawiają różne zamiatanie. Demonstracja na płycie magnetycznej.

Co musisz znać i być w stanie zbudować skanowanie kształtu geometrycznego?

Konieczne jest wiedzieć z tego, co płaskie figurki (wielokąty) jest ciałem (i jak je zbudować);

Wiedz, jak łączyć się ze sobą te płaskie kształty geometryczne, tak że powierzchnia korpusu geometrycznego jest zamiatać.

5 etapu

Jedną z ważnych figur geometrycznych przestrzennych jest sześcian. Jakie są krawędzie Kuby?

Równe kwadraty

Spróbuj przedstawić skanowanie kostki. Spróbuj wymyślić kilka sposobów. Omów opcje w grupie.

Praca w grupach. Demonstracja na płycie magnetycznej.

Cóż, z figur przedstawionych na tym obrazku wybierz te, które są rozłącza kostki i przenoszą je na kartę. Wyjaśnij, dlaczego je wybrałeś.

Rysunek 5.

Pracować w parach.

Wytnij figury i spróbuj złożyć je sześcianę.

Praca indywidualna z jednym z modelu.

A teraz na uzyskanych skanach, argumentuj litery B, B, N, oznaczające bok, górne i dolne krawędzie kostki. Rozpowszechniaj zamiatanie między członkiem grupy.

Na widoczna grace. Kuba jest wymieniona na liście 1, 2, 3. i na zamiataniu - dwie z tych liczb lub jeden. Ułóż liczbę 1, 2, 3, 4, 5 i 6 na kostce, aby ilość liczb na przeciwległych powierzchniach wynosi 7.

Rysunek 6.

Prace czołowe z klasą.

6 etapu

Dlaczego potrzebujemy skanowania figur geometrycznych?

Do produkcji modeli wielościanów.

Jest inny sposób na produkcję wersji polihedry, w którym są tkane z kilku pasków papierowych. Zobacz, jak to się dzieje na karcie instrukcji i symulować sześcian.

Pracować w parach.

Rysunek 7.

7 etapu

I teraz spójrz na rysunki i powiedz mi, czy płaskie postacie geometryczne przedstawiono na nich, są skanującymi powierzchniami niektórych ciał geometrycznych. Jeśli tak to co. Jeśli nie, co należy naprawić.

Cyfra 8.

Pracować w parach.

Zadzwoń i przedstawia rysunek na mapach, którego skanowanie można wykonać z "sztuk" pokazanych na zdjęciu

Praca w grupach. Każda grupa działa z jednym z rysunków. Z trudem studenci mogą wyciąć "kawałki".

Rysunek 9.

8 etapów

A teraz wróćmy na początek naszych klas. Pamiętasz, o czym rozmawialiśmy?

Co trzeba zrobić, aby zbudować kształt geometryczny? Więc jak zrobić fleksogon?

Musisz je wyciągnąć do skanowania.

9 sceny. Odbicie.

Czy teraz wiemy o figurach geometrycznych? Co wiemy?

Jak dowiedzieć się, ile wody pasuje do konkretnego ciała, ile farby będzie musiała pomalować powierzchnię ciała? Zadaniem budowania zamiatania jest tylko jednym z zadań geometrii. Ale w celu radzenia sobie z nią, musisz porozmawiać więcej o wielu rzeczach: nie tylko zapoznanie się z nowymi obiektami geometrycznymi, ale także do zbadania relacji między nimi.

Teraz spróbuj odpowiedzieć na następujące pytania.

Praca indywidualna.

Dzisiaj na lekcji I:

• Widział
• Słyszał
• Poczuł
• Zrozumiany
• Dowiedziałem się
• Odkrył dla siebie

Czytanie odpowiedzi w razie potrzeby.

Zadanie domowe:spróbuj wyświetlić to, co wiesz o figurach geometrycznych w formie schematu, rysunku, historii, krzyżówki.

Zrobić Flexongon.

Zintegrowana lekcja

korzystanie z płyty interaktywnej

w matematyce i z 3 klasy

"Figury geometryczne. Unccutic Cuba. "

Przygotowany i wydany:

nauczyciel szkoły podstawowej

E.o.piletskaya,

nauczyciel ISO.

I.V.Gurianova.

Mou sosh numer 29 "harmonia"

Data:

12.05.11.

piatigigorsk, 2011.

Temat: "Geometryczne kształty. Rozszerzenie kostki"

Cele:

1. podsumuj pomysły na płaskie figury geometryczne i objętościowe ciał geometryczny;
2. twórz warunki, w których uczniowie otworzą metodę uzyskania figury masowej.

Zadania:

1. konsoliduj wiedzę zgodnie z klasyfikacją płaskich figur i korpusów masowych, ich fundamentalne różnice; wprowadzić koncepcje "korpusu rotacji" i "polihedra";
2. twórz warunki do wyszukiwania kreatywnego w znalezieniu zgodności między widokiem przestrzennego sześcianu a jego przedstawieniem płaszczyzny (skanowanie);
3. rozwijać myślenie logiczne i przestrzenne, uwagi, pamięć, wyobraźnię, kreatywność;
4. edukowanie dokładności, zgodność z przepisami bezpieczeństwa podczas pracy z narzędziami.

Ekwipunek: interaktywna tablica, prezentacja, modele objętościowych kształtów geometrycznych, materiał dystrybucyjny (indywidualne karty).

Podczas zajęć.

I. Moment organizacyjny.

II. Aktualizacja wiedzy referencyjnej.

Nauczyciel Nach. Kl.: - Faceci, dziś nasza lekcja jest poświęcona geometrii.

Pamiętajmy, jaka jest geometria? (Przetłumaczone z greki, słowo "geometria" oznacza "stacjonarny". W matematyce, "geometria" nauki, która badania kształtów geometrycznych i ich właściwości)

Nauczyciel Nach. Kl.: - Jakie kształty geometryczne znasz? (Kwadratowy, prostokąt, kostka, piłka itp.)

Nauczyciel Nach. Kl.: - Jakie rodzaje tych geometrycznych kształtów można podzielić? (Wolumetryczne ciała geometryczne, płaskie kształty geometryczne, podstawowe koncepcje geometryczne)

Nauczyciel Nach. Kl.: - temat naszej lekcji "płaskie figurki i korpusy masowe".

Nauczyciel z: - Oto pierwszy zadanie. Konieczne jest malowanie płaskich postaci z ciepłymi kolorami, a ciała masowe są zimne. Przypomnijmy, jakie kolory są nazywane ciepłem, a co zimno?

Nauczyciel Nach. Kl.: - Wszystkie elementy są płaskie lub wolumetryczne.

Jaka jest różnica między płaskonalymi figurami zbiorników zbiorczych? (Płaskie dane mają tylko długość i szerokość, a ciała objętościowe mają długość, wysokość i szerokość.)

Nauczyciel Nach. Kl.: - Jaka jest struktura ciał masowych? (Żeberka, twarz, podstawa, wierzchołek).

- Kto pokaże wymienione części ciał objętościowych w układzie?

Nauczyciel Nach. Kl.: - Będę wykonać jako konsolidacjadrugie zadanie (opcjonalnie):

1 opcja - Frontowe i górne fasety Cuba Sharchui.

Opcja 2 - Narysuj brakujące żebro.

3 opcja - Oblicz liczbę wierzchołków w pentagonalnym pryzmat.

Nauczyciel Nach. Kl.: -Teraz graj. Dowiemy się, kto "przyjazny" z kim "(pomarańczowy z piłką, marchewką ze stożkiem, cytryną z owalem, pudełko z prostokątem).

III. Otwieranie nowego.

1. Organy obrotu i polihedry.

Nauczyciel Nach. Kl.: -Korpusy objętościowe są również podzielone na dwie grupy: zbiorniki obrotu i polihedry.

Co myślisz, dlaczegokorpus rotacji ? (Cylinder można rozpatrywać, gdy korpus otrzymany, gdy prostokąt obraca się wokół boku jako osi. Stożek można uznać za organ otrzymany, gdy trójkąt prostokątny obraca się wokół boku jako osi.)

Nauczyciel z: - Spójrz na układ.

Nauczyciel Nach. Kl.: - i jak scharakteryzować polihedrę? (Polihedron jest geometrycznym korpusem ograniczonym ze wszystkich stron. Boki twarzy nazywane są żebra polihedron, a końce żeber to wierzchołki polihedron.)

Nauczyciel z: - Jak przedstawić dane zbiorowe?

Figurki objętościowe przedstawiono za pomocą oświetlenia, w przeciwnym razie nie można pokazać, że są "górujące" nad arkuszem papieru. A za pomocą przerywanej linii jest przedstawiony niewidzialny kontur. Spróbujmy pokazać objętość organów obrotów i wielościanki za pomocą oświetlenia.Trzecie zadanie:

1 opcja - stożek;

2 opcja - piramida;

3 Opcja - cylinder.(Analiza pracy).

2. Koncepcja "rozszerzenia".

Nauczyciel Nach. Kl.: -Przejdźmy do następnego zadania.Odnoś każdej definicji z wzorem graficznym.

Trójkąt, kwadratowy, kostka, piramida, pryzmat.

Jakie masz trudności?

Co nazywa się ciałem skanowania?

Jak myślisz, co jest tak zwane? Spróbuj sformułować definicję.

Nauczyciel Nach. Kl.: -Bieganie w geometrii - wiele geometrycznych kształtów, dla których wskazuje, jak podłączyć je do siebie i wierzchołków, aby uzyskać ten objętość ciała.

W technice debetu Nazywają płaską puste miejsce lub rysunek płaskiego kęsa, z którego forma objętościowa lub konstrukcja otrzymuje się przez zginanie.

Znajdowaliśmy się więc jedną cechą figury przestrzennej - jego skanowanie. Rozważ skanowanie niektórych ciał objętościowych.

Jakie płaskie figury składają się (sześcian, cylinder).

Nauczyciel z: - Co musisz znać i być w stanie zbudować skanowanie kształtu geometrycznego? Wiedzieć:

1. jakie płaskie dane są ciałem (i jak je zbudować);
2. jak połączyć te płaskie kształty geometryczne ze sobą.

Dlaczego potrzebujemy skanowania figur geometrycznych? (Do produkcji modeli wielościanowej. Na przykład pudełka, opakowania).

IV. FizkultMinutka. (Wykonywane pod piosenką "Punkt, kropka, przecinek ...")

V. PRAKTYCZNA PRACA.

Nauczyciel z: - Jedna z ważnych figur geometrycznych przestrzennych jest sześcian.

Jaką płaską postacią jest Grand Cuba? (Kwadrat)

Ile twarzy na Kubie? (6)

A teraz zrobimy pudełko z niespodzianką. Aby to zrobić, na kartce papieru, zaznacz wzdłuż czterech identycznych placu boku i dwa po bokach. Jak pokazano na zdjęciu "Kuba Up". Nie zapomnij nawiązać zaworów na krawędziach kwadratów, przy czym przyklejesz kostkę. Na linii składanych spędzić ciasno nóż papeterii, ale uważnie widać, aby nie przeciąć. Więc możesz delikatnie zgiąć kostkę. Flex A Fold Line, tworzy kostkę? Teraz pozostaje tylko do kleju. Na zaworach zastosuj klej naprzemiennie i przyklej je w kolejności. W pudełku może skonsolidować niespodzianki zebrane wcześniej. Vi. Wystawa i analiza pracy.